（计算机软件与理论专业论文）susan算法与虚拟圆技术在图像配准的中的应用.pdf

i l j 东! j i i i 范人学硕i 学位论义 中文摘要 图像配准是数字图像处理中的一个重要的研究方向，也是计算机视觉和模式 识别领域中的一项重要的研究课题，图像配准已经在军事、航天、模式识别、遥 感监测、医学图像处理等方面得到了广泛的应用。简单的说图像配准是指对同一 场景使用相同或不同的传感器( 成像条件) ，在不同条件下( 时间、天气、光照度、 摄影位置和角度等) 获得的两幅或多幅图像进行广义的匹配、处理的过程。 总体来说，图像的配准方法可以分为两大类：基于灰度的配准方法和基于特 征的配准方法。基于特征的配准因其具有运算量小、速度快等特点得到了广泛的 研究与应用，而各种边缘检测技术是提取图像特征的常用方法之一。本文所使用 的s u s a n ( s m a l l e s tu 1 1 i v a l u es e g m e n ta s s i m i l a t i n gn u c l e u s ) 算法是上世纪九十年代 中期提出的一种边缘检测算法，与传统的边缘检测算法相比，这种算法具有速度 快、抗干扰能力强等特点。 在基于边缘特征的图像配准中有两个重要的环节：一是边缘特征点的提取， 二是相似性度量，即特征匹配准则。边缘特征点提取的准确性及定位的精确程度 将对相似性度量产生影响。换言之，选择不同的特征匹配准则将对边缘特征点提 取有不同的要求。两者都是基于边缘特征的图像配准的关键。本文主要完成以下 工作： 第一、研究了图像配准的原理、数学模型及各种常用的配准方法。 第二、针对基于特征的图像配准方法，重点研究了传统的边缘检测算法，并通 过实验验证了传统经典边缘检测的性能。 第三、研究了s u s a n 算法的概念、原理及性能，重点研究了s u s a n 边缘检 测算法，研究了s u s a n 边缘检测算法的原理、数学模型及与传统边缘 检测算法相比较的优点，同时，通过实验验证了s u s a n 边缘检测算法 的性能。 第四、研究了虚拟圆技术在图像配准中的应用。 第五、利用s u s a n 边缘检测算法与虚拟圆技术，提出了一种新的图像配准方 法，并通过实验验证了此方法的可行性。传统的基于特征的图像配准方 i 山东帅范人学硕l ：学位论义 法，一般是通过提敢图像中固有的特征( 如直线、圆) 作为图像配准的基 础，通过比较原始图像与待配准图像中的这些特征达到图像配准的嗣 的，在我们提出的新的配准方法中，充分利用s u s a n 边缘检测可以通 过控制其门限值取得不同边缘检测效果的特性，同时，我们充分利用了 占图像大部分的空白区域作为图像的特征，并在这艘空白区域中提取虚 拟医，通过比较原始图像与待配准图像虚拟圆集合的方法，计算图像就 准的相关参数，从而达到图像配准的目的。 关键字：图像配准；s u s a n 算法；虚拟圆；边缘检测 山东师范人学硕j ：学位论文 a b s t r a c t i m a g er e g i s t r a t i o ni sa ni m p o r t a n tr e s e a r c ha r e ao fd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g ，w l l i c hi 8 a l s o 翘i m p o 砖被ls i e c to fe o 麟u 溆v i s i o na n dp 稚e m 羚e o 辨i t i o 娃，a n d 缀妇p o 式烈 t e c h i l i q u e f o rag r e a tv a r i e t yo fa p p l i c a t i o n ss u c ha sm i l i t a r ya 脑i r s 、 p a t t e m f e c o g 西疰。致、f e 擞o l es 睨s i 珏g 敲遗m e d i c 蠢i 难a g e 戮o e e s s i 粥琢b r 主e 妇曩g e 瓣誊s 纽精。矬 i sap r o c e s st om a t c ht w oo rm o r ei m a g e so fm es 锄es c e n et a k e na td i f r e r e n tt i m e s ， 幻辍正虢燃v i e 即。洫s ，贸b y 镬彘溅娃s 鼹s o 瑙 t h em e t h o d so fi m a g er e 西s t r a t i o nc a i lb ec l a s s i f i e di m ot w oc a t e g o r i e s ：t h e 趣t 镰s i y 南a s e df e 西s 饿畦o n 印p r o a e 耋l 戳堪也ef e 姗南a s e dr e 玺s 躐i o na p p 抛a 矗陵 i t ss i m p l i c i t y 、r a p i d i t ya i l do t h c rf e a _ t u r e s ，f c a t u r e 出a s e dr e 西s 缸a t i o n 印p r o a c hi su s e di n m 瓢ya p p l i e a 毫i o n ，甜g cd e e e t i o ni so n eo f 氇ec o m m o nm e m o d s 抛g e ti m a 鬈ef e a l l l 瓣 h l “sp a p e r ，w el i s es u s a n ( s m a l l e s tu 血v a l u es e 舯c n ta s s i m i l a t i n gn u c l e u s ) a 王g o r i t h mt od e l e e ti m a g ee d g e c o m p a r ew i t h 纽a d i l i o n a le d g ed 戎e c t i o na l g o r i t 抽n ， s u s a ne d g ea 1 9 0 r i t h mh a sm o r ea d v a n t a g e s 。 t h e r ca r et 、) l ，ot a s k sw l l i c hn e e dt ob eh a n d l e dd 谢n ga ni m a g er c 百s t r a t i o np r o c e s s t h a li s ，m ef b 被l r ec x 拄a c t i 鳓a n dc o 骶s p o n d e n c ee s t a b l i s h m e n t t l l i st c x tm a m l y c o m p l e t e dt h ef o l l o w i n gw o r k ： f 主f s t ，w e 勰a l y s 然氇ef o u n 蠢a t i o no fi m a g ef e 菩s 织瞧i o n 、m a 搬鼬a t 主cm o d e l 雏d c o m m o nm e t h o d so fi m a g er e g i s t r a t i o n s e e o n 也a 至耀遍ga 专斑ef e 熊l 粥七a s e d 羚委s 纽琏i o 矬印p f o 鑫c h ，w ee 幻s e 蠢醚i t i o n 越甜铲 d e t e c t i o na so u rf o c u s ，a i l ds o m ee x p 出m e n t sh a v ed o n et or e s p e c tt h e i rp e r f b r n l a n c e 强勰，s u s a n 蠢静蠢l 趣i s 妞魏e l 熊so f 蕊sp 印e r ，s ，锄sp 硪避鑫主珏l y 撼幽d 疆e e s t h ek n o w l e d g eo fs u s a na l g o r i t h mi n c l u d i n gi t sc o n c e p t i o n 、p r i n c i p l e 、p e 墒册a n c e 、 s u s a n e d g ed e l e e l i o 投e 凳。 f o u r m ，i nm i sp a r tw ei n t r o d u c et h et e c l l l l i q u eo f v i r t u a lc i r c l e 斑摊l ，i n 搬i sp a 赡w ee o m b i 数es u s a ne d g ed 躐e c t i o nw 主量hv i f t u a le i f c l et e c h n i q u et o f b 硼u l a t eo u rn e wr e g i s t r a t i o n 印p r o a c h t r a d i t i o n a lf e a t u r e 小a s e d r c g i s t r a t i o n i i i 山东帅嘏人学硕 ：学位论义 印p r o a c hu s el i n e ，c i r c l eo ro t h e r sa st h ef l e a t u r eo fi m a g e o nt h e n t r a r y ，w eu s et h e w h i l es p a c eo fi m a g ea so u rf e a t u r ef b mw 撼c hw eg e tt h es e to fv i r t u a lc i r c l e b y c o m p a r i n gn l ev i r t u a lc i r c l es e t s ，w eh a v em 撇a g e dt og e tt h ep a r a m e t e r so fi m a g e 爱s 蹴i o n 1 蠡略弼o r d s ：h a g e 船菩s l r a 耄i 摊；s u s a n 越g o 喇；v i 蹴鑫lc i f c l e s ；琶姑ed e l i e 髓i o 建 i v 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得( 注：如 没有其他需要特别声明的，本栏可空) 或其他教育机构的学位或证书使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 学位论文作者签名：互召 导师签字： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解堂撞有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本 人授权堂撞可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以 采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密 后适用本授权书) 学位论文作者签名：王召别、 签字日期：2 0 0 陴厂月；o 日 签字日期： 山东师范人学硕l 学位论文 1 1 图像配准 第一章绪论 图像配准( h i l a g er e 西s t r a t i o n ) 是数字图像处理( d i 西t a lh n a g ep r o c e s s i n g ) 的一个重 要研究方囱，也是计算机视觉帮模式识别领域中的一顼重要的研究课题，在遥感探测、 医学成像和基于多传感器融合的目标识别等研究中有重大的应用价值，图像配准已经 在多个领域得到了广泛的应用。图像配准也是图像处理的一个基础问题，它源自于多 个领域的很多实际问题，如不同传感器获得的信息融合；不同时间、条件获得图像的 差异监测；裁像系统和物体场景变化情况下获得的图像的三维信息获取等。 图像配准就是对同一场景使用相同或不同的传感器( 成像条件) ，在不同条件下( 时 闻、天气、光照度、摄影位置和角度等) 获得的两幅或多幅图像进行广义的匹配、处理 的过程。这些图像之间一般存在一定的差异，它们之间的差异表现在：不同的分辨率、 不同的灰度属性、不同的位置( 平移和旋转) 、不同的缩放比例( 放大或缩小) 、不同的 线性或非线性变换及不同光照度等方面。简单来说，图像配准是将同一场景拍摄的不 同图像进行对齐的技术，即找虱图像之闻的点对点映射关系，或者对某种感兴趣的特 征建立关联。 图像配准主要运用于以下领域： ( 1 ) 医学图像分析，如数字剪影血管造影( d s a ) 、肿瘤检测、白内障检测、c t 、 m 黼、p e 零、s p e c t 图像结构信息融合； ( 2 ) 模式识别，如特征识别、波形分析、签名证实、目标物运动跟踪、序列图像分 析等； ( 3 ) 计算机视觉，可用于目标定位、自动质量控制等； ( 4 ) 遥感数据分析，多电磁波段匿像信息融合，如多谱段的等场景分类、定位和识 别定义好的或已知特征的场景、自然资源监控、核生长监控、市区增长检测等； ( 5 ) 军事与航空航天领域，如地形勘测、武器制导、飞船发射、天气预测等方面； 由于图像配准在多个领域的广泛应用及其本身的复杂性，它已经成为了当前数字 图像处理研究的热点问题之一。 山东师范人学硕 ：学位论义 1 。2 图像配准技术的历史、发展现状及分类 1 2 王图像配准的起源 图像配准最早在美国上世纪六、七十年代的飞行器辅助导航系统、武器投射系统 的末端制导以及寻的等应用研究中提出的，并且得到军方的大力支持与赞助。经过长 达二十多年的研究，最终成功地用于潘兴l l 式中程导弹及战斧式巡航导弹上，使其弹 着点平均圆误差半径不超过十几米，从而大大提高了导弹的命中率。八十年代后，在 很多领域都有大量配准技术的研究，如遥感领域，模式识别，自动导航，医学诊断， 计算机视觉等。各个领域的配准技术都是对各自具体的应用背景结合实际情况度身订 制的技术。但是不同领域的配准技术之闻在理论方法上又具有很大的相似性。在某一 领域的配准技术很容易移植到其它相关领域。 1 2 2 图像配准的国内外研究现状 上世纪七、八十年代，随着科技的发展和应用领域的日益广泛，科学界对图像配 准的研究也越来越多，在此期间提出了大量的图像配准算法，其中的很多算法已经成 为图像配准的经典算法，同时，在此期间也出现了数以千计的研究图像配准的论文， 这些都对图像配准技术的发展起到了极大地推动作用。 1 9 9 2 年，l g b r o 、 1 在其论文中对近三十年来的图像的既准技术进行了系统 的总结，他将配准技术分为四个组成部分：特征空间、搜索空间、搜索策略和相似性 度量。同时，文中提到的很多算法已经成为配准的经典算法，如交叉相关法 2 、傅立 时法 3 】、点匹配法 4 ，5 ，6 、弹性变换法 ? 、金字塔法及改进的金字塔算法 8 ，9 】等 等。2 0 0 3 年b z i t o v a 等 2 对从1 9 9 2 年至2 0 0 3 年十年内的配准技术进行了概括，在文中 他将配准技术分为主要的圜步：特征的检测、特征匹配、变换模壅的估计、图像的在 取样与变换。文中也对十年内的新的配准技术进行了描述，如相关信息法、松弛法、 小波变换法 王0 】等等。圃一年，上海交大的w 勰g 弛i 等 董1 对医学图像的浆准问题进 行了总结，在其论文中总结了常见的九种医学图像配准方法。 1 9 9 4 年，q 。c h 黼等人 王2 】根据傅立叶变换位移理论提出了基于傅立叶一梅林变 换的图像配准算法，在此后的几年中很多的论文对这种算法日益完善 山东师范人学硕i 等2 位论文 1 3 ，1 4 ，i 5 ，1 6 ，1 7 ，并且提出了很多的改进算法，2 0 0 6 年，h l i u 1 8 】等人根据 p s e u d o 1 0 9 - p o l a r 变换法 1 9 ，2 0 ，2 1 ，2 2 实现了快速傅立叶变换在图像配准中的应用，这 使得德立叶变换在图像配准中的应用达到了一个新的层次。除了傅立叶变换外，沃尔 什变换 2 3 也被应用的图像配准技术中了，并且成为研究的一个热点。同时，各种距 离交换算法 2 4 j 也被应用到图像配准中。 1 9 9 8 年，m 。u n s e r 等人 2 5 ，2 6 ，2 7 根据p v i o l a 等人 2 8 提出的相互信息的概念将 信息熵弓| 入图像配准中，并且形成了一种新的配准技术，目前，相互信息法也成为图 像配准中的一个研究的热点 2 9 ，3 0 。小波变换以其特有的性质，在图像配准中也占一 席之地，并且其在配准中的应用也越来越广泛 3 1 ，近几年来无论国内还是国外都有 大量的论文在这个方面做了大量的论述。小波变换也已经成为图像配准技术中的一个 研究热点。 近几年来，各种新的算法也不断地被提出，如d r d b i n s o n 在2 0 0 4 年提出的使 用c r a m 昏r a o 边界法 3 2 ，| 以及统计学上的方法 3 3 在图像配准中的应用等等，另外， 各种传统方法的改进也是现在图像配准技术的一个亮点。如改进的直方图算法 3 4 、 改进的灰度算法 3 5 ，3 6 以及各种改进的边缘检测算法等等。还有些研究者通过提出 或改进与配准相关的技术以达到提高配准效率的目的，如各种改进的插值算法 3 7 ，3 8 ， 3 9 等。同时，计算机领域的一些传统的经典算法在图像配准中也有一定的应用，如模 拟退火算法、人工神经网络算法 4 0 等等。 。 图像配准也是国内图像处理领域研究的热点。最近几年国内出现了大量的有关图 像配准方面的研究成果，研究的方向也各不相同，如基于小波的图像配准 哇王，4 2 ，4 3 ， 基于特征提取的图像配准 4 4 ，4 5 ，4 6 ，4 7 ，4 8 ，4 9 ，以及其它方面 5 0 ，5 1 ，5 2 ，5 3 ，5 4 。 当前图像配准技术几大难点： ( 1 ) 对于不同传感器图像与数据的配准技术。不同传感器获得的图像、图像灰度和 特征信息往往有很大的不同，如s a r 图像与可见光图像成像机理不同，同一地 物或目标在灰度、统计特性等方面都有很大差异，很多研究者对于s a r 与可见 光图像配准也提如了一些方法。但大多利用河流、湖泊、道路等特征显著的图 像迸行实验，或在对于图像目标有先验知识情况下进行配准，但算法缺乏广泛 的适应性。 ( 2 ) 自动配准实现。自动配准是不需要人工干预、计算机可以根据既定的程序自动 3 山东师范人学坝 ：学位论义 完成图像配准，但舀前的研究中很多算法还需要一些入工的干预，无法实现全 自动配准。 ( 3 ) 甄像素级的图像配准技术实现。 ( 4 ) 快速配准算法的实现。除了自动图像配准技术，在建立实时图像融合系统时， 还需要拥有快速图像配准算法作为保障。但基于灰度的图像配准方法中遍历的 搜索和基于特征的图像配准方法中特征匹配都是比较耗时的运算。因此如何提 高配准处理速度，达到快速和实时的要求也是图像配准的一大难题。 ( 5 ) 较大几何位置差别条件下的配准技术的实现。在待配准图像和参考图像之闻有 较大的尺度比例差别、较大的旋转角及较大的平移时，甚至还伴有各种图像的 畸变等情况下的配准也存在很大的困难。因此提高图像配准的自动化程度、运 算速度、鲁棒性，实现不同原始输入图像的精确配准是图像配准技术的发展方 向。为此需要尽可能结合与挖掘现有方法中的优点，同时针上述难点，开发研 究新算法。 当前，图像配准的研究主要集中在传统老技术的改进及现有新方法的应用上，寻 求一种快速的、高效的、自动的、通用的配准方法是研究者的共识。 1 2 3 图像配准的分类 ( 1 ) 图像配准分类综述 由于图像配准技术的应用领域十分的广阔，各个领域的要处理的图像又有着较大 的差异，因此，到霾前为止还没有形成公认的、适合予各个领域的、统一的配礁标准。 总体来说图像配准技术可以分为两大类：基于灰度的图像配准和基于特征的图像配准。 在图像配准方法中，基予图像灰度的配准方法，通常直接利用整幅图像的灰度信 息，建立两幅图像之间的相似性度量，然后采用某种搜索方法，寻找使相似性度量值 最大或最小的变换模型的参数值。它不需要对图像做特征提取，丽是直接利用全部可用 的图像灰度信息，因此能提高估计的精度和鲁棒性。但由于在基于图像灰度的算法( 如 互相关算法) 中，把匹配点周围区域的点的灰度都考虑进来进行计算，因此其计算量很 大，速度较慢。 基于图像灰度信息配准方法又分为基予空域和基于变换域两种方法。基于空域的 方法主要是交互相关法，这种方法在处理一些灰度属性相同、噪声小的图像有良好的 4 山东师范人学颂 1 学位论文 效果，僵对于不同灰度属性的图像 羹难达到理想的效果，同时对于噪声也缀敏感。还 有一种是交互信息法，该方法能较好地对不同属性的图像进行配准，也有一定的抗噪 声能力，僮需要的计算量很大，并且要求图像之阀有较大的重叠区域，而且可能出现 有多个局部极值的情况。基于变换域的方法主要就是傅立叶变换方法，优点是有较为 成熟的算法和易于硬件实现，对相关和依赖频域的噪声有良好的效果，缺点是要求图 像间有严格的线性关系。 基于特征的配准方法是目前采用最多的方法。多源图像融合和遥感技术的进步促 进了其发展。在多源图像融合中，由于多种传感器获取各类图像灰度特征往往不一致， 因此很难运用基予图像灰度的方法。基于图像特征方法提取各类图像中保持不变的特 征，如边缘点、闭区域的中心等，作为两幅图像配准的参考信息。这类方法的主要优 点是它提取了图像的显著特征，大大压缩了图像的信息量，使得计算量小，速度较快， 而且它对图像灰度的变化具有鲁棒性。但另一方面，正是由于只有一小部分的图像灰 度信息被使用了，所以这种方法对特征提取和特征匹配的误差更敏感，需要可靠的特 征提取和鲁棒的特征一致性。图像特征的自动提取已经应用于不同特性的图像配准中。 基于特征的方法依据特征提取方法的不同也分为基于空域和基于变换域的两种方 法，基于变换域的方法主要是小波变换的方法，小波变换方法的优点是能实现多尺度 分析，缺点是对于不同特点的图像需用不同的小波。基于空域的方法主要有基于特征 点的方法和基于边缘的方法，基于图像特征点的配准方法包括图像预处理、特征点提 取、特征点匹配、选取变换模型及求取参数、坐标变换和插值五个主要部分。 图像配准被广泛地应用于遥感数据分析、计算机视觉、医学图像处理等领域。具 体而言，根据不同的方法可以进行如下分类： ( 2 ) 根据图像获取的方式图像配准的应用主要可以分为以下圆类： 不同的观察点获取的图像之间的配准( 多观察点配准) 。 问题分类：对从不同观察点获得的同一场景的多幅图像进行配准。 典型应用：深度或形状重建。 方法特征：形变多为透视变换、常应用视觉几何和表面属性等的假设条件。 典型的方案是特征相关：必须考虑阻挡问题。 应用实例：计算机视觉：目标物运动跟踪、序列图像分析。 不同的时间获取的图像之间的配准( 时间序列配准) 。 5 山东师范人学硕l j 学位论文 问题分类：对同一场景上不同时间或不同条件下获得的图像的配准。 典型应用：检测和监视场景变化或增长。 方法特征：需要容忍图像中部分内容的差异和形变对配准造成的影响：有时 需要建立传感噪声和视点变换的模型。 应用实例：医学图像处理：数字剪影斑管造影( d s a ) 、注射造影剂前后的图像 配准、肿瘤检测、白内障检测。 不同的传感器获取的图像之间的配准( 多模态配准) 。 问题分类：同一场景上由不同传感方式获得的图像的配准。 典型应用：多传感器图像的信息融合。 方法特点：通常需要建立传感器模型和变换模型：由于灰度属性或对比度能 有很大的差异，有时需要灰度的预配准：利用物体形状和一些基准 标志可以简化问题。 应用实例：医学图像领域：c t 、m 烈、p e t 、s p e c t 图像结构信息融合。 场景到模型的配准( 模板匹配) 。 问题分类：在图像中为参考模板样式寻找最佳匹配。 典型应用：在图像中识别和定位模板样式，例如：地图、物体、尽标等。 方法特征：基于模式，预先选定特征，己知物体属性，高等级特征匹配。 应用实例：遥感数据处理：定位和识别定义好的或己知特征的场景，如飞机 场、高速路、车站、停车场等。 1 3 图像配准方法的般步骤 由于待配准图像的多样性，我们不可能设计出一种适合所有图像的通用的配准方 法。每种配准方法不仅要考虑图像之间几何畸变假定的类型，而且还要考虑图像退化 的影响、需要的配准精度等。不过，大多数配准方法都包含以下四个步骤， 特征提取：从参考和输入图像中提取共有的特征，如闭合边界区域、轮廓、边缘、 重心、线交叉点和端点等。 特征匹配：对两幅图像中的所提取的特征点( 控制点) 进行匹配。 交换模型参数估计：选择几何变换模型并且根据匹配特征对估计出变换参数。 图像重采样和变换：根据估计出的变换参数对输入图像实行坐标变换。由于图像 6 山东师范人学硕 ：学位论义 变换后的坐标不为整数，还必须选择适当的插值技术进行灰 度插值。 图像配准的每一个步骤都有自己需要解决的难题。首先，我们应该确定哪种特征 适合于待配准的图像。而这种特征应该是在图像中频繁出现且易于提取，并且有一定 的区分度。特征提取的方法应该有好的定位精度，并且对图像退化是不敏感的。在理 想状况下，即使图像细节受图像退化影响，同一场景的各个投影都应该可以提取出相 同的特征。 特征匹遇到的问题一般是由特征提取或图像退化影响引起的。由于不同的成像条 件和传感器的光学敏感性，相关的特征可能不是完全相同的。我们在选择特征提取算 法和相似性度量准则时必须考虑到这些因素。我们所选择的特征提取算法对于不同的 特征必须要有足够的可分辨性，并且不受图像细节轻微变化和图像退化的影响。只有 这样，特征匹配算法的健壮性和有效性才能得到保证。 在变换模型参数估计时，我们应该根据具体情况选择适当的几何变换模型，然后 根据匹配特征对估计出变换参数。在这一步骤中，特征提取算法的精确性、特征匹配 的可靠性和可以接受的大致误差都是我们应该考虑的问题。 最后，在图像变换的时候，我们选择既要考虑需要的精度，又要考虑计算的复杂 度。在大多数情况下，选择最邻近插值和双线性插值就能满足要求。对于一些特殊的 情况，我们还要选择更精确的插值方法。 1 4 论文选题的意义 图像配准是图像处理的基本任务之一，近年来在对配准技术的研究涵盖了多个应 用领域，在计算机视觉、模式识别、医学图像分析、遥感数据处理、机器人学、计算 机辅助设计与制造、天文学等学科中配准技术均占有举足轻重的地位，其中前三个应 用领域中针对图像的配准技术的研究扩展的较多，图像配准已成为很多研究课题的必 备环节。由于基于灰度的图像配准方法存在如下缺点：1 对图像的灰度变化比较敏感， 尤其是非线性的光照变化，将大大降低算法的性能；2 计算的复杂度高；3 对目标的 旋转、形变以及遮挡比较敏感。而基于特征的图像配准方法可以克服基于灰度图像配 准方法的缺点，从而在图像配准领域得到了广泛的应用。 山东帅范人学坝i j 学位论文 1 5 本文的工作及组织 本文主要针对基于边缘特征的图像配准问题进行了广泛深入的研究，并针对具体 问题提出了具有创新性的图像配准方法，具体内容及安排如下： 第一章绪论：通过阅读大量的国内外与图像配准的有关的论文、资料，概述图像 配准问题的背景、研究现状、分类、配准的步骤及选题的意义。 第二章图像配准的理论及基于特征的图像配准；本章中主要介绍了图像配准的基 础知识，并且给出了图像配准的数学模型。同时，本章也详细的介绍了图像配准中边 缘检测技术，给出了各种经典的边缘检测技术的定义、数学模型。 第三章s u s a n 算法与虚拟圆技术及相关知识介绍：在这章中，我们详细的介绍 了本论文中配准技术的核心技术s u s a n 算法与虚拟圆技术，并且通过实验验证了 s 硝a n 算法的特征，并把s u s a n 边缘检测算法与传统的边缘检测算法进行了比较。 第四章s u s a n 算法与虚拟圆技术在图像配准中的应用：本章中详细的介绍了 s _ u s a n 算法与虚拟圜技术在图像配准中的应用并进行了试验结果分析； 第五章总结与展望：对前面工作的总结，指出工作中取得的成绩和存在的不足， 并对以后的工作提滋展望。 8 山东师范人学硕士学位论文 第二章图像配准的理论及基于特征的图像配准 2 1 图像配准的理论基础 图像配准可定义为两幅相邻图像之间的空间变换和灰度变换，即先将一图像像 素的坐标x = ( x ，y ) 映射到一个新坐标系中的某一坐标x = ( x ，y ) ，再对其像素进行 重采样。图像配准要求相邻图像之间有一部分在逻辑上是相同的，即相邻的图像有一 部分反映了同一目标区域，这一点是实现图像配准的基本条件。如果确定了相邻图像 代表同一场景目标的所有像素之间的坐标关系，采用相应的处理算法，即可实现图像 配准。 2 1 1 图像配准的数学模型 定义两幅具有偏移关系( 包括平移、旋转、缩放) 的图像分别为参考图像和待 配准图像，利用二维数组厂，= ( z ，y ) 和厂：= ( 工，y ) 表示图像相应位置处的灰度值，则 两幅图像在数学上有如下变换关系： 厶( x ，y ) = g z ( 元( x ，y ) ) 】 ( 2 一1 ) 其中h 表示二维空间坐标变换，g 表示灰度或辐射变换，描述因传感器类型的不同或辐 射变形所引入的图像变换。配准的目的就是要找出最佳的空间和几何变换参数。通常 意义的配准只关心图像位置坐标的变换，灰度或辐射变换则可以归为图像预处理部分。 各种图像配准技术都需要建立自己的变换模型，变换空间的选取与图像的变形特 性有关，图像的几何变换可分成全局、局部两类，全局变换对整幅图像都有效，通常 涉及矩阵代数，典型的变换运算有平移、旋转和缩放；局部变换有时又称为弹性映射， 它允许变换参数存在对空间的依赖性。对于局部变换，由于局部变换随图像像素位置 变化而变化，变换规则不完全一致，需要进行分段小区域处理。 经常用到的图像变换主要有刚体变换( 硒g i db o d yt r a n s f o n l l a t i o n ) 、仿射变换 ( a m n et r a n s f o m a t i o n ) 、投影变换( p r o j e c t i v et r a n s f o 珊a t i o n ) 和非线性变换( n o n l i n e a r t m s f o m a t i o n ) 。他们所适应的变换类型如表2 1 所示。下面分别对这四种变换进行数 学描述： 9 山东帅范人学硕 ：学位论义 表2 1 图像的变换模型( 其中代表满足条件) 1 ) 刚体( 斑g i d ) 变换 如果第一幅图像中的两点闻的躐离经变换到第二幅图像中螽仍保持不变，则这釉 变换称为刚体变换。刚体变换可分解为平移、旋转和反转( 镜象) 。 变换公式为： = ( 篓二黝+ 2 ， 其中。和z ，为平移量，9 为旋转角度。 2 ) 仿射( a 精n e ) 交换 经过变换后第一幅图像上的直线映射到第二幅图像仍为直线，并且保持平衡关系， 这样的交换称为仿射交换。仿射交换可以分解为线性( 矩阵) 变换和平移变换。 变换公式为： 科( 髫二黝卧( ：) 陋3 ， 其中f ，和f ，为平移量，护为旋转角度，s 为缩放尺度。更般的二维仿射变换公 式如下： = 眨纵州2 ) 4 ， 3 ) 投影( i e c t i o n ) 变换 经过变换后第一幅图像上的直线映射到第二幅图像上仍为直线，但平行关系基本 不保持，这样的变换称为投影变换。投影变换可用高维空间上的线性( 矩阵) 变换来表 示。 变换公式为： l o 憩 ， 枷 影 、 擞 放 ， 7 缄 隧 一1 燃 扛守 赚 换换换换变变变变性性射影线驸方幔难 山东师范人学颁一f ：学位论文 l ：野量_ = 竺! ! 麴鱼2：垒! 互兰里2 丛三= _ ! 亘( 2 5 ) 口3 l 一+ 口3 2 j ，l 十以3 3口3 i + 口3 2 j ，l + 口3 3 4 ) 菲线性变换 非线性变换可把直线变换为曲线。在二维空间中，可以用以下公式表示： ( x ，y ) = f ( x ，y ) ( 2 6 ) 其中，f 表示把第一幅图像映射到第二幅图像上的任意一种函数形式。典型的非线 性变换如多项式变换，在二维空间中，多项式函数可写成如下形式： 茗= + 鑫l 。羔+ l 夕+ 握2 0 菇2 + 唾1 矽+ 岛2 罗2 j ，= + 6 l o 石+ l y + 魄o x 2 + 岛l 秽十6 0 2 y 2 + ( 2 7 ) 非线性变换比较适合予那些具有全局性形变的图像配准问题，以及整体近似刚 体但局部有形变的配准情况。 2 1 2 常用配准方法介绍 迄今为止在国内外的图像处理研究领域，己经报道了相当多的图像配准研究工作， 产生了不少鹜像配准方法。各种方法都是面向一定范匿的应用领域，也具有各自的特 点。 总的来说，可以将鬻像配准方法大致分为三类： ( 1 ) 基于像素的配准方法。这类方法根据配准图像的相关函数、f o u r e i r 变换等关 系式来计算配准参数。最常见也是最篙单的方法就是窗嗣( 模板) 匹配法。 ( 2 ) 基于特征的配准方法。这类方法是根据需要配准图像的重要的相同的特征之间 的凡傅关系确定配准参数，因此这类方法首先需要提取特征，如边缘、角点、 直线、曲率等。然后建立特征点集之间的对应关系，由此求出配准参数。 ( 3 ) 基于模型的配准方法。这种方法是根据图像失真的数学模型来对图像进行菲线 性校准的配准，多用于医学图像。 前两种方法是全局图像配准技术( 对应于全局凡何变换) ，这两类方法逶常需要假 设图像中的对象仅是刚性的改变位置、姿态和刻度，改变的原因往往是由摄影器材运 动弓| 起的。第三类方法( 对应予髑部几何变换) 只适合图像中的对象之间的局部的菲线 性的非刚性变形情况，这种失真如果是由于成像系统的非线性引起，则需要根据成像 山东师范人学倾l ：学位论义 系统的非线性失真模型来实现配准，此时可归为几何精确校正处理。 一般来说，基于像素的配准算法把匹配点周围区域的点的灰度都考虑进来进行计 算，故匹配计算量大，速度较慢。而基于特征的算法提取了图像的显著特征，大大压 缩了图像信息量，故计算量小，速度较快。 下面讨论一些常用的图像配准算法。 ( 1 ) 基予灰度信息的图像配准方法 本类方法一般不需要对图像进行复杂的预先处理，而是利用图像本身具有的灰度 的一些统计信息来度量图像的相似程度。主要特点是实现简单，但应用范围较窄，不 能直接用于校正图像的非线性形变，在最优变换的搜索过程中往往需要巨大的运算量。 1 9 8 2 年提出的交叉相关是最基本的基于灰度统计的图像配准方法。它通常被用来 进行模板匹配和模式识别。它是一种匹配度量，给出了一幅图像和一个模板的相似程 度。 另一类比传统的交叉相关更容易实现的算法，称为序贯相似检测算法( s e q u e n t i a l s 妇i l 撕t y d e 耄e c t i o 觳a l g o f i 鼓黼s ，s s d a ) 是由粉搬a c a 等人 5 5 提出来的。s s d a 方法的最 主要特点是处理速度快。 以上的相似准则方法都是比较传统的基于直接灰度信息的相关运算类或误差运算 类方法。这些方法尽管各囱具有一定的优点，但总的来说有着共同的不足之处，那就 是对于噪声的影响和不同灰度属性或对比度差异的影响缺乏鲁棒性。 由于以上方法均是在全局作相似性度量，对高分辨率大尺度图像，相似性量度的 计算量也相应增大，应用这些方法的必要条件是有对应的搜索策略以减少计算量。 基于全局统计信息的图像配准方法具有对噪声较敏感的缺点，而这一缺点在基于 变换域的方法中可以得到一定程度的缓解。 ( 2 ) 变换域的图像配准方法 最主要的变换域方法就是傅氏变换方法。图像的旋转、平移、比例变换都能在傅 里叶变换频域中反映出来，而且使用频域方法的好处是对噪声干扰有定的抵抗能力， 圈时傅里叶变换霹以采用f f t 的方法提高执行昀速度，另外，傅氏变换由于有成熟的 快速算法和易于硬件实现，因此，傅氏变换是图像配准中常用的方法之一。 变换域配准方法在噪声的敏感性和计算昀复杂度上有定的优势，但这一方法受 限于傅里叶变换的不变性质，只适用于在傅里叶变换中有相应定义形式( 如旋转、平移 山东师 ! c f 人学硕 ：学位论文 等) 的图像转换中，一般应用于仿射转换的图像配准中，对于图像转换形式较复杂的情 况无能为力，此时需要基于图像特征的方法来解决这类问题。 ( 3 ) 基于特征的配准算法 我们知道，两幅图像之间的差异是影响图像配准的主要因素。因此，在图像配准 中务必尽可能地消除两幅图像之间的差异对图像配准的影响。概括地说，解决这个问 题有三种方式，一种是在图像配准之前对图像进行预处理，尽可能地消除图像之间的 幅度偏差和形变，然后进行图像配准：第二种是，首先提取图像特征，然后根据图像特 征进行图像配准。这种方法，我们称之为基于图像特征片的配准算法：第三种是，在图 像配准过程中考虑消除两幅图像之间的差异的图像配准算法，如最小二乘匹配算法等。 不过，这三种方式并非绝然分割的，而是有联系的，有的算法既可把它看成这种方式， 也可把它看成另一种方式。 本节主要介绍基于图像特征的配准算法。基于图像特征的方法是图像配准中最常 见的方法，对于不同特性的图像，选择图像中容易提取并能够在一定程度上代表待配+ 准图像相似性的特征作为配准依据。基于特征的方法在图像配准方法中具有最强的适 应性，而根据特征选择和特征匹配方法的不同所衍生出的具体配准方法也是最多样的。 这类方法的主要共同之处是首先要对待配准图像进行预处理，也就是特征提取的过程， 再利用提取到的特征完成两幅图像特征之间的匹配，通过特征的匹配关系建立图像之 间的配准映射变换。这类方法般包含3 个阶段： ( 1 ) 计算并提取图像的特征集( 常常是特征点集) ： ( 2 ) 将这些特征作力控制结构，寻找两幅图像控制结构的映射关系： ( 3 ) 建立控制结构间的空间域的几何变换，通常利用最小二乘原则建立一个二维多 项式函数来对几何变换进行拟合。 按用到的图像特征的不同分类，可以分为基于点，基于矩( m o m e n t - b a s e d ) ，基于 边缘，基于相似性判据最优的方法等。 基于控制点的配准方法：也称为点映射法( p o i n t m a p p i n 曲，即控制结构为图像中 的显著点，也称控制点，控制点可以用户提供，也可以有算法估计，然后对控制点进 行匹配，估计几何变换参数并进行配准。 基于矩似o m e 越- b a s 醚) 的配准方法：控制结构是委像或局部图像的不交矩，根据不 变矩特性进行因标间的匹配。通常的有一阶矩，二阶矩。 山东师范人学硕i ：学位论义 基于边缘的配准方法：控制结构是图像的边缘，通过利用边缘的长度，方向等信息 来实施边缘间的匹配。 基于相似性判据最优化的方法：选择一个几何变换并以各种参数值加于一幅图像 上，对每一个值，结合另一幅图像评价有相似性判据提取的控制结构。这样就表明了 控制结构匹配的程度，由此可以由判据的最优值来实现配准。这种方法后来也归结于 基于弹性模型的方法。 就图像中的特征而言，可以分为内在特征和外在特征。内在特征是人为设置于图像 内专门用于图像配准的标志，它与图像数据无关且容易辨认。但为了配准图像人工设 饕标志要耗费大量人力物力，在大数据量自动化配准应用中也是无法实现的。外在特 征即由图像数据中利用某种方法提取出来的特征，这种特征提取只是一个数字图像处 理过程，囱动化程度和代价均优于前者，如果特征选择的合适也能取得较好的配准效 果，此后论述的特征专指外在特征。 点特征是配准中常用到的图像特征之一，其中主要应用的是图像中的角点。图像 中的焦点在计算机视觉、模式识别以及图像配准领域都有菲常广泛的应用。因丽针对 角点检测的算法也存很多的报道。 直线段是图像中另一个易于提取的特征。u 曲变换是提取图像中直线的有效方 法。 近十几年来，随着图像分割、边缘检测等技术的发展，基于边缘、轮廓和区域的 图像配准方法逐渐成为配准领域的研究热点。分割和边缘检测技术是这类方法的基础， 隧前已报道的有很多图像分割方法可以用来做图像配准需要的边缘轮廓和区域的检 测，比如c a r u l y 边缘提取算子、拉普拉斯一高斯算子( l o g ) 、动态闭值技术区域增长 等等。尽管方法很多且各具特点，但并没有任何一种方法戆对所有静类的图像都能获 得最佳效果，大多数的分割技术都是依赖于图像本身的( i m a g e d 印e n d c n t ) 。 2 2 基于特征的图像配准 通过前面的论述我们知道，基于特征的图像的配准技术以其独有的特点，在现在 配准技术中得到了广泛的应用，而图像的边缘是图像的一个重要的特征，在本章中我 们将详细的讨论各种经典的图像边缘检测技术，并且给出各种检测技术的效果图及各 种技术的性能比较。 1 4 山东师范人学硕i j 学位论文 2 2 1 图像边缘的定义 边缘是图像的最基本特征。边缘中包含着有价值的目标边界信息，这些信息可以 用于图像分析、目标识别以及图像滤波。尽管边缘在数字图像处理和分析中作用重要， 但到目前为止，还没有关于边缘的精确且被广泛承认的数学定义。这主要是因为两个 方面的原因的：一方面是因为图像的内容往往非常复杂，很难用纯数学方法来描述：另 一方面则是因为人类本身具有感知目标边界的高层次视觉机理，目前对这些机理的认 识还很肤浅。我们沿用目前图像边缘的定义：边缘为两个具有不同灰度的均匀图像区域 的边界，即边缘反映局部的灰度变化( 但是有灰度变化不一定就是边缘) 。图像边缘反 映图像灰度数据的不连续性。对灰度图像而言，在边缘处像素点灰度值发生突变。边 缘有方向和幅度两个特征。沿边缘走向，像素值变化比较平缓，而沿垂直于边缘的方 向，像素值变化剧烈。这种剧烈变化可能是呈阶跃形，也可能呈斜坡形。在图像