（通信与信息系统专业论文）mimo系统中球形译码算法的研究.pdf

重庆邮电人学硕七论文摘要 摘要 跨入2 l 世纪以来，信息技术的发展空前迅速，基于人类对通信的高要求：实现 多种业务的多媒体能力，无线技术已成为整个通信领域的最大热点。而m i m o 技 术以其理论上的高容量等优势得到业界的高度重视，在全球几大无线通信标准中， 都已将m i m o 技术纳入其中，并且在未来的第四代移动通信中，m i m o 技术也将 很有可能成为其关键技术。 m i m o 技术总体上可分为发送分集方式和空间复用方式，为了达到未来的移动 通信所要求的高通信速率，空间复用是解决此问题的重要途径，而此方式下接收端 的检测问题是能否达到理论上所得到的系统容量的关键。 本文首先对m i m o 系统空间复用方式下的传统线性检测算法作以分析和验证， 虽然传统检测的解码复杂度相对最大似然要低很多，但是其性能上较大的差距使其 在高质量的通信中应用困难。为此必须要寻找性能更接近最大似然的检测方法，球 形译码算法( s p h e r ed e c o d i n ga l g o r i t h m ，s d a ) 便是其中的一类。 在论文的核心部分( 第三章) 根据对树搜索的方式不同，分别对传统深度优先搜 索的球形译码以及广度优先搜索的m 算法的做了详细介绍和分析，前者一定可以 搜索到最大似然解但复杂度不可预测，最差情况仍然是指数级，而后者不一定能搜 索到最大似然解但其复杂度固定。随后引出两者相结合的k - b e s ts d a ，此算法通过 在球译码基础上附加m 算法而达到减少和固定计算法杂度的目的。通过对现阶段 k - b e s ts d a 各种改进版本的详细介绍与比较，把层间保留点的理论基础扩展，应用 到缩小选择保留候选点的集合中，而提出了一种每节点保留可变扩展节点的k b e s t s d a ( k b e s ts d ai i ) ，此改进版本的k - b e s ts d a 在保持了原有算法固定复杂度优点 的前提下，通过减少要计算局部欧式距离( p a r t i a le u c l i d e a nd i s t a n c e ，p e d ) 的节点的个 数而达到减少计算复杂度的目的。在6 4 q a m 调制及每层保留8 节点的实数s d a 模型下，本文通过仿真的方法得出了保留恒定扩展节点的k b e s ts d a 当每节点保留 扩展节点数大于等于2 时，性能基本不变( 此时的算法命名为k - b e s ts d ad ；而改进 的k - b e s ts d ai i 则对k - b e s ts d ai 在性能与复杂度上作了比较好的折中，前者计算 复杂度大约减少了2 8 ，而性能的损失基本可以忽略。 最后推导了编码m i m o 系统迭代检测软信息的计算方法，并给出了以上介绍的 几类硬判决译码的软判决实现方式，指出各自的优缺点，同时给出了本文所提出的 改进算法的软判决实现方法。 关键词：多输入多输出系统，系统容量，最大似然检测，球形译码，计算复杂度 重庆邮电大学硕士论文 a b s t r a c t a b s t r a c t i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g yh a sb e e nd e v e l o p i n gf a s ts i n c et h e21s tc e n t u r y w i r e l e s s t e c h n o l o g y i sf o c u so nc o m m u n i c a t i o nf i e l db e c a u s eo fp e o p l e s h i g h d e s i r eo n m u l t i m e d i ac a p a b i l i t yo fm u l t i s e r v i c e s m i m ot e c h n o l o g y , w i t ha d v a n t a g e ss u c ha s t h e o r e t i c a lh i g hc a p a c i t y , i sa t t a c h i n gg r e a ta t t e n t i o n s m i m ot e c h n o l o g yh a sb e e n b r o u g h ti n t os e v e r a lm a i ns t a n d a r d si nt h ew o r l d ，a n dm i g h tb et h ek e yt e c h n o l o g yi nt h e f u t u r e4 gm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s m i m ot e c h n o l o g yc a nb ec l a s s i f i e da st r a n s m i td i v e r s i t ya n ds p a t i a lm u l t i p l e x i n g s p a t i a lm u l t i p l e x i n gi sa ni m p o r t a n tw a yf o rh i g hc o m m u n i c a t i o nr a t ei nt h e f u t u r e m o b i l ec o m m u n i c a t i o n s d e t e c t i o ni nt h er e c e i v e ri st h ek e yo ft h i sw a yi na c h i e v i n gt h e t h e o r e t i c a lc a p a c i t y t h ef i r s tp a r to ft h i st h e s i si st h ea n a l y s i sa n dt e s to ft r a d i t i o n a ll i n e a rd e t e c t i v e a l g o r i t h mo fm i m os p a t i a lm u l t i p l e x i n g t h eb a dp e r f o m a n c eo ft r a d i t i o n a ld e t e c t i o n m a k e si th a r dt oi m p l e m e n ti nh i g hq u a l i t yc o m m u n i c a t i o n sa l t h o u g hi t sc o m p u t i o n c o m p l e x i t y i sm u c hl o w e rt h a nm a x i m u ml i k e l y h o o dd e t e c t i o n 几) d e t e c t i v e a l g o r i t h mw i t hq u a s i m l p e r f o r m a n c eh a v et ob ef o u n da n ds p h e r ed e c o d i n ga l g o r i t h m ( s d a ) i so n eo ft h e m i nk e r n e lp a r to ft h i st h e s i s ，t r a d i t i o n a ld e p t h - f i r s ts d aa n db r e a t h f i r s tm aa l e i n t r o d u c e da n da n a l y z e di nd e t a i l sa c c o r d i n gt od i f f e r e n tt r e es e a r c hw a y s t h ep r i o rc a n b es u r et of i n dt h em le s t i m a t eb u tc a nn o tf o r e c a s tt h ea l g o r i t h mc o m p l e x i t ya n dt h e l a t t e ri sj u s tt h er e v e r s e t h e nt h ek b e s ts d aw i t hb o t l lc o m b i n e di ss t e p p e df o r w a r dt o r e v e a lf o rt h ep u r p o s eo fr e d u c i n gc o m p m m gc o m p l e x i t ya n df i x i n gc o m p l e x i t y t h e t h e o r e t i c a lb a s e ，w h i c hd e r i v e sf r o mr e m a i n i n gn o d eb e t w e e nl a y e r s , i se x p a n d e di n t o r e d u c i n gt h es e to fc a n d i d a t en o d ea n dat y p eo fk - b e s ts d aw i mr e m a i n i n gd y n a m i c n u m b e ro fe x p e n d e dn o d ei ne a c hn o d ei sp r o p o s e d t h i si m p m v e dk - b e s ts d ah a s r e d u c e dt h ec o m p u t i n gc o m p l e x i t yb yr e d u c i n gt h en u m b e ro fn o d e w h i c hp a r t i a l e u c l i d e a nd i s t a n c e ( p e d ) i sc o m p u t e dw i t h o u tc h a n g i n gt h em e r i to ff i x e dt h r o u g h p u t r e s u l to fs i m u l a t i o ns h o w st h ep e r f o r m a n c ei sb a s i c a l l yi n v a r i a b l ew h e nt h en u m b e ro f r e m a i n i n gs p a n n i n gn o d ei s2i nk - b e s ts d aw i t hr e m a i n i n gf i x e ds p a n n i n gn o d e sw h e r e t h ea l g o r i t h mi sn a m e dk - b e s ts d ai p e r f o r m a n c ea n dc o m p l e x i t yo ft h ei m p r o v e d k - b e s ts d ai ia r er e l a t i v e l yi d e a lc o m p a r e dw i t hk - b e s ts d ai ，w i t hc o m p l e x i t yo f m u l t i p l i c a t i o nr e d u c e db y2 8 a n dp e r f o r m a n c el o s tc a p a b l eo fb e i n gi g n o r e di nr e a l i i 重庆邮电大学硕士论文a b s t r a e t s d am o d e l 、砘t h6 4 q a mm o d u l a t i o nw h e nt h en u m b e ro fr e m a i n i n gs p a n n i n gn o d ei s8 t h i st h e s i sd e d u c e st h ec o m p u t i n gm e t h o do fs o f ti n f o r m a t i o ni ni t e r a t i v ed e t e c t i o n a n dd e c o d e ri nc o d e dm i m os y s t e m sa tt h el a s tp a r ta n ds u p p l y st h ei m p l e m e n t i n g m e t h o d s ，a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fs o f td e c i s i o no fs e v e r a lt y p eo fh a r ds d a m e n t i o n e da b o v ea n dt h ei m p l e m e n t i n gm e t h o do f t h ep r o p o s e dk - b e s ts d a k e yw o r d s ：m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u ts y s t e m s ( m i m o ) ，t h es y s t e mc a p a c i t y ， m a x i m u ml i k e l y h o o dd e t e c t i o n ( m l ) ，s p h e r ed e c o d i n ga l g o r i t h m ( s d a ) ，c o m p u t i o n c o m p l e x i t y l l i 重庆邮电大学硕+ 论文第一章引言 1 1 无线通信概况 第一章引言 随着社会生产力的进步，人类社会已经到了一个高速发展的现代化时代，而在 跨入2 l 世纪以来，信息技术的发展无疑成为整个产业进程强有力的支撑。信息产 业包括信息的制作存储以及信息的传输，其中迅速便捷的信息传输技术加速了整个 社会前进的脚步。人们希望做到的是，在任何时间、任何地点与任何用户以任何方 式方便的进行通信。为了达到这个目的，从上世纪7 0 年代起，伴随着光纤技术、 数字信号处理和超大规模集成电路的突破性发展，有线传输速率已经获得了成百上 千倍的增长，到上世纪末，已经达到几十tb i t s s 的速率，并且通过增加波束或者 并行电缆数目可以继续无限制的增加；而与之相对应的无线接入却因为受到频谱资 源和移动终端功率限制无法获得本质性突破，同时由于无线传输环境的开放性，不 可避免的受到随机衰落和干扰，因此无线传输技术成为整个信息传输网络的瓶颈， 也就成为了所谓的“最后一公里 问题。因此无线移动通信便成为了实现以上通信 目标的重要关键，未来的无线移动通信要求其能够提供综合语音、视频和数据等多 种业务的多媒体服务的能力，在需求决定技术的背景下，无线移动通信当之无愧的 成为通信领域最大的研究热点之一。 回顾一下无线移动通信的发展历史。从1 8 9 7 年m a r c o n i 第一次展示了无线电波 横跨英吉利海峡实现其通信能力，到1 9 2 8 年美国警用巡逻车载无线通信系统，人 们开始认识到无线通信的巨大魅力。直到贝尔实验室提出蜂窝小区概念，才给无线 移动通信带来质的飞跃。 2 0 世纪8 0 年代开始兴起第一代模拟蜂窝移动通信系统( 如美国的a m p s ，欧洲 的n m t 4 5 0 9 0 0 等) ，由于它采用的是模拟调频技术，数据率低，抗干扰能力差， 支持的用户数目也小；9 0 年代初采用全数字化的第二代蜂窝移动通信系统( 如g s m 和i s 一9 5 ) 包含了很多数字信号处理的技术，进一步提高了传输容量和抗干扰能力， 很好的满足了人们对语音和简单数据传输的需求：随着人类对无线通信需求的进一 步增加，第三代移动通信( t h e3 坩g e n e r a t i o n ，3 g ) 技术应运而生并且在全球的商业 化已经全面启动，其中最具代表性的就是w c d m a ，e d m a 2 0 0 0 和t d s c d m a 三种 标准。第三代移动通信采用了更宽的带宽，利用c d m a 技术中r a k e 接收、软切 换、宏分集和自动功率控制有效对抗无线衰落信道并增大小区用户量，它达到的传 输速率为静态2 m b i t s s ，低速步行3 8 4 k b i t s s 和高速车载移动的1 4 4 k b i t s s ，相比第 二代移动通信频谱效率从0 15 b i t s s h z 提高到了0 3 0 b i t s s h z ，支持用户数目也获 重庆邮电人学硕士论文第一章引言 得了很大提高。尽管如此它的通信能力和人类需求还是存在很大差距。为此3 g p p 和3 g p p 2 组织在3 g 的技术基础上提出了相应增强型版本，例如w c d m a 中，提 出的h s d p a 采用了自适应编码调带o ( a m c ) ，混合自动重传( h a r q ) 、多天线 ( m i m o ) 、快速信道分配等技术，使得最高速率可以达到1 0 m b i t s s ：而c d m a 2 0 0 0 也相应提出了多载波c d m a 2 0 0 0 版本、h d r ( h i g hd a t ar a t e ) 。到此可以看出技术发 展趋势已经向着空间维度和频率多载波扩展。 短短2 0 年无线移动通信的发展，伴随着人类对高速率通信的需求不断增长( 例 如高清晰视频传输、高速率文件下载) ，足以看到移动通信的发展速度势不可挡。 虽然3 g 较之2 g 可以提供更大容量、更佳的通信质量并且支持多媒体应用，但是 随着人们对3 g 技术及其应用研究的不断深入，3 g 技术在支持i p 多媒体业务、频 谱利用率和资源综合优化方面的局限性也渐露端倪。 目前全球各国已经开始着手第四代技术的研究以及标准制定，国际上称之为4 g 或者b 3 g ( b e y o n d 3 g ) 。目前人们普遍认为与3 g 已有的数字移动通信系统相比， b 3 g 4 g 应该适合大范围的业务速率( 从8 k b i t s s 到2 0 m b i t s s ) 支持非对称性业务， 尤其体现在下行链路准静态环境下峰值速率应该可以达到1 0 0 m b i t s s 同时应该拥有 比3 g 系统更高的频谱利用率。为此在w c d m a 中，最近已经由3 g p p 提出了l t e t l l 标准，其除了h s d p a 中的技术外，又增加了物理层的正交频分复用( o f d m ) 及正交 频分多址( o f d m a ) 等技术，要求最高速率可以达到上行峰值速率5 0m b i t s s ，下行 峰值速率1 0 0m b i t s s ，频谱利用率更加提高到5 b i t s s h z ，为h s d p a 的2 4 倍。 在单天线收发系统( s i s o ) 中，通常依靠提高调制阶数和加大传输带宽来实现高 速率。对于前者，高阶调制抗噪声和干扰性能较差并且检测技术变得复杂，在实际 运用中最高支持到8 b i t s s h z 的2 5 6 q a m 已经是极限；对于后者可以看到无线移动 通信最宝贵的是频谱资源，2 4 g h z 以下的频段已经几乎被开发利用完，一味的加 大带宽必然使得通信载频点向更高频段搬移，从而使得传输衰减加大，导致有效传 输路径变短，小区半径缩小，支持用户数目减少，切换过于频繁等问题。因此，研 究者的目光应该从有限的频率资源、时间资源向空间资源转换，这样在提高频谱利 用率角度有很大优势的m i m o 技术毫无疑问成为非常有效手段。下面本文对m i m o 技术作一个概述。 1 2mim 0 技术的发展 近年来，多入多出( m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e - o u t p u t , m i m o ) 技术，即利用多根发射 天线和多根接收天线进行无线传输的技术，已经成为无线通信中的研究热点。 2 重庆邮电大学硕十论文 第一章引言 广义的说多天线技术大体可以分为三类：波束成型技术( 智能天线) 、空间分集 技术和空间复用技术。 波束成型技术是根据电磁波理论，要求天线间距较小，希望各天线上的信号是 相关的，从而通过波束成型算法使得多个天线上的电磁波形成多个方向的波束利用 天线阵元之间的相关性来产生对准期望用户的波束，抑制其他方向干扰，达到改善 信干噪比的目的，t d s c d m a 里面的智能天线就是这种技术的运用。 而通常说的m i m o 则力求天线阵元之间不相关，利用相互独立的多通道系统从 而有效获得空间分集增益和空间复用增益，达到改善系统性能，提高频谱效率的目 的。传统上认为多径传播会对无线传输带来负面影响，而m i m o 技术特征之一就 是把多径传播转变成有利的因素。如图1 1 中所示，发射天线数为n t 、接收天线数 为n r 的系统中，收发间共有n txn r 个链路，而且由于无线环境中的散射效果，使 得每条链路都包含多个径。m i m o 技术中复用方案就是利用这多个链路来复用发端 同时发送的n t 个信号。简单地可以把y = h x + n 的系统模型理解为解方程组a x = b ， 有n t 个方程就可以解出n t 个未知量，那么至少有n r 个接收天线( y 的元素个数) 就能分离出n t 个发送的数据，从而达到提高频谱效率的目的。空间分集技术则通 常是采取空时编码方案，利用这多个链路，来挖掘发射分集增益和接收分集增益， 从而达到改善系统性能的目的。而本文中所讨论的m i m o 技术是指后两者。 j 专 ；v ： ； !； j 么二 l e n r 个发送天线 图l l 多天线收发系统 起初的多天线系统只是集中在基站放置多根天线，利用波束成型对准或者发送 分集来改善系统信噪比性能，直到1 9 9 5 年，t e l a t a r 首次推导了在高斯噪声存在时 多个发射天线系统的容量表达式。之后，f o s c h i n i 和g a r s 推导出在假设衰落准静止 ( 在一段长时间里保持不变时，然后以相互独立的方式变化) 时的截止容量。1 9 9 6 年， f o s c h i n i 提出了分层空时码，它利用天线之间的不相关性，采取空间复用方式在各 天线上传送不同的信息，在不增加带宽和发送功率的前提下使系统容量线性增长。 3 l l 重庆邮电大学硕+ 论文第一章引言 1 9 9 8 年t a r o k h 提出的空时格型编码( s p a c e - t i m et r e l l i sc o d e ，s t t c ) 是把多天线发射 分集和编码联合考虑，提出了构造准静态瑞利衰落信道下满分集增益和高编码增益 的系列准则。但是，当发射天线数固定时，其接收机复杂度随着传输速度的增大成 指数形式增长。19 9 8 年a l a m o u t i 提出了空时分组码( s p a c e t i m eb l o c kc o d e s t b c ) 的结构，由于其正交结构使得译码十分简单，但a l a m o u t i 的方案只是针对于发端为 2 根天线时提出的。因而，1 9 9 9 年t a r o k h 按正交设计理论构造拓展了空时分组编码 理论，构造了发射天线数大于2 的正交空时分组码。1 9 9 8 年，w o l n i a n s k y 等人采用 垂直一贝尔实验室分层空时( v - b l a s t ) 算法建立了一个m i m o 实验系统，在室内试 验中达到了2 6 b i t l s h z 的频谱利用率，这是以前任何单天线系统难以达到的结果。 以上工作都引起了人们的极大关注，并使得m i m o 的研究工作得到了迅速发 展。可以说m i m o 技术使人们寻找到可能获得更高频谱效率的通信方式，在时间 资源和频率资源利用几乎达到饱和的情况下，这种方式开辟了块新的天地，从一定 角度讲，空间资源与时间资源和频率资源相比几乎拥有无限可发掘能力。目前 m i m o 研究工作的重点主要放在：容量分析、信道建模【2 】、空时编码、预编码、接 收端估计与检测、系统应用及多用户m i m o 上，本文则主要研究其中的接收端检 测问题 1 3mim 0 信号检测技术的研究现状 可以看到空间复用的m i m o 面临的问题是一个强白干扰系统，如何利用较低 复杂度的可靠检测算法来逼近m i m o 系统所能达到的信道容量成为下行链路研究 的一个热点问题。 这里就把近年来对m i m o 信号检测技术的一些研究成果进行分类介绍。目前 所研究的m i m o 系统中的检测算法大致可以分成线性检测算法、非线性检测算法 及迭代检测算法。 线性检测算法 传统线性检测：迫零( z e r o f o r c i n g ，z f ) 和最小均方误差( m i n i m u mm e a ns q u a r e e r r o r , m m s e ) 是常用的传统线性检测。z f 检测可以完全消除天线间的干扰，但增强 了噪声功率；m m s e 可以在两者中找到一个平衡，使接收端获得最大信干噪比，能 获得比z f 更多的编码增益。两者都属于实际应用中可接受的低复杂度的算法，但 两者都拿不到接收分集增益，容量限受到很大影响，并且性能上与最大似然算法差 距很大。 线性干扰相消：线性串行干扰相消的思想来源于多用户检测技术，可以将先检 测出来的数据流恢复成干扰消除掉，以提高后面数据流检测的性能，如多用户检测 4 重庆邮电人学硕+ 论文 第一章引言 一样，可以有串行的相消，也可以进行并行的相消。最常用的就是v - b l a s t ( 既指 一种分层空时码方案，也常常特指一种检测算法) ，即带有排序的串行相消，根据 采用的准则不同可分为z f b l a s t 和m m s e b l a s t 。由于干扰相消导致等效噪声 减小，所以系统容量限会比线性算法有所提高，目前有关干扰相消算法对系统容量 影响的具体分析文献比较少。干扰相消算法的性能已经超越了传统线性算法，为了 达到更好的性能在文献【3 】中还提出了软干扰抵消，其根据m m s e 准则的特点，提 出了一种自适应的检测，即在开始自干扰很强的时候采用m m s e 准则检测，随着 迭代的进行，反馈回来的软信息逐渐变得可靠，这时强干扰系统演变为弱干扰系统， 系统逐渐变成了完全并行结构，此时采用可以获得单发多收阵列增益的m r c 准则 检测，此种方法获得了比单一m m s e - v b l a s t 算法具有更好的性能。由于干扰消除 算法每次检测都要重新计算一遍滤波矩阵，给算法带来了不小的运算复杂度，尤其 是将m i m o 与o f d m 技术结合后，其运算复杂度会非常高。针对这样的缺点，许 多研究者对此方面做了不少改进。文献 4 1 d 8 在m i m o o f d m 系统中提到了一种简 化的v - b l a s t 检测算法，它通过将已检测计算出的信道矩阵的广义逆用于其相邻子 载波信道矩阵广义逆的近似计算，从而相当程度地降低了m i m o o f d m 系统进行 v - b l a s t 检测的计算量。w u b b e n 则在文献【5 】中提出了将信道矩阵进行q r 分解的 串行干扰抵消算法，在文献 6 】中提出了s q r d 算法，其核心思想都是利用跌代运 算代替矩阵求逆运算来减少算法复杂度，同时使其性能损失很小，但并没有分析对 容量限的影响。 格缩减技术：线性算法和干扰相消基本都是依赖对信道矩阵的变换而达到检测 的目的。所以如果信道矩阵呈现病态状，则其本来就不尽如人意的性能就会加剧恶 化，与最大似然检测的性能差距更加明显，于是在文献【7 】中提出了格缩减技术，这 种技术与各种线性和非线性算法相结合，大大缩短了与最大似然检测的性能差距， 改善了系统性能。其基本思想就是将m i m o 系统可以看作一个加了噪声的格，信 道矩阵的列矢量构成了格的基。格缩减就是将格基矢量变成正交性更好和长度更短 的矢量，这样可以得到好的判决域，尽管改变基矢量未必总是导致最优的性能，但 是它确实可以提高性能。如果信道矩阵的列矢量越相关，性能的改进就越明显。格 基的改变虽然可以改变判决域，但是并没有改变格本身，这样一个寻找最优格基的 问题就叫做格缩减( l a t t i c er e d u c t i o n ) 问题。文献 7 】中介绍了一个2 x 2 复m i m o 系统 的基于高斯缩减的最优格缩减方法。将格缩减技术应用到传统的低复杂度线性检测 算法中，即对传统各种检测算法选择优化的格基，在变换后的新基中检测信号，然 后将估计值再恢复成原来格基中的点，这样可以大大改善次优检测算法的性能，获 得好的判决域。 虽然以上线性算法及格减少算法在计算复杂度上有很大优势，并且都在尽量提 5 重庆邮电大学硕七论文第一章引言 高性能，但是其性能上的不足的缺点仍然是非常明显的。 非线性检测 最大似然检测是最优的检测方法，能够完全获得接收分集增益。但问题在于过 于复杂，检测时要遍历所有可能的发射矢量，使得复杂度与调制阶数和发射天线数 的乘积成指数关系，很难在实际中应用。 于是人们开始寻求新的解决方案逼近最大似然的性能，提出了很多准最大似然 算法，其中包括： 球形译码算法：球形译码的思想就是通过一个在多维星座空间中的球体来限制 搜索的区域，在球体积充分大的情况下总可以达到与m l 检测相同的性能。由于此 法是本文的重点，所以将在第三章做详细介绍。 半定松弛检；! 贝! j ( s e m i - d e f i n i t er e l a x a t i o n , s d r ) ：如果把m l 检测问题映射成一个 布尔二次规划问题，这样就可以通过优化理论中的半定松弛来求解。它的基本思想 就是放松原始问题的限制条件，其中有许多具体实现的方法【3 】，算法对于发送天线 与调制星座点数目来说具有多项式复杂度。 分枝定界算法( ( b r a n c ha n db o u n d ) 是优化理论中一种系统的搜索解空间的方 法，可以用来解决二进制或整数规划问题，在多用户检测中获得了广泛应用 9 1 。b b d 算法在搜索解空间时，使用树形结构来组织解空间，其基本思想是把判决域分成几 个部分，分配给树中的每个分枝，对每一个分枝，判决域可以进一步划分，分配给 下一级的子分枝，也就是说算法由定义在整个可执行区域上的原始问题( 根问题) 出 发，把可执行区域划分成2 个或更多的子区域，这些子问题成为根搜索节点的子节 点。树结构的每个叶节点代表了优化问题的一个可执行解。为了避免搜索整个树结 构来寻找最优解，b b d 算法给每个分枝的目标值都定义了一个下界，同时算法把目 前最好的可执行解的目标值作为上界。如果一个节点的下界超过了目前的上界，那 么在此节点代表的可执行区域子空间内不可能存在最优解，因此这个节点可以不予 考虑，从树中删去。由于b b d 算法考虑了模型的统计信息，所以其平均计算复杂 度要低于球形译码算法。 堆栈序列检n ( s t a c ka l g o r i t h m ) ：其是一种树搜索方法【1 0 1 ，其基本思想是根据最 大似然检测模型，对信道矩阵进行q r 分解得到一个酉矩阵和上三角矩阵，酉矩阵具 有保范性估计序列的度量值。当沿着代表信号空间的树结构搜索时，认为目前具有 最大度量值的序列有很大的可能性就是最大似然解的一部分是可行的，因此继续扩 展这个序列。同样也可以对检测信号排序，先检测信噪比大，可靠性高的信号，对 排序后的系统应用堆栈算法得到最大似然解，降低了计算复杂度和对存储空间的要 求，加快了收敛到最大似然解的速度。可以说堆栈序列检测实际上就是一种s d 算 法。 6 重庆邮电大学硕十论文第一章引言 q r m t l i 】：这一方法是对矩阵q r 分解加上m 算法。它和s d 一样也使用倒置的 树结构来解释搜索的过程。简单的说，由于m 算法对树上每层节点的个数限制， 使得检测性能相对m l 来说有一定损失。 基于蒙特卡罗统计的方法( s e q u e n t i a lm o n t ec a r l o ，s m c ) ( m a r k o vc h a i n m o n t e c a r l o ，m c m c ) ：s m c 1 2 是要计算发射矢量的后验概率，并在与译码器的迭代中不 断更新。而m c m c t l 3 j 是利用以知的符号的后验条件概率来迭代地求出下一个符号 的后验条件概率，最后得到发射矢量的后验概率。这种基于统计的方法，相比于s d 中确定性地去寻找最优发射矢量的方法，好处在于复杂度是明确的，只和迭代的次 数成比例。而s d 的复杂度对信道条件比较敏感。 p d a ( p r o b a b i l i s t i cd a t aa s s o c i a t i o n ) t m j ，检测器把未判决的其它天线的干扰看成 是高斯噪声，通过计算，不断更新每根天线上每个可能星座点的概率，直到星座点 的概率收敛后进行判决。它同样也是基于统计的方法，只不过p d a 统计的是孤立 的各个符号的概率，性能比考虑矢量概率的方法肯定会差很多。但p d a 最大的意 义在于，它可以对大天线数的系统进行降维操作，当某几根天线上的概率已经收敛 时，就可以对它们进行判决，剩下的天线数上的符号还可以通过其它更好的算法来 检测。 球形映射算法( s p h e r ep r o j e c t i o na l g o r i t h m ，s p a ) 文献 1 5 1 中提出的s p a 要基 于传统的线性检测，找到传统检测判决与球形映射的交点，将这些点的相互连线会 把空间分成多个区域，那么搜索就变成了对区域的搜索，从而避免了搜索所有的点。 这一思路是基于边界处更容易被误判的常识。其复杂度不是很高，但性能距离m l 还是有明显差距。 智能算法：由于不同领域的方法常常可以互为借鉴，所以将在计算机领域中广 泛采用的智能算法，如禁忌搜索，粒子群优化1 1 6 】等或者遗传学中的遗传算法应用到 信号处理领域中，无疑也是一个新的思路，目前对这方面的研究也有文献可考【1 7 1 。 但是这些方法的实施过程中都带有很大的不确定性，如何通过统计理论来分析这些 算法的复杂度和性能是非常有意义的工作。 迭代检测算法 以上所述的检测算法很多只限于单纯的检测器改进，将检测结果直接送入译码 器进行译码，最后完成对发送信息的恢复，这样做无法充分利用信道信息和可能带 来的分集增益，无法获得较低信噪比下的可靠接收。 要尽可能地逼近信道容量，通常需要信道编码和交织器提供冗余，来对抗突发 衰落、干扰和接收端加性噪声。在这种情况下，空时编码和映射可以看作内码，而 信道编码看作外码，整个系统可以看作一个串行级联系统。推广t u r b o 迭代译码的 思想得到迭代检测算法，在m i m o 检测和信道解码之间传递信息比特软信息，因 7 重庆邮电人学硕十论文 第一章引言 此需要一个能够输出编码比特软信息的m i m o 信道检测和一个可以实现软入软出 的信道编码如卷积码、t u r b o 码或l d p c 编码等。文献 1 8 】提出了基于球译码算法的 列表球译码算法，搜索一系列候选估计矢量，利用这些候选矢量计算比特软信息。 文献 1 9 1 是在o r m 基础上提出了多级映射的概念，以降低q r m 的复杂度。文献 2 0 】 中采用基于堆栈的迭代检测算法避免了球译码算法中半径的选择问题。文献 2 1 1 中 提出了以l d p c 码和l m m s e - b a s e dm u d 相结合的一种完全迭代检测。文献 2 2 】 中则提出了一种以a l a m o u t i 空时码与非线性q r 分解s i c 结合的算法，都取得了好 的性能。 1 4 本文的主要工作与组织结构 本论文的章节安排与主要工作如下： 第一章：首先介绍了当前无线通信的发展概况，对当前m i m o 技术中几个关键 的研究方向做了简要介绍；然后重点对m i m o 技术中空间复用方案下的各种接收 机检测算法做了较详细的概述，最后介绍了本论文的主要工作。 第二章：对本论文所用的m i m o 系统的信道模型，性能量度作了介绍：然后对 m i m o 系统的几种传统检测算法，线性检测以及干扰相消算法，作了详细分析，对 不同调制下，几种传统检测算法的性能作了仿真验证；基于香农公式推导了几种传 统检测算法的检测后系统容量的计算方法，通过仿真得出基于q r 分解的串行干扰 抵消算法的检测后系统容量在低信噪比的情况下比其他几种算法要高的结论。 第三章：对现阶段深度优先的硬判决球译码搜索策略以及广度优先的m 算法及 其两类算法的改进版本做了详细介绍与分析，通过在不同调制下的仿真，对两类算 法的性能进行了验证；并介绍了结合上两类算法优点的改进算法，针对其中一种基 于m 算法的球译码k - b e s ts d a 及现阶段此算法各种改进版本的性能与复杂度作了 详细分析，把层间保留点的理论基础扩展，应用到缩小选择保留候选点的集合中， 而提出了一种每节点保留可变扩展节点的k - b e s ts d a ( k - b e s ts d a i i ) ，此改进版本的 k - b e s ts d a 在保持了原有算法固定复杂度的优点的前提下，通过减少所计算的p e d s 节点的个数而达到减少计算复杂度的目的。在6 4 q a m 调制的实数模型，k = 8 的情 况下，本文通过仿真的方法得出了保留扩展节点数l = 2 为性能搁值( 此时的算法命 名为k - b e s ts d ai ) ；而改进的k - b e s ts d ai i 相对于k - b e s ts d ai 在性能与复杂度的 折中上比较理想，前者计算复杂度大约减少了2 8 ，而性能的损失基本可以忽略。 第四章：推导了编码m i m o 系统迭代检测软信息的计算方法，对深度优先的硬 判决球译码以及广度优先的m 算法的输出软判决实现方法做了详细介绍，同时给 8 重庆邮电人学硕七论文 第一章引言 出了本文所提改进算法的软判决实现方法。 第五章：对本论文做研究的内容作了总结，并指出了本论文的不足之处以及下 一步研究方向。 9 重庆邮电大学硕士论文第二章m i m o 系统的传统检测 第二章m 0 系统的传统检测 本章首先对本文所采用的m i m o 系统模型及其分析检测算法性能所用到的参 数作以介绍，然后针对m i m o 系统的几类传统检测的性能作详细分析。根据已成 熟的两种传统线性检测( z f 和m m s e 检测) 算法检测性能的仿真方法，对以线性检 测为基础的干扰相消检测算法的性能进行仿真，详细讨论了各种算法的性能特点， 并比较了每种算法对系统输出容量的影响。 2 1 川m 0 系统模型及性能参数 2 1 1 m 0 信道模型 平坦衰落信道 考虑单用户在一个时隙内，具有n t 根发送天线，n r 根接收天线的m i m o 系统， 信道为准静态平坦衰落情况下，接收信号可表示为 y = h x + ( 2 1 ) 其中，y 为m l 的接收数据列向量，n r 为接收天线数目，x 为n t x l 的发送数 据列向量，n t 为发送天线数目，其总发射功率为1 ，h 为n r n t 信道传输矩阵，在 瑞利信道和独立同分布的前提下，h 的每个元素忽，满足复高斯分布，其统计衰落 强度为l ，n 为n r x l 的理想加性复高斯白噪声矢量，噪声方差为盯2 ，每接收天线 上的平均接收信躁比s n r 为1 t r 2 ，为简化分析假设n t = n r 。 频率选择性信道 把从第m 根发射天线到第1 1 根接收天线的多径信道冲击激响应表示为： l m - i k ( r ) = a m , 8 ( r 一) ( 2 2 ) i = 0 其中，k 、和f 胴，分别表示从第m 根发射天线到第n 根接收天线之间的多 径数目、第，径的复衰落因子和第，径时延拓展。 因此，第n 根接收天线在t 时刻的接收信号儿( f ) 可表示为： n t 一一i 儿( _ r ) = ( f r 肼，) + ( ，) ( 2 3 ) m = il = 0 其中，( ，) 表示在t 时刻从第m 根发射天线发射的数据信号，( f ) 表不第1 1 根接收天线在t 时刻接收到的噪声。 由于本文主要讨论m i m o 系统的信号检测技术，因此采用较简单的平坦衰落信 1 0 重庆邮电大学硕十论文第二章m i m o 系统的传统检测 道模型来进行分析。 2 2 2 m o 系统空时码模型 多天线系统的一大优势就是利用了空间资源，因此这里讨论的编码模式主要是 基于空时编码而言。 目前的空时编码技术按照收发两端是否知道信道状态信息( c s i c h a n n e ls t a t u s i n f o r m a t i o n ) 可以分为两大类。一类是编解码时收发两端都不需要知道c s i 的，如： 酉空时编码( u s t c ) 以及差分空时编码( d s t b c ) 。另一类是解码时需要尽量准确的知 道c s i 的，如：分层空时码( l s t c ) 、空时格型码( s t t c ) 以及空时分组码( s t b c ) 等。 本文所讨论的信号检测技术都是在分层空时码模型下进行的。 2 2 3m i m o 系统信号检测性能度量 性能增益 1 ) 复用增益( m u l t i p l e x i n gg a i n ) 对于m i m o 系统，其复用增益的最大值为信道自由度m i n ( n t , n r ) ，它是用来有 效提高频谱效率的方法，即通过发射端的分层空时码方式，来提高单位时间单位频 带罩面传输的有效信息比特，表现在信道容量曲线上为高信噪比端信道