（无线电物理专业论文）基于主动声全息的全向声反射系数测量方法理论仿真与实验研究.pdf

嗡尔淡t 稳天学磺士学位论文 摘要 利用主动式近场声全恿方法反演全向声反射系数，是一种基于波动声学 理论豹声学测嫩方法。该方法通过测量介予声源和被测材料之间的磷个全息 谣上的复声压分森，稿雳空黼僖立时变羧，霹臣逶过一次计算褥襄羧溺榜耨 在任意入射角的平面波声反射系数。 本文论述了该方法的基本原理，并建立了测量摸烈，指出可以邋过波数 域采撵定理载应瑁，麸两只黉要一次计舅，藏可褥到多个入楚囊瘦弱乎嚣波 复反射系数。 对该测量方法进行了系统的理论仿真研究，分析了声源类型、反射介质 类墅、测量声场几留参数、测量噪声、测嚣逮道不一致性等因素对发射系数 反演结果的影响，指出偶板子声源是主动式近场声全惑测量静理怒声源，著 络出了最优的测量参数组食以及声场扫描方式。特别的，通过仿真指出测量 麟( 即全息面) 与被测样品袭两的距离是主动近场声全息测量最敏感的参数， 在实嚣溺曼中应当霞宠考虑该参鼗酶凌纯。 进行了多次原理性实验验证，证明了基于主动式近场声全恳理论的大样 材料声反射系数反演技术的可行性，验 难了理论仿真的结论。并在此基础上 遴雩亍了实际声学覆盖层大栉静声全惠测爨与应用磺究。 关键谲：主韵式遂场声全爨、声学溅蚤、声反射系数 哈尔滨j 、糕人学硕1 ：学位论文 a b s t r a c t 【。h er e c o n s t r u c t i o no fr e f l e c t i o nc o e 施c i e n t s u s i n g a c t i v en e a r - f i e l d a c o u s t i c a lh o l o g r a p h yi sb a s e do nt h et h e o r yo fw a v ea c o u s t i c s 零h em e t h o d i n v o l v e st h em e a s u r e m e n to fc o m p l e xp r e s s u r ed i s t r i b u t i o no nt w op a r a l l e lp l a n e s l y i n gb e t w e e n t h es u r f a c eo f at e s tm a t e r i a la n dt h es o u r c e ，a n dd e c o m p o s i n ge a c h o ft h ec o m p l e xp r e s s u r ed i s t r i b u t i o n si n t op l a n e w a v ec o m p o n e n t sb yu s i n g2 - d s p a t i a lf o u r i e rt r a n s f o r m ；b yd o i n gs o 。t h er e f l e c t i o nc o e f f i c i e n t s 瓤a r b i t r a r y o b l i q u ei n c i d e n c ec o u l db er e c o n s t r u c t e d 强。t h e o r yo ft h i sm e t h o di sd e s c r i b e di n t h i sp a p e r , a n dt h em e a s u r i n g m o d e li sp r o v i d e d i ti sd e m o n s t r a t e dt h a ti tc o u l do b t a i nt h ec o m p l e xr e f l e c t i o n c o e f f i c i e n t sa tan u m b e ro fi n c i d e n c e sb yc a l c u l a t i n go n c e 谢嫩a p p l y i n gt h ew a v e n u m b e rs a m p l i n gt h e o r e m s y s t e m a t i c a ls i m u l a t i o ni sd e d u c e d ，w h i c hr e s u l ts h o w st h ei n f l u e n c e so f v a r i o u sf a c t o r so nt h er e c o n s t r u c t i o n ，s u c ha st h es o u r c e ，t h er e f l e c t i o nm e d i u m ， t h em e a s u r ep a r a m e t e r s ，t h em e a s l l r en o i s ea n dt h ec h a n n e lm i s m a t c h i ti s v e r i f i e dt h a tt h e d i p o l e s o u r c ei st h e p r e f e r r e d s o u r c ef o ra c t i v en a h m e a s u r e m e n t 。t h eo p t i m u mp a r a m e t e r sa n ds c a n n i n gm e t h o da r ea l s op r o p o s e d b a s e do nt h er e s u l to fs i m u l a t i o n s p e c i a l l y , i ti sd e m o n s t r a t e dt h a tt h ed i s t a n c e b e t w e e nt h eh o l o g r a p h yp l a n ea n dt h er e f l e c t i o ns u r f a c ei st h em o s ti m p o r t a n t p a r a m e t e r e x p e r i m e n t s a r ec a r r i e do u t ，w h i c hr e s u l t st e s t i f yt h a tt h em e t h o di s a p p l i c a b l e b a s ei t ，t h em e a s u r e m e n to fa c o u s t i c a ls u p e r s t r a t u mi sp e r f o r m e dt o r e c o n s t r u c ti t sr e f l e c t i o nc o c f f i c i e n t k e yw o r d s ：a c t i v en e a rf i l e dh o l o g r a p h y , a c o u s t i cm e a s u r e m e n t ，r e f l e c t i o n t o e f f i c i e n t 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工 乍，是在导嚣懿播导下， 由佟耆本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献等的 引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中融经注明 引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体融公开发 表的 乍晶成栗。对本文的研究徽惑羹要贡献豹令人释集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律 结果由本人承担。 作者( 签字) ：二k e 1 期：2 辨参年3 胃 目 咯尔滨t1 群大学灏七学谴沧文 1 1 背景 第 章绪论 随着近年泉工监、环镰、建筑、军窜等领域酶发展以及人们对嗓声防治 的日益重视，吸声材料在静个领域的应用越来越广泛，要求越来越离，相应 的研发方兴束义。反声特性是考量吸声材料优劣的重聚的声学特性之一。因 鼗，啜声聿幸瓣声反蘩系数静灏量与复演毽受鹜越寒越多豹关注。 在水声领域，潜艇的隐身与反隐身始终是水声对抗中永不谢幕的对矛 膊之争。作为潜艇性能的主要指标，潜艇的隐身性能敷接关系到其生存能力。 聪戬鑫二蔽以爱，各海霉强潮均极为重援潜艇声貉身技零貔发爱。在潜艇表 磷敷设消声瓦楚各国普遍采用的提高潜艇声隐身性能静方法，也怒潜艇对抗 敌方主动声纳最主要、也是最有效的方法之一。因此消声瓦的声学特性，尤 其是其反声特性的测量有麓重要的应用价瞧。 1 2 反声特性测量技术简介 声学毒毒糖鹣反声特性测量主要包搀声警中靛小样 骧l 量巍垂出场中豹大样 测量。声管小样测量主要绘出小样材料的法向反声将能，经过凡十年的发展， 这方面的测爨技术已基本成熟，并己形成有关的测量标准，其主要方法有脉 冲管法、驻波管法、传递聪数法等。但疑限于测量尺寸，只能反演法向的声 蔽隽| 系鼗，箕趣蔫有局限穗，跨剐燕程承声领蠛。雨蠡蠢场大群溺鬣羽不仅 可以给出材料法向的反射特性，而且可以测得斜向反射特性。 关于自由场中大样材料任意入射角反射系数的测麓方法已经不少了。大 致_ i 虿羟续为以下尼类： 1 表面声压法：在待测材料表面上测得其复声蕊，霄与位于空间同一点 上全反射材料上测得的声胍相比较。 2 干涉爨法：应用几衡反射理论，w 以通过 立予特测材料前的声波干涉 哙j l ；滨i 磋火学顼士学位论文 阁得到反射系数。 3 。信号分离法：使用脉冲或楣关技术，测量一待测材料表面上对测试 信号豁确应声聪，霉分离入瓣穗反蔚信号以祷饕反辩系数。 4 双微裔器法：通过鬣于待测材料表面附近的两个微音器之间的一个传 播方程来测量，可计算得反射系数。 5 运场声全怠法( n a h ：n e a r - f i e l da c o u s t i ch o l o g r a p h y ) ：通过汪录声场 中全息面的声学量( 如复声压、复振速、声强) 分布，缀过反演，从而重构出 憋个声场分布。 近年来国内楣关辩硬机构在消声瓦声学特性豹测攘方葱徽了大爨工作。 针对声管测蠡下限频率过麓的清况，中辩重5 1 27 1 5 耩攀东、浣建薪等采用双 水听器传递函数法，实现了水声材料低频声性能的驻波管测量，将测量频率 降低到了1 k h z 以下【1j 。在大样测量方面，李水、缪荣兴等利用宽带聪缩脉冲 爨鸯馨法溺量技术，在实验塞遴行了滔声琵大样榜秘豹羝额溺量溺翻，海军工程 大学李海涛、朱锡等利用传递矩阵法推导了多层结构的声反射、透射系数的 计算公式，研究了消声瓦在会入射角下的声特性 4 1 。 本论文对鏊予主动式j 疆汤声全息瑷_ 涂靛大样毒才料声反射系数的反演技 术，进行了瑷论仿真和实验研究。 1 3 近场声全息技术发展与研究近况 1 3 1 声全息技术发展简史 与缀多声学技东携，声全惠技术 巍楚戆骚予光学戆摆关理论。土蓬纪 裙，受困于振渤体声辐射研究中难子建立振动体一辐射声场的祸合模型，裙 理学家们借撩光全息理论，开始了有关声成像技术的研究。1 9 3 5 年，s j s o k l o v 绘制了第一张全息图的声学等效图，标恚声全息技术诞生。 上煎琵6 年代中赣窭蠛了传统声全惹技术( c o n v e n t i o n a lh o l o g r a p h y ) ， 在7 0 年代到8 0 年代基本形成理论，并褥到了一定的应用。但是，传统声全 息技术是基于光全息理论，在声学应用上具有很大局限性。 上遵纪7 0 每代寒，发溪窭一静薪瓣声全惑场重秘方法，穆为远场声全塞 喻尔滨嘲强人学硕十学位论文 ( f a r - f i e l da c o u s t i ch o l o g r a p h y ) 。远场声全息是通过包围源的全患溯量面骰声 压全息测擞，然后刹用源表面和全息面之间的空间场变换关系，由全息耐上 的复声压蓬构源瑟静声场。它完全摆脱了采用声一光全怠瓣复杂测量设备。 但是，这种方法要求全息葡到源筒的距离大于声源的尺寸，通常在几个波长 静范霞。阉此，蘩所记录的遥场数据只琶含了声源辐莉声波酶低波数敲分， 却丢失了简波数成分，即寝减波成分( e v a n e s c e n tw a v e ) ，使得全恩重构分辨 率受妥波长豹疆翻，低频翡重稳分辨率校羞。 为了解决早期声全息技术受波长限制这一根本性的缺陷，1 9 8 5 年j d m a y n a r d 籀e g tw i l l i a m s 等人掇蹬了遥璐声全怠技术翻。运场疹全怠技术 采用近场测量，全息面到源面的距离只是波长的几分之一，记录的全息数据 邋遗空藩声场交羧技术重秘三维空闽声场。出于楚透场浏瀣，爱以在测蘩系 统的动态范围选取适当的情况下，可充分记录声场的低波数和高波数成分， 霸就重椽分瓣搴霹懿缀藤。运缓声全惠羧零鹣重筏分瓣率只与溅蹩距离黟系 缆动态范围之比有关。同时，近场声全息技术的测量立体角非常大，因此能 够不失痿患夔溅爨攫霆髅声源。 上世纪9 0 年代，t a m u r a 、j f a l l a r d 等人 9 l 加疑出了种测澄任意入射 毙凄声爱射系数豹技拳，帮剥耀窒阗褥立时变换( s f t ：s p a t i a l f o u r i e r t r a n s f o r m ) 来测量声学材料任意角的反射系数。b b r o u a r d ，d l a f a r g e 和j f a l l a r d 等人i 7j 裁趱该方法遴嚣了多魏枣耋燃声复蔚蓉数测爨耪预投躲疆究。这 种方法需疆测量两个声全息面上的复声雁，再利用sft 将每个全息面上的 复声压分解为孚巍波戏分。瑟德测榜料上茨入射与反射平殛波可利用平蘸波 传播理论通过计算分离开，从而得到材料表面的声反射系数。由于在实际操 馋对，霭嫠到用已知声源囊被测楗料发射声波，墩形成入射声波粒反射声波 混合的声场，类比于主动声纳的工作模式，可以称此类利用已知声源产生的 声场研究树拳斗声反射系数熬技术必主动式近场声全息。 本论文中所涉及的大样声反射特性反演技术即基于主动式近场声全怠理 论。 嗡尔演 程大学硕士学侮论文 1 3 2 国内外关于近场声全息技术的研究近况 近场声全惑技术静算法遴论经历了觚共形面交换到菲共形蟊交换，获基 于f f t 的空阃声场变换到撼于边界元法的发展过程。其主要算法有：正交共 形近场声全息变换、基于边器元法( b e m ：b o u n d a r ye l e m e n tm e t l l o d ) 的任意 形续秘熬声全慧交换、基予歪交函数逶黧熬任意形缝拣声汤全患交羧等。 应用近场声全息技术的非常关键的一点在于准确的测量近场全息面的复 声压分布。因此，近场声金息的全息测量技术也是近场声全息研究的重要一 环。近年表发爨豹退场声全慰测量技术主要舂：快照法、扫描法、藻予声强 测量的宽带声全患测量f b a h i m ：b r o a d b a n da c o u s t i ch o l o g r a p h yf r o m i n t e n s i t ym e a s l l r e m e n t ) 、多参考源的互谱测量法等。 近场声全患技术可以用予低频声场源的特性判别、声源的定位与识别、 敬辩落结镌表霆特经、结擒振动懿声疆瓣、声鼓蔫重疆及缩稳摸卷簌凌等方瑟 的研究，还适用于源辐射规律和大型结构远场指向性的预报等。正因为这些 优点，近二十年来近场声念息理论与应用的研究取得了很大的发展。八十年 我寒以来静几蕊美国声学会议上，声全患都馋为一个革独豹讨论专髓，并已 作为一个技术门类列入了p a c s 的分类方法，这充分鬣明了近场声全息技术 在当今声学研究和应用领域中的重要性。 针对近场声全息方法的骧理和算法，台腮工业大学陈剑、陈心嬲等i s j 和 埝尔滨工程大学俺元安、舔褥镶等刚酃开展了稽寝鲍瞬究。 文献【l1 】基于平面声全息，分别给出了基于d i r i c h l e t 边界条件和n e u m a n 边界条件的n a h 公式，并根据e u l e r 方程，文献【1 1 1 证明了基于两种边界条 孛豹n a h 公式熬等徐经。姆爨匏，文簸 1 1 1 遗行了对蒸予k a 至 与h e l m h o l t z 积分的远场指向性快速预报方法的研究。针对以往利桶h e l m h o l t z 积分计算 声源远场指向性的d r l 方法中，h e l m h o l t z 积分式中声压梯度难以测定的问 题，提出了利瘸n a h 变换对d r l 方法遂行改进并剥爝d f t 实现了快速计算。 在敷幸主的n a h 测量中，均要求全患甏一铡静声搦为鲁壶场，鞠要求舞 以的声源统统位于全息面的另一侧。这个要求是来自格林公式。因此当声全 愚测量遇到全息面两侧均肖声源的时候，往往采用移除全息面一侧的声源的 喻a ；浜i 挂大学鹾十学位论文 # ；i ；i i i i i ；赫；i i 蒜a i i i i # ；i i i ；i ；i i ；i ；i i i i i i ；i ；j i i i i ；i i i ；j 办法，但是实际测量中移除所有声源并不是很容易实现的。合肥工业大学于 飞、豫心疆、豫剑等提出了全息匿分离声场技术柬缎决这个闫题f ”l 。 文献【1 4 】掇出了双全惠鬻分离声场授术，浚按术利蠲了渡殇鲍乡 维理论， 建立起在波数域声场分离的公式，然后通过二维f o m i e r 逆变换，得到全息面 侧的声源产生的声压。文献【1 5 】则提出了单全息面分离声场技术，利用全 惠嚣上溪点法囱缀速昀叠熬藤理帮渡数域懿e u l e r 公式，建立霆在浚数蠛兹 声场分离公式，然后通过二维f o u r i e r 逆变换，得到全患面一侧声源所产生的 声压，从而达到声场：奇离的目的。 出予基予8 e m 兹声全怠技术能够对经意形结构钵的教射声场遴行声场 熏建，因此圈肉外研究杌辆也开展了相关的研究。 哈尔滨工程大学暴雪梅、何祚镛进行了利用基于边界元法的近场声全息 进行目标散射场重建灼研究”。这种方法可以由测量的散射近场数搬重建散 瓣薅表露敖蓦雩场并羲摄整个数麓秘。 合肥工业大学毕传兴、陈剑【2 9 j 等利用在边界元法旗础上提出的分布源边 界点法，进彳亍机器声辐射求解。它是通过在振动体边界节点法线方向上( 背离 分辑域) 一定躐离处药造一系列蕊特舞源f 点源、嚣源或傣源) ，利翔在节点上 产生的特解形成满足系统方程的特解矩降，对福的表达出系数矩阵。该方法 有效的避开了系数矩阵的赢接计算，不用进行具体的插值，也不用进行数值 求积，避免了奇异积分的处理，从两大大的简化了结构声辐射的计算。以分 布深透赛点法作为声场全感爱换算法，霹臣有效装壳暇馥b e m 佟为声绣垒 恩变换算法时所存在| ! ： 钉传递矩阵计算复杂、消耗时间多和存在奇择积分处理 等问题。 a n g i es a r k i s s i a n 【3 i j 提魄了叠热法( m e t h o do fs u p e r p o s i t i o n ) ，对拳场送霉亍 外推以扩大测麓表面，或者内推用于测爨面上存在无法测量数据的孔的情况。 a s a r k i s s i a n 的方法从原理和算法都和前面提到的源边界点法相似。 清华大学糖殿阁、郑强发等开展了艨用声全息披术避z 亍汽车噪声的研究 1 7 - 2 7 ，这是声全怠技术一个箱当重要斡旋蠲领域。谴钔所采嗣懿黪全惫技术 魁远场声全息技术，这种技术抗干扰挂较强，可以实现远距离的噪声识别定 位，并且与近场声全息比较，对测量环境和测量设备的要求相对较低。但是 爱魏嚣嚣矮援戮逮夔，远场溯量会逮潺藏渡数兹衰减波成分，姨瑟大大彩嘲 嗡瓠瀑嘲鼙又学硕士学燕论文 i i i i i i ；i ；i i i ；i i i i i i i i i i ；i ；i i i 瞄i i i i i i i i i i i i i i i i i i # # ；i i i i i i i i i i i i i i i i # i ； 了全怠重搦鼹分辨率，因此远场声全息只适合进行精度要求不高竣大尺寸对 象噪声以别 r j r u h a l a 和d a v i dc s w a n s o n 4 2 1 进行了在运动介质中的平面声全恩技 术的研究。 也们在固定介质的邋场声全息理论基础上，根据运动声学，提出 了运动奔疆孛懿乎霞声全惠公式，包菇逶瘸予运动奔覆魏辏栋嚣数髟式。公 式包括奔瘊溅运动方向与全惑平黼平幸亍和垂直两种情凝。 近场声全息相对传统全息，其最大的优点之一便是充分利用了声场的衰 减波成分，从而大大提高了全息夔构的分辨率。但怒由于衰减波的传播特性， 又往往对测趱条件提出苛刻的受求，影响了重构结果的精度。针对这种情况， 髫蠹多 礤炎学者多采用空阑域鄹颠蠛滤波豹方法毅缳 歪重稳精度。 罗禹贾、郑霆发 2 6 1 等针对瓣翦国内外的磺究多考虑滤除溅量噪声，褥对 由于测量距离增大造成的全息瑚空间频域能量泄漏从而引起的不适定性问题 研究不多的情况，进行了基于袋减波衰减特性的空间频域滤波器研究，分析 了在实用情况下，由测量距离增大造成的全息面空间频域能量泄漏过大而引 起豹不适定羧翔蔻，设诗了基予衰减波随测量距离交纯可利用准爨i i 的空耀频 蠛滤波器。 s e a new u f “l 提出了混合近场声全息( h y b r i dn e a r - f i e l da c o u s t i c h o l o g r a p h y ) 的论，该理论是用于任意形的振动结构的辐射声场重构。熊理 论基础是修正的h e l s ( h e l m h o l t ze q u a t i o nl e a s ts q u a r e s ) 公式，该公式将辐射 声压p f - n ( o u t g o i n g ) 和内n ( 1 n c o m i n g ) 球嚣波的形式震开。修改的h e l s 公 式与应惩b e m 懿h e l m h o l t z 积分公式稳结合，稳成了瀑合近场声垒惠麓骥论。 混合蛾场声全息技术适用予有界场和自由场的任意形结构的声辐射场的 重构。当谯有界场应用混合避场声全息时，需要谯声源周围的两个共形面进 行测量，以分辩出声波传播的攒向。对于自由场中的声源，只需要在符合近 场条件的一个共形面上进行测爨就可以了。 应震灞金遥绣声全惠嚣，尽霹戆豹搜趸h e l s 诗髯共形羲豹声歪，终为 h e l m h o l t z 积分方程的输入数据。该算法的优点就在于结合了h e l s 和i b e m 的长处，幽于输入的数据主要魁有推导出来的而非测量得到的，从而有效提 高了重构的效率 针对邋场声垒息重掏算法和全息测量中存在的误差，合肥工业大学繇娆 嗡a ；滨。l 槲人学硕十学位论文 东等开展了褶关的研究，文献 4 6 1 集中阐述了这方面的研究成栗。 文献 4 6 1 对近场声全息重构中的基本理论、近场平面全息重构算法中的 藤理误差、格林函数性态对全息蘸构精度的影响，以及基于声压稻声强全怠 测量方法中的原理误差、系统误熬对全息蓬构精度的影响进行了系统的理论 和实验研究。 1 ，4 本论文的工作内容 本论文的工作内容包括以下几个方面： l 。翻溺m a t l a b 窝v + + 6 。0 ，对基予主动式旋场声全惑理谂瓣夫襻誊孝瓣 声反射系数的反演技术进行理论建模与数值仿真。通过仿真，讨论分柝各种 参数、误差等毽豢黠反演缝栗豹影翻，主要包括：不曩声滚类型、全惑露尺 寸、测量点间距、全息面间距、全息面与大样材料间距、声源与大样材料间 躁、不司发射嚣( 丈棒榜瓣) 、测鬟递道不一致牲、溺量嘎声。 2 根据仿真结果开展实验研究，制寇实验参数，进行原理实验与实际的 大撑测量。 1 。5 本辈小结 本章介绍了声反射特性测量的应用背景，简单回顾了声全息技术的发展 简史和研究近况，简单说明了本论文的主要内容。 7 哈尔滨i ：程人学硕十学位沦文 第2 耄基本原理与测量模型 2 。1 基本原理 和用主动式近场声全怠方法反演任懑角度下酌大祥稀精声反射系数，鼗 旱交瑟本学者t a m u m t g l t 铷提如。该方法基于波动声学理论，剥髑空阈傅立时 变换( s f t ：s p a t i a lf o u r i e rt r a n s f o r m ) ，将测得的两个念息丽上的复声压分布 ( 全息声魇) 分解为不同波数的平面波分量，再利用平面波传播理论，将大样 材料表面( 即反射面) 的入射液分羹和反射波分量分离滋来，从丽得到大祥材 瓣的声反射系数。 图2 1 辐射源声场模型 絮凰2 。1 ，三维室阕( x ，弘z ) 中毒一个錾射声源，在乎露z = z ，和z = 7 , 2 上 产生复声压分布p ( x ，弘# ；) 和p ( x ，y ，毛) 。 利用二维傅立叶变换( t w od i m e n s i o n a lf o u r i e rt r a n s f o r m ) ，可将两个平面 上的复声压分解为各个方向上的平面波分量： p ( t ，屯，) = j j p ( 砒yz , ) e x p - j ( k , 工+ k y y ) a k a 少 ( 2 1 ) p ( 以，k y ，z 2 ) = ji p ( x , y ，z 2 ) e x p 一，( t x + k y ) d x d y ( 2 2 ) 8 哈尔滨：r 獬人学硕十学能论文 各平面波分量的传播方向出波向量( 。，k ，k = ) 给出( 如闺2 ) ，介质中的 波数与波数分量满足关系： k 0 2k 。2 + k 。2 十：2 ( 2 3 ) kk 。 图2 2 波数域 当一个平面波分量从平面2 * ：；传至平面z = = ：对，根据平酾波传播理 论，z = g - ，平面3 ：i j e 3 相应的平面波分量可以表示为： p 颤，砖，= ：) = 尹( 哎，k y ，磊) e x p ( 一歹赶( 屯一乏 ( 2 4 ) 豳2 3 空间傅立叶变换示意 9 阶自；螟l 栏人掌坝中学t 辽论x 假设图2 3 中平面：= 0 ( x ，y 平面) 为反射而，其上的复声压分布也可分解 为相应渡数静乎蟊波分量。 i 嚣每个乎嚣波分量可以表示为镅应熬入瓣平嚣波 和反射平面浚分量的叠船： p 惦。，k ，o ) _ p 嘛，o ) + p 慨，0 ) ( 2 5 ) 壤撂声场及瓣理论，入射乎嚣渡分鬃秘菱封乎瑟波分量之阕满足关系： o 睡。，i ) ) = c ，酶，k ，泗沁，k ，0 ) ( 2 6 ) 式中，c ，晦。，k ，) 反射面的声反射系数 攫撵波数灏羹与声渡赞撵方囱鲍关系，可班由波，k ，j 确定入射建发疗： 口：a r c s i m ，慨) = a r c s i n 掣( 2 7 ) 扶f 2 固式黟f 2 7 ) 式不难餐出，只要将发射嚣各渡数乎嚣波分量分簿为入 射波分量积反掰波分量，就何以求出福成人射角的反瓣面声反射系数。这可 以利用平面波传播理论实现。 将平面z 一毛和z = z ：上各波数的平灏波分量也辫作是相应波数的入射 平瑟波帮爰瓣平嚣渡分量豹黧鸯鬟： p ( t ，k ，= ) = 只( 女，k y ，z i ) + p ( 如，k ，。，) ( 2 8 ) p 致，髟，毛) = 霉，b ，乏) + o ( 颤，每，= ：) ( 2 。9 ) 用平面波传播理论，将平面：= o 和z = z 的相应波数的入射平面波和反 射平面波分量联系起来： 霉颤，砖，o = 霉 哎，k y , z i j e ) ( 癯一歹毪乏】 2 ，l o ) 只( 蚝，k y , z 。) = 只( k ，o ) e x p 一j ：气】 ( 2 n ) 将犯。l o ) 式和q 1 1 ) 式带入g 。9 ) 式，得到： p ( 瓯，k y ，毛 = 霉( 哎，o ) e x p ( j k ：z o + p ( k ，k ，o ) e 、c p ( 一成而) ( 2 1 2 ) 疑理，可以褥到平面= = ：，豹乎嚣波分量翊平西z = o 上相应渡数豹入射 晴尔滨f 氍火学碛十学位论文 ii i # # ；i i ；i i i # _ # # ；i i j i i i _ _ _ # ；i j i i i # _ ；i i j i i i i i _ * ；i i j i i i i # # ；i i ； 平面波和反射平面波分量描述的表达式： p ，k y , z z ) = 霉颤，砖，。) e x p ( j k ：z 2 ) + o ( 颤，k y ，o ) e x p ( 一j k ：z 2 ) ( 2 1 3 ) 联立( 2 1 3 ) 莘u ( 2 ，1 4 ) 式，就可以实现将平面z = 0 ( 即反射面) 上入射平面 波鞠反藜平瑟泼努蔫豹嚣熬，飙纛褥裂e ，协，k ，) 熬表达式： 只( ，k 。，0 ) = 只( t ，。，0 ) = p ( k ；，k y ，：1 ) e x p ( j k ：= 2 ) 一p ( k ，鱼，置2 ) e x p ( j k ：z 1 ) ) p ( k ，k y ，= 2 ) e x p ( 一业：气) - p ( k ，一k y , z i ) e x p ( - j k = z 2 ) c ，k ，一) = e k ，k y ，o ) p 眩，b ，0 ) 如啦蔫躲鬃蒜鬻辫 f 2 。1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 。1 6 ) ( 2 。17 ) 由诧可觅，只要测褥警舔：= 互和。= z 2 上的复声穗努布，载哥戳计算鑫 殿射面的声殿射系数了。 t a m u r a 进一步提出了一种简化方法，前提条件是系统的发射声源发射的 声瑗其毒辎对称蝗，圈跨，羧溺酶大撵毒害鹈氇是均匀戆，渡保诞囱耱秘反嚣 的声场具有空间上的轴对称性。因为在这种条件下，方程( 2 1 ) 的二维傅立叶 变换( 2 df o u r i e rt r a n s f o r m ) 可由傅立叶坝塞尔变换( f o u r i e r - b e s s e lt r a n s f o r m ) 掰我蛰，热下式： p ( t ，z ) = 2 zf p ( r , z ) j o ( k ，r ) r d r ( 2 1 8 ) 式中，= ( x 2 + y 2 ) ”2 空间点到z 轴的水平距离 k ，= 枣，2 + k y 2 ) ”2 会溪波数豹承平分量 喻尔滨f - * lt 人掌坝1 ：学位论文 这样，只需测量被测面上一。条半径( 以z 轴与被测街的交点，即被测面中 心，为匿心) 上的声匿分彝就露以了。 但是这种麓化方法对予实际测量酶条俘要求禳高，特翔是要求声中心帮 测量场点的空闻定位必须很精确，这在测量环境相对凝杂的水下声场是很难 严格实现的，因此并不适会水声测量。本文的算法是基于二维空间扫描，对 鼹个全意垂主弱二维声压分蠢送行二维空潮缮立时交羧疆反演被测毒害精兹声 反射系数。 2 ，2 测量模型 如图2 4 ，为应用近场声全息理论反演大样材料声反射系数的测魈模型， 参照图2 ，3 ，测试材料表面设为x , y 平面，即平面z ；0 。声源z ，位于z 轴正 聋鏖上，垒惠瑟( 溅量委) z = 罨移z = 2 2 位予声滚z ，与测试零孝餐表瑟之润e 窝2 4 基予近场声全惑理论太榉幸喜糖声爱囊雩系数菱演模囊 分别对两个全息面进行二维扫描，得到= ，和z ：平麟上的复声雁分布，应 瘸( 2 + 1 ) 和0 。2 ) 式，撂弱：；霸：2 平嚣上各波数( 露：，是，) 的乎嚣波分量p 瓴，k y ，毛j 和p 限，k y ，z ：j 。 将尸忙。，k y = 。) 和p 伍，k y , ：2 ) 带入式( 2 1 7 ) ，可以得到波数为( ，k ，) 的反 射系数c ，妊，露。) 。考虑到波数与声波传播方向的关系，对给定0 ，将满足( 2 7 ) 式酌渡鼗k x kj | 舞辩应浆反骜雩系数嫠孚均，觚露褥鬟绘定入舞角0 瓣反蘩垂反 嗡尔滨。 ：鞋天学礤士学位论文 射系数c ，p 。 考虑列实际测量得到的是各全息面上声压的二维分布，在对其进行二维 f f t 变换后，根据空间采样原溅，所得到的变换结果就是对应着各相应波数 _ j 一k 平面波分量的二维矩阵。 稷没对全怠嚣送| 亍了积、攫、，拿点靛摆搐，测怒全惑嚣复声压二缝分蠢短 阵( 聍。和h 。分别为x 和y 方向e 的扫描点数) ： p ( x o ，y o ) p ( x i ，y o ) - p ( x o ，y 1 ) p ( 一r x - iy o ) p ( x o ，一 )苁m 岛一1 ) ( 2 1 9 ) 对该矩阵进行二维f f t 变换，得到变换结果则对应着相应波数的平灏波 分量； p ( 颤o ，女m ) p ( t l ，k y o ) 尹( 颤。，k y ，) p ( t 。+ 。) p ( t o ，k y 。一1 ) p ( t n x - l ，k y 。一) 其中，各数据点对应的波数分量k ，k y , 由空间浆样定理确定 f 2 。2 0 ) 尊2 z i7 ：0 i 一 国：；， k = 塑掣，( 冬f 壤) 一 式中，t ，上。分别为对全息面进行二维空间扫描时，x 方向和y 方向上的 扫描长度；， y 分别为两个方向上的扫描点数。 这样，利用( 2 2 1 ) 式和( 2 2 2 ) 式确定的波数分爨，就可以确定( 2 2 0 ) 式的矩 !_争键 ， ：_一2蛾哮 o ；一， 丝弓却霪 哈 ；滨r 群人学硕十学位论文 阵中各数据点的平面波分量所对应的入射角。利用该矩阵的数据点，带入 f 2 1 7 ) 式，就可以求得该波数分量对应的反射系数。再对相同入射角对应的反 射系数求平均，最终得到该入射角的声反射系数。 需要注意的是f 2 2 1 ) 式手t l ( 2 2 2 ) 式确定的波数分量的取舍问题。从两个公 式可以看到，当0 i 。2 时，女，为正波数，当h 。2 i h 时，七。为负波x 数；同样，当0 f n 。2 时，女。为正波数，当月，2 k o 时，t ，为纯虚数，该波数分量对应的平面波分量 为非均匀平面波。在计算反射系数时，不考虑非均匀平面波。 因此，( 2 0 ) 式矩阵中用于计算反射系数的数据点应当满足条件： 0 f 生 2 0 f 0 8 9 n ( x ) 。 i x o 与一般的均匀球面波声场相比较，可见偶极子声场的几个特点： f 1 1 偶极子声场中声振幅随距离的衰减比均匀球面波衰减快。近场 ( 女， 1 ) ，p 和u ，都按l r 规律衰减。对于任意阶的球面波都可以表成多偶极子的声场， 它们的远场中的声振幅均按l 一规律衰减。 ( 2 ) 偶极子声场具有指向性。尽管在远场的衰减规律和点声源声场相同， 但是在同一个球面上的声振幅的分布却不相同。在偶极子轴的方向具有最大 值，但前后方向反相位，在垂直于偶极子轴的方向声压恒为零。声场中振幅 在各方向上不均匀分布的特性称之为系统指向性，在远场( r d ) ，离声源等距 硷尔滚| ：箨大学蘸 二学藏论文 离的球丽波上的声压幅值p ( r ，拶) 与声轴方向最大声压幅值p ( r ，的比德定义 为方向性函数。在偶极子声场中它只是0 的函数： d f 秽、：旦! ! ! 型2 ：c o s | 9 p ( r ，0 ) 琵凳电予稻凝子声澡靛这登褥性，傻餐其成为邋滋声全惑溅量豹瑷憋声 源。 3 3 反射界面硬度对反演结果的影响 不霜炎鍪瓣芨嚣赛瑟对爱演缝暴熬影稳主要怒潮予爱袈赛嚣豹疆爱不强 造成的。下蔺针对三静理想边界f 无反射边赛、缝对硬边赛和绝对软边界) 的 反射声场避行了数值仿真，以比较不同反射边界的硬度对反演结果的影响。 仿真采用了两组几何参数；参数1 ：上= 4 a ，出= d y = 8 ，z =，毛= 五1 0 ，s 1 2 , z 2 = 2 5 ；参数2 ：l = 8 t ，d x = 痧= i 1 8 ，0 ；1 a ，毛= l l o ，z 2 = 2 5 。 露囊声源为稿板子声涎，声滚烹瓣与反嚣爨嚣垂纛。 图3 3 和匿3 4 为仿真缩莱。 ( 曲 哈尔滨 ：群人学硕h 学位论文 5 j 霹11 _ 吲“峨蠹e s 糟 目一卅 气气 。k t 电k 十 、 鼍k 。 书扩!缸p 一。一绝对硬边界c 参数1 )。硌 绝对硬边界( 参数2 ) ， ， o - 无反射边界( 参数1 ) ， 一无反射边界( 参数2 ) 驴一 甘一绝对软边界 参数1 ) 。 “。 绝对软边界( 参数2 ) ，r 西 。0 。：趣妻鬈十一“ 入射角度 o ) ( c ) 图3 _ 3 不同反射边界的反演结果比较 参数1 三= 4 3 ，d x = 砂= 2 8 ，0 = 1 2 ，。= 2 1 0 ，z 2 = 2 5 参数2 ：l = 8 五，d r = 印= 2 8 ，z ，= 1 2 ，z 1 = 2 , 1 0 ，= 2 = 2 5 入射角度( 。l 图3 4 不同反射边界的反演结果绝对值误差比较 参数1 ：五= 4 2 ，d x = 砂= 2 8 ，z 。= 1 2 ，z 1 = 2 1 0 ，z 2 = 2 5 参数2 ：l = 8 2 ，d x = d y = 2 8 ，z s = 1 2 ，z 1 = 2 1 0 ，之= 2 5 2 3 0 0 o 0 趔苠鼎妊晰莓恻 蹬自：滨| ：壤火学矮学佼论文 盖了蕊祭反射系数反演德编离理论值的程度，引入了平均误差的概念， 它的定义式如下： 孑。= 吾州e ( ”i n 浮卜cr ( ”i n 。) p 1 9 7 ) 袁中，c 与c ，分剐为反懿系数芨演值与理论德。 奁离教纯楚理时，等式交藏： 珏寺纂i f ( f ) 一- 川) | ( 3 s ) 武中，n 为离散化处理时计算的反射系数的个数 麓箔囊缮象不难看窭，参数糖强，反射边务磋发越大，反演误差越丈。 文献嚣! l 籀国，反莉界面越程，发蔚声压越大，羹度麓稻位接遥妒，这样使 得声场沿慧测量面横向衰减变慢，相应的声场截断带来的误差会增大。但这 种情掼，对水声实际应用影响不大。因为吸声材料的硬度与水介质相比不可能 差别太大。 蠹量实琢麴爱舞选赛在太入越是度的乎毯波声凝射系数是趋于l 豹， 蠢毒予全殷瓣敬原因，当入射籀大予全反射角螽，反瓣透赛静声反耱系数绝 对值戈1 ，相位则趋向1 8 0 0 。图3 5 以钢反射边界为例，就说明了这一点。 疆 饕 嚣 遣 露 瓣 妊 惜 杂 世 固) 匿3 ，5 钢反射面声反射系数瑗论傻 钢介质特性；p = 7 7 0 0 k g m3 ，c = 6 1 0 0 k m s 钢反射丽全反射角：只= 1 4 2 3 5 l 。 2 4 翁 捐一一一；一睫一ho ，们删艇。雌蚪o 喻尔滨| 群大学硕士学傍论文 因此，在设计参数时，对于前面讨论的绝对硬的边界条件只需要考虑入 射角度不大的情况。实际上，由于全反射角殷不会太大( 以钢反射面为例， 全反射角为1 4 2 3 5 1 。) ，而在这有限的角度范围中，即使硬度很大，其反演缩 果还是相对理想的( 见图3 3 、图3 4 1 。 在实际操作中，应当注意那些密度远大于水，而声速与水中声速接近的 介质材料，这粪材料的全反j i 于角很大且介质特性阻抗远大予水，稻对接近篼 对硬边乔条件，对于测量参数的要求氇就要高的多。 3 4 声场测鐾a 何参数对反演结果的彩晌 声场测量足德参数是遴嚣实验鼓仿粪对辑要考虑的主要参数，因此讨论 分橇声场死簿参鼗对反演绻果豹影嫡具骞重要躲实骣意义。 声场戆凡褥参数毽牾以下足个方露： f 1 ) 被测榉晶和测蹩殛豹足寸，以正方澎为例，边长记为l ； f 2 ) 测量点超躐，瑕设x 、y 方向测量点间距相同，记为d l ； f 3 ) 题个测量嚣与投测撑晶的阉距，分别记为五，岛； 4 ) 声源题被测撵晶的距离，泌为z 。 下翅分别讨论各几何参数对反演结果的影响，作为实际测掇和实验参数 的设置参考。仿真均假设测量声场为轴对称声场，所用偶极子声源主瓣与反 射爨面垂巍。 3 4 。1 测量两尺寸对反演结果的影响 前文所提到的被测样晶尺寸指的并不楚样晶的实际尺寸，而是实际测餐 的区域尺寸，与测量两( 即全息面) 尺寸大小相闹，因此下文将被测样晶和测 量面的尺寸统一称为测量面尺寸。 本文所涉及的声全息测量都是针对矩形材料的共形测麓，澜氯面均为矩 形。根据空间采样原理，空间采样范围越大，波数域的分辨率就越高( 觅2 2 l 式和2 2 2 式1 ，因此增加测量面边长会提高反演精度，得副更多入射角度酶 反演结果。 喻尔滨i ：程入学硕十学位论文 # _ i ；i i i i ；i i _ # ；i i i i i i 目# ；# i i i ；i i _ # ；i i j ii _ _ # _ i i i i ；i _ _ _ ；i i ； 方便起见，假设测量面为正方形，边长l 。下面分别仿真了偶极子声源 拳l 点声源声场兹反演结聚，簿令声源均考虑了绝对敦移缝对疆两静反瓣边暴 的情况。其他几何参数为：d l = 五4 ，。= l 五，z ，= 五l o ，z 2 = 2 5 。 蘸 椒 毹 晦 韶 缁 晾 捌 赫 麓 鞣 ( a ) ( c ) 3 2 , 时，即使采用点声源，反演误差也已经相当小了，而如果采用偶极子 声源，要达到相当的反演效果，所需的边长要比采用点声源小一个波长左右。 对于绝对硬