（模式识别与智能系统专业论文）高光谱图像地物分类和分割方法研究.pdf

摘要 摘要 高光谱遥感是当前遥感技术的前沿领域，它利用很多很窄的电磁波波段 从感兴趣的物体获得有用数据。高光谱遥感产生的高光谱图像包含了丰富的 空间、辐射和光谱三重信息。但是，由于高光谱图像本身的维数高且存在歧 义性，所以无论是在理论上还是在应用方面都还存在着许多待解决的问题。 本文的研究围绕着高光谱图像地物的分类和分割学习算法展开，主要的工作 如下： 研究了将1 范数支持向量机应用于高光谱图像地物的分类。目前支持向 量机算法已经成功应用到了高光谱图像地物的分类中，但是检验速度不太理 想，主要原因是算法产生的支持向量较多。鉴于此，我们把1 范数支持向量 机算法应用到高光谱图像地物分类中。该算法可以在较大的减少非零系数的 情况下尽量保持识别率，而非零系数的减少有利于检验速度的提升。实验结 果验证了该算法的有效性。 提出了等距映射像素分布流算法。等距映射算法已经被用到了处理高光 谱图像地物分割中，但是该算法对特征相近的地物无法分开。本文把像素空 间信息引入到等距映射中，提出一种等距映射像素分布流算法。在该算法中， 我们用一个加权参数把像素空间信息和像素特征信息联系起来，通过调节该 加权参数能够改变空间信息和特征信息的比例，形成信息差值序列，利用这 个差值序列来分割图像。仿真实验证明了等距映射像素分布流算法的有效性。 提出了基于像素特征信息的边界点校正方法。在我们利用上面提出的等 距映射像素分布流算法对高光谱图像地物进行分割后，我们发现得到的分割 结果比较破碎、边界点较多，而且地物的形态与标记相差较大。为了解决这 个问题，我们提出了基于像素特征信息的边界点校正方法，对冗余的边界点 进行校正即重新归类。仿真实验验证了该方法的有效性，使得校正后的结果 接近于地物形态。 本论文得到了国家自然科学基金( n o 6 0 6 0 2 0 6 4 ) 和( n o 6 0 9 7 0 0 6 7 ) 资助。 关键字：高光谱图像1 范数支持向量流形学习等距映射边界点校正 a b s t r a c t a b s t r a c t h y p e r s p e c t r a lr e m o t es e n s i n gt e c h n i q u ei so n ec u r r e n tf r o n t i e ro fr e m o t es e n s i n g t e c h n o l o g y i tu s e sal o to fv e r yn a r r o wb a n do fe l e c t r o m a g n e t i cw a v e sf r o mi n t e r e s t i n g o b j e c t st oo b t a i n u s e f u ld a t a h y p e r s p e c t r a li m a g e s a r ea c q u i r e db yh y p e r s p e c t r a l r e m o t es e n s i n gi m a g e r sa n dc o n t a i nr i c hi n f o r m a t i o ni n c l u d i n gs p a c e ，r a d i a t i o na n d s p e c t r a li n f o r m a t i o n h o w e v e r , t h e r ee x i s tl o t so fu n r e s o l v e dp r o b l e m si nt h e o r ya n d a p p l i c a t i o n sd u et oh i g h d i m e n s i o na n da m b i g u i t yo fh y p e r s p e c t r a ld a t a i nt h i st h e s i s ， w ef o c u so nt h ec l a s s i f i c a t i o na n ds e g m e n t a t i o no fh y p e r s p e c t r a ld a t a t h em a i nw o r ko f t h i st h e s i si sg i v e na sf o l l o w s p r e s e n t l y , s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ( s v m ) h a sb e e ns u c c e s s f u l l ya p p l i e dt ot h e c l a s s i f i c a t i o np r o b l e mo fh y p e r s p e c t r a ld a t a u n f o r t u n a t e l y , t h en u m b e ro fs u p p o r t v e c t o r s ，n o n - z e r oc o e f f i c i e n t si nt h em o d e lr e p r e s e n t a t i o n ，i st o om u c ht or e s u l tas l o w t e s ts p e e d s i n c et h e1 - n o r n ls v mh a sb e t t e rs p a r s e rt h a ns v m ，w ea p p l yt h e1 - n o r m s v mt ot h ec l a s s i f i c a t i o np r o b l e mo fh y p e r s p e c t r a ld a t a t h er e s u l t so fe x p e r i m e n t v e r i f yt h ee f f e c t i v e n e s so ft h ea l g o r i t h m t h e1 - n o r ms v m c a nr e d u c et h en u m b e ro f n o n - z e r oc o e f f i c i e n t sa n dh a sac o m p a r e dp e r f o r m a n c e 、析t hs v m i s o m e t r i cf e a t u r em a p p i n g ( i s o m a p ) ，am e t h o df o rd i m e n s i o n a l i t yr e d u c t i o n ，h a s b e e nu s e dt os e g m e n tl a n d s c a p e sa c q u i r e df r o mh y p e r s p e c t r a lr e m o t es e n s i n gb y c o m b i n i n gk - m e a n sc l u s t e r i n g w ef i n dt h a tt h es i m i l a rl a n d s c a p e sc a n n o tb ep a r t i t i o n e d b yu s i n gt h i sm e t h o d t or e m e d yi t ，w ep r o p o s eai s o m a pp i x e ld i s t r i b u t e df l o w ( i s o m a pp d f l o w ) m e t h o db yi n t r o d u c i n gt h es p a c ei n f o r m a t i o ni n t oi s o m a p i no u r m e t h o d ，w ec o n n e c tt h ef e a t u r ei n f o r m a t i o n 谢t 1 1t h es p a c ei n f o r m a t i o nb yaw e i g h t e d f a c t o r w ec a ng e tas p a c e - f e a t u r ei n f o r m a t i o ns e q u e n c eb yc h a n g i n gt h ev a l u e so f f a c t o rf r o m0t o0 5 ，a n du s et h i ss p a c e - f e a 觚ei n f o r m a t i o ns e q u e n c et os e g m e n tt h e h y p e r s p e c t r a li m a g e s t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h ee f f e c t i v e n e s so fo u ra l g o r i t h m a l t h o u g hw ec a ns e g m e n th y p e r s p e c t r a li m a g e sb yu s i n gi s o m a pp d f l o w , t h e s e g m e n t a t i o nr e s u l ti sn o ts os a t i s f y i n g t h er e s u l t i n gs e g m e n t e dr e g i o n sa r en o tt o o c o n t i n u o u sa n dh a st o om u c hb o u n d a r yp o i n t s i no r d e rt os o l v et h i sp r o b l e m ，w e p r e s e n tab o u n d a r yp o i n tc o r r e c t i o nm e t h o db a s e do nt h ef e a t u r ei n f o r m a t i o nw h i c hc a n r e c l a s s i f yb o u n d a r yp o i n t s t h ee x p e r i m e n t sp r o v et h ee f f e c t i v e n e s so ft h ea l g o r i t h m t h i sw o r kw a ss u p p o r t e di np a r tb yt h en a t i o n a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( n o 6 0 6 0 2 0 6 4 ) a n dm o 6 0 9 7 0 0 6 7 ) k e y w o r d s ：h y p e r s p e c t r a li m a g e s ，1 - n o r ms u p p o r tv e c t o rm a c h i n e s ，m a n i f o l d l e a r n i n g ，i s o m e t r i cf e a t u r em a p p i n g ，b o u n d a r y , p o i n t sc o r r e c t i o n 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：周纽日期2 坐f 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生 在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留 送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容， 可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合 学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 本人签名： 周陟 导师签名：哗 日期驯 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景 遥感是- f - j 众多学科交叉的、新兴的、综合性学科，至今为止仅发展了几十 年，但其在国民生产和生活中有着巨大的应用价值。然而随着时代的发展，社会 的进步，人们对遥感图像的信息量有了更高的要求，原有的宽波段遥感数据已经 不能满足人们的需求，因此高光谱遥感应运而生【1 1 。高光谱遥感的出现是遥感界的 一场革命，它使本来在宽波段遥感中不可探测的物质在高光谱遥感中能被探测， 对这些图像进行分析可以发现很多的地物细节，可以用于水质参数反演，精准农 业，矿物填涂等领域，在社会生产中有巨大的应用前景 2 1 。 高光谱遥感是高光谱分辨率遥感( h y p e r s p e c t r a lr e m o t es e n s i n g ) 的简称。它是 在电磁波谱的可见光、近红外、中红外和热红外波段范围内，获取许多非常窄的 光谱连续的影像数据的技术。国际遥感界的共识是光谱分辨率在k l o 数量级范围 的称为多光谱( m u l t i s p e c t r a l ) ，这样的遥感器在可见光和近红外光谱区只有几个波 段，如美国l a n d s a t m s s ，t m ，法国的s p o t 等；而光谱分辨率在l 1 0 0 的遥感信 息称之为高光谱遥感( h y p e r s p e c t r a l ) ；随着遥感光谱分辨率的进一步提高，在达到 l 1 0 0 0 时，遥感即进入超高光谱( u l t r a s p e c t r a l ) 阶段t 引。 当然与高光谱图像的优点相伴生的是处理难度的加大。高光谱图像所携带的 信息量大，维数高，信息冗余度高，地物间的相似性较大，这些特点使得我们难 以使用普通分类算法对这种图像进行有效的地物分割。这种情况犹如面对着宝山 而无法开发，找到合适的“开发技术”就成了摆在研究者面前的一个重大问题。 目前对高光谱图像比较流行的分析方法是波段选择【4 母】的方法和使用流形学习 算法处理后用常用的分类算法进行分类 1 0 - 1 6 】的方法。波段选择是目前很普及的方 法，主要思想是通过计算波段间的相关系数，将信息量最大的一些波段提取出来 作为最终分析的对象。这种方法舍弃了不少的像素信息，实验的效果也是差强人 意的，但不利于人们进行详细的分析，而且也使得高光谱遥感在一定程度上失去 了意义。 流形学习的方法是用流形学习中的一些算法对高光谱图像进行处理，得到低 维流形后直接使用常用的分类算法进行分类。经过多年的研究，流形学习的各种 算法都曾经应用到高光谱图像地物分割，取得了不少成就，但效果不是很好，处 理比较简单的数据集还差强人意，遇到复杂的数据就无能为力了，分类效果很差。 从目前的研究成果来看，研究人员还没有提出一种非常有效的高光谱图像地 物分割方法，因此我们需要研究高光谱图像的分割和识别，并力争解决该问题。 2 高光谱图像地物分类和分割方法研究 同时考虑到流形学习算法在高维数据降维方面的成功应用，我们应该力争研 究出将流形学习算法应用于高光谱图像地物分割的方法。 下面我们介绍一下遥感图像目标识别和分割的方法。 1 2 遥感图像目标识别 目标识别是指对图像中相关区域进行模式判决的过程，通常的策略是依 次提取图像中相应大小的子区域，对该区域内的内容信息进行比照识别，判 断其中是否存在感兴趣的目标物体。当然，通常的判决都是在基于已知样本 的前提下进行的，即首先要得到感兴趣目标和背景的部分样本，建立相应的 识别模型。遥感图像在生产生活中具有很高的应用价值，其中，对其中的目 标进行识别是十分必要的。目标识别实际上是一个分类的问题，通常使用有 监督学习方法，大量的实验也证明这种学习方法也是十分有效的。学习机训 练好后，我们就可以使用它们直接检测样本。 近几年来，很多学者将有监督学习中的各种算法应用于高光谱图像地物 分类【1 7 2 5 1 。常用的算法包括最近邻、k 近邻【1 7 , 1 s l 、决策树【1 9 1 、贝叶斯分类器 【2 0 】和核方法等。这些算法在进行遥感图像目标识别时有各自的优点和缺点。 最近邻算法是计算每个样本点与其它样本的距离，将距离最近者归入 所属类。优点是比较简单，缺点是错判率较高。因此一般采用k 近邻 方法。 k 近邻则是选取k 个近邻，然后检查它们的类别，归入比重最大的那 一类。优点是简单，且不受最小错误概率的影响；缺点是受噪声影响 较大，k 的选择不固定。在尹波等【1 7 】和刘志宏等【1 8 1 的文章中都提出使 用k 近邻算法作为遥感图像分类的工具，该算法应用于单幅的遥感图 像是有效地，但经过实验仿真表明用该算法处理高光谱图像时效果就 很差了。 决策树是运用于分类的一种树结构。与其它分类算法相比具有速度 快，计算量小，准确性高便于理解的优点；缺点则是缺乏伸缩性，额 外开销大。在邓劲松等人【1 9 】的文章中提出使用决策树进行水体信息 研究。 贝叶斯分类器是一种具有最小错误率的概率分类方法，并不是把一个 对象绝对地指派给某一类，而是通过计算得出属于某一类的概率，具 有最大概率的类便是该对象所属的类。郭平等人【2 0 】提出用贝叶斯方 法分割高光谱图像。 支持向量机算法引入核函数方法，可以将线性支持向量机简单地推广 第一章绪论 到非线性支持向量机，而且对于高维样本几乎不增加额外的计算量， 因此支持向量机具有其它算法所没有的巨大优势。国外的学者f a r i d m e l g a n i 等人首先将支持向量机( s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e s ) 应用于高光谱图 像地物分类【2 引，取得了很好的实验效果。在他们的文章选择了难以分类 的九类数据进行分类，使用随机抽取的办法获取训练样本和测试样本进行 训练和测试。他们的实验中测试样本的识别率可以达到9 0 以上，就实 验效果而言是很成功的。另外杨国鹏等人【2 5 】提出将核f i s h e r 判别分析应 用于该领域也取得了比较好的效果，在这里就不再赘叙了。 由此我们可以在前人工作的基础上进行进一步的研究和探索。 1 3 遥感图像分割 图像分割，就是把图像分解成具有某种特性的若干区域并提取出感兴趣 目标的过程。图像分割在遥感、自动控制、生物医学图像分析以及农业工程、 环境保护等有关图像处理的所有领域都有着广泛的应用。对遥感图像进行分 割可利用的信息基本包括：灰度，边缘，纹理，形状等。图像分割性能受诸 多因素的影响，包括图像的同质性、空间结构特性、连续性、纹理、内容及 物理视觉特性等。 遥感图像分割的算法很多，各有自己的优点和缺点。目前很多人使用小 波来分割这些图像，张艳宁【2 6 j 等人提出基于小波变换的s a r 图像分割方法， 刘保利等人【27 】提出基于遗传算法和最大期望算法来分割图像。但这些算法都 是针对单波段的图像( 即使是多幅图像也是不同时间的图像) 。目前的来说传统 的分割方法很少直接应用于高光谱图像分割。 西北工业大学的郭雷【4 j 等人提出了一种高光谱图像地物分割方法，先使 用波段选择方法 4 - 9 1 对数据进行降维后用无监督分割方法进行分割，取得了一 定的成果。但这样的处理也接近于流形学习算法的后处理，不能说是分割算 法的成功应用。 必须要说明的是，目前还没有一种非常有效的高光谱图像地物分割方法， 现有的多数方法都是针对单幅图像，而一次处理多波段图像的算法比较少， 也没有太多相关的应用。一般情况下，高维数据的信息冗余度很大，大量的 信息在进行处理时并不是很重要。流形学习算法可以在保持数据间相对关系 的基础上大大的降低数据维数，这样的特性使得这类算法在高光谱图像处理 领域有着广泛的应用前景。这些算法我们将在后面的章节中进行系统介绍。 在上面的两节中，我们介绍了可以用于高光谱处理领域中的各种方法，在具 体的实验中选取那些需要观察实验效果。 4 高光谱图像地物分类和分割方法研究 1 4 本文研究内容和结构安排 本文主要研究了高光谱图像地物分类和分割的方法，由于目前没有太好的无 监督分割方法，我们做了一些简单的工作。其中重点研究了基于等距映射算法的 等距映射像素分布流算法，比较了这种方法与经典等距映射算法在高光谱图像上 的分割效果；对于有监督学习问题，本文研究了1 范数支持向量机应用于高光谱 图像地物分类的问题。具体内容安排如下： 第二章研究了如何将l 范数支持向量机应用于高光谱图像地物分类中。在学 习现有高光谱图像地物分类方法的基础之上，结合l 范数支持向量机在分类中的 优点，将1 范数支持向量机应用于高光谱图像地物分类，并对其进行实验仿真。 鉴于直接使用等距映射算法处理高光谱图像时的不足，我们在第三章中引入 了等距映射像素分布流算法，介绍了其结构和特点。然后演示了用该算法进行高 光谱图像地物分割的结果。 鉴于等距映射像素分布流算法确定边界时存在的边界点冗余现象，我们在第 四章中提出了边界点类别校正，介绍了校正边界的方法并演示了边界校正后的结 果。 第五章中我们总结了论文的主要内容，并展望未来可以继续开展的工作。 第二章l 范数支持向量机在高光谱图像地物分类中的应用 第二章1 范数支持向量机在高光谱图像地物分类中的应用 高光谱图像是由高光谱成像仪从可见光到近红外的几百个连续的狭窄波段内 获取的地物图像，它与全光谱图像的最大区别在于在二维空间信息的基础上，又 增加了一维光谱信息。光谱维度信息的加入显著的增加了图像的数据量，因此高 光谱图像具有波段多、光谱分辨率高、数据量庞大等特点，包含了丰富的空间、 辐射( 反射) 和光谱三重信息。因此对高光谱图像进行研究和分析有着重要的意义。 然而高光谱图像的信息冗余度高、数据存储所需空间大、处理时间长等，对这样 的图像进行分割和地物识别就变得比较困难。 在2 0 0 4 年，国外的学者f a r i dm e l g a n i 等人提出将支持向量机( s v m ) 应用到 高光谱图像地物分类【2 钔，取得了很好的实验效果。为了进一步提高检验速度，我们 把具有良好稀疏性的1 范数支持向量机应用到高光谱图像地物分类中。 2 1 支持向量机 s v m 由v a p n i k 在1 9 9 5 年提出，是一种基于统计学习理论的新型的通用学习 方法。s v m 作为一种优秀的有监督学习机，在很多领域都取得了很好的应用，如 信号处理、目标识别、数据挖掘等。s v m 的特点是能够同时最小化经验误差与 假设空间的复杂度，而假设空间复杂度的最小化等价于间隔( m a r g i n ) 最大化， 因此s v m 也被称为最大间隔分类器。在线性s v m 到非线性s v m 的发展过 程中，利用了核方法。非线性s v m 的基本思想是首先通过非线性变换将输入空 间映射到一个高维特征空间，然后在这个新空间中求取最优线性分类面，而这种 非线性变换是通过定义适当的核函数来实现的【2 8 彤】。 2 1 1 最优分类面 s v m 的目的是要寻找一个具有最大间隔的最优超平面，图2 1 给出了s v m 在 一个二维人工数据集的分类情况。图中实心点和空心点分别代表两类训练样本， 黑色的实线为把两类没有错误分开的最优分类线，两边的虚线分别为穿过各类样 本中离分类线最近的点且平行于分类线的直线，虚线间的距离叫做两类间的分类 空隙或分类间隔( m a r g i n ) ，所谓最优分类线就是要求分类线不但能将两类正确分开 ( 训练错误率为0 ) ，使分类间隔最大。前者是保证经验风险最小( 风险为o ) ，后面的 讨论可以看到，使分类间隔最大实际上就是使推广性的置信范围最小，从而使真 实风险最小。推广到高维空间，最优分类线就成为最优分类面。 6 高光谱图像地物分类和分割方法研究 2 1 2s v m 算法 h l o o 图2 1s v m 在二维人工数据上的分类示意图 假定大小为，的训练样本集是由两类数据组成的。训练样本集表示为 ( x ，只) ，i = 1 ，2 ， ，如果x ，r 属于第一类，则标记为正即辨= 1 ，如果属于第二 类，则标记为负弘= 一l 。我们学习的目的是构造一个分类器将样本点尽可能正确 地分类。 在样本空间，不失一般性我们假定s v m 的假设函数是线性函数，即 厂( x ) = w l x + b( 2 1 ) 其中w 是权值向量，b 是阈值，以及上标丁表示矩阵或向量的转置。 s v m 的训练问题可以归结到求解一个二次规划问题，即 m i n i 1i | w f | 2 + c 毒i i | 1 1 + l 乙缶 1 = 1 s j 咒( w 2 x f + 6 ) 1 一磊，参0 ，f = 1 ，2 ，( 2 2 ) 其中c 是用户自定义的惩罚因子。在上面的原规划中，第一项是容量控制项， 其最小化表示间隔最大化；第二项表示经验风险。通过利用l a g r a n g e 乘子技 术，很容易把上面的原规划转换为对偶规划： m a x q ( 口) = c t , 一去q q 舅 鬈( x i , x j ) i = l i 。j = l ， s ，只= o ，o c ，i = 1 ，2 ， ( 2 - 3 ) i = l 其中呸是l a g r a n g e 乘子，k ( x ，x ，) 是核函数。 s v m 的判别函数为： 第二章1 范数支持向量机在高光谱图像地物分类中的应用 7 厂( x ) = s g n i 咒k ( x ，x ) + 6l ( 2 4 ) i = i 其中b 可以通过k k t 条件来求得。 由于核函数的采用，使得s v m 具有强大的非线性处理能力。在s v m ， 采用不同的核函数将导致不同的分类效果。常用的核函数主要包括： 多项式核函数 r ( x ，x f ) = 【( x 7x f ) + 1 r( 2 5 ) 其中核参数g 是正整数。 径向基核函数 k ( x ，x ，) = e ) ( p ( 一y o x x 。1 1 2 ) ( 2 6 ) 其中核参数y 0 。径向基核函数是比较常用的核函数。 s i g m o i d 核函数 k ( x ，x f ) = t a n h ( v ( x 1x f ) + c )( 2 7 ) 其中y 和c 均为核参数。 2 21 范数支持向量机 在机器学习中，稀疏的描述模型能提高泛化性能和计算效率。描述模型的最 大化稀疏准则可以被视为最小描述长度准则的近似形式，这样的形式能用于提高 泛化能力。d e m i r i ze t a l 提出1 范数软边界误差就是泛化误差边界，最小化这个误 差能得到好的泛化性能【3 6 】。z h o ue ta l 提出1 范数结构误差可以被看作是v a p n i k 的 2 范数结构误差的推广1 3 7 。稀疏描述形式能减少测试复杂度是十分明显的。而且， 样本空间中的稀疏模型能减少输入空间特征和实施特征选择的目的。核空间中的 稀疏模型可以减少描述模型中的基函数【3 引。 现在考虑一个两类分类器的问题，设 ( x ，咒) ，f - 1 ，2 ， 是两类训练样本。假定 存在非线性映射= ( 硝( x ) 90 0 9 九( x ) ) r x ez 专( x ) f ，把样本从原始空间映射到 高维的非线性空间。在本文中，我们考虑m e r c e r 核非线性映射，尽管很多非线性 映射可以用于构造，但m e r c e r 核是最受欢迎的核函数。令假设函数集为 h = f ( x ) i 厂( x ) = ( x ) 幸( 口+ 一口一) + ( + 一一) ，口+ ，口一r + ，+ ，一r + ) 其中口4 - ，口一是权值，而+ ，一则是偏置值。 1 范数支持向量机( 1 n o r ms v m ) 的优化问题为 上 m i n a 1 1 w i l l + c ：参 ( 2 8 ) 百 训练过程可以归结为求解一个线性规划，该线性规划可以表示为 8 高光谱图像地物分类和分割方法研究 只黔一j = l ( 哼+ 町) 一c 荟形 s g 一 【( x ，) 2 ( n + 一伍一) + ( + - p 一) 】- l + y l 办0 ，f - 1 ， 口；，口- o ，j - = 1 ，d ( 2 9 ) + ，一0 观察线性规划，必须是有不同的+ 和一的无限的优化解，如果存在一个优化解解 决问题( 2 9 ) 。为了避免上面的问题，把8 ( p + 一一) 的加入到目标函数中， 万 n x m ，如果为真，转到步骤7 ，否则令c = c + l ，转到步骤3 ； 7 、将标签向量中值少于4 的点，重置为1 0 0 0 0 ； 8 、最后将标签向量中的值为1 0 0 0 0 点的标签改为0 。 该方法的步骤7 和步骤8 是为了防止分块过于破碎。如果需要对数据区域进 行详细的分析，这两步可以省略。通过上面的处理，类别标记的工作大体完成。 在上面，我们介绍了等距映射像素分布流算法的理论和细节，下面我们用实验 检验我们的算法。 3 3 仿真实验 下面的实验均是对第二章介绍的高光谱图像数据进行的，我们取了三个图像区 域，如图3 3 ，图3 1 1 和图3 1 2 所示。图3 1 3 ( a ) ，( b ) 和( c ) 分别是图像区域1 、2 和 3 的反射系数图。图3 3 所示的数据区域，已在3 3 1 节中介绍过。这个数据区域 中的地物类别只有三种，但其反射系数( 见图3 1 3 ( a ) ) 与其它容易分类的区域相比也 是比较复杂，具有一定的代表性。如图3 。1 1 所示的部分就是一块易于分类的区域， 其中方框的点的地物标记是噪声，实心点是玉米，菱形点是小麦，这三种地物的 反射系数统计均值如图3 1 3 ( b ) 所示。图3 1 2 是图像区域3 的类别标记( 2 9 至6 5 行； 7 3 至1 2 1 列) ，该图中各类地物的反射系数均值统计如图3 1 3 ( e ) 所示。 我们对三个图像区域都用i s o m a p 方法进行了处理，由于对第二个图像区域 实验效果较好，我们没有用等距映射像素分布流算法对其进行进一步的处理。等 距映射像素分布流算法着重处理了第一个和第三个较难处理的图像区域。 3 3 1i s o m a p 算法处理高光谱图像 i s o m a p 算法的优点是能较充分地反映数据集在几何结构上的细节信息，由此 2 6 高光谱图像地物分类和分割方 圭研究 推论到其适用于对高光谱图像进行分析。但该算 击的缺点是算法时间复杂度和空 间复杂度很大，易受噪声影响。这些缺点使得该算法不能对高光谱图像进行即时 的分析研究。高光谱图像因为其本身的性质和特点，在同一个数据集上的地物可 以区分为比较好分类的地物类别和难于分类的类别。对高光谱图像的图像区域l ， 图像区域2 和图像区域3 用i s o m a p 进行降维处理后的结果，如图31 4 ( a ) ，c o ) 和 ( c ) 所示。从图3 1 4 ( a ) 和图31 4 ( c ) 可以看出，对图像区域1 和区域3 的降维效果不 是很理想，两类地物点重叠得较为厉害。而从圉31 4 的降维效果图可以看出， 等距映射算法基本上可以很好的分开两类数据，进行比较简单的后处理就可以分 割成两块。但从该映射图就可以看出高光谱图像的反射系数变化较大，不均匀， 歧义性很大，所以即便是反射系数相差较大的数据也不能做到同类数据集中到一 点或一个根小的区域内。 我们对这些降维结果使用量均值聚类算法进行聚类分割，分割结果如图3 1 5 ， 图3 1 6 和图3 1 7 所示。从聚类的结果可以看出，图像区域2 的聚类效果比较好， 这和我们前面的分析也是一致的。 一一一一一口口口 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 口 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 口 o 0 0 0 0 0 0 0 口0 0 口 o o o o o o o o o o o 口 0 0 o0 0 0 0 0 0 0 0 口 0 0 0 0 0 0 0 口0 0 0 0 o o 口 0 00 0 0 0 口口o o o 口 0 0 0 0 0 000 00 0 0 o 0 0 0 口 0 一一口一一一口 | | | | | 霹纂! | | l | 蕤霎薹霎薹熏lr 1 1 霎鬻鬻戮缫 i i 卿鬻鬻嚣u 啊 第三章基于等距映射像素分布流算法的高光谱图像地物分割 ” ( 耵图像区域1 彻图像区域2 0 ) 图像区域3 图31 33 块图像区域的各类地物的反射系敷均值 ( 吣图像区域1 0 ) 图像区域2 ( c ) 图像区域3 3 块图像区域的i s o m a p 映射结果 高光谱图像地物分类和分割方法研究 ( a ) 图像的散点图 图3 1 5 图像区域 o eeo 4 $ 0 + + - t o 6 a _ a 。 + 。d - d 。 o o oo4 4 40 + + + + + + + + + + + - o o6 o4 o44o 。 -_o - 彻图像的灰度显示 的k 均值聚类降维结果 ( a ) 图像的数点圈图像的灰度显示 圈3 1 6 图像区域2 的k 均值聚类降维结果 图像的教点图m 图像的获度显示 翟3 1 7 图像区域3 的k 均值聚类降维结果 然而对图像区域1 和区域3 的聚类效果就比较差了，误分较多。如果我们在 处理实际数据时也出现这种情况，就不剥于我们对有细微差别的地物进行分析。 从上面的结果可以看出，当反射系数相接近的时单纯的等距映射算法很难 将不同地物分开，不能应用于实际的分析研究。下面我们采用本章提出的方法来 对图像区域1 和区域3 进行仿真试验，以期能够更好地分割高光谱图像中的地物。 第三章基于等距映射像素分布流算法的高光谱图像地物分割 3 32 等距映射像素分布流算怯处理高光谱圈像 图像区域l 和图像区域3 的实际反射系数图和实际地物标记见图31 8 和图 3 1 9 所示。从反射系数圈上，我们可以看出图像中的各类地物比较接近，而且在 同类地物中的变化也比较太 i z 蓝一 一0 k 一“譬潮网 图像区域1图像区域3 圈3 1 8 两个图像区域的宴际反射系敷图 图像区域i嘞图像区域3 圉3 1 9 两个图像区域的实际地物标记田 在对图像区域1 和区域3 的数据信息经过归一化加权后，等距映射像素分布 流算法所处理的数据绝对值较小，因此映射结果的数据值也很小，在这样的情况 下点间的欧氏距离也会比较小。上面的情况带来的问题是在对欧氏距离进行比较 的时候会出现运算时间长，精度难以控制的问题。为了解决这个问题我们可以 先对映射结果进行白化处理。白化后的映射结果能在保持映射结果形态的基础上 将数据值变大，这样做利于我们进行后面的分析和处理。 对图像区域1 的实验 图3 2 0 ( a ) 劐给出了一组信息差值序列，即采用了不同加权参数得到的映射 结果，相邻映射结果闯的加权参数差值是仉1 ( 使用式( 3 - 3 ) 构造联合距离测度) 。 通过观察这十一张映射结果图，我们发现同类地物点在不断地靠近，而异类地物 高光谱图像地物分娄和分割方法研究 麟| ；| | ；辫辫豢戮 瓣瓣瓣 攥镶嚣 蕊游 o ) 卫= 0 舯 且= 1 o o 图3 2 0 图像区域1 的在不同加权参数下的映射结果图( a ) 到，其中加权参数从0 变化到 ( a ) 散点圈 图32 1 异常区域标示图 反射春敢倒 苎羔堑量墨堕壁坌壹燮垫幽璺垒些塑l 一兰 薹鞲 雾曛 )03) ) 圈3 2 2 圈像区域1 的分甜图( 使用式0 0 ) 构遗鞋合距离鬻度) 其中( a l h a 3 ) 是3 近邻分割 蕴果，c b t ) - ( b 3 ) 是8 近部分割结果0 1 h 嘲是2 4 近邻分割结果 0 1 ) ，咖) 和托1 ) 是教点 咏， 方框襄示边界点其它是分割的地物块；，( b 2 ) 和( c 2 是灰度表示- 黑色十渤界区域，白色 代表分割的地物；郴) ，邮) 年( c 3 ) 是分割地物的标记结果黑色代表边界区域，其它龋色代表 分割出来的地物 点则在不断地远离。整体变化的趋势十分明显，但是如果更细致的分析局部变化 情况，仍然舍发现一些异常情况。 圈3 2 1 所示给出异常情况的示意图，用黑线髓起来的子区域并没有和处于同 一块的同类地物点相互接近而是在局部范围内聚集。这样的现象在细微的局部区 域是比较普遍。为什么会出现这种情况? 要解答这个问题我们需要首先看一下这 个区域的在某个波段上反射图，如图3 2 1 嘞所示。我们可以看到熏线划定的局部 区域内的像素点与该块地物中的其它点的反射系数差距比较大，这种现象在其它 的波段上也普遍存在。等距映射像隶分布流算法利用的信息是像索特征信息和坐 标信息，而起到核心作用的是特征信息，坐标信息仅仅是起到一个联结的作用- 那么如果像素特征信息差别过大的话，同类的地物也台彼此分开，这样的分割出 来的地物和实际地物的标记不相符合 il 1ldi 2lll_l ；l 11； ；l d l；“r”nh船 i ij 3 2 高光谱图像地物分类和分割方法研究 在统计近邻信息变换的时候，我们