（计算机应用技术专业论文）模式识别理论在多维信号特征提取中的应用研究.pdf

济南大学硕士学位论文 摘要 所谓模式识别就是根据研究对象的特征或属性，利用计算机为中心的机器系统埯 用一定的分析算法确定它的类别。它是伴随着计算机的研究、应用h 靛发展起来的， 旨在利用计算机代替人脑进行思考、分析和判别。应当说，对外部世界感知能j 的低 下成为开拓计算机应用的狭窄瓶颈，所以人们急切的要求计算机能有效地感知睹f c j 声音、文字、图像、温度等等人类赖以发展所需的信息资料。于是，着畏予提高“算 机感知外界信息能力的学科模式识别逐渐地得到了人们的重视。 本文的主要工作是在讨论模式识别理论方法的基础上，对其在些多维信号领域 的应用进行了分析和测试。我们在总结当前一些应用算法的基础上，根掘每个领域一 身的特点，设计了一些有效的识别方案。 本文讨论的一维信号主要是指化学溶液的2 5 次微分示波极谱图。浚部分的工作 包括：利用小波神经网络提取化学浓度信号的特征，然后构造基于b p 神经网络分类 器，将利用前面提取的特征进行训练，待到分类器的参数稳定之后，进行溶液浓度的 预测。 本文讨论的二维信号主要是指图像信号。该部分的工作包括：人脸定位识别，其 中人脸定位是利用肤色在h i s 和h s v 空间中的分布情况，寻找肤色区域，然后利用 人脸的特点，将删除错误识别的人脸候选区域，在另一种定位方案中，我们采用s v m 确立最佳肤色分类界面来识别肤色区域；人脸身份识别，是利用人脸投影特征定位人 脸矗官位置，并通过提取五官的区域特征达到识别人脸身份的目的：p 星图片中特定 目标的定位，采用创建目标模板操作的方法，在卫星图片中寻找特定的目标。在机器 人视觉中的m a r k 点定位，我们采用了一系列的图像处理方法，并采j = = i 聚类的方法最 终定位m a r k 点的坐标：在机器人足球中的视觉系统我们在y u v 空问中进行图像的 分割并且采用相应的搜索策略定位机器人和足球的位置。 关键字：化学溶液浓度预测，人脸识别，卫星图片，图像分割，小波变换 幞。 l i ，别挫跄n 多维f j ，特矩提墩中的n 川 叶究 a b s t r a c t p a t t e mr e c o g n i t i o ni st h es u b j e c tw h o s eg o a li st h ec l a s s i f i c a t i o no fo b j e c t si n t oa n u m b e ro fc a t e g o r i e so rc l a s s e sb yu s i n gac e r t a i na l g o r i t h ma n dam a c h i n es y s t e m c e n t e r e db yac o m p u t e r w i t ht h ed e v e l o p m e n ta n dp r o g r e s so ft h ec o m p u t e rs c i e n c e s u b s t i t u t i n gt h eb r a i nb yt h ec o m p u t e r , c o m p u t e r sa r ew i d e l yu d e si nr e a s o n i n g ，a n a l y s i s a n dj u d g e m e n t b u ti ti sd i f f i c u l tt op e r c e i v et h ee n v i r o n m e n tf o rt h ec o m p u t e r , w h i c h b e c o m e st h eb o t t l e n e c ki nc o m p u t e ra p p l i c a t i o n s t oo v e r c o m et h ed i f f i c u l t y , i ti se a g e rt o m a k et h ec o m p u t e rt op e r c e i v et h ef u n d a m e n t a li n f o r m a t i o no ft h eh u m a nb e i n 9 1 s ，s o u n d c h a r a c t e r , i m a g e ，t e m p e r a t u r ea n d s oo n s op a t t e r nr e c o g n i t i o n - - t h es u b j e c tt or e s e a r c ht h e c o m p u t e r sa b i l i t yo f p e r c e p t i o n - - e m e r g e sa n d a c h i e v e sg r e a tp r o g r e s s 、 t h em a i nc o n t e n t so ft h et h e s i si n c l u d e ：d i s c u s s i n gt h et h e o r ya n dt h ed i s c i p l i n e so f t h ep a t t e r nr e c o g n i t i o n ；a n a l y z i n ga n dt e s t i n gi t sa p p l i c a t i o n si ns o m em u l t i d i m e n s i o n a l s i g n a l s w es u m m a r i z es o m ep r e s e n ta l g o r i t h m s ，b a s e do nw h i c hw ed e s i g ns o m ee f f e c t i v e a l g o r i t h m sa c c o r d i n gt ot h ef e a t u r e so ft h ep r o b l e m f o rs i g n a l so fo n ed i m e n s i o n ，c h e m i c a lo s c i l l o p o l a r o g r a p h i cs i g n a l sh a v eb e e nm a i n l y d i s c u s s e d t h ec o n t e n t sc o v e rt h ef o l l o w i n g ：f i r s t l y , w a v e l e tn e u r a ln e t w o r k sa r eu s e dt o e x t r a c tt h ef e a t u r e so fc h e m i c a lo s c i l l o p o l a r o g r a p h i c s i g n a l s ；s e c o n d l y , c l a s s i f i e r i s c o n s t r u c t e du s i n gb pn e u r a ln e t w o r k st op r e d i c tt h ec o n c e n t r a t i o no fs o l u t i o n b pn e t w o r k s a r et r a i n e db yt h ee x t r a c t e df e a t u r e sa n da r eu s e dt op r e d i c tt h ec o n c e n t r a t i o no ft h e s o l u t i o nw h e nt h ep a r a m e t e r sb e c o m eu n c h a n g e d a so ft h et w o d i m e n s i o n a lc a s e t h ei m a g e sh a v eb e e nm a i n l yd i s c u s s e d t h ec o n t e n t s i n c l u d e ：t w of a c ed e t e c t i o ns c h e m e sb ys k i n - c o l o r , w h i c hi sr e a l i z e db yt h ed i s t r i b u t i o no f t h es k i n - c o l o ri nt h eh i s ( h u ei n t e n s i t ys a t u r a t i o n ) a n dh s v ( h u es a t n r a t i o nv a l u e ) s u b s p a c eb yu s i n gl i n e a rf u n c t i o na n ds v m ( s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ) ；f a c er e c o g n i t i o no r i d e n t i t yu s i n gt h ef a c i a lf e a t u r e sw h i c hc o m e sf r o mt h ep 啊e c t i o n ；g i v e no b j e c tl o c a t i o ni n s a t e l l i t ep h o t o st h r o u g ht e m p l a t em a t c h i n g ；t h el o c a t i o no fm a r kp o i n tb yas e r i e so f t e c h n o l o g i e so fi m a g ep r o c e s s i n ga n dc l u s t e ra l g o r i t h m s ；t h eb a l la n dr o b o tl o c a t i o ni nt h e 济南人学坝卜学位沦文 r o b o ts o c c e rm a t c hb yt h ei m a g es e g m e n t a t i o nb a s e do ny u v s p a c e a tt h ee n do fd i s c u s s i o ni ne a c hf i e l d ，t h ep r a c t i c a ls c h e m e sa f ep u tf o r w a r d a n dt h e n i ti sp r o v e dt ob ee f f e c t i v eb ye x p e r i m e n t s k e y w o r d s ：c h e m i c a lc o n c e n t r a t i o np r e d i c t i o n ，f a c er e c o g n i t i o n ，p a t t e r nr e c o g n i t i o n ，i m a g e s e g m e n t a t i o n ，w a v e l e tt r a n s f o r m 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独、z 进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文刁i 包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：巡 日期：业旦 关于学位论文使用授权韵声明 本人完全了解济南大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子舨，允许论文被 查阅和借鉴；本人授权济南大学可以将学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和 汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：燮 导师签名： 掰 第l 章绪论 模式识别发展到现在无论在结构还是庄内容 ：，部已经得剑j 充分的发展。 其涉及领域十分广泛，如：数学、控制理论，信息处理、汁算 j l 技术、生物生理学 和心理学等引起了国内外各领域专家的极犬的兴趣：特别是其 工。w ，7 ( 女) ( f = 1 , 2 ，c ，i j ；l = 1 , 2 ，) 说明分类正确t 增广权矢 量不变：w i 7 ( 七+ 1 ) = 。w ，。( 七) ( f = 1 , 2 ，c ，= 1 , 2 ，f ，) 如果存在某个或几个其他类的子类的判别函数不满足上述情况，则说明x 。被错 分则调整相应的权矢量。设存在w r p ( d 使以w ，“( ) s 。，t ( 女) 。， w t7 ( 七+ 1 ) = 。w ，( 七) + 成工 贝0 有 w ，i ( 七+ 1 ) = w ，7 ( 七) 一p i x t w i 。( + 1 ) = w ，7 ( t ) ，i ，m ，p ( 3 ) 重复上述迭代过程，直到所有训练模式均能被正确分类为止。 3 逐块两分法( 不知道予类数目和训练模式分布) 模式识别理论卉：多维信：特”搓舣中的心用研究 这种方法对初始权矢量选择比较敏感，其训练结果随初始权矢量的不同而大 不相同。另外，寻找增广权矢量的方法不同，也是结果各异。对于包含两类模j = i = 的 箨子集的划分也可以采用这样的方法。在这单我们不做洋细的讨论了。 三、判别类域界面法的使用 我们在根据肤色进行人脸区域分割的时候在h i s ，h s v 色系坐标内构造肤色空 i a j 利用分段线性函数描述肤色空间的边界，用以区分肤色和非肤色。另外我们 还利用机器人中颜色表的思想来描述肤色空问。 2 1 2 3 统计判决 在一些分类识别准则下严格地按照概率统计理论导出各种判决规则，这些判决 规则可以产生几种意义上的最优分类识别结果：这些判决规则要用到各类的概率密 1 度函数、先验概率或后验概率。这可以通过训练样本对未姗概率密度函数中的参数 、 进行估计，或对未知的概率密度函数等进行逼近而估计它们。 统计判决主要依据类的先验概率、概率密度，按照某种准则使我们的分类识别 结果从统计上讲，准则函数不同所导出的判决规则就不同，分类结果也是不同。 在实际使用中，选用那种准则或方法应根据具体问题来确定。我们在使用中分别讨 论了f i s h e r 准则判决和支持向量机( s v m ) 法。 一、f is h e r 准则判决 在本小节当中我们通过n 维两类问题，详细的描述f i s h e r 准则判决。设两类 w i 和w 2 的先验概率分别为p ( w o 和p ( w 2 ) ，损失函数取为 l i = 凡2 2 = o ， 1 2 = 12 l 。 对n 维模式x = ( x h x 2 ，x n ) 作变换，u = u ( x ) ，使得在次变换后两类数学期望 陋( x ) iw j 】- 瓦( f = l ，2 ) 之差尽量地大，而各类的方差盯，2 = 研( “( x ) 一瓦1w ， 尽量地 小这样可使变换后两类分得更开。为此构造线性函数 济南人菩 曲i 学位沧t ，= ! 旦! ! ! ! 至：竺! ! 二! 竺：! ： p ( w 1 ) 口 + p ( u 7 1 妙! 。 求最佳变换函数h = u ( x ) 使得j 取最大衄二这氍不限定u ( x ) 是线悱晒数。j 是判决 规则为： 如果“+ ( x ) 一( j p ( w 1 ) 甄+ + p ( w 2 ) 西! + ) 0 ，贝0 4 r w ， 如果1 , 1 + ( 工) 一( 尸w 1 ) 玩4 + _ p ( w 2 ) 瓦+ ) = j 张o ) 氕力a k( 2 2 3 _ 3 ) 其中 表示复共轭操作。由于展开集合的正交性该计算可以是3 种形式，在这 晕我们不在讨论。 2 尺度函数 现在柬考虑由整数平移和实数二尺度、平方可积函数纠旺) 组成的展开函数集合， 即集合：( 纯女( x ) ) ，其中 纷t 0 ) = 2 ，“伊( 2 x - )( 2 2 3 4 ) 对于所有的，k z 和袄x ) 2 ( 月) 都成立。此时，k 决定了纯扛) 在x 轴上的位置， ，决定了仇女0 ) 的宽度，即沿着x 轴的宽或窄的程度，而2 ，佗控制其高度或幅度。由 于纯t 0 ) 的形状随，发生变化，咖) 被称为尺度函数。通过适当的硬x ) 可以决定跨度 l ：2 ( r ) ，所有可度量的平方可积函数的集合。 如果为式( 2 2 3 4 ) 中的j 赋予一个定值，即j = j o ，展开集合伽肛) 将是野0 ) 的一个子集。它并未跨整个上2 ( r ) ，而是其中的一个子空间。可将该子空间定义为： 济南人学鳓l 学化| 2 卫 r ，0 = s p a n ( p ，0 七o ) ) i 也就是说，v i i 0 是竹t 0 ) 在k 上的1 1 个跨度。如果，( x ) p j o ，可以。j 成 肛) 2z , a 哟0 1 0 ) 更加一一般的定义 v ，= s p a n ( c p ，t ( x ) ) ( 22 3 5 ) ( ! 2 36 ) ( 22 3 7 ) 增加，将增加吁的大小，允许具有变化较小的变量或较细的细节包含在于窄l n j 中。这是由于增大时用于表示子空脚函数的访“) 范围变窄，z 有较小变化即i r 分开。 下面我们给出满足多分辩率的尺度函数应遵循一些规则，在这晕就小洋细的论 述了： ( 1 ) 尺度函数对其积分变换是正交的。 ( 2 ) 由低尺度的尺度函数跨越的予空间在低尺度处嵌套在有高尺度跨越的予空 间内。 ( 3 ) 唯一包含在所有空间中的函数是氕r ) = o 。 ( 4 ) 任何函数都可以以任意精度表示。 3 小波函数。 对于给定的满足上述m r a 要求的尺度函数，能够定义小波函数啾) ，跨越了相 邻两尺度子空问呼和l 的差异。下图说明了这个问题。为图中跨越彬空间的所 有k e z 定义小波集合( 纯如) ) ： 纷t ) = 2 故2 k 七)( 22 - 38 ) 使用尺度函数可得： 并注意，如果( x ) w ，厂( 工) = 吼m ( 工) ( 2 2 39 ) 尺度和图中的小波函数予空i l 白j 由下式相关联：v = v ，o w ， 这罩。表示空间并集( 类似于集合并集) 。巧和哆+ 的正交补集是彤h 巧中的所 有成员对于w 中的所有成员都正交。因此，讫0 ) ，办n ) = o ，对于所有适当的 ， 七z 。 稹。酿刖埋论n 苦维信0 将f 1 i 狴敬叶j 的 w m 埘究 v ，= v 幽8r 度及小波函数空问的笑系 现在可以将所有可度量的、平方可积函数空间表示如f ： 上2 ( 只) = o 陟b o 职o l 2 ( 月) = 0 0 圪o 或者 l 2 ( r ) = o w2 0 w i o w o o 彬0 k o ( 2 2 3 1 0 ) 上式中不出现尺度函数函数仅用小波项进行表示。 因为小波空间存在于由相邻较高分辩率尺度函数跨越的空1 8 j 中，任何小波函数 可以表示成频域的双倍分辩率尺度函数的加权和。 o ) = 以。，厄p ( 2 x - n ) ，其中，称为小波函数系数称为小波向量。 h 下面我们介绍一维和二维小波变换的一些基本理论内容。 二、一维小波变换 根据小波鼬) 和尺度函数烈x ) 为函数m ) 2 ( r ) 定义小波序列展丌。根据 ( 2 2 3 6 ) ，可以写出： ，( 工) = c ，。( ) 。( x ) + 州) 办。( x ) k ，= 0t 其中如是任意开始尺度，印和始) 分别2 2 5 和2 2 8 中的a k 的改写。c j o ( k ) 通常称为近似值或尺度系数：讯x ) 称为细节或小波系数。如果展开函数形成了 一个正交基或紧框架展开的系数可以通过下面式子计算： 和 c ，。( 女) = = j ，( x ) 。( x ) 出 济南人学颂i j 掌n 论史 d ，( ) = ( 厂( x ) 妒( ) = i ( x ) h ( x ) “r ( 22 3 i3 ) 如果展i ：函数是双i f 交基的部分，上式中的卿j ：f 分别由它f 】的对偶函数和 代黔。 三、二维小波变换 根据前际介绍的一维小波变换，我们很容易将其由扩展到二维的情况。在二维 的情况下，仅需要一个i ：维尺度函数似x ) 和一i 个= 维小波( x ，y ) ，( 工，) 和矿( x ， y ) 。这些小波度量函数体现了二维信号沿着不同方向的强度变化情况。扛j ，) 度量 沿着列的变化，矿b ，d 响应沿着行的变化，护0 ，y ) 对应于对角线方向卜i 的变换，下 面我们给出离散二维小波变换的公式： v v ( j o ，卅川卜赤萎萎八t 脚，o ”o ) 盯一i 一i 渺。一( 小，一) = 赤m 萎- i 荟n - i ，( 毛y 砌一“，) ，f = h , v , d 如同一维情况，二是任 意的开始尺度，伊( ，m ，疗) 系数定义了在尺度 的f ( x ，y ) 的近似。( ，m ，以) 系数 对于j 习o 。附加了水平、垂直和对角方向的细节。通常令j o = o 并且选择n = m = 2 j ， j = 0 ，1 ，2 ，j - 1 和m ，n = 0 ，1 2 2 一1 。通过离散反小波变换得到： f ( x , y 卜了茜莓车( ，卅一溉。w 肛川+ 了杀，：荔。萎莓莓一( _ ，沸川， ( 丘力 ( 2 2 3 1 5 ) 在二维的情况下，得到三组细节i 簟数水平，垂直和对角线细节。 四、小波变换的应用 f j 玎面我们提到，小波变换的应用领域很广泛8 ”1 一维小波变换主要应用在信 号分析当中，像语音、心电信号等，而对于二维小波变换则较常应用于图像等。在 我们的课题中，提取化学溶液浓度的信号这是利用了小波神经网络，详细的情况 见第3 章。二维小波变换用来提取图像的横向、纵向、斜方向上的细节以及原图像 的轮廓作为纹理分析的特征。在人脸特征提取时，就是可以利用了小波变换，多 攘武识掰理论d ：多维 ? i ：j 特 提取巾的心f 1 研冗 尺度分解热不同层次上提取人脸特征，如：第4 錾巾提到的利用弹性模扳进行人 脸人脸识别，主要就是通过小波提取一系列的局部人脸特征达到表征人脸的日的， 另外，利用小波变换进行水泥微观图像的纹理分瓠也取得了很好的教累j 。 2 3 本章小结 在本章当中，我们分别讨论了模式识别和图像处理的一些技术，针对我们在课 题讨论过程中使用的技术，我们作了较为详细的介绍。本章的模式识别理论框架部 分借鉴了孙即祥先生的现代模式识别和边肇祺先生的模式识别，i 酊图像处 理部分借鉴了r a f a e lc g o n z a l e z 和r i c h a r de w o o d s 所著的d i g i t a li m a g e p r o c e s s i n g ( 阮秋琦阮宇智，译) ，在此表示感_ 【射。在本文中我们不能详尽地介绍 关于模式识别和图像处理的全部知识，相关理论的详细论述可以从上述的著作中查 到。 模式识别和图像处理在最近几年中，联系越来越密切。从而诞生了一l j 新的学 科。就是图像模式识别。数学的理论和方法已日益显示出它在这个领域中所起的作 用。图像模式识别问题的数学本质属于从模式空间到类型空问的映射问题。关于图 像模式识别的基本知识可以参阅第4 章。 2 8 第3 章模式识别理论在化学信号处理中韵应用研究 小净 it n _ 介纠的赴梭式口! 圳技术拒化学溶液浓度信；，处胖1 川，的i 、i 川， l 、 孥h 利i t j 缎联的小被神经网络和b p 神经刚络构缱卟系统水獭测溶液r 们浓j 蔓 以f ：常j j 的j 力泣棚比较该系统山i 部分蜘成：首先和j 州m p - ! ，弘溶川， 折仪! _ f i f i 小波极瞒法得到的2 5 次微分示波极谱阁：其次，利j = i 】坫j 变形d o g ( d i f f e r e n c eo f g a u s s i a n ) 纂的小波神经网络提出j 溶液浓度信号的特，然后选抒 + 。溶液浓度棚关的特征：最后利 jb p ( b a c k p r o p a g a t i o n ) 神经 c _ l 络颅测溶i 瘦的 浓艘二”1 。，l ：醌题的倒f 究过程中，主委讨论的是含有一种物质莉i 两利，物质的溶液， “1 然对j + 两种物质的溶液本身是稳定的，即两种物质小发生化学反心，最终墩搿j 较好的实验效果。咳课题有很重要的现实誊义，像在污水检测，晕t i 协测等。砸域州 有 好的惠 j 前景郾“删。 3 1 基于小波神经网络的特征提取部分 3 1 1 化学信号的预处理操作及其提取特征 参数的意义 i 兰 9a ： n i l r o c h l o r o b e n z e n e 站铂 b 。p n i t r o c h l o r o b e n z c n e 蚺 如图9 所示，m n i t r o c h l o r o b e n z e n e ( m n c b ) 和p - n i t r o c h l o r o b e n z e n e ( p n c b ) j & 两种典型的化学物质它们是同分异构体即有相同的化学分子式，但是卸有小f i i 】 ，f i t a ) o o 日5o 自m wo 6 0os 5 削1 0 棘始信：j _ i 波搬带| 芏| 2 9 i | i r面订j ji 嚣“ jj ， i 处理过后的“i 波撒l 蒋l 芏| 偾，瞅剐理论九多维f ：，j 特汀链耻甲帕j w 川叫二 的结构。这栅种物质何首年封似的求波极潇信号峰的忙群也i 丰“近l 割il 似“j 州年i l 物质小川浓度的，j i 波檄谱信号。为了方便分析毋i 处理，段f ，* 要将“il ；进7 j 。 处川! ：佑i j 翻转和平移操作。 通过观察原始信譬我们很容易发现，图1 0 所描述的l m 线做f 象颤倒的d o ( ；歧 彤嫡数。所以我们首先翻转信号。为了信号方便操作，我们进行j - 变换。巨l 此颇处 理过程包括信号翻转和信号平移，如图l1 所示的邢 r ，就是幅翻转后的信q 。 ；h1 2t i ，我们列出了棚n c b 和p n c b ( a a n db ) 处理后的信号蚓，也括：两种物 质的单独溶液和混合溶液。混合溶液分为两种物质浓度相等的溶液( a = b ) 车【i 溶液 浓艘矸；相等情况( a b ) 。 o -0 1 35j s i 矗，订ii 掘i 1 村j- 占l 靠 - ”布 a b 嗍1 2 世挫 u 的侨：ja ：m - n c l 3 ；b ：n - n c b ： a = 8 ：曲种物质的浓度相等a b ：曲种物质的浓度小相等。 如图ll 示波极谱信号有一个波峰，以及在波峰的两侧有两个波谷二：侧波谷的 幅度较右侧的波谷幅度大一些。从图1 2 中我们可以看到，一般来讲物质的浓 度越大。峰值就越大，峰值和浓度成一定的线性关系。另一个特点就是，随着物质 浓度的增加，峰的位置向左轻微的移动。如果排除硬件的误差峰的位筲是同定的。 由于峰位置的漂移，这将对我们讨论问题带来一些影响，如：拟合曲线的效果，最 后预测的精度。 b 芦 奇 懈 炉 o 、r 前i 、 ：，乒万， 弋 一 矿 飞 一 十，。l 二一15一 爹 ，孙撼 济南凡 坝i 产世t 色上 3 1 2 小波基函数的选取及网络的构造 一、信号拟合的基本知识 考虑到原始信号空i u 】维 数，我们采用了一维的小波 函数来提取信号的特征。酋 先我 f t i , - j 论这个系统的神经 网络结构如图1 3 。神经网 络i 是用来提取信号特征的， 很明显在网络l 中，有一个 输入和一个输出，这是典型 | 葺1 1 3 级联抻经删络 紫罗兰巴的箭头输入冲终嘲络的权值 醑n 箭* 输入的旱节点古 1 屿信电 的r b f 神经网络。下面我们讨论小波基函数狮( ，) 的选取。 在上面小节中我们已经了解到，预处理之后的信号形状很类似f ：d o g 波形 函数，因此，我们利用d o g 函数的网络来拟合原来的信号函数。d o g 函数的表达 式如下： 妒( t ) me - ；一妻。 ( 3 1 ，2 1 ) 但是上述的表达式不能够反映峰值和波谷的变化率，也就是说表达式( 31 2 1 ) 适用范围太窄。因此需要根据实际情况修改d o g 函数，以适应实际问题的需要， 一个更加通用的表达式是： 一i 一一i 2 矿( f ) = p2 一= p “ l ( 3 t 2 2 ) 注：c 是一个调节波谷深度的参数。满足式( 3 i 2 2 ) 波形函数的两个条件是： p ( ，) f ( 月) 和工坐鼍坚如eo o 。其中( ，瑚= o ，甲( 劫是“，) 的傅立叶变换。显而 易见表达式( 3 1 2 2 ) 是关于波峰位置水平对称的，而经过预处理的信号，卸并不 对称( 如图1 1 ，1 2 所示) ，所以为了能够更好地描述信号，我们将表达式3 12 2 增 添一个衰减引子，修改如下： 矿( ，) ： e - ；一去。专| p 一“ l ( 3 i2 3 ) 硬峭制哗睦 多维衍：j 特 提取中的“用州，： 值得注意的是，表达式3 3 3 仅仅满足波彤函数条件的第一个。然i 面对寸：提墩特缸e 和拟合信号柬讲已经是很宽分了m 砷i 。下面的任务就是刹j = f 1 修故的小波神经叫络 提取l 述参数的数值，束表自i ：整个信号，在州络【当中我们州隶拟合信号的表达 式如下： i ( f ) ：主彬”( ，) - 杰彬p ! 詈 j f i i = | p 。“( 3 2 3 ) 因为实验中只有两种物质，所以这罩i t i 的值为2 ，另外q 和b ，分别是拟合信号 的缩放因子和平移因子，w ，是如图1 3 所示的权值。i ( f ) 是神经列络的实际输出而 j ( ，) 是期望的标准输出。我们采用梯度下降法来调整3 1 23 式f 中的参数这个网 络的误差计算公式： m = ( s ( f ，) - ；) 2 r = l 网络的相对误差公式： 胁众缸) 】： u ) 】2 ( 3 ，1 2 4 ) ( 3 1 2 5 ) 根据式子3 1 2 4 和3 1 2 5 ，我们可以计算下列的一些偏导数：两o e ，面o e ，面o e ， 著和面o e ”1 ，2 ) ： 嚣一善川龇) 嚣毒叩朋芦，( ，) 嚣2 善嘶剐“，) ( 一专+ 专。2 ) 面o e = 唧艄脚印，沁，“：c ，j 丢， ( 3 i 2 6 ) ( 3 i 2 7 ) ( 3 1 2 8 ) ( 3 1 29 ) 署= 一善呲焖c 憎一，等制j 筹心 在反向调节3 1 2 3 式子中参数的过程中皓刚，上述式子扮演很重要的角色，反 向渊宵参数函数表达式如下所，j ： p = p + 卸，( p = w ，口，c ，b ，“) a p ：一娑( | 口：彬以，c 。 e d 对于同一种物质溶液的浓度信号来讲，尽管 jr 其浓度玎i 川产，| i 的倍引k 也_ _ ：1 ：尽相同，但是在提取信号的特征r 】有喘参数几乎足常数，如 ：述参数中的： g ，曲，碣，和6 f 。其中b i 随着浓度的增加向左发， 二了轻微的飘动，这 r a v e r a g e 0 0 07 8 8 嘉d 枷会姑1 1 t 锌 模a 识别理论在多维信号特 l f ：摊取中的应用m 亢 第4 章模式识别理论在图像处理若干领域中的应用研究 图像识别是模式识别一个重要的应用领域。图像处理平| l 模式识别学科的交义产 生了一门新的学科- 图像模式识别。图像模式识别在众多的领域都有重要的应用，如： 机器视觉人脸识别指纹识别航拍图像分析等等。图像模式识别包括：图像获 取，图像预处理图像特征提取，特征识别等。数学在这个领域l 渐硅，j j 士：它的置 要作用，像在第2 2 节中介绍的图像处理方法中的域处理法，就基本上是数学知识。 图像模式识别问题的数学本质是从模式空间到类型空闻的映射问题。在本章中我们 从三个方面介绍模式识别在图像处理中的应用：人脸识别系统卫星图片中特定目 标的定位过程，机器视觉中m a r k 点的定位研究等。另外存第5 章中的机器人足球 视觉系统，以及基于支持向量机的人脸识别也属于图像模式识别的范围。 4 1 人脸识别系统 人脸识别的研究可以追溯n 2 0 世纪6 0 年代末期。随着人们对人机交互、图像理解、 自动身份识别要求的提高，人脸识别技术获得了飞速发展。随着计算机硬件成本的下 降，真正人脸识另8 技术的发展和应用是在2 0 世纪的8 0 9 0 年代。由于其涉及领域有模 式识别、图像理解、生物学、认知科学、心理学等诸多学科，因此人脸识别一提出就 引起了广大学者的极大兴趣 5 8 卸】。 一个完整的人脸识别系统应该包括三部分：人脸检测、特征提取、人脸识别。传 统的人脸识别系统将人脸特征提取和人脸识别合成一部分，但随着技术的发展，人脸 特征提取似乎可以作为一个独立分支加以讨论。从近年来的研究看，特征提取方面的 工作要少于其他两方面工作。因此这方面研究亟需加强，因为特征提取是人脸识别的 瓶颈。图1 7 是人脸识别系统基本流程。这三部分并不完全独立，相互之问有着密切联 系，在技术上有很大交叉【6 i 。 济南人# 坝 学位沧丘： 幽1 7 人脸识；i i 系统幽示。其中图像输入人腔蚓像 特征提取输出人脸身份 4 1 1 人脸定位操作 人脸检测是人脸识别系统中最基础的一个环节，其效果好坏将直接影响人脸特征 提取和最终识别。人脸检测包括两个方面：l 、检测输入图像是否包含人脸 6 2 j ，2 、如 何从背景中将人脸分割出来1 6 3 1 ，这属于人脸定位问题。事实上，这两方面是相互联系 和高度统一的。人脸检测算法的效果受到诸多因素的影响，如光照、背景、眼镜、胡 须等。在解决上述问题的过程中，人们提出和改进了许多算法。通常，人脸检测方法 可以分为两大类：l 、基于人脸基本特征：2 、基于人脸灰度空蚓特征。 本节主要讨论的内容是如何从背景中将人脸分割出来。大致的思路是根据人脸肤 色的分布状况【6 4 , 6 5 1 ，在h l s 和h s v 两种空问中建立人脸肤色模型：通过两种模型共同 判断肤色区域，晟后通过人脸肤色区域的筛选，最终框定人脸区域。彩色图像的人脸 区域的流程图如图1 8 所示。 彩色睡像输入l j 图像分割 l- i 框定人脸区域1 通过投密筛选人脸区域 框定塔终人脸区域i区域台井 蹦1 8 彩色圈像的人脸区域的 匀：测流程 4 1 1 肤色模型的建立 颜色是目标的一种重要的信息。如果将彩色图像转化为灰度图像将会丢掉许多 有用的颜色信息。因此利用肤色进行人脸图像的定位和检测，有着重要的意义。 一、色坐标系统的选择 模式识别理论 - 多维信0 特祉提取中的府用训究 颜色坐标系统是一种由人跟感知的光谱构成的空问。r o b 系统是一种常用的颜色 空矧系统( 图1 9a ) 这种系统可以方便的同其他系统，如：y uv y c b c r , h l s ( 图1 9 b ) ， h s v ，h i s 之问进行相互转化。在当前的r g b 颜色系统中的三种基色r e d ( r ) g r e e n ( g ) 和b l u e ( b ) 相互之间有相关性，即每种基色不是相互独立的，因此r g b 坐标系统搬 难应用于彩色图像的分 割问题。但是对于h l s ， h s v 和h i s 来讲1 6 6 1 。 口口 却能够克服这个问题。 在这些坐标系当中的色 度、色调、饱和度，恰 好与人眼的感知相对应 的。 为了研究肤色在不 同色系坐标中的分布情况，我们应用统计的方法来描绘了肤色点所聚集的空问。我们 发现利用肤色在h l s 和 h s v 色系空间中间的分 布，是很容易分割肤色区 域的( 图2 0 ) ，所以我们在 h s v 和h l s 两中色系坐 标中建立统计肤色分布 区域，并采用多种的形式 的分段函数来描述该区 域。在描述区域的过程 中有很多的肤色点被忽 图2 0 肤色点在d ；同色系空问的分布 略了，所以利用两个模型可以做到相互补充。 二、基于肤色模型的图像分割 在本小节中我们讨论两种图像分割的方案： 方案一：根据肤色区域的边界，应用感知器蛳1 的方法，构造一系列的判别函数。 通过判别函数描述肤色区域的边界，详细的方案设计如下： 济南k 学椭卜忆瞧t ( 1 ) 首先肤色区域被分成若f 二子窄阳j ，使得每个r ，孙q 的边界方便采删线性函数 描述。在每一个子空问中，衲始化线性函数，如f 研，j ：w i 忖一| 2 x + w 3 = 0 。( 罔2 l a 所目i 的肤色空间同h l s 的肤色空州宵所4 ： ；亓：j 这是为，我们消除了。些离散的 肤色点，保证了区域的连贯性) 。 ( 2 ) 沿着每个子空间豹边界我们选择些属j 二干1 1 4 j 属r 肤色空f b j 的点组成训 练集合扣i p 2 ，p i , p 。) ，肌的定义如f 所示： m = j ( 几， ，1 ) 这个点属r 肤色审问 l ( 几， ，一1 ) 该点j i 罐下肤色窄问。 ( 3 ) 我们利用感知器算法来调整参数眦s ( 扣1 2 - 3 ) 。值得i 士意的是，由于噪声的原 因我们不能获得精确函数来描述肤色的区域的边界，所以我们需要一个准则来衡量 我们的线性函数，在我们实际的操作过程中这个准则是：该幽数组能够判别绝大多 数的训练点。详细的结果参见表5 。 u p p - - 。j 、 ， f k 、一 | 璺| 2 i a 肤色区域 幽2 1 b 肤色区域的边界 东 3 1 ( x )y p y x o y o i u y 0 1 1 x iy y x ly ? w y ” 表5 颜恤索引表 方案二：根据机器人足球视觉系统的颜色表1 6 8 1 ，同样的我们也通过构造韵肤色 空间的颜色表来判断输入点的属性。 首先针对肤色区域进行边缘检测，然后，我们可以获得肤色区域的边界，如图 2 0 b ，注意区域的边界宽度仅仅是单像素。从区域的顶部到区域的底部，我们作一 f u n c t i o ni n t c r v a i 扛) 2 y 一2 3 3 x 一3 6 41 6 7 0 卜11 6 一9 2 j ( u p p e rb o u n d a r y ) a ( - o2 y + 0 7 6 9 x 一9 1 3 4 0卜9 2 ，一7 9 】( u p p e rb o u n d a r y ) 扯) 2 y 一0 8 3 3 x 一6 7 0卜5 3 ，3 2 】l l o w e rb o u n d a r y ) “ = y 十0 0 2 4 x 一3 9 8 i7 0卜i1 6 一5 3 1 ( 1 0 w e rb o u n d a r y ) 表6 分段线性函数 n d e x ( x )y ，( 0 im ( 1 1 62 l1 2 1 1 52 4l o 1 | 42 69 1 i32 78 1 | 22 77 4 l 9 66 4 7 _9 56 4 3 9 26 4 46 l6 4 56 0 7 4 66 01 0 表7 棠引表结果 艇- 姒刺垲沧n 若雅f ：j 特“钍墩中的i l l 研“ 条垂线( 如罔中的粉红色) 我们会得到+ 组数对 ( x ，y 。o ) ，( x ，y 。”) ，( x 。，0 ) ，数埘的 总数n 是区域边界的最右端和最庄端的之蔗。这样。我们就可以构造肤色索引表j ， 如袭5 所1 洋细的结粜参弛表7 。 对于所有输入的像素点，将颜色空| 日j 山r g b 转化到h l s 如果。索引值x ( l ： 色度值) 在肤色区域最右侧和最左侧之问。并且l ( 色调) 的值在对应的y 和y ( j 】 之白j 。则认为缓象素点是肤色点甭则即为怛肤色点。 对比 了第 比较上述两种方法考虑到效果和效率第一：种方案是酋选的，而目第渖p 相 较简单容易实现，但是第一种方案能够很好的描述区域的边界。我们最终采片j 二种方案。处理的结果如图2 2 所示。 幽2 2 彩也蚓像的处理结果 4 1 1 2 人脸区域的筛选和结果 在前面小节当中，图像根据肤色区域进行分割得到 一幅二值图像。我们获得一系列的入脸候选区域，这影 响到人脸区域的最后定位。因此需要对候选的人脸区域 进行筛选和合并。在删除无效的人脸区域的过程中，主 要是通过人脸区域的二值