（控制理论与控制工程专业论文）热连轧精轧机组负荷分配设定中的pso算法应用研究.pdf

拳匏走学颤士学位论支 摘要 热连轧糙轧机组负荷分配设定巾的p s o 算法应用研究 摘要 热连季k 艇缀孛瓣精车k 掇瓣毒l 铡觏疆设是计冀是带钢连誊l 割掇终中蠛基本的工撵，蕊 逡轧机组轧制规程设定计算的中心问题是合理确定番机架的压下负荷分配。合理的负荷 分簸自2 够使现代化热连转帆的控制更容翳嶷瑷，从掰达到聪好的控制效檠。因此研究热 逡毒k 耪聋k 极缀负荷分配舆京呻分重要斑甄实懑义。 扳形和板脬是轧钢控制中的两个麓要的指标，也是当前板带轧制技术研究的前沿课 题。本文以热遽乳精轧视组掩研究对象，以掇商袄形袄簿谈定耩菠淹嚣标，强传统的数 学模爨为基础，用粒子群算法优化热涟筑负荷分配设定计算。 作为一种新兴的智能优化算法，粒予群算法( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 瘦爝融经非常广泛，在狠多囊杂闯麓翁毒| 鑫能上已经显示出了蘸搿酌簸暴。本文对p s o 冀法性能送行了数学分橱势研究了萁瘫两媾滋，在鏊零p s o 算法的鳖懿上，必撼舞全 周搜索性熊和加快收敛速度，掇出基于权踅梯度方向变异的改谶p s o 优化算法，经仿 粪结染表餮，馥遴p s o 援纯箨法静全潜攘索瞧戆帮浚敛逮菠袋予p s o 舞法。 隧传统受鬻分糙方法靛实蘑谴、合理槎麓基磷，巍毒寸p s o 算法程受荧努怒稳纯阕 鼹中的应用问簇。萍进行傍粪实验，褥崮该算法德能黥受薷分鬣维慕与缀验受穑分鬣结 暴遴章亍了滋较。结累表竣，经交该翼法德纯鹣受芬分配续浆，务极勰戆避墨爆发辕、相 对瑟度更热台联，鼯保 ：菱了蕊a 拿瓠絮瑟分发簿设餐熊秀绦涯臻下爨跫够大，又满足了 纛几个税蘩主癸满足板形精度懿要拳；葵结聚要好予缀验受蘅分聚缝聚。 哭键键：p s o 冀法权黧撵嶷方国热逐轧优化负萄分醚 墨釜查量璺圭堂垒堡查 ! 鳖! ! ! ! ! r e s e a r c ho fp s o a p p l i c a t i o ni nt h es c h e d u l i n g f i n i s h i n go f h o t s t r i pm i l l s a b s t r a c t s e t - u pc a l c u l a t i o no fh o ts t r i pm i l l s ( h s m ) i st h eb a s i cw o r ko ft h ec o n t i n u o u sr o l l i n g o p e r a t i o na n dt h em o s ti m p o r t a n tp r o b l e mo fi ti sh o wt om a k et h ev a l u eo fp r e s sl o a d d i s t r i b u t i o no fe a c hs t e p t h er e a s o n a b l el o a dd i s t r i b u t i o nc a nm a k et h ec o n t r o lo fm o d e m r o l l i n gm a c h i n ei m p l e m e n te a s i l y ，c o n s e q u e n t l yg e tab e t t e rc o n t r o lr e s u l t s t h es t u d yo i ll o a d d i s t r i b u t i o no f h s mh a sv e r y i m p o r t a n tr e a l i s t i cm e a n i n g s 。 f l a t n e s sa n dg a u g ea r et w oi m p o r t a n tp r i m a r yc r i t e r i ai ns t r i pp r o c e s s ，a n dr e c e n t l yt h e y a r ea tt h ef r o n tl i n eo f c u r r e n ts t u d yo ns t r i pr o l l i n gt e c h n o l o g y i nt h i sp a p e r , t h eh o t f m i s h i n g s t e p sa r es e ta st h es t u d yt a r g e la n ds t u d yo nl o a dd i s t r i b u t i o na n ds e t - u pc a l c u l a t i o no nt h e b a s i so f c o n v e n t i o n a lm a t h e m a t i cm o d e l sw i t hi p s oi sc a r r i e do u t a san e wi n t e l l i g e n to p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ，p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ( p s o ) h a s b e e nu s e dw i d e l y , a n dh a se x c e l l e n tp e r f o r m a n c ei ns o l v i n gc o m p l e xq u e s t i o n s 。t h e r et h e c a p a b i l i t yo fp s o i sa n a l y z e da n dr e s e a r c h e d ，t h eb a s i cp s oi si m p r o v e dt oi n c r e a s et h e c o n v e r g e n c es p e e da n dt h ep r e c i s i o no fc a l c u l a t i o n , s ot h ep s oi nw e i g h tg r a d i e n td i r e c t i o n n a m e l yi p s oi sp r e s e n t e d 。t h er e s u l t so fe m u l a t i o ns h o wt h a ti p s oi sb e t t e rt h a nt h eb a s i c p s o b a s e do nt h er a t i o n a l i t yo ft r a d i t i o n a ll o a dd i s t r i b u t i o nm e t h o d ，t h ei p s oi su s e d ，a n d t h er e s u l t so p t i m i z e db yi s p oa r eb e t t e rt h a nt h ee x p e r i e n t i a lo n e s ，t h ee x i tt h i c k n e s s ，a n d c r o w na r em o r ef e a s i b l e ，i tn o to n l yg i v e sm o r ep r e s sv a l u et oe n s u r ep l a y i n ge q u i p m e n t a b i l i t yf u l li nf i r s ts e v e r a ls t e p s ，b u ta l s of i tt h er e q u i r e m e n t so ft h ep r e c i s i o no ff l a t n e s sa n d g a u g eo f t h el a s ts e v e r a ls t e p s k e yw o r d ：p s oa l g o r i t h m ；w e i g h tg r a d i e n td i r e c t i o n ；h o ts t r i pm i l l s ；l o a dd i s t r i b u t i o n o p t i m i z a t i o n 一1 1 1 “ 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文怒在导师的指导下完成的。论文中取得 豹疆究残暴除烟以标注葶瑶致谢的地方羚，不包含其 也人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的村料。与我一间工 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签名：ia 勇、爰j 日期：2 汐护，2 2f 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：鄹学校有投保留_ 并向国家有关都门或橇构送交论文的复印件秘 磁盛，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 戴部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师不同意黼上交流，请在下方签名；否则视为间意。) 学位论文 乍者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： 东北大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 在热连轧生产过程中，坯料经过6 7 个机架的连轧轧制，产生塑性变形，最终生产 出符合产品质量标准的成品带钢。这一系列的轧制过程，是在坯料进入轧机前按照所设 计的轧制规程进行的。制定轧制规程的中心问题是合理分配各架的压下量，确定各架实 际轧出厚度，即确定各机架的压下负荷分配。因此，为使热轧带钢生产能够达到优质、 高产、低能耗，就需要合理地设计负荷分配。热连轧精轧机组的负荷分配就是在一定的 生产条件下，分配各机架的压下量，确定各机架的出口带钢厚度川。在采用计算机控制 的现代化热连轧机中，负荷分配是过程机设定计算的前提和基础。负荷分配的确定与设 备条件、轧材品种规格、加工过程中力学性能诸因素有直接关系，各因素之间又相互影 响，关系十分复杂。合理的负荷分配能够使现代化热连轧机的控制更容易实现，从而达 到更好的控制效果。所以，研究热连轧机组的负荷分配是很有现实意义的【2 j 。 1 1 负荷分配方法的研究现状 负荷分配方法很多，有能耗曲线法、数学模型法、最优化方法、动态负荷分配法、 变规程法、模糊多目标优化法、专家系统法等。目前热连轧精轧机组设定计算中常用的 负荷分配方法中，研究较多的是经验分配法和最优化分配法。后两种方法是针对一定目 标的优化方法。负荷成比例分配可以使各机架按比例达到一定的负荷量，充分发挥各机 架的能力。能耗最小优化分配可以减小精轧机组的能量消耗，达到节能目的【3 】。 1 1 1 经验分配法 目前生产现场的负荷分配大都以经验法为主，国内外多用的主要为分配系数法，分 配系数法又包括能耗曲线分配、压下率分配、压力分配和功率分配等方法。其中多用的 也就是能耗曲线和压下率分配方法。这些方法都是按照分配系数法求得压下量分配，用 数学模型计算力能参数，以检验机电设备和工艺等限制条件，较核后算出辊缝、速度等 控制系统设定值。 能耗曲线分配法，按能耗曲线进行负荷分配，必须首先确定能量消耗( 功率消耗) 与轧出厚度之间的关系，也即能耗曲线【”。单位能耗曲线主要根据工厂实际生产数据制 定，一般是根据在生产条件下实测的电压和电流值得到实轧制功率，经加工整理绘制成 所轧材质的单位能耗曲线，或整理成表格的形式。使用时，根据能耗曲线确定总的能耗 眼，再按给定的各机架负荷分配比口，通过经验公式计算出各机架的出口厚度 。 东北大学硕士学位论文 第一幸绪论 这种方滚虽然篱单易行，但缺乏定霪的科学依搬；设冬能力褥不到充分利阏，在生 产过程中不能傈证道次中蠛各祝架都鼹在允诲的受蘅下进行乳涮，更谈不上节能和考虑 带钢板形。并且当生产品种规格或轧制条件改变时，又需要重新积累经验，才能从新定 出合理的受稳分配。但由于其一定的实用性和合理性，目前钢厂广泛使用这秘受穗分配 方法。 1 1 2 最优化方法在负荷分配中的应用 受荷分酝最饶忧方法瓣基本愚想惫缀据实际生产条件，把工藏追求豹嚣檬袤示威数 学形式豳标函数，在备限制条件下，寻求一组板厚分配使目标函数最小，i 而且，在 制定轧制规程时，要满足轧制力、力鳃、功率、咬入角等不能超过莱一限度，例如，为 提离筑撬豹产鼙，可疆躐少辜l 潮道次、鸯嚣大压下耋。毽是秀籍丈嚣下量会受戮毒0 麓装痰入 能力、轧辊的强度和主电机能力的限制。在寻求目标函数极值的过程中，必须保证在允 许的限制条件之内，要满足约束条件的露求。建立糟准的目标函数和采用更优的优化方 法是受楚分熬饶诬蕊关键。 ( 1 ) 等煎荷分配法 热连轧骷钢轧机精轧机组各机架主电机功率相等时，为使各机架的负荷分配均匀， 敷各瓤絮霉l 剃受蔫程等为零攫嚣标l 鄂。疆振丞鼗可取蕊礁絮款圭溅辘辜铡葵率之差戆帮 的最小值( 为保证板形鼠好及尺寸精度，成品机架及成品前机架可另作处理) 。即 l m i n s ：y 静( 1 - 1 ) 篙+ 式中： s ，为各轧制道次间的轧制功率之差。 1 蠹= 妻歹蛙+ 歹) ，歹= 嚣一1 ，黠蔻辜l 毒l j 莲次。 z 各轧制遒次间的轧制功率之差的和达最小时，则表明各机架的轧制负荷近似相等。 当s ：0 时，则说明道次的轧制功率完全相等。由此确定的轧制规程为等负荷的轧制规程。 绉) 蟪对受蓊分嚣渡 当连轧机各机架的主电机功率不相等时，若按等负荷分配，剐会造成主电机容量小 者能力不足而主电机容量大者不能充分发挥其能力。在这种情况下可按各机架主电机的 秘对受芬携簿寒制定辜澍蠛翟。羁主毫壤褰量较大，则诖其多瀵糕一邦分筑涮功率；瑟 主电机容量较小，则让箕少消耗一部分轧制功率。对于各祝架主电机容量不相等时，按 此法制定轧制规程比较台理。相对负荷的目标函数为： 表悲天学颈圭擘柱论文 第一章蟪论 r a i n s = ( 川一m ) 2 ， ，”。 ( 1 - 2 ) 甄划蠡 式中： 越第f 帆架主电机麴额定功率； m 第f 机架主电机的轧制功率； 由带坯到成品的总轧制功率； 越备梳粲主鬯税额定功率之鞠。 等相对负荷也可按相对寓裕量来计算，即各架轧机的主电机功率的相对富裕髓相 等。当各枫絮圭慧机功率豹穗j c 寸富裕量娟簿时，也表鳃务梗架主毫枫豹穗对负荷撩等。 ( 3 ) 能耗最小优亿分配法 在轧钢生产中，能耗一赢魁影响生产成本的重要因素之一，因此降耗增效也是轧制 规稷制定者的目标之一。所以，有些负蒋分配及轧剑飙程是班车l 铡熊耗最小为羁栝戆 优傀计算。其嚣拣函数舞： m i n n = m ( 1 - 3 ) j = i 式中： 怒第 税絮的乾翻功攀。 当连轧机备机架的轧制功率之和为最小时，则为节黼的轧制规程。带坯厚度为， 经嚣道次乳割箕浮度戈h 。当器提架黥筑嚣l 变澎量不翅灏瓣，为保证遮孰关系，其魏糍 速度也要稆应变化。不同的鹰下鲎及耜应静筑制速度使褥主电机消耧的轧制功率不同。 对于每一机架可以有多种变形方案，都能保证由第一机架到末机架使带坯厚度由h 轧制 成成晶厚度h 。在这众多的交群方案中，必肖一变形方案的总车l 涮功率是最小的，遮就 是掰求的方案。为获得髓耗鬣小的方案，邋常采用动态痰翔法对受葡分配迸行优化。首 先需要根据轧制精度及调整精度将各机架的压下量在一定范围内离散，然后再表示成动 态规划的优化算法。有人采用了以连轧机缌轧劁对电机满耗最低为目拣毯数，并运用单 缝影翔速法进行饶亿酶方法，势敬褥了一定翡节麓蘩莱。 理论上对于县体要求来说最优结果应巍唯一，但由于工艺要求的搬化迅速及考虑因 素繁多，目标函数很难只针对菜个特殊。此外，因只考虑一个目标函数，只会使种负 蓠簸谯纯，露爱懿约束条 牛鸯霹麓菲豢揍：i 琵蒺穰限f 努麓裁覆小中哥麓密现菜一瓿繁懿 末毙大学硕士学位论文第一章绪论 轧制压力过大等) ，这不利于提高成品质量和产量。再者，在连轧时，通常追求的目标 不是蕈静，露燕多个嚣标静均镛，热考虑裂貔耗、筑利压力、扳形等多嚣蠢时，俊纯 单目标分配是很难做到的。 ( 4 ) 优化多目标分配法( 综合等负荷分配法) 浆焉综合负耩：均等的原则确定享l 剖援程，并对各受蕊掇慰塞裕量麴嬲投系数摄攥生 产实际情况进行谲整，从而达到聋l 制袋程静合理和优纯溯。综合负荷均等原则是综合考 虑轧制时的板形、轧制压力、轧制力矩和电机功率等因素，由此确定墩优的轧制负荷分 配。 羊用受荷函数耩多耱负黄均衡分配方法优纯乾制簌稷，兼顾压力、功率、力矩、板 形、燎小压下量等多方面的约束条件和目标豳数。采用综含负荷均等的原则确定轧制规 程的优化计算方法，并对各负搿的相对富裕凝鲍加权系数根据生产实鼯情况调整，从筒 这至l 车l 翩鬟程豹会壤优凭。多耱受萄均餐分黼法静饶点：受麓函数魄较完善，它餐含了 板带生产的所有约束条件，能谯所有负荷都比较均衡的熬础上使某些负荷最优；通过淑 变寓余系数，灵灞的调节各种负荷或约束的相对余量，也可满足多方耐的要求。 绫主奔绥瓣楚经典瓣受蘩分鬻方法。嵇疆着逮建算法、 孛经霹络、模糊控隶l 等麓憩 技术的发展，轧制规程的优化也有了新的发展1 7 - 9 。智熊技术在负荷分配优化中的应用 也成为了研究的一个方向。作为种新兴而衡效的群集智能优化方法，粒子群算法以其 饕纂妖捷豹特点魄威舞受蕊分瓣饯键豹一拿磺突方囊。 1 2 群集智能优化方法 谯豫技零是一秘竣鼗学为蒸礁，嚣予求群各静工程囊纯簿夔应用鼓拳。往诧技零戆 发展来自于工程实际的需要，作为科学技术的一个重要分支，它一直受到人们的广泛麓 视。人们也提出了很多新方法来不断推进该学科的发展。 二线嚣麓，爨予军事嚣要，梵了解决爨绫方法不蔻麓决豹一些最撬鹚题，产生了运 筹学，弓l 发了如线性规划、非线性规划、动悫规划、梯度法、单纯形法、图论等经热优 化方法的提出。此后，随着科学技术的发展以及计算机的应用和普及，为最优化技术提 供了鸯力鹣计算工兵，最挽纯爨论秘方法逐渐褥到丰富积发曩。这就是零期的智能技术， 随蔫智能技术的发展，在传统的优化方法继续发展的同时，又提出更多新的优化方法。 2 0 世纪8 0 年代以来，一些新颖的优化黧法，如人工神经网络0 j ( a r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r k s ，a n n ) 、遗传算法 1 1 1 ( g e n e t i ca l g o r i t h m s ，g a ) 、进化娥划( e v o l u t i 0 1 1 p r o g r a m m i n g ，e p ) 、模拟退火及箕混合策噱簿，通过模熬或揭示菜彗蠡然现象或过程藤 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 得到发展，其思想和内容涉及数学、物理学、生物进化、人工智能、神经科学和统计力 学等方面，为解决复杂问题提供了新的思路和手段1 2 1 。此后具有生物的社会行为特征的 群集智能方法也得到了极大的发展 在常规智能技术发展的同时，随着仿生学的发展人们逐渐的将生物特性引入优化算 法研究中，从而产生了群集智能理论，并为寻找复杂的分布式问题的解决方案提供了基 础。 1 2 1 群集智能算法研究 人类活动一直处于大自然中，从大自然中寻找办法一直就是人来解决各种问题的源 泉，人类向大自然学习，模仿生物界自然界中万物运行的规律来解决自身遇到的实际问 题并也取得了成效，甚至形成了专门研究如何利用生物特性的学科。 鸟群运动是自然界的一道美丽的风景，鸟群以及其他动物的群体运动总是能给人以 美的感觉和无限遐想。这种群体运动呈现出许多鲜明的对比，运动的主体是离散的鸟， 但整体的运动却像连续的液体，这些运动在概念上简单，但视觉效果却极其复杂，个体 随即排列，整体却整齐划一，也即分布状态的群体却表现出了似乎有意识的集中控制。 受到社会系统、自然界物理系统、生物系统等运行机制的启发，人类建立和发展起 了一个个研究解决实际生活中遇到的困难的手段和方法。群集智能优化方法的研究就是 人们利用自然特性及生物特性所发展起来的优化技术的一个新兴方向。 群集智能的概念源于对蜜蜂、蚂蚁、鸟类等群居生物群体行为的观察和研究，通常 将这样的一种模拟群居型生物中的集体智能行为的职能计算或优化算法成为群集智能， 严格的说它是一种在自然生物群体中所表现出的智能现象下启发出的人工智能模式，是 利用简单智能主体通过合作表现出复杂智能行为的模仿研究，这种模式利用相当数目的 智能个体来实现对复杂问题的求解功能，也就是个体利用智能群体信息来实现对自身的 调节进而带动整体的最优行进。 群集智能一般遵循以下五条基本原则： 1 ) 相似性原则：群体能够进行简单相似的空间和时间计算； 2 ) 品质响应原则：群体能够对环境中的各类品质因子做出响应； 3 )多样性反映原则：群体的行动和响应范围不太窄； 4 ) 稳定性原则：群体不应在每次环境变化时都改变自身行为； 5 ) 适应性原则：在能够接受的计算代价内，群体适当改变自身行为。 这些原则说明，群集智能个体必须能在环境中体现出自主性、反应性、学习性和自 东北大学硕士学位论文第一章绪论 逶应牲等餐l 特性。_ 恧爨孽雩这些个体并不复杂，它们是遵过相互之阕匏燕单台l 擘寒实现 较复杂的功能完成任务的，而群体的智能性也就是邋过个体闻的棚互影响和协嗣动作所 实现的。 基蓠，群嶷智能的研究还处于裙级阶段，但惠予冀具有结梅麓攀、分布式、鑫组织、 协榫往等特赢，可在求瓣爱杂问题中掇供方便可靠辩解决方案，为人工智能辩学等领域 的基础理论问题的研究开辟了新途径，同时也为实际优化、工业生产动态控制、工程设 计优化、数据挖掘等实际工程问题提供了新的解决方法。群集智熊研究具有重要意义积 广润静应蔼瓣景，它越来越受到匿际智麓计算领域学者静关注，溅经成为一个新的重要 的研究方向。 在计算绷能领域中主骚有两种基于群集智能( s w a r mi n t e l l i g e n c e ，s i ) 的嚣法：蚁 群饶纯算法弱粒子饕饶纯簿法( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 。翦者是对瀚蚁群落 寻食行为的模拟且己成功谗用于多种组合优化问题中，后者就是本文所要介绍的粒子群 优化算法。 1 2 2p s o 算法研究 1 ，2 。2 1p s o 算法 p s o 我纯算法是源予瓣麓单藿会系统豹攘掇，袋拐设想是摸羧鸟群瑟食熬遵程，餐 后来发现p s o 算法是一种很好的优化工具，就把它廉用到了对复杂问题的求解方向上 了。 1 9 8 7 攀，r e y n o l d s 农篡著名夔谂文 f l o c k s ，h e r d sa n ds c h o o l s ：ad i s t r i b u t e db e h m d o r a l m o d e l ”( s i g g r a p h 8 7 ) 中提出了基予鸟裘群集、兽类群聚和鱼类群游等社会组织行为的 分布式行为模型，及著名的“b o i d ”仿真模型。在仿真模型中，通过简单的几条舰则来构 建个俸的运渤模型，每只嶷撼懿鸟都终秀一个独立懿弱素，它们邋过感知罔露髑部鲍动 态环境来确定自身飞行的路线，而群体内个体行为的相对随机性又导致了整个群体的行 为的复杂性。在这个模型中r e y n o l d s 使用了如下兰个舰则作为简单的行为规则：l 、向 鹜离最近的疑伴方向运动，避免冠周圈的同伴发生磁擅；2 、向嚣躲缝运动；3 、中心聚 拢：试图商辩近的间伴聚貔。研究表麓，一定数量翡这种虚摈骂髓觞在复杂静环境中聚 集成群并自由避开障碍物。r e y n o l d s 的工作对人工生命和人工智熊理论的研究鼹有深刻 的影响，被认为是一个体现突破概念的生动例予。农b o i d 模型中，群集的形成著不需 要一个颈头糟，只需要每只鸟或每条鱼遵循简擎静黼绱的稿互佟溺规剜郧可，瓣巢现象 是作为整体模式从个体的局部的相互作用中呈现出来的。而此后生物学家f r a n kh e p p e r 东藕太学硕士学经论文 第一章绪论 提出了寻找栖息地的概念，即鸟群出发时并不知道目的地在哪里，而怒在鸟群的飞行过 稷中窘己寻找，然后群体肉饕发现静摇息她运动。 生物衽会擎家w i l s o n 在掇至i 鱼的群煞( f i s hs c h o o l i n g ) 时指躜# 至少从理论上说， 在寻找食物的过程中，群体中的个体可以从群体中其它所有成员的发现和先前经验中受 盏。只要资源是以不可预测豹零数形式分猫豹，则这一优势可能成为决定牲的，其好处 超邈爨竞争食物掰带来的不捌之处。这段嵇述提示了相嗣钫种之闻僖感的社会纯共事可 以提供进化上的优势，这一假设是p s o 算法优化得以发展的基础。 k e n n e d y 和e b e r h a r t 受到上述思想的崩发，将栖息地的寻找类比予所求惩题的求解， 逶过个体阕豹穰悫传递，雩l 罨整个群体离爵麓解的方离移动，其阕增黼发理较好解的可 能性。群体中的岛被抽象成一个个没有质激没有形状的j i ! 立予，通过粒子间的相互协作和 信毖共享，在经验的不断调黢下，在解空间中寻找最好解。这就构成了p s o 优化算法 豹熬零愚憋。 1 2 2 2p s o 算法应用及改进 p s o 算法摄艇物运动特性间人工生命理论的结合，算法思想符合群集智能的五祭基 本糕溪，氇是黪鬃翟麓戆戏表魏方法之一 站 ，霾为一耱藤效势嚣豹优化方法，p s o 舞法 可用于求解大鬣非线性、不可微和多峰值的复杂优化问题。此外，出于p s o 算法农实 现上结构简单，需要调整的参数少，且解次复杂优化问题性能优越，所以发展很快，并 量感蕊了多势改逡豹p s o 算法，劳已经盛瘸子多令学秘霸王程矮域中。逐年来蘧蓑p s o 算法研究的不断深入，它的戚糟范围也越来越广。 p s o 算法可以用来代替威向传播算法米训练神经网络。p s o 算法速度比较快且可以 缛到魄较好豹结袋，在享孛经嬲络投蓬的训练上取得了良好熬效果。同榉p s o 算法瞧躅 予了计算机数字控制研磨优化，由于过程的高度非线性特性，p s o 算法完成终端研麟操 作所需时间显馨减少，此概念巴被扩展到了其它的机器制造过程和复激过程参数集的预 测及优化中。它述被成功她应煺到了电力系统领域中1 1 引，慰带有约束祭 譬的电力系绫的 动态稳定性参数滋葺亍优纯l l “。程给定静援索空闻内根据期饔的器俘特襁稽应设计半黪体 参数【1 6 1 ，还可用剿数字滤波潞设计，心率变异信号分析 1 8 】，动态优化问题 1 9 1 ，多目 标优化闯题2 。1 ，及提高电站可靠性扛1 】生产调度等方面中去。它还可被用予模式识剃、 图像处理、数据挖掘等蔷类稿关颁蠛瓣麓求熬中。 在e b e r h a r t 和k e i m e d y 掇出了p s o 算法的概念后，豁于算法的简单有效的特点， 越来越多的学者溅行了这方赠的研究。随赘该算法的不断应用，人们针对原始算法盼特 点援懑了一系蠢戆教遂雾法，这毽餐遘了p s o 算法韵否颧发震；嚣藤，随着改逡繁喹 末毙走学项圭学谊论文 第一章绪论 的不同，改进的方法出现了很多种。 在p s o 算浚戆应曩过稷申，赞对冀荔爨入舄罄辍，l 、基静缺点有人提遗了一秘疆薅 的局部改进盼p s o 算法，在这个局部方式盼p s o 算法中，粒子总是嘏据自身信息和邻 域内的最优值信息来调整它的遮动轨迹，而不是群体粒子最优值信息。从而粒子就不是 向竣饶蓬移动，褥踅蠢邻域痰戆簸傻焦移动，嚣最终豹全鼹最忧埴扶领域浸往嬗内选建， 即邻域最优值之中适应值最高的值。在算法中，相邻两个领域内部分糙子重叠，这样两 相邻邻域内公共粒子可在两个邻域间交换信息，从而有助于粒子跳出局部最优，达到全 局最优。 瓷传统p s o 簿法中，存程最大速度的限翻来约束撩潮算法的全局收敛行为，激大 速度限制的大小对全局范围的搜寻有着很大的作用，人们提出了在迭代公式中添加惯性 权黧的概念，利髑投重的不同来控制搜寻速度靛大小，从面控制系统的收敛速度。 褥在对馁佼戮予w 对优亿後能扮影响方瑟的研究中，久稻发现较大的w 篷有利予嚣 部极小点，而较小的w 值有利于算法收敛，因此提出了自适应调整w 饭的策略，即随着 迭代的进行，线性地减小w 值，这种方法的进一步发展聪就是采用模糊规则动态地修改 w 镶。粪钕懿，舒怼约束因予瓣侥纯往麓熟影媳久稍遣溺了鑫适建改燮瓣方式来改善 优化性能的策略。 在除了针对系统参数进行改动外，还有很多学者借黢了遗传算法的恩想，提出了杂 交p s o 算法瓣壤念，裁建杂交交异靛愚怒，建户怒定杂交变异戆壤搴，在歪搴迭我渡 前按照概率进行相应变换。 此外还有人撼出了将粒予群按不同维分成多个群体然后并行寻优，各个子群独立更 毅，霹燕实骣上瞧楚采臻局鄂攀霹燕臻，遮秘方法魄基本瓣p s o 葵法熨容耍虢密爨部 极小点，达到较蹒的收敛精度。 常见的p s o 算法是在连续空间中搜索数值函数的最小值，而有学者将其扩展，提 出了燕散二遵巷l 懿p s o 算法，劳垮其应鼹列旅行囊闫题豹求舞孛，敷褥了较好续隳。 离敞p s o 算法的_ 陂用让入看到了它在组合优化问题的应粥前途。 总的来说这撩改进可以分成两大类：从参数选择及设计方面和算法结构方面进行改 进，蠲针对算法的参数的变化方式进李亍的敬旗帮对粒子这代方式豹改遴这嚣静方式。 参数选择及设计方面藏蔗辩p s o 算法中存在的几个主要参数进稃修改调整，淤产 生辣法搜索问题疑问的方式的政变，来影响算法的收敛稳定性能，或糟通过调整算法中 用烈熬参数个数及形式，只要调整合适也可以大大优化算法寻优性能。 迭代方式的改进多觅的簸怒稀群蕹羚臻稳的改述、群体组织与避亿方式的改遴霸。 末托大学硕士拳位论文 第一章绪论 算法的混合等。 针对基本p s o 算法的不是，本文瞧提穗了相应的改浅措藏。 1 3 本文的研究目的及意义 优亿技术醴绦应用于各行羲选豹生产生活中，它可叛瀵足人桐追求甥力入力漕糕最 小，获得效益最大的目酶。群集智能方法佟为优纯按术的一种也己应掰到了各种工程问 题中去，随着现代化生产发臌和科学技术的进步，及人类对仿生学的不断研究应用，最 优纯理论和群集键能方法也疆髓受到人们舱重视，现在它们基渗透到嶷产、管理、工业、 商娩、军事、决策等各领域。本文研究p s o 算法要更好的研究探讨麓应用的蘸最，戳 满越工程实际问题的优化要求。 热连轧精轧橇组轧割规瑕设定计算是决定产品质爨秘生产稳定性的重要因素。其 中，受蔫分配簧l 楚设定诗冀懿嚣捱帮墓磷。觚本痿上谤，负萄分配佟为带锈蒸连羲系统 过稷控制中的一个重要环节，熊合理与否，不仅决定了轧制过程的状态特性，对产晶质 量、轧制设备调熬和事故的多少均有重要影响。因此，农进行各机架设定值计算时，最 袋瓣惩下囊荧分鬻方案在耪麓豹工艺条彳孛下，能更鸯效德稳焉设备能力，提毫辜l 瓿貌产 量和产品的质爨，降低轧制能耗。目前，备热连轧机精轧机组轧制规程的设定计算，都 以满足产品性能和厚度指标前提下各机架主传动电机负荷尽可能均衡为原则，而没有考 虑投影碧标( 豢铺凸痉彝平裘凌) 魏要求。事实上，受饕分配是繁钢蕊瘦窝平壹瘦较溯 的麓础，而且影响甚大。 本文在兼顾负荷均衡和极形、板厚的撼础上，提出将群集智能方法( p s o 算法) s i 入 热逐瓤糖孝l 规缎受莓分嚣、谈定诗算静饶纯诗篓孛，实瑷壤形、扳簿簸谯窝受蕊均撬豹 目标。它对负葡分配的优化磷究，具有重甏的意义。 我国的轧钢机械和控制装备虽然已经发展了很多年，但与国外相比差距仍然很大。 困熊，仅遵过民产机壤和控朗装备的发展建戏现捷纯的热连轧生产绫缀难。如果采髑现 代板带轧制的动态理论和技术，就可在傈诞产品质量的前提下降低对机械和控制装备的 要求。这不仅使圆产机械和控制装备能够满足现代化热涟轧生产线的浠要，而且可以大 幅度降 氐掰建秘改造现代化热连轧生产线的投资。因此，寻求一种收敛速度快、抗干扰 麓力强、鲁棒健髓好的智能讫方法对燕连乾耩车l 枫经受褥分配进霉亍饶傀，对提高产黼蕨 量和企业经济效黼，无疑是十分必要和有意义的。 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 1 4 本文的主要工作 本文主臻研究以下内容： ( 1 ) 探讨p s o 算法触发展，并从数学角度分横p s o 算法，对算法进行改进，提出 了基予较耋梯凌方自交雾熬改逶p s o 舞法饶讫冀法，著研究算法秘应箨。 ( 2 ) 对传统的轧制规程设定计算模型( 包括经验负荷分配、轧制力、温度、速度、 板形1 等进行了详细的分析，为负荷分鹦已的优化计算熬定了理论基础。 3 ) 菝撬蹇扳髟板蓐浚定精菠为霆拣，戮簧绞豹数学摸壅为蒸磷。基予簧凌受薅分 配方法的实用性、合理饿，利用p s o 辣法对负荷分配进行优化，探讨p s o 算法优化算 法在轧制规粳设定领域的皮用前景。 东北大学硕士学位论文 第二章热连轧精轧机组设定计算及主要数学模型 第二章热连轧精轧机组设定计算及主要数学 模型 带钢热连轧过程的一个显著特点是由机械、电子、液压控制系统和轧件( 工艺参数) 间的紧密联系，形成一个复杂的综合控制系统。机架的纵向和横向弹性变形以及工艺参 数变动都将通过轧制力影响成品厚度和成品断面凸度( 板形) 。各种工艺参数影响机架 间带钢的弹性变形及相应的张力，反过来带钢的变形情况又影响前滑、后滑、轧制力和 轧制力矩等工艺参数，最终影响出口和入口速度。这些情况决定了热连轧过程极其复杂 【2 2 1 。 在轧钢生产中，坯料经过各机架轧制，产生塑性变形，最终轧制出符合要求的产品， 这一系列的轧制过程都是按着坯料进入轧机前设定好轧制负荷进行的【2 3 1 。因此为了使轧 钢生产能够达到优质、低耗，需要对各机架轧制进行合理的分配。 所谓负荷分配就是在一定的s l 常 j 条件下在给定轧机机电设备性能的清况下，根据来 料的初始数据( 钢种、厚度、宽度、温度等) 和要求的成品规格，合理分配各机架的压 下量。因为在一定轧制条件下，各机架的压下量分配确定后，每个机架的入口厚度、出 口厚度、轧制力、力矩、功率、轧制速度等主要参数就确定了，因此，所谓负荷分配就 是各机架压下量的分配刚。 负荷分配是s l 带 j 规程设定计算的中心环节，因此对负荷分配进行优化计算有必要对 设定计算和相关数学模型进行分析。精轧机组轧制规程设定计算的内容，包括根据来料 条件对成品的要求，通过模型的计算，确定各机架的压下制度、速度制度和温度制度。 首先要确定各机架的压下制度，然后才能按连轧条件确定各机架的轧制速度口5 1 。根据开 轧温度及轧制过程的温度降，计算各道次的轧制力和轧制力矩，如果不满足工艺及设备 要求，再进行修正。 设定计算的主要计算内容有： ( 1 1 计算各机架的负荷分配，既在合理分配负荷的前提下，确定各机架的出口厚度； ( 2 ) 计算各机架轧制温度； ( 3 ) 根据最大生产率和对带钢终轧温度要求，并且考虑带钢穿带咬入的稳定性，确 定精轧机组末架穿带速度： ( 4 ) 根据流量方程，由负荷分配得到的各机架厚度确定各机架速度； f 5 ) 计算轧制力和轧机的弹跳值，决定空载辊缝设定值； 东北大学硕士学位论文 第二章热连轧精轧机纽设定计算及主要数学模型 ( 6 ) 确定其它操作变量( 弯辊力、单位张力) 。 数学模型是设定计算的基础，模型的精度直接影响了计算结果的准确性，下面将介 绍本文中用到的热连轧设定计算的主要数学模型。 2 1 精轧设定模型及参数计算 连轧机组轧制规程设定是计算机控制的主要功能之一，其主要任务是根据来料条件 ( 钢坯温度、钢种、带钢厚度和宽度等) 和成品要求( 厚度和终轧温度) ，确定各轧机的空 载辊缝和速度，其中心问题是合理分配各机架的压下量，确定各机架实际轧出厚度，亦 即确定各机架的压下规程。 由于控制是在设定的基础上进行的，因此工作点参数即为各机架设定参数，这就需 要用到设定模型来确定所需设定参数，下面我们就来详细讨论一下模型的设定和各参数 的计算。 2 1 1 轧制力模型 轧制力是热连轧设定计算中最重要的一个参数，是辊缝设定和厚度自动控制的依 据，也是板形控制和最优控制的基础，它同轧制过程中的众多工艺现象有关，其计算精 度将直接影响到负荷分配的优劣，轧制力预报也是热连轧精轧机组设定模型的核心，其 预报精度直接影响辊缝的设定，并影响穿带的稳定性【2 们，人们根据长期的现场总结科学 实验研究及理论推理提出了如下所示的轧制力计算模型： p = b i t q 。k ( 2 一1 ) 式中： b 带宽，m ，由于带钢轧制前后，其宽度变化很小可以忽略不计，实际计算时 认为轧制过程宽度不变，即日为一个常数 考虑轧扁后的接触弧长，m m ： g 应力状态影响系数，g = 厂( s ，) ：为轧制前后的平均厚度； k 平面变形下的变形阻力系数，足= 1 1 5 0 - ，m p a ； p 轧制力，k n ； 盯金属塑性变形阻力，o - = f ( t ，“。，s ，c ) ，即为变形温度r ，变形速度“。及变 形程度s 的函数，c 表示化学成分； 东北大学硕士学位论文 第二章热连轧精轧机组设定计算及主麓数学模型 2 1 ，1 ，l 考虑轧扁后的接触弧长计算模溅 = 矗a 2 2 ) 肌冗1 + 2 2 1 0 - 志1 沼s ， 式中： r 轧辊半径，r a m ； 掣考虑轧扁后的轧辊半径，搬赚； 龋箍下量，m i l l 。 2 1 1 2 外摩擦影响系数计算模型 现有的大多数轧制力理论模型主瑟是计算绒蛇公式，不阉鲍辨摩擦影响系数、计 算公式投入旗本筑露l 力公式中，就褐成了不同豹轧翻力公式，魏采墨辩夫公式、西姆颠 公式等，另外还有根据理论公式的简化及经验公式，如日立公式炼。在这些公式中，广 泛应用于热轧的是西姆斯公式，但西姆斯公式比较复杂。相反，诲多回归或简化公式形 式蓠摹露诗舞耪凄著不洚羝。篱纯公式中，精度较蠢豹商瑟立公式，舔一潦鬻筘j 式等。 在本论文的研究中，采用了孙一康等人的回归式： g o 。8 4 9 0 3 3 9 3 + ( 0 2 4 8 8 + 0 0 3 9 3 s + 0 。0 7 3 2 e 2 ) ( 2 - 4 ) 式中： s 楣对变形程度。s ：鱼号巫 t 接触弧长，i i i i n ； 2 1 1 3 塑性变形接力毒卡冀模型 变形抗力是指单海殿力获态下金属材料产生塑靛变形所需擎经面积上的力，它豹大 小不仅与金属材料的化学成分有关，而且还取决于嬲性变形的物理条件( 变形温度、变 形速度和变形程度) ，它反映轧 牛机械性能的参数，是计算事l 制腿力的先决条传。许多 学者都对金藏塑往交形瓣力送行了绥致的疆究澎1 ，本文采嗣懿下谤算模鍪： 一e 吡m 删妒“ 魄( 志 、叫( 击) 池s ， 式中： r r ：t + 2 7 3 ，r 为轧带0 温度，。c ； 1 0 0 0 东北大学硕士学位论文第二章热涟轧精轧机组谶定计算及主嚣数学模型 e 囊正变形程攫 p 。l n 虹 变形速度，变形速度公式如下； 铲 e 辊裁遽褒毪囊移浚爨公式诗冀： u = 警 其中： v n 、帆为末机架出口厚度和出口遮度； c r o f * 1 0 0 0 。c 、抖= 1 0 s 、e = 0 4 时的变形隰力，m p a ； a 。瓯回归系数，决定于翱种。 2 。1 2 温凌模型 温度是热连轧设定计算的重点之一，准确地计算各个环节地溉度变化是实现热连轧 机计算机控制的重要前撮。一方面，因为精轧机组糖机架轧制力、轧制速度等参数与该 飘絮夔毒零l 滚度密甥稳美，嚣羲翱力麴诗募精度垮豢接影响到减熬豢钢豹尺寸糖度、鬻 钢形状( 板擞) 好坏以及负荷分配的合理性搬。另方面，带钢温庹对产品的性能和成品 带钢厚度的均匀性也有璧骚的影响。各机架的轧制濑度计算模型主要包括辐射温降，传 导湛簿，变形滠秀，摩擦澡势，承冷瀵终模型。本文鸯瘪静是辐瓣渥降模型黪袈掇絮转 制温度简易计算模型。 ( 1 ) 辐射瀛降模型 毒l 锌在辕遂上运输孵，赢湿斡毒l 睾会自乡 辐射淡霪，困露产象辐射澄降。中闻坯在 中瀚辊道上的辐射溢降为： ，、一i t f r o = 1 0 0 一+ 丽6 c a r l 3 沼，) 式中 种 鼬 沼 协 瞎 东北大学硕士学位论文第二章热连轧精轧机组设定计算及主要数学模型 。粗轧机出口实测温度，k 日。粗轧轧出的带坯厚度，m m ； 占辐射率； ，密度，7 8 0 0 k g m 3 ； c 比热，j k g k ； f 带钢由粗轧入口到精轧入口的时间，s ； 仃斯蒂芬一玻尔兹曼常数，5 6 6 6 2 j m 2 s k 4 。 ( 2 ) 各机架轧制温度简易计算模型 由辐射温降公式( 2 9 ) 计算得珐。，由珐。计算e ( i 机架轧制温度) ，公式为 # 粤：。坤 珐。一 1 “n 荒 ( 2 1 0 ) 式中： 厶精轧入口测温点到e 的距离，m ； 机架间喷水的水温，k ； 厶f 一1 机架到i 机架的距离( f = 2 7 ) ，m ； 岛精轧末架到精轧出口测温仪所在点的距离，m ： k 综合对流冷却系数；它的值可利用现场实测的。和反推得到： k 。：t f o ，- - t f c1 n 冬譬；其中，工为精轧机组入口测温仪所在点到出口测温仪 1 f 0 u 所在点的总距离； 吃、k 末机架出口厚度和出口速度( 设定计算为穿带速度) 。 2 1 _ 3 速度设定模型 2 1 3 1 末机架轧制速度 在确定速度制度时，首先根据成品机架主电机能力、轧后冷却能力的限制及保证精 东北大学硕士学位论文第二章热连轧精轧机组设定计算及主要数学模型 轧终轧温度的目的出发，来计算确定轧件在末桃架的轧制速度2 9 】 8 一k 驴确 ( 2 1 1 ) 式中： 目标终轧温度，k ；其余参数同前。 通常末架穿带速度根据生产现场按厚度规格使用查表法确定，下表给出了某热连轧 厂所用的穿带速度表。 表2 1 末架穿带速度 t a b l e2 1t h ev e l o c i t yo f l a s ts h e l f p i e r c e s 2 1 3 - 2 各机架的轧制速度 按照连轧关系，