（机械制造及其自动化专业论文）陶瓷材料磨削加工性综合评价方法的研究.pdf

中文摘要 磨削加工性反映对材料进行磨削加工的难易程度，是研究陶瓷材料加工工艺 性的基础性核心技术。根据陶瓷材料的磨削加工性，可以选择合理的加工工艺条 件，实现陶瓷材料的有效加工。结合材料的磨削加工性，还可以有目的地设计陶 瓷材料的组分与制备工艺，满足陶瓷材料的机械加工要求。 陶瓷材料的磨削加工性是一项综合性能，它是由多种影响因素相互作用的结 果。论文通过对磨削加工过程的研究，建立了陶瓷材料磨削加工性的评价体系， 确定了影响磨削加工性的主要因素。采用灰关联分析和层次分次法确定各因素对 磨削加工性的影响权重，使主观和客观相结合，权重的确定更加准确。在此基础 上应用模糊层次综合评判和灰色聚类法对陶瓷材料的磨削加工性进行评价，并且 通过面向对象的程序设计语言v b 编制了应用软件。通过对4 种典型陶瓷材料磨 削加工性进行评价，验证了两种方法的可行性和准确性，为综合评价陶瓷材料的 磨削加工性提供了新思路和新方法。评价结果能够准确地反映陶瓷材料的磨削加 工性，对陶瓷材料磨削加工中工具和工艺参数的选择提供了参考和依据。 关键词：陶瓷磨削加工性综合评判灰关联分析灰色聚类 层次分析法模糊 a b s t r a c t g r i n d a b i l i t yi st h eb a s i ck e yt e c h n o l o g yo fc e r a m i cm a c h i n i n gr e s e a r c h e s ，w h i c h r e f l e c t st h e e a s yd e g r e eo f m a t e r i a l m a c h i n i n go p e r a t i o n s a c c o r d i n gt o t h e g r i n d a b i l i t yo fc c r a n l i c s ，t h ec o r r e , e tp r o c e s sc a l lb es e l e c t e da n dt h ec e r a m i c sc a nb e m a c h i n e de f f e c t i v e l y t h ec o m p o s i t i o n sa n df a b r i c a t i o np r o c e s s e so fc e r a m i c sc a nb e d e s i g n e do np u r p o s ea n dt h er e q u i r e m e n t so fm a c h i n i n gc a nb em e tb a s e do n g r i n d a b i l i t y c _ r r i n d a b i l i t yo fc e r a m i c si sac o m p r e h e n s i v eb e h a v i o rw h i c hi st h er e s u l to f i n t e r a c t i o n sb ys e v e r a lf a c t o r s t h r o u g ht h er e s e a r c h i n go ng r i n d a b i l i t y , t h ee v a l u a t i o n s y s t e mf o rc e r a m i cg r i n d a b i l i t yw a sb u i l ta n dt h em a i nf a c t o r si n f l u e n c i n gc 廿 a m i c g r i n d , a b i l i t yw c l - ec o n f i r m e d t h e ng r e yr e l a t i o n a la n a l y s i sa n da n a l y t i ch i e r a r c h y p r o c e s sw e r er e c o m m e n d e dt oc o n f i r mt h ew e i g h t so fe a c hf a c t o r s ot h ew e i g h t sw i l l b em o r ea c c u r a t ew i t ht h ec o m b i n a t i o no ft h eo b j e c t i v i t ya n ds u b j e c t i v i t y o nt h e b a s i so fa b o v er e s u l t s ，t h eg r i n d a b i l i t yo fc e r a m i c sw a se v a l u a t e db yu s i n gf u z z y h i e r a r c h yc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o na n dg r e yc l u s t e ra n a l y s i sm e t h o d s e v a l u a t i o n s o f tw a sp r o g r a m m e dw i t hv i s u a lb a s i cl a n g u a g e t h ef e a s i b i l i t ya n da c c u r a c yo f t h e s et w om e t h o d sw e r ep r o v e db ye v a l u a t i n gt h eg r i n d a b u i t yo ff o u rt y p i c a lc e r a m i c s t h en e wi d e aa n dm e t h o d sw e r ep r o v i d e df o re v a l u a t i n gt h eg r i n d a b i l i t yo fc e r a m i c s t h ee v a l u a t i o nr e s u l t sc a nr e f l e c tt h eg r i n d a b i l i t yo fc e r a m i c sa c c u r a t e l y , w h i c ha r e t h e b a s i sa n dr e f e r e n c e st os e l e c tt o o l sa n dt e c h n o l o g yp a r a m e t e r s d u r i n gt h e m a c h i n i n go p e r a t i o n so f c e r a m i c s k e yw o r d s ：c 七r a m i cg r m d a b i i i t yc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o n g r e yr e l a t i o n a la n a l y s i sg r e yc l u s t e r a h p f u z z y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨洼盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 皂极 签字日期：五肿6 年，月占日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丕洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘鲞盘鲎可以将学位论文的全都或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：童彼 签字日期：p 石年，月箩日 导师签名： 孑弘 签字日期：年f 月矿日 第一章绪论 第一章绪论 陶瓷材料具有高强度、耐磨损、抗腐蚀、耐高温和极强的化学惰性等诸多特 性，广泛应用于航天、电子电器、汽车、切削工具、冶金、化工等领域。将陶瓷 作为工程设备中的某个零件已有逐步取代金属零件之势，如陶瓷刀具、陶瓷轴承、 发动机上的零件等。 尽管陶瓷的成型、烧成技术等制备工艺不断进步，提高了制品的精度。但 作为结构材料，陶瓷在机械结构中相互配合使用时，仍须进行加工，以提高其尺 寸和形状精度，改善表面粗糙度，提高加工表面的完整性。目前磨削加工是陶瓷 材料的主要加工方式之一。它是利用磨粒去除材料的加工方法，是机械制造中重 要的加工工艺。但是陶瓷材料的磨削加工通常需选择金刚石工具，而无法应用普 通的高速钢或硬质合金工具，致使机加工费用占产品成本的较大比例，特别是某 些具有复杂的结构，在应用时需具备严格的尺寸公差和形状精度的陶瓷制品，更 增加了陶瓷材料的磨削加工难度和加工成本。 一般可通过3 种途径改善陶瓷材料的磨削加工状况：一是提高工具性能， 如纤维增强铸铁基金刚石砂轮，以增加工具寿命和n i 效率；二是应用各种新工 艺，如采用高速磨削，缓进给磨削，恒压力磨削、高速往复磨削、精密及超精密 磨削等工艺，以实现陶瓷的高精度、高效率加工；三是选用相对较易加工的陶瓷 材料，如对于能够同时满足零件性能要求的多种陶瓷材料，选择较易加工的陶瓷 作为备选材料进行加工。显然，选择较易加工的陶瓷材料，能够从根本上满足陶 瓷材料的磨削加工要求，降低磨削加工成本。因此对陶瓷材料磨削加工性的研究 便显得尤为重要。 1 1 磨削加工性研究现状 陶瓷材料的磨削加工性反映对材料进行磨削加工的难易程度，是研究陶瓷材 料加工工艺性的基础性核心技术。目前一些研究人员对陶瓷磨削加工机理研究比 较透彻，在此基础上开展精密及超精密磨削、高效磨削、缓进给磨削和高速重负 荷磨削等一系列磨削新方法的研究。但是对于磨削加工性评价的研究还比较少， 通对a 1 2 0 3 - z x 0 2 复合陶瓷材料磨削加工性的试验研究，结果表明硬度和断裂韧 性决定磨削加工性i l j 。a & b o c c a c c i l l i 提出用脆性指数( 助来评价陶瓷材料的可加 第一章绪论 工性，庐硬度( n r ) 断裂韧性( k 1 c ) 2 1 ，材料脆性指数越高，加工性越差。a g e v a n s 提出在相同材料去除率条件下，根据磨削力( p ) 、切削能来评价材料的磨削加工性 3 1 。p a c k i c 眈凰，瓢剧王劬们】蚺。上田隆司对s i 0 2 、a 1 2 0 3 、s i c 、s i 3 n 4 、z r 0 2 进行磨削、珩磨、超精加工试验，得出结论：陶瓷材料的磨削加工性不仅与其物 理特性有关，而且与加工方法有关【4 】。a 1 2 0 3 和s i 0 2 的磨削和超精加工可以用能 量消耗率来评价加工性，而珩磨则用硬度来评价。现在一些研究人员提出应用材 料去除率、刀具磨损率、表面粗糙度等参数评价陶瓷材料的磨削加工性 3 1 。如在 相同的磨削力下，材料去除率越大，陶瓷材料的磨削加工性越好；在相同的材料 去除率下，刀具磨损越小，材料的磨削加工性能越好。 在对陶瓷磨削加工性进行分析之前，首先考虑金属材料的可加工性。金属材 料的可加工性是指对金属材料进行切削加工的难易程度。文献 5 7 】表明，金属材 料的切削加工性并不是材料的一种单一的基本属性，而是一项综合性能，是材料 若干基本属性的综合反映。在一定切削条件下，金属材料的切削加工性与材料自 身的各项性能有关，诸如材料的化学成分、化学性质、微观组织结构、各项物理 机械性能等。材料的各项性能构成材料切削加工性的影响因素集合。同一工件材 料在不同的切削条件下，其切削加工性不同。切削条件包括加工的工艺要求，如 加工精度、表面质量等；加工方法，如车、铣、磨等各种切削方法；工艺系统的 具体情况，如机床、夹具、刀具的选用、刀具的材料和几何参数；切削用量和切 削液的选择等一系列因素。这些因素的改变会引起材料切削加工性的变化，它们 构成影响切削加工性的外部因素。因此材料的切削加工性由材料的性能因素和切 削条件所决定。根据上述对金属材料切削加工性的研究，引申到陶瓷材料磨削加 工性的评价，不难发现陶瓷材料的磨削加工性同样是一个综合性能指标，正像上 田隆司证实的那样，它和陶瓷材料的性能因素和磨削加工条件是密切相关的。而 采用现有的方法，用一个参数对陶瓷材料的磨削加工性进行评价，只能度量陶瓷 材料某一个或某一方面的属性，无法准确地衡量陶瓷材料的磨削加工性。并且采 用不同的参数来评价陶瓷材料的磨削加工性，对于同样的几种陶瓷材料评价结果 是不同的，最终造成磨削加工性的评判结果产生分歧，使陶瓷材料磨削加工性的 评价失去意义。 1 2 材料可加工性评价方法 近年来材料的切削加工性成为金属切削领域的一个热门研究课题，人们从不 同角度分析了影响材料切削加工性的因素，并且对评价切削加工性的方法做了一 些探索，取得了一定的成果，对评价陶瓷材料的磨削加工性具有一定的启发。 第一章绪论 1 2 1 切削加工性的评价方法 材料性能是影响材料切削加工性的决定因素。在一定加工条件下，材料自身 的各项性能直接影响材料的切削加工性，是构成影响材料切削加工性的内因。不 同的工件材料，在相同加工条件的情况下，加工输出参数是不相同的。加工条件 包括加工的工艺要求、加工方法、工艺系统的具体情况。加工输出参数包括刀具 寿命、切削力、切削温度和加工表面质量等等。加工输出参数是材料加工性的表 现形式。因此通常从以下3 方面评价材料的切削加工性： 1 利用加工输出参数评价材料的切削加工性。在金属切削加工中，传统的材 料切削加工性评价主要采用以下指标：刀具寿命r 或一定寿命下的切削速度 ；切削力或切削温度；已加工表面质量；切屑控制或断屑的难易。如常 用的相对切削加工性厨，即以正火4 5 钢的v 劬( 刀具寿命为6 0 m h l 时所允许的切 削速度) 为基准，其它材料的与其相比，凡厨大于1 的材料，其可加工性比 4 5 钢好 5 1 。除了上述单因素评价方法，对于确定的机加工方式，可以应用有向图 及其关联矩阵伟】，同时考虑多个加工参数及各参数间可能存在的相互关系，对材 料的可加工性进行评价。 2 利用材料性能参数评价其切削加工性【9 】。硬度、抗拉强度、延伸率、冲击 值和导热系数是影响金属材料切削加工性的5 个主要性能指标。根据其对切削加 工性的影响，将上述性能指标分级，以表示切削加工的难易。 3 同时考虑材料性能参数和加工输出参数评价切削加工性。一个确定的加工 过程取决于全体加工变量及其相互关系。用z 表示输入变量( 如材料类型、材料 特性、刀具材料和刀具几何特性、加工过程参数等) ，y 表示输出变量( 如刀具 磨损、切削力、切削能、表面粗糙度、切屑特性等) ，加工变量相互依赖的关系 构成可加工性函数r - r 的。并且可以用绝对可加工性指标卢足j ) 和相对可加工 性指标，= i r 4 1 来评价材料的可加工性1 1 0 】。 1 2 2 磨削加工性的评价方法 影响陶瓷磨削加工性的主要因素同样是其材料本身的物理力学性能、制备 工艺条件和加工条件。陶瓷材料的性能受粉末原料、烧结参数和烧结条件的影响， 制备中任何一个环节或是一个因素的改变都将改变陶瓷制品的加工性能。同一类 型陶瓷材料，加入不同的添加剂和采用不同的制备方案，陶瓷制品加工性能差异 较大。因此在相同的加工条件下，陶瓷材料的性能参数是影响其磨削加工性的决 定性因素，而陶瓷材料加工输出参数则是磨削加工性的表现形式。 输出参数能够表现陶瓷材料的磨削加工性，但不是应用某一个输出参数就 第一章绪论 能够准确地衡量陶瓷材料的磨削加工性，磨削加工性是各个输出参数综合作用的 结果。性能参数是通过影响加工输出参数而最终影响陶瓷材料的磨削加工性，它 在磨削加工过程中是输入变量。输入不同的陶瓷材料性能参数，则表现出不同的 输出结果。因此对于陶瓷材料磨削加工性的评价必须使性能参数和磨削加工输出 参数相联系，借鉴材料切削加- r 性的第3 种评价方法，探寻磨削加工性的综合评 价方法，来评价陶瓷材料的磨削加工性。这样才能从整体上全面地考虑影响磨削 加工性的各种因素，对磨削加工性的评价结果给出一个综合的数值，对比多种陶 瓷材料的磨削加工性，并且不会产生分歧，使评价更有意义。 1 3 论文研究的内容与意义 1 3 1 论文研究目的和意义 陶瓷材料磨削加工性反映对其进行磨削加工的难易程度，是材料设计与机械 加工之间的联接纽带，对其研究有着极其重大的作用和意义。一方面，可以根据 被加工陶瓷材料磨削加工性的难易程度，确定适合的工具参数和加工工艺条件， 实现陶瓷材料的有效加工；另一方面，结合陶瓷材料的磨削加工性，可以在材料 设计之前，制定出材料性能指标的相应范围，从而有目的地设计材料的组分与制 备工艺，满足材料的机械加工要求。因此，通过对陶瓷材料磨削加工性的系统研 究，可以设计和研制出同时满足使用性能和磨削工艺性的工程陶瓷材料，实现陶 瓷材料加工工艺性能与使用性能的协调统一，开拓陶瓷材料更为广阔的应用前 景。 但是针对陶瓷材料磨削加工性的评价，不能局限于用某一个参数或某一因素 来评价，因为这样容易过分地强调某一因素的作用，存在以偏概全的不足，难以 准确地反映陶瓷材料的磨削加工性。陶瓷材料的磨削加工性受多种因素影响，是 各种影响因素综合作用的结果。要想准确地评价陶瓷材料的磨削加工性，必须综 合考虑影响磨削加工性的各种因素以及因素间可能存在的相互关系，建立陶瓷材 料磨削加工性的评价系统。在宏观的磨削加t 性的评价系统中，忽略磨削加工过 程中加工的不可控因素，如机床特性等对陶瓷材料磨削加工性的影响。大力挖掘 影响陶瓷材料磨削加工性的主要因素。通过对影响陶瓷材料磨削加工性的主要因 素的分析、比较和判断，选择一些具有稳定性和代表性的因素，来综合评价陶瓷 材料的磨削加工性。用综合评价结果能够准确地衡量陶瓷材料磨削加工的难易程 度，为特定的加工条件选择适当的陶瓷材料和对现有的陶瓷材料选择合适的加工 工具。 第一章绪论 1 3 2 论文研究内容 陶瓷材料的磨削加工性主要是受材料性能因素的影响，如材料的硬度、断裂 韧性、弹性模量等性能参数。确定这些因素对陶瓷材料磨削加工性的影响程度， 是评价陶瓷材料磨削加工性的关键。本论文全面考虑影响材料磨削加工性的多种 因素，应用灰关联分析判断了各种因素对磨削加工性影响的主次关系。并且在此 基础上，应用层次分析法确定了各种因素对磨削加工性的影响程度，即影响权重。 同时，根据磨削加工等级划分标准的模糊性，“易切削”，“难切削”等都是模 糊的概念，没有绝对界限。判断其难易加工主要是在相同的加工条件下，各种材 料相对磨削加工的难易程度。因此本文应用模糊层次综合评判法和灰色聚类法作 为磨削加工性的综合评价函数，对陶瓷材料的磨削加工性进行综合评价，评价结 果能够真实的反映陶瓷材料的磨削加工性。对磨削加工过程中工具和工艺参数的 选择具有重要指导作用。最后应用v b 界面调用m a t l a b 函数编制了模糊层次 综合评判软件，使评价过程简单方便，易于计算。 。 1 应用灰关联分析原理，以表现陶瓷材料磨削加工难易程度的加工输出参数 作为系统的特征序列，以影响磨削加工性的主要性能参数作为系统的行为序列， 建立灰关联分析模型。通过计算各序列的绝对关联度，进行优势分析。结果能够 准确判断哪些因素对磨削加工起主导作用，哪些因素对磨削加工的作用相对较 小。为确定各因素对磨削加工性的影响权重提供了参考。 2 层次分析法是确定权重的一种方法，本文以灰关联分析为基础，利用层次 分析法的原理，建立了陶瓷材料磨削加工性的评价层次结构图，根据s a a t y1 - 9 标度法对影响磨削加工性的各因素进行两两比较构造判断矩阵，通过计算判断矩 阵的特征根确立各因素的权重。 3 在明确评价对象、目标和评价属性的情况下，本文采用模糊层次综合评判 和灰色聚类两种方法对陶瓷材料的磨削加工性进行评价。其中模糊层次评判是层 次分析法和模糊综合评判法的综合，通过层次分析法确定权重，避免了确定权重 时的主观片面性。模糊综合评判法，则很好地解决了各影响因素的模糊度量。两 种方法的结合，使评价结果更加准确地反映出陶瓷材料的磨削加工性。灰色聚类 是通过各因素的白化函数计算各聚类系数的值，形成一个聚类向量。该向量描述 了陶瓷材料属于事先设定的灰类的强度，从而可以判断陶瓷材料磨削加工等级。 4 模糊层次分析法理论易于理解和掌握，但是计算步骤比较复杂，为此编制 了应用程序软件。对于评价各种陶瓷材料的磨削加工性，只需在软件中输入材料 的性能参数数据和综合评判的隶属参数值，即可得到最后的评价结果。该软件能 够避免计算差错，准确度高，易于操作。 第一章绪论 本论文所提出的评价方法，建立在对材料性能参数分析的基础上，能够在磨 削加工之前确定材料的磨削加工性，可以替代加工实验。并且可以直接应用软件 进行计算，是一种简单、方便的评价方法。 第二章性能参数对陶瓷磨削加工性的影响 第二章性能参数对陶瓷磨削加工性的影响 2 1 磨削加t 性的评价体系 从陶瓷材料的磨削加工过程可以看出，影响磨削加工输出参数的因素很多， 有材料本身的原因，其中包括材料的化学成分和材料的制备工艺；还有磨削加工 过程中的输入条件，包括磨削工具参数、运动条件、机床特性等。工具参数主要 考虑磨粒的种类、形状，砂轮粒度、结合剂、密度和修整条件等。相对运动条件 包括砂轮转速和工件转速、砂轮的公称进给量、工件和砂轮的速度比和砂轮的当 量直径。机床条件包括磨床的静刚性、动刚性和运动特性等。各种因素和磨削加 工输出参数的相互关系如图2 1 所示。 图2 - 1 陶瓷材料磨削加工示意图 由陶瓷材料的磨削加工示意图不难看出，在相同的加工输入参数作用下，即 相同的磨削加工条件下，陶瓷材料的磨削加工输出参数取决于陶瓷材料的性能。 正像绪论中阐述的，陶瓷材料的性能参数是构成影响磨削加工性的主要因素。这 些因素综合作用的结果决定了陶瓷材料磨削加工的难易程度。而陶瓷材料的加工 输出参数是磨削加工的表现形式。 因为陶瓷材料的性能参数是构成影响磨削加工性的主要因素，所以可以根据 陶瓷材料的性能参数判断陶瓷材料的磨削加工性。但是陶瓷材料性能参数不是单 一指标，它是一个由多指标构成的因素集合，集合中各个指标具有不可公度性， 第二章性能参数对陶瓷磨削加工性的影响 并且对磨削加工性的影响程度不同。因此对陶瓷材料磨削加工性的评价是一个多 指标评价系统，简单的用单一指标无法准确地判断陶瓷材料的磨削加工性，必须 将这些性能指标放在总的评价系统环境中，权衡它们各自在系统中所占的重要 性，在此基础上选择合适的评价方法，进行综合评价，其评价示意图如图2 2 。 评价指标权重 陶咔i j 、 综 合 j 磨削加工性 评 瓷 ：斟广 价 材 料 性 能 l ：i， 方 参 弹性模量i i 数 _ 叶i v 法 图2 - 2磨削加工性的评价示意图 2 2 评价指标的选取 陶瓷材料性能因素是影响磨削加工性的一个多指标集合，但是在评价陶瓷材 料磨削加t 性时，不能把所有的指标都放入到系统的评价准则中去，而只能选择 若干有较大影响或有代表性的指标作为评价准则，来判断陶瓷材料的磨削加工 性。故而产生了指标选取的评价准则问题。 指标的选取主要有定性分析和定量分析两种【l 。定性分析法主要是从评价的 目的和原则出发，考虑到评价指标的充分性、可行性、稳定性、必要性以及指标 与评价方法的协调性等，由评价者主观确定由那些指标组成系统的评价准则体 系。定量分析法主要应用主分量分析的“最佳简化”原则，将一个众多变量的高 维系统通过降维处理求得具有代表性的若干主分量来近似表达待评系统的评价 指标。 对于陶瓷材料而言，性能参数包括很多因素，其中弹性模量( e ) 反映材料 弹性变形的难易程度，硬度( 研，) 反映陶瓷材料抵抗破坏的能力，断裂韧性( k i c ) 反映陶瓷材料抵抗断裂的能力。陶瓷材料的去除以脆性断裂为主，随着弹性模量 和硬度参数值的增大，则陶瓷材料容易加工去除；陶瓷材料的断裂韧性增大，陶 瓷材料不易产生脆性断裂，则材料不容易去除【嘲。陶瓷材料压痕微开裂的压痕载 荷临界值尸【1 3 j 如2 1 式： 第二章性能参数对陶瓷磨削加工性的影响 儿q 剖3 k 旧 ， 其中知为无量纲常数；k l c 为陶瓷材料的断裂韧性；毋，为材料硬度。式( 2 1 ) 同样说明材料越硬，裂纹开裂所需的力越小，材料越易去除。因此硬度、断裂韧 性、弹性模量和热导率4 种参数具有稳定性和可行性，能够代表性能参数，作为 陶瓷材料磨削加工性的评价指标。当然，在具体的评价过程中，考虑到指标的整 体性、导向性和实际性等方面，还可以适当的增加评价指标的数量，提高评价结 果的准确性。 2 3 指标相对重要性的确定 在陶瓷材料磨削加工性的评价系统中，性能参数中硬度、断裂韧性、弹性模 量和热导率等多种因素可以作为评价指标。但是，在这些因素中，那个因素是主 要因素，那个因素是次要因素；那个因素对陶瓷材料磨削加工性影响相对较大， 那个因素对陶瓷材料磨削加工性影响相对较小。明确这个问题是评价陶瓷材料磨 削加工性的关键，为了客观地评价陶瓷材料的磨削加工性，必须进行系统分析， 确定各种因素对磨削加工性的影响程度。数理统计中的回归分析、方差分析等都 是用来进行系统分析的方法。但是这些方法都存在不足之处： 1 要求有大量的数据，数据量少就难以找出统计规律。 2 要求样本服从某个典型的概率分布，要求各因素数据与系统特征数据之间 呈线性关系且各因素之间彼此无关，但这种要求往往难以满足。 3 计算量大，一般要辅助计算机计算。 4 可能出现量化结果与定性分析结果不符的现象，导致系统的关系和规律遭 到歪曲和颠倒。 特别在现有的实验条件下，陶瓷材料的磨削实验数据有限，而且现有的数据 灰度较大，数据没有典型的规律，因此采用数理统计方法难以奏效。 灰关联分析方法弥补了采用数理统计方法作为系统分析所导致的缺憾。它对 样本多少和有无规律都同样适用，而且计算量小，十分方便，更不会出现量化结 果与定性分析结果不符的情况，因此可以采用灰关联分析方法确定性能参数对磨 削加工性的影响关系。 2 3 1 灰关联分析方法f j 习 灰关联分析方法是灰色系统理论的重要内容，是研究系统中事物间相互关系 第二章性能参数对陶瓷磨削加工性的影响 的一种系统分析方法。主要是在反映系统行为的特征数据序列和影响系统行为的 有效因素数据序列中找出关联性，根据已有的部分信息，通过一定量的数据处理， 计算系统行为和影响因素之间的关联度，通过关联度值大小的排序确定出影响系 统行为的主要因素以及各因素对系统行为影响的差异。此方法在许多领域得到了 广泛的应用，如对爆破震动影响因素的分析、混合料高温稳定性的影响因素分析 及轴承震动与噪声关系的分析等等，充分体现了在不确定性信息系统中应用的有 效性。 对一个抽象的系统进行灰关联分析，首先要选准反映系统行为特征的数据序 列，称之为找系统行为的映射量，用映射量来间接表征系统的行为。如用国民平 均接受教育的年数来反映教育发达的程度，用刑事案件的发案率来反映社会治安 的面貌和社会秩序。有了系统的行为特征数据序列，还需进一步明确影响系统行 为的有效因素序列。作量化研究分析之前，需对系统特征序列和各有效因素进行 适当的处理，通过均值化算子和倒数化算子的作用，使各序列化为数量级大体相 近的无量纲数据，并将负相关因素转化为正相关因素。 设x 。为系统因素，其在序号k 上的观测数据为而( i ) ，k = 1 , 2 ，阼，则称 x j = ( x ，( 1 ) ，x ，( 2 ) ，x ，( ，z ) ) 为因素置的行为序列。 若x ，= ( x 。( 1 ) ，t ( 2 ) ，墨( ，z ) ) 为因素置的行为序列，d 1 为序列算子，且 其中 x ，d 。= ( x i ( 1 ) d l ，x ，( 2 ) d l ，毛( 押) d i ) t ( 嗍= 而1 ，删。，k = 1 , 2 - n 则称q 为倒数化算子，置d l 为置在倒数化算子d l 下的像，简称倒数化像。若 系统的主行为序列与相关因素序列呈负相关关系，则通过倒数化算子的作用可以 使主行为序列和相关因素序列呈正相关关系。 设置= ( 一( 1 ) ，t ( 2 ) ，x ，( h ) ) 为因素x 。的行为序列，d ：为序列算子，且 其中 z f d 2 = 0 ( 1 ) d 2 ，x ，( 2 ) d 2 ，x ，( n ) d 2 ) 第二章性能参数对陶瓷磨削加工性的影响 t ( k ) d 2 = 半，置：丢窆x i ( m ，2 疗。( 2 - 3 ) o f，k = l 则称d 2 为均值化算子，x ，d 2 为置在均值化算子d 2 下的像，简称均值像。均值 化算子可以使系统行为序列无量纲化，且在数量上归一。 2 3 2 灰关联分析计算步骤 按照灰关联分析的不同目的，灰关联度可分为：灰色绝对关联度、灰色相对 关联度和灰色综合关联度 1 6 - 1 8 】。对于以确定影响陶瓷材料磨削加工性的主要因素 为目的的灰关联分析，不需要考虑变量数据序列中各实验数据相对始点的变化速 率，以及避免关联度计算中因分辨系数的选取而出现的计算问题，采用灰色绝对 关联度分析方法。其主要计算步骤如下： l - 确定数据序列和生成处理数据序列 在陶瓷材料磨削加工性的评判中，影响磨削加工性有两大类参数变量：一类 是磨削加工过程输出参数，包括磨削力、材料去除率、磨削比、比磨削能等参 数，这些参数能够直观反映陶瓷材料磨削加工性的优劣；另一类是材料的性能参 数，是影响陶瓷磨削加工性的基本参数，包括硬度、断裂韧性、弹性模量、泊松 比等参数。因为性能参数是影响陶瓷材料磨削加工性的内因，而磨削过程输出 参数是材料磨削加工性的表现形式。因此进行灰关联分析时，将反映陶瓷材料磨 削加工性优劣的加工过程输出参数作为系统特征变量，记为以卢1 ，2 ，3 ， 曲；相应地将材料的性能参数定义为相关因素变量，记为( ，= 1 ，2 ，3 ，所) 。 若有力种陶瓷材料的实验数据，那么，每一个系统特征变量和相关因素变量在各 种材料中所测得的数据值，就构成相应的系统特征数据序列k = 劬( 1 ) ，以2 ) ， 以功，y h ) ) 和相关因素数据序列x j = ( x x l ) ，x x 2 ) ，以d ，以功) 。应 用灰关联分析方法确定各种因素对陶瓷材料磨削加工性的影响程度，就是通过计 算系统特征变量数据序列e 和相关因素变量数据序列石之问的灰关联度，建立 起灰关联矩阵，利用优势分析原则，得出各种影响因素的排序，最终确定出各性 能参数对陶瓷磨削加工性的影响。 如果数据序列的样本值单位不统一，并且相对关联呈负相关关系，可以根据 式( 2 2 ) 倒数化算子d l 的作用，生成处理数据序列酶1 ；肋i ；1 ( 1 ) ，y t l ( 2 ) ， y i l ( p ，y j l ) ) 和乃1 = j l = 1 ( 1 ) ，x j l ( 2 ) ，x j l ，暂1 加) ) ，转化为正 相关关系。在此基础上，根据式( 2 3 ) 均值化算子伤的作用，生成处理数据序列 第二章性能参数对陶瓷磨削加工性的影响 班e 1 晚= ( y 2 ( 1 ) ，( 2 ) ，费 ，( 砌和庐乃1 岛鼍妒( 1 ) ，舻( 2 ) ， 妒，# ( 砌，使得序列样本值无量纲化。 2 计算灰色绝对关联度矩阵 对经过倒数化算子和均值化算子作用而得到的系统数据序列砰和相关因素 数据序列好( 如序列之间呈正相关关系，则不需要经过倒数化算子处理) ，分别 经过始点零化算子风作用得到其相应的零化数据序列妒，船。 其中 班砰d o - 础( 1 ) ，y j o ( 2 ) ，y o ，) ，蹰) ) 万_ 竭2 d f 猷( 1 ) ，妒( 2 ) ，妒( k ) ，妒( 哟) 弘o ( 铲费- y 7 ( 1 ) 。x f ( k ) = 妒- x j 2 ( 1 ) ，k = 1 ，2 ，一( 2 - 4 ) 则第，个因素变量对第i 个系统特征变量的灰色绝对关联度白可由公式( 2 5 ) 算得， 式中 勺= 端圳南 ， + k i + h l + h 一蜘i m 叫 蚪b k - 2 k - 2 ，+ 扣 ) j ， i 叫耖攀1 ) l ， i = - i ，2 ，3 ，j 2 产l ，2 ，3 ，m ； j 一如i = f 薹c 一。c 七，_ yo c 七，+ 三r _ c 珂，一m c 胛，i 通过( 2 5 ) 式计算出每一个相关因素变量( 性能参数) 对每个系统特征变量( 过程 输出参数) 的灰色绝对关联度勺，便得到灰色绝对关联度矩阵彳： 第二章性能参数对陶瓷磨削加工性的影响 4 。= 岛i岛2 乞l 占恐 i 毛2 3 优势分析确定重要程度 对于灰色绝对关联度矩阵彳，若存在，矗 1 ，2 ，埘 满足 s h 8 q ；i = 1 , 2 ，s ( 2 6 ) ( 2 7 ) 则称因素置优于乃，记为置卜x j ，即性能参数为对陶瓷材料磨削加工性的影 响程度大于性能参数乃。若w = 1 , 2 ，m ，j ，恒有互卜，则称蜀为最优因 素，即在所有考虑的性能参数中，参数对磨削加工性的影响程度最大。 若存在，_ ， 1 , 2 ，m ) ，满足 白勺 i = li = 1 ( 2 8 ) 则称性能参数准优于性能参数芬，记为五兰，即对陶瓷材料磨削加工性的 评价中，性能参数局对陶瓷材料磨削加工性的影响程度略大于性能参数芬。通 过式( 2 - 7 ) 与式( 2 8 ) 的比较，即可确定出各性能参数对陶瓷材料磨削加工性的影响 程度，并对各影响因素进行排序。 同理，对于灰色绝对关联度矩阵4 。，若存在七，f 1 , 2 ，s ) 满足 s q s 口。j = 1 , 2 m ( 2 9 ) 则称系统特征k 优于系统特征k ，记为瓦卜鬈。即磨削加工过程输出参数甄和 e 都能够表现陶瓷材料的磨削加工性，但是应以圪为主要衡量对象。若 v i = 1 , 2 ，j ，i 七，恒有k 卜e ，则称k 为最优特征，即在所有能够表现陶瓷材 料磨削加工性的输出参数中，参数耳最能够表现陶瓷材料磨削加工性的优劣。 第二章性能参数对陶瓷磨削加工性的影响 若存在t ，i 1 ，2 , - - - s ，满足 白白 j = l j = l ( 2 - 1 0 ) 则称系统特征取准优于系统特征k ，记l 三影，即综合考虑可以判定输出参 数圪和k ，致比k 能够表现陶瓷材料的磨削加工性。 2 3 3 计算实例 选取反映陶瓷材料磨削加工性优劣的加工过程输出参数，磨削力( 兄) 和 材料去除率( q ) 作为系统特征变量，记为h 和兄。选择硬度( 王缸) 、断裂韧 性( 硒c ) 、弹性模量( e ) 和热导率( 旯) 4 个性能参数为相关因素变量，记为 蜀、局和蜀。以4 种陶瓷材料，常压s i c 、a 1 2 0 3 、热压s i 3 n 4 与添加m g o 的部分稳定z r 0 2 陶瓷材料的实验数据作为分析依据。实验条件选用h z 一6 3 型精 密卧轴矩台平面磨床，树脂结合剂金刚石砂轮型号1 a 1 t 23 0 0 x 2 0 x 1 2 7 x 5 r v d l 2 0 1 4 0b 1 0 0 ，磨削速度2 2 6 m s ，工作台速度为1 1 8 m r a i n ，磨削深度3 0 p a r n ， 磨削宽度1 5 m m ，水基冷却液，逆磨。用比较仪测试单次磨削行程过程中的陶瓷 材料去除高度，用k i s t l e r 压电晶体测力仪器测量法向磨削力。4 种材料典型性能 m - 2 3 1 和测试的加工参数如表2 1 所示。 表2 14 种陶瓷材料的典型性能和加工过程输出参数 丝墼型 七= 1k = 2k = 3k = 4 系统特征变量与相关因素变量 s i c a 1 2 0 3s i 3 n 4z r 0 2 y 1磨削力b ( n ，m m ) 2 1 22 9 49 1 47 1 9 如材料去除率q ( m m 3 m m s ) 5 0 1 54 7 2 02 6 5 52 9 5 0 蜀硬度胁( g p a ) 2 l1 81 51 2 x 2断裂韧性k , c ( m p a m 1 。) 3 5479 x 3 弹性模量e ( o p a ) 4 1 0 4 0 03 1 02 1 0 尼熟导率a ( w m k ) 1 6 06 82 83 第二章性能参数对陶瓷磨削加工性的影响 根据表2 - 1 中各参数的实验数据，构成系统特征数据序列耳= 0 们) ，y 1 ( 2 ) ， “3 ) ，y 舶) ) ( f 1 ，2 ) 和相关因素数据序列乃= ( 新( 1 ) ，x 2 ) ，x 3 ) ，x 4 ) ) q = l ，2 ，3 ， 4 ) 。在各序列中，磨削力和断裂韧性指标值越小，说明陶瓷材料的磨削加工性越 好：而材料去除率、硬度、弹性模量和热导率指标值越大，则磨削加工性越好【1 2 1 ， 所以磨削力和断裂韧性与材料去除率、硬度、弹性模量和热导率呈负相关关系。 对系统特征数据序列y l ( 磨削力) 和相关因素序列赶( 断裂韧性) 分别应用公式 ( 2 - 2 ) 中倒数化算子d l 的作用，生成与其它数据序列为正相关的数据序列y 1 1 和 x 2 1 。又因各序列的指标值单位不统一，分别对各序列应用公式( 2 3 ) 均值化算子 三1 2 作用生成h 2 和曙，墨2 、恐2 、玛2 和j 铲，使序列样本值无量纲化。得到 各数据序列为： y 1 2 = ( y 1 2 ( 1 ) ，y 1 2 ( 2 ) ，y 1 2 ( 3 ) ，y 1 2 ( 4 ) 产( 1 7 8 0 ，1 2 8 3 ，0 4 1 3 ，0 5 2 5 ) 曙= o f ( 1 ) ，y 2 2 ( 2 ) ，y 2 2 ( 3 ) ，谚( 4 ) ) = ( 1 3 0 8 ，1 2 3 1 ，0 6 9 2 ，0 7 6 9 ) 五2 = ( x t 2 ( 1 ) ，x 1 2 ( 2 ) ，x 1 2 ( 3 ) ，衲2 ( 4 ) ) = ( 1 2 7 3 ，1 0 9 1 ，0 9 0 9 ，0 7 2 7 ) 局2 = ( 2 ( 1 ) ，x 2 2 ( 2 ) ，x 2 2 ( 3 ) ，娩2 ( 4 ) ) 气l 4 4 7 ，1 2 6 6 ，0 7 2 4 ，0 5 6 3 ) 蜀2 = 3 2 ( 1 ) ，x 3 2 ( 2 ) ，x 3 2 ( 3 ) ，x 3 2 ( 4 ) ) = ( 1 2 3 3 ，1 2 0 3 ，0 9 3 2 ，0 6 3 2 ) x 4 2 = ( h 2 ( 1 ) ，x 4 2 ( 2 ) ，x 4 2 ( 3 ) ，砰( 4 ) 声( 2 4 7 1 ，1 0 5 0 ，0 4 3 2 ，0 0 4 6 ) 根据公式( 2 4 ) ，计算出各指标的零化数据序列分别为： y l o = ( y i o ( 1 ) ，y l o ( 2 ) ，y 1 0 ( 3 ) ，y t o ( 4 ) ) = ( o ，0 4 9 7 ，1 3 6 7 ，1 2 5 5 ) 蚝q y 2 0 ( 1 ) ，y 2 0 ( 2 ) ，船0 ( 3 ) ，3 2 0 ( 4 ) ) 气o ，0 0 7 7 ，0 6 1 6 ，0 5 3 9 ) 碥o = ( x l o ( 1 ) ，x l o ( 2 ) ，x l o ( 3 ) ，z l o ( 4 ) ) = ( o ，- 0 1 8 2 ，0 3 6 4 ，- 0 5 4 6 ) 尼q x 2 0 ( 1 ) ，x 2 0 ( 2 ) ，砘o ( 3 ) ，霹( 4 ) h o ，- o 1 8 1 ，0 7 2 3 ，0 8 8 4 ) 局气x 3 0 ( 1 ) ，x 3 0 ( 2 ) ，勋o ( 3 ) ，x 3 0 ( 4 ) ) = ( o ，0 0 3 ，0 3 0 1 ，0 6 0 1 ) x 4 0 = ( x 4 0 ( 1 ) ，缸o ( 2 ) ，鞠o ( 3 ) ，x 4 0 ( 4 ) ) 气o ，1 4 2 1 ，2 0 3 9 ，- 2 4 2 5 ) 根据公式( 2 5 ) 计算灰色绝对关联度毛。以岛。为例，式中的i = 1 ，产1 ，剃。则 有 f i ：睦m ) + 耖( 4 ) l - j - 0 4 9 7 - 1 3 6 7 + i 1 ( - 2 5 5 ) 卜哪； i x , , i ：f 3x i o ( k ) + 吾而0 ( 4 ) i - i - 0 1 8 2 - 0 3 6 4 + 0 5 ( - o 5 4 6 ) 陋8 1 9 ； l 一 i x s , - y s , l = 耋t x l o ( 七) - - y l 。( 纠+ 扣( 4 ) 叫( 4 ) 】l = 1 6 7 2 5 ，所以： 第二章性能参数对陶瓷磨削加工性的影响 岛1 2 ；o 7 2 0 5 ，同理，可以计算出白( 产1 ，2 ，j = l ，2 ，3 ， 4 ) ，构成灰色绝对关联度矩阵4 如下： 10 7 2 0 50 8 0 8 50 6 8 9 10 7 8 9 1i 尔l0 9 6 2 5 0 8 9 6 10 8 8 6 8 0 5 6 7 6i 因为在绝对关联度矩阵彳中，岛l 铴( i = 1 , 2 ) ：q 2 e 1 3 ( i = l 2 ) ，根据式( 2 7 ) ， 说明因素、尼优于因素局。即