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摘要 在现代化的房屋建设中，桩基由于其自身的优点而得到广泛使用。这与现 代工程技术以及我国经济建设的发展是密不可分的。但在施工工程中，桩身易 出现一些缺损，如断裂，缩径，离析等，使桩基本身无法达到预期的承载力或 使结构产生不均匀沉降而导致工程事故的发生。因此，如何合理确定桩基的健 康性已成为一个很重要的课题。 利用神经网络对采集的数据进行分析、预测是解决这一问题的有效方法之 一。本文正是在分析了神经网络处理数据特点的基础上，针对r b f 网络的设计 和训练存在的问题，将多种智能方法融合，设计了一种改进的d n a 进化计算， 并利用改进的d n a 进化计算优化r b f 神经网络以解决上述问题，从而改善网 络结构，提高网络的逼近能力和泛化能力，有效地进行桩基健康检测。 本文研究的主要内容包括以下几个方面： ( 1 ) 研究了神经网络、粗糙集理论、遗传算法、d n a 计算等多种智能方法。 深入地分析了各种智能方法的优缺点。 ( 2 ) 研究了基于粗糙集预处理神经网络训练样本集。利用粗糙集可以简化 信息空间表达维数的特点，将粗糙集作为神经网络的前置系统，化简训练样本 集的信息结构，简化神经网络结构的复杂性。 ( 3 ) r b f 神经网络优化的实质是一个多目标优化问题。本文设计了一种多 目标的d n a 进化计算来解决r b f 神经网络的优化问题，该算法利用排序的 p a r e t o 支配集确定进化计算中的个体适应度，使用基于碱基对的交叉、变异、 倒位、复制等进化算子进行遗传操作，快速找到p a r e t o 最优解集，并从中选出 网络结果最优的r b f 网络。本文同时对给出算法的收敛性进行了证明。 ( 4 ) 将基于d n a 进化计算的r b f 神经网络应用于桩基的健康检测中，经 过实测数据与经网络预测数据的分析比较，说明该网络具有良好的检测效果。 论文研究结果表明，粗糙集预处理网络的训练样本集，简化了神经网络的 结构；通过引入基于p a r e t o 最优解集的d n a 进化计算，有效地解决多目标优 化问题，实现了r b f 神经网络的优化。从仿真试验和实际应用的结果分析，与 传统的r b f 网络相比，基于d n a 进化计算的r b f 网络逼近能力和泛化能力都 有了显著提高，预测效果更精确。 关键词：桩基，智能方法，进化算法，多目标优化 a b s t r a c t i nt h em o d e m b u i l d i n gc o n s t r u c t i o n ，t h ep i l ef o u n d a t i o no b t a i n st h ew i d e s p r e a d u s m ga s ar e s u l to fi t so w nm e r i t s i ti si n s e p a r a b l ew i t hm o d e m p r o j e c tt e c h n 0 1 0 9 y 锄dt h ee c o n o m i cd e v e l o p m e n to fo u r c o u n t r y b u ti nt h ec o n s t r u c t i o nw o r k t h e b o d yo fp i l ei se a s yt oa p p e a rs o m e d a m a g e s ，s u c ha sb r e a k i n g ，r e d u c i n g ，s e g r e g a t i o n a u l ds oo n f o rt h a t r e a s o n s ，p i l ef o u n d a t i o ni t s e l fc a nn o tb ea b l et oa c h i e v et h e a n t l c l p a t e ds u p p o r t i n gc a p a c i t yo rt h es t r u c t u r eh a v i n gt h ed i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n tt o c a u s et h ep r o j e c ta c c i d e n tt h eo c c u l l r e n c e s o ，h o wt od e t e r m i n et h e h e a l t h yo fp i l e f o u n d a t i o nr e a s o n a b l yh a sb e c o m ea v e r yi m p o r t a n tt o p i c a n a l y s i sa n df o r e c a s to fg a t h e r i n gd a t au s i n gt h en e u r a ln e t w o r ki sa i le f f e c t i v e m e t h o dt ot h i s p r o b l e m t h i st h e s i sw a sp r e c i s e l yi nt h eb a s i so fa n a l y z i n gt h e c h a r a c t e r i s t i co ft h en e u r a ln e t w o r k p r o c e s s i n gd a t a ，i nv i e wo fe x i s t e n c eq u e s t i o n0 f r b fn e t w o r kd e s i g n i n ga n d t r a i n i n g ，f u s e dm a n yk i n d so fi n t e l l i g e n tm e t h o d s d e s i g n e do n ek i n do fi m p r o v e m e n to fd n ae v o l u t i o nc o m p u t a t i o n ，a n do p t i m i z e d t h er b fn e u r a ln e t w o r ku s i n gt h ei m p r o v e m e n to fd n a e v o l u t i o nc o i n p u t a t i o nt o s o l v et h ea b o v ep r o b l e m s ，t oi m p r o v e n e t w o r ka r c h i t e c t u r e ，t oe i l l l a l l c et h en e t 、o r k ，s a p p r o a c ha b i l i t y a n de x u d ea b i l i t y ，t o c a r r yo nt h eh e a l t he x a m i n a t i o no fp i l e f o u n d a t i o ne f f e c t i v e l y t h em a j o rc o n t r i b u t i o n sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) t h et h e s i sh a ss t u d i e dt h en e u r a ln e t w o r k ，t h er o u g hs e t st h e o r y ，t h eg e n e t i c a l g o r i t h m ，a n dt h ed n a c o m p u t a t i o na n ds oo nm a n yk i n d so fi n t e l l i g e n tm e t h o d s a n dh a st h o r o u g h l ya n a l y z e de a c hk i n do f i n t e l l i g e n tm e t h o d sg o o da n db a dp o i n t s ( 2 ) t h et h e s i sh a ss t u d i e dp r e t r e a t m e n tn e u r a ln e t w o r k t r a i n i n gs 锄p l es e t s b a s e do nt h er o u g hs e t s f o rr o u g hs e t sh a st h ec h a r a c t e r i s t i co fs i m p l i f y i n gt h e m f o r m a t i o ns p a c ee x p r e s s i o nd i m e n s i o n ，s e tr o u g hs e t sa c h i e v e m e n tn e u r a ln e 似o r k p r e t a g es y s t e mt os i m p l i f yt h ei n f o r m a t i o n s i m p l i f yt h ec o m p l e x i t yo fn e u r a ln e t w o r k s t r u c t u r eo ft r a i n i n gs a m p l e s e t s ，a n d ( 3 ) t h ee s s e n c eo fo p t i m i z i n gt h er b fn e u r a ln e t w o r ki sam u l t i o b j e c t i v e q u e s i o n t h i sp a p e rd e s i g n e do n ek i n d o f m u l t i o b j e c t i v e d n ae v o l u t i o n c o m p u t a t i o nt os o l v et h er b fn e u r a ln e t w o r k so p t i m i z e dp r o b l e m i nt h i sa 1 9 0 埘蛐， d e t e r m i n ei n d i v i d u a ls u f f i c i e n c yi nt h ee v o l u t i o n a lc o m p u t a t i o nu s i n gs o r t i n gp a r e t o c o n t r o ls e t s ，d oh e r e d i t a b l eo p e r a t i o nu s i n ge v o l u t i o no p e r a t o rs u c ha so v e r l a p p i n g ， v a r i a t i o n ，i n v e r s i o n ，d u p l i c a t i o n ，f i n dt h ep a r e t oo p t i m a ls o l u t i o ns e t sf a s t ，a n ds e l e c t t h em o s ts u p e r i o rr b fn e t w o r k a tt h es a m et i m et h i sa r t i c l eh a sg i v e nt h ea l g o r i t h m t h ea s t r i n g e n c yp r o o f ( 4 ) a p p l yr b fn e u r a ln e t w o r kb a s e do nd n a e v o l u t i o nc o m p u t a t i o nf o rt h e p i l ef o u n d a t i o nh e a l t he x a m i n a t i o n t h r o u g ha n a l y z i n ga n dc o m p a r i n g t h em e a s u r e d d a t aa n dt h ed a t af o r e c a s t e db yn e u r a ln e t w o r k ，s h o w e dt h i sn e t w o r kw i l lh a v et h e g o o de x a m i n a t i o ne f f e c t t h er e s e a r c h sr e s u l t ss h o w e dt h a ti nt h e o r e t i c a la n a l y s i s ，r o u 曲s e t sp r e t r e a t n e u r a ln e t w o r k st r a i n i n gs a m p l es e t s ，s i m p l i f yt h ec o m p l e x i t yo fn e u r a ln e t w o r k i n t r o d u c i n gp a r e t oo p t i m a ls o l u t i o ns e t st ot h ed n ae v o l u t i o nc o m p u t a t i o n ，s o l v e t h em u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o np r o b l e me f f e c t i v e l y ，a n dr e a l i z et h er b fn e u r a l n e t w o r k so p t i m i z a t i o n f r o mt h es i m u l a t i o na n da c t u a le x p e r i m e n t a lr e s u l t s ， c o m p a r e w i t ht h et r a d i t i o n a lr b fn e t w o r k ，t h ea p p r o a c h e da b i l i t ya n de x u d e sa b i l i t y o fr b fn e u r a ln e t w o r kb a s e do nd n ae v o l u t i o nc o m p u t a t i o nh a v ee n h a n c e d r e m a r k a b l y ，a n dt h ef o r e c a s te f f e c th a sb e e nm o r ep r e c i s e k e yw o r d s ：p i l ef o u n d a t i o n ，i n t e l l i g e n tm e t h o d s ，e v o l u t i o na l g o r i t h m ， m u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n 1 1 1 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权 保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：二牲导师签名：醢日 武汉理一i ：人学硕十学位论文 1 1 研究背景和意义 第1 章引言 桩基技术的发展有着悠久的历史。我国最早的桩基距今已有七千多年。随 着我国建筑工程的高速发展，高层建筑、海港码头、桥梁、重型工业厂房和粮 仓等都广泛使用桩基，目前我国每年的用桩数量达1 0 0 万根以上。如何使桩基 既满足桩承载力和安全性要求，又降低成本，对我国工程建设具有重大意义。 同时，随着现代科学技术的发展，桩基的类型、施工工艺和设备、桩基理论和 设计方法都有了很大的进展。 桩基深埋于地下，是个隐蔽工程。虽然桩基设计理论和施工方法已有了很 大的提高，然而，地质条件的复杂性、岩土性质的多变性和现场施工的局限性， 致使桩承载力的设计值与桩的实际承载能力有时还有较大的差别，在施工时桩 身也会出现各种缺陷。然而，桩基起着将结构上部荷载传递到较深和较好地层 中的作用，是建筑物的重要组成部分，对工程结构质量起着相当重要的作用。 它是建筑物的基础，一旦基础失稳，势必造成整体建筑物破坏。因此，为了保 障桩基的质量，进行桩基检测就十分必要。 长期以来，桩基检测采用的是静荷载试验方法。由于它是破坏性检测，成 本高，检测周期长，因此被检测的桩数目较少，难以满足基础工程的广泛需要。 随着工程建设规模的扩大和现代科学技术的发展，一种无损检测技术桩基 应力波检测应运而生，并自2 0 世纪8 0 年代以来获得了迅速的发展和广泛的应 用，现己成为基础工程建设过程中一个必不可少的组成部分。 桩基应力波检测是一项复杂的技术。它的理论基础是波传播问题理论：在 桩顶进行竖向激振，弹性波沿着桩身向下传播，在桩身存在明显波阻抗界面或 桩身截面积变化部位，将产生反射波，再经过数据处理，识别桩身不同部位的 反射信息以此判断桩身的完整性。有的桩基应力波检测理论比较复杂，影响试 验结果的因素较多，需要检测人员深刻理解、掌握分析理论和测量技术，同时 还必须有足够的经验才能对检测结果做出相对正确的分析和判断。随着人工智 能技术和计算机技术的发展，将计算机智能方法有机地融合起来进行研究，为 武汉理i ：人学硕十学位论文 建立一种统一的智能系统设计和优化方法提供基础，对实测信号进行矫正就显 得非常重要。 另外，桩基应力波检测技术也存在一定的判别困难，如：桩周土层对波形 曲线的影响；桩身浅部的缺陷难识别；缺乏对缺陷的定量分析；第二缺陷的判 断识别困难；难以分辨渐变的缺陷。因此也有必要对桩周土层对波的影响和相 关的缺陷判别方法进行一定的分析和改进。 1 2 国内外研究现状 由于经济的发展，桩基工程己成为岩土工程领域非常兴旺的一支，与此相 关的桩基检测技术也得到了长足的发展1 1 2 j 。 土一结构动力相互作用的研究可以追溯到1 9 0 4 年的l a m b 对弹性地基 振动问题的分析。1 9 6 7 年，p a r m e l e e 等提出了一种比较合理的土一结构动力 相互作用的计算模型，并利用前人的成果建立了基本运动方程，初步揭示了动 力相互作用现象的一些基本规律，第一次将结构和地基作为互相耦联的体系来 研究动力反应。随后，土一结构动力相互作用引起了更多学者的关注。 二十世纪7 0 年代后，随着计算机技术的迅速发展和工程建设的实际需要， 大大推动了动力相互作用问题研究的发展，取得了很多重要的成果。但应力波 反射法测桩基仍然存在很多问题，其中以缺陷程度无法定量分析、桩长评价误 差较大、完整性分类中的人为因素太多最为突出。 随着人工智能技术和计算机技术的发展，国内外许多学者都在努力寻求利 用计算机技术和人工智能技术来求解桩基检测问题。但是这些研究都是单纯利 用某一种智能方法解决某一部分问题，例如利用遗传算法优化神经网络的参数， 利用模糊或灰色理论预测噪声危害，利用神经网络来识别某个参数等等。所以 这些研究是零星的、不系统的。其研究成果的适用范围也是有限的。目前普遍 认为，标准遗传算法并不保证全局最优收敛，特别是对于非线性、多参数、多 极值的大型组合优化问题容易出现早熟收敛。虽然已有大量文酬3 5 j 对此提出了 一些克服方法，但总的来说收效甚微。但通过网络模型的自身学习，可以获取 信息中隐含的知识，从而建立起相应的数学模型【6 】。人工智能神经网络在桩基 检测问题方面也有很显著的优势。b p 神经网络模型的方法克服了常规基于模型 严重依赖于初始模型的选择和易陷入局部最优等局限性1 7 圳。上述方法都仅是单 2 武汉理丁人学硕十学位论文 一方法的研究。桩基检测问题的复杂性要求不能局限于一种方法。于是，多种 智能技术的融合慢慢发展起来。利用桩基工程中经验数据和实际采集数据，结 合计算机学科中的多种智能方法融合的研究成果，实现智能并行计算1 1 0 , 1 1j 。智 能计算方法包括了模拟退火、神经网络、遗传与演化算法和禁忌搜索算法等i l 引。 每一种方法都有其自身的优点，不可避免也存在一些缺陷。改进的遗传算法在 桩基检测问题中有非常广泛的使用。它有效地改进了变异进程的控制，减少了 种群中成员出现退化的现象。在遗传算法中嵌入牛顿算子，并定义适当的适应 度和数据结构，可得到结合遗传算法和牛顿法两者长处，既有较快收敛性，又 能以较大概率求得非线性最小二乘全局解的混合计算智能算法1 1 3 1 5 j 。在桩基检 测问题中常常需要一些非线性全局最优化的方法。近年来，基于生物学、物理 学、人工智能和一些非线性科学而发展了一些具有全局优化性能且通用性强的 随机搜索算法。如遗传算法，模拟退火，禁忌搜索和混沌搜索等。随着近代仿 生学的发展，人们对自然界的生物行为也越来越关注，蚁群算法是一种解决组 合优化问题的有效算法。它一方面可以加强正反馈的效果，另一方面，采用一 定措施可以减小陷入局部优化的可能性1 1 6 1 。 1 3 论文的内容和组织 本文主要内容是研究多种智能方法融合应用于桩基损伤识别的计算方法， 以及如何对该算法进行改进，使得网络结构尽量简化，减少该网络的训练时间， 并对优化后的神经网络预测精度是否提高进行了验证。本文的结构将按照如下 方式组织： 第一章引言。介绍了桩基检测工程的研究背景和意义以及国内外的研究 现状，提出了本文研究的主要内容。 第二章典型智能方法概述。介绍了现代智能方法( 神经网络、粗糙集理 论、遗传算法、d n a 计算) 的基本理论及相关概念，并总结了上述方法的优缺 点及目前存在的问题。 第三章智能方法的融合研究及改进。针对现有的智能方法的优缺点，着 重研究了多种智能方法的融合技术，提出了改进算法，并给出了算法流程。通 过m a t l a b 对优化后的r b f 神经网络做了性能测试，说明了改进后的算法的优越 性。 3 武汉理i ：大学硕士学位论文 第四章改进的智能方法在桩基工程中的应用。将基于d n a 进化计算的 r b f 神经网络应用于桩基健康检测，根据建立的一种新型的智能网络模型分析 实际问题，取得了良好的效果。 第五章总结与展望。对全文的工作做了总结，提出一些不足并对今后的 工作做出了展望。 4 武汉理jj ：人学硕十学位论文 2 1 神经网络 第2 章典型智能方法概述 2 1 1 神经网络的研究历史 人工神经网络由于其大规模并行处理、容错性、自组织和自适应能力和联 想功能等特点1 1 。刀，已成为解决问题的有力工具，对突破现有科学技术的瓶颈， 更深入的探索非线性等复杂现象起到了重大的作用，广泛应用于许多科学领域 1 1 8 , 1 9 】。人工神经网络作为一种能并行处理数据又能完成非线性映射的方法，在 处理不准确、不完整的知识在复杂的非线性系统信息处理中的获取时发挥了重 大作用。它是在现代神经生物学研究成果的基础上发展起来的一种模拟人脑信 息处理机制的网络系统，它不但具有处理数值数据的一般计算能力，而且还具 有处理知识的思维、学习、记忆能力。经过近半个世纪的发展研究，神经网络 已经渐趋成熟。 2 1 2 前馈型神经网络 目前已提出了近6 0 种神经网络模型，典型的网络模型主要有：b p 网络、 r b f 网络、b a m 双向联想记忆网、h o p f i e l d 网络、s o m 自组织特征映射模型、 a r t 自适应共振理论网络、c m a c 小脑神经网络、量子神经网络。本文涉及到 的优化方法是基于前馈型神经网络，因此本节将重点叙述前馈型神经网络的工 作原理、网络结构、学习算法及改进。 前馈网络和反馈网络是两种典型的神经网络模型，从学习的观点看，前馈 网络( 如b p 网络、r b f 网络) 是一种较强的学习系统，具有复杂的非线性处理能 力。径向基函数网络是在借鉴生物局部调节和交叠接受区域知识的基础上提出 的一种采用局部接受域来执行函数映射的人工神经网络。径向基函数神经网络 是一种新颖有效的前馈式神经网络，它具有最佳逼近和全局最优的性能，因此 广泛应用于模式识别、函数逼近、信号处理、系统建模和控制等众多领域。 5 武汉理r 人学硕士学位论文 2 1 2 1r b f 神经网络 r b f 网络是一种特殊的前馈网络，在隐含层上对输入数据进行了r b f ( 径 向基函数) 变换。而r b f 网络的性能优于普通前馈网络在于r b f 变换可以把 原来处于一个空间下的非线性可分的样本点转变为另一空间下的线性可分的样 本点。r b f 网络的结构同许多b p 网络类似，它是一种三层前馈网络，其拓扑 结构如图2 - 1 所示。 第一层为输入层，由数据源节点组成；输入层节点传递输入信号到隐含层； 第二层为隐含层，其隐含节点个数视所描述问题的需要而定；隐含层节点 由高斯核( 径向基) 描述，对输入信号在局部产生响应； 第三层为输出层，输出层节点一般由简单的线性函数描述，它对输入模式 的作用做出响应。 输入层隐层输出层 图2 - 1r b f 网络结构【2 0 l r b f 神经网络工作的基本原理是【2 0 】：用r b f 作为隐含层单元的基”构成 隐含层空间，它是一种局部分布的关于中心点对称的非线性函数，这样一旦当 r b f 的中心确定以后，就可以将输入矢量直接( 不需通过权连接) 映射到隐空 间。而隐含层空间到输出空间的映射是线性的，即网络的输出是隐单元输出的 6 武汉理l ：人! 学硕十学位论文 线性加权和，此处的权即为网络的可调参数。 2 1 2 2r b f 网络的训练准则和常用算法 近年来，r b f 网络得到了广泛的研究与利用，出现了各种各样的算法，其 中有f 交最小二乘o l s 学习算法、k m e a n s 算法、e m 算法、梯度算法等。目 前虽然对于r b f 网络的研究非常多，而且涉及的面非常广，但是对于r b f 网 络的设计和训练中存在的很多问题，例如：如何选取隐含层节点数以及确定隐 节点中心和宽度，如何对网络的权值进行学习等方面尚有很多问题没有解决。 研究表明，一旦r b f 的中心和宽度确定，则r b f 的输出层权值可用解线性方 程组得出。因此，训练r b f 的中心和宽度是设计r b f 网络的重要准则。这样， 在r b f 网络的训练过程中，参数训练的焦点就集中在确定r b f 的中心和宽度。 在r b f 网络的设计和训练中，常用算法的方法有：k m e a n s 聚类、正交最 d , - - 乘( o l s ) 学习算法。k - m e a n s 聚类算法主要是通过聚类算法得到的每一 类作为一个隐含层节点，输出层的权系数由最小均方误差算法或其他线性映射 确定。这种算法虽然简单、高效，但聚类结果容易受到初始参数选取的影响， 且易陷入局部极小值，从而导致网络的推广能力变差。正交最小二乘( o l s ) 学习算法则采用正则化方法解决k - m e a n s 聚类算法存在的问题。正交最小二乘 法( o l s ) 通过“信息贡献”准则进行正交优选中心，具有简单易行、运算速度 快的特点。 与目前神经网络训练采用较多的b p 神经网络比较，r b f 网络具有以下一 些优点1 2 0 l ： ( 1 ) r b f 神经网络具有更好的网络适用性。r b f 神经网络输入层到隐含层 单元之间为直接连接，隐含层到输出层实行权连接。且r b f 神经网络隐含层单 元的转移函数是关于中心对称的径向基函数。由此，r b f 神经网络是三层或三 层以上的静态f ；i 馈神经网络，其隐含层单元数也就是网络的结构可以根据研究 的具体问题，在训练阶段自适应地调整。 ( 2 ) 学习算法的收敛速度比较快。r b f 网络的训练算法支持在线和离线训 练，可以动态地确定网络结构和隐含层单元的中心点和宽度，学习速度快。且 r b f 网络是一种典型的局部逼近网络，对于输入空间某局部区域的样本，只需 调整少量参数值即能满足精度要求。 ( 3 ) 充分利用网络资源。r b f 网络原理、结构和学习算法的特殊性，决定 7 武汉理r 大学硕士学位论文 了其隐含层单元的分配可以根据训练样本的容量、类别和分布来决定。在隐含 层单元分配的基础上，输入与输出之间的映射关系，通过调整隐含层单元和输 出单元之间的权值来实现，这样不同任务之间的影响比较小，网络的资源就可 以得到充分的应用。 总之，r b f 网络可以根据具体问题确定相应的网络拓扑结构，具有自学习、 自组织、自适应功能，它对非线性函数具有一致逼近性，学习速度快，可以进 行大范围的数据融合，可以并行高速地处理数据。 目前，b p 神经网络在桩基健康检测中已得到一定的应用。但b p 是全局逼 近网络，在网络的初始权值、阈值、隐含层节点数的确定具有盲目性和随机性， 网络的每一个参数都需要调整，从而导致其网络学习速度很慢。实际应用中还 会发现b p 神经网络存在收敛速度慢、容易陷入局部极小和隐含层节点个数不 易确定等缺点。而r b f 网络则是一种典型的局部逼近神经网络，它在逼近能力 和学习速度等方面均优于b p 网络。因此，本文选择采用r b f 神经网络方法预 测桩基损伤程度。但r b f 网络仍存在一些缺陷，本文将探讨采用改进的d n a 进化计算优化r b f 神经网络。 2 2 粗糙集理论 2 2 1 粗糙集理论概述 粗糙集( r s ) 理论是由波兰华沙理工大学p a w l a kz 教授等在1 9 8 2 年提出 的数学理论，它是一种新的处理不精确、不完全与不相容知识的软计算理论1 2 。 粗糙集理论具有强大的定性分析能力，不需要预先给定某些特征或属性的数量 描述，就能有效地分析和处理不精确、不完整、不一致数据，可以发现数据间 隐藏的关系，提取有用的信息，简化信息处理。粗集理论不仅为信息科学和认 知科学提供了新的科学逻辑和研究方法，而且为智能信息处理提供了有效的处 理技术。近年来，粗糙集理论在模式识别、机器学习、故障诊断、知识获取与 发现、决策分析与支持等领域中取得了较为成功的应用。 粗集理论作为一种新兴的数学工具，能在很短的发展时间内得到广泛应用 并已取得相当的成功，是因为其在处理不确定性和模糊性方面具有众多的优点。 主要体现在以下几个方面【2 2 j ： 8 武汉理1 ：人学硕十学位论文 ( 1 ) 粗集理论不需要数据的任何先验知识或额外信息，如统计学中的概念 分布、模糊集理论中的隶属度或隶属函数； ( 2 ) 粗集理论可以从不同的抽缘层次来对数据进行建模和分析，以更好地 揭示数据间的依赖关系，发现数据问的规律； ( 3 ) 基于粗集理论的算法很容易在并行计算机上运行； ( 4 ) 粗集理论简洁准确，易于验证规则知识。 粗集概念在许多应用领域已得到发展并用来处理不完整数据和不精确、不 确定性问题。运用粗集理论解决计算机协同工作的复杂性。因为粗集理论是数 据处理中一种强有力的工具，在不需要任何其它假设前提的情况下，可直接通 过信息表进行推理，提取确定与可能的规则，为用户提供决策支持。本文主要 针对粗糙集理论在保持规则不变的前提下，通过知识约简导出问题的决策规则 的能力进行研究。 2 2 2 粗糙集的知识表达 粗糙集理论的特点就是将知识与分类联系在一起，知识被认为是一种对对 象进行分类的能力，对象用其属性集合表示，分类用来产生概念，概念构成知 识的模块，知识是由对象论域的分类模块组成的，它提供关于现实的明显的事 实，同时也具有明显事实推导出模糊事实的推理能力。 在保持决策系统分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出概念的分类 规则。粗糙集理论的出发点在于，根据目前已有的对给定问题的知识将问题的 论域进行划分，然后对划分后的每一个组成部分确定其对某一概念的支持程度。 在粗集理论中，根据p a w l a kz 提出的决策系统对问题进行描述，设s = f u ，a ， v a ，a ) 为知识表达系统，其中u 为对象的非空有限集合，称为论域；其中a 为 属性有限集合，v a 为属性a a 的值域，a ：u 一v a 为一单映射。如果a 由条件 属性集合c 和结论属性集合d 组成，并且满足cud = a ，c nd = ，则称s 为 决策系统。这种定义方式使对象的知识可以方便地以数据表格的形式描述，这 种数据表称为知识表达系统1 2 3 l 。 2 2 3 粗糙集的知识约简 粗糙集数据分析是一种以粗糙集为基础的，分析数据之间相关性和依赖性 9 武汉理j ：人学硕+ 学位论文 的一种符号方法。利用羊r 糙集数据分析，可以从数据中提取规则，从而进行预 测和决策。该方法对于连续数据的处理能力有限，目前基于粗糙集的数据分析 方法多是针对离散数据1 2 引。与神经网络相比，使用粗集理论生成规则是相对简 单和直接的，信息系统中的每一个对象对应一条规则。 设s = ( u ，a ) 是一个信息系统，其中u 是一个非空、有穷、被称为全域 的个体的集合，a 是非空、有穷的属性集合，又设c ，d 是属性a 的两个子集， 分别称c 和d 为a 的条件属性和决策属性，如此的s 被写成t = ( u ，a ，c ， d ) ，是一个决策表。在一个决策系统中，各个条件属性之间往往存在着某些程 度上的依赖或关联。信息表的知识约简是通过确定与任务相关的属性稽核，删 除不构成影响的属性，从而减少搜索空间和提高效率。粗集方法生成规则的一 般步骤为： ( 1 ) 得到条件属性的一个约简，删去冗余属性； ( 2 ) 删除每条规则的冗余属性值； ( 3 ) 对剩余规则进行合并。 约简可以在不丢失信息的前提下，最简单地表示决策系统的决策属性对条 件属性集合的依赖性或关联度。信息系统的数据是非常庞大的，知识发现问题 就是数据压缩问题同时也是排除数据干扰问题。通过数据的压缩和干扰排除， 得到决策知识。根据约简和核的概念，对知识的处理是通过对决策表中的属性 值的处理实现的。对于分类来说，并非所有的属性都是必要的，有些是多余的， 去除这些属性不会影响原来的效果。“约简”和“核”这两个概念很重要，是r s 方法的精华。约简定义为不含多余属性并保证分类正确的最小条件属性集。一 个决策表可能同时存在几个约简，这些约简的交集被称为决策表的核。 2 3 遗传算法 2 3 1 遗传算法简介 遗传算r 去( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 是模仿生物界的自然进化理论和遗传机制 的随机优化搜索算法。它是在7 0 年代初期由美国密歇根大学( m i c h i g a n u n i v e r s i t y ) l 拘h o l l a n d 教授提出的【2 5 1 。遗传算法通过模拟生物的遗传、变异和自 然选择过程，将一代群体演变到新一代的群体。每代群体由一组染色体构成， 1 0 武汉理j ：人学硕士学位论文 每条染色体代表搜索空间内的一个解。通过对上一代染色体进行有选择的复制、 交叉、变异，得到新一代群体，重复这样的过程，直至得到最优的解。遗传算 法的特点是在高维可行解空间随机产生多个起始点同时开始搜索，仅以适应度 函数为指导，不像梯度下降法需要导数信息，因而其目标函数不受限制，不必 要求目标函数连续可微以及其他辅助信息，是一种全局搜索，比起一般优化算 法它更具有广泛的适用性，特别适用于并行处理。 从3 0 多亿年前地球上出现原始的低等生命逐步从简单的低级生命，一直发 展到高级的生命，这是一个漫长的生物进化的过程。按照达尔文的进化论，生 物之问以及生物与自然界无机环境之间斗争，具有较强生存能力的生物个体统 一存活下来，并有较多的机会产生后代；具有较低生存能力的个体则被淘汰， 直至消亡。这种现象被称为“自然选择，适者生存”。遗传算法就是建立在达尔 文的自然选择基础之上的一种迭代自适应全局优化概率性搜索算法。 2 3 2 遗传算法的构成要素 基本遗传算法只使用选择算子、交叉算子和变异算子这三种基本遗传算子， 其遗传进化操作简单，容易理解。 构成基本遗传算法的要素主要有：染色体编码，个体适应度评价，遗传算 子( 选择算子，交叉算子，变异算子) 以及遗传参数设置等1 2 锄引。 ( 1 ) 染色体编码方法 在实现对一个问题用遗传算法进行求解之前，我们必须先对问题的解空间 进行编码，以便使得它能够由遗传算法进行操作。最为常用的编码方法是二进 制编码( b i n a r yc o d i n g ) ，使用二进制符号串来表示种群中的个体，其等位基因是由 二值符号集( 0 ，1 ) 所组成。对于解空间中的变量是离散变量的情况下，对于每个 变量直接用相应位数的二进制串进行编码即可。而对于那些连续变量，需要先 对连续变量离散化，再进行编码。用二进制表示方法的一个主要原因是它在理 论上比较容易分析。也可以根据需要采用十进制、二十进制编码。初始种群中 各个个体的基因值可用均匀分布的随机数来生成。 ( 2 ) 适应度函数 在遗传算法中，模拟自然选择的过程主要通过评估函数( e v a l u a t i o nf u n c t i o n ) 和适应度函数( f i t n e s sf u n c t i o n ) 来实现的。前者是用来评估一个染色体的优劣的 绝对值，而后者是用来评估一个染色体相对于整个种群的优劣的相对值的大小。 武汉理一r = 大学硕十学位论文 不同的问题，适应度函数的定义方式不同。 ( 3 ) 遗传算子 基本遗传算法使用下述三种遗传算子，对这些算子我们将在后面章节进行 具体讨论，下面只作初步介绍： 1 ) 选择算子：按照某种策略从父代中挑选个体进入中间种群。选择或复制 操作的目的是为了从当前群体中选出优良的个体，使它们有机会作为父代为下 一代繁殖子孙。判断个体优良与否的准则就是各自的适应度值。个体适应度越 高，其被选中的概率也高。 2 ) 交叉算子：随机地从中间种群中抽取两个个体，并按照某种交叉策略使 两个个体互相交换部分染色体码串，从而形成两个新的个体。 3 ) 变异算子：通常按照一定的概率( 一般比较小) ，改变染色体中某些基因 的值。 ( 4 ) 基本遗传算法的运行参数 基本遗传算法有下述四个运行参数需要提前设定： p ：种群大小。即种群中所含个体的数量； g ：遗传算法的最大迭代次数； p ：交叉概率；交叉概率如果太大，种群更新快，但高适应性的个体很容 易被淹没，概率小了搜索会停滞； 己：变异概率；一般比较小，变异可以防止有效基因的损伤造成的进化停 滞。 需要说明的是，这四个运行参数对遗传算法的求解结果和求解效率都有一 定的影响，但目前尚无合理设置它们的理论依据。在遗传算法的实际应用中， 往往需要经过多次实验比较后才能确定出这些参数合理的取值大小和取值范 围。 2 4d n a 计算 2 4 1d n a 计算的发展和研究现状 d n a 计算是计算机科学和分子生物学相结合而发展起来的新型研究领域。 1 9 9 4 年，美国南加州大学的a d l e m a n 教授在s c i e n c e 上发表了关于d n a 计算的 开创性文章，他以d n a 为计算工具，利用d n a 反应的强大并行计算能力，成 1 2 武汉理i ：人学硕七学位论文 功地解决了诸如哈密尔顿路径，最大c l i q u e 等n p 难题，标志产生了一种新的 计算模式即d n a 计算【2 9 3 0 i 。 d n a 计算的研究目前已涉及d n a 计算的能力、计算模型和算法等许多方面 3 1 , 3 2 j ，且多集中在从生物d n a 、计算机和数学角度研究其计算模型、生物实现 及并行性功能等。d n a 生物科学技术的发展使我们能使用d n a 作为存贮媒体， 且能使用这些技术在这种内存上进行操作，实现算法。d n a 这种媒体具有强大 的并行性、较高的存贮效率和极低的能耗，这就为发展d n a 计算机开辟了前景。 d n a 计算的发展，不仅仅在于算法，而且在于开发了生物酶自身潜在的”运 算”能力。它是一种关于化学和生物的一种新的计算思维方式。尽管生物和数学 的过程有各自的复杂性，但它们有一个重要的共性，即生物体所具有的复杂结 构实际上是编码在d n a 序列中的原始信息经过一系列简单的处理后而得到的。 而求一个含变量的可计算函数的值也可以通过求一系列含变量的简单函数的复 合来实现。d n a 计算本质上是利用大量不同的核酸分子杂交，产生类似某种数 学过程的一种组合的结果并对其进行筛选来完成的。由于d n a 本身具有两个 不同的末端，5 、端和3 、端，因此整个分子具有方向性。当大量随机的d n a 链相 互杂交后，每个d n a 链用来携带的信息就会产生一种数学组合的结果。 d n a 计算机的原理是1 2 2 l ：d n a 分子中的密码相当于存储的数据，d n a 分 子之间可以在某种酶的作用下瞬间完成生物化学反应，从一种基因代码变为另一 种基因代码。反应前的基因代码可以作为输入的数据，反应后的基因代码可以作 为运算结果。如果控制得当，那么就可以利用这一过程制成一种新型计算机。 2 4 2d n a 计算的生物基础 d n a 是d n a 计算中起中心作用的分子，携带着生物的遗传信息，它的基 本组成单元是脱氧核苷酸，一个脱氧核苷酸是由磷酸、脱氧核糖和含氮碱基组 成。其中含氮碱基包括四种：a 。腺嘌呤，t - 胸腺嘧啶，g 鸟嘌呤，c 胞嘧啶， 各种碱基的不同组合就构成了异常丰富的遗传信息1 3 引。 d n a 作为遗传信息的载体，在转录、复制、信息的存储与处理等诸多方面 与图灵机模型有相似之处。图灵机模型处理和存储信息是以序列或者符号列表 的形式，这与生物学的工作机制非常相似，单链d n a 可