（凝聚态物理专业论文）大气波导中的抛物型方程法研究.pdf

摘要 对流层大气层结中经常出现的波导现象，对在其中传播的电磁波有重要影 响。它一方面可以使电磁波在较小的衰减下沿波导传播得很远，一方面又会在 近距离内形成传播盲区，从而严重影响合适的无线电系统。对于通信电路，它 会使系统间的相互干扰问题复杂化；对于探测系统，它会产生雷达盲区、超视 距探测等现象。在无线电技术广泛应用的今天，无论是在通信、探测或者军事 领域的应用，对反常大气电磁环境下传播特性情况进行研究分析都具有重大意 义。 我国在此方向上也开展了初步的探索，十分关注波导现象产生的预测预报 技术和对流层空间中波场的分布问题研究。但在波场分布问题的研究上，我国 由于基础薄弱，主要仍需借助国外的理论经验和系统，国内这方面研究不足。 针对以上两个热点方面，本文一是试图将m m 5 中尺度预报模式引入到波导 预报理论中，并对结果做了分析。m m 5 原是针对天气预报而设计的大气环境预 报系统，能够有效进行中尺度范围大气情况预测。但经过笔者计算统计，如果 将m m 5 系统用之预报波导仍有不足，对波导的出现不够敏感。这说明m m 5 系 统用于波导预测研究所需精度依然不够，这可能是该系统内部计算机制或者近 似程度的问题。二是对计算空间中的场分布介绍了几种计算模型，重点对抛物 型方程在大气折射指数分布不均匀条件下的计算方法做了详细推导，并在平地 球系统中实现了理论建模。在理论建模过程中，详细讨论了吸收边界层和初始 场的问题，明确显示了吸收边界层不同时对计算结果的影响。然后通过非平地 球模型和平地球模型中真空条件下平面波的仿真验证了理论模型的有效性。建 模之后，对对流层中波场分布进行了仿真，分析了辛克天线发射的电磁波在各 种波导尤其是蒸发波导条件下的传输损耗。然后将四天的实测数据和抛物型方 程模式计算结果相比较，得到的平均误差为5 9 3 d b ，误差最大有1 4 3 6 d b 。该结 果说明抛物型方程模式在计算近海面电磁波传播损耗上有良好的适用性，体现 了抛物型方程模式的实用价值。然后探讨了造成误差的各种可能原因以及进一 步改进的方向，最后说明了该模式今后的应用前景。 关键词：对流层波导抛物型方程传输损耗 a b s t r a c t t h ed u c tw h i c hh a p p e n si nt h e t r o p o s p h e r e h a s g r e a t e f f e c t so nt h e e l e c t r o m a g n e t i cw a v ep r o p a g a t i n g i tc a l lm a k et h ew a v ep r o p a g a t ef u r t h e rw i t hl e s s e n e r g yl o s s ，b u to nt h eo t h e rs i d e ，i tf o r m st h er a d a rh o l e si nt h ev i c i n i t y b e c a u s eo f r a d i ow a v ep r o p a g a t i n ga l o n gt h ed u c t sw i t he n h a n c e df i e l d so nt h eo r d e ro ft h e f r e e s p a c ef i e l d t h ep r o b l e m so ft h ec o c h a n n e li n t e r f e r e n c ea r em o r ec o m p l i c a t ef o r c o m m u n i c a t i o ns y s t e m sw i t ht h er e s u l t so fi n t e r s y s t e mi n t e r f e r e n c ea n dt h ef o r m a t i o n o fo t h e rs y s t e m ，a n df o rs u r v e i l l a n c es y s t e ms u c ha sr a d a rs y s t e m t h ep r o b l e m sc a l l b er a d a rh o l e so rt h ee x t e n s i o n so fd e t e c tr a n g e s oi np r e s e n td a y s ，w h e nt h ew i r e l e s s t e c h n i q u eh a sb e e nw i l d l yu s e d ，t h er e s e a r c h e so nt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft r o p o s p h e r i c d u c t se n v i r o n m e n t ，p r o p a g a t i o na n di t sa p p l i c a t i o n sa r ev e r yi m p o r t a n t t r o p o s p h e r i cd u c tp r o p a g a t i o n sh a sb e c o m eav e r yc o m p l i c a t em u f t i d i s c i p l i n e p r o b l e m s a tp r e s e n t ，a n db eo n eo ft h et o u g ha n dh o ti s s u e si n t h ef i e l do f t r o p o s p h e r i cp r o p a g a t i o n i nc h i n a ，t h er e s e a r c hh a sb e e ns t u d i e df o ro n l yaf e wy e a r s ， w ea l s of o c u so nt h ef o r e c a s t i n go fd u c ta n de l e c t r o m a g n e t i cf i l e dd i s t r i b u t i o ni nt h e t r o p o s p h e r e f o rt h et w oa s p e c t s ，f i r s t l y , t h ep a p e rt r yt oi n t r o d u c et h em m 5m e s o s c a l e p r e d i c t i o ns y s t e m w h i c hu s e dw e l li nw e a t h e r r e p o r t i n t o e l e c t r o m a g n e t i c e n v i r o n m e n to fa t m o s p h e r er e s e a r c h i n gf i e l d ，i no r d e rt oc a l c u l a t er e f r a c t i v e i n d e x ， a n da n a l y z et h er e s u l t s i ti sc o n c l u d e dt h a tw ec a n td i r e c tu s et h em m 5 s y s t e mi n t o 0 1 1 1 r e s e a r c h i th a sn os u f f i c i e n ts e n s i t i v em e c h a n i s m ，e s p e c i a l l yf o rt h ed u c t s p h e n o m e n a t h a tm a yb et h ep r o b l e mo fi n t e r n a lc o m p u t e rs y s t e mo ra p p r o x m a t i o n d e g r e e s e c o n d l yw eg i v eab a s i cv i e wo ft h em e t h o d so fc a l c u l a t i n gt h ef i e l di nt h e t r o p o s p h e r e ，m a k ead e t a i ld e d u c eo ft h ep a r a b o l i ce q u a t i o na n di n t r o d u c et h ee a r t h f l a t t i n gt r a n s f o r m a t i o n d u r i n gm o d e l i n g ，w ef o c u so nt h ep r o b l e mo fa b s o r p t i o n l a y e ra n di n i t i a lf i e l d ，a n ds h o wt h ee f f e c to fl a y e r sw i t hd i f f e r e n th e i g h t s t h e nv e n f y t h ev a l i d i t yo ft h et h e o r e t i c a lm o d e lb ys i m u l a t i n gap l a n ew a v ei nv a c u u mi n n o n e a r t hf l a t t i n ga n de a r t hf l a t t i n gc o o r d i n a t e s a f t e rm o d e l i n g ，w es i m u l a t et h e a t t r i b u t i o no ft h ef i e l di nt h et r o p o s p h e r e ，a n da n a l y z et h ep a s sl o s so fe l e c t r o m a g n e t i c l i w a v el a u n c hb ys i n c l a i ra n t e n n ai nv a r i o u sd u e t si nt h et r o p o s p h e r ei nt h ee a r t h f l a t t e n i n gc o o r d i n a t e t h e nw ec o m p a r et h em e a s u r e dd a t ew i t ht h ec a l c u l a t i n gr e s u l t s ， a n dt h eo b s o l u t ee r r o ro f w h i c hi s5 9 3d bo ne v e r a g e 1 4 3 6d bo nm a x t h er e s u l t s s h o wt h ee f f e c t i v i t yo ft h e p a r a b o l i cm e t h o di nc a l c u l a t i n gt h ep a s s l o s so f e l e c t r o m a g n e t i cw a v ep r o p e r g a t i n gi nt h et r o p o s p h e r en e a rs e as u r f a c e a tl a s t ，w e d i s c u st h eb r i g h tp r o p e c t i v i t yo ft h ep a r a b o l i cm e t h o d k e y w o r d s ：t r o p o s p h e r i cd u c t ，p a r a b o l i ce q u a t i o n ，p a s sl o s s i i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：是! l日期：丝! ：! z 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保 留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：址导师签名：鞭日期：型c 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 目前，随着电磁波理论的迅速发展和成熟，基于电磁波技术的产品和设备 都普遍应用在人类社会的各个领域中，尤其在远距离无线传播和通信的领域有 举足轻重的意义。然而实践中发现，电磁波在对流层中传播时，经常会受到反 常传播的严重影响。在对流层中，温湿度和气压的变化会导致大气中折射率的 变化，因此电磁波在大气中传播时因折射而弯曲的程度会随之产生变化，随变 化情况偏离正常范围，从而造成反常传播的出现【l 】。所谓反常传播是指非标准情 况的传播，现在多指波导。 当出现反常折射率梯度，射线传播向下弯曲程度较大，而大于地球表面曲 率时就会形成波导。当电波射线完全陷获于波导中，则可以使电波在较小的衰 减下传播很远，能够探测到超视距目标，如图1 1 。又由于电波传播方向的严重 偏离，会使系统间的相干问题复杂化，既可能干涉其他系统又可能形成另外的 系统，从而在出现超视距传播的同时也可能形成雷达盲区。一般将大气折射条 件分为标准折射区、负折射区、超折射区和波导区。 、 图1 1 超视距传播 一般在架设无线电系统和评估其工作性能时，都是按照标准大气折射率状 况进行的。因此一旦出现反常大气电磁环境时，对其工作影响十分严重。而反 常传播在世界很多地方发生概率非常高，尤其在沿海地区【2 】。课题研究的意义在 于，不论是对于通信线路的设计架设还是军事探测突防应用都需要分析预测对 流层中电磁波场强分布和衰减特性【3 】。比如说大气波导环境的出现会使处于其中 武汉理工大学硕士学位论文 的雷达系统遭受严重的影响，比如造成传播盲区【4 】( 雷达空洞) 的出现和沿波导方 向上的传播距离延伸，这将导致通信系统或武器系统在这样的环境中运用出现 各方面的特殊问趔5 1 。如果能够预报大气波导并准确得到波导中场分布情况，就 能使现代无线电通信系统的架设更加合理高效，或使探测系统更有效地利用波 导效应探测远方目标【6 】。获得近海面大气折射率环境及其中电波传播的先进预测 技术，克服波导效应的不利影响并利用这一特殊现象在现代无线电波研究中有 十分重要的意义。 1 2国内外研究水平和发展趋势 自从二战时期雷达投入应用以来，出于军事上的目的，有条件的各国，特 别是美国和苏联，也开始了对流层波导的研究。这个时期对如何预报对流层波 导进行了多方面的探索，提出了波导模理论，几何光学还有抛物型方程方法的 理论解释。这些方法都有各自的优缺点和适用领域，但在当时受到各方面条件 的限制，也仅停留在理论探索的初步阶段。 到八十年代以后，随着计算机技术的发展，美国提出了i r e p s ( i n t e g r a t e d r e f r a c t i v ee f f e c t sp r e d i c t i o ns y s t e m 综合折射效应预报系统) 可用于电磁波传播 效应预测和评估【7 1 。但i r e p s 主要只适用于大范围内大气条件比较均一的情况。 随后约翰霍普金斯大学应用物理实验室( t h ej o h n sh o p k i n su n i v e r s i t ya p p l i e d p h y s i c sl a b o r a t o r y s ( j h u a p l s ) ) 又提出了电磁抛物方程模型( e m p e ) 8 , 9 】。它对在 不均一的折射率改变描述的大气中的损耗提供了一种光学物理方法，因此适合 于沿海地区，那里因地形原因使折射率剖面的改变非常平常。e m p e 计算所需要 的数据可以通过一套用气球升上去的叫做无线电探空仪的设备获取。美国在世 界各地都开展了广泛的研究【1 0 , 1 1 】。然而，世界范围的无线电探空仪网络既没有时 间上的深度也没有空间上的的广度，无法量化描述气候条件的变化对雷达工作 造成的影响的大范围尺度内折射率的变化情况【12 1 。因而这套系统依然不够成熟， 还在完善中。目前电磁抛物方程模型在a e b a r r i o s 、g d d o c k e r y 、和m i r e i l l el e v y 等一批人的研究和完善下，得到多个方面的应用【l3 。1 5 】。 世界各国都在这个领域做了大量研究开发工作。欧洲在蒸发波导的预测上 提出了m g b 模式，澳洲开发出了t r e p s ( 对流折射效应预测系统) 的软件，据说 可使处在波导气象环境下的舰载雷达、电子支援措施( e s m ) 系统和通信系统具有 2 武汉理工大学硕士学位论文 最佳性能【16 1 。荷兰和原西德的国防实验室也开展了这一研究。俄罗斯、英国、 法国、印度、日本等国都在进行深入研究，至今这些工作仍不断在深入的发展 之中。 我国在六十年代开始对波导的出现情况进行观测研究工作，后来一度终止， 从九十年代又从新开始。我国的的研究工作主要集中在全国个波导区域的分布， 统计特征量，建模等方面进行了研究 1 7 。0 1 ，对我国海域大气波导预测预报技术 进行了探索【3 ，并在波导频发的东南沿海做了大量的实验。而最近几年，我国 对波导情况下电磁波在空间中的波场分布开始了初步的研究，研究主要集中在 沿海大气电磁环境对雷达探测的影响情况 3 2 - 3 7 】。尽管已经有一定的研究结果， 但由于工作开展的时间短，主要是借助国外的理论经验，目前也没有成熟的实 际预测预报对流层波导的理论技术。因而要掌握和解决反常传播条件下对各无 线电系统工作受到影响，以方便在军事和民用通信方面的应用，仍需要进一步开 展研究。 1 3 研究内容和创新点 目前有众多的研究者在对流层波导环境特性、对流层波导传播理论和波导 环境的预测技术等方面取得了一定的成就，但是，由于对流层波导具有多学科 性的特点使得各方面的研究成果不能满足不断提高的应用需求。其复杂性不仅 是由于对流层波导传播是随机介质的问题，而且需要联合使用波导模理论、几何 光学理论( 射线描迹理论) 和抛物型方程等多种基本理论方法。 但无论什么方法，其根本目的就是为了准确预报对流层中大气电磁场分布 情况。基于此点，笔者试图采用现有的较为先进的数值气象预报模式，如以描 述大气状态的热动力学方程组为基础的第五代n c a r p e n ns t a t e 中尺度模式 ( m m s ) ，预报大气环境情况，并和实际情况做了对比，对结果进行了分析。 基于电磁波理论，对于对流层大气波导的研究，模拟大气波导传播中波场分 布的方法一般来说有射线描迹、波导模理论和抛物型方程三种，而目前比较流行 的是抛物型方程模型算法。它最早就在上世纪四十年代就提出来了【3 8 1 ，可当时 没有比较成熟的方法技术进行数值求解。而随着现在的计算机技术的发展，抛 物型方程方法的应用也成为了可能。种种以电磁波理论为基础的应用程序也陆 续投入了开发与应用。 3 武汉理工大学硕士学位论文 这种算法相比于其他算法虽然得不到解析解，推导过程中做了许多近似处 理，但其最大的优势就在于运算速度快，在满足一定精度的要求下，甚至可以 做到实时处理问题。 抛物型方程的理论基础，是通过对h e l m h o l t z 方程近似得到的数值求解。 g d d o c k e r y 分析研究了球形地球表面电波传播的h e l m h o l t z 方程，在大气折射 指数沿水平方向缓慢变化时得到了一个伪二维近似方型3 9 】。该方程可用傅立叶 分步法( f o u r i e rs p l i t s t e pm e t h o d ) 求解【4 0 1 。这个方法不需要极远处的边界条件， 只要上部边界条件和地面边界条件就可以求出方程在任意远处的解。这种方法 使对流层中的传播问题成为开域边界值求解问题，还可以很好的解决折射指数 水平不均匀问题。它的局限是忽略了后向散射场，并且只能解决小角度传播的 问题，解的相位不够精确。但它可以很好的解决非均匀大气环境下电磁波的传 播问题，并具有很好的稳定性，也适用于蒸发波导环境下近水平低仰角的电波 传播分析。 抛物型方程在现在虽然已经有了较多的应用，但在国内对抛物型方程理论基 础的研究工作还比较薄弱。本文在后面部分主要就是对抛物型方程做了详细的 推导，实现了抛物型方程建模，并运用该模型，计算了一系列大气环境下对流 层中电磁波能量的衰减的分布情况。然后将实测数据和模型计算结果进行了对 比分析，显示了抛物型方程处理实际情况的效果。 1 4 本文结构 本文第2 章主要对对流层影响电磁波传播的因素做了分析，详细阐述了大 气折射指数和对流层波导的有关概念和影响机理，介绍了目前在预报波导方面 的研究工作，尝试将m m 5 系统引入到波导预报研究中去。 本文第3 章主要给出了抛物型方程基本理论的详细推导和各种近似条件。 本文第4 章将抛物型方程引入平地球模型，研究计算对流层中各种大气情 况下发射电磁波在空间中衰减的情况，通过一次实测数据的对比，分析了抛物 型方程模型的实用效果。 本文第5 章是对全文的总结和展望。 4 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章对流层波导环境 从大气电磁环境上来说，地球大气层按照其垂直结构可分为对流层 ( o 1 6 k m ) 、平流层( 1 6 6 0 k m ) 、电离层( 6 0 1 0 0 0 k m ) 和磁层。现代的大气层通信中 主要集中在利用对流层散射通信，平流层通信，电离层短波通信技术上。对流 层在大气层的最低层，紧靠地球表面，空气的移动是以上升气流和下降气流为 主的对流运动。它的厚度不一，其厚度在地球两极上空为8 公里，在赤道上空 为1 7 公里，是大气中最稠密的一层。对流层的大气受地球影响较大，大气中的 水气几乎都集中于此，云、雾、雨等现象都发生在这一层内。这一层的气温随 高度的增加而降低，大约每升高1 0 0 0 米，温度下降5 6 。在对流层中，温度、 压力、湿度的变化以及云和雨都会影响无线电波从一点到另一点的传播情况。 在高于3 0 兆赫兹的频率上，对流层局部折射指数起伏会散射无线电能量，折射 指数水平层状突变会产生反射，大面积负梯度会产生波导。这些机制都会引起 无线电波能量传播到远超过视距的地方，反射效应主要影响大约3 0 10 0 0 兆赫 兹以上的频率，而波导效应可以影响到1 0 0 0 兆赫兹以上的频率。在波导中，无 线电的前向散射能量比较稳定，特别对于低仰角的电波辐射而言，可以使其无 线电视距大大超过光学视距，能够用于远距离通信。 2 1 大气折射指数 2 1 1 折射指数的理论计算 在低层大气中，温湿度的变化会导致大气中折射率的变化，大气折射指数n 只要变化百万分之几，就会对无线电传播造成重要影响。由于折射率值非常接 近单位值( 一般认为是1 0 0 0 3 5 ) ，所以为方便起见常用来表示，即 n = ( r - - 1 ) 1 0 6 ( 2 1 ) 一般把称为折射率。 干燥清洁空气的主要成分如果按照体积的百分比来算，氮气7 8 1 ，氧气2 0 9 ， 其他稀有气体0 9 ，二氧化碳0 0 3 。到5 0 公里甚至更高得多的高空中，这些成 分的百分比基本是不变的。但水气的变化却非常大，而水气分子的恒定偶极矩 使水气的变化对大气折射指数的变化影响特别大，因此大气折射指数的变化对 5 武汉理工大学硕士学位论文 水气的变化依赖程度很高。在地表空气中水气按体积所占的比例，在热带大于 5 ，而在极区就小于0 0 0 1 ，且随高度和温度的不同而变化。 在对流层传播中，已有研究表明大气折射率常用公式： ：61+31051en 7 7 7 3 0= 6 二- + 1 丁丁2 ( 2 2 ) 其中大气压强尸、气温丁和水气压e 单位分别为h p a 、k 、”a 。 这个公式是半经验公式，根据极性和非极性气体的多种效应推导出的，而 常数是实验测得的【4 。推导时，假定大气遵循理想气体定律，且忽略了色散。 这个公式适用于当大气压在2 0 0 1 1 0 0 毫巴之间，空气温度在2 4 0 - 3 1 0 k 之间， 水气小于3 0 毫巴的条件，误差在0 5 以内。 而其中水气压e ，对任何相对湿度日夕洧 e = h e s ( 2 3 ) 其中的靠是温度为f 时的最大可能饱和水气压 巳56 11 e x p d 9 7 t ( t + 2 7 3 ) ( 2 4 ) 由公式( 2 2 ) 、( 2 3 ) 、( 2 4 ) 就可推得大气折射率o 2 1 2 修正折射指数 对无线电波传播产生影响的最重要的对流层参数之一，就是折射指数随高 度的大尺度变化以及折射指数随时间变化的程度。折射指数在水平方向上的变 化相比之下可以忽略。实验表明，温带地面上1 0 0 0 米中测得的大气折射率平均 梯度中值约为一4 0 n k m 。 当电磁波传播距离很短时，可近似认为地球表面为平面，但若电磁波传播 距离较长时，就必须考虑地球曲率的影响，此时。为了将地球表面处理成平面， 对于球面分层媒质，斯涅耳( s n e l l ) 定律在极坐标系中可表示为 ，z ( 办) ( 乃- i - a ) c o s 口( h ) = k ( 2 5 ) 其中n ( h ) 是地球表面以上高度h 处的折射指数，a 是地球半径，口( h ) 是射 线于水平方向的夹角，沿着射线k 是常数。当折射指数垂直梯度为d n l d h 时，射 线以曲率半径r 折向折射指数较高的区域，所以 一1 ：一! 塑c 。s 口 ( 2 6 )一= c o s 口 l 厶0 l r玎d h 、 6 武汉理工大学硕士学位论文 利用几何关系变换可以考虑两个模型：一个假定射线在假想的球面上沿直线传 播，假想球的半径等于有效地球半径仉；另一个假设射线在平的地球上传播，其 射线曲率半径等于有效射线曲率半径。当近掠入射( 口= 0 ) 且以1 时，对于直 线模型有 # 1 7 1 ：1t 磊d n - 4 - = - i - a l o射g i f t 矿 ( 2 7 ) 一= 一一= 一一= l _ ，一l ， i ，i 口r 口口，2 对于平地球模型有 甚17 1 i 1i 磊d n - 4 - = 旧 4 - 黔。6 ( 2 8 ) 一= = 一一= l l 1 ，一l j - 兀 口r口砌l 砌 、 在这些表达式中，当梯度是比1 a 小的负数时，有效地球半径口，和有效射线曲率 半径艺两者都是正的，曲率半径的倒数称为射线弯曲。 射线 i 地球表 一 。i i ￥6 1 i hi i 卞。 i i e i i i 山 图a 直射线模型 嬲r ，影玩缘缆缴 绺袈獭 图b 真实地球 图2 1 射线弯曲的几何模型( 折射指数为典型值) 7 黻砌 骊 一i - l 叫l i i i 。 武汉理工大学硕士学位论文 图2 1 中，口。为有效地球半径，a 为真实地球半径，为真实射线曲率半径， 匕为有效射线曲率半径。 公式表明有效地球半径通常大于真实地球半径，两者之比称为有效地球半 径因子k ，即 七= 鲁= 卜等枷巧 - 1 亿9 ， 口 d 力 在地面附近，平均折射指数梯度的中值为- - 4 0 n k m 左右，k 值就为4 1 3 。当 折射指数梯度等于1 a ，即梯度等于一1 5 7 n k m ，出现射线弯曲与地球弯曲相同 这种特殊情况。这时k 、a e 和名都为无限大。当梯度比- 1 5 7 n k m 更小时，k 、巳 和艺都为负，射线向地面弯曲。 根据梯度的不同，对射线弯曲的情况也有不同的命名。当折射指数梯度等 于一3 9 2 n k m 时，称为标准折射。当电磁波传播向下弯曲小于标准状态，就称为 次折射，若向下弯曲大于标准状态，就称为超折射。当折射率指数随高度快速 下降到一定程度时就会出现波导层结。这里首先要引入一个修正折射指数m 的 概念，即 m ：+ 皇1 0 6 ( 2 1 0 ) 其中a 为平均地球半径6 3 7 0 k m ，则 等- ( 塑- 4 i - d h ! ap 圳6 ，名 ( 2 1 1 ) 一= l 一一l x i ，= li ，r1l 砌 l 。 、 若掣不随高度改变，则就平地球模型来说有效射线曲率不变，有 尝：要- i - - 1 5 7 ( n k m ) (212)-i- 一= 一 z 砌砌 、 由此式，当的梯度比一1 5 7 n k m 大时，掣为正，射线向离开平地球的方向弯曲； 当的梯度比彳：厶一：c l d 一1 0 1 0 9 d + l ed 、时，祟为负，射线向平地球方向弯 曲，就会形成波导或陷获，所以m 的梯度就是方便判断波导出现的参数。 8 武汉理工大学硕士学位论文 表2 1 大气折射基本类型 大气折射的基本类型 面d n ( n 单位触) d m ( m 靴k m ) d h 、 负折射 o 1 5 7 次折射 - 4 0 01 1 7 1 5 7 标准折射 = 4 0= 11 7 超折射一1 5 7 - 4 0 o 1 1 7 波导 一1 5 7 o 2 2 对流层波导 图2 2 大气折射类型 菝拼瓣 当大气中折射率梯度足够小时，电波射线向下弯曲程度超过地球本身曲率， 电磁波会部分的陷获到满足一定厚度的大气层结中，其传播就像电磁波在金属 波导管中传播的情况一样，因此称此现象为电磁波的大气波导传播。当出现这 种现象的时候，电磁波可以传播到远超过标准条件下的理论值的地方，但同时 又会出现大面积盲区，对无线电系统工作有重要影响。通常其覆盖范围在水平 方向上达到数公里甚至数百公里，垂直方向上为数米至数百米。在海面上，由 于其大气环境的特殊性，容易形成逆温层，十分有利于产生大气波导，而且其 均匀性好，产生的波导层节比较稳定，能够持续的对无线电通信造成影响，造 9 武汉理工大学硕士学位论文 成误差和失真。因此在沿海地区的无线电作业需要周密考虑到波导的影响。而 在陆地上，受地形的影响波导往往只有在平坦荒芜地区或沙漠地区比较容易出 现。 2 2 1 波导的分类和成因 按照波导的结构来划分，对流层波导大致上可分为贴地波导、悬空波导。 一般来说，波导的产生与逆温层和水气压有关。将公式( 2 2 ) 可写为 ：坐ip 4 4 8 1 0 e 丁l 丁 ( 2 1 3 ) 求导得： d n ：一了7 7 ：6l 尸+ 9 6 2 0 el 0 t + 7 7 6 0 p + 了3 7 3 2 5 6 0 e d ht 2 l丁j 锄 丁锄t 2o h ( 2 1 4 ) 由上式可看出，逆温愈显著及水汽压随高度减少愈迅速，愈易产生波导传 播现象。因此受物理机制差异的制约，蒸发过程、平流过程、下降逆温、辐射 逆温和锋面过程都可能促使对流层形成波导。比如平流是某种类型的空气在另 一种空气上面的流动，这可能把干燥的热空气吹到冷湿空气之上，使高折射指 数区域上形成一低折射指数区域，从而形成波导。当温暖干燥的空气被吹到冷 的地面上时也可能形成这种波导。像下降逆温是由于高空空气缓慢下沉到高压 中心时，它将被绝热压缩而增温，形成稳定的水平范围很大的逆温层，因而可 形成波导，国外资料表明其在欧洲的出现概率约1 。而辐射逆温这个过程则往 往在日落后晴空微风的情况下出现。夜间由于地面辐射冷却，使得贴近地面的 空气比高处的空气要冷，地面不断变冷，从而形成了逆温层，造成贴地波导的 温度梯度，使波导越变越厚。这种现象在沙漠地区和热带地区是很常见的，而 且预报十分困难，因为它与许多因素有关。这种过程必须要有微风使接近地面 的空气和略高处的空气相混合。空气不移动，波导不会形成，因为温度梯度会 阻止空气发生对流混合，但这时次折射或反射仍可能出现。如果微风太强，空 气混合太充分，就不会形成波导和次折射。而锋面过程十分常见，暖空气较轻 并上升到冷空气之上，形成逆温，导致波导。但一般波导状态不够稳定。 贴地波导的波导层离地面较近，一般发生在3 0 0 m 高度以下的边界层大气 中。通常出现的形式有两种：一种是波导层结紧贴地面，这种情况下电波能否 l o 武汉理工大学硕士学位论文 沿着波导传至很远的地方有赖于地面的反射，所以，地面的情况对传播非常重 要；第二种情况则是波导层下有一个基础层，电波在其中的传播不一定完全依 赖于地面，这种条件会改善波导传播对地面情况的依赖。贴地波导的一个显著 特点是波导层顶的大气修正折射率小于地面的大气修正折射率。贴地波导一般 出现在大气较稳定的晴好天气里，此时低层大气往往有一个比较稳定的逆温层， 并且湿度一般随高度递减。在海洋大气环境中常见的易于形成贴地波导的天气 条件主要有：在晴朗无风的天气背景下，海面夜间辐射降温形成一个近地层的辐 射逆温层；暖气团从陆地平移到湿冷的海面上空时，或者在雨后，形成近地层 大气温度下冷上暖、湿度下湿上干的状况。 水域上由蒸发引起的贴地波导通常称为蒸发波导。蒸发波导是海洋大气环 境中经常出现的一种特殊的贴地波导，在我国海域出现频率也十分高，它是由 湿气、水蒸气或湿气刚邻近海面就极快地降低而建立的海面波导。由于海水的 蒸发以及风的湍流扩散作用，使得白海面向上一定高度内，大气湿度随高度递 减，大气湿度是影响大气折射的重要因素，受这种大气湿度的负梯度结构影响， 修正大气折射率也随高度递减，形成蒸发波导，当修正大气折射率递减到最小 时所对应的高度就是蒸发波导高度，通常不高于5 0 m 。蒸发波导能够发生在任 何海域的任何时刻，主要是由于其形成机制的特殊性所决定，其发生规律与地 理纬度、季节以及一天的不同时间都有关系。一般来说，赤道附近波导高度较 高，在夏季和白天高度都较高。根据海面水温、空气温度、风速和相对湿度的 实测值可以迅速地算出蒸发波导的高度。用这四个参数就可以确定波导条件。 而悬空波导则是由于底部在空气中，受到地理条件和气象条件形成的。它 一般发生在3 0 0 0 m 高度以下的对流层低层大气中。它通常是由一个悬空陷获层 叠加到一个悬空基础层之上而构成。悬空波导的一个显著特点是波导层顶的大 气修正折射率大于地面的大气修正折射率。悬空波导的下边界高度一般距离地 面数十米或数百米，在此高度之上一般出现一层逆温层结。在海洋大气环境中 常见的易于形成悬空波导的天气条件主要有：受副热带高压影响，高层大气的 大范围的下沉运动使得干热气层覆盖于冷湿的海洋边界低层大气之上，形成一 层悬空的逆温层；在季风海域和海陆风环流盛行海域，干暖空气由陆地平流至 冷湿的海面近地层大气上方，由于低层湍流较强而在上层形成一个湿度随高度 递减的逆温层；冬季海洋云盖大气边界层中，在低云云顶之上的混合层顶处经 常会出现湿度随高度迅速下降的逆温层。 武汉理工大学硕士学位论文 高 度 高 度 h h a 无波导 m i 卜 m & 垤 c 有基础层的 贴地波导 h i 高 度 h 1 高 度 h 1 h 3 h 2 一l 卜 m 幽 b 无基础层的 贴地波导 卜一赫 氛醒 e 蕉艇漩镑 图2 3 大气波导分类示意图 1 2 一k - m m d 悬空波导 武汉理工大学硕士学位论文 如图2 3 所示，折射率指数均用m 来表示，埘为波导强度，h 1 为波导顶， h 2 为波导底，1 1 3 为波导中陷获层底。a 图为无波导时m 剖面；b 图为无基础层 的贴地波导，波导中只有陷获层，厚度为d ；c 图为有基础层的贴地波导，波导 厚度为d ，其中陷获层厚度为d 1 ，基础层厚度为d 2 ；d 图为悬空波导，波导厚 度为d ，陷获层厚度为d 1 ，基础层厚度为d 2 ，e 图为蒸发波导，波导厚度为d 。 2 2 2 波导对电波传播的影响 如上所述，波导出现的首要条件是折射指数梯度等于或小于一1 5 7 n k i n 。这 种情况使射线在超过正常视距以外的地方仍靠近地球表面，但仅此不足以产生 波导，某些无线电能量仍会传到正常无线电视距以外。第二个必要条件是应当 在多个波长的高度范围上保持这样的梯度。自然波导虽然没有金属波导那样清 楚的边界，但也有截止波长。因为大气厚度t ( m 1 没有一个明确的界限，所以截 止波长k ( 历) 有如下关系式表示： 一 、1 ，2 k ：2 5 1 0 刁f 半一o 1 5 71 2 ( 2 1 5 ) l 其中6 n 是折射指数在波导横向上的变化，单位为n 。1 主t ( 2 1 5 ) 式可知：大 气波导厚度远大于电磁波波长时，才能捕获电磁波形成波导传播，大气波导的 厚度愈厚；强度愈强，可形成波导传播的电磁波波长范围的上限愈长。一般的 波导厚度，能完全捕获的只是超高频信号，仅在个别情况下波导才能捕获甚高 频信号。 当m 的梯度为零时，以接近于零的仰角从发射机射出的射线将平行于地球 表面传播，而其他仰角的射线将离开地球不断的向远处传播或投射到地面上。 若m 的梯度为负，则有一个初始临界仰角以，大于包的射线将离开波导，小于 谚的射线将投射到地面上。有 o c = ( 2 a m x l 0 “) “2 ( 2 1 6 ) 其中埘是发射机高度上修正折射指数与波导顶部处的值的差值。实际谚 的值很小，一般不超过o 5 0 。没有地面反射时，电磁波无法远距离传播，会形成 射线盲区。有地面反射时，比如在海面上，连续的地面反射可以将电磁波传到 远超过正常视距的地方。如果是有基础层的贴地波导，则不论地面反射情况如 何，能量都可以传播到很远。 武汉理工大学硕士学位论文 _ - - 怪黪曩 ：， ai 毕础j ；的蚺地波导传播 ， bf r 稿础垲的帖地被导传播 图2 4 两种贴地波导中电渡传播情况 如图2 4 所示a 为在发射机在无基础层的贴地波导中时无线电波的传播情 况，其中这里假设地面平整并对电磁波的反射情况良好( 比如海平面) ，电磁波 不会被地面吸收。则只要发射角度在土只范围之内，电磁波利用地面的反射不 断向前传播到远超过视距的地方。图b 为发射机在无基础层的贴地波导中时无 线电波的传播情况，由图可见，在此情况下，地面的传播情况并不会对电磁波 的传播造成重大影响，波在基础层中就会向上弯曲，重新回到陷获层。 图2 5 悬空波导中电磁波传播 武汉理工大学硕士学位论文 随着气温气压的变化，贴地波导有时会持续上升成为悬空波导，当然这个 过程也可以逆转。图2 5 表示的发射机在悬空波导下，发射的电磁波在波导中传 播的情形。虽然由于发射机不在波导中致使发射的电磁波不会都进入到波导内， 但仍有一部分会陷获传播。在这种情况下，电磁波同样可以传播到远超过视距 的地方，同时在能量的传播过程中，波导也会起到泄露的作用，即能量从波导 顶或者波导底部逐渐泄露出去，造成远处收到的信号电平比没有波导的时候高。 但在海平面或大面积水体上，悬空波导传播能量的能力是不如贴地波导的。 在波导内的两终端之间的基本传输损耗为发射机在有基础层的贴地波导中 时无线电波的传播情况 厶= 3 2 4 + 2 0 l o g 厂+ 1 0 l o g d + c 1 d - i - 厶 ( 2 1 7 ) 其中c l 是常数，厶是耦合损耗，厶，厂和d 的单位分别为分贝、兆赫和公 里。相对于自由空间的路径损耗是 a = 厶一= c , a 一1 0 1 0 9 d + l 。 ( 2 1 8 ) 其中k 是自由空间基本传输损耗。波导传输损耗是否比自由空间值大主要 依赖于耦合损耗乞。当一个或两个终端在波导之上或之下时，耦合损耗将比较 大。 2 3 折射指数的测量和预报 要测量无线电波在大气中的传播情况，就要测空气中折射率的变化情况。 在大块水平区域同一高度上大气折射指数差别不大，要得到空中大气折射率结 构情况，主要就是获得大气折射指数随高度垂直变化情况。要测量空气折射率， 有多种方法，既可以通过微波折射率仪直接得到，也可以由气象仪测量气象条 件而间接得到。我们所使用的微波折射率仪成本较高，使用不便，也难以用来 直接测量高空的折射率情况，因此还是常用自动气象站。 2 3 1 气象参数测量 一般来说，现在近地面的各气象参数都采用自动气象站来测量。一个自动 气象站包括： 1 5 武汉理工大学硕士学位论文 ( a ) 传感器。环绕着气象支柱的四周安装，安置在合适的环境保护罩内，通 过屏蔽电缆、光纤或无线电方式，连接到中央处理系统； d ) 中央处理系统( c p s ) 。用于从传感器采集数据，转换成计算机可读的格式， 并利用微处理器的处理系统，根据特定的算法，对数据进行适当的处理，临时 存储处理后的资料，把气象信息传送到远处的用户； ( c ) 外部设备。包括为自动气象站各个部分供电的稳压电源、实时时钟、用 于自动监测自动气象站关键部分状况的内置式测试设备。如果有特殊用途，还 可以增加用于人工输入和资料编辑的用户端口、显示和打印设备或记录器。 自动气象站工作时，首先由各传感器对外界的气象条件作出反应，并将其 转换为电信号( 通常为模拟的) ，输入到数据采集器，并将信号转换成计算机可 读信号。 当然要让自动气象站正常运行还需要配套的软件系统进行操控，这些软件 多种多样并不断的进行更新换代，这里就不讨论了。 自动气象站所用传感器的气象要求与通常使用的传感器差别不大。它们必 须是坚固的，对所测变量的采样过程中没有实质性的偏差和不确定度，总的来 说，所有电信号输出的传感器都能在自动气象站中选用。一般包括气压传感器、 温湿度传感器、风速风向传感器。 一般来说，海面的气象情况，可以选择