（信号与信息处理专业论文）高速率无线通信系统中均衡技术的研究.pdf

摘要 摘要 近年来，无线通信技术在全球范围内表现出旺盛的生命力和巨大的市场潜 力。在无线通信技术飞速发展的过程中，通信速率不断的提高。但是，在无线 信道上进行高速率通信时，由于多径效应的影响，会产生严重的码间干扰。为 了消除码间干扰，降低通信系统的误码率，均衡技术被广泛的应用在各种高速 率无线通信系统中。 在众多均衡技术中，运用于单载波系统的频域均衡技术由于其在计算复杂 度上的优势，成为被多种新兴高速率通信系统所推荐的关键技术之一。因此， 本文的研究也围绕单载波频域均衡技术展开。 论文首先讨论了码间干扰产生的原理和传统的均衡技术。在此基础上，研 究了单载波频域均衡技术的原理和算法。然后仿真了使用频域均衡器的单载波 高速通信系统。仿真结果表明，频域均衡技术能够很好的对抗码间干扰，降低 误码率。 然后，将原先用于时域均衡中经典的最小均方( l m s ) 算法与频域均衡技 术相结合，使用l m s 算法来更新频域均衡器的均衡系数。通过仿真验证了l m s 算法也同样适用于频域均衡技术，通过l m s 算法可以使均衡器的均衡系数根据 信道特性自适应地变化，从而得到良好的均衡效果。 最后，将频域均衡器应用在了3 g p p 最新提出的长期演进项目( u e ) 的上 行链路中。在对上行链路传输原理的分析和仿真的基础上，提出了应用频域均 衡器的l t e 上行链路的系统结构，分析了信道估计的方法，并且通过仿真说明 了频域均衡器在该系统中的性能。 本论文的研究在理论分析的基础上，进行了大量的仿真工作。仿真主要基 于m a t l a b 的s i m u l i n k 组件，同时也有部分仿真直接使用m a t l a b 的m 代码完成。 仿真过程尽量利用m a t l a b 强大的绘图功能直观的说明结果。 关键词：单载波频域均衡( s c - f d e ) 最小均方算法( l m s ) 长期演进项目( m ) a b s t r a c t o v e rt h el a s td e c a d e ，w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g yh a ss h o w ni t sg r o w t h a n dp o t e n t i a li ng l o b a lm a r k e t f u t u r ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sa r ce x p e c t e d t os u p p o r th i g hs p e e ds e r v i c e st os a t i s f yt h ei n c r e a s i n gn e e d so fu s e r s af u n d a m e n t a l c h a l l e n g ei nt r a n s m i t t i n gh i g hs p e e dd a t a so v e rr a d i oc h a n n e l si si n t e r - s y m b o l i n t e d e r e n c e0 s 0c a u s e db ym u l t i - p a t hp r o p a g a t i o n i no r d e rt oo v e r c o m ei s ia n d d e c r e a s eb i te r r o rr a t e ，e q u a l i z a t i o nl e c h n o l o g yi sw i d e l yu s e di nh i g hs p e e dw i r e l e s s c o m m u n i c a t i o ns y s t e m a m o n ge x i s t i n ge q u a l i z a t i o nt e c h n o l o g i e s , s i n g l e - c a r r i e rb a s e df r e q u e n c y d o m a i ne q u a l i z a t i o n ( s c - o v e le x h i b i t st h ep r o p e r t yo fr e l a t i v e l yl o wc o m p l e x i t y i t i sc o m m e n d e da so n eo fk e yt e c h n o l o g i e sb ym a n yh i g hs p e e dc o m m u n i c a t i o n s y s t e m s s os c f d et e c h n o l o g yw i l lh et h em a i nt o p i co ft h i st h e s i s f i r s t l y , t h ep r i n c i p l eo fi s ii si n t r o d u c e da n da l lo v e r v i e wo fe q u a l i z a t i o n t e c h n o l o g yi ss h o w n b a s eo nt h a t , t h et h e o r ya n da l g o r i t h mo fs c - f d ei sr e s e a r c h e d t h e ns i m u l a t i o n so fh i g l 】s p e e dc o m m u n i c a t i o ns y s t e mw i t hf r e q u e n c yd o m a i n e q u a l i z e ra r eb u i l t t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o ws c f d ei sa ne f f e c t i v ea p p r o a c ht o c o m b a ti s ia n dr e d u c eb i te r r o rr a t e s e c o n d l y , l e a s tm e a l s q u a r e ( l m s ) a l g o r i t h m ，w h i c hi so r i g i n a l l yu s e di nt i m e d o m a i ne q u a l i z a t i o n ，i sc o m b i n e dw i t hs c f d et e c h n o l o g y l m sa l g o r i t h mi su s e d t ou p d a t et h ew e i g h t so fa d a p t i v ef r e q u e n c yd o m a i ne q u a l i z e r t h es i m u l a t i o nr e s u l t s d e m o n s t r a t et h a tib i sa l g o r i t h mi ss u i t a b l ef o re u q l i z e r si nf r e q u e n c yd o m a i n t h e w e i g h t so ff r e q u e n c yd o m a i ne q u a l i z e ra r ea d j u s t e db yl m sa l g o r i t h ma c c o r d i n gt o c h a n n e lc h a r a c t e r s s a t i s f i e de q u a l i z a t i o nr e s u l t sc a nb ea c h i e v e d i nt h el a s tp a 几s c f d ei si m p l e m e n t e di nu p l i n ko f3 g p pl o n gt e r me v o l u t i o n ( l t e ) p r o j e c t t h es t r u c t u r eo fl t eu p l i n ks y s t e mi ss t u d i e da n ds i m u l a t e d a f t e rt h a t ， al t es y s t e mw i t haf r e q u e n c yd o m a i ne q u a l i z e ri s p r o p o s e da n da l g o r i t h m so f c h a n n e le s t i m a t ea r ed i s c u s s e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t et h ee f f e c to ff d e t e c h n o l o g yi nl t eu p l i n ks y s t e m n - a b s t r a c t m a n ys i m u l a t i o n sa r ed o n ei nt h i st h e s i sb a s e do i lt h e o r ys t u d y m o s ts i m u l a t i o n s a r eb u i l tb yc o m p o n e n ts i m u l i n ki ns o f t w a r em a f l a b o t h e r sa r ed o n eb ym a t l a bm c o d e f i g u r e sb r ew i l d l yu s e dt op r e s e n ta n de x p l a i nt h es i m u l a t i o nr e s u l t s k e yw o r d s ：s i n g l e - c a l t i e rf r e q u e n c yd o m a i ne q u a l i z a t i o n ( s c - f d e ) l e a s tm e a ns q u a r e ( l m s ) l o n gt e r me v o l u t i o n ( l t e ) m 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 珞荡缸 a 。口7 年弓月心日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年 月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 躲蚕露如 含夕年弓月 第1 章引言 1 1 研究背景 第1 章引言 近年来，移动通信以其移动性和个人化服务为特征，在全球范围内都表现 出了旺盛的生命力和巨大的市场潜力。以宽带和提供多媒体业务为特征的新一 代无线移动通信的发展，将带动新技术和业务的不断涌现。在移动通信日新月 异的发展过程中，对于高通信速率的追求始终是一大热点。具有高速率、高频 谱利用率、低发射功率，灵活业务支撑能力的未来无线移动通信系统，可将无 线通信的传输容量和速率提高数十倍甚至数百倍。 纵观目前热门的各项主流无线通信技术，各项技术都把高通信速率作为其 一项重要的优势和核心竞争力。运用于无线局域网的w i f i 技术基于i e e e 组织 的i e e e 8 0 2 1 1 系列标准，它的设计传输速率是2 m b i t s 。在它的两个补充版本中 8 0 2 1 1 a 和8 0 2 1 l b 中，8 0 2 1 l a 定义了一个在5 g l - l zi s m 频段上数据传输速率可 达5 4 m b i t s 的物理层，8 0 2 1 l b 定义了一个在2 4 g h zi s m 频段上数据传输速率 高达l l m b i t s 的物理层。运用于无线城域网的w i - m a x 技术是基于i e e e8 0 2 1 6 系列标准的，它设计的系统可以从一个基站以大约7 0 m b p s 的数据速率向3 0 公 里范围内的成千用户传输数据。而3 g p p 组织最新提出的长期演进项目l t e 中， 通信系统的峰值速率下行达到1 0 0 m b p s ，上行达到5 0 m b p s 。 由以上数据可以看出，在未来无线通信系统的发展过程中，通信的速率还 将作为一个重要的指标不断的得到提升。 1 2 问题的提出 在无线通信的过程中，由于建筑物的遮挡，以及发射端和接收端的移动， 电磁波会因为碰撞到建筑物或者是其他物体而产生反射、散射、绕射，此外发 射端和接收端还会受到周围建筑的干扰，从而产生时变现象。其结果就是能量 会由不止一条路径到达接收天线，从而形成多径传播。多径传播以及信道固有 的加性噪声作用于发射信号，其结果就是造成码间干扰，从而在接收的时候发 第1 章引言 生误码。特别是在无线通信信道中传输高速率数据的时候，码问干扰被认为是 降低误码率的主要障碍。 为了消除码问干扰，降低无线传输的误码率，均衡器被广泛的应用在通信 系统中。均衡就意味着可以隐含或者明显地预测信道的冲激响应，然后根据预 测来补偿信道失真，以改善传输链路的性能。因此，为了能在恶劣的无线信道 中进行高速率的传输数据，均衡器的性能起了很关键的作用。 1 3 研究的目的和意义 均衡器分为时域均衡器和频域均衡器两大类。对于时域均衡器，前人已经 作了大量的研究工作，也有了一系列的研究成果。时域均衡技术目前已经在实 际中被广泛的应用，并且在基本的均衡算法上还提出了许多改进算法。但是， 传统的时域均衡器有一个致命的问题，就是在信道的最大时延扩展较大的时候， 其计算的复杂度是十分巨大的。在高速率的无线通信系统中，由于码率的提高， 多径时延扩展必然增加，这就导致时域均衡器的复杂度变得不可接受。因此， 均衡器往往成为制约无线通信系统性能提高的瓶颈。在高速率通信系统中，应 用时域均衡器的可能性不大。 对抗码问干扰的另一项十分热门的技术是正交频分复用( o f d m ) 技术。正 交频分复用技术的复杂度与性能取得很好的折中，但存在频率同步要求高，峰 一均功率大和对本振引入的相位噪声较敏感的缺点。 采用频域均衡器是解决均衡器计算量问题的一个很有效的方法。传统时域 均衡的计算复杂度是与信道时延扩展成正比的，而频域均衡的由于使用了 f f 研f f l 的快速算法，其计算复杂度与信道时延扩展的对数成正比。所以当信 道延时扩展严重的时候，频域均衡能够提供更好的性能与复杂性的折中。而相 对于正交频分复用技术，单载波频域均衡技术具有相似的性能，却没有峰一均 功率高的问题，对相位噪声和频偏也不如正交频分复用敏感。 由以上分析可以得出，本文所研究的频域均衡技术，是实现高速率无线数 据传输的关键技术之一。在将来的8 0 2 1 6 无线广域网络中，很有可会采用该技 术。而且在最近十分热门的数字电视无线传输系统中，也有可能使用这一技术。 所以，频域均衡技术也受到越来越广泛的关注，本课题把采用频域均衡技术的 单载波传输系统作为主要的研究对象。 2 第1 章引言 本课题深入研究了单载波频域均衡系统的原理和结构，并且将针对这一技 术进行大量的仿真工作。在此基础上，希望对算法能够提出改进，以提高算法 的性能或者效率。并且将单载波频域均衡技术与实际的通信系统相结合，研究 该算法在通信系统中的应用，并探讨其在实用时的性能表现。 1 4 论文的主要内容及章节安排 论文研究的主要内容是运用在单载波通信系统中的频域均衡技术。论文在 研究该技术基本理论的基础上，把频域均衡技术和时域的最小均方( l m s ) 算 法相结合，通过u s 算法迭代更新频域均衡器的系数。然后，针对目前前沿的 3 g p p 长期演进项目l t e ，实现了频域均衡器在该项目的上行链路中的应用。 在研究过程中，大量使用m a t l a b 工具进行各部分内容的仿真。大部分仿真 采用m a t l a b 中自带的s i m u l i n k 组件，通过它可以高效快速地搭建仿真系统，并 且实时观察系统运行时不同位黄的信号。在本文稍后的讨论中，也尽量采用 m a t l a b s i m u l i n k 的图形结果来直观的说明结果。在讨论一些理论问题的时候， 也借助m a t l a b s i m u l i n k 搭建演示实例来直观的解释理论的内涵。 本论文共分六章，各章节具体安排如下： 第1 章引言。主要介绍了课题的研究背景；问题的提出；研究的目的和意 义；论文的主要内容及章节安排。 第2 章无线通信系统中的均衡技术。主要介绍了课题的相关背景知识。首 先讨论在非理想信道中高速传输数据时。产生码间干扰的原因；然后概括性的 介绍目前用于对抗码间干扰的主要均衡技术；最后说明了在本课题的仿真系统 中使用的无线信道模型。 第3 章单载波频域均衡技术。该部分研究和仿真了单载波频域均衡这一抗 多径干扰的技术。在本章中，首先将介绍单载波频域均衡系统的结构和算法； 然后在此基础上使用s i m u l i n k 仿真了一个采用频域均衡器的单载波高速率通信 系统；最后对于仿真过程中遇到的关于循环前缀，u w 序列，升余弦滤波，信道 估计时的插值和高斯白噪声估计方法等方面的问题进行了深入的讨论。 第4 章采用l m s 算法的频域均衡技术研究。本章节主要把时域均衡中经 典的最小均方( l m s ) 算法与频域均衡技术相结合，使用l m s 算法来更新频域 均衡器的均衡系数。该部分首先介绍了运用在时域的l m s 算法的原理和实现流 3 第1 章引言 程，在此基础上研究了采用l m s 算法更新均衡系数的频域均衡系统，并且通过 仿真来探讨采用l m s 算法的频域均衡系统的性能。 第5 章频域均衡在l t e 项目s c f d m a 上行链路的应用。这个部分实现了 频域均衡技术在l t e 项目中的应用。首先介绍l i e 项目的主要物理层技术，然 后详细讨论了上行s c f d m a 方案，并且对一个理想信道中的上行链路进行仿 真。在这个基本的s c f d m a 系统之上，再将多径信道和之前研究的频域均衡技 术结合进去，并讨论了可能的信道估计方法。最后，对整个完整的系统进行仿 真，从中分析均衡技术在多径干扰环境中s c f m d a 链路上的表现。 第6 章总结与展望。对于本论文的主要工作做出了总结，并且给出了进一 步研究可能的工作方向。 4 第2 章无线通信系统中的均衡技术 第2 章无线通信系统中的均衡技术 均衡是数字无线通信系统中具有重大作用的技术，它在音频、微波和有线 电视调制解调器等领域有着广泛的应用。经过信道传输的信号，由于信道的非 理想特性和噪声干扰的影响，造成发送信号过零的周期性被破坏，相邻信号脉 冲之间会产生相互的影响，即码间干扰( i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i s i ) 。码间干 扰影响了对接收信号的采样和判决，并有可能导致错误的发生 通过在通信系统的接收端设置信道均衡器，可以在一定程度上消除或者削 弱码间干扰的影响。从理论上来说，如果均衡器的特性设计的与信道特性互逆， 则均衡器可以把非理想信道转换成一个理想的信道。但是，信道的特性通常是 不可知的，并且可能是时变的。这样，很难设计一种固定的均衡器，使之永远 保持与信道的特性互逆。通常采用两种方法解决这个问题，一种方法是采用折 中的固定参数均衡器，使其在信道较大的变化范围内取得令人满意的结果。另 一种方法是采用自适应信道均衡器，使其能够动态地调整自身的参数或结构， 不断跟踪并逼近传输信道的特性，从而消除或者最大限度地抑制码间干扰的影 响。 在设计信道均衡器时，往往要采用某种准则和算法来调整系统，以求获得 在这种准则下的最优性能。在数据通信中，最合适的系统设计准则是最小差错 概率准则。但是，由于接收端不知道有关传输信号码元的情况，并且估计低差 错概率所需要的计算量太大，因此实际的信道均衡器常采用正确码元与输出码 元之差的某种函数作为设计准则。 在本章中，将首先讨论码间干扰产生的原因；然后概括性的介绍目前用于 对抗码间干扰的主要均衡技术；最后阐述了在本课题的仿真中采用的信道模型。 2 1 无线通信信道的非理想特性与码间干扰 2 1 1 信道的非理想特。i 生 f ， 正是由于信道的非理想特性，破坏了传输信号h 零的周期性，使得相邻信 5 第2 章无线通信系统中的均衡技术 号脉冲之间产生互相的影响，引起了码间干扰。所以，首先需要讨论一下信道 的非理想特性【1 j 1 2 1 。 设信道的输入信号为x ( i ) ，输出信号为y ( t ) ，则信道无失真传输条件为 y 0 ) 缸o - t 。)( 2 1 ) 式中，k 为常数，传输延时气为常数。式( 2 1 ) 的频域表示为 y ) 一k x ( o , ) e - j 嘶( 2 2 ) 根据式( 2 2 ) 可以得到无失真传输信道频率的传递函数为 何( 珊) 一y ( 珊) z ( 珊) ik e 吖d 由式( 2 3 ) 可以得到无失真传输信道的冲激响应为 i l ( f ) - j ( f t o ) 如果信道的相频特性为妒( ，定义信道的群时延为 f i d 妒( 甜) d 珊 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 对于无失真传输，群时延f 应该为常数，才能保证相位不失真，即信道的相 频特性与频率之间为线性关系。定义群时延是为了在实际工程应用中便于测量。 以上各式均是信道无失真传输的条件。当信道不满足上述条件时，就会引 起失真，引起失真的信道就具有非理想特性。 实际的信道既可能存在噪声干扰，又可能出现传输特性的失真，主要包括 以下几个方面。 1 ) 加性噪声：由于电荷的无规则热运动产生的随机信号，与所传输的信号 是统计独立的。 2 ) 干扰：主要是由于其他通信系统产生的干扰或人为产生噪声( 如电力线 上的波动) 叠加到信道的输入端。 3 ) 确知干扰：包括线性滤波器、频率变换电路产生的干扰，以及市电干扰 ( 5 0 h z ) 等。 4 ) 信道的衰减k ( t ) 是时变函数，而不是常数，即信道的频率传递函数的幅 频特性不是常数，称为乘性干扰，又称为信道的衰落。 5 ) 信道输出端的加性噪声和干扰，与信号是统计独立的。 6 ) 其他信道叠加干扰：比如多径信号以及其他发射机产生的干扰，此类干 6 一 第2 章无线通信系统中的均衡技术 扰可能来自系统内部的也可能是来自于外部其他系统。 刀信道频带受限：实际工程应用中的任何信道的带宽都不是无限宽的，而 系统所传输的数字信号的频率范围往往是非常宽的，经过频带受限的信道，必 然会产生失真。 上述原因使实际信道的性能下降，除了与信号统计独立的加性噪声干扰外， 其他的干扰等因素会造成信号时域波形的失真，产生码间干扰。 2 1 2 码间干扰的产生 图2 1 是数字基带传输系统原理框图，实际上，即使是频带系统，也可以 把调制器和解调器都归到信道中，统一看成广义信道后，仍然可以看成是基带 系统。所以，本节所讨论的内容虽然是以数字基带系统为例，但讨论的结果同 样适用于频带系统。 图2 1 数字基带传输系统原理框图 图2 1 中 口 是发送滤波器的输入二进制数字码元序列，码元宽度( 或码 元周期) 为瓦，p 。) 的取值为0 和1 ( 单极性脉冲) 或1 和+ 1 ( 双极性脉冲) ， n 。 对应的基带信号为 d ( f ) - n 。6 0 一捍瓦) ( 2 6 ) 则发送滤波器的输出毒( f ) 为 石o ) 一n h r ( f n 瓦) ( 2 7 ) 式中，峙( f ) 表示发送滤波器的冲激响应，设发送滤波器的频率传递函数为 日，( ) ，信道的频率传递函数为h 。( 叻，信道叠加的噪声为v o ) ，设噪声的幅 度分布为高斯分布噪声( a w g n ) ，均值为0 ，接收端接收滤波器的特性为h 。( ) ， 7 第2 章无线通信系统中的均衡技术 接收滤波器的输出为y ( t ) y ( f ) - a a h ( t 一月瓦) + v r o ) ( 2 8 ) 式中，a 是常数，表示幅度，用于调整使y ( 0 ) 一1 ，v r ( t ) 是信道加性噪声v ( f ) 经 过接收滤波器后的时域波形，即 y 。o ) _ v o ) 。o )( 2 9 ) h r o ) 是接收滤波器的冲激响应。 ( f ) 是发送滤波器、信道和接收滤波器三者级 联形成的等效系统的冲激响应，即 彳 o - t 。) - h r ( f ) h 。o ) h r ( f ) ( 2 1 0 ) 上式的傅里叶变换为 a h ( o , ) e x p ( 一，n ) 一h r ) h c ( w ) t t r ( 曲( 2 1 1 ) 接收滤波器的输出y ( f ) 被送入采样判决器进行判决，设第n 个码元对应的采 样时刻为f - h 瓦+ ，t o 为常数，表示系统的延时。则该码元的值取决于采样时 刻判决器的输入电压值y ( n t b + “) ，即 y ( n t b + ) 一4 ，a h ( n t n + t o j 瓦) + o 瓦+ f o ) 一 。 ( 2 1 2 ) - a h ( t 。) + a j a h ( 瓦+ f 。一j l ) + v 。o 瓦+ f 。) j 式( 2 1 2 ) 中的第一项a a h ( t 。) 是第n 个码元波形经过发送滤波器、信道和接收滤 波器后的信号电压，是判决器进行码元判决的有效部分；第三项是信道叠加的 高斯噪声在判决时刻的幅值，噪声过大会使码元判决错误，产生误码。值得研 究的是第二项a j a h ( n t b + t o 一，瓦) ，它表示除了第n 个码元外的其他所有码元 j 的接收滤波器输出波形在当前判决时刻f n 瓦+ “的幅值之和，定义该值为码问 干扰。如果信道特性是理想的，根据式( 2 4 ) 有 ( f ) = 6 ( t - t 。)( 2 1 3 ) 上式是由式( 2 4 ) 中的常数k = i 得到的，这里是将发送滤波器、信道和接收滤波 器三者级联的等效系统看成信道，代入式( 2 1 2 ) ，显然第二项码间干扰为0 。 一r 第2 章无线通信系统中的均衡技术 码间干扰既与信道的特性有关，又与数字基带信号4 的取值有关，所以式 ( 2 1 2 ) 中第二项码间干扰是个随机变量，会在第n 个码元的判决时刻产生干扰电 压，如果电压值与原码元的电压值相加，根据判决规则，超过了判决门限，造 成码元判决极性相反，则会产生误码。 所以，减小码间干扰可以降低误码率，减小码间干扰就是要研究信道的特 性，通过设计发送滤波器和接收滤波器特性来满足式( 2 4 ) 难度较大，但是，可以 使式( 2 1 2 ) 的第二项尽量小，或为o ，即在采样判决时刻满足式( 2 4 ) 的难度要小 得多，而实际判决器工作的时候，是在判决时刻对输入的电平进行采样，所以 在判决采样时刻以外的时间，其他码元的电压值不为0 ，不会对判决产生影响。 这里设系统延时t o - 0 ，有 h ( n 瓦) 一6 0 瓦)( 2 1 4 ) 2 t 2 信道均衡技术 2 2 1 均衡的概念 均衡是通信系统中的一项重要技术，不仅应用于模拟通信，也应用于数字 通信。在数字通信中，由于信道的特性变化，会造成码间干扰，通过均衡，可 以补偿信道特性的变化，减小或消除码间干扰。 均衡通常是在接收机完成。均衡分两种方式，一是频域均衡，二是时域均 衡。频域均衡是使整个系统的频率传递函数满足无失真传输的条件，即满足式 ( 2 3 ) 。时域均衡是直接从时间响应出发，使整个系统的冲激响应满足无码间干扰 的条件。频域均衡满足式( 2 3 ) 的条件是比较严格的，而满足奈奎斯特整形定理的 要求，即仅在判决点满足无码间干扰的条件相对宽松一些。所以，在传统数字 通信中一般采用时域均衡。 2 2 2 均衡器的分类 时域均衡器可以分两大类，一是线性均衡器，二是非线性均衡器。如果接 收机中判决的结果经过反馈用于均衡器的参数调整，则为非线性均衡器；反之， 则为线性均衡器。图2 2 是均衡器的基本分类框图，图中给出了各类均衡器的 一9 第2 章无线通信系统中的均衡技术 结构和使用的主要算法。 快速r l s 乎办撤r l s 平方根r l s 图2 2 均衡器的结构分类图 平方擞r l s 线性均衡器的结构相对比较简单，主要实现方式为横向滤波器，另外还有 网格型滤波器。线性均衡器只能用于信道畸变不十分严重的情形，在移动通信 的多径衰落信道中，信道的频率响应往往会出现凹点，这时线性均衡器往往无 法很好的工作。为了补偿信道畸变，凹点区域必须有较大的增益，显然这将显 著地提高信号的加性噪声。 非线性均衡中，在最小序列误差概率准则下，最大似然序列判决m l s e 是 最优的。但该算法实现的计算复杂度是随着多径干扰符号长度呈指数增长的。 因此它仅适用于i s l 长度很小的情况。如在g s m 系统中广泛使用的m l s d 均衡 器。 非线性均衡的另一大类型是采用判决反馈均衡( d f e ) 算法。采用d i c e 算 法的均衡器由前馈滤波器和反馈滤波器两部分组成。d f e 的计算复杂度是前馈 滤波器和反馈滤波器的抽头数目的线性函数，它可以直接采用横向滤波器方式， 也可以采用格型滤波器方式来实现。 一1 0 第2 章无线通信系统中的均衡技术 2 3 无线信道的模型 2 3 1 具有码问干扰的信道的离散时间模型圆 由于从发射机到接收机的多径传播，接收机接收的信号不仅仅是发射机所 传送的单个回波( 即经过衰减与相移后的一种简单复制) ，而是具有不同传播时 间的多个回波。也就是说，这时移动无线信道的冲激响应不只是单个的冲激脉 冲，而是一个由冲激脉冲组成的序列。 在对导致码间干扰的带限信道的处理中，比较方便的做法是研究模拟系统 的等效离散时间模型。因为发送机以速率i t 符号s 发送离散的时间符号，而且 接收机中匹配滤波器的抽样输出也是离散时间信号，且具有速率为每秒1 t 的样 值，因此发送机中冲激响应为g ( f ) 的模拟滤波器、冲激响应为c ( f ) 的信道、接收 机中冲激响应为h ( 一f ) 的匹配滤波器和抽样器的级联结构可以用抽头增益系数 为协。 的等效离散时间横向滤波器来表示。从而，我们得到一个横跨时间间隔 2 l t s 的等效离散时间横向滤波器，其输入是信息符号序列 ，。 ，输出是离散时 间序列 y 。等效离散时间模型如图2 3 所示。 图2 3 具有码间干扰的信道的等效离散时间模型 2 3 2m a t l a b 仿真中采用的信道模型 根据以上所提出的信道离散时间模型，在本论文进行的仿真基本采用了图 2 4 所示的信道模型。这个模型包括一个数字滤波器模块和一个高斯白噪声模块。 第2 章无线通信系统中的均衡技术 图2 4s i m u l i n k 仿真中使用的信道模型 其中c h a n n e lm o d e l 模块是一个传递函数类型为全零点的有限冲激相应数字 滤波器。这个滤波器的结构如图2 5 所示。 】 卜_ v ) ，则补零之后序列的d f t 的频率分辨率就相应 提高到a w 一2 石m 。相关证明如下： 假设在，【_ r i ) 之后补上胁个0 ，则其d f t 为 m y - i ，“k - y 2 x i “，其中t o 1 ，m 一1 ( 3 5 4 ) 筋 由于n = n ，m 1 时，狮) = 0 ，所以有 n 薹- i ，“k 一“鲁+ m 薹一“告。薹，“- 。鲁 ( 3 5 5 ) 通过上式可以清楚的看到，) 补1 零f ( n 之) e 后的n - i d f f 增加了在，枷d 连续频域谱 上的采样。采样点数从j v 增加到 f ，从而提高了d f t 频谱的分辨率。另一方面， 补零之后在频域采样的位置发生了变化，因此可以观察到其他的频点。 图3 1 2 是使用m a t l a b 产生的对于d f r 插值的一个示例。图( a ) 是一个含 有8 个元素的示例序列，研) ，其d f t 结果是一个8 元素的复数序列，该序列的 幅值如图( b ) 所示。图( c ) 是在图序列，) 后面插入8 个零，得到的一个补零 序列，t 伽) ，其d f t 结果的幅值如图( d ) 所示。通过比较图( b ) 和图( d ) 的 3 5 第3 章单载波频域均衡技术 频谱，我们可以看到图( d ) 中奇数位置1 ，3 ，5 ，1 5 上的值与图( b ) 中1 , 2 ，3 ，8 位置上的点分别相对应。而图( d ) 中偶数位置2 ，4 ，6 ，1 6 上的值则是在图( b ) 中无法得到的。对于序列，轨) 补零的结果体现在补零后序列，) 频谱的频率分 辨率比原序列提高了一倍。 善 ( a ) ( b ) 3 4 5 高斯白噪声估计 ( c ) 图3 1 2d v i 插值的示倒 ( d ) 如果需要用式( 3 1 1 ) 所表示的m m s e 算法进行频域均衡，不但需要估计信道 的频率响应，还需要知道加在信号上的高斯白噪声的方差。这个章节在介绍高 斯白噪声性质的基础上，提出了一种对白噪声能量进行估计的可能性。 3 6 第3 章单载波频域均衡技术 3 4 5 1 高斯白噪声的性质 在通信系统中，经常碰到的噪声之一就是白噪声。所谓白噪声是指它的功 率谱密度函数在整个频域( 一。c 讲t + m ) 内是常数，即服从均匀分布。之所以称 它为“白”噪声，是因为它类似于光学中包括全部可见光频率在内的白光。凡是不 符合上述条件的噪声就称为有色噪声。 白噪声的功率谱密度函数通常被定义为 只p ) 等( 一* c + 0 0 ) ( 3 5 6 ) 式中，是一个常数，单位为w ，h z 。若采用单边频谱，即频率在( 0 一+ 0 0 ) 的范 围内，白噪声的功率谱密度函数又常写成 只( 巧) 1 ( 一 珊 o ，表示处理器利用 当前的观测数据去估计将来时刻的信号值，称为信号预测。若, g - = o ，表示估计当 前时刻的信号值，称为信号滤波。若1 l 0 ，表示估计过去时刻的信号值，称为信 号平滑。上述线性处理器的信号估计问题可以用图4 1 来表示。 图4 1 线性处理器的信号估计 如图4 1 所示，线性处理器的输出j ( f + f ) 是观测信号工( f ) 与线性处理器单 位冲激响应i l o ) 的卷积，表示为 j o + f ) - 工( f ) + | i l o ) ( 4 2 ) 在滤波器设计问题中，经常采用的优化准则有： ( 1 ) 估计误差的均方值 ( 2 ) 估计误差绝对值的期望值 ( 3 ) 估计误差绝对值的三阶或高阶期望 由于( 1 ) 容易进行数学处理而优于另外两个选择。并且，这个代价函数具有 唯一的全局最小值。根据均方误差最小的优化准则，则估计误差的均方值为 e e 2 0 ) 】一e 【s ( f + r ) 一j o + f ) 】2 一 【s ( f + r ) - x q ) + j l o ) 】2 ( 4 3 ) 若用 。o ) 表示最优化的 ( f ) ，则 ，( f ) 应满足下述维纳- 霍夫方程。 g ：h 。( f ) 是非因果的，则维纳- 霍夫方程表示为： 一只。o + f ) + 。o ) 墨。( f u ) a u - 0 ( 4 4 ) 若 。o ) 是因果的，则维纳- 霍夫方程表示为： 一凡( f + f ) + f o ) k o 一“灿。a ( f ) 。 翥兰数，。( 4 5 ) 式中，r ( ) 和( 分别表示观测信号x q ) 与无噪声信号s ( f ) 的互相关函数和 第4 章采用l m s 算法的频域均衡技术研究 工( f ) 的自相关函数。 作为最小均方准则下的信号处理器，l m s 自适应滤波器与维纳滤波器二者 既有区别，又有联系。维纳滤波器所要解决的是最小均方准则下的线性滤波问 题，这种方法要求已知平稳随机信号和噪声的相关函数或功率谱密度函数，这 在实际应用中往往由于缺少对于先验知识的了解而遇到困难。不能实现最优滤 波。l m s 自适应滤波器也是一种以均方误差最小为最优准则的滤波器，当自适 应滤波器算法收敛时，其权系数与维纳滤波器的权系数完全相同。但是在现实 或设计中，则完全不需要或仅需要很少的关于输入随机信号和噪声的统计先验 知识。只要满足一定的收敛条件，l m s 自适应滤波器就会经过自学习和自调整 的过程而达到最优状态。 4 。1 。2 横向自适应滤波器 横向自适应滤波器是一类基本的自适应滤波器形式，一般分为单输入和多 输入两种结构，分别如图4 2 和图4 3 所示。 嘣月) 图4 2 单输入横向自 图4 3 多输入横向自适应滤波器 一4 2 第4 章采用l m s 算法的频域均衡技术研究 在图4 2 和图4 3 中，自适应滤波器的权矢量为 w o o - k 0 ) m o ) h ，o ) j r ( 4 6 ) 式中，t 表示转置运算。对于单输入结构，输入信号矢量工0 ) 来自单一的信号源， 表示为： 工( n ) 一k ( n ) 工( ”一1 ) z ( n m ) 】r ( 4 7 ) 而多输入结构的输入信号矢量来自m + 1 个不同的信号源，表示为： 工0 ) 一i x 。o ) 而0 ) 石。o ) r ( 4 8 ) 图中的z 1 表示一个采样间隔的延迟，d o ) 为自适应滤波器的期望响应信号， y o ) 为输出信号，p o ) 为期望响应d o ) 与输出信号_ ) ，o ) 之差，称为误差信号。 输入信号的矢量x o ) 与滤波器权系数矢量w o ) 相乘，形成了时刻n 的输出 信号y 0 ) ，表示为 ) ，o ) 一x i o ) 以弹) 一 ，7 0 p o )( 4 9 ) 而自适应系统的误差信号则表示为 e ( n ) - d ( n ) 一y ( n ) 一d 0 ) 一j 7 0 ) 伽) 一d o ) 一矿o 净o ) ( 4 1 0 ) 误差信号被反馈回来用作自适应滤波器权系数调整的控制信号。实际上， 自适应滤波器的所谓自适应能力，就是依靠这种误差控制或者结构调整来实现 的。当输入信号为平稳随机序列时，对式( 4 1 0 ) 两边平方，并取数学期望，得 到 e l e 2 ( 珂) 】e d2 0 ) 】+ w 7 0 ) e b o 弦7 0 ) 】w o ) 一2 e d ( n ) x 7 0 ) w o ) 】( 4 1 1 ) 定义输入信号的自相关矩阵r 为 r - e x ( n ) x 7 0 ) 】 l e 工2 ( ，1 ) x ( n ) x ( n 1 ) 膏( h h ( n m ) 工o 一1 弦o )工2 0 一1 )z o 一1 p o m ) ； ； 工o m 净o ) x ( n 一肘) 工o 一1 ) 工2 0 一肘) 4 3 ( 4 1 2 ) 第4 章采用l m s 算法的频域均衡技术研究 或者 r e x ( n ) x 7 0 ) 卜e 工。2 0 ) x o o 讧如) x o 沁。0 ) z ，0 沁。o ) x 1 2 0 )工，o 沁，o ) ； i 石。o 扛。o ) x 。o 扣。如) h 2 0 ) ( 4 1 3 ) 其中，式对应于单输入的情况，式对应于多输入的情况。定义输入信号与期望 响应的互相关矢量p 为 p e d o ) 工o ) 】- e i d ( n p o ) d ( n 弦o 一1 ) d ( n 扣o 一肘) 】1 ( 4 1 4 ) 或者 p - 研d 0 皿0 ) 】一e a ( n 扣。o ) d o 弦。o ) d o 净。) 】1 ( 4 1 5 ) 这样，式( 4 1 1 ) 就变为 e i e 2 0 ) 】- e d2 0 ) 】+ w 7 ( n ) r w ( n ) 一2 p 7 ) w o )( 4 1 6 ) 习惯上常称均方误差e k 2 伽) 】为自适应滤波器的性能函数，并记为m s e ，由 式可知，当输入信号x ( n ) 与期望响应d ( n ) 为平稳随机过程时，性能函数m s e 精 确地为权矢量嘶) 的二次函数。二维均方误差函数的曲面形式为一碗状抛物面， 当权矢量的维数大于2 时，性能函数为一超抛物面形式。由于相关矩阵为正定 的，故此抛物面向上凹( 即碗口朝上) ，表示