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文档简介

简答题（每题5分，共15分）。1 请写出达朗伯方程及其推迟势的解2 当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？3 请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量和静止质量的关系式。证明题（共15分）。当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时，电力线的曲折满足：，其中和分别为两种介质的介电常数，和分别为界面两侧电力线与法线的夹角。（15分）四. 综合题（共55分）。1平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为和，介电常数为和，今在两板上接上电动势为的电池，若介质是漏电的，电导率分别为和，当电流达到稳恒时，求电容器两板上的自由电荷面密度和介质分界面上的自由电荷面密度。（15分）2介电常数为的均匀介质中有均匀场强为，求介质中球形空腔内的电场（分离变量法）。（15分）3一对无限大平行的理想导体板，相距为，电磁波沿平行于板面的轴方向传播，设波在方向是均匀的，求可能传播的波型和相应的截止频率（15分）4一把直尺相对于坐标系静止，直尺与轴夹角为，今有一观察者以速度沿轴运动，他看到直尺与轴的夹角有何变化？（10分） 二、简答题1、达朗伯方程： 推迟势的解： 2、由于电磁辐射的平均能流密度为，正比于，反比于，因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小和方向有关。3、能量：；动量：；能量、动量和静止质量的关系为：三、证明：如图所示 在分界面处，由边值关系可得： 切线方向 （1） 法线方向 （2）又 （3）由（1）得： （4）由（2）（3）得： （5）由（4）（5）两式可得： 证毕。四、综合题1、 解：如图所示，由电流稳定时，则介质分界面上有 ，即： 由于与方向一致， 又由 由于均匀介质 电容器上板面自由面电荷密度为： 下板面的为： 介质分界面上自由面电荷密度为： 2、解：12如图所示，取方向为轴方向。由题意知，球内外均满足 (1) 又轴对称，则 (2) (3)当 有限，则 (4)当 (5)在介质球面上有边值关系 (6) (7)将(4)、(5)代入(6)、(7)中解得 (8) 球腔内的电场强度为： 3、解：由亥姆霍茨方程： (1)根据题意，场与无关。可设场为 (2)将(2)代入(1)中，得振幅满足的亥姆霍茨方程为 （3）分量通解为 利用， 边界条件 ， (4)得： (5)其中 (6)而 (7)由此得截止频率为 (8)由于此波型(5)满足。因此、不独立，将(5)中三式代入中得 ，即 (9)4、解：如图所示，设观察者
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