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汽车排气系统消声性能分析计算 摘要 发动机排气噪声是车辆噪声的重要组成部分，对车辆n v h 性能影响 十分明显。本文以某s r v 排气系统声学性能分析项目为背景，对该车装 配的前后排气消声器以及整个排气系统的声学性能进行计算和分析。 本文的主要研究内容如下： l 、总结了c a e 技术的概念、特点、流程，以及有限元法和边界元法计 算声场的基本原理： 2 、对现有排气系统传递损失、声压级差值的试验测试方法、以及消声 器评价指标等进行了总结与比较； 3 、利用有限元法、边界元法分析计算获得了包括扩张腔、内插管、穿 孔管、阻性材料在内的消声器各个消声结构的消声性能，讨论了扩张比， 阻性材料密度、插入管深度等相关参数对其声学性能的影响； 4 、分析计算了温度，气流等因素对消声器传递损失的影响；使计算结 果更接近真实值； 5 、获得某排气消声器与排气系统的传递损失和声压级差值，分析了误 差产生的原因，为整车噪声控制提供参考； 6 、根据以上c a e 的分析结果，提出排气系统的噪声分析与控制的方法 和措施，为实施降噪方案提供依据。 关键词：排气系统；消声器；传递损失；声压级差值 a n a l y s i so fa c o u s t i cc h a r a c t e r i s t i c sf o r e x h a u s ts y s t e m a b s t r a c t e n g i n ee x h a u s tn o i s ei sa ni m p o r t a n tp a r to fv e h i c l en o i s e i ti n f l u e n c e s t h en v hb e h a v i o ro ft h ev e h i c l eg r e a t l y i nt h i sp a p e r , m a i n l ys t u d yf o c u so n as r ve x h a u s tn o i s e t h ea c o u s t i cc h a r a c t e r i s t i c sa b o u te x h a u s tm u f f i e r sa n d e x h a u s ts y s t e m sa r ea n a l y z e d t h em a i nw o r ki sl i s t e da sf o l l o w s 1 t h e c o n c e p t ，c h a r a c t e r i s t i c sa n dp r o c e s so fc a et e c h n o l o g ya r e i n t r o d u c e d a n dt h eb a s i cp r i n c i p l e so ff i n i t ee l e m e n tm e t h o da n d b o u n d a r y e l e m e n tm e t h o da r ep r e s e n t e d 2 t h en o i s ee l i m i n a t i o no fs i l e n c i n gs t r u c t u r ea r ec a l c u l a t e dr e s p e c t i v e l y 3 t h ee f f e c to ft h e t e m p e r a t u r ea n da i r f l o wo nt r a n s m i s s i o nl o s si s a n a l y z e d 4 t h ec a l c u l a t i o n so ft r a n s m i s s i o nl o s so fe x h a u s tm u f f l e r sa n de x h a u s t s y s t e m sa r eo b t a i n e dr e s p e c t i v e l y a n dt h ec a u s e so fe r r o ra r ep r e s e n t e d 5 t h ef u n d a m e n t a lm e t h o d so fn o i s ea n a l y s i sa n dc o n t r o lo fe x h a u s t s y s t e m sa r eg i v e n a n dt h ea c o u s t i cc h a r a c t e r i s t i ce v a l u a t i o ns t a n d a r d sf o r t h es o l l r c eo fe x h a u s ts y s t e m s ，t h ee x h a u s tm u f f l e ra n dt h ee x h a u s ts y s t e ma r e a l s o1 j s t e d k e y w o r d s ：e x h a u s ts y s t e m ；m u f f l e r ；t r a n s m i s s i o nl o s s ；l e v e ld i f f e r e n c e 插图清单 图2 一l 动力学和声学c a e 分析流程4 图2 2h y p e r m e s h 软件主界面5 图2 3s y s n o i s e 主界面6 图2 4 微元体7 图2 5 边界元示意图1 2 图3 1 简单扩张管消声器示意图1 7 图3 2 简单扩张式消声器1 8 图3 3 传递损失的理论值1 9 图3 二4 简单扩张式消声器的传递损失1 9 图3 53 8 0 h z 时的声场云图2 0 图3 6 扩张式消声器的传递损失比较图2 0 图3 7 内插管式的示意图2 1 图3 8 传递损失的仿真值2 2 图3 97 0 0 h z 时的声场云图2 2 图3 1 0 理论值与仿真值的比较图2 3 图3 一1 1 穿孔板示意图2 4 图3 1 2 小孔分布示意图2 5 图3 1 3 穿孔管消声器示意图2 6 图3 一1 4 穿孔管消声器2 5 0 0 h z 云图2 6 图3 1 5 穿孔管消声器的传递损失2 7 图3 1 6l m su s e rm a n u a l 中的仿真和试验结果2 7 图3 1 7 阻性消声器示意图2 8 图3 一1 8 传递损失与材料传递损失的关系图2 8 图3 一i 9 传递损失曲线图2 9 图3 2 0 三腔消声器示意图3 0 图3 2 l 三腔消声器传递损失图3 1 图3 2 2 消声器内部气流流速3 1 图3 2 3 不同流速下的声压级差值图3 2 图4 一l 前置消声器内部结构3 3 图4 2 前置消声器数字模型3 3 图4 3 阻抗的物理意义示意图3 4 图4 4 前置消声器有限元模型3 5 图4 5 吸能材料属性的对话框3 6 图4 6 前置消声器吸声材料示意图3 7 9 图4 7 前置消声器空腔部分示意图3 7 图4 8 前置消声器线框图3 8 图4 9 结构穿孔率为3 5 的阻抗率3 8 图4 一l o 结构穿孔率为1 2 4 的阻抗率3 9 图4 1 1 结构穿孔率为1 8 的阻抗率3 9 图4 1 2s y s y n o i s e 中r e l a t i o n 对话框4 0 图4 1 3 前置消声器8 0 h z 声场云图4 0 图4 1 4 前置消声器传递损失4 1 图4 1 5 后置消声器有限元模型4 1 图4 1 6 后置消声器内部结构4 2 图4 1 7 后置消声器7 0 h z 声场云图4 2 图4 1 89 8 0 h z 声场云图4 3 图4 1 9 有限元法计算的传递损失一4 3 图4 2 0 后置消声器边界元模型一4 4 图4 2 1 边界元法计算的传递损失4 4 图4 2 2 两种结果比较图4 5 图4 2 3 传递损失测量示意图4 5 图4 2 4 仿真值与试验值的比较图一4 6 图4 - - 2 5 仿真值与试验值的比较图4 7 图4 2 6 消声器内部结构4 8 图5 一lv 型发动机排气系统的组成5 1 图5 2 排系统设计时需要考虑的问题5 2 图5 3 排气系统的噪声源5 2 图5 4 声压级差值的测量系统5 3 图5 5 排气系统有限元模型5 4 图5 6i 9 0 h z 排气系统声场云图5 5 图5 74 5 0 h z 排气系统声场云图5 5 图5 8 排气系统声压级差值5 6 1 0 表格清单 表3 一lo 。c ，1 大气压时的气体密度风1 0 表4 1 前置消声器传递损失4 6 表4 2 后置消声器传递损失4 7 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得金肥王些太堂 或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 躲忸吲 签字日期夕f ；7 ) 睁月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权金月巴王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 签字日畔石 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签 签字日 电话： 邮编： 砂日 致谢 在本文即将完成之际，向在这三年中在学习和生活上给予我关心、鼓 励、支持的家人、老师、朋友表示最诚挚的感谢。 首先要感谢我的导师陈剑教授，本文所做的研究工作是在他的悉心指 导下完成的，陈剑教授高尚的品德，渊博的知识，积极的创新精神，宽厚 的待人胸怀使我终身受益。三年来陈老师在我的学习研究和实际工作中给 予悉心指导和热情鼓励，促进我克服种种困难进行课题与研究工作，在此 谨向恩师致以由衷的敬意和感谢。 感谢噪声振动工程研究所诸位老师和同学的帮助。感谢万鹏程、钟称 平师兄，汪念平师姐在车辆噪声振动试验方面给予我的指导和他们所做的 大量的工作。感谢程昊、刘欣等同学在工作方面给予我的帮助。感谢同窗 韩晓峰、鲍旭清、董斌、马开柱、王建楠、宋萍、倪飞、张寰等同学在学 习和生活上给与我的帮助。 特别感谢我的家人，感谢他们这么多年来对我无微不至的关怀，感谢 他们对我精神和物质上的支持，感谢他们为我无私奉献的一切，在他们的 支持和帮助下我才能够全身心地投入到学习和研究之中，顺利完成学业并 如期完成论文工作。 感谢我的家人和冯海飞对我最亲切的关怀。 最后再次向所有支持本文工作和所有给予作者关心和帮助的人们表示 最衷心的感谢和祝福。 作者：饶建渊 2 0 0 8 年5 月 第一章绪论 1 1 汽车噪声与振动研究、治理的意义 汽车消声器是汽车n v h 控制工程中的重要部件，它直接影响汽车内外的 噪声水平和乘坐的舒适性。消声器性能的优劣，决定着汽车车外噪声是否达标、 消费者是否认同某汽车品牌的重大问题。近年来，随着汽车技术不断发展、人 们环境意识的增强、以及对乘坐舒适性要求的不断提高，汽车振动与噪声问题 已越来越引起人们的重视。采用现代数值分析计算方法，分析汽车关键部件的 声场问题、声振耦合问题，对提高我国汽车n v h 的整体水平，追赶世界汽车 工业先进水平，具有重要意义【l j 。 1 2 汽车c a e 技术的国内外发展状况 国外基本情况：国外己将c a e 技术应用到汽车设计的许多方面，并取得了很 好的效果。经过三十多年的积累和发展，国外许多汽车公司都建立了高性能的 计算机辅助工程分析系统，形成了完整的设计、分析方法与试验程序。c a e 分析 技术广泛的应用于以下方面【l 剀； 1 、结构分析。如车身及局部结构的静态刚度、强度分析：耐久性分析：塑性变形 分析：复合材料分析； 2 、整车及零部件的模态分析； 3 、汽车n v h ( n o i s ev i b r a t i o n h a r s h n e s s ) 分析。包括各种振动、噪声( 如结 构噪声、发动机辐射噪声、排气噪声等) 的分析； 4 、车辆模拟碰撞分析。可以模拟车辆的正面、侧面、追尾碰撞，还可以模拟碰 撞中成员的姿态； 5 、流体分析c f d 。如空气动力学特性分析： 6 、结构优化设计与分析。包括对结构形状与尺寸的优化、结构轻量化、动静特 性最优化等综合分析。 工程分析贯穿车身结构设计的全过程。对于车身结构设计的概念设计阶段、 结构设计阶段以及不同的分析目的，选用不同的单元、不同的模型规模进行车 身结构分析。目前，国外新车型开发周期已经缩短至i 2 4 至3 6 个月，这与c a e 分析 在车身结构设计中的广泛应用是分不开的。模型细化程度不断提高，结构细部 的研究不断深入，目前国外用来进行静态分析及静态特性优化的轿车车身有限 元模型单元高达十几万个；用于碰撞和噪声分析的模型单元则达十几万到几十 万。出现了对焊点模拟的研究、车身饭金件冲压成型时钢板厚度变化对成型结 果的影响的研究报道。软硬件实力雄厚，二次开发能力强。国外各大公司不仅 拥有世界上最先进的工程分析软件，而且还能充分利用现有的软件，结合各自 的c a e 系统进行开发，达到前后处理与分析的高度自动化。 通过多年的经验及数据积累，形成工程分析规范。虚拟试验已逐步取代实 车试验。 国内基本情况：国内车身开发工作起步较晚，工程分析在车身结构设计中的 应用相对较少。虽有一些在大客车、轿车和骨架蒙皮式半承载式轻型客车车身 结构分析方面的应用，但与国外的车身结构分析相比仍存在着许多不足。主要 差距有； 1 、车身结构开发工作主要还是依赖经验和解剖进口车结构进行参照性设计的， 工程分析多用来解决样车试验以后出现的设计问题，设计与分析未能真正做到 并行。 2 、由于软硬件对计算模型规模的限制，模型的细化程度不够，因而结构的刚度 尤其是强度分析的结果还比较粗略。工程分析计算结果多用来进行结构的方案 比较，离虚拟设计的要求还有相当大的差距。 3 、工程分析主要应用在结构的强度和刚度分析方面，在碰撞、振动、噪声、流 场方面的模拟计算才刚刚起步，对车身结构或部件的各项性能指标进行系统分 析及优化的实例还不多见。 4 、结构分析的数据积累工作还不够完善。如果没有全面完整的分析数据及试验 数据的积累，就不可能建立相应的工程分析规范。 1 - 3 课题来源与研究内容 本课题来源于某公司项目s r v 整车n v h 正向设计流程与工程实施。本 文的主要工作将包括以下几个方面： 1 、总结了c a e 技术的概念、特点、流程，以及有限元法和边界元法计算声场 的基本原理； 2 、对现有排气系统传递损失、声压级差值的试验测试方法、以及消声器评价 指标等进行了总结与比较； 3 、利用有限元法、边界元法分析计算获得了包括扩张腔、内插管、穿孔管、 阻性材料在内的消声器各个消声结构的消声性能，讨论了扩张比，阻性材料 密度、插入管深度等相关参数对其声学性能的影响； 4 、分析计算了温度，气流等因素对消声器传递损失的影响；使计算结果更接 近真实值； 5 、获得某排气消声器与排气系统的传递损失和声压级差值，分析了误差产生 的原因，为整车噪声控制提供参考； 6 、根据以上c a e 的分析结果，提出排气系统的噪声分析与控制的方法和措施， 为实施降噪方案提供依据。 2 第二章方法原理 2 1c a e 技术及应用 2 1 1c a e 的概念及在汽车开发中的应用 c a e ( c o m p u t e ra i d e de n g i n e e r i n g ) 技术，即计算机辅助工程技术。是一 个涉及面广、集多学科与工程技术于一体的综合性、知识密集型技术。c a e 是 以有限元法、有限差分法及有限体积法为数学基础发展起来的，相应的c a e 软 件则是包含了数值计算技术，计算机图形技术，数据库技术及工程分析与仿真 在内的综合型软件系统。企业要在激烈的市场竞争中立于不败之地，就必须不 断保持产品创新。以c a e 为基础的虚拟产品开发( v p d ，v i r t u a lp r o d u c t d e v e l o p m e n t ) 是实现创新设计的最主要的技术保障【7 j 。 在追求降低开发时间和费用的前提下，要设计出世界一流n v h 技术水平的 汽车，c a e 是不可缺少的工具。由于不需要额外时间和费用去制作样车或样件 而就能迅速地评估设计方案，并能在计算机上进行模型方案的修正，使开发过 程大为缩短。 目前c a e 在汽车的开发过程中应用非常广泛，如计算零部件的应力和变形、 进行强度和刚度分析进而进行疲劳分析；汽车振动、噪声方面的n v h 计算；动 力学仿真分析汽车碰撞模拟分析；用计算流体动力学来预测汽车的风阻系数等 等。c a e 在汽车产品开发过程中的作用集中体现在三方面【j j ： 1 、减少了开发费用。相对于道路试验和室内台架试验而言，利用c a e 分析汽 车整车及零部件的各种性能所需要的费用大幅减少，将各种潜在的问题发现于 样车件制造之前可以减少样车的数量和试验的次数从而大大地降低开发费用。 2 、c a e 极大地缩短了产品的研制周期。在c a e 建模和分析过程中，模型和参 数的修改都很方便，最终确定合理的结构参数所需时间得到大幅度的缩短。 3 、有利于通过优化等手段开发出性能更为优越可靠的汽车整车及零部件。 2 1 2c a e 技术的流程 对一个实际工程问题进行的c a e 分析可分为三个阶段：前处理阶段，计算 阶段和后处理阶段。前处理阶段包括建立模型和添加边界条件两个步骤。在建 立模型过程中，根据不同工程问题，首先需要抽象出物理模型，如静力学问题 需建立静力学模型，动力学问题需建立动力学模型，声学问题需建立声学模型 等，然后在物理模型的基础上根据分析对象的结构特征建立几何模型( 对于简 单结构此步可略去) ，再根据具体的c a e 分析方法( 如采用有限元法) ，进一步 建立分析对象的c a e 分析模型( 有限元模型) 。几何模型和c a e 分析模型是在 c a d 或者c a e 前处理软件中实现的，整个c a e 建模阶段一般占全部c a e 分 析时间的2 3 以上。对分析模型添加边界条件是指对物理模型添加约束和载荷， 以模拟分析对象所处的工况，一般认为它是决定c a e 分析成败的关键。计算阶 段的工作将由计算机来完成，但在执行计算前，需指定分析类型、选择适当的 计算方法、设置分析工况和分析范围、设定计算过程中生成的结果等。后处理 是根据分析解决问题的需要从计算结果中进行提取相应数据，绘制云图、曲线， 或作进一步运算、对比分析等。 c a e 技术实现动力学和声学c a e 分析的流程【5 j 如图2 1 0 图2 1 动力学和声学c a e 分析沉程 2 1 3 课题涉及的c a e 软件介绍 1 、h y p e r m e s h 介绍6 】 h y p e r m e s h 是广泛应用的前后处理软件。它是总部位于美国底特律的a l t a i r 工程公司( a l t a i re n g i n e e r i n g ，i n c ) 的旗舰产品，被业内公认为世界领先的 前后处理器。h y p e r m e s h 是针对c a e 主流求解器的高性能有限元前后处理软件， 它提供了强大的交互化有限元建模功能，同时提供了最广泛的c a d 和c a e 软 件接口，是提高设计分析效率的可靠工具。 h y p e r m e s h 广泛支持世界主流的c a d 数据格式，如c a t i a 、u n i g r a p h i e s 、 p r o e n g i n e e r 、i g e s 、s t e p 和s t l 等，在导入几何模型的基础上，h y p e r m e s h 可以通过高效率的网格生成和编辑功能来形成高质量的有限元模型，从而在很 大程度上提高c a e 分析效率并保证c a e 分析精度。同时，h y p e r m e s h 拥有与 很多c a e 求解器无缝集成接口，例如常用的有限元求解器a b a q u s 、n a s t r a n 、 4 l s - d y n a 、a n s y s 、c m o l d 等。h y p e r m e s h 拥有非常丰富的边界条件创建工 具，从而实现了在不同有限元计算软件之间的模型转换，该功能在很大程度上 可提高工作效率。如图2 2 所示为h y p e r m e s h 主界面 缪辫翳黧黧缫鬻辫辫攀警剿鬻缫缨缨燃獭燃黝燃琵 # m n g ? 卫鼎 c 州体。 堡，2 蜘熙艘蟛 g ，“艘，抛癌：2 9 “ m 肫i 熙耀删 一塑互照j 曼蝴 3 。 靶鼎；壁盘l h m w e 。舰l 熙，。 s ，照j 嬲量 c 。m 口咖r ，艘二暾熙翌剜 嘶盥童删璺蚴 m 懑，i 触。! 嘲 u m # ： 照：照一i 卿蝴 “ 励l 然j 期蚴 印e d g r 胁就船瞧l 3 “j 叟i 照i 黜； e o “理一删铆嘲 黼熙j 翼 ! 熊j 8 r m 嫂蜢婴；螋； 懒e * i l o ! _ ：堡粤擞l g 啤婶胁。j 照i 渤蟛 l 女“。旦! j 卫u , l i 壁眺蛐0 删! m 缈艘翻 g ! ! ! ! 强蔓鲤魁一l 熟黧尊舅嬲t 一 0 e o m 抽嘶j u 饨f l c 鬟萎= 蕊矧 图2 2h y p e r m e s h 软件主界面 2 、m s c n a s t r a n 介绍【7 】 m s c n a s t r a n 是由m s c s o f t w a r e 公司推出的一个大型结构有限元分析软件， 其第一个版本是于1 9 6 9 年推出的n a s t r a nl e v e l1 2 ，经过几十年的不断发展和 完善，目前最新版本是v 2 0 0 7 。 m s c n a s t r a n 具有很高的软件可靠性、品质优秀，得到有限元界的肯定，众 多大公司和工业行业都用m s c n a s t r a n 的计算结果作为标准代替其它质量规范。 m s c n a s t r a n 具有开放式的结构，全模块化的组织结构使其不但拥有很强的分析 功能还保证很好的灵活性，使用者可根据自己的工程问题和系统需求通过模块 选择、组合获取最佳的应用系统。此外，m s c n a s t r a n 还为用户提供了强大的开 发工具d m a p 语言。 针对实际工程应用，m s c n a s t r a n 中有近7 0 余种单元独特的单元库。所有这 些单元可满足m s c n a s t r a n 各种分析功能的需要，且保证求解的高精度和高可 靠性。模型建好后，m s c n a s t r a n 臣p 可进行分析，如动力学、非线性分析、灵 敏度分析、热分析等等。此外，m s c n a s t r a n 的新版本中还增加了更为完善的梁 单元库，同时新的基于p 单元技术的界面单元的引入，可有效地处理网格划分 的不连续性( 如实体单元与板壳单元的连接) ，并自动地进行m p c 约束。 m s c n a s t r a n 的r s s c o n 连接单元可将壳一实体自动连接，使组合结构的建模更 加方便。 3 、s y s n o i s e 介绍【8 ，1 2 , 2 0 】 s y s n o i s e 是专业的振动一流体模型分析软件，可以计算模型的声学响应， 如声压、声强、声功率等。它采用有限元法和边界元法两种数值计算方法，可 同时建立多个模型，能预测声波的辐射、散射、折射和传递，以及声载荷引起 的声学响应。s y s n o i s e 能在频域或时域内计算振动一声行为，包括声载荷对 结构的影响，结构振动对声的影响；可以计算声场中任意点处的声压、声强、 结构对声场的辐射功率、能量密度，流体模型的模态；还可以与其他有限元软 件( 如m s c n a s t r a n ) 相结合，进行降噪优化分析。s y s n o i s e 有一定的前、 后处理功能，它可以对网格进行检查修正，可以将计算结果以云图、变形图或 向量图的形式来表达，能绘制声场中任意点的响应函数曲线。图2 3 为 s y s n o i s e 的主界面。 勰融翻囊羹萋瓤、绺? 奠鬻 尉鬻i l 缀荔荔缓貔 霸 缓黝 增 一 j 、i 图2 3s y s n o i s e 主界面 2 2 声学的基本理论 众所周知，人类的生活环境是有声的环境，一般来说，声音是由物体的振 动而产生的，声音可以用来交流思想和信息，但也可能对人们的心理和生理有 严重的影响。长期工作在高噪音的环境中的人，易患神经衰弱、高血压、贫血 等疾病。噪音使人心情烦躁、易愤怒、工作效率明显降低p j 。 2 2 1 声压的基本概念与度量 设弹性介质初始时没有声振动的扰动，介质处于静止平衡状态，此时的压 强即为大气压强，设为只j 当受声扰动后，介质压强由p o 变为尸，而由此产生的 逾量压强( 简称为逾压) 。 p = p p o 2 1 就称为声压，因为声波在传播过程中，在同一时刻，不同的空间处的压强p 都 不同；对同一体单元，其声强又随时间而变化，所以声压p 一般是时间和空间 的函数，声压比较直观并且测量比较容易，通过声压测量可以间接得到其他物 理量，所以声压已成为目前人们最为普遍采用描述声波的物理量【9 】。 6 声压的大小反映了声波的强弱，声压的单位为见( 帕斯卡) ，简称帕 1 = l m 2 2 2 2 2 2 声学方程的建立 为了简化问题，对声传播介质以及声传播过程做以下基本假设3 ，4 ，9 ，1 0 】 1 、介质为理想流体，即无粘滞性，声波在传播过程中无能量损失，且介质是均 匀的，各向同性的。 2 、声传播过程是绝热过程，与外界不存在热交换。 3 、声压p 远小于介质静压强p ：质点速度v 远小于声速c ：质点位移远小于声波波长： 介质密度增量p 远小于静态密度p o 在以上的假设前提下，可以认为声波的传播 是一种宏观物理现象，应当满足物理学基本定律，即牛顿第二定律、质量守恒 定律以及描述压强、温度与密度关系的物态定律。通过这些定律，可以导出声 波的若干描述方程。 1 ) 动力学方程 设空间中的一点( z ，y ，z ) 在无声扰动的静态情况下的压强和密度分别为昂 和风，在受到扰动以后该点的压强和密度分别为丑= e o + p 和p l = p o + ，如图 2 4 所示，根据牛顿第二定律，x 轴方向上的运动方程为； 图2 4 微元体 7 弓纰一( 日+ 警出卜= 肛蚴鲁 2 - 3 其中，警= 鲁+ 警屹+ 等b + 誓y ：，将其代入式( 2 3 ) 中，并忽略高阶 小量得 望：以监 2 4 o x 一尸l 蓄 z崎 a f 注意到孥：_ o p ，密度改变量户是微小量，因此有 o xo x 望= 一f 监 2 5 i 一风苛 二 类似地，可以写出y ，z 方向上的声波方程； 望= 一，翌 2 - - 6 _ o v = 一风_ o t 望= 一，业 2 - - 7 西= 叩。言d z a f 将式( 1 5 ) 、( 1 6 ) 和式( 1 - - 7 ) 合写成向量的形式得到声学动力学方程； 卯= 嗍言 2 _ s 其中，符号v = 兰f + 昙+ 兰j | ，v = v j + v y j + v ：后。 出0 3 , d z 2 ) 连续性方程 如图2 - - 4 所示的微元体，在x 轴的两个侧面上的介质的流动速度分别为也 和1 ，。+ 誓d x ，因此在x 方向上流入微元体的质量为肛，。d y d z ，流出微元体的质 o x 量为肛卜等司舭，在x 轴方向上介质流动弓i 起的，傲元体质量的改变量为 一局誓蚴。同理在y 和z 轴上引起的质量改变量分别为一p 。等谳， d xv a 誓a x d y d z 。根据质量守恒定律，微元体质量的改变应等于微元体质量的变 d z 化率，即 一n ( 豢+ + 警) 批= 专蚴， 2 叫 将p l = p 。+ 代入上式，忽略高阶微量，并引入v 符号，得到声波连续性方 一风v 怛望o t 2 - - 1 0 3 ) 声波物态方程 由于声波的传播速度比热传播速度快的多，因此可以认为声波的传播过程 是绝热的过程，一定质量气体的绝热物态方程为； 每= 时= 时 2 一n 式中，7 为气体定压比热容与定容比热容之比 将最= 昂+ p 和夕。= 风+ 代入( 2 - - 1 0 ) ，然后对右端进行泰勒级数展开并忽略 高阶微量，得到物态方程； 互= c ；p 。 2 1 2 其中乞2 = f o p o 。 4 ) 声波方程 有了( 2 5 ) 、( 2 1 0 ) 和( 2 1 2 ) 三个介质基本方程，我们可以消去p ， ，p 中的任意两个首先我们只考虑声波延x 方向传播，计算后可以得到； c ：立：一望 ：213po c i 磊一一o t 一 溅 在将此式再对f 求偏导得 c ；芸= 一矿0 2 p 2-14po c i 丽一矿 然后计算得到x 方向上一维波动方程； 0 2 p ：上娑2152 融2 “o t 2 类似的可以推导出y 和z 方向上的波动方程，并以矢量叠加的形式表示 一风l 鲁z + 鲁+ 鲁七l - 豢z + 蒡+ 善后 2 一6 考虑矢量关系即可得到三维波动方程 v ：p ：与宴 2 一1 7 c o o t 。 其中v 2 为拉布拉斯算子，它在不同的坐标系下有不同的形式，在直角坐标系里 v 2 = 两0 2 + 矿0 2 + 矿0 2 2 2 3 气体的声学特性 气体的许多物理特性对于确定他们的声学特性是非常重要的，这些特性是 密度、压力、温度、速度、比热和粘滞系数【1 0 ，1 1 1 。 9 1 、密度 一些气体在标准温度0 c 是和标准大气压力( 1 0 1 3 2 5 n m 2 ) 下的密度风， 列于表3 1 其它温度和压力下的密度可由式求出 p ：二2 7 3 1 6218po夕2 1 0 1 3 2 5 广 一 式中尸为大气压力( n r g l 2 ) ；r 为绝对温度( k ) 。 表3 1 o c ，1 大气压时的气体密度p o 气体符号风嘛m 3 )气体符号风呱研3 ) 乙炔c 2 h 2 1 1 7 3 硫化氢h 2 s 1 5 3 9 空气 1 2 9 2 9甲烷 c h 4 0 7 1 6 8 氨 n h 3 o 7 7 1 0 氖 n e0 9 0 0 3 氩 a r 1 7 8 3 7氧化氮( )n o 1 3 4 0 二氧化碳 c 0 2 1 9 7 7 氮 n 2 1 2 5 0 6 一氧化碳 c o1 2 5 0 氧化亚氨n 2 0 1 9 7 7 氯 c 1 2 3 2 1 4 氧 0 2 1 4 2 9 乙烷( 1 2 ) c 2 h 6 1 3 5 6丙烷 c 3 h 8 2 0 0 9 乙烯 c 2 h 4 1 2 6 0 二氧化硫 s 0 2 2 9 2 7 氦 h eo 1 7 8 5水蒸汽( 1 0 0 ) h 2 0 0 5 9 8 氢h 2 0 0 8 9 9 2 、传播速度 小振幅声波的传播速度可以准确地写作： 1 0 c = 阿+ 矧 2 邗 式中 - - l 导 g = ( 矧i 厅专小专懵pc fc f 少l a 丁z v 其中c f 是当容积趋于无限大时的定容比热；m 是气体的分子量，已经用, o v 来 代入；r 是气体常数量厂，g ，h 是无纲量，如果分子量，比热和物态方程已知， 则在任何情况下的声速是可以计算的。 c ：= 2 2 0 式中y = 乞；尸是周围环境的压力。 空气中声速在温度为o c 、1 大气压、含有o 0 3 克分子的二氧化碳分子时采用 的数值为 c o = 3 3 1 4 5 0 0 5 m $ 。 2 2 1 计算不同温度时的声速方程可用下述方程： 弘鲁q 堕瑚1 4 5 志 2 吃 瑚5 f 志= 3 3 1 4 5 + 0 6 1 2 7 31 6驯s 岛2 7 3 心)v k一 式中c 是声速：r 是绝对温度僻) ：f 是摄氏温度( ) ；如果气体是几种气体的 混合气体或水汽，则可以用下述方程来计算声速 c = 褂伽2 2 嘲 其中m 是混合气体分子量，关系式为尺纠m = p l p ，其中密度p 为混合气体密 度。 2 2 4 三维数值方法 汽车结构复杂，零部件众多，且多为形状不规则，任何连续的解析方法对 汽车总体及其大部分零部件的噪声振动的分析都难以发挥作用，只有利用离散 和数值模拟方法求解才能奏效 1 1 ，解决汽车振动噪声问题的常用数值模拟方法 有三种一边界元法、有限元法和统计量法： 1 、有限元法【”】 有限元法是求解偏微分方程数值解的重要方法，特别适用于研究复杂形状 结构。如图2 5 所示，v 是整个求解域，s l ，s 2 和s 3 是其边界，且其上分别为 压力边界条件、速度边界条件、阻抗边界条件。有h e l m h o l t z 方程如下： v 2 p + k 2 p = 0 2 2 4 s 2 s 3 假设h e l m h o l t z 方程只有在边界s l 上成立，尸是该方程的一个近似解，h e l m h o l t z 方程在整个求解域上不一定准确成立，定义的残余量为： r 矿= v 2 p + + 后2 p 。 2 - - 2 5 r s 2 = - 0 。p i p c o v 。 2 - - 2 6 r s 3 = 一a 。p 一护刎。p 枣 2 - - 2 7 则加权余量的表达式为： p r y d v + p r s 2 d s + p r s 3 d s = 0 2 2 8 ， s 2s 3 将余量代入得： 矿 w ( v 2 p + k 2 p * 砂一( 等+ 护厩卜一( 等+ 护刎卜= 。 其中： 可以得到； 又： 最后整理得： 2 2 9 少v 2 p 木d v = 巾够跏) 一v 形勋k y = 一吵州y + 步誓船 2 q 。 矿( - v w w 抒彤。p + 肌少挚 ys v 。 一舫f ，k , 望3 n + 沥一卜一咖r k , 望3 n + 洌声= 。 p 孥s = 擘孥s + 寸警s 七寥，孥s 2 3 1 2 3 2 ，( _ v 矿跏+ + 尼2 形p + p 矿一功力，矿石。d s - i p c o a 。w p + d s = o 矿 迎岛 2 3 3 如果加权函数w 仅在s l 上为零即在压力边界条件成立，则控制方程为： 卜v 形跏+ 七2 矿p + p 矿一枷缈；。钌 y 最 2 - - 3 4 一枷l 以矿p d s = 0 开 把求解区域进行离散化，可以设p b ) = p ，f b ) ，其中，p ，是i 节点处的近 i = 1 似声压值；j 是关于i 节点的形状函数；，z 是单元节点数。计算得到 互h v b m 卜矿b m 妒 2 吲 一印国丕f a c e s 静竖乇d s t p 丕f a c e se l 坠吨p t n s = qs 2e l f 如s 3e l f 幻 i， 其中；s e i f a c 。为单元的自由表面，是，昆的一部分 & 3 f 。为求解域的边界表面。 取砒为加权函数后得到： 互( 一巩v b m 卜睢p t m 妒 2 嘣 一切国s 2 f a c 。矗些元嬲一妒国羞f a c e s 积b m ( 军p 以) 搬= 。e l f 缸站s !e l f 幻t 即 pn 哪v ( f ) + 等q f 户矿 2-37elements e l e m e n t s f o 一妒匹p ，i a 。n s n , d s = i p o d “；。d s 所定义的系数如下 h 口= pk n pk n j d y a # = a n n i n j d s 圹挚y z = i u , v n d s 妄 将每个节点的求解方程合到一起，得到系统离散方程如下： 陋】+ 驴出卜6 0 2 【q 】脚= 一i p o 缸f ) 2 - - 3 8 其中： h 为翻转质量矩阵 a 为导纳矩阵 q 为可压缩性矩阵 【f 为激励矩阵 2 、边界元法【3 3 】 边界元法是只对边界面进行离散和计算，边界元法可以分为直接边界元和 间接边界元。直接边界元可以分别计算边界外和边界内声场，但要求边界面封 闭；间接边界元可以同时计算边界内外声场，且间接边界法计算的模型边界无 需封闭。根据参考点所在区域的不同；h e l m h o l t z 公式表示成三种积分形式： 1 ) 在表面上 三p ( t ) = 上 p ( 铂毒( g ( 瑚+ 缈( 钡) 卜( 2 - 3 9 其中；x r ，为表面点； 1 4 g ( ，) 为自由场格林函数为g ( _ ，x ：) = 百e - l b ，r 是两点间距离。 2 ) 在内部 。= 工k ，毒c g c 如讲缈c 钡g c “，卜c ， 2 训 其中；鼍是内部点，为表面点。 3 ) 在外部 p c 班工k 番c g c 枷缈“胛c w ：，卜c 2 叫 其中；疋为外部点，为表面点。 第三章消声元件消声性能计算 3 1 消声性能的评价指标 消声元件和系统的消声效果通常有四个评价指标：传递损失、插入损失、 声压级差值和声压级。传递损失一般用来评价单个消声元件，而插入损失一般 用来评价整个系统的消声效果。声压级差值可以用于单个消声元件和整个系统 的评价。四个评价指标的意义如下 1 , 4 , 3 2 】： l 、传递损失。传递损失是消声器入口和出口声功率级的差值，其中入射声功率 级和透射声功率级分别用l w i 和l w 。表示，传递损失用t l 表示： t l = l 臃- l 职 3 1 2 、插入损失。插入损失是指一个系统中插入消声元件前后，在出口得到声功率 级的差值，用i l 来表示。 3 、声压级差值。声压级差值是指系统中任意两点的声压级差值，用l d 来表示。 4 、声压级。这里的声压级一般是指出声口处的声压级。上面三种方法通常用来 评价消声元件的消声效果或者是消声元件对整个系统的影响，但是最为关心的 还是出声口处的声压级，如进气系统中进气口的声压和排气系统中排气尾管口 的声压。 本文分别利用传递损失和声压级差值来评估消声器和排气系统。 3 2 消声器传递损失的计算方法 消声器传递损失的计算比较复杂，消声器入口端是内壁坚硬光滑，截面均 匀的管道，当声源频率在管道截止频率以下，那么声波在管道中以平面波的形 式传播，圆管中截止频率乙计算公式为 3 】： 厂：! ：坠圣笠3 2，= ：3 一二 j 。d 万 式中d 为圆管直径，c o 为空气中的声速。 当计算频率厂厶时声波在管道中以平面波的形式传播，利用声波的反射 与透射的性质可以得到声强透射系数t ，的计算公式【9 , 1 6 ； f ，：互：! 丝! ：! 三鱼鱼 3 3 1 五i 玩1 2 2 扁c b 式中s t 、p 衄为透射声强、透射声压，i ，、p 缸为入射声强、入射声压。利用式( 3 - - 2 ) 与式(