（水文学及水资源专业论文）区域调水系统水量模拟及控制运用研究.pdf

摘要 我国是一个水资源比较贫乏的国家，而且由于自然地理和气候原因，我国也 是一个水资源分布很不均衡的国家。现代大规模水利工程技术的发展为长距离、 跨区域，甚至是跨流域的水资源重新分配提供了重要的技术支持。由于经济发展 的地区差异和水资源天然分布的不均衡性，使得区域调水技术的应用变得越来越 普遍。为此，进行长距离调水工程的水量模拟及控制运用研究具有重要意义。 本文以南水北调东线一期工程东平湖济南段( 简称济平干渠) 调水工程为 例，围绕调水系统水量模拟和控制运用为专题展开研究。首先，分析济平干渠资 料，建立了一套适用于该类渠道的水动力学模型。该模型以描述河道水流运动的 s a i n t _ v e n a n t 方程组为基础，按p r e i s s m 锄加权四点隐式格式进行离散，用追赶 法对离散形成的线性代数方程组进行求解，并得到了满意的计算结果。然后，在 模拟模型的基础上，建立控制系统状态空间方程，综合考虑调水系统的精确度、 响应性及稳定性三项性能指标，通过分析试算，对济平干渠调水系统实现了反馈 控制运用，结果表明济平干渠调水系统具有良好的输水可靠性和安全性。 济平干渠水动力学模型及控制运用的计算成果表明，模型在该类渠道的模拟 计算和控制运用方面是可行的，对类似的人工渠道水量模拟及控制运用具有借鉴 作用。 关键词：调水系统、水动力学模型、水量模拟、控制运用 a b s t r a c t w a t e rr e s o u r c e sa r er e l “v e l ys c a r c et ot h ep 叩u l 撕o ni nc h j n a a n dt h e d i s t r i b m i o no fw a t e rr e s o u r c e si su n e v e nm s p a t i a la n dt e m p o m ls c a l e s b e c a u s eo f t h ed i 丘b r e n c e so fe c o n o m yd e v e l o p m e n ta j l dt 1 1 en a t 【l m 【d i s m b u t i o no f 、a t e r r e s 呲e s a m o n g d i 丘宅r e m r e g i o n s ，l o n g - d i s t a n c e w a t e r - 仃a m f e r t e c h i l o l o g y 印p l i c a t i o n sb e c o m e m o r ea i l d 加o r cp o p l l l a r w 1 1 i l em ed e v e l o p m e n to fw a t e r c o n s e r v a n c ye n g i n e e r i n gt e c l l n o l o g yp r o v i d e si m p o r t a n tt e c h i l i q u es u p p o nt on l e 1 0 n 哥d i s t a n c er e d i s 砸b u t i o no f 啪t e rr c s o u r c e s t 王l c r c f o r e ，i ti sv e r ys i g i l i n c a i l to f w a t e rq 啪t i 哆m o d e l i l l gt ol o n g d i s t a n c e 、a t e r - 打a n s f e rp r o j e c tc o n t r o l t h er e s e a r c ha r e ao f 廿l i sp 叩e ri s 吐l er e a c h 舶md o n g p i n gl a k et oj i n a i lc i 哆 ( j i p i n gc h 蛐e lf o rs h o r t ) ，w h i c hi sp a no fm ee a s tl i n eo fs o u m t o _ n o n hw a t e r 1 h n s f e rp r o j 鳅t h ew a t e rq u a m i t ys i m u l a t i o na n dc o n t r o la p p l i c a t i o no fw a t e r t r a n s f e rs y s t e ma 肥s t u d i e d f i r s t ，aw a t e rt r a n s f e rh y d r o d y a m i c sm o d e lm a ta p p l i e s t oj i p i n gc h a 衄e l i ss e tu p i n 廿1 ec o m p u t i l l go fh y d m l o g i c a lf a c t o r so fw a t e ri nm e c h a i l n e l ，m eu n s t e 以yf l o wc o m p u t a t i o nb a s e do ns a i n tv e n a n te q u a t i o n sd i s p e r s e db y p r e i s s m a l l i lf o u rp o i n tl i n e a ri m p l i c i ts c h e m ei sa p p l i e d a n dt l l es c h e m ei ss 0 1 v e db y m em a t c l l i n gp l l r s u “m e t l l o da 1 1 dt h ep r e c i s i o na b o u tt h er e s u l ti si m p m v e dg r e a t l y s e c o n d l y ，as t a t ee q u a t i o no ft h ec o n t r o ls y s t e mi ss e tu p a c c u r a c y ，f e e d b a c ka 1 1 d s t a b i l i t ya r ec o n s i d e r e dt o g e t h e rt oa n a l y z et h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h es y s t e m 1 、h e r e s u l t sp r e s e n t st h a tt h ej i p i n gc h a n n e l 、v a t e 卜t r a n s f e rs y s t e mi sr e l i a b l e ，s a f ea n d f e a s i b l e t h er e s l l l t so ft h em o d e li n d i c a t et 1 a tw a t e r t m n s f e rh y d r o d y n a m i c sm o d e li n j i p i n g c h a n n e lc a nb e a p p l i e dt o 、v a t e rq u a t i t ym o d e l i n g a n dl o n g d i s t a n c e w a t e r _ t r a n s f e rs y s t e mc o n t r 0 1 s ot l l i sm o d e lc a i lb eu s e di nr e l a t i v em o d e l i n go f s j m j l a ra n i f j c i a lc h a n n e l s k e y w o r d s ：w a t e r t m n s f hs y s t e m ，h y d r o d y n a m i c sm o d e l ，w a t e rq u a i l t i t ys i m u l a t i o n ， s v s t e mc o n t r o l 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其它人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 学位论文使用授权说明 2 0 0 6 年6 月 f 。日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：2 0 0 6 年6 月如日 第一章绪论 1 1问题的提出 第一章绪论 我国是一个水资源比较贫乏的国家，而且由于自然地理和气候原因，我国也 是一个水资源分布很不均衡的国家。南方水多，北方水少，长江及其以南河流年 平均流量占全国的8 0 以上，而黄、淮、海河流域的水资源总量却不到全国的 6 5 ，人均水资源大约只有5 0 0 m 3 左右，是全国平均水平的l 5 ，仅为世界平均 水平的1 1 6 。 胶东地区是山东省政治、经济、文化、科技发达地区和改革开放的前沿，以 占山东省4 0 左右的耕地和人口，创造出6 5 以上的经济效益，在山东省的政 治、经济发展中具有举足轻重的地位。然而，胶东地区人均水资源占有量3 4 7 m 3 ， 仅为全国人均占有量的1 ，6 ，为世界人均占有量的1 2 4 ，比世界上的严重缺水国家 以色列还少，属资源性缺水地区。水资源的供求矛盾十分突出，水资源不足已经 成为该地区经济增长与社会发展最严重的制约因素。随着经济的发展和社会的进 步，对水的需求量越来越大，水资源的供需矛盾将日益突出。同时，由于非常规 地超采地下水，地下水位大幅度下降，海水入侵面积不断扩大，生态环境日益恶 化，地下水漏斗区面积己达1 9 0 0 平方公里。由于黄淮海流域水资源的先天性不 足，解决水资源短缺的问题仅靠节水和挖掘当地水资源潜力是无法完全解决的。 经多年研究和多方论证，都充分表明跨流域调水是解决该地区水资源严重短缺的 根本途径。这就需要建设长距离调水工程，以实现水资源的再分配。 南水北调胶东调水干线西起东平湖，东至威海市米山水库，分西、中、东 三段，全长7 0 4 5k m 。西段西起东平湖，东接引黄济青工程，全长2 4 0k m ；中 段利用现有的引黄济青工程，自小清河分洪道子槽上节制闸至宋庄分水闸，长 1 4 2k m ；东段自宋庄分水闸至威海市米山水库，长3 2 2 5k m 。东线一期工程东 平湖济南段输水工程是胶东调水干线西段的部分，该段以原济平干渠为基础 进行扩挖，故亦称为济平干渠工程。干渠位于山东省西部，北临黄河，与海河流 域的聊城市、德州市隔河相望，南临泰山，西接东平湖，东至山东省省会城市 济南，途经泰安市的东平县、济南市的平阴县、长清区和槐荫区，至济南市的小 河海大学硕士学位论文区域调水系统水量模拟及控制运用研究 清河，调水线路全长8 9 8 9k m ，其中利用现有济平干渠扩挖段长4 2 1 0 6k m ，新 辟渠道长4 6 9 2 8k m ，扩挖小清河段o 7 5 3k m 。干渠全线均为明渠自流输水，设 计流量5 0m 3 s 、加大流量6 0m s 。全渠均为人工明渠河道。于渠所经4 个县( 区) 区域总面积为3 4 3 6k m 2 ，据2 0 0 0 年统计资料，干渠沿线4 县( 区) 土地总面积 3 4 3 6 k m 2 ，耕地面积2 0 1 1 4 万亩，粮食总产9 3 1 4 万t ，总人口1 9 9 3 万人，工 业总产值1 8 2 6 亿元，农民人均纯收入3 0 1 7 2 5 元，为全省年农民人均纯收入的 1 2 倍。供水区主要供水对象省会城市济南，是山东政治、经济、科技、文 化中心，在全省国民经济发展中具有举足轻重的地位。 调水系统水动力学模型是当今水资源水文学科中一个重要的分支。它是依靠 建立水文学或水力学的数学模型的方法对于河道，管道，明渠等输水设旆进行模 拟分析。调水系统水量模拟是随着水动力学模型建立之后，对调水系统安全稳定 运作的必然要求，是水利设施控制运用的资料基础，是水资源配置方案顺利实施 的前提保证。水量模拟程度的提高，可以大大提高调水线路运行效率，增强决策 支持系统决断能力和水资源的合理利用。随着计算机技术的迅速发展，目前国内 外水动力学模型的计算速度已经提高到相当的水准，但是水量模拟和控制运用相 结合依旧是水文水资源领域一个有待解决的问题。 1 2 国内外的研究现状 1 2 1 非恒定流计算 水力学是研究液体平衡和机械运动规律及其应用的一门学科，它的发展和其 它学科一样，依赖于生产实践和科学试验，并受当时科学发展和社会因素的制约。 人类在长期的实践中积累了许多有关水流运动规律的认识，但这种认识在当时只 停留在感性阶段，并没有上升到理论的高度。 公元前2 5 0 年左右，古希腊人阿基米德( a r c h i m e d e s ) 发表了论浮体， 这是人类第一次论述了液体浮力和浮体的概念，是世界公认的最早的水力学理 论。此后，欧洲各国长期处于封建统治时期，生产力发展非常缓慢。 1 6 世纪之后，资本主义生产方式处于上升阶段，工农业生产有了很大的发展， 对于液体平衡与运动规律的认识才随之有所提高。意大利科学家伽利略( g a l i l e o ) 第一章绪论 和他的学生曾在学校进行过射流以及活塞水泵的试验。1 6 5 0 年，法国科学家帕斯 卡( b p a s c a l ) 发现了液体压强传递规律；1 6 8 6 年，英匡【科学家牛顿( i n e 、v t o n ) 建立了牛顿内摩擦定律，并在自然哲学的数学原理一书中讨论了流体运动相 似的条件。此外，拉普拉斯( l a p l a c e ) 、泊松( p o i s s o n ) ，布辛涅斯克( j b o u s s i n e s q ) 等人的研究工作也为水力学数学模型奠定了理论基础。 1 8 1 9 世纪，水力学的发展沿着两条途径建立了液体运动的系统理论：第 一条途径是1 7 3 8 年，瑞士数学家的伯努利( d i b e r n o u u i ) 在水动力学一 书中给出了理想液体运动的能量方程，即伯努利方程；加上1 7 7 5 年欧拉 ( l e 1 1 1 e r ) 首次导出的理想液体运动微分方程组。此后几十年里，经过许多科 学家的努力，到1 9 世纪中叶，大体构建成理想液体运动的系统理论，习惯上称 为“水动力学”( h v d r o d v n 锄i c s ) ，或者古典流体力学。 第二条路径是由于生产发展的需要，一些工程师在实际工作者，凭借大量实 地试验，总结处经验公式或者将经验系数引入到理论公式中以解决工程实践中遇 到的实际问题。比较有代表性的有：1 7 6 9 年，法国工程师团的谢才( a d ec h 6 z y ) 在修建向巴黎输水的运河的过程中，通过大量试验，建立了计算均匀流动的谢才 公式。1 8 5 6 年，法国工程师达西( h d a r c y ) 在供水试验中首次发现管道水流 阻力与管道壁的粗糙度有关，并提出了水在均质孔隙介质中的渗透的达西定律。 这些成果被总结成以实际液体为对象的重经验重实用的“水力学”( h y d r a u l i c s ) 。 1 9 世纪中叶，1 8 2 1 1 8 4 5 年，纳维( c l - m h n a v i e r ) 和斯托克斯 ( g g s t o k e s ) 等人成功的修正了理想流体运动方程，添加粘性项使之成为适用 于实际流体运动的维纳一斯托克斯方程。1 8 3 9 1 8 4 0 年间，德国工程师哈根 ( g h a g e n ) 和法国医生泊萧叶( p o i s e u i l l e ) 分别通过实验得出粘滞流动定律； 1 9 世纪末叶，雷诺( 0 r e v n o l d s ) 于1 8 8 3 年发表了关于层流、紊流两种流态的 系列试验结果，提出了动力相似律，后又于1 8 9 5 年导出了紊流运动的雷诺方程。 这两方面可以说是建立近代粘性流动理论的两大先驱性工作。 对于明渠非恒定流的研究，最早始于1 9 世纪初的法国数学家拉普拉斯和拉 格朗日，拉格朗目的浅水波波速公式首先促进了这方面的研究。 关于明渠非恒定流较深入的数学处理，是由法国科学家圣维南( s t v e n a l l t ) 在1 8 4 3 年发表的流体动力学研究中列出粘性不可压缩流体运动基本方程。 河海大学硕士学位论文 区域调水系统水量模拟及控制运用研究 该方程是反映明渠非恒定流运动要素的控制方程【2 】。与此同时，英国数学物理学 家斯托克斯( g g s t o k e s ) 在1 8 4 5 年发表了独立于纳维等人的著名的粘性流体运 动方程，后来称之为“纳维斯托克斯方程”。1 8 7 1 年，圣维南又提出了非恒定 流偏微分方程。但由于圣维南方程组在数学上的复杂性，在企图修正、改进圣维 南方程的上百年里，这些方程实质上无大变化，各家给出的方程更完善了，但一 旦为了使用而对他们简化则又得到圣维南方程。这些属于传统的水力学研究理 论。在此后数十年时间里只能求解其各种形式的方程组，在实际问题中的使用受 到了很大的限制。到了最近约5 0 年，随着计算速度越来越快的大型计算机的出 现，对完整的圣维南方程组的求解才变为现实。 1 9 5 3 年，斯托克( j j s t o k e r ) 首次尝试将完整的圣维南方程组用于o h i o 河 流的洪水计算【3 1 ，此后出现了大量的针对完整的圣维南方程组的数学模型( 动力 波模型) 。计算方法主要是差分法和有限元法，当前应用最为广泛的是差分方法。 根据其离散方法，又分成显式方法和隐式方法。 显式格式计算方法的先行者就是斯托克( j j s t o k e r ) 。其后，6 0 年代后期 w o o l l l i s e r 和l i g g e t ( 1 9 6 7 ) 将运动波模型引入坡面水流研究【4 1 。此后，m a n i n 和 d e f a z i o ( 1 9 6 9 ) 及s t r e l k o f f ( 1 9 7 0 ) 1 5 j 等人也对显式格式计算方法提出了自己 的方法。显式方法的优点在于对于每一计算时刻，关于计算断面的未知量，显式 方法可直接从代数方程组中得出结果。 隐式格式方法的提出是由i s a a c s o n 等建议的，其后在六、七十年代，普列 斯曼( p r e i s s m a n n ) ，v a s i l i e v 等人对隐式方法进行了诸多的研究工作f 6 】。隐式 方法要求解代数方程组。代数方程组又分为线性和非线性两种，前者既可以用直 接法又可以用迭代法求解，而后者要用迭代法求解。在迭代法中，n e o n r a d h o n 方法应用较为普遍，该方法首先由a m e i n 和f a n 2 应用于s a i m v e n a n t 方程组 的数值解 7 】【8 1 。其后，国内外都有将这一方法用于河网水力数值模拟中9 j 【1 们。 从线性化稳定性分析的角度，各种隐式差分格式都是无条件稳定的，因而应 用较广。在众多离散格式中，1 9 6 0 年发展起来的p r e i s s m a n n 【l l 】加权四点隐式格 式无疑是使用最为普遍的一种，该格式具有适用于非均匀空间步长、计算的稳定 性和收敛性易于更改及处理边界条件较为简单的优点。这些都是利用数学计算的 方法可以对河道单元水体的流速、流量、水位和断面面积等水利要素进行定量地 第一章绪论 描述。 从动力波模型的解法上分类，又可以分为直接解法和分级解法两大类。 直接解法是早期河网计算中常用的方法，它是直接求解由关于河道内断面处 未知量的方程和由边界条件所对应的方程组成的河网方程组。由于所形成的线性 方程组的系数矩阵是一个大型极不规则，不对称的稀疏矩阵，求解时存在着存储 量多，计算量大的问题，因而当应用于大型，超大型河网时，该方法计算速度受 到了限制。1 9 7 7 年，由中山大学的李岳生等人从河网矩阵的特点出发，提出的 河网不恒定流隐式方程组稀疏矩阵解法1 1 2 】，能够有效地节省计算机内存，提高计 算速度。 分级解法的基本思想是先将未知数集中到汉点上，待汉点未知数求出后，再 将各河段作为单一河段求解。实际使用中先求解关于节点未知数的方程组，然后 再求解节点间各断面的水位、流量。该方法首先由荷兰的水力学家d r o i l l ( e r s 提出，并应用与河流近海岸区和外海的潮汐计算。他的方法就是二级解法，他将 求解过程分节点及河道处理，节省了计算时的内存单元。在此基础上，以后许多 学者不断改进，逐渐有三级解法、四级解法、汉点分组解法和树型河网分组解法 【1 4 l 。1 9 8 2 年，张二骏等提出了河网非恒定流计算的三级联合解法；1 9 8 5 年吴 寿红提出了河网非恒定流的四级解法1 1 6 】；1 9 9 0 年芮孝芳提出了以三级联合解法 为指导，提出了虚设单元河段法处理方程组的系数矩阵；1 9 9 7 年，李义天提 出的基于分级解法的汉点分组解法【1 8 l ，还可以在节点水位法的基础上进一步降低 线性方程组的阶数。 对于河道非恒定流演算问题，针对不同的研究对象，目前的数值模拟已经可 以进行一维、二维以及三维的计算。对于圣维南微分方程，已经发展了多种基于 迭代的数值解法，如特征线法、有限差分法等，这对于数学方法模拟河道水力学 模型提供了强大的技术支持。 当前国内不少水利工作者己将数学模型方法广泛应用于流域洪水预报、河道 水力学演算、长距离输水管线等方面。1 9 9 4 年，董耀华，黄煜龄1 9 1 建立了一套 适用于天然河道长河段、长时段洪水过程复演或预报的一维非恒定流数学模型； 2 0 0 4 年，何予川等人建立了小浪底水电站调峰非恒定流一维数学模型，对实 测资料的试算表明，模型较好地模拟了该河段的非恒定流演进过程：2 0 0 4 年， 河海大学硕士学位论文区域调水系统水量模拟及控制运用研究 任汝信【2 1 1 等人提出了一维河网非恒定流数值计算模型在黄河下游枯水演进中的 数学基础、实现方法和在此基础上建立的枯季水量调度软件的应用；在人工河道 管线方面，2 0 0 4 年天津市气象研究所和江苏省气象台对南京市区小于离散网格 尺度的排水渠道或河道，结合二维明渠非恒定流方程的算法，设计了城市暴雨内 涝数学模型1 2 2 1 。 1 2 2 系统控制理论 与水力学的发展一样，控制理论的发展也依赖于生产实践和科学试验，并且 与人们在不同社会条件下的科学认识有关。人类科技的发展历史，从一定的角度 来看，是人类对自身和自然界进行控制的发展历史。诺伯特维纳( n o r b e n w i e 皿e r ) 在控制论书中曾经指出“各类生物的和机械的系统都是信息 传输系统和反馈控制系统”。 在人类的文明发展史上，中国在2 0 0 0 年以前就发明了自动定向的指南车， 这是一种具有扰动顺馈补偿的开环控制系统。公元1 0 8 8 年，宋代的苏颂、韩公 廉、周目严等人制成了水运仪相台，这是一种闭环控制系统。1 6 2 0 年左右，荷 兰人科累略斯德雷贝尔【2 3 j ( c o m e l i u sd r e b b e l ) 发明的孵卵器，是最早的闭环 控制装置之一。这些控制系统的发明和使用为后来控制系统的完善和发展奠定了 良好的知识积累。 国内外文献中一般公认，英国的瓦特( j a m e s w a t t ) 在1 7 8 8 年所发明的蒸汽 机飞球调速器是最早的自动控制系统。1 8 6 8 年，麦克斯维尔哗1 ( j 锄e sc l e r k m a ) ( w e l l ) 发表了著名的论调节器一文，可以说是有关反馈控制理论的第一 篇正式发表的论文。此后，劳斯( e j r d u t h ) 和赫尔维茨( a h l l n v i t z ) 分别于 1 8 7 4 年、1 8 9 5 年独立地提出了对高阶控制系统的稳定性判据；1 8 9 2 年，李雅普 诺夫( a m l y a p u n o v ) 发表了重要著作论运动稳定性的一般问题，全面论述 了稳定性问题，并且和得出了劳斯判距相一致的结果。 与此同时资本主义工业得到了巨大的发展，自动控制系统也在这一时期开始 广泛应用于工业控制，涉足了军工和民用等广大领域，都取得了良好的进展。 1 8 7 7 1 8 8 0 年，俄国工程师达维道夫( d a v i d o f f ) 发明了根据目标距离自动校正 火炮仰角的随动系统；俄国学者齐奥尔科夫斯基( z i o l k o f s k y ) 于1 8 9 8 年提出了 第一章绪论 第一个飞行器驾驶系统；1 9 2 2 年，米罗斯基( n m i n o r s k y ) 通过对驾驶轮船用 的自动控制装置的研究，发表了有关用系统的微分方程来判断系统稳定性的论 文，他也是最早将非线形组件应用于闭环控制系统的人之一。1 9 3 4 年，海森 ( h l h a z e n ) 发表了具有历史意义的论文伺服机构理论，第一次提出了自 动控制系统的精确理论；在此之前两年，奈奎斯特( h n y q l l i s t ) 提出了根据频 率响应法得出的稳定判据：随后，伯德( h w b o d e ) 、霍尔( a c h a l l ) 及哈 里斯( h h a r r i s ) 都做了大量研究工作，使频率响应法更趋完善。随着第二次世 界大战期间许多理论及实践成果的公布，控制理论与技术出现了蓬勃发展的新阶 段。1 9 4 8 年，从事飞机导航及控制研究的伊万斯( w r e v a n s ) 提出了“根轨 迹”法理论，创建了用微分方程来分析系统性能的整套方法。这一套建立在奈奎 斯特判据及伊万斯根轨迹法两大基础之上的理论，目前通称为经典控制理论 ( c l a s s i c a lc o n t r o l1 1 1 e o n r ) 【2 引。该理论具有计算量小，物理概念清晰，并可用 实验方法来建立系统的数学模型。基于这些优点，经典控制理论长期以来得到了 不断的反展和广泛应用。 可以说，经典控制理论的诞生，发展和成熟是伴随着工业革命以及两次世界 大战的军事需要而发展起来的，许多理论和实践成果也是首先应用于军事目的。 例如二战期间，飞机导航、防空雷达及火炮追踪系统等方面的研究和进展极大的 推动了自动控制理论的实践。 战后，随着较长时期的和平稳定的国际环境的到来，为适应宇航技术发展的 需要，2 0 世纪5 0 年代末、6 0 年代初，现代控制理论【2 6 j ( m o d mc o n t r o lt h e o r y ) 在经典控制理论的基础上发展起来。它的主要标志是贝尔曼等人提出的状态空间 法( s t a t es p a c em e t h o d s ) 、旁特里亚金极大值原理( p o n 时a g i n sm a x i m u i n p r i n c i p i e ) 、贝尔曼动态规划法( b e l l m a n sd y n a m i cp r o g r 姐吼i n gm e m o d s ) 、卡尔 曼的能控性能观测性理论( c o m r o l l a b i l i t ya n do b s e v a b i l i t y ) 及最优滤波理论 ( o p t i m a lf i l t e m gt h e o r y ) 【2 7 】【2 8 h 2 9 】口0 1 。现代控制理论主要通过状态空间方法， 在时域范围内研究系统状态的运动规律，并实现最优化设计。 6 0 年代以来，随着电子计算机的快速发展，计算机技术与现代控制理论紧 密结合，克服了经典控制理论的许多局限性，显示了强大的生命力。现代控制理 论主要用来解决具有多输入、多输出的多变量系统的问题。系统可以是线性或者 河海大学硕士学位论文区域调水系统水量模拟及控制运用研究 非线性的、定常或者时变的、集中参数或者分布参数的，它适用于解决大型复杂 系统的控制问题，而且不限于单纯的闭环控制，可扩展为适应环，学习环控制。 它的分析和综合的目标，是要揭示系统内在规律，并通过结构辨识与参数估计， 针对一定的综合性能指标，实现系统的最佳估计和最佳控制。 8 0 年代起，第三代控制理论口1 l 一智能控制理论又悄然兴起。智能控制是 在控制论、人工智能、系统论和信息论等多学科的高度综合与集成，是一门新兴 的交叉前沿学科。智能控制系统是与人工智能相结合的信息与控制系统 【3 2 】【3 3 】【3 4 【3 5 。2 0 世纪9 0 年代末以来，不少研究者提出充分利用现在的一切技术， 同时从时间域和频率域两种方法来设计控制系统，即择优控制( e c l e c t i v ec o n d 1 ) 【3 6 】【3 7 】【3 8 】。随着工业自动化程度越来越高，控制理论的发展还会随着新理论的诞 生继续发展。 在水利方面，控制理论应用也开展的很早。公元前两千年，古巴比伦人即已 根据土壤湿度来控制水闸闸门，以调节底格里斯河和幼发拉底河河灌溉用水的流 量，这也可以说是种闭环控制系统3 9 1 。随着建筑业工程技术的发展，大型水利 工程的兴建，控制系统的应用涉及大坝安全、水库调度、洪水预报等很多方面。 长距离调水工程的发展极大的带动了水动力学模型的发展，同时，水动力学 模型的技术革新又使得长距离调水工程的设计更加简便、快捷、精确，工程规模 也日益扩大。这方面的研究，在国外开展的较早，而我国在这方面的研究较为滞 后。1 9 5 2 年，一种叫做l i m e m a n 的控制方法就被应用到美国加州中央流域工程 的f r i a l l t k e m 渠道上i 。以后许多控制方法被研究和应用。1 9 7 9 年b u y a l s 虹等 人研究了一种叫电子水位过滤器补偿+ 复位( e l f l op l u sr e s e t ) 的就地控制算法， 用于控制c o m i i l g 渠道。它是在传统的比例+ 积分控制中加入过滤水位波动的模 块，以消除水位波动的影响。 通过一系列渠段向下游输水可以采用不同的控制运行方式，不同的方式有不 同的渠道水流稳定特性( 即流量变化后渠道恢复到新的恒定流状态的时间和方 式) 【4 l 】。对于明渠输水非恒定流控制，早期有两种方法：上游控制；下游控制。 由于这些控制方式的适应范围小、反应迟钝，运行时渠道内水位变化大。7 0 年 代，法国s o g r e a h 公司发明了一种b i v a l 控制系统1 4 2 】。b i v a l 是一种等容 积就地自动控制模型，相当于将控制水位点设在渠段的中央，应用的有s a h e 等 第一章绪论 渠道。这种控制方式在兼顾渠段上下游水位的前提下对闸门进行控制，比上述两 种控制方式有了极大的改进，能降低渠道内水位变化的速率和幅度，从而减小渠 深，节省工程投资，是目前国际上普遍采用的控制方式。但是，b i v a l 法不能 对系统全线的闸门同时控制及消除控制滞后时间，而这一点对于长距离调水系统 来说是至关重要的。柯利枷( g c o r r i g a ) 首先指出，运用最优等容量控制原理 可以对全系统各闸门实施同时控制并消除滞后现象。p + p r ( 比例+ 比例复位) 控制算法将微分控制引入渠道控制，应用于u i n a 砸1 1 a 流域工程等。学者们也对 大型复杂渠道的集中控制方法进行了研究。e b w y l i e 于1 9 6 9 年提出的等容积 控制法【4 3 1 ，这是一种同步操作闸门控制渠道的方法，在此基础上发展而来的控制 蓄量法( 或叫控制容积法) 是通过控制渠段蓄水量从而控制整个渠道运行的。该 方法应用的有美国加州调水工程、中亚利桑拿州调水工程等。动态规划法应用动 态规划原理建立调水控制模型，应用的有希腊雅典供水工程等。也有学者对另外 一些控制方法进行了探索，如s m i t h 预测法、线性二次规划法等畔】。 2 0 世纪3 0 年代，由法国n e y r p i c 公司研制出一系列的用于明渠自动控制 的水力自动闸门和其它灌溉渠道自动化装备，提出了水力自动化灌溉的控制方式 【4 5 1 。2 0 世纪8 0 年代王长德h 6 】1 4 7 1 对灌溉渠道水力闸门控制运行的稳定问题和上 游常水位自动控制渠道明渠非恒定流动态边界条件进行了研究，完善了单渠池水 力自动闸门的运行控制问题。9 0 年代王念慎【4 8 】等进行了明渠瞬变流最优等容量 控制的研究将状态空间方程和最优控制理论引入渠道运行控制。b a l o g u nos 1 等人将线性二次调节( l o r ) 理论用于明渠运行最优控制。2 0 0 4 年阮新建【5 w 等 人采用现代控制理论研究了灌溉明渠自动控制设计方法系统解决了渠道运行数 学模型、最优控制、带观测器的反馈控制设计等问题。 当前渠道控制运行方式主要根据渠段中水位不动点的位置( 即水面坡度变化 时水深不变的点) ，分为下游常水位( 或称闸前常水位) 、上游常水位( 或称闸后 常水位) 、等容量、控制容量4 种运行方式。这些方法技术较为成熟，应用也较 为普遍，为国内外大部分输水工程所采用。 河海大学硕士学位论文区域调水系统水量模拟及控制运用研究 1 3 主要研究内容及技术路线 1 3 1 研究目标 本论文的研究目标是：结合胶东调水干线东平湖至济南段，利用水力学一维 非恒定流圣维南方程计算方法，建立区域调水系统水动力学模拟模型，建立济平 干渠控制运用方法，开发济平干渠水动力学模拟系统软件，为干渠的供水调度提 供技术支持。 1 3 2 主要研究内容 ( 1 ) 区域调水系统水量模拟 构建济平干渠水动力学模型，并结合济平干渠的供水及分水特点，分析水量 误差产生的原因，尽可能缩小误差范围，提高水量模拟的程度，为模型的控制运 用提供技术支持。 ( 2 ) 调水系统控制运用 利用现代控制理论的方法，建立运行控制状态空间方程。针对各工况下分水 及来水情况对进行引水口的水力学信息进行反馈和调整，并控制干渠各水工建筑 物联合运用，以满足水位波动限制条件的稳定性要求以及渠道按时按量供水的响 应性要求，同时校验控制系统的性能。 ( 3 ) 系统开发 在计算机上建立具有数据处理、预报计算、图像化显示等功能完整而实用的 调水模拟系统，为区域调水及干渠控制运用服务。 1 3 3 总体思路及技术路线 本研究根据济平干渠的具体特点，采用河道一维圣维南方程建立水动力学模 型。模型计算范围从南水北调干线的东平湖至济南段，全长8 9 8 9 1k m 。对圣维 南方程组采用四点隐式差分格式离散，并做线性化处理，最后求解该线性方程组， 从而确定出干渠沿程各断面的水位z 、流量q 水力要素进行定量地描述。 在整个调水系统中，涉及的各种各样的水工建筑物较多，对水流流态影响很 第一章绪论 大。概化和建立模型的过程中要根据具体的水利工程及水流的运动特性正确模拟 这些工程措施，同时还应考虑其在系统的控制运行中所起到的作用。模型建立后 在假设工况下对水动力学模型进行试算，分析误差原因，为正式运行后的模型校 正提供参考。最后利用软件编程技术开发面向普通用户的可视化济平干渠水动力 学模拟系统软件。 从控制理论角度来看，渠道运行控制系统是一个典型的多输入、多输出的多 变量动态控制系统。考虑渠道水动力学特征与动态控制系统的相似点，从水动力 学特征和水动力学模型入手，建立渠道运行控制系统的控制变量，输入及输出变 量等参数，建立起渠道运行控制系统的状态空间方程，并通过试算比较分析不同 反馈控制矩阵的差异，为济平干渠运行控制提供技术支持。 将本文研究路线整理后如下图。 图1 1 研究路线图 河海大学硕士学位论文区域调水系统水量模拟及控制运用研究 第二章调水系统水量模拟模型 2 1 水流模拟的差分格式 2 1 1s a i n t v e n a n t 方程组 水流演算的水力学方法基于圣维南方程组，该方程组由法国科学家圣维南 ( s t v e n a n t ) 在1 8 7 1 年导出。此方程组描述了一维缓变不稳定流浅水波的水流 运动，因为天然河道或者人工渠道中的洪水运动一般都是缓变不恒定流，它具有 两个重要特征：流线曲率很小，基本上保持平行；动水压力分布和静水压力分布 大致相同，因而可以简化为一维缓变不稳定浅水波来分析。一维明渠非恒定流的 s a i n t v e n a i l t 方程组由质量和动量方程组成： 质旦方程器+ 詈_ g f ( 2 - 1 ) 动量方程詈+ 去 等) + 鲥昙+ 鲥訾确v ， ( z - 2 ) 式中：石，f 一距离( m ) 和时间( s ) ，为自变量；爿过水面积( m 2 ) ；q 一 断面流量( m 3 s ) ；z 一水位( m ) ；口一动量修正系数：k 一流量模数；q ，一旁测 入流( m 3 s ) ，入流为正，出流为负；v ，入流沿水流方向的速度( 耐s ) ，若旁 测入流垂直于主流，则v ，= 0 。 2 1 2方程组的p r e i s s m a n 格式离散 s a i n t v e n a i l t 方程组属于一阶拟线性双曲型偏微分方程组，目前尚无法求其 精确的解析解，因而实践中常采用近似的计算方法，直接差分法就是其中一种方 法。就目前来讲，常见的差分格式有l a x w e n d r o f f 格式，a b b o t t 格式，p r e i s s m a m 格式。这三种格式互有长短，对于l a x w e n d r o f r 格式，它的优点是将那些无用 的短波长分量阻尼掉，这种方法成功的解决了很多水力学问题，但是它的优点有 时候也成为了它的缺点，因为有时候它会将有用的分量也阻尼掉了；a b b o t t 格 式的优点是它是无条件稳定的，且没有阻尼误差，缺点是它的相位误差过大，解 第二章调水系统水量模拟模型 决相位误差的办法是对于每个波长采用比较高的网络节点：对于p r e i s s m a i l i l 格 式来说，当1 2 兰e 兰1 时，该格式是无条件稳定的；当o 1 2 时，该格式有条 件稳定，对于任意的e 值，它的精度是一阶的，当e = l 2 时，精度是二阶的，一 般来讲，e 一般取大于o 5 的数值。p r e i s s m a n n 格式的阻尼误差大于a b b o t t 格式， 但相位误差等同于a b b o t t 格式，综合考虑，本论文选取差分格式为p r e i s s m 锄格 式，并通过线性化处理使之称为线性方程组。 在水流运动模拟计算中，采用流量q 和水位z 作为变量比较方便。对于梯形 断面： 詈= ( 岛+ 詈z ) 詈 ( 2 _ 3 ) 式中：s 两侧边坡之和； z 一出时段内水位的增量( m ) ； 由于输水干线采用的是人工梯形渠道，渠道的左右堤顶高程均高于左右地面 高程，不存在实际意义上的调蓄水面宽，所以计算中b ，采用水面宽b 。 由于詈z 鲁为非线性项，在模拟计算中用上一时段值代替，即 正= 詈警 协。， 其中，z 为上一时段水位增量。 用四点隐式差分格式进行线性离散求解水动力学模型方程组，确定出各断面 的水位z 、流量q 、流速“等水力要素。在求解区域x t 内，按p r e i s s m a l l n 四点 隐式加权格式离散方程组( 2 1 ) 、( 2 2 ) ，其离散网格如图2 1 所示。 图2 1差分格式示意图 如果”记为时间，记为距离，函数，及其对时间和空间的导数按照下面 河海大学硕士学位论文 区域调水系统水量模拟及控制运用研究 的公式进行离散 m ，f ) = 罢( 删+ 肿+ 半( 片。+ ) 罢= 护乏川棚华撕缸 、。 血 劭一 誊一 k 斗 一 ! 百一瓦f 一 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 式中厂为变量，可以代表流量、水位、流速、河宽等，口为权重系数，0 三 e 三1 。 将( 2 5 ) 、( 2 6 ) 、( 2 7 ) 式代入( 2 1 ) 、( 2 2 ) 式，得s a i n t v e n a n t 方 程组按p r e i s 锄咖加权四点隐式差分格式： 质量方程： 生乏笋二竺+ 扣喇科”坝盱例壬o ( 2 - 8 ) 动量方程： 言 蝌一埘1 叫 + 警 ( 等瓒：- ( 譬垮1 + 半【洋h 。一( 等瑚 + g 尝爿；+ ；一+ g a 叫，蜉一西五= 。 泣， ( k 2 ) ，2 式中= 彳名删= 缸爿爿) + 半( 4 j + 4 a ) ( 剑娥+ j = 鲫， 莹 ( q 鳓( 剑职 】+ 半【( q 陇十( q 妣1 ( k 2 ) 冬删= 罢隧2 ) ，( k2 脚+ 半隧2 ) ：郴2 ) 矧 删= 目( z 爿一z j “) + ( 1 一目) ( z 二一z j ) 7 代表函数或者变量的平均值。 经线性化处理，离散后的方程可写成线性形式 第二章调水系统水量模拟模型 爿l j 9 ，+ 口l j z + c l j q j + l + d 】z + 】= e 1 j a 2 i qj + b 2 i zj c 2 j qj “+ d 2j 2j n = e 1 i 舯州旷一高； 。，4 6 i ( q 鲁。一q ；) 马，。1 一面赫 c 旷一焘； r 、，4 6 f ( q 矗l q ? ) d 1 ，。1 一面黼 扭? 忽? 赢噼 x ( b ?