（计算机应用技术专业论文）基于动态调速的定航线飞行冲突探测与解脱算法研究.pdf

基于动态调速的定航线飞行冲突探测与 解脱算法研究 计算机应用技术专业 研究生何晓菊指导老师廖志武 飞行冲突探测与解脱是目前空中交通管理领域的重要研究方向，是解决 空域飞行流量急剧增加的关键因素。安全高效的空中飞行探测与飞行冲突解 脱方案不仅决定着空域交通是否可以正常运行，还对空域飞行流量的有效利 用、节约空中飞行时间、节约燃料消耗等方面有着重要影响。 虽然目前对空中飞行管理已经取得了很多研究成果，但是由于空中交通 管理的特殊性和安全性，我们在强调飞行安全的同时还要注重空中交通飞行 的时效性、灵活性和扩展性等方面。论文针对同一空域高度层中定航线飞行 的两架或三架飞行器，提出一种利用动态调整飞行速度的方案来解决空域中 潜在的飞行冲突，保障空域航线的安全畅通和高速有效。论文的整体理论框 架建立在最优控制和混合系统理论基础上，首先利用最优控制中的最大最小 优化原理建立代价函数。代价函数又可以转化为混合系统求数值解的问题， 而混合系统变量的关系则利用一组偏微分方程刻画。由于可以通过一组动态 方程实时监控整个混合系统的状态，并根据空域状态构造机动策略，本论文 提出的方法具有更好的灵活性和可扩展性，能够完成准自由飞行状态下空域 的冲突探测和避免。在这个系统中，首先我们对空域范围内的各飞行器的位 置、相互之间的距离及飞行速度进行记录后并对各飞行器间以及飞行器与航 线交叉点之间的距离进行判断；而后依据判断的结论建立飞行器坐标系；最 后利用一组随时间动态变化的飞行运动方程和优化控制理论对飞行器的速度 进行有效调节。仿真试验结果证明该调速方案是安全有效的。论文也对同一 空域层中的两架飞行器及三架飞行器的各种飞行状况进行了逐一讨论和实验 验证，结果表明通过本方案不仅可以更灵活有效地解决飞行中可能发生的安 全问题，增加了空域飞行方案的可控性和灵活性，而且也为飞行冲突探测与 解脱提供了一种新思路。 关键字：坐标系；冲突探测；冲突解脱；优化控制：偏微分方程；调速； n d e c i d e st h ea i r l i n ef l y i n gc o n f l i c ts u r v e ya n dt h ee x t r i c a t i o n b a s e do nt h ed y n a m i cv e l o c i t ym o d u l a t i o n m a j o r ：c o m p u t e ra p p l i c a t i o nt e c h n o l o g y g r a d u a t es t u d e n t ：h ex i a o j u s u p e r v i s o rt e a c h e r ：l i a oz h i w u c u r r e n t l y , f l i g h tc o n f l i c td e t e c t i o na n dr e s o l u t i o ni s a ni m p o r t a n ta r e ao f r e s e a r c h ，a n di t sak e yf a c t o rt or e s o l v et h ei n c r e a s e dd r a m a t i c a l l yf l i g h tf l o wi n a i r s p a c e t h es a f e t ya n de f f i c i e n c yo f t h ef l i g h td e t e c t i o na n ds o l u t i o no ft h en i g h t c o n f l i c tw i l le n s u r et h en o r m a lo p e r a t i o no ft r a f f i ca i r s p a c e ，a n dt h e yw i l la f f e c t t h ee f f e c t i v eu s eo fa i r s p a c ef l o w s ，s a v i n gf l i g h tt i m e ，s a v i n gf u e lc o n s u m p t i o n n o w , t h e r ea r eal o to fr e s e a r c ha c h i e v e m e n t so n t h ef l i g h tm a n a g e m e n t ，b u t c o n s i d e r i n gt h ep a r t i c u l a r i t ya n ds e c u r i t yo fa i rt r a f f i cm a n a g e m e n t ，w es h o u l d e m p h a s i z en o to n l yt h es a f e t yo ff l i g h t ，b u ta l s ot h et i m e l i n e s s ，t h ef l e x i b i l i t ya n d t h es c a l a b i l i t yo ft h en i g h ta n ds oo n i nt h i sp a p e r , w ep r e s e n t sad y n a m i c a d j u s t m e n to ff l i g h ts p e e dt or e s o l v et h ep o t e n t i a lf l i g h ta i r s p a c ec o n f l i c t s ，i no r d e r t op r o t e c tt h es a f e t y , s m o o t h n e s sa n dh i g h s p e e do fa i r s p a c er o u t e s t h i sp a p e r a d d r e s s e sc h a n g i n gs p e e d i n go ft w oo rt h r e ea i r c r a f t sf l y i n ga tt h es a m eh i g hl e v e l o ff i x e dm u t e s i t sf r a m e w o r ki sb a s e d o nt h eo p t i m a lc o n t r o lt h e o r ya n dh y b r i d s y s t e m s a tf i r s t ，t h ec o s tf u n c t i o nu s e dt h ep r i n c i p l eo ft h em a x i m u ma n d m i n i m u mi no p t i m a lc o n t r o lt h e o r yi se s t a b l i s h e d t h ec o s tf u n c t i o nc a nb e t r a n s l a t e di n t on u m e r i c a ls o l u t i o no fh y b r i ds y s t e m s ，w h i c hc a nb ee x p r e s s e db ya i i i to fp a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n s a st h es t a t eo ft h eh y b r i ds y s t e mc a nb e r e a l - t i m em o n i t o r e db yas e to fd y n a m i ce q u a t i o n sa n do nt h et h e o r yo ft h e a i r s p a c es t a t es t r u c t u r em a n e u v e r , t h em e t h o dp r o p o s e db yt h i st h e s i sh a sb e t t e r f l e x i b i l i t ya n ds c a l a b i l i t yt oc o m p l e t et h es t a t eo fq u a s i f r e ef l i g h ta i r s p a c ec o n f l i c t d e t e c t i n ga n da v o i d i n g i nt h i ss y s t e m ，a tf i r s t , w er e c o r d e dt h el o c a t i o n so ft h e a i r c r a f t sw i t h i nt h ea i r s p a c e ，t h ed i s t a n c eb e t w e e nt h e ma n dt h es p e e d so ft h e f l i g h t s ，a n dt h e nw ej u d g e dt h ed i s t a n c eb e t w e e nt h er o u t ea i r c r a f ta n do t h e r a i r c r a f t s ；a f t e rt h a t , v e h i c l ec o o r d i n a t es y s t e m sh a v eb e e ns e tu pb a s e do nt h e f o r m e rs t e p ；f i n a l l y , t h es p e e d so fa i r c r a f bh a v eb e e nr e g u l a t e de f f e c t i v e l yb y u s i n gag r o u po ff l i g h te q u a t i o n sa n do p t i m a lc o n t r o lt h e o r y t h ep r o g r a mh a s p r o v e dt ob es a f ea n de f f e c t i v eb yt h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n t a t i o n i nt h i sp a p e r , e a c hs t a t u so ff i g h to ft h et w oa i r c r a f t sa n dt h r e ea i r c r a f t si nt h es a m ea i r s p a c e l a y e rh a sb e e nd i s c u s s e da n dv a l i d a t e do n eb yo n e ，a n dt h er e s u l t sp r o v et h a tt h i s p r o g r a mi sm o r ef l e x i b l ea n de f f e c t i v et os o l u t et h ei n f l i g h ts a f e t yp r o b l e m st h a t m a yo c c u r , i ta l s oi n c r e a s e st h ec o n t r o l l a b i l i t ya n df l e x i b i l i t yo ft h ep r o g r a m so f t h ea i r s p a c ef l i g h t ，w h i c hg i v e san e wi d e af o rt h ed e t e c t i o na n ds o l u t i o no ft h e f l i g h tc o n f l i c t s k e yw o r d s ：c o o r d i n a t e s ；c o n f l i c td e t e c t s ；c o n f l i c tr e s o l u t i o n ；o p t i m a lc o n t r o l ； p a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n ；c h a n g es p e e d ； 图表清单 图2 1 三向坐标图，1 2 图2 - 2 惯性坐标系x o y 与飞行器坐标系x ，d 乡7 1 3 图2 3 坐标转换图1 5 图2 - 4 两飞行器间航向角增大一2 0 图2 - 5 两机航向角减小一2 1 图2 6 基于概率的飞行预估2 4 图2 - 7 基于概率的冲突探测报警流程图2 9 图2 8d e l a u n a y 三角形3 0 图2 - 9v o r o n o i 区域3 2 图3 - 1 飞行器的运动矢量关系图3 5 图3 - 2 飞行器b 的走廊与飞行器a 保护区的关系图3 6 图5 一l 惯性坐标系x o y 与飞行器坐标系如夕7 5 3 图5 2 坐标转换图5 5 图5 - 3 两个飞行器的冲突探测和解决5 9 图5 - 4 ( a ) 两架飞行器的飞行轨迹图6 0 图5 4 ( b ) 两架飞行器的安全状态显示图6 1 图5 - 5 调速方案流程图6 2 图5 - 6 三机同一航线的情况6 3 图5 7 三机定航线的情况6 4 图5 - 8 ( a ) 三架飞行器的飞行轨迹图6 5 图5 8 ( b ) 三架飞行器的安全状态显示图。6 6 v i i 四 l l n 范大学学位论文独创性及 使用授权声明 本人声明：所呈交学位论文，是本人在导师鏖查盛割塾撞指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由 本人承担。 本人承诺：已提交的学位论文电子版与论文纸本的内容一致。如因不符 而引起的学术声誉上的损失由本人自负。 本人同意所撰写学位论文的使用授权遵照学校的管理规定： 学校作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者须授权所在大学 拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生必须按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库供检索；2 ) 为教学、科研和学术交流目的，学校可以将公开的学位论文或 解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室等场所或在有关网络上供阅读、 浏览。 本人授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文 全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：俩觋稳 签字日期：别口年多月日 导师签名：窿占烈 签字日期： 础年夕月 第一章绪论 1 1 研究背景 自2 0 世纪6 0 年代以来，国际民航业持续发展，空中交通运输占整体交 通运输体系的比重也越来越多；我国自改革开发以来民航运输业也迅猛发展， 尤其是8 0 年代以来，随着我国经济的快速发展也为我国民航事业提供了良好 的发展环境。进入9 0 年代，我国民航业的发展更为突飞猛进。 空中交通运输以其特有的快速、便捷等交通优势来尽力满足人们在现代 生活中对交通时效性等方面越来越高地需求，为提高人们生活质量和全球经 济的快速发展做出了显著贡献；随着中国民航业在交通运输体系中的比重的 不断增加，我国航空交通管理也将更加重视空中交通系统的安全性和时效性。 目前国际上空中交通管理体系大多是根据地面空中交通导航系统而建立 的定航线定流量的飞行管理模式。固定的航线与流量无疑可以确保空中飞行 的安全，但是这种方法对当前航线、航班迅速增加的空中交通管理系统无疑 是一个严峻的考验。由于空中交通流量的增大可能会导致空中航线的严重拥 堵、延迟航班甚至会致使航班取消。这些不仅给人们的出行带来诸多不便令 经济蒙受损失，还使得空域飞行冲突发生的可能性大大增加，为空中交通的 飞行安全埋下隐患。2 0 0 7 年1 1 月我国实施缩小飞行高度层垂直间隔的新标 准，自此空域交通中飞行高度层的数量由7 个增加至1 3 个，大大提高空域交 通容量，减轻了飞行航线的调配难度和工作的负荷。但是显而易见地是空中 交通系统中可供扩充的空域高度层的数量是有限，空中交通领域的垂直间隔 也不可能无限制减小。所以提出长效的空中交通解决方案来克服空中流量不 断增加所引起的飞行安全问题已经势在必行。为适应未来空中交通中飞行对 飞行经济性和安全性地要求，国际民航界有相关学者提出了“自由飞行”的 思想。 六十年代威廉克顿最早提出了“自由飞行( f r e ef l i g h t ) 的概念， 而美国航空无线电委员会( r a d i ot e c h n i c a lc o m m i s s i o nf o ra e r o n a u t i c s ) 也给出了自由飞行的相关定义：自由飞行是一种确保空域安全运行的活动方 案，在自由飞行中飞行器驾驶员拥有更多的决策权利，他可以在一定的飞行 约束下根据空中交通所处的不同飞行状态灵活地选择飞行参数，取用不同的 空域飞行方案。“自由飞行以最大限度地允许飞行员对飞行线路进行自主 导航，即各飞行器以安全飞行为前提在当时空域条件中飞行员自主选择的一 条最便捷、最节能经济的空域飞行路线或是在一定空域飞行约束条件下的自 主飞行方式。在空中交通飞行系统中，飞行员可以根据飞行器自身的飞行状 态及相关飞行参数来对原飞行方案做一些必要地改变。由每架飞行器根据机 场雷达及机载导航定位系统自主决定飞行器的飞行路线并自主导航。这样不 但可以减少空中交通系统中各飞行器在空域中的有效飞行时间、节约空中消 耗的燃料，而且还可以充分利用空域中的交通飞行空间从而获得更多有效的 飞行流量。但是由于飞行流量和飞行器数量的不断增加以及“自由飞行 中 航线不固定性等因素的综合影响，无疑也增加了空中交通中的诸多不安全因 素，加大了空域中飞行冲突发生的可能性。因此空中飞行冲突探测与解脱技 术是决定空中交通安全、有效的技术前提，是决定“自由飞行”能否得以实 现的一项至关重要的瓶颈技术是我们当前空中交通系统研究的重点。 总而言之，解决空中交通运输中的飞行冲突探测与解脱有关问题的重点 是针对自由飞行空域中飞行器及航线的密度大、飞行状态复杂度高这一系列 问题的研究，该研究对保证空中交通系统飞行的安全有序具有重要的意义。 并且该项研究不仅可以解决现在空中交通的空域繁忙和交通运输拥堵的瓶颈 问题，还对今后空中运输领域中的飞行器机载设备及监视设备等相关部件的 完善都将有直接地帮助作用。 1 2 研究目的 所谓空域飞行冲突探测是指通过空域雷达系统和飞行器机载设备等相关 系统对空中交通中各飞行器所在的空间坐标矢量位置以及飞行器的航行速度 信息进行相应计算和分析，判断各飞行器之间的距离是否小于最小间隔距离 从而推断飞行中发生碰撞或是其它危险事件的可能性。而我们所讨论的空中 飞行冲突解脱则是指在预测到可能会发生空中飞行的危险即空中飞行冲突发 2 生时，能迅速有效地规划出规避该空域危险行为的方案，使得飞行器能够按 照原来设计的飞行航线允许的范围和时间下进行自主控制飞行航线或采用其 它方案如：改变飞行速度等，用以摆脱可能发生的空中飞行冲突。如何有效 的规避空中交通中可能出现的飞行冲突，一直是吸引众多学者和专家研究的 热点问题。而空中飞行冲突的探测与解脱是涉及空中交通安全领域的一项关 t 键性技术，对于扩大空中交通飞行流量，缓解空中交通的拥堵问题，确保空 中运输的有效和安全具有重要意义。 但是由于空中交通中的环境复杂、空间影响因素多以及安全性要求高等 因素使得多飞行器间的飞行冲突探测与解脱模型及相关的研究目前仍未得到 理想的解决方案，是目前航空交通运输领域的一项研究热点和难点问题。所 以研究并探讨空域中安全有效的多飞行器飞行冲突的数学模型是解决空中交 通冲突探测与解脱工作的技术关键，是相关飞行领域研究的前提和基础。 本文研究的目的是： 一、寻找一种更为灵活动态的方法来解决空域系统中两架飞行器的飞行 冲突探测和空域飞行解脱等问题。 二、通过对现有主流的飞行冲突与飞行解脱方面相关资料的学习和研究， 参考我国现有的空中交通管理模式，且在此基础上进行有关技术的融合和改 进。推导两架及多架飞行器的冲突解脱模型并以该模型为理论研究依据，进 行相关实验验证。最终证实该方案安全有效，从而保障了空中交通系统的畅 通、安全和有效。 三、通过对空中交通运输系统中两架飞行器的冲突探测与解脱有关方法 的迸一步研究探论，推导出多架飞行器间的冲突探测与解脱的方法。并实验 验证方案安全、切实可行。 1 3 研究现状 现在随着全球一体化的发展，人们对空中交通运输的时效性及安全性方 面的需求也是不断提高，为满足人们空中交通方面的需求使得飞行冲突探测 3 和飞行解脱方面的研究成为目前空中交通领域的研究热点，引起了国内外有 关专家和学者的浓厚兴趣和广泛关注。 1 3 1 国外研究现状 基于空中交通领域重要性的日渐突显，国外相关学者与研究人员自六， 七十年代就开始了空中飞行管理方面的研究和探讨，并取得了很多研究成果。 r e i c h n3 提出了飞行控制领域较早的飞行模型一飞行器碰撞危险模型。这个模 型将空域中的飞行器设定为一个固定尺寸的长方体并用相关参数表示该长方 体的长、宽、高；从而将两架飞行器在数学上的冲突概率转换为某一质点与 长方体之间的发生飞行冲突的概率。空中交通与地面交通的主要不同在于空 中交通具有空间三维性，根据这个特点对空中交通中飞行空域进行分层，使 飞行器分布在不同的空域层可保证飞行安全。随着研究的不断深入基于 r e i c h 提出的飞行器碰撞模型及空中交通分层的特性有学者又相继进行了有 关理论研究和拓展，提出圆柱状飞行安全模型及椭圆状飞行安全模型的理论 口1 ，圆柱状飞行模型以飞行器的质心为圆心，以不同高度层间的高度差定义 为飞行模型的柱面高度，以飞行安全半径为模型半径，建立了该模型。该模 型使得飞行冲突探测在后续计算上有更为精准理论模型。而目前大多数文献 所采用的探测模型也都主要是在r e i c h 飞行器碰撞模型的基础上综合了各种 影响飞行安全的不确定因素根据a t c ( a i rt r a f f i cc o n t r o l 空中交通管制) 的间隔标准确定的。 空中飞行冲突探测的研究1 目前主要是以各飞行器间的空间距离作为衡 量飞行安全的标准。目前飞行器上安装并使用的t c a s ( t r a f f i ca l e r ta n d c o l l i s i o na v o i d a n c es y s t e m 空中交通预警和防撞系统) 是通过计算两架飞 行器间的空间位置矢量并根据空域中的两飞行器之间的相对距离与空域安全 的最小间隔标准进行比较进而判断两架飞行器间是否会发生飞行冲突。空域 交通安全的概率分析法“劬则主要侧重于对飞行冲突探测相关内容的研究。根 据探测时间、距离的不同可以分为中期预测模型哺3 和短期预测模型两种预测 模型。短期模型中飞行冲突将会在较短的时间段内发生，飞行器驾驶员必须 4 立即采取措施，否则就不能避免飞行冲突的发生。而中期预测模型则可以以 一种较平滑的解决避让方式来解决可能发生的空中交通危险，使之不会进一 步发展为短期飞行冲突。由于短期预测模型的急促性，空中隐患高这些因素， 我们一般采用中期预测冲突的方法来解决空中飞行中的潜在危险。在中期飞 行预测模型中，有关学者讨论了空中交通中位于同一空域高度层的两架飞行 器。每架飞行器都遵循各自原定的飞行航线飞行，而在这些飞行航线上我们 可以事先假设飞行器固定经过的一系列坐标点位置且各飞行器均有各自恒定 的飞行速度，而且在未来某一时刻飞行冲突的瞬时概率等于飞行器进入另一 个飞行器安全保护区的概率。由于在未来某时刻各飞行器的飞行坐标位置是 不确定的，因此该方法引入了概率分布函数。而短期预测模型则引入了数学 上的微分方程，只要对飞行路程进行微分运算即可得到飞行速度。f u l t o n 。 分析了多架飞行器空中飞行的复杂性，并且提出了使用计算几何的方法进行 飞行冲突探测的思想。在该思路中他建议引入v o r o n o i 多边形的方法，在所 要讨论的飞行器个数较多的情况下各飞行器与邻近飞行器间发生空域冲突的 可能性。可以简化讨论飞行器的数量，而不必再对实际空域距离较远的飞行 器进行讨论，这种方法可以简化空域计算，节约计算时间。可是空域中各飞 行器的飞行速度有所不同也使得这种以空中飞行探测的几何方法有了一定的 局限性。 空中飞行冲突解脱方面的研究，m e n o n 等人硇3 通过线性方法来解决飞行 中的冲突解脱。这种方法着重研究了多架飞行器在空中交通领域中的飞行冲 突解脱并根据此进行系统展开。该飞行冲突解脱算法的核心思想是通过对飞 行航线中的各预设航路点序列进行排列，根据各种约束条件和影响因素综合 生成能一种最大可能按预先飞行航路点顺序飞行的飞行航路。r o n o j o y 等人驯 则根据势能函数的原理，建立了空中交通系统中多架飞行器的综合飞行冲突 解脱方案。这种方法将每架飞行器都看作一个带正电的粒子，而目标对象则 被假设为带负电的粒子，所以两飞行器间的间隔则被直接简化为正负电荷间 的互斥作用。随着生物进化算法的引入，遗传算法n 们n 日n 羽也广泛应用到空中 交通运输的飞行冲突解决问题上。在遗传算法中分别引入了几种函数，每个 函数分别对应于交叉、变异、遗传等几个典型生物进化的过程。遗传算法主 5 要就是通过这几个生物进化过程，先接受输入的原设定的空中飞行航线，再 利用特定的飞行调节方法进行生物变异，进化空中原有的飞行方案，最终产 生一个无冲突的安全有效且满足特定飞行限制条件的飞行方案。应用生物进 化中的遗传算法可以在满足空中交通飞行约束的限制条件下，有效解决目前 空中交通中可能出现的飞行安全问题。基于遗传算法相关研究又有学者提出 了利用b p 神经网络u 副来解决空中交通系统中的飞行冲突及解脱问题。这种方 法是利用遗传算法建立一个神经网络结构，并依靠改变航向角来解决两架飞 行器的飞行冲突问题。当有潜在飞行冲突发生时，就建立神经网络结构进行 飞行冲突解脱。但在实际空中飞行中由于实际操纵等方面的限制，一般出于 安全因素及乘客的适应度等原因对飞行器的飞行航向角也有一定的转角速率 的限制：通常每1 5 秒飞行航向角的改变量不能超过4 5 度。并且这种方法需 要在飞行器机载上装有相关探测设备如：雷达等，以便于对其它飞行器飞行 位置、航向角等参数有较精准的了解。因而神经网络结构中的所有输入数据 信息都是由飞行器上的雷达设备所提供，其它的飞行器也有同样的装备要求， 以便互相探测对方飞行器。若经过探测判断没有飞行冲突发生，则无需用神 经网络结构进一步去构造飞行解脱。但是在应用中我们也发现利用该方法由 于算法本身的复杂度高所以不能有效解决多架飞行器冲突的情况。m a o z h i - h o n g 等人n 钔提出利用飞行器的左右位移进而将每一个飞行器分别放入 不同的飞行安全带的方法来避免空中的飞行冲突发生。这种方法通过对飞行 队列中构造安全带的思路来解决飞行中可能出现冲突，保障了飞行中的安全。 但是也正是由于飞行队列的引入而使多架飞行器在空域中的“排队 飞行现 象而导致大量空域时间的耗费，所以在实际空中交通中不能进行推广应用。 1 1 2 国内研究现状 国内对飞行冲突探测与解脱的研究从来没有停止过，从北航空中交管中 心对飞行航线模型的分析与研究到清华学者n 刚心对空中飞行冲突探测的研究 再到南航学院n 刀对空中交通系统中飞行冲突解脱方法的研究，无一不浸透着 国内学者对空中交通飞行领域的辛勤研究与探索。北航空中交通管制研究中 6 心对r e i c h 的飞行器碰撞冲突模型进行了相关讨论，分析了该模型的应用基 础。清华大学自动化系n 叭1 鲫以一种基于概率统计的方法来对空中飞行冲突探 测算法进行探讨，该算法对基于二维布朗运动的飞行冲突概率进行了相应的 计算和仿真，并将各种影响空域飞行的因素进行了分析，并基于此将该算法 在三维空间进行了相应扩展。通过该改进型算法在空中交通管制指挥监测系 统( a t c c m s ) 中的实际应用结果证实这种算法可以满足空域交通系统中对飞 行冲突判断和解脱等方面的基本需求。北方交通大学啪1 针对两条交叉飞行航 线上飞行器发生潜在危险的次数进行了深入研究提出了空中危险冲突区域的 概念，对同一空域高度层中飞行航线属于交叉飞行的情况进行了讨论。并且 在此基础上计算了空域中各飞行器在单位时间内发生空中飞行冲突次数并据 此进行了进一步分析。南京航空航天大学的有关学者结合我国有关空中交通 管制规定妲订融合国外有关资料利用遗传算法对空中交通中的飞行冲突探测与 解脱进行了研究与仿真实验。但由于遗传算法自身的算法复杂度较高，所以 对空域中的多架飞行器发生潜在空域冲突的情况还需要进一步的研究。在优 化控制方面四川大学的相关学者暖羽结合空中交管的实例构造了空中飞行器飞 行时间与巡航飞行所用时间最接近的代价函数，并利用优化方法对空中飞行 冲突进行了有效解脱且得到较为理想的效果。 1 4 主要工作内容及贡献 1 a i 主要工作内容 本文结合最优控制理论及目前我国空中交通管理的现状，利用混合自动 机中动态偏微分方程动态的解决在空中交通管理中可能碰到的飞行冲突探测 和飞行解脱问题。本文所介绍的方法首先根据进入飞行冲突预警区域中的飞 行器的机载坐标进行分析，进而得出飞行器的相关航线预交叉点的位置及各 飞行器相对于航线预交叉点的位置距离，根据前面的计算和判断确定飞行器 建立飞行器坐标系的主、从飞行器；在所确定的飞行器坐标内将机载所返回 的坐标转换为飞行器坐标，以方便飞行冲突的判断，也使后面推导的动态飞 7 行方程直观明了。在新的飞行器坐标系下根据最优控制理论确定飞行中的限 制约束条件并根据混合系统建立以时间为偏导数的动态方程组进而划定飞行 器各自的飞行跳变速度，在预警区域中以速度的动态调控为解决空中飞行冲 突的途径。并将这种方法推广和应用到两架及三架飞行器的空中交通系统中。 通过对所在空域层中定航线的两架及三架飞行器之间各种可能出现的飞 行状态及位置距离等情况进行理论分析及仿真实验验证，结果表明运用本文 介绍的方法可以有效的进行飞行冲突探测及解脱，保证了空域中各飞行器的 安全，为空中交通系统的飞行冲突探测及解脱方法提供了新的思路。 1 4 2 主要贡献 ( 1 ) 结合最优化原理，针对空域中定航线下的各飞行器的飞行状态结合国 内机场特点，选择适当的评价准则对飞行状态进行有效评估。不仅要确保空 域飞行的安全性也要使飞行中的能源消耗或飞行时间等因素之间有一个良好 的平衡。 ( 2 ) 结合混合系统的原理，建立一个随飞行状态动态变化的空域解脱方案。 以一种灵活动态的方式来确保空域中两架飞行器的潜在飞行冲突的有效解 脱。 ( 3 ) 根据空域中两架飞行器的冲突探测与解脱该方法进行拓展，应用到三 架飞行器的情况，并对可能出现的各种航线状态进行分析和讨论。 ( 4 ) 通过实验对定航线的飞行空域系统的多种飞行情况进行相关验证并证 实本文所使用的方案可以达到预期目标。 1 5 论文主要框架结构 本论文共分五章，总体框架见下表： 3 第一章介绍飞行冲突探测与解脱的研究背景、目的及国内外研究现状。论文的主要 工作内容及框架。 第二章对空中交通管理中基本概念、基础理论及标准的介绍及相关飞行冲突探测 方法的介绍。 第三章空中飞行冲突解脱方法介绍。 二 第四章最优控制论及混合系统相关理论及其在空中交通中的应用模型的介绍。 第五章基于最优控制论及混合系统的飞行冲突探测与解脱的具体算法及实验结 果。 第六章结语与展望 基于以上的分析与讨论，本文将利用最优化理论及混合系统来研究基 于定航线的各飞行器间的飞行冲突探测与飞行解脱，并实验仿真验证分析。 内容安排如下： 第一章简要阐述了飞行冲突探测与解脱的研究背景、研究的目的、国内 外研究的趋势及本文的主要研究内容。 第二章将从描述空中交通运输系统所涉及的坐标系入手，介绍坐标系的 建立及坐标系相互间的转换；空中交通飞行间隔标准的制定等；逐步引入飞 行冲突探测的基本模型，并对比介绍基于概率和基于几何方法的两种主流飞 行冲突探测方法。 第三章将重点介绍线性规划法及进化算法等常用的空中交通飞行解脱的 方法及各方案的优劣特点。 第四章结合最优控制领域和混合系统，分别介绍两者的理论基础；并介 绍两种理论在空中交通中的应用。 第五章将利用第四章中介绍的理论进行实际算法建模和应用，最终达到 解决空中飞行冲突及解脱等问题的目的并针对各种情况分别实验验证。 最后，对所做工作进行总结和展望。 9 第二章冲突探测 飞行冲突探测顾名思义即为在某一特定空域范围对各飞行器间是否存 在潜在飞行冲突的判定。随着目前空中交通流量的大幅增长，空中交通管理 系统的复杂性也在不断提高。这就要求我们在复杂的空中交通管理环境中， 对空中飞行探测有更为严密地管理和更加先进的技术方法来保障空中交通管 理的安全性、精准性和时效性。由于空中交通是有别于一般地面交通中的二 维平面模式，特别表现在它的空间三维性上，所以飞行冲突探测模型一般是 由一个立体椭球体来表示。由于目前我国空中管理中为划分飞行高度层的飞 行管理模式，所以本文所讨论的模型是建立在空域中某一特定高度层上的飞 行器这一特定情境，也就是在此我们只讨论空中交通管理中的二维平面状态。 2 1 坐标系的建立 在飞行冲突判断之前我们首先需要根据飞行器所返回的机载数据如：空 域坐标位置，飞行器的间距及飞行速度等建立一个飞行器冲突探测模型，根 据该模型对飞行器进行飞行冲突的判定，并提出有效的解决方案来避免发生 空中交通中潜在的飞行冲突。飞行器的运动方程是飞行器的坐标位置、飞行 速度、空中飞行时间及其它外界影响因素等综合起来的运动学关系式。根据 动力学原理我们可以用一组以时间为变量的微分方程来表示各飞行器的运动 方程，这个微分方程可以描述各飞行器的动力运动参数和有关动态的飞行状 态等一系列与时间有关的飞行动力表达式，这些表达式也是分析空中交通仿 真运动的基础。而飞行器的运动方程是建立在一定的坐标系上。飞行动力学 中常用的坐标系有：地面坐标系、机体坐标系、气流坐标系、航迹坐标系等。 在飞行器运动方程中，选择合适的坐标系至关重要，它不仅可以正确的表征 飞行器的位置特征，而且可以使飞行运动方程表达形式简单，从而使各参数 问的关系更为明了，进而有助于得出正确的结论。 1 0 2 1 1 惯性坐标系 在空中交通中涉及到多种坐标系的选择，而最经常涉及的有大地坐标 系、惯性坐标系和飞行器坐标系等。大地坐标系是大地测量中以参考椭球面 为基准面建立起来的坐标系体系。地面上点的位置是用大地经度、大地纬度 和大地高度来表示。这种坐标系的表示方法最大的优点是直观通用，但是数 据比较冗繁，在很多研究工作中会造成计算量的增加。 本文所讨论的数据均为机载设备直接反馈的原始数据，这些数据所遵循 的坐标系系统为惯性坐标系。惯性坐标系的原点选在地球球心，其三轴互相 垂直，并各自指向相应的恒天体。在空域问题的讨论中，我们一般可以近似 地认为惯性坐标系的原点设立在地面或者海平面上的某点；而在空中导航系 统中，惯性坐标系则是地球质心，以地球赤道和平均春分点来近似的定义惯 性坐标系。该坐标系可以用来完成标定空中飞行器的飞行运动方程的相应参 数即用来确定飞行器相对于地面的飞行速度和矢量位置。 一般直角坐标系遵循右手系法则，在空中交通管理中我们这样定义右手 直角坐标系o x y z ：我们设定原点为o ；三个相互垂直的平面( x o y 平面，x o z 平面，y o z 平面) ，其中包括3 个轴的取向；我们选取地面坐标系来描述飞行 器的质心及航向角及飞行器的速度和角速度。目前我国通用的地面坐标系为 “前x 上y 右z 这样一种方向定义规则的坐标系，其中x 轴和z 轴分别分 布在水平平面上，y 轴方向则是垂直于水平面方向铅直向上的，如图2 1 ( 图 一) 所示。 进入二十世纪后我国对飞行力学坐标系的规定是：选择大地上的某一点 为原点，x 轴在水平面上方向任意，z 轴垂直于x 轴方向向下，y 轴方向则 依右手坐标系法则确定，如图2 - 1 ( 图二) 。而本文考虑到推导计算的简便性 等因素决定采用几何学上通用的笛卡尔空间直角坐标系作为地面坐标系具体 的定义为：原点o 为在地面上某点，x 轴在水平面内方向可任意选择，z 轴是 垂直向上，y 轴方向根据右手系法则确定。如2 - 1 ( 图三) 所示； 圈一圈二 图2 - 1 三向坐标图 三 通过图示我们也可以看到图2 - 1 中的图一为“前x 上y 右z ；图二为“前 x 右y 下z ；图三为“前x 左y 上z ，三种不同的坐标系方向指向形式； 地心坐标系则是指以地球质心为原点的坐标系，这种坐标系表示形式适 用于较大范围的定位计算。各国的地心坐标系定义坐标轴的指向会有所不同， 有关参数也会有不同程序的差异，但其原点都定义在地球的质心根据雷达 所返回的数据我们可以从目标斜距，方位角、高度变换等相关参数映射到地 心坐标系，再从地心坐标系中对空域目标进行控制，其中涉及的有关变换公 式为： c 。s 户! 墨婪掣掣 ( 2 - 1 ) 。 2 l 尺4 - hj i r + c j 协( 力一九) = c t a n 7 c o s 萌型b - l c o s 一, 6 s i l l ( 2 2 ) 协：竺尝掣型+ t a i l 鲲c 。s ( 旯一九) ( 2 _ 3 ) c o s 缘 公式( 2 - 1 ) 一( 2 - 3 ) 中，r 为地球半径；h 为雷达站高度；c 为目标 高度；为目标斜距；以妒为目标经、纬度：磊，死为雷达站经、纬度；夕为 目标方位角；y 为目标投影点球心角。 1 2 2 1 2 飞行器坐标系 飞行器坐标系则是以飞行器的质心为坐标系原点，以飞行器的飞行航向 为x 轴的正方向，与x 轴垂直并构成右手系的方向为y 轴的正方向的坐标系。 在飞行器坐标下，由于坐标方向与飞行器的航行方向一致，所以对该飞行器 的飞行位置，飞行的速度都可以有一个很直观的数值反馈，且在研究多飞行 器飞行的状态中其它飞行器与该飞行器之间的速度、位置及飞行航向角之间 的关系表达更为直接明了，对判断两飞行器或多飞行器之间的空中交通飞行 冲突及冲突解脱提供了理论研究的基础，提高了判断各飞行器之间各相关参 数研究的精准性和时效性。 图2 2 显示了两维平面空域下的两种坐标系其中x o y 坐标系是惯性 坐标系，而而y 是飞行器的机体坐标系。我们可以根据不同的空中交通飞行 问题和研究目标选择适当的坐标系或进行坐标系间的相互转换。 图2 - 2 惯性坐标系x o y 与飞行器坐标系x o y 7 在不同的空中交通飞行环境需求下，我们可以对两坐标系进行相互转换 假设飞行器在惯性坐标系中的位置坐标为( x ，y ) ，飞行器的航向角为y ；根据 公式( 2 - 4 ) 我们可将飞行器的坐标从惯性坐标系转换到飞行器坐标系下，其中 x 7 ，y 为飞行器坐标下飞行器的对应坐标。 2 1 3 两坐标系的转换 ( 2 - 4 ) 飞行器位置关系是随时间而实时变化的，它可以通过两两飞行器间的动 态关系进行刻画。各飞行器i ( i = 1 ，2 ，3 ) 在惯性坐标系中的位置可以表示为 ( 薯，咒，彬) o = l ，2 ，3 ，) ，其中( ，乃) 是第i 架飞行器的坐标位置，是飞行器f 的航向角。 在惯性坐标系中，两个飞行器：飞行器l 和飞行器2 的相对位置可表 示为： ( 2 - 5 ) 将其转化到以飞行器l 为机体的坐标系平面内，公式( 2 - 5 ) 经过式 ( 2 - 4 ) 坐标变换后表示为： ix r = ( 恐一而) c o s + ( 此一乃) s i l l 只= 恐一x , ) s i n 媚+ ( 奶一y , ) c o s ( 2 6 ) 【y r = 9 2 - 在飞行器1 的坐标系内，可以用j = ( x r ( o ) 2 + ”( o ) 2 一s 2 ) 来表示两个飞行 器的飞行间隔是否安全。其中s 为空域飞行中安全飞行间隔的标准可以表示 为一个常数，当， 0 时，则表示两个飞行器在安全区域内；当j s 时，飞行航线与保护带没有交点，即没有两飞行器处于安全状态； d = s 时，飞行航线与保护带相切，到达切点时间为t ，切点坐标为： ( x ，y ，z ) ； d ； 若；为负数，则表示两飞行器是间距增大的飞行模式，没有发生飞行冲 突。 也有学者将飞行器保护带考虑为椭球体形状，长焦距( 水平焦距) a 海 里；短焦距( 垂直焦距) b 海里。在飞行器1 航轴系下，飞行器1 的椭球保 一上1 。， 护体的方程为：三 上+ 之= 1 ，两飞行器间的距离关系转变为飞行器的椭 口。c 。 圆保护体与飞行器2 在机l 航轴系中的轨迹的关系，求解空域中两飞行器之 间距离关系。将飞行器2 在机1 航轴系的飞行运动方程代入椭球保护体方程， 1 6 即可得到关于飞行运动时间t 的相应方程。 如飞行器处于匀速直线运动状态，则可以得到的关于时间t 的一元二次 方程，由根的判别式，可得： 当 0航行直线与椭球体相交，则存在飞行冲突，发生飞行冲突时间 为t ，第一交点坐标( 工，y ，z ) 。 2 2 安全飞行间隔标准 飞行安全间隔1 是为了防止空域飞行冲突的发生，保障空中交通飞行安 全，提高飞行空间和时间利用率所规定的各飞行器间所应保持的最小安