（机械制造及其自动化专业论文）可重构的关节臂式坐标测量机研究.pdf

浙江大学硕士学位论文全文摘要 全文摘要 关节臂式坐标测量机是一种新型非正交坐标测量系统，与传统的正交坐标测量机相 比，具有结构简单、体积小、重量轻、测量范围大、操作方便灵活、成本低、可在现场或 野外测量等特点，已较广泛地应用于模具设计、零件逆向工程测量、产品质量在线检测、 设备装配与维修等领域。然而关节臂式坐标测量机的测量精度与传统的正交坐标测量机相 比要低( 两者通常相差一至两个数量级) ，导致其使用范围受到较严重的限制。究其原因， 自由度大、关节数目多、空间串联结构等特点，其结构参数的误差在过程中会发生积累和 放大，导致其精度不高。另外，采用关节臂式坐标测量机测量小尺寸零件时，其测量空间 往往比被测零件大得多，造成测量空间较大的浪费，损失了测量精度。因此，如何提高关 节臂式坐标测量机的测量精度成为研究的焦点与热点。 本论文提出一种可重构的关节臂式坐标测量机，采用变测量空间和变自由度的方法提 高测量精度，具体实现方法为采用重构的方式实现关节臂式坐标测量机测量臂长度和关节 数目可变，测量时根据被测量工件的几何特点，选择满足工件测量个性化需求的、较少冗 余测量空间的方案，提高测量分辨率和测量精度。全文围绕这个思路展开理论分析、系统 设计、仿真研究与实验验证工作，主要章节内容包括： 第一章首先介绍关节臂式坐标测量机的研究背景与意义，然后综述国内外关于关节臂 式坐标测量机的研究现状、相关产品的优点与不足，最后结合课题任务要求提出本论文的 主要研究内容，并对论文的整体构架进行阐述。 第二章介绍可重构的关节臂式坐标测量机的工作原理，将可重构的关节臂式坐标测量 机与普通的关节臂式坐标测量机进行对比，阐述可重构的关节臂式坐标测量机在测量精度 方面的优势，最后给出可重构的关节臂式坐标测量机的数学计算模型和误差模型。 第三章阐述可重构的关节臂式坐标测量机的设计思路，然后详细介绍可重构的关节臂 式坐标测量机机械结构及工作方式。 第四章设计一种基于现场可编程门阵列( f p g a ) 的数据采集系统，用于可重构的关 节臂式坐标测量机的测量系统数据采集，其采集功能包括6 路光栅传感器、l 路温度传感 器以及3 个按钮等相关信号的采集和处理，并通过r s 2 3 2 c 串口与计算机通讯。 第五章对可重构的关节臂式坐标测量机的测量空间与测量精度之间的关系进行了研 究，主要是对不同臂长、不同自由度配置时测量机的测量误差进行仿真分析和实验验证。 基于可重构的关节臂式坐标测量机解析误差模型，采用m a t l a b 软件进行误差仿真分析， i l 浙江大学硕士学位论文 全文摘要 并在一台商品化的关节臂式坐标测量机上进行实验验证。 第六章对论文的研究内容和取得的结论进行总结，并对今后的研究工作进行展望。 关键词：关节臂式坐标测量机；测量精度；可重构；测量空间；误差分析；数学模型 n i 浙江大学硕士学位论文 a b s 仃a c t a b s t r a c t 1 1 1 ea n i c u la ：t e d 锄nc o o r d i l l a l e m e a s u r i i 培i n a c l l i n e c m m ) i san e w 够p eo f n o n 。c a r t e s i a i lm e a s u r i i l gs y s t e m c o m p a r e d 诵t h 廿 l d i t i o r l a lo n l l o g o n a lc o o r d i n a t em e a s l l r i n g m a c h i i l e “h a sm 锄ya d v a n t a g e ss u c h 勰s 螂l es 劬l c t u r e ，c o i n p a c ts i z c ，l i g h t 、e i g h t ，l a 唱e m e a s 嘶n gv 0 1 啪e ，h j 曲n e x i b i l i 坼l o wc o s t 觚de a s ) ，t 0b eu s e di ni n d u s t r i 甜f i e l d r e c e n 廿y a a c m m sh a v eb e e n 谢d e l ya p p l i e di nm o u l dd e s i g 玛r e v e r s ce n g i i l e e r i i 培，q u a l 时i n s p e c t i o n o i l l i i l e ，e q u i p m e n ta s s e m b l ya n dm 咖t e 加n c e 锄ds 0o n h o w e v e r ，t h e c u r a c yo fa a c m m s i s m u c hl o w e rt l l a i l 舰d i t i o n a lo 劬o g o n 蠢c o o r d i n a l t ci n e a s 耐n gm a c l l i n e s ，b c c a u s em e ya r es e r i a l m e c h a l l i s 粥晰t l li n a n yj o i i i t s 锄d 骶e d o m s ，t h ep 撇t e re 玎潞仃a i l s i l l i t t i n gt 0m e a s 证n g p r o b e 、玩l l b ea c c 啪u l a t e da r l d 锄1 p l i f i e d ，o nt h eo t h e rh a i l d ，n l e m e a s u r m gv o l 硼o f a a c m m si s l l s u a j l ym u c hb i g g e rt 量l a l ls i z eo fm e 嬲u r e dp a r t s ，t h e r e f b r ei t 淅l lc a u s em e a c c u r a c yl o s s s oh o wt oi m p r o v en l ea c c u i a c yo fa a c m m sb e c o m e 廿l ef o c l l s 锄dh o t s p o to f m er e s e a r c hw o r ko na a c m m s i nm i sm e s i s ，ar e c o i g u r a b l ea n i c u l a t e d 锄c o o r d i 彻【t em e 嬲u r i l l gm a c l l i 肿i sp r e s e n t e d ， 也r o u 曲锄o p e r a t i o no fc h a n g i l l gm 蛐gv o l u n l e0 rd e c r e a s i i 培d e g r e e so f 丘- e e d o m ( d o f ) o f m a c 址m ，t h en e w 谚p eo fm a c h i i l ec a nm e e tm er e q u i r e m e n t so f1 1 i g ha c c u r a c y 弱w e ua sh i 曲 r e s o l u t i o nb ym a k i l l gt h em e 褐u r i i 培v o l 啪ef i t t i i l gt 0t l l es i z e so fi n e a s - e do 场e c t s a r o u n dt i l i s 础lo fm o 毗位t l l e s i sc a 玎i e so u t 也et h e o 觚c a l 吣s i s ，s i i i m l a t i o n 吣锄de x p e 血e n t a l v a l i d a 矗o n i nt l l ef i r s tc h a m e r ，m eb a c k g r o da n dt 1 1 e s i g i l i 6 c a n c eo fa n i c u l a t e d 锄c o o r d i i l a ：t e m 朗s l l r i n gm a c l l i l l e sa r ei i l 拄o d u c e 也a n dn l e nn l ed i s a d 1 t a g e so fa a c m m s i 1 1n l em a r k e ta f e 锄m y z e d f i i l a l l y 吐l en m i n 缸吼e w o r ko ft h ed i s s e r t a t i o ni sp r e s e n ：t e d i nt l l e c o n dc h a p t e r ，m ew o r kp 面i p l eo ft l l er e c o l l f i 昏u 抽l ea r t i c u l a t e d 锄c o o r d i r m ：t e m e a s 证i 玛m a c l l i n ei se x p l a i n e 也t 1 1 ea d v a m a g e so ft l l er e c o n 矗g m 曲l ea i t i c u l a t e da mc o o r d i n 舭 m e a s u r i n gm a c l l i n ea r ed i s c u s s e 也也e n l em a _ d l e m a t i c a lm o d e l 锄d l ee r r o rm o d e lo fm e r e c o i l f i 舒u a b l ea n i c u l a t e da m c o o r d i i l a l em e 蕊u r i n gm a c l l i n ea r ee s t l b l i s h e d i nm et l l i 订c h a p t e r l en 坞c l l a i l i c a ls 加j c t i i r eo fn l er e c o n f i 鼬l ea r t i c u l a t e da 姗 c o o r d i i l a ：t em 筋吼l r i n gm a c l l i i l ea r ep r e s e n _ t e di nd 喇l e d i nt h ef 1 0 u m lc 岫r ，ad a ：t aa c q u i s i t i o ns y s t e mb 2 l s e d0 nf i e l dp r o g r 锄a b l eg a t ep u t a y 浙江大学硕士学位论文 a b s 仃a c t ( f p g a ) i sd e s i g n e d ，w t l i c hc a nc o l l e c ts i g n a l so f6c h 锄e lc i r c u l a r 伊a t i i l ga n g l e n s o r s ，1 c _ h a 加e lt e m p e r a ：c u 】他v a l u e ，趾d3o 嗍t i o nb u n o 璐i 印u t 锄dc o m m u i l i c a t e 诵t l lp cb 嬲e do n p r o t o c o lo fr s - 2 3 2 c i i l 也ef i m lc l l a 【p 1 ：m ee 1 1 r o rs 姗叫a t i o na n de x p e r i m e n t a lr e s e a r c ha r ec 硎e do u t b a s e do n l e 觚0 ri i l o d e lo ft h er e c o n f i g u i 劬i l ea r t i c u l a t e d 锄c o o r d i n a t em e 枷r 培m a c l l i i l e ，t 1 1 ee 玎o r s i m u l a t i o ni sc a r r i e do u tw i 也m es o r w a r eo fm a t l a b ；f i n a l l yav a l i d a t i o n 哗r i m e n ti sc a r r i e d o u tw t hac o m m e r c i a la a c m m p r o d u c t i n l es i ) 【t l lc h a p t e m er e s e a r c hw o r ki ss u i m m m z e d 锄dt l l e 向t l l r a l 、o r ki sp r o p o s e d k 吩啊o r d s ：a r t i c u l 纳e da n nc o o r d i n a t em e 嬲u r i n gm a c l l i n e ；m e a s u r i n ga c c u r 翟c y ；r e c o i g u r a _ b l e ； m 朗鼬gv o l u i n e ；m e 嬲u r i n ge 玎0 ra i l a l y s i s ；m a t h e m a t i c a lm o d e l v 浙江大学硕士学位论文致谢 致谢 首先感谢我的导师王文副教授，本论文是在王老师的悉心指导与鼓励下完成的。王老 师为我论文的选题、课题的开展、论文的撰写等方面提供了很多专业性的指导。在我攻读 硕士的两年多的时间里，王老师不仅在学业上给我以悉心的指导，同时还在生活上给我以 无微不至的关怀。王老师渊博的学识、严谨的治学态度、精益求精的工作作风和诲人不倦 的高尚师德，都深深地感染和激励着我，在此谨向王老师致以深深的敬意和诚挚的感谢。 同时感谢实验室课题组的师兄卢科青博士、高贯斌博士、林铿硕士，他们对我的研究 工作精心点拨、热忱鼓励，对我的论文提出了诸多宝贵的意见。感谢实验室吴尧锋博士生、 文耀华硕士生，他们在本论文的撰写、实验的完成过程中给予了极大的帮助。感谢实验室 汪玮、余建平，朱珠、谭翔飞、贺瑶、刘源、严超和相奎等同学的关心和帮助。感谢实验 室各位师兄师姐以及师弟师妹，他们创造了实验室和谐的学习氛围，轻松而又积极的科研 环境，在两年多的时间里大家朝夕相处，相互交流，共同进步，这一切让我在学习和科研 方面受益匪浅，度过了非常愉快而难忘的研究生生活。 感谢我的父母和家人，有了他们的鼓励和支持，我才能全身心的投入学习和科研中， 并取得今天的成果。 感谢所有支持，关心和帮助过我的师长、亲人、同学和朋友。 最后，谨向百忙中抽出宝贵时间评审本论文的各位专家、学者致以诚挚的谢意。 感谢国家自然科学基金项目“基于语义信患的逆向工程c a d 建模新方法研究” ( n o 5 1 1 0 5 3 3 2 ) 、浙江省自然科学基金重点项目“基于语义数据信息理论的逆向工程c a d 建模新方法研究付( n o z 1 0 9 0 5 9 0 ) 、杭州市科技攻关项目“基于嵌入式系统的便携式柔性 测量机系统研制”对本论文的资助。 张选高 2 0 1 2 年1 月5 日于求是园 浙江大学硕士学位论文 第l 章绪论 第1 章绪论 【本章摘要】首先介绍关节臂式坐标测量机的研究背景、研究意义以及国内外研究现状，然 后分析关节臂式坐标测量机产品存在的优点与不足，并提出本论文主要研究内容，最后介绍 了论文的整体构架。 1 1 论文研究的背景与意义 坐标测量机是一种将各种几何量测量统一为坐标测量的多功能集成式精密测量仪器， 已广泛应用于机械、电子、汽车、摩托车、家电、服装、医疗器械、艺术品复制、考古、 航空、航天等诸多领域的产品制造过程，成为产品几何质量检测、快速数字化逆向工程设 计的关键装备【l 】【2 1 。 传统的三坐标测量机是一种基于笛卡尔坐标系( 正交坐标系) 的测量系统，其三个直 线运动轴( x 、y 、z ) 相互垂直( 正交) ，具有精度高、通用性强、测量范围大、效率高、 运动模型简单等优点，但也存在结构复杂、测量范围受测量机结构尺寸限制、制造成本高、 测量环境要求严格等问题，不能较好地满足许多应用场合的要求，例如工业现场测量、在 线质量检验、大质量或大形状工件测量、形状与大小变化范围较大的多品种工件测量、室 外或野外( 如考古现场) 条件下的逆向工程测量等诸多领域，传统的坐标测量机无法胜任 或不能很好地发挥其高精度优势。 随着新技术、新材料的发展，出现了一种非正交、串联空间机构的坐标测量系统一关 节臂式坐标测量机，可进行现场测量，测量范围大、操作与携带方便，在很多领域已逐步 替代传统的正交坐标系测量系统( 三坐标测量机) ，具有广泛的应用前景。 关节臂式坐标测量机是一种多自由度( 一般有六或七个自由度) 的非正交坐标系测量 机，它仿照人体手臂关节的结构，将一系列杆件通过关节串联形式连接起来，具有机械结 构简单，体积小、重量轻、测量范围大、灵活方便、可在现场或野外测量等特点【3 】。自上 世纪八十年代发明以来，国内外研究机构对其进行了较广泛的研究，推出了相关产品，并 迅速在模具设计( 包括汽车、摩托车、塑料制品，家电产品、工艺品、玩具等相关产品的 模具逆向设计) 、产品质量在线检测、设备维修，飞机装配、医疗等领域得到应用。 1 2 关节臂式坐标测量机的国内外研究现状 日本小阪研究所于1 9 8 6 年提出了一种关节臂式坐标测量机原型吲；德国i m m i i l g e m e u r b u e 现代测量研究所w 曲【l e rl o t z e f 5 】1 9 9 6 年提出了双关节s c 锄m a 】( 手动坐标测 量机( 如图1 1 所示) 。c i i l l c o r e 公司( 已被h e x a g o nm 咖1 0 9 y 公司收购) 1 9 9 6 年推出便 携式坐标测量机1 0 0 0s 甜e s p o 础l ec m m 。美国f a r o 公司8 0 年代中后期提出测量机械臂 原型，9 0 年代推出了关节臂式坐标测量机。 浙江大学硕士学位论文 第l 章绪论 目前国外从事关节臂式坐标测量机生产的厂商主要有美国的f a r o 公司、瑞典的 h e x a g o nm e 们l o g y 公司( 包括c i m c o r e 、r o m e r 品牌) 以及意大利的f r i u l r o b o t 公司 ( b e s 3 d 品牌) ，这些国外公司的产品占据着中国绝大部分市场份额【6 】。国内对于关节 臂式坐标测量机的研究起步较晚，市场上还没有国内自主研发的成熟的关节臂式坐标测量 机产品阴。 i n r t c i l e 图1 1s c 锄m a x 手动坐标测量机原理 目前国外关节臂式坐标测量机产品精度一般在几十微米左右。资料显示，h e x a 9 0 n m 咖l o g y 公司的精度最高的产品i n f i n i t e2 0 关节臂式坐标测量机( 6 轴) 的测量空间 为1 2 m ，锥孔测量重复精度为士o 0 1 衄，空间长度测量精度为0 0 1 6 n u n 【8 】。f a r 0 公司的 精度最高的q u a n t u m 关节臂式坐标测量机( 6 轴) 的测量空间为1 8 m ，锥孔测量重复 精度为0 0 1 6 n ：蚰，空间长度测量精度为o 0 2 3 l 姗【9 】。f r i u l r o b o t 公司的精度最高的 b a c e s 3 d 关节臂式坐标测量机( 6 轴) 的测量空间为2 6 m ，锥孔测量重复精度为0 0 3 5 r n l i l ， 空间长度测量精度为o 0 6 0 1 1 1 】m i l o 】。 国外的关节臂式坐标测量机产品除了具有测量精度高和稳定性良好的优点，其结构上 的独特设计，使关节臂式坐标测量机具有很强便捷性能。以h e x a g o nm e 仃0 l o g y 公司的 i 沁m e r 关节臂式坐标测量机为例，为了充分保证关节臂式坐标测量机的使用便捷性，r o m e r 系列采用了以下技术【硼： 1 ) 采用了绝对编码器，实现开机即可测量，该技术消除了测量之前对编码器复位的 要求，用户启动设备后即可开始测量。 2 ) 软件模块包集成了关节臂式坐标测量机的全部扩展功能，利用通用的对接端口连 接到机身底座，在需要的情况下可以对功能包进行添加、删除、更改设置、升级；集成可 充电电池和、i f i 无线传输功能，实现了关节臂式坐标测量机在生产现场的完全无线使 浙江大学硕士学位论文第1 章绪论 用。这些技术手段有效地提高了关节臂式坐标测量机的灵活性。 3 ) 采用热伸长率小的碳素纤维作为测量臂使测量机重量轻，刚性好。测量空间为2 5 米的六轴关节臂测量机仅重5 公斤。 4 ) 更换测头后自动识别并且不需要重新校正。 5 ) 采用关节无限旋转技术，使测量机可以方便地检测其它测量设备难以触及的区域。 6 ) 采用了z e r o g 平衡系统使测量机在各个位置均可平衡重力，有效地减小了测量人 员操作的负荷。 7 ) 手动按钮、机身的整体外形都根据人体工程学进行了精心设计。 ( a ) f a r o 公司q u a n t u m ( b ) h e x a g o n 公司i n f i n i t e2 0 ( c ) f r i u l r 0 b o t 公司b a c e s 3 d 图1 2 关节臂式坐标测量机 图1 2 中分别为不同公司的关节臂式坐标测量机实物。 表1 1 是h e x a g o nm 咖l o g ) ，公司的i n f i n i t e2 0 系列关节臂式坐标测量机产品参数。 表1 1i n f 玳i t e2 0 系列关节臂式坐标测量机产品参数 测量范围 重复精度重量 自由度长度精度 ( 用锥或球测( 不包括 ( 直径) 试)底座) 61 2 m0 0 1 0m m0 0 1 6m m7 5 7k g 61 8 m土o 0 1 6m m0 0 2 3m m 7 5 7 k 7 l 。8 m0 0 2 4 m 厦n0 0 3 5m m8 0 5k g 72 4 mo 0 2 8m m0 0 4 0 加m8 3 3k g 关节臂式坐标测量机除了上述的优点外，也存在着不足。由于自由度数( 关节数目) 多以及空间串联结构的特点，关节臂式坐标测量机的结构参数误差传递到测头时会发生积 3 浙江大学硕士学位论文 第l 章绪论 累和放大，导致其精度不高【l l 】。目前关节臂式坐标测量机的测量精度为0 o l m m 量级，与 正交坐标系类型坐标测量机的测量精度( 通常为0 0 0 1 i i 蚰 o 0 0 0 1 m m 量级) 相差1 2 个数 量级。如果能进一步提高关节臂式坐标测量机的测量精度，将会大大扩展其应用范围。 目前国内外关节臂式坐标测量机产品都以整机集成式机型( 用户不可拆装) 出现。由 于整机集成式机型在出厂前由生产厂家进行整机装配、调试和精度标定，因此可以保证良 好的重复测量精度和稳定性。但同时也存在如下不足【1 2 1 ： ( 1 ) 测量任务的适应性较差。整机集成式关节臂式坐标测量机具有固定的测量空间 与自由度数，对应一定的适用范围。当用户需要完成多种不同尺度的测量任务，或测量任 务面对复杂的测量环境时，可能需要多款不同型号的测量机分步参与测量，或需要使用较 多自由度数、大臂长的测量机，带来的问题是： 使用多款不同型号的测量机将大大增加设备投入，增加了测量成本，而且多款机型 的使用会使测量过程操作与测量数据处理更加复杂； 多自由度数、大臂长测量机可以提高测量机的可测范围，但当被测零件的尺寸相对 测量机较小时，则不但浪费测量范围，更重要的是损失了测量精度。因为关节臂式坐标测 量机的测量误差是随自由度数的增加和测量臂的增长而逐级放大的。在满足测量任务所需 自由度数与测量空间的前提下，为了保证测量精度，应该尽量缩短测量臂长度，减少测量 机的自由度数。 ( 2 ) 不能实现个性化需求的测量机快速定制。对关节臂式坐标测量机的生产商而言， 其生产的测量机型号，类型有限，用户只能在厂家所提供的系列中选择相对符合自身测量 需求的测量机。对有特殊测量需求的客户，可能无法提供合适的产品，或需要较长的时间、 较高的价格进行定制。 ( 3 ) 部件的可重用性、共享性较差，产品升级成本高。对于整机集成机型，当其中 某一部件发生故障时，其余部件可能仍可以正常工作，但由于其集成结构所限，无法对正 常工作的部件进行重用。此外，客户需要对测量机进行升级时，不能实现需升级部件的快 速更新，而需要整机改造，升级成本高。 国内外学者针对如何提高关节臂式坐标测量机精度的问题开展了较广泛的研究，目前 研究工作主要集中在机械结构设计、运动学模型和误差模型，误差分析和补偿、标定方法、 数据采集系统等方面。在机械结构方面，主要有天津大学的王学影【1 3 1 5 1 、华中科技大学的 黄志东【1 6 。1 刀等对关节臂式坐标测量机自由度对测量空间的影响及结构参数的选取做了一 些相关研究；在运动学模型和误差模型方面，主要有哈尔滨工业大学的叶东、黄庆生等【1 8 翎 4 浙江大学硕士学位论文 第1 章绪论 建立了多关节坐标测量机的误差模型；在误差分析和补偿方面，主要有天津大学的王学影、 刘书桂等1 2 3 羽1 开展了关节臂式坐标测量机的精度分析研究；在结构参数的标定方法方面， 主要有合肥工业大学的汪平平、费业泰【2 8 圆1 和西班牙学者s 锄t o l a r i a j 1 3 0 斟1 研究了柔性三 坐标测量臂的标定技术，浙江大学的王文、高贯斌等【3 5 4 0 1 提出了应用改进模拟退火算法实 现关节臂式坐标测量机的参数辨识方法；在数据数据采集系统方面，主要有合肥工业大学 的谢敏、王霞等【4 1 掣1 研究了基于f p g a 的数据采集系统，天津大学的朱凯歌等【4 5 4 8 1 研究了 便携式坐标测量机无线传输技术。 本课题组提出一种变测量空间的、现场可重构的关节臂式坐标测量机f 1 2 1 ，通过采用变 测量空间和变自由度的方式来提高测量分辨率及测量精度，本文拟针对该方法的可行性、 可实现性和具体实现技术展开研究。通过文献检索可知，目前该方法未见文献报道。 1 3 论文课题来源与主要技术要求 本论文的课题来源于国家自然科学基金项目“基于语义信息的逆向工程c a d 建模新， 方法研究”( n o 5 1 1 0 5 3 3 2 ) 、浙江省自然科学基金重点项目“基于语义数据信息理论的逆 向工程c a d 建模新方法研究”( n o z 1 0 9 0 5 9 0 ) 和杭州市科技攻关项目“基于嵌入式系统 的便携式柔性测量机系统研制”。 ” 拟研制的关节臂式坐标测量机，其主要设计指标如下： 1 ) 空间测量半径： 1 2 m ； 孙 2 ) 单点重复精度： 0 0 5 m m ； 3 ) 关节可实现空间无限旋转。 1 4 论文的主要研究内容 结合课题的任务要求和目前市场上关节臂式坐标测量机产品的不足，本论文拟设计一 种可重构关节臂式坐标测量机，测量时可以根据被测量工件的几何特点选择满足工件测量 个性化需求的最佳测量空间和测量自由度，提高测量分辨率和测量精度。 论文主要研究内容包括： 1 ) 建立可重构关节臂式坐标测量机的运动学模型和误差模型。本论文采用机器人运 动学建模常用的d h 方法对可重构关节臂式坐标测量机进行运动学建模，给出可重构关 节臂式坐标测量机的两种误差模型一全微分线性误差模型和解析误差模型。 2 ) 设计可重构关节臂式坐标测量机的机械结构。将可重构关节臂式坐标测量机分成 几个模块独立设计，各个模块通过快速连接接口连接，不同的结构配置可以构成测量空间、 浙江大学硕士学位论文第1 章绪论 自由度数各不相同的关节臂式坐标测量机。 3 ) 设计一种基于f p g a 的数据采集系统，实现6 路光栅信号、1 路温度信号以及3 个按钮信号的并行采集和处理，并通过r s 2 3 2 c 串口与上位机通讯。 4 ) 分析可重构关节臂式坐标测量机的自由度数和杆长的变化对测量精度的影响。本 论文根据可重构关节臂式坐标测量机的解析误差模型，通过m a t l a b 软件仿真分析自由度 数和杆长的改变对测量精度的影响程度。 5 ) 开展可重构关节臂式坐标测量机的实验研究。本论文对可重构关节臂式坐标测量 机进行误差分析，并在意大利b a c e s 3 dm 1 0 0 、6 型关节臂式坐标测量机上进行实验验证。 论文的整体框架如图1 3 所示。 ，r 、 第1 章绪论 l 上上 厂、 厂、厂 、r 、 第2 章第3 章第4 章 可重构关节臂式坐标测可重构关节臂式坐可重构关节臂式坐标测量 量机的测量原理研究标测量机结构设计机的数据采集电路设计 u 厂、 第5 章可重构关节臂式坐标测量机的误差仿真分 析与实验研究 l 图1 3 论文的整体框架 论文首先介绍关节臂式坐标测量机的研究背景、研究意义和国内外研究现状，然后分 浙江大学硕士学位论文 第l 章绪论 析国内外关节臂式坐标测量机产品存在的优点与不足，提出可重构的关节臂式坐标测量机 的概念并指出其优点，然后阐述可重构的关节臂式坐标测量机的工作原理和数学模型，再 从机械机构和硬件系统方面对可重构的关节臂式坐标测量机进行设计，然后对可重构关节 臂式坐标测量机进行误差仿真分析与实验研究，论证可重构的关节臂式坐标测量机测量臂 杆长和自由度数对测量精度的影响，最后对论文的研究内容和创新点进行总结，并对今后 的研究工作进行展望。 1 5 本章小结 1 ) 关节臂式坐标测量机具有较广泛的应用前景，特别是在现场测量、大尺寸测量、 逆向工程测量等领域具有重要的意义，但该类装备同时存在精度不高的缺憾。为此，本课 题组提出研究现场可变测量空间来提高测量系统分辨率和测量精度的新思路； 2 ) 分析了国内外关节臂式坐标测量机产品存在的优点与不足，基于本课题组提出的 现场可变测量空间来提高测量系统分辨率和测量精度的新思路，本论文研究一种现场可重一 构的、可变测量空间的关节臂式坐标测量机。 3 ) 结合本论文课题的任务要求，提出了论文主要研究内容，并对论文整体构架进行 了阐述。 浙江大学硕士学位论文第2 章可重构关节臂式坐标测量机的测量原理研究 第2 章可重构关节臂式坐标测量机的测量原理研究 【本章摘要】本章分析可重构关节臂式坐标测量机的测量原理，讨论可重构关节臂式坐标测 量机的优缺点，并采用d h 方法建立关节臂式坐标测量机运动学模型和误差模型。 2 1 可重构关节臂式坐标测量机测量原理 关节臂式坐标测量机各关节转动的角度由安装在关节中的角度传感器获得，当杆长、 关节距离、关节轴线的夹角等几何参数已知或通过标定得到，即可通过相应的数学模型， 计算出测头在基座坐标系中的空间坐标。 2 1 1 坐标测量机与机器人的关系 机器人在各种驱动、传动装置及控制系统的协同配合下，其末端执行机构具有确定的 空问运动轨迹。根据坐标形式，机器人可分为直角坐标型机器人、圆柱坐标型机器人、极 坐标型机器人和多关节机器人【4 9 】。坐标测量机末端测头的坐标是需要精确获取的位置量， 在结构上也与某些类型的机器人( 工业机器人，又称机械手) 类似。各种坐标类型的机器 人结构可为新型坐标测量机设计提供参考。目前机器人运动学建模方法很多而且非常成 熟，坐标测量机运动学建模可以参考结构类似的机器人运动学建模方法。 下面将多种坐标类型的机器人与坐标测量机进行分析和比较如下： 直角坐标型机器人与正交三坐标测量机。直角坐标型机器人x 、y 、z 轴上的运动是 独立的，其运动方程可以独立处理；同时方程又是线性的，因此对这类机器人进行计算控 制很简单；它可以两端支撑，因此对于给定的结构长度，其刚性最大；它的精度和位置分 辨率不随工作场合而变化，容易达到高精度。但是它的操作范围小，占地面积大。传统的 正交三坐标测量机的结构与直角坐标型机器人类似( 如图2 1 ) ，具有精度高但操作范围小 的特点，运动学模型可以参照直角坐标型机器人进行建模。 余、r禽f 喉刖 、弋 x 图2 1 直角坐标型机器人( 左) 与正交三坐标测量机( 右) 圆柱坐标型机器人。圆柱坐标型机器人可以绕中心轴旋转一个口角，因此其工作范围 浙江大学硕士学位论文 第2 章可重构关节臂式坐标测量机的测量原理研究 可以扩大，且计算简单，但存在直线驱动装置难以密封、手臂能达到的空间受限等问题， 如图2 2 所示。 极坐标型机器人。极坐标型机器人又称为球坐标型机器人，它与圆柱坐标型机器人一 样，可以绕中心轴旋转；它具有在中心支架附近的工作范围大、两个转动驱动装置容易密 封、覆盖空间较大的优点。但是它的坐标系复杂，控制较难；仍存在直线驱动装置难以密 封及工作死区问题，如图2 3 所示。 | 翌! 士 1 广一t 二二二二一c ， 童z i 、二 一7 、 彩 卜j 扒e 卜j 二， 、一 图2 2 圆柱坐标型机器人图2 3 极坐标型机器人 多关节机器人与关节臂式坐标测量机。多关节机器人可以实现多方向的自由运动，动 作较灵活，工作空间大，关节驱动容易密封，工作条件要求较低。但存在计算量大、不适 于液压驱动等缺点。关节臂式坐标测量机结构类似于多关节机器人( 如图2 4 ) ，由一系列 回转关节、连接杆件、基座、测头等部件串联组成，具有测量范围大、工作条件要求较低、 操作灵活但精度相对较低的特点。关节臂式坐标测量机运动学建模可以参照多关节机器人 运动学建模方法进行建模。 一 图2 4 多关节机器人( 左) 与关 关节臂式坐标测量机与多关节机器人的不同在于，它不需要承受工作负载，在测量的 过程中可由人手扶持，将测头移动到待测点位置进行测量，因此不需要电机驱动，不需要 考虑控制问题，且无工作强度要求。作为一种测量设备，关节臂式坐标测量机需要精确地 获取测头在基座坐标系中的坐标位置。 9 浙江大学硕士学位论文 第2 章可重构关节臂式坐标测量机的测量原理研究 2 1 2 可重构关节臂式坐标测量机与普通关节臂式坐标测量机 普通关节臂式坐标测量机一般是由基座、摆动关节、转动关节、测量臂以及测头组成， 摆动关节和转动关节一般总共有6 7 个，关节臂式坐标测量机相应地具有6 7 个自由度， 同类型的测量机关节数目和结构形式固定不变。普通关节臂式坐标测量机之所以测量精度 不高，主要受以下三个因素制约咖1 ： 1 ) 空间串联机械结构，会将前级结构( 该关节与基座之间的结构) 的测量误差( 转 角测量误差、杆长误差等) 逐级放大。 2 ) 较大的、且大小固定的测量空间，导致在测量中、小工件时，有较多的测量范围 浪费( 测量空间冗余) ，损失了测量分辨率和测量精度。 3 ) 关节数目和自由度数较多。关节数目越多，则测量误差来源越多，测量精度越低。 可重构关节臂式坐标测量机能够很好地解决上述问题，它能够改变测量空间，解决大 测量空间测小工件存在测量分辨率和测量精度损失的问题：通过改变测量臂杆长来减小结 构误差的放大；能够改变测量机的自由度数从而减少误差来源，提高测量精度。 可重构关节臂式坐标测量机在测量中还具有如下优点： 1 ) 可以根据具体的测量需求及时进行重构，具有很强的测量任务适应性。 2 ) 可以为用户定制符合需求的坐标测量机。 3 ) 当测量机的部件发生故障时，通过更换相应模块实现故障排除。 4 ) 部件接口具有互换性，可以实现部件重用，也可以通过更换局部部件实现测量机 低成本升级。 可重构关节臂式坐标测量机也存在一些缺点：每一次重组都会造成结构参数的变化， 需要重新进行标定。此外各主要部件通过快速连接接口连接，这些具有互换性的快速连接 方式不如固定连接方式可靠，可能会引入新的测量误差。 2 2 可重构关节臂式坐标测量机数学模型 2 2 1d h 矩阵 d e n a v i t 和h 抓e i 慨玛于1 9 5 5 年首次用齐次矩阵( 后称为d h 矩阵) 来描述机构连杆 间的关系【5 1 1 。d h 矩阵是一个4 4 矩阵，它把一个矢量从一个坐标系转换到另一个坐标 系。1 9 7 2 年，p 砌首次将d h 矩阵用于机器人的轨迹计算，从此齐次变换在机器人运动 学和动力学分析中得到了广泛应用对于用回转副连接的两杆件，d h 坐标系的选择及参 数规定如下捌( 参见图2 5 ) ： l o 浙江大学硕士学位论文 第2 章可重构关节臂式坐标测量机的测量原理研究 关 连 图2 5d h 方法建立杆件坐标系及参数规定示意图 1 ) z ，坐标轴与i + 1 关节的运动轴重合。 2 ) x ，轴是沿着z ，和z f 一。的公垂线，指向离开互q 轴的方向。 3 ) z 轴根据轴z ，和x ，的方向通过右手法则来确定。 。笞 4 ) 口j 是z “和z ，之间的公垂线长度，一般称q 为连杆长度( 关节距离) 。 5 ) 两公垂线长度口h 和q 之间的距离称为连杆距离珥( 杆长) 6 ) x h 轴与x ，之间的夹角为谚，以绕z ，轴右旋为正，一般称p 为连杆夹角( 关节转 角) 。 7 ) z 卜。和z ，之间的夹角为，以绕置轴右旋为正，q 为连杆扭转角( 关节轴线夹角) 。 。 关节和关节通过连杆连接，连杆i - 1 和连杆i 通过关节i 相对转动。 根据d h 方法建立杆件坐标如图2 5 所示。四个参数q ，碣，谚及完全确定了连杆 i 1 和连杆i 之间的相对关系，a ，z 和q 是常量，由连杆i 的形状和尺寸决定，谚为变量， 坐标系讧，r z ， 固定在连杆上，随连杆i 的运动而一起运动。 将关节链中的坐标系按以下步骤进行平移和旋转运动： 1 ) 绕z h 轴旋转只角，使z h 移到与x ，同一平面内。 2 ) 沿z h 轴平移一距离z ，使以，移到与z 同一直线上。 3 ) 沿x ，轴平移一距离q ，使连杆i 一1 的坐标系原点与连杆i 的坐标系原点重合。 4 ) 绕z ，旋转角，使z h 轴转到与z ，轴同一直线上。 上述步骤可以表示成把连杆i 坐标系与连杆i - 1 的坐标系连接起来的四个齐次变换的 积。根据变换的相对性，变换矩阵为 4 = 欠d “乙谚) 乃咧o o ，z ) 乃研铬( 口f ，o ，o ) 尺d “毛q ) 1 1 浙江人学硕士学位论文第2 章可重构关节臂式坐标测量机的测量原理研究 即是 彳= c o s 只 s i n 伊 0 o 化简可得 么= c o s 伊 s i n 伊 0 0 ：琊 c o s p ， oo00 100 0 00 001 d i oo l j l o o ol s i n 谚c o s 口， c o s 9c o s 口， s i n 口， 0 s i n ps i n 口， 一c o s 只s i n 口， c o s 口， o o0o c o s 口，一s i n 口，0 s i n 口，c o s 口， o 00l 口，c o s 谚 口，s i n 谚 d 1 2 2 2 可重构关节臂式坐标测量机的数学模型 根据d h 方法建立6 自由度关节臂式坐标测量机坐标系统，如图2 6 所示： 4 ( 2 1 ) ( 2 2 ) x 6 图2 66 自由度关节臂式坐标测量机坐标系统 1 ) 确定基准坐标系( 即参考坐标系) 。k z 。) ：基准坐标系固定在基座上，原点位 于第一转动关节的轴线上，z o 轴指向第一转动关节，x o 轴向右，y o 轴根据右手法则确定。 2 ) 确定关节i 上坐标系( i - 1 6 ) ： a ) 确定z ，轴：z ，轴沿关节i + 1 的轴向。 浙江大学硕士学位论文第2 章可重构关节臀式坐标测量机的测量原理研究 b ) 确定原点d ，：p 在过z h 与z ，轴的公垂线上。 c ) 确定x ，轴：x ，轴沿着z ，和z h 轴的公垂线，指向离开z 川轴的方向。 d ) 确定r 轴：根据右手法则确定。 3 ) 确定测头坐标系讧。虼z 。) ：z 6 轴与墨。轴平行且过测头球心，x 。轴沿着z 。和z ，轴 的公垂线，指向离开z 5 轴的方向，e 轴根据右手法则确定。 经过以上步骤建立起6 自由度关节臂式坐标测量机坐标系统。 测头坐标在基准坐标系 芦。z o j 中的坐标可表示为： d = 式中： 6 = 兀 ，= l ( 2 3 ) 式( 2 4 ) 中谚为连杆距离，q 为连杆长度，q 为关节扭转角，p 为关节转角，为测 头长度。 以上是针对普通关节臂式坐标测量机建立的坐标系统与测头坐标计算公式。 同样地，针对可重构关节臂式坐标测量机，其结构参数z 也称为杆长，但在实际测量 中由于所选择的测量臂不同，z 的值也随之变化。但针对已选定参数、并已完成重构过程 的关节臂坐标测量机，则是一款普通形式的关节臂坐标测量机，其数学模型与测量计算公 式完全遵从前述的分析结果。 式( 2 4 ) 中关节转角谚可用下式表示： 只= 一岛。 ( 2 5 ) 式中：为关节的角度编码器读数，岛，为关节零位误差。 测头坐标p 也可简化写成： 尸= 厂( ，a ) ( 2 6 ) 式( 2 6 ) 中入( z ，口f ，岛，) 为结构参数，i - l n 。结构参数入确定之后， 根据角度编码器读数和f 中定义的方程，即可计算出测头坐标p 。 s 1 出砖 誓 恤删警 吣一 鬻| | f 。 枷岬吼 谚幺 m o o c s 浙江大学硕士学位论文第2 章可重构关节臂式坐标测量机的测量原理研究 2 3 可重构关节臂式坐标测量机误差模型 2 3 1 可重构关节臂式坐标测量机的误差来源分析 影响可重构关节臂式坐标测量机精度的误差来源有很多，主要可分为以下几类5 3 巧川： 1 ) 结构