（物理电子学专业论文）微波功率合成器研究.pdf

摘要 摘要 在微波通信和雷达发射系统中，单个固态源所能提供的功率受限于工艺水平 而无法输出大功率。目前有效的方法是采用功率合成方案以实现大功率输出。深 空测控通信中，上、下行的数据传输是不对称的，上行主要用于遥控，故误码率 较低，一般选用s 和x 频段，这是为了确保遥控信号的高可靠性和低衰减性。因 此，有必要对该频段功率合成技术进行研究，为发射机提供良好的功率合成器件。 本论文对多种功率合成方法进行调研，综述国内外常见的功率合成技术，从 芯片级功率合成、电路级功率合成到空间功率合成，阐明大功率合成技术的研究 意义和发展趋势。以固态电路为主要研究对象，对功率合成器件及合成系统进行 了探索性的研究，提出了具有一定创新性的新思路。文章的内容主要包括： 1 、讨论了影响功率合成效率的因素，包括：合成网络插损，合成信号的幅度、 相位差异对合成效率的影响，并给出了定量分析结果； 2 、采用奇偶模方法设计出一种8 路微带合成器，通过a d s 微波设计软件仿真 表明：频带内传输系数达到9 d b ，反射系数达到2 0 d b ，隔离度达到2 5 d b ；通过仿 真优化给出具体设计参数，在此基础上加工出实物。实测表明：频带内驻波比 v s w r 1 2 5 ，插损小于0 2 d b ，隔离度优于2 0 d b ： 3 、对目前大功率合成通用的方法一多探针合成技术进行研究，提出一种同轴 波导合成结构，通过高频电磁场仿真软件h f s s ，仿真表明：驻波比v s w r i 2 5 ， 插损小于0 1 d b 。 关键词：功率合成器；微带合成；波导合成；驻波比； a b s t r a c t a b s t r a c t i nt h em i c r o w a v ec o m m u n i c a t i o na n dr a d a rt r a n s m i ts y s t e m ，a so u t p u tp o w e rf r o ma l l i n d i v i d u a ls o l i d s t a t ed e v i c ei sr a t h e rm o d e s t , m e t h o d sf o rc o m b i n i n go u t p u tp o w e r s f r o man u m b e ro fs o l i d s t a t ed e v i c e sh a v eb e e ne x t e n s i v e l ys t u d i e di no r d e rt oo b t a i n h i g h e ra n dh i g h e ro u t p u tp o w e r i nt h es y s t e mo fd e e ps p a c ee x p l o r a t i o n ，s i g n a l f r e q u e n c yi sd i f f e r e n tt ot r a n s m i t t e ra n dr e c e i v e r , t e s ta n dc o n t r o l i sr a t h e ri m p o r t a n c et o t r a n s m i ts i g r l a l ，l o wr a t i oe r r o rc o d ei so b l i g a t o r y s - b a n da n dx - b a n da r ea d o p t e di n t r a n s m i s s i o ns i g n a lo fd e e ps p a c ee x p l o r a t i o n t h i se n s b r e sh i g hr e l i a b i l i t ya n dl o w a t t e n u a t i o no fs i g n a l i no r d e rt oh i g h e ro u t p u tp o w e r , t h ei n v e s t i g a t i o no fp o w e r c o m b i n gt e c h n i q u eo ns - b a n di sn e c e s s a r y i nt h i st h e s i s ，t h eu s u a lp o w e rc o m b i n i n gt e c h n i q u e sh a v eb e e nr e v i e w e da n d s u m m a r i z e d ，i n c l u d i n go i l c h i p ，c i r c u i t a n d s p e c i a lt e c h n i q u e s t h e r e s e a r c h s i g n i f i c a n c ea n dd e v e l o p m e n tt r e n do fh i g h - p o w e rc o m b i n i n gt e c h n i q u e sa l ec l a r i f i e d t h e p o w e rc o m b i n i n gd e v i c e sa n d t h ee n t i r ec o m b i n i n gs y s t e mm a i n l ya i m i n ga ts o l i d s t a t ec i r c u i th a sb e e ni n v e s t i g a t e d s o m ec r e a t i v ei d e a sh a v eb e e np r o p o s e d t h em a i nr e s u l t sa r ea sf o l l o w s ： 1 t h ei n g r e d i e n t sa f f e c t i n gp o w e rc o m b i n i n ge f f i c i e n c yh a v eb e e nd i s c u s s e d ， i n c l u d i n gc i r c u i tl o s s ，c o m b i n i n gs i g n a la m p l i t u d ea n dp h a s e ，d i s c u s s e dc o n c l u s i o n h a v eb e e np r o p o s e d ； 2 o n ed e s i g no fs - b a n de i g h t - w a ym i c r o s t r i pc o m b i n e ri sp r o p o s e d t h r o u g h s i m u l a t i o no fa d s ，t h er e s u l t sh a v eb e e ng a i n e d , i n c l u d i n gt r a n s m i s s i o nv a l u eo f9d b ， r e f l e c t i o nv a l u eo f2 0 d b ，i s o l a t i o nv a l u eo f2 5d br e s p e c t i v e l y p r a c t i c a l i t yc o m b i n e r h a v eb e e nf a b r i c a t e db a s i n gs i m u l a t i o nr e s u l t s p r a c t i c a l i t yt e s ti n d i c a t e s ：v s w r i 2 5 ， c i r c u i tl o s s 2 0 d b ； 3 t h ec o m b i n i n gt e c h n i q u eo fm u l t i - p r o b e sh a sb e e ni n v e s t i g a t e d , a nd u a lc o a x i a l w a v e g u i d ec o m b i n e rh a sb e e np r o p o s e d t h r o u g hs i m u l a t i o no fh f s s ，r e s u l ti n d i c a t e s ： v s w r i 2 5 ，c i r c u i tl o s s o 1d br e s p e c t i v e l y k e y w o r d s ：p o w e rc o m b i n e r , m i c r o s t r i pl i n e ，c o a x i a lw a v e g u i d e ，v s w r n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：继因塑 一日期：d7 年尹月形日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：鲻1 噩堑 导师签名：卒考垒盘 日期：哆年够月0e l 第一章绪论 第一章绪论 随着我国航天测控、电子侦查和雷达通讯技术的发展，越来越多的电子设备 需要大的功率源作为保障。而传统的单路功率技术已经无法满足需要，因此，采 用功率合成技术进行多路合成已经成为人们竞相研究的热点。 1 1 微波功率合成研究意义 在通信链路中，信号可以分为下行信号和上行信号。下行信号主要是对得到 的信号进行解调，以获得有用的信息；上行信号主要是对信号进行调制，即将有 用的信息加载到载波信号上。这时，上行信号的载波信号就需要较大的功率，以 抵消噪声信号的干扰。所以，为上行链路发射机提供大功率微波器件就显得至关 重要，通常的做法是通过放大电路将小信号放大，但是由于单路信号的放大范围 往往十分有限，这就需要将多个单路放大信号进行有效的合成。于是，有必要对 多路信号的功率合成技术进行研究，选择适当的合成方式实现功率的有效合成以 满足日益增长的发射机功率需求。 1 2 微波功率合成技术综述 微波功率合成技术研究起始于上世纪六十年代，经过三十多年的发展已经成 为微波技术研究中的重要领域之一，受到了国内外的广泛关注。经过多年的发展， 微波功率合成技术大体上可以分为以下三类：( 1 ) 芯片级功率合成；( 2 ) 电路级功 率合成；( 3 ) 空间功率合成。这三种功率合成技术各有利弊，在实际工程应用中， 可以根据需要选择不同的合成技术及其组合方案。 1 2 1 芯片合成技术 将多个独立的功率管管芯采用并联的方式在同一个半导体基片上进行功率叠 加，这种合成方式称为芯片功率合成。芯片合成技术始于上个世纪六十年代，是 最早的功率合成技术。 电子科技大学硕士学位论文 芯片级功率合成的概念【l j 是j o s e n h a n s 于1 9 6 8 年最先提出的，在他的研究中， 是在同一块金刚石基体上安装3 个i m p a t t 二极管芯，使其电性能串联，热传输 路径并联，从而提高了输入阻抗，降低了热阻，实测1 3 g h z 输出达到4 5 w 。随 后，r u c k e r 在上世纪七十年代末期，先在x 波段实现了多芯片功率合成【2 训，再 将其频率扩展到4 0 g h z 引。本世纪初，j i n h oj e o n g 分别采用2 块和4 块m m i c 芯 片，在2 4 g h z 实现了1 6 w 、3 3 w 的输出功率，其合成效率均达到8 3 t 6 | 。 由于芯片合成是将多个管芯在同一个基片上直接并联，随着合成单元数增多， 将会导致其输入输出阻抗偏低，这样就使得阻抗匹配困难；合成效率的另一个影 响来自于绝大部分基片面积要用于电路的无源匹配和布置合成传输线，这样就造 成比较高的传输损耗，势必引起合成效率降低；同时，由于各管芯之间的距离都 很小，这样就造成了管芯间相互热作用使得每个管芯实际散热面积偏小，当较多 的管芯合成时，势必引起整体器件散热困难，这也是芯片合成瓶颈之一。但是， 芯片合成是其它合成技术的基础，它的合成输出功率直接和单个芯片的功率输出 有关，只有在提高单个合成芯片输出功率的前提下，才能从根本上提高整体合成 输出功率。 i 2 2 电路合成技术 目前，研究比较多也是较为成熟的一种功率合成技术是电路功率合成技术。 电路功率合成技术可以分为好多种，比如，经常提到的谐振型功率合成技术与非 谐振型功率合成技术是按照波导立体结构区分。 通过场耦合的方式将多个单元器件的输出功率耦合谐振型功率合成是将多个 单元固态器件的输出功率耦合到合成腔体内，从而实现各个单个单元功率在腔体 内合成，获得较高的输出功率，这种合成方式称为谐振型功率合成。从谐振腔体 结构特点电路合成技术又可分为以下两种主要方式： ( 1 ) 直角波导腔体谐振合成； ( 2 ) 柱形腔体谐振合成。 在二端口管器件功率合成上这两种合成方式应用比较普遍，特别是实现振荡 器功率合成。 在上个世纪六十年代，有些学者利用一些如定向耦合器、双t 、魔t 等多端 口无源器件组成的分配合成网络来进行功率合成，从而形成了非谐振型功率合成 技术。其中，非谐振型合成技术中，最为典型，也是最具代表性的，应用最为广 2 第一章绪论 泛的是在1 9 6 0 年e j w i l k i n s o n 所提出的w i l k i n s o n 功率分配合成电路【7 1 。 w i l k i n s o n 电路是基于微带形式的合成，其中，要求两臂的特性阻抗与传输线特 性阻抗成一定关系，为了保持相临路之间的良好隔离，需要在之间加隔离电阻， 一般情况下采用的是薄膜电阻。w i l k i n s o n 电路不仅可以实现二路功率分配合成， 还可以将其扩展到n 路功率分配合成。 ( a ) 叉状功分器( b ) 半平面散射状功分器 图卜1 叉状功分器和半平面散射状功分器 对于w i i k i n s o n 功率分配合成技术，后来者进行很多有益的探索，比如 h e r m a nk a g a n 对两臂之间的隔离电阻对整体电路的影响进行了研究，如果不考虑 不考虑相邻路之间耦合效应，n 路w i l k i n s o n 功分器在直接去掉隔离电阻的情况 下，相邻路之间的隔离度为2 0 l o g ( n ) ，回波损耗可以达到一l o l o g ( 卜i n ) 瞵j 。 z g a l a n i 和s j t e m p l e 在1 9 7 7 年提出了一种如图卜l ( a ) 所示的新型宽带 “叉状 n 路功率合成器【9 】。在相对带宽为4 0 的条件下，通过计算机仿真优化 “叉状”功分器，相邻路之间的隔离度可达到2 0 d b ，输入和输出驻波比可达到1 5 。 研究发现在相同特征阻抗的条件下，扇型结构传输线比常规微带传输线长度 短，损耗小。根据这一特点，j m s c h e l l e n b e r g 和m c o h n 在1 9 7 8 年通过在等 分端口之间采用把扇型结构微带线，设计出了如图卜1 ( b ) 所示n 路散射状的功率 合成器【l 们。 电子科技大学硕士学位论文 随后有多位学者 1 1 - 6 1 也在此基础上进行改进，最典型的就是如图卜2 所示， 其采用了多节阻抗变换实现宽带特性。利用阶梯阻抗变换原理，c h o n 首先提出设 计其等效电路如图i - 2 ( a ) 所示的宽带三端口功率合成电路方法【l 。工作带宽可以 随着阻抗节数m 的增大而可进一步扩展。 在综合w i l k i n s o n 功率合成器和c h o n 电路两者优点的基础上，h u n g y u e t y e e j i g 等人提出了等效电路如图卜2 ( b ) 所示的n 路非平面宽带功率分配合成器 结构。在该结构中，可以允许信号源内阻和各路的负载阻抗不相等，设计时特征 阻抗和各隔离电阻的值可以根据v s w r 和隔离度确定。 n n a g a i 等人提出的一种使用了如图1 - 2 ( c ) 所示的m 节长度相等的多路耦 合传输线【1 9 - 2 0 n 路平面型功分结构。试验测得在2 ：1 的带宽内，这类四端口功 率合成网络端口v s w r 小于1 4 ，输出端口隔离度优于2 0 d b ，。 2 0 0 5 年l w u 等人提出了一种在频率磊和它的一次谐频2 f 0 均可工作的功 分器【2 1 | 。2 0 0 7 年j h j o o 等人采用w i i k i n s o n 功分合成结构，6 路2 0 0 w 高功放 模块合成，实现1 6 1 k w 的输出峰值功率输出，合成效率p a e 达到了2 6 2 2 2 1 。 ：一二 ( a ) 宽带功率合成器等效电路 y 1y 2y ng 0 一i 热6 0 y n ；蜊 7 一g n n 辜i上 y n i 6 0 ( b ) n 路宽带非平面型功率合成等效电路 4 第章绪论 y 1 1 ng 0 ( c ) n 路平面型功率合成结构等效电路 图卜2 各种功率合成结构等效电路 对于非谐振型电路功率合成，还有种比较常用的结构就是l a n g e 耦合器结 构，该结构是种宽带且更适用于m m i c 的合成技术【2 3 2 4 1 。c h e n y u c h i 和g a b r i e lm r 设计出了一个6 指l a n g e 耦合器，在5 一- - 2 0 g h z 带宽内，实验测得其端口间隔离 度优于一1 5 d b ，端口回波损耗小于一1 0 d b ，合成器尺寸仅为1 0 m mx6 3 咖f 2 5 】。 1 2 3 空间功率合成技术 由于谐振型电路合成技术和非谐振型电路合成技术本身存在的众多缺陷，比 如随着合成单元数增加，非谐振型电路合成技术合成效率普遍降低，同时随着工 作频率增高时，其性能恶化更加严重；由于谐振腔尺寸限制就造成了谐振型功率 合成技术合成单元器件不能太多。为了弥补上面两种电路合成技术的缺陷，以得 到多路高效率微波功率合成，空间功率合成技术随之发展起来。 空间功率合成的基本思想是采用可以与有源器件直接耦合的大直径波束或波 导模式，来实现多单元器件功率的直接合成。由于所有单元器件并行工作，系统 损耗只与传输模式与有源器件的耦合性能有关，而与单元器件个数无关，这就避 免了上述电路合成效率随着单元个数增加而下降的问题。 空间功率合成技术主要分为两类： ( 1 ) 由w l o t h a r 等人提出来的准光功率合成 2 6 1 ； ( 2 ) 由k c h a n g 和t i t o h 等人提出的自由空间波功率合成【27 1 。 图1 - 3 所示的是近十年来研究较多的三种微波空间功率合成技术【2 引。( a ) 为准 光功率合成；( b ) 为波导内功率合成；( c ) 为自由空间功率合成。图( a ) 中是通过在 合成区域中加入透镜和偏振器，来控制合成区域中的电磁场，从而达到功率有效合 成的目的；图( b ) 是通过在波导中插入有源放大阵列，来控制电磁场及波导内场的 模式，来达到功率有效合成的目的；图( c ) 中通过引入过模波导，这样就增大了波 导横截面，从而可以实现更多放大单元的功率合成。 5 电子科技大学硕士学位论文 输入 透镜 有源阵列 孟卜、 、， 7 透镜 偏振器 ( a ) 准光功率合成电路 有源放大阵列 ( b ) 波导内功率合成 6 一 一 、 少 ， 、 w ， 八v 第一章绪论 有源阵列 输入波导一 导 儿伊 1 斗一 ，i l lf，l i 、， v i 、 箩 ( c ) 自由空间功率合成 图1 - 3 三种功率合成技术 作为一类新型谐振系统，准光谐振腔功率合成器是在场极化性质和满足边界 条件等方面，它与波导谐振腔具有相似之处，而在衍射和附加相移等方面，它又 类似于光学谐振腔。由于准光腔谐振频率只与准光腔腔距有关，与腔面尺寸几乎 无关的特性，在满足准光稳定条件下，可以将准光腔腔面设计成足够大，以便实 现多器件功率合成【2 9 拥。 2 0 0 0 年j i n h oj e o n g 等人采用鳍线一微带转换结构，波导内功率合成，在 2 4 g h z 输出功率达到3 2 2 d b m ，合成效率达到8 3 【3 引。2 0 0 7 年j e r o m e 等人提出一 种波导、同轴功分器，通过在标准波导宽边加入同轴探针来达到功分的目的，同 时波导短路面可以调节阻抗匹配【3 9 1 。 1 3 本论文主要工作 在前期讨论各种功率合成理论的基础上，根据课题需要设计出符合要求的功 率合成器。主要工作包括： 一、阐述了两种功率合成方法：微带合成理论和波导合成理论。讨论了影响 7 电子科技大学硕士学位论文 功率合成效率的因素，包括：合成网络插损，合成信号的幅度、相位差异对合成 效率的影响，并给出了定量分析结果； 二、采用奇偶模方法设计出一种八路微带合成器，通过a d s 微波设计软件仿 真表明：频带内传输系数达到9 d b ，反射系数达到2 0 d b ，隔离度达到2 5 d b ；通过 仿真优化给出具体设计参数，在此基础上加工出实物，实测表明：频带内驻波比 v s w r i 2 5 ，插损小于0 2 d b ，隔离度优于2 0 d b ： 三、对目前大功率合成通用的方法一多探针合成技术进行研究，提出一种同 轴波导合成结构，通过高频电磁场仿真软件h f s s ，仿真表明：反射系数大于2 0 d b ， 驻波比v s w r i 2 5 ，插损小于0 i d b 。 8 第二章微带合成理论 第二章微带合成理论 微带线是一种最流行的的平面传输线，主要是因为它可以采用照相印刷工艺 来加工，而且容易与其他无源和有源的微波器件集成。微带线是随着人们对微波 系统和设备小型化的要求日益增长而出现的一类微波传输线，它具有体积小，重 量轻，频带宽以及可集成化等优点。 2 1 微带线结构 2 1 1 微带线结构 微带的基本结构如图2 - 1 所示，它由敷在介质基片一面的接地板和敷在另一 面的导体带构成，介质基片厚h ，导体带宽度w ，厚t 。导体带通常采用真空蒸发 薄膜技术沉积一层金属膜后经印刷电路技术制成，接地板一般为敷在基片上的铜 或铝，常用的介质板材料为9 9 么乞q 瓷，石英或宝石等低微波损耗材料，为了进 一步提高导电性，降低损耗，导体还常电镀一层金，银薄层。 x 图2 1 微带电磁场分布图 微带可以看作由双根传输线演变而来，由于双根线场结构的对称性，那么在 其镜像对称平面放置一块金属平板，将传输线从中心一分二，这样做并不会改变 其场结构，这时就可以把双根线中的一根导线移开，留下的另一根导线与金属平 9 电子科技大学硕士学位论文 板同样构成一对传输线并保持原来双根线的场结构，再把留下的一根导线改变成 导体带，为了固定导体带与金属平板的相对位置，并把这两者连接在一起，在它 们之间放入介质片支撑，从而构成了微带。 2 1 2 微带传输模式 微带线可以看作由在双根线演变而来，由于t e m 波是双根线的主传播模式， 其平板垂直于电力线，所以引入金属板并不会破坏原来的场结构。因此，t e m 波仍 然可以在由导体带和接地板构成所构成的传输线中传播。但是，介质基片的引入 使传输线的边界条件发生改变，相当于另外引入了介质和空气界面。这样形成两 个边界条件，即：导体边界条件和介质边界条件。使得微带中的传输波必须同时 满足这两个边界条件。e 0 ，日：0 是介质边界条件，而e 。：0 ，h ：= 0 是t e m 波的 边界条件。因此这时t e m 波不再是微带中的唯一传输模式，称其准t e m 波。 由于介质与空气界面处引起的e 。，日，场分量，与基片中的场相比要小的多， 也就是说，微带中模式的特性与t e m 模相差很小，称为准t e m 模。 其特点是： 伍传输的是e 0，日，0 的混合模； ( b 传输模式存在色散； ( c 可以看作同时满足微带的导体边界条件和介质界边界条件，没有截止频 率，能传输任何频率的波； ( d 准t e m 波的纵向场分量的大小随工作频率而变，当工作频率f 降低时， 纵向场分量减小，色散减弱，当厂一0 时，准t e m 模式趋近于t e m 模式；反之， 随着频率的提高，准t e m 模式纵向场分量增大，色散也随之增加，它与t e m 模 式的差别也越来越大。这时，微带中除了主模准t e m 模式外还会出现高次模式， 而且包含波导型高次模和表面波型高次模两类高次模。所以在设计中，需要通过 调节微带宽度和基片厚度来实现杂模抑制。 2 1 3 微带的尺寸选择 由上面的分析可以知道，微带中也会存在波导型和表面波型高次模。其波导 型t e 高次模中的最低波型是码。模，其截至波长仅与导体带的宽度w 有关： ( 五) 玛。= 2 形厄 ( 2 1 ) 式中为微带中介质基片的相对介电常数。考虑到导体带的边缘效应，可以 l o 第二章微带合成理论 对w 引入一个修正量，上式就成为： ( 五) 玛。= 2 ( w + 0 4 矗) ( 2 - 2 a ) 微带中波导型t m 高次模中的最低波型是t m o ，模，其截止波长仅取决于基片 厚度h ： ( 也) 弛= 2 办 ( 2 - 2 b ) 至于微带中表面波型的高次模，也有t e 模与t m 模之分，而且其中最低模式 的截止波长为无穷大，即截止频率为零。这就是说，无论微带的工作频率是多少， 表面波是无法抑制的，只有尽可能设法避开表面波与准t e m 波之间发生强的耦合。 由此可见，为防止微带中波导型高次模的出现，其尺寸应满足如下条件： 2 ( w + o 4 厅) 每 q s r 2 h 垒 3 s r ( 2 - 3 ) 式中丸。为微带的最小工作波长。 而为了减小微带中表面波型高次模的干扰，微带的工作频率应低于准t e m 波 与表面波最低波型之间发生强耦合的频率： 力= 去砉肌t g c , ( 2 - 4 ， 力2 焘者肌 ) 可见，为了提高微带的最高工作频率，应减小基片厚度h 和选用相对介电常 数比较小的基片材料。 2 1 4 微带特性阻抗 上面已经指出，由于介质基片的存在，微带中的传输模式不是单纯的t e m 模。 但是，实用的微带一般工作在较低频率的弱色散区，这时，其工作模式一准t e m 模与t e m 模非常接近。因此，作为一种近似，可以把微带中的传输模看作纯t e m 模来分析，这种方法称为准静态分析法。 根据长线理论，对于t e m 波，其特性阻抗可表示为 五= 居：去 浯5 ， 式中： 电子科技大学硕士学位论文 咋。l , 丽o c o 厶，c 。分别为长线单位长度的分布电感和分布电容。 当传输系统中不存在介质时，t e m 波的相速等于真空中的光速，= c i 。 微带只是部分填充介质的传输线，这时空气和介质对其中传输的t e m 波的相速都 有影响，影响的大小取决于介质的介电常数以及介质和导体的边界形状与尺寸等 因素。 不过，可以预见，这一相速一定介于全空气和全介质填充两种极端情况之间， 即c 和i 之间。为此，引入一个等效介电常数乞来表示这一影响，这样，微带 中t e m 波的相速就成为： y 。：睾 ( 2 - 7 ) 2 万 。 相应的导波波长为( 微带波长) 为： 磊 以= 牛 b 0 s t ( 2 - 8 ) 凡为自由空间波长，由于乞与导体带宽度w 与介质基片厚度h 的比值w h 有 关，所以九也是微带尺寸的函数。 将式( 2 - 7 ) 带入式( 2 5 ) ，就得到 乙= 等2 务 9 ) 式中乙。= e , c c o 为无介质基片的微带特性阻抗。这样，求微带特性阻抗和相 速的问题，就归结为求乙。和t 的大小，存在有多种求解方法，在这里介绍一种比 较实用的计算公式。 对于无屏蔽盖的开放式微带，不考虑介质基片的影响( 即认为= 1 ) 时的特 性阻抗可以表示为： 耻去伽掣+ 扣 陋埘 z 石“ y “ 式中： 一r 3 0 6 6 6 ) o , m s f ( u ) = 6 + ( 2 万一6 ) e 。 1 2 第二章微带合成理论 以：一g , - ， 吼：一2 0 庀：3 6 1 3 7 b 7 q 以2 t 吼2 庀2 ，2 该式的精度在砧1 时优于0 0 1 ，“1 0 0 0 时优于o 0 3 。 考虑到介质基片的影响，对乙。应根据式( 2 9 ) 进行修正，其中的等效介电常 数乞，则为： 乞= 掣+ c , z - - - - ! ( i + 耖啪( 2 - 1 1 ) 式中： 嘶) = 1 + 古加 ( 妻) 2 u 44 - 0 4 3 2 + 制+ ( 制 瑚鄢4 ( 等) n 0 5 3 该计算式在1 2 8 和0 0 1 甜1 0 0 时精度优于0 2 。 这样，将式( 2 1 0 ) 和式( 2 - 11 ) 代入式( 2 - 9 ) ，就可以求得开放式微带的特性阻 抗。但这只对零厚度的情形适用，若考虑导体带的厚度t ，则应对上述计算式中的 甜进行修正： “r = “4 - a u ， 驰= 南 + 忑扣+ 了h 丽1 0 8 7 3 ) c 2 也， 将修正后的蚱代替原来的u 代入式( 2 1 0 ) 和式( 2 1 1 ) ，就可以求得考虑了导体 带厚度t 后的微带特性阻抗。 在实际的微带电路中，为了增加机械强度，提高抗干扰能力，便于加装连接 头等，一般都需要个金属屏蔽外壳。如果外壳内宽l 满足三矿1 ，l h 1 ，则 屏蔽外壳两边侧壁的影响就可以忽略，而顶盖的影响则分别表示为对z c 。和乞的修 正。即： z ：。= z 品一z 柏 ( 2 1 3 ) 式中，z 品为无屏蔽外壳或者说屏蔽壳在无穷远处时和微带充满空气介质时的 特性阻抗，即式( 2 1 0 ) 所表示的特性阻抗，而： 电子科技大学硕士学位论文 其中： 必。= 时 时 脚7 。卜( 0 2 8 “2 捌 纠一q 膊 形一半( 手) 2 n w 坐三时 h2 坐h 1 2 时 ( 2 - 1 4 ) h 为屏蔽外壳丁贞盖内表向到微带介质基片上部的向度，因此介质f 部接地板到 顶盖板下表面的距离就是h + h 。 屏蔽外壳顶盖对等效介电常数的影响则可根据填充因子q 来计算，其近似公 式为： 乞= 孚+ g 孚 g = ( g 。一9 2 ) g ， ( 2 1 5 ) 式中吼为无屏蔽外壳和导体带厚度为零时的填充因子，g ：为导体带厚度不为 零时的修正因子，g ，为屏蔽外壳的修正因子。 儡= ( + 玎啪饵 2 f 扬2 g z2 磊忑 毋= t a n h ( 1 0 4 3 + 0 1 2 1 扣埘爿 1 4 一 i 形一厅缈一厅 p 吧 第二章微带合成理论 g 。中的口( 甜) 和6 ( ) 已由式( 2 1 1 ) 给出，将式( 2 1 3 ) 和( 2 1 4 ) 求得的z c 。，t 带 入式( 2 - 9 ) ，就求得了屏蔽微带特性阻抗。 计算结果表明，当ls 3 0 ，0 0 5 u 2 0 ，t h o 1 及1 h h 5 时，顶盖对微带特性阻抗的影响就可以不 予考虑。 2 2 微带合成理论 2 2 1w i l k i n s o n 功分合成器理论 w i l k i n s o n 功率分配合成器是这样一种网络：当输出端口匹配时，它仍具有无 耗的有用特性，它只是耗散了反射功率。如图2 - 2 所示，在典型的w i l k i n s o n 合成 结构t 7 1 t 9 ，只要满足以下条件，就n - - i 以实现输入输出之间的良好匹配。条件要求微 带线的两臂特性阻抗z = - z 0 ，其中，z 0 是传输线的特性阻抗；臂长度1 2 鲁，其 中，力是工作波长，两臂隔离电阻r = 2 z o 。 2 2 2 奇偶模理论 图2 - 2w i l k i n s o n 功分器示意图 2 3 图2 2 的w i l k i n s o n 电路可以化为两个比较简单的电路来分析，这就是偶一 奇模分析理论【删 偶模分析： 对于偶模激励，圪= 圪，隔离电阻r 没有电流通过，因此端口1 的两个传输线 输入之间短路。则偶模等效电路如图2 3 ( a ) 所示： 电子科技大学硕士学位论文 从端口向里看阻抗为： 乙=了a2(2-16) 因此传输线可以看作一个四分之一波长阻抗变换器。这样，若：z = x 2 z o ，则对 于偶模激励端口2 是匹配的，因为z , n = z o 。 ( a )偶模激励 ( b )奇模激励 图9 - 3 奇偶模等效电路图 奇模分析： 对于奇模激励，圪= 一匕，则图2 2 电路的中线电压为零，所以能把中心平面 1 6 第二章微带合成理论 上的两个点接地，则其等效电路如图2 - 3 ( b ) 所示。从端口向里看，阻抗为r 2 ， 这是因为并联传输线长度是 ，而且在端口l 处短路，因此在端口2 看是开路。 这样，若选择r = 2z 0 ，则对于奇模激励端口2 是匹配的。对于这种激励模式，全 部功率都传送到隔离电阻r 上，而没有功率进入端口1 。 上面已经对微带线各部分的阻抗关系进行讨论。通常情况下输入输出采用微 带线标准阻抗z o = 5 0 9 ，这时w i l k i n s o n 两臂特性阻抗z = 2 z o = 7 1q ，由微带线 特性阻抗公式： 20z 1 ，墓i f 1 忉 1， 一7 乞+ 2 4 2 0 4 4 + 一) ” 其中，乞= 半+ 竽( 1 + 警) 1 ，w 是微带线宽，h 是基片厚度。 就可以得到微带线的初试尺寸，之后就可以在a d s 软中件建模仿真。在此， 可以通过原理图仿真结合版图仿真的模式进行，即先在原理图中建模，在得到较 好的设计参数之后，再将原理图导入版图，进行版图仿真，根据版图仿真的结果 对原理图的模型不断进行修正，直至得到满意的结果。 2 3 矩量法原理 为了更加清楚的理解和认识版图仿真原理和过程，及a d s 版图仿真本身采用 的是二维的矩量法。下面对矩量法的原理作一基本介绍。 在很多工程问题和物理问题中，都要涉及到求解积分或者是微分方程。一般 情况下，很难得到严格的解析解，只能得到近似解。通常的做法是在处理过程中 简化若干步骤，以得到近似解，这样可以减少数值计算的工作量。但是，随着电 子计算机的出现，大量的运算可以迅速完成，从而使得在不必要求精确的解析解 的情况下，可以采用数值计算结果来解决问题，这样做的好处是避免了大量的复 杂繁琐推导。所以，可以采用矩量法将微分方程或者积分方程化为线性代数方程 来处理，同时，在特殊情况下也能够得到解析解。 1 7 电子科技大学硕士学位论文 2 3 1 基本解法 1 段设一个线性非齐次方程表不为： 三( 厂) = g ( 2 1 8 ) 式中l 为线性算子，它代表作用于未知函数f 的微分或积分算法，g 为已知 函数。在物理问题中，f 表示对源的响应，g 表示激励源，不同的l 代表不同的物 理系统，响应f 也就不同。 矩量法的第一步是用一个线性无关的已知函数序列来对f 进行展开，即令： 厂= 五 ( 2 1 9 ) 其中，为未知系数，z 称为基函数，每个基函数z 都应满足算子的定义 域，即：l ( l ) 有意义。例如，若f 有边界条件，则z 应满足同样的边界条件，若 l 为微分算子，z 也应是可微的。精确解f 通常可以被展开为无穷级数和，而 五 形成一个基函数的完备集；对于近似解，式( 2 - 1 9 ) 通常是有限项之和，随着n 的增大，级数和z 能够更好地逼近f 。 由于l 为线性算子，把式( 2 - 1 9 ) 代入式( 2 - 1 8 ) 即得： 嚷三( z ) = g ( 2 2 0 ) 肘 矩量法的下一步是，取另一组线性无关的函数系列皑，哆，它们 称为权函数或检验函数，在三( 力可能出现的函数范围内( 称为值域) ，用它们分别 对式( 2 - 2 0 ) 的两端取内积，即相乘后在规定的范围内积分，写作： ( ，( 五) ) = ( ，g ) ，m = 1 ，2 ，3 ，4 ( 2 2 1 ) 这样的线性代数方程组就已经构成了，写成矩阵形式即为： 【水】= 【g 】 ( 2 2 2 ) 其中： m = ( 铂，上( 石) ) ( 嵋，三( 五) ) ( c o l ，三( z ) ) ( 吃，) ) ( 吼，( 五) ) ( 哆，三( z ) ) ( 哝，上( 石) ) ( 织，) ) ( c o ，三( z ) ) 1 8 第二章微带合成理论 口】= a 如 g 】= ( q ，g ) ( c 0 2 ，g ) ( c o ，g ) 司以求得： a - - q 叫【g 】 ( 2 2 3 ) 如果 魄 为有限函数系列时，由于每个元素在【】中都是已知的，系数矩阵【口】 可以通过矩阵求逆即求得，从而求得f ；如果 ) 为无限函数系列时，则一般情 况下只有当【】是对角矩阵时才能求解。在工程问题中，通常可以根据精度要求来 取n 的有限值。 2 4 2 基函数和权函数的选择 在矩量法中，可以通过以下几种方式来选择基函数基函数。 ( 1 ) 全域基函数 通常情况下，将函数厶的自变量定义域与f 相同的基函数称为全域基函数。 一般来说，若在自变量的定义域上，如果未知函数能够分解为每一个都能满足规 定的边界条件的一组线性无关的解析函数，就可以选为全域基函数。显然它的限 制是比较严格的，相对微带线来说，它的限制犹如腔模理论。 ( 2 ) 分域基函数 如果把f 的自变量定义域分成若干子区域，在不同的子区域上定义一个基函数 五，这就是分域基函数。由于展开式( 2 1 9 ) 中的每个只在各个定义域的分域 上影响级数对f 的近似，因此这种方法通常可以简化矩阵f 三1 的计算。图2 - 4 给出 了几种常用的一维分域基函数的例子。 z ( d 。口。 矗1x nx n + l ( 口) l ( x )z ( 工) 图2 4 几种分域基函数 1 9 秭一1x n矗+ 1 ( c ) + 矗 q 矗 电子科技大学硕士学位论文 卜x o l 垒2 其它 ( 2 2 4 ) 删：i x - x 1 i x - x 1 垒2 ( 2 2 5 ) z ( _ ) c ) = 、 ( 2 一 1 0 其它 z ( x ) = s i n k ( x 一毛一1 ) k a x s i n k ( x 川一x ) k a x 0 0 x - - 吒一l 缸 0 矗+ 1 一x 缸 ( 2 2 6 ) 其它 对于权函数，也有相同的选择方式，也可分为全域权函数和分域权函数。通 常所说的伽略金法是指基函数和权函数都选作相同的函数系列，这种矩量法也是 最常用的方法之一。 另一种特殊选择采用d i r a c6 函数作为权函数。内积： 跃k ) ，g ) = g ( ，：1 ) ( 2 2 7 ) 这是对内积函数，在特定点l 上取值，因而对于一系列r o 的位置，相当于在 这些特定点上要满足原方程，故称为点选配法。 下面可以通过线性空间的概念，来更加清楚地解释矩量法的原理。假设l 的值 域可以表示为妒( 三u ) ) ，由三( z ) 张成的空间可以表示为缈( 三u ) ) ，由c o 张成的空 间可以表示为伊( ) ，于是式( 2 2 7 ) 意味着精确值三( 门在烈) 上的投影等于近 似值l ( 力( 级数和) 在缈( ) 上的投影。图2 5 说明了这一点，因为获得投影的 方法能够使误差化为最小，所以矩量法是一种使误差最小的方法。 1 0 ，、 = 、j ： 0 数 工 函冲脉为、，a，l 图中其 第二章微带合成理论 缈( 二( 厂) ) 矿( 三( 工) ) 缈( q ) 图2 - 5 矩量法的投影 由上图可以看出，基函数和权函数可以有无限多种选择的可能性，其中，某 些选择可能得出的矩阵容易计算，或者比其它选择得出的结果收敛快，或者能用 较小的矩阵得出合理的结果等等。对于任何一个特定的问题，需要选择与之相适 应的良好的函数集合来达到要求的目的。 2 1 电子科技大学硕士学位论文 第三章波导合成理论 在波导合成结构中，采用最多的是鳍线结构和探针结构，由于鳍线作为微带 线的一种，其本身的平面结构决定了在大功率条件下，散热问题往往是其瓶颈。 如果采用新型的三维结构的同轴波导，就很容易解决这一问题。另外，同轴波导 合成可以采用标准同轴电缆进行信号馈入，这也避免了一般合成结构需要设计专 门的信号馈入转换的问题。 3 1 同轴波导工作模式及传输特性 3 1 1 同轴波导中的t e m 波型 同轴波导由一根金属内导体和包围在它周围并与之共轴的空管状外导体所构 成，其内外半径可以表示为a ，b 。 图3 1j 司轴线的几何结构 同轴线的几何结构示于图3 - 1 ，其中内导体处于v o 伏电压，而外导体处于零电 压。其场可以由标势函数中( p ，矽) 导出，而标势函数是拉普拉斯方程的解。一 在圆柱坐标系中，拉普拉斯方程取形式： 烈p 掣愕掣= 。 1 ， 由边界条