（电力系统及其自动化专业论文）基于瞬时值数据的负荷建模研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文 摘要 由于电力系统的特殊性，难以通过对电力网络的频繁试验来研究电力系统的特 性。因此，数字仿真成为电力系统规划、运行和调度的重要手段。大量实例和研究 表明负荷模型对电力系统的动态仿真有十分重要的影响，它的准确与否直接影响仿 真结果和以仿真结果为依据的决策方案。目前，工程实践中采用基波正序电压和正 序功率进行实测负荷建模，这未计及电网不对称运行时负序分量对负荷响应的影 响。为提高实测信息的利用率和负荷模型的辨识精度，本论文提出了基于瞬时值数 据的负荷建模方法，并采用r t d s 仿真数据和实测数据验证所建模型的有效性。此 外，本文还深入研究了负荷模型参数辨识的优化方法，包含改进混合遗传算法和改 进微分进化算法，经比较可知，改进微分进化算法表现出了良好的优化性能。 关键词：瞬时值，r t d s ，改进混合遗传算法，改进微分进化算法，负荷建模 a b s t r a c t d i g i t a l s i m u l a t i o nb e c o m e sa ni m p o r t a n tm e t h o df o r p o w e rs y s t e mp l a n n i n g ， o p e r a t i o na n ds c h e d u l i n gb e c a u s eo ft h ep a r t i c u l a r i t yo fp o w e rs y s t e mt h a t i t s i m p o s s i b l et os t u d yt h ep o w e rs y s t e mc h a r a c t e r i s t i c st h r o u g hf r e q u e n te x p e r i m e n t s l o a d m o d e lh a sc r i t i c a li n f l u e n c eo nd y n a m i cs i m u l a t i o no fp o w e rs y s t e mi sp r o v e db yal a r g e n u m b e ro fe x a m p l e sa n dr e s e a r c h e s l o a dm o d e lh a sd i r e c ti m p a c to nt h es i m u l a t i o n r e s u l t sa n dt h ed e c i s i o n sb a s e do nt h e s er e s u l t s n o w a d a y s ，l o a dm o d e l i n gi sb a s e do n f u n d a m e n t a lp o s i t i v es e q u e n c ev o l t a g ea n dp o w e ri ne n g i n e e r i n gp r a c t i c ec u r r e n t l y , w h i c hd o e s n tt a k et h ee f f e c t so fn e g a t i v es e q u e n c ec o m p o n e n ti n t oa c c o u n t i no r d e rt o i m p r o v et h eu t i l i z a t i o no fm e a s u r e m e n td a t aa n da c c u r a c yo fi d e n t i f i c a t i o n ，l o a d m o d e l i n gv i ai n s t a n t a n e o u sd a t aw a sp r o p o s e di nt h i sp a p e ra n dv e r i f i e dw i t hs i m u l a t i o n a n dm e a s u r e m e n td a t a a d d i t i o n a l l y , o p t i m i z a t i o nm e t h o d ss u c ha si m p r o v e dh y b r i d g e n e t i ca l g o r i t h ma n di m p r o v e dd i f f e r e n t i a le v o l u t i o nw e r ea l s os t u d i e d i m p r o v e d d i f f e r e n t i a le v o l u t i o na l g o r i t h mw a sp r o v e dt oh a v eg o o dp e r f o r m a n c e x uj i n j i n ( e l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f h er e n m u k e yw o r d s ：i n s t a n t a n e o u sd a t a ，r t d s ，i m p r o v e dg e n e r i ca l g o r i t h m ， i m p r o v e d d i f f e r e n t i a le v o l u t i o na l g o r i t h m , l o a dm o d e l i n g 华北电力大学硕士学位论文 目录 中文摘要 英文摘要 第一章引言1 1 1 负荷建模的背景及意义一l 1 2 负荷建模的发展及现状2 1 3 本文的研究内容4 第二章传统实测负荷建模理论5 2 1 负荷模型结构5 2 1 1 负荷模型结构5 2 1 2 负荷数据基波正序分量的提取8 2 2 负荷模型参数辨识9 2 2 1 系统辨识理论的基础9 2 2 2 遗传算法l o 2 2 3 微分进化算法l l 2 2 4 粒子群算法1 2 2 2 5 蚁群算法1 2 2 3 模型泛化能力的研究1 2 2 4 j 、结13 第三章基于瞬时值数据的负荷建模方法1 4 3 1 瞬时值负荷建模的必要性1 4 3 2 瞬时值负荷模型结构1 4 3 3 瞬时值数据的处理2 1 3 3 1 数据来源。2 l 3 3 2d q 轴选取及其变换方法2 l 3 4 基于瞬时值数据的建模步骤2 2 3 4 1 初始化方法2 2 3 4 2 目标函数2 4 3 4 3 辨识结果。2 4 3 5 瞬时值模型与b p a 负荷模型的接口2 6 3 6 模型泛化能力研究2 8 3 7 小结2 9 i 华北电力大学硕士学位论文 第四章负荷模型参数辨识改进算法的研究3 0 4 1 改进混合遗传算法3 0 4 1 1 传统遗传算法及其改进方法3 0 4 1 2 单纯形算法。3 l 4 1 3 算法的软件实现3 2 4 1 4 算例验证3 5 4 2 改进d e 算法3 6 4 2 1 传统d e 算法及其改进方法3 6 4 2 2 算例分析3 7 4 3 粒子群算法3 8 4 4 蚁群算法3 9 4 5 各种算法性能比较4 0 4 6 j 、结4 2 第五章结论4 3 参考文献4 4 j 2 疋谢4 7 在学期间发表论文和参加科研情况4 8 i i 华北电力大学硕士学位论文 1 1 负荷建模的背景及意义 第一章引言 近年来，随着特高压交直流全国联网步伐的推进，电网的控制变得越来越复杂。 电力作为关系国计民生的重要产业，其安全性、可靠性对各产业都有巨大的影响， 但电力系统的特殊性决定了对电力系统的研究不能通过在实际电网频繁地施加故 障、增加新元件等方法来实现。因此，仿真成为了电力系统规划、分析和运行必不 可少的手段，仿真可信度也就尤为重要。仿真的可信度主要取决于所采用的模型结 构和参数，而负荷模型作为仿真的重要模型之一，其准确度直接影响了动态仿真的 可信度n 4 3 。由于负荷本身极其复杂，具有很强的时变性和随机性，使得负荷建模仍 然存在一些未解决的难题，进而影响仿真结果和以仿真结果为依据的决策方案，以 及由决策方案的正确性所带来的社会经济效益。大量仿真和实际例子表明，负荷模 型对电力系统潮流计算、低频振荡和暂态稳定的计算结果有不同程度的影响哺州，在 i 临界情况下，还有可能改变定性结论，甚至掩盖一些重要现象，从而对系统的稳定 运行造成不小的隐患。不恰当的负荷模型会使得计算结果与实际情况不一致，或偏 乐观，或偏保守。过于乐观的仿真结果将使系统置于不安全的运行状态下，一个微 小扰动有可能会激发连锁故障，造成大面积停电，为系统带来无法估计的经济损失。 相反，过于保守的仿真结果会使系统运行在较低的传输容量下，网架结构得不到充 分利用，从而导致不必要的巨大浪费。 电力负荷建模工作己逐步引起生产部门的重视，国内越来越多的单位认识到有 必要深入开展负荷建模及负荷特性的研究。首先，在运行方式的选择上，各网、省 局都有运行方式科( 组) ，通过稳定计算来确定安全功率极限，并以此保证系统的安 全稳定运行。计算过程中，人们发现负荷模型及其参数的选取对计算结果影响较大。 其二，目前国内调度员模拟培训系统的研制及使用正处于蓬勃发展时期，而其中的 暂态和中、长期动态仿真都与负荷模型有密切联系。负荷模型是否正确，将直接影 响到培训的效果。其三，进行电力系统规划时，采用不同的负荷模型，其临界情况 下的计算结果可能相差一条线路的投资，相差上千万元。 因此，要提高电力系统规划、分析的可靠性和科学性，不仅需要建立准确的发 电机、变压器和输电线路模型，还需建立能准确反映实际负荷特性的负荷模型。提 高负荷模型精度对提高电力系统规划、方式分析和输电能力分析等仿真的可信度具 有非常重要的现实意义。随着电力系统分析的不断发展，负荷建模研究工作的重要 性日趋明显，深入研究电力系统实际负荷特性，以期获得能够准确反映负荷特性的 华北电力大学硕士学位论文 负荷模型具有重要的理论和现实意义。 1 2 负荷建模的发展及现状 电力工作者很早就意识到负荷建模的重要性，并开始研究负荷的电压、频率特 性。到了2 0 世纪6 0 年代，随着计算机的迅猛发展，计算机计算代替了繁琐的人工 计算，负荷建模工作也随之得到了长足的发展。此时，除了常用的恒阻抗、恒电流 和恒功率模型外，负荷建模工作者还提出了异步电动机和幂函数静态负荷模型。然 而直到7 0 年代初，发电机等其它元件模型的研究都有了较大的发展，负荷模型的 研究却因其固有的困难停滞不前。1 9 7 6 年，美国电力科学院( e p r i ) 制定了一个庞 大的计划，提出了基于元件的负荷建模方法。与此同时，现代控制理论的高速发展 带来了系统辨识理论的发展，基于量测的负荷建模方法也应运而生n 刈。时至今日， 负荷建模工作者为解决建模难题做出了不懈的努力，并取得了丰硕的成果。 1 2 1 负荷建模方法 负荷建模方法主要分为基于元件的统计综合法和基于量测的总体测辨法。统计 综合法的基本思想是把综合负荷看作成千上万用户的集合：首先确定各种典型负荷 的平均特性，然后统计出各类负荷如工业负荷、居民负荷、商业负荷中这些典型负 荷的比例，估计出各类负荷的平均特性，最后根据各类负荷所占比例得出综合负荷 的模型。文献 1 0 提出了负荷建模的在线统计综合法，采用简化统计法求取电动机 比例，利用e m s 和负荷控制系统获取实际功率后进行加权综合并最终获得负荷模型。 文献 1 1 以统计综合法的基本原理为基础，结合湖南电网的负荷建模实践，在合理 划分用电行业后，对各行业用电设备的构成和比例进行了调查，确定行业典型用户 的特性后综合计算出各用电行业的静态特征参数。同一母线下可能包含不同类型的 异步电动机，每台电动机具有不同的稳态运行特性和动态特性，文献 1 2 详细介绍 了基于元件的聚合方法，将同一母线下的电动机用一台或两台电动机进行等值。文 献 1 3 采用统计综合法对台北电网进行负荷建模，模型结构分别为单电动机模型和 双电动机模型，并通过实测三相短路故障评估两种模型的准确度。利用统计综合法 得到的负荷模型具有物理概念清晰、易于被现场工作人员理解的优点，但难以做到 。统计资料齐全，负荷特性精确一，且不能经常进行，从而无法考虑负荷的时变性， 因此难以应用于工程实践中。 总体测辨法把负荷等效为一个整体，先确定负荷的模型结构，再根据现场实测 数据辨识模型参数。文献 1 4 根据台湾电网的动态数据分别建立了负荷的二阶和三 阶传递函数模型，研究结果表明这两种模型皆优于一阶模型。文献 1 5 提出对变电 站分类后再建模的思路，在每一类中选择一个变电站安装负荷特性测量装置，由测 2 华北电力大学硕士学位论文 量数据辨识得到相应的负荷模型，同类未布测点的变电站采用相同的负荷模型，这 样就解决了大电网负荷节点数多、难以逐一建模的难题。该方法对变电站的分类不 是基于在线的e m s 数据，当负荷成分发生改变时应在一定时间内更新分类信息。文 献 1 6 利用台湾电网的实测数据分别建立了静态指数模型、静态z i p 模型及综合负 荷模型，通过比较分析得知采用综合负荷模型的仿真结果更接近于实测数据。文献 1 7 提出基于日负荷曲线的、将统计综合法和总体测辨法相结合的负荷建模思路， 忽略了恒电流和恒功率负荷，虽然简单实用，但对建模精度有一定的影响。总体测 辨法无需了解负荷的复杂构成，是负荷建模的一种可行方法。随着通讯技术和系统 辨识理论的发展，该建模方法变得更加简单易行。 1 2 2 负荷模型结构 负荷模型是描述负荷母线电压、频率和功率之间关系的数学方程。根据模型是 否具有记忆功能，负荷模型可分为静态负荷模型和动态负荷模型。静态负荷模型结 构主要有幂函数和多项式模型，多用于潮流计算、静态稳定和长期动态稳定分析以 及负荷以静态成分为主的动态计算中。文献 1 8 提出了能够适应各种数据格式的静 态负荷模型，文献 1 9 提出了基于瞬时对称分量法的建模技术，并考虑了电阻、电 感、电容以及谐波源的影响。文献 2 2 将具有描述复杂映射关系的人工神经网络模刍z 型应用到负荷建模中。 异步电动机模型无法准确描述负荷的无功特性，因此，文献 2 0 - 2 1 提出了时 变综合负荷模型，实践表明该模型能够较好地描述实际负荷特性，其结构为三阶异 步电动机并联z i p 模型。 1 2 3 负荷模型参数辨识方法 确定负荷模型的结构后，基于量测的负荷建模的重点是模型参数的辨识。参数 辨识本质上是一种数学优化问题，可以采用各种优化方法来实现。传统的系统辨识 算法主要包括：以脉冲响应为基础的经典辨识法、以最小二乘法为基础的各种扩展 最小二乘法和根据极大似然原理的极大似然法。经典辨识法可细分为脉冲响应法、 相关函数法和局部辨识法等，其主要缺点是要求无噪声或噪声很小( 相关分析法除 外) ，即认为系统是确定的。但由于负荷建模所需实测数据包含了大量噪声，所以 一般不能采用经典辨识法。最b - - 乘法和极大似然法属于现代辨识算法，根据输入 输出数据通过极小化模型与对象之间的误差准则函数来确定模型参数，其模型结构 通常是离散状态方程或差分方程等。当模型阶数难以确定时，需事先辨识模型结构 再辨识模型参数。最b - - 乘法需要求解偏微分值，计算过程相对繁琐，且受迭代增 益阵影响很大，当模型结构相对复杂时，计算变得非常困难。随着现代控制理论的 3 华北电力大学硕士学位论文 发展，许多新的直接搜索方法在系统辨识领域获得广泛的应用。遗传算法是最早被 引入到负荷建模领域的算法，但传统遗传算法存在早熟、收敛速度和全局收敛性能 相矛盾等不足，文献 2 3 2 6 提出了改进遗传算法并应用于负荷建模中。随着优化 方法的发展，粒子群算法和蚁群算法等现代优化算法也逐步被用于负荷建模中。粒 子群算法收敛速度快，但只能靠主观经验选取权值，这阻碍了其进一步发展乜7 。别。 1 3 本文的研究内容 本文依据r t d s ( r e a lt i m ed i g i t a ls i m u l a t o r ) 仿真所得的或负荷特性记录 仪记录的三相电压与三相电流瞬时值数据，建立基于实测的负荷模型。第一步在 r t d s 上搭建两机仿真系统，说明采用瞬时值建立负荷模型的意义；第二步确定瞬时 值负荷模型结构，对仿真或实测的瞬时值数据采用改进混合遗传算法进行参数辨 识，说明本文所采用的瞬时值建模方法的有效性；第三步对瞬时值模型进行转化， 使之能应用于电力系统仿真软件b p a 中，并采用实测数据对所建模型的泛化能力进 行研究；最后研究了负荷模型参数辨识的改进优化方法，从而进一步提高参数辨识 的精度。 本文所做具体工作如下： ( 1 ) 在所搭建的r t d s 两机系统上施加不同类型的故障，使得某负荷节点正序 电压相同而瞬时值电压不同，此时该负荷节点的功率响应不同，说明电网不对称运 行时负序分量对负荷功率响应有较大的影响。为此，负荷建模应考虑负序分量的影 响并采用瞬时值数据进行建模，提高实测信息的利用率和参数辨识精度； ( 2 ) 提出基于瞬时值数据的负荷模型结构，采用m a t l a b 编制基于瞬时值数 据的负荷模型参数辨识软件，分析了静态负荷和动态负荷的初始化及仿真方法，即 根据已有的负荷节点电压求取负荷所消耗的电流； ( 3 ) 分别采用r t d s 仿真数据和实际电网某变电站的实测数据进行模型参数辨 识，结果表明本文所采用的基于瞬时值数据的建模方法是有效的，且通过该变电站 的其它实测数据分析所建模型的泛化能力； ( 4 ) 提出了将瞬时值模型转化为b p a 中负荷模型的方法，使得所建立的瞬时 值模型可方便地应用于目前的机电仿真软件中； ( 5 ) 研究了适用于负荷模型参数辨识的改进混合遗传算法，先用改进遗传算 法辨识出最优解，将这些最优解作为单纯形的顶点，然后采用单纯形法进行局部优 化；研究了适用于负荷模型参数辨识的改进微分进化算法，引入了局部增强算子， 提高了微分进化算法的局部搜索能力；通过大量的负荷建模实践对两种改进算法进 行比较，改进微分进化算法的性能比改进混合遗传算法更为优越，具有辨识精度高、 速度快的优点。 华北电力大学硕士学位论文 第二章传统实测负荷建模理论 负荷模型是描述母线电压( 幅值和频率) 与流入母线功率( 有功和无功) 或母线电 压与电流之间关系的数学表达式。因此，负荷模型的研究并不是针对单个用电设备，而 是某个地区( 变电站) 对外部系统呈现出来的总体特性，建立的模型应能表征该地区( 变 电站) 所有负荷的总体特性。电力系统仿真中的负荷，本质上是一个母线节点( 变电站) 上所有用电设备的集合，即节点综合负荷，其包括降压变压器、配电线路、配电变压器、 调压装置、各种无功补偿设备、用电负荷以及一些容量较小的发电机等。节点负荷模型 是描述该节点上的综合负荷从系统中吸取的功率与节点电压、频率的关系，即节点综合 负荷对外部系统所呈现出来的响应特性。 2 1 负荷模型结构 2 1 1 负荷模型结构 现有的模型结构按其结构形式分类，可分为非机理式模型和机理式模型。非机 理式模型以输入量( 电压和频率) 和输出量( 功率或电流) 的关系为依据，选择适 当的数学表达式描述输入输出之间的关系；机理式模型从负荷的物理本质入手，选 择适当的模型结构描述负荷特性。根据是否反应负荷的动态特性，可分为静态负荷 模型和动态负荷模型心钔。 2 1 1 1 静态负荷模型 静态负荷模型分为幂函数和多项式函数模型。幂函数负荷模型的一般形式如式 ( 2 1 ) 所示。多项式函数负荷模型，即常用的z i p 模型，如式( 2 2 ) 所示。 ip = k p v 即f 【q = k q v 蚀f 局 尸= j 。 口，( 舌) 2 + 6 p ( 舌 + c p q = q o 口q ( 舌) 2 + 6 q ( 号) + c q 5 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 华北电力大学硕士学位论文 2 1 1 2 非机理式动态负荷模型 非机理式动态负荷模型主要有常微分方程模型、传递函数模型、状态空间模型和时 域离散模型。这些输入输出式模型的本质是一致的，各模型的参数可以相互转换。常微 分方程模型如式( 2 3 ) 所示，传递函数模型如式( 2 - 4 ) 所示，状态空间模型如式( 2 5 ) 所示，时域离散模型如式( 2 6 ) 所示。与机理式模型相比，非机理式模型在参数确定 方面更容易一些，但缺点是输入输出式模型用数学公式掩盖了负荷的物理本质，不利于 模型的进一步研究和应用。 八巧”，巧蠢n ，巧n ，只，y 刖，y 檀- n ，矿n ，矿) = 0( 2 3 ) 式中，巧d ，矿o 分别表示弓和y 的高阶微分，为负荷功率，y 为负荷节点电压。 器=而avo-i-丽apls-而i-ap2s2-i- ( 2 - 4 ) 矿( s ) 6 p o + 6 p l s + 6 _ p 2 s 2 + 、7 j x = 肛+ b u ( 2 5 ) 【j 2c x + d u 最= 赫气+ + ( 2 6 ) 2 1 1 3 机理式动态负荷模型 最初的机理式模型主要是一阶或三阶异步电动机模型。但由于异步电动机正常 运行时对功率因数有一定的要求，故一般采用异步电动机并联恒阻抗模型，从而保 证异步电动机的初始滑差落在一定范围内。总负荷功率减去异步电动机消耗的功 率，所剩功率由恒阻抗负荷消耗。采用电动机并联恒阻抗负荷模型结构进行仿真， 可能导致仿真时系统无功匮乏，但实际系统并不存在这么严重的无功问题，从而导 致仿真无功与实际系统无功存在较大的偏差，该问题在很长一段时间内一直困扰着 负荷建模研究人员。 实际上，早在1 9 9 5 年i e e e 就从基于元件的建模角度推荐了一个标准动态数据描述 表，它不仅囊括了异步电动机和负荷静特性，还包括了同步电机、放电灯、变压器和有 载调压变压器的模型结构。对于综合异步电动机，i e e e 9 5 给出了六套典型参数。 2 1 1 4 综合负荷模型 综合负荷模型的结构为三阶异步电动机并联负荷静特性嗍，如图2 - 1 所示。图中， s 表示异步电动机的转差率。 6 华北电力大学硕士学位论文 图2 - 1 综合负荷模型结构 其中，静特性部分采用扩展的z i p 模型，如式( 2 7 ) 所示。 肚曩c ，o o ，) 2 + 州妒 协7 ， q = q ! z ( 旁2 岈( q p 式中，芝+ + 昂= l ；q z + 奶+ q p = 1 。昂、b 、尼分别表示负荷中有功功率 与电压无关的恒功率、与电压成线性关系的恒电流以及与电压平方成线性关系的恒 阻抗组成部分；q 尸、g 、q z 分别表示负荷中无功功率与电压无关的恒功率、与电 压成线性关系的恒电流以及与电压平方成线性关系的恒阻抗组成部分。尺。、石、 x m 、r ，、x ，分别是等值电动机的定子电阻、定子漏抗、激磁电抗、转子电阻与转 子漏抗。 综合负荷模型引入七喇= 弓e o ，用以表示等值异步电动机在综合负荷中所占的 比例，其中昂为负荷所消耗的初始有功功率，尸，o 为异步电动机所消耗的初始有功功 率。采用标幺值进行计算，计算时取母线的视在功率为基准功率。经过这一处理后， 辨识时模型参数的取值范围将不会随着负荷大小的改变而变化，并可以消除负荷幅 值时变性给负荷建模带来的影响。 综合负荷模型用静态负荷实现了稳态和动态全过程的无功补偿，避免了低压网 上电动机向高压网等值时所带来的虚假无功短缺现象，真实反映了系统的无功水 平；综合负荷模型中等值异步电动机部分可以反映电动机在系统短路时向系统倒送 无功的现象。因此，参数合理的综合负荷模型能够准确地反映负荷的动态特性。实 践表明，与以往电力系统仿真中所使用的负荷模型相比，综合负荷模型能够更好地 反映负荷特性。 7 华北电力大学硕士学位论文 2 1 2 负荷数据基波正序分量的提取 传统的基于实测数据的负荷建模方法，通过电压基波正序分量、负荷消耗的正 序有功、无功来辨识模型参数安装于变电站的负荷特性记录仪记录了扰动情况下负 荷节点的三相电压和三相电流瞬时值，经过离散傅里叶变换以及对称分量法即可获 得上述建模所需要的数据。 采用d f t ( d i s c r e t ef o u r i e rt r a n f o r m ，离散傅里叶变换) 提取信号的 基波分量，具体方法如式( 2 8 ) 所示，然后利用对称分量法计算电压和电流的正序 分量选取a 相作为基准相时三相相量与其对称分量之间的关系如式( 2 9 ) 所 示【3 。 x ：鱼羔即- # ( 2 r n ) n 告 ( 2 - 8 ) 式中，( k = l ，2 ，n ) 为一个周波内的采样序列：为一个周期内总采样 次数。 阱 1 a 口2 a 2口 ll ( 2 9 ) 式中，运算子口= c j l 2 0 , 口2 = e j 2 柏，且有l + a + a 2 = 0 ，口3 = 1 ；x 。( 1 ) 、x 。( 2 ) 、x 。( o ) 分 别为x 的正序、负序和零序分量。 设采样点数为n ，t v ( 电压变换器) 变比为尺形，t a ( 电流变换器) 变比为， 根据式( 2 8 ) 可得 = 等喜派蝇n c 2 庇忉 虬= 等姜次恻弦州 l = 等扣s 证( 2 疵 l = 等扣州2 枷 ( 2 - 1 0 ) 1l- 口 6 c xxx tjojo皿 华北电力大学硕士学位论文 式中，u x 、l 为实测的a 、b 、c 三相电压和电流数据，一l 分别为电压、 电流经过d f t 变换后的实部，u x i 、厶为电压、电流经过d f t 变换后的虚部。 通过d f t 变换计算出电压、电流的基波分量后，利用对称分量法计算电压、电 流的基波正序分量。将口= e j l 2 0 ，口2 = e j 2 4 0 代入式( 2 9 ) ，计算线电压与线电流的正序 分量，如式( 2 1 1 ) 所示。 玑= 坠竺盟生竽坠堕型 阢= 坠竺盟掣半型( 2 - 1 1 ) 卜尘塑坠等竺型 i：幺二q：兰：!生生!竺：璺!鱼：!生二生!f 3 基波正序线电压和线电流有效值为： u ，= 、3 u ：+ u j 托 l y = 心l ：+ i ： 有功功率和无功功率为： p = 3 ，j ，+ 幸，i ) q = 3 幸( u 掌i ，可，) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 由式( 2 1 2 ) 、式( 2 1 3 ) 可获取用于负荷建模参数辨识的基波正序电压、基波 正序有功、无功功率。 2 2 负荷模型参数辨识 确定了模型结构后，基于实测法负荷建模的主要工作则集中于模型参数的确 定。传统的负荷建模以基波正序电压为输入、正序有功和无功功率为输出，采用优 化方法进行模型参数辨识。 2 2 1 系统辨识理论的基础 根据辨识理论，辨识方法可分为经典辨识法和现代辨识法两种。经典控制理论 9 华北电力大学硕士学位论文 常用经典辨识法，但要求无噪声或噪声很小，然而负荷建模时所采用的实测数据包 含了大量噪声，所以工程应用中一般不能采用经典辨识法【3 2 1 。随着现代控制理论的 发展，现代辨识算法的研究也得到了长足的进展：确定模型结构和误差函数，根据 输入输出数据求取使误差最小的模型参数。原理如图2 2 所示。现代辨识算法主要 有最小二乘法、爬山类法和直接搜索法等。通过最小二乘法优化得到的解可能是局 部最优解，爬山类法只适用于线性系统，直接搜索法可用于非线性高阶且具有多值 性的负荷模型参数辨识中。直接搜索法主要有遗传算法、粒子群算法、蚁群算法和 微分进化算法等，这些算法大大降低了计算量，实现相对容易，且能够找到全局最 优解，故被广泛应用于参数辨识中。 参数辨识系统原理示意图 实际系统 十坐误差( 目标函数僵) 竖竺h 丽丽蒜_ 线_ o _ _ _ _ _ _ _ _ u _ _ 7 调整仿真蓉兢的模型参数 优化系统 当误差( 目标函数值) 趋近千0 的时馁得捌的仿直系统的模型参数就是待辨识的参数 图2 - 2 现代辨识原理图 2 2 2 遗传算法 遗传算法是模仿生物进化机制发展而来的随机全局搜索优化方法，适用于处理 传统搜索方法难以解决的复杂非线性问题。遗传算法主要由以下过程组成：随机产 生个初始个体作为初始种群；求出当代所有个体的适应度值，评价个体的优劣性， 要求所有个体的适应度值都为非负数；从当前种群中选出优良个体遗传到下一代 中，适应性越强，被选到下一代的概率越大；任选当前种群中的两个个体，以一定 的概率( 交叉概率) 交换部分染色体，以得到下一代种群的个体；在群体中随机选 择一个个体，以一定的概率( 变异概率) 随机改变部分染色体，为产生新的个体提 供了机会；当满足最大迭代次数或达到一定精度时，停止迭代，当前种群中的最优 个体即为所搜寻的最优解【”1 。遗传算法的特点是：1 ) 将问题编码成染色体后进行 进化操作，而不是针对参数本身，因而不受函数约束条件的限制；2 ) 搜索过程从 问题解的一个集合开始而不是单一个体，隐含并行搜索特性，大大减小了局部最优 l o 华北电力大学硕士学位论文 的可能；3 ) 遗传操作具有随机性，根据适应度值进行搜索，无需其他信息。 2 2 3 微分进化算法 s t o r e 和p r i c e 提出了微分进化( d i f f e r e n t i a le v o l u t i o n ，d e ) 算法 3 4 1 ，可有效解 决许多复杂的优化问题，如寻找维数高且存在多个局部优化点的复杂强非线性系统 的最优解等。d e 算法对目标函数没有苛刻的要求，从而在参数优化、辨识等许多 领域得到了广泛应用。 d e 算法的主要步骤如下。 ( 1 ) 初始化种群 种群数量通常取参数维数的5 1 0 倍。设第i 代包含了m 维参数，则第i 代第j 个个体参数向量为，= x l , j jx 2 ，_ ，j 。微分进化算法与遗传算法、粒子群算法 一样，首先要生成初始种群，即在参数范围内随机给每个个体赋值，如式( 2 1 4 ) 所示。 黾，2 吒，细i n + r a n d ( 1 ) ( x k ，j 觚一以。川曲) ( 2 1 4 ) 式中，k 为第f 代第，个个体中第k 维分量。 ( 2 ) 变异 s t o r n 提出的变异策略共有6 种，可根据具体问题选择最适合的方式。，本文 以当代某个个体为基准，与其他两个随机个体的向量差加权求和，确定下一代新的 临时个体。实现方法如式( 2 1 5 ) 所示。 圪“l = k j l j + f 一形( 义p 七 ，2 j 一叉l j 3 j ) ( 2 1 5 ) 式中，一形为变异概率；s l ，s 2 ，s 3 分别为l 到之间的随机整数。 ( 3 ) 交叉 将通过变异产生的临时个体与旧个体进行交叉操作，如式( 2 1 6 ) 所示。 ft _ ，( 其他) _ m 2 k j + l ( 朋耐。( f c r ) 针一c r ) ( 2 1 6 ) 式中，一c r 为交叉概率。 ( 4 ) 选择 求取临时个体与旧个体的适应度值，选适应度值较小的个体作为下一代种群的 l l 华北电力大学硕士学位论文 个体 2 2 4 粒子群算法 粒子群算法是由e b c r h a r t 和k e n n e d y 发明的一种新的全局优化算法，源于对鸟 类捕食行为的模拟，它兼有进化计算和群智能的特点。粒子群算法首先初始化一群 随机粒子，然后通过迭代找到最优解。在每代的迭代过程中，粒子通过两个参数进 行更新，更新方法如式( 2 1 7 ) 所示。粒子群算法通过个体间的竞争与协作，实现 复杂空间中最优解的搜索【3 5 】。 v = w y + c i r a n d o + ( b e s t p p r e s e n t ) + c 2 r a n d ( ) 掌( b e s 留一p r e s e n t ) ( 2 1 7 ) p r e s e n t 2 p r e s e n t + v 式中， y 为粒子的速度，b e s t p 为粒子本身所找到的最优解，b e s t g 为整个种群 所找到的最优解，p r e s e n t ) j 粒子的当前位置，r a n d ( ) 表示( 0 ，1 ) 之间的随机数， c i 、c 2 为学习因子。 2 2 5 蚁群算法 蚁群算法是一种基于种群的启发式搜索算法，蚂蚁在运动过程中，通过在其所 经路径上留下一定的信息素，使其他蚂蚁可以感知这种物质的多少，并以此指导自 己的运动方向。某一路径经过的蚂蚁越多，则后到的蚂蚁选择该路径的概率越大， 从而找到从食物源到蚁穴的最短路径f 3 6 1 。 2 3 模型泛化能力的研究 通过系统辨识理论的方法确定模型后，需要进行模型校验。通常将所采集到的 数据分为两组，一组用来辨识，另一组则用于校验。通过第一组数据确定模型参数， 第二组数据用于检验模型响应( 即仿真输出) 与实测输出数据是否一致，若一致， 则模型及其参数都是可靠的。在负荷建模工作中，由于负荷的时变性，根据已有的 有限数据所建立的模型能否反应负荷基本特性的能力，称之为负荷模型泛化能力， 即根据某一组数据所建立的负荷模型描述未知的其他数据的能力【3 7 1 。负荷建模的难 点在于负荷的时变性，而负荷模型只能根据已有的有限测量数据或已有的统计数据 来建立，这就使得负荷模型的泛化能力变得尤为重要；同时，从电力系统稳定分析 计算的角度来讲，不可能对某一天或者某一月的数据建立负荷模型，用于稳定计算 的负荷模型要求能够真实反映不同情况下负荷的特性。因此，负荷模型的泛化能力 1 2 华北电力大学硕士学位论文 对于负荷模型的推广应用具有重要的意义。研究负荷模型泛化能力的基本假设是负 荷变化存在某种统计学规律。文献 3 7 】将现代统计学理论中的基于小样本分析的支 持向量机法引入负荷建模中，通过该法寻找负荷空间中的支持向量，从而实现降维 和强泛化能力负荷模型的建立。 2 4 小结 本章介绍了负荷模型结构的种类，按结构可分为机理式模型和非机理式模型，按是 否有记忆功能可分为动态模型和静态模型。综合负荷模型由静态模型和动态模型共同组 成，它能最好地描述负荷特性，本文沿用了该模型结构。传统负荷建模基础理论除了包 含模型结构外，还包括模型参数辨识方法的研究。随着系统辨识理论的发展，模型参数 辨识方法的种类越来越丰富，本章主要介绍了遗传算法、微分进化算法、粒子群算法和 蚁群算法。另外，还对负荷建模中存在的重要问题模型泛化能力进行了探讨，分析 了研究负荷模型泛化能力的方法、意义和假设条件。 1 3 华北电力大学硕士学位论文 第三章基于瞬时值数据的负荷建模方法 3 1 瞬时值负荷建模的必要性 当模型响应输出与实测数据相吻合时。所建负荷模型是有效的，具备良好的描述实 际负荷特性的能力。传统的基于实测的负荷建模采用基波正序电压和正序功率数据进行 参数辨识，模型验证时也仅根据模型的正序功率响应和实测正序功率的拟合程度来判断 模型是否有效。然而，电力系统中的故障大部分都为非对称故障，仅采用正序分量进行 负荷建模不仅会丢失大量实测信息，而且可能由于模型验证时仅采用正序分量而造成错 误模型的建立，用该模型描述负荷负序分量响应时，可能会得出完全错误的结果，从而 降低建模精度。为了解决传统负荷建模所存在的问题，本文提出了一种新的基于瞬时值 数据的建模方法，建模及模型验证时均采用瞬时值数据，大大提高了实测信息的利用率， 包含了负序分量和频率信息，从而提高所建模型的精度。 为了说明负序电压分量对负荷功率响应的影响，本文采用r t d s 搭建两机仿真系统， 在不同地点施加不同类型的故障，使得某一负荷节点的正序电压分量相同而瞬时值电压 不同，进而比较两次故障下该负荷节点的功率响应。r t d s 上搭建的两机系统如图3 1 所示。在图3 1 上a 点做三相短路故障，称为e a s e l ；在图3 1 上b 点做接地电阻 为5 4 5 q 的两相接地故障，称为c a s e 2 。分别记录下e a s e l 和c a s e 2 母线b u s l 0 的 瞬时电压和瞬时功率。e a s e l 母线b u s l 0 的瞬时电压如图3 2 所示，c a s e 2 母线b u s l 0 的瞬时电压如图3 3 所示，c a s e l 和c a s e 2 母线b u s l 0 的正序电压如图3 - 4 所示，e a s e l 和c a s e 2 母线b u s l 0 负荷消耗的瞬时有功功率如图3 5 所示，瞬时无功功率如图3 - 6 所示。 3 2 瞬时值负荷模型结构 瞬时值综合负荷模型结构包含了等值综合异步电动机和静态负荷两部分，如图 3 7 所示，该模型结构包括1 3 个待辨识的模型参数：足。，x 。，x 。，只，以，日，彳， 曰，k ，k ，k 跚，k ，其中，r s 、x s 分别为定子绕组的电阻和漏抗；l 为激磁电抗； r ，、x ，分别为转子绕组的电阻和漏抗；h 为等值异步电动机的惯性时间常数；a 为 与转速成平方关系的转矩占等值电动机转矩的比例；b 为与转速成线性关系的转矩 占等值电动机转矩的比例；j i 浊、七切分别为恒阻抗占静态负荷所消耗的电流对应的d 轴和q 轴比例；k 础、k 埘分别为恒电流占静态负荷所消耗的电流对应的d 轴和q 轴比 例；k 为稳态时等值异步电动机占所有负荷所消耗的电流的比例。 1 4 华北电力大学硕士学位论文 遣 1 5 图u 1 rt口两机仿真系统接线图 华北电力大学硕士学位论文 卫 a 四 ! o t i m e ( s e c ) 图3 2 对称故障下b u s i o 瞬时电压 图3 3 不对称故障下b u s i o 瞬时电压 砸m e ( s e c ) 图3 4 对称故障和不对称故障下b u s i o 正序电压 1 6 (人y)e西gio l i m e ( s e c ) 图3 5 对称故障和不对称故障下b u s i o 所吸收的有功功率 图3 6 对称故障和不对称故障下b u s i o 所吸收的无功功率 7 中季9 扯阳 图3 7 瞬时值模型结构 下面主要介绍瞬时值模型中的动态负荷模型。假设异步电动机定子磁链为， 电流为，电压为u s ；转子磁链为够，电流为，电压为珥。异步电动机的磁链表 达式如式( 3 i ) ，电压方程如式( 3 2 ) 所示【9 1 ，转子运动方程如式( 3 3 ) 所示。 1 7 华北电力大学硕士学位论文 式中，、 夹角 j i ，。= t i + m 。i ，p 户 【 i ，= m ，i 。e 卅+ i ， 式中，墨、耳分别为定子电阻和转子电阻。 式中，以为定子轴和转子轴的夹角。 q = 鲁 ( 3 - 1 ) 口为定子轴和转子轴的 ( 3 - 2 ) ( 3 3 ) 将式( 3 一1 ) 和式( 3 2 ) 转换到x o y 轴坐标系，如式( 3 4 ) 和式( 3 5 ) 所示。 i k = 厶i 。k + 坂i d 【 【= m 1 。k + i 一【 ju 卅止+ 等+ 炽v 止 h 叫吨+ 等+ 讹一q 砷 ( 3 - 4 ) ( 3 5 ) 式中，式( 3 4 ) 和式( 3 5 ) 中变量的下标七表示第几个状态变量，s 和，分别 表示定子和转