（计算机应用技术专业论文）空间分析中缓冲区生成算法研究及应用.pdf

河南大学研究生硕士学位论文 摘要 空间分析是空间信息系统的核心和关键功能之一，也是评价一个空间信息系 统功能强弱的重要指标。缓冲区分析是空间信息系统中的空间分析基本功能之一， 是众多空间分析方法的基础。缓冲区分析是指为了识别某地理实体或空间物体对 其周围的邻近性或影响度而在其周围建立的一定宽度的带状区。本文是依据当前 缓冲区分析的研究现状，吸取计算机图形学、计算几何、空间信息系统等的先进 理论和技术成果，对空间目标的缓冲区边界线构建算法进行了研究和探讨，在角 平分线算法和凸角圆弧法的基础上，提出一种基于平面扫描思想的分段缓冲区生 成算法并将这一算法应用于东莞三防决策支持系统中。 基于平面扫描思想的分段缓冲区生成算法是以线目标为例来展开论述的。在 算法分析和实现方面，本文的主要工作如下： 一、分析了传统的缓冲区生成算法及一些改进算法，讨论传统的缓冲区生成 算法在实现过程中出现的一些问题。 二、提出一种基于平面扫描思想的分段缓冲区生成算法，该算法在以下五个 方面进行了处理：将线实体的连续边界曲线离散为两点连接的线段集；在处理过 程中缓冲边界直接使用圆弧和线段表示，转折点处直接用圆弧表示，而不是用折 线段模拟圆弧，大大减少了缓冲结果边界线的数量，从而加速了缓冲线之间的交 点计算过程：缓冲半径进行对称、非对称、半边缓冲距的处理，始点和终点处进 行了平头和圆头的处理；将平面扫描思想引入了平面曲线求交中来；在删除多余 点步骤中的进行了改进；并通过仿真实验验证了算法的有效性。 三、将基于平面扫描思想的分段缓冲区生成算法应用于在东莞三防决策支持 系统，为系统中的其它分析提供了可靠依据，增强了系统的空间分析功能。 关键词：空间信息系统；空间分析：缓冲区分析；分段；平面扫描 第1 i 页河南大学研究生硕士学位论文 a b s t r a c t s p a c ea n a l y s i si st h ec o r ea n do n eo f t h ek e yf u n c t i o n so fs p a t i a li n f o r m a t i o n s y s t e m ，a l s oa ni m p o r t a n ti n d i c a t o rt oe v a l u a t ei t sf u n c t i o np e r f o r m a n c e b u f f e r a n a l y s i si st h eb a s i su p o nw h i c hm a n ys p a t i a la n a l y s i sm e t h o d sa r eb u i l t ；鹳ab a s i c s p a t i a la n a l y s i sf u n c t i o n ，b u f f e ra n a l y s i ss e r v e st oc r e a t eaw i d t ho f z o n es u r r o u n d i n g s o m eg e o g r a p h i ce n t i t yo rs p a t i a le n t i t ys oa st oi d e n t i f yt h ee n t i t y sp r o x i m i t yo r i n f l u e n c eo v e ri t sb o u n d a r y b a s e do nt h ec u r r e n tr e s e a r c hi nb u f f e ra n a l y s i s ，a n d b a c k e db yt h e o r e t i c a la n dt e c h n o l o g i c a la d v a n c ei nc o m p u t e rg r a p h i c s ，c o m p u t a t i o n a l g e o m e t r ya n ds p a t i a li n f o r m a t i o ns y s t e m s ，t h i st h e s i sc o n d u c t sa t e n t a t i v er e s e a r c ha n d a n a l y s i so fb u f f e rb o u n d a r yc r e a t i o na l g o r i t h m ；a i d e db ya n g u l a rb i s e c t o ra l g o r i t h m a n ds a l i e n ta r ca l g o r i t h m ，t h ep a p e rp r e s e n t sa ns e g m e n t a lb u f f e rg e n e r a t i o na l g o r i t h m f e a t u r i n gp l a n a rs c a n n i n ga n da p p l i e st h ea l g o r i t h m t ot h ep r o j e c t d o n g g u a n t h r e e - p r e v e n t i o nd e c i s i o n m a k i n gs u p p o r ts y s t e m s ” 1 1 1 es e g m e n t a lb u f f e rg e n e r a t i o na l g o r i t h mf e a t u r i n gp l a n a rs c a n n i n gi si l l u s t r a t e d w i 也t h ee x a m p l eo fl i n eo b j e c t t oa n a l y z ea n dr e a l i z et h i sa l g o r i t h m ，t h et h e s i sm a i n l y c o v e r s ： f i r s t , a n a l y z et r a d i t i o n a lb u f f e rg e n e r a t i o na l g o r i t h m sa n ds o m e r e c e n ta l g o r i t h m s ， a n dr e v i e wt h ep r o b l e m sw h e ni m p l e m e n t i n gt h o s ea l g o r i t h m s s e c o n d ，p r e s e n t t h e s e g m e n t a lb u f f e rg e n e r a t i o na l g o r i t h mf e a t u r i n gp l a n a r s c a n n i n gw h i c hi s d e a l t 、j l ，i n li nf o l l o w i n ga s p e c t s ：d i s p e r s i n gac o n t i n u o u se n t i t y b o u n d a r yl i n ec h i v et ol i n es e g m e n t ss e t s ；r e p r e s e n t i n gt h eb u f f e rb o u n d a r y 、析也t h ea r c a n dt h el i n es e g m e n t si nt h ep r o c e s s ，a tt u r n i n gp o i n t ，ad i r e c tu s eo fa r cr a t h e rt h a n f o l d i n gs i m u l a t i o na r cs e g m e n ts i g n i f i c a n t l yr e d u c e st h en u m b e ro fb o u n d a r yl i n e ，t h u s s p e e d i n gu pi n t e r s e c t i o nc a l c u l a t i o np r o c e s sa m o n g b u f f e rl i n e s ；a p p l y i n gt h es y m m e t r i c ， d i s s y m m e t r i c a la n dh a l fb u f f e rp r o c e s s i n go fb u f f e rr a d i u s a n df i a th e a da n d r o u n dh e a d p r o c e s s i n ga ts t a r t i n gp o i n ta n de n d 。p o 缸；i n t r o d u c i n gp l a n a rs c a n n i n gi n t op l a n ec u r v e i n t e r s e c t i o n ；i m p r o v i n gt h ep r o c e d u r e si nt h er e m o v a lo fr e d u n d a n tp o i n t s ；a n dv e r i f y i n g t h ea l g o r i t h mt h r o u g he m u l a t e de x p e r i m e n t 即血r d a p p l yt h es e g m e n t a lb u f f e rg e n e r a t i o na l g o r i t h mf e a t u r i n gp l a n a rs c a n n i n g 河南大学研究生硕士学位论文第1 i i 页 t ot h e p r o j e c t “d o n g g u a nt h r e e - p r e v e n t i o nd e c i s i o n - m a k i n gs u p p o r ts y s t e m s ”， p r o v i d ear e l i a b l eb a s i sf o ro t h e ra n a l y s i sa n de n h a n c et h es y s t e m ss p a t i a la n a l y s i s f u n c t i o n s k e yw o r d s ：s p a t i a l i n f o r m a t i o ns y s t e m ；s p a t i a la n a l y s i s ；b u f f e ra n a l y s i s ； s u b p a r a g r a p h ；p l a n a rs c a n n i n g 关于学位论文独立完成和内容创新的声明 本人向河南大学提出硕士学住中请。本人郑重声明：所呈变的学住论文是 本人在导师的指导下独立克成的，对所研宄的课题有新的见解。据我所知。除 文中特别加以说明、标注和致谢的地方外，论文中不包括其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包括其他人为获得任何教育、科研机构的学位或证书而 段保存、汇编学位论文( 氟质文本和电于文本) 。 ( 涉及保密内容的学位论文在解密后运用本授权书) 学位获得者( 学扛论文作者) 鍪名： 2 0 擘住论文指导教师鍪名： 2 0 河南大学研究生硕士学位论文第1 页 第l 章绪论 空间信息系统( s p a t i a li n f o r m a t i o ns y s t e m ，s i s ) ，是地球空间信息科学的技术 系统，它是基于计算机技术和网络通信技术的解决与地球空间信息有关的数据获 取、存储、传输、管理、分析与应用等问题的信息系统。而它的空间分析、预测 预报和辅助决策的能力，是其研究的核心。地理信息系统( g e o g r a p h i ci n f o r m a t i o n s y s t e m ，c i s ) ，是地理信息科学的技术系统，它是在计算机硬件软件支持下，运用 系统工程和信息科学的理论和方法，综合地、动态地获取、存储、传输、管理、 分析和利用地理信息的空间信息系统。可以说地理信息系统是空间信息系统的典 型代表1 1 , 2 - 5 】。在一般不至造成混乱的情况下，s i s 与g i s 两个术语是可以互相代用。 1 1 研究背景与意义 空间分析是空间信息系统区别于一般信息系统的主要功能特征，也成为评价 一个空间信息系统功能的主要指标之一。空间分析是基于空间对象的位置和形态 特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。利用空间分析技术， 通过对原始数据模型的观察和实验，用户可以获得新的经验和知识，并以此作为 空间行为的决策依据。空间分析在水污染监测、城市规划与管理、地震灾害和损 失估计、洪水灾害分析、矿产资源评价、道路交通管理、地形地貌分析和军事领 域等领域都有广泛应用【6 ，7 1 引。例如，在区域环境质量现状评价工作中，可将地理 信息与大气、土壤、水、噪声等环境要素的监测数据结合在一起，利用g i s 软件 的空间分析模块，对整个区域的环境质量现状进行客观和全面的评价，以反映出 区域受污染的程度以及空间分布情况。可以预见，在构建和谐社会的过程中，s i s 和空间分析技术必将发挥越来越广泛和深刻的作用。缓冲区分析是g i s 中的空间 分析基本功能之一，是众多空间分析方法的基础。缓冲区分析是指为了识别某地 理实体或空间物体对其周围的邻近性或影响度而在其周围建立的一定宽度的带状 区【1 5 l 睨5 1 。例如，通过缓冲区分析，可显示污染源影响范围；在海岸线、河道和 水库周围建立缓冲区，可对缓冲区内社会经济信息、抢险救灾信息及水利设施信 息等要素进行统计，估算缓冲区面积，为抢险救灾决策提供辅助手段；民宅区远 离街道网络的缓冲区的建立；林业规划中按照距河流一定纵深范围的森林砍伐区 的规划等。 作为空间分析的重要分析方法的缓冲区分析，虽然在当前地理信息系统主流 第2 页河南大学研究生硕士学位论文 软件平台( 如a r c g i s 、m a p l n f o 、s u p e r m a p 等) 中其功能的算法比较成熟，但具体 的算法没有公开。国内外一些文献也有相关的论述，但是它们都是围绕着单一的 应用领域，不够全面，实际应用过程中会遇到很多的异常情形，或者不适合我们 实际应用系统的需求。因此我们很有必要对缓冲区的生成算法进行研究，在g i s 中，生成缓冲区方法通常有两类，即栅格法( 如a r e v i e w ) 和矢量法( 如m a p l n f o ) 。目 前我国g i s 软件开发大多基于矢量数据结构，因此研究矢量g i s 缓冲区分析具有 现实和应用的意义。 1 2 研究现状 空间分析是建立在对空间数据的有效管理之上的，它的研究一直滞后于空间 数据结构与空间数据库以及地图数字化和自动绘图技术的研究。特别是在进入2 0 世纪9 0 年代以后，基于数据库技术和因特网技术的支持并行处理和技术的跨越式 发展，但空间分析的理论和技术没有根本的突破，国内外有关空间分析的理论和 方法文献相对于g i s 的其它技术来讲，数量是相当有限的比较有名的著作和研究 报告有u n w i n 的空间分析入门，h a i n l n g 的社会与环境中的空间数问题， g o o d c h i l d 的g i s 环境下的空间分析，国内比较有代表性的是郭仁忠的空间分 析，朱长青等所著的空间分析建模与原理。 由于空间分析对现实具有巨大的指导作用，美国u c g i s 在1 9 9 8 年把空间分 析列位当前g i s 届十大重点问题之一，并将空间分析研究作为当今世纪g i s 的1 9 个研究方向之一，主要包括空间统计学地理数据的空间统计分析；地理边界和地 图比例尺在空间数据体系中的作用；空间数据的采样和内插；g i s 数据结构和空间 统计计算之间的关系等。 缓冲区分析是空间信息系统中使用非常频繁的一种空间分析，是解决邻近度 问题的空间分析工具之一，是对空间特征进行度量的一种重要方法。单个要素的 缓冲区是指距该要素的距离小于等于给定缓冲区半径的点的集合；复合要素的缓 冲区则是单个要素缓冲区的并。在g i s 的空间数据处理中缓冲区的确定是一个重 要手段。 根据大量文献查询结果，可以发现国内学者对缓冲区分析的研究大多集中在 近几年，众多学者对缓冲区分析的应用1 1 2 , 1 3 2 4 和理论【2 5 2 7 4 7 1 等各方面进行了研究。 1 对缓冲区分析的应用的研究 河南大学研究生硕士学位论文第3 页 在交通设管理领域，如在海洋交通方面利用电子海图，使用空间分析方法自 动判断航线的偏航极限范围内是否存在危险点、线、面，为航线设计提供决策支 持，并航路进行实时监视；在陆地交通交方面，对交通网的主要空间特征分析、 交通网地理背景信息分析以及分析技术等问题进行了研究，并通过实验证明了基 于g i s 的交通地理信息空间分析技术与方法具有及时、高效、准确等优越性。利 用基于地理信息系统的铁路工程勘测设计空间数据库和地理信息系统强大的空间 分析能力，量化影响铁路选线设计的各种因素。 在城市规划领域，基于空间分析的城市地下管线的数据库结构，建立了空间 分析模型，实现了城市地下管线的可视化和动态化管理；从数字城市的基本知识 出发，分析了数字城市和城市地理信息系统之间的关系，并通过城市扩展现象的 空间分析，预测其未来趋势，为城市可持续发展服务；利用g i s 的空间分析功能， 分析城市人防工程的e r 模型，基于空间分析的城市人防工程的数据库结构，建 立了空间分析模型。 在能源勘察评价领域，用于区域地质找矿的方法，并结合区域地质特征，选 取了多源成矿预测的空间信息数据源，并利用空间分析功能进行多源信息的综合 分析，预测成矿区域。 在商业应用领域，如超市、酒店的选址；市民的出行时间分析等。 在土地管理与规划领域，如城市用地扩展研究。 在生态环境保护领域，如利用g i s 空间分析方法、遥感技术和统计手段，对 河流沉积相正演研究、城市水体的污染方面的分析。 2 对缓冲区分析方法理论研究 对空间分析的方法作了理论上的探讨，对处理对象( 图像、数据、事件) 的不同 来相应开发s i s 软件的通用型、专用型空间分析模型并建立实际的空间分析模型。 对空间分析技术的具体理论和实现进行了研究，进行技术改进，如缓冲区的构建 方法；缓冲区分析模型的构造等并实际的应用中提高效率。其中对缓冲区建立问 题的研究，主要是从三种方法来入手。 1 ) 数学运算法 组成缓冲区多边形的边界弧段均用矢量数据格式来表示的，由于缓冲区之间 相互重叠，缓冲区多边形的边界必然相交，常规的求解它们的方法就是对所有边 界线段之间进行求交运算，生成所有可能的多边形，再根据多边形之间的属性关 第4 页河南大学研究生硕士学位论文 系和拓扑关系，去除多余的多边形。 2 ) 栅格算法 由于矢量栅格两种数据结构之间转换的理论基础比较完善，很多研究者就想 到先把矢量数据格式转换成栅格数据格式，合并缓冲区后，再把栅格的合并结果 转换成矢量数据格式。在进行缓冲区生成之前，开一块存放栅格矩阵的内存，将 其所有成员赋值为零，生成缓冲区后。给缓冲区内的每个栅格赋上与缓冲区影响 度唯一对应的值，若有不同影响度的缓冲区重叠，则影响度小的服从影响度大的， 然后分别提取各影响等级的缓冲区边界。 3 1 混合算法 通过矢量数据进行数学运算结果比较精确；采用栅格法原理简单。如果把这 两种算法结合起来，各取所长，可以得到一种相对比较合理的算法。很多研究者 开始着手于此方法的理论研究。把各等级缓冲区先分开再合并，把缓冲区的矢量 数据转换成栅格数据，形成合并后的含有多个等级的动态缓冲区，再对各个等级 缓冲区的栅格边界分别进行扫描。在扫描过程中提取扫描线上缓冲区边界的矢量 数据，也就是提取所有构成最后缓冲区多边形的必要线段，然后再对它们进行求 交运算，最后生成多边形。 纵观众多学者的研究，可以看出缓冲区分析的现状为： 1 ) 空间分析技术起步较晚，但涉及较广。因此，目前缓冲区分析理论尚未系统 化。 2 ) 各领域进行缓冲区分析的研究通常分为两个方面：一是缓冲区的建立的方 法，另一种是利用缓冲区的性质进行区域分析。 3 ) 目前国内外大多数产品的空间分析功能尚不能也很难满足各行各业的应用 需求。大型的g i s 平台( 如a r e i n f o 等) 狭义空间分析功能较强，产品相应较为完善， 算法成熟但不公开相对性价比较高；而中小型的g i s 平台( a r c v i e w ，t i t a n ，m a p l n f o 等) 吸引了大量用户，但空间分析功能较弱，自主创新呼吁高涨。 1 3 本文的研究内容及组织结构 本文的研究内容主要包括缓冲区生成算法以及该算法在东莞三防决策支持系 统中的实现两部分。前者主要是在分析传统缓冲区生成算法如角平分线算法和凸 角圆弧法的基础上，提出一种基于平面扫描思想的分段缓冲区生成算法，此算法 河南大学研究生硕士学位论文第5 页 在提高运算速度的同时，避免了尖锐角和凹陷等畸变现象，同时也避免缓冲区重 叠合并如何解决处理问题；后者主要是一个应用实例，主要讲新算法在一个具体 应用实例中的如何来缓冲区分析功能。 因此本论文的组织结构如下： 第一部分为绪论，分析了做本文研究的重要意义，研究现状以及研究内容。 第二部分是对本文所涉及到相关基础知识进行介绍。 第三部分主要分析和讨论了传统的空间缓冲区生成算法。 第四部分主要讲述基于平面扫描思想的分段缓冲区生成算法的思想、实现过 程、复杂度、以及实验结果。 第五部分主要讲述东莞三防决策支持系统的缓冲区分析功能实现。 第六部分进行工作总结与展望。 第6 页河南大学研究生硕士学位论文 第2 章缓冲区分析有关概念和算法 缓冲区分析是空间信息系统中常用的一种空间分析方法，是对空间特征进行 度量的一种重要手段。 2 1 空间分析的基本方法 空间分析是为了解决空间问题而进行的数据分析与数据挖掘，是从s i s 目标 之间的空间关系中获取派生的信息和新的知识，是从一个或多个空间数据图层中 获取信息的过程。空间分析通过地理计算和空间表达挖掘潜在的空间信息，其本 质包括探测空间数据中的模式；研究数据间的关系并建立空间数据模型；使得空 间数据更为直观表达出其潜在含义；改进地理空间事件的预测和控制能力。 空间分析主要通过空间数据和空间模型的联合分析来挖掘空间目标的潜在信 息，而这些空间目标的基本信息，无非是其空间位置、分布、形态、距离、方位、 拓扑关系等，其中距离、方位、拓扑关系组成了空间目标的空间关系，它是空间 实体之间的空间特性，可以作为数据组织、查询、分析和推理的基础。通过将空 间目标划分为点、线、面不同的类型，获得这些不同类型目标的形态结构。再将 空间目标的空间数据和属性数据结合起来，可以进行许多特定任务的空间计算与 分析。 s i s 空间分析的内涵极为丰富，这里将从空间查询、空间量测、叠置分析、缓 冲区分析、网络分析、空间统计分类分析等几个方面对空间分析的基本方法逐一 简单介绍【6 ，7 1 2 1 。 ( 一) 空间查询 图形与属性互查是最常用的查询，主要有两类：第一类是按属性信息的要求 来查询定位空间位置，称为“属性查图形 。这和一般的非空间的关系数据库的s q l 查询没有区别，查询到结果后，再利用图形和属性的对应关系，进一步在图上用 指定的显示方式将结果定位绘出。第二类是根据对象的空间位置查询有关属性信 息，称为“图形查属性 。该查询通常分为两步，首先借助空间索引，在地理信息 系统数据库中快速检索出被选空间实体，然后根据空间实体与属性的连接关系即 可得到所查询空间实体的属性列表。因此，在大多数s i s 中，提供的空间查询方 式有：1 ) 基于空间关系查询；2 ) 基于空间关系和属性特征查询；3 ) 地址匹配查询。 河南大学研究生硕士学位论文第7 页 ( 二) 空间量测 对于线状地物求长度、曲率、方向，对于面状地物求面积、周长、形状、曲 率等；求几何体的质心；空间实体间的距离等。 ( 三) 叠置分析 叠置分析是将两层或多层地图要素进行叠加产生一个新要素层的操作，其结 果将原来要素通过分割或合并等生成新的要素，新要素综合了原来两层或多层要 素所具有的属性叠置分析不仅包含空间关系的比较，还包含属性关系的比较。常 见的有：点与多边形叠加、线与多边形叠加、多边形叠加。 ( 四) 缓冲区分析 缓冲区分析是针对点、线、面实体，自动建立其周围一定宽度范围以内的缓 冲区多边形。缓冲区的产生有三种情况：一是基于点要素的缓冲区，通常以点为 圆心、以一定距离为半径的圆；二是基于线要素的缓冲区，通常是以线为中心轴 线，距中心轴线一定距离的平行条带多边形：三是基于面要素多边形边界的缓冲 区，向外或向内扩展侧定距离以生成新的多边形。 ( 五) 网络分析 对地理网络( 如河网、交通网络等) 、基础设施网络( 如各种网线、供排水管线 等) 进行地理分析和模型化，是s i s 中网络分析功能的主要目的。网络分析的根本 目的是研究、筹划一项工程如何安排，并使其运行效果最好，如一定资源的最佳 分配，从一地到另一地的运输费用最低等。其基本思想是在于人类活动总是趋向 于按一定目标选择达到最佳效果的空间位置。网络分析的主要分析方法有：路径 分析、地址匹配、资源分配 ( 六) 空间统计分类分析 空间统计分类分析多指多变量统计分析，多变量统计分析主要用于数据分类 和综合评价两个方面。数据分类在大部分情况下的操作方法是，先将未经过分类 处理的数据输入信息系统数据库，再要求用户建立具体的分类算法，从而获得所 需要的信息。而在分类评价中常用的数学方法有：层次分析、主成分分析、判别 分析、聚类分析。 2 2 基础的计算几何算法 s i s 本身已经发展成为一个学科，有独特的理论体系和方法。同时s i s 也是一 第8 页河南大学研究生硕士学位论文 个综合的边缘学科。除了地理相关学科以外，s i s 的研究和实践借鉴了计算几何、 计算机图形学、计算机视觉、数据库技术、数据挖掘技术等多个领域的学科知识、 方法和成果，同时也推动着这些学科的研究和实践，使其不断在解决新的难题中 发展。 1 9 7 5 年，s h a m o s 和h o e y 利用计算机有效地计算平面点集的v o r o n i o 图，并 发表了一篇著名论文，从此计算几何诞生了，并在计算机图形学、地理数据库、 统计分析以及其他许多领域得到了广泛的应用。【2 6 】 ( 一) 平面矢量叉积的计算 计算矢量之间的又积是与直线和线段相关算法的核心部分。设矢量 p = ( x 1y 1 ) ，9 = ( x 2y 2 ) ，则矢量叉积为由( 0 ，o ) 、p l 、p 2 和p l + p 2 所组成的平行 四边形的带符号的面积，即：p xq = x ，幸y ：一x ：奉y ，其结果是一个标量。一般在 不加说明的情况下，本文下述算法中所有的点都看作矢量，点的乘法则看作矢量 叉积。 9 l 却2 图2 1 线性模型 矢量叉积的一个非常重要性质是可以通过它的符号判断两矢量相互之间的顺 ( 逆) 时针关系： 若p xq 0 ，则p 在q 的顺时针方向，即p 在q 的右侧。 若p x q - 0 。 ( 三) 点在多边形内的算法 判断点口是否在多边形p 中是计算几何中一个重要的算法。以点q 为端点作 水平射线，如果z 与p 的边界不相交，则q 在p 的外部。否则，z 和p 的边界相 交，计数交点数并依据交点的奇偶性可以判定点g 是否在p 的内部，具体地说， 交点数为奇( 偶) 数时，点g 在p 的内( 外) 部。 乱如果点在多边形的边界线上，则不需要计算是否在多边形内部。 b ，和多边形的顶点相交，但是交点只能计数一次。 c ，和多边形的边重合，这条边应该被忽略不计。 还注意区分一些特殊情况，如图2 4 所示。 河南大学研究生硕士学位论文第1 1 页 毡凸 凸凸凸 图2 - 4 几种特殊情况 2 3 缓冲区分析的研究内容 缓冲区分析是s i s 中使用非常频繁的一种空间分析技术，是对空间特征进行 度量的一种重要手段。它是首先对目标要素根据缓冲的条件，建立缓冲区，然后 将这个缓冲区图层与其他图层进行诸如叠置分析、网络分析、服务设施查找等其 他分析操作，得到所需要的结果，以便为某项分析或决策提供依据。缓冲区分析 也称缓冲区操作，但有时也将缓冲区的建立称为缓冲区操作，而建立后采用的分 析过程称之为缓冲区分析。因此，缓冲区分析包括两个部分：一部分是缓冲区边 界生成；另一部分是缓冲区边界范围内的各种统计分析1 2 】。 2 3 1 缓冲区边界生成 从原理上来讲，缓冲区的建立相当简单，对点状要素直接以点为圆心，以要 求的缓冲距离为半径画圆，所包括韵区域就为所求缓冲区域，点状要素因为是在 一维区域里所以实现较为简单；而线状要素和面状要素则比较复杂，它们缓冲区 的建立是以线状要素和面状要素的边界曲线为参考线来做其平行线，在考虑其端 点处建立的原则后，建立缓冲区，因而在实际中处理起来相当复杂。最常见的有 两种：角平分线法和凸角圆弧法。除了这两种缓冲区建立的方法之外，还有一些 其他的方法，如基于网络距离的缓冲区生成、拓扑生成法、递归方法等。 在描述缓冲区边界生成之前，首先引入五个基本概刽5 】： ( 1 ) 轴线：线目标的坐标点的有序串构成的轨迹线，或面目标的有向边界线。 ( 2 ) 轴线的左侧和右侧：以轴线的前进方向为准，前进方向的左侧称为轴线的 第1 2 页河南大学研究生硕士学位论文 左侧，前进方向的右侧称为轴线右侧。 ( 3 ) 轴线的凸凹性：轴线上顺序3 点，用右手螺旋法则，若拇指朝上，则中间 点左凹右凸；若拇指朝下，中间点左凸右凹。 ( 4 ) 多边形的方向：顺时针称为正方向，逆时针方向称为负方向。若多边形的 边界为顺时针方向，则为正向多形，否则为负向多边形。按照公式( 2 5 ) 计算多边 形的面积，面积正值的多边形称为正向多边形，面积负值的多边形为负向多边形。 1 玎 s = + z t ( x ，+ 一x i ) 一( y ，卅一y ，) 】( 2 - 5 ) - ，互l ( 5 ) 缓冲区的外侧和内侧：缓冲区的外边界是正向多边形，岛边界是负向多边 形。以多边形边界前进方向为准，多边形边界的左侧称为缓冲区的外侧，多边形 边界右侧称为缓冲区内侧。 根据物体对周围空间作用性质的不同，一般分为静态缓冲区和动态缓冲区两 种类型。静态缓冲区是指空间物体与邻近对象只呈单一的距离关系，缓冲区内各 点地位相等，其所受影响度并不随距离空间物体的远近而有所改变。例如，工业 区选址时，为减少水质污染必须远离某一湖泊2 k m ，则为此湖泊建立一个宽度为 2 k m 的缓冲区，在此缓冲区内的各点都不能作为工业区地址。 ( 一) 静态缓冲区生成 缓冲区可以分为点目标缓冲区、线目标缓冲区、面目标缓冲区和复杂目标缓 冲区四种基本情况，其中复杂目标的缓冲区生成须先经过复杂计算和判断来生成 一个复杂多边形集合。因此，本节重点讨论点目标缓冲区、线目标缓冲区和面目 标缓冲区。 1 点的缓冲区 点缓冲区建立是以点状目标为圆心，以缓冲距离为半径所绘圆的区域如图2 5 所示。不同点状地物目标的缓冲区半径可以不一样。当两个或两个以上点状目标 相距较近，或者缓冲距离较大，则其缓冲区可能部分重叠。另外，还有特殊形态 的缓冲区，如点对象有三角形、矩形、圆形的缓冲区。 河南大学研究生硕士学位论文第1 3 页 图2 - 5 点的缓冲区 点缓冲区的生成算法主要采用基于步进拟合的圆弧弥合法，即将圆心角等分 为若干等份，用等长的弦来代替圆弧。 已知以缓冲距r 为半径为的圆弧上一点a ( a 。，a ，) ，按顺时针方向用1 3 个等间 距的离散点来逼近缓冲圆，即等间距的圆心角口= 3 6 0 么。设已知o a 的方向角为 ，a 的顺时针方向的下一点为b ( b ，b ，) ，其坐标计算公式为( 2 6 ) ： j 以= g o s a + a y s i na 【b y = a yc o s a + a ，s i n 口 ( 2 - 6 ) 若按逆时针方向进行逼近，其坐标计算公式为( 2 7 ) ： b j = 口，c o s a 一口) ，s i na v = 吼c o s t ；t + a 1 ，s i i l 口 ( 2 - 7 ) 2 线的缓冲区 线缓冲区的建立是以线状目标为参考轴线，离开轴线向两侧沿法线方向平移 一定距离，并在线端点处以光滑曲线( 如半圆弧) 连接，所得到的点组成的封闭 区域即为线状目标的缓冲区【5 】，如图2 - 6 所示。在一些特殊情况下，根据不同的应 一一一 图2 - 6 线的缓冲区 用需要，同一线状目标可以有双侧对称，双侧不对称或是单侧缓冲区，甚至同一 线状目标不同段的缓冲区宽度也可以不一样，还可以指定不同线状目标的缓冲区 宽度不一样。同样，当两个或两个以上线状目标相距较近、目标交叉，或者其缓 第1 4 页河南大学研究生硕士学位论文 冲距离较大时，其缓冲区可能部分重叠或交叉。 3 面的缓冲区 面目标缓冲区边界生成算法基本思路与线目标缓冲区生成算法基本相同。所 不同的是，面目标缓冲区生成算法是单线问题，即仅对非岛多边形的外侧形成缓 冲区，对岛屿多边形的内侧形成缓冲区，而对于环状多边形内外侧边界可以分别 形成缓冲区。特殊情况下，可以指定不同的面状缓冲区宽度不一样，甚至同一面 状目标内外侧的缓冲区宽度也不一样，如图2 7 所示。 ( a ) 规则面缓冲区( b ) 非规则面缓冲区 图2 - 7 面的缓冲区 ( 二) 动态缓冲区生成 动态缓冲区是指空间物体对邻近对象的影响度随距离变化而呈不同强度的扩 散或衰减【l j 。例如，要分析某一湖泊周围农田的灌溉便捷度，就需要对此湖泊建立 动态缓冲区，缓冲区内与空间物体距离不同的地方，灌溉便捷度不同，离湖泊越 远，便捷度越差。动态缓冲区生成是针对污染问题和流域问题这两类特殊情况提 出的。在污染问题中，污染源对邻近对象的影响程度随距离的增大而逐渐缩小， 相似问题还有矿山开采影响分析、城市辐射影响分析等。在流域问题中，从流域 下游的某一点出发沿流域上溯，河流的影响半径或流域辐射范围逐渐减小；而流 域上游的某一点出发沿流域下溯，河流的影响半径或流域辐射范围逐渐扩大，相 似问题还有参数动态变化的运动目标之影响范围分析。 对于流域问题，可以基于点目标的缓冲区生成算法，采用逐点处理的办法分 别生成沿线各点的缓冲圆，然后求出缓冲圆序列的两两外切线，所有外切线相连 即形成流域问题的动态缓冲区；也可以基于线目标的缓冲区生成算法，采用分段 处理的办法分别生成各流域分段的缓冲区，然后按某种规则将各分段缓冲区光滑 连接，如图2 8 所示。 河南大学研究生硕士学位论文第1 5 页 图2 8 流域的问题的动态缓冲区 针对污染问题，根据物体对周围空间影响度的变化性质，常规情况下采用以 下三种动态缓冲区分析模型 ( 1 ) 物体对周围空间的影响度f 随距离呈线性形式衰减( 如图2 - 9 示) ，其模 型形式为 图2 - 9 线性模型 ( 2 - 8 ) 图2 - 1 0 二次模型 ( 2 ) 物体对周围空间的影响度f 随距离呈二次形式衰减( 如图2 - 1 0 示) ，其模 型形式为 ( 2 9 ) ( 3 ) 物体对周围空间的影响度f 随距离呈和指数形式衰减( 如图2 - 1 1 所示) ， 其模型形式为 n川，j l ， 一面nh 体g 钒“峨 ，产o p 叶g 肌咆乱 = l o 巧 第1 6 页河南大学研究生硕士学位论文 互= 0 1 l = d ，d o ( 2 1 0 ) 畦l 1j 以上各式中，厶为参与缓冲区分析的一维空间实体的综合规模指数，一般需 经最大值标准化后参与运算；d o 表示该物体的最大影响距离；吐表示在该物体最 大影响距离内的某点距该物体的实际距离。 图2 一”指数模型 将所设定的各点的d ，代入以上各式，可算出各等距离带内的f 值，但这些值 具有不可预测性，故按d ，建立缓冲区内的属性值是否满足用户的需求难以控制。 据此，黄杏元等人做了大量研究后，建议对公式( 2 1 0 ) 变换为： 厂，f 、 z = d 。j1 一等i ( 2 - 1 1 ) 这样，便可根据需要来设定f 的值，再由f 值求得相应的d 。，根据d ，建立的 缓冲区内属性从值便与事先设定的需求相一致。 ( 三) 缓冲区建立的相关问题 在建立缓冲区之后，缓冲区只是新生成的多边形，并不包含原有的点、线、 面要素。一般来说在建立缓冲区的时候通常注意以下问题： 1 缓冲区的叠置处理 缓冲区的重叠包含同一特征缓冲区图形的重叠，以及多个特征缓冲区之间的 叠置。前一种情况可通过缓冲区边界曲线逐条线段求交；如果存在交点并且交点 在相交的两个线段上，则记录这个交点，并且截断曲线，而线段的其余部分是否 保留，则需要判断它是位于重叠区内部还是外面。如果是位于区内则删除，区外 河南大学研究生硕士学位论文第1 7 页 则记录，得到的是包含岛屿缓冲区。后者可以通过拓扑分析的方法自动识别在缓 冲区内部的弧段或线段，得到最后的缓冲区。 图2 12 静态缓冲区分析实例 图2 - 1 3 动态缓冲区分析买例 2 缓冲区宽度处理 在不同等级的同一类要素建立缓冲区时，由于等级不同，产生缓冲区的范围 大小也不同，如城市中一个小区的主要街道和次要道路，应首先建立要素属性袭 第18 页河南大学研究生硕士学位论文 根据不同的属性来确定不同的缓冲区宽度，然后再产生缓冲区。 图2 1 2 和图2 1 3 分别给出的是一个静态缓冲区分析和动态缓冲区分析的实 例。 2 3 2 区域分析 在进行空间缓冲区分析时，通常要将研究的问题抽象为以下三类因素来进行 分析1 4 l ： ( 1 ) 主体。表示分析的主要目标，一般分为点源、线源和面源三种类型； ( 2 ) 邻近对象。表示受主体影响的客体，例如行政界线变更时所涉及的居民区、 森林遭砍伐时所影响的水土流失范围等： ( 3 ) 作用条件。表示主体对邻近对象施加作用的影响条件或强度。 ( 一) 空间目标的形态分析 在空间目标的缓冲区分析中，点目标的定位点、线目标的轴线和面目标的边 界，是生成缓冲区的基础。缓冲区边界的形态与空间目标的形态有着紧密的关系， 空间目标的形态特征决定缓冲区边界的形态特征。在g i s 的空间目标中，除了点 目标以外的其他空间目标都具有一定的形状特征。 1 空间目标形态分析的常用参数 由于线目标是以连续方式存在于地理空间为了能以数字方式对其进行描述， 必须将其离散化，即有限的抽样数据表达连续物体，长度是线目标的最基本的形 态参数之一。在绝大多数情况下，长度计算限制在二维空间中，假设线目标的轴 线为扛，y ，) ：，则线目标标的长度l ( 不考虑单位) 为 l = 【( x j + l - - x 。) 2 + ( 少m - y ，) 2 】l 2 ( 2 - 1 2 ) l 耳l 在这里，是用弦长代替实际弧长