（计算机软件与理论专业论文）移动机器人仿真系统及其路径规划方法的研究.pdf

擒要 摘要 随誊计算枧技术豹发瓣，瓿爨人系统静理论及应用研究已经成为 人工餐艟磷究虢热点，这其中院较有代表瞧豹簸蹩移动辊器人系绫的 研究。移动机器人的路径规划是移动机器人技术研究中关键的问题之 一，它的主要任务是：当移动机器人运行在外界环境中，哥求一条从 已知趔点到已知终点之间的最优路径。 零交涛黯这一润题避行详绥豹分辑露磅究，主要内褰包瑟： 1 爵先介绍了移动机器人的发展现状以及移动机器人路径娥划 的发展现状； 2 介绍移动机器人在外界障碍物已知情况下的路径规划理论及 冀法，包括薅经阚终法帮撩据建模漾； 3 分绍移动机器尺在井赛障碍物来知幸毒躐下的踌径蕊划璎论及 算法，包括遗传算法和人工势场法； 4 论文在重点介绍了足球机器人避碰的特点及传统人工势场法 不足静基础上，提出了引入障碍物秘机器入自身的速度和加 速褒来改送久二：【= 势场法，荠提蘩对藏遴动诈骰尚蘸判寒实现 优化人： 势场的方法； 5 对移动机器人路径规划仿真系统的研究；同时，根据改进的 算法在利用j a v a 搭建的个简单的仿真系统平台上模拟_ 尊 法斡具体实理，验证冀法兹有效淫。 关键字：移动机器人；足球机器人；路径舰划；人工势场 第l 贾 i 京交遴大学矮蔓：掌谴论文 a b s t r a c t w i t hm ed e v e l o p m e mo f c o m p u t e rt e c h n 0 1 0 9 弘r e s e a r c ho nm et h e o r y a n da p p h c a t i o no fr o b o s y s t e mh a sb e e o m eah o t s p o ti na n i 蠡c 呈a 王 i n 据珏i 譬o | l e o ，强d 稽s e 黜萎。娃瑚o b i | ef o b o ts y s l e 辙e 鞭b es e e 珏鑫s a 堇1 e x a m p ep a t hp l a n n i n 窟如r 辙o b i l ef o b 菇i so n e 鹾也em o s te 矗t i c 采 t e c h l l o l o 嘶e sa m o n ga no ft h er o b o t i c sr e s e a f c h e s r h ec h i e ft a s ko fp a t h p l a n n i n gi s ：w h e nt h em o b i l er o b o ti sr u n n i n gu n d e rt h ee n v i r o n m o n t s p a c e ，i ti su s u a l l ya s k e dt os e e ko n eo fo p t i m a lp a t t lw h i c hw o u l dl i n k b e t w e e nt 1 1 ek n o w ns t a r tp o i n ta n dt h ek n o w ne n dp o i n t t 1 1 i 8t h e s i sw i l ld e 印l yi 州e s t i g a t et h i si s s 妣a n dw i l lf o c u s e so n 南l l o w i n ga 瓣a s ： l ， f i s t l h 搀b a c k g 王o u i 蠢a 箍莲e u r 撵n ts t 鑫t u so ff 娃o b i l ef o b o t 拄珏鑫到采魏 p l a n n i n gf o rm o b i l er o b o t 2 i n t r o d u c et h et h e o r ya n da l 繇o r i t m l so f m o b i l er o b o tp a t hp i a n n i n gi na e n t i r e l yk n o w no b s t a c l e ss p a c e ，i n c l u d i n g 对i dm o d e l i n ga n dn e u r a l n e t w o r k 3 i n t r o d u c em et h e o r va n d 觚i t h m e t i co f m o b i l er o b o tp a t hp l a n n i n gi na f h l l yu n k n o w no b s t a e l e ss p a c e ，i n c l u d i n gg e n e t i ca l g o r i h ma n d 甜i 菇c i a l 基e l d ， 4 。e m o h a s i s 氇ee 量l a f a c t e f i s t i e so fm o b i l er o b o te o l l i s i o na v o i d a n e ea n 矗 p o i n t so u tt h ed i s a d v a n t a 窝e so ft r a d i t i o n a la r t i f i c i a lp o t e n t i a l 螽e l d 。a n e v ( ) l u t i o n a r ya r t i n c i a lp o t e l l t i a lf l e l di sp r e s e n t e d 、 i nw h i c ht h e v e l o c i t va n da c c e l e r a t i o no fb o t l lr o b o ta n do b s t a c l ea r ec o n s i d e r o d w h i l ei tc a ni d e n t i f vt 1 1 en e x ta c t i o ni na d v a n c e 5 ，虹l a s t ，i n v e s t i g a t es i m u l a t es y s 把mf 。rm o b i l er o b o tp a t hp l a n n i n g a t 氆os 拟n et 主l n e ，as i m n i a t i o nd e v e o e db a s e d ) nj a v al a n 叠u a 簿ei s e 嚣r i o do 氆t ov e 磊f v 壤e 瓣l i a b 至珏重vo f 氆i s 璜e l 魏o d k e yw o r d s ：m o b i l er o b o t ；s o c c e rr o b o t ；a r l i 6 c i a lp 。t e n t i a lf i e l d ；p a t h p l a n i n g 第l l 页 独创性声明 y8 7 9 6 7 3 本人声明，所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进 行的研究工作及取得的研究成果。尽本人所知，除了文中特 别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他 教学机构的学位或证书而使用过的材料。与我一起工作的同 志对本研究所做的任何贡献已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 本人签名：隘 日期：丛年上月丘日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京交通大学有关保留、使用学瘟论文的 飙定，露：学校毒数保整送交论文懿复印件，允许论文被查 阅和借阅；举校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用 影印、缩印喊其他复制手段保存论文。论文中所有创新和成 果弱北京交通大学计算机与信息技术学院所有。未经许可， 任何攀位翻个人不褥拷癸。舨毅所有，违者必究。 本人签名：监 匿甥：过年立胃且匿 绻论 第 章绪论 1 1 弓| 害 机器入是关键的自动化技术之一，机器入学的研究和发展成为热 患懿黎嚣在予：( 1 ) 杭器入辫应焉冒灌翔生产力，提嵩叟产过程静效 热，如规器人焊接、零传装配、物体搬运等；签搬器入可双在恶劣 环境和人类不可及环境中代替人类鬼成期望的正作，如军事侦察、拙 雷排陵、防核化污染、宇宙空间的开发研究等。因此，机器人的应用 越来越广泛，几乎渗透猁所有领域。 移动攮器大楚援器入学中懿一个重簧分支，军在年钱，工糕 界就已经开始了关于移动机器人的磺定。关予穆动枫器人的磷突涉及 许多方面，具体可以分为以下几个方面： 1 首先，移动方式的研究，可以是轮式的、履带式的、腿式( 单 褪式、双腿式和多腿式) 静，对于永下梳器入，捌是捺迸器； 2 其次，驱秘器懿控案磅究，鞋爱掇器人按麓望瓣方式遴动； 3 第三，导航或路径规划的研究，对于愿者，需要考虑更多驰 方面，如传感器信息融合、特征提取、避障及环境映射等。 因此，移动机器人怒一个集环境感知、动态决策与规划、行为控 制与撬孝亍等多耱功缝予一体静综合系统。露前，移动税稻入酌研究出 现了 年多新螅、挑战性的理论与工程课题，弓l 起越来越多熬专家、学 者和工程技术人员的兴趣。 第1 贾 北京交通大学硕士学位论文 1 2 移动机器人的发展现状 1 2 1 国内外移动机器人的发展现状 现代机器人从其诞生到现在，已经发展到了第三代： 第一代机器人是示教再现型机器人。它装有记忆存储器，由人将 作业的各种操作要求示范给机器人，使之记住操作的程序和要领。当 它按到再现命令时，则自主地再现示教的动作。 第二代机器人是装有小型计算机和简单传感器的离线编程的工业 机器人。它能感知外界信息和进行“思维”，比第一代机器人更灵活， 更能适应环境变化的需要。 第三代是智能机器人。智能机器人是“具有感知、思维和动作的 机器”。它装有多种传感器，能识别作业环境，能自主决策，具有人 类大脑的部分功能，且动作灵活，是人工智能技术发展到高级阶段的 产物。 从2 0 世纪8 0 年代开始，美国国防高级研究计划局( d a r p r ) 专 门立项，制定了地面无人作战平台的战略计划，从此，全世界开始了 对移动机器人的全面研究。初期的研究，主要从学术角度研究室外移 动机器人的体系结构和信息处理，并建立实验系统进行验证。虽然由 于8 0 年代对机器人的智能行为期望过高，导致室外移动机器人的研 究未达到预期的效果，但却带动了相关技术的发展，为探讨人类研制 智能机器人的途径积累了经验，同时也推动了其它国家对移动机器人 的研究与开发。 进入9 0 年代，随着技术的进步，移动机器人开始在更现实的基础 上，开拓各个应用领域，向实用化进军。例如美国n j a s a 资助研制的 第2 页 绪论 “丹蒂”八足行走机器人。这是个能提供对高移动性机器入运动的 7 解帮远程橇器入探险瓣霉亍惫税器久。它予l 窜9 4 年在辩糖必由的火 出口中进行了成功的演冢，擞然奁返尽糖，鸯一条陡蛸、泥泞瓣路上 失去了稳定性，倒向了一边，但作为指定的探险任务早己完成。德强 也在商业轮椅的蘩础上研制了一种轮椅机器人，并在乌尔姆市中心攀 蛞客流高峰期的环境和1 9 9 8 年汉诺威工韭商品博箍会的展览大厅环 境串逡蟹了蜜缝魏场表演。该轮梭凝器久在公共场耩辐捺麓、有大薰 乘客的环境中，进行了超过3 6 个小时的考验，凄袭现出的性辘是冀 它现有的轮椅机器人或移动机器人不可比的。 除室外移动机器人外，世界各霭在邋控移动机器入、商完攘性机 器天、生态辊器入学( 生物税器入学) 、多税器入系统、环境与移动 枧爨入系统黪集成等方疆都佟了大霪翡麟究。 l 。2 2 移动枧器人研究熟基本凑容 一令理想证竞善戆移动梳器入系统邋常宙3 个都分组成：移动税 槐、感知系统和控制系统。移动极槐是服务极嚣人黝本俸，决定枧嚣 人的运动空j 1 | 玎，有步行机构、轮式机构摄像机、激光测距仪、趱带式 机构和混合机构等几种。感知系统般采用c c d 越声测距仪、接触 帮接近传感褥、红井线蛰感器和雷达定位传感器等。随着计算机技术、 人工鸳魏鼓术秘馋感技术熬邋速发瀑，移动式月受务梳器丈控裁黧绞豹 研究具搔了坚实的技术纂础和良好的发展前景。服务机器人的按利与 工作环境的有关信息往彼是多义的、不完全的绒不准确的，还可能随 着时间而改变。因此在部分己知或来知的环境中同时又要求自主执行 镁务对，应戳最大的入受安全性及场畿可靠经为条件，用传感嚣探测 环境、分析繁号，以及邋过适当熬建模方式寒溪勰瑙境，懿毒黪裂重 第3 页 i 哀交遴大学颈士学襞论文 要的意义。近年来对智能机器人的研究表阴，对于工作在复杂或非结 构化环境中的自主式移动机器人，要逃一步提斑其自主程度，主要依 靠模式识别及障碍甥识别，实时数握传埝及适当蚋人工智辘方法，还 要避一步开发垒嚣模型，从露鸯撬器入获敬全羯搐怠。鑫蓠发溪较快、 对移动枫器久豹发展影晌较大鼢关键技术楚：传感技术、智能控制技 术、路径兢翊技术、电源技术等。 在向实用化迸军的过獠中，移动机器人必需拥有能胜任的运动系 统、可靠的导航系统、精确的感知能力和具有既安全而又友好地与人 一起工作的能力。移动机器人的智能指标为适成性、自主性和交互性。 适应性是攒机器人县有适皮复杂工作环境的能力( 主要通过学习) ， 不但能识别靼测量周围的物体，还枣理解髑匿环境积艨要执毒亍任务靛 能力，并l 故出委臻敷判叛及操作弱移动等糍力。自主渡是指掇嚣入能 辍攒工作任务帮震豳环境情况，自己确定j 二作步骤和工作方式。交互 淫麓智髓产生的基础，交甄包括税器入与环境、机器入与入及机器入 之间三种，主要涉及信息的获取、处理和理解。针对这些指标，移动 机器入的研究领域主要包括以下几个方面： 1 路径规划 2 导航和定位 3 跟踪控制 4 。分农式控豢技术 5 多传感器系统糯信息融合 6 多移动辊器入系统 第4 页 绪论 1 3 移动桃器人路径规划的发疑现状 1 3 1 移动机器人路径规划的定义 未来的祝器入应该其有感知、规翊和控锖9 等商层能力。它们煞扶 周稠的环境中收集知识，构造一个关予环境的符号化的世界模型，并 使用这些模型来规划、执行由应用者下达的高层任务。其中的规划模 块能生成大部分的机器人要执行的命令，其目标是实现机器人的使用 者在较高的层次给机器人下达一些较宏观的任务，由机器人系统自身 来填充那些较底层的细节问题。因此路径规划是怒划模块中的一令重 要组成郏分。 移漤搬器人路径鬟划阏题露鞋如下定义：在鸯簿礴甥豹工作环境 中，寻找一条毓给定起点餮终点静适当的运动路径，筏税器入在运动 过程中能安全、无碰撞缱绕过所有的障碍物。 1 3 2 移动机器人路径规划的国内外发鼹现状 根据机器入对环境信惑知道的程度不同，移动机器入路径规划可 分为两种类型：环境信息完全知道的全局路径规划和环境信息宪全未 知或部分未知，通过传感器对机器人的工作环境进行在线探测，以获 取障碍物的位置，形状和尺寸等信息的局部路径规划；根据机器人在 不鼢特性的环境信息，可分为瓤秘类型：在静态未知环境下移动枧器 人基予滚动塞口的规划冀法鄹动态障碍物环境下豹路经援划阕蘧等。 全局路径规划包括环境建模帮路径接索策瞎霭个子游遂粥。萁中 环境建模的主要方法有； 1 可视图法( v - g r a p h ) 。可视图法能够求得最短路径，但假设机 器人的尺寸太小忽略不计，使得机器人通过障碍物顶点时， 第5 页 4 l 衷交潦大学谈士学位论文 离障礴物太近，甚至接触并且搜索时阅长，对于n 条连线的 搜索时间为喇) ；n o id i a 笋啪s 法稆嘞g c n lg 臻砖法对 霹视图法避牙了改进。 2 。 鲁由空闰法( 擎f s p a c c 婶p f o a 馥) 。自由空蠲浚应精于梳器 入路径瓶鞠，采稍预先定义韵鲡广义锥形和凸多边形等纂本 形状构造自由空问，并将自由空阅表示为连通图，通过搜索 连通图来进行路径规划。该法比较灵活，起始点和目标点的 改变不会造成连通图的重构，但算法的复杂程度与障碍物的 多少成正比，且不是任何情况下都能获愿最短路径。 3 栅揍法( g 棚s ) 。搬格法将机器人工作环境分解成一系列袅存 二值馈息的网格单元，多采用四叉耱袋，叉撼表汞工侔琢壤。 该法戳瓣格为单位记录环壤信息，环境被量纯成箕有一定分 辨率静瓣格，樯格的大，l 、巍接影响着环境信息存储量的大小 和蕊蓟时问韵长短等将一段时闻内的动态障碍物看成静态 的，用栅格法搜索最优路径，并称之为动态栅格法。 路径搜索策略主要有：a ；算法、d * 最优算法等。 局部路径舰划的主要方法有：人工势场法( a r t i f i c i a lp 0 b e n l i a l f i e l d ) 、遗传算法( g e n c t i ca 1 9 0 f i t h m ) 积模糊逻辑舞法( z z yb g i c 舢炒i t h m ) 等。 l 。人工势场法是瘗憨瓣8 辆掇密豹一耱虚撒力法。萁繁本恿戆是 将枕器久奁环囊中煞运动稀为种虚拟的入工受力场中韵运 动。障碍物对梳器入产生斥力，目标点产生引力，引力和斥 力的合力作为机器入的加速力，来控制机器人的运动方向和 计算机器人的位置。该法结构简单，便于低层的宴时控制， 在实时避障和平滑的轨迹控制方面，得到了广泛的应用，但 第6 页 绪论 对枣在局部最饯解的翊题，容器产生联锁攘蒙( 艇轴矗 因嚣霹能健极器入在到达爨标点之蘸就停窝在局部最优点。 2 j 孙l l a 蕊在丽年代裙提出了 纛传算法，戳自然遗传税翩和自 然选择等生物进化理论为蘩础，构造了一类随机化搜索算法。 它利用选择、交叉和变异来培养控制机构的计算程序，在某 种程度上对生物迸化过程做数学方式的模拟。它不要求适应 度函数是可导或连续的，面只爱求适应度函数为正，同时作 为并行算法，它的并符性遇用于全局搜索。多数优化葵法都 是攀点搜索算法，提容易憝入屋部最忧，嚣遗传爨法却是一 穆多点搜索算法，因焉更露可能羧索戮全竭最优解。由予遗 传算法静整体援索策珞帮优佬计算不依赖于稀度僚息，所以 解袂了一些其它优纯算法无法解决的问题。但遗传算法运算 速度不快、进化众多，需要占据较大的存储空间和运算时问。 3 基于实时传感信息的模糊逻辑算法参考人的驾驶经验，通过 查袭得到规划信息，实现局部路径规划。该方法党服了势场 法易产生的局部极小问题，适用于时变来知黟境下的鼹经规 划，实时性较好。 动态未知黪境下移动搬器久静路经援划是瓿器入颁域豹羹要研 究悫容。从实际应翅静角度来蓉，移动辊器入辩于环境信怠，特剐是 动态障褥的信息狠雅其有先验的知识。移动机器人在未知环境中行迸 时，只能根据其传感器探测副周围有限范围内的环境信息，即使机器 人通过漫游对环境信息进行预探测，至多也只能歌取静态的障碍信 息，要在具有未知动态障碍物的环境下进行路径规划，无疑具有很大 的难度。而熙从因果性的角度来番，在来知环境下要进行鸯效的全是 规划是不可熊的。因此，在这静馕熬下，移动机器人只髓遵过运动中 第7 页 北京交通大学硕士学位论文 获取的反馈信息来决定自己的行走路径。 借鉴预测控制的滚动优化原理提出了在静态未知环境下移动机 器人基于滚动窗口的规划算法，将这一原理推广到解决存在动态障碍 物的未知环境下机器人的路径规划问题。利用机器人实时测得的局部 环境信息，以滚动方式进行在线规划。基于滚动窗口的路径规划算法 在动态不确定环境下将有着更实际且更重要的意义。 移动机器人在复杂环境下行走的路径规划问题一直是一个没能 妥善解决的难题，目前移动机器人的路径规划问题可以归纳为两种形 式：环境信息预先知道的路径规划与不确定环境的路径规划。前者只 适应于静态环境，路径规划是离线进行的，后者必须在线规划。 国内在移动机器人的研究起步较晚，大多数研究尚处于某个单项 研究阶段。清华大学智能移动机器人于1 9 9 4 年通过鉴定，涉及到五 个方面的关键技术： 1 基于地图的全局路径规划技术研究( 准结构道路网环境下的 全局路径规划、具有障碍物越野环境下的全局路径规划、自 然地形环境下的全局路径规划) ； 2 基于传感器信息的局部路径规划技术研究f 基于多种传感器 信息的“感知一动作”行为、基于环境势场法的“感知一动 作”行为、基于模糊控制的局部路径规划与导航控制1 ； 3 路径规划的仿真技术研究( 基于地图的全局路径规划系统的 仿真模拟、室外移动机器人规划系统的仿真模拟、室内移动 机器人局部路径规划系统的仿真模拟) ： 4 传感技术、信息融合技术研究( 差分全球卫星定位系统、磁 罗盘和光码盘定位系统、超声测距系统、视觉处理技术、信 息融合技术) ； 第8 页 绪论 5 智能跟踪控制是移动机器人邀渤控制的一个重要问题，也是 一个菲鬻嶷际静海题。分为孰逑跟踪控制和路经跟踪控青l 两 静。奁辕逡鼹藩簦裁孛，移凌枫器天要求鼹踩豹期鏊麓迹是 以时闻关系曲线圈给出的，丽在路径跟踪控制中。期望轨迹 是由方便的几何参数( 如路径的弧长) 来描述的。当要求机 器人必须张一个特定的时间内剃达一个特定的点时，轨迹跟 踪控铡怒必器靛：当要求掇嚣入激一个蘩望熬逮痰鼹踪一条 由几何参数给出的路径时，路径跟踪控制是合邋豹。已有酌 轨迹跟踪方法在数学上很精致，并且得到许多有意义的结果， 但对于设计跟踪控制器来说，并不是最好的方法。事实上， 在传统的爨动忧应耀中，常嚣袋用基予几何路径鞭踪概念熬 方法，撩键瓣魏设诗更与天戆纛黉接近，荠简攀，荔予实现。 关于这方面豹工作，主要集中在早期。近期主要聚中在考虑 非完整约柬和力学的情况下，如何实现有效跟踪。 1 4 选题的意义摹羹主要研究态容 1 4 1 选题的意义 当机器人具备全局环境信息时，w 用一次性的全局规划来得到一 条获起熹妥终点豹蜜全赣弪，并笺辩遴嚣_ 过程孛懿菜些镶簸疆标透嚣 优纯，这方面的磷究已有广泛的报道。假实际上，机器入菇有的环境 信息往往不完全，并且是动态变化的，这时不能离线做出一次性全局 规划，机器人只能依靠实时探测到的环境信息，经过多次黧规划( 滚 动规划) 来褥至l 行瓣安全路径。 第9 页 j b 京交通大学硕士学位论文 人们已经提出了不少勰决静态未知环境下路径规划阏题的方法帮 策略，餐对予存在动态障礴物的未知环壤，还缺少蠢效的燕划方法。 因此，对机器人在外界静态未知障碍物和动态未知障碍物环境下的路 径规划研究将其有重要熬爨义。 1 4 2 主骥研究内容 本文戳移动税器久及蒸爨经燕蔻l 方浚舞磅究怼象，臻突了黪径麓 划方法的相关理论和算法，这当中包含分别基于神缀黼络、遗传算法、 栅格法、人工势场法的导航策略，并对其中的人工姆场法进行了优化， 簸终瑟改避鹣算法实现了傍囊。 第1 0 页 外界环境已知的路径规划理论和算法 第2 章外界环境已知的路径规划理论和算法 移动机器人的路径规划问题作为移动机器人系统研究中一个重要 的热点问题，引起了广泛的关注。这其中包括了在外界障碍物环境完 全未知或部分未知以及外界障碍物环境完全已知两种情况。而在这两 种情况下，移动机器人的路径规划问题又包含有很多分支，针对不同 的情况有相应的算法。本章将着重阐述移动机器人在外界障碍物已知 的情况下的路径规划理论及典型算法。 2 1 外界环境已知的全局路径规划的理论 路径规划的目的是计算出一条从起点到目的点的路径。路径规划 原先所关心的是计算出一条无碰撞的路径，但后来的另一个问题是寻 找一条使机器人到达终点的最优化路径。 2 1 1 静态障碍物已知的路径规划理论 首先，这些静态障碍物的形状和位置是固定的，并且要求机器人 的形状也是固定的。为了减少路径规划的问题，障碍物的尺寸按照机 器人的多边形尺寸设计来形成另一系列多边形的障碍物。路径计算的 组成步骤如下2 3 】： 1 最先： a ) 设机器人的起始点位置p 瓴，n ) ，并且终点位置的被定义为 p q n ，y n l b ) 当t = o 时，起始路径点的坐标( 直线) ，弘；f = 2 ，3 ，一1 ) 被设置为： 第1 1 页 i 豪交逸大学硬学位论文 甓：瓮蒙瓣咖咖2 知舯1 ) ，弘1 )l 咒一( ) ，一致) ( 而一t ) ( h 一玉) + m ( f = 2 ，3 ，一1 ) ， 例如，所有两点之间的距离怒相等的，这里的障碍物以机器 人的多边形尺寸放大。 1 ) 对于路径在障碍物内的点p ，强) ，继续重复使用下歹“方程： 弦；喵【镌( 戤一蔫一一薯“舅+ 毽善，+ 编鹭翔。嘎麓蛾。蒡域蛩 。： 。 穆一2 ) k 一f 她陬_ y f _ ，一咒。) 】+ 心z ，鸺蔓物= 1 气k 譬蛾里 2 ) 对予路径在障碍甥终熬点嘏，懿) ，霹以用下甏躲穷程2 3 ) 代替方 程( 2 2 ) 。嘞( 戤飞t 飞t ) ( 2 3 ) 、轴j ， i 咒；一叩2 ( 2 咒一咒一，一般+ 1 ) 、。 对于那些在障碍物外的路径点，我们可以继续计算到终点的最小 路径静长凌。在方程( 2 2 ) 和( 2 3 ) 中聃徽小，而镌被选择相当大，允许 更少熬步骤銎l 这最短能路绦。 3 ) 在执行p 次步骤黪计冀慰，剑妊，缮到点 “o + p ) ，m o + p ) ) a = 玉3 ，一1 ) ，p 可以是一个任何适当的数，可 以说p 一1 0 0 。 2 收敛测试 再计算点& 簪) ，冀髫) ) 积点如擘+ p ) ，藏+ p ) ) g s2 ，3 ，。，一堇) 之阀 的距离，例如： 蠢一罗疑薯( + 加一蔫8 2 + ( 辫一势p ) ) 2 】 2 4 ) 鲡槊d cs ，然后可以得出这样的绪论：通过最优路径到达终点。 如粜d 融s ，然后回到步骤2 ) ，这里f 是一个很小的常数，可以是 2 1 2 已知障碍物的空间路径规划的理论 复杂的环境要求有准确的适应度函数和有效的遗传算予，才能有 第1 2 页 辨雾繇境毪翔静黯经援翔理论和算法 效魄剃用鹜景知识，相关的职究人员在进行路径规划计算时进行大范 围初始化，采用实数坐标赢接编码，利用黼机函数产生一个随机数作 为中途焘麴x 坐标，援攥箕约束条转产生y 坐标，缀过安全 雯粼别艨， 采用精英选择法选优，逐一选择每代中最优个体使之进入下一代，从 磊梅造有效合瑾静麓禹瘁。本算法审貉径鬟翔算法靛主要鞫蘧是避开 障褥，其次是路径长度的优化，所以该进化算法1 4 1 【5 】的适啦度函数中 不仅包含了对可行为不可行路径的潮别问禳，还必须包含对路径长发 的优化闯题，算法滚程如图2 - l 所示。 阳2 - l 避纯算法册i ：孽：糨； 本算法采用实数直角嫩括直接编码的方法，将路径经过的中途点 用赢角坐标r ，m ) 表示为系列的基因片，群体由若干线段组成， 纂1 3 菱 l 京交遴大学硬女学经论文 冀长度筵罨+ ；只与串途点有关，交异对哥竣交冀如，咒) 坐称，献丽 可 扩大有效搜索范围，具体规划方法如下： 1 ) 大范围初始化。将初始点毽纯，足) 、曩据点坟( ，矗) 连戏线 段琏气，并将该线段均匀分成n 等份，过等分点作耳毽的垂 线岛( f * 1 撑一1 ) ，利用随机函数取得x 坐标，并代人童线如取 得中途点r 瓴，强) 。在选择中途点时加人选择桃剑，烩已鲰障 碍妨按直角坐标形式描述逡来，像为中途熹酶排斥子，使孛 途点不进入己鲡静遗黧障褥空阀，然詹将这登中途煮连戒线 段，缮成组瘀趋点至终点的路径民；c 冀墨尉姹，。疋作为进 化计算的初始种群，如图2 1 所示。 2 ) 适应度函数的选择。适应度函数是实现将给定任务转化为系 统控制目标的关键环节。规划时根据先验地墅信息，炽入障 碍排斥子，作为不霹行性路径秽媚毛，遂过判龄处理傻各中途 点及各路段筠避开障碍物，胰褥形成可行径路径栅，鄄产 生初始种群，然后对种群中各中途点形成的路径进行综合评 估选优产生新种群。评价可行性路径伽f ，时应考虑以下几个 因素： a ) 路较的安全性驴尹) 。袭将梳器入运动艇划鼢模拟像饕与 先验遮霭信患遂行滗较酌基础上，形成安全、无碰撞可行 路径。路径可彳亍时必须保证机器人证何部位都不与障碍物 发生碰撞，即： 第1 4 页 外界环境已知的路径规划理论和算法 妒( p ) _ 【 + ，墨) u 假+ ) 】n q = 0 ( 2 5 ) 其中( r + 以) 和( r + ，r ) 为考虑机器人几何外形时，机器人 外缘的运动轨迹，规划时必须满足垆( p ) = o 才能产生可行 的路径，只有在满足妒( p ) 一0 的基础上才能进行路径的优 化。 b ) 路径光滑适应性妒( p ) 。 蝴2 辜c 鬈一臻 回 规划时必须考虑机器人几何外形对机器人运动性能 的影响、光滑适应性指标妒( p ) 要求，机器人转弯时的角 度变化应尽可能小，因而生成的路径应尽可能变化均匀， 同时光滑的路径亦要求各路段问角度变化值及角度变化 积累值，取得妒( p ) 最小值。 c ) 路径长度d ( p ) d ( p ) ；把+ 1 _ ) 2 + ( 只“一y t ) 2 ( 2 7 ) 设计时，我们要考虑d o ) 是否最优( 取最小值) 的问题。 3 ) 操作算子的选择。 a ) 选择操作算子采用联赛选择法，选择每代中一定数量的个 体( 称为联赛规模) 进行比较，从中选出适应度最优的个 体使之进入下一代，联赛规模取2 。这种方法使适应度较 好的个体有较大的“生存”机会，防止优秀个体在复制变 异中被丢失破坏。 b ) 变异操作算予有节点的移动、删除等操作，根据已知地图 知识构造可行路径。变异操作先对穿越障碍物路段的中途 第1 5 页 豪交遥大学硬女学位论文 点依一定概率进行变是，当路径中不存在穿越障碍物的点 时，再进纷路径的忧化。在路径中，对其中穿越障碍物的 线段霹；i ，客霹纷空阀内隧橇选鞭一中途煮遴行移动( 絮 鹭+ ，点) ，扶而避开障碍物：在组成路径的蓿干个中途点中 将r 。与琏+ ：连接，若线段不穿越障碍物，则删除中间点 足。，蠢则移动或保髫原中途点优化可行黢径。 2 2 基于神经网终的导脏策略 在本章接下来的聪个小节巾，憋萋点分缨甄秘卷撼静全岗路较规 划算法：基于李枣经网络骢导靛策略纛基于援格建模法瓣导靛策略。 2 。2 1 神经网络路径规划弊法的基本思想 共列遣接网终结梅鲍神经网络霹以实隧地进行无碰撞路经撬 划。凌网络对一系列的路经点遴嚣撰巅，荬鑫橱是镬辫整个爨径懿长 度尽量短，阕辩又妥尽可熊运离障褥秘。觚数学酌观淼，它等效予优 亿一个代价函数，该代价函数出路径长度和碰撞罚函数两部分组成。 之所以适合于并列计算，主要豳为：第一、障碍物是用连接模型来表 示的；第二、单个路径点运动的计算只需要用到局部的信息。 下图( 图2 。2 ) 是一个戈碰路径的网络表示： 如图所示，无碰路径可用一系列中间点表示，楣邻点之闻月线段 相连。这样魄表示蠢如下好处； 1 可以逯i 建指定足够多鹣焘采达翔任意静精度； 2 可将原始嗣题分解为一缀统一静规模较，j 、的任务。在这些小 第描页 外擀环境己知的路径规划理论和算法 任务中，闯题仅仅变为要关心一个点与障碍物的关系； 3 由予将路径规划问题局限为一系列路径点，从而便于实现大 量的并列和分布计算。 量檬熹豫x k ，了蛙：2 x ) ，一_ ，串阔点琏积。y 。2 ，1 ，。是舞跫穗。，y 。，：。) 嘲2 2h j系列路径点基表示的路狰 受了对路径与璋褥物之鬻熬碰撞瞧曩热疆爨毒乏，条蹙经熬磋攮 罚函数定义为各路径点的碰撞罚函数之和，而一个点的碰撞罚函数是 逶过它辩各个漳碍物豹神经潮络表示得到鹣。其基本恿怒是：障碍秘 均假设为多面体，它可用一组线性不等式表示，于是在障碍物中的点 必定满足所有不等式的限制。 图2 3 表示了一个这样的神经网络。底层的三个结点分别表示绘 定路径点的坐标x 、”z ，中间层的每个结点相应于障碍物的一条边 貔不等式限剁条馋，庶层和中闼层的连接较系数就等予不等式x 、v 、 z 前面的系数，中间层每个结点的值镣于相成不等式中的常数项。中 瀛层刭矮晷戆连接权楚l ，联屡结患熟镶取魏不等式静个数减去0 。5 的负数。 该连接刚络豹运算关系为： 第1 7 炱 北京交通大学硕士学位论文 c 一，( 五)( 2 8 ) 墨2 荟+ 只 ( 2 9 ) d 胁一，( k ) ( 2 1 0 ) k = t + 咒+ w 删弓+ ( 2 1 1 ) c 瀚2 - 3 计箨刘。个降褥物豹翊晒戳豹神终嘲络 其中各符号的含义为： c 五 嚷 l 目t 一顶层结点输出 顶层结点输入 顶层结点值 中间层第n 个结点的输出 中间层第n 个结点的输入 第1 8 页 垃 口疆 琏瞪 外界环境基知的路径规翔毽论幕l 算法 ， ，哎一 第矬令不定茂黢铡裘l 牛躯系数 中游层第n 个绪点韵闺值 当空间的一个点的艇称( x 、v 、z ) 从底层输入时，且设中间屡和 顶层结点的激发函数为阶跃函数，则中间层的每个结点便决定该点是 否满足它的限制条件。若满足，输出为l ，否则输出为0 。若所有中 间点均满足，则顶层输如为l ，它表示该点在障碍物内。装中闻点监 测出其中至少蠢一个不潢是限制条件，顶鼷辕出馁为o ，窀表示该熹 在障碍谚终。激发添数采耀除跃溺鼗爵监测空阕点是否与簿褥物翱 碰，毽不黥整测出它距离漳礴秘静远近程度。阂魏，邋常敬激发函数 为常用的s 形溺数，即 。1 ，* 南 ( 2 一1 2 ) 1 一 这样项濠输出将在o 弱l 之阍连续变纯，它反皎了空间给定点与障碍 物磁撞程度，输出数越大，说确该点越接近障碍物的中心，数糙小， 说明该点越远离障碍物。 由上可知，我们对无碰撞路径规划问题中的两个约束条件w 以加 以量化，这样，路径规划问题就变为一个极值阔题娥优化问题，弗且 其优化的能量函数出路经的长度及障碍物的罚豳数薅部分缎成。 2 2 2 物体表示为质点时的路径规划 在本文涉及的路径规划的实际的仿真系统当中，涉及到的运动物 体都用个质点来表示，则路径的磁撞罚函数定义为熙蠢路径点载碰 撞羁函数之葶珏。每个点熬碰撞罚函数霹通避相皮熬连接蹿终来计算， 相应予磁撞罚丞数郝分的憝霪霹表示为； 第1 9 页 l e 索交遥丈学疆圭学位论支 4 善荟群 ( 2 一1 3 ) 其中k 是障碍物的个数，n 是路径点的个数，心表示第i 个路径点p 对第k 个障碍物驰碰攮疑涵数。 耀砖予路径长度这部分箍量定义为掰青线 瑟长发静平方之和， 郢，对掰奢静路径点贯承，y z ) ，f ；鼍2 ，定义： o一1 易a 善譬一善【 + t t ) 2 + ( 欺+ t y j 2 + ( 弓n 一 2 】 q 1 4 ) 其中表示第i 个线段的长度。日反映了整个路径的长度。 整条路径的总能量定义为： t 哗易+ 啦e( 2 一1 5 ) 其中够积镶分慰表示黠每一部分驰宓g 权。 憧整个戆爨e 极小便意味着该路径的长度较籁，并较少可能与障 碍杨葙碰撞，这正是我们新希凝的萌标。由于整个能熬是备个路径点 函数，因此通过移动每个路径点，使其朝麓能精减小的方向运动，最 终便能获得总能量精小的路径。 2 2 3 避免局部极值问题的模拟退火方法 由路径长度及碰撞罚数据所组成的总能量函数可能有多个极值 点，因而有可能停留在某个局部极小点，丽不能确保总能量一定达到 全局的极小点。局部极小点所对应的路径可能比最优路径要长很多， 或考不黻完全躲避障碍物，为此嚣臻设法找到一秽姥够跳爨弱郯极镳 的方法。 模拟退火方法楚一种霹戳跳出j 鼯豁淤缓的有效方法。模拟湛必簿 第罅页 井界环境己知静路径矮掰蓬论翻算法 法( s i m u l a t e d a 珊e a l j n g ) 7 j 是由m e t 叩o l i s 等人在1 9 5 3 年根据退火原理 提出采静，看来弱矗p a 蕊c l 【秘c e m y 等入将冀尾子缀合优化。途一算 法的基本感想是遨月搜索葵法中豹隧提投，增糖爨促戆囊壶度，傻舞 法避开局部极小点，趋于全局最优解。絮来源于物理退火过程+ 具体 而言，可以表述为：在某一温度t 下，系统热平衡后的状态为墨，e ) 定义为在该状态下的内能，让温度t 从一个题够高的初德缓慢下降， 辩每一个嚣板据m e t m p o l i s 抽样准黉| j ，在计算机上模藏系统在_ l 毙t 馕下载热乎凌状态，然题将当藏状杰擞熬毫睡拢溺，产生一个裁状态s ；， 其内能为( s ，) 。装e ；) c 露( s ) 则接受额状态s ；必当蘸状态；蚕墨| ， 以定的概率e x p 【e 墨) 一e s f 】赆接受s ；必当蘸状态。从以上分毒睡 可看出：模拟退火法不仅能够接受使能量函数值变“好”的点，两且 还能够以一定的概率接受使能量函数值变“坏”的点，因而不易陷入 硒部极小点的陷阱。但是模拟退火算法以随机搜索为基础，以初始溢 发足够凑显下降足够镘凳蓠撬条箨，嚣稀收敛速度嚣常爱。 摸拟退火方法也可以用于路径援划算法以鳃决髑部掇毽起黻嘲。 舆体实现是通过改变s 测激发函数中的参数t ，它棚当于金属退化中 的温度。如图2 4 所示： ，( 确1 要 翻 岁! 二专一 覆51 祭释；篱写 f 一一一一：+ 一一”“n 激3 礴摹萋垂溅黢霸黧麓芎躺嶷他 第2 l 页 l e 家交逶大学疆士学位论文 当t 很大肘，s 型曲线比较平坦，当t 很小时，s 型曲线比较陡 峭，当r 一0 时，s 型曲线趋向除跋函数。s 型激发函数影响总的碰撞 畏涵数。当t 较大隧，罚蘧数约能爨鳆瑟在障褥物浆边赛处交纯较平 缓，这瓣它只是粗略蟪反漱障褥秘懿形状。遮嚣寸在障醛耢豹内部，罚 函数能譬瑟瑟商一定韵斜稀。闲此，当路径点位予障礴豹内部时，由 于髓薰函数穑谣有一定斜面，它将驱使该路径点向低洼的方向运动。 而当t 非常小时，罚函数网络像一个开关：路径点在障碍物内部时它 输出1 ，路径点在障碍物外部时它输出o 。罚函数能墩曲面除了在障 碍物的边界处很陡峭外，其余地方很平坦，这藏使得路径点很难沿黄 表蕊运动。正鼹利用了参数t 与罚函数能燮曲蕊的这秽关系，通过开 始蠲较离“湿度”零，然后逐灏减少t ，扶褥达至摸搬退火浆效粱。 2 。2 4 结论 神经网络控制是一葶申不依赖于模型的控誊4 方法，弓l 入列络结构和 模拟退火等方法，计算楚单，2 避熟某些岗帮极僮情援。觳嚣，本算 法在设毒卡楗器人的嚣靛系绞中怒重溪释用。 同时，我键盘癍看捌，神经阏络静路径瓶掰也有一定的局限性， 它邋霜予环境己知的情况，且障碍物必须魑静止的；对于环境信息部 分己知的或障碍物运动的情况，必须对上述算法加以修正，这是需要 进一步研究的问题。 2 3 基于栅格建模法的鲁航策略 栅格法9 1 是由w - e h o w d e n 在1 9 6 8 年提出的，它在进行路径规 划时采用了栅格( g 濑) 表示地图，在处理障碍物昀边界对，避免了复 第2 2 页 外界环境已知的路径舰划理论和算法 杂的计算。可以看出；栅格敉度越小，障碍物的表涿会越精确，但阐 时会占履大量的存储空间，算法的搜索范围姆按指数增搬；壤格的敉 度太大，规划的路径会很不精确。所以栅格粒度大小的确定，是栅格 法中麴主要蛹题。 2 。3 1 栅格建模法的原理 l 。壤格法的建摸 用栅格法来寝示格子环境模测中存在障碍物的可能性的方法 怒源于美霆专内蘩垮羟大学。翡挠法夔鏊本愚戆惩将一块实际豹 场地划分成等面积的小区，每个小区称为一格栅格，栅格面积的 大，j 、一般由杌器久车俸大小来凌怒。 挑格场地 $ 鳓厣 i 篆：i 糍揍 黼2 5 裰裕滋避瓣潮努 图2 * 5 显示了一个场地栅格划分情况。如果让机器人遍历整 个场地，则我们可以记录机器入在每个栅格上的中心位畿的运动 情况，同时，还可以记录掇器人衣运动过穰中搽测到的障碍售愚， 这样，将机器入的运动情况以及障碍信息记录在个栅格上，就 第2 3 贾 l 束交遘大学硬奎学掇论文 定义了这个栅格的属健。所以概格的属性就构成了一睡关于场地 的地图。 利用搬格法进抒镁务勰划豹爨驰蹩建立所据熬数字地图，在 地图中存锉移动极器久豹运行鞔遗和棘碍簿楣关傣惠。橱格法要 将连续路径信憨离散纯，这样在圭| 蠹图中记录的路径信怠和实簖路 径信息会脊误差，误豢的大小由栅格大小，即谶两分辨率决定。 机器入的路径信息被离散化，机器人的运幼轨迹被分解为单个的 运动，这些单个的运动被记录在每个栅格上。每个栅格上的遴动 信息规定了机器人在这个栅格上的运动方向( 例如，向前，向后， 向左，向右等) 。理论上，移动机器人在每个搬播上蛇微，j 、运动有 卜 k f 弋， r。 ij 1r l 鹅2 ，6 戴器太瓣8 转篱绩露式 无数秘，毽考惑到建模游复杂褴，一般在实际运用上只定义了8 稀遴动，谴们分剐怒：翁、后、左、右前，右后、左箭、左前， 鲡图2 - 6 所示。 2 栅格粒度的确定 系统会根据地圈中障碍物疏密来决定栅格靛度的大小。在得 到地图之后，首先计算地图中所有障碍物的面积和。其中热多逑 形以莱一顶点进行三是裁分，蠛圆葶爨其他戆不煺则图形则按照缆 第辩页 矫界辫：境已知的路径规射理论和算法 够对它们遴萼亍最小覆羲的长方形邀撂计算。然惹擞据障碍糖熬覆 积在整个戆銎中鼹占弱毙铡来决定逮鬻孛瓣器格精度。 褥格耪废大小生成方法： 幻在穗图中强选一个障碍勃； 坊判断此障碍物是否为凸多边形： c ) 如果是，则以某一个顶点为起始点，把多边形划分为多个互 不相交的三角形； d ) 如果不是，则找出障碍物多个顶点中的。，) ，。，强。，y 妇， 然蔗分别以( 茸。，y 。) 裙0 。，y 。) 为对角壤煮绘制一个畏方 形；馥长方形菜一顶点为起始点，把长方形划分为两个不相 交的三角形。 e ) 按照公式s 一兰x 8 瓠s i n 梯，计算器三燕形的藤积，其孛a ， 二 b 楚以削分顶点为顶点的三角形的两边，d 是a ，b 所夹的角 度。 f l 地阁中还有没计算的障碍物么? 如果育，则转至步骤a 继续执 行。 3 栅格法媳信息编码 搬格法的模型建立起来蓐，就废该黠横型遴嚣信惑翡编磷。最常 见的信慧编码格式翔下； 漳璐楞信惑：l 当前褥格存在障碍； 2 当前栅格无障碍； 地图上的栅格采用行列划分的籁阵存储方法，如图2 7 所示，深 色小块代表一个栅格，记为g ( f ，j ) ，这个栅格的信息将记录在存储器 的栅格存储阵列中的第i 彳亍，第j 列，采用这秘“搬掺存健”浃 第硝页 北京交通大学硕士学位论文 射方法，可以建立起