（计算机应用技术专业论文）收费高速公路网入口流量控制的研究.pdf

摘要 本文主要研究如何利用双层规划模型来研究收费高速公路网的入口流量控制 问题。其目的是为了避免高速公路网发生交通拥挤、提高高速公路网的使用效率及 实现社会效益的最大化，同时考虑道路使用者( 用户) 根据出行成本最小而作出的 路径选择行为。 本文首先简要地回顾了交通分配模型及其求解算法、现有双层规划模型的求 解算法、交通控制方法及联网收费系统以及系统结构。接着，本文分析了路网管 理者和用户在入口流量控制问题上的关系与各自的目的，建立了双层规划模型来 研究收费高速公路网入口流量的控制问题，其上层规划问题描述了管理者对路网 入口流量的限制行为，下层规划问题可以看作用户对上层策略响应的路径选择行 为，该双层规划问题可以采用基于联网收费道路网的入出口点收费的多车型多准 则固定需求下的用户均衡模型来描述。由于双层规划问题的求解一直是个难点， 于是本文提出了一种将遗传算法( g a ) 和a p l o e x 算法相结合的混合算法一一g a a 算 法来求解该双层规划模型。 本文最后给出了一个算例。在算例中，首先讨论采用何种目标函数更适合研 究收费高速公路网入口流量控制问题，然后设计分车型与单车型两种测算路网中 各收费站进入路网流量的方案，分别采用遗传算法与g a a 算法计算固定需求条件 下的各收费站入口进入收费高速公路网的流量，并比较其结果。比较的结果表明： g a a 算法在求解双层规划问题时，不论效率还是结果都要优于遗传算法；与单车型 情况相比，分车型方案测算得出的进入路网的流量会使上层目标函数值更小，同 时路网的利用程度得到了进一步的提高。 关键词：交通分配，入口流量控制，用户均衡模型，f r a n k w o l f e 算法，双层规 划模型，g a a 算法，高速公路，收费道路 a b s t r a c t t h ed i s s e r t a t i o n a t t e m p t s t oc o n t r o li n f l o wi n e x p r e s s w a yn e t w o r kb a s e do n b i - l e v e l p r o g r a m m i n gm o d e l t h ea i mi s t oa v o i dt r a f f i cc o n g e s t i o ni ne x p r e s s w a y n e t w o r ka n d i m p r o v et h eu t i l i t i e so fe x p r e s s w a yn e t w o r ka n dr e a l i z em a x i m u mo f s o c i a lw e l f a r e ，a n dt a k eu s e r s r o u t ec h o i c ei nr e s p o n s et o s t r a t e g y t h eu p p e r - l e v e l p r o b l e m c a r r i e so u tw h ow a n tt h e i rt r a v e lc o s ta sl i t t l ea sp o s s i b l e a tf i r s t ，t h ed i s s e r t a t i o ns i m p l yr e v i e w st h et r a f f i ca s s i g n m e n tp r o b l e ma n di t s s o l u t i o ns t r a t e g i e s 、s o l u t i o na l g o r i t h m so fb i l e v e lp r o g r a m m i n gm o d ea tp r e s e n t 、 t r a f f i cc o n t r o lm e t h o d s 、n e t w o r kt o l lc o l l e c t i o na n dt h es y s t e m i cc o n f i g u r a t i o no f n e t w o r kt o l lc o l l e c t i o n t h e nt h ed i s s e r t a t i o nc o n s i d e r st h er e l a t i o na n di n t e n t i o no f m a n a g e r a n du s e r si nt h ep r o b l e mo f i n f l o wc o n t r o lo nt o l lc o l l e c t i o nf r e e w a yn e t w o r k ， a n db u i l d st h eb i - l e v e lp r o g r a m m i n gm o d e lt os o l v et h ep r o b l e mo ff r e e w a yi n f l o w c o n t r 0 1 t h e u p p e r - l e v e lp r o b l e mr e p r e s e n t s t h eb e h a v i o ro fm a n a g e r , a n dt h e l o w e r - l e v e lr e p r e s e n t st h eu s e r s t r a v e lc h o i c e s s ow ep r o p o s em u l t i v e h i c l ea n d m u l t i c r i t e r i an e t w o r ke q u i l i b r i u mm o d e l sw i t he n t r y e x i tb a s e do nt o l lr o a do ft h e n e t w o r kt od e s c r i b er o u t ec h o i c eo fu s e r s ，n a m e l yu s e re q u i l i b r i u mm o d e lw i t hf i x e d d e m a n d b i l e v e lp r o g r a m m i n gp r o b l e m sa r eg e n e r a l l yd i f f i c u l tt os o l v e ，s ow ep u t f o r w a r dan e w a l g o r i t h mn a m e dg a aa l g o r i t h mc o m b i n i n g t h eg e n e t i ca l g o r i t h ma n d a l o p e xa l g o r i t h m a tl a s t ，t h ed i s s e r t a t i o ng i v e sas i m p l i f i e de x p r e s s w a yn e t w o r k ，w ef i r s t l yc h o s e t h eb e s to b j e c t i v ef u n c t i o nt or e s e a r c ht h ei n f l o wc o n t r o lo fe x p r e s s w a yn e t w o r k ，a n d c o m p a r e a n dc o n t r a s tt h eo u t c o m e so fv a r i o u sv e h i c l ew i t ht h ec a s eo fs i m p l ev e h i c l e t y p e ，a n di n v e s t i g a t e t h ec o r r e s p o n d i n gs y s t e mu t i l i t i e su n d e rt h eo p t i m a li n f l o wi nt h e c o n d i t i o no ft h ef i x e dt r a f f i cd e m a n d t h er e s u l t sa r er e p o r t e db yg e n e t i ca l g o r i t h ma n d g a a a l g o r i t h mr e s p e c t i v e l y t h ec o n c l u s i o nd r a w n sf r o m t h ea b o v ec o m p a r i s o ni st h a t t h eo b j e c t i v ev a l u ei nt h ec a s eo fv a r i o u sv e h i c l et y p e si sl e s st h a nt h a ti nt h ec a s eo f s i m p l ev e h i c l et y p ea n di m p r o v i n g t h ee x p r e s s w a yn e t w o r k su t i l i t i e s i na d d i t i o n ，t h e g a aa l g o r i t h me x c e l st ot h eg e n e t i c a l g o r i t h m i n s o l v i n g b i l e v e l p r o g r a m m i n g p r o b l e mj u d g i n g f r o mt h er e s u l t sa n dr u n n i n gt i m eo ft h et w oa l g o r i t h m k e y w o r d s ：t r a f f i ca s s i g n m e n t ，i n f l o w c o n t r o l ，u s e re q u i l i b r i u mm o d e l ，f - w a l g o r i t h m ，b i l e v e lp r o g r a m m i n g m o d e l ，g a a a l g o r i t h m ，f r e e w a y ，t o l l r o a d m 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名2 杏喏今l 日期：k l 年 月v 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密晒。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名：香曙钮 导师签名：叫讥 日期： 硒弘ff , e j 玎日 日期：扣f6 月乙1 日 1 1 问题的提出 第一章绪论 交通运输业是国民经济中具有全局性和先导性的基础产业。高速公路作为现 代化的交通基础设施，以其通行能力大，行车速度快的显著特点，成为适应现代 产业结构发展需要的骨干运输方式和重要的运输通道，摆脱了以往公路运输在综 合运输体系中具有短途、零散、中转接卸功能的附属地位，使汽车运输灵活、机 动、“门到门”的优势得到了充分的发挥。 高速公路是科学技术和社会生产力发展到一定水平的必然产物，它极大地促 进了交通运输业和国民经济的发展，提高了人们的认识，改善了人民的生活。自 1 9 1 9 年德国在柏林修建了世界上第一条往返分离的高速公路以后，世界各国都加 快了高速公路的修建，迄今为止世界上已有6 0 多个国家和地区修建了高速公路。 纵观全球发达国家的发展轨迹，无一不是与优先发展交通事业，尤其是与高速公 路休戚相关，大规模建设高速公路是发达国家交通运输发展的一般规律。在已经 或初步形成高速公路干线体系的发达国家，其高速公路的运输强度已大大超过了 铁路运输的强度，起到了重要运输大动脉的作用。我国自1 9 8 8 年沪嘉高速公路建 成通车以来，高速公路的建设随着我国经济持续高速的增长和公路运输需求的剧 增加快了步伐，截至2 0 0 2 年底，我国高速公路通车总里程达到2 5 万公里，居世 界第二位，大量高速公路的修建在一定程度上缓解了国内交通资源紧缺的情况。 但是，随着我国经济的快速增长，我国高速公路逐渐形成网络，越来越多的城市 收费高速公路或城问收费高速公路出现了常发性拥挤问题，例如广州北环高速公 路、华南快速干道、广深高速公路等，如何解决具有收费道路特点的高速公路拥 挤是一个亟待解决的问题。 交通拥挤现象的实质是交通需求超过了道路通行熊力，特点是交通密度增大 ( 一般认为双车道密度大于5 0 辆k m 时) ，空间平均速度下降( 小于6 0 公里h ) ， 交通流量减少( 双车道流量低于3 0 0 0 辆h ) 。拥挤严重时，路面上出现停停走走 的现象，甚至完全堵塞，并有可能造成重大交通事故。据统计，我国每年由交通 拥挤和交通事故所引起的经济损失已高达1 7 0 0 多亿人民币。 如何避免、减少交通拥挤? 一般有三种方法。一是可以通过新建高速公路或 扩建现有的高速公路来提高道路的通行能力，这种方法在一定程度上可以减少高 速公路的交通拥挤问题，但诡异现象表明修建或扩建高速公路不一定会减少高速 公路的交通拥挤，即使可以减少交通拥挤，但由于高速公路造价非常高，我国平 均每公里造价高达2 0 0 0 万元3 0 0 0 万元人民币，一些地形复杂的地区，如云南大 保高速公路平均每公里的造价高达5 0 0 0 万元6 0 0 0 万元人民币，更有甚者，如广 深高速公路平均每公里的造价超过了1 亿元人民币。面对如此巨大的投资，即使 欧美发达国家亦有不堪重负之感，更不用说我国财政有能力承担，再加上我国地 形比较复杂，无形中增加了造价的成本，所以该方法的实行也受到了高速公路造 价高、我国道路建设资金短缺及地理位置的限制。二是根据高速公路上的车流变 化情况，在不同时间段内实施不同的收费费率( 拥挤费率) ，以达到控制交通需求 的目的。当高速公路上车流比较大时( 如上班、下班期间) ，可以通过上调道路费 率来降低高速公路上车流量，从而避免高速公路交通拥挤问题。但是，目前我国 的政策和法律还不允许这种形式。三是采用交通管理与控制措施，即交通控制， 更加合理地利用现有高速公路设施，有效地预防交通拥挤，减少不必要的损失。 交通控制是一种价廉、高效的解决交通拥挤的方法。目前高速公路采用的交通控 制方法有匝道控制、主线控制、通道控制三种方法“3 ，其中匝道控制是应用最广的、 效果最好的一种控制形式，匝道控制又分为入口匝道控制和出口匝道控制。这些 交通控制方法既可以是动态控制，也可以是静态控制。虽然我国高速公路具有完 善的收费系统，但高速公路上几乎没有车流检测装置，加上缺乏求解大型交通网 络的动态连续交通分配问题的有效手段，故本文只研究静态交通控制问题。 随着我国高速公路网的逐渐形成，为了减少高速公路网中众多不合理的主线 收费站问题，提高高速公路的使用效率、服务质量和减少环境污染，按交通部规 定，将逐步实现区域、省域或跨省联网收费。联网收费是智能运输系统( i t s ) 解决 因收费带来的许多负面影响的重要手段。目前，我国浙江省、安徽省、重庆市等 地已实施了小规模的联网收费，其余各地正在规划之中。由于实施联网收费后， 收费系统并不知道驾驶员在路网中确定的行驶路径，用户的通行费计算方法仅根 据收费高速公路网的入口点和出口点，另外，不弼车型对交通流影响不同、对路 面的破坏程度不同、使用收费道路获利不同，故收费道路是按车型进行收费的。 所以，本文利用基于联网收费系统的入出口点收费的分车型多准则的交通均衡模 型来描述驾驶员的路径选择行为。 由于考虑到路网管理者和道路使用者在解决交通拥挤策略中所处的地位、目 的及作用不同，如路网管理者的目标是系统最优，而道路使用者( 用户) 追求的行驶 成本最小。所以本文利用双层规划模型来研究高速公路网入口流量控制问题。目 2 前，利用双层规划模型研究高速公路的入口流量控制问题没考虑收费高速公路中 收费情况对道路使用者的路径选择行为的影响，及其没有将普通道路与高速公路 结合来研究收费高速公路网入口流量控制问题。 为了解决上述问题，本文考虑了收费道路中的收费情况对道路使用者路径选 择行为的影响，采用文献 2 中提出的广义路径行程费用，从而更加真实地反映了 用户的出行成本，使用户的路径选择行为更加趋于合理。本文在由收费高速公路 网和普通道路( 相邻不收费道路) 网组成的路网上，建立了分车型的双层规划模型 来研究收费高速公路网的入口流量控制问题，同时计算出各收费站的入口开收的 车道数，并设计了各收费站入口信号灯的配时方案。 1 2 问题的透视 利用双层规划模型来研究收费高速公路网入口流量控制问题时，主要涉及到 两方：路网的管理者和道路使用者( 用户) 。他们在双层规划模型中所处的地位不 同，一般来说，路网的管理者为了避免在高速公路网中发生交通拥挤，一般限制 从各入口进入路网的流量，但同时又要保证在不发生交通拥挤的条件下，使路网 的利用程度达到最大；而用户只能接受路网管理者限制进入收费高速公路网的流 量的政策。此外，这两方在路网中的行为和目的也有所区别； 对用户而言，针对路网管理者限制进入收费高速公路网流量的政策，有选择 使用收费道路和不收费道路的自由，并试图选择最短路径而使出行费用最省，即 实现用户最优；对于高速公路网管理者而言，修建高速公路不是为了增加政府的 财政收入，而主要是为了适应经济发展和人民生活方式改变的需要。作为管理者， 它既要保证高速公路阏得到充分的利用，同时避免路网发生交通拥挤，实现系统 最优，又要考虑路网中出行者的出路径选择特性。 本文利用双层规划模型研究收费高速公路网入口流量控制问题的时候，必须考 虑如何正确处理路网管理者与用户的关系及他们的目的，确定收费高速公路各个 入口进入路网的流量( 即开放的车道数) ，从而使整个路网得到充分的利用，同时 还兼顾用户出行成本最小与收费道路径营者收费额最大的利益，从而调动各方投 资的积极性，促进高速公路的发展。 总之，利用双层规划模型研究收费高速公路网入口流量控制问题时。必须正确 处理管理者与用户之间的关系，认真对待他们各自的行为、目的。此外，必须合 理确定收费高速公路网中各个入口进入路网的流量，保证路网的畅通，调节交通 流在路网中合理分配，使路网得到充分、有效的利用，同时算出各收费站开放的 3 车道数以及设计出各收费站入口信号灯的配时方案。这些课题既充满挑战，又富 有实用意义。 1 3 研究目标 本文的研究目标可以概括为以下几个方面： 1 ) 考虑收费情况对道路使用者路径选择行为的影响，同时在收费道路与普通 道路组成的路网上，建立分车型的收费高速公路网入口流量控制的双层规划模型； 2 ) 利用双层规划模型研究收费高速公路网入口流量控制问题时，必须正确考 虑路网管理者与用户之间的目的及他们之间的关系。同时利用双层规划模型来确 定收费高速公路网各入口进入路网的合理流量，并计算收费高速公路网中各收费 站入口开放的车道数，以及设计出各收费站入口信号灯的配时方案； 3 ) 探讨求解双层规划模型的有效算法一一将遗传算法与a l o p e x 算法相结合 的混合算法，简称g a a 算法。分别以单车型与分车型建立双层规划模型来测算各 入口进入路网的流量，并用g a a 算法计算两种模型，比较他们的优劣情况。另外， 还分别用遗传算法和g a a 算法计算以分车型建立的双层规划模型，比较两种算法 的优劣情况。 1 4 论文主要内容和结构 本论文由五章构成，主要的创新点是建立了分车型双层规划模型来研究收费 高速公路网入口流量控制问题，并提出了一种g a a 混合算法来求解双层规划模型。 本文内容的安排如下： 第一章：阐述了对进入收费高速公路网的流量加以控制的原因。并且给出了 本文研究的目标： 第二章：简要介绍了现有的交通分配方法以及求解交通分配模型的f r a n k w o l f e 算法，以及现有求解双层规划模型的一些算法，同时也对高速公路交通控制 方法研究现状作了筒要的回顾，最后还简要介绍高速公路联网收费系统及其结构； 第三章：先介绍了双层规划模型的定义、应用情况，然后讨论了基于收费道 路网的入出口收费的多车型多准则用户均衡模型和求解算法，接着建立了用来研 究收费高速公路网的入口流量控制问题的分车型双层规划模型，并讨论上层规划 中何种目标函数更适合研究高速公路入口流量控制问题，同时提出了求解该模型 的一种新算法一一g a a 算法； 第四章：结合一个简单的路网，分别用单车型与分车型建立的双层规划模型 4 来测算从各个入口进入收费高速公路网的流量，讨论了上层目标目标函数的选择 及其目标函数中加权系数m 的取值问题， 两种双层规划模型，对其结果进行对比、 并分别采用遗传算法与g a a 算法计算这 分析、讨论，得出相应的结论，结论表 明：g a a 算法的计算结果优于遗传算法，分车型测算方法比单车型测算方法更能使 路网得到充分的利用( 即分车型测算情况下进入路网的总流量更大) ，更能调节交 通流在路网中的合理分配。最后计算各收费站入口的开放车道数，并设计出了各 入口信号灯的配时方案； 第五章：总结全文，给出本论文的主要结论，并讨论研究过程中遗留的问题， 探索未来的研究方向。 5 第二章文献回顾 交通分配是收费高速公路网收费定价、流量控制等问题中极为重要的一个环 节。本章先对各种交通分配模型及其求解算法、双层规划模型的求解算法及交通 控制方法研究现状作了回顾，然后简要介绍了高速公路联网收费系统及其系统结 构。 2 1 交通分配及f r a n k w b l f e 算法的概述 在传统的交通规划中，交通分配曾是四阶段交通预测的最后一步，这几十年 来，最优化理论、图论、计算机技术的飞速发展，为交通分配模型和算法的研究 和发展提供了坚实的基础，交通分配已经成为交通规划方案设计的理论基础，是 交通规划诸多问题中研究最深入、研究成果最多的部分。 2 1 1 交通分配模型的研究 所谓交通分配是指按照一定的原则将各o d ( 起点一目的地) 对间的出行量分 配到具体的交通网络上去，从而得到各路段的交通量，以判断各路段的负荷水平。 近半个世纪以来，国内外学者对交通分配问题进行了大量的研究，提出了不少交 通流分配模型与软件。这些分配模型根据不同的划分标准可分为不同的种类。交 通分配模型分类关系图如图2 1 所示： 图2 - 1 交通分配模型的分类图 根据分配原则，有系统最优和用户最优：根据模型中对用户行为的假设，均 衡配流既有确定性、又有随机性；根据模型中交通需求是否变动，有固定需求与 弹性需求之分：根据研究期限的水平划分，可分为静态与动态交通分配模型；根 6 据用户类的多寡，又可分为单一用户类的和多类用户的交通分配模型。1 。杨兆升 又将交通配模型分为两大类：平衡分配模型和非平衡分配模型“1 。其中平衡分配模 型遵循w a r d r o p 用户最优准则或系统最优准则，如固定需求平衡分配模型、弹性 需求平衡分配模型和综合平衡分配模型等，它们或者使得个别交通参与者的出行 费用最低，或者使得交通网络上所有出行者的总出行费用最低；非平衡分配模型 则不采用w a r d r o p 准则，而是运用启发式解法或其他近似解法的分配模型，如全 有全无分配模型、容量受限分配模型、多路径概率分配模型、随机分配模型和熵 分配模型等。 如果一个o d 对间存在很多条路线可供行驶在路网中的道路使用者选择，那 么他们总是力图选择该o d 对间阻抗值( 出行费用) 最小的路径。由于路径出行 费用会随着路段流量的增加而增加，路径费用也因流量不同以及是否有收费路段 而变化，因而，所有的驾驶员不会都选择同一条路径。当最短路径上的流量达到 一定程度之后，道路使用者会改走其它路径来降低出行费用，当驾驶员不再能通 过单方面改变路径丽降低其出行费用时，则称系统达到一个稳定状态，这种状态 被称之为路网的均衡状态。1 9 5 2 年w a r d r o p 定义这种状态为“用户均衡( u e u s e r e q u i l i b r i u m ) 原则”。用户均衡定义为： 在平衡条件下，路网上的交通流以这样的一种方式分布，所有0 一d 对间的 被使用的路径有相等且最小的出行费用，而且比路网中未被使用的路径费用 小。 该定义确定的均衡条件称为确定性均衡条件，简称u e 条件。这种定义也通常 被称为w a r d r o p 第一原则或“用户最优原理”。1 9 5 6 年，b e c h m a n n 等提出了t a p 数学模型分析“1 ，此模型的目标函数很难作出直观的物理解释，然而又可以通过数 学推导证明当路网阻抗函数是分离时，w a r d r o p 条件对应着线性路网约束的凸非线 性规划问题的解，从此人们开始用数学规划的方法分析网络平衡配流问题，后来 人们称这一等价变换为b e c h m a n n 魔术变换。1 9 5 6 年，f r a n k 和w o l f e 发表了关于 凸二次优化问题的迭代组合凸算法“1 ，为求解网络平衡配流问题提供了理论基础。 1 9 6 8 年b r u y n o o g h e 等人首先提出了f r a n k - w o l f e 的凸组合法演变成为方向搜索法 的设想，m u r c h l a n d 随后在1 9 6 9 年正式将之理论化，不过还不能求出该模型的精 确解。直到1 9 7 5 年，l e b l a n c 终于利用一种解非线性数学规划的算法一 f r a n k w o l f e 算法，对该模型成功地进行了求解。f r a n k w o l f e 算法是用线性规划 逐步迭代逼近非线性规划的方法，该算法的关键在于寻找每次迭代的最速下降方 向以及最优步长，大概描述为：在每次迭代中，先找到一个目标函数的最速下降 7 方向，然后再找到一个最优步长，在最速方向上截取最优步长得到下一步迭代的 起点，重复迭代直到找到最优解。 如果每个o - d 对间的交通需求不受两点之间的出行费用的影响，是固定不变 的，那么该模型为用户均衡模型。通常用f r a n k - w o l f e 算法来求解用户均衡模型。 2 1 2f r a n k - w o i f e 算法的研究 自从l e b l a n c 和n g u y e n 把f r a n k w o l f e 算法应用到解决交通分配问题以来， f r a n k w o l f e 算法虽然收敛速度比较慢，但该算法易于实现、对计算机的存储空间 要求小，有利于大规模交通问题的解决，所以，f r a n k w o l f e 算法至今在交通领域 中仍然是最常用的算法。而且，在过去几十年内，各种不同改进f r a n k w o l f e 算 法收敛速度的方法被相继提出。这些方法在保持传统f r a n k w o l f e 算法大体框架 的同时，主要改进了搜索下降方向或者是移动步长以提高f r a n k w o l f e 算法的收 敛速度。 例如，1 9 8 5 年l e b l a n c 提出了沿平行切线方向( p a r e n ) 来寻找下降方向；两年 后，f l o r i a n 对其进行了改进；最后a r e z a i 和v a nv 1 i e t 又在他们的基础上， 提出了以解析公式来更新路段流量，通过执行另一个线性搜索来调整下降方向。 该下降方向不垂直于当前路段流量的目标函数的梯度，以此提高算法的收敛速度。 该方法通过前一次的切点与f r a n k - w o l f e 算法初始的搜索方向相结合来确定搜索 方向。f u k u s h i m a 则是对每个极值点赋予相同的权值，由极值点集合确定搜索方向 和最初的f w 算法的搜索方向，比较两个搜索方向下的目标函数值，将目标函数值 最小的搜索方向作为下次循环的搜索方向，以确保目标函数收敛。h e a r n 则提出了 一个有约束单纯形算法来求解交通分配问题。b a r g e r a 和b o y c e 通过改进基于 o d 的路网分配算法来获得用户均衡分配问题的准确解。这算法有两个关键步骤： 第一，基于o d 的予路网是非循环的网络：第二，在非循环子路网中通过费用偏差 来更新路段流量。以上对于f w 算法的改进方法主要在搜索方向上。在改进移动步 长方面主要有：赖炎连、吴方、桂湘云在1 9 8 2 年提出了一个求解线性约束凸规划 问题的既约变尺度法；1 9 8 5 年w e i t r a u b 给出了改变搜索步长的启发式算法来解决 锯齿现象( 在最优解附近由于搜索方向与目标函数的梯度趋予正交) 等等。 总之，对于f r a n k w o l f e 算法收敛速度的改进主要表现在两个方面：搜索方向 和移动步长上。 8 2 2 交通控制方法 由于自动检测技术、计算机技术和通信技术的发展，使得数据自动检测和处 理、复杂系统的控制、车辆运行控制设备等方面都有了很大的进展，相应的交通 管理结构、管理方法也都发生了变化，传统的交通控制手段和方法已不能适应以 信息为中心的大规模的城市高速公路网络。随着先进的交通信息系统的发展，例 如交通电台、车辆导航系统( v n s ) 、特别是车载式导航系统( i v n s ) 的开发、以及正 在加紧研制的智能车辆导航系统( i v h s ) ，使得网络上的用户能够很容易地得到详 细的交通信息，从而帮助他们从多个可行的路径中，选择最优的出行路径。这些新 的交通特点都要求寻找一种更先进的交通控制方法，以适应新形势的发展。 2 2 1 城市高速公路交通控制方法 近年来，伴随着经济的快速发展，高速公路上交通拥挤现象日益严重，尤其 是一些特大交通阻塞现象更是司空见惯。为了解决交通拥挤和避免交通事故，其 根本途径主要有两条：一是加快交通设施建设；二是加强交通管理与控制，二者 缺一不可。目前，有关高速公路的交通控制问题已有非常多的研究，一般来说， 可分为以下几类： ( 1 ) 主线控制该方法包括可变车速控制法、车道封闭控制法等”1 。主线控 制方法目的主要是为了获得最佳车速，使瓶颈路段的服务交通量达到最大，并防 止因交通状态变化而产生尾撞等目的。主线控制方法的最大缺点是不能对高速道 路的交通置产生重大影响，改善交通的效果不明显。 ( 2 ) 入口匝道控制入口匝道控制可以控制进入高速道路的交通量，可以使 整个高速公路网上的交通流量分布更加合理，使路网的通行能力得到充分利用， 可以消除或减少匝道处交通流交汇时的冲突和事故，更重要的是它可以影响与之 相邻的普通道路的交通状况，是高速道路交通控制的主要手段。入口匝道控制的 目标是控制高速公路的交通需求，是通过限制车辆进入高速道路的速率( 尤其在 高峰期间，入口匝道控制作用更明显) 使高速公路交通流能依据某一性能指标运 行在最佳状态附近，入口匝道控制可以极大提高流通能力、减少事故发生瓶颈、 减缓事故冲击波的传播、减少行驶时间和道路堵塞的可能性嘧3 。入口匝道控制包 括匝道调节和匝道关闭两种形式。匝道调节是在匝道上使用交通信号灯对进入车 辆实行计量控制，也可通过收费站的收费车道开放数来调节进入高速公路的车辆 数。单位时间内允许进入的车辆数称为匝道调节率。匝道关闭可通过自动路栏、 9 交通标志或人工设置隔离墩把某些入口匝道关闭。入口匝道控制一般采用入口匝 道调节法，而匝道关闭只是在特定的条件下才实施。入口匝道控制方法是目前高 速公路交通控制方法的研究热点，可分为三类：定时型t o d ( t i m e - o f - d a y ) 、交通 响应型和混合型“1 。相关的入口匝道控制方法将在下一节详细介绍。 ( 3 ) 出口匝道控制出口匝道控制的目的是缓解出口匝道衔接的平面交叉口 的交通阻塞，防止出口排队过长以致高速干道上交通阻塞，包括高速公路流出车 辆数的调节和出口匝道封闭两种方法。出口匝道控制是一种强迫车辆离开高速道 路方法，通常会使行车时间增长，更糟糕的是，没有相应的替代路径，会导致车 辆不能正确到达目的地，往往遭到司机和出行者的强烈反对，所以一般极少采用。 ( 4 ) 通道控制通道控制即对通道系统交通流进行协调、管理、诱导和警告。 其目的是通过在通道系统内有效地分配和管理交通流以达到在交通需求与通道通 行能力之间获得最佳平衡，充分利用通道能力，使整个通道系统处于最佳运行状 态。通道控制是一个综合控制系统，它集中了高速公路监控系统、驾驶员信息系 统、匝道控制、侧道控制、主线控制、交叉口控制、干道控制以及城市道路控制 和区域交通控制的原理、策略和方法。由于通道控制涉及的面比较广，所以也很 少采用。 2 2 2 高速公路入口匝道的控制方法 高速公路入口匝道控制起源比较晚，直到上世纪六十年代，芝加哥市才首次 对高速公路入口进行控制，以后这种控制方法迅速得到各国的仿效，现在北美及 欧洲等国家都采用入口匝道控制方法来缓解高速公路的交通拥挤，常用的控制方 法有：定时调节( f i x e dt i m ec o n t r 0 1 ) 法、需求一容量( d e m a n d c a p a c i t y ) 方法、 占有率( t h eo c c u p a n c ys t r a t e g y ) 法以及a l i n e a 法。 i 定时调节 定时调节是在入口匝道上设立一个信号灯，绿灯时间允许车辆从匝道驶入主 线；红灯时间车辆在匝道等待，不允许驶入主线，信号灯的周期和相位的确定视 该入口匝道的交通情况而定。定时调节的目的是限制进入高速公路的交通流量， 保证高速公路以较高的服务水平运行或改善车流汇合时的安全。 2 需求一容量方法 需求一容量方法在美国是一种常见的入口匝道控制方法。通过将检测到的匝道 上游主线交通量吼( 即交通需求) 与匝道下游最大通行能力e ( 即容量) 进行比较， 以确定匝道上的放行车辆数( 即入口匝道的调节率) ，。 1 0 在k 时刻的匝道调节率r ( k ) 为： 一 。竺柚艺篓：麓l 。，忙一p 2 嚷 其中： 0一临界占有率；c ，( 一1 ) 一k 一1 时刻的匝道下游占有率； 。一最小调节率。 根据交通流量一密度关系曲线，当下游占有率等于临界占有率时，下游的交 通量容量最大。因此，临界占有率可以看作一个控制阀值，当实际检测到的下游 占有率大于临界占有率时，说明下游的流量已经超过容量，应采用最小调节率。 反之，入口匝道调节率应等于下游道路容量和实际检测到的上游需求的差额。 3 占有率法 占有率控制算法很多，既可以建立公式计算调节率，也可以通过查表来求。 详细内容参阅文献 1 。 4 a l i n e a 法 前述几种方法都属于开环控制，受外界干扰影响严重，而a l i n e a 法则是一种 反馈控制方法。a l i n e a 法是一种局部入口匝道控制方法，其目的是维持汇合处下 游的通行能力，因此具体调节率的确定也是基于下游的实测交通数据。 r ( 七) - r ( k 一1 ) + 七r ( d 4 一d 。( 七一1 ) ) 其中：0 。一预先给定的下游占有率的期望值； 。一控制参数。 a l i n e a 法的控制原理很简单，只需预先给定一个接近临界占有率的期望值， 如果每个采样周期内下游占有率低于( 或高于) 期望古有率，那么调整原有的调 节率，使新的调节率在每次实测到的调节率的基础上增大或减小。显然a l i n e a 法 不需要任何控制阀值和最小调解率，适用于任何交通条件。调节率的调攘采用的 是一种渐变方式，不同于前面几种方法的突变方式。根据经验，控制参数l | 。一般 取7 0 辆小时，如果外部交通条件改变，只需要调整0 。的值，因此，基于a l i n e a 法的控制系统可应用在不同高速公路的不同入口匝道，可移植性很强。并且 m p a p a g e o r g i o u 等人验证了a l i n e a 法在局部入口匝道控制中的优越性“。由于每 条高速公路都拥有若干个入口匝道，因此必须提高a l i n e a 法的协调性，以便用于 对多个匝道的联合控制。 由于受到人们主观意识和环境条件变化的影响，交通系统表现出了高度的非 1 1 线性、具有高噪声干扰、动态突变性等特点，因此，要用一个准确的数学模型( 微 分方程、差分方程等) 来描述这样一个系统是非常困难。于是，把人工智能的方 法引入到交通控制系统，将控制理论在分析和综合方面的精确性与人工智能的灵 活性结合起来，就有可能较好地实现交通系统的控制。如果一个系统具有从周围 环境自学习的能力，自动进行信息处理以减少其不确定性，能规划、产生并安全、 可靠地执行控制作用，这样的系统就是智能控制系统。智能控制是控制理论发展 的高级阶段，也是交通控制发展的必然趋势，目前世界各国智能运输系统( i t s ) 研 究的飞速发展也正说明了这一点。下面介绍高速公路入口匝道的几种智能控制方 法。 i 模糊逻辑控制方法 模糊控制器的基本原理：模糊控制器是对人脑具有的模糊推理技能的模拟。 模糊控制器应用模糊数学知识，模拟人的思维方法，把人用自然语言描述的控制 策略改造的模糊控制规则，用模糊控制规则构成模糊关系，再把模糊关系作为模 糊变化器，把输入、输出的模糊向量按模糊推理的方法来处理，进而确定控制量。 模糊控制器主要由四部分组成：模糊化、模糊规则库、模糊推理和去模糊化( 包括 最大隶属法、质心法、改进的中心去模糊化法) 1 。 模糊控制算法可概括为下述四个步骤： ( 1 ) 根据本次采样得到的系统的输出值，计算所选择系统的输入变量； ( 2 ) 将输入变量的精确值变为模糊量( 模糊化) ； ( 3 ) 根据输入变量( 模糊量) 及模糊控制规则，按模糊推理合成规则计算控制量 ( 模糊量) ： ( 4 ) 由上述得到的控制量( 模糊量) 计算精确的计算量( 去模糊) 。 利用模糊逻辑控制器可以实时地调节高速公路入口匝道的交通流量。该控制 器由模糊规则库、模糊生成器、模糊消除器等组成，控制器的输入量来自入口匝 道以及上下游的检测器，输出是入口匝道的调节率，这种模糊逻辑控制器的参数 ( 如规则库中规则的权值) 可以调整，使之与不同的入口匝道相适应。模糊逻辑控 制器的构造步骤如下： ( i ) 把输入输出空问划分为模糊空间； ( 2 ) 构造模糊规则库：模糊规则库中的规则来源于专家的经验； ( 3 ) 构造模糊产生器：将一个确定的输入，利用模糊规则库中的一条规则映射 成r 的一个模糊集； ( 4 ) 构造模糊消除器：把r 的一个模糊集合映射成一个确定点。常用的消除器 中心平均模糊消除器。 模糊逻辑控制器输入为上下游交通流密度、速度、入口匝道排队车辆长度等数 据，输出为入口匝道的适当调节率。由于模糊逻辑控制器输入的变量比较多，生 成的模糊规则也较多，所以模糊控制系统中中的稳态误差很难消除。如果变量划 分不够细的话，那么在平衡点附近常常会有小的振荡现象。 2 模糊神经网络的控制方法 随着越来越多的研究者使用模糊控制和神经网络控制进行匝道控制，这方面 的成果也越来越多。但是，模糊控制方法虽然比较容易实现，其参数的选取却几 乎完全依靠设计者的个人经验，在实际中要根据不同的交通状况进行参数调整是 非常困难的。神经网络控制方法虽然能够根据实际的交通状况进行在线学习，但 由于缺乏一定的定性知识，所以学习时间较长，很难满足交通控制的实时性需要。 于是，陈德望等结合了模糊控制和神经网络控制各自的优点，即利用模糊推理的 定性知识和神经网络的自学习能力，提出了一种高效的智能控制方法一一基于模 糊神经网络的高速公路入口匝道的控制方法f 住】。 基于模糊神经网络的算法结构如图2 2 所示： 围2 - 2 入口匝道的模糊神经网络控制算法结构 其中：n f s 一模糊神经网络： 残一设定的主线密度和入i = l 的排队长度： 西( 七) 一扰动变量，为上游流量和入v i 匝道需求的组成向量； i ( 七+ 1 ) 一状态变量。 因为神经网络具有可调节特性，因此通过分析匝道的状态和理想状态之间的 误差来调节模糊神经网络的权值，可以使得控制系统的性能不断优化。模糊神经 网络由五层组成t 输入层、规贝i j 层( 每一个神经元对应于一条规则) 、输出语言变 量层、正规化层( 归一化) 与输出层。该控制方法虽然利用了神经网络和模糊控 制的各自优点，但仍然缺乏良好的动态与稳态性能。 3 递阶结构与神经网络相结合的控制方法 递阶控制包括协调控制层和直接控制层：直接控制层包括入口匝道控制单元 和神经网络交通状态预测单元；协调控制层负责收集各路段的交通密度与速度等 信息。b p 神经网络用来预测高速公路的交通状态。 递阶结构与神经网络相结合的控制方法是把高速公路作为一个大的系统问 题，而高速公路的路段是它的子系统，协调控制层负责计算各路段的期望轨线， 神经网络负责对各路段交通状态进行预测，并根据预测结果实施控制。 局部入口匝道控制器如图2 3 所示： 一i 路网f 的期望密 l 度一( 七+ 1 ) 路网i 的当前密 度p i ( 七) * 神经网络的预 一i 测信息b ( 七+ 1 ) 路段i 的 控制器 路段i 的入口匝 各道控剖率 + 1 ) 图2 3 局部入口匝道控制器 该控制器由3 个输入量，分别为来自协调控制层的路段期望交通密度 p d ；( k + 1 ) 、路段f 的当前密度a ( 七) 以及来自神经网络的预测信息且作+ 1 ) 。控制器 的输出为下一时刻的入口匝道率 + 1 ) 。局部入口匝道控制器的算法如下： a n ) * 岛 ( 七) 一且 + 1 ) ) + 筠