（动力机械及工程专业论文）微型燃机一次表面回热器流动与传热数值研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 采用回热循环是提高微型燃气轮机效率的关键所在。回热器的作用是利用排气中的 废热来加热压缩空气以节省部分燃料，从而提高燃机效率。无回热的简单循环微型燃机 效率为1 7 2 0 ，有回热时可达3 0 或更高。微型燃机的特点要求回热器具有高可靠性、 高回热度、低压力损失、体积小、重量轻、容易实现自动化大量生产等特性。c c 型一 次表面回热器由于拥有更好的流动和传热性能，更适合作为微型燃机回热器使用。 本文对一次表面回热器不同交错角的单元体建立了三维数值模型，在低雷诺数范围 内进行了数值模拟。数值分析表明：换热表面努塞尔特数随着雷诺数的增加而增加，在 交错角o o 口s 7 5 0 范围内，表面努塞尔特数随交错角的增大而增大，而在7 5 0 口9 0 0 时，换热表面努塞尔特数随交错角的增大反而减小；在模拟的雷诺数范围内，当宽高比 p h 2 时，换热表 面努塞尔特数随通道宽高比的增加而减小；范宁摩擦系数随雷诺数的增大而减小且变化 越来越平缓，并随交错角口的增大而增大，随通道宽高比的增加而减小；最佳的换热表 面是p h = 2 2 ，占= 6 0 0 表面。 建立了特殊的口= o o c c 型一次表面回热器全程通道的三维数值模型，考虑物性参数 随温度的变化，对全程通道回热器两种流体的流动与换热进行了计算和分析，并与实验 值和经验公式计算值进行了比较。结果表明：在一定的雷诺数范围内，关于表面努塞尔 特数和压力损失值，数值模拟和经验公式计算结果较吻合，在此范围之外，两者计算结 果偏差较大；总传热系数随雷诺数的增加而略有增加；压力损失随雷诺数增加而明显增 加；当回热器部分流量工作时，回热度升高。 对于微型燃机口= 6 0 0c c 型表面结构的一次表面回热器，利用数值模拟辅助修正系 数法获得了整体回热器的总传热系数和压力损失值，并与实验测试结果进行了比较。 关键词：一次表面回热器；数值模拟；流动；换热 余红英：微型燃祝一次表面回热器流动与传热数值研究 n u m e r i c a li n v e s t i g a t i o no ff l o wa i l dh e a tt r a n s f e r i np r i m a r ys u f f 如er e c u p e r a t o r sf o rm i c r og a st u r b i n e s a b s t r a c t a ne x h a u s th e a tr e c o v e r yr e c u p e r a t o ri st h ek e yp o i mt oa c h i e 、，e 也e r i n a le f ! f 主c i e n c yo f 3 0 o rh i g h e rf o ram i c mg 髂t u r b i n e ar e c l l p e m t o ri s1 1 s i n ge x 仃ae 1 1 e r g y 丘o mt l ce x h a u s t g a st oh e a tm ei n l c tc o m p r e s $ e da i r n ee 伍c i c n c yo fas i m p kc y c l ei n i c r o 蛐如ei so n l y 1 7 屯o ，w 址l ear e c u p e r a t l 斑c y d e 1 i c m 埘b i n ec a nr e a c ha3 0 o rh i 曲e re 髓c i e l l c y m c k 嘲m e r i s t i c so fam i c r 0t i 】r b i n er e q u e s tah e a te x 妇g e rw i mg o o dr e l i a b i u t y ，h i 曲 p e r f - o r m a n c ep o 衄m a l ，c 咄p a c ts i z e ，l i g i g 虬s t r u c t u r a li n t e i 豇t ya n da d 印t 曲i l n yt 0 卸t o m a t e dp r o d l l c t i o n a 洳a r ys 1 1 l f 赴er c a l p e r a t o r 口s r ) o fc r o s s c o 删g a t e ds 慨eh 鹊 m o r ea c c 印t a b l ep r o p e r t yt 0i n e e t 也ed e m a n m n gr c q m 衄e t sf o rm i c n l r b i n e s 3 - dn u m e r i c a ls m l a t i o nm o d e l sh a v eb e e ns e tu pf o rd i 如撒1 tc o 肌g a t i o n 趾1 9 1 ep s r 删t s d a t ao fs i m u i a t i o ns l l o wt h 砒a v e r a g en u s s e n n u m b e ri 1 1 c r e a s e s 诵mr e y n o l d sm 埘f b e r i n c r c 船i n g ；i nt 1 1 em g eo f o 。口7 5 0 ，n l l s s e nn 啪b e ri n c n 踮e s 诫t hc o r m g a t i o n 蛆g l e i n c r e 鹊i n g ， d u r i l l g7 5 0 决定的。控制方程和相应的单值性条 件构成了对一个物理过程的完整数学描述。 初始条件是所研究的现象在过程开始时刻的各个求解变量的空间分布，对于非稳态 问题必须予以给定，对于本论文研究的稳态问题，不需要给定初始条件。 边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其一阶导数随地点和时间的变化 规律。在所研究区域的物理边界上，一般速度和温度的边界条件设置方法如下： 在固体边界上取速度无滑移边界条件，即在固体边界上流体的速度等于固体表面速 度。 对于温度在固体壁面有三类边界条件，第一类边界条件给定温度，第二类边界条件 给定热流，第三类边界条件给定流体温度及对流换热系数。 然而对于某些对流换热问题，热边界条件无法预先规定，而是受到流体与壁之间相 互作用的制约，无论界面上的温度还是热流密度都是计算结果的一部分，而不是已知条 件，此类问题称为耦合换热问题。 在对流动和换热进行数值计算时，常常遇到计算边界，即因为计算需要而划定的但 不是实际存在的边界，如周期性边界，对称边界等，如何给定这些边界上的条件，也是 数值传热学中的一个研究课题。 2 5 数值方法 对于前面介绍的描写流动和换热的偏微分方程，数学界已经发展了不少获得其精确 解的方法。这些精确解是在整个求解区域内连续变化的函数。但是直到现在，这些分析 解仅适用于少量的简单情形，对大量的具有工程意义的流动与换热过程，数值方法越来 越广泛地得到应用。 数值传热学又称计算传热学，是指对描述流动与换热问题的控制方程采用数值方法 通过计算机予以求解的一门传热学和数值方法相结合的交叉学科【圳。数值传热学求解问 题的基本思想是：把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场( 如速度场、温度场、 浓度场) ，用一系列有限个离散点( 称为节点) 上值的集合来代替，通过一定的原则建 立起这些离散点上变量值之间关系的代数方程( 称为离散方程) ，求解所建立起来的代 数方程以获得所求解变量的近似值。 余红英：微型燃机一次表面回热器流动与传热数值研究 在过去的几十年内发展了多种数值方法，其主要区别在于区域的离散方式、方程的 离散方式及方程求解方式，因而在数值计算中就有了有限差分法、有限容积法、有限元 法和有限分析法等。 有限差分法是历史上最早的数值方法，对简单的几何形状中的流动与换热问题也是 一种最容易实现的数值方法。其基本点是：将求解区域用与坐标轴平行的一系列网格线 的交点所组成的点的集合来代替，从而在每个节点上将控制方程中的每一个导数用相应 的差分表达式来代替，从而在每个节点上形成一个代数方程，每个方程中包括了本节点 及其附近节点上的未知值，求解这些代数方程就获得了所需的数值解。由于各阶导数的 差分表达式可以从t 匆l o r 展开式来导出，这种方法又称建立离散方程的t a y l o r 展开法。 有限容积法是将所计算的区域划分为一系列的控制容积，每个控制容积都有一个节 点作代表，通过将控制方程对控制容积做积分来导出离散方程。在导出过程中，需要对 界面上的被求函数本身及其一阶导数的构成作出假定，这种构成的方式就是有限容积法 中的离散格式。用有限容积法导出的离散方程可以保证守恒性，而且离散方程的系数物 理意义明确，是目前流动与换热问题数值计算中应用最广的一种方法。 在有限元法中把计算区域划分为一系列元体，在每个元体上取数个点作为节点，然 后通过对控制体方程作积分来获得离散方程。它与有限容积法的区别在于：一是要选定 一个形状函数，并通过元体中节点上的被求变量之值来表示该形状函数。在积分之前将 该形状函数代入到控制方程中，这一形状函数在建立离散方程及求解后结果的处理上都 要应用。二是控制方程在积分之前要乘上一个权函数，要求在整个计算区域上控制方程 余量的加权平均值等于零。有限元法的最大优点是对不规则区域适应性好，但计算工作 量大，而且在计算流动与换热问题时，对流项的离散处理方法及不可压流体原始变量法 求解没有有限容积法成熟。 有限分析法是由美籍华裔科学家陈景仁在1 9 8 1 年提出的。在这种方法中，和有限 差分法那样，用一系列网格线将区域离散，所不同的是每个节点和相邻的网格组成计算 单元。在计算单元中把控制方程中的非线性项如对流项局部线性化，并对该单元是未知 函数的变化型线作出假设，把所选定型线表达式的系数和常数项用单元边界节点上未知 变量值来表示。这样该单元内的被求问题就转化为第一类边界条件下的定解问题，可以 找出分析解，利用分析解，得出该单元中点及边界上相邻点的未知值的代数方程，此即 为单元中点的离散方程。 求解流场时，可以用速度、压力或密度作为基本变量，也可取涡量、流函数作为变 量。前一类方法称为原始变量法，后一类称涡量流函数法。在原始变量法中又可分为以 密度为基本变量及以压力为基本变量两大类。以密度为基本变量时，连续性方程是求解 大连理工大学硕士学位论文 密度的控制方程，解出密度后再用状态方程去确定压力。以压力为基本变量时即相反。 求解离散方程时，为了避免数值解出现振荡，关于对流项采用一阶或= 阶迎风格式代替 中心差分格式离散，关于压力和速度耦合采用s i m p l e 算法。 应用有限容积法对流动和换热问题的控制方程进行离散后所形成的代数方程组的 求解方法可分为直接解法t d m a 和迭代解法。直接解法是指通过有限步的数值计算可 以获得代数方程真解的方法，适用于求解未知数极少和节点数目极少的情况。但是，描 述传热问题的控制方程大多是非线性的，如导热系数与温度有关的导热问题，源项是温 度函数的情形以及所有的对流换热问题。对非线性问题，离散方程中的系数可能都是未 知量的函数。这样，整个问题的求解必然是迭代性质的：即先假定一个温度场，据此计 算离散方程的系数，然后求解方程而获得改进值。如此反复获得收敛的解。 2 6 网格生成技术 流动和换热问题不都在规则而简单的区域进行，因此，要对不规则区域中的流动与 换热问题进行数值计算首先要解决如何进行区域离散化问题，现在已经发展出多种对不 规则区域进行离散生成计算网格的方法，统称为网格生成技术。在有限差分及有限容积 法中处理不规则区域的常用方法有： 采用阶梯型边界逼近真实边界：由于直角坐标系简单方便，不少研究者愿意在直角 坐标系中进行复杂的数值计算，这时曲线边界就用阶梯型的网格来逼近。这一方法的缺 点是计算边界是带有直角尖蜂的锯齿状粗糙表面，随着网格的细化这一影响可以减轻。 在计算传热学发展初期，曾被广泛采用。由于这种网格构造简单，可以适应任何形状物 体，近年来又引起研究者的兴趣。 采用适体坐标系：有许多复杂的区域边界不可能与现有的各种坐标系正好相符，于 是可以采用计算方法来构造一种坐标系，其各坐标轴恰与被计算物体的边界相适应，这 种坐标系便称为适体坐标系，由此原有坐标系中复杂的边界就转换为适体坐标系下的简 单边界。 采用块结构化网格：网格系统中节点排列有序，邻点间的关系明确的网格称为结构 化网格。块结构化网格是指把一个复杂的计算区域分成若干个块，每一块内均采用结构 化网格，但不同的块中网格系统不同的这一类网格，它与数学上的区域分解算法相对应。 采用非结构化网格：随着网格生成技术的发展，对于复杂区域的离散，可采用非结 构化网格进行划分。在非结构化网格中节点的位置无法用一个固定的法则予以有序的命 名，节点和单元的分布是任意的。非结构化网格的基本思想是基于如下假设：四面体是 三维空间最简单的形状，任何空间区域都可以被四面体单元所填充，即任何空间区域都 余红英：微型燃机一次表面回热器流动与传热数值研究 可被四面体网格所划分。由于它舍去了网格节点的结构性限制，易于控制单元的大小、 形状和位置，因此比结构化网格具有更大的灵活性，对复杂外形的适应能力更强。非结 构化网格也更容易加密，但是非结构化网格的生成技术比较复杂，从目前的文献报道来 看，空间区域剖分除四面体单元外，其他形状网格划分技术还未成熟。 2 7 粘性模型 流体的流动起因不同，对流换热可分为强制对流和自然对流换热。前者是由于泵、 风机或其他外部动力源所造成，而后者通常由于流体内部的密度差所引起。两种流动的 起因不同，流体中的速度场也有差别，所以换热规律也不一样。流体力学的研究已经表 明，粘性流体存在两种不同的流态一层流和湍流。层流时流体微团沿着主流方向作有 规律的分层流动，而湍流时流体各部分之间发生剧烈的混合，因而在其他条件相同时湍 流换热的强度自然要较层流强烈。由粘性流体流动状态的不同引出了层流模型、湍流零 方程模型、一方程模型、七- 8 ，靠臼二方程模型、雷诺应力模型及大涡模拟等。 大连理工大学硕士学位论文 3 单元体流动与换热数值模拟 3 1 数值模拟软件的选取 3 1 1a s y 是v f l o r l r a n a n s y s f l o r 佃a n 作为新颖的有限元分析软件在处理热分析问题时也具有不错 的功能，而且界面友好，易于掌握，可以选择图形用户界面方式和命令流方式进行计算， 具有快速的网格划分功能。本论文开始时花费了很长一段时间利用a n s y s f l o r t i u n 进行有关的流动与换熟分析，结果发现a n s y s f l o r t r a n 对于第一、第二、第三类 边界条件的换热问题能够处理，但对于热边界条件无法预先规定，而受到流体与壁之间 相互作用制约的耦舍换热问题，尤其是牵涉到两种流体通过壁面的耦合换热，它无法得 到合理的数值解。 3 1 2 p h o e n i c s 这是世界上第一个投放市场的c f d 商用软件，它采用有限容积法。由于受到早期 开发时所采用基本框架的限制，在人机界面上不及后来开发的软件灵活，并且网格比较 单一粗糙，对复杂曲面的网格不能细分，易用性差。 3 1 3 嗣l n t 这一软件由美国f 1 1 删t 琳c 于1 9 8 3 年推出，是继p h o e n i c s 软件之后的第二个 投放市场的基于有限容积法的软件。它包含有结构化和非结构化两个版本。在结构化网 格版本中有适体坐标的前处理软件，同时也可纳入p a t r a n ，a n s y s ，i - d e a s 及 i c e m c f d 等专门生成网格的软件。速度与压力耦合采用s m i p l e 算法，对流项差分纳 入了一、二阶迎风、中心差分、q u i c k 等格式。代数方程求解可以采用多重网格及最 小残差法。湍流模型有标准_ j 一s 模型、修正七一f 模型及雷诺应力等。在非结构化网格 版本中采用控制容积有限元法，在该方法中采用类似于控制容积方法来离散方程，同时 采用了非结构网格上的多重网格方法求解代数方程。1 9 9 8 年f ii e l 盯公司推出了自己 研制的新的前处理软件g a m b r r ，并将非结构化网格版本和高马赫数流动专用软件 洲p p 圆t 合并为f l i i e n t5 版本。f l u e n t 是计算流体力学中应用范围最广的软件。 目前，f l u e n t 软件已发展到n u e n t6 2 版本冈。 余红英：微型燃机一次表面回热器流动与传热数值研究 3 2 模型单元几何结构 本文用于数值模拟的回热器单元取自上下两波纹板接触的四个交点所围成的体积， 见图3 1 ，它们的体积、换热面积和当量直径都相同。通道的宽度p ，交错角b 波纹高 度日定义见图2 1 。 ( a ) 图3 1 口= 0 0 和口= 6 0 0 回热器单元体 f i g 3 1m o d e lc e l lo f p s r f o r 口= o o 彻d 口= 6 0 0 3 3 计算区域的选取 对于口o o 回热器，如图3 2 ( b ) ，复杂的结构和换热边界不能简化，如果进行整体 回热器数值模拟，则网格数量巨大，利用数值模拟方法计算回热器的流动与换热几乎是 无法进行的。参照国内、外文献，我们首先模拟两种结构的单元体在相同条件下的流动 与换热，选取两层波纹板四个接触点的组成部分为一个单元体，见图3 1 。 ( a )秭 图3 29 ：o o 和占= 6 0 0 回热器整体结构示意图 f i g 3 2t o t a ls t r u c t u r eo f p s rf o r 口= o oa n d 口= 6 0 。 大连理工大学硕士学位论文 如果采用单个单元体分析，则流体进出口扰动对换热的影响就不能忽略，计算结果 要高于流动充分发展的内部单元体，因此有必要考虑由多个单元组成的多元体【3 0 1 ，如图 3 3 ，取其中间单元体数据作为充分发展流动与换热的分析依据。本文对1 个单元、3 3 个单元、5 5 个单元和7 7 个单元分别计算，发现5 5 个单元的中心单元计算结果已基本 稳定，说明流动和换热已经充分发展，因此取5 5 个单元进行下面的数值模拟。 (a)(b) 图3 3 口= 0 0 和口= 6 0 0 回热器多元体 f i g 3 3 m o d e lc e l l s o f p s r f o r 口= o o a n d 日= 6 0 0 3 4 有关参数的定义 当量直径：及= 4 y 也 式中，矿为单元体积，以为单元换热面积。 平均速度：= g 随 其中，4 = 2 p 日s 砥口2 ) ，s i i l 目 雷诺数：l b = p 眈 式中且为流体的动力粘度。 范宁摩擦系数；厂2 兰 其中，口= p c o s ( 口2 ) s i n 口 ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) 余红英：微型燃机一次表面回热器流动与传热数值研究 a p = 岛一 矗，只。分别为进出口的总压。 局部及平均努塞尔特数： i = q 。d e 氕f q 一t j ) 胁。= ( g 。) d e 0 ( ( 瓦 一0 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) 式中，乃为流体的体积平均温度，乳，( 分别为局部及平均壁面热流率，瓦，( 0 ) 分别为局部及平均壁面温度，0 为流体的导热系数。 斯坦顿数： ： 竺 p u 。cp 口为对流换热系数，( 为定压比热。 传热因子： j = s t p 一3 ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) n 为普朗特数，计算时设为常数：0 7 l 。 由公式计算出各个不同波纹波宽、波高和交错角的结构表面，按换热单元体的宽高 比和交错角命名的具体参数见表3 1 ： 表3 1 回热器单元结构参数 t a b 3 1g e o l e 埘c a ld a 诅o f s o m e 鲫r f a c e sf o rp s r 壅亘耋型f ! 迹望地! 堂趔垒娅)堕( 墅尘 ! 【兰 c c l 5 - 7 51 9 51 3 21 51 6 0 1 5 27 5 c c 2 2 - 02 3 61 0 72 22 7 3 1 5 3o c c 2 2 6 02 3 61 0 72 2 2 3 61 5 36 0 c c 2 2 - 7 52 3 61 0 72 21 9 41 5 37 5 c c 2 2 9