2016-2017学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷.doc

2016-2017学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1（3分）根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是（）A4822108B4.8221011C48.221010D0.482210122（3分）从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）ABCD3（3分）若a+3=0，则a的相反数是（）A3BCD34（3分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）ABCD5（3分）下列运算结果正确的是（）A5xx=5B2x2+2x3=4x5C4b+b=3bDa2bab2=06（3分）西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长约4km隧道贯通后，往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半，其主要依据是（）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C直线比曲线短D两条直线相交于一点7（3分）已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为（）A12 cmB8 cmC12 cm或8 cmD以上均不对8（3分）若关于x的方程2x+a4=0的解是x=2，则a的值等于（）A8B0C2D89（3分）如表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据，其中扣缴水费最多的一次的金额为（）日期摘要 币种存/取款金额 余额 操作员 备注151101北京水费 RMB钞125.45 874.55010005B25 折160101北京水费 RMB钞136.02 738.53010005Y03 折160301北京水费 RMB钞132.36 606.17010005D05 折160501北京水费 RMB钞128.59 477.5801000K19 折A738.53元B125.45元C136.02元D477.58元10（3分）如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|0Dab011（3分）已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）AAOB=130BAOB=DOECDOC与BOE互补DAOB与COD互余12（3分）小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（）A14，17B14，18C13，16D12，16二、填空题（本题共24分，每小题3分）13（3分）用四舍五入法，精确到百分位，对2.017取近似数是 14（3分）请写出一个只含有字母m、n，且次数为3的单项式 15（3分）已知|x+1|+（2y）2=0，则xy的值是 16（3分）已知ab=2，则多项式3a3b2的值是 17（3分）若一个角比它的补角大3648，则这个角为 18（3分）下面的框图表示解方程3x+20=4x25的流程第1步的依据是 19（3分）如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点若OE平分BOC，则DOE的度数为 20（3分）下面是一道尚未编完的应用题，请你补充完整，使列出的方程为2x+4（35x）=94七年级一班组织了“我爱阅读”读书心得汇报评比活动，为了倡导同学们多读书，读好书，老师为所有参加比赛的同学都准备了奖品， 三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题8分，第27题7分）21（8分）计算：（1）（+）12（2）（1）102+（）31622（5分）解方程：3=23（5分）设A=x4（xy）+（x+y）（1）当x=，y=1时，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是 24（5分）如图，平面上有四个点A，B，C，D（1）根据下列语句画图：射线BA；直线AD，BC相交于点E；在线段DC的延长线上取一点F，使CF=BC，连接EF（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有 个25（5分）以下两个问题，任选其一作答如图，OD是AOC的平分线，OE是BOC的平分线问题一：若AOC=36，BOC=136，求DOE的度数问题二：若AOB=100，求DOE的度数26（5分）如图1，由于保管不善，长为40米的拔河比赛专用绳AB左右两端各有一段（AC和BD）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求已知磨损的麻绳总长度不足20米只利用麻绳AB和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF请你按照要求完成下列任务：（1）在图1中标出点E、点F的位置，并简述画图方法；（2）说明（1）中所标EF符合要求27（7分）在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点例如：图1中，点M表示数1，点N表示数3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点若a=0，则b= ；若a=4，则b= ；用含a的式子表示b，则b= ；（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是 ；（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，PnQ1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，依此顺序不断地重复，得到Q5，Q6，Qn若无论k为何值，Pn与Qn两点间的距离都是4，则n= 2016-2017学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1（3分）根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是（）A4822108B4.8221011C48.221010D0.48221012【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：4 822亿元，用科学记数法表示4.8221011，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2（3分）从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）ABCD【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看左边是一个矩形，右边是一个正方形，故选：A【点评】本题考查了认识立体图形，从正面看得到的图形是主视图3（3分）若a+3=0，则a的相反数是（）A3BCD3【分析】先求得a的值，然后在依据相反数的定义求解即可【解答】解：a+3=0，a=33的相反数是3故选：A【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键4（3分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）ABCD【分析】面动成体由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转【解答】解：A、是两个圆台，故A错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；C、是一个圆台，故C错误；D、下面小上面大侧面是曲面，故D错误；故选：B【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转5（3分）下列运算结果正确的是（）A5xx=5B2x2+2x3=4x5C4b+b=3bDa2bab2=0【分析】根据合并同类项得法则判断即可【解答】解：A、5xx=4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、4b+b=3b，正确；D、a2bab2，不是同类项，不能合并，错误；故选：C【点评】本题主要考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键6（3分）西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长约4km隧道贯通后，往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半，其主要依据是（）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C直线比曲线短D两条直线相交于一点【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答【解答】解：西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长约4km隧道贯通后，往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半，其主要依据是两点之间，线段最短，故选：B【点评】此题主要考查了线段的性质，是需要识记的内容7（3分）已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为（）A12 cmB8 cmC12 cm或8 cmD以上均不对【分析】根据题意，分两种情况讨论：（1）点C在A、B中间时；（2）点C在点A的左边时；求出线段BC的长为多少即可【解答】解：（1）点C在A、B中间时，BC=ABAC=102=8（cm）（2）点C在点A的左边时，BC=AB+AC=10+2=12（cm）线段BC的长为12cm或8cm故选：C【点评】此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论8（3分）若关于x的方程2x+a4=0的解是x=2，则a的值等于（）A8B0C2D8【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把x=2代入方程得：4+a4=0，解得：a=0，故选B【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9（3分）如表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据，其中扣缴水费最多的一次的金额为（）日期摘要 币种存/取款金额 余额 操作员 备注151101北京水费 RMB钞125.45 874.55010005B25 折160101北京水费 RMB钞136.02 738.53010005Y03 折160301北京水费 RMB钞132.36 606.17010005D05 折160501北京水费 RMB钞128.59 477.5801000K19 折A738.53元B125.45元C136.02元D477.58元【分析】根据负数比较大小，可得答案【解答】解：136.02132.36128.59125.45，136.02132.36128.59125.45，故选：C【点评】本题考查了有理数大小比较，负数越小交费越多是解题关键10（3分）如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|0Dab0【分析】根据图示，可得a0b，而且|a|b|，据此逐项判断即可【解答】解：根据图示，可得a0b，而且|a|b|，a0b，ab0，选项A不正确； a0b，而且|a|b|，a+b0，选项B不正确，选项D正确； |a|b|，|a|b|0，选项C不正确；故选：D【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：a0b，而且|a|b|11（3分）已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）AAOB=130BAOB=DOECDOC与BOE互补DAOB与COD互余【分析】由题意得出AOB=50，DOE=40，DOC=50，BOE=130，得出DOC+BOE=180即可【解答】解：AOB=50，DOE=40，DOC=50，BOE=130，DOC+BOE=180；故选：C【点评】本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键12（3分）小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（）A14，17B14，18C13，16D12，16【分析】设每堆牌的数量都是x，把每堆牌的数量用含x的代数式表示，从而得出第2堆有（x9）张牌，然后根据观众A、B说的张数求出x的值【解答】解：a：设每堆牌的数量都是x（x10）；b：第1堆x+4，第2堆x4，第3堆x；c：第1堆x+4+8=x+12，第2堆x4，第3堆x8；d：第1堆x+12（x4）=16，第2堆x4，第3堆x8+（x4）=2x12，e：第1堆16+5=21，第2堆x45=x9，第3堆2x12如果x9=5，那么x=14，如果x9=8，那么x=17故选A【点评】本题考查了整式的加减运算，解决此题，根据题目中所给的数量关系，建立数学模型根据运算提示，找出相应的等量关系二、填空题（本题共24分，每小题3分）13（3分）用四舍五入法，精确到百分位，对2.017取近似数是2.02【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：2.0172.02（精确到百分位）故答案为2.02【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字14（3分）请写出一个只含有字母m、n，且次数为3的单项式2m2n【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：先构造系数，例如为2，然后使m、n的指数和是3即可如2m2n，答案不唯一故答案是：2m2n（答案不唯一）【点评】本题考查了单项式的定义解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键15（3分）已知|x+1|+（2y）2=0，则xy的值是1【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由非负数的性质得，x+1=0，2y=0，解得x=1，y=2，所以，xy=（1）2=1故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为016（3分）已知ab=2，则多项式3a3b2的值是4【分析】把ab=2代入多项式3a3b2，求出算式的值是多少即可【解答】解：ab=2，3a3b2=3（ab）2=322=62=4故答案为：4【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简17（3分）若一个角比它的补角大3648，则这个角为10824【分析】设这个角为x，则这个角的补角为（180x），根据题意可得方程x（180x）=36.8，再解即可【解答】解：3648=36.8，设这个角为x，则这个角的补角为（180x），x（180x）=36.8，解得：x=108.4，108.4=10824，故答案为：108；24【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角18（3分）下面的框图表示解方程3x+20=4x25的流程第1步的依据是等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等【分析】根据等式的性质判断即可【解答】解：解方程3x+20=4x25的流程第1步的依据是等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等，故答案为：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键19（3分）如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点若OE平分BOC，则DOE的度数为22.5【分析】观察图形可知，BOC=135，COD=45，根据角平分线的定义可得EOC，再根据角的和差关系即可求解【解答】解：由图形可知，BOC=135，COD=45，OE平分BOC，EOC=67.5，DOE=67.545=22.5故答案为：22.5【点评】此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得BOC=135，COD=4520（3分）下面是一道尚未编完的应用题，请你补充完整，使列出的方程为2x+4（35x）=94七年级一班组织了“我爱阅读”读书心得汇报评比活动，为了倡导同学们多读书，读好书，老师为所有参加比赛的同学都准备了奖品，奖品为两种书签，共35份，单价分别为2元和4元，共花费94元，则两种书签各多少份【分析】根据方程中的数量关系，结合实际问题，编写出一道满足题意的应用题即可【解答】解：七年级一班组织了“我爱阅读”读书心得汇报评比活动，为了倡导同学们多读书，读好书，老师为所有参加比赛的同学都准备了奖品，奖品为两种书签，共35份，单价分别为2元和4元，共花费94元，则两种书签各多少份故答案为：奖品为两种书签，共35份，单价分别为2元和4元，共花费94元，则两种书签各多少份【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解方程的数量关系，然后编写应用题三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题8分，第27题7分）21（8分）计算：（1）（+）12（2）（1）102+（）316【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（+）12=12+1212=3+26=1（2）（1）102+（）316=122=0.52=1.5【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算22（5分）解方程：3=【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：2x+212=2x，移项合并得：3x=12，解得：x=4【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解23（5分）设A=x4（xy）+（x+y）（1）当x=，y=1时，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是3x+y=2【分析】（1）去括号，合并同类项，最后代入求出即可；（2）答案不唯一，只要写出一个符合的即可【解答】解：（1）A=x4（xy）+（x+y）=x4x+yx+y=6x+2y，当x=，y=1时，A=6（）+21=4；（2）条件为3x+y=2，故答案为：3x+y=2【点评】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键24（5分）如图，平面上有四个点A，B，C，D（1）根据下列语句画图：射线BA；直线AD，BC相交于点E；在线段DC的延长线上取一点F，使CF=BC，连接EF（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个【分析】（1）根据直线、射线、线段的特点画出图形即可；（2）根据角的概念：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角数出角的个数即可【解答】解：（1）如图所示：；（2）以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个，故答案为：8【点评】此题主要考查了角、直线、射线、线段，关键是掌握角的概念，掌握直线、射线、线段的特点25（5分）以下两个问题，任选其一作答如图，OD是AOC的平分线，OE是BOC的平分线问题一：若AOC=36，BOC=136，求DOE的度数问题二：若AOB=100，求DOE的度数【分析】（1）利用角平分线的定义得出DOC=18，EOC=68进而求出DOE的度数；（2）由角平分线得出DOE=即可【解答】解：问题一：OD平分AOC，AOC=36，OE平分BOC，BOC=136，DOE=EOCDOC=50问题二：OD平分AOC，OE平分BOC，DOE=EOCDOC=AOB=100，DOE=50【点评】此题主要考查了角平分线的定义，得出DOE=AOB是解题关键26（5分）如图1，由于保管不善，长为40米的拔河比赛专用绳AB左右两端各有一段（AC和BD）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求已知磨损的麻绳总长度不足20米只利用麻绳AB和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF请你按照要求完成下列任务：（1）在图1中标出点E、点F的位置，并简述画图方法；（2）说明（1）中所标EF符合要求【分析】（1）如图，在CD上取一点M，使CM=CA，F为BM的中点，点 E与点C重合；（2）只要证明CF=20，点F在线段CD上即可；【解答】解：（1）如图，在CD上取一点M，使CM=CA，F为BM的中点，点 E与点C重合（2）F为BM的中点，MF=BFAB=AC+CM+MF+BF，CM=CA，AB=2CM+2MF=2（CM+MF）=2EFAB=40m，EF=20m，AC+BD20m，AB=AC+BD+CD=40m，CD20m点E与点C重合，EF=20m，CF=20m点F落在线段CD上EF符合要求【点评】本题考查作图设计与应用，解题的关键是理解题意，灵活运用中点的性质解决问题，属于中考创新题目27（7分）在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N