（信号与信息处理专业论文）无线通信中的空时编码技术研究.pdf

i 一皇一薯。竺翟叠型譬翟：茎丝耋 ；一一一墨互霉i ； 摘要 空时编码技术是近几年来在通信领域新兴的研究方向，它主要是设计 用来解决无线通信下行传输中信号衰落的问题。空时编码技术将信道编码 技术与天线分集技术相结合，大幅度的增加了无线通信系统的容量，为无 线传输提供了分集增益和编码增益，并且能够提供远高于传统单天线系统 的频带利用率，为解决无线信道的带宽问题提供了一条新的解决途径。 本文首先给出了无线信道模型和空时信号模型，在此基础上具体讨论 和分析了几种典型空时编码技术的编译码算法以及误码性能。分层空时码 的编译码简单，无法达到最大分集，性能相对较差，但是目前唯一的一种 可以使频带利用率随着发送天线数线性增长的编码方式，所以是有发展前 景的编码方式之一，本文给出了不需要信道估计的基于子空间分解的译码 算法。空时格形码可以达到最大分集增益和编码增益，但是其译码复杂度 随天线数成指数增长，所以现在没有得到实际应用，本文重点分析研究了 也可以得到最大分集增益，但是性能稍差的空时分组码。空时分组码的译 码同样需要接收端能够准确的估计信道信息，但在有些复杂信道无法估计 信道信息，本文同样利用子空间分解方法进行译码。仿真结果表明，随着 接收矩阵中连续码元个数的增加，算法性能逐渐接近已知信道信息的解码 算法。在本文的最后介绍了一种不需要信道估计的盲空时编码技术酉 空时码。 关键词：空时编码：子空间算法；分层空时码；空时格形码；空时分组码 a b s t r a c t t h e t e c h n i q u eo fs p a c e - t i m ec o d i n g ( s t c ) h a sb e e na d v a n c i n gd r a s t i c a l l y i nr e c e n ty e a r s t h i st e c h n i q u ei sm a i n l yd e s i g n e dt oc o m b a tc h a n n e lf a d i n gi n d o w n l i n kt r a n s m i s s i o nb yc o m b i n i n gt h et e c h n i q u eo fc h a n n e lc o d i n ga n dt h a t o fa r r a yd i v e r s i t y , h e n c ei n c r e a s i n gt h e c a p a c i t yo fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s s y s t e m sa n dg i v i n gd i v e r s i t yg a i na n dc o d i n gg a i nt ot h e m i tc a na l s oi m p r o v e t h eb a n d w i d t h e f f i c i e n c yo f t r a d i t i o n a ls i n g l e a n t e n n as y s t e m s i nt h i s t h e s i s ，w i r e l e s sc h a n n e lm o d e la n ds p a c e t i m es i g n a lm o d e la r e p r o p o s e df i r s t l y b a s e do ns u c hm o d e l ，w ec o n c r e t e l yd i s c u s sa n da n a l y s es o m e t y p i c a ls p a c e - t i m ec o d i n ga l g o r i t h m sa n db i te l t o rr a t ep e r f o r m a n c e l a y e r e d s p a c e t i m ec o d ec a r lb ee a s i l yc o d e da n dd e c o d e d ，i tc a n n ta c h i e v em a x i m u m t r a n s m i td i v e r s i t ya n di t sp e r f o r m a n c ei sn o tv e r yw e l l b u ti ti st h eo n l yc o d i n g m e t h o dw h i c hm a k es p e c t r a l e f f i c i e n c y i n c r e a s e l i n e a r l y 、i t l l t m m b e r so f a n t e n n a ，s oi th a sab r i g h tp r o s p e c t i nt h et h e s i s ，w eb n l i dad e c o d i n ga l g o r i t h m w i t h o u tc h a n n e le s t i m a t eb a s e do n s u b s p a c ea l g o r i t h m s p a c e t i m e t r e l l i s c o d i n g c a l la c h i e v em a x i m u mt r a n s m i td i v e r s i t ya n dc o d i n g g a i n ，b u ti td i d n tb e a p p l i e df o r i t s d e c o d i n gc o m p l e x i t ye x p o n e n t i a li n c r e a s i n g w i t hn u m b e ro f a n t e n n a i nt h e p a p e r ，w em a i n l ya n a l y s es p a c e - t i m eb l o c kc o d ew h i c ha l s o a c h i e v em a x i m u mt r a n s m i tg a i n , b u ti t sp e r f o r m a n c ei sal i t t l eb i tw o r s e t h e d e c o d i n go f s p a c e - t i m e b l o c kc o d ea l s on e e de x a c t k n o w l e d g eo f c h a n n e l ，b u tw e c a n n t g e tk n o w l e 电eo ft h ec h a n n e lf o r s o m ec o m p l i c a t e dc h a n n e l i nt h e p a p e r , w ea l s od e c o d eb ys u b - s p a c ea l g o r i t h m w i t hn u m e r i c a ls i m u l a t i o n sa n d p e r f o r m a n c ea n a l y s i s ，i ti ss h o w n t h a tt h eg i v e n a l g o r i t h m sp e r f o r m a n c s e a rt h e a l g o r i t h m w h i c hc a ng e tk n o w l e d g eo ft h ec h a n n e l 埘t l lt h e i n c r e a s i n g o f s u c c e s s i v ec o d ei nr e c e i v i n gm a t r i x i nt h ee n dab l i n ds p a c e - t i m ec o d i n gw i t h o u t t h e k n o w l e d g eo f t h ec h a n n e l i si n t r o d u c e d ，n a m e l yu n i t a r y s p a c e - t i m ec o d e k e yw o r d ：s p a c e - t i m e c o d i n g ，s u b s p a c em e t h o d , l a y e r e ds p a c e t i m e c o d e ， s p a c e - t i m eb l o c kc o d e ，s p a c e - t i m e t r e l l i sc o d e 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ： 日期：年月日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 课题背景 第1 章绪论 在过去的十年中，个人通信和移动无线通信服务得到了极其迅猛的发 展，而未来的无线通信服务的目标是要传输比现在通用系统高千倍以上速率 的数据。随着无线通信技术的发展，人们对通信的质量以及信道的容量提出 了比l = 往更高的要求，然而带宽的限制、传播的衰减、信道的时变特性、噪 声、干扰( 主要是公共信道干扰c c i ) 以及多径问题，所有以上这些因素都严 重制约着无线通信业务的发展。 理论上，抵抗信道衰落的最好方法是进行功率控制，也就是如果发射端 预先知道信道条件，那么在发射的时候预先将信号变形来抵消衰落带来的影 响。但是这种方法需要发射端有较大的动态范围，另外发射端也不知道信道 的条件，因此在大多数散射环境中，是采用天线分集方法来抵抗信道衰落的。 传统的天线分集是在接收端( 移动台) 采用多根天线进行接收分集的，并 采用合并技术来获得好的信号质量，例如r a k e 接收机。但是由于移动台尺 寸受限，采用接收天线分集技术较困难，而且在移动台端进行接收分集代价 高昂，增加了用户的设备成本。从理论与实际应用中都发现相同阶数的发射 分集与接收分集具有相同的分集增益。因此为了适应下一代移动通信的要求， 只有增加基站的复杂度，在基站端采用发射分集技术才是比较合适的方法。 空时编码是应用于无线通信中的一种新的编码和信号处理技术，它将发 射分集、信道编码技术及调制技术有机的相结合，采用这种技术以后，可以 大幅度的提高无线通信系统的信息容量和传输速率，并能有效抵抗多径衰落、 抑制噪声和干扰。 空时编码的模型最早是由美国的l u c e n tb e l l 实验室提出的，并于1 9 9 6 年提出了分层空时编码l s t c 的概念，在此基础上他们开发出了b l a s t 试 验系统。随后，以美国a t t 实验室的t a r o k h 博士领导的科研小组提出了 空时格型码s t t c 和空时分组码s t b c 的方案，引起了通信界的广泛关注。 哈尔滨工程太学硕士学位论文 从目前的研究结果来看：空时编码是一种很具潜力的技术，有很好的应用前 景。空时编码体制已被纳入第三代移动通信( 3 g ) 的标准( i m t - 2 0 0 0 标准) 一 c d m a 2 0 0 0 和w c d m a 之中，它还被建议用于无线本地环和广域无线分组 接入业务之中。根据这一现状，及时开展空时编码方面的研究，可以使我国 跟上国际发展的趋势，缩短和西方发达国家的差距，本文正是基于这一目的， 对空时编码技术做一具体的分析和研究。 空时编码系统的基本模型如图1 1 所示，发射天线数和接收天线数分别 为n 和m ，显然这是一个( 珥m ) 的m i m o 系统，数据的发射过程为：信号首 先通过信道编码器进行编码，编码器的输出通过一个串并转换器，被分割 成n 个长度相同的数据流，每一个数据流作为一个脉冲形成器的输入，然后 经调制后，由发射天线同时发射。我们将发射阵列同时发射的已调信号称为 空时码元( s p a c e t i m es y m b 0 1 ) 或是空时码元矢量( s p a c e t i m ev e c t o r s y m b 0 1 ) 。 图1 1 空时编码系统基本机构 在接收端，接收机对接收到的信号做与发射机相反的处理。每路接收 天线都通过一个匹配滤波器对其接收到的信号进行同时地检测，所有m 路的 匹配滤波器的输出形成一个检测统计向量，检测统计向量的每一个元素均为 竹个发射天线发送信号的经m i m o 信道后的重叠并伴有噪声的扰动。 空时编码的最大特点是将编码技术和阵列技术有机的结合在一起，实现 了空分多址，从而提高了系统的抗衰落性能；空时编码技术利用衰落信道的 多径传播特点，以及发射分集和接收分集来提供高速率、高质量的数据传输； 与不使用空时编码的编码系统相比，空时编码可以在不牺牲带宽的情况下获 得更高的编码增益，提高了抗干扰和噪声的能力，特别是在无线通信系统的 2 r ： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 下行( 基站到移动端) 传输中，空时编码的应用将移动端的设计负担转移到了 基站。 1 2 空时编码的研究现状 1 9 9 6 年g j f o s c h i n i 提出在无线通信中用多元天线阵( m e a ) 构造分层 空时结构，1 9 9 8 年v a h i dt a r o k h 在此启发下，首先提出空时编码概念。”。 空时编码( s p a c e t i m ec o d e ) 可以将多个发送天线的编码技术和接收端对信 号处理技术结合在起，能够得到很高的增益，它是适合于多天线阵信道的 一种编码方案。空时编码综合了空间分集和时间分集的优点，同时提供分集 增益和编码增益，现有的研究表明，空时编码能够获得远远高于传统单天线 系统的频带利用率，为解决无线信道的带宽的问题提供了一个新的解决方案。 空时编码利用多天线阵提供的信道并行发送信息，从而提高系统传输速率， 它要解决的关键问题一方面是确定适合于多天线阵信道的发送码矩阵应该具 有的特性；另一方面是如何完成信息序列到发送码矩阵的映射。 按照空时编码适用信道环境的不同，可以将已有的空时编码方案分为两 大类：一类是要求接收端能够准确地估计信道特性，包括分层空时码、空时 格形码和空时分组码；另一类是不要求接收端进行信道估计，如酉空时码和 差分空时码。在快衰落或发射天线数目较多时，信道估计十分困难，所以第 二类空时码即盲空时码成为现在的研究热点。 但它仍存在以下一些问题需要解决： ( 1 ) 空时编码，如何构造性能更优的好码，并且使接收机的复杂度降低； ( 2 ) 这些方案大都假设天线间是相互独立的，发射天线在不独立的情况下， 系统性能如何，还值得进一步研究： ( 3 ) 发射天线间的功率分配问题。发射分集与接收分集的主要区别之一在 于其功率需要在多个发射天线间进行合理分配，最优的功率分配算法 值得进一步去研究； ( 4 ) 有的方法需要了解发射信道的性能参数，这就需要接收机的反馈信 息。如果反馈信息不准确或者有偏差，其性能如何还应当作进一步的 研究。所以需要研究不需要信道估计的盲空时码。 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 3 本文的主要内容 本文给出了结合子空间分解方法对空时编码进行译码，这种方法可以在 不估计信道信息的情况下直接解码，仿真表明其性能与利用信道信息的相关 解码算法性能很接近，但是在有些条件下不能准确估计信道信息，所以本文 的方法很有研究和应用价值。 本文主要内容如下： 第1 章介绍了课题背景和空时编码的研究现状。 第2 章描述了无线信道的特点，给出无线信道模型。在空时信道模型 的基础上，分析了空时信号模型。 第3 章在本章中，首先介绍分层空时码模型，然后分析了分层空时码 的编译码算法。详细推导了基于最小均方误差的垂直分层空时码的译码算法， 然后又给出了种基于子空间分解的垂直分层空时码译码算法，给出了两种 算法性能仿真和分析。 第4 章分析了s t t c 的设计准则，在此基础上介绍和分析了空时格形 码的构造和译码算法。推导了多路径衰落信道下s t t c 的性能，然后仿真了 几种空时格形码的性能。 第5 章本章主要研究了空时分组码的编码和译码算法，给出了一种基 于子空间分解方法的译码算法，对比仿真了相关解码算法和子空间算法的性 能并分析结论。然后从理论上分析了单径和多径r a y l e i g h 信道情况的性能， 并且我们将用m a t l a b 仿真模块对在相同信道环境而路径不同的空时分组码 的性能进行仿真。最后，我们对比仿真了分层空时码、空时格形码和空时分 组码的性能。 第6 章在这里我们主要介绍了一种新型的不需要信道估计的空时编码 技术，分析了酉空时码的设计准则和构造，对其应用前景进行了展望。 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章无线信道与空时信号模型 无线信道对于通信系统的性能提出了一些基本的限制。准确了解信道特 征为设计开发编解码、调制以及信号处理技术提供了理论依据。因此，了解、 建立能正确地反映真实信道特征的信道模型和空时信号模型显得十分必要。 2 1 无线信道的信号传播方式 在无线环境下进行高效通信是一件很有挑战性的事，尤其在城市进行无 线通信，想象设在高楼的基站与行人高度的手机通信，信号可能要经过许多 的障碍物，如大楼、街道、树和移动的汽车等。信号的传播途径大致可分为 四种： ( 1 ) 直线传播。在较开阔的地区，基站和移动台可以直线传播，如郊区 或农村。然而在城市环境中，直线传播很少见。 ( 2 ) 反射。移动台的信号往往经过大的建筑物、平坦的地面和高山反射 而到达基站。反射是信号传播的一种重要途径。 ( 3 ) 折射。信号经过障碍物的边界时，经折射绕过障碍物而到达目的地。 信号经折射后衰减很大。因此，在无线信道模型中，一般忽略这种传播途径。 ( 4 ) 散射。当信号遇到一个或多个较小的障碍物时，出现散射现象，即 信号分成了许多个随机方向的信号。散射在城市移动通信中为最重要的一种 传播方式。信号经散射后很难预测，因此理论上的建模往往建立在统计分析 的基础上。局部散射模型( l o c a ls c a t t e r i n gm o d e l ) 就是基于这一传播方式。 在实际的蜂窝环境中，信号利用障碍物的反射、散射或直线传播经多条 路径到达基站，图2 1 为一个典型的无线传播途径。 根据障碍物( 由不同位置决定) 所起的不同作用，分成几类“： ( 1 ) 移动台本地散射物( 1 0 c a ls c a t t e ra tm o b i l e ) 。本地散射区域的大小与 移动台所处的环境和通信所用的波长有关。w c y l e e 给出了用波长表示 的散射区域半径范围，2 0 2 1 0 0 2 “。移动台本地散射的一个最大特征是信 号经本地散射后到达基站，多径信号的时延扩展相对于传送的基带信号符号 持续时间非常小。另一个特征是到达基站的所有信号的相位是相同分布的随 5 因此当移动台移动时，信号会呈现高低起伏变化，即所谓的时间选择性衰落。 愿加 图2 1 典型的无线多径传播环境 ( 2 ) 远地反射物( r e m o t es c a t t e ro rd o m i n a t es c a t t e r ) ，如大的建筑物，高 山等。移动台的信号或经本地散射后的信号经远地反射物到达基站。与前面 的多径信号相比，这种多径信号有较大的时延和角度扩展。因此，会引起信 号的频率选择性衰落和空间选择性衰落。 ( 3 ) 基站本地散射物( 1 0 c a ls c a t t e ra tb a s es t a t i o n ) 。一般当基站的天线的 高度不太高时，还能接收到基站本地散射的信号。这类信号的一个特点是相 对于移动台本地散射信号有较大的角度扩展，信号强度很弱。 在不同的移动通信环境，上述的几种传播途径会呈现不同的变化。如， 在宏蜂窝环境( 1 0 公里) 一般有赢线传播和远地散射或反射，没有基站本地散 射；在城市蜂窝环境( 几公里) ，一般以移动台本地散射最为典型，没有直线 达到的路径。在微蜂窝( 几百米) 由于天线置于屋顶，因此存在大量的基站本 地散射；在微微蜂窝( 几十米一几百米) 中，移动台本地散射和基站本地散射 区域有部分重叠，且基站本地散射的信号强度也相当大，约低于移动台本地 散射信号0 l o d b “”。 总体来说，无线环境对信号传播会产生如下四个影响：传播路径损耗、 多径衰落、阴影衰落以及在移动状态下的多普勒效应。传播路径损耗是传播 6 物自射卷本 哈尔滨工程大学硕士学位论文 距离的函数，接收功率c 。c r ”( r 为信号的传播距离) ，一般n 在2 - 5 之间取 值“。随机相位的多径信号的叠加，使得接收信号的幅度在一个相当于信号 载波波长的距离范围内呈现鹳显的起伏交化，这种现象被称为多径快衰落。 除了多径快衰落外，信号强度还会受周围大障碍物的变化而较慢地上下起伏， 这种信号幅度的强弱变化称之为阴影衰落。阴影衰落一般满足对数正态分布。 多普勒效应是由于移动台与基站之间的相对运动而引起的频谱小范围的波 动，从而造成时间选择性衰落。多普勒效应受移动速度、相对位置和移动方 向影响。本文所讨论的信道环境为多径衰落。 2 。2 无线通信系统的典型信道模型 严格地说，无线信道是一个很复杂的非线性系统，但是一般情况下均可 以将它看作是一个近似的线性时变系统。基于上述的信号传播途径，可以给 出信道的一般特征，用冲激晌应来表示( 这里考虑单天线的情况，暂时忽略角 度扩展) ： ( f ，f ) = h l o ，r ) + h m s o ，f ) + h b s ( t ，f ) + m 。，o ，f ) ( 2 - 1 ) 其中等式右边四项分别表示为直线传播、移动台本地散射、基站本地散 射和远地反射对整个冲激响应的贡献。若己知各径的时延和幅度及相位，则 上式( 2 1 ) 可具体表示为： h ( t ，f ) = g 。e 。 占( f f 。) ( 2 - 2 ) 其中f 。、g 。、屯分别为路径以的时延、幅度和相位，一般假设各径的幅 度相同。相位为互相独立的具有相同分布的随机变量，在i o ，2 石) 区间均匀分 布。假设发送端的基带信号为s ( f ) ，载波为e - ，则接收信号可表示为： r ( r ) = e 脚g 。s ( t l ) e 叫2 矾 ( 2 3 ) 将信号的时延分成上个不相关的时段，每一时段的宽度取决于数据基带 信号带宽和采用的调制方式。对于c d m a 调制方式，最小可分辨的延时为一 个码片c h i p 。对基带信号来说，信号在一个时段内假设不变，即 s o r 。) * s ( t t 1 ) ，因此上式可简化为： 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 令 l ，( r ) = e j 2 4 y t s u - - t t ) z g 。，p 1 啦帆，一 ， ( 2 4 ) l = 1 1 届= g e 1 。竹w 吨，= g 。，p 崩。 ( 2 5 ) 上式( 2 5 ) 为第z 条可分辨路径的冲激响应。在移动通信中，f 1 r ，f 为延时扩展。因此可以认为彬( 彤= ( 丸一2 n f r 。) m o d 2 ：, r ) 为独立同分布的随机 变量，且在l o ，2 丌) 区间内均匀分布。当n ，趋于无穷时，屏为一个高斯随机变 量：在一段时间如几个波长内，乃可视为平稳随机过程，令卢，= 础”，则a 为 r a y l e i g h 分布，庐为随机相位，在区间i o ，2 n ) 均匀分布。此外，可分辨多径 分量之间满足： e 惦展”) = 0 ( 2 6 ) 上式也可以从信号的传播途径来解释，一般可以这样假定：两条可分辨 的路径来自于不同的局部散射区域或反射区域。我们这里将采用这种模型。 2 3 空时信号模型 2 3 1 空时信道几何模型 为了后面章节的分析，我们首先给出空时信道的基本模型，如图2 2 所 不。 本节所要讨论的空时信号模型是下行的情况，即基站到移动端的信号传 输，设只有一个用户，基站和移动端均使用天线阵列。在下行方向发射信号 时可以采用下行波束形成或发射预均衡方案、发送分集方案等。不失一般性， 如无特殊说明，天线阵列结构都是等距线阵。 设基站的天线数为n ，移动台的天线数为m 个，对于这样一个多天线系 统，由于无线传播中散射和反射的存在，假设信号在传播中通过了三条路径， 时间是离散的，各路经之间的时间离散差( 时延差) 可以忽略的，即不存在码 间串绕，所以可以将衰减看作是平坦的，信号从不同的发射天线发射可以看 作是同步的。我们进一步假设信号的多普勒频移远小于信号的带宽，在这样 8 啥尔滨工程大学硕士学位论文 的假定下：信道参数是随时间慢变化的( 即信道参数在一个数据块的时间内是 不变的，但随着不同的数据块而改变，接收机可以在一个数据块的时间内将 信道参数估计出来) 。 留7 啦 u 岛 发 丫 射 矩 阵 j 、e l d 口、a 。f 2 3 2 空时信号模型 图2 2 空时信道模型 接 收 矩 阵 令墨，为在t ( r = 1 , 2 ，) 时刻从发射天线发射的聆维离散的基带信号向量， 在以上的假定条件下，经由第f 条路径、以角度办到达接收阵列的平面波 ( p l a n ew a v e ) 的增益为：d 一( 岛) s ，其中0 i 为平面波离开发射阵列的角度， 口，为第，条路径的复衰减增益，口徊) 为发射阵列的响应向量( 又称为信号的导 向矢量) 。 假定发射阵列和接收阵列均为理想的等距线阵，所以发射阵列的响应向 量可以采用下面的表达形式( 式中巧为阵列中天线之间的闻距与波长的比值， 即占= d 五) ： 担拶) = 1 ，e x p ( 2 匆8 s i n o ) ，e x p ( 2 n j s ( n - 1 ) s i n o ) 7 ( 2 - 7 ) 接收信号为一个州维的向量，记为：，将m 个接收到的信号转换为基 带信号，通过匹配滤波器和以码速的同步取样，基于以上假定： = p 胁，+ i ，。t = 1 , 2 ， ( 2 8 ) 1l 其中，h = 专口，b ( f b l ) a ( 毋) 为一个啪聍的信道传输矩阵； l ，；l 西( ) 为接收阵列的响应( 导向) 向量，其形式类似于a ( o ) ： 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 6 ( 庐) = 1 ，e x p ( 2 n j 占s i n 伊) ，一，e x p ( 2 巧8 ( m 1 ) s i n 妒) 7 ( 2 - 9 ) 叩，为一m 维的复噪声向量，对不同的是独立同分布的零均值复高斯随 机向量，方差为砌刀1 = n o t ，n o 2 为噪声的双边功率谱密度； p 为一常数，用来补偿信道的衰减。 式( 2 8 ) 即为我们提出的空时信号的一般模型，在后面的讨论中，如无特 殊说明，信号模型均采用式( 2 8 ) 中的表达。信道传输矩阵日是一个非常重 要的参数，对它的估计的质量的高低，直接决定了系统性能的好坏。 2 4 多天线阵系统容量 对于一个发送端有n 个天线、接收端有搠个天线多天线阵系统，我们将 它简记为( m ) 系统，又称为多输入、多输出( m u l t i - i n p u tm u l t i o u t p u t ) 系统， 简记为m i m o 系统。 根据发送天线数n 与接收天线数m 的配置，( n ，m ) 系统的信道容量可以 分为押 所，疗= , 和厅 辨时的系统成为过饱和系 统，行= t n 时的系统称为满系统，以 一x 一 聂 一 、一，蔓一彳| | 一 ，一 h |鼍、kk，乡|k卫p 哈尔滨工程大学硕士学位论文 问内信道特性不变，这样接收端利用训练码元可以将信道参数正确估计出来。 该离散系统输出信号向量模型可写为： y = 月x + ( 2 - 1 0 ) 其中，目c ，y c 肿。t ，x c 。x 1 ，n c ，柏 日是m i m o 信道的传输矩阵( 在这里，我们考虑日为复随机矩阵的情 况) ，x 表示胆个发送天线发送的信号矢量，表示搬个接收天线的噪声矢 量，l ，表示肼个接收天线的接收信号矢量。假定：x 和为相互独立的高 斯矩阵，并假定矗。= i ( 假定信号功率为1 ) ，胄。= a 2 f ( 噪声功率为盯2 ) 。 在以上的条件下，由文献 9 、 2 0 可得衰落信道中的信道容量： c = l o g ( 1 + 每 ( 2 1 1 ) 百 盯。 式中， 为矩阵a = 日h ”的特征值。 对于刀 m 时式( 2 1 2 ) 就不成立了。这时会出现一个临界点，当疗超过这个临界点 以后，信道容量的增加将会变得缓慢。 我们通过研究系统允许的传播损耗容量来说明这一问题，例如：当接收 天线数m = 1 时，g j f o s e h i n i 和m j g a n s 在文献 9 中证明了：系统允许 的传播损耗容量可以表示为： v 2 l 0 9 2 ( 1 + 睾生s n r ) ( 2 - 1 3 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 其中z 毛为2 n 个独立同分布( 均服从( o ，1 ) ) 的随机变量的和，s n r 为接收端 的信噪比。 由大数定律可知： z 毛1 2 n 1 ( 2 - 1 4 ) 通过查z 二的分布函数表可以发现，当”= 4 ，z 乞2 n 已非常接近于1 ， 这时系统允许的传播损耗容量近似的等于高斯容量l o g ：( 1 + s n r ) ，因此，在 接收天线数为1 时，发射天线数大于4 以后，系统不会给系统容量带来更多 的增加，所以此时的发射天线数的临界值为4 ；类似地，当m = 2 时，发射天 线数的临界值为6 。 总之：一个( h ，m ) 系统容量的增加主要与以下的两个因素有关： ( 1 ) 分集：在发射阵列和接收阵列上采用分集技术可以获得空间分集的 增益，但这并不意味着系统的容量获得了增加，而是增加了系统的 允许传播损耗( o u t a g ec a p a c i t y ) 。在慢变化的瑞利衰减信道中，当 前的研究重点在发送分集上，因为在接收机上使用多天线是不现实 的。 ( 2 1 只有在基站和移动站均使用多天线阵的情况下，即m i n ( n ，m ) l ( 假 定在传播中经历了工条路径) ：对于上述的( n ，聊) 系统，各发射天线 上发送的信号是相互独立的，在这种条件下，我们可以将这个 m i m o 系统的信道转化为三个并行的相互独立的子信道，系统的容 量与多径数工成正比。 2 5 本章小结 本章从介绍无线信道的信号传播途径开始，研究了不同障碍物对信号传 输的作用，分析了无线传播对信号的几种主要影响，接着给出了移动通信系 统的典型无线信道模型。详细推导出了空时信号的一般模型，为后面章节的 分析做好了准备。最后，简单分析了多天线阵系统容量。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章分层空时编码研究 分层空时码( l a y e r e ds p a c e t i m ec o d e s ) 是最早提出的一种空时编码方 式，其基本原理是将输入的信息比特流分解成多个比特流，独立地进行解码、 调制，映射到多条发射天线上。在接收端，采用特殊的处理技术，将这些一 起到达接收天线的信号分离，然后送到相应的解码器。分层空时码与后面分 析的空时格形码和空时分组码相比，无法达到最大分集，性能相对较差。但 是，分层空时码的编译码简单，而且是目前唯一的一种可以使频带利用率随 着发送天线数疗线性增长的编码方式，所以是有发展前景的编码方式之一。 3 1 分层空时码模型 分层空时编码技术的基本思想是对高速业务分接为若干低速业务，通过 普通的并行信道编码器编码后，对其进行分层的空时编码，调制后用多个天 线发送，实现发送分集，其发送模型如图3 1 所示。 天线1 图3 1 分层空时编码发送模型 在接收端，用多个天线分集接收，信道参数通过信道估计获得，由线性 判决反馈均衡器实现分层判决反馈干扰抵消，然后进行分层空时译码，单个 信道译码器完成信道译码，其接收模型如图3 2 所示。 假设发送天线数为仃。接收天线数为m ，信道是窄带、准静态的、平坦 r a y l e i g h 衰落m i m o 信道环境。在某时间区间发送天线f ( f = 1 , 2 ，九) 到接 收天线j ( j = 1 , 2 ，m ) 间的信道增益为o r 口。是服从均值为0 方差为l 的复 1 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 高斯随机变量，记日为信道矩阵。接收天线，的接收信号为r j ( j = 1 , 2 ， 则0 是n 个发送天线发送信号c 。( f = 1 , 2 ， ) 的重叠与高斯白噪声的和。 c ，c n f ，茚= h ，7 ：】：r ，= 月- c + 印 ( 3 - 1 ) 式中，玑( j = 1 , 2 ，m ) 为每个接收天线的加性高斯白噪声。 天线1 天线“ 3 2 编码算法 图3 2 分层空时编码接收模型 从玎个并行信道编码器送出的信号有三种分层空时编码方案：对角分层 空时编码( d l s t ) 、垂直分层空时编码( v l s t ) 和水平分层空时编码( h l s t ) 。 为方便。设，= 4 ，分层空时编码如图3 3 所示。 c 5 1 ，c 4 1 ，c 3 1 ，c 2 1 ，c l1 ，c o l c 5 2 ，c 4 2 c 3 2 ，c 2 2 ，c 1 2 ，c 0 2 c 5 3 ，c 4 3 ，c 3 3 ，c 2 3 ，c 1 3 。c 0 3 c 5 4 ，c 4 4 。c 3 4 ，c 2 4 c 1 4 c 0 4 图3 3 分层空时编码示意图 1 4 ，f = c rkk l i ，令 ，有0贝 哈尔滨工程大学硕士学位论文 传统信道编码加交织本质上是时间编码，对角分层空时编码器接收从并 行信道编码器的输出，按对角线进行空间编码，其原理如图3 4 所示。 c o lc 4 , 4c 4 3c 4 2c 4 1c 0 4c 0 3c 0 2c 0 1至天线i c 5 4c 5 3c 5 2c 5 1c 1 4c 1 3c 1 2c 1 10至天线2 c 6 3c 6 2c 6 1c 2 4c 2 3c 2 2c 2 100至天线3 c 7 2c 7 1c 3 4c 3 3c 3 2c 3 1000至天线4 图3 4 对角分层空时编码原理 从图3 4 中可以看出，为处理规范右下方排n ( n i ) 2 个0 码元后，第一 个信道编码器输出的开始订个码元排在第一条对角线，第二个信道编码器输 出的开始珂个码元排第二条对角线，一般第i 个信道编码器输出的第- ，批n 个码元排在第( f + ( ，一1 ) ) 条对角线。编码后的空时码元矩阵中的每一列， 经n 个发送天线同时发送。 垂直分层空时编码器接收从并行信道编码器的输出，按垂直方向进行空 间编码，其原理如图3 5 所示。 c 4 4c 4 3c 4 2c 4 1c 0 4c 0 3c 0 2c 0 1 至天线1 c 5 4c 5 3c 5 2c 5 1c 1 4c 1 3c 1 2e 1 1至天线2 c 6 4c 6 3e 6 2c 6 1e 2 4c 2 3c 2 2c 2 1至天线3 c 7 4c 7 3c 7 2c 7 1c 3 4c 3 3c 3 2c 3 1至天线4 图3 5 垂直分层空时编码原理 从图3 5 中可以看出，第一个信道编码器输出的开始行个码元排在第一 列，第二个信道编码器输出的开始n 个码元排第二列，一般第f 个信道编码 器输出的第，批”个码元排在第( f + ( ，一1 ) - h ) 列。编码后的空时码元矩阵中 的第一列，经n 个发送天线同时发送。 水平分层空时编码器接收从并行信道编码器的输出，按水平方向进行空 间编码，即每个信道编码器编码后的码元直接送对应的天线( 信道编码器与天 线是一一对应的) 发送出去，其原理如图3 6 所示。 1 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 c 7 1c 6 1 c 5 1 c 4 1c 3 1 c 2 1 c 1 1c 0 1至天线l c 7 2c 6 2c 5 2c 4 2c 3 2c 2 2c 1 2c 0 2 至天线2 c 7 3c 6 3c 5 3c 4 3c 3 3c 2 3c 1 3c 0 3至天线3 c 7 4c 6 4c 5 4c 4 4c 3 4c 2 4c 1 4c 0 z l至天线4 图3 6 水平分层空时编码原理 比较上述三种分层空时编码方案，对角分层空时编码具有较好的空时特 性及层次结构但有n ( n i ) 2 b i t 的传输冗余。垂直分层空时编码的空时特性 及层次结构较对角分层空时编码差，但没有传输冗余。水平分层空时编码的 空时特性很差。本章下面讨论垂直分层空时编码的译码算法。 3 3 译码算法 3 3 1 基于最小均方误差的垂直分层空时码的译码 对于v l s t 码而言，接收端利用信道信息和接收到的信号来检测信号。 因此，下面将要给出的基于m m s e 的算法，需要解决的根本问题就是如何根 据接收信号和信道特性矩阵来确定每根接收天线的权值，以便根据该权值估 计发送信号。 设接收端关于所有, t 个发送信号形成的权向量构成矩阵为： w = 【w l ，w 2 c w 。】7 ( 3 2 ) 根据最小均方误差原则，矩阵的选择应该使误差的均方值 e 忙一胂蜊最小。 设各天线发送的信号之间相互独立，则有 e c e ”】= i e 【q “】- 0 由e 帖一所荆：e 【( c 一册) ( 。一聊) 一】，得 1 6 ( 3 3 ) ( 3 - 4 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 e 聊i | 2 】= e 【c c 一】_ e 脚”】_ 占【c ，“”卜e 盼一w ”】 利用式( 3 1 ) 和式( 3 - 4 ) ，可得 e w r c “ = w t t 同理，有 e c r ”w ”】= h “w ” e w r r ”w ”】_ w ( h h “+ 盯2 i ) w “ 将式( 3 - 6 ) 代入式( 3 - 5 ) ，得 e 肛一腑j j 2 】：j w h 一日一w * + w ( h h “+ 盯z s ) w * 令! 幽d ! w 二划得 ( 3 5 ) ( 3 6 a ) ( 3 6 6 ) ( 3 - 6 c ) ( 3 7 ) s e ( h h + 盯2 1 ) = 日胃 ( 3 8 ) 所以，基于m m s e 准则的接收天线权向量矩阵为 s e = h “( h h “+ 盯2 j r ) + ( 3 9 ) 其中，盯2 是是接收信号中包含的噪声，日”是矩阵日的共轭转置， ( h h “+ 仃2 ，) + 是矩阵( h h ”+ 盯2 j ) 的广义逆矩阵。将 。的行向量l ，。作 为接收天线对于发送信号c ，所形成的权向量，即可检测出所有发送信号。 假设接收端可以准确估计信道信息，信号检测顺序为s = 毛，七2 ，屯 其中k i 七：，七。是整数1 ，2 ，m 的一个置换，则根据文献【1 3 中内容，m m s e 算法的检测过程为： 步骤1 ( 加权处理) ：利用预先选择好的加权向量，。对每个接收天线的信 号进行加权处理，将，：同乘以式( 3 - 1 ) 两端，得到关于第k 个发送信号的估 计量， y k ，= p ：，= c + y h ( 3 l o ) 步骤2 ( 检测信号) ：利用式( 3 1 0 ) ，选择信号星座图中与耽距离最近的 点作为c 。的估计值6 胪 步骤3 ( 干扰抵消) ：假设气= 气，从接收信号向量，中消除。b 的影响， 得到修正的接收信号向量，2 ，在式( 3 1 ) 两端减去氏( 日) 。得 1 7 哈尔溟工程大学硕士学位论文 r 2 = ，一色，( 日) t ( 3 1 1 ) 其中( 日) 。表示矩阵日的第k 列。 重复步骤1 3 即可检测出所有信号。 根据文献 1 3 中结论，第k ，个信号中的噪声功率一般与对应加权向量的 长度l i 岷r 成正比，信噪比与i 卜_ 成反比，忡b0 2 值越小，对应接收信号的 信噪比越大。因此，我们在确定信号的检测次序时，将矩阵( h h ”+ 仃2 | r ) + 对 应行向量的长度按照由大至小排序，对应行数的排列顺序即为信号的检测顺 序。 下面将m m s e 与置零检测( z f ) 算法对比分析一下： 一、性能比较 如不考虑噪声盯2 的影响，式( 3 - 9 ) 可写为 ，m = h “( h h 8 ) + = h ”( 日“) + 日+ = h + ( 3 1 2 ) 此时，m m s e 和z f 算法采用的权向量矩阵相同，可认为m m s e 是种广义 z f 算法。 z f 算法引入信道特性矩阵的广义逆作为接收天线权向量，有效抑制了其 他天线发送信号的干扰，但同时也丢失了一部分可以利用的信息，对系统性 能有一定影响。另一方面，由于l s t 解码是逐层进行的，所检测出的每一层 信号的准确性在很大程度上依赖于上一层信号，且越先检测的信号所获得的 分集增益越小，准确性越差，对下一层信号的检测产生较大影响。因此，z f 算法和m i