（计算机软件与理论专业论文）织物外观模拟的进一步研究与实现.pdf

摘要 本文在研究国内外c a d c a m 技术的前提下，运用计算机图形学仿真技术， 结合纺织工业知识，在一个原有织物外观模拟系统中加入了光照模型因素，实现 了一个具有更佳模拟效果的系统。原有的织物外观模拟系统从织物本身出发，以 纱线为基本单元，在研究纱线属性的基础上，结合纱线的不同排列和交织方式， 生成不同级别的外观图像。这样的系统模拟出的织物效果不够精细，尤其是模拟 近距离观察效果时不够逼真。新的系统保留对织物本身的研究和模拟，再考虑外 部环境方面的影响，它引入了光照模型的计算，从织物表面的几何构造入手，研 究光线在物质表面发生的交互作用，分别针对光线的反射作用和透射作用提出了 相应的反射模型和透射模型，对每个模型研究其b r d f 函数，最后将b r d f 结 合进织物外观模拟系统。在b r d f 算法的选择上，我们挑选的是基于微面的b r d f 算法，这是对算法精确度和可操作性的平衡，它既可以保证满足系统对模拟效果 真实的需求，又可以大大减少计算复杂度。运用b r d f 算法可以使得系统在不 同级别中具备细致逼真的模拟效果，模拟的领域更加广泛。 关键字； 外观模拟；三亮度色纱模型；双向反射分布函数；微面；遮盖；自身阴影 a l a 6 t r a c t o nt h ep r e c o n d i t i o no fr e s e a r c h i n gc a d c a mt e c h n o l o g y , c o m p u t e rg r a p h i c s a n dk n o w l e d g ei nw o v e ni n d u s t r y , w ei m p r o v e da ne x i s t i n gw o v e nt e x t u r ea p p e a r a n c e s i m u l a t i o ns y s t e m t h i so r i g i n a ls y s t e mw o r k s o ny a r n sa sb a s i cc e l l f r o my a r n s ，t h e s y s t e mg e t sd i a m e t e r , c o l o r a n do t h e ru s e f u li n f o r m a t i o n b e s i d e s ，d i f f e r e n t a r r a n g e m e n to fy a m sa n dw e a v ep a t t e ma l s o s h o u l db eo b t a i n e dt os i m u l a t et h e t e x t u r e t h i ss y s t e mi sn o ta c c u r a t ea n dr e a l i s t i ce n o u g h ，e s p e c i a l l ys i m u l a t i n ga tt h e c l o s ev i e w i n gd i s t a n c e i nt h en e ws y s t e m ，n o to n l yt h ef a b r i cr e l a t e da s p e c t sa r e c o n s i d e r e d i ta l s ot a k et h ee n v i r o n m e n ta s p e c ti n t oa c c o u n t t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h e i l l u m i n a t i o nm o d e l i tr e s e a r c h e st h eg e o m e t r yc o m p o n e n to fw o v e nt e x t u r ea n dt h e l i g h ti n t e r a c t i o n sh a p p e no nt h es u r f a c eo f t h ef a b r i c t h e ni tp r o p o s e st w om o d e l sf o r l i g h tr e f l e c t i o na n dl i g h tt r a n s m i s s i o n t h es y s t e mg e t s t h eb r d ff u n c t i o n so fb o t h m o d e l sa n du s i n gt h e s em o d e l st oc a l c u l a t ea n ds i m u l a t et h ef i n a li m a g e w ec h o o s e a m i c m f a c e tb a s e db r d ff u n c t i o na sab a l a n c eo fa c c u r a c ya n do p e r a t i n gc o m p l e x i t y i tf u l f i l l st h er e q u i r e m e n to f r e a l i s t i cr e n d e r i n gw h i l eg r e a t l yd e c r e a s e st h ec o m p l e x i t y u s i n gb r d fi ns i m u l a t i n gs y s t e mc a ng e n e r a t ed i f f e r e n tl e v e l so fs i m u l a t i o no ft h e s a r n ef a b r i c ，a l lt h er e s u l t sa r er e a l i s t i c ，u s i n gb r d f a l s om a k e st h ea p p l i c a t i o nm o r e c o m m o n k 盯w o r d ： a p p e a r a n c es i m u l a t i o n ，t h r e e - l u m i n a n c et h r e a dm o d e l ，b i d i r e c t i o n a lr e f l e c t a n c e d i s t r i b n t i o nf u n c t i o n ，m i c r o - f a c e t ，m a s k , s e l f - s h a d o w i n g ， 2 第一章绪论 飞飞织物仿真c a d 系统意义 提花织物是我国纺织行业传统产品，是人们日常生活中不可缺少的衣着用品 和装饰工艺品。传统的织物设计过程需经过初始设计、反复试样、反复修改等步 骤，工期很长，不能适应多品种、小批量的市场需求，织物组织计算机辅助设计 ( c o m p u t ea s s i s t e dd e s i g n ，c a d ) 技术的应用缩短了设计周期、提高了工效、 降低了设计试样人员的工作强度。近年来我们织物组织c a d 的基础上进一步在 织物设计阶段用电脑模拟显示出织物的实际效果，大大提高了新产品的设计能 力，减少浪费，降低试样投入，增强了市场竞争力。 当今时代有两个方面因素决定着纺织业的发展：在美学上要求精致典雅的产 品外观，并能迅速地表现产品设计效果。在织造上要求准确快速和高质量地产品 实现。因此，c a d 与自动化在纺织业逐渐得到广泛应用。 计算机技术不仅为纺织品的设计提供了快速有效的手段，同时也给设计结果 带来新的检验手段。以前的纹织c a d 系统提供意匠格打印功能，织物上的组织 点只是一个简单的色块，打印的效果与真实的织物相差甚远，但这是用户给客户 校验意匠设计的唯一途径。如果能够模拟出织物外观效果，一目了然，这将有截 然不同的效果，与打印意匠不可比拟。 传统的织物生产过程如下： 图1 传统的织物生产过程图 设计过程是一项复杂细致的工作，虽然自从c a d 实现以来，以往由手工进 行的画点和计算这些技术难度大的工作大部分由计算机来代替，但是因为花样纹 版处理的复杂性，通过纹版鉴别的方法复杂，效率低，容易出错，而且效果国不 5 直接体现出来，缺乏直观性。对于复杂的花样尤其可能出现设计上的差错，如果 每次设计的结果都需采用试织，不满意则重新设计、纹版处理试织，直到满意为 止，这个工作既需要很长时间又消耗大量的人力物力。织物的实物模拟是将织物 各种主要因素数字化、模型化，用计算机自动处理实现模拟织物的生成过程并模 拟外部环境对织物的影响。织物的实物模拟也为实物的场景模拟、服装辅助设计、 虚拟现实、电脑动画等提供了必要的基础。场景模拟，就是将纺织品输入计算机 搭建的二维或三维环境中，从而能更加直观方便地评判织物的设讨馓果。 织物模拟效果开发成功，纹织c a d 系统就可以做到以最终生产出来的织物 为导向，进行直观的织物设计，实现电脑虚拟试样，大大减少设计中的不可知性。 在新产品的开发中，降低成本提高效率，同时也减少了设计师对试样失败的恐惧 心理，有利于各类别出心裁、充满创意的产品的问世。 1 2 1 国内织物外观模拟发展状况 我国纺织c a d 技术起步较晚。目前一些科研机构、大专院校和纺织厂各自 从不同的角度做了大量的开发工作，较成熟的c a d 系统有以下几种：织物仿真设 计c a d 系统、纹织c a d 系统、太阳计算机辅助服装设计系统、针织产品c a d 系统等。下面主要介绍织物仿真设计c a d 系统。 织物仿真设计c a d 系统，一直是各大纺织院校研制的重点。织物仿真设计 c a d 系统主要用于各类织物的组织设计、图形编辑、工艺设计、模拟显示以及 小样织造。国内的织物仿真设计系统多配有电脑织样机、彩色打印机，辅助织物 设计c a d c a m 系统工作。 目前国内的织物仿真设计c a d 系统的功能主要有： 1 组织图绘制、图形编辑( 缩放，剪接、旋转、翻转、移动，拷贝) 。 2 配色及组织图的运算及自动生成，可在输入组织参数的基础上自动生成各种 组织如：平纹、斜纹、缎纹及其变化组织、各种复杂组织等等。可对一个或多 个组织进行迭加、旋转、拼合运算，可自动生成组织图，纹板图、穿综图。 并有循环扩展功能、建有组织库，简单组织可直接调用。 3 织物外观模拟显示功能。可进行纱线仿真、小样图仿真、色彩仿真，如再配 有电脑织样机，则可进行织物设计仿真模拟。其中小样图仿真国内可达到模 拟布料的拉毛、多次起毛的效果。 近期，东华大学和天津工业大学不断有织物三维显示的论文发表【9 l ，表明我 国纺织物的外观模拟已从二维模拟走向了三维立体模拟的阶段。国内的三维织物 模拟显示多采用光学影像或不同光学照度模拟，大多数只能显示长丝织物，对于 6 复杂织物组织的三维模拟显示速度慢，而且效果并不算理想。因而我国的织物立 体模拟技术有待于进一步发展和研究。 1 2 2 国外织物外观模拟发展状况 国外纺织品c a d 技术发展较早。美国罗姆公司采用电脑设计，无论织物的 颜色、规格、图案等均能满足用户的要求；汉来、卢奉期公司在改造过的织机上 安装两套监视装置，分别监控图案、服装款式和首件新产品的生产情况，管理人 员可在屏幕上观察全过程，从而减少了设计人员的用工、大大缩短产品的生产周 期。b o n a s 机械制造公司研制了一套称为自由式的提花织造系统，该系统可设 计各种提花图案，系统能在原始图案呈现于屏幕上后，使光标快速移动以进行修 改，各种图案可转任意角度或移动。1 6 0 0 万种颜色组合可快速转化，用各种格 式对数据进行存储等；该系统能在屏幕上按“纹板形式”以不同的颜色展现不同 织造组织的效果，以方便地设计多层织物。在多臂机上，苏格兰纺织学院推出的 三个不同能力等级的计算机辅助设计系统，可满足不同专业人员的需要，其最高 一级c a d 系统能提供3 0 0 0 经x 3 0 0 0 纬面积的图案设计区域以及织物的俯视图 和综框占有数据等。还能在经向和纬向设计出十二个图案的毛毯，能使数据文件 中的图案连续显示，可用输入设备给某些经纱和纬纱上色，增加并插入线条还 能用彩色打印机“仿制”出织物的真实状态等等。 另外，意大利、日本等国在针织大圆机及袜机上应用的c a d 系统，可以方 便设计并实现各种织物组织及花型的编织。德国s t o l l 公司应用于横机上的 s i r l x 系统，可很方便地实现绞花、分针纱罗、锁边等结构的花型。 目前，国外的纺织c a d 技术的发展集中在以下几个方面： 机织物设计( 提花织物和多臂织物) ； 针织物设计； 模拟织物效果或织物映射，如s o p h i s 等公司己推出具有3 d 织物映射功能的 产品 建立可视化数据库； 视频会议： i n t e m e t 和i n t r a n e t 上传递信息或通过i n t e r n e t 进行交互设计； 三维服装悬垂功能。 目前将信息技术应用于纺织工业上的最引人注目的是英国诺丁汉市特任特大 学纺织服装系领导的研究小组所从事的f i n s ( f a s h i o ni n t e l l i g e n c e n a v i g a t i o n s y s t e m ) 研究项目。该项目将各种信息源收集到的有关纺织、服装的信息以多媒 体数据库的形式放在c d 或i s d n 电信网上，并在局域网上向各种用户提供实时 的货源预测、市场预侧等各方面的信息。此外，f i n s 可与c a d c a m 软件包集 7 复杂织物组织的三维模拟显示速度慢，向且效果并不算理想。冈而我国的织物立 体模拟技术有待十进一步发展和研究。 1 2 2 国外织物外观模拟发展状况 国外纺织品c a d 技术发展较早。美国罗姆公司聚用电脑设计，无论织物的 颜色、规格、图案等均能满足用户的要求；汉来、卢奉期公司在改造过的织机上 安装两套监视装置，分别监控图案、服装款式和首件新产品的生产情况，管理人 员可在屏幕上观察全过程，从而减少了设计人员的用工、大大缩短产晶的生产削 期。b o n a s 机械制造公司研制了一套称为自由式的提花织造系统，该系统可设 计各种提花图案，系统能在原始图案呈现丁屏幕上后，使光标快速移动以进行修 改，各种图案可转任意角度或移动。1 6 0 0 万种颜色组合可快速转化，用各种格 式对数据进行存储等；该系统能存屏幕上按“纹板形式”以不同的颜色展现不同 织造组织的敛果，以方便地设计多层织物。在多臂机上，苏格兰纺织学院推出的 三个不同能力等级的计算机辅助设计系统，可满足不同专业人员的需要，其最高 一级c a d 系统能提供3 0 0 0 经x 3 0 0 0 纬面积的图案设计区域以及织物的俯视图 和综框占有数据等。还能在经l 劬和纬i 旬设计出f 二个图案的毛毯，能使数据文件 中的图案连续显示，可用输入设备给某些经纱和纬纱上色，增加并插入线条还 能用彩色打印机“仿制”出织物的真实状态等等。 爿外，意大利、日奉等国在针织大圆机及袜机上应用的c a d 系统，可以力 便设计并实现各种织物组织及花型的编织。德国s t o l l 公司应用于横机上的 s i r l x 系统，可很方便地实现绞花、分针纱罗、锁边等结构的花型。 目前，国外的纺纵c a d 技术的发展集中在以下j l 个方血： 机纵物设计( 提花织物和多臂织物) ； 针织物设计； 模拟织物效果或双物映射，如s o p h i s 等公司己推出具有3 d 织物映射功能的 产品 建扛可视化数据库； 视频会议； i n t e m e t 和i n t r a n e t 上传递信息或通过i n t e r n e t 进行交互设计： 三维服装悬乖功能。 目前将信息技术匝用于纺织工业上的最引人注目的是英国诺丁汉市特任特大 学纺织服装系领导的研究小组所从事的f i n s ( f a s h i o ni n t e l l i g e n c en a v i g a t i o n s y s t e m ) 研究项目。该项目将各种信息源收集到的有关纺织、服装的信息以多媒 体数据库的形式放在c d 或i s d n 电信网上，并在局域网上向各种用户提供实时 的货源预测、市场预侧等备方面的信息。此外，f i n s 可与c a d c a m 软件包集 的货源预测、市场预侧等各方面的信息。此外，f i n s 可与c a d c a m 软件包集 7 成。现在已有数百家公司加入到f i n s 信息共享的联网系统中。另外，研制具有 三维服装悬垂功能的软件也是一个较重要的开发动向，这种功能无论从服装的设 计角度，还是从以服装体现纺织品的设计效果角度，都可以在制出真实的样品前 使设计师或用户看到逼真的屏幕上的设计效果图，国外有些公司己实现了这方面 的功能，如n f o m a x s c o t w e a v e 等。 1 2 3 存在问题 织物c a d 是利用计算机图形技术将设计人员的意图以织物模拟的方法快 速、形象、直观地在显示器上显示出来，设计人员在计算机上输入织物组织、纱 线排列、纱线种类等数据后，计算机自动生成织物模拟图像。因此，能否真实地 显示所设计织物的外观是衡量c a d 系统优劣的重要指标。作为织物c a d 的重 要组成部分，织物仿真技术得到了足够的重视和研究，形成了一些相对比较成熟 的模拟方法并已成功地运用于一些c a d 系统。 早期的织物c a d 系统模拟织物外观的基本原理是；首先根据经纱密度在屏 幕的作图区垂直方向铺上经纱，然后根据纬纱的密度在作图区的水平方向上铺上 纬纱，经纬交错的地方仅仅根据织物组织、经纬纱的排列和经、纬纱密度这几个 因素生成织物模拟图像，而不考虑纱线本身其他的性质，在这类织物模拟图上织 物的组织点仅仅是单一颜色的色块。在纱线很细的情况下，一根纱线可以抽象为 一根细直线，一个织物组织点可以抽象为显示器上一个光点，但是，在纱线较粗 的情况下用1 个单一颜色的色块去表示一个组织点显然是不够的，必须有更丰富 的信息才能将其认同为组织点，因而，这种模拟方法模拟出来的图像实质上是一 个配色模纹图，模拟图像平淡、没有质感，可勉强应用纱线细、密度高的织物模 拟或经、纬纱异色的织物模拟，对于经纬纱同色的织物，模拟出来的效果要么是 网格状，要么是一个矩形的色块。另外，它也不能模拟花式纱线和混纺纱线织成 的织物。 随着研究的深入，人们认识道在生成织物模拟图像时，对于每一个组织点， 除考虑经浮点以及纱线的排列外，还要考虑组成纱线的纤维的色彩及混合比，纱 线的股数及捻度等，这样就有了基于纱线设计的织物外观计算机模拟方法。德国 c i s 公司的d e s i g n 3 计算机辅助设计系统中的纱线模块c o l o r 2 ，该模块可对纱线 进行开发或配色，并运用于随后的织物仿真。还有中以图形方式对纱线的参数化 设计进行模拟，其设计思想是一组循环排列的倾斜放置的色彩小方块来表示纱 线，每个具有色彩的小长方形即代表纱线单元块的仿真模型。还可通过纱线扫描 图形，再经过一定的处理与分析，填绘于织物的组织点中以模拟织物的外观。这 些方法的研究使织物仿真技术有了突破性进展，织物模拟图像也更有质感。基于 纱线设计的织物外观计算机模拟方法较成功地解决了由花色或花式纱线织成的 8 织物外观的模拟问题，这方法在许多c a d 系统中有了应用。但其仿真效果与 实际仍有距离，尤其对单色纱线织成的织物模拟效果不甚理想，也不能真实模拟 复杂织物组织的外观，没有解决机织物外观模拟的全部问题。 影响织物外观的因素众多，就织物本身因素来讲包括织物组织类型、织物规 格( 经纬密度、纱线型号、捻向) 、纱线颜色和原料种类等，要考虑这些众多的 因素，在显示器上真实地再现织物的表面状态，无疑有很大的难度。尽管如此， 纺织界学者们还是在这一领域进行不断的研究和摸索，如借助于模糊逻辑显示素 织物的外观；运用分形理论显示织物的粗糙度或对特定的织物建立特定的数学模 型以模拟外观。这些方法的研究对提高织物外观模拟的真实感都作了有益的尝 试。 尽管织物c a d 技术已逐步走向成熟，但现行c a d 系统中离真实模拟织物的 外观仍有相当的距离，还不能做到对任意织物组织外观的真实模拟。究其原因， 作者认为主要有以下几方面： ( 1 ) 认为织物是一个二维的平面 模拟时将织物认为是一个二维的平面，模拟图像只是在组织图的基础上给各 组织点赋予了颜色属性。事实上，织物是一个三维的物体，在织物的表面有起伏、 突起的地方，也有凹下的地方，如斜纹组织、凸条组织、蜂巢组织等。特别是一 些复杂的织物组织，如多重组织、多层组织、起毛组织、毛巾组织、纱罗组织等 更是如此。 ( 2 ) 绕过了根据织物结构模拟织物外观的难点，未真正解决外观模拟问题 织物结构是指织物中经、纬纱相互配置的情况，织物结构可分为组织结构和 几何结构两种。组织结构是指织物中经、纬纱相互交错的屈曲高波、几何结构等， 二者极大地影响着织物的性能与外观。研究时主要还停留在经、纬纱交织的示意 图上，没有进一步根据经、纬纱交织规律导出经、纬纱的空间关系，避开了根据 织物结构特别是几何结构模拟织物外观的难点，模拟出的织物外观与配色模纹图 没有本质上的区别。事实上，经纬纱在织物中的位置不会像组织图中那样均匀分 布，纱线有屈曲，有移位，甚至还有重叠，而几何结构的某些参数的变化也会使 织物产生不同的外观效应。如平纹织物，当织物中经、纬纱特数相近或相等，而 经、纬纱密度相差较大时，则将在织物上产生横向或纵向条纹，当采用特数不同 的经、纬纱织造时，则可能产生纵向或横向凸条纹的外观效应。因此，配色模纹 图不能代替织物外观效果图。 ( 3 ) 未考虑光照条件 织物与光照的联系较为密切，织物的颜色不同，光照量不同；织物的材料不 同，表面呈现的光泽不同；织物的组织不同。如图2 ，当光线照射到织物时，织 物能够产生反射，在织物的纤维顶部( 位置1 ) ，光线被反射的多，形成高光区， 9 而在纤维之间( 位置2 ) ，反射的光线少，形成暗淡区。 1 厂、 厂g 2 f 、广 图2 组织结构示意图 因此，在对织物进行外观模拟时仅考虑到纱线的粗细、组织类型和纱线的颜 色等，用一簇实体颜色去代表一个组织点，这显然是不合理的。建立织物的光照 模型，进行织物外观的模拟，将是实现织物外观的真实感图形显示很有意义的尝 试和探索。 3 本文主要研究内容 早期的c a d 系统模拟织物时，把研究的重点放在问题1 和问题2 上，并且 取得了不错的成果。例如在三亮度色纱模型中，通过三个相近但是不同级别的颜 色值来分别代表一个颜色值由于捻度和阴影等原因引起的明暗颜色( 详见第2 章第2 节) ：通过纱线覆盖算法，给空间位置上有上下覆盖关系的纱线赋予不同 的显示优先级别，以此可以达到视觉上的三维覆盖效果( 详见第2 章第2 节) 。 但是在光照条件方面，很少有系统做出过合理的分析和处理。本文提出了运用光 线反射和透射的光照模型，结合b r d f 算法，通过这个可供分析的光照模型， 表现不同纱线对于光线照射的不同反应，同时根据织物的组织结构，表现出光线 在反射和透射过程中不同反应，由此模拟光线照射对组织图案的影响( 详见第3 章和第4 章) 。 接下来的章节中，本文将会按照这样的思路展开。在第二章介绍本文研究的 课题基础，也就是原有织物外观模拟系统的具体情况，包括原有系统的核心技术， 其优点和不足之处；第三章中阐述本文应用的b r d f 算法，讨论它的原理和应 用，重点对系统中需要用到的基于微面的b r d f 算法进行探讨；第四章介绍如 何将b r d f 算法应用到织物外观模拟系统中，这是本文的核心，包括反射模型 和投射模型两方面的研究；第五章从数据结构和函数调用过程的角度介绍了织物 外观模拟系统的具体实现，并且演示了如何使用织物外观系统。 】0 第二章原有课题基础 浙江大学计算机在织物外观模拟方面已经作出了不少的研究和探索，并取得 到了很好的成绩，早在2 0 0 3 年已经完成了第一版本的织物外观模拟系统。本文 是对织物外观模拟的进一步研究和实现，因此在阐述本文的研究内容和研究成果 之前，首先对原有的织物外观模拟系统要有一定的了解。本章首先介绍原有织物 外观系统的结构、功能，然后阐述其核心技术和相应优缺点。 z 1 露有织物外观模拟系统的系统结构 原有的织物外观模拟系统主要从织物本身出发，通过研究织物各方面属性来 实现织物外观的模拟。织物分为纺织织物和针织织物两种，本文研究的对象是纺 织织物。在纺织织物中，纱线通过千变万化的组合、交织方式，形成了各式各样 的织物。所有的纱线被安排成沿着互相垂直的两个方向排列，纵向为经纱，横向 为纬纱；经纱和纬纱以不同的密度、材质( 由纤维的长短、多少、粗细决定) 和 交织方式组合成或光滑或粗糙的织物表面。总结出影响纱线的三大部分因素： 1 组成织物的纱线的属性，例如纱线的颜色、直径等； 2 纱线的排列方式，主要包括经纬纱的排列顺序和排列密度； 3 织物的组织纹版图，即纱线的交织方式。 这三个方面概括起来可以看成两个方面：纱线的外观形态和纱线的交织结构。 纱线的外观形态即纱线的属性，主要由纱线的颜色值、捻度和梯度这三个属性决 定。首先，纱线的颜色决定了纱线中每个像素在模拟结果中要呈现的基本颜色值， 这个值会根据梯度值和捻度值分别做调整。其次，纱线在外观形态上可以近似看 成圆柱体，这个模拟效果由梯度实现，不同梯度的像素具有一个颜色差值。再次， 纱线由多股纱螺旋缠绕形成，这可以通过捻度的概念表示出来，同样在不同捻度 区的像素具有个颜色差值。梯度值和捻度值取到3 就可以达到比较逼真的模拟 效果。 纱线的排列方式和织物的组织纹版图都属于纱线交织结构，总起来讲就是按 一定顺序排列的经纬纱线，以指定的经纬密度，在织物中进行交织，交织的规律 是由组织纹版图决定的。经纬密度决定了纱线在交织中的疏密程度。纱线在交织 中，露在织物表面上的纱线段称作浮长线，浮长线的分布和形态，决定了织物最 终留给人们的视觉效果。 因此，原有的织物外观模拟系统系统结构如下图3 所示。 图3原有织物外观模拟系统总体结构 2 2 系有织物终观模拟系统的核心算法 了解了原有系统的系统结构后，再看一下这个系统是如何实现的，它最主要 的核心算法是什么。原有织物外观模拟系统有两个主要的算法：纱线模拟算法和 纱线覆盖算法。首先看它的纱线模拟算法。 2 2 1 纱线模拟算法 在三亮度色纱模型之前，文献 3 等都将纱线用圆柱体或弯曲的椭圆柱体来建 模，然后采用了局部光照明模型来计算纱线表面上每一处的亮度值和颜色值。采 用圆柱体模型来模拟交织中的纱线，方法比较简单，但是它并不能真实地表现交 织中纱线的形态。因为纱线并不是简单的圆柱体，它是由更细的纤维按照一定的 捻度加捻而成，所以，它的表面并不是光滑的，而是有螺旋状的凹槽，在光线作 用下，出现明暗相间的螺纹状纹理。 由实际纱线的这些特点，抽象出三亮度色纱模型，它属于平面上的二维模型 8 】。下面看一下三亮度色纱模型的模型图，如图4 所示。 图4 三亮度色纱模型 1 2 如图4 所示，左边是一段经纱，取其中的一个完整单元( 菱形a b c d ) ，该 单元在上下两个方向重复延伸后，便可以得到整根经纱。将菱形a b c d 置于坐 标系x o - y 中，菱形中心刚好位于坐标系的原点0 上。 经纱的左右边界由直线a b 和直线c d 来确定，与边a b 平行的直线如、路 将菱形分成左中右三部分，由于光线照射的缘故，在左边区域显示较亮的颜色， 而在右边区域显示较暗的颜色，中间区域的颜色亮度居中。同理，与边b c 平行 的直线b 、如将菱形分成上中下三部分，在下边区域显示较亮的颜色，而在上边 区域显示较暗的颜色，中间区域的颜色亮度居中。 综合来考虑，直线如、如、b 、t e 相交后，将菱形a b c d 划分为如图所示的i 、 i i 、i i i 、i v 、v 共5 个区域。在这五个区域中，显示三种亮度等级不同的颜色值， 不妨设为酽，1 4 ，2 8 颜色，其中1 “为纱线的主色，矿、2 4 颜色的色调值与1 4 相同， 只是0 4 的亮度值比1 4 更暗，而2 4 的亮度值为1 “更亮。区域i 、i i 、i i i 显示主色14 ， 区域i v 显示较亮的颜色2 4 ，区域v 显示较暗的颜色0 4 。 这样，就建立了三亮度色纱模型。 影响纱线外观的主要因素：直径、颜色、捻纹、光泽效应等等，在模型中都 得到了很好的体现。纱线的直径由平行直线a b 和c d 的距离来确定；纱线的颜 色由1 4 颜色确定；菱形的纱线单元中，明暗交替的颜色分布，在上下方向延伸后， 就体现了纱线整体的捻纹；而纱线的光泽，则通过指定0 4 和2 4 两种亮度不同的 颜色来体现不同的光泽效应。 使用三亮度色纱模型模拟纱线形态，模型简单，易于实现，模拟效果良好， 是一个简单实用的纱线模拟算法。 2 2 2 纱线覆盖算法 纱线的覆盖有两种不同的情况，织物由经纬纱交织而成，经纱和纬纱之间自 然会有相互覆盖的情况。当纱线排列密度过于紧密时，经纱和经纱之间( 或者纬 纱和纬纱之间) 也会发生相互覆盖的情况。我们首先来看同种类型的纱线相互覆 盖的情况。 2 3 1 同种类型的纱线相互覆盖 下面以经纱覆盖经纱为例，介绍同种类型的纱线相互覆盖技术。将织物按照 经纬纱的密度划分栅格，在某个纱线交织的组织点( 假设是经组织点) ，经纱的 轴心就是栅格的轴心；当经纱的直径比栅格要宽时( 例如经纱纱线的密度是5 0 根厘米，平均每根纱线占了0 2 毫米的宽度，而经纱的直径是0 4 毫米，根) ，纱线 的显示就有可能变化，根据实物的观察，我们把输出的情形归纳一下，得出这样 几类结论： 1 3 在经组织点栅格只包含该组织点的经纱 在经组织点栅格被相邻组织点的经纱覆盖 在经组织点栅格既包括该组织点的经纱又包括相邻组织点的经纱 由于存在这样的规律：浮长越长的经纱，越不容易被覆盖；显示在织物表面 的纱线，一定的浮长下出现出中间粗，两头细的形态。 由此，当同种类型的纱线重叠，在重叠部分模拟输出时，我们提出了如下算 法( 以经纱覆盖经纱为例) 1 对每个组织点设置优先级： 经浮长= 1 的点，组织点的优先级为o ； 经浮长= 2 的点，组织点的优先级为1 ； 经浮长 = 3 的点，浮长两头的组织点的优先级为1 ，其余的组织点优先 级为2 。 2 组织点存在经纱相互覆盖时，覆盖部分显示优先级高的组织点的纱线；当相 邻的组织点优先级相同时，重叠的部分平分显示。 该算法适用于左右相邻的组织点都是经组织点并且经纱的直径较大，存在着相互 覆盖的情形。 纱线栅格及组织点的优先级设置，见图5 a ；计算纱线排列，有部分经纱重叠， 见图5 b ：经过优先级算法计算后的输出结果，见图5 c 。 l l2唾； 2l l 图5 a 最初的纱线栅格及图5 b 结合纱线排列后图5 c 经过优先级别算法 组织点优先级别设置图后最终的输出图的优先级别设置图 图6 为采用该算法的模拟效果图 1 4 图6 优先级别算法应用效果图 2 3 2 不同类型的纱线互相覆盖 不同类型的纱线互相覆盖有两种类型，即经纱覆盖纬纱，纬纱覆盖经纱。通 过观察织物样本，我们发现这样的规律： 对于纬纱，在与经纱交织的浮长两端，部分纬组织点被经纱覆盖； 对于经纱，在与纬纱交织的浮长两端，部分经组织点被纬纱覆盖： 我们同样采用设置优先级的算法来模拟这种现象 对于经组织点，如果它的左边或者右边的组织点是纬组织点，则将该纬组织 点的优先级降1 ； 同样，对于纬组织点，如果它的左边或者右边的组织点是经组织点，则将该 经组织点的优先级降1 ； 下面看一个结合同种类型纱线相互覆盖算法和不同种类型纱线覆盖算法的 应用举例： 首先，看织物的黑白组织及色纱排列信息，见图7 ， 图7 织物黑白组织及色纱排列图 假设纬纱的栅格高度恰好等于纬纱的直径，而经纱的直径大于栅格的宽度。 则两种颜色交替排列的经纱的原始位置( 图8 a ) 和两种颜色交替排列的纬纱原 始位置( 图8 b 右图) 为： 1 5 图8 a 经纱原始图图8 b 纬纱原始图 根据以上两种优先级算法，最终的结果如下图所示： 图9 a 中深色部分体现了黑白组织，图9 b 是同样参数模拟的结果 图9 a 经纬纱组织图图9 b 模拟效果图 2 - 2 _ 3 系统分析 本系统综合考虑了织物纺织过程中从纱线到交织模式，从阴影到捻纹等各方 面的因素，从模拟效果图9 b 看也已经算是一个比较成功的织物模拟系统了。但 是和真实的织物外观还是有一定的距离，为什么模拟效果还是不够真实呢? 最重 要的一个原因就是整个系统只从织物本身各方面属性出发，而实际上织物外观是 由织物本身和外部环境( 光照条件等) 两方面共同影响的。不同类型的纱线，对 光线作用表现并不相同，例如有的纱线表面反射的比率高，而有的纱线表面反射 比率低。这需要我们从完全不同的角度去研究织物外观的模拟。b r d f 函数是一 个用来描述物体表面反射行为的函数，通过该函数可以表现织物对外部环境的反 应。那么什么是b r d f 函数，我们通过第三章对它进行详细的了解。 1 6 第三章b r d f 算法 3 1b r d f 舅r 法 b r d f ( b i d i r e c t i o n a lr e f l e c t a n c ed i s t r i b u t i o nf u n t i o n ) 双向反射分布函数，是 用来描述材质反射行为的函数，是一个数学模型。b r d f 在c g 中无处不在。当 你使用p h o n g ，b l i n n 模型或者其它s h a d e r 的时候你就在使用b r d f 模型。要是 你用光线跟踪制作反射，阴影或者产生g l 效果的时候，你也在无形中使用着 b r d f 模型。 3 1 1b r d f 函数定义 一个b r d f 模型描述了一种表面上入射和反射光线的关系，简单说就是光线 射到表面上，表面对光线产生作用。光线可以被反射( 镜面的或漫射的) ，投射， 或两者都有。我们可以通过测量一种真实物体表面上的反射和入射光线来描述这 种材质和它形成的b r d f ，测量的结果可以用在c g 程序中来产生有相同表面属 性的材质。但大多数情况下会使用简化的，带可调节参数的模型来产生c g 表面。 这些反射模型可以是精确的，也可以是经验化的。像r o b e r t s o n s a n d f o r d 和 b e a r d m a x w e l l 这些经验模型，它们用的是虚构的参数来构建简化的b r d f 。这 里我们关心的是精确的分析反射模型。 b r d f 模型计算公式如下： 厶：表示反射光光强 e ，：表示在方向上的入射光能量 厶：表示入射光光强 ：表示入射光方向 8 ：表示入射光和法线的夹角 b r d f 光强公式见公式2 ，如下表示： 各变量具体含义同公式1 ，该公式说明了如何应用b r d f 值计算光强。 除了b r d f ，还有一些高级的反射模型。b t d f ( b i d i r e c t i o n a lt r a n s m i s s i o n 1 7 d i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ) 双向传输分布函数，描述了透明的表面属性，过程是通过 矢量计算表面的两个方向( 不是同一个计算过程) 。b r d f 和b t d f 合起来就是 b s d f ( b i d i r e c t i o n a l s c a t t e r i n g d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n ) ，简称b d f ，双向散射分布 函数，描述表面上同一点处两个方向的半球的函数。这些就是高级( 镜面) 光线 跟踪渲染的基础函数。b s s d f ( b i d i r e c t i o n a ls u b s u r f a c es c a t t e r i n gd i s t r i b u t i o n f u n c t i o n ) 双向表面散射反射分布函数，它由发明光子贴图的h e n r i kj e n s e n 提出， 描述了物体内部的光线散射。 3 1 2b r d f 模型分类 下图1 0 反映了光线照射到物体表面时发生的三种现象。第一个是完美的镜 面反射，渲染器可以用这个原理来产生完美的镜面，像镜子等。第二个是透射， 入射光线穿过物体方向发生了偏差，部分能量继续向前传播。第三个是漫射，入 射光线反射后向四周反射。 盼嚣。【囊_ 鬟 雾 ? j ；| | 豳黼 滢钱 篮 耩南黪射。姆f 犀辩 图1 0 光线在表面发生的三种现象 根据关注重点的不同，产生了不同的b p j ) f 模型，它们都有各自的应用领域， 下面我们对各个b r d f 模型逐个进行分析。 3 1 2 il a m b e r t 模型 这是一个非常简单的模型，距今已有2 0 0 多年历史了，在c g 中有广泛的应 用。它描述的是一个完美的漫反射模型。 该模型描述了一个完美的漫射表面。入射光在表面上向四周等量的散开，如 果从不同的角度观察表面的话会看到同样的颜色( 各向同性) 。唯一不同的是入 射的角度。入射击角为9 0 度时表面亮，反之则暗。这种模型在生活中是很常见 的，但生活中这种的完美的漫射表面非常少，这就是c g 表面一眼就能看出是电 脑制作的原因。它的优点是速度相当快，非常普及，实时渲染表面阴影中最常见 常用的一个。 1 8 3 。1 2 2p h o n g 模型 1 9 7 5 年p h o n gb u it o n g 发明的p h o n g 模型，由于它的速度相当快，成为了 c g 表面镜面反射应用最多最广泛的模型。它不是物理上精确的模型，你可以设 置高光的强度使发送的光线大于接收的光线，而这在现实中是不可能的。但因为 c g i 是一种艺术创作，那么这也是可行的。 i i i 图1 1p h o n g 模型和l a m b e r t 模型之对比 左侧的球体是p h o n g 模型，这种模型的一大优点是你可以跟其它的模型混合 使用来达到不同的效果。最常见的就是把p h o n g 跟l a m b e r t 混合产生第二个球体 的效果。注意我用了相同的灯光照亮球体( 位置，强度) 。混合后的结果是高光 变亮了。这样做的优点是你可以调整模型中的不同参数( 颜色，高光强度) 来 达到真实的效果。实质上p h o n g 高光就是在入射光方向上产生了较强的反射，加 上入射点周围的高光区，再加上l a m b e r t 的漫射区形成了整个球体。当光线从另 一个角度入射时只是反射角度依据入射角= 反射角定理变化。 3 1 2 3c o o k - t o r r a n c e 模型 前面的两个模型都是对光滑表面的反射模型的研究，建立粗糙表面数学模型 的想法其实早就有了。t o r r a n c e 和s p a r r o w l9 6 7 年设计出了一个以表面作为基准 面的b r d f ( 早于p h o n g ) 。基面上分布有许多微小的三角面，用它们之间形成 的角度来描述表面的粗糙程度。由于相邻三角面间形成的槽之间的角度正好相 反，因此也叫它为v 形槽。这个模型在物理上是正确的，因为它使用的是真实 世界的参数来描述反射的分布，而且它具有波长独立性，意思就是说表面上的某 一点因视角的不同而有不同的颜色。以后的几种模型都是基于这个基本模型而建 立的。 之后c o o k 和t o r r a n c e 提出了一种由b l i n n 和t o r r a n c e s p a r r o w 混合而成的模 型，物理上精确并在渲染速度上有所改进，其中之一是集成了更多的三角面分布 函数。t o r r a n c e s p a r r o w ，基于著名的高斯分布：内建基于p h o n g 式分布的 c o o k - t o r r a n c e ，t r o w b r i d g e r e i t z 和b e c k m a n n 分布。不过这只是一小部分，重 要的是集成了关于光线的计算信息，光线照射在三角面上，依据两个参数来反射。 1 9 一个是著名的菲涅耳效应( 简单的说就是反射量依据反射角和表面折射率一参见 第一部分) 。第二是基于自身的阴影投射和三角面遮盖的几何衰减因子，如下图。 图1 2 基于三角面的遮盖和基于自身的阴影投射 c o o k t o r r a n c e 这种常见模型主要是建立高光和模拟金属质感。有时也会混合 l a m b e r t 的漫射部分，但由于它在物理上的正确性，使得它不适用于艺术表现， 而且它的速度也不是最快的一个。 另一个常见的三角面模型是o r e n - n a y a r 模型，这是我们常用三角面模型，因 为它快速，l a m b e r t 漫射模型之外一个很好的选择。它是c o o k t o r r a n c e 模型的 一个简易版，能建立漫射表和b l i n n 高光。o r e n n a y a r 模型在很多应用中不使用 遮盖和自身阴影投射，也不把波长计算算在其中。大多数情况下这个模型看起来 像l a m b e r t 漫射加上视线正对处的暗淡，再加上一些背部散射。该模型比l a m b e r t 模型更具真实性。 b r d f 模型还有很多，很多情况下都是根据上面提到的模型，然后根据实际 情况的需要，又可以研究出适合自己需要的模型。 3 2 基于微圈的b r d f 算法 本文采用的是基于微面的b r d f 算法，它在很多实现和概念上参考了 c o o k t o r r a n c e 模型的研究，适用于粗糙物体表面。 b r d f 算法根据其精确度可以分为直接测量法、实验法、高关联法和微面法。 其中实验法实现简单但是精确度不高，高关联法有极高的精确度但是算法复杂， 而微面法是介于实验法和高关联法之间的一个平衡。微面模型假设问题表面由大 量的小的光滑的微面，光线在这些微面上只发生镜面反射。通过计算从光源到