（控制理论与控制工程专业论文）基于聚类的多模型软测量技术的研究.pdf

i i i ii i ii i i ii ii i iii iiii y 17 614 8 0 s t u d yo nt h em u i j i m o d e ls o f l l _ s e n s i n g b a s e do nc l u s t e r i n g at h e s i ss u b m i t t e dt o s o u t h e a s t u n i v e r s i t y f o rt h ea c a d e m i cd e g r e eo fm a s t e ro fe n g i n e e r i n g b y w a n g y a n g k e s u p e r v i s e db y p r o f f e is h u m i n s c h o o lo f a u t o m a t i o n s o u t h e a s tu n i v e r s i t y m a r c h2 0 1 0 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：j 乳日期：址 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相 一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括以电子信息形式刊登) 论文的全部内容或中、英文摘要等部分内容。论文的公布( 包括以电子信息形式刊登) 授权东南大 学研究生院办理。 研究一：举导师妣鲁碱坐必。 摘要 摘要 近年来随着控制理论和计算机技术的发展，软测量技术已经得到了广泛的重视和应 用，在过程检测和控制系统中发挥着越来越大的作用。针对实际系统模型非线性、时变、 且模型参数随工况发生改变的特点，本文重点研究了基于聚类的的多模型软测量技术， 并围绕辅助变量选择和数据预处理、单模型软测量、聚类分析、基于聚类的多模型软测 量四个方面展开。 首先针对辅助变量选择中常出现的错选、漏选等问题，提出按工艺机理进行初选和 采用相关分析进行精选的、两步相结合的辅助变量选择方法，并利用主元分析对数据进 行降维去噪处理。 然后对实际生产中常用的m l r 、p c r 、b p 网络和r b f 网络四种单模型建模方法进 行研究，并通过仿真结果总结出各个模型的优缺点，确定在多模型建模中应采用的局部 模型为p c r 模型。 为降低初始类中心对聚类结果的影响，对k - m e a n s 算法进行了改进，提出按时间平 均抽样的方式选取初始类中心，并利用均衡化评价函数来确定聚类数目k 。将改进 k - m e a n s 算法与最新的a p 算法进行比较，仿真结果表明，改进k - m e a n s 算法简单、有效。 最后针对实际系统多工况、时变和非线性等问题，深入研究了基于聚类的多模型软 测量技术，给出基于聚类的多模型子空间的划分方法，并提出了基于改进k - m e a n s 算法 的多模型建模方法和基于a p 算法的多模型建模方法。仿真结果表明，基于聚类的多模 型软测量技术测量精度高、抗干扰性强，可以在一定程度上解决复杂系统中难测变量的 软测量问题。 关键词：软测量，相关分析，主元分析，聚类，k - m e a n 算法，仿射传播算法，多模型 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ef a s td e v e l o p m e n to fc o n t r o lt h e o r ya n dc o m p u t e rt e c h n o l o g y , s o f t - s e n s i n g t e c h n o l o g yh a sb e e nw i d e l yu s e da n dp l a y sam o r ea n dm o r ei m p o r t a n tr o l e smp r o c e s s d e t e c t i o na n dc o n t r o ls y s t e m 附( i n gi n t oa c c o u n tt h ef a c tt h a tt h ea c t u a ls y s t e mm o d e l sa r e o f t e nn o n l i n e a r , t i m e - i n v a r i a n ta n dc h a n g ew i t ht h ev a r i a t i o no ft h eo p e r a t i n gc o n d i t i o n s ， m u l t i m o d e ls o f t s e n s i n gt e c h n o l o g yb a s e do nc l u s t e r i n gi si n t r o d u c e di nt h i st h e s i s ，a n dt h e m a i nr e s e a r c hw o r kf o c u so nt h ea s p e c t so fs e c o n d a r yv a r i a b l es e l e c t i o n ，d a t ap r 印r o c e s s m g , s i n g l e m o d e ls o f t s e n s i n g , c l u s t e r i n ga n a l y s i sa n dm u l t i - m o d e ls o f t s e n s i n gt e c h n o l o g yb a s e d o nc l u s t e r i n g f i r s t l y , t oa v o i dw r o n gs e l e c t i o na n dm i s s i n gs e l e c t i o no fs e c o n d a r yv a r i a b l e ，an e w m e t h o di sp r e s e n t e dw h i c hc o n s i s t so ft w os e p a r a t es t 印s ：i n i t i a ls e l e c t i o na c c o r d i n gt o p r o c e s sm e c h a n i s ma n df u r t h e r s e l e c t i o nb a s e do ne o r r e l a t i o na n a l y s i s p c ai sa l s o i n t r o d u c e dt or e d u c et h ed i m e n s i o no fd a t aa n de l i m i n a t en o i s e a n dt h e ns e v e r a lk i n d so fm o d e lw h i c ha r ew i d e l ya p p l i e di np r a c t i c a lp r o d u c t i o n , s u c h a sm l r p c r ，b pn e t w o r ka n dr b fn e t w o r k ，a l ed i s c u s s e da n da n a l y z e d t h ea d v a n t a g e s a n dd i s a d v a n t a g e so fe v e r yk i n do fm o d e la r es u m m a r i z e do nt h eb a s i so ft h es i m u l a t i o n r e s u l t s a n dp c ri ss e l e c t e da st h ep a r t i a lm o d e l i nm u l t i - m o d e ls o f t - s e n s i n g i no r d e rt or e d u c et h ei m p a c to fi n i t i a lc e n t r o i do nt h ec l u s t e r i n gr e s u l t s ，t h ek - m e a n s a l g o r i t h mi si m p r o v e d i nw h i c ht h ei n i t i a lc e n t r o i di ss e l e c t e da v e r a g e l y a tr e g u l a ri n t e r v a l s a n dt h eo p t i m i z i n gc l u s t e r i n gn u m b e ri sd e t e r m i n e do nt h eb a s i so fb a l a n c e dc o s t f u n c t i o n c o m p a r e dw i t ht h en e wa f f i n i t yp r o p a g a t i o na l g o r i t h m ，t h ei m p r o v e dk - m e a n sa l g o r i t h mi s s i m p l ea n de f f e c t i v e f i n a l l y , t h em u l t i m o d e ls o i t - s e n s i n gt e c h n o l o g y b a s e do nc l u s t e r i n gi sd i s c u s s e dd e e p l y w h i c ha i m sa tt h en o n l i n e a r , t i m e i n v a r i a n ta n dm u l t i p l eo p e r a t i n gc o n d i t i o n ss y s t e m t h e s u b s p a c ec l a s s i f i c a t i o nm e t h o do fm u l t i - m o d e l ，a sw e l la sm u l t i m o d e ls o f t - s e n s i n gm o d e l i n g b a s e do nt h ei m p r o v e dk - m e a n sa l g o r i t h ma n dm u l t i - m o d e ls o i f - s e n s i n gm o d e l i n gb a s e do n t h ea pa l g o r i t h ma r ep r o p o s e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e ds o f t - s e n s i n gh a s t h ea d v a n t a g eo fh i g h - p r e c i s i o na n de x c e l l e n ta n t i - i n t e r f e r e n c ep e r f o r m a n c e ，s oi tc a nb e a p p l i e dt om e a s u r et h ep r i m a r yv a r i a b l ei nc o m p l e xs y s t e m k e yw o r d s ：s o f t - s e n s i n g ；c o r r e l a t i o na n a l y s i s ；p c a ；c l u s t e r i n g ；k - r f l e a n sa l g o r i t h m ；a f f i n i t y p r o p a g a t i o na l g o r i t h m ；m u l t i - m o d e l 目录 目录 摘要。i a b s t r a c t 目录 第一章绪论。 1 1 软测量技术的发展过程与现状l 1 2 本文研究的工程背景2 1 3 本文的研究目的和主要内容2 第二章软测量技术理论基础。 2 1 软测量技术的数学描述与结构5 2 1 1 软测量技术的数学描述5 2 1 2 软测量技术的结构6 2 2 软测量技术的设计过程6 2 2 1 辅助变量的选择7 2 2 2 数据采集和预处理8 2 2 3 软测量建模1 a , 6 2 1 1 9 2 2 4 在线校正1 2 2 3 软测量技术的应用1 2 2 4 总1 2 ；13 第三章辅助变量选择和数据预处理 3 1 辅助变量初选15 3 2 数据采集五1 6 3 3 数据预处理1 7 3 3 1 预处理的主要任务和方法【3 0 1 1 7 3 - 3 2 数据误差处理1 7 3 3 3 数据变换18 3 4 辅助变量精选19 3 4 1 相关分析19 3 4 2 实验数据相关分析2 0 3 4 3 主元分析2 2 3 4 4 实验数据主元分析2 4 3 5 本章小结2 7 第四章软测量建模方法的研究 2 9 4 1 多元线性回归( m l r ) 2 9 4 1 1 多元线性回归2 9 4 1 2 研究对象仿真结果3l 4 2 主元回归3 3 4 2 1 主元回归3 3 4 2 2 研究对象仿真结果3 4 i i i 东南人学硕士论文 4 3 神经网络建模3 6 4 3 1 神经网络介绍3 7 4 3 2b p 网络建模与实验仿真3 7 4 3 3r b f 网络建模与实验仿真。4 0 4 4 本章小结4 3 第五章软测量中的聚类分析算法。4 5 5 1 聚类分析4 5 5 1 1 聚类分析的数学模型4 5 5 1 2 聚类分析的主要方法4 6 5 2 改进k - m e a n s 算法4 7 5 2 1 传统k - m e a n s 算法。4 7 5 2 2 初始类中心选取的改进4 7 5 2 3 聚类数目k 的确定4 8 5 2 4 实验仿真4 9 5 3 仿射传播聚类。5 2 5 3 1 相似度矩阵的建立5 2 5 3 2 两种信息量矩阵的计算。5 2 5 3 3a p 算法程序的步骤5 4 5 3 4a p 聚类实验仿真5 4 5 5 本章小结5 6 第六章基于聚类的多模型软测量技术及实现。5 9 6 1 多模型建模方法5 9 6 2 基于聚类的多模型软测量建模5 9 6 2 1 多模型子区间的划分一5 9 6 2 2 基于改进k - m e a n s 算法的多p c r 模型建模方法6 0 6 2 3 基于a p 算法的多p c r 模型建模方法6 l 6 3 基于聚类的软测量技术的实现6 2 6 3 1 基于聚类的多模型软测量技术的整体流程。6 2 6 3 2 基于改进k - m e a n s 算法的多模型软测量实验仿真6 3 6 3 3 基于a p 算法的多模型软测量实验仿真6 6 6 4 本章小结6 8 第七章总结与展望 致谢 参考文献 作者在学期间发表论文 i v 。6 9 第一章绪论 第一章绪论 随着科学技术的发展，现代工业过程对控制、计算、节能及运行的可靠性等要求也 越来越高。众所周知，在过程控制中，要保证生产的顺利进行，就必须对某些与生产密 切相关的参数进行实时的监测与控制。对于一些常规的参数，如温度、流量、压强等， 可以通过物理的方法进行测量，并已开发出了一系列非常成熟的仪表。而对于一些在石 油化工、食品加工、造纸、生物发酵等工业过程中出现的特殊的参数，如精馏塔的产品 组分、转炉钢水的含碳量、化学反应的催化剂活性等参数等很难用传统的物理方法进行 测量，更难以在线测量，但这些参数又对产品的质量有着重要的影响。目前已出现的一 些分析仪表【l 】，已在一定程度上解决这类参数的测量问题，但存在价格昂贵、维护保养 复杂、滞后大等缺点，难以得到广泛的应用。因此，目前越来越多的基于软测量技术的 研究得到控制理论与控制工程领域学者的重视【2 训。 1 1 软测量技术的发展过程与现状 软测量技术的基本思想很早就被潜移默化地得到了应用【4 刮，如早期的气体质量流 量的在线测量就采用了软测量技术。其基本原理是，以体积式流量计作为基本的i 贝十量工 具，以温度、压力等信号来进行补偿，通过计算来实现气体质量流量的测量。 软测量的理论根源应该追溯到2 0 世纪7 0 年代b r o s i l l o w 提出的推断控制( i n f e r e n t i a l c o n t r 0 1 ) 。推断控制的基本思想是采集过程中比较容易测量的辅助变量( s e c o n d a r y v a r i a b l e ) ，通过构造估计器来估计并克服扰动和测量噪声对过程主导变量( p r i m a r y v a r i a b l e ，也称待测变量) 的影响【1 1 。推断控制策略包括两部分，分别是估计器的设计 和控制器的设计，两部分的设计可以独立进行，使得设计过程简化。其中，控制器的部 分可以根据实际需要采用传统或者先进的控制算法；而估计器的设计则是根据某种最优 准则，选择一组既与主导变量有密切关系、又易于测量的辅助变量，通过构造某种数学 关系，实现对主导变量的在线估计【6 】。软测量技术与估计器的设计思想极为相似。 软测量技术作为一个概括性的科学术语被提出是始于8 0 年代的中后期【4 】，至此它迎 来了自身发展的黄金期，并且在世界范围内掀起了一股软测量技术研究的热潮。1 9 9 2 年，著名教授、国际过程控制专家t j m c a v o y 在控制界著名国际学术刊物a u t o m a t i c a 上发表了一篇题为“c o n t e m p l a t i v es t a n c ef o rc h e m i c a lp r o c e s sc o n t r o l 的i f a c 报告【l z j ， 明确指出了软测量技术将是今后过程控制的主要发展方向之一，极大地促进了软测量技 术的研究。 经过多年的发展，软测量技术已慢慢形成一个完整的体系，在原有技术逐渐趋于成 熟的同时，也注重与新技术的交互。在软测量技术体系中，软测量建模处于核心位置， 也是软测量技术的研究重点。较为常见的建模方法有：机理建模【l3 1 、回归分析【1 4 1 、人工 神经网络【1 5 】、支持向量机【1 6 1 、状态估计1 7 1 、模式识别【1 8 l 、模糊数学、过程层析成像、 相关分析和现代非线性系统信息处理技术等。近几年来，随着技术的进一步发展，根据 不同的实际需要又兴起了一些新的建模方法，如将微粒群优化算法【1 9 】、遗传算法等新兴 技术用于软测量，将不同的方法结合起来建立多模型或者混合模型t 2 0 ，以及动态软测量 东南人学硕士学位论文 模型的研究等【2 1 1 。 目前，软测量技术在许多实际工业装置上得到了成功的应用，并且其应用范围也从 传统的石油化工业、冶金业、食品加工业逐渐向其他行业扩展，如污水处理、生物发酵 等。可以说，现今的软测量技术已渗透到需要实现难测参数的在线测量的各个领域，软 测量技术已成为过程检测和过程控制领域的一大研究热点和主要发展趋势之一【1 1 。 1 2 本文研究的工程背景 某石化企业丁二烯装置采用日本瑞翁公司g b p 工艺瞄l ，以二甲基甲酰胺( 简称 d m f ) 为溶剂，以乙烯裂解混合c 4 为原料，采用两段萃取精馏、两段普通精馏的工艺 流程，从混合c 4 中萃取抽提高纯度聚合级的丁二烯- 1 3 。 本文研究的背景是该企业丁二烯生产工艺流程中的精馏工段，研究对象是生产装置 中进行精馏操作的两个精馏塔( d a l 0 6 和d a l 0 7 塔) 。其中，d a l 0 6 塔是一个共沸精 馏塔，用来脱除进料中的甲基乙炔和饱和水等轻组分杂质。进料中的饱和水，与丁二烯 形成低沸点共沸物，被携带到塔顶，经冷凝后，与丁二烯自然分层，由回流罐底部排出； d a l 0 7 塔共有8 5 块塔板，原料由第3 0 块塔板进入，产品丁二烯1 3 由塔顶采出，高沸 点杂质( 顺丁烯2 、丁二烯地、乙基乙炔、c 5 等) 由塔釜排出。 在精馏塔d a l 0 7 塔顶产品中，丁二烯_ 1 3 含量和总炔含量为两个关键过程参数，都 需要满足特定的产品控制指标：丁二烯一1 3 含量 0 9 9 3 k g k g 、总炔含量5 0 m g k g 。目 前产品的成分只能采用定时人工采样后离线分析的方法获得，且化验分析值需要1 2 h 后才能得到，不利于整个生产过程的在线检测与控制，故引入基于聚类的软测量建模方 法实现这两个参数的在线测量。 本文以丁二烯生产过程中的现场数据作为研究数据，时间范围为2 0 0 2 年5 月到2 0 0 2 年l o 月。其中主导变量为精馏塔d a l 0 7 塔顶馏出物中丁二烯1 , 3 的含量与总炔含量，可 测变量为整个工艺流程中可以测量的温度、压强、流量、液位、阀门的开度等6 1 组变 量。首先按照工艺机理进行辅助变量初选，采用相关分析法进行辅助变量精选，利用主 元分析进行降维，然后将主元数据聚类，在每个聚类子空间内建立局部模型，最后按照 距离匹配的切换策略组成多模型软测量的全局模型。与传统的单模型软测量技术相比， 使用基于聚类的多模型软测量技术可以克服工况变化较大情况下模型随之变化的问题， 极大地提高了主导变量的测量精度。 1 3 本文的研究目的和主要内容 本文总结了软测量技术的发展历程及近年来国内外学者的研究方向；介绍了软测量 技术的理论基础，包括软测量的技术的数学描述、结构、设计流程以及应用；引入了相 关分析方法用于辅助变量选择，引入主元分析的方法用于辅助变量的进一步降维；分别 用传统的m l r 模型、p c r 模型、b p 网络和r b f 网络对研究对象进行软测量建模仿真， 并比较了各个模型之间的优缺点，确定了多模型建模中局部模型选取的是p c r 模型； 为解决实际生产中工况变化引起模型偏移的问题，在软测量技术中引入了聚类分析算 法，着重研究了k - m e a n s 算法和a p 算法，并对k - m e a n s 做出了改进，提出按时间平均 2 第一章绪论 抽样的方法选取初始类中心和用均衡化函数确定最佳聚类数的方法，对于两种聚类算法 的聚类效果通过仿真实验进行对比；本文最后将聚类与多模型建模结合起来，提出了基 于聚类的多模型建模方法，包括基于改进k - m e a n s 的多p c r 模型软测量建模和基于a p 算法的多p c r 模型软测量建模，并给出基于聚类的多模型软测量技术实现的整体流程。 本文的具体研究工作如下： 第一章：总结了软测量技术的发展历程以及近几年的研究进展，介绍了本文研究的 工程背景。 第二章：全面介绍了软测量技术的理论基础，包括软测量的数学描述、结构、设计 过程及应用。概括介绍了软测量常见的建模方法，各种方法的原理、优缺点与适应场合。 第三章：结合本文研究对象的特点，首先根据工艺机理进行了辅助变量的初选，然 后进行数据的采集与预处理，对于处理后的数据提出用相关分析的方法进行辅助变量的 精选，最后采用主元分析的方法对辅助变量数据集作进一步降维和去噪处理。 第四章：采用m l r 、p c r 及神经网络中b p 网络和r b f 网络四种实际应用中较为 常见软测量模型分别对本文研究对象进行软测量建模仿真，并根据仿真结果分析各种模 型的优缺点。针对本文研究数据中含有噪声和干扰信息的特点，确定在多模型建模中选 取的局部模型为p c r 模型。 第五章：在软测量技术中引入聚类算法，重点讨论传统的k - m e a n s 聚类算法和最新 的a p 算法。文中还对k - m e a n s 进行了改进，提出了按时间平均抽样的方法选取初始类 中心和采用均衡化函数确定最佳聚类数的方法。在用a p 算法进行聚类时，通过调节偏 向参数使其聚类数与改进k - m e a n s 相同。 第六章：从整体上概括了基于聚类的多模型软测量技术及其实现，总结出基于聚类 的多模型软测量技术的整体流程，给出了基于聚类的多模型子空间的划分方法，并提出 了基于改进k - m e a n s 算法的多p c r 模型建模方法、基于a p 算法的多p c r 模型建模方 法。利用基于聚类的多模型建模方法对研究对象进行软测量实验仿真，仿真结果表明了 基于聚类的多模型建模方法能够解决实际生产过程中多工况、非线性、时变系统的软测 量建模问题。 第七章：首先对本文所作工作进行了总结，然后对基于聚类多模型软测量技术中存 在的有待继续研究的问题进行了展望。 3 第二章软测量技术理论摹础 第二章软测量技术理论基础 软测量技术( s o f t s e n s i n g t e c h n i q u e ) 也称为软仪表技术( s o f ts e n s o r t e c h n i q u e ) 。 软测量技术的基本思想就是把自动控制理论与生产过程知识有机结合起来，应用计算机 技术，针对难以测量或者暂时不能测量的主要变量( p r i m a r y v a r i a b l e ，常称为主导变量 或者待测变量，如精馏塔中的各种产品组分浓度，生物发酵罐中的生物参数，化学反应 器中的反应速率等) ，选择另外一些容易测量的变量( s e c o n d a r y v a r i a b l e ，常称为辅助变 量或者二次变量，如工业过程中容易测得的温度、压力、流量等过程参数) ，通过构造 某种数学关系来推断和估计，以软件来代替硬件( 传感器) 的测量功甜。因此，概括 地讲，所谓软测量技术就是利用辅助变量与主导变量之间的数学关系( 软测量模型) ， 通过各种数学计算和估计方法，来实现对主导变量的软件测量1 4 j 。 2 1 软测量技术的数学描述与结构 软测量技术是根据某种最优原则，利用辅助变量构成可测信息，通过利用软件计算 来实现对主导变量的测量。因此，软测量技术的核心是表征辅助变量和主导变量之间的 数学关系的软测量模型，其基本框架如图2 - 1 所示。 辅助变量 可测过程扰动 可测过程输入 可测过程输出 校正值 软测量模型卜主导变量估计值 图2 1 软测量技术的基本框架 其中，辅助变量多包含三个部分，分别是：可测的过程扰动变量、可测的过程输入 变量和可测的过程输出变量。对软测量模型，需要根据主导变量的实测值进行校正才能 得到较为精准的主导变量估计值。软测量模型的作用就是通过辅助变量来获得对主导变 量的最佳估计。 2 1 1 软测量技术的数学描述 软测量的目的是利用可以获得的所有可测信息来求取主导变量的最佳估计值，即构 造从辅助变量构成的可测信息集0 到主导变量估计歹的映射，用数学公式表示即为 夕= 厂( o )( 2 1 ) 厂( ) 为函数估计关系，即软测量模型：可测信息集o 包括辅助变量9 、控制变量u 和 可测扰动d ；。因此软测量的数学描述又可表示为 夕= f ( o ，u ，d 1 ) 5 ( 2 2 ) 东南大学硕士学位论文 在实际生产中，工况处于平稳操作状态时，式( 2 2 ) 所示的软测量模型可以简化为 式( 2 3 ) 所示的稳态模型 多= k 9( 2 3 ) 在这种框架下，软测量的性能主要取决于过程的描述、辅助变量的选择、噪声和扰 动的特性以及所选取的最优准则。显然，实现软测量的基本方法就是构造一个数学模型， 即得出式( 2 2 ) 所示的厂( ) 或式( 2 3 ) 中的k 。但是需要注意的是，软测量模型不同 于一般意义下的数学模型，它强调的是通过辅助变量口获得对主导变量y 的最佳估计， 而不是一般数学模型主要反映y 与”或d 之间的动态或稳态关系6 1 。 2 1 2 软测量技术的结构 软测量技术的核心是对工业对象建立精确、可靠的模型。初始模型的获得是通过对 过程变量的历史数据进行模型辨识而来的。考虑到在现场测量的数据中可能会有随机误 差甚至于显著误差，因此在使用前必须经过数据变换和数据校正等预处理，将真实的信 号从含有噪声的混合信号中分离出来，才能将其用于软测量建模或者作为软测量模型的 输入。软测量模型的输出就是待测变量( 主导变量) 的实时估计值。在实际应用过程中， 软测量模型的结构和参数一般不是一成不变的，随着时间的迁移，工况和操作点都有可 能发生改变，需要对模型进行校正，这种校正可以是在线的，也可以是离线的。模型校 正的目的是为了得到更适合当前状况的软测量模型，提高模型的测量精度和适合范围。 目前一般都采用文献 6 】中给出软测量结构图( 如图2 2 所示) ，该结构图结构清晰，而 且能够反映出各个模块之间的关系。本文也采用这种结构进行软测量设计。 图2 - 2 软测量技术的结构图 2 2 软测量技术的设计过程 目前，软测量技术的理论研究已取得了丰硕的成果，但尚未形成系统的理论。一般 认为，依照软测量技术的结构，软测量的设计流程应包括以下几个步骤：辅助变量选择、 获取历史数据、数据预处理、辅助变量精选、变量及结构选择、建立软测量模型、软测 6 第二章软测量技术理论基础 量实施、在线校正。在线校正的结果将以反馈的形式影响到软测量模型的结构和参数，因 此，软测量的设计的过程将是一个循环反复地寻找实时最优模型的过程( 如图2 3 所示) 。 图2 3软测量设计过程方框图 上述的软测量设计过程较为详细，现阶段的理论研究更倾向于一种四步设计过程。 如图2 4 所示，分别为：辅助变量的选择、数据采集和预处理、软测量建模、在线校正。 其中，数据采集和预处理包含了图2 3 中的获取历史数据和数据预处理，而图2 3 中的 变量及结构选择、建立软测量模型两个模块合为图2 4 中软测量建模一个模块。 图2 _ 4 软测量简化设计过程方框图 本文的整体过程就是按图2 4 进行的，分别进行了辅助变量的选择、数据采集和预 处理、软测量建模。由于文中所做的研究工作都是基于实验仿真并未应用于实际生产， 所以在线校正的环节在此暂不讨论。 2 2 1 辅助变量的选择 由前文介绍知，软测量技术的基本原理是根据某种最优准则，选择一组在工业上容 易检测且与主导变量有密切关系的辅助变量，通过构造某种数学关系，用计算机软件代 替硬件实现对主导变量的在线估计。从该定义可以看出，辅助变量的选择对于建立一个 有效、精准的软测量模型至关重要。所谓的辅助变量的选择就是在一系列预先给定的自 7 东南人学硕士学位论文 变量集合中找出其中的一个子集，使得这个子集能够对因变量进行最好的描述，或者找 出一个变量集的子集，使得这个子集能够包含较少的变量，同时能够尽可能地保持原来 的完整数据集的多元结构特征。通过辅助变量的选择，不仅可以使软测量模型得到简化， 使模型更加容易理解，而且能从经济上大大降低信息收集的成本【2 3 1 。 进行辅助变量选择时，首先应明确软测量的任务，确定主导变量。然后深入了解和 熟悉软测量对象及有关装置的工艺流程，分析该工业过程的工艺流程机理，进而确定影 响主导变量的相关变量。需要指出的是，选择出的相关变量必须是在整个工艺流程的可 测变量集中，不可测变量不宜作为辅助变量。此阶段辅助变量的选择可遵循“宁滥勿缺” 的原则，以确保有用信息的完整性。例如，为了估计精馏塔塔顶产品的成分，可将精馏 塔的进料特性、塔釜加热特性、回流特性、塔顶操作状态和塔的其余抽出料特性中的可 测变量都选作初始辅助变型2 4 1 ，然后再根据测量仪表精度、数据相关性分析、主元分析 等对初始辅助变量降维。 在辅助变量初选的基础上，还要进行辅助变量的精选，这个步骤应在数据的采集和 预处理之后。辅助变量的精选一般采用数学的方法，如统计分析法、相关分析法、主元 分析法( p c a ) 等。在保证主导变量测量精度的基础上，精选可以使得辅助变量的维数进 一步降低，软测量模型得到简化，而且也减轻了实际测量中的运算负担。 目前，众多的学者对软测量辅助变量的选择进行了大量的研究，提出了很多有效的 方法。如文献 2 3 1 对软测量技术中的辅助变量选择方法进行了全面的研究，该文将辅助 变量的选择分为两种情况：一种不包含因变量，另一种包含因变量。对于前者主要采用 主元分析的方法来解决数据的降维问题，而对于后者则采用了遗传算法( g a ) 和贝叶斯算 法相结合的方法。文献 2 5 1 提出了改进的遗传算法与部分最小二乘回归相结合的最优辅 助变量的选择方法。然而，在实际工业过程中，具体采用哪一种辅助变量的选择方法要 根据实际情况进行选择。 2 2 2 数据采集和预处理 软测量需要采集的数据包含两个部分：被估计变量( 主导变量) 和原始的辅助变量。 这些过程数据中包含了大量的相关信息，从理论讲，数据采集的数量越多越好，不仅可 以用来建立模型，还可以抽取一部分数据来检验模型。被估计变量的采集一般比辅助变 量的采集要困难些，或者需要进行离线的分析，或者需要大的采样间隔。而辅助变量的 采集一般通过常规的仪表就可以获得。 在数据采集的过程中，应注意以下两点：首先，辅助变量的采集时间必须与主导变 量的采集时间相对应，如有些主导变量的数据需要离线分析获得，获得数据的时间是取 样时间的延迟，应以取样时间为准；其次，采集数据的覆盖面在可能条件下应宽一些， 以便于软测量具有较宽的适用范围。 众所周知，在生产过程中的采集的现场数据往往受到仪表精确度和测量环境的影 响，不可避免地带有随机误差，有时甚至有严重的过失误差。因此，为了保证软测量的 测量精度，必须对采集的数据进行预处理，以保证数据的正确性与可靠性。测量数据的 误差分为随机误差和过失误差两类。前者受随机因素的影响，如操作过程微小的波动或 者测量信号的噪声等，常用数字滤波( 如高通滤波、低通滤波、平滑滤波等) 的方法来 8 第二章软测量技术理论基础 解决；后者多来源于仪表的系统误差( 如磨损、校正不准、零点漂移等) 以及不完全或 不正确的过程模型( 受泄露、热损失等不确定因素影响) ，常采用统计假设检验法解决， 如拉依达准则、格拉布斯准则、罗曼诺夫准则和方差比准则等。 数据的预处理除了对误差的处理外，还包括对数据进行换算。这是因为在实际工业 过程中，测量数据可能有着不同的工程单位，变量的大小在数值上也可能相差几个数量 级，直接使用原始数据可能会丢失信息和引起数值计算的不稳定。换算的过程一般是采 用合适的因子对数据进行标度，较为简单的做法是对数据进行规格化。 2 2 3 软测量建模【1 4 ，6 ，2 1 】 软测量技术的核心问题就是软测量模型的建立，即实现以辅助变量对主导变量的有 效估计。软测量建模的方法多种多样，各种方法互有交叉，且有相互融合的趋势，因此 很难有妥当而全面的分类方法。根据现阶段的研究情况，一般将软测量建模的方法分为： 机理建模、回归分析、状态估计、模式识别、人工神经网络、模糊数学、支持向量机、 过程层析成像、相关分析和现代非线性信息处理技术等。相对而言，目前前六种建模技 术的研究较为深入，在过程控制和检测中都有了成功的应用，后三种在实际工业过程中 应用较少。 基于工业机理的软测量建模。该种建模方法主要是运用化学反应动力学、物料平衡、 能量平衡等原理，通过对工业过程对象进行机理分析，找出不可测主导变量与可测辅助 变量之间的关系，从而实现某一参数的软测量。这种建模方法大多数是针对工艺机理较 为清晰的工艺过程，对于机理研究不充分、或者机理不明的复杂工业过程则不适用。机 理建模是一类较常用的建模方法，特点是简单、工艺背景清晰、便于实际应用，缺点是 对工艺机理的依赖性较大，且模型多为静态的，若想反映动态的系统响应，多需引入动 态修正项。 基于回归分析的软测量建模。回归分析是一种经典的建模方法，应用范围非常广。 常用的方法有最小二乘法、多元线性回归法、部分最小二乘法、多元逐步回归法、主元 回归法等。其中最小二乘法是最基础的方法，其他的方法都是以最小二乘法为基础的。 多元线性回归法建立的线性回归模型一般都有明确的物理意义，计算简单，多应用于处 理多变量或多指标的回归分析问题。部分最小二乘法主要用于非常复杂的混合情况，可 对含有噪声的数据样本进行回归。多元逐步回归法是将变量逐一引入回归方程的回归算 法，此种方法可以筛选出信息中不重要的部分。而主元回归法常用来处理大规模数据， 是一种数据压缩和信息提取方法，可以以较少的变量来描述数据集的主要趋势，在压缩 数据规模的同时保留数据集包含的主要信息。总体来讲，基于回归分析的软测量，优点 在于简单实用，但一般需要大量的数据样本，对测量误差较为敏感。 基于状态估计的软测量。如果系统待测变量作为系统的状态变量关于辅助变量是完 全可观的，那么软测量回归问题就转为典型的状态观测和状态估计问题。假设已知系统 的状态空间模型为 j = 么z + b u + e v ( 2 4 ) y = c x( 2 5 ) 0 = c o z + w( 2 6 ) o 东南大学硕士学位论文 式中 x 过程的状态变量； 口过程的辅助变量； y 过程的主导变量； ，w 分别表示白噪声。 k a l m a n 滤波器适用于白色或静态有色噪声的过程，故采用k a l m a n 滤波器求解状态 方程可以得到主导变量的估计值为 夕= c ( i a + k q ) 叫( 后r 秒+ b u ) ( 2 7