（通信与信息系统专业论文）基于ieee80216e的无线mimo天线选择技术研究.pdf

重庆邮电大学硕士论文 摘要 摘要 m i m o 技术是无线通信领域的重大突破，它不但能使通信系统的容量成倍增 加，显著提高无线通信系统的频谱利用率，还能极大的提高无线通信系统的抗衰 落性能。作为提高数据传输率和改善通信质量的重要手段，m i m o 技术得到人们 极大的关注。 天线选择是m i m o 系统特有的关键技术，它能从m i m o 系统的多个发射天线 和多个接收天线中选择出性能最好的一个或几个天线，减少了系统中成本较高的 射频收发链路的数量，极大地提高了m i m o 系统的性能价格比。 在i e e e s 0 2 1 6 e 标准中，把两天线的a l a m o u t i 发送分集和多天线的m i m o 空 时分组码方案作为可选项，以实现发射分集提高通信质量。鉴于m i m o 技术的性 能优势和天线选择技术对系统复杂度和成本方面的优势，本文对应用于 i e e e 8 0 2 1 6 e 标准空时分组码的m i m o 天线选择技术进行深入的研究。 本文的主要工作如下： l 、介绍i e e e 8 0 2 1 6 e 标准的体系及关键技术，对m i m o 的空时编码与m e m o 的天线选择技术原理做了介绍。 2 、研究了几种典型的天线选择算法，包括递增和递减算法。研究了非满秩信 道的发射天线选择。 3 、为减小递增天线选择算法和递减天线选择算法的计算量，提出两种基于递 增天线选择算法的改进算法和一种基于递减天线选择算法的改进算法。仿真结果 表明改进的算法与原算法的性能相当，但是计算量有了较大的改善。 4 、研究了基于i e e e 8 0 2 1 6 e 的空时分组码的天线选择技术。对于空时分组码 的天线选择技术，分为基于准确信道状态信息的天线选择和基于信道统计特性的 天线选择两种情况进行了讨论。针对准确信道信息条件下最优选择算法的穷尽搜 索需要较大计算量的缺点，提出一种基于q r 分解的选择算法，对空时编码系统的 天线选择技术进行了仿真分析。 关键词：i e e e s 0 2 1 6 e ，m i m o ，天线选择，空时编码 重庆邮电大学硕士论文 a b s t r a c t m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ( m i m o ) t e c h n i q u ea sag r e a tb r e a k t h r o u g hi n w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e mc a l lo b t a i nh i g hs p e c t r a le f f i c i e n c i e sa n dg o o d i m m u n i t yt ot h ec h a n n e lf a d i n g m i m e r e l a t e dt o p i c so c c u p yac o n s i d e r a b l ep a r to f t o d a y sa c a d e m i cc o m m u n i c a t i o n sr e s e a r c h a n t e n n as e l e c t i o ni sak e yi s s u ei nm i m ot e c h n o l o g y , w h i c hc a l ls e l e c to n eo r s e v e r a lb e s ta n t e n n a sf r o mm u l t i p l et r a n s m i t t i n ga n dr e c e i v i n ga n t e n n a s ，a n dc a nr e d u c e t h ee x p e n s ew i t hl e s sp e r f o r m a n c el o s sa n di n c r e a s et h ep e r f o r m a n c e c o s t - r a t i o no f m 蹦os y s t e m i no r d e rt oa c h i e v ei m p r o v e dq u a l i t yo fc o m m u n i c a t i o n ，i e e e 8 0 2 16 es t a n d a r d m a k et h et w oa n t e n n a sa l a m o u t it r a n s m i td i v e r s i t ya n dm u t i - a n t e n n am i m es t b ca s o p t i o n a l i nv i e wo ft h ep e r f o r m a n c eo fm i m ot e c h n o l o g ya d v a n t a g e sa n da n t e n n a s e l e c t i o nt e c h n o l o g yt or e d u c es y s t e mc o m p l e x i t ya n dl o w e rc o s ta d v a n t a g e s ，i ti s n e c e s s a r yt o i e e e 8 0 2 16 ef o rt h e s p e c i f i cc h o i c eo fm i m ea n t e n n at e c h n o l o g y i n - d e p t hs t u d y t h em a i nc o n t r i b u t i o i l sa n di n n o v a t i o i l si n t h ed i s s e r t a t i o na r e ： 1 i e e e 8 0 2 1 6 es t a n d a r ds y s t e ma n dk e yt e c h n o l o g i e sb ei n t r o d u c e d o nt h e m i m es p a c e t i m ec o d i n ga n dm i m oa n t e n n at e c h n o l o g yc h o i c ep r i n c i p l e s w e r er e v i e w e d 2 r e s e a r c ho ns e v e r a lt y p i c a la n t e n n as e l e c t i o na l g o r i t h m ，i n c l u d i n gi n c r e a s i n g a n dd e c r e a s i n ga n t e n n as e l e c t i o na l g o r i t h m r e s e a r c ho nn o n f u l lr a n kc h a n n e l m a t r i xo ft h et r a n s m i t t e ra n t e n n as e l e c t i o n 3 t or e d u c et h ea m o u n to fc o m p u t a t i o no fi n c r e a s i n ga n dd e c r e a s i n ga n t e n n a s e l e c t i o na l g o r i t h m ，t w oi m p r o v e da l g o r i t h m sb a s e do nt h ei n c r e m e n t a la n t e n n a s e l e c t i o na l g o r i t h ma n dai m p r o v e da l g o r i t h mb a s e do nt h ed e c r e a s i n ga n t e n n a s e l e c t i o na l g o r i t h ma r ep r o p o s e d 4 r e s e a r c hb a s e do nt h ei e e e 8 0 2 16 es t b ca n t e n n as e l e c t i o nt e c h n o l o g y b e c a u s ei nt h ee x a c tc h a n n e lk n o w l e d g ec o n d i t i o n so p t i m a ls e l e c t i o na l g o r i t h m t a k e s g r e a ta m o u n t o fc o m p u t a t i o n , a n a l g o r i t h m b a s e do nt h e q r d e c o m p o s i t i o ni sp r o p o s e d k e yw o r d s ：i e e e 8 0 2 16 e ，m i m e ，a n t e n n as e l e c t i o n , s p a c e t i m ec o d i n g 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 本文的研究背景及意义 随着互联网的普及和对多媒体业务需求的增加，对无线通信系统提出了新的要 求和挑战，以满足日益增加的数据宽带需求。目前，在众多的宽带技术中，支持 移动宽带无线接入的w i m a x ( w o r l d w i d ei n t e r o p e r a b i l i t yf o rm i c r o w a v ea c c e s s ，全 球微波存取互通) 技术受到业界的普遍关注。w i m a x 技术是基于i e e e 8 0 2 1 6 标 准的宽带无线技术，可以在固定和移动的环境提供高速的数据、语音和视频等业 务，具有广阔的应用前景，是一种很有发展潜力的技术。 1 1 1le e e8 0 2 16 标准体系 i e e e 8 0 2 1 6 工作组成立于1 9 9 9 年，负责研究宽带无线接入技术规范，其目标 是建立一个全球统一的宽带无线接入标准。i e e e 8 0 2 1 6 系统应用于城域网，根据 是否支持移动性，分为固定宽带无线接入空中接口标准和移动宽带无线接入空中 接口标准。 i e e e 8 0 2 1 6 标准系列主要包括8 0 2 1 6 、8 0 2 1 6 a 、8 0 2 1 6 d 、8 0 2 1 6 e 标准，其中 8 0 2 1 6 、1 6 a 、1 6 d 属于固定无线接入空中接口标准，8 0 2 1 6 e 属于移动宽带无线接 入空中标准。 2 0 0 1 年1 2 月颁布的8 0 2 1 6 标准，对工作在1 0 - 6 6 g h z 频段的固定宽带无线 接入系统的空中接口物理层和m a c 层进行了规范，其使用的频段较高，仅能应用 于视距( l o s ) 传输。 2 0 0 3 年1 月颁布的8 0 2 1 6 a 标准对之前颁布的8 0 2 1 6 标准进行了扩展，对使 用2 1 1 g h z 许可和免许可频段的固定宽带无线接入系统的空中接口物理层和 m a c 层进行了规范，该频段具有非视距( n l o s ) 传输的特点，覆盖范围最远可达 5 0 公里，通常小区半径为1 0 公里以内。另外，8 0 2 1 6 a 的m a c 层提供了q o s 保 证机制，可支持语音和视频等实时性业务。 8 0 2 1 6 d 标准是8 0 2 1 6 标准系列的一个修订版本，是相对比较成熟且具有实用 性的一个标准版本。8 0 2 1 6 d 对1 0 - - 一6 6 g h z 频段和 1 1 g h z 频段的固定宽带无线接 入空中接口物理层和m a c 层进行了详细规定，定义了支持多种业务类型的固定宽 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 带无线接入系统的m a c 层和相对应的多个物理层。该标准对前几个8 0 2 1 6 标准 进行了整合和修订，仍属于固定宽带无线接入规范。2 0 0 4 年6 月2 3 日，i e e e 正 式批准了8 0 2 1 6 d 标准。 8 0 2 1 6 e 标准区别于前几个标准的最大特点在于对移动性的支持。该标准规定 了可同时支持固定和移动宽带无线接入的系统，工作在 6 g h z 适宜于移动性的许 可频段，可支持用户终端以车辆速度移动，同时8 0 2 1 6 d 规定的固定无线接入用户 能力并不因此受到影响。8 0 2 1 6 e 标准规定了支持基站或扇区间高层切换的功能。 制定8 0 2 1 6 e 标准的目的，是希望能够提出一种既能提供高速数据业务又使用户具 有移动性的宽带无线接入解决方案。8 0 2 1 6 e 标准已于2 0 0 5 年1 2 月7 日获i e e e 批准，将其命名为8 0 2 1 6 2 0 0 5 。由于i e e e 8 0 2 1 6 e 在移动宽带无线接入领域的领 先技术，基于i e e e 8 0 2 1 6 e 的移动w i m a x 已于2 0 0 7 年1 0 月被国际电信联盟批准 为移动通信的3 g 标准。 1 1 2mim 0 原理及天线选择技术 m i m o ( 多输入多输出) 技术就是在通信系统的收发两端配备多根天线。相对 于普通的收发端只有一根天线的s l s o ( 单收入单输出) 系统，m i m o 还包括m i s o ( 多输入单输出) 系统和s 蹦o ( 单输入多输出) 系统。相对于s i s o 系统，m 蹦o 系统的容量成倍的提高，同时，m i m o 系统还可以使系统的可靠性有较大的提高， 降低了误码率。前者是利用了m i m o 的空间复用特性，后者是利用m i m o 的分集 特性【。 假定一个m i m o 系统有甩r 个发射天线、刀。个接收天线，系统框图如图1 1 所 示。 空时编码器空时译码器 图1 1m i m o 系统框图 经过多年研究，m i m o 技术已经开始走入实际的通信系统。在第三代移动通信 系统( 3 g ) 中，m i m o 空时编码已经成为标准的一部分。m i m o 也成为 8 0 2 1 6 e ( w i m a x ) 标准的一项可选技术。但是m i m o 通信系统需要在收发两端配备 多根天线和多条射频链路，由于射频链路的成本很高，并且多条射频链路也给系 统的复杂度增加了很多压力。因此，如何以低成本实现与高复杂度m i m o 系统相 2 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 同或者相近的性能有着非常大的吸引力。目前，一种较有前景的技术就是在发送 端或者接收端选择一定数目的天线进行发送接收，这就可以减少射频链路的数量， 节省了成本，也降低了复杂度i z j 。 天线选择的思想是收发端采用多个天线，搭配少量的射频链路，按照一定的性 能准则每个时刻激活一组最优的天线子集来实现通信。天线选择在保持了多天线 有效的空间自由度的基础上，降低了系统的复杂度和成本。因此，天线选择作为 一种性价比很好的技术被人们广泛关注。天线选择系统框图如图1 2 所示： 天 线 选 择 葜 图1 2m i m o 天线选择系统框图 图1 2 所示的系统中，发射端有n t 个发射天线，但是配备的射频链路只有l t 条，接收端有n r 个接收天线，但是配备的射频链路只有l r 条，并且有厶 l 的情况进行了研究。严格的说，坼和以都大于1 的系统才是m i m o 系统，但 是上述文献的研究结果对于选择m i m o 系统接收天线，使得信道矩阵的行范数最大 的情况下同样适用。我们可以把这种算法称作基于范数的选择方法 ( n b s ，n o r m - b a s e ds e l e c t i o n ) 。对于。= l 时的n b s 算法的研究结果在文献【3 4 l 中进行了介绍，在文章中可以看到在选择的接收天线只有一根的时候，这种方法 有着最优的性能。在文献 6 - 9 中可以看到，当厶 l 时，这种方法就不是最优的，但 是由于这种方法比较简单，所以仍然被广泛的采用。虽然n b s 方法很简单，算法 的复杂度很低，但是当信道矩阵的行相关性增大时，这种算法和最优选择方法相 比所得到的容量少了很多。 对于一般意义上的m i m o 系统，坼和。都大于l ，并且选择的天线数0 和厶 都可以大于等于l ，对于这种情况下的天线选择算法，各国的研究学者进行了深入 研究。例如，g o r e 在文献【lo 】中提出了一种基于容量最大化的非满秩信道矩阵的最 优发送天线选择方法，这种方法需要对天线所有可能组合进行穷尽搜索，当天线 数较多时运算量较大。在文献【l i 】中提出了基于g o r e 方法的快速次优选择方法，减 少了运算次数。但是这些方法只局限于发送天线的选择，没有考虑接收天线的选 择。m o l i s c h 在文献【1 2 l 中研究了采用天线选择技术的m i m o 系统容量的上限，在文 献【9 】中对发送天线选择的最优算法和次优算法进行了研究。但是，文章中只对天线 选择算法的性能进行评价，并没有着眼于提出新的最优算法和次优算法。 g o r e 和p a u l r a j 在文献【l3 】中研究了结合空时编码的天线选择方法，研究结果 表明，在发送接收天线选择时，选择信道矩阵的最大范数的两行列，可以在解 码器端得到最大的s n r 。 4 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 g o r o k h o v 在文献【1 4 l 中提出了快速选择天线子集的方法。这种方法是基于容量 最大化目标的次优接收天线选择方法。这种算法的基本思想是：以所有可用的天 线为起点，每一步移去一个天线，每次移去的天线对容量增加的贡献最小。重复 这一过程，直到所需要的天线数目被选择出来为止。这种算法的计算量比上面介 绍的算法要少很多。 文献【1 5 】中，提出了另一种次优接收天线选择算法，这种算法比文献【1 4 】中的算 法的计算量小了很多。与文献i l 中的算法相反，我们从一个空的天线子集开始， 每次增加一根天线，每次增加的是对容量贡献最大的天线。重复这一过程，直到 所需要的天线数目被选择出来为止。仿真证明这种算法对于系统容量的性能改善 与最优选择算法和【1 4 】中的次优选择算法几乎一样，但是却大大的减少了计算量。 另外，这种算法也比文献【9 ，i i , 1 3 1 6 】中的基于范数的选择方法的性能更高。但是，与 文献【1 3 ，1 6 】中算法的问题一样，当天线数量较多时，与最优选择算法相比，容量降 低了很多。 随着研究的深入，学者们对天线选择的研究也越来越多。在文献【l5 】中，提出 了一种q r 分解算法，这种算法可以对发射端的天线进行选择。h e a t h 和l o v e 在文 献【1 7 】中提出了多模式选择方法，对任意个数的发射天线进行选择。文献【1 8 】中也提 出了一种c r o s s - l a y e r 的发射天线选择方法。但是，这些方法的共同点都是以牺 牲系统的性能来换取较低运算量，当天线数增多时，性能并不理想。 近年来，世界各国的研究学者提出了一些算法，计算量和性能都较以前的算 法有了很大的改善。文献【l9 】中提出了一种在错误概率条件下的精确逼近最优选择 的算法。文献【2 0 】介绍了基于容量最大化的次优选择算法。在文献【2 1 】中，将接收天 线的选择问题转化为凸优化问题来解决，文中采用了内点算法，但是这种方法只 考虑到选择准则为容量最大的情形，没有考虑到选择准则为错误概率最小的情形。 1 3 论文组织结构 本文共分为五章，结构安排如下： 第一章为绪论，首先介绍i e e e 8 0 2 1 6 标准体系，然后对m i m o 技术和天线选 择技术的原理进行了介绍，然后说明了论文研究的意义和目前的研究现状，最后 说明本文的组织结构。 第二章介绍了m i m o 的空时编码。着重介绍了在i e e e 8 0 2 1 6 e 中重点应用的 a l a m o u t i 分集方式和空时分组码，最后研究了m i m o 信道。 第三章研究m i m o 系统的天线选择技术。介绍了两种次优快速天线选择算法， 并且对算法进行了改进。最后对算法进行了仿真分析。 5 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 第四章对应用于i e e e 8 0 2 1 6 e 标准的空时分组码的m i m o 系统的天线选择算 法进行了研究。提出一种基于准确信道信息的q r 分解的天线选择算法。最后对空 时分组码的天线选择进行了仿真分析。 第五章总结了全文，并且对下一步的研究方向进行了展望。 6 重庆邮电大学硕士论文 第二章m i m o 中的空时分组码 第二章m i m o 中的空时分组码 2 1 m o 技术综述 在无线信道中，可靠的通信依赖于信号传输路径的强度，而单一路径经历深衰 落的可能性是相当大的，在这种情况下进行的通信就极有可能发生错误。分集技 术就是针对提高系统的可靠性而提出的一种有效的方法，主要用于补偿无线信道 对信号的衰落影响，在不增加发射功率或者牺牲通信带宽的情况下可以提高传输 的可靠性。分集技术是指发送端通过两种或者两种以上的通信路径来发送信息， 使得接收端能获得多个发送信号的副本，同时这些不同的通信途径应该是互不相 关的，从而保证存在质量较好的副本；在接收端根据一定的规则合并这些接收信 号，使得接收机能更加准确地判断接收信号。根据采用方法的不同，分集技术主 要可以分为时间分集、频率分集和空间分集等。 时间分集是指发送端在不同的时隙重复发送所要传输的信息，重发时隙之间的 间隔要大于信道的相干时间或者衰落速度的倒数，以保证多个发送信号经历相互 独立的信道衰落。接收端在获得多个分别经历相互独立的信道衰落的接收信号后， 对这些接收信号根据一定的原则进行合并并判决，以提高判决的准确性。在移动 通信中，一般使用差错控制编码结合交织技术来实现时间分集。由于时间交织会 产生译码延迟，因此该技术一般在信道相干时间小的快衰落环境中比较有效。其 缺点主要是在时间域引入了冗余，使得带宽的利用率受到损失。 频率分集是指发送端分别在不同的载频上发送相同的信号，不同载频之间的频 带宽度要大于信道的相干带宽，这样就能保证接收端接收到的多个信号，它们所 经历的信道衰落是相互独立的。在移动通信中，发射信号副本通常按频域冗余的 形式到达接收端，这种冗余是通过直接序列扩频、多载波调制和调频等技术引入 的。o f d m 就是一种典型的频率分集方式。和时间分集一样，由于在频域上引入 了冗余，频率分集也会使得带宽的利用率受到损失。 空间分集主要是利用在发射接收两端采用空间上分开排列的多根天线或天线 阵列来实现的，这种分集技术可分为发送分集和接收分集。而m i m o 技术是同时 利用了这两种分集，它必须保证各个发射天线到达任一接收端的信号是相互独立 的，接收机必须能够区别来自不同天线的信号，并把区分开来的信号同其他接收 天线的信号合并，从而获得分集增益。空间分集没有时延的限制，要保证各个天 线上的发送信号经历不同的信道衰落，必须在发送端采用信道编码技术以保证多 7 重庆邮电大学硕士论文 第二章m i m o 中的空时分组码 数信道情况下获得比较好的性能。空时编码就是在空间分集的概念上建立一种达 到或接近m i m o 无线信道容量的有效方法，它通过对不同发射天线发射符号之间 的编码，来达到一定的分集增益，从而提高系统对抗信道衰落的能力减少误码。 空时编码系统的框图如2 1 所示： 旧h 空时编码器h 图2 1 空时编码系统框图 接收机 根据接收机还是发射机使用多天线，可把空间分集分为接收分集和发射分集， 当接收机使用多天线时，每个接收天线都接收到发射信号的一个副本。由于发射 信号通常是经过不同的信道到达各接收天线的，所以可认为这些副本是不相关的。 对各接收天线接收到的副本进行合并，就能提高系统的性能。这种分集方式称作 接收分集。当发射机使用多天线时，可以对发送数据进行处理，使得各发射天线 都发射原始数据的一个副本。由于各发射天线发射的信号经过不同的信道到达接 收机，所以可认为这些副本是不相关的。接收机对接收到的副本进行合并，就可 提高系统性能。这种分集方式称作发射分集。空时编码就是一种典型的发射分集， 对于空间未编码系统，空时编码可以在不牺牲带宽的情况下起到发射分集和功率 增益的作用。 目前主要的空时码有空时分组码( s t b c s p a c e t i m eb l o c kc o d e s ) 、空时格 码( s t t c ：s p a c e t i m et r e l l i sc o d e s ) 和分层空时码( l s t c - l a y e r e ds p a c e - t i m e c o d e s ) 。由于分层空时码在具体实现上存在着比较大的难度，目前对空时码的研 究主要集中于空时分组码和空时格码。考虑到解码的复杂度，在天线数目一定的 情况下，空时格码的解码复杂度( 依照解码端所需要识别的格码状态数) 随着分 集水平和传输速率的增加而呈指数级的增加，而空时分组码的解码在接收端可以 通过线性处理把不同天线发送的信息从码字中分离出来，解码复杂度低，具有很 强的实用性。空时分组码正是在我们研究的i e e e8 0 2 1 6 e 标准中重点采用的空时 编码方案。下一节中，我们将对其进行详细介绍，为后面章节的基于i e e e8 0 2 1 6 e 的空时分组码天线选择研究做准备。 8 重庆邮电大学硕士论文第二章m i m o 中的空时分组码 2 2a ia m o u ri 空时分组码 a l a m o u t i 编码是一种简单的双路分集传输结构，它的关键特征是：通过一种简 单的最大似然算法实现了充分的分集增益。基于正交设计的空时分组码正是以 a l a m o u t i 编码方案为基础发展而来的。从编码发展的历史上说，a l a m o u t i 方案是 为发射天线数为2 的系统提供完全发射分集增益的第一种空时分组码。 图2 2 给出了a l a m o u t i 空时分组码编码器的原理图： 编码器 五一而 l 信源h 调制器p h 屯卜 。屯 t xl 一= 阢一z 】 t x2 石2 = 【屯i 】 图2 2a l a m o u t i 空时编码器原理图 假定采用m 进制调制方案，在a l m o u t i 空时编码中，首先调制一组 m ( m = l o g ：m ) 个信息比特，然后，编码器在每一次编码操作中取两个调制符号而和 而的一个分组，并根据如下给出的编码矩阵将它们映射到发射天线上： r -1 彳：陋? i ( 2 1 ) l 而毛j 编码器的输出在两个连续发射周期里从两根天线发射出去。在第一个发射周期中， 信号五和而同时从天线l 和天线2 分别发射，在第二个发射周期中，信号从天 线l 发射，信号i 从天线2 发射，其中i 是的复共轭。 很显然，这种方法既在空间域又在时间域进行编码，分别用一和工2 表示天线l 和天线2 上的发射序列： 一= 【而一】 戈2 = 【屯i 】 ( 2 2 ) a l a m o u t i 方案的主要特征是两根发射天线的发射序列是正交的，也就是说，序 列石1 和石2 的内积为0 。编码矩阵x 具有如下的特性： 9 重庆邮电大学硕士论文 第二章m i m o 中的空时分组码 x x = i 玉1 2 ：l 而ri 毛l ：+ 0l 屯i ： = c i 五1 2 + l 屯b 厶 ( 2 3 ， 假设接收端采用一根接收天线，a l a m o u t i 方案接收机的原理框图如图2 3 所示： 线l 丫沁丫缃 x lx 2 图2 3a l a m o u t i 方案的接收机框图 从第一和第二根发射天线到接收天线的衰落信道系数分别为7 l l ( f ) 和吃( f ) ，假设衰 落系数在两个连续符号周期之间不变，则可以表示为： h i ( t ) = h l ( t + r ) = 曩刊 l 扩 ( 2 4 ) h 2 ( t ) = h z ( t + t ) = 吃爿l 扩 在接收天线端，两个连续符号周期中的接收信号( t 时刻和t + t 时刻的接收信 号分别表示为，；和疋) 可以表示为： ，；2 呜，_ ：二卜啊 ( 2 5 ) - 一 吒2 一，l i 而十，吒+ 刀2 其中和也是均值为0 功率谱密度为o 2 的独立复变量，分别表示t 和t + t 时刻 上的噪声。 如果能在接收端完全恢复信道衰落系数j | l i 和如，那么译码器将采用它们作为信 道状态信息。假定调制星座图中的所有信号都是等概率的，最大似然译码器对所 有可能的x ，和x 2 值，从信号调制星座图中选择一对信号( 而，而) 使下面的距离量度 l o 重庆邮电大学硕士论文第二章m i m o 中的空时分组码 最小： d 2 ( ，i ，j i l i + 鸣吒) + d 2 ( ，一j i l lx 2 + hx 1 ) = l ，i 一啊五一j 1 2j r 21 2 + l 吃+ x 2 - hx t1 2 ( 2 6 ) 将式( 2 5 ) 代入( 2 6 ) 中，最大似然译码可以表示为： ( 一，而) = a r g m i n ( t 1 2 + l 如1 2 - i ) ( i x 11 2 + i 而1 2 ) + d 2 ( x i ，x i ) + d 2 ( x 2 ，x 2 ) ( 2 7 ) ( x t , x 2 k c 式中，c 为调制符号对( 玉，而) 的所有可能的集合，x t 和x 2 是通过合并接收信号和 信道状态信息构造产生的两个判决统计，统计结果可以表示为： - 舶= + 吃乞 ( 2 8 ) 石z = 嘲+ 红才 将式( 2 5 ) 代入( 2 8 ) ，统计结果可以表示为： 工= ( i 啊1 2 + i 如1 2 ) 五+ 片，l l + 刀： ( 2 9 ) x 2 = ( 1 啊1 2 + ij i l 21 2 ) 而- h , n ：+ 巧啊 对于给定的信道实现扛和红而言，统计结果衲和工z 仅仅是x t 和而的函数，因 此可以将最大似然译码准则式( 2 7 ) 分为对五和而的两个独立译码算法： 而= a r g m i n ( 1 扛1 2 + l 如1 2 - 1 ) j x l1 2 + d 2 ( 工t ，石1 ) 酣 ( 2 1 0 ) 屯= a r g m i n ( t7 i i1 2 + l 心1 2 - 1 ) l x , 1 2 + d 2 ( x 2 ，x 2 ) 而e s a l a m o u t i 方案也可以应用于发射天线数为2 ，接收天线数为以的系统。这种 情况下的编码和发射与单接收天线的情况是一样的。图2 4 和2 5 分别给出了单接 收天线的a l a m o u t i 方案和两个接收天线的a l a m o u t i 方案的b e r - s n r 仿真曲线。 重庆邮电大学硕士论文第二章m i m o 中的空时分组码 叱 山 叱 山 m 1 0 2 1 0 a l a m o u t i 单收b e r i单接收a l a m o u t i ：i 一一 ：l t 甲仉 1 c 1 1 i i u u u 噬峨 | 慕 n j j j jn 、 蕊窝t 。吣n 0123 4 5 6 7 89 s n r ) 图2 4 单接收天线的a l a m o u t i 方案 a l a m o u t i2 发2 收b e r 。 2 发2 收 弋 + 2 发2 收理论值 、与 。 。慕。 1弋 ； r 蕊 慕 、 n 飞 飞 & _ 01234 56789 s n r ) 图2 52 个接收天线的a l a m o u t i 方案 1 2 重庆邮电大学硕士论文第二章m i m o 中的空时分组码 2 3 空时分组码 a l a m o u t i 方案通过一种非常简单的最大似然译码算法实现了完全分集。该方案 的关键特性就是两根发射天线产生的两个序列相互正交。运用正交设计理论，可 以将a l a m o u t i 方案扩展到任意数量的发射天线【2 2 1 ，这种方案称为空时分组码 ( s t b c ) 。空时分组码可以实现发射天线数m 确定的完全发射分集，并且允许仅仅 基于对接收信号进行线性处理的非常简单的最大似然译码算法。图2 6 显示了空时 分组码的编码器结构： t xl x l t x 坼 x n r 图2 6s t b c 编码器结构 一般将空时分组码定义为一个r p 的传输矩阵x 。这里 l r 是发射天线数，p 代表传输一组空时码符号的时间周期数。假定信号星座由2 m 个点组成，在每一次 编码操作中，将一组k m 个信息比特映射到信号星座，以选择k 个调制信号 葺而， ，其中每组r n 个比特选择一个信号星座。用空时分组编码器对k 个调制 信号进行编码，根据传输矩阵x 生成坼个长度为p 的并行信号序列，这些序列在 p 个时间周期内同时通过坼根发射天线发射出去。 编码器在每次编码操作中提取k 个符号作为它的输入符号。通过多根发射天线 发射空时码符号所需的传输周期数是p ，也就是每根天线要发射p 个空时符号。空 时分组码的速率定义为编码器在输入时提取的符号数与每根天线发射的空时编码 符号数之间的比率，表示为： r = k p ( 2 1 1 ) 空时分组码的频谱利用率c o i t s h z ) 为 ，7 ：量= 型：丝( 2 1 2 ) 。 b r ip 式中，吃和分别是比特和符号速率，b 是带宽。 传输矩阵x 的元素是k 个调制符号五恐，x k 和它们共轭i ，z ，z 的线性组合。 为了实现完全发射分集坼，传输矩阵x 是基于正交设计构造的，因此： x x = c ( i x t1 2 + l j c 21 2 + + l 1 2 ) k ( 2 1 3 ) 式中，c 为常量，x 日是x 的h e r m i t i a n 转置，k 是一个r 坼的单位矩阵。x 的 第i 行表示在p 个传输周期内从第i 根发射天线连续发射的符号，而x 的第j 列表 重庆邮电大学硕士论文第二章m i m o 中的空时分组码 示j 时刻同时通过坼根发射天线发射的符号。x 的第j 列可以看作是j 时刻发射的 一个空时符号，x 的第i 行第j 列的元素毛。= l ，2 ，r ，_ ，= l ，2 ，p ) 代表第i 根发 射天线在j 时刻发射的信号。对于由r 根发射天线的空时分组码，该码称为大小 为坼的空时分组码，传输矩阵表示为k 传输矩阵的行是相互正交的，也 就是说来自任意两根发射天线的信号序列都是正交的。正交性使特定数量的发射 天线能够实现完全发射分集，另外，它允许接收机分离不同天线发射的信号，所 以允许基于对接收信号进行线性处理的简单的最大似然译码。 下面简单介绍空时分组码的译码算法。传输矩阵的第一列为矢量 【五，恐，】r 。k 的其他列均为具有不同符号的第一列的所有排列。表示从 第一列到第t 列的符号排列，第t 列中薯行的位置由q ( i ) 表示，第t 列中薯的符号 用s g n ，( f ) 表示。 假定信道系数虬( f ) 在p 个符号周期内恒定： ( f ) = h j f t = l ，2 ，p ( 2 1 4 ) 空时分组码的最大似然译码与a l a m o u t i 方案中的译码相似，为传输信号五构 造的判决统计为： n tn 。 姐= s g n ，( f ) r 味( o ( 2 1 5 ) t = l ，- l 式中，i = 1 ，2 ，坼。由于传输矩阵的行两两正交，使得最大似然矩阵最小 h tn -n t l 一乃，1 2 ( 2 1 6 ) t = l ，t l i = 1 等效于使联合判决度量最小 旧一而1 2 + 1 2 - 1 ix , 1 2 】 ( 2 1 7 ) i = 1t - l j - l 由于瓣的值仅仅依赖于码符号而，因此对于给定的接收信号、路径系数和正交传 输矩阵的结构而言，使联合判决度量最小可以等效为使每个独立判决度量最小 旧一毛1 2 + l b1 2 1 1 2 ( 2 1 8 ) t = ij - i 该算法通过对各个传输信号独立译码，大大简化了联合译码。根据正交性，理 想传输信号而的判决统计独立于其他传输信号工，= 1 ，2 ，坼，j i 。每个信号毛 的译码度量都基于对其判决统计船的线性处理。 1 4 重庆邮电大学硕士论文第二章m i m o 中的空时分组码 2 4 空时信道模型 在移动无线环境中，通信双方周围的物体对无线电波会起到反射的作用，这些 障碍物会产生幅度衰减和相位延迟的反射波，发射天线发送的一个信号的多个反 射波会从不同方向经过不同的传播延迟到达接收天线，这些多径分量的和形成了 一个空间变化的电磁波场，因此，移动单元在这个多径场中移动时就可能接收到 幅度和相位剧烈变化的信号。 由于发射端和接收端之间的相对运动，每个多径波的频率都会发生一定的偏 移。这种由于相对运动而引起的接收信号的频率偏移叫做多普勒频移。假设发射 端只发射一个频率为c 的信号，接收信号由一个和运动方向成夹角秒的波组成，则 接收信号的多普勒频移( 用= f 表示) 可以由下面的式子得出： 一， = 丝c o s p ( 2 1 9 ) c 式中，v 是相对运动的速度，c 是光速。多径传播环境中的多普勒频移展宽了多径 信号的带宽，变化范是正兀一，其中厶一是最大多普勒频移，由下式给出： 1 ， 石一= 丝 ( 2 2 0 ) c 单频率发射信号由于多普勒频移会引起接收信号的频谱宽度非零。 如果发射信号占据的带宽比信道的相干带宽小，则发射信号的所有频谱成份在 相干带宽范围内具有相同的衰减，这种衰落成为“频率非选择性衰落”或者“频 率平坦衰落”。与此相反，如果发射信号的带宽比信道相干带宽大，那么频率间隔 大于大于相关带宽的发射信号的频率成份是独立衰落的，接收信号的频谱会有失 真，这种衰落叫做“频率选择性衰落 。 为了便于具体分析m i m o 空时信道，我们先对多径进行数学分析。假设一个 带通信号为： s b ( t ) = r e s ( t ) d 2 t l t ( 2 2 1 ) 式中s ( f ) 等效低通信号； c 载频。 假设信道包含l 条路径，则接收到的带通信号和等效低通信号可以表示为： 气( f ) = r e x ( t ) e 9 2 哪 ( 2 2 2 ) x ( f ) = p i ( t ) e j $ s ( f - q ( f ) ) + ，7 ( f ) ( 2 2 3 ) i - i 式中岛( ，) 第，条路径衰减系数； o t ( t ) 第，条路径的相移： 乃( f ) 第，条路径的时延。 1 5 重庆邮电大学硕士论文 第二章m i m o 中的空时分组码 s t ( t ) = 2 n f ，t 一2 万( 工+ z ) 乃o ) 式中z 第，条路径的多普勒频移 对于非频率选择性信道，时延扩展相对于码元周期很小， s ( t 一乃( f ) ) s o ) 如果信道中有l 条多径存在，则接收信号可以表示为 x ( f ) = s ( f ) 岛( f ) o + 荆 f f i ! 定义： ( 2 2 4 ) 因此有如下假设： ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 口( f ) = 岛。矽 ( 2 2 7 ) 贝i j 有 a ( t ) = 口丘( f ) + 弘，o ) = a ( t ) e t ( 2 2 8 ) o ) = 岛o ) c o s ( 岛o ) ) ( 2 2 9 ) 1 = 1 口，( f ) = 岛( f ) s i n ( 岛( f ) ) ( 2 3 0 ) 1 = 1 如果满足路径数很多，没有视距的条件，根据中心极限定理，( f ) 和口，o ) 可以看 作独立高斯随即过程，则接收信号可以表示为： x o ) = a ( t ) s ( t ) + r l ( t ) ( 2 3 1 ) 式中： a ( f ) 零均值复高斯随机变量 以a 置、a t 表示对( f ) 、q i ( f ) 中的采样，口( f ) = 口( f ) 。则有： 口置n ( o ，仃2 ) ，a ，n ( o ，仃2 ) 于是，a 可以表述成零均值复高斯随机变量。 f a i l , a l 口，) = 嘉c x p ( 移 弓l x c a ，) ，以口= 0 孺表示衰落幅度( 包络) ， 位，得到： 五。，( 口，矽) = 嘉e x p ( 一万c t , 2 ) 根据( 2 1 5 ) 式求得两个变量的边缘概率密度有： ( 2 3 2 ) = a r e t a n ( a ，a 矗) 表示衰落相 ( 2 3 3 ) 兀( 口) = 吾e x p ( 一割a , 2 ( 2 3 4 ) 乃( ) = 芴1 ( 2 3 5 ) 即，两个变量分别服从瑞利分布和均匀分布。这就是瑞利衰落，多发生在城市地 区的陆地移动通信环境中。 1 6 重庆邮电大学硕士论文第二章m i m o 中的空时分组码 在频率平坦衰落环境下，m i m o 空时信道模型比较简单，各对天线间的子信道 可以等效成一个瑞利衰落的子信道。此时，各个子信道可以建立为： 一，p