（计算机软件与理论专业论文）配电网拓扑分析方法研究.pdf

摘要 摘要 随着国民经济的不断向前发展，我国城市和农村的用电量都在不断的增加， 传统的配电网络结构已经不能满足各行各业的供电需求，电能供需双方的矛盾日 益突出，因此迫切需要新的配电管理模式来提高配电管理和运行的自动化水平， 以适应当前社会的需求。 配电系统是电网运行中直接面向电力最终客户的系统。一个完善、稳定、可 靠的配电系统是为客户提供良好服务的可靠保证。配电管理系统( d m s ) 是为保障电 力系统安全、经济、优质运行而开发的信息管理系统。 配电网拓扑分析是配电网管理系统中高级分析功能的基础，拓扑分析方法的 效率直接影响到整个系统运行效率，所以对配电网的拓扑分析方法进行深入的研 究具有非常重要的理论意义和应用价值。 本文在总结分析了当前流行的两种拓扑方法的基础上，结合配电网络的特点， 针对邻接矩阵法提出了矩阵运算方法和节点两个不同层次的算法优化。 对树搜索法，基于在深度搜索的过程中，需要回溯，会增加系统资源的消耗， 所以本文采用广度搜索法( b f s ) 。并在此基础上提出了一种新的加快拓扑分析速度 的方法：快速拓扑分析法。一般的树搜索法的优化都是把配电网中的母线分析范 围缩d , n 厂站一级来缩小搜索范围，这样不可避免的会引入“虚电源”的概念。 在新的拓扑分析法中，把这个分析的过程分为静态拓扑和动态拓扑两部分，静态 拓扑分析过程中形成后续动态拓扑的基础数据，并对其中的节点开关关联表按首 字节排序，这就缩小了数据查找的范围，同时在首次启动系统的时候进行一次全 网拓扑分析，并把分析的结果保存到数据库中，作为动态拓扑分析的基础。在动 态分析的过程中，则只需要对状态发生变化的开关进行分析，并改变相应的局部 拓扑数据即可，不需要对整个电网进行拓扑运算，进一步把分析的范围缩小，从 而加快了系统运行的速度。 通过在电力可视化资源管理系统( g v m s ) 6 p 的实例运用和对比分析，新的快速 拓扑分析方法加快了高级网络分析的运行速度，适合于大规模的网络实时分析。 关键词：配电网，邻接矩阵，拓扑分析，g i s 。 a b s t r a c t a b s t r a c t a sn a t i o n a l e c o n o m y s f a s t d e v e l o p m e n t , c i t y a n dc o u n t r y s i d e s e l e c t r i c i t y c o n s u m p t i o ni si n c r e a s i n go na n do n t h et r a d i t i o n a lp o w e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r k s a r c h i t e c t u r eh a s n ts a t i s f i e dt h ed e m a n do ft h ev a r i o u st r a d e sa n do c c u p a t i o n s p o w e r s u p p l ya l r e a d y , t h u st h ec o n t r a d i c t i o nb e t w e e np o w e rs u p p l ya n dd e m a n db e c o m e sm o r e a n dm o r ep r o m i n e n t i no r d e rt oa d a p tt h es o c i a ld e m a n d ，t h e r ei sa nu r g e n tn e e dt o d e v e l o pan e wd i s t r i b u t i o nm a n a g e m e n ts y s t e mt op r o m o t et h ea u t o m a t e dl e v e lo f p o w e rd i s t r i b u t i o nm a n a g e m e n ta n do p e r a t i o n d i s t r i b u t i o ns y s t e mi sas y s t e mt h a tf a c e st h ee l e c t r i cp o w e rf i n a lc u s t o m e rd i r e c t l y i nt h en e t w o r k so p e r a t i o n ap e r f e c t ，s t a b l ea n dr e l i a b l ed i s t r i b u t i o ns y s t e mi sar e l i a b l e g u a r a n t e et op r o v i d eg o o ds e r v i c ef o rc u s t o m e r s d i s t r i b u t i o nm a n a g e m e n ts y s t e mi sa n i n f o r m a t i o nm a n a g e m e n ts y s t e mw h i c hd e v e l o p e dj u s tf o rt h eg u a r a n t e eo fe l e c t r i c p o w e rs y s t e m ss a f e t y , e c o n o m ya n dh i g h q u a l i t yo p e r a t i o n d i s t r i b u t i o nn e t w o r k t o p o l o g ya n a l y s i si st h eb a s eo fh i g hc l a s sa n a l y z i n gf u n c t i o ni n d i s t r i b u t i o nm a n a g e m e n ts y s t e m ，a n dt h et o p o l o g y a n a l y z i n gm e t h o d se f f i c i e n c y i m p a c t st h ew h o l es y s t e m so p e r a t i v ee f f i c i e n c y , s oi ti so fg r e a tv a l u ei nt h et h e o r ya n d a p p l i c a t i o nt or e s e a r c hi tf u r t h e r t h i sp a p e rs u m st h et w op o p u l a rt o p o l o g ym e t h o d s ，a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c s o ft h ed i s t r i b u t i o n n e t w o r k ，a n dt h e ns t a t e st h eo p e r a t i o no p t i m i z a t i o no fm a t r i x o p e r a t i o na n dn o d e so ft w ol e v e l st oa d j a c e n tm a t r i x t h et r e es e a r c hm e t h o dn e e d sr e c o l l e c t i o ni nt h ep r o c e s so ff u r t h e rs e a r c h i n gw h i c h w i l li n c r e a s et h es y s t e m sm e m o r y sc o n s u m p t i o n ，s ob f si su s e di nt h ee s s a y a n di t s t a t e san e wm e t h o dt of a s t e nt o p o l o g ya n a l y z i n gs p e e do nt h eb a s eo fb f s ：f a s t t o p o l o g ya n a l y z i n gm e t h o d t h eo p t i m i z a t i o no fc o m m o nt r e es e a r c hm e t h o di st o r e d u c et h es e a r c h i n gs c o p e b yr e d u c i n gt h es c o p eo fm a i nl i n ei nd i s t r i b u t i o nn e t w o r kt o t h ef a c t o r yl e v e l t h e ni ti n t r o d u c e st h ec o n c e p to fd u m m ye l e c t r i cp o w e ri n e v i t a b l e i n t h en e wt o p o l o g ya n a l y z i n gm e t h o d ，t h ep r o c e s si n c l u d e sd y n a m i ct o p o l o g ya n ds t a t i c t o p o l o g y b a s i cd a t at h a ti sf o r m e di nt h ea n a l y s i so fs t a t i ct o p o l o g yi nt h ep r o c e s s ，a n d t h en o d e - s w i t c hr e l a t i n gt a b l ei sr a n k e db yt h ef i r s tc h a r a c t e r i tc a nr e d u c et h ed a t a s i i a b s t r a c t s e a r c h i n gs c o p e h a v eaw h o l en e t w o r kt o p o l o g ya n a l y s i sw h e ns t a r t i n gt h es y s t e ma t t h ef i r s tt i m e ，a n ds a v et h er e s u l ti n t ot h ed a t aa st h eb a s ef o rt o p o l o g ya n a l y z i n g i nt h e p r o c e s so fd y n a m i ca n a l y z i n g ，i tn e e d st oa n a l y z et h es w i t c ht h a th a sc h a n g e d i t ss t a t e a n dc h a n g es o m et o p o l o g yd a t a i tn e e d n to p e r a t i n gt ot h ew h o l en e t w o r k ，a n dr e d u c e s t h es c o p em o r ew h i c hf a s t e nt h es y s t e m so p e r a t i o ns p e e dc o n s e q u e n t l y k e y w o r d ：d i s t r i b u t ep o w e rn e t ，a d j a c e n tm a t r i x ，t o p o l o g ya n a l y s i s ，g i s i i i 主要术语表 主要术语表 v i 图索引 图索引 图2 1 简单图和复合图1 0 图2 2 连通区域的分离1 1 图2 3 图的遍历过程1 3 图3 1 一个典型的配电网络图1 9 图3 2 断开开关后2 0 图3 3 基于堆栈技术搜索法流程2 1 图3 4 矩阵运算优化流程图2 6 图3 5 无向图g 2 7 图3 - 6 节点消去后的新图g o 2 8 图3 7 某变电站一次接线图3 0 图4 1 一个典型的配电网接线图3 4 图4 2 一个典型的配电网拓扑图3 5 图4 3 拓扑分析功能数据结构3 9 图4 4 算法流程图4 0 图4 5 开关变位分析4 2 图4 6 完整的网络拓扑流程图4 7 图5 1g v m s 系统结构5 0 图5 2 程序运行主界面，5l 图5 3 停电及故障分析图5 4 图5 4 供电路径分析效果图5 5 图5 5 供电路径分析流程图5 5 图5 - 6 供电范围分析流程图5 6 图5 7 供电范围分析效果图5 7 v l i 表索弓 表索引 表4 1 节点开关关联表。3 6 表4 2 节点支路关联表3 7 表4 3 母线节点关联表。3 8 表4 4 电气岛母线关联表3 8 表5 5 快速拓扑法所花费的时间表5 8 v i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：日期：) 卯子年r 月2e l 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：数 j 新签名：氆堕 易 日期：2 时箩月1 日 第一章绪论 第一章绪论 在现代电力系统中，发电厂，特别是大型的发电厂往往远离负荷中心，发电 厂发出的电能要通过高压或超高压输电网络送到负荷中心，然后在负荷中心由电 压等级较低的网络把电能分配到用户。通常把主要起分配电能作用的网络称为配 电网络【l 】。随着我国经济飞速发展，用电量需求越来越大，而负荷中心却越来越多 地集中在配电网中。按供电的功能来分类，配电网络可以分为城市配电网、农村 配电网和工厂配电网。i e e e 的c i g r e c i r e d 联合工作组新的分类标准将城市电 网按电压等级分为高压配电n ( 3 5 1 1 0 k v ) 、中压配电网( 6 - - 1 0 k v ) 和低压配电网 ( 2 2 0 v 3 8 0 v ) 1 1 。 配电网络是电力生产和供应的最后环节，配电自动化是整个电力系统自动化 的重要组成部分，其主要任务是保证配电网络安全经济运行。早期配电网多为单 电源点辐射型网络，这种网络结构在安全性、可靠性和经济性等方面都有很大的 缺陷。为了综合辐射型和环形网络结构的优点，一般情况下，配电网络是闭环设 计而开环运行，它是通过在配电线路上配置一些开关实现的【2 1 。由于配电系统直接 面向终端的电力用户，他的完善与否直接关系到广大用户的用电可靠性和用电质 量。随着用户对用电质量和供电可靠性要求的不断提高，对配电系统提出了更高 的要求。发展完善而可靠的配电系统己经成为当前迫切的任务。 1 1 地理信息系统概述 1 1 1 地理信息系统简介 地理信息系统简称g i s ( g e o g r a p h i ci n f o r m a t i o ns y s t e m ) ，它是指具有收集、 存储、管理、操作、显示和分析空间数据的计算机软件、硬件系统。g i s 不同与普 通的m i s 系统，它是一个以地理坐标为基础的信息系统，具有强大的处理空间数 据的能力，如地图数字化、矢量和图像的浏览查询、基于空间数据的分析、三维 模拟、虚拟现实、地图输出等。6 0 年代，加拿大测量学家r o g e ret o m l i n s o n 率先 提出的“要把地图数据变成数字式的地图，以方便计算机的处理和分析”成为g i s 软件的研究指导思想。 电子科技大学硕士学位论文 g i s 是对具有地理属性的空间事物进行描述和建模的计算机系统，其包含的内 容有：数据的采集、存储、处理分析、输出【3 】。它是g i s 是融合计算机科学、信息 学、遥感科学、测量学、地图学等学科的- f q 新兴的边缘学科。其核心是计算机 科学，采用的主要基本技术则是数据库、地图的可视化显示、空间分析技术，与 普通的信息系统相对比具有以下的特点【3 】【4 】： g i s 处理的是地理数据。地理数据包括属性数据和空间数据，利用空间坐标 来表达物体的空间位置是g i s 数据管理的基本思想。所有的相关信息按特定的坐 标系进行严格的坐标定位，对空间数据和属性数据进行统一的存储和管理。将多 信息源的空间数据和统计数据进行分级分类、规格化和标准化，使其适应计算机 输入输出的要求，便于进行社会经济和自然资源、环境要素之间的对比和相关分 析。 1 ) g i s 采用数据库的一些基本技术，如数据模型、数据存储、数据检索等， 与g i s 地理数据的特征相结合，发展形成了i g s 空间数据库技术，用来 实现地理数据的数据库管理。空间数据库技术是g i s 技术的核心。g i s 提供了一系列的工具。基于空间数据库技术，g i s 提供了地理数据采集、 存储、显示、操作、分析、建模、输出等工具，利用这些工具可以实现 一些其他信息管理系统无法实现的功能，如空间位置的表达、工业选择、 最佳路径选择、趋势分析、工程影响等。具有图形与数据双向查询检索、 统计计算和列表绘图等基本功能，并可按照指定的范围进行图形查询和 提供综合的空间分布数据。向用户提供空间数据多因素空间分析、复合 分析、预测预报和模拟优化等技术手段。 2 ) g i s 实现了地图实体与其属性数据库的关联。通过建立地图实体与属性数 据库的关联关系，可以实现图形数据与属性数据同步查询、统计和分析、 这是与其他图形系统的主要区别之一。 3 ) g i s 与一般数据库应用有关，但是又有重大的区别。在一个g i s 里的所有 信息都与空间位置相关，一般数据库也可能会包括位置信息( 如街道地 址) ，但是，一个g i s 数据库使用地理参照作为存储和访问信息的主要方 法。 4 ) g i s 是一种集成技术。尽管其他技术可以用来分析航空照片和卫星图像， 建立统计模型或绘制地图，但一个综合的g i s 系统可以提供所有这些功 能。具有许多功能的g i s 不应该仅仅看作是硬件和软件，而应该看作一 个过程。 2 第一章绪论 g i s 是用于作决策的。在一个g i s 系统里，数据输入、存储和分析的方法必 须反映出信息被用于专门研究和作决策的。把g i s 看作一个纯硬件和软件系统就 会遗漏它在综合决策过程中所起到的作用。 应用地理信息系统完成各项任务与传统的方法相比，显示了许多优越性，可 以概括为以下几点： 1 ) 允许存储多种性质的数据，包括字符的、图形的、影像的、调查统计等 等，易于读取、安全可靠。 2 ) 允许使用数学、逻辑方法，借助于计算机的指令编写各种程序，易于实 现对图形对象及其属性信息各种分析处理，系统具有强大判断能力和辅 助决策能力，适于开发出各种应用分析系统。 3 ) 提供了多种造型能力，例如覆盖分析、网络分析，可以利用规划等模式 研究，以及用来编制各种专题图、综合图等。 4 ) 易于改变比例尺和地图投影，可以进行坐标变换，平移或旋转、地图接 边、制表和绘图等工作。 1 1 2 地理信息系统的发展 g i s 经过4 0 多年的发展，已成为信息技术的重要组成部分。在资源管理，城 市规划、环境管理、设施管理等空间信息相关领域得到了广泛的应用，形成多层 次和多尺度的应用格局，并成为一个快速增长的行业。同时，g i s 软件技术体系也 得到很大的发展。软件是g i s 的核心内容之一。g i s 的发展经历了五个阶段：集 成式g i s 、模块式g i s 、核心式g i s 、组件式、w e bg i s 【5 】 1 ) 模块式g i s 在g i s 发展的早期阶段，由于技术上的限制，g i s 软件实际上只是一些满足 于某些功能要求的模块，没有形成完整的系统，各个模块之间不具备协同工作的 能力。 2 ) 集成式g i s 随着理论和技术的发展，各种g i s 功能模块走向集成，逐步形成大型的g i s 软件包( g i sp a c k a g e ) 。我们暂称之为集成式g i s ( i n t e g r a t i o ng i s ) 。集成式g i s 是 g i s 发展的一个重要里程碑，其优点在于其集成了g i s 的各项功能，形成独立完 整的系统；而其缺点在于系统过于复杂、庞大，从而导致成本高，使用难度大， 也难于与其它应用系统集成。 电子科技大学硕士学位论文 3 ) 模块化g i s 模块化g i s 的基本思想是把g i s 按照功能划分为一系列模块，运行于统一的 基础环境之上。它具有较大的工程针对性，便于开发和应用。用户可以根据需求 选择所需模块。但无论是集成式g i s 或是模块化g i s ，都很难与管理信息系统( m i s ) 以及专业应用模型一起集成高效、无缝的g i s 应用系统。 4 ) 核心式g i s 核心式g i s ( c o r eg i s ) 被设计为操作系统的基本扩展，旨在解决集成式g i s 与 模块化g i s 的缺点。w i n d o w s 系列操作系统上的核心式g i s 提供了一系列动态链 接库( d l l ) ，开发g i s 应用系统时可以采用现有的高级编程语言，通过应用程序接 v i ( a p i ) 访问内核所提供的功能，各种功能的动态链接库可以被拆卸和重组。实现 了动态链接库一级的更底层的组件化方式，给用户提供较大的灵活性。但是，由 于核心式g i s 提供的组件过于底层，给应用系统的二次开发带来一定的难度，一 般用户难以掌握，也不适应可视化程序设计的潮流。 5 ) 组件式g i s 组件式g i s 的出现为传统g i s 面临的多种问题提供了全新的解决思路。它 把g i s 的功能适当抽象，以组件形式供开发者使用，具有许多传统工具无法比拟 的优点，c o mg i s 技术将给整个g i s 技术体系和应用模式带来巨大影响。 6 1w e bg i s 随着i n t e m e t 的迅速发展和其在全球范围内的普及，对g i s 的发展提出了新 的挑战。几乎在研制组件式g i s 的同时，出现了万维网g i s ( w o d dw i d ew e b g i s ， w e bg i s 或i n t e m e tg i s ) 。w e bg i s 是i n t e m e t 技术与g i s 相结合的产物。它的出 现使得g i s 通过w w w 功能得以扩展，真正成为一种大众使用的工具。地理信息 系统( g i s ) 出现后，引起了世界各国研究者们的极大兴趣，取得了长足发展，主要 表现为： 一批g i s 基础软件和应用软件的先后开发成功，推动了g i s 学科的产业化及 g i s 理论研究的进一步深入。g i s 产业在国外从6 0 年代提出并得到发展，其研究 与应用均已比较成熟，出现了很多成功的g i s 软件和专题地理信息系统，如美国 环境系统研究所( e i s ) 的a r ci n f o 、澳大利亚g e n a s y s 公司的g e n a m a p 、美国 m a p i n f o 、日本富士通公司的a r i s t o w n 等。我国的地理信息系统发展始于8 0 年 代，起步较晚，但发展势头迅猛，目前国内已出现许多较为成熟的g i s 软件，如 中国地质大学的m a p g i s 和c i t y i n f o 、北京图原公司的m a p e n g i n e 、北大方正集团 的“方正智绘”、中国科学院地理研究所国家重点实验室的a p g i s ( t _ i 海通用空间 4 第一章绪论 信息系统) 、中国林业科学研究所的v i e w g i s ( 地信之窗) 及中国科学院地理所地图 室的专题电子地图软件e c 埘和e w o r l d 等。很多专题地理信息系统也已经建立 并投入使用。如海口、深圳、北京、上海、厦门、广州、昆明等大中等城市已应 用g i s 技术建立了具有实现自动监控功能的路灯管理信息系统等等。 g i s 的出现提高了用户处理事务的效率，展现了g i s 系统在管理和分析空间 数据方面的能力，其应用领域越来越广。地理信息系统不仅用来进行自然资源调 查、环境保护、土地规划、污染治理、国民经济调查和宏观的决策分析等大的方 面，而且也用于人们日常工作非常密切的方面，如进行商业、银行网点布设及其 盈亏分析；通过先进的计算模型分析卫星图像，用于我们日常关心的天气预报； 以及为航行中的飞机乘客提供显示飞机飞行状态的动态地图；运用g i s 技术的车 辆导航系统也己成为人们日常生活的一部分。美国还将会出现能够报告精确到1 0 0 米的当前所在位置的便携无线电话，在社会经济的发展中日益发挥重要作用。 g i s 方面的学术活动日益活跃。近年来一批学术期刊相继创刊，一些相关领 域的期刊也增加了g i s 专栏，如国外的( ( c a r t o g r a p h ya n dg e o g r a p h i ci n f o r m a t i o n s y s t e m ，c o m p u t e ra n dg e o s c i e n c e s 、c o m p u t e r s ，e n v i r o n m e n ta n du r b a n s y s t e m s ) ) 、( ( e a r t ho b s e r v a t i o ns c i e n c e ) ) 、( ( g e oi n f o r m a t i o n ) ) 、( ( i n t e r n a t i o n a lj o u r n a lo f g e o g r a p h i c a li n f o r m a t i o ns c i e n c e ) ) 、( ( j o u m a lo ft h eu r b a na n dr e g i o n a li n f o r m a t i o n s y s t e m sa s s o c i a t i o n 、p h o t o g r a m m e t r i ce n g i n e e r i n ga n dr e m o t es e n s i n g 、 t r a n s a c t i o n si ng i s ；学术杂志，如：( ( g e oi n f os y s t e m s ) ) 、g i mi n t e r n a t i o n a l ： g e o m e t r i c si n f om a g a z i n e ) ) ，( g i sa f r i c a ) ) ，( ( g i sa s i ap a c i f i c ) ) ，( ( g i se u r o p e ) ) ，( ( g i s w o f l d 、( ( m a p p i n ga w a r e n e s s ) ) 等等。 1 1 3 地理信息系统发展趋势和研究热点 近年来，随着计算机技术、航天技术、遥感技术等相关学科的技术进步，可 互操作g i s ( i n t e r o p e r a b l eg i s ，i g i s ) 、三维和四维g i s ( 3 d a n d 4 d g i s ) 、万维网 g i s ( w e bg i s ) 、组件式g i s ( c o mg i s ) 等逐渐成为g i s 领域的研究热点和发展趋势， g i s 技术的应用和研究得到了突飞猛进的发展。 电子科技大学硕七学位论文 1 2 地理信息在配电系统中的应用 1 2 1 配电系统概述 配电系统是电网运行中直接面向电力最终客户的系统。一个完善、稳定、可 靠的配电系统是为客户提供良好服务的可靠保证。配电管理系统( d m s ) 则是为 电力系统安全、经济、优质运行服务的计算机监视、控制和辅助决策的信息管理 系统。配电管理系统的主要功能包括s c a d a 、负荷预测、潮流计算、停电范围分 析、供电源分析、故障定位等。 1 2 2 配电g i s 应用现状 随着国民经济的不断向前发展，我国城市和农村的用电量都在不断的增加， 传统的配电网络结构已经不能满足各行各业的供电需求，从而使电能供需双方的 矛盾日益突出，因此迫切的需要新的配电管理模式来提高配电管理和运行的自动 化水平，以适应当前社会的需求【l 圳。 配电网直接面向的是电力基础设施。配电网中线路的走向以及配电设施和用 户的分布具有明显的地理特征，生产管理中的实际操作如线路改造、巡线、停电 检修和用户业务也都依赖于长度、距离、范围、街道分布和相对位置等地理因素。 配电管理的对象包括变电站、开关所、线路( 包括电缆、架空导线) 、杆塔、变压器、 开关刀闸等以及连接在变压器上的各类电力用户单位。它们在地理分布上各有特 点，呈现典型的点、线和面的地理分布特征。 点状分布配：电网中的杆塔、变压器和开关刀闸等设施都是点状分布。它们 的共同特点是不考虑实际意义上的占地面积，以一个抽象的点与其它对象发生关 系。 线状分布：配电网中的线路( 包括主干线路、分支线路和电缆) 和街道都属 于线状分布。它们反映的是离散的点与点之间的一种连通关系。 状分布配电网中的变电站、开关站、用户单位和城市的行政区划都属于面状 分布。这种分布的特点是要考虑占地面积，因为一个区域的内部可能包含具有相 对位置关系的多个其它对象，例如变电站内部还有变压器、母线、开关等电气设 施，以及一个单位内部会有多栋建筑物等。 可以看出，配电网管理的对象在地理上所呈现的点、线和面的分布并不是孤 立存在的，它们之间存在着地理上和逻辑上的密切关系。点与点之间存在着两个 6 第一章绪论 杆塔的杆距问题；点与线之间有变压器、开关刀闸的挂靠问题；点与面之间有用 户与专变之间的隶属问题，线与线之间有主干线与分支线的层次问题，以及线与 线的交叉跨越问题；线与面之间有线路与单位建筑物之间的跨越问题和线路的供 电区域和范围问题；面与面之间有供电范围内的各类负荷的分布问题以及线路出 线走廊与单位建筑物之间的冲突问题等。 1 设备挂靠特点 配电网的许多设备( 如变压器、开关刀闸) 往往装在电线杆上，在地理信息 系统中一般表现为点与点的重叠。在配电g s i 系统中，我们将变压器与电杆用连 接线连接起来。 2 地域比较集中 城区配电网一般集中于城区和市郊，和输电网相比，城区配电网地域范围比 较狭窄，配电设施比较集中，从而造成与其它地物交叉跨越情况众多，比如架空 线路和道路、通讯线路的交跨、电缆沟道和市政工程其它地下管线的交叉跨越等。 3 电压等级低 和输电网相比，城区配电网电压等级较低，一般为1 0 k v 及以下电压等级。 这些中低压网络与电力用户有着更密切的关系。 4 配电设备数量多 配电网不仅有大量的供方设备，而且还有大量的需方设备，设备名目繁多， 数量大，而且变动频繁。配电网络的上述特性决定了其管理的复杂性，尤其是配 电设施的地理特性，使得引入包含地理信息系统的综合管理信息系统配电g i s 系统进行配电设施的管理以及配电网络的分析、计算成为进行直观的配电管理的 必然趋势。 正是由于配电网的特殊结构，使配电g s i 中管理的数据也有一些独特的特点。 配电g i s 中大量的电气设备、线路和详尽的地理图数据使配电g i s 的数据量 远远大于输电系统等其他电力信息系统。设备之间不仅有复杂的连接关系，还设 计各种所属关系，还有设备之间的依赖关系，这些都需要在数据库中体现，增加 了数据管理的难度。 经过几十年的发展，我国配电自动化的水平有了长足的进步，但是还存在一 些问题： 1 ) 配电网基础数据缺乏完整性，及时性和共享性。 2 ) 与地理信息系统相结合还有待发展。 3 ) 缺乏计算机辅助决策的功能。 7 电子科技大学硕十学位论文 总之，要满足系统的要求，必须逐步解决存在的问题。配电管理系统必须是 由计算机网络、大型数据库、地理信息系统、配电网管理应用软件组成的一个分 布式的、开放的、模块化可扩充系统。 1 2 3 进行配电系统拓扑研究的重要意义 配电网拓扑是配电网管理系统高级应用软件的重要组成部分，是配电自动系 统中如停电范围分析、供电源分析、负荷计算等高级辅助决策功能实现的数学基 础，配电网由物理模型转化为数学模型的过程。配电网拓扑算法的性能对整个高 级应用软件的速度都有很大的影响。例如大型高层建筑的供电方式在我国尚未形 成统一的方案，一般高层建筑内大多采用低压4 0 0 v 供电。由于现代大型高层建筑 内用电负荷大，线路距离长，用电时间多集中在白天，传统的低压供电方式往往 造成电压质量不高、容易大面积停电等情况。 1 3 本论文的主要工作 本论文的工作主要是对当前配电系统中的拓扑方法进行总结和系统的阐述， 针对当前比较常用的邻接矩阵法提出了基于运算过程和节点编号两个层次的优化 方法，对树搜索法提出了一种新的快速拓扑分析算法，该算法把拓扑分析过程分 为静态拓扑和动态拓扑两个过程，把网络的拓扑分析转化为对基础拓扑结构的修 改，大大的缩小了分析的范围，加快了拓扑分析的速度。 第二章拓扑基础与配电g i s 拓扑问题 第二章拓扑基础与配电g i s 拓扑问题 在配电系统中，许多问题都可以归结为一个点和线组成的图的问题。例如， 由点代表变电站，由线代表馈线网络图：由点代表杆塔，线代表输电线；由点代 表配电网络结点，线代表结点间的电器元件的电网图等等。图论正式研究这些有 点和线组成的“图形 问题的一门学科。 图论起源于1 8 世纪，其第一篇论文由e u l e r ( 1 7 0 7 1 7 8 2 ) 于1 7 3 6 年完成。 这篇论文不仅解决了当时还没有解决的著名问题一哥尼斯堡七桥问题，也使欧拉 成为了图论和拓扑学的创始人。自图论诞生后，特别是近几十年来图论发展迅速， 其应用也十分的广泛。图论的应用己涉及物理学、化学、运筹学、计算机科学、 信息论、控制论、社会科学等诸多领域。由于图论的发展和计算机科学紧密联系， 近若干年来计算机科学的迅猛发展更是拓展了图论的应用发展控件。在计算机的 诸多领域内，它都占有一席之地。图论在其他数学分支中，如矩阵、群论中也有 其重要的应用。 本章主要介绍了图论知识的基本概念以及有关拓扑知识在配电网中的相关应 用。 2 1 图论基础 2 1 1 树 树是n ( n 0 ) 个结点的有限集。在一棵非空树中：( 1 ) 有且仅有一个被称为为根 的结点：( 2 ) 当n l 时，其余结点可分为m ( m o ) 个互不相交的有限集t l ，t 2 ，t m ， 其中每个集合又是一棵树，且称为根的子树【6 1 。 2 1 2 图和简单图 我们所讨论的图与人们通常所说的图是不相同的 6 1 。图论中所谓的图是指某类 具体事物和这些事物之间的联系。如果用点来表示具体事物，用连线表示两个具 体事物之间的联系。那么，一个图就是由一个表示具体事物的点的集合和表示事 物之间联系的一些线的集合所构成。 9 电子科技大学硕士学位论文 定义1一个图g 定义为一个有序对( v ，e ) ，记为g = ( v ，e ) ，其中 1 ) v 是一个非空集合，称为顶点集或点集，其元素称为顶点或者点，l v i 表示定点数。 2 ) e 是由v 中点组成的无序点构成的集合，称为边集，其元素称为边， 且同一点对在e 中可以出现多次。 连接两个相同项点的边的条数，称为边的重数。重数大于1 的边，称为重 边。端点重合为一点的边，称为环。既没有环也没有重边的图称为简单图。其他 所有的图都称为复合图。如下图所示： b a c b c b 简单图带重边复合图带环复合图 图2 - i 简单图和复合图 2 1 3 图的代数表示及其特征一矩阵 c 一个图由它的邻接性和关联性完全决定，这种信息可以用矩阵很方便的来表 达，反之，将一个图适当地标定以后可在其上定义多个矩阵，比如邻接矩阵，关 联矩阵等，常常可以利用这些矩阵，将一个图的某几种性质统一考虑【_ 7 1 。 有n 个顶点的图g 的邻接矩阵a = ( ) 是一个n 阶方阵，其中如果v i 与v j 邻接 则a i i = l ，否则a i f ：0 ，于是在有n 个点的简单图与对角线元素为零n 阶对称矩阵之 间一一对应。同时表示顶点与边的相邻关系的n 阶方阵叫做关联矩阵。 图g 的邻接矩阵的各个复系数的多项式在通常的矩阵运算法则下构成一个有 限维的线性空间，它也是一个代数，称为图g 的邻接代数，记为八( g ) ，用图g 的 点数和直径可以给出邻接代数八( g ) 的维数的界。 定理1n 阶连通图g 的邻接代数的维数有 d ( g ) + 1 d i m a ( g ) n( 2 1 ) 1 0 第二章拓扑基础与配电g i s 拓扑问题 2 1 4 全连通矩阵和连通区域分离 1 ) 全连通矩阵 设矩阵a 为布尔矩阵，定义a m 为a 的m 次幂矩阵，如a 2 - a 水a ，矩阵a 2 中 的元素( a 2 日) 为： ( a 2 i j ) = a i k a a k j = ( a i l a an j ) v ( a i 2 a a 2 j ) v v ( a i n a a 。j ) ( 2 - 2 ) k = l 由布尔矩阵运算法则可知，只有当a i k 和的值都为1 时，才会有a i k 八碣的 值为”1 ”，整个和式的值才为”1 ”。根据邻接矩阵的定义，a i i 表示图中节点i 和节点 j 有一条边相连。瓠八= 1 表示节点i 和k ，k 和j 是连通的，根据连通的传递性 可知，则i 和j 是连通。我们称( a 2 日) = l 时，节点i 和j 为2 级连通；同理，称( 如) = l 时，节点i 和节点i 间为n 级连通。通过对布尔矩阵a 的自乘运算，当新矩阵的元 素值不再变化时得到图的全连通矩阵，根据该全连通矩阵我们就可以分析得出该 图的连通区域。 2 ) 连通区域分离 对于一个拓扑图，连通区域的分离方法主要有两种，一种其邻接矩阵行扫描 法，另一种是全连通矩阵行比较法。 举例说明邻接矩阵行扫描法，如图2 2 是一个具有7 个节点( 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ， 6 ，7 ) 的网络，从图中可知道节点1 ，2 ，6 ，7 属于一个连通区域，节点3 ，4 ，5 属于同一个连通区域。 6 7 图2 2 连通区域的分离 下面利用该图的邻接矩阵得到同样的结论，根据邻接矩阵的定义，由图2 2 得到的邻接矩阵为： 电子科技大学硕士学位论文 a = o10o0 o0 1o00 0o1 oo o01oo oo 00loo o0110 0 o oo 0oo 0l o o o o0lo 从第一行开始查找，第- y , j 为1 ，记下列号，该行没有为l 的元素了，转入第 二步，把记下的列号当作行号，即查找第2 行，第l 列和第7 列为1 ，记下列号， 但第1 行已经查找，跳过，转入到第7 行开始查找，第7 行中只有第6 列元素为1 ， 记下列号6 ，转入第6 行，第6 行只有第7 列元素为l ，因为第7 行已经查找过， 则第一遍查找结束，得到连通域( 1 ，2 ，6 ，7 ) ，接下来从第3 行开始重复以上 过程可以得到连通域( 3 ，4 ，5 ) 。 全连通矩阵行比较法：全连通矩阵的属于同一个连通块的行是相同的，比较 各行元素的值，相同的行所对应的节点就属于同一个连通块。 2 2 拓扑理论概述 2 2 1 拓扑概念 拓扑关系是研究空间实体之间的相互关系，这些关系包括方位，相似性等等。 基于g i s 的配网管理系统中，在大量的各种电器设备如开关、刀闸、母线、馈线 之间存在各种各样的拓扑关系。表示各种设备间拓扑关系的数据则是配网管理系 统中空间数据的重要组成部分。拓扑关系的研究，有助于配网分析和开发各种高 级辅助决策功能。 2 2 2 树的拓扑 树的拓扑过程实际就是基于堆栈的深度优先遍历和基于队列的广度优先遍历 的过程，由于树的遍历过程和图的遍历过程其本