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地震成像系统块体建模关键技术研究 学位论文完成日期： 指导教师签字： 答辩委员会成员签字： 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含未获得 洼! 翅遨直墓他盏噩挂别虚明的：奎拦亘窒或其他教育机构的学位或证书使 用过的材料a 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 ， 学位论支作者签每：名多f 签字日期：v 口年夕月耖日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，并同意以下 - 事项： 1 、学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。 2 、学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以 采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授权清华大学“中 国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社用于出版和编入c n k i 中国知识资源总库， 授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名。孑刀多i j 签字日期：卜年今月苟日 导师签字： 签字日期：护卜年今月谚日 。地震成像系统块体建模关键技术研究 摘要 “地震成像”领域的巨大进展是推动石油勘探工业的快速发展的主要动力。地 震成像系统实现地震勘探结果的成像，便于地震数据解释人员、地质工程师等对 地下地质构造、分层信息等进行分析、处理，为确定油气井位置提供重要依据。 地震成像系统主要靠偏移完成对地震勘探数据的成像，勘探工区地质结构的速度 模型是应用偏移技术的基础。速度模型依赖于地质体三维构造模型和插值技术， 在地震成像系统中具有重要地位。 。现有的研究表明层状速度建模结果不能满足地震成像系统高精度叠前偏移 成像的需求，而块体速度建模结果可以精细刻画地下复杂地质构造。将地质区块 完整、准确地加以表达，便于地质分析、三维显示和建立速度模型，从而满足高 精度叠前偏移成像的需求。块体建模技术是地震成像系统的一个研究热点。 本文在提出块体建模总体流程基础上，对地震成像系统块体建模中的3 项关 键技术进行研究。论文的主要工作和创新点如下： ( 1 ) 研究并实现了二维三维d e l a u n a y 剖分算法，改进b o w y e r - w a t s o n 算 法( d e l a u n a y 空洞法) 中的关键步骤，减少判断误差，提高二维三维d e l a u n a y 剖分结果的准确性。 ( 2 ) 提出了一种基于d e l a u n a y 三角剖分的地质曲面求交算法。采用“三角 形对相交测试”的方法确定两地质曲面的交线，并采用“包围盒判定”方法进行预 处理，提高测试效率；提出了一种基于d e l a u n a y 三角剖分的带权地质曲面延伸 方法，解决了地质曲面求交过程中产生的交线结果与地质分析结果不一致的情 况；提出了一种带权地质曲面交线延伸的方法，使交线的两个端点同时位于曲面 边界上，为块体建模后续的限定d e l a u n a y 三角剖分、曲面分割、曲面裁剪等步 骤提供基础，完成曲面边界建模。 ( 3 ) 提出了三维限定d e l a u n a y 剖分的改进算法。在“先恢复边，后恢复面” 过程中，充分利用三角形和四面体的空间拓扑信息，提出分步处理的方法，简化 了将新交点加入到四面体网的情况分析，降低分析难度。 实验结果和实际数据测试结果证明了本文提出的块体建模流程和各种改进 算法的可行性和有效性。提出适用于速度插值的三角形四面体质量标准并提高 剖分三角形四面体质量是今后需要努力的方向。 关键词：块体建模；d e l a u n a y 三角四面体剖分；地质曲面求交；带权地质曲面 延伸；限定d e l a u n a y 四面体剖分 - _ _ _ _ _ _ _ - 一 k e yt e c h n o l o g yr e s e a r c ho fb l o c km o d e l i n gi ns e i s m i c i m a g i n gs y s t e m a b s t r a c t t h eg r e a tp r o g r e s so f s e i s m i ci m a g i n g i st h ep r e d o m i n a n ti m p e t u sw h i c h i m p r o v i n gt h ed e v e l o p m e n to fo i le x p l o r a t i o ni n d u s t r y s e i s m i ci m a g i n gs y s t e m d i s p l a yt h er e s u l to fs e i s m i ce x p l o r a t i o nt oh e l pt h es e i s m i cd a t ai n t e r p r e t e r sa n d g e o l o g i c a le n g i n e e r sa n a l y z ea n dp r o c e s st h eg e o l o g i c a ls t r u c t u r ea n ds t r a t u ml a y e r i n f o r m a t i o n ，w h i c hp r o v i d ei m p o r t a n tf o u n d a t i o no nd e c i d i n gt h el o c a t i o no fo i l - g a s w e l l s s e i s m i ci m a g i n gs y s t e mr e a l i z e st h ek n a g 堍o fs e i s m i cd a t am a i n l yb yo f f s e t t h ev e l o c i t ym o d e lo fe x p l o r a t i o nz o n ei st h ef o u n d a t i o no fo f f s e tt e c h n o l o g y t h e v e l o c i t ym o d e ld e p e n d s o nt h e3 - d i m e n s i o n a l g e o l o g i c a l s t l l l e t u r em o d e l a n d ， i n t e r p o l a t i o nt e c h n o l o g y , w h i c hh a si m p o r t a n ts t a t u si ns e i s m i ci m a g i n gs y s t e m t h ep r e s e n tr e s e a r c h e ss h o wt h a tt h er e s u l t so fl a y e r e dv e l o c i t ym o d e l i n gc a n t s a t i s f yt h er e q u i r e m e n to fh i g ha c c u r a c ym i g r a t i o nb e f o r es t a c ko f f s e ti m a g i n gi n s e i s m i ci m a g i n gs y s t e m h o w e v e r , b l o c kv e l o c i t y m o d e l i n g c a nr e v e a lt h e u n d e r g r o u n dc o n s t r u c t i o na c c u r a t e l y , a n dd e s c r i b et h eg e o l o g i c a lb l o c kc o m p l e t e l y a n da c c u r a t e l y t h i sc a l lh e l pt h eg e o l o g i c a la n a l y s i s ，3 - d i m e n s i o n a l d i s p l a ya n d v e l o c i t ym o d e lb u i l d i n g ，w h i c hs a t i s f yt h er e q u i r e m e n to fh i g ha c c u r a c ym i g r a t i o n b e f o r es t a c ko f f s e ti m a g i n gi ns e i s m i ci m a g i n gs y s t e m t h e r e f o r e ，b l o c kv e l o c i t y m o d e l i n gt e c h n o l o g yb e c o m e sah o t s p o to ft h er e s e a r c ho ns e i s m i ci m a g i n gs y s t e m 3k e yt e c h n o l o g i e so fb l o c kv e l o c i t ym o d e l i n gi ns e i s m i ck 1 a g 堍s y s t e ma r e s t u d i e d0 1 1t h eb a s i so f t h em a i np r o c e s so f 、b l o c kv e l o c i t ym o d e l i n gp u tf o r w a r di nt h i s p a p e r t h em a i nw o r ka n di n n o v a t i o na r ep r o v i d e da sf o l l o w s ： ( 1 ) s t u d ya n dr e a l i z e2 - d i m e n s i o n a la n d3 - d i m e n s i o n a ld e l a u n a yt r i a n g u l a t i o n a l g o r i t h m s i m p r o v et h ek e yp r o c e s so fb o w y e r - w a t s o na l g o r i t h mc d e l a u n a yh o l e a l g o r i t h m ”) ，w h i c hd e c r e a s e st h ed e c i d i n ge r r o r sa n di m p r o v i n gt h ep r e c i s i o no ft h e r e s u l t so f2 - d i m e n s i o n a la n d3 - d i m e n s i o n a ld e l a u n a yt r i a n g u l a t i o n r ( 2 ) p u tf o r w a r dag e o l o g i c a ls u r f a c ei n t e r s e c t i o na l g o r i t h mb a s e do nd e l a u n a y t r i a n g u l a t i o n “i n t e r s e c t i o nt e s to ft r i a n g l ep a i r i sa d o p t e dt o d e c i d et h el i n eo f m i n t e a c t i o nb e t w e e nt w og e o l o g i c a ls u r f a c e s “s u r r o u n d i n gb o xd e c i s i o n i su s e dt o d ot h ep r e p r o c e s s i n g ，i no r d e rt oi m p r o v i n gt h et e s te f f i c i e n c y aw e i g h t e dg e o l o g i c a l e x t e n d i n gm e t h o db a s e do nd e l a u n a yt r i a n g u l a t i o ni sp u tf o r w a r di nt h i sp a p e r , w h i c h s o l u t et h ep r o b l e mt h a tt h ei n c o n s i s t e n c yb e t w e e nt h er e s u l t so fg e o l o g i c a ls u r f a c e i n t e r s e c t i o np r o c e s sa n dg e o l o g i c a la n a l y s i s aw e i g h t e ds u r f a c ee x t e n d i n gm e t h o di s p u tf o r w a r dt of o r c et h et w oe n d p o i n t so ft h el i n eo fi n t e r s e c t i o nl o c a t eo nt h es u r f a c e b o u n d a r y , w h i c hp r o v i d e ab a s e m e n to ft h e f o l l o w i n g c o n s t r a i n e dd e l a u n a y t r i a n g u l a t i o n , s u r f a c ep a r t i t i o n i n g ，s u r f a c ec | i p p i n g ，a n dt h e nc o m p l e t et h es u r f a c e b o u n d a r ym o d e l i n g ( 3 ) a ni m p r o v e da l g o r i t h mo f3 - d i m e n s i o n a lr e s t r i c t e dd e l a u n a yt r i a n g u l a t i o ni s p u tf o r w a r di nt h i sp a p e r i nt h ep r o c e s so f ： r e c o v e rt h eb o u n d a r yf i r s t l y , t h e nt h e s u r f a c e t h es p a c et o p o l o g yi n f o r m a t i o no ft r i a n g l e sa n dt e t r a h e d r o n sa r ef u l l yu s e d af r a c t i o n a ls t e p sm e t h o di sp u tf o r w a r dt os i m p l i f yt h ea n a l y s i so fa d d i n gt h en e w p o i n to fi n t e r s e c t i o ni n t ot h ep r e s e n tn e to ft e t m h e d r o n s ，w h i c hl o w e rt h ed i f f i c u l t y c o m p l e x i t yo f a n a l y s i s t 。 i_ e x p e r i m e n tr e s u l t s 。a n dr e a ld a t at e s t i n gr e s u l t sp r o v et h ep r a c t i c a b i l i t ya n d v a l i d i t yo f t h eb l o c km o d e l i n gf l o wa n da l lo ft h ei m p r o v e da l g o r i t h m sp u tf o r w a r di n t h i st h e s i s mm a i ng o a li nt h ef u t u r ei st ob r i n gf o r w a r d q u a l i 锣s t a n d a r d so f t r i a n g i e t e t r a h e d r o nt h a tm e e tt h e n e e do fv e l o c i t yi n t e r p o l a t i o na n di m p r o v et h e q u a l i t yo f l x i a n g i e t e t r a h e d r o ni nt e s s e l l a t i o n 。 、 ， k e yw o r d s ：b l o c km o d e l i n g ；d e l a u n a yt r i a n g u l a t i o n t e t r a h e d r a l i z a t i o n ；g e o l o g i e s u r f a c ei n t e r s e c t i o n ；w e i g h t e dg e o l o g i cs u r f a c ee x t e n s i o n ；c o n s t r a i n e dd e l a u n a y t e t r a h e d r a l i z a t i o n i v 2 1 1 地质建模名词7 2 1 - 2 地质关系术语8 2 2 三角四面体剖分的概念：9 2 2 1 二维点集的三角剖分9 2 2 2 限定三角剖分，1 2 2 2 3 三维点集的四面体剖分1 3 2 2 4 限定四面体剖分j ：1 5 2 3 块体建模流程j 1 5 2 4 本章小结1 8 3 地质块体表面建模一1 9 3 1 地层面和断层面等面构造的几何建模1 9 3 1 1 地质曲面的几何造型算法1 9 3 1 一改进的二维d e l a u n a y 剖分中的b o w y e r - w a t s o n 算法2 l 3 1 3 面构造几何建模实例；2 5 3 2 地质曲面间拓扑关系的表达2 6 3 2 1 地质曲面之间的交线! ：j 2 7 3 2 2 带权曲面边界延伸3 1 3 2 3 带权交线延伸3 3 3 3 几何与拓扑一致的地质曲面及地质曲面上的交线3 5 3 4 地质块体几何表面模型构建：3 8 3 4 1 地质曲面分割一3 8 3 4 2 地质层面缝合：4 1 3 4 3 封闭地质曲面的统一输出4 4 3 5 地质块体表面建模结果j 4 5 3 6 本章小结4 5 4 地质块体实体建模4 7 4 1 三维d e l a u n a y 剖分算法4 7 4 1 i d e l a u n a y 四面体剖分4 7 4 1 2 改进的三维d e l a u n a y 剖分中的b o w y e r - w a t s o n 算法：5 0 4 1 3 三维d e l a u n a y 剖分实验结果j5 4 4 2 三维限定四面体剖分5 5 4 2 1 限定剖分中的边恢复5 8 4 2 2 边恢复过程中三角形网的更新方法6 0 4 2 3 边恢复过程中四面体网的更新方法6 0 4 2 4 限定剖分中的面恢复6 2 4 2 5 面恢复过程中三角形网的更新方法6 4 4 2 6 面恢复过程中四面体网的更新方法6 4 4 2 7 四面体蔓延块体分割技术6 6 4 3 地质块体实体模型的构建一：6 8 4 4 本章小结；6 8 r 5 总结与展望6 9 5 1 总结6 9 5 2 展望6 9 参考文献一7 1 致谢7 5 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果7 6 地震盛像丕统缝佳建搓差键拉盔研究 1 绪论 1 1 研究背景和意义 1 1 1 研究背景 自从2 0 世纪8 0 年代以来，石油勘探工业得益于“地震成像”领域的巨大进展。 “地震成像”这一名称指的是利用地震反射数据( 即：地震勘探数据) 进行地下构 造的成像【。以人工方法激发地震波，根据地下介质弹性和密度的差异，观测和 分析地震波在地层中传播情况，处理地震反射数据，推断地下岩层的性质和形态 的地球物理勘探方法被称为地震勘探。地震勘探可以对地下地质结构、分层信息 等进行精细刻画，是地球物理勘查技术中分辨率最高的方法，在石油和天然气资 源勘查、工程地质勘查、煤田勘查及金属矿的勘查等实际生产中具有十分广泛的 应用。 地震勘探数据根据其工作阶段划分为：野外数据、室内数据和解释数据。野 外数据是在地质和其它物探工作初步确定的有含油气希望的地区布置测线，人工 激发地震波，并用野外地震仪把地震波传播的情况记录下来的数据。室内数据是 根据地震波的传播理论，利用计算机对野外取得的资料进行各种处理和加工，去 除各种噪声，突出有效信号，得到反映地下地质构造的大概形态的地震剖面以及 相关的地震波速度资料。解释数据是运用地震波传播理论，综合地质、钻井和它 物探资料，对地震剖面进行深入的分析研究，对各反射层相当于什么样的地质层 位做出正确的判断，对地下地质构造的特点做出说明，绘制出反映主要目的地质 层位的构造图，最后对有希望含有油气的构造，提出钻探井位【2 】。室内数据获取 和解释数据获取是交互操作的迭代过程，室内数据获取主要靠偏移来完成。偏移 方法包括：叠后深度偏移、叠后时间偏移、叠前深度偏移、叠前时间偏移。目前， 三维叠前深度偏移仍是复杂地质构造波场成像的最有效方法，其成像质量最高并 且需要的地质假设最少，但三维叠前深度偏移的成功与否主要依赖于偏移理论的 研究水平和依据地震波在地层中传播的背景参数所建立的属性模型。因为地震波 在地层中的传播速度与反射信号的运动学和动力学特征紧密相关，所以是这些参 数中最为重要的一个。因此，对叠前深度偏移而言，建立地下速度模型是地震成 像过程中的关键环节1 3 】【4 】。 事实上，在地震勘探的每一个环节中，速度均起着至关重要的作用，但是我 们没有任何直接的手段获得地下介质的速度分布，通常只能利用地表观测的地震 资料和测井资料并通过一定的插值技术来确定地震波在地层中的传播速度。速度 分布参数需要在几何构造模型的基础上，利用有限的速度控制点，经过各种插值 平滑处理，得到三维勘探空间每个有理离散数据点的速度值，建立勘探空间的三 维速度模型，再通过人机交互、误差分析迭代修正偏移、解释结果，以期得到最 好的地震成像结果。 要建立复杂的三维速度模型，首先应该实现模型的参数化，模型的参数化主 要包括地质体的几何分布参数和速度分布参数。传统地质学中地质体泛指研究尺 度内的任何体积的岩石实体。从构造上可归纳为三类：线状构造、面状构造和体 构造。地质体的线状构造包括所有类型的线条构造；面状构造泛指所有构成地质 层面的构造，主要有地层面、断层面等；体构造泛指具有一定形态的地质体及其 在空间中产出的状态，如盐丘、潜山等【5 】。如何在地震资料和测井信息中提取复 杂地质体的构造信息，并利用剖分、块体建模等先进技术建立复杂地质体的几何 构造模型，逐渐成为石油勘探、数学地质、岩土工程、g i s 和科学计算可视化领 域的研究与应用热点。 1 1 2 研究意义 目前，国外在地震勘探和地球物理领域的地质建模应用研究和软件开发已进 入实用阶段。近几年来国内在这方面的工作已经开始，但由于理论基础、软件开 发水平、资金条件等多方面的限制，无论在研究程度还是应用程度上，与国外水 平相比差距很大，具有自主知识产权的地震成像软件更是凤毛麟角。 通过综合研究国内外地质建模理论方法，本文根据建立地质块体模型流程的 需要，对块体建模过程中的关键技术进行研究、改进，开发实现相应的具有自主 知识产权的功能模块，并集成到国产地震成像软件系统中，使国产地震成像软件 系统在块体建模功能方面达到国际同类软件先进水平，为叠前深度偏移所依赖的 速度模型提供良好的块体模型基础。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 地震勘探建模方法研究现状 国内外地震勘探几何构造模型构模方法的研究，可归纳为三类：基于面模型， 2 基于体模型和基于混合模型网。 基于面模型的构模方法侧重于三维地质体表面的表示，如地质体分界面、地 质层面、断层面等，通过体的表面来表达三维体。其优点是有利于地质体的显示 和数据的更新，缺点是缺少对地质体的内部属性表达，难以对地质体做空间分析。 常用的基于面模型的构模方法有不规则三角网( t i n ) 构模( 7 1 、格网( g r i d ) 构 模 s l 、边界表示( b - r e p ) 构模 5 1 、线框( w hf r a m e ) 构模 8 1 1 9 、断面( s e c t i o n ) 构模【1 0 1 1 1 1 1 、多层d e m 构模【1 2 1 - 1 伽等。 。 基于体模型的构模侧重于三维地质体的边界与内部的整体表示，以体元为基 本单元来表达三维实体。由于体元的属性可以独立描述和存储，因而可以对实体 进行三维空间操作和分析。但存储空间大j 计算速度慢。目前常用的基于体模型 的构模方法有四面体格网构模( t e n ) b s - 嘲、三维栅格构模【1 9 i 、八叉树( o c t r e e ) 构模 2 0 1 、实体几何结构构模( c s g ) 1 2 1 1 、三棱柱( t p ) 构模圈、似三棱柱构模 2 3 1 等0 ： 。t ： 寸 o 由于地质现象非常复杂，单纯的基于面模型的构模和基于体模型的构模都不 能精确的兼顾表达三维地质体的边界和内部属性的变化，而多种模型的集成和混 合则可以利用各单一模型在表达不同空间实体时所具有的优点，能够实现对三维 地质体更完整、有效地表达。于是，近些年来人们把研究工作集中在了多种模型 的混合构模表达复杂三维地质体上。主要有：o c t r e e t e n 混合模型【2 5 1 、t i n 与 o e t r e e 的混合构模 2 6 1 、在广义三棱柱( g t p ) 模型1 2 7 的基础上的e g t p 模型【2 8 】。 基于混合模型的地质建模技术是当前研究的热点问题。 1 2 2 三角形四面体剖分研究现状 一 通过利用上面列举的各种方法，国内外建模专家都取得了不同程度的建模成 果。国内的研究人员取得了很多成果，比较成功的如北京航空航天大学的杨钦采 用控制球、控制柱办法实现了任意平面限定条件下的d e l a 瑚a y 四面体剖分【2 9 】，此 方法可以应用于复杂地质体模型的三角网格建立，但其限定条件为任意平面，没 有解决封闭曲面三角网限定条件下的d e l a u n a y l t 面体剖分问题。北京工业大学的 孔德慧等在引入空间表面环表概念的基础上，推广曲面剖分的边界递归法，提出 了空间剖分的广义边界递归方法，实现了g 域的有限d d a 眦y 剖分问题【3 0 】。浙江 大学的徐永安等分析了约束d e l a u n a y z 角化中存在的边界一致性问题，给出了约 3 束：d e l a u n a y = 角化的理论依据，重点探讨了三维约束d e l a u n a y z 角化的可行性条 件和范围，同时，给出了三维有限域约束d e l a u n a y 三角化的实现方法p ，但其在 分析边恢复与面恢复时讨论的情况较多，算法实现难度很大。北京航空航天大学 的朱大培等根据已知地质数据的三角剖分和插值，建立了地层层面、断面三角网 格模型，研究了地质层面、地质整体模型、地质立体剖切和动态模型等多种三维 地质模型可视化流程【3 2 】，基本实现了三维地质体的模型建立。北京航空航天大学 的孟宪海等分析了表面建模方法与实体建模方法相互之间的融合趋势，提出了一 种基于三角网格模型的整体建模过程，并在地质体层面三角网格模型的基础上， 提出了一种改进的半边数据结构，给出了一种三维地质体闭合区块结构的构造算 法，该算法为进一步的地质体实体模型的建立奠定了基础，并且可应用于地震正 演模拟计算，射线追踪和三维地质模型可视化等领域【3 3 】。在国外，b o w y e r 提出 d i r i c h l e t 网格分割和d e l a u n a y z 角剖分的实现方法，并且讨论了将三角剖分向k ( 塑) 维空间推广的方法【3 4 】，w a t s o n 建立高维d i r i c h l e t 网格区块分割和d e l a u n a y 三角剖分理论基础 3 5 1 ，两人的研究奠定t d c l a u n a y = 角剖分算法的基础： b o w y e r - w a t s o n 算法。b a r b e r 等提出二维点集的d e l a u n a y 空圆准则并实现v 0 n o i 剖分与d e l a u n a y 剖分之间的转换1 3 6 】，这使d e l a u n a y 剖分的定义有更加可行的判断 准则。s c h r o e d e r 等提出基于几何结构的全自动d e l 硼彻y 三角剖分方法阳，二维 d e l a u n a y 三角剖分技术已经接近成熟，由于三维空间点集的特殊性，点集的 d e l a u n a y g 目面体剖分技术仍然是当前研究领域中的热点问题。m a l t z 提出利用膨 胀球方法确定三维空间点集d e l a u n a y 四面体剖分的鲁棒算法，得到空间点集的四 面体剖分结果的同时还可以得到剖分外表面三角形网格，实现了与点集中点的数 目呈线性关系的时间复杂度【3 司。c h e n a v i n 讨论了地理信息系统中快速限定， d e l a u n a y = 角化方法，侧重于表达对象的表面结构【3 9 】。国内外专家作者大都针对、 c a d 造型系统、机器零件表面模型离散点、飞行器表面模型离散点和有限元数据 点提出了具体算法j 这些算法并不能直接应用于地震勘探速度建模过程中复杂地 质体块体模型的构建。本文将重点研究适宜于地震勘探三维速度建模的流程及其 算法。 1 2 3 曲面求交技术研究现状。 ， 曲面求交是确定曲面间拓扑关系的基本操作，在曲面造型、真实感显示、实 4 体造型、数控加工等行业中有广泛的应用。黄金贵等提出基于微分方程的参数曲 面求交方法，采用基于交线微分形式的跟踪公式，解决了求交中难于处理的分支 问题m 。王洪亮等提出任意曲面离散求交的投影算法，将平面三角面元分别投影 到正投影面和水平投影面上，再将得到的两个投影映射到二维空间，在二维空间 求出两相交三角形的交线段，映射回三维空间，使问题得以简化【4 l j ，但其计算复 杂度明显增加。x u e y il i 等提出离散参数曲面的求交方法，选择两曲面上对应于 最小距离的一对网格点作为初始点，利用曲面的几何特性进行数值迭代求取两曲 面间的最小距离，并在此算法的基础上，对采用跟踪法求曲面交线时如何确定初 始跟踪点进行了深入研究1 4 2 】。杨挺等提出了一种利用密切平面对两自由曲面进行 追踪求交的算法，通过引入初始交点的密切平面来追踪相邻交点，从而将一个复 杂的空间三维问题简化为平面二维问题，提高了运算速度；同时，由于密切平面 对曲线的最贴近性，确保了计算的高精度1 4 3 】。国外的b a m h i l l 等人提出根据交线 的代数几何性质，采取迭代和追踪相结合的方法沿着交线走向去寻找下一个交 点，从而得到所有的交线的追踪法m 。t o m a sm 6 1 1 e r 等提出了三维空间三角形 相交测试的快速实现方法，该方法可应用与碰撞检测等领域【4 5 】。t r o p po r e n 等给 出碰撞检测时的三角形求交方法，通过三维空间三角形方程表示构造方程组直接 求解，得到三角形交线，该方法可以实现更加快速的三角形相交测试【4 6 】。 在曲面造型、地质建模过程中会出现离散数据点采样不足的情况，在这样的 情况下，需要考虑将曲面进行延伸，以得到与曲面分析、地质分析一致的几何交 线。赵东福等针对c a d c a m 系统中的基本造型问题提出基于网格三角形追加的 组合三角b 6 z i e r 曲面延伸方法，通过确定曲面延伸起点、方向、，步长三步，确定 + b 6 z i e r 曲面的延伸终点，并提出奇异情况的处理方法 4 7 1 。h o i s u bk i m 等提出边界 分段连续曲面的延伸方法，该方法可使延伸曲面的边界达n - - 阶连续，并且可以 对曲面边界附加其他的限制条件【4 引。以上的曲面延伸方法为解决基于d e l a u n a y 三角剖分的地质层面、断层面边界延伸提供了可行的参考。本文将重点研究离散 d e l a u n a y = 角曲面，提出地质层面二断层面的边界延伸、边界建模算法。 1 3 本文的研究内容及安排 层状速度模型不能满足地震成像系统高精度叠前成像的需求，而块体速度模 型可以精细刻画地下的复杂地质构造。速度分布参数的获得依赖于所建立的几何 5 构造模型，速度插值技术只有在几何构造模型与地质构造的完全一致的前提下， 才能为叠前深度偏移偏移提供良好的速度模型。本文研究地震成像系统块体建模 中的关键技术，在研究国内外各种建模技术优缺点的基础上，提出可以应用于地 震成像系统块体建模的一整套流程：应用d c l a u n a y 三角剖分技术构造地层面和 断层面等面构造的几何模型根据地质分析结果，应用曲面求交技术确定地质曲 面之间的几何与拓扑一致的曲面交线应用限定三角剖分技术使求得的地质曲 面上的交线与地质曲面上的三角剖分达到几何与拓扑一致- 应用地质曲面分割、 地质曲面缝合、地质曲面统一输出技术得到地质块体表面三角网格模型，地质块 体表面三角网格模型可以满足可视化、表面插值等一系列需求，并且提供地质块 体限定四面体剖分的限定条件，在对地质块体进行限定四面体剖分即实体建模后 的块体模型，不仅可以满足地质分析要求，而且可以为速度建模提供良好的模型 基础，便于进一步的叠前深度偏移，提高地震成像系统成像质量。本文的章节结 构安排如下： 第一章绪论：介绍本课题的研究背景及研究意义，回顾国内外关于地震勘 探建模方法、三角形四面体剖分、曲面求交技术的研究现状，指出本文的研究 内容及结构安排。 第二章地震成像系统块体建模基础理论级流程介绍：介绍地震勘探块体建 模过程中基本的名词术语和常用的建模技术：三角形四面体剖分技术，并提出 地震成像系统块体建模的流程。 第三章地质块体表面建模：介绍地质块体表面建模流程中的各个步骤，并 对其中的关键技术进行研究，包括地质曲面面构造建模过程中对b o w y c r - w a t s o n 算法的改进、地质曲面求交过程中的三角形相交测试算法、带权地质曲面延伸算 法和带权地质曲面交线延伸算法，本章还展示了利用实际数据进行地质块体表面 建模的部分结果图。 第四章地质块体实体建模：介绍地质块体实体建模流程中的各个步骤，并 对其中的关键技术进行研究，包括三维d e l a u n a y 剖分过程中对b o w y e r - w a t s o n 算法的改进、限定四面体剖分过程中的边恢复和面恢复的情况分析结果，本章还 展示了利用三个地区实际数据进行地质块体实体建模的结果图。 第五章总结与展望：对全文内容进行总结并对今后的改进工作进行展望。 6 2 地震成像系统块体建模基础理论及建模流程 速度模型是地震成像系统中表现地质体属性的重要模型，是地质工程师进行 地质分析、油藏估计的的重要依据。速度模型是对地质体构造的几何构造模型进 行离散光滑插值( d s i ) 、克里金插值所建立的模型，其质量依赖于几何构造模 型和对其采用的插值技术。几何构造建模的主要内容包括构造地质面的几何形状 ( 地质层位、断层等面构造模型三维重构) ，构造地质面与地质面之间的拓扑关 系( 地质块体表面建模) 、地质面与地质体之间的拓扑关系( 地质块体实体建模) 左盘 寸0 用于建立地质体构造模型的已知数据主要是地震数据及测井数据，传统的建 模过程是：首先根据离散数据点建立各个地质面，然后根据这些地质面建立地质 体模型。由予地下地质构造的不确定性，在建模过程中，还需要通过编辑手段将 地质工程师对地质体的认识反映出来，以形成正确的地质体构造模型。其中，确 定和维护地质面之间的几何和拓扑一致性是关键问题。 2 1 块体建模名词术语 2 1 1 地质建模名词 块体建模模型的基本构造元素为： ( 1 ) 工区 ， ， 工区用来在三维地质体中划定一个待研究的区域，它是一个长方体，有一个 顶面、一个底面及四个侧面，地质层位、断层等都将包含在这个长方体中。 ( 2 ) 地层面 为了研究方便，地质体常常被分为若干个地层，在同一地层内的地质属性( 如 地层的密度、地震波在地层中的传播速度等) 变化相对较小，为了简化模型，一 般认为同_ 个地层内的地质属性( 波传播速度、岩层性质等) 是相同的。不同的 地层通常具有不同的地质属性。地层面是地层与地层的分界面，一般来说地层面 就是地震射线反射面。一个地层面可以唯一代表其下面紧邻的地层，因此，在地 质建模系统中通常将对地层的研究转化为对地层面的研究。 ( 3 ) 断层面 断层面又称断面，断面的形成是地层受过度的挤压或拉伸作用发生断裂而形 若断层与某个地层相交，相交处地层会出现断裂。图2 - 2 显示了某个地层与 多个断层相交的情况，断层把地层分成了多块碎片。 图2 - 2 全局断层与局部断层 型两种类型。所谓t 型相交是指一个断面在相交处被另一断面切割，十字型是两 个相交断面互相没有切割。在图2 3 中，左边的两个断层为十字型相交，右边则 为t 型相交。 。 图2 3 断层面相交类型( 十字型断层面和t 型断层面) ( 3 ) 地层与地层关系 地层之间的交线称为层间交线，层间交线将导致地层形态更复杂。地层之间 的相交情况主要有以下几种，如图2 - 4 所示： ， 尖灭，指某个地层与另外一个地层相交，相交处不再延展； 侵入，指某个地层的一部分穿过另外一个地层； 透镜体，指相交的两个地层互相切割，在相交处都出现缺失。 图2 _ 4 尖灭，侵入、透镜体 地层2 2 2 三角四面体剖分的概念 。 ，4 t 。 i ： 、 2 2 1 二维点集的三角剖分一 一 三角形是二维平面上的单纯形，三角形的集合可以描述平面上的复杂图形。 二维点集的三角剖分就是将平面上的离散点之间相互连接成三角网格的过程，它 要求三角网格单元的顶点都是给定离散点集中的点，如图2 - 5 所示。 9 定义：2 1 图2 5 点集及其三角剖分 二维平面上给定一个点p ( p o i n t ) 集合( s e t ) p s ：p s = p i ，i = l ，o t9m ， 如果有一个三角形t ( t r i a n g l e ) 集合( s e t ) t s ：t s = t i ，i = l ，n ，满足 以下条件： ( i ) t s 中所有t 的顶点构成点集p s ； ( 2 ) t s 中所有t 的并集为p 的凸包； ( 3 ) t s 中任两个t 内部的交集为空集。 称t s 为二维点集p s 的三角剖分( t r i a n g u l a t i o n ) ，记为：t s ( p s ) ，简称为 三角剖分。 二维点集的三角剖分可以认为是符合某种条件的三角网格，该剖分是一种建 立二维点集拓扑关系的有效手段，其最典型的应用就是对二维离散数据点集所表 示的数据场进行可视化。 在生成二维点集的三角剖分时，可以按不同的方式将点连成三角形网格。在 利用网格进行分析计算时，总是希望网格单元尽量饱满( 尽量接近于正三角形) ， 因为这样可以提高计算精度。当把点连成d e l a _ 1 1 1 1 a y 三角网格时，最