（电子科学与技术专业论文）波导窄边缝隙阵分析与设计.pdf

国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 a b s t p a c t t h es y n t h e s i sa n dd e s i g no f w a v e g u i d ee d g es l o ta r r a yi ss t u d i e di nt h i sp a p e r t h e a n a l y s i so fb a s i cq u e s t i o n so fw a v e g n i d ee d g es l o ta r r a yd e s i g nh a sb e e nd o n ed u r i n g t h er e s e a r c ha n di m p r o v e dm e a s u r e sa r ep r o p o s e d f i r s t l y , t h ec h a r a c t e r i s t i co fw a v e g u i d ee d g es l o ta n dt h ei n f l u e n c eo fm u t u a l c o u p l i n gb e t w e e ns l o t s o nt h en o r m a l i z e da c t i v ea d m i t t a n c eo fe d g es l o ti na r r a y e n v i r o n m e n ta r ea n a l y z e d f o r m u l a so fc a l c u l a t i n gt h ea c t i v ea d m i t t a n c eo fs l o ti na r r a y e n v i r o n m e n ta r ed e d u c e d b yu s i n ga n s o f t sh i g hf r e q u e n c ys t r u c t u r es i m u l a t o r ( i - i f s s ) t h ea c t i v ea d m i t t a n c ec u r v e sa r eo b t a i n e dt h r o u g hs i m u l a t i o n s e c o n d l y , a ni m p r o v e dd e s i g nm e t h o do fw a v e g n i d ee d g es l o ta r r a yi nw h i c ht h e t i l t e da n g l e so fs l o t sa r ec o n s i d e r e dh a sb e e ns t u d i e d al i n e a re d g es l o ta r r a yi nt a y l o r d i s t r i b u t i o ni sd e s i g n e da n ds i m u l a t e d a n dt h er e s u l ts h o w sg o o d a f t e r w a r d st h e l i m i t a t i o no ft h i sm e t h o di sa 日a a l y z e dt h r o u g hs i m u l a t i o na n dau s e f u lc o n c l u s i o n 写 x t r a w n i nt h ee n d ，t h es u p p r e s s i o no fc r o s s - p o l a r i z a t i o nc o m p o n e n to fw a v e g u i d e e d g es l 嗽 a r r a y si ss t u d i e d a ni m p r o v e dc o m p a c tc h o k es t r u c t u r ei sp r o p o s e dt os u p p r e s sf l i e , c r o s s p o l a r i z a t i o nc o m p o n e n t t h es i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h ei m p r o v e dc h o k e s t r u c t u r ec a ns a t i s f yt h er e q u i r e m e n to fp r a c t i c ew e l l t h ei n f l u e n c eo ft h i ss t r u c t u r eo n t h ed e s i g no fl i n e a re d g es l o ta r r a yi sa l s os t u d i e da n da ni m p r o v e dd e s i g nm e t h o di s p r o p o s e d ，w h i c hi sv a l i ds h o w nb ys i m u l a t i o nr e s u l t k e yw o r d s ：r e c t a n g u l a rw a v e g u i d e ，e d g es l o t ，s l o ta r r a y ，m u t u a lc o u p l i n g ， s u p p r e s s i o no fc r o s s p o l a r i z a t i o nc o m p o n e n t ，c h o k es t r u c t u r e 第i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图目录 图2 1 矩形波导馈电缝隙示意图3 图2 2 矩形波导缝隙等效电路图4 图2 3 波导窄边缝隙结构4 图2 4 窄边开缝波导等效电路5 图2 5 不同宽度缝隙导纳频率曲线对比6 图2 6 缝隙导纳随倾斜角度变化曲线7 图2 7 缝隙谐振长度随倾斜角度变化曲线7 图2 8 不同切入深度缝隙导纳频率曲线对比8 图3 1 缝隙阵元等效二端口网络1 0 图3 2 端口电压与电流定义示意图1 l 图3 3 阵元等效电路1 2 图3 4h f s s 缝隙模型1 3 图3 5 单缝与双缝提取导纳频率曲线对比1 3 图3 6 开缝波导段模型15 图3 7 开缝波导段等效电路16 图3 8 缝隙阵中有源导纳计算流程图1 9 图3 9 不同阵元数n 提取的缝隙有源导纳频率曲线对比( d - 1 7 5 m m ) 2 0 图3 1 0 不同阵元数n 提取的缝隙有源导纳频率曲线对比( d = 1 8 7 5 r a m ) 2 0 图3 1 1 不同阵元间距提取的缝隙有源导纳频率曲线对比( n = 1 6 ) 2 1 图3 1 2 仿真提取缝隙有源谐振电导随角度变化曲线与公式计算曲线2 2 图3 1 3 仿真提取阵中缝隙谐振切入深度随角度变化曲线与公式计算曲线2 2 图4 1 缝隙行波阵的等效电路模型2 4 图4 2 波导窄边缝隙上电场示意图2 6 图4 32 0 元线阵相对激励电流分布图2 7 图4 42 0 元线阵阵元电导分布图2 8 图4 52 0 元线阵h f s s 模型2 8 图4 62 0 元线阵h f s s 仿真e 面方向图2 9 图4 7 三线阵单元电导曲线3 0 图4 82 0 元线阵仿真e 面主极化方向图( s l i ，= 2 5 d b ) 3 0 图4 92 0 元线阵仿真e 面主极化方向图( s l l = 3 0 d b ) 3 1 图4 1 0 不同副瓣指标的2 0 元线阵单元电导相对偏差3 2 图4 1 l 不同副瓣指标的8 元线阵单元电导相对偏差3 3 第1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图4 1 28 元阵仿真e 面主极化方向图( 等幅同相分布) 3 3 图4 1 38 元线阵仿真e 面主极化方向图( s l l 2 0 d b ) 3 4 图4 1 41 6 元线阵单元电导相对偏差( s l l = - 2 0 d b ) 3 4 图4 1 51 6 元线阵仿真e 面主极化方向图( s l l = 2 0 d b ) 3 5 图4 1 6 不同副瓣指标的3 2 元线阵单元电导相对偏差。3 5 图4 1 73 2 元线阵仿真e 面主极化方向图( s l l = 2 5 d b ) 3 6 图4 1 83 2 元线阵仿真e 面主极化方向图( s l l = 3 0 d b ) 3 6 图4 1 94 0 元线阵单元电导相对偏差( s l l = 3 0 d b ) 3 7 图4 2 04 0 元线阵仿真e 面主极化方向图( s l l = 3 0 d b ) 3 7 图4 2 1 仿真实现一定副瓣要求的泰勒分布线阵所需最少阵元数3 8 图5 1 缝隙电场分解图及远区场计算坐标3 9 图5 28 元阵理论计算e 面方向图( 等幅同相分布) 4 1 图5 38 元阵仿真e 面方向图( 等幅同相分布) 4 1 图5 4 常规扼流槽结构示意图4 2 图5 5 带扼流槽结构的8 元阵仿真e 面方向图。4 3 图5 6 加装扼流槽前后栅瓣方向交叉极化对比( 0 = 4 0 5 口平面) 。4 3 图5 7 改进扼流槽结构的示意图4 4 图5 8 不同h 对应的交叉极化最大值( d = 6 m m ，w = 7 m m ) 4 4 图5 9 不同d ，w 组合对应的交叉极化最大值( h = 6 m m ) 。4 5 图5 1 0 加装改进扼流槽的8 元线阵e 面方向图4 5 图5 1 1 交叉极化栅瓣抑制对比图( 0 = 4 0 5 0 ) 4 6 图5 1 22 0 元线阵加装改进扼流槽后的方向图4 7 图5 1 32 0 元线阵加装改进扼流槽前后的h 面方向图对比4 7 图5 1 4 加装改进扼流槽前后提取缝隙的阵中有源导纳频率曲线对比。4 8 图5 1 5 加装改进扼流槽前后提取缝隙的谐振电导对比4 9 图5 1 6 加装改进扼流槽前后提取缝隙的谐振切入深度对比4 9 图5 1 7 改进方法综合的带改进扼流槽的2 0 元线阵仿真e 面方向图5 0 第页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目： 达昱窒垫缝隍隍佥堑复遮i 土 学位论文作者签名： 日期：上9 汐夥年川月怂百 学位论文版权使用授权书 本入完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阕；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文题目： 遂昱窒垫鳖瞳隍金盘量遮盐 学位论文作者签名：旦垂 作者指导教师签名： 日期：9 o a g 年月踟 a 羝：矽洚l t at 娘 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第一章绪论 1 1国内外研究现状 矩形波导缝隙阵列天线具有口面场分布容易控制、天线口径效率高、性能稳 定、结构简单紧凑、强度高等优点，并且容易实现窄波束、赋形波束、低副瓣乃 至超低副瓣，因此这种形式的天线己经成为现代雷达天线的优选形式，被广泛应 用于雷达和通讯领域。 波导缝隙天线的研究始于2 0 世纪4 0 年代末，经过几十年不懈的努力，在波 导缝隙特性研究和阵列设计方面均取得丰硕的成果。在波导缝隙特性的研究方面， 1 9 4 6 年，w a t s o n 对前人研究波导缝隙的工作做了一些重要总结。1 9 4 7 年， s t e v e n s o n 口1 根据场方程提出了缝隙的数学理论，并推导了无限薄壁矩形波导上谐 振缝隙的电导的表达式。1 9 5 7 年，0 1 i n e r 口1 利用变分法推导了矩形波导上非谐振 长度和有限壁厚的倾斜串联、偏置串联和纵向并联缝隙电导的精确表达式。在五、 六十年代对波导缝隙特性的分析一般都基于这两者的理论来进行。1 9 7 2 年 可。“札k a h c h l 采用矩量法完成了纵向缝隙的理论分析与计算，之后矩量法成为分析 波导缝隙的主要方法。矩形波导窄边缝隙早己被人们成功应用，但由于其边界的 复杂性，其具体特性一般都是从实验中得到的。1 9 8 4 年，d a s 啼1 发表了一篇理论分 析波导窄边缝隙的经典文献，他应用0 1 i n e r 建立的变分公式，计算了无厚度波导 上的窄边缝隙的谐振导纳和谐振长度，但他只考虑了外部能量，忽略了缝隙附近 的波导内部储能。1 9 8 9 年，p o w e nh s u 1 考虑了波导内部储能，将计算精度进一步 改善，但他没有考虑波导厚度的影响。1 9 9 6 年，c h e n g - g e n gj a n h l 在其论文中考 虑了波导厚度，得出了与实验结果较好吻合的窄边缝隙导纳曲线。 有关波导缝隙阵设计方法的研究在国外开始较早。1 9 7 2 年，j o h nl h i l b u r n 嘲 在发表的论文中采用了较为有效的大型波导缝隙行波阵设计方法，之后的大型缝 隙阵设计方法都与此相似。1 9 7 8 年，r s e 1 l i o t t 口1 提出波导宽边纵缝小阵的一种 设计方法，并在此基础上考虑了缝隙单元内外部互耦和波导内部填充介质的影响， 该方法得到了广泛的应用。后来小型天线阵的设计大都基于他提出的三个基本方 程瓯l o jo1 9 9 0 年，j j g u l i c k 和r s e l l i o t t 1 又提出一种普遍适用的精度比较高 的设计方法。 我国从2 0 世纪7 0 年代开始进行波导裂缝天线的研究，经过三十多年的努力， 在缝隙阵设计方面已较为成熟。1 9 7 6 年，钟顺时n 2 1 等发表了讲述波导窄边缝隙阵 设计方法的经典文献，详细讲述了设计的过程，至今国内大多数缝隙阵设计仍是 根据此方法。国内在波导缝隙特性和缝隙阵特性方面所做的工作相对较少。8 0 年 第l 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 代末至9 0 年代，任朗等一批学者在波导缝隙天线特别是窄边缝隙天线的设计与分 析等方面做了一些卓有成效的工作。1 9 9 7 年，刘志钧n 3 1 结合单元激励法与矩量法 分析了大型阵列的天线阵。2 0 0 4 年，任武n 钔等使用时域有限差分法对单个缝隙的 特性进行了严格分析，为高性能波导缝隙天线阵的设计提供了参考。总的来说， 国内在缝隙阵分析方面仍有很多工作要做。 随着计算机科技的发展和电磁场数值方法在天线理论和工程中的广泛应用， 利用电磁计算软件辅助设计波导缝隙阵的方法逐渐为更多的天线工程师所接受， 并被证明可大大增加设计的灵活性，提高设计者对最终结果预测的准确度，并大 大降低了设计成本和设计时间。 1 2 论文主要研究内容 本论文主要研究波导窄边缝隙天线阵的分析与设计，主要内容包括三部分： 第一部分主要进行了波导窄边缝隙单元特性及阵中特性的研究，包括仿真分析了 孤立的波导窄边缝隙单元特性，研究了波导缝隙之间互耦对缝隙单元阵中特性的 影响，推导了计入互耦影响的缝隙阵中有源导纳的提取公式，通过电磁场数值仿 真提取了波导窄边缝隙有源导纳，并分析了其变化规律，为波导窄边缝隙阵设计 提供了阵元特性基础；第二部分主要进行了波导缝隙阵设计方法的研究，包括推 导了计入缝隙倾斜角度影响的改进的波导窄边缝隙行波阵的设计方法，根据此方 法设计了缝隙阵，并对其进行仿真分析，得出了与理论计算相符的较好的方向图 结果，证明了其有效性；重点研究了模拟阵中有源导纳法的局限性及适用范围， 为设计中确定阵列基本参数提供参考；第三部分主要进行了波导窄边缝隙阵交叉 极化抑制的研究，内容包括研究了波导窄边缝隙阵交叉极化的原理，分析了通常 的扼流槽结构抑制交叉极化的效果及其不足，并提出了改进的扼流槽结构和考虑 扼流槽影响的改进的缝隙阵设计方法，通过仿真实验验证了其有效性。 全文总共分为六章，结构安排如下： 第一章绪论，介绍国内外的研究现状和本论文的主要研究内容。 第二章研究了波导窄边缝隙的单缝特性。 第三章研究了波导窄边缝隙阵中有源导纳的特性。 第四章对波导缝隙阵的设计方法进行了研究，推导了计入缝隙倾斜角度影响 的改进的波导窄边缝隙行波阵设计方法，根据此方法设计了缝隙阵并对其仿真分 析，最后研究了此设计方法的局限性。 第五章研究了波导窄边缝隙阵的交叉极化的抑制问题，提出了改进的扼流槽 结构来抑制交叉极化，提出了考虑扼流槽影响的改进的缝隙阵设计方法，并通过 仿真验证了其有效性。 第2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第二章单缝理论与特性分析 设计阵列天线，必须先掌握阵元的特性，然后根据阵元特性的变化规律来设 计阵列。本章主要分析孤立的波导窄边缝隙单元的基本特性，为后续阵列设计提 供基本依据。 2 1 矩形波导馈电缝隙 常用的缝隙天线是开在传输碣。模的矩形波导壁上的半波谐振缝隙，所开缝隙 必须截断波导内壁的表面电流线，表面电流的一部分绕过缝隙，另一部分以位移 电流的形式沿原方向流过缝隙，位移电流是缝隙产生向外空间辐射的源。为了获 得较强的辐射，缝隙必须开在电流密度最大的地方。 当矩形波导传输碣。模时，波导内的电磁场由下式表示n 钉 ，易= e l o , e x p ：l ：j f l l o z 】 ( 2 1 ) 日一= + h m e x p ：f j f l l o z 】 ( 2 2 ) h 卢j h l o ze x p q ：j f l l o z 】 ( 2 3 ) 式中，z 表示波导轴线方向，层。= 2 n a , , ，以表示波导波长，t 表示波导横向方向， 即x ，y 平面。假定波导为理想导体，波导内表面的电流密度由下式表示 j = n h( 2 4 ) 式中，刀表示波导内壁的单位外法线矢量。日由式2 2 和式2 3 表示。根据式2 1 至式2 4 可以导出矩形波导传输碣。模时的表面电流分布，根据此分布，我们可以 得出几种常用的可以产生较强辐射的波导缝隙天线的形式，如图2 1 所示。 图2 1 矩形波导馈电缝隙不意图 在波导壁上的缝隙由于其切割波导内壁电流的不同，其等效电路也不同，依 此划分缝隙形式n 引，各波导缝隙的等效电路如图2 2 所示。 图2 1 中，1 是波导宽边纵向偏置缝隙，此种缝隙切割波导宽边的横向电流， 与波导的等效传输线并联，因而又称为并联缝隙，其等效电路为图2 2 中( 1 ) ：2 是波导宽边中心线上的倾斜缝隙，此种缝隙与波导的等效传输线串联，因而又称 第3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 为串联缝隙，其等效电路为图2 2 中( 2 ) ；3 是波导宽边倾斜偏置缝隙，此种缝 隙既切割波导宽边的横向电流又切割波导宽边的纵向电流，称为并串缝隙，其等 效电路为图2 2 中( 3 ) ；4 是波导窄边的倾斜缝隙，此种缝隙切割波导窄边的横 向电流，与波导的等效传输线并联，因而又称为窄边并联缝隙，其等效电路为图 2 2 中( 4 ) 。 ( 3 ( 2 ) 图2 2 矩形波导缝隙等效电路图 在设计波导缝隙阵时，一般采用波导宽边纵向缝隙和波导窄边斜缝作为辐射 单元，串联缝隙一般用作馈电单元。宽边纵缝对谐振长度要求严格，长度偏离谐 振值仅变化l ，相位就会明显偏离；窄边斜缝对谐振长度要求较为宽松，一般长 度偏离l ，相位变化仅为2 7 d i s o 由于窄边缝隙具有此优点，因而广泛用于极低 副瓣天线中。本论文中就是采用波导窄边缝隙作为基本辐射单元来设计缝隙阵。 2 2 波导窄边缝隙的电参数 现实中所用的波导窄边缝隙辐射单元如图2 3 所示，图中各参数意义为：波导 厚度t 、波导宽度a 、高度b 、缝隙倾斜角度0 、切入宽边深度万、缝隙宽度w 。 ， 图2 3 波导窄边缝隙结构 第4 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 缝隙的电参数是指孤立缝隙的电参数，如缝隙的等效导纳、谐振长度等，在 阵列设计中基本上只需要这两个电参数的变化规律。波导缝隙阵设计时一般要求 缝隙处于谐振状态，即要求窄边缝隙的等效导纳的电纳部分为零。为了设计低或 极低副瓣天线，要求精确的确定缝隙的电参数，这些电参数与图2 3 中所有参数都 有一定关系。 一般波导的参数根据所设计的缝隙阵的工作频段确定，即a 、b 、t 在设计缝隙 参数前就确定了。波导参数确定以后，可以通过调节缝隙的结构参数来得到设计 所需的缝隙单元的电参数。可调的缝隙参数有缝隙倾斜角度目、切入宽边深度万和 缝隙宽度w 。缝隙宽度由缝隙天线的工作带宽和功率容量的要求确定n 5 1 ，之后可 调的就是9 和万。窄边缝隙主要通过切割波导窄边内壁电流线来产生辐射，缝隙的 倾斜角度乡越大，切割的电流线越多，相应的缝隙谐振等效导纳值越大；缝隙是否 z id l ， o 谐振主要取决于缝隙的总长度三= 2 8，在缝隙倾角确定的 c o s 情况下，可通过调节缝隙切入宽边深度来调节缝隙长度，使其为谐振长度。因此 在缝隙阵设计中，一般通过调节缝隙倾斜角度p 以得到所需的缝隙归一化等效导纳 值，调节切入宽边深度万以控制缝隙处于谐振状态。 本论文设计和分析x 波段的波导缝隙阵，因此波导采用b j 1 0 0 标准波导，波 导宽度a = 2 2 8 6 r a m ，高度b = l o 1 6 r a m ，厚度t = 1 o m m 。 本章的主要任务是分析缝隙的结构参数对孤立缝隙等效导纳特性的影响及其 变化规律，我们将在下一节中详细描述。 2 3 单缝导纳变化规律 在这一节中我们利用电磁计算软件来研究缝隙的结构参数对孤立缝隙等效导 纳的影响规律。 建立结构如图2 3 所示的窄边开缝的波导模型，其等效电路如图2 4 所示的二 端口网络。 图2 4 窄边开缝波导等效电路 图中厶为缝隙中心距端口1 距离，厶为缝隙中心距端口2 距离，y = g + j b 为缝隙 第5 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 的等效归一化导纳。 提取缝隙导纳y 的原理为：仿真得出波导两端的s 参数矩阵，然后由式2 5 算得y ，一再厶+ 岛) 】，：三p 吖铲+ 纠一2c 2 5 ) 岛， 式中，& 。为散射参数，以为波导波长。 下面由仿真结果分析图2 3 中缝隙结构参数：缝隙倾斜角度秒、切入宽边深度 j 和缝隙宽度w 的变化对单缝等效导纳的影响规律。 情况一：缝隙宽度对单缝特性的影响 f r e q u e n c y ( g h z ) 图2 5 不同宽度缝隙导纳频率曲线对比 固定9 = 3 0 。，万= 2 4 r a m ，分析w 的变化对缝隙的等效导纳及频率特性的影 响规律，如图2 5 所示。 由图2 5 可见： 1 单缝电导最大点与电纳零点之间在频率上是不重合的，这与文献n 町的结果 是相符的； 2 随单缝缝隙宽度的增大，缝隙电导的最大点和电纳的零点之间的频差增大， 且电纳取零的频点，即缝隙的谐振点会向频率增加的方向移动； 3 单缝的缝隙宽度越大，其频率曲线斜率越小。 第三点规律表明缝隙越窄，其谐振点对频率的变化就越敏感，可用带宽就越 窄，因此确定缝隙的宽度时要综合考虑阵列的工作带宽和功率容量要求。我们根 据一般的波导窄边缝隙阵指标要求，把缝隙的宽度确定在w = ! 6 r a m ，下面只对此 第6 页 c l 93c弼一clo价3on-ieioz 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 宽度的缝隙进行分析。 情况二：缝隙倾斜角度对单缝特性的影响 1 固定艿= 2 4 r a m ， w - - 1 6 r a m ，工作频率f = 1 0 1 g h z ，分析秒的变化对缝隙 等效导纳的影响规律，如图2 6 所示。 o 1 2 o 1 0 a 80 0 8 c 耍 导0 0 6 o 仂 了 c ，) 0 0 4 - o 0 吆 0 二：习?o - 划 ? ， ) 勺o o o (；乒 ， ) = = 9 ：q 电弋 ) - o 卜o a d j， b i , a n i n - n i l r v 、 毡 l 一一- 一，一一_、l 5 1 0 1 5 o ( d e g ) 2 0 2 53 0 图2 6 缝隙导纳随倾斜角度变化曲线 图2 6 表明：当缝隙切入深度与宽度确定时，随倾斜角度的增大，缝隙的等效 电导增加，且变化范围较大，由此规律可大致确定所需缝隙电导值对应的倾斜角 度。 r 二：二p - d l _ 一il 一一ii 一 1 、1 一_l 一r 1 0 1 21 41 61 82 02 22 42 6 e ( d e g ) 图2 7 缝隙谐振长度随倾斜角度变化曲线 第7 页 a mvocm芑3coo dmvn一一me_ioz 8 6 4 2 8 8 8 8 一i_匕ec_翻cmj_o一协_cco叱 _ l _ _ - - _ - - - _ - - - - - - _ _ - - _ _ ：_ ：- = 瓦= ：l 叶l 如詹r 哇) h j jl ，d 譬 h 2 固定w = 1 6 明删，工作频率= 1 0 龇，分析矽的焚化珂毽踩省獗长及剐 影响规律，如图2 7 所示。 图2 7 表明，0 在1 0 。2 5 。范围内变化时，其对应的缝隙谐振长度都在1 8 4 4 r a m 到1 8 5 2 m m 之间，变化不大，其平均值为1 8 4 8 r a m 。因此我们可以用下式来近似 求得不同倾斜角度缝隙谐振时对应的切入深度万， 即) = 舡一面b + 2 t ) 2 6 ) 式中毛表示仿真得到的不同角度对应的缝隙谐振长度的平均值，b 表示波导内壁的 高度，t 表示波导的厚度。当缝隙基本参数为得到图2 7 中数据的设置时， 厶= 1 8 4 8 脚拼，由式2 6 所得缝隙谐振切入深度与仿真所得谐振切入深度的偏差在 各角度都在o 0 2 删以内，这是一般的波导缝隙加工的误差范围。可见式2 6 的近 似程度可以为工程应用所接受。 情况三：缝隙切入深度对单缝特性的影响 1 9 i ：3 0 。，m ，= 1 6 嬲，分析万的变化对缝隙的等效导纳及频率特性的影响规律， 如图2 8 所示。 0 。2 0 功0 1 5 8 c 耍 呈0 1 0 1 0 c o o 0 0 5 n 玛 垂0 0 5 o z 0 5 。：g d 一6 = 2 2 m m 0 8 = 2 4 m m 嗡、2 确峭 ，8 = 2 8 m m 。州 l 、二、二 ”“、长=之 、 l 、，l 、d - 、一k 、 、- ，l 、 _ - _ - 。- ： ：o。 h 、k k j - t k 、- f 、b 一 ： - - - j 1 一、卜叼i ：节k l - j lje ：盈j 。 0 - 2 0 d 0 1 5 8 c 耍 0 1 08 力 j 口 0 0 5 n 乏 0 , 0 0 墨 旬0 5 6 图2 8 不同切入深度缝隙导纳频率曲线对比 图2 8 表明：在缝隙的其它参数不变的情况下，随切入深度的增加，缝隙的； 率曲线向频率低端偏移，缝隙的谐振导纳增加，这是缝隙频率特性的一个基本 律。 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 2 4 小结 本章介绍了波导窄边缝隙的基本结构，推导了提取孤立的波导窄边缝隙导纳 的公式，仿真分析了缝隙的结构参数对孤立缝隙电特性的影响，得出了孤立的窄 边缝隙导纳特性变化的基本规律，为进一步提取设计阵列所需的缝隙阵中有源导 纳提供了基本依据。 第9 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第三章缝隙阵中有源导纳提取 从阵列天线综合的经验中可以看到，天线阵列中的单元方向图与单元在自由 空间辐射是不同的；若直接根据自由空间阵元的特性综合出阵列，则阵列综合实 现的i s i 径激励分布会与设计值发生很大偏差，实际天线性能会比设计要求差很多。 以上这些现象大都是由于阵列单元间存在互耦造成的。对于波导缝隙阵来说，互 耦对其性能的影响更加严重。因此在缝隙阵设计时必须考虑互耦的影响，其方法 就是在设计阵列过程中，根据考虑互耦影响的缝隙阵中有源导纳的特性进行缝隙 阵综合，而不是应用孤立缝隙导纳特性。本章主要研究缝隙间互耦对波导窄边缝 隙单元特性的影响，得出缝隙有源导纳的提取方法，仿真分析缝隙阵中有源导纳 的特性。 3 1 缝隙单元间的互耦 阵列单元间的互耦可分为外部辐射区耦合和内部传输区耦合。其严格分析是 比较困难的，一般都采用近似的方法来分析。对于波导缝隙阵的设计，互耦的分 析尤为重要，阵列综合时必须互耦对缝隙阵综合的影响。 由设计偶极子阵的经验，设计一个副瓣为- 2 8 d b 的2 0 单元线阵，若不考虑互 耦进行设计，其仿真( 实测) 副瓣可以达到2 6 d b ( - 2 5 d b ) n 7 1 。但用这种思路来 设计波导缝隙阵是行不通的，这是因为对强制馈电的偶极子阵来说，单元间的互 耦只由外部辐射区过来，相对较弱，而波导缝隙阵的馈电系统是公共的波导，缝 隙间的耦合既有从外部空间耦合过来的，也有从波导内部耦合过来的，这种强烈 互耦会对缝隙单元的导纳特性造成很大影响，从而严重影响单元的幅相特性，大 幅降低实际的天线性能。 3 1 1 互耦原理 下面我们由理论分析互耦对波导窄边缝隙导纳的影响n 町。 图3 1 缝隙阵元等效二端口网络 假设阵中有n 个缝隙单元，按照线阵或面阵形式排列。每个阵元都可以看成 第1 0 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 一个二端口网络，如图3 1 所示。 设第n 个二端e 1 网络的一端的模式电压和模式电流分别表示为和，另 端的表示为磉和t 。则n 单元的阵列就成为一个2 n 端口的网络，其模式电压 和模式电流以式3 1 来联系。 2 吒= z 枷 m = l ，2 ，2 ( 3 1 ) n j l 假设在图3 1 所示的等效传输线中除- - 6 z g 区域，没有其它的故射体，其 中s 为无穷小量，则按照标准传输线方程可得 = 以z o 吒+ 。= 正+ 。z o ( 3 2 ) c = j v ：g o 切= 瑶+ g o ( 3 3 ) 式中z o = 寺是等效传输线的特性阻抗，( 嘭，) 和( 巧训+ 。) 的定义如图3 2 所示。 z 二二2 _ 一_ 呵仁佃 。 i 以 图3 2 端口电压与电流定义示意图 即嘭和c 匙- - - - 6 平面的模式电压和电流，眨+ 。和+ 一是z = 占平面的模式电 压和电流。 把式3 2 和式3 3 代入式3 1 可得 2 7 = 每 m = l ，2 ，2 ( 3 4 ) m - i z , 0 文献嘲中的分析显示波导窄边缝隙的散射场是对称分布的，不管这个场分布是 由波导内部的碣。模通过缝隙引起的还是由其它缝隙单元通过外部互耦耦合过来 的，或者是由两者共同作用的结果，因此波导窄边缝隙可以等效于传输线上的一 个并联导纳。因此第1 1 个单元的等效电路模型可以表示为图3 3 中所示。 第1 1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 c z ：一生 z ：oz = 生 图3 3 阵元等效电路 图中产生与波导缝隙相同的散射场的并联导纳定义为有源导纳砰。 从图3 3 中可以看出= 瑶表示并联导纳上的模式电压，+ 切表示通过 并联导纳野的总电流。基于此分析，式3 4 可变为 + 悃：兰竖卫k 等坐堡趟肌= 1 ，2 ，2 v ( 3 5 ) 令 k ：，厶：+ ，：坠垫型鲁芷塾趟， 则式3 5 变为 l = 圪y 肼 ( 3 6 ) 式中l 为通过并联导纳瑶的总模式电流，圪是鬈上的模式电压，【r m 】是联系各 个单元上模式电压与模式电流的导纳矩阵，由式3 6 可推出 焉= 乏= 善( 每一= + 善。( 每卜 c 3 m 式中表示第m 个缝隙单元的自导纳，匕表示第m 个缝隙与第n 个缝隙之间的 互导纳，因此有源导纳是自导纳与模式电压加权的互导纳之和。式3 7 可简写为 写= 匕+ 瑶 ( 3 8 ) 式中瑶= 喜( 老卜简称为互耦项，代表缝隙单元间的互耦对缝隙并联导纳的影 响。设计波导缝隙阵，实现综合的口径分布必须使用式3 8 中的有源导纳，而不是 单缝导纳。 3 1 2 仿真验证 下面我们通过对比单缝提取的缝隙导纳特性和双缝提取的缝隙导纳特性，来 第1 2 页 图 大 者 3 2 考虑互耦的缝隙阵设计方法简介 百而一 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 由前一节可以看出互耦会对缝隙单元的电参数产生很大的影响，若不考虑阵 列单元间的互耦，使用孤立缝隙的电参数设计天线，将使天线口径面的幅度和相 位分布与理论设计的分布存在很大差异，从而达不到目标方向图的副瓣要求，同 时也将恶化天线的输入端的匹配。在低或极低副瓣天线或赋形波束天线设计等需 要精确控制阵列单元的幅度和相位分布的场合，这种影响会更为严重，从而使天 线远远达不到预期指标，所以在这种情况下必须准确考虑缝隙间的互耦。 考虑互耦的波导缝隙阵设计方法目前应用最广泛的有以下三种： 一e l l i o t t 方法0 1 即r s e l l i o t t 提出的纵向缝隙阵列天线的设计方法，设计中考虑了缝隙间的互 耦。基本思路为：首先由理论计算或实验数据曲线拟合得出单缝导纳随缝隙结构 参数变化的公式，依据这些单缝导纳变化公式、缝隙的缝电压、波导内的模电压 与各缝隙所需电导之间关系导出第一个基本设计公式；利用巴比涅原理得出表示 缝隙导纳与互补结构的对称振子阻抗之间关系的第二个基本设计公式，以利用振 子互耦计算公式得出表征缝隙间互耦值的互导纳；由天线的匹配要求得出第三个 基本设计公式，即匹配条件公式；根据这三个公式，就可用计算机解出天线阵面 上各个缝隙的偏置量和缝隙长度。 此方法设计小型缝隙阵列十分方便，可以精确控制口径面的幅度和相位分布， 但当天线阵面有几千个缝隙时，计算缝隙间的互耦需要很多的计算时间。 二实验测量法u 司 这是工程上采取一种近似的考虑互耦的缝隙阵设计方法。基本思路为：根据 阵列中各缝隙偏置或倾角的可能取值范围，以及相应的谐振长度估计值，加工出 一系列开缝波导段来模拟阵中环境，每根波导段上各缝隙的倾角和切入深度都相 同，相邻缝隙对称排列，间距d 设为所要设计的缝隙阵的单元间距，用实验测量 的方法确定出该模拟阵中环境的缝隙有源导纳值和谐振长度，并对这些数据进行 拟合，得出有源导纳和谐振长度随缝隙的偏置或倾角的变化曲线，然后根据所得 曲线综合缝隙阵。 波导窄边缝隙为取得谐振长度值，缝隙需要切入波导的宽边，因此这种缝隙 的结构较为复杂，导致用理论计算孤立缝隙的导纳也很复杂；天线阵中各个缝隙 的倾斜角度一般都不相同，导致用公式计算缝隙间的互耦也很繁琐。因此波导窄 边缝隙阵的设计适合用实验测量法来完成，且一般是得到有源导纳和谐振时缝隙 切入宽边深度随缝隙倾角的变化曲线。 此方法的优点是设计简单，计算工作量小，在天线阵缝隙数较多时，测量得 出的阵中有源导纳对缝隙间的互耦的考虑有很好的近似，因此适合于设计大型缝 隙阵。但应用此方法必须加工很多实验用开缝波导段，对加工精度要求也很高， 因此设计成本较高，周期较长；并且此方法只是近似模拟缝隙所处的阵中环境， 第1 4 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 以得到近似的计入互耦的缝隙有源导纳值，对位于阵列中心区域的缝隙的阵中环 境可以较好的近似，但对于阵列边缘缝隙的阵中环境近似程度较差，必须采取改 进措施。 三模拟阵中有源导纳法n 钉 这实际上是用理论仿真代替实验测量的方法，是随着计算机科技的发展和数 值方法在天线理论和工程中的广泛应用而出现的。基本思路与实验测量法相同， 区别在于在电磁计算软件中建立开缝波导段的模型来模拟阵中环境，用理论方针 的方法确定出该模拟阵中环境的缝隙有源导纳和谐振长度，代替实验测量结果， 然后根据此结果综合缝隙阵。 这种方法的既包含了实验测量法的优点，又可以降低设计成本，目前一般采 用这种方法结合实验测量法来设计波导窄边缝隙阵。本论文中采用模拟阵中有源 导纳法设计波导窄边缝隙阵。 但模拟阵中有源导纳法是一种工程近似的设计方法，因此有一定的适用范围， 在第四章中，我们也会对这一点进行探讨。 3 3 缝隙有源导纳提取方法原理 利用模拟阵中有源导纳法设计波导窄边缝隙阵，关键一步是准确得出阵中有 源导纳和谐振长度随缝隙的偏置或倾角的变化曲线。缝隙有源导纳提取方法分以 下几步实现： 第一步：建立n 元缝隙波导线阵的模型 图3 6 开缝波导段模型 在电磁计算软件中，建立n 元缝隙波导线阵模型如图3 6 所示，波导段上等 间距排列n 个缝隙，各缝隙的倾角和切入深度都相同，相邻缝隙对称排列，间距 d 设为所要设计的缝隙阵的单元间距。 这里近似认为每个缝隙的阵中有源导纳值都相同，但实际上缝隙的有源导纳 取决于缝隙所处的阵列互耦环境，位于波导段中心区域的缝隙与边缘的缝隙实际 的有源导纳是不同的，因此用这个模型反推出的缝隙有源导纳只是对各缝隙有源 第1 5 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 导纳的平均近似，缝隙数越多，近似值越接近中心区域的缝隙有源导纳值，一般 取缝隙数= 2 0 就能够保证得到的近似阵中有源导纳和谐振切入深度曲线满足设 计要求，这在下一节中会得到证明。 该波导模型可以等效为一个二端口网络，其等效电路如图3 7 所示。 123n 图3 7 开缝波导段等效电路 上图中，l 为两头的缝隙分别与两个端i ：1 的距离，每个缝隙单元的有源导纳值都为 y 。 第二步：n 元缝隙波导线阵的仿真 。 通过电磁计算软件仿真得出二端口网络的散射参数矩阵s 。 第三步：由散射参数矩阵建立缝隙阵中有源导纳方程 波导窄边缝隙的模型可等效为二端口网络，因此开缝波导段的模型等效为二 端e l 网络级联的模型，故用转移矩阵脚1 来建立缝隙的阵中有源导纳y 满足的方程 在形式上会比较简单。 窄边倾斜缝的归一化转移矩阵为 a = i 1o l ( 3 9 ) pl j 其中】，= l ：+ j f 髟是缝隙的等效归一化阵中有源导纳。一段长度为d 的传输线在一定 频率下的电长度日：号壁，以为波导波长，其归一化转移矩阵为 曰= 篇等 n 缝隙l 与端口的间距和缝隙n 与二端i ：1 的间距相同，均为l ，这段传输线电长 度：兰兰，其归一化转移矩阵为 c = 篇尝 n 且开缝波导段的缝隙单元数为n ，则由a ，b ，c 计算式推导得出的开缝波导段总 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 的归一化转移矩阵公式为 d = c ( a b ) d a c ( 3 1 2 ) 上式的右边只有一个未知复数变量y = r + e 。 对于开缝波导段来说，用h f s s 仿真可以得到两端口的s 参数矩阵，然后可 以用下面的公式3 1 3 来推出其归一化转移矩阵d 脓： 。一t - = 击( 1 一阱耻) 。一1 2 。瓦1 州+ 墨t + 蚴 ( 3 1 3 ) 。一：- = 击( 1 + p 1 吨一如) 。一丝= 壶( 1 一i s l 吨+ ) 当总体结构对称时，s 。= 如，其转移矩阵表达式3 1 3 简化为： 。一- - = 击( 1 一l s | )