（交通运输工程专业论文）路堑边坡锚固格子梁设计计算分析研究.pdf

路蜒边坡锚圊格子粱设计计算分柝研究 摘要 道路与铁道t 棵吴志强指导老师杨军邓卫东 本文着重探讨了公路岩石路堑边坡坡面锚固格子梁的受力行为并提出了计算 方法。首先回顾了公路边坡格子梁的工程意义及其产生背景，随后总结、分析了 我国目前公路边坡格子梁设计、计算上的缺点和不足。论文在借鉴前人经验成果 的基础上，进一步完善了对边坡格子梁受力行为的模拟，从而寻求边坡格子梁内 力实用简便的计算方法。其研究内容主要有：第一，将公路边坡中常采用的边坡 格子梁按照一定的模型比例在室内做模型试验，找到影响边坡格子梁受力的主要 因素，为寻求内力计算简便方法奠定了基础；第二，针对边坡格子粱的主要受力 情况进行解析计算，推导边坡格子梁内力计算的简便方法；第三，利用三维有限 元数值计算理论，对推导的边坡格子粱内力计算简便方法进行验证，从理论上确 认此方法的正确性；最后将各种计算方法的计算结果进行对比分析，提出边坡锚 固格子梁的合理的计算方法和设计原则，为路堑边坡锚固格子梁的设计提供参考 依据。 关键词：格子粱模型试验解析计算有限元 a b s t r a c t t h i st e x tp r o b ei n t ot h eb e h a v i o ro ft h eg r i dg i r d e ra n c h o r g i n gh i g h w a y r o c kc u r t i n gs l o p es u f f e r i n gf r o me x t e r n a lf o r c e ，a n dp u tf o r w a r dt h e c a l c u l a ti o nm e t h o de m p h a t i c a l y h a v er e v i e w e d e n g i n e e r i n gm e a n in ga n d it sc r e a t i o nb a c k g r o u n d so ft h e h i g b w a ys l o p eg r i dg i r d e ra tf i r s t ，a n a l y z e d t h ew e a k n e s so ft h ed e s i g na n dc a l c u l a t i o no fh i g h w a ys l o p eg r i d g i r d e r c u r r e n t l yi no u rc o u n t r ya f t e r w a r d s t h e s i so n t h eb a s i so f u s i n g f o r e f a t h e r s ? e x p e r i e n c ea c h i e v e m e n tf o rr e f e r e n c e ，p e r f e c tt h es i m u l a t i o n o fg r i dg i r d e rs u f f e r i n gf r o me x t e r n a lf o r c e ，s e e kap r a c t i c a l ，s i m p ea n d c o n v e n j e n tm e a n st oc a t c u l a t ei t si n t e r n a lf o r c e i t sr e s e a r c hc o n t e n t s in c l u d ep r i m a r i 】y ：w h e t h e rf i r s t m a k em o d e t e s to fg r i dg i r d e r a d o p t e d o f t e ni n d o o r sa c c o r d i n gt oc e r t a i n m o d e p r o p o r t i o n ，f i n dm o s t l yp a r a m e t e r s 璺翌竺苎苎旦苎二竺! 墅塑簦竺堑! 壅 i n f l u e n c i n gb e h a v i o ro ft h eg r i dg i r d e r ，l a yt h ef o u n d a t i o nt oe s t a b l i s h t h es i m p l ea n dc o n v e n i e n t c a l c u l a t i n gm e t h o d ：w h e t h e rs e c o n d ，c a r r vo n 。a c u l a t l o no fi tu n d e rt h e m a j o r i t yc i r c u m s t a n c et h e o r e t i c a l l y ，d e d u c e s l m p l ea n dc o n v e n i e n t m e t h o d ：t h i r d ，u t i l i z i n gt h r e e - d i m e n s i o n a lf i n i t e e e m e n tn u m b e ra n a l y z i n gt h e o r yt o v e r t i f yi ta n dc o n f i r mt h ee x a c t n e s s o ft h i sm e t h o dt h e o r e t i c a l l y ：g oo na n dc o m p a r ea n do f a n a l y s er e s u l t so f c a l c u l a t i o nb yd i f f e r e n t c o m p u t i n gt h e o r ya n dp u tf o r w a r dr a t i o n a l c o m p u t i n gt h e o r ya n dd e s i g np r i n c i p l eo fg r i dg i r d e ru s e df o ra n c h o r g i n g h i g h w a ys l o p ef i n a l l y ，o f f e rt h er e f e r e n c eb a s i sf o rd e s i g no fa n c h o r a g e f o r c u r t i n gs l o p e k e y ：g r i dg i r d e rm o d e lt e s t a n a l y z i n gc o m p u t a t i o nf i n i t ee l e m e n t 路蜒边坡锚圊格子粱设计计算分柝研究 摘要 道路与铁道t 棵吴志强指导老师杨军邓卫东 本文着重探讨了公路岩石路堑边坡坡面锚固格子梁的受力行为并提出了计算 方法。首先回顾了公路边坡格子梁的工程意义及其产生背景，随后总结、分析了 我国目前公路边坡格子梁设计、计算上的缺点和不足。论文在借鉴前人经验成果 的基础上，进一步完善了对边坡格子梁受力行为的模拟，从而寻求边坡格子梁内 力实用简便的计算方法。其研究内容主要有：第一，将公路边坡中常采用的边坡 格子梁按照一定的模型比例在室内做模型试验，找到影响边坡格子梁受力的主要 因素，为寻求内力计算简便方法奠定了基础；第二，针对边坡格子粱的主要受力 情况进行解析计算，推导边坡格子梁内力计算的简便方法；第三，利用三维有限 元数值计算理论，对推导的边坡格子粱内力计算简便方法进行验证，从理论上确 认此方法的正确性；最后将各种计算方法的计算结果进行对比分析，提出边坡锚 固格子梁的合理的计算方法和设计原则，为路堑边坡锚固格子梁的设计提供参考 依据。 关键词：格子粱模型试验解析计算有限元 a b s t r a c t t h i st e x tp r o b ei n t ot h eb e h a v i o ro ft h eg r i dg i r d e ra n c h o r g i n gh i g h w a y r o c kc u r t i n gs l o p es u f f e r i n gf r o me x t e r n a lf o r c e ，a n dp u tf o r w a r dt h e c a l c u l a ti o nm e t h o de m p h a t i c a l y h a v er e v i e w e d e n g i n e e r i n gm e a n in ga n d it sc r e a t i o nb a c k g r o u n d so ft h e h i g b w a ys l o p eg r i dg i r d e ra tf i r s t ，a n a l y z e d t h ew e a k n e s so ft h ed e s i g na n dc a l c u l a t i o no fh i g h w a ys l o p eg r i d g i r d e r c u r r e n t l yi no u rc o u n t r ya f t e r w a r d s t h e s i so n t h eb a s i so f u s i n g f o r e f a t h e r s ? e x p e r i e n c ea c h i e v e m e n tf o rr e f e r e n c e ，p e r f e c tt h es i m u l a t i o n o fg r i dg i r d e rs u f f e r i n gf r o me x t e r n a lf o r c e ，s e e kap r a c t i c a l ，s i m p ea n d c o n v e n j e n tm e a n st oc a t c u l a t ei t si n t e r n a lf o r c e i t sr e s e a r c hc o n t e n t s in c l u d ep r i m a r i 】y ：w h e t h e rf i r s t m a k em o d e t e s to fg r i dg i r d e r a d o p t e d o f t e ni n d o o r sa c c o r d i n gt oc e r t a i n m o d e p r o p o r t i o n ，f i n dm o s t l yp a r a m e t e r s 璺翌竺苎苎旦苎二竺! 墅塑簦竺堑! 壅 i n f l u e n c i n gb e h a v i o ro ft h eg r i dg i r d e r ，l a yt h ef o u n d a t i o nt oe s t a b l i s h t h es i m p l ea n dc o n v e n i e n t c a l c u l a t i n gm e t h o d ：w h e t h e rs e c o n d ，c a r r vo n 。a c u l a t l o no fi tu n d e rt h e m a j o r i t yc i r c u m s t a n c et h e o r e t i c a l l y ，d e d u c e s l m p l ea n dc o n v e n i e n t m e t h o d ：t h i r d ，u t i l i z i n gt h r e e - d i m e n s i o n a lf i n i t e e e m e n tn u m b e ra n a l y z i n gt h e o r yt o v e r t i f yi ta n dc o n f i r mt h ee x a c t n e s s o ft h i sm e t h o dt h e o r e t i c a l l y ：g oo na n dc o m p a r ea n do f a n a l y s er e s u l t so f c a l c u l a t i o nb yd i f f e r e n t c o m p u t i n gt h e o r ya n dp u tf o r w a r dr a t i o n a l c o m p u t i n gt h e o r ya n dd e s i g np r i n c i p l eo fg r i dg i r d e ru s e df o ra n c h o r g i n g h i g h w a ys l o p ef i n a l l y ，o f f e rt h er e f e r e n c eb a s i sf o rd e s i g no fa n c h o r a g e f o r c u r t i n gs l o p e k e y ：g r i dg i r d e rm o d e lt e s t a n a l y z i n gc o m p u t a t i o nf i n i t ee l e m e n t 路堑边坡锚格子粱设计计算分析研究 第一章绪论 1 1 研究目的 近年来，我国交通建设得到迅猛发展，仅高等级公路的建设里程就已达1 9 万余公里，加上其它各类等级的公路，总里程已超1 7 0 万公里，仅次于美国，而 跃居世界第二位。特别是随着西部大开发战略的逐步实施，山区公路建设更是如 火如荼。但是在山区建设公路，由于地质环境与平原不同，其地形复杂，地势起 伏较大，加之公路线型技术的需要，而在各条山区公路建设中都不同程度地产生 了众多的挖方路堑边坡，这些边坡在未经处理防护的情况f 大多自身稳定性较差， 难以满足长期的安全性，对公路交通运输存在潜在的威胁，为此，人们不得不在 公路建设中或运营中对这些人工边坡进行加固防护。然而，纵观国内外各种加固 防护措施，无外乎分为两种情况：一是改善边坡岩土体自身特性，使边坡主动处 于稳定状态；二是对边坡施加锚固力，使边坡被动处于稳定状态。前者例如通过 向边坡岩土体灌浆或焙烧的方式提高岩土体的力学参数，从而增加边坡稳定性。 此种方式由于费用较高，施工技术难度较大，且效果评估困难，目前在国内公路 边坡加固防护中应用较少。对于边坡锚固方式，经几十年的研究与应用，目前已 发展有：单锚墩、锚地梁、挂网喷浆、格子梁或框架梁、桩或墙等5 大类形式。 其中尤其以格子梁( 本文以后对格子梁或框架粱统称为格子梁) 具有将锚索或锚 杆的集中预加力分散施加到边坡土体上的特殊加固能力，对边坡稳定性和绿化具 有较好的工程效果( 图1 - 1 ) ，且技术经济优势较为明显，而在公路边坡加固防护 中获得了极其广泛的应用。但是，考察国内现有的公路边坡格子梁设计资料，往 往根据经验或一些比较粗略的估算，或根本不计算，结果偏于保守，当然也不乏 失败的情况，但都不能做到简单、有据地进行设计。为此，本文的研究目的就在 于为公路边坡格子梁设计寻求一种简便实用的结构内力计算方法，供人们在公路 边坡格子粱设计时参考。 燕i 丽= 睡5 6 村 路堑边坡锚l 镯格f 梁改计计算分析研究 图卜1边坡格子梁加吲和绿化效果删 1 2 公路边坡格子梁的由来 公路边坡格子梁的产生是人们对公路边坡加固技术认识的深入而发展起来 的。自从人类社会1 8 8 5 年发明了汽车，就开始了公路建设，时至今日已有1 0 0 多年历史。在这期间，公路建设的附属产物公路边坡加固技术也被发展了起 来，并在公路建设的进步中，形成了不同的边坡加固思路时期，其主要分为被动 治理阶段、主动治理阶段以及预防与治理相结合阶段三个时期。 ( 1 ) 在汽车出现初期，公路建设的规模相当小。那时候，公路建设主要在平原 中进行，形成的边坡大多比较低矮，人们只需采用土石挡墙之类进行支挡防护即 可。对边坡的破坏机理和处治措施，都缺乏必要的认识，因此，这个时期，人们 对公路边坡的治理处于原始的被动治理阶段。 ( 2 ) 随着汽车的发展，特别是经过两次世界大战的洗礼，人类社会在公路工程 建设方面得到很大的发展。为了满足工业和军事运输的需要，人们建设了成千上 万公里的公路。这些公路不但途经平原，而且深入到了山区。由此，大规模的公 路边坡开始出现，而且数量越来越多。同时由于公路边坡的破坏不但给公路建设 带来r 意想不到的困难，还给公路运营造成了极大的麻烦。因此，这时候人们开 笔21 矗# 5 6 雨 路堑边坡锚l 司格子梁设计计算分析研究 始重视公路边坡的危害性，开始总结工程建设中的经验教训，对边坡进行专题研 究，摸索边坡变形破坏发展的规律。并从实际边坡的岩石类型、岩体节理分布、 卸荷节理裂隙产生条件和相互作用因素，以及节理裂隙的发展机理等方面出发， 提出若干有关边坡变形破坏机理的定性和定量关系。例如，岩石边坡的稳定性与 地形地质条件及岩土的抗剪强度等的关系，边坡稳定性的判断方法、防护治理的 原则和有效工程措施等。这些理论研究让人们对边坡破坏机理的认识获得了进 步，使人们认识到边坡破坏的原因是由于公路建设开挖后，边坡岩石原有的力学 平衡被破坏，岩石有发生运动的趋势，因此要有效的阻止岩石运动，必须使用外 力来补偿原有的力学平衡，从而带动了公路边坡加固技术的发展。随后像抗滑桩、 锚杆、锚索等主动施加锚固力的防护结构型式相继在公路边坡防护中出现，公路 边坡的安全防护逐步由被动治理阶段过渡到了主动治理阶段。尽管如此，由于这 时公路技术等级较低，加之人们对边坡破坏机理的认识仍然存在局限，因而对公 路边坡的治理仅仅停留在对局部破坏边坡的加固和防护上，还没有整体加固防护 边坡的概念，所以在公路边坡加固中仍然没有格子梁这类具有整体稳定防护功能 的支挡结构。 ( 3 ) 从二战结束以后，各国进行了恢复生产，高等级公路这种大型基础工程得 到迅速发展。这时候，公路边坡的规模越来越大，公路边坡的破坏危害也越来越 严重，人们对公路建设的质量要求也远远超过了过去，不但要保证边坡整体稳定 的安全性，而且还要美化绿化边坡，给行车时带来舒适感，这就促使人们对公路 边坡特别是高路堑边坡的研究更加深入。与此同时，计算机数值计算得到发展， 预应力锚固技术设计理论日臻完善，施工工艺与施工机械水平不断提高，这些综 合因素推动了人们对边坡破坏机理的进一步认识，并逐渐意识到公路建设必须在 有预见、有应对的情况下进行，方能减少不必要的损失。即，要求人们在公路建 设中预测边坡的破坏和对可能破坏的边坡进行加固防护。例如，人们在从事一项 蔫3 面其5 6 酉 路堑边坡锚瑚格子梁设计计算分析研究 大的公路工程开发建设前期，需要进行地质灾害调查、预测和评价，或事先避开， 或采取预防措施，最低程度地防止和减少灾害的发生，保证工程建设的顺利完成。 于是，人们就由原来单一加固边坡的思路逐渐转变为预防与治理相结合的思路， 从而成为公路边坡加固技术中最新型的理论体系。 随着这种新型公路边坡加固理论体系的进一步完善，人们开始逐渐将边坡格 子梁这种既能有效地预防边坡变形，保证边坡整体稳定性，又能很好地美化绿化 边坡的加固结构，引用到了公路边坡的防护中，并用新型的弹性地基梁理论结合 预应力锚固技术进行解释和计算。例如，俄国学者西姆乌利基在1 9 9 1 出版的弹 性地基上工程结构计算一书中，首次介绍了弹性格子梁的受力机理和各种应 用，并制成了若干表格供工程技术人员查用。随后，由于这种支挡结构有着其它 ( 如抗滑桩、单锚磴、灌浆等) 防护措施不可比拟的优点，如结构轻型，技术经 济搭配比较合理等，而被公路建设人员广泛地应用到了公路边坡加固防护中。 1 3 国内公路边坡格子梁发展现状 在国外，由于公路，特别是高等级公路，发展较早、较长，已积累和总结了 比较成熟的经验，从公路边坡稳定性评价到边坡格子梁加固设计，乃至工程效果 评估都实行了微机化，方便、快捷。而我国由于具体国情的原因，大规模的公路 建设起步较晚( 仅高速公路的建设也只有3 0 来年) ，对公路边坡的加固防护技术 从国外借鉴较多，对公路边坡格子梁设计时的结构内力计算重视不够。例如，京 珠高速公路粤境甘塘一翁城段的一个高边坡叫，采用预应力锚索格子梁形式进行锚 固，设计中将预应力锚索的张拉力作用于格子粱上，但出于美观协调方面考虑， 而未对格子梁做受力计算；又如漳龙高速公路k 6 7 + 9 5 5 处的滑坡整治工程。在 第四、五、六、八级坡面设置锚索格子梁，每根粱上设置两孑l 预应力锚索，锚索 艮1 8 米和2 0 米，倾角2 0 2 5 。，设计预加力5 0 0 k n 和6 0 0 k n ，但整个全文也只字 篱4 酉共5 6 顶 路堑边坡锚同格子梁设计计算分析研究 未提格子梁的受力计算问题：再如株六复线边坡山体开裂整治工程，坡面锚索 每孔施加6 0 0 k n 锚固力，采用二次循环多级张拉，格子梁按弹性梁设计，纵横方 向荷载按3 ：7 分配，但却仍未介绍格子梁内力计算情况。整观国内这些简单设计 状况，就其原因可能是影响格子梁受力的因素较多( 例如梁的自重、坡面对梁的 反力、锚固力等) ，计算复杂，使得人们望而却步，简便行事。然而在理论研究 方面人们却做了大胆的尝试，据早期有限的文献资料显示，有学者将边坡格子梁 的受力行为视为弹性地基梁的受力行为，运用弹性地基梁理论进行边坡格子梁的 结构内力计算，即将边坡岩土体视为一系列相互独立的弹簧，格子梁视为弹性体 作用于这些弹簧上，锚索或锚杆预加力作为集中外力作用于格子梁弹性体上。此 种尝试为人们对边坡格子梁的研究开辟了一种新的途径，随后有关此方面的文献 报告也逐渐多了起来，如穆桂芳等人在2 0 0 0 年3 月采用了位移变分法计算格子 梁吲；李红军在2 0 0 0 年5 月将格子梁结构计算实现程序化。这些计算理论是当 前国内公路边坡格子梁研究领域中比较有代表性的成果，它开始得到了研究人员 的普遍接受。尽管如此，但由于这些计算理论对格子梁的受力行为模拟过于复杂 或程序所需输入参数过于较多，对设计来说仍不够简便实用，因此还并未得到广 大公路边坡加固设计者的推广。为此我们应当更加深入研究格子梁的受力机理， 寻求一种更加简便实用的结构内力计算方法，为我们今后的公路边坡加固设计提 供参考。 1 4 本文研究内容 如前所述，公路边坡格子梁的计算理论已经发展到了数值计算阶段，但由于 有着些自身的缺点，还不太实用于设计，影响了成果的推广应用。因此，本文 在借鉴前人已有的经验成果基础卜，进步完善对边坡格子梁受力行为的模拟， 寻求边坡格子梁内力计算的简便方法。为此，论文作了如下j l 方面的研究：首先， 蓖5 伍其5 6 村 路堑边坡锚i 删格子梁设计计算分析研究 将公路边坡中常采用的边坡格子梁按照定的模型比例在室内做模型试验，找到 影响边坡格子梁的主要受力因素，为寻求边坡格子梁内力计算的简便方法奠定基 础。然后，针对边坡格子梁的主要受力情况进行理论计算，推导边坡格子梁内力 计算的简便方法。其次利用三维有限元数值计算理论，对推导的边坡格子梁内力 计算简便方法进行验证，从理论上确认推导方法的正确性。并在最后将几种计算 方法的计算结果进行对比分析，提出边坡锚固格子梁的合理计算方法和设计原则， 为路堑边坡锚固设计提供参考依据。 第6 页共5 6 页 路堑边坡锚蚓格子梁设计计算分析研究 第二章边坡格子梁受力模型试验研究 鉴于边坡格子梁本身的受力研究及试验较少见报导，首先对格子梁的受力进 行室内模型试验的探索性研究，以寻找格子梁本身的受力机理和力学行为。 2 1 试验方案与模型制作 2 1 1 试验方案设计 在实际公路边坡工程中，较常采用的格子梁间距一般为3 5 米范围，边坡坡 率常常变化。本次室内模型试验难以一一模拟各种坡率及各种锚间距，故根据制 作能力及加载条件，选定了一种锚间距进行模拟( 图2 - 1 ) ，坡率的变化通过变化 外加荷载进行调整，采用缩尺比例为1 ：1 0 的几何相似模型，模型尺寸如图2 - 2 所 示。 考虑到用相同材料比较容易满足相似条件，故用与原型标号相同的微石混凝 土和细钢筋做模型材料，采用“放松重力效应”模型，并使模型的受力条件与原 型基本相似，即采用以下相似比参数： c ，= 1 0 ，c = l ，c a = 1 ( 2 - 1 ) 为了使模型与原型保持基本相似，并在满足单值量判据相等的条件下，得到 下列各单值量的相似常数： ( 1 ) 模型配筋率应与原型相同：p 。= p ， ( 2 ) 模型材料的泊松比与原型相同：。= 以 ( 3 ) 模型上施加的集中力为原型的1 1 0 0 ，即： c f = c j 2=100(2-2) ( 4 ) 模型上施加的线荷载为原型的1 1 0 ，即： c 。= c = 1 0 ( 2 - 3 ) ( 5 ) 格子梁的弯矩为原型弯矩的1 1 0 0 0 ，即： 第7 页共5 6 负 路堑边坡锚刖格子粱设计计算分析研究 c mt f l c ，3t 1 0 0 0 ( 2 - , 4 ) 在本问题中，由于自重引起的应力和位移不是主要的，即：可放松重力效 应要求，而将容重的不足量以外力的形式附加到模型上去，使控制截面产生的 应力等效即可。上述相似条件是在认为材料是各向同性弹性体的条件下导出 的，而本问题的原型结构边坡上的格子梁实际上是非均质的各向异性的弹塑性 材料，因此，要把由各向同性的弹性体所求得的相似条件推广到各向异性的弹 塑性体，根据相似理论还应满足附加条件：模型与原型的材料弹性模量的特 性曲线相似，即要求模型材料的应力应交关系曲线与原型材料相同；模型与 原型的非均质和各向异性情况一般来说是一致的，所以，要求混凝土的骨料尺 寸大致按照原型的相似比例缩小，采用细骨料混凝土。 满足了上述条件，可以认为模型与原型相似。根据相似理论，待决定的判 据应相等，可求得： c ，- c e - 1 以及c - 。g - 1 0 立面图 图2 _ l边坡格子粱原型尺寸( 单位：e r a ) ( 2 - 5 ) 门uh 路堑边坡锚州格子粱设计计葬分析研究 卜盥叫l m l 一卜l 一 圈2 - 2边皱格子桑模型尺寸( 单位：m m ) 2 1 2 公路边坡模型制作 根据模型相似原理，考虑到公路边坡开挖后边坡岩体强度的变异性，利用粘 土与水泥按照体积比1 0 0 ：7 的比例制成水泥土来模拟山体开挖后的破碎岩石边 坡，2 8 天水泥土的单轴极限抗压强度为2 3 4 m p a 。模型边坡制作步骤如下： ( 1 ) 边坡模板制作：底模长和宽均为1 0 0 厘米，侧模高度1 5 厘米； ( 2 ) 制备粘土和水泥：粘土要求均匀，其中最大颗粒直径不大于5 毫米，在 与水泥混合前完全松散：水泥采用4 2 5 号硅酸盐水泥； ( 3 ) 在模板内浇筑坡面：首先将制备的粘土和水泥按比例均匀混合多次后， 加水均匀混合多次以形成水泥土，然后将水泥土分层加入模板内夯实， 最后表面找平，固化一周： ( 4 ) 放样，在格子梁结点处钻锚固孔。 2 1 3 格子梁模型制作 ( 1 ) 格子梁内钢筋采用直径3 6 毫米圆丝模拟，并按浇筑长度9 0 厘米下料； ( 2 ) 按照预先设计的测点在钢筋上贴应变片( 应变片型号：b x l 2 0 1 a a ) ； ( 3 ) 用环氧胶水封闭应变片，以防受潮和损伤： 擒9 瓤娃5 6 蜒 坦mh蚓 路堑边坡锚嘲格子梁设计计算分析研究 ( 4 ) 按照格子梁间距将单根钢筋形成钢筋骨架，如图2 - 3 所示； ( 5 ) 将钢筋骨架用钢筋固定在水泥土的锚固孔上定位； ( 6 ) 以锚固钢筋为基准制作和固定格子梁的模板； ( 7 ) 格子梁混凝土材料的配备：格子梁混凝土由4 2 5 号水泥、河砂、细碎石和 水组成，并按4 2 5 号水泥：河砂：细碎石：水= 1 ：3 ：5 ：3 5 的体积比混 合均匀； ( 8 ) 精心浇筑格子梁混凝，尽量保证混凝土密实的同时钢筋位置不移动； ( 9 ) 格子梁混凝土养护2 8 天以上，如图2 1 4 所示，准备测试。 图2 - 4 格子梁模型 第1 0 睫菇5 6 页 路堑边坡锚同格子梁设计计算分析研究 2 ，2 边坡格子梁模型试验测试 2 2 1 边坡格子梁受力分析和测试方式 边坡格子梁为一种空间受力体系，其力学行为不仅与格子梁本身材料组成状 况有关，还与边界约束条件紧密相关，而边界约束条件除结点锚固的固定约束外， 格子梁与边坡坡面的粘结约束作用对格子梁受力影响也比较明显。为此，模型试 验采取以下三种方式测试格子梁的受力行为： 边坡坡面的坡度变化对格子梁受力的影响， 对格子梁沿坡面加载的受力行为测试， 施加锚固力对格子梁受力的影响。 测试设备为z s y 一1 6 b 多点智能应变仪，如图2 - 5 所示。 圈2 _ 5z s y _ 1 6 b 智能应燹仪 2 2 2 测试边坡坡面的坡度变化对格子梁的影响 试验中分别就6 种坡度，即1 ：0 1 ，1 ：0 2 ，1 ：0 3 ，1 ：0 4 ，1 ：0 5 ，1 ：0 7 5 ，测试 格子梁内钢筋上测点的应变。为了使测试结果比较明显，设置在各种坡度时，均 在格子梁上侧面的中部2 0 厘米范围内施加不变的0 7 2 5 k n m 的重力荷载，该荷 载通过薄钢板传递给格子梁的侧面，以模拟格子粱在不同坡度时土壤植被对格子 梁的作用力，如图2 - 6 所示，测试结果见图2 - 9 和图2 一l o 所示。 路堑边坡锚同格子梁设计计算分析研究 图2 - 6格子粱横断面不意图 2 2 3 对格子梁沿坡面加载的受力行为及承载力测试 如图2 - 7 的格子梁受力情况较为复杂，除一根梁受另外三根梁约束外，还受 到坡面岩体的约束，为了考察格子梁与坡面之间的约束情况以及两个正交方向梁 的相互约束关系，在格子梁侧面逐级施加局部分布荷载进行测试，测试结果见图 2 - 1 1 和图2 - 1 2 所示。局部分布荷载施加于图2 - 2 中1 拌地梁和钟地梁侧面中部的 1 6 厘米范围，如图2 - 7 所示。施加荷载方法是采用荷载传感器和千斤顶串联，实 现加载控制数字化，施加的荷载通过长1 6 厘米的薄钢板传递给格子梁内侧面，如 图2 - 7 所示。 图2 _ 7 格子梁内侧面受逐级增大的局部均布荷载 2 2 4 锚固力对格子梁的应力测试 为了考察锚固力大小对格子梁受力的影响，本模型采用对锚固的锚杆沿垂直 第1 2 页共5 6 页 路堑边坡锚问格子梁设计计算分析研究 于格子梁平面施加不同荷载，测试格子梁的轴向受力情况。由于岩石边坡的坡度 常常比较陡，格子梁的可能弯曲变形位于坡面内，因此，模型制作未考虑岩石边 坡的坡面变形使格子梁沿垂直于坡面的变形，也未布置测点。 荷载施加方法是采用多个砝码和事先标定的重物通过与格子梁内的钢筋连接 的锚杆钢筋上逐级加载，测试预先布置的应变片测点的应力，如图2 - 8 所示。 图2 - 8格子粱结点锚固处运级擅加锚固荷载 2 3 边坡格子梁模型试验结果及分析 测试结果为不同坡面倾角和不同荷载作用下钢筋上测点的应变，即测试格子 梁在坡面内弯曲的拉压应变，图2 - 9 2 - 1 2 中应变和( 拉应变与压应变的绝对值之 和) 的表示形式是为了表达弯矩的情况，因为弯矩与应变和存在如下关系： m ；旱( 毛+ 白) ( 2 - 6 ) ，l 式中：肼格子梁测点所在截面的弯矩； ( 吒+ 毛) 格子梁受弯时测试截面受拉侧和受压侧的应变和； 日格子梁在坡面内的抗弯刚度； 格子梁弯曲平面内的高度。 路堑边坡锚州格子粱设计计算分析研究 2 3 1 边坡坡度变化对格子梁受力影响的测试结果 图2 - 9 和图2 - 1 0 所示为图2 - 2 中1 静地梁和2 襻地梁跨中截面的应变和随边坡坡 度变化的关系，从图中可以看出，处于坡面上的地梁在不考虑锚杆锚固力作用的 情况下，只有自重和格子内其它附加荷载作用的应变是很小的，但随着坡度在增 大，地梁内受力也增大。根据测试结果，利用公式( 2 - 6 ) 可计算出模型l # 地梁 和模型斟地梁的弯矩，乘以弯矩的模型相似常数( 2 - 3 ) 式得到原型地梁的弯矩， 见表2 - 1 所示。可见，弯矩是比较小的。 表2 - 1只有自重和格子内其它附加荷载作用下坡面内弯矩( n m ) 坡度l ：0 11 ：o 21 ：o 31 ：0 4l ：o 5l ：0 7 5 模型0 8 9 80 6 附0 5 5 60 5 5 60 3 4 2 o 3 0 0 l # 地粱 原型8 9 86 8 45 5 65 5 63 4 23 0 0 模型1 8 81 6 71 3 71 4 51 2 00 3 8 2 榭也梁 原型1 8 1 6 7 01 3 7 01 4 5 01 2 0 03 8 0 注：横型实验中l 并地粱和错地粱j ：施加的附加荷载不问总荷载分别为1 4 2 i 【窖和2 0 5 k g 圈2 - t 0甜地粱跨中截蕊戍变和与边城坡度的* 系 ；! _ 1 4 赴j e5 66 路堑边坡锚 i 格子粱设计计算分析研究 2 3 2 对格子粱沿坡面逐级加载的受力行为测试结果 图2 1 1 和图2 1 2 所示为图2 - 2 中l # 地梁和踏地梁在坡面内施加局部分布荷 载作用下跨中截面应变和与局部荷载大小的关系曲线，可以看出，随着施加局部 分布荷载的增大，地梁在域面内的弯曲受力逐渐加大，模型加载如图2 - 7 所示。 当局部分布荷载增大到7 k n m 以后，地梁受力发生突变，此时地梁与坡面之间的 粘结力开始丧失，即地梁原有抗力逐步减少，地梁进入破坏阶段。可以认为模型 上局部分布荷载7 k n m 即为格子梁的破坏极限荷载。l # 地梁和孙地梁在坡面内 受坡面约束情况下弯曲的弯矩与施加荷载的关系见表2 - 2 所示，表中原型地梁的 弯矩按照相似常数求得。 荷载k n m2 7 94 1 65 0 35 6 36 3 67 3 l9 0 4 模型0 8 5 52 曩盯4 6 1 7 7 0 9 7& 4 6 51 1 2 0 l2 1 2 l # 地粱 原型8 5 52 9 0 74 6 1 7 7 0 9 78 4 6 51 1 2 0 12 1 2 9 0 模型o 3 幸20 9 4 11 7 1 0 2 9 0 73 1 6 44 5 3 21 6 9 2 9 肼地梁 原型3 4 29 4 11 7 1 02 9 昕 3 】6 44 5 3 21 6 9 2 9 洼；模型实验中1 # 地粱和抽地粱上墙擅j 的衙载相同，方向相反t 母2 - 1 1l 利嗡集跨中截面应变和与域面内加载的关系 毓1 5 瓠j e5 6 斑 路堑边坡锚闱格子架设计计算分析研究 瑚 1 8 0 1 - l 帅 三1 2 0 螽1 0 0 8 0 6 0 4 0 o 圈2 - 1 22 村电粱跨中截面应变和与被面内加鬟的关系 2 3 3 锚固力对格子梁的受力测试结果 锚杆锚固拉力对格子梁的作用是较小的，因为岩石边坡对于格子梁而言，刚 度较大，格子梁在垂直予坡面的平面内不易变形。因此，模型设计未考虑格子粱 在垂直于坡面的平面内的弯曲应力测点埋设。 对一根地梁上两个锚固点的锚杆同时施加等量大小的荷载，如图2 - 8 所示， 测试地梁钢筋上的轴向应力，图2 - 1 3 所示为施加荷载分别为1 2 0 n ，2 1 0 n ，2 9 0 n ， 4 2 0 n 时的轴向应力分布情况。该应力包含了模型岩体边坡变形所引起的部分应 力。 图2 - 1 32 t 鼬j g 内轴向压应力沿长度的变化 从测试结果表现的规律来看，格子梁中部受到的压力较大，两端最小，而在 锚杆位置( 拉力作用处) 的压力界于二者之问。 ；i ；1 6 斑共铀撕 路堑边坡锚州格子粱设计计算分析研究 2 3 4 格子粱模型受力测试主要结论 从模型试验测试结果的分析，有以下几点初步结论： ( 1 ) 格子梁在自重及少量坡面其它荷载作用下，因受约束较多而受力较小。 从表2 - 1 和图2 母、2 1 0 可见，当坡面的坡度小予( 或坦于) i ：0 3 时， 格子梁的自重应力与坡面内的抗弯应力相比可忽略不计。 ( 2 ) 格子梁在坡面内的抗弯能力较大，从表2 - 2 可见，模型格子梁对应的原 型格子梁抗弯能力可达2 1 k n m ( 格子梁未嵌入坡面岩体内的情况) ， 主要取决于格子梁与坡面之间的结合状态，以及格子梁间距大小和刚 度等，如果格子梁嵌入坡面岩体几厘米深度，则格子粱的抗弯能力将 更大。由此可知，只要格子梁节点锚杆与岩体之间有足够的锚固力( 摩 擦力) ，忽略格子梁自重及培植土荷载引起的应力是有说服力的。 ( 3 ) 锚杆的拉力大小对格子梁的受力( 本试验只反映了轴向应力) 有较大 影晦，主要取决于坡面岩体和格子梁之间的相对刚度和岩体刚度。 ( 4 ) 格子梁在锚杆锚固力、自重及培植土荷载共同作用下除了弯蛆应力和 剪应力外，可能还有数值不大的扭矩作用，有待进一步研究。 由此可见，影响格子梁受力的最主要因素是坡砸岩体给格子梁的支承反力和 锚杆传递给格子梁的锚固力，对边坡格子梁的内力计算，应主要针对这两种力进 行考虑。 第1 7 颤捉5 6 毹 路堑边坡锚| 槲格子桨设计计算分析研究 第三章边坡格子梁解析计算方法研究 3 1 引言 目前国内公路设计人员对边坡锚固格子梁的设计，大多采用通常的空间结构 梁经验或粗略的计算进行配筋f 7 1 。但从前述对边坡格子梁受力模型的试验研究看， 边坡格子梁的受力行为比通常的空间结构梁要复杂得多，它的结构计算是不能按 照通常的空间结构梁进行的。有感于此，我们觉得有必要也应该重视边坡格子梁 内力计算的研究，为人们提供设计上的参考。正如前一章节所述坡面岩体反力和 格子梁在交叉节点上受到的锚固力是影响边坡格子梁的主要受力，设计中应主要 考虑它们的存在。这样一来边坡格子梁就与一般弹性地基梁的有着相同受力行为， 将边坡格子梁假定为一般弹性地基梁，运用弹性地基梁的计算理论推导边坡格子 梁的内力计算公式，无疑是可行的。下面我们就运用弹性地基梁理论对边坡上的 格子梁进行内力计算公式推导。 3 2 单根弹性地基粱的一般公式 弹性地基梁的基本微分方程为： 旺詈饥吨 其中： 口地基梁的抗弯刚度； p ，地基反力分布函数； 妒，格子梁上作用的荷载； y 地基梁中性轴的垂直变位。 在给定弹性地基梁和荷载情况下，e 1 和”为已知，而致和y 未知。 假定：( 1 ) 地基为半无限均匀连续弹性介质，其特征用e o ，“表示； ( 3 - 1 ) 路堑边坡锚闹格子粱设计计算分析研究 ( 2 ) 地基梁为均匀等截面梁： ( 3 ) 地基梁与地基之间保持接触不脱离； ( 4 ) 地基梁的地基反力分布为四参数的三次曲线规律； ( 5 ) 地基梁上的荷载关于梁中点对称； ( 6 ) 地基梁上的荷载只有集中力和分布力( 自重) 两种类型； 由假定( 4 ) 可得： 胪口。+ 争t j 一尹l + 等c 一争2 + 等c j 一争( 3 - 2 ) 其中，口o ，a ，口：，码是未知系数，( 3 - 2 ) 式带入( 3 一1 ) 式并利用第( 6 ) 条假定， 积分求得地基梁的弯矩、剪力和分布力的通解表达式。未知系数通过地基梁与地 基的下列四个接触条件确定： ( 1 ) x = 0 ，y t v( 格子梁的挠度与地基竖向位移相同) ( 2 ) x = l 2 ，y = v( 格子梁的挠度与地基竖向位移相同) ( 3 ) x = - l 2 ，y v( 格子梁韵挠度与地基竖向位移相同) ( 4 ) x = o ，y ”m v ”( 格子梁的挠度三阶微分与地基竖向位移三阶微分相同) 根据地基梁上荷载对称有： 口li 口3 n 。( 8 2 5 2 - 3 4 a ) a - 1 3 4 4 0 b a ( 3 - 3 )” 1 2 4 4 0 + 2 9 a 口。( 5 1 8 8 + 6 3 a , ) a + 1 3 4 4 0 b a 1 2 4 4 0 + 2 9 a 剪力： 叶”纠+ 等字母只一州m 胁军气弘出c 3 4 ， 弯矩： ：i ；1 9 瓤搀5 6 瓠 路堑边坡锚问格子粱设计计锋分析研究 一i l 2 +- k 1 j + 等字母，驰_ 。3 6 ， 一r k ，( z ) ( 工一z ) 破+ r ，。，( z ) ( j 。z ) d z 式中， 群。一 2 z e 。o 。l l 、| 。3 ( 3 - 6 ) 1 一t o e lh 胃i 一圭 ：i ，c z ，c 工一z ，出一j ：童，c z ，c 工一z ，出+ 军只c 工一，m ， c 3 j ， 。圭【军e + 军，( z 一军，( z ) 出】 遗 盘。拇p 学咖z ，学+ 军只掣+ 扣时， c 3 引 啡中只掣+ 硝北，掣掣2 弘掣彘卜， 其中：毛地基的变形模量； e 地基梁的弹性模量； 胁地基材料的泊桑系数： 地基梁长度： 地基梁高度； 地基粱左端到分布荷载起点的距离： ，。地基梁左端到分布荷载终点的距离； 氏梁左端到集中力作用点的距离； p 双向截断泛函； f ( x ) 荷载分布函数。 对于岩石边坡上的锚固格子梁。常用以f 四种比较粗略的简化模式进行计算： ( 1 ) 弹性地基上的自由粱； ( 2 ) 弹性地基上简支梁； 路堑边坡锚1 1 i i i 格子桨设计计算分析研究 ( 3 ) 受锚固力作用