（计算机软件与理论专业论文）纹理生成映射技术的研究及应用.pdf

中文摘要 纹理是计算机视觉和真实感造型领域常常使用的概念，有着非常重要的应用价值。 作为在计算机图形学中最值得研究的内容之一，纹理生成映射技术是一种构造纹理的有 效方法，引起了各国研究人员的广泛关注。纹理合成是纹理映射的一种手段，是为了解 决小样本纹理映射到大的曲面上造成的表面纹理变形、扭曲以及模糊不清等问题而提出 的，目前它已是纹理映射中的一项关键技术。 为了生成纹理映射中所需的部分样图，本文首先引入了分形技术，给出了文法构图 算法、迭代函数系统算法、逃逸时间算法、d l a 模型的分形演化算法等几种生成纹理样 图的方法。在对这些方法分析和研究的基础上，完善了这些算法，最终在计算机上编程 实现了它们，模拟出了多种分形图案，并把这些分形图案作为后面纹理合成中的部分纹 理样图。 其次，通过对几种比较典型纹理合成算法的研究，提出了一种三角网格曲面纹理合 成技术。该技术用矢量加平滑方法来计算曲面上每个三角块上的纹理方向矢量，并根据 这些纹理方向来合成纹理；在样本纹理空间按扫描线顺序搜索样本纹理空间，找出最匹 配的纹理坐标；用队列作为存取结构，并且结果保存在队列中，达到了实时绘制效果。 最后，本文就所研究的纹理生成映射技术丌发了一个综合应用演示系统。该系统是 在v i s u a lc + + 环境中开发完成的，使用基于m f c 的c + + 语言实现所有的程序设计，图形 操作和处理借助o p e n g l 图形开发包。该系统大致上分为三个模块，分别是样图载入和 场景选择模块，分形图案设计和演示模块，纹理合成和场景生成模块。理论分析与实验 结果表明，该系统生成的纹理图案质量较高，纹理合成结果比较好。 关键词：计算机图形学；分形；纹理映射；纹理合成；三角网格 r 一 a b s t r a c t t e x t u r ei st h ec o n c e p to f t e nu s e di nt h ef i e l do fc o m p u t e rv i s i o na n d r e a li t y m o d e l i n g ，a n dh a sv e r yi m p o r t a n ta p p l i c a t i o n v a l u e s a so n eo ft h em o s t v a l u a b l er e s e a r c hm a t t e r si nc o m p u t e rg r a p h i c s ，t e x t u r eg e n e r a t i o na n dm a p p i n g t e c h n o l o g yi s a ne f f e c t i v ew a yt oc o n s t r u c tt e x t u r e ，w h i c hi s a t t r a c t e dw i d e a t t e n t i o n6 o mc o u n t r i e sr e s e a r c h e r s t e x t u r es y n t h e s i si s am e a no ft e x t u r e m a p p i n gt os o l v ed e f o r m a t i o n ，d i s t o r t e da n dv a g u ep r o b l e m sw h i c ha r ec a u s e d b vt h es m a l ls a m p l et e x t u r em a p p i n gt oal a r g es u r f a c e a n dc u r r e n t l yi ti s ak e y t e c h n o l o g yi nt e x t u r em a p p i n g i no r d e rt og e n e r a t et h ep a r to ft h et e x t u r es a m p l e sr e q u i r e di n t e x t u r e m a p p i n g ，f i r s t l y ，i nt h i sp a p e r t h ef r a c t a la n dg i v e ss e v e r a lf r a c t a la l g o r i t h m sa r e i n t r o d u c e dw h i c ha r eg r a m m a rc o m p o s i t i o na l g o r i t h m ，i t e r a t e df u n c t i o ns y s t e m a l g o r i t h m ，e s c a p e t i m e a l g o r i t h m ，d l a m o d e lf r a c t a lt e x t u r e e v o l u t i o n a l g o r i t h ma n ds oo n f o rt h e s ea l g o r i t h m s ，w en o to n l ya n a l y s i s a n dr e s e a r c h t h e m b u ta l s oi m p r o v et h e m ，a n du l t i m a t e l ys i m u l a t ea v a r i e t yo ff r a c t a lp i c t u r e s b yc o m p u t e rp r o g r a m m i n g p a r t o fw h i c ha r es e r v i c e da st h et e x t u r es a m p l e sl n t e x t u r es y n t h e s i s s e c o n d l y , t h r o u g h t h er e s e a r c ho fs e v e r a lt y p i c a l t e x t u r e s y n t h e s i s a l g o r i t h m s ，at r i a n g u l a rm e s hs u r f a c et e x t u r es y n t h e s i sm e t h o d i sp r o p o s e d i n t h i sm e t h o d ，t h et e x t u r ev e c t o rd i r e c t i o no fe a c ht r i a n g l eo fs u r f a c ei sc a l c u l a t e d b yu s i n gt h ev e c t o rs u mm e t h o d ，a n dt h et e x t u r ev e c t o rd i r e c t i o n 1 su s e dt o s v n t h e s i so fs u r f a c e st e x t u r e ；w es e a r c hs a m p l et e x t u r es p a c eb ys c a n n i n gl i n e s e q u e n c e ，a n df i n dt h eb e s tm a t c ho ft h e t e x t u r ec o o r d i n a t e s ；m e a n w h i l et h e m e t h o du s e saq u e u ea st h es t r u c t u r eo fd e p o s i t i n ga n dw i t h d r a w i n g t oa c h i e v e r e a l t i m er e n d e r i n g l a s t lv ，w ed e v e l o pac o m p r e h e n s i v ea p p l i c a t i o nd e m o n s t r a t i o ns y s t e mi n t e n l l so fo u rs t u d i e si nt e x t u r eg e n e r a t i o na n dm a p p i n g t h es y s t e mi sc o m p l e t e d i nv i s u a lc + + d e v e l o p m e n te n v i r o n m e n t ，u s e sm f c b a s e dc + + l a n g u a g e f o r a 1 1p r o g r a m m i n g ，a n dr e c u r st oo p e n g lg r a p h i c sd e v e l o p m e n tp a c k a g ef o r g r a p h i c sh a n d li n ga n dp r o c e s s i n gu s i n g t h es y s t e m i sg e n e r a l l yd i v i d e di n t o i l i t h r e em o d u l e s ，w h i c ha r es a m p l e sl o a d e da n dt h es c e n es e l e c t i o nm o d u l e ，f r a c t a l a l g o r i t h m sd e s i g n a n d p r e s e n t a t i o nm o d u l e ，t e x t u r es y n t h e s i s a n ds c e n e g e n e r a t i o nm o d u l e t h e o r e t i c a la n a l y s i sa n de x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h e s y s t e mg e n e r a t e sah i g hq u a l i t yt e x t u r ep a t t e m ，a n dt h et e x t u r es y n t h e s i sg e t s b e a e r k e yw o r d s ：c o m p u t e rg r a p h i c s ；f r a c t a l ；t e x t u r em a p p i n g ；t e x t u r e s y n t h e s i s ；t r i a n g u l a r m e s h 1 1 1 ：2 1 。：! 。：； 4 史与现状4 6 7 9 9 2 1 1纹理映射技术的原理9 2 1 2 纹理的分类9 2 2 纹理映射的几种方法1 0 2 2 1 参数化曲面映射l o 2 2 2 非参数化曲面映射1 0 2 2 3 两步纹理映射1 0 2 2 4 基于约束的纹理映射ll 2 2 5 纹理合成技术11 2 3 用户控制的纹理合成1 2 2 3 1预处理1 2 2 3 2 带有方向尺度变化的纹理合成1 3 2 3 3 三维纹理合成l6 2 4 基于三角块的曲面纹理合成17 2 4 1算法描述1 7 2 4 2 创建切向矢量场l8 2 4 3 搜索匹配过程18 2 4 4 拼接而片纹理1 9 2 4 5 纹理存储绘制2 l 2 5 基于纹理延伸和三角块拼接的快速曲面纹理合成2 1 2 5 1算法概述2 2 2 5 2曲面纹理合成2 2 2 5 3 纹理绘制2 4 2 6 本章小结2 4 第三章分形技术及其算法一2 5 3 1分形简述2 5 v 3 2 分形的基本原理2 5 3 3 分形图的文法构图算法( l s ) 2 6 3 4 分彤图的迭代函数系统算法( i f s ) 2 7 3 5 逃逸时问算法2 8 3 6d l a 模型的分彤演化算法2 9 3 7 分形图的递归算法3 0 3 8 本章小结3 0 第四章三角网格曲面纹理合成技术研究3 3 4 1 引言3 3 4 2 原理和方法3 4 4 2 1 纹理矢量场的计算一3 4 4 2 2 纹理块尺寸的控制：3 4 4 2 3 搜索匹配3 4 4 3曲面纹理合成3 5 4 3 1 相关的知识3 5 4 3 2 曲面纹理矢量场的计算3 5 4 3 3 搜索匹配的过程3 6 4 4 算法的具体步骤：3 7 4 5 实验及结果分析3 8 4 6 本章小结4 0 第五章本文系统的设计与实现4 1 5 1系统概述4 1 5 2 样图载入和场景选择模块一4 2 5 3 分形图案设计和演示模块4 3 5 4 纹理合成模块和场景生成模块4 5 5 5 本章小结4 7 第六章总结与展望4 9 参考 文献51 致谢5 5 攻读学位期间发表的学术论文目录5 7 v l 第一章绪论 第一章绪论弟一早三百丫匕 1 1引言 自从1 9 5 0 年6 i b s o n 提出纹理概念以来，纹理映射技术就成为图形图像研究中的一个 重要研究方向。经过对这种技术的不断完善，到目前为止这已成为计算机图形图像处理 中不可缺少的技术，同样对增强三维场景真实感也起到了非常重要的作用。根据物体表 面纹理生成方法的不同，人们把纹理映射技术分成了三类：普通纹理映射、过程纹理合 成、基于样图的纹理合成。普通纹理映射( t e x t u r em a p p i n g ) 就是屏幕空间、参数曲面 和纹理空间三者之间的映射。由于它能够通过纹理来表现物体表面丰富的几何细节，所 以它是目前绘制具有真实感的复杂场景最为常用的技术之一。有时候能够通过纹理映射 来表达物体的几何形状，但由于纹理采样区域的局限性，通常很难得到与物体大小相当 的纹理，所以一般情况下纹理图都足比较小的。这样如果把小块纹理图映射到较大的曲 面上时，就难免会出现物体表面纹理模糊不清的现象，甚至是走样，所以普通纹理映射 的这种只能在纹理空间和参数空间曲面建立一一对应映射关系就显出了很多问题，为此 大量的文献给出了多种反走样的方法。 过程纹理合成( p r o c e d u r a lt e x t u r es y n t h e s is ( p t s ) ) 比1 是用一些经验模型来逼真地 描述复杂的自然纹理，这些经验模型大都是用简单参数表示的数学模型，通过这些模型 能够直接在曲面上生成仿真纹理，如木纹、云雾、水波等，使用过程纹理合成可以避免 普通纹理映射带来的失真。现在对过程纹理合成的研究也是如火如荼。对有些场景的生 成过程纹理合成效果很好，但生成纹理的过程中需要反复调整参数，非常不便，有些纹 理的生成甚至无法得到有效的参数。 基于样图的纹理合成( t e x t u r es y n t h e s i sf r o ms a m p l e s ) 。”是对普通纹理映射的改 进。它用小样图可以拼接出任意大小的纹理，这样就能够解决普通纹理映射中模糊不清、 走样、扭曲等许多问题。具体来说，基于样图的纹理合成是基于给定的小样本纹理，然 后根据物体表面的形状拼合生成整个物体表面的纹理。它不仅仅避免了普通纹理映射的 这些缺点，而且还克服了过程纹理合成调整测试参数的繁琐，所以它就自然而然地成为 了越来越多研究人员的关注焦点，从而成为了计算机图形学、计算机视觉和图像处理领 域的研究热点之一。 1 2 本文研究的内容和意义 本文对纹理! l 三成映射技术的研究，首先对用分形技术生成纹理图案做了比较伞面的 总结和研究，就分形理论以及分形算法做了分析，并用各种分形算法在计算机卜模拟产 l 纹理生成映射技术的训f 究及j 影州 生了各种分形图案，然后与b m p 格式图案、j p e g 格式图案和r g b 格式的图案共同作为 纹理样图，进行皋于样图的纹理合成技术的研究，最后把所研究的内容建立了一个综合 演示系统。从这个综合演示系统中可以清晰的看到本文研究内容的脉络。 1 2 1 分形及其特点 分形是一一门比较新的学科，用分形技术绘制生成的图形与平常看到的欧氏图形完全 不同，构造分形图案时需要找出分形对象“不规则”的现象来，然后通过计算机的帮肋 生成出来。随着计算机图形图像处理技术的发展，分形的应用也同样得到的快速的进步。 于是，分形技术与计算机图形学相结合就出现了分形图形学这门新的学科。这门新学科 主要是把分形的基础理论和计算机图形学现有算法相结合来生成各种各样的图形，下面 就分形图案和普通图案做一个对比： 图1 1分形图案图1 2 普通图案 f i g i 1f r a c t a lp i c t u r ef i g 1 2u s u a lp i c t u r e 从图1 与图2 的对比中可以看出，分形图案具有如下特点： ( 1 ) 分形图案是不规则的，层次是无限的。 ( 2 ) 分形图案强调局部和整体的关系，通常可以从局部看出整体的结构。近距离 观察，分形图形的局部形状和整体形状相似。 ( 3 ) 分形图案有精细的结构。从我们看到的大部分分形图案中可以获知，分形图 形具有比较精细的结构。 1 2 2 纹理合成 纹理合成是纹理映射中最近比较热的一种技术，是为了解决小样本纹理图案映射到 大的曲面上而造成曲而纹理的变形和扭曲而提出的。它的基本思想是：给定一个有限的 小样本纹理图案，生成任意大的视觉卜相似且连续的纹理图像。 目前纹理合成主要集中在以下两个方面： ( 1 ) 基于样图的二维纹理合成 第一章绪论 二维纹理合成是基于样图的纹理合成中研究比较早的课题。它的主要内容足输入一 个小样本纹理块，然后生成与输入的小样本纹理相似的二维输出纹理图像，此输卜h 的图 像保持足够的变化并f j l 面积可以是任意的。它可以分为三类：一种是特征区配的方法； 另一种足采用马尔可夫随机场模型的方法；第三种是基于纹理块拼接的合成方法。 ( 2 ) 基于样图的三维曲面纹理合成 把二维纹理合成在三维模型上推广就得到了三维曲面纹理合成。近十几年来，很多 学者和研究者在三维曲面纹理合成上做了大量的研究工作。曲面纹理合成在计算机图形 学、计算机动画中真实感绘制和虚拟现实以及图像修补和编辑等领域都有着广泛的应用 前景。所以基于样图的三维曲面纹理合成就自然成为了本文所研究的主要内容，对于提 高曲面纹理合成效率和合成质量是本文研究的出发点。图1 3 给出了利用本文算法生成 的三维曲面纹理合成。这一部分会在第四章中介绍。 丽网网 图1 3 曲面纹理合成 f i g 1 3s u r f a c et e x 饥j r es y n t h e s i s 1 2 3 本文研究的意义 在计算机图形图像处理方面的研究中，通过计算机程序来生成各式各样的纹理样图 是一个非常有意义且特别热的研究内容。在欧氏几何的基础上，经过不断的发展人们提 出了多种纹理模拟和生成方法，根据不同物体的几何结构大致可以归结为三种纹理模 型，即结构模型、统计模型和分形模型。 ( 1 ) 结构模型足一种采用树或图等形状米描述比较规则的人为纹理结构的方法。 l t o n 3 等人提出了通过扭曲各顶点的方向，运用吸引排斥原理生成各种不同尖度的小细 胞来模拟动物的表皮纹理。邹建成为1 等人又提出了用矩阵变换的方法生成不同的结构型 纹理，他们运用矩阵乱置和调色生成各式纹理。 ( 2 ) 统计模型是对自然纹理结构而言的，它根据纹理图像在狄度空间上一定的分 钮变化规律，使用统计的方法和采用相关的参数术定义纹理。马尔科夫随机场模型是应 用比较多的统计模型，邵晓朋1 等人利用马尔科夫模型在频域合成地物的可见光纹理。 ( 3 ) 分形模型。前面两种模型都不能很好地反映物体内部固有的相关性和无限可 分的特性。而分形模型就能够体现出无序和变换无穷的美，很好的表现物体内部结构上 3 纹理生成映射技术的倒l ：究及j 啦川 的相关性。1 9 8 3 年曼德勃罗的大自然的分形几何学一书使我们看到分形几何与大自 然中各种形念的联系。近年来，计算机图形学算法构造形式受到广泛关注的，而利用分 形的白相似性来构造千变万化的艺术图案就自然成了人们研究的主要方向。它对物体表 现出的不错的色感和质感提供了对自然更真实描述的工具盯3 。同h 寸它为人们处理自然界 中不规则的现象提供了新的观念、新的手段。 由于合成的纹理可以是无限的，而且可以有效地避免图像重复现象；另外，通过适 当的纹理边界处理，也可以合成出连续变化的图像，所以纹理合成技术是根据样本纹理 创建新纹理的有效手段。纹理合成技术在计算机图形学、图像处理以及计算机视觉等领 域有着广泛的应用，例如可以把这种技术应用在真实感绘制、计算机动画、数据压缩、 图像修补和编辑以及特殊效果的生成等领域中聃1 。 本文研究了纹理合成技术，提出了一种有效的纹理合成算法。在第四章中将进行介 绍。实验结果与理论分析表明，该文算法纹理合成质量较高，运行结果较好。这一部分 的研究对以后的应用有重要的意义。 本文研究的纹理生成映射技术将会在图形图像处理等方面有广泛的用途。 1 3 本文国内外研究历史与现状 1 3 1分形技术( 纹理生成) 国内外研究历史与现状 分形几何的概念是美籍法国数学家曼德尔布罗特( b b m a n d e l b r o t ) 19 7 5 年首先 提出的，但最早的工作可追朔到1 8 7 5 年，德国数学家维尔斯特拉斯( k w e i e r e s t r a s s ) 构造了处处连续但处处不可微的函数，集合论创始人康托( g c a n t o r ，德国数学家) 构 造了有许多奇异性质的三分康托集。1 8 9 0 年，意大利数学家皮亚诺( g p e a n o ) 构造 了填充空间的曲线。1 9 0 4 年，瑞典数学家科赫( h v o n k o c h ) 设计出类似雪花和岛屿 边缘的一类曲线。1 9 1 0 年，德国数学家豪斯道夫( f h a u s d o r f f ) 开始了奇异集合性质 与量的研究，提出分数维概念。1 9 1 5 年，波兰数学家谢尔宾斯基( w s i e r p i n s k i ) 设计 了象地毯和海绵一样的几何图形。这些都是为解决分析与拓朴学中的问题而提出的反 例，但它们正是分形几何思想的源泉。19 2 8 年布利干( g b o u l i g a n d ) 将闵可夫斯基容 度应用于非整数维，由此能将螺线作很好的分类。19 3 2 年庞特罩业会( l s p o n t r y a g i n ) 等引入盒维数。1 9 3 4 年，贝塞考维奇( a s b e s i c o v i t c h ) 更深刻地提示了豪斯道夫测 度的性质和奇异集的分数维，他在豪斯道犬测度及其几何的研究领域中作出了主要贡 献，从向产牛了豪斯道夫一贝塞考维奇维数概念。以后，这一领域的研究工作没有引起 更多人的注意，先驱们的工作只是作为分析与拓扑学教科书中的反例而流传开来。 19 6 0 年，曼德尔布罗特在研究棉价变化的长期形念时，发现了价格在大小尺度间 4 第一章绪论 的对称性。同年在研究信号的传输误差时，发现误差传输与无误差传输在时间上按康托 集t t l e 确j 。在对尼罗河水位和英国海岸线的数学分析中，发现类似舰律。他总结自然界中 很多现象从标度变换角度表现出的对称性。他将这类集合称作自相似集，其严格定义可 由相似映射给出。他认为，欧氏测度不能刻划这类集的本质，转向维数的研究，发现维 数是尺度变换下的不变量，主张用维数来刻划这类集合。1 9 7 5 年，曼德尔御罗特用法 文出版了分形几何第一部著作分丌：形状、机遇和维数。1 9 7 7 年该书再次用英文出 版。它集中了19 7 5 年以前曼德尔布罗特关于分形几何的主要思想，它将分形定义为豪 斯道夫维数严格大于其拓朴维数的集合，总结了根据自相似性计算实验维数的方法，由 于相似维数只对严格自相似这一小类集有意义，豪斯道夫维数虽然广泛，但在很多情形 下难以用计算方法求得，因此分形几何的应用受到局限。1 9 8 2 年，曼德尔饰罗特的新 著作自然界的分彤几何出版，将分形定义为局部以某种方式与整体相似的集，重新 讨论盒维数，它比豪斯道夫维数容易计算，但是稠密可列集盒维数与集所在空间维数相 等。为避免这一缺陷，1 9 8 2 年特罩科特( c t r i c o t ) 引入填充维数，1 9 8 3 年格拉斯伯 格( p g r a s s b e r g e r ) 和普罗克西娅( 1 p r o c a c c i a ) 提出根据观测记录的时间数据列直 接计算动力系统吸引子维数的算法。1 9 8 5 年，曼德尔布罗特提出并研究自然界中广泛 存在的自仿射集，它包括自相似集并可通过仿射映射严格定义。19 8 2 年德会 ( f m d e k k i n g ) 研究递归集，这类分形集由迭代过程和嵌入方法生成，范围史广泛， 但维数研究非常困难。德金获得维数上界。1 9 8 9 年，钟红柳等人解决了德会猜想，确 定了一大类递归集的维数。随着分形理论的发展和维数计算方法的逐步提出与改进， 19 8 2 年以后，分形理论逐渐在很多领域得到应用并越来越广泛。建立简便盛行的维数 计算方法，以满足应用发展的需要，目前还是一项艰巨的任务。 自然界中的分形，与概率统计、随机过程关系密切。确定性的古典分形集加入随机 性，就会产生出随机康托集、随机科契曲线等各种随机分形。1 9 6 8 年，曼德尔布罗特 研究布朗运动这一随机过程时，将其推广到与分形有关的分数布朗运动。1 9 7 4 年他又 提出了分形渗流模型。1 9 8 8 年，柴叶斯( j t c h a y e s ) 给出了详细的数学分析。1 9 8 4 年，扎乐( u z a h l e ) 通过随机删除而得到十分有趣的分形构造，随机分形能更真实地 描述和模拟自然现象1 7 j 。 近几年来，人们从文法构图算法、迭代函数系统算法、逃逸时问算法、分形演化算 法、递归算法等对分形图的生成进行了深入的研究。在第三章中我们对各种算法做了具 体的阐述。 纹理生成映射技术的研究及应刖 1 3 2 纹理映射的国内外研究历史与现状 纹理映射作为应用于真实感图形绘制。 j 的一项实用技术，首先是由c a t m u l l 在7 0 年 代中期提出的，称作c a t m u l l 算法，实现了参数曲面l 的纹理映射。后来有很多改进算 法，这些算法的基本目标是减少或避免映射中引起的接缝和扭曲。在1 9 7 8 年，b 1i n n 提 出利用扰动函数来生成凹凸效果的凹凸纹理映射技术，该技术增强了物体表面的真实 感。1 9 8 6 年，b i e r 币l s l o a n 提出了两步纹理映射技术，该技术取得了很好的效果降1 。后来 江等人提出了两步纹理的改进算法，显著提高了两步纹理映射的质量与真实感们。最近 几年人们对基于约束的纹理映射做了大量的研究，也是纹理映射的发展趋势，女l t a n g 等 人提出基于约束的纹理映射，就是给纹理映射加了边界约束和斜率约束，来控制对象表 面上特定的位置映射到纹理空间上的特定的纹理1 ；l e e 等人也提出了基于约束的纹理 映射方法，这种方法是首先给出对象表面到纹理空问的一些约束点，然后通过边交换技 术得到整个表面的纹理坐标n2 1 。现在基于约束的纹理映射j 下越来越成为人们的研究热 点。 纹理合成是为了解决小样本纹理映射到大的曲面上造成表面纹理的变形、扭曲以及 模糊不清而提出的。它的基本思想是：给定一个有限的小样本纹理，生成任意大的样本 纹理视觉上相似的纹理图像。早期的合成是基于样图的二维纹理合成，比较典型的有： 1 ) 特征匹配的方法。女i h e e g e r 和b e r g e g s o 用拉普拉斯, n - i 控的金字塔进行的纹理合成。 2 ) 基于马尔可夫随机场模型的纹理合成算法【b l 。如w d 和l e v o y 采用多分辨率模型进行匹 配，提高了合成速度i l 训。3 ) 基于纹理块拼接的纹理合成。最有效果的是w a n gt i l e s 方法， 它能实时的合成纹理，并且适合于多种纹理合成【l 引。 最近1 0 多年来，人们对曲面纹理合成也做了大量的研究。2 0 0 1 年s i g g r a p h 会议上， w e i 矛i l e v o y 提出了曲面纹理合成算法l l6 ，t u r k 也提出了曲面纹理合成算法，他们虽然算 法上有所不同，但都采用了多分辨率的思想，把二维纹理合成基于点匹配的思想拓展到 了三维空1 7 】。受到二维纹理合成的块拼接思想和曲面最终可以转变成三角形块的启 发，人们= 7 = f 始采用三角块纹理匹配的方法逐个合成网格中的每个三角彤块，完成曲面纹 理合成。汤等人提出用优先度方法从当自仃待合成三角块的相邻已合成= 三角块中提取纹理 模版来合成当前待合成三角块算法，该算法用优先队列来控制优先度最高的= 三角块最先 合成，并且用户可以控制纹理的方向和比例，所以合成效果很好，但对于三角块较多曲 面速度较慢l l 引。吴等人提出了基于三角块的曲面纹理合成，它根据曲面切向量的方向， 利用三角纹理块的方法直接在曲面上生成纹理，该方法提高了纹理的生成速度，但由于 它不进行任何的预处理，对于曲面一卜少量的狭小i 角形块效果仍不好【l9 1 。之后，薛等人 6 第一章绪沦 对上述两种方法做了改进，它根据当前待合成三角块的相邻已合成i 角块个数的彳i 同， 提出了基于纹理延伸和三角块拼接的曲面纹理合成，由于有一大部分三角块纹理是通过 延伸得到的，所以该算法明显提高了合成的速度，但是它必须对输入的样本纹理做预处 理生成可无缝自拼接的纹理，这就给算法增加了复杂度，且对结构性强的纹理效果也不 是很好【2 0 】。 有些研究人员把纹理映射和纹理合成结合起来运用到曲面上，如江等人提出了局部 纹理映射的纹理合成算法【2 1 1 ，它把曲面分成若干映射区和合成区，在映射区运用纹理映 射方法，在合成区运用纹理合成的方法。它大幅度提高了曲面纹理合成的速度。 1 4 本文的研究内容与安排 本文首先介绍了纹理生成映射的研究背景、研究意义以及当前的国内外研究现状， 并对基本原理和经典算法进行了详细地介绍和讨论。在此基础上，本文对纹理合成技术、 分形图案作为纹理用到纹理映射中等若干关键问题展丌了深入的研究，本文研究内容分 为下面六个部分： 第一部分：绪论。主要讲述本文的研究背景、研究意义以及当前的国内外研究现状。 第二部分：基本理论及原理概述。主要涉及到本文研究的一些基本原理及概念。对 纹理合成技术的几个典型算法进行了归纳总结，对纹理和纹理合成方法进行了细致深入 的研究，重点针对基于样图的纹理合成方法进行了研究。通过对几种经典纹理合成算法 的比较，提出了一种三角网格曲面纹理合成技术。在第四部分我们详细介绍了这种纹理 合成技术。 第三部分：分形技术及算法。这是本论文做的主要工作之一，给出了文法构图算法、 迭代函数系统算法、逃逸时问算法、d l a 模型的分形演化算法等几种生成纹理样图的方 法，在对这些算法分析和研究的基础上，完善了它们，最终在计算机上编程实现了这些 算法，模拟出了多种分形图案，并把这些分形图案作为后面纹理合成中的部分纹理样图。 第四部分：三角网格曲面纹理合成技术研究。对由三角网格组成的曲面模型，该文 提出了一种皋于表而三角块矢量场的纹理合成方法。 第h 部分：把用分形算法生成分形图案，再加上其它几种格式的图案作为样本纹理 图案用到纹理合成中开发了一个应用演示系统，通过这一部分能进一步说明本文研究的 意义。 第六部分：总结与展望。最后一部分给出了对本文的总结，并对今后的发展提出了 一些的问题。 7 纹婵叶i 成映射技术的缈f 究及应川 8 第一：章基本理论及原理概述 第二章基本理论及原理概述 2 1纹理映射技术的原理及分类 大家平常所说的纹理其实就是图案，足一种经常用到的视觉现象，通过纹理可以把 物体表面的整个细节特性表现出来。有些纹理是简单的舰则图案( 像棋盘纹理) ，有些 纹理是复杂图案( 像天然物质纹理) 。在现实世界中，人们识别大小相同、形状类似的 不同物体就是凭借该物体纹理的。在计算机图形学中使用到的纹理图案，既可以由照片 扫描输入，同样还可以用计算机应用程序生成，但是不管它们的是用照片输入的还是用 计算机程序生成的，纹理图案最终都被以像素阵列的形式存入n t - t - 算机内存早。在绘制 场景的过程中，为了增加三维物体表面的真实感而经常把纹理样图映射到物体表面上， 通过纹理映射，既可以提高了三维物体的绘制效率，又能够降低三维场景建模的复杂度。 2 1 1 纹理映射技术的原理 纹理图案在计算机中经常用一个二维矩形区域t ( s ，t ) 表示，其中变量s 是纹理 的横坐标，变量t 是纹理的纵坐标。纹理映射的过程就是首先把纹理图案t 上的各个单 值点映射到对应几何对象上的某一点，然后几何对象上的对应点又映射到屏幕坐标上的 相应点，最后把这些相应点显示输出。设对象用空问坐标( x ，y ，z ，w ) 表示，下面给 出纹理到几何对象的几个函数： x = x ( s ，t )y = y ( s ，t )z = z ( s ，t )w = w ( s ，t ) 这些函数完成了从二维纹理图案t ( s ，t ) 到三维对象空间坐标( x ，y ，z ，w ) 的映射。 2 1 2 纹理的分类 依据纹理的分类标准，下面给出几种不同的分类方法： ( 1 ) 根据纹理定义变量的不同，把纹理分为一维纹理、二维纹理和三维纹理。我 们经常看到的是二维纹理。 ( 2 ) 根据纹理表现出的不同的开状，把纹理分为结构性纹理、半结构半随机性纹 理和随机性纹理。结构型纹理是指纹理中有一个或几个小块按照一定规则周期性地重复 出现，例如砖块构成的墙面；而随机型纹理内部没有明显的纹元，不具有规则的基本结 构和周期性，表现出的是某种随机性的结构，例如海水、云彩等：半结构半随机性纹理 是间于结构性纹理和随机性纹理之间的一种纹理。 ( 3 ) 根据物体表面的不同，把纹理分为颜色纹理和凹凸纹理。颜色纹理是指附加 在光滑物体表面上的图案，例如屋罩墙面上的各种拼花图案、地板表面的各种拼花图案 等。凹凸纹理经常用米描述粗糙不平的表面。如果物体的表面用凹n 纹理渲染过，那么 9 纹理生成映射技术的研究及应川 它看上去就会更加真实，在这里起着关键作用的是扰动函数。在生成物体的光滑表面纹 理的过程中添加4 个扰动函数，就会使新的物体表面看上去出现那种凹凸小平的效果。 2 2 纹理映射的几种方法 我们通常所看到的大部分是二维纹理映射和三维纹理映射，其中二维纹理映射是从 二维的纹理到三维几何物体表面的一个映射，根据映射方式的不同可以把二维纹理映射 分为以下几种方法： 2 2 1 参数化曲面映射 这种映射算法把二维纹理用参数化的空问点( u ，v ) 表示，三维几何物体用参数化表 面点( x ，y ，z ) 表示，然后通过用某种映射函数建立它们之间的对应关系。常用的 映射函数有b 样条，非均匀有理b 样条、贝赛尔曲线和曲面等等。 2 2 2 非参数化曲面映射 建立二维纹理半标与三维物体表面的对应关系对于参数化曲面比较容易，但对于非 参数化曲面就得采用一种特定的方法对三维物体曲面进行参数化处理。比如把二维纹理 映射到球面上，首先建立二维纹理坐标点与半球面参数化点的对应关系；其次用特定的 方法( 用物体表面定点和球心连线交半球面上的一点) 来确定相应的球面参数化点参数； 最后映射到纹理平面中。 2 2 3 两步纹理映射 这种纹理映射的关键点就是用一个包围待合成物体的中介曲面作为中问媒介进行 映射，从而可以将两步纹理映射分解为两个简单普通纹理映射，这样对避免三维物体表 面的重新参数化效果不错。下面介绍这一映射的两个步骤： 第一步把二维纹理图案映射到一个相对简单的中介三维曲面上，建立如下的映射关 系： t ( u ，v ) - t 7 ( x ，y ，z ) ( 2 1 ) 这一映射被叫作s 映射； 第二步用简单的中介曲面包罔待合成的三维物体，并且把它上面的纹理映射到待合 成的三维物体上，建立如下的映射关系： 丁7 ( ，y ，z7 ) 一 o ( x ，y ，z ) ( 2 2 ) 这一映射被叫作0 映射。 可以根据待合成二维物体的形状来确定选耳义那一种中介曲面。常用中介曲面主要有 四种：立方体表面、球面、圆柱面和平面。其中，f i i j - - 种可以包围三维物体，可以对整 个待合成三维物体表面进行纹理映射。采用立方体表面作为中介曲面时，只有立方体的 1 0 第_ 二章基本理论及原理概述 多个边进行实时调整，爿能保持纹理在中介曲面上连续，如果4 能进行不效的调整，则 得到的结果会是不尽人意。以球面作为中介面，会在球的两个极点出现纹理堆积的情况， 而且球面上的纹理其形状也会发生变化，不可避免的就出现了纹理接缝现象，同样也得 不到令人满意的效果。以圆柱体作为中介面，会在网柱体的侧面及上下底面边界出现明 显的接缝，效果也不是很理想。用这些中介面要保持纹理的连续性是件很困难的事情。 为了避免经典算法带来的缺陷，江巨浪等人在文献 1 0 中采用了面积等比约束的对 称s 映射对其进行了改善。具体内容如下： a 将二维平面纹理分割为两部分，得到两块同类型的纹理； b 中介面划分为对称的两部分； c 采用面积等比约束的映射方法把a 中得到的两块同类型纹理映射到b 中介面对称 的两部分： d 通过运用加权插值技术消除纹理接缝两侧区域的不连续，进行预先平滑处理。最 后在中介曲面上使映射的纹理保持视觉上的连续效果。 2 2 4 基于约束的纹理映射 这一纹理映射的特点是事先给定一些约束条件，比如说人脸纹理要映射到人脸三维 模型上，这就需要约束嘴巴纹理必须映射到模型嘴巴的地方。文献 2 2 就是对这种基于 约束纹理映射的研究，他们先把模型扩展成平面，同时对应约束点变成平面中对应的约 束点，再把平面的约束点沿着方向矢量慢慢移动到纹理约束点，最后光滑每一个小三角 面片，从而得到相应的纹理映射。文献 2 3 也提出一种基