（计算机软件与理论专业论文）四足机器人仿真的研究.pdf

摘要 y 五3 9 7 5 8 摘要 本文主要是针对四足机器人的设计与应用进行研究，设计实现了 一个专门用于四足机器人运动仿真的系统，主要包括以下几方面内 容： l 、针对四足机器人的建模问题，设计了一种三维几何模型建模 的接口。该接口可以直接读取a u t o c a d 、3 d s 等的建模文件，转换 为o p e n g l 所能识别的格式，从而可利用现有的造型系统来获取逼真 的三维机器人几何实体图。广7 2 、四足机器人运动学仿真的模型。根据机器人运动学设计的基 本要求，设计了四足机器人各种运动方式的步态，其中包括行走、转 弯等运动形式。在此基础上，运用机构运动的运动学原理和逆运动学 原理，确定了四足机器人足端、躯体、膝关节等的运动轨迹，建立了 四足机器人各种基本运动如行走、转弯等的运动学模型，。7 3 、四足机器人动力学模型的分析。刚用杆件的具体几何和惯性 参数对四足机器人的现力学运动方程做了详细分析，为今后的动力学 研究奠定了基础。厂 4 、四足机器人的蹙一知攮型。( 分析了四足机器人对周围环境的表 达与感知方式，并对四足机器人运动过程中可能发生的碰撞与干涉进 行了研究，提出了几何运算的方案。，7 5 、四足机器人的蕉剑拦曩2 。f 根据机器人控制的原理，对四足机 器人的控制提出了一种位置和分解运动控制的方案，方案是依据仿真 结果实现的。 一 6 、在仿真实验中，本文利用0 p e n g l 技术，建立了高效的图形动 画显示系统，设计了友好的用户界面，并在v is u a lc + + 环境下进行 了四足机器人运动学图形仿真实验，实验结果基本达到了预期的效 果。 f， v 关键词：机器人仿真，建模，运动学，动力学，控制 a 。b s t r a c t i nt h i sp a p e r , w es t u d i e dt h ed e s i g na n da p p l i c a t i o no ff o u r - f o o tr o b o t ，r e a l i z e da s p e c i a lf o u r - f o o tr o b o ts i m u l a t i o ns y s t e m i ti n c l u d e ss i xp a r t s ： 1 g e o m e t e r ym o d e l i n go f f o u r f o o tr o b o t t od e a lw i t ht h em o d e l i n go ff o u r f o o tr o b o t ，w ed e s i g n e dt h ei n t e r f a c eo f3 - d g e o m e t r ym o d e l i n g t h i s i n t e r f a c ec o u l dl o a dt h em o d e lm a d ei na u t o c a do r 3 d s ，e t c ，a n dc o n v e r ti ti n t ot h ef o r m a tw h i c hc o u l db ed i s c r i m i n a t e db yo p e n g l s o t h i s s y s t e mh a dt h ep o w e rt og e tt h ev i v i d3 - dr o b o tg e o m e t r ym o d e lf r o mo t h e r s o f i w a r e s 2 k i n e m a t i c ss i m u l a t i o no ff o u r f o o tr o b o t b e f o r eb u i l d i n gt h em o d e lo ff o u r f o o tr o b o tk i n e m a t i c ss i m u l a t i o n ，t h eg a i t so f m a n yk i n d s o fm o v e m e n t ，s u c ha sw a l k ，t u r na n ds o o n ，s h o u l d b ew e l l d e s i g n e d f i r s t t h e nw i t ht h ep r i n c i p l eo fm a c h i n eo b v e r s ea n di n v e r s ek i n e m a t i c s ，w ea n a l y s e d t h em o v i n gt r a c eo ff o u r - f o o tr o b o t sf e e t ，b o d ya n dk n u c k l e s ，a n ds oo n ，a n db u i l tu p t h ek i n e m a t i c sm o d e lo f f o u r f o o tr o b o t sa l lk i n d so f b a s i cm o v e m e n t 3 d y n a m i c sm o d e l o f f o u r - f o o tr o b o t t h ed y n a m i c sm o d e lo ff o u r - f o o tr o b o th a sb e e n a n a l y z e d i nd e t a i lw i t h g e o m e t r ya n di n e r t i ap a r a m e t e ro f p o l e i t st h eb a s eo f f u t u r ed y n a m i c sr e s e a r c h 4 a p p e r c e i v em o d e l o ff o u r - f o o tr o b o t t h i s p a r t f i r s t a n a l y z e dt h em e t h o dt oe x p r e s sa n dd e a lw i t he n v i r o n m e n t a l i n f o r m a t i o n ，t h e np u tf o r w a r dag e o m e t r ym e t h o dt os o l v et h ep r o b l e mo fa v o i d i n g c a r r i e r si nt h em o v i n g 5 c o n t r o lm o d e lo ff o u r - f o o tr o b o t a c c o r d i n gt ot h es i m u l a t i o nr e s u l t ，t h ep o s i t i o nc o n t r o lo ff o u r - f o o tr o b o tw e t s t r i e di nt h i sp a r t 6 r e s u l to ff o u r f o o tr o b o ts i m u l a t i o n d u r i n gt h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n t ，w ed e s i g n e df r i e n d l yu s e ri n t e r f a c ea n db u i l t u p a ne f f e c t i v e g r a p h i c sd i s p l a ys y s t e m t h e nb yu s i n gt h i s g r a p h i c sd i s p l a y a b s t r a c t s y s t e m ，w eg o tt h ee x p e c t a n t r e s u l t k e yw o r d s ：r o b o ts i m u l a t i o n ，m o d e l ，k i n e m a t i c s ，d y n a m i c s ，c o n t r o l 第一章引占 第一章引言 1 1 四足机器人仿真研究的意义 机器人是传统的机构学与近代电子技术相结合的产物，也是二十 世纪高技术发展的一个重要内容，从l9 4 8 年出现第个遥控机械手 至今，其已有近半个世纪的发展历史。第一代遥控机械手诞生于1 9 4 8 年美国的阿贡实验室，当时用来对放射性材料进行远距离操作，以保 护原子能工作者免受放射线照射。 自动化技术的发展，特别是计算机的诞生，推动了现代机器人的 发展。2 0 世纪5 0 年代是机器人的萌芽期，其概念是“一个空间机构 组成的机械臂，一个可重复编程动作的机器”。1 9 5 4 年美国戴沃尔发 表了“通用重复型机器人”的专利论文，首次提出“工业机器人” 的概念。第一台工业机器人诞生于l9 5 6 年，是英格尔博格 ( j e n g e lb e r g e r ) 将数字控制技术与机械臂相结合的产物。这台机 器人可通过编程来灵活地改变作业程序。当时，主要是为了克服串联 机构累计的系统误差，以便达到较高空间定位精度。为此提出了示教 再现的编程方式，从而使重复定位精度差不多比绝对定位精度提高了 一个数量级。至今绝大部分使用中的工业机器人仍采用这种编程方 式。 第一台工业机器人的商用产品诞生于1 9 6 2 年，当时，其作业仅 限于上、下料。随着传感技术和工业自动化的发展，2 0 世纪6 0 年代 中后期，工业机器人进入成长期，机器人开始向实用化发展，并被用 于焊接和喷涂作业中。 2 0 世纪7 0 年代随着计算机和人工智能的发展，机器人进入实用 化时代。日本虽起步较晚，但结合国情，面向中小企业，采取了一系 列鼓励使用机器人的措施，其机器人拥有量很快超过了美国，一举 成为“机器人王国”。 2 0 世纪8 0 年代，机器人发展成为具有各种移动机构、通过传感 第一章引亩 器控制的机器。工业机器人进入普及时代，开始在汽车、电子等行业 得到大量使用，推动了机器人产业的发展。为满足人们个性化的要求， 工业机器人的生产趋于小批量、多品种。 2 d 世纪9 0 年代初期，工业机器人的生产与需求进入了高潮期： 1 9 9 0 年世界上新装备机器人8 l0 0 0 台，1 9 9 1 年新装备7 60 0 0 台。 1 9 9 1 年底世界上已有5 3 万台工业机器人工作在各条战线上。随后 由于受到日本等国经济危机的影响，机器人产业也一度跌入低谷。近 几年随着世界经济的复苏，机器人产业又出现了一片生机。2 0 世纪 9 0 年代后期还出现了具有感知、决策、动作能力的智能机器人，产 生了智能机器或机器人化机器。随着信息技术的发展，机器人的概念 和应用领域也在不断扩大。 从科学幻想、工艺精品到工业机器人，从程控机器人、传感机器 人、交互机器人、半自主机器人到自主机器人，从操作机器人、生物 机器人、仿生机器人到拟人机器人和机脏人，机器人已走过漫长的“进 化”过程。目前，世界上已有近百万台各式各样的机器人正服务于各 行各业，为人类做出了巨大贡献。无疑，机器人的诞生是2 0 世纪人 类科学技术的重大成就。 由于特定环境的需要，步行机器人一直以来是人们研究的类重 要机器人，具有其它机器人所不能及的空间活动范围，是人类进行科 研探索活动不可替代的重要工具。四足机器人便是步行机器人中较为 重要的一类，具有广泛的应用领域。例如，日本索尼公司推出的智能 玩具机器狗a i b o ，就是一个典型的四足机器人动物仿生产品，它涉 及到了计算机技术、电子学、机械学、力学等多个学科领域的知识， 具有相当的技术难度。 在机器人的研制中，机器人仿真是机器人研究的一项很重要的内 容，它涉及机器人机构学、机器人运动学、机器人零件建模、仿真机 器人三维实现和机器人运动控制，是一项综合性的有创新意义和实用 价值的研究课题。仿真利用计算机可视化和面向对象的手段，模拟机 器人的动态特性，帮助研究人员了解机器人工作空间的形态及极限， 第一章引言 揭示机构的合理运动方案及有效的控制算法，从而解决在机器人设 计、制造以及运行过程中的问题，避免了直接操作实体可能会造成的 事故或者不必要的损失。在机器人实际应用项目的开发之前，如果利 用机器人仿真软件先制作出设计方案中的机器人模型，为机器人本体 结构方案设计提供参考依据，并在这台“机器人”上模拟能都实现的 功能，使用户直接看到设计效果，及时找出缺点和不足，进行改进， 这将使机器人的研究及生产进入一个可预知结果的新时代。一个新的 机器人工作编制完后，先在仿真软件中观察操作运行结果，分析检验 轨迹规划和作业规划的正确性与合理性，实时检测机器人与作业环境 之间的碰撞与干涉以保证整个生产单元的安全，避免因指令编写错误 而b i 起的机器和材料的损伤，为离线编程技术的研究提供一种极为有 效的验证手段。 同样，在四足机器人的研制中，四足机器人仿真研究是开发四足 机器人产品的基础，例如四足机器人运动学设计问题，由于没有一定 的运动规律可以直接应用，所以在具体实现中往往要采用观察和试验 的方法来解决。采用实物进行观察和实验耗费的人力和物力较大，而 且对设计参数的调整也不方便。采用计算机仿真技术，可以预演或再 现系统的运动规律或运动过程，还可以对无法直接进行试验的系统迸 行仿真试验研究。 由此可见，机器人仿真在机器人的研制、设计、开发应用中正起 着越来越重要的作用，它可以避免大量的物力、人力的浪费；可为机 器人本体结构方案设计提供参考依据；对机器人的运动进行仿真，改 善机器人的运动参数；对机器人的视觉和视景进行仿真，提高机器人 的智能识别能力：帮助研究人员了解机器人工作空间的形态及极限： 可用于分析检验轨迹规划和作业规划的正确性与合理性：可为离线编 程技术的研究提供一种极为有效的验证手段：可用于实时检测机器人 与作业环境之间的碰撞与干涉以保证整个生产单元的安全。此外，仿 真技术还可帮助用户选择适合特定作业的机器人产品类型。 1 2 国内外研究现状 兰二至! ! 童 人类为扩大自身活动空问，开发宇宙、海洋，通过研究和模仿动 物甚至人类自身，而设计、创造了对自然环境具有高度适应能力的步 行机器人，四足机器人便是其中的一种。早在1 9 6 6 到1 9 7 7 年，美国 r b m c g h e e 和a a 。f r a n k 在加利福尼亚大学便设计了名为加利福尼 亚马的电动四足步行机。同时，19 6 8 年美国通用电气公司r s m o s h e r 与美陆军移动系统实验室r a l i s t o n 合作制成一种四足步行机实用 样机。不过，早期的这几种四足机器人设计比较简单，只是一种雏形。 直至1 9 8 8 年，日本机械研究所研制成能动步行四足步行机器人，是 一种设计比较完整的四足机器人，但距离真正的使用还有一定的差 距。 我国对步行机构研究历史较早，但由于失传至今无法复原。多足 步行机构取得成就应该说是在8 0 年代。在国家高技术项目支持下， 上海交通大学研制成全方位四足步行机器人( j t u w m 1 ) ，采用缩放机 构，成功地实现四足静步行移动，但其距离国际先进水平还有一定差 距。 随着机器人研究的不断深入和机器人领域的不断发展，机器人仿 真系统作为机器人设计和研究的安全可草、灵活方便的工具、发挥着 越来越重要的作用。近年来已有许多功能齐全的商品化c a d 软件包 问世。在国外，有专门为制造行业设计的机器人仿真平台，例如，美 国的r o b s m ，英国的s a m m i e ，以色列r o b c a d 和d e n a b 公司的 e v is io n 软件；国内许多高等院校及研究所( 例如清华大学、浙江大 学、沈阳自动化所、上海交大、华中理工大学等) 也做了大量的工作， 推出了一些软件系统。这些大型软件系统主要用于机器人仿真和离线 编程以及运动学和动力学的分析研究。他们的共同特点是：人机界面 良好，易于用户再次开发，图形逼真，计算速度快。但是，这些软件 不仅价格昂贵，而且对硬件要求较高，大多数3 2 位工作站上运行， 使得一般用户不敢问津。例如，r o b o c a d 虽然是专门为机器人仿真设 计，功能齐全，但价格昂贵，不适合普遍推广。e v is i o n 有一个专门 的零件库，里面收集了各种机械结构的零部件，操作简便，功能强大， 第一章引击 其仿真效果基本上考虑了客户可能的各种需要，但正因如此，反而不 能兼顾一些客户的特殊的个性化要求，并且成本也是居高，使用这一 软件还需要经过专门的培训，都不利于其推广使用。各种机器人研究 项目中对仿真软件的需求侧重点不同，对不断更新的机器人型号、机 器人应用类型，需要有相应的仿真演示。而现成软件的模式、内容都 是固定的，不利于变动性大的研究。目前情况，机器人行业对操作简 单、可满足基本仿真功能、成本低的软件具有较大的需要，所以进行 这方面的研究，在工程上和市场上都有较高的实际价值。 由于四足机器人本身特点在实际应用中的局限，自2 0 世纪9 0 年代以来，四足机器人的研究一直没有较大的发展。直到近几年，仿 生产品市场的发展才有效地促进了四足机器人的研究，其中日本索尼 公司的a i b 0 机器狗便是最好的例证。 在此同时，由于计算机技术的高度发展，也相应的改变了四足机 器人的研究方式，是以实物为主体的实验形式逐步被以实物和计算机 相结合的新形式所替代，计算机仿真技术的应用，有效地促进了四足 机器人研究的发展，避免了人力、物力的浪费。但是，目前国内四足 机器人仿真没有成型软件，只有一些不成熟的针对四足机器人某一方 面的简单仿真，尚无真正用来进行四足机器人仿真的成形工具。 1 3 本课题的主要研究内容 本课题以机器狗模型为基础，对四足机器人仿真进行研究，主要 研究内容有： ( 1 ) 四足机器人建模 一个完善的面向机器人运动学的图形仿真系统，首先必须解决的 问题是如何方便、有效地在计算机中建立机器人世界( 包括机器人本 体及环境) 的数学模型及几何模型。 笙二翌! ! 亘一 - _ ，_ - _ _ _ _ ，- _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ - _ _ _ _ _ 计算机几何造型是一个已经取得相当成就的计算机应用领域。利 用现有的几何造型系统可以获得逼真的三维机器人几何实体图，但 是，将这些造型转换为图形仿真所需的数据，必须经过一定的处理。 因此，在四足机器人仿真系统中，设计一个适应现代产品设计要 求的模型以及如何方便、有效地利用现有的几何造型系统建立四足机 器人的模型，便是建模的首要问题。 ( 2 ) 四足机器人运动学仿真和动力学研究 设计合理的机器人运动学模型以及如何根据机器人几何模型生 成其运动学模型，是机器人运动学图形仿真解决的主要问题，也是计 算机图形仿真与机器人运动学之间的桥梁。 机器人的运动学主要是研究机器人运动的所有几何的和时基的 特性，即机器人在空间和时间上的运动特性。机器人运动学设计的基 本要求有两条，一是运动的稳定性，二是运动的真实性。所谓运动的 稳定性，就是要求机器人在运动时能够保证整体的平衡状态，不发生 倾倒或摇摆现象，而真实性是指机器人的运动与真实动物的运动具有 相同或相近的运动规律。 根据机器人运动学的特点及基本要求，四足机器人运动学仿真首 先必须解决机器人各种运动形式的步态设计问题，其次，在此基础上， 运用运动学和逆运动学原理，研究建立四足机器人机构运动的运动学 模型，设计调整各种基本运动如行走、转弯等的控制参数。 在运动学仿真的基础上，如何根据运动学仿真结果建立四足机器 人的动力学运动方程是动力学研究的主要问题。 ( 3 ) 四足机器人感知和控制 适应和处理周围复杂的环境，是移动机器人必不可少的功能，也 是机器人智能研究的重要方面。 第一章0 言 机器人要对所处的环境做出反应，首先必须能够感知其所处的环 境，识别分辨周围的物体及障碍，接收处理周围的声音等；其次，能 够根据感知信息生成控制模型，进而控制机器人做出相应的反应，如 避丌障碍物等。 如何用计算机方式表达周围实际环境，以及如何处理计算机所获 得的环境信息，并建立机器人的控制模型，便是机器人感知和控制仿 真所解决的问题。 苎三! 型星! ! 堂堕塞塑璺堡三生生 第二章四足机器人仿真的总体方案 2 i 四足机器人仿真的模型 仿真是一种基于模型的活动，任何一个仿真问题都由模型与实验 两部分组成。建立模型是仿真的第一步，也是十分重要的一步，对于 计算机仿真，需要在计算机上建立其对象的模型。建立计算机模型很 重要的一点是要有实验的性质，即模型与对象的功能及参数之间所具 有的相似性和对应性。从仿真定义可知，仿真基本上是一种通过实验 求解问题的技术。通过仿真实验，了解包含在系统中的变量之间的关 系，观测系统模型变量变化的全过程。为了对仿真模型进行深入研究 和优化结果，还必须进行多次运行、参数优化等仿真研究。 四足机器人模型的建立，必须考虑四足机器人从外部形态到内部 功能等各个方面的因素。四足机器人的外部形态主要是指实体模型即 几何模型。设计机器人的实体模型必须遵循现代化产品设计的要求， 既要考虑用户的需求，又要兼顾其功能实用。几何模型设计的好坏直 接决定了其内部功能的优劣，过于简单或过于复杂都不行。四足机器 人的内部功能包含广泛，首先运动及控制功能是必须的，四足机器人 能够做各种运动如行走、转弯、跑、跳等，并且能够接收各种运动控 制指令；其次，四足机器人应该可以感知外界环境，处理各种信息， 如障碍物的识别、声音的分辨等，并能指导控制机器人的反应。 目前，国外机器人及其系统仿真软件很多，广泛应用于机器人及 自动化系统设计、离线编程与实时控制等。从对国外先进仿真软件分 析中可见，一个先进、实用的机器人仿真系统应具备以下功能： + 交互式菜单驱动运行环境； + 3 维线框、消隐、实体模型： + 完整的几何设计、建模功能； + 通用机器人运动学、动力学建模： + 可实现多机协调作业仿真，碰撞检验； 笙三垦些星! ! 鲨堕壅竺：望堡变兰l 一 + 离线编程，机器人作业任务上装、下调。 在分析国外仿真先进技术的基础上，考虑四足机器人的特点，我 们认为，四足机器人仿真系统主要包括以下三个子系统( 如图2 一l 所示) ： ( 1 ) 几何模型建立及图形动画显示系统； ( 2 ) 机构运动的运动学与动力学模型； ( 3 ) 感知与控制模型。 图2 一l 2 2 几何模型建立及图形动画显示系统 机器人图形仿真已成为目前整个机器人学中一个重要分支，这是 计算机技术、机器人学等与图形学发展的必然产物。一个通用的面向 机器人运动学的图形仿真系统，首先必须解决的问题是如何方便、有 效地在计算机中建立机器人的几何模型。计算机几何造型是一个已经 取得相当成就的计算机应用领域。利用现有的几何造型系统可以获得 逼真的三维机器人几何实体图，但是，将这些造型结果转化为图形仿 真所需的数据必须进行一定的处理，这种处理要满足要求： 能够方便地导入利用现有造型系统构造的机器人构件； 能够灵活地装配机器人形体。 其次，机器人图形仿真需要有高效的图形动画显示系统。在当前 众多的开发工具中，o p e n g l 是非常实用方便的一种，其被计算机工 业界认为是当前最先进的三维图形a p i ，几乎所有的三维图形都能见 9 笙三垦型星盟鲨垡! l 堕塑兰互兰生一 到o p e n g l 的影子。o p e n g l 是一个开放的三维图形软件包，独立于 窗口素统和操作系统，能十分方便地在各平台间移植。它有强大的二 维和三维图形处理能力，如图元造型、着色、光照、景深、阴影、混 合、动画、明暗处理、隐面消除、反走样、纹理映射、图像处理、交 互设计等。 基于以上要求，几何模型建立与图形动面显示系统主要分为以下 五个模块( 如图2 - 2 所示) ； + 图形动画显示模块：将仿真数据或结果以图形或动画形式显示 出来。 + 图形接口模块：利用外部造型软件进行机器人的机构造型，并 导入本系统中。 + 图形交互建模模块：使用户可以随意、交互地设计所需求的机 构模型。 + 视图模块：转换仿真图形或动画显示的视角。 + 零件装配模块：将导入或创建的机构组装成一完整的机器人。 ，一一一_ 一一一一一一一一一- 一_ 一一 一一一一一一一一一一一- 一一 图2 - 2 2 3 机构运动的运动学与动力学模型 机器人运动学主要是研究机器人运动的所有几何的和时基的特 l o 第二章殴足机器人仿真的总体方案 性，即机器人在空间和时间上的运动特性。机器人运动学分两个基本 问题；( 1 ) 己知机构运动的特性如速度，运动轨迹等，求机构运动的 目的位姿，即运动学正问题：( 2 ) 已知机构运动的起始位姿，求机构 运动的特性如运动轨迹等，即运动学逆问题。机器人运动学设计的基 本要求有两条，一是运动的稳定性，二是运动的真实性。所谓运动的 稳定性，就是要求机器人在运动时能够保证整体的平衡状态，不发生 倾倒或摇摆现象，而真实性是指机器人的运动与真实动物的运动具有 相同或相近的运动规律。 本系统根据机器人运动学设计的基本要求，设计了四足机器人各 种运动方式的步态，其中包括行走、转弯等运动形式。并根据所设计 的步念，运用机构运动的运动学原理与反运动学原理，通过仿真实验， 建立了四足机器人各种基本运动如行走、转弯等的运动学模型。 在此基础上，本系统分析了机器人的动态性能模型。一般来说， 机器人的动态性能直接取决于机器人动力学模型和控制算法的效率。 在本系统中，机器人的实际动力学模型根据已知的物理定律( 如牛顿 或拉格朗日定律) 求得，即先用杆件的具体几何和惯性参数建立起表 示机器人各关节的动力学运动方程，然后，利用拉格朗日一欧拉方法 和牛顿一欧拉方法推导实际机器人的运动方程。 2 4 感知与控制模型 一般来说，在实际操作环境中，机器人所具有的自身控制能力与 其感知功能是息息相关的，控制离不开良好的感知与信息处理功能。 机器人感知是指机器人对周围环境如视觉图像、声音、触觉等的感应。 本系统分析了四足机器人对周围环境的声音、图像等的接收与处理方 式，并对四足机器人运动过程中可能发生的碰撞与干涉进行了研究， 提出了几何运算的方案。 机器人控制的目的是根据预定的系统性能和预期的目标达到计 算机控制的机器人的动态响应。机器人的控制问题是与其运动学和动 第二章凹足机器人仿真的总体方案 力学问题密切相关的。控制问题包括实际机器人系统动力学模型的建 立和选定相应的控制定律或策略，以达到预定的系统响应和性能要 求。本系统主要分析了机器人控制的原理，并根据四足机器人运动学 仿真和动力学研究结果，提出了相应的位置控制方案。 第三章几何模型建立 目前，四足机器人模型在计算机动画、工业设计、产品设计等领 域中的作用变得越来越重要。在计算机动画领域，市场和观众不仅要 求虚拟四足机器人能够动起来，而且要求无论是其动作幅度还是动作 过程部要与真实四足动物的动作完全一致。在工业设计领域，大部分 产品都是为人或针对人而设计的，但是在产品的设计、装配和维护的 早期甚至整个产品设计生产周期中，都对四足动物的因素考虑不够。 这对产品的适应性、安全性、产品质量都产生巨大的影响。这主要是 由于在产品设计阶段没有一个可靠的四足机器人模型有关。许多工业 化国家都拥有国家标准的四足动物的统计数据，这固然对工业设计有 一定的参考作用，但由于这种数据是静态数据，只能利用这些数据对 最后的产品进行一定的评价，而很难将这些数据应用到产品设计过程 或动画制作过程。自2 0 世纪6 0 年代起，一些主要工业化国家，如英 国和美国就开始了四足机器人模型的研究，对四足动物各部分的主要 尺寸及比例关系进行了比较详细的研究，但早期的模型主要是基于平 面线框图的四足动物数据系统。正是由于它是一个静态的平面模型， 远远不能适应动画制作和产品设计的要求。因此，目前的四足机器人 模型必须具有三维功能及多自由度，能够适应许多工业设计的需要。 而且当今市场所需求的许多产品，如宠物玩具、小型电子产品等对相 应的四足机器人模型就有较高的要求。因此开发一个适应现代产品设 计要求的四足机器人模型有着十分重要的意义。 3 1 四足机器人模型的设计方案 3 1 1 几何参数设计 四足机器人首先是一个几何模型，根据实际的四足动物结构，对 四足机器人进行多层次分解。在第一层次上，如图3 1 和3 2 所示， 第三章几何模型建讧 它可以分为头、躯干、尾部、四肢。对其中的每一部分，再迸行几何 结构分解。每一部分设计完毕以后，都赋予其一定的参数，使得四足 机器人模型是参数化的，给定四足机器人的身高，就能得到四足机器 人每一部分的统计意义上的精确尺寸。 经过层次分解，四足机器人模型及其参数设计如下： ( 1 ) 头部 头部包含头和颈关节两部分。其中，颈关节比较复杂，实际四足 动物的颈关节是由许多颈椎组成，根据动物产品设计的要求和现代技 术水平，这一部分做了简化处理，只用来控制四足机器人头部的上下 和左右旋转运动。 ( 2 ) 躯体 同上所述，由于实际四足动物的躯体是由许许多多脊椎组成，根 据动物产品设计的要求和现代技术水平，这一部分也做了简化处理， 作为一个整体出现。 ( 3 ) 尾部 其实，四足动物的尾部是柔性的，是由许多尾脊椎组成的，而这 一部分和颈关节、躯体一样，也作了相应的简化处理，四足机器人模 型中的尾部由尾和尾关节组成，由尾关节控制尾部的各种运动。 ( 4 ) 四肢 四足机器人模型设计的重点在于四肢，四肢几何参数设计的好坏 直接影响四足机器人运动的性能。根据四足动物的四肢结构，四足机 器人的四肢可分别设计为三部分：大腿、小腿和足。此外，四肢还分 别包含三个关节：髋关节、膝关节和踝关节。三个关节分别隶属于大 腿、小腿和足。各关节分别控制四肢相应部分的运动。 丝兰童些塑丝型些兰一 3 1 2 运动参数设计 图3 2 四足机器人的所有运动都是通过关节运动来实现的，因此研究和 设计各个关节的运动是对设计四足机器人的运动模型来说是十分重 要的。这其中最关键的是分析各个关节的自由度、相应的运动幅度以 及多个关节之间的约束运动。 根据图3 2 ，由于本系统所设计的四足机器人模型是准三维模型 堡兰翌! ! 塑壁型些兰 因此，四足机器人共有2 1 个自由度。四足机器人各部件的自由度分别 为： 对颈关节来说，它有控制头部俯仰和头部转动两个自由度。 对于躯干来说，由于我们已作了简化，只作为刚体来处理，所以 只需考虑它与四肢相连的髋关节的自由度。四足机器人躯干与四肢相 连处的髋关节的自由度分析是比较复杂的，需要前后和左右旋转两自 由度。 膝关节和踝关节设计的较简单，各自只需要一个自由度：弯曲。 尾关节的运动是比较复杂的，因为实际四足动物的尾部动作是多 种多样的，因此，尾关节至少需要3 个自由度：上下、左右摆动及旋 转。 3 1 3 表面造型 为了适应外观造型的产品设计潮流，使得造型美观精细，四足机 器人表面设计是四足机器人模型系统的重要组成部分。四足机器人表 面的造型是一个相当困难和复杂的问题，一个完善的四足机器人表面 造型系统，不仅要能很好地构造出四足机器人表面的形状，而且还要 能模拟出四足机器人各器官的变化细节，本文只讨论四足机器人表面 的造型而不涉及各器官变化特征的模拟。这里主要讨论的造型方法是 基于三维几何体的方法进行造型。首先建立一个实体模型，通过三维 数字化仪或三维扫描仪将实体数据输入到计算机，然后进行曲面插值 或拟合。这里关键是要对各部分进行分块造型，其分块的依据要与四 足机器人骨架的几何参数设计相吻合。然后对分片设计的曲面在其相 邻部分要能进行无缝拼接，也就说在相邻处要达到二阶几何连续。曲 面采用通用的n u r b s 自由曲面表示方法，这里设计好的每一块曲面都 已经是参数化了的控制顶点系列。 3 2 四足机器人仿真的图形建模 笙兰童些翌垡型些兰 3 2 1 机器人模型库及模型文件的设计 一个强大的图形建模软件，除了完善、高效的图形建模功能之外， 还必须拥有强大的模型库。在仿真系统中，模型库设计主要是根据仿 真环境及表现的需要，将仿真模型统一为文件形式进行存储。这样可 最大限度支持模型重用，而不会因模型重用带来数据存储量及仿真实 验工作量的增加。 仿真模型的存储文件格式多种多样，没有统一的标准。四足机器 人模型存储是建立在模型设计基础之上，为仿真建模及实验服务的， 既要存储建模的各种几何信息，如几何组成、几何参数等，又要兼顾 仿真实验，做到层次结构分明，使能够简单、有效的进行仿真实验。 四足机器人模型文件存储的主要是四足机器人模型的几何信息，按照 上述3 1 所设计的四足机器人模型，我们将四足机器人模型的几何信 息分为四个主要部分存储，包括头部、躯干、四肢和尾部等，基本部 件参数如表3 1 所示。其中，各关节分别隶属于各部件。 表3 1 部件名称说明隶属关节 h e a d头部颈关节 b o d y躯体 无 l f t h i g n左前大腿左前髋关节 l f l e g l f c r u s左前小腿左前膝关节 l f f o o t左前足左前踝关节 r f t h i g n右前大腿右前靛关节 r f l e g r f c r u s右前小腿 右前膝关节 l e gr f t b o t 右前足右前踝关节 l b t h i g n左后大腿左后髋关节 l b l e g l b c r u s左后小腿 左后膝关节 l b f o o t左后足左后踝关节 r b t h i g n右后大腿右后髋关节 、 r b l e gr b c r u s右后小腿右后膝关节 笙三兰些! 坐星型羔l 翌一 【i r b f o o t右后足 右后踩关节 l t a i l 尾部 尾关节 文件头 s e c t i o n f h e a d标识文件头 s t y l e文件类型 t i m e文件创建时间 个部分：文件头，包含文件的类型 创建时问或修改时间；装配数据， ：几何模型，包含四足机器人各部 据。文件具体结构如下所示： e n d s e c 装配数据 s e c t i o n 标识装配数据部分 a s s e m b l e h e a d头部装配数据 b o d y躯体装配数据 !其他部件的装配数据 e n d s e c 几何模型 s e c t i o n m o d e l标识几何模型部分 h e a d头部模型的几何组成及相关几何绘图数据 e n d 1 8 三八据数 有件数图要文配绘 主型装何件模的几文件件的型构部应 模或各相 人件人及器文器成机型机组足模足何四整四几完含的 0 包件 笙兰兰些塑堡型些堑一一 躯体模型的几何组成及相关几何绘图数据 其他部件的几何模型数据 标识文件尾 3 2 2 接口软件设计 四足机器人的三维几何造型比较复杂，如果单独再开发一个造型 软件，既是人力、物力的重复浪费，又未必能做出优秀的新的造型工 具来，这是没有必要的。目前，有很多优秀的建模造型工具，譬如 a u t o c a d 、p r o e n g i n e e r 、3 d m a x 等，无论从功能或从人机交互上来 说，都已做的相当好，并且这些优秀造型软件之间有统一的图形标准， 有互相交流的标准文件，如d x f 文件。因此，我们完全可以利用现 有造型软件进行四足机器人的几何建模，再导入四足机器人仿真系 统，从而，我们只需做的便是建立这样一个连结现有造型软件与四足 机器人仿真系统的接口。 ( 1 ) d x f 文件的分析 要建立与造型软件的接口，首先我们必须对其d x f 标准文件有 充分的了解。 i 文档的结构 d x f ( d r a w i n ge x c h a n g ef o r m a t ) 即图形交换文件，是一种顺序文 件。它是在定的组代码符号下，包括了实体命令和几何数据信息在 内的数据文件。一个d x f 文件包括了对应图形的图形数据库中的所有 的信息。d x f 文件有两种格式，一种是a s c i i 码形式，一种是二进制 形式。 d x f 文件的结构很清楚，一个完整的d x f 文件由4 个段( s e c t l 0 n ) 9 ( y s d d d f 0 n n o bee e 兰三里些塑塑型些皇一 和一个文件尾组成。它们的顺序是： 标题段( h e a d e r ) 有关图形的一般信息都可以d x f 文件的这一节找到，每一个参 数具有一个变量名和一个相关值。 表段( t a b l e s ) 这一段包含各指定项的定义，它包括： a 、线形表( l t y p e ) b 、层表( l y e r ) c 、字体表( s t y l e ) d 、视图表( v i e l i ) e 、用户坐标系统表( u c s ) f 、视窗配置表( v p o r t ) g 、标注字体表( d i m s t y l e ) h 、申请符号表( a p p i d ) 块段( b l o c k s ) 这一段含有块定义实体，这些实体描述了图形种组成每个块的实 体。 实体段( e n t i t i e s ) 这一段含有实体，包括任何块的调用。 e n do ff i l e ( 文件结束) 其总体结构如下： 0 s e c t l 0 n 2 h e a d e r o e n d s e c 0 竺三垦些塑堡型些王一 s e c t i o n 2 t a b l e s o ooo0o 0 e n d s e c 0 s e c t 【0 n 2 b l o c k s oooada o e n d s e c 0 s e c t i o n 2 e n t i t i e s oo00口o o e n d s e c e o f i i 实体段分析 对于o p e n g l 调用来说，它只关心图形文件中的图形几何信息以 及属性数据。在d x f 文件中，这些信息全包含在d x f 文件的实体段 ( e n t i t ie s ) 中，因此我们在设计调用程序时，也只需读取e n t i t i e s 段中数据即可。下面分析一下e n t i t i e s 段中的具体数据结构。 实体段记录了每个实体的名称，所在图层的名字，线型名，颜色， 基面高度和厚度，以及有关几何数据。 实体段的格式为： 竺三兰些塑堡型坐皇一 o s e c t i o n e n t i t ie s o x x x x 8 x x o x x x x 6 2 ( 实体名) ( 图层名) ( 线型名) x( 颜色号) 3 8 x x x( 基面高度) 3 9 x x x( 厚度) ( 该实体的几何数据) o x x x x( 又一实体开始) ( 2 ) 接口软件设计 利用造型软件进行四足机器人构件的几何造型，并不是随意的， 需要满足如下约束条件： 在建模软件中分开建立机器人各零件模型，确定出每个零件与 上、下零件连接的关节点。 以上关节为坐标原点建立零件，输出图形数据文件。 这样做的优点是：分开制作零件便于机器人零件的更换，增加模 笙三垦些塑堡型型兰生一 型的扩展性。图形绘制模块中以每个零件的下关节点为下零件绘制的 坐标原点，这样将所有零件衔接起来。上零件姿态变化，下零件位置 信息独立。这就是相对坐标系的优点。 如此，设计与造型软件的接口，首先需识别出零件模型的上下关 节点；其次，将绘图坐标转换为本系统模型文件的坐标：最后，提 取零件模型的几何信息。 i 零件模型关节点的处理 造型软件中，通过制作标记可以标识零件模型的关节点，本系统 只需识别出此类标记即可。 坐标转换 提取零件模型文件中的绘图范围及坐标，通过一定的几何变换， 可转换为本系统的坐标。 i i i 几何信息的提取 图形是一种矢量文件，每一种图形都有其相应的参数表示，如直 线可用两个端点表示，或用一个端点和其长度来表示等等，因此，提 取零件模型文件中的几何信息，首先必须设计各种图形的参数表示。 虽然图形复杂多样，但是，细细分来，各种图形都可由基本图元组成。 经过对各种图形的分析，本系统归纳设计了如表3 2 ，3 3 所示的 基本图元及相应的参数，其中，表3 2 表示二维基本图元及参数， 表3 3 表示三维基本图元及参数。 表3 2 图元参数参数含义 p o i n t ( 点)( x y )点坐标 l i n e ( 直线)( x - ，y 1 ) ，( x 2 ，y ：)起点坐标，终点坐标 a r c ( 圆弧) ( x ，y ) ，r ，a l ，a 2圆心坐标，半径坐标，起始角，终止角 c i r c l e ( 圆) ( x ，y ) ，r圆心坐标，半径 e 【l p s e ( 椭圆)( x ，y ) ，a h中心坐标，长轴长度，短轴长度 兰三皇些塑堡型些皇 lr e c t ( 蚝方形)( x l ，y 1 ) ，( x z ，yz ) 对角两点坐标 t rj a n g l e ( 三角形)( x ，y ) ( x ：y z ) ，( ，y 一)三顶点坐标 b e zie r c u i - v e e ( x y ) ( x ：，y ! ) ( x 。y ) 控制点数，控制点坐标 ( b e z ie r 曲线) b s p li n e c u r v e n ( x 。，y 1 ) ，( x by ：) ( x 。y 。)控制点数，控制点坐标 ( b 样条曲线) 表3 3 图元参数参数含义 p o i n t ( 点) ( x ，y z )点坐标 l i d e ( 直线) ( x f ，y f ，z f ) ，( x by ：，z ：)起点坐标，终点坐标 a r c ( 圆弧)( x ，y ，z ) ，r ，a l ，a 2圆心坐标，半径坐标，起始角终止角 c i f c l e ( 圆) ( x