（计算机应用技术专业论文）神经网络在斜拉桥检测中的应用与研究.pdf

摘要 随着我国经济的快速发展，桥梁建设得到了前所未有的增氏。但近几年来频 发的桥梁事故使桥梁的检测和维护变得愈发重要。因而，桥梁的无损检测技术 得到越来越多的科研工作者的重视。本文提出将人工神经网络思想融入到桥梁的 无损检测技术中来，力图使桥梁的伤情检测达到简单化、高效化的目的，并通过 实验加以验证。 针对斜拉桥的桥索检测问题，通过构建人工神经网络模型，模拟斜拉桥桥索 受力之i b j 的关联，因而在斜拉桥上的一部分桥索受力值与其余的桥索受力值之间 建立映射；这样，在实际的桥索检测过程中，只需要对部分桥索的受力值进行实 地检测，剩余的桥索受力情况可以通过模型计算得到。这个过程，极大地降低了 工作人员在桥索检测过程中的工作强度，并使整个斜拉桥桥索的检测过程变得更 为客观，高效。实验结果表明，我们使用的神经网络模型，特别是进化神经网络 模型，能在斜拉桥桥索受力值之间建立比较准确的映射关系，从而达到一定的实 践应用要求。 在实验中，我们先后构建了m l p 神经网络模型，r b f 神经网络模型以及进 化神经网络模型，对桥索受力情况进行模拟，这些神经网络模型各有特点构建 过程有所不同，本文将对它们逐个探讨，并做详尽的比较和分析。 关键字：斜拉桥检测索力值，神经网络模型，遗传算法，m l p ，r b f 。 颦徉袭、学鄞j t 弼 掰垒文公有 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h ee c o n o m yi n c h i n a ，l o t so fb r i d g e sa r e c o n s t r u c t e di nt h ep a s tf e wo fy e a r s i t sb e c o m i n gm o r ea n dm o r ei m p o r t a n tt og r a s p t h ec h a n g e so ft h es t r u c t u r eo ft h eb r i d g e sb yb r i d g es u r v e y s om a n yr e s e a r c h e sa r e d e v o t e d t ot h et e c h n i q u e sa b o u tt h en o n d e s t r u c t i v ei n s p e c t i o no ft h eb r i d g e s w h i c h c a ng e tu s e f u li n f o r m a t i o na b o u tt h eb r i d g es t a t ew i t h o u tc h a n g i n gt h es t r u c t u r ea n d e f f i c i e n c y i nt h ep a p e r , a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r ki ss u g g e s t e dt ob ee x p l o i t e da sak i n d o fn o n d e s t r u c t i v ei n s p e c t i o nf o rt h eb r i d g e ，i no r d e rt om a k et h ep r o c e d u r em o r e e f f i c i e n ta n ds i m p l e a sf a ra st h e c a b l e s t a y e db r i d g e i s c o n c e r n e d ，t h ec a b l e s ，o n eo ft h e i n d i s p e n s a b l ep a r t si nt h eb r i d g e ，d e s e r v et ob ea t t a c h e dg r e a ti m p o r t a n c e i nt h ep a p e r , t h en e u r a ln e t w o r km o d e sa r ee s t a b l i s h e dt oh e l pf i n i s ht h es u r v e yo fc a b l e s w i t ht h e h i s t o r i c a lr e c o r do ft h eb r i d g es u r v e y , s o m ed a t aa b o u tt h ec a b l ef o r c ea r eg a i n e da s t h et r a i n i n gs a m p l e so ft h en e u r a ln e t w o r km o d e s ，w h i c hs i m u l a t e st h er e l a t i o n s b e t w e e nd i f f e r e n tp a r t so ft h ec a b l e si nt h eb r i d g e d e p e n d i n gu p o nt h en e u r a l n e t w o r k ，o n l ys o m eo fc a b l e si nt h eb r i d g en e e ds u r v e y i n gb yw o r k e r s ，a n dt h ec a b l e f o r c eo fo t h e r sc a nb eo b t a i n e dt h r o u g hc o m p u t a t i o n c o m p a r i n gw i t ht h et r a d i t i o n a l w a y ，t h eo n es u g g e s t e dh e r ei sm o r ee f f i c i e n t ，a n dr a t h e rr e l i a b l ew h e nc a r e f u l l y p l a n n e d s m 7 e r a ln e u r a ln e t w o r km o d e s ，s u c ha sm l p n n 甜e u r a ln e t w o r k ) r b fn n ，a n d e v o l u t i o n a r yn n ，a r ec o n s t r u c t e dt od ot h es u r v e yw o r k t h e s em o d e sa r ed i f f e r e n ti n b o t hs t r u c t u r ea n dc o n s t r u c t i o n t h ep a p e rw i l lm a k ea ne x p l i c i tc o m p a r i s o na m o n g a l 】n f t h e s em o d a s k e yw o r d ：c a b l e s t a y e db r i d g e ，b r i d g es u r v e y ，c a b l ef o r c e ，a n n ( a r t i f i c i a l n e u r a ln e t w o r k ) ，m l pn n ( n e u r a ln e t w o r k ) ；r b f n n ，e v o l u t i o n a r yn n 神终m 络n - 斜托桥榆测中的心用j 研宄 1 绪论 本章将对桥梁检测的重要性，桥梁检测的研究进展，以及本论文所提出的神 经网络模型进行简要的介绍。 1 1 背景 2 0 世纪中叶以来，科技技术的快速发展推动了桥梁工程技术的飞跃。随着桥 梁建设的规模越来越大，造价越来越高，大型桥梁在国民经济和社会生活中的作 用越来越重要，人们对大型桥梁的安全性、耐久性与f 常使用功能闩渐关注。 最近发生的桥梁及其它建筑结构在运营期间的倒塌事件可以生动地说明上 述问题【2 】：重庆綦江县彩虹桥因拱架钢管焊接存在严重缺陷，在没有通过质量验 收的情况下于1 9 9 9 年1 月4f | 坍塌，造成4 0 人死亡，1 0 多人受伤。原因在于 拱架钢管焊接质量不合格，钢管混凝土抗压强度不足，构造设计不合理，压力灌 浆不密实致使连接拱架与桥面板的钢绞线、拉索、锚具、锚片严重锈蚀，个别 锚头松弛、脱落；1 9 9 6 年1 2 月2 0 同，广东韶关特大坍塌，造成3 2 人死亡，5 9 人受伤；1 9 9 4 年1 0 月，韩国汉城发生横跨汉江的圣水大桥中央端塌5 0 米，造 成3 2 人死亡，1 7 人重伤，据称造成桥梁在行车高潮期间突然断裂的原因是桥梁 长期超负衙运营，下部钢桁架螺栓及杆件疲劳破坏所致。 为了科学地养护和管理好大桥，保证大桥f 常运营状念，必须对大桥进行定 期检测，了解运行过程中大桥主要结构受力状态及性能是否有所变化，以便及时 发现隐患确保安全运行。大桥的定期检测，世界各国都普遍实行，美国联邦高速 公路管理局要求每两年进行一次桥梁检测：加拿大，安大略高速公路桥梁设计规 范要求根据业主制定的时问问隔对桥梁进行例行检查。在丹麦，桥梁管理部门组 织，出受过训练的专业人士对桥梁进行仔细的视觉检查，每次检查的时矧间隔视 上次的检查结果而定，分为1 6 年。法国要求每年对跨度大于1 0 米的桥梁粗略 的检查，每5 年对跨度大于1 2 0 米的桥梁进行详细检查。德国要求每年进行4 次视觉检查，每5 年进行一次问隔性的检查，并根据实际需要确定特殊检查。在 意大利，每3 个月要进行一次常规检查，每年进行一次全面彻底的检查p j 。 冲绛驯络n 洚 拉桥榆测中的心用o 州究 不得不提到的是，桥梁的检查与维修花费大量的人力和物力，与设计和施工 费用一起构成桥梁最终的总成本p 】。因而，优化桥梁的检查和维修方案将有助于 降低桥梁总的成本。 1 2 桥梁检测研究的进展 1 2 1 桥梁的视觉检查方法 视觉检查，也称外表观察，是桥梁检测的主要方法，但这种方法依赖于检测 人员的素质，主观性很大，难以保持数据的准确性与客观性。n d e ( 非破坏性评 估) 可靠性的研究是全面评估视觉检测可靠性的有效方法，它通过收集检测员素 质和检测环境等方面的数据，可以得出影响视觉检测的有关结论【“。但总的来说， 视觉检查属于将要被替代的桥梁检测方法。 1 2 2 桥梁的无损检测技术 桥梁健康状况的理论和应用研究工作，已经得到国内外学者的广泛关注，许 多大学及研究机构都投入大量的人力、财力于此项工作的研究。桥梁检测技术作 为该系统的一个基础性研究方向，历来是国内外学者关注的热点，从某种意义上 讲，桥梁检测技术，特别是借助于现代检测手段的无损检测技术，代表了桥梁检 测技术的最新发展方向，也是桥梁健康监测这一大型综合智能型决策系统设计的 关键。引 无损检测技术是指在不影响结构或构件性能的前提下，通过测定某些物理量 来判断结构或构件性能的检测方法。无损检测技术是多学科紧密结合的高技术产 物，现代材料学和应用物理学的发展为无损检测技术奠定了理论基础，而现代电 子技术和计算机科学的发展又为无损检测技术提供了现代化的测试工具【5 l 。无损 检测技术在桥梁检测中的应用十分广泛，总体上可以概括为基于整体的结构状况 识别和基于局部的构件损伤以别两种检测技术。 本论文着重探讨基于局部的构件损伤识别的无损检测技术的研究。对象是位 于斜拉桥上的斜拉索。 种绛州络订- 刺扎桥杓：删中的腑川，硝宄 1 3 斜拉桥桥索的检测方法 斜托桥以其优荚的外观和大跨度能力成为现代桥梁建设的一个重要发展方 向。至今，我国_ _ 经建成斜拉桥近卣座。斜拉桥足一个由多种材料，不同结构组 合而成的大型综合系统，检测其构件的健康状况必须详细地分析浚构件的各种因 素如应力状念、易损性，刚度、动力特性等，而这些因素十分复杂，很难使用 既定的算法和数学模型有效地加以确定。这就给整桥的分析和检测带来了较大的 网难。 桥索是斜拉桥重要的组成部分，是斜拉桥中主体受力部件之。因而，在斜 拉桥运营和维护过程中，及时、准确地了解桥索受力的变化状况，有着非同寻常 的意义。监测索力是检验斜拉桥的重要环节。传统的测定方法是利用油压表、干 斤顶等，精度较低。目前常用振动法测定索力，如果将斜拉桥桥索简化成一根弦， 则可以先用脉动法测出索的固有频率，然后利用弦的振动频率与内力的关系计算 出索力： 其中，r 是索力，是索的固有频率 而= ( 2 4 ) 二而i ， f 是参振索长，而是单位艮度索的质量【6 用振动法测定斜拉桥的索力关键是测准索的固有频率及f 确的选取参振索氏，这 种方法方便易行，且精度高。但必须注意的是：这种方法更适合于桥索数目不多 的斜拉桥，对于大跨度的桥梁而言，一般_ 拼j 有上百根桥索，测量每根桥索的振动 将是一件极为耗时费力的工作。另外，对所有桥索的测量应在较短的时间内完成， 以使测量过程中所受到的外部影响减到最小。实测过程中，这点很难做的。本文 通过构造相关的模型，在桥梁包含的一部分桥索受力值与其余的桥索受力值之问 建立映射关系，采用实测与计算相结合的方法，以求达到减少实测桥索数目的目 的。 根据结构i 里论，斜拉桥是一个高次超静定体系。当某一根斜拉索的受力情况 发生变化时，其余斜索的受力状况必定发生相应变化。由于斜拉桥结构的复杂性， 以及斜拉索分布的互异眭等诸多原因，很难使用传统方法建立模型，柬反映这种 相对变化规律。人工神经网络是以人脑的微观网状结构为基础，通过大量神经元 的复杂连接，采用自底向上的方法，通过自学习、自组织和非线性动力学所形成 种绎叫络n 斜拉轿 ；匀：测中的“用j 州九 的片仃分布方式来处理难j ：语言+ 化的模式信息1 7 l 。另外，人工神经网络的设汁构 健以实际数据为基础，这样不仅可以将环境因素直接融入到模型当中，而且能对 相关数据进行必要的信息处理【8 1 0 侄桥梁：l _ | 程领域，神经网络已有广泛的应用。b x u 等人利用抻经网络摸型， 控制斜拉桥的振动p 】。n i ，y iq i n g 等人在进行悬索桥的损伤检测( d a m a g e d e t e c t i o n ) 时，使用一。种自适应的神经网络，取得了不错的效果 】。在对斜拉桥 的损伤类别( d a m a g ep a t t e r n s ) 进行分类研究时，b a n f uy a n 等人结合有限元方 法，通过对噪声效果、损伤类型和神经元数目对结果精度的影响情况等几个方面 的研究，获得了交互的分类结果】。另外，n a m h e ek i mh o n g 等人采用神经网 络丌发了斜拉桥的基本视觉系统( p r e l i m i n a r yd e s i g ns y s t e m ) 成为斜拉桥综合 设计系统重要的组成部分 1 2 1 。鉴于神经网络在桥梁工程应用中的种种经验和特 点，本文决定采用人工神经网络模型建立桥索受力状况之间的映射关系。 在研究中我们还发现，遗传算法在工程应用中也十分广泛：h i t o s h if u r u t a 等 采用多目标遗传算法( m u l t i o b j e c t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m ) 进行斜拉桥桥索的拉 力控制【i ，j g h a b o u s s i 对遗传算法在结构设计中的作用进行了研究。 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m g a ) 是模拟达尔文的遗传选择和自然淘 汰的生物进化过程的计算模型。它由美国的j h o l l a n d 及其研究小组于1 9 7 5 年首 先提出。其主要特点是，群体搜索策略和群体中个体之涮的信息交换，搜索不依 赖于梯度信息。它尤其适于处理传统搜索方法难于处理的复杂和非线性问题。在 本论文中，遗传算法将被融入到神经网络模型的构建过程中。 如上所述，人工神经网络在桥梁工程领域中有了一定的应用，这包括桥梁设 计，损伤分类等，本文将针对其中一个比较重要的方面一桥梁检测，探讨神经网 络以及遗传算法的应用。 1 4 本文研究的主要内容 在本论文中，两种不同类型的神经网络模型将被提出，模拟斜拉桥桥索之间 的关系，用于桥索索力的无损检测过程：并对它们的应用效果加以分析、比较。 1 斜拉桥桥索的m l p 神经网络模型； 2 斜拉桥桥索的r b f 神经网络模型： 塑丝坚堑塑：型丝竺竺塑塑坐旦! ! 竺垒 3 斜拉桥桥索的进化神经网络模型，这也是本文的一个重要特点。 在对比神经网络在桥梁检测方面应用的同时，我们对神经网络的构造，应用 效率等方面也进行了比较深入的探讨。 参考文献 【i 刘沐宁 3 4 3 7 【2 高怀忠 5 7 6 4 袁v 国：桥梁无损检测技术的研究现状与发展，中外公路，2 0 0 2 v 0 1 2 2 ( 6 ) ，p p 千君杰：桥梁检测平状态评估研究与麻_ l i ，世界地震程，2 0 0 0 ，v o t 1 6 ( 2 ) ，p p 【3 秦权：基丁时变可变度的桥梁检渊与维修方案优化，公路，2 0 0 2 ，n o9 ，p p 1 7 2 5 4 1 党继红：桥柒检测可靠性的研究，中外公路，2 0 0 2 ，v 0 1 2 2 ( 2 ) ，p p 8 - 9 【5 刘沐宁，哀卫国：桥梁无损检测技术的研究现状与发展，中外公路，2 0 0 2 ，v 0 1 2 2 ( 6 ) ，p p 3 4 - 3 7 【6 李棒华 4 8 5 2 【7 陈国良 1 9 9 6 ，p 2 4 1 许十斌等：人型桥梁动力特性检 | 4 方法，廊心力学学报，1 9 9 6 ，v 0 1 1 2 ( 1 ) ，p p 千煦法，庄镇泉，千东生编并，遗传算法及其麻川，北京：人k 邮电出版社 f 8 】s i m o nh a y k i n ，n e u r a ln e t u o r k s ：ac o m p r e h e n s i v ef o u n d a t i o n ，s e c o n de d i t i o n ，北京： 消华人学山版社，2 0 0 l ，p 2 5 【9 】b x u ，z s w u ，k y o k o y a m a ：n e u r a ln e t w o r k sf o rd e c e n t r a l i z e dc o n t r o lo fc a b l e s t a y e d b r i d g e ，j o u r n a lo fb r i d g ee n g i n e e r i n g ，v 0 1 8 ，n o 4 ，j u l y a u g u s t2 0 0 3 ，p p 2 2 9 - 2 3 6 1 0 n i ，y iq i n g ，j i a n g ，s e ，k o ：a p p l i c a t i o no f a d a p t i v ep r o b a b i l i s t i cn e u r a ln e t w o r kt od a m a g e d e t e c t i o no f t s i n gm a s u s p e n s i o nb r i d g e ，p r o c s p i ev 0 1 4 3 3 7 ，p p 3 4 7 3 5 6 【1 l 】b a n f uy a h ，a y a h om i y a m o t o ：a p p l i c a t i o no fp r o b a b i l i s t i cn e u r a ln e t w o r ka n ds t a t i ct e s td a t a t o t h ec l a s s i f i c a t i o no f b r i d g ed a m a g ep a t t e r n s ，p r o c s p i e v o l ，5 0 5 7 ，p p 6 0 6 ，6 1 7 【12 n a m h e ek i mh o n g ，s u n g - p i lc h a n g ，s e u n g - c h u ll e e ：d e v e l o p m e n to fa n n - b a s e d p r e l i m i n a r ys t r u c t u r a ld e s i g ns y s t e m sf q rc a b l e s t a y e db r i d g e s ，a d v a n c e si ne n g i n e e r i n gs o f t w a r e 3 3 ( 2 0 0 2 ) ，p p 8 5 9 6 13 】h i t o s h if u r u t a ，y u k ok a w a m u r a , h i d e k ia r i m u r a ，a n dk a z u ot a k a s e ：c a b l et e n s i o nc o n t r o l o ft s u n e y o s h i b r i d g eu s i n gm u l t i - o b j e c t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m ，s t r u c t u r e s c o n g r e s s 2 0 0 0 一a d v a n c e dt e c h n o l o g yi ns t r u c t u r a le n g i n e e r i n g ，s e c t i o n4 ，c h a p t e r1 5 种绛叫络“斜拉桥榆测中的j 训哥j 州究 2 斜拉桥桥索的m l p 神经网络模型 鉴于人工神经网络的诸多优点，人工神经网络已广泛运用于模式识别与图像 处理，控制和优化以及通信等诸多领域。在流行的神经网络模型中，m l p ( m u l t i l a y e rp e r c e p t r o n ) 模型是发展较为成熟的一种，本论文首先探讨斜拉桥桥 索的m l p 模型。 2 1 桥索索力的m l p 网络结构【4 】 m l p 模型是种多层前馈式神经网络，一般采用反向传播算法对网络参数 进行调整。本文所使用模型由三层神经元构成：一个输入层，一个输出层和一个 隐层，其中隐层节点和输出层节点均采用s i g m o i d 作用函数，输入层节点采用 p u r e l i n e 作用函数。层间节点的连接使用全联接方式，并为每个连接赋予一定权 值。其结构图如图2 1 ： 圈2 1m l p 神经州络的结构 其中，输入层节点数为实测桥索数目，输出层节点数为余下的桥索数目；因而， m l p 神经网络的输入层和输出层节点总数将与桥索总数相同，这样建模可以使 索力值变化的相关情况直接从m l p 网络输入与输出的关系中得到；网络学习策 略采用反向传播学习算法。 神经嘲络n ：斜拉桥榆测中的心用，研究 2 2m l p 网络的训练 从已有的斜拉桥索力检测的历史数据中，得到有关桥索受力值的实测数掘 组成样本集s = s ，s 。 ，其中n 为样本集大小，且有i s l = 桥索总数m ，这砦 样本将用| m l p 神经网络模型l 构i ) l l 练, n a z i 试。其中，用，表示某一训练样本中 作为m l p 网络输入元素构成的矢量，= ，x ：，x ， ；用t 表示浚训练样本中 与m l p 网络输出相对应的元素构成的输出矢量，t = d 。，吐。，d q _ p ，并使用反 向传播学习算法调节权值。 m l p 网络的训练过程如下 1 l ： 1 隐层： 用v ：”表示隐层节点，的输入，一1 表示浚节点的输出：输入层节点，和隐层 节点之问的连接权重用叫? 表示，并有以下关系 吼n ) = ( 拶( 一) + ( 2 1 ) 式( 2 一i ) 中，r 为隐层节点数目，”为网络的正向传播次数，并有x o “( ”) = - 1 。 以及 y ? ( ”) = 伊( e 1 ( ”) ) = 丁i 高 ( 2 2 ) 2 输出层： 用v 1 2 ，表示输出层中节点，的输入，：2 表示该节点的输出，而隐层节点i 和 输出层节点，之问的连接权重用蟛1 表示，并有以下关系 e 2 ( 一) = ( 叫九一) + 一 ( 2 3 ) 式( 2 3 ) 中l 为输出层节点个数，n 为网络的正向传播次数，且有“”( h ) = 一1 。 以及 冲绛m 络以斜拉桥榆测中的腑用o 研究 j ，：2 ( ”) 2 妒( 一2 ( n ) ) 2 丁；i l j j j i 石万( 2 - - 4 ) 3 误差及权重修正： 对输出单元，而者，样本和实际输出之间的误差为 e l ( ”) = d ，( n ) 一y l2 ( h ) ： ( 2 5 从而得到第n 次f 向传播后，输出端总的平方误差： e ( 胛) ：；圭e ，= i 以及训练样本集总的平方误差均值 驴专喜料 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 当e 。比预设的学习误差大时，必须进行网络的反向传播，修f 各层神经元 节点之问的连接权重，以降低误差值。权重的修改公式如下 ：f j ( 月+ 1 ) = ：f 】( 月) + 叩”( 月) 叫”( ”) ，= 1 ，2 ； ( 2 8 ) 式( 2 8 ) 中叩为m l p 网络的学习速率参数；占 ，) ( ”) 为隐层( ，= 1 ) 或输出层 ( ，= 2 ) 中节点_ ，的梯度参数，其修f 公式如下 f 2 ( 一) = e j z 2 ( 胛) ( 1 一一。( 一) ) 协( 加y 蜘) ( 1 一班。) ) l ( 辞：协识叫 。9 为改进反向传播算法的收敛速度，弥补步长玎的不足，加入动量项【1 】：d 则权值的调整公式更新为： a w ，( 胛) = , z 6 w ( n1 ) 十r f i ，( n ) y ，( ”) ( 2 - 1 0 ) 神绛叫络九斜拉侨榆测中的j 帆田j 宄 根据以上分析得到m l p 网络学习过程的基本流程如图2 2 剀2 2m l p 网络学习过程的基本流群 2 3 实验与分析 2 3 1 实验对象 本文以长江上的某座斜拉桥为对象进行分析【2 3 。该桥有4 个主塔，2 0 8 根斜 拉索。根据历史记录，该桥共有1 l 组检测数据，这些数据是工程人员在不同时 期，对桥梁实测所得的结果。为了降低数据处理的复杂度，我们对桥索索力的原 始数据进行预处理：对位于斜拉桥上相同位嚣的上、下游两根桥索，对它们的索 力值求算术平均，并用该平均值作为该位置上桥索“受力值”的代表。这些数据 可以表示为s = s t ，s 2 ，s ) ，其中置= z i 吐2 ，吐) ，f _ l 2 ，1 1 ：吒， 冲纤叫络n 斜拉桥榆测中的脚用j 研究 j = l ，2 ，1 0 4 ，表示斜拉桥上第j 根桥索位冒上桥索的“受力值”。另外，s 中 儿索一，的角标的编号顺序与桥索排列的顺序一致，如图2 - 3 。在这1 1 组数据之 r hi 口8 绀的数捌被用束训练有关的神经网络模型，后面的3 ily j j ：模型。，j i t j v 的测试。 柳酞铴介 23 4 1 0 3 幽2 - - 3 桥索的索力以的编排情况，1 、3 、5 1 0 3 等奇数序数的索为实测索力 而2 、4 、6 1 0 4 等偶数序数的索为计算索力 2 3 2 步骤 在构造m l p 神经网络模型的过程中，以s = s ，s ：，s 为训练样本集；对 第i 组i ) i l 练样本置而言，有s = z ，z ：，d i 。) ，i = 1 2 ，8 ，可选取编号为奇 数的项作为神经网络模型的输入矢量t = d , ，一3 一，吐。 ，而编号为偶数的项作 为神经网络模型的目标输出矢量z = z ，d i 4 , - - , z 。) 这时神经网络模型的输入 项数目和输出项恰好相等，都是5 2 ；即选取相隔的桥索作为测试对象，剩余桥 索的受力值通过计算得出，这将使斜拉桥桥索的实际测量数目减半，极大地减轻 了工程人员的检测负担。 本文所使用的m l p 网络模型的相关参数如下： 1 输入、输出层节点数目相同，皆为5 2 ； 2 该模型包含一个隐层，其节点数目为7 7 ： 3 层与层之问采用“全连接”的联系方式： 4 学习算法的步长为：玎= 0 1 ： 1 0 冲铧驯络 r 斜拉桥榆测中的心用ij i j 宄 5 动量项：口= 0 7 ； 6 洲练最大的传播次数为1 0 0 0 次 7 训练结束的最小误差为e m 。= 0 0 1 2 3 3 结果与分析 本文使用m l p 网络模型作为索力映射模型，其训练过程的基本结果列于表 2 1 。为了检验该模型的实用性，样本数据中的其它3 组数据被用作m l p 网络模 型的测试样本。使用m l p 模型得到的计算结果和与其对应的实测结果绘制于图 2 1 4 ( a c ) 。其中，横轴与m l p 网络模型的输出层各节点相对应，其标注偶数 序号的桥索；纵轴表示输出层各节点对应的索力值。对于某一组测试样本数据 s = 一，矿：，d i 。) ，实验使用t = z 。，如，z 。) 作为神经网络模型的输入， 通过神经网络模型计算得到的索力输出用虚线曲线表示，并将 i = d 。d 。，d 。) 作为标准的索力输出在图中用实线曲线加以表示。两条曲线 在同坐标轴中绘出，它们的一致程度，反映了所构造m l p 模型的准确性。两 条曲线越一致，就表明m l p 模型对真实情况的模拟越准确。另外，每个样本的 测试结果被列于表2 2 中。 训i 练样本序号 训约；样本与计算样本问 的总的均方误著( m s e ) 25 7 6 5 5 2 34 3 18 5 6 4 56 6 6 2 7 4 65 8 8 8 1 4 7 6 9 3 9 9 6 86 4 1 2 7 9 训练代数 1 2 9 表2 1m l p 模型的训练结果 神锌l 旬9 络n 斜拉桥榆测中的j 衄用j 研究 6 0 0 0 5 0 0 0 4 0 0 0 鼍 s3 0 0 0 粥 2 0 0 0 1 0 0 0 0 测试样本序号测试样本与计算样本间的总 的均方误差( m s e ) 9 2 4 6 9 8 4 7 o10 3 4 8 8 2 10 0 2 5 2 2 表2 2m l p 模型的测试结果 桥索实测索力与讣算值对比曲线图 14 71 0 1 31 6 1 92 22 5 2 83 13 43 7 4 04 3 4 6 4 9 5 2 桥索标号 幽2 - - 4 ( a ) 第9 组测试结果一一使州鼠 1 2 冲终驯络n ：斜拉桥榆测中的埔hj 研究 6 0 0 ( ) 5 0 0 0 1 0 0 1 ) 鼍 3 0 0 0 蟠 2 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 5 0 0 0 4 0 0 0 趔 3 0 0 0 艇 2 0 0 0 1 0 0 0 0 桥索j 实测索力j 计算值对比i | f i 线幽 147 1 01 31 61 9 2 22 5 2 83 13 4 3 7 4 04 34 6 4 95 2 桥索标号 幽2 - - 4 ( b ) 第1 0 组测试结果一一使s i o 桥索实测索力与训算值对比曲线图 1471 01 31 61 9 2 22 52 83 【3 43 7 4 04 3 4 64 95 2 桥索标号 幽2 4 ( c ) 第1 1 组测试结果一一使州s - 1 3 - 神纬喇络n ：斜控轿榆铡中的啦1 j ，研究 2 4 总结 从实验结果柬看，本节构建的m l p 网络的确可以对斜拉桥的桥索受力之问 的关系有大致征确的反映。当然，必须看到结果与实际情况并不是“完全吻合”， 原因可以从两方面柬分析。一方面在网络结构参数的选取上，如网络隐层节点 数目，学习参数等，还有需要进步改进的地方。另外，训练样本的数目不足， 也影响了模型的可用一陛及准确一陡。 从上面的结果，m l p 模型的些特点可以总结如下： 1 易于使用，并且不受具体应用的限制； 2 模型的训练时间较长，并且要求训练样本要多( 依照经验而言，训练样 本的数目要在网络权值数目的三倍以上) ；由此可见，上面的m l p 模型 还极不完善； 3 网络构建参数，如隐层节点个数的选择等，对模型的实用性产生很大影 响，但准确地选择合适的参数似乎很多地侬赖于用户使用神经网络的经 验。 参考文献 i 闹平凡，张水编著：人t 神经网络与模拟进化计算，清华大学出版社，2 0 0 0 ，p p1 7 2 1 1 2 卢德唐。齐岩，曾清红：有限元及神经网络方法实现桥梁索力的人捉摸数值计算高性 能汁算技术环境及软忭论文集，2 0 0 3 3 】q i n g h o n gz e n g ，y a hq i ，d e t a n gl t l ：t h ec a b l ef o r c es i m u l a t i o nw i t hf e m a n dn n ，高性能 计算技术环境及软件论文集，2 0 0 3 【4 齐岩，卢德唐，妥忠良，曾清红：神经网络在桥梁检测方面的戍州，计算机i 拌与府川， 2 0 0 3 ，v o i3 9 ( 2 8 ) ，p p 2 2 7 - 2 2 9 ， 神经刚络n 斜拉桥榆删中的心刚j 州究 3 斜拉桥桥索的r b f 神经网络模型 与m l p 神经网络模型相比，径向基( r a d i a lb a s i sf u n c t i o n 缩写为r b f ) 神经网络具有结构简单，学爿速度快的特点。因而，本章将着重研究r b f 神经 州络在桥索检测过程中的应用。一方面，本章将深入探讨r b f 的基本原理，另 。方面，将针对斜拉桥桥索检测问题，提出一个实用的模型并加以实验验证。 3 _ 1 概述【2 】 在信号处理、模式以别等领域中，前馈式神经网络模型的应用是极为广泛。 但是，大多数基于反向传播算法的前馈式神经网络都有一个共同的缺点，即网络 与参数之i n 是高度非线性的，学习( 网络的训练) 必须基于某种非线性优化技术。 如果利用梯度下降算法，则在学习阶段参数估计可能会陷入其优化标准函数的一 个局部极小。虽然有一些方法，如遗传算法、学习自动机、模拟退火等可以避 免局部极小，但一般都需巨大的计算量，从而极大地限制了前馈式神经网络的实 时应用。 径向基函数( r a d i a lb a s i sf u n c t i o n ，缩写为r b f ) 理论为多层村馈式神经网 络的学习提供了一种新颖而有效的手段。r b f 网络不仅具有良好的推广能力， 而且避免了像反向传播算法那样繁琐、冗长的计算，使学习比通常的反向传播算 法快1 0 3 1 0 4 倍。因而，r b f 神经网络得到了较为深入的研究和只益广泛的 应用。r o b e r tj s c h i l l i n g 等利用r b f 神经网络研究非线性系统的模拟【4 i ，z h e n g o h w a n g 等改进r b f 神经网络模型中的学习过程，增强模型的泛化性能1 5 j ，为了优 化r b f 模型的结构，a l e sl e o n a r i s 等利用自适应方法对模型中的径向基函数进 行训练和选择性删减【6 】。 3 1 1 用于插值的径向基函数 p o w e l l 于1 9 8 7 年提出了多变量插值的径向基方法。问题可阐述为：给定一 个月维空间中的点集及相应实值，( 五，y i ，其中x ，y ，锄，- 1 ，2 ，m 要 计算一个函数使之满足插值条件： 神鲐州络 斜拉挢榆测中的心用4 i i i f 宄 ，( x ) = y ， f - l ，2 ，m ( 3 - 1 ) 在r b f 方法中函数a x ) 是从范数的基函数( i x g i | ) = l ，2 ，m 导 f b 的。基函数径向对称，每个基函数的中心部位于个给定的数据点上( 即( ! f ：) ， 为1 非线性函数。基函数插值函数 n ，即基函数多于训练样本数，则未知数多于方程数，存在无穷多个 解： 若m n ，即基函数少于训练样本数，则可用以下的方法找到一个最小平方 解； 可将上面的方程组写成矩阵形式 a u = b( 3 - 8 ) 上式中a = 【口f ，蛳= ( | | 五一gj ) ，f = l ，2 ，= 1 ，2 m ：u = 队l 。九2 ，k 1 ：b = 【b i 】，b 。= y 。最小平方解是使范数| | a u b l i ! 最小的 解。定义： c=a7 - a ( 3 - 9 ) d = a 7 b ( 3 - 1 0 ) 进一步利用c h o l e s k y 分解，可将c 分解成： c = g g 。 ( 3 - 1 1 ) 其中g 为上三角矩阵。求解下面的方程组便可以计算出未知的矢量u ： g - y = d ( 3 - 1 2 ) g 。u = y ( 3 1 3 ) 3 2 径向神经网络的基本原理嘲 r b f 网络通常是一种三层前馈网络，如图3 1 所示，隐层节点的基函数对输 神鲐m 络n 斜拉桥榆测中的m 用。j 宄 入激励产生一o s - n g g 化的响应，即仅当输入落在输入空间的一个很小的指定区域 时隐单元彳做出有意义的非零响应输出节点是隐节点基函数的线性组合，浚 网络有时也称为局部化接收场网络( 1 0 c a l i z e dr e c e p t i v e f i e l dn e t w o r k ) 。 工l z 2 ： x 图3 一l 径向基( r b f ) 网络 兢 ： y 埘 在r b f 网络中，隐层节点通过径向基函数执行一种固定不变的非线性交化， 将输入空间映射到一个新的空矧，所谓的径向基函数就是指以坚二剑为自变量 u f 的函数，其中x r 是输入矢量，c r 。是基函数的中心。盯。r 是基函数 的宽度，是欧氏范数。径向基函数可以实现五。_ r 的非线性跌射a 在r b f 神经网络中径向基函数可选择多种形式。本节使用高斯函数作为径向基函数，令 ，：竖到则径向基函数可表示为： 高斯函数( g a u s s i a nf u n c t i o n ) ： 妒( ，) = e x p ( 一；) ( 3 - 1 4 ) r “ r b f 神经网络的输出层对隐层基函数的输出进行线性加权组合，并增加一个 偏移量五。，可表示为： h ， 厂，( x ) = 五，0 + 毛谚( r ) ( 3 1 5 ) = i 通常，我们设九( ，) = 0 0 ，并将隐层的输出进行归一化，即令 1 8 种经刚络n 斜拉桥榆删中的腑用j 研究 电( x ) ：善盟( 3 - 1 6 ) 谚( r ) ! i ! i j 整个网络彤成映射： 一( x ) = 丑，m ，( x ) ( 3 - 1 7 ) 式上式中：，= 1 ，m ，m 为输出节点个数；i = 1 ，m ，为隐层节点个数； x r 。，输入矢量；五。，输出层第，个节点和隐层第i 个节点之间的连接： o ，( x ) ，隐层第i 个节点的归一化输出；n ，隐层节点的个数。 由上可见r b f 神经网络是通过非线性基函数的线性组合从而实现r “斗r 的非线性映射。网络中待确定的参数有两类：基函数中心e 和宽度o r ：输出层 与隐层之问的连接权重五。故而，网络的学习分为两步：基函数的中心和宽度 的确定和输出层与隐层之间的连接权重五。的训练，下面我们将分别论述。 基函数中心及 宽度的确定 l 网络权重 的调1 ， l r 网络构架完成、 幽3 2r b f 。 - 7 - 习流榉幽 1 基函数中心c i 和宽度正的选取 基函数中心点和宽度的选取是整个网络性能优劣的关键。k 均值聚类算法是 较常用的方法。k 均值聚类算法不仅简单，而且运行速度快，性能良好。设有样 坤始州络n 斜拉桥柃硎中的心用研究 本集又笔 ，f ，r ”，p ：1 , 2 k 可分为坼类，町以用一“个。协厅阶矩阵 来表 示分类结果，中的元素“，为 ： 1堂誓61 一，( f il ，2 ，m ) 表示第f 类。 m ，。10当_ g 爿 丑卜1 ，2 ，m ) 袁不弟芡口 k 一均值聚类算法的具体步骤为： 1 ) 确定聚类类别数，2 蔓n 。k ，k 是样本个数。 2 ) 预置允许误差。 3 ) 任意指定初始分类矩阵驴，b = 0 。 4 ) 根据扩和( 2 】一2 ) 式计算肌个中心矢量e 。 5 ) 按如f 方法更新沪为扩“ 当钟2 兰m i , 掣，h f ：l ，2 ，m ；h ，2 ，k 其它 其中幽= | 【一一c , i l ，即第，个样本葺到第i 个中心c i 之间的欧氏距离。 6 ) 以一个合适的矩阵范数比较扩和扩”，若妙6 - u “1 s ，停止；否则置 b = b + l ，返回4 ) 。 经过上述