（机械电子工程专业论文）智能内窥镜形状检测与显示系统研究.pdf

上海大学硕士研究生学位论文 t h ep o s t g r a d u a t et h e s i so fs h a n g h a iu n l v e r s i t y 摘要 内窥镜诊疗术是微创外科的重要手段，而传统的结肠内窥镜的操作方法容 易造成肠道穿孔，并且由于医师不能了解内窥镜在人体肠道内的形状，故可能造 成内窥镜缠绕等情况，从而给病人带来更大的痛苦和危险。 “介入式内窥诊疗机器人关键技术研究”是针对以上传统内窥镜的不足之 处而提出的，旨在通过对关键技术的研究来实现内窥镜检查的自动化，提高内窥 检查的安全性。本项目得到了国家自然科学基金、国家8 63 计划以及上海市启明 星跟踪计划的资助，同时还得到了上海仁济医院的合作。 作为“介入式内窥诊疗机器人关键技术研究”项目的重要内容之一，本课 题的主要内容是实现对内窥镜形状的实时检测，并且设计相关显示系统。围绕这 一主要内容，本文介绍了实现此关键技术的理论和试验方面的研究，以及相关显 示系统的设计方法。其中，第一章介绍了国内外智能内窥机构及形状检测方面的 研究情况。在第二章中，对基于离散点曲率的平面、空间曲线形状拟合方法及可 视化进行了研究，并且用典型曲线对拟合方法作了初步验证。第三章介绍了应变 片曲率检测原理和定标方法，并对应变片的粘贴所产生的误差进行了分析。在第 四章中，设计了基于应变片的曲线形状实时检测装置，显示了实际检测试验的结 果。第五章设计了智能内窥镜的用户界面，采用了多线程实现数据采集，并自建 了串行通讯类来实现上下位机的数据和控制信号的传输。最后在第六章中介绍了 本课题所研究的“基于应变片的内窥镜形状实时检测系统”的特点。实际证明， 本系统在形状检测方面取得了良好的效果。 关键词：内窥镜 曲线拟合 形状检测 应变片 曲率 界面设计 上海大学硕士研究生学位论文 t h ep o s t g i r a d u a t et h e s i s0 fs h a n g h a iu n i v e r s i t y a b s t r a c t e n d o s c o p e s f o rm e d i c a lu s ea r en e a r l yt h em o s t t y p i c a li n s t r u m e n t s t h a tm e e tt h e d e m a n do fm i n i m u mi n v a s i v es u r g e r y ( m i s ) h o w e v e r ，t h ep r o c e s so fo p e r a t i n gt h e t r a d i t i o n a lc o l o n s c o p em a y p o s es u r g i c a lc o m p l i c a t i o n ，s u c h a sc o l o n i c p e r f o r a t i o n ， t h ee n l a c eo ft h ec o l o n s c o p ew i t h i nt h ep a t i e n t sc o l o ni n t ou n i d e n t i f i a b l es h a p e ：a l l t h e s em a y e n d a n g e r t h ep a t i e n t sl i f ea n d c o m p l i c a t es u r g e r y o w i n gt ot h ec o m p l i c a t i o n st h a tm a ya r i s e w i t ht r a d i t i o n a l c o l o n s c o p e ，a s d e s c r i b e da b o v e ，o u rp r o j e c tr e s e a r c ha i m sa td e v e l o p i n gk e y t e c h n o l o g y t oa u t o m a t e t h ec o l o n s c o p y t h u si m p r o v i n gi t sr e l i a b i l i t ya n ds a f e t y t h i sp r o j e c ti ss u p p o r t e db y t h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ，t h en a t i o n a lh i g h - t e c h n o l o g y r e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n t p r o g r a m m e ( 8 6 3 ) ，s h a n g h a ip h o s p h o rp r o g r a m m e ，a n d g e t t h ec o o p e r a t i o nw i t hs h a n g h a ir e n j i h o s p i t a l a so n eo ft h ei m p o r t a n tp a r to ft h ep r o j e c t “r e s e a r c ho fk e yt e c h n o l o g yo f i n s e r t e de n d o s c o p i cr o b o t ”，i st or e a l i z et h er e a l t i m es h a p ed e t e c t i o no f e n d o s c o p e ， a n dd e s i g nt h ed i s p l a ys y s t e m t h i st h e s i sp r e s e n t st h et h e o r ya n d e x p e r i m e n tr e s e a r c h a b o u tt h i sk e yt e c h n o l o g y ，a n dt h e t e c h n i q u ea b o u td i s p l a ys y s t e m i nw h i c h ，t h ef i r s t c h a p t e rp r e s e n t s t h er e s e a r c ha b o u ti n t e l l i g e n t e n d o s c o p i cm e c h a n i s ma n ds h a p e d e t e c t i o nh o m ea n da b r o a d i nc h a p t e rt w o ，t h ec u r v ef i t t i n gm e t h o db a s e do nt h e c u r v a t u r ed a t ao fd i s c r e t ep o i n t si sr e s e a r c h e d ，t h ed i s p l a yp r o g r a m m ei sd e s i g n e d ， a n dt h ec u r v ef i t t i n gm e t h o di sp r e l i m i n a r i l yv a l i d a t e db yt y p i c a lc 1 1 r v e s t h et h i r d c h a p t e rd i s c u s s e st h ec u r v a t u r ed e t e c t i o nt h e o r yb ys t r a i ng a u g e sa n dt h ec a l i b r a t i o n m e t h o d ，a l s op r e l i m i n a r i l ya n a l y z e st h ee r r o rp r o d u c e db y s t i c k i n gt h es t r a i ng a u g e s ， i nt h ef o u r t hc h a p t e r ，t h ec u r v es h a p ed e t e c t i o nd e v i c eb a s e do nt h es t r a i ng a u g e si s d e s i g n e d ，a n d t h ea c t u a lr e s u l to f t h ed e t e c t i o ne x p e r i m e n ti ss h o w n i nc h a p t e rf i v e ， t h eu s e ri n t e r f a c eo fi n t e l l i g e n te n d o s c o p ei sd e s i g n e d ，w h i c hu s e sm u l t i t h r e a d st o c o l l e c td a t a ，a n ds e l f - b u i l tc l a s st or e a l i z es e r i a lc o m m u n i c a t i o n f i n a l l y ，c h a p t e rs i x d e s c r i b e st h ec h a r a c t e r i s t i co ft h i sr e s e a r c hw o r k r e a l - t i m es h a p ed e t e c t i o no f e n d o s c o p eb yu s i n gs t r a i ng a u g e s ”e x p e r i m e n t ss h o wg o o dp r a c t i c a lr e s u l t s k e y w o r d s ：e n d o s c o p es h a p ed e t e c t i o nc u r v a t u r e c u r v ef itti n gs t r ai ng a u g e su s e ri n t e r f a c e 上海大学硕士研究生学位论文 t h ep o s t g r a d u a t et h e s i so fs h a n g h a iu n i v e r s i t y 1 1 引言 第一章绪论 微创外科( m i s ，即m i n i m u mi n v a s i v e s u r g e r y ) 是9 0 年代兴起的一种新型 外科手段。它是利用人体天生管腔或手术小孔来插入诊断、治疗、检测等功能的 医疗器械，以减少手术期间对病人其它组织的伤害，缩短康复时间，减小手术引 起的副作用，降低医疗费用，并减轻患者的生理和心理负担以及医疗人员培训时 问i ) i 2 1 。 本课题涉及的内窥镜诊疗术就是微创外科的重要手段，其典型器材是内窥 纤维镜和导管等。目前内窥纤维镜是利用操作人员的外部推力介入到人体被检腔 道中的，是一种被动方式，带有一定柔性的装置在腔道组织上滑行时，对腔道壁 面产生压力，有可能对人体内部软组织造成擦伤和拉伤，一旦这个压力超过一定 的阈值，还可造成组织破损( 穿孔) 。同时人体腔道结构比较复杂，以结肠为例， 存在多处弯道”1 ，如图卜i 所示，仅凭手感要把内窥纤维镜顺利插入到深处并非 易事。据统计，经过专业训练、有经验的医务人员把纤维镜插到结肠远端( 盲肠 部) 的概率仅为8 5 9 0 。鉴于这种情况，内窥镜检查和手术基本上在技术水平 较高的大医院中进行，而且对操作医师要求很高，经常需要多个医师配合，一般 一例检查为4 0 6 0 m i n 。同时由于无法在插入过程中了解体内的纤维镜的形状， 有时会发生缠绕的情况”1 ，如图卜2 所示。 为了能够减小病员的痛苦和发生穿孔等医疗事故，实现内窥检查的安全灵 活操作，减少对医师技术熟练程度的依赖和提高无创微创外科的普及性，改善纤 维镜操作医师的工作条件，有必要对传统内窥镜进行改进。国内外有许多研究机 构和学者，在内窥镜的智能化方面，做了不少探索。 图i i 结肠的正面形状 图1 2 纤维镜在体内缠绕的x 光照片 1 2 国内外智能内窥镜技术的研究现状 国内外研究机构在智能化内窥镜技术方面的研究，有两个主要方面：内窥 镜介入机构学方面的探索和内窥镜形状可视化方面的研究。 上海大学硕士研究生学位论文 t h ep o s t g i t a d u a t et h e s i s0 fs h a n g h a iu n i v e r s i t y 1 2 ，1 内窥机构学方面 在机器人机构技术方面较为典型的是主动内窥镜、主动导管的研究。已有 的研究包括采用本体驱动方式的机器人体内蠕动技术、特种驱动技术和多自由度 串联机构技术及导管前端主动避碰机构等。 蠕动技术 日本东京工业大学根据蚯蚓蠕动原理开发了一种蠕动式微型机器人“3 ，运动 原理如图1 3 所示。上海交通大学研制的电磁型全方位蠕动机器人由四节电磁驱 动单元组成“1 。单元体采用动圈式结构、由永磁励磁，通过控制动圈中电流的大 小和方向来获得不同大小和方向的电磁驱动力，以实现各单元体的伸缩运动，如 图1 - 4 所示。上海大学特种机器人研究室也采用蠕动原理( 图1 - 5 ) ，研制出主动 拖动内窥镜的移动及转向机构”。 ) “ 0 ) 向顺时针( n o ) 过渡时如图2 - 2 所示， 则0 角的转换关系为q = q 一。+ 石，同理当圆弧段由顺时针向逆时针过渡时 口= 只一l + 厅。 图2 - 2 圆弧由逆时针向顺时针过渡 当微段为直线段时( 曲率为零) ，可以求出直线段端点的坐标值，从而将直 线段画出。其方法是：找出圆弧段( 曲率不为零) 向直线段( 曲率= o ) 过渡点，转换 角度关系，最后计算端点坐标。当逆时针圆弧段向直线段过渡时( 如图2 - 3 ( a ) 所 示) ，由于口和( 只，只) 是已知的，所以有： q a x ，：e 只x + 堋s c o i n s 口o f 其中口= 占圳2 同理，当顺时针圆弧段向直线段过渡时( 如图2 - 3 ( b ) 所示) ，有： 量：置：三 其中a = 口一z ，： 这样求出了直线段的端点坐标便可以将直线段画出了。 q x ，q y ) 邑时钟方向圆坂簋 ( a ) 逆时针圆弧向直线过渡 图2 - 3 ( b ) 顺时针圆弧向直线过渡 圆弧向直线过渡 上海大学硕士研究生学位论文 t h ep o s t g r a d u a t et h e s i so fs h a n g h a iu n i v e r s i t y 根据上述对微段为圆弧段和直线段两种情况的分析，当插值点的曲率不为 零，则可以求解圆弧段方程；而当插值点曲率为零时，则可以求解直线段端点的 坐标。从而整个曲线形状便可以根据离散点的曲率来拟合出来。 2 2 ，3 平面曲线形状可视化技术 本研究运用v c + + 6 0 程序设计语言，按照上述平面曲线形状拟合方法，进 行了编程。 建立工程 用v c 自带的m f ca p p w i z a r d ( e x e ) 自动生成一个单文档( s i n g l ed o c u m e n t ) 工程，并接受所有默认设置。 映射模式的选择 w i n d o w s 提供了两种可变比例的映射模式：删一1 s o t r o p i c 和m i d a n s i o t r o p i c ， 使用这些映射模式，可以改变x 和y 方向的比例因子，从而在用户改变窗口的大 小时，绘制内容的大小也会随之改变“”。使用m m i s o t r o p i c 方式，x 和y 方向 的比例因子始终相等，保持1 ：1 的纵横比。在m m a n i s o t r o p i c 方式中，x 和y 方向的比例因子可以分别改变，可能造成圆被压成椭圆的情况。由于不希望曲线 形状的变形，所以应该使用m m i s o t r o p i c 的映射模式。 映射模式设置函数：c d c ：s e t m a p m o d e ( i n tn m a p m o d e ) 其它相关设置函数：c d c ：s e t w i n d o w e x t ( i n tc x , i n tc 力设置窗口区域 c d c ：s e t v i e w p o r t e x t ( i n tc x ti n tc y ) 设置视口区域 c d c ：s e t v i e w p o r t o r g ( i n tx ，i n ty ) 设置视口原点 主要绘图函数 画笔设置函数：c p e n ：c r e a t e p e n ( i n tn p e n s t y l e ，i n tn w i d t h ，c o l o r r e f c r c o l o r ) 通过设置线型，宽度和颜色来创建一个画笔 由于圆弧段可以用许多直线段来拟合，所以这里所使用到的绘图函数是简 单的绘制直线的函数：c d c ：m o v e t o ( i n t 坼i n t y ) 移至某点处 c d c ：l i n e t o ( i n t * i n ty ) 画至某点处 主要拟合程序 v o i dc d r a w v i e w ：d r a w a r c ( ) f o r ( i n ti = i ：i o ) t = l ： i f ( k i _ 1 ( o ) t = 一1 ； f o r ( i n tj = 0 ：j = 9 ； i + + ) 共1 1 个离散点，k i 为离散点曲率值 j + + ) 将两个离散点之间弧长分成1 0 个微段 n j = ( k i 一k i 1 ) * j 1 0 + k i - i ；线性插值 ! 坚! q 塑鱼坠型竺曼! 坚! ! ! ! 里! ! 坠避坠型型型塑l 一 i f ( n j = = o o ) 若插值曲率为零 a l f a = t h e t a + t * p i 2 ： 求口角 x 2 = x 1 + s * c o s ( a l f a ) ： 求直线段端点x 坐标 v 2 = y 1 + s * s i n ( a l f a ) ； 求直线段端点y 坐标 d c l i n e t o ( i n t ( x 2 ) ，i n t ( y 2 ) ) ；画出直线段 若插值曲率不为零 a l f a = s * n j ；臼= s i p = s + i f ( ( j = = o n o * n ( 9 2 o n j t n j o ) ) 当圆弧段由顺时针向逆时针过渡或逆时针向顺时针过渡时 t h e t a + = p i ： 只= 谚一l + 玎 x 0 = x 卜c 。s ( t h e t a ) f a b s ( n j ) ；求圆弧段圆心x 坐标 y o = y l s i n ( t h e t a ) l a b s ( n j ) ； 求圆弧段圆心y 坐标 f o r ( i n tm = l ：m 0 ) ，其在0 ，2 r e l 内的曲线形状如图2 - 4 所示。为了验证平面曲线 形状拟合方法的正确性，将阿基米德螺线在0 ，2 厅1 内的曲线按弧长进行10 等分， 求出等分点处的曲率半径，然后基于这些离散点的曲率，用上述平面曲线形状 拟合方法进行拟合，看其拟台曲线是否与实际曲线相吻合。 当取口= 1 ，则阿基米德螺线相应于0 从0 到t 的弧长计算公式为”“： 上海大学硕士研究生学位论文 ! 坚垦! 旦坚鱼垦垒旦旦竺曼! 婪坠堡旦! 璺坚叁堕鱼旦皇l 生苎竖竺墨苎坚! 二一 s ：f 而排i 1 【f 府+ 1 n ( f + 丽) 图2 - 4 阿基米德螺线 在f o ，2 z r 】内整个弧线的弧长s = 如2 万1 + 4 x 2 + l n ( 2 7 r + 1 + 4 ，r 2 ) = 2 1 2 5 6 3 一 二 对整个弧线作1 0 等分，各离散点丑( 尼= 0 ，1 1 0 ) 处的弧长为： 1 一一( 1 s e = 妻 口1 + 9 2 + l n ( o + - j l + 0 2 ) 】= 三1 1 + k ( 女= o ，l 1 0 ) 然后求解上述方程，便得到了阿基米德螺线在【o ，2 1 r 内各等分点( 1 0 等分) 的臼值，从而求出了等分点所在的曲率半径( ，= 0 ) 以及曲率( h = 1 r ) 。经m a t l a b 辅助计算来求解方程，其结果如表2 - 1 所示： 表2 - 1 阿基米德螺线各等分点处曲率值( d = 1 ) b 臼r = 口 曲率n ：三 岛 o o 无穷大 量 l _ 5 9 5 6 1 5 9 5 60 6 2 6 7 县 2 5 2 2 92 5 2 2 90 3 9 6 4 只 3 2 2 1 6 3 2 2 1 6o 3 1 0 4 只 3 8 0 3 63 8 0 3 60 2 6 2 9 忍 4 3 1 2 24 3 1 2 20 2 3 1 9 只 4 7 6 9 44 7 6 9 40 2 0 9 7 只5 1 8 7 95 1 8 7 901 9 2 8 最 5 5 7 6 25 5 7 6 2 o 1 7 9 3 只 5 9 4 0 05 9 4 0 0 o 1 6 8 4 只。 6 2 8 3 26 2 8 3 20 1 5 9 2 上海大学硕士研究生学位论文 t h ep o s t g r a d u a t et h e s i so fs h a n g h a iu n i v e r s i t y 将上述1 1 个离散点曲率代入拟合程序进行拟合，其结果如图2 - 5 所示 图2 - 5 拟合所得的阿基米德螺线 可以看出，拟合的曲线形状与实际的阿基米德螺线形状基本一致。第四章 中将会结合实际试验装置来进一步说明拟合方法的效果。 2 3 基于离散点曲率的空间曲线拟合 在进行了对基于离散点曲率的平面形状拟合研究之后，接下来又对空间状 态下的曲线形状拟合进行了研究。经分析后可知，由于曲率也可以看成是矢量， 即包含了方向和大小，可以对其进行矢量分解，也可以进行矢量合成。因此研究 了一种向量递推的方法，来进行空问曲线形状拟合。 2 3 1 空间曲线形状拟台已知条件分析 为了确定空间曲线上某点的曲率矢量，须测出该点处两个方向上的曲率分 量。为此对于每个采样点，在横截面的两个正交半径上，安放曲率传感器( 如图 2 - 6 ( a ) 所示) 。然后通过等距布置在内窥镜表面两根母线上的传感器( 如图2 - 6 ( b ) 所示) ，可以检测某一点的两个相互垂直方向的曲率分量值，然后经过合成便可 以求出这一点的曲率大小。 ( b ) 图2 - 6 空间曲率检测示意图 母伐 上海大学硕士研究生学位论文 t h ep o s t g r a d u a t et h e s i so fs h a n g h a i u n i v e r s i t y 另外与平面状态的情况相同，需要给定内窥镜起始点曲率的两个垂直分量 方向，所以空间形状拟合的已知条件有： a 空间曲线起始点曲率在两个相互垂直分量方向上大小； b 空间曲线起始点曲率的两个相互垂直分量的方向； c 曲线上其它离散点曲率在两个相互垂直分量方向上的大小； d 每个曲率分量都是在同一根母线上。 2 3 2 空间形状拟合方法 设曲线起始点的两个相互垂直的分量方向分别为y 轴和z 轴( 如图2 7 所 示) ，由于切线垂直于曲率方向，所以x 轴即为曲线在起始点的切线方向。 图2 - 7 空间曲线拟合图 若已知起始点曲率在两个相互垂直分量方向的大小分别为蚓和吲，那么 起始点的曲率向量一o p = 一a + i ，而曲率半径向量则与曲率向量同向，数值上成倒 数关系，即： i + j 面i ) 。 根据微分原理，对于空间曲线，当。l i + r a 。时，曲线弧两。直线段。9 。这样 给定一个出( 厶斗o ) ，有d q l = a s 。如果对于第i 个厶，能求出对应的向量百面， 那么将这些向量段连起来，便形成了整个空间曲线。 为了找出第一个血对应的向量画的表达式，现考察a o p s ，其中z p o s 为 直角，z o p s = , 口= 出 面j 。考虑到切向量丽上云，以及丽上5 ，因此有： 弧筠+ 阱留 丽：丽一而 上海大学硕士研究生学位论文 t h ep o s t g r a d u a t et h e s i so fs h a n g h a iu n i v e r s i t y 然后在a o p q 。中，可以得出： 面= 网p s + 网 一o q , = 一o p + 面 对于第二个厶，关键是求出分别与三和5 在同一母线上的a t 和矛，即在第 二个s 下的曲率的两个垂直分量方向，也就是随历旋转了d 角后变成的向量。 在求出孑和驴之后，就可以分别以孑和矛为方向，分别以插值的数据为模，得 出在第二个血下的三和5 。这样就可以按计算面的方法来计算西西。 为了求矛和矛，过尸点作平面o e o , 的垂线p m ，并使可订与a 向量同向， 见图2 - 7 。由于删上平面o p q , ，因此平面o p q i 上的所有直线均与p m 垂直； 同时容易得出：a o p m 兰a q l p m 以及a o l p 兰a q l n r 。 现考察a o p m ，由于z o p m 是直角，因此有： 丽2 哥且c o s ( a r c t g 胃) p m ：砑一一o p 在a q 。p m 中，可得出： 一q i m = 一p m 一面 孔酗。尚嗡i i 研一禹4 i 谚i 矛= 一n r = 一q , r q 一, n 这样就把第二个a s 的孑和矛求出来了，假设第二个a s 处的曲率插值数据 绷崂砺口6 2 那娣二个硼珏鬲、屉鬲再将两个垂直黼量 上海大学硕士研究生学位论文 t h ep o s t g r a d u a t et h e s i so f s h a n g h a iu n l v e r s l t y 合成，然后按照求d q 的方法求出gq 2 。 同理可以求出向量西虿、西西豆趸，将o 、q l 、q 2 q 这些点 连起来便形成了空间形状曲线。 当然此种空间曲线的向量拟合方法也同样适合于平面状况，如果一个分量 方向的曲率值都等于零，那么空间曲线的拟合就近化成平面曲线的拟合了。 2 3 3 空间曲线形状可视化技术 与平面曲线形状可视化( 2 2 3 ) 相同，建立了一个s i n g l ed o c u m e n t 工程， 设置映射模式为m m i s o t r o p i c 方式。 23 3 1 建立向量类 由于空问曲线形状拟合是以向量方式进行运算的，所以为向量建立了一个 简单的类，包含了i 、j 、k 三个数据成员，并对拟合方法中所涉及到的向量运算 进行了运算符的重载“”。 向量类的定义 c l a s sv e c t o r p u b l i c ： d o u b l ei ； 向量i 方向的大小 d o u b l ej ； j 方向的大小 d o u b l ek ； k 方向的大小 v e c t o r ( d o u b l ex = 0 0 ，d o u b l ey = 0 0 ，d o u b l ez = 0 0 ) i = x ；j = y ；k = z ：) 构造函数 v i r t u a l v e c t o r 0 ： 默认析构函数 v e c t o ro p e r a t o r + ( v e c t o rc ) ； 向量加运算符重载 v e c t o ro p e r a t o r 一( v e c t o rc j ； 向量减运算符重载 v e c t o ro p e r a t o r ( v e c t o rc ) ； 向量又乘运算符重载 v e c t o ro p e r a t o r 一0 ； 向量前置减运算符重载 v e c t o ro p e r a t o r ( d o u b l et ) ： 向量除以某浮点数运算符重载 v e c t o ro p e r a t o r ( d o u b l et ) ； 向量乘以某浮点数运算符重载 d o u b l em 0 0 ； 求向量模成员函数 向量类的实现 a 向量加法运算符重载实现( 减法运算符重载实现与其相似) v e c t o rv e c t o r ：o p e r a t o r + ( v e c t o rc ) j 上海大学硕士研究生学位论文 t h ep o s t g r a d u a t et h e s i so fs h a n g h a iu n i v e r s i t y v e c t o rc 1 ： 声明返回向量 c 1 i - c i + i ：i 数值相加 c 1 j = c j + j ； j 数值相加 c 1 k = c k + k ；k 数值相加 r e t u r nv e c t o r ( c 1 i ，c 1 j ，c 1 k ) ： 返回结果向量 b 向量又乘运算符重载实现 v e c t o rv e c t o r ：o p e r a t o r ( v e c t o rc ) v e c t o rc l ： 声明返回向量 c 1 i = j * c k - k * c j ： c 1 j = k * c i i c k ： c 1 k = i , c j j * c i ：c l = ( * t h i s ) c ，实现两向量的叉乘 r e t u r nv e c t o r ( c 1 i ，c 1 j ，c 1 k ) ； 返回结果向量 ) c 向量乘以某浮点数运算符重载实现( 向量除以某浮点数运算符重载实现与其 相似) v e c t o rv e c t o r ：o p e r a t o r $ ( d o u b l et ) v e c t o rc ： 声明返回向量 c i = i t ： c j = j * t ； c k = k * t ；i 、j 、k 分别乘以浮点数 r e t u r f lv e c t o r ( c i ，c j ，c k ) ； 返回结果向量 向量的叉乘和向量乘以某浮点数同时使用了运算符“幸 i，但由于其所使 用的形参类型不一样：前者的形参是v e c t o r 类型，而后者是d o u b l e ：蹩型。所以 编译器会根据形参类型的不同来使用不同的函数，这样又实现了函数的重载，体 现了c + + 的多态性。 d 向量前置减运算符重载实现 v e c t o rv e c t o r ：o p e r a t o r 一0 r e t u r nv e c t o r ( 一i ，一j ，一k ) ； i 、j 、k 分别取负 e 求向量模成员函数的实现 上海大学硕士研究生学位论文 t h ep o s t g r a d u a t et h e s i so fs h a n g h a iu n i v e r s i t y 模= f 2 + ，2 + 七2 2 3 3 2 空间曲线形状的绘制 网格形状的构造 由于在计算机屏幕上画单根曲线并不能表现出其空问特性，所以考虑将曲 线画成表面是网格形的管状物，这样就能更好的表现曲线的空间形状，同时与内 窥镜也更为贴近。 其方法是先按照上述的空间曲线形状拟合方法来求出曲线上各点( 如图2 8 所示的q 点) 的空间坐标，对于每个q 点，在q 点所在曲线的法平面( 两相互垂直 的曲率分量所决定平面) 内，求出以q 点为圆心，r 为半径的圆周上的等分点坐 标( 如图2 - 8 所示的c 点和d ，点) 。 砰踽睁南以州) | b n 水 k +术+ _ 1 木 t ( e t n l r r b q u u s t 0 】| e d t r 上海大学硕士研究生学位论文 ! 坚曼! q 苎! 鱼墨皇望望皇! 兰! 望兰曼! 苎q ! ! 旦垒堕暨坚皇! 竺型! 兰垦璺! ! ! 隐线处理 上述网格的曲线形状并没有将三维图形中的不可见部分隐藏掉，使得所画 图形杂乱无章。所以还必须进行隐线处理：求出每个四边形c ，c 川d 。d ，的中点， 然后按照中点的z 值( k 值) 对所有四边形进行排序( 由远及近) ，最后按所排列的 顺序填充每个四边形便实现了隐线的处理”“。 主要绘图函数 除了平面显示中所介绍到的一些主要绘图函数之外，还用到了以下函数： c b r u s h ：c r e a t e s o l i d b r u s h ( c o l o r r e fc r c o l o r ) 朋0 建单一颜色画刷 c d c ：f f x t f l o o d f i l l ( i n t 坼i n t c o l o r r e fc r c o l o gu i n tn f i l l t y p e ) 用当前画刷来填充c r c 0 1 0 r 颜色线条所围成的区域 主要拟合程序 v o idc d r a w v ie w ：d r a w s h a p e0 j v e c t o ra ，b ，o p ，o q ，p q ，q n ：定义向量对象 f o r ( m = o ；m 7 ：m + + ) 共8 个离散点，k l 1 1 1 和k 2 m 分别为每个离散 点的两个相互垂直分量上的曲率值 f o r ( n = o ；n 1 0 0 ；n + + )两个离散点之间插入1 0 0 个微段 n i h i = ( k l m + l 卜k l m ) * n 1 0 0 o + k l m ；曲率分量线性插值 n 2 n = ( k 2 m + l 卜k 2 1 1 1 ) * n 1 0 0 o + k 2 m ；曲率分量线性插值 a = z * n l n ；计算三( 如图2 7 所示) ，z 为五方向上的单位向量 b = y * n 2 1 3 ：计算5 ，y 为5 方向上的单位向量 o p = a + b ； w = o p m 0 0 ； o p = o p ( w w ) ： t = z * y ： b e i t a = s o p m o ( ) ： t = t * o p i i l o ( ) * t a n ( b e it a ) ； t = t o p ； p q = t * o p 1 i l o0 t r i o0 ： o q = o q + o p + p q ： t = a * o p m 0 0 a n o ( ) ： t = t c o s ( a t a n ( b i l l o ( ) a g 1 0 0 ) ) ； t = t o p ： t = p q t ： z = - t * n l n ( t m 0 0 * f a b s ( n l n ) ) ；计算下一个；方向上的 单位向量 q n = 一t * a r i l 0 0 t m o ( ) ； 上海大学硕士研究生学位论文 ! 坚! ! 璺! ! 璺坠里望坚! ! 坚! ! ! ! 鱼! ! 坚皇! 璺些! ! 旦型些! 墨型坚! 一 t = 一( p q * w p q i i i o0 + q n ) ： y = t n 2 n ( t m 0 0 * f a b s ( n 2 n ) ) ： f j g t 一个5 方向上的单 位向量 i f ( n c l ：= o )求出万虿( 如图2 - 8 所示) f o r ( p = o ；p p i 2 a l f a 3 * 9 i 2 ) c m * c 2 + n c 1 p 一z y , t a n ( a l f a ) ； e l s e c m * c 2 + n c 1 p ：z + y * t a n ( a l f a ) ； c m * a 2 + n c 1 p = o q + c m * c 2 + n c 1 p 1 6 c m c 2 + n c 1 p m o ( ) ； ) ) 计算所有网格四边形中点的z 值，并对其进行排序，最后按顺序 填充四边形，实现隐线处理。 2 3 4 空间曲线形状拟合方法的实例验证 螺旋线是一种典型的空间曲线，其曲率半径的大小不变，而曲率半径的方 向与曲线法平面内水平线夹角逐渐递增。根据这一特性，给出了一组离数点的两 相互垂直的曲率分量( 如表2 - 2 所示) ，用以拟合空间曲线形状。 表2 - 2 螺旋线各离散点处的曲率分量值 曲率半径r = 5 0 ，曲率n 2 1 t 5 0 = 0 0 2 k口 1 五i = 甩c o s d 阼n s i n n l4 5 0o 0 1 4 1 0 0 1 4 1 26 5 00 0 0 8 5 o 0 1 8 1 38 5 0o 0 0 1 7 o 0 1 9 9 4 1 0 5 0 0 0 0 5 2o 。0 1 9 3 51 2 5 0 o 0 1 1 5o 0 1 6 4 6 1 4 5 0 一0 0 1 6 4o o l l 5 7 1 6 5 0 o 0 1 9 30 0 0 5 2 8 1 8 5 0 o 0 1 9 9一o 0 0 1 7 上海大学硕士研究生学位论文 t h ep o s t g r a d u a t et h e s i so fs h a n g h a iu n i v e r s i t y 不 将上述8 个点的曲率分量代入空闽曲线形状拟合程序，其结果如图2 - 9 所 图2 - 9 拟合所得的空间螺旋线 可以看出，拟合的曲线形状与螺旋线形状一致。第四章中将会结合实际试 验装置来进一步说明空间拟合方法的效果。 2 4 小结 本章首先介绍了平面状态下的基于离散点曲率的曲线形状拟合方法、显示 技术和对拟合方法的初步验证。在平面曲线形状拟合的基础上又对空间状态下的 曲线拟合方法进行了研究，介绍了空间形状的显示技术，同样对其拟合方法用已 知曲线作了初步验证。 基于离散点曲率的曲线拟合方法是建立在曲率已经取得的前提下的，所以 接下去需要解决的问题是如何检测空问曲线的曲率。下一章将介绍对离散点曲率 检测的研究。 上海大学硕士研究生学位论文 t h ep o s t g r a d u a t et h e s i so fs h a n g h a iu n i v e r s i t y 第三章基于应变片的曲率检测方法研究 3 1 引言 目前在检测曲率的传感器方面应用并不是很多，一般都是通过问接手段来 检测曲率，主要的方式有应变片和光纤两种。经过分析发现，对于利用光纤光强 检测曲率的方式，检测每个点的曲率就需要一条光纤回路，由此造成检测光强信 号的辅助设备的代价昂贵。相比而言，应变片的价格低廉，并且容易获得。基于 以上考虑，便采用了应变片作为传感器，对应变片方式的曲率检测方法进行了研 究。 3 2 应变片的曲率检测原理 3 2 1 系统组成 整个系统由柔性基杆、应变片、电桥电路、放大电路、a d 采集卡和计算机 组成。应变片上下对称粘贴于柔性基杆上，与另外两个等值电阻组成一个双臂 电桥，电桥的输出电压放大后由计算机通过a d 采集卡实时采集，通过圆弧样 板曲线标定后获得电桥输出电压与曲率之间的转换关系，最后由计算机根据实 时采集信号计算出柔性基杆的曲率，并根据离散点曲率利用拟合方法绘出形状 曲线，整个系统如图3 - 1 所示。 图3 - 1 应变片方式形状检剥系统圈 3 2 2 应变测量电桥电路分析 应变片电桥电路的主要作用是将微弱的弯曲应变信号转换为电压信号，同 时还可以消除拉压、扭转对弯曲应变信号的影响，从而只测得纯弯曲应变信号( 如 图3 - 2 所示) 。 御一塞r g - a r 圈3 - - 2 电桥电路信号分析图 上海大学硕士研究生学位论文 t h ep o s t g r a d u a t et h e s i so fs h a n g h a i u n i v e r s i t y 当柔性基杆受弯时( 图3 2 ) ，柔性基杆上表面的应变片受拉，而下表面的 应变片受压，由于应变片是对称布置的，故上下应变片的电阻变化量的数值相等， 极性相反。 所以电桥电路的输出电压值为”： “= u 面r g 而i 。丽r - 万r g 雨2 。鬲r ；u 雨r 河g l - 巧r 面9 2 = u 葡( r g 再+ a 面r ) i - ( 西r g 五- a 两r ) - u 百2 a r = 旦等( 3 - d 2( 席+ 州心l