（理论物理专业论文）bs介子两体非轻衰变中的超对称效应研究.pdf

博士学位论文 d o c r o r a l d i s s e r t a t i o n 摘要 b 物理受人关注的一个重要原因在于：它不但能够揭示距离非常小的强相互作用物理， 而且是高度精确地研究c p 破坏，稀有衰变以及一些味改变中性流过程的良好场所，还可以 通过对b 物理的研究来探寻超出标准模型得新物理存在的间接信号近年来费米国家实验室 t e v a t r o n 上的d o 和c d f 国际合作组开始了对玩物理开始了研究，更重要的是，2 0 0 9 年 底，欧洲核子中心( c e p 斟) 的大型强子对撞机( l h c ) 上的实验已正式开始运行，其中l h c - b 探测器是专为研究b 物理设计的，它上面的实验能够产生大量的b 。介子，因此，研究风介 子的稀有衰变在未来几年内是将是粒子物理研究的重点领域之一 粒子物理的标准模型是目前为止最为成功的粒子物理理论，但是该理论中也还存在着一些 问题为了解释这些问题。人们提出了很多超出标准模型的新物理模型在这些满足弱电实验精 确测量限制的新物理模型中，超对称模型是最有希望的候选者本论文就是在超对称模型中， 在r 宇称守恒和r 宇称破缺两种情况下，系统的研究了玩介子两体非轻衰变中的超对称效 应文章首先简要介绍了我们研究用到的理论基础( 标准模型和超对称模型) ，然后介绍了玩 介子的弱衰变及目前国际上常用的处理尻介子非轻衰变的研究方法最后给出了我们对两体 非轻色衰变的研究结果：鼠一k ( 卜7 r + ，k ( q p + 衰变中胶微子交换的冗宇称守恒的超对称 效应和风_ k ( + ) 一矿，k ( + ) 一矿，k ( ) 一k ( ) + 衰变中的r 宇称破缺超对称效应研究发现当前 玩一趸一一衰变实验测量给出的很大的直接c p 破坏和较小的分支比现象可以在超对称模型 中得到解释利用最近的新的实验数据，我们对相关超对称质量插入参数和r p v 耦合常数给 出新的限制，我们得到的很多限制( 尤其是相位的限制) 强于以前研究得到的结果，通过这些新 的参数的限制空间，我们对这些衰变道中那些还没有被实验测量或者还没有实验被很好测量的 一些物理观测量给出理论预言研究发现某些可观测的物理量中的超对称效应非常敏感这些 研究结果对于未来探测超对称是很有用的，它们与在大型强子对撞机l h c 上寻找直接的超对 称信号有很强的关联即将到来的实验会检验我们的预测并会对相关的新物理参数给出更强的 限制 关键词：标准模型，超对称，风衰变，c p 破坏。质量插入，r 宇称破缺 博士学位论文 d o c t o r a ld i s s e r t a t i o n a b s t r a c t 玩p h y s i c sa t t r a c t sw i d e s p r e a dp h y s i c i s t s a t t e n t i o na n de n d e a v o r ，a n dt h a ti sc r e d i t a b l ef o r t h eb e l o wr e a s o n s i ti sa v 蛹l a b l et oi m p l ys t r o n gi n t e r a c t i o na tt h ev e r ys h o r td i s t a n c e ；i ts e r v e s at o o lt op r e c i s e l ys t u d ys o m ep h y s i c sp h e n o m e n a ，s u c ha sc pv i o l a t i o n ，r a r ed e c a ya sw e l la s c e r t a i np r o c e s s e sr e l e v a n tt of l a v o rc h a n g i n gn e u t r a lc u r r e n t ；i tp r o v i d e st h el i k e l i h o o dt oe x p l o r e n e wp h y s i c sb yr e s e a r c h i n gt h ee x i s t i n gi n d i r e c ts i g 砌d sb e y o n ds t a n dm o d e l ( s m ) i nt h em e a n s o fbp h y s i c s i nr e c e n ty e a r s t h eb sp h y s i c sh a sb e e nr e s e a r c h e db yd oi nt h et e v a t r o na n dc d f c o l l a b o r a t i o no ff e r m i l a b m o r ei m p o r t a n t l y , e u r o p el a r g eh a d r o n sc o l l i d e rh a sb e e ns u c c e s s f u l l y r u n n i n gs i n c et h ee n do f2 0 0 9 l h ( b ，ap a r to fl h c ，i ss p e c i a l l yd e s i g n e dt om e e tt h en e e do f t e s t i n gbp h y s i c s ，a n dg r e a tn u m b e rb sm e s o n sc o u l db ep r o d u c e di ni t t h e r e f o r e ，i ti sc r u c i a l a n dw i l lb eat r e n dt os t u d yr a r ed e c a y so fb sm e s o n si nn e x tf e wy e a r s t h es t a n d a r dm o d e lh a sb e e nt h em o s ts u c c e s s f u lt h e o r i e so fp a r t i c l ep h y s i c ss i n c ei te s t a b - l i s h m e n t h o w e v e r ，t h e r ea r es t i l lm a n yp r o b l e m st ow e a k e ni t t oi m p r o v et h ep a r t i c l ep h y s i c s t h e o r y , m a n yp h y s i c i s t sp r e s e n ts o m en e wp h y s i c sm o d e lb e y o n ds t a n dm o d e l t h es u p e r s y m m e - t r y ( s u s y ) m o d e li ss oa t t r a t i v ea st h e yf i tt h ee l e c t r o w e a kr e s t r i c t i o n so fa c c u r a t em e a s u r e m e n t w e l l i nt h et h e s i s ，w es y s t e m a t i c a l l ys t u d i e dt h et h es u p e r s y m m e t r ye f f e c t si nt w o - b o d yn o n - h p t o n i cd e c a y so fb 。m e s o n so nt h eb a s i so ns u s yi nt w oc i r c u m s t a n c e s - r - p a r i t yb r e a k i n ga n d c o n s e r v a t i o n i nt h i st h e s i s ，a tt h ef i r s t ，w eg i v eab r i e fr e v i e wa b o u tt h es m ，t h es u s y ，t h e bm e s o i i sw e a kd e c a y s ，a n dc o l n n l o nm e t h o d st oh a n d l ew i t h 风n o n - l e p t o n i cd e c a y s t h e n ，w e s t u d yt h eg l u i n o - m e d i a t t e ds u s ye f f e c t si nt h en o n l e p t o n i cb ：+ k ( ) 一7 r + ，( ) 一p + d e c a y sa n d t h es u s ye f f e c t sw i t hr - p a r i t yv i o l a t i o ni nt h en o n l e p t o n i cb 。_ 耳( + ) 一丌+ ，k ( 。) 一p + ，k ( 。) 一k ( ) + d e c a y s w ef i n dt h a tt h el a r g ec pv i o l a t i o na n ds m a l lb r a n c h i n gr a t i oo fb 。_ k 一7 r + d e c a yw h i c h m e a s u r e db yc d fc o l l a b o r a t i o no ff e r m i l a bc o u l db ee x p l a i n e d w ed e r i v et h en e wb o u n d so nt h e r e l e v a n tp a r a m e t e r so fm a s si n s e r t i o na n dr p vc o u p l i n g sf r o mt h el a t e s te x p e r i m e n t a ld a t a ，a n d 8 0 m eo ft h e s ec o n s t r a i n t s ( p a r t i c u l a rp h a s eo ft h eb o u n d s ) a r es t r o n g e rt h a nt h ee x i s t i n gb o u n d s u s i n gt h ec o n s t r a i n e dp a r a m e t e rs p a c e s ，w ep r e d i c tt h es u s ye f f e c t so nt h eo t h e ro b s e r v a t i o n s q u a n t i t i e so ft h o s ed e c a y sw h i c hh a v en o tb e e nm e a s u r e do rn o tb e e nw e l lm e a s u r e dy e t w ef i n d t h a tc e r t a i no b s e r v a b l e sa r ev e r ys e n s i t i v et ot h ee f f e c to fs u s y t h ec o n s e q u e n c e so b t a i n e di n t h e s es t u d i e sa r eu s e f u ! p r o b i n gt h es u s ye f f e c t sa n ds e a r c h i n gt h ei n d i r e c ts i n g l e so fs u s ya t l h c t h eu p c o m i n ge x p e r i m e n t sw i l lt e s tt h e s ep r e d i c t i o n sa n dp r o v i d em o r es t r i c tr e s t r i c t i o nt h e r e l e v a n tp a r a m e t e ro fn e wp h y s i c s k e yw o r d s ：t h es t a n d a r dm o d e l ，s u p e r s y m m e t r y , b 。d e c a y s ，c pv i o l a t i o n ，m a s si n s e r t i o n ，r - p a r i t yv i o l a t i n g 博士学位论文 d o c t o r a ld i s s e r t a t io _ n 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：彳彳。云1 劫】 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同意华中 师范大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 储馘馋刊园 剐俗爱锄蹴 允许北京万方数据电子出版社出版的中国学位论文全文数据库将本人论文 以电子、网络、镜像及其他数字媒体形式公开出版。 作者签名：彳备。0 西 本人已经认真阅读“c a l i s 高校学位论文全文数据库发布章程 ，同意将本人的 学位论文提交“c a l i s 高校学位论文全文数据库”中全文发布，并可按“章程 中的 规定享受相关权益。回童诠塞量童厦澄后；旦坐生；旦二生；旦三生筮查1 1 训旧 辱 彳午 ：卜 名 戥 者期 作日 博士学位论文 i x ) c r o l u 山d i s s 日i i o n 1 第一章绪论 人类研究基本粒子物理学的主要目的是要回答最基本的问题：这个世界是由什么构成的? 近两个世纪以来，人类对物质微观结构的认识取得了巨大地步组成物质的基本元素已经从当 初的分子到原子，原子核，更进一步深入到夸克，轻子、中间玻色子；在微观尺度上跨越了十几 个量级在对物质之间的相互作用的认识方面，随着高能物理实验的进展，人们对物质间相互作 用的认识也越来月深入自然界存在着四种基本的相互作用：可以远程发生相互作用的引力相 互作用和电磁相互作用。以及只能短程发生相互作用的弱相互作用和强相互作用上个世纪中 期发展起来的弱电统一规范理论根据电磁相互作用和弱相互作用的传播子都是规范波色子这一 联系，将这两种相互作统一起来进行描述，用s u ( 2 ) lo 矿( 1 ) y 【1 - 3 来进行描述，称之为弱电 统一理论；后来为研究强相互作用而发展起来的量子色动力学( q u a n t u mc h r o m o d y n m n i c s ， q c d ) ，目前已经被理论物理学家认为是能够正确描述强相互作用的理论f 4 】量子色动力学具 有s u ( 3 ) 规范对称性的；今天，人们习惯于把电弱统一规范理论和量子色动力学合起来称之为 粒子物理的标准模型标准模型建立至今几十年来，经受了实验的检验。取得了巨大的成功， 但标准模型中存在的一些问题目前依然没有得到合理的解决，目前的实验也发现了一些超出标 准模型的新物理线索，理论物理学家们还在继续致力于对标准模型进行完善和拓展在完善和 拓展标准模型的各种新物理模型中，标准模型的对称性及物质场的拓展是不变的方向超对称 模型f 5 】就是同时对标准模型的对称群和物质场进行扩充拓展的新物理模型，目前被认为是我 们统一自然规律很有希望的途径之一 在超对称模型中，每一个标准模型粒子都有对应的超对称伴子目前，在实验已经开始直 接或间接寻找超对称伴子，刚刚开始运行的欧洲大型强子对撞机( l h c ) ，其主要目标之一就是 寻找超对称粒子超对称伴子有可能在高能对撞机上出现( 在e + e 一、硒或即的碰撞过程中 产生) 如果r 宇称是守恒的，产生的超对称伴子最终会衰变成最轻的稳定的超对称粒子；通 常，最轻超对称粒子都是中性的，与其它粒子相互作用很弱，在通过探测器的过程中，几乎没 有能量损失因此，在r 宇称守恒情况下，我们可以通过寻找有大量的能量损失并且伴随有轻 子、喷注或可能还有光子混合物产生的这些过程但是在超对称中，理论上r 宇称是允许破缺 的在r 宇称破缺的情况下，寻找超对称伴子的方法在实验信号上就有所不同；通常是通过最 轻超对称粒子衰变衰变到标准模型的粒子来寻找 b o t t o m 夸克的发现f 6 j 为重味物理研究的研究开辟了薪的领域1 9 9 5 年，在美国费米实 验室的t e v a t r o n 加速器上。人们又发现了更重的t o p 夸克吲但是，由于t o p 夸克质量太大 而衰变的太快，形成不了强子束缚态因此b 介子就成为最重的介子家族，这些年一直是重味 物理的主要研究方向b 介子的弱衰变在验证标准模型、研究c p 破坏和寻找超出标准模型 的新物理等方面都起着十分重要的作用但这些都依赖于可靠的理论计算和精确的实验测量 在理论上，b 介子的弱衰变过程中不但有弱相互作用而且还有强相互作用存在因为强相 2 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s e r 田盯i o n 第一章绪 论 互作用非微扰效应的存在，使b 介子衰变中的物理量在精确的理论计算方面变得非常困难， 这也给标准模型中的基本参数提取以及寻找超出标准模型的新物理等工作带来了很大的理论不 确定性近十几年来，b 物理的研究得到实验方面强有力的支持，b 介子工厂( 日本k e k 的 b e l l e 和美国s l a c 的b a b a r ) 积累了大量的民和晚介子衰变的实验数据，这些实验证实在 b 衰变中存在大的c p 破坏同时也在一些衰变道中测量到一些目前在理论上还不能很好解释 的物理量，这可能是些新物理的线索在美国费米实验室的t e v a t r o n 上，已经测量出玩介子 的非轻衰变，这暗示将来会有更多的岛介子非轻衰变被测量到欧洲核子中心的大型强子对 撞机l h c 已经在2 0 0 9 年底开始运行，在l h c 上有一个专们研究b 衰变的探测器l h g - b ， l h c - b 除了产生b 士和b o 介子外，还能产生大量的岛和b 。介子，这些实验测量极大的推动。 了日物理的发展所以，开展风介子弱衰变的研究是非常必要的 在标准模型中，稀有绞介子衰变过程，尤其是其中的一些味改变中性流( f c n c ) 过程， 在标准模型中在树图上是禁闭的，只能通过高阶的圈图过来，其分支比是很小的，如果另外有 超出标准模型的新物理粒子对其有贡献，则它们的物理可观测量如分支比和c p 破坏等将可能 发生明显变化这一特点使稀有玩介子衰变可以作为间接探寻新物理的理想场所本文的核 心就是系统研究b s 介子非轻衰变和混合过程中的超对称效应，我们在r 宇称守恒和破缺两种 情况下研究这些过程判断实验与理论不符的一些现象是否可以通过考虑超对称效应来解释， 并用最新的实验数据限制相关的超对称质量插入参数和r p v 耦合常数，然后用限制的参数空 间预测一些目前还没有被实验测量或还没有被实验很好测量的物理观测量本文主要分为三部 分：第一部分是综述部分，包括第二章和第三章，在第二章中对粒子物理的标准模型和超对 称模型做了简单介绍，也简要介绍了超对称模型及研究味改变中性流过程中超对称效应常用的 一种方法一一质量插入近似法第三章介绍了b 介子弱衰变的一般理论，并对夸克混合和c p 破坏做了简单论述。简要地介绍了b 介子两体非轻无粲弱衰变的研究方法，具体介绍了本文用 到的q c d 因子化方法【8 】第二部分主要是作者的研究工作，包括第四章和第五章，具体介 绍作者对b 。介子非轻衰变和混合过程中的超对称效应的研究第四章是在r 字称守恒的情况 下，利用质量插入近似的方法对碑介子两体非轻衰变过程b ? 一( ) - 霄+ ，k ( ) 一矿中的超对 称效应的进行研究；第五章是在r 字称破缺的情况下对b ? 一髟( ) 一丌+ ，耳( + ) 一矿，( ) 一耳( ) + 衰变中的r 宇称破缺超对称效应进行研究在第三部分( 第六章) ，我们对本文给出了总结和 展望 博士学位论文 d o c t o r a ld i s s e r t 盯1 0 n 3 第二章理论基础 2 1 粒子物理学的标准模型 2 1 1 标准模型的研究内容 古典物理学以牛顿力学和麦克斯韦的电磁理论为基础，用来描述低速宏观的物理现象在 1 9 世纪末到2 0 世纪初，随着实验水平的发展和提高，一系列新的物理现象陆续被发现，近代 物理理论经历了两次大的发展：一是对微观物理现象的研究的深入而产生了量子论，经过很多 人的努力最终发展成为一门成熟的理论：量子力学；二是爱因斯坦提出的相对论相对论是用 来描述高速宏观的物理现象的工具人们在量子力学和相对论这两块基石上，建立和发展起来 了今天的现代物理学今天，量子力学和相对论已经发展成为人们研究物理学现象和相互作用 规律的主导性理论粒子物理学主要是研究微观世界中物质的组成，性质、规律相互作用以 及其产生的原因的物理学分支当今粒子物理学的发展已经跟高能实验分不开，因此，粒子物 理学又称为高能物理学在实验上通常把已经发现的这些粒子分为两类z 一类是参与强相互作 用的粒子，称为强子；另一类是只参与电磁相互作用或弱相互作用的粒子，称为轻子目前实 验上已发现的数百种粒子中绝大部分都属于强子而且，实验还发现，强子也是具有内部的结 构，既强子是由带非整数电荷的夸克组成的粒子物理学所要研究的微观世界物质问的现象与 规律，既要求其能反映微观粒子的量子性，还要求能反映粒子高速运动的相对论性，而且还要 求能体现出粒子的湮灭、产生和粒子之间的相互转化的过程量子性与相对论性的这两点要求 我们对粒子运动规律和相互作用的描述必须是在量子力学和相对论这两个基本理论的基础之上 的，而自由度数不是固定的这j 特性还要求所描述的体系应该具有无穷多的自由度，所以描述 粒子物理应以。场”理论作为基础在相对论性的量子场理论里，粒子都用相应的量子化的场 来反映空间和时间中的每一点的量子场都是用算符来表示的，我们称之为场算符这些场算 符是满足一定的微分方程，还满足一定的对易关系或反对易关系的量子场不仅能反映微观粒 子的波粒二象性，也能反映粒子的产生和湮灭现象，而且还可以自然地反映正、反粒子配对的 现象综上所述，粒子物理学是以相对论性的量子场理论为理论基础，其基本思想可就是：不同 的粒子对应有不同的场；粒子就是相应场的量子或其激发态；粒子的产生对应就是场的激发， 粒子的湮灭对应的就是场的退激发 根据杨振宁和米斯( r l m m 8 ) 1 9 5 4 年提出的非阿贝耳规范理论f 9 】要解释粒子之 间相互作用的来源，就要使拉氏量( 用来描述粒子间相互作用的) 具有定域规范对称变换的不 变性，这就有必要引入辅助的规范场根据规范理论，物质之间的基本相互作用是通过规范场 来传递的虽然各种场所属的表示可以是不同的，但是其所需要的规范场却是统一的，这些不 同的场与规范场之间的耦合完全由定域规范不变性来决定因此，规范理论就可以作为描述粒 4 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s 目r 1 d 玎1 0 n 第二章理论基础 子之间相互作用的统一基础理论 对称性在物理学上是非常重要的，如果基本物理规律是具有某种对称性的，就必定有某种 守恒定律来与之对应例如：能量守恒定律对应的就是物理基本规律在任何时间都是一样的； 而电荷守恒定律对应的是物理基本规律对于相位的变换具有不变性如果物理规律具的某种对 称性是定域对称性，就一定存在着某种基本的相互作用与之相对应目前已经通过精确实验检 验的量子电动力学( q e d ) 和电弱统一理论( g w s ) 都来源于定域对称性，也就是说：电磁 相互作用和弱相互作用都是源于定域对称性 前面提到，自然界存在着四种基本的相互作用：弱相互作用、强相互作用电磁相互作用 还有引力相互作用理论物理学家们总认为自然界是统一的、和谐的、完美的，应该可以把这四 种相互作用用统一的理论来来进行描述为此，许多天才的物理学家们物理学家们进行了多方 面的尝试和努力虽然目前为止还没有获得最后的成功，但是已经成功地在粒子物理的标准模 型【l _ 3 】理论框架内，把强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用在s u ( 3 ) cos u ( 2 ) l u ( x ) v 规范对称下统一起来进行描述了理论上，标准模型就是一个s u ( a ) c 圆s u ( 2 ) lou ( 1 ) y 规范 对称群的量子场理论其规范群包括描述强相互作用的对称群s u ( 3 ) c ( 量子色动力学) 和弱 电相互作用对称群s u ( 2 ) lou ( 1 ) y ( 弱电统一理论) 其中电磁相互作用对称群u ( 1 ) 。是电 弱相互作用对称群s u ( 2 ) lou ( 1 ) y 的一个子群，所以我们说弱相互作用和电磁相互作用是可 以统一起来描述的 电弱统一理论建立的基础是s u ( 2 ) l0u ( 1 ) v 群基规范理论，它可以将弱相互作用和电磁 相互作用统一起来进行描述s u ( 2 ) l 圆u ( 1 ) v 电弱统一理论模型最早是格拉肖( g l a s h o w ) 在 1 9 6 1 年提出的f l 】；后来，温伯格( w d n b e r g ) 【2 1 和萨拉姆【3 】等人在杨一米尔斯( y a n g - m i l l s ) 的 规范理论基础上建立这一理论，并且引入黑格斯电弱对称性的自发破缺机制【1 0 1 ，从而使中间 矢量玻色子获得了质量，这样该理论就成为一个完整的，自洽的理论；在1 9 7 1 年和1 9 7 2 年， 哈福特( h o o f t ) 和魏特曼( v e l t m a n ) f 1 1 1 等人证明了这个理论的可重整性但是，在将电弱统一 理论推广到部分子层次时，人们遇到了如何保证夸克奇异数改变( a s = 士1 ) 的中性流( 味改 变中性流，f c n c ) 不出现的问题( 因为当时在实验上人们没有发现味改变中性流) 为了解 决这一问题，格拉肖( g l a s h a w ) 等人在1 9 7 0 年，提出g i m 机制【1 2 1 ，引进一个新的夸克一一 粲夸克( c h a r m ) 在弱流中，利用卡比波角将这四个夸克组合起来，成功的消除奇异数改变 的弱流，1 9 7 3 年，日本科学家肖林( k o b a y a s h i ) 和译j l i ( m a s k a w a ) 成功地将两代夸克之间的混 合推广到三代夸克之间的混合，并给出了混合矩阵【1 3 】，我们称之为c k m 矩阵经过这些发 展，s u ( 2 ) l 圆u ( 1 ) y 电弱统一理论( g w s ) 就建立起来了该理论自建立到现在几十年来， 经受住了对它进行的各种实验检验，它所包含的粒子( 除标量黑格斯波色子之外) 都已被实验 发现，该理论所预言的弱中性流的存在等现象目前已经被实验证实在单圈水平( 0 1 el o o p ) 上实验与理论符合的很好，目前的实验对该理论的检验已经可以精确到1 0 司量级的层次 多年来，强相互作用理论一直是困扰理论物理学家的问题近二十年来，量子色动力学【4 】 博士学位论文 d o c t o r a ld i s s e r 1 r a t l 0 n 2 1 粒子物理学的标准模型 5 的发展尤其是高能实验的进展使大家开始接受了这样的观点tq c d 就是描述强相互作用的正 确地理论量子色动力学是用来描述产生在夸克及胶子问的强相互作用的理论，该理论是可重 整的非阿贝尔s u ( a ) c 规范理论在q c d 中，夸克之间的强相互作用是由胶子交换而产生的， 胶子没有静止质量，但是带有色荷强相互作用的夸克间的相互作用并不是像引力相互作用或 电磁相互作用那样随着它们的距离增大而减小，而是刚好相反，当它们处于强子内部而两者间 距离很近的时候，之间的相互作用是很弱的，这时夸克可以近似地看成是自由的，这一性质称 之为夸克的渐近自由【1 4 】渐近自由性质认为描述即夸克与胶子之间相互作用强弱的耦合常数 a 。( q 2 ) 是随着动量转移地增大而对数减少的【1 4 l q 。( q 2 ) 2 雨彘， b 0 - - - 南( 竽一咎 ( 2 ) 利用夸克的渐近自由性质能够解释在实验上夸克、胶子的禁闭现象以及轻子对强子深度非弹性 散射实验时的异常以及胶子喷注等现象因此，量子色动力学具有两个方面的性质：一是在小 距离情况下耦合常数变小，这时我们可以用微扰论加以处理，在实验上，微扰q c d 理论预言 的结果目前都与实验定性或半定量地符合二是在大距离的情况下夸克与胶子之间的耦合常数 变大，进入了非微扰区域，微扰论就不再有效这部分是目前人们理解起来最困难的部分。因 为微扰论不再适用，人们只能借助于唯象模型近年来，随着计算机性能的提高，格点规范理 论【1 5 】得到很大发展，人们正试图从量子场论的第一性原理出发来解决诸如强子衰变常数，核 子碎裂函数，强子质量等非微扰问题，目前在这些方面的研究已经获得了相当大的发展有些 量( 如介子的衰变常数) 已经可以给出相当精确的结果 今天，人们习惯上将s u ( 2 ) lou ( 1 ) y 电弱统一理论( g w s ) 与s u ( 3 ) c 量子色动力学 ( q c d ) 一起统称之为粒子物理学的标准模型( s t a n d a r dm o d e l ，s m ) ，它是目前为止，粒子 物理学家们公认的，而且在实验上经过精确的电弱实验实验检验的，用来把电、弱、强三种相 互作用统一起来描述的最好的理论应该说标准模型在规范的部分是非常成功的，它所预言的 粒子除标量黑格斯之外，都已被实验很好的证实但它仍然在一些基本的问题存在着争议，比 如精细调节的问题，质量起源的问题等等在标准模型中，规范不变性在理论上的要求费米场 和规范场最初都是没有质量的，这显然跟我们认知的现实世界不相符，为了解决标准模型中粒 子的质量问题，人们引进了黑格斯场，通过黑格斯机制来使规范波色子和费米字获得了质量 但是在理论所预言的h i g g s 粒子至今尚未在实验上发现，随着l h c 的运行，h i g g s 是否存在将 很快得到实验证实很多物理学家认为：就如牛顿力学是低速宏观的有效理论一样，标准模型 也只是个低能的有效理论( 能标在费米能标0 = 2 4 6g e v ) 附近) ，在t e v 能标甚至更高的能 标下应当该存在有更基本的新物理理论 2 1 2 标准模型的拉氏量 粒子物理标准模型的拉氏量包括三部分：规范场、费米子场和i i i g 铲场【4 】 6 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s e r t t i o n 第二章理论基础 塑堇堑塑：对于规范群s u ( 3 ) c 圆s u ( 2 ) lou o ) v ，自旋为1 的规范玻色子属于 其伴随表示其中规范玻色子吼和眈0 = 1 ，2 ，3 ) 分别属于s u o ) 场和u ( 2 ) 场；而g 口 缸= 1 ，8 ) 是属于s u ( 3 ) c 强相互作用场的它们对应的规范耦合常数分别是：，夕和 乳 夔鲞至叠坌：费米子场作为物质场，属于规范群s u ( 3 ) cos u ( 2 ) l9u ( 1 ) v 的基础表 示，其中包括三代轻子和三代夸克在标准模型费米子场不是左一右对称的，左手费米子和右手 费米子的量子数是不同的【4 】： q 茳= 毳 最r d & = d a r ，s 。r ， 一1 ) ， = v o a j ； 其中o t = 1 ，8 为色指标，i ，j = 1 ，2 ，3 为代指标，为c k m 混合矩阵【l3 】 场k m = ( 2 2 ) ( 2 5 ) 在联系质量本征态与电弱本征态的c k m 矩阵中。因为存在一个任意的相位占，它使得拉氏函 数变成了复数的形式。所以6 的存在就会破坏时间反演不变性，根据c p t 守恒定理，也就破 坏了系统的c p 反演不变性，导致强子衰变过程出现c p 破坏在中性的k 介子衰变中，对 应的c k m 矩阵元所携带的相因子太小，很难在实验上给出6 的精确地数值；但是在c k m 矩 阵中，因为v b 和v , d 这两个矩阵元有较大的相因子，因此在中性b 介子衰变过程中就应该会 在一些衰变遭中出现大的c p 破坏，当初建造。b 工厂”的最主要的目的之一就是在b 介子 系统中寻找大的c p 破坏 h i g g s 场部分：引入了i - i i g g s 标量场的目的是为了使标准模型的费米子和规范玻色子获 得质量粒子是自旋为0 的标量粒子在标准模型中，引入这样一个标量粒子，由于其真空期 望值不为零( ( 西) 0 ) ，使规范对称性自发的破缺，使规范场获得静止的质量，要在理论上消除 没有静止质量的格尔斯通粒子，黑格斯应该是一个复二重态的 ，矿、 咖= i i ， ( 1 ，2 ，1 ) ( 2 6 ) 兮 仁 但 ， 趴 2 ， o )一趴劫 0 一 k 屹o ， ， 1 l l ，、li-i l 3 3 9 ) = l g g脚r 气吒m m，。=-q心厂八 l r、，缸 以m 坛x 吁骅 p a 时，我们称 其为扩充的超对称性当前研究最多的是简单超对称性，在本文中我们也仅介绍n = 1 的超对 称理论 2 3 1 超对称中拉氏量的一般形式 与标准模型的场论基础相比，超对称用到的场论基础是将其庞加莱( p o i n c a r 6 ) 群不变性 扩充为超庞加莱群下变换不变性( 在文献【5 】详细介绍有关于超庞加莱群代数的有关知识加) 我们在表2 1 中对这两个群的不同之处做了对比因为这些不同的特点，超对称场论用到的场 是超庞加莱群表示的超场【5 ，2 9 】由于自旋算子不是超庞加莱群的c a s m i r 算子。在其不可约 表示的超场中不仅含有标量场( 或矢量场) 而且同时还含有旋量场这意味着将标准模型理论 1 0 博士学位论文 d o c t o r a ld i s s e r t a t i o n 第二章理论基础 超对称化后，每一个标准模型中的粒子都将会有一个超对称伴子与之对应，我们通常把这些超 对称伴子统称之为超粒子或超伴子 表2 1 ：庞加莱群和超庞加莱群的比较【3 0 表中- 为p a u l i - l j u b a n s k i 算子，q ，= 吼r _ 兄既，其中吼= 吼+ 审讹怕q 庞加莱群超庞加莱群 生成元p p 。 f p ” p p m p q 。q 李代数 见文献【5 】( p 6 3 )见文献 5 】( p 6 3 ) 两个群的关系庞加莱群为超庞加莱群的子群 群的c a s i m i r 算子p 2 ，w 2 = 矾w p p 2 ，c 2 = q 。a p “ 场论中的表示空间( 常用的) m i n k o w s k i 空间( )超空间 ”，8 ，刃 对应的群元 e 缸p 十考 肘e i l 尸+ 坩o + 柏+ 告 j f 对应的群结构m i n k o w s k i 空闷是超空间是 p o i n c a r d l o r e n t z 群陪集空间s u p e rp o i n c a r d l o r e n t z 群的陪集空间 平移群是庞加莱群的阿贝尔子群 l ( x ，一，刃= e 珏p + 胡计q 是超庞加莱群的一个子群 场论中的不可约表示标量场，矢量场，旋量场矢量超场，手征超场。 群元对场的变换 见文献【5 1 5 ( p 1 0 3 - - 1 0 8 )见文献【5 】( p 1 0 3 - 1 0 8 ) 文献【5 ，2 9 1 研究指出，在超对称变化下，超场的最高分量场是全散度的，根据这一性质不 包含规范场的超对称作用量就很容易构造出来规范相互作用被考虑之后，因为涉及到对规范 超场加规范条件以及相应的一些约束条件的选取，情况就变得复杂起来超对称化后杨一米尔 斯场( y a m g - m i l l s ) 一般场论形式如下i s ，2 9 1 c = c 七+ c s + y ，( 2 1 5 ) 其中c 为动能项，岛为标量场自相互作用项，c y 为汤川( y u l m w a ) 耦合项它们的形式 为f 5 ，2 9 1 岛一( 喜( v p a ) ( v p a ) + 玩i 扩v p 哦+ i 厄( a j a 伽一天厩a ) 一去n ( v v 炒) + t r ( 元l 扩( v 弘k ) ) ) ， ( 2 1 6 ) s 一莩( i 鬻1 2 + ；( p 肼) 2 ) ， ( 2 1 7 ) 一一三( 善裂蚶“) ， 。仁 博士学位论文 d o c t o r a ld i s s e r t a t i o n 2 3 超对称理论 1 1 这儿定义【5 ，2 9 = r 8 昭， = 钆a + i 9 屹，n ， ：fp 妒， j _ _ 口 = 色+ i 9 ， = 钆一乱屹+ i 9 k ，w 】 在上式中，a t 为手征超场中的标量场分量，也为旋量场分量；为矢量超场中的矢量场分 量，入a 为旋量场分量；其中妒、a 均为二分量旋量式( 2 1 6 ) 给出形式非常简洁的动能项。 利用式( 2 1 6 ) 我们能够推导出规范场规范场与g a u g i n o 之间的相互作用，规范场自相互作用以 及物质场同g a u g i n o 之间的相互作用根据拉什量，利用路径积分量子化，我们可以导出对应 的费曼规则，在文献【3 1 】的附录中详细列有这些相互作用的具体费曼规则 这里指出，在严格的没有破缺的超对称理论中，因为p 2 是超庞加莱群的c a s m i r 算子，费 米子与它对应的超对称伴子质量应该是简并的，这显然与我们目前认知的世界是不符的( 若真 的这样，超伴子应该在实验上很容易发现) ，所以对现实的超对称模型来说，超对称必定是破缺 的，所以超对称的拉什量还应该有软破缺项目前人们对超对称模型的破缺机制还缺乏深入的 理解。在理论上，探寻超对称模型的破缺机制仍然是研究超对称的热点 2 3 2 最小超对称模型( m s s m ) 人们从唯象学的角度来来研究物理问题时，总是从最简单的开始入手，对于超对称理论的 研究也不例外，显然在n = 1 时的研究起来最为简单因为这时，超对称生成元不会携带额外 的量子数，这样除自旋量子数外，标准模型的粒子与其对应的超对称伴子恰好具有相同的量子 数如果在n = 1 时，我们认为在超对称理论中只有两个h i g g s ( 都是复二重态的) ，我们称这 样的超对称模型为最小超对称模型( m i n i m a ls u p e r s y m m e t r i cs t a n d a r dm o d e l ，m s s m ) 这种 扩充是对标准模型的对称群扩充到超庞加莱群时最简单的一个模型，但是却是一个研究低能超 对称时非常有用的理论在m s s m 中，通常将超对称伴子的表示符号用标准模型中粒子的符号 上方加上“一”加以区分。表2 2 给出了最小超对称称模型的粒子配置及量子数包括跟标准 模型对应的物质超场、规范超场以及黑格斯超场，总结在下表中 3 0 1 ： 塑亟重量堑： ( 豇幽盈l ) 为左手二重态夸克场( u 幽五l ) 的标量伴随场，r ，r 为右手单 态夸克场札讯，也r 的标量伴随场( 其中i = l ，2 ，3 是代指标) 慨l ，如l ) 为左手二重态轻子 场似l ，l i l ) 的标量伴随场，l t r 为右手单态轻子场f i r 的标量伴随场我们将相应的超场 标记为酝= ( 阢，d i ) ，l i = ( m ，邑) 和昕，d ；，蟛对应的左手超场为二重态。右手超场为 单态具体计算中我们常用左手超场，相应的右手超场我们可以用其左手超场的c p 共轭 来表示 一入 ， 入 乳 1 2 博士学位论文 d o c t o r a ld i s s e r t a t i o n 第二章理论基础 表2 2 ：最小超对称模型中的粒子及其量子数 3 0 】 超场名称波色场 费米场 s u ( a ) c ，s u ( 2 ) l ，u ( 1 ) y g l u o n s ，g l u i n o s9 4 互口( 8 ，1 1 ，0 ) w b o s o n s ，w i n o s 彤士w o谚士谚o ( 1 ，3 ，0 ) bb o s o n ，b i n o b o豆o ( 1 ，1 ，0 ) 酝 ( 盈l ，d i l )( t 工i l ，d i l ) ( 3 ，2 ，+ ) s q u a r k s ，q u a r k s 阢 面&乱j r( j ，1 ，一；) d i 癣r啦( 5 ，1 ，+ ) s l e p t o n s ，l e p t o n s 厶慨，l