（光学专业论文）磁场光学成像中介质磁光特性实验研究.pdf

摘要 目前，磁光理论获得了相当大的发展。磁光效应在光电子学和光子学方面、 计算机和信息处理方面、科学研究方面以及磁场测量等方面的应用很多，用于地 磁测量的光泵磁力仪的原理就基于磁光效应。为了进一步提高现有地球磁场测量 的效率，本课题组提出了一种利用光学成像的方法对地球磁场进行测量，该方法 具有成像能力、三维分辨率、测量速度很高、没有测量盲点的特点。 磁旋光成像地球磁场测量方法是一个较大的技术体系，目前只是将其原理成 功建立，有关的研究工作也才8 i n i 起步。本文是地磁成像技术体系的部分实验研 究工作，所以它的一个直接目的就是为地磁成像技术的研究提供一些可靠的实验 数据，并对其具体的实现进行探索工作。 本论文的创新之处在于： 1 、基于倍频法，设计了高精度的测量微小旋转角的实验装置，我们在计算机模 拟中发现其精度可达o 0 0 5 0 左右。 2 、由于气体的磁旋光很弱，要考察其费尔德常数，需要比较苛刻的实验条件， 因此，空气磁旋光特性随外界条件的变化则少见报道。而我们对各种旋光物 质( 包括固体、液体和气体) 的费尔德常数进行测量，并总结其随各种外界条 件的变化而呈现出的一系列变化规律。也使得费尔德常数的数据比较系统、 全面。 3 、分析实验误差及影响因素，并给出各种规律的理论解释。 4 ，运用计算机模拟的方法，考察了基于矩形波信号的磁光调制方法在偏振光检 测中的运用，得出这一方法在提高测量精度方面有良好的应用价值 关键字：磁光效应；磁光成像；倍频法；费尔德常数 a b s t r a c t a tp r e s e n t , t h et h e o r yo fm a g n e t o - o p t i ch a si m p r o v e dal o t t h e r ea r cm a n y a p p l i c a t i o n sb a s e d0 1 1t h et h e o r yo f m a g n e t o o p t i ce f f e c t ：o p t o e l e c t r o n i c sa n dp h o t o n i c s , c o m p u t e ri n f o r m a t i o np r o c e s s i n g ，s c i e n t i f i cr e s e a r c h ，m a g n e t i cm e a s u r e m e n ta n ds oo n o p t i c a lp u m pm a g n e t o m e t e r , w h i c hi su s e df o rm e a s u r eg e o m a g n e t i cf i e l di sb a s e do n m a g n e t o - o p t i ce f f e c t o u rg r o u ph a v ep u tf o r w a r daf l e wm e t h o dt oi m p r o v ee f f i c i e n c y o fm a g n e t i cm e a s u r e m e n tm a k eu s eo fo p t i c a li m a g e , t h i sn e wm e t h o dh a si t so w n c h a r a c t e r i s t i c ：i m a g i n g ，t h r e e - d i m e n s i o nr e s o l u t i o n ，h i g he f f i c i e n c y , n ob l i n ds p o t m a g n e t o - o p t i c a li m a g et e c h n o l o g yf o rg e o m a g n e t i cf i e mi sac o m p l e xt e c h n i c a l s y s t e m w eh a v eo n l yc r e a t et h ep r i n c i p l es u c c e s s f u l l ya n db e g i ns o m er e s e a r c h t h i s t h e s i si sb e l o n gt ot h es y s t e m , s ot h ed i r e c tp u r p o s eo fi ti st oo f f e rs o m er e l i a b l ed a t e s a n d e x p l o r a t i o ne x p e d m e n t t h em a i ni n n o v a t i o n si nt h et h e s i sa r el i s t e dh e r e ： 1 、w ed e s i g n e dh i g h - a c c u r a c ye x p e r i m e n td e v i c et om e a s u r em i n o rr o t a t i o na n g l e b a s eo nf r e q u e n c ym u l t i p l i c a t i o nm e t h o d t h ea t t a i n a b l ep r e c i s i o ni sa b o u t0 0 0 5 0 t h r o u g hc o m p u t e rs i m u l a t i o n 2 ，t h er o t a t i o na n g l eo f g a si ss om i n o rt om e a s u r e , t ；ot h ee x p e r i m e n th a st oi nh a r s h t e r m ss o 醛t om e a s u r ev e r d e tc o n s t a n t t h e r eh a v ef e wr e p o r t so nc h a r a c t e r i s t i co f a i r r o t a t i o na n g l ea sv a r i a t i o no f c o n d i t i o n o u rt a s ki st om e a s u r ev e r d e tc o n s t a n to f s o l i d ， l i q u i da n dg a s ，a l s om a k eas u m m a r yo f v a r i a t i o nl a w a sv a r i a t i o no f e x t e r n a lc o n d i t i o n ， s oap u r p o s ei st og e tm u c hm o r es y s t e m a t i ca n dc o m p r e h e n s i v ed a t e s 3 ， a n a l y s ee x p e r i m e n t a le r r o ra n di n f l u e n c i n gf a c t o r s ，a l s og i v et h e o r e t i c i n t e r p r e t a t i o no f k i n d so f l a w s 4 、m a g n e t o - o p t i c a lm o d u l a t i o nm e t h o df u ro p t i c a lp o l a r i z a t i o nm e a s u r e m e n tb a s e d o nr e c t a n g u l a rw a v es i g n a lw a si n v e s t i g a t e db ym e a n so f c o m p u t e rs i m u l a t i o n ，m a k ea c o n c l u s i o nt h a tt h i sm e t h o dh a sw e l la p p l i e dv a l u e k e y w o r d s ： m a g n e t o - o p t i ce f f e c t , m a g n e t o - o p t i c a li m a g e ， f r e q u e n c ym u l t i p l i c a t i o nm e t h o d ， v e r d e tc o n s t a n t 西北大学学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻 读学位期间论文工作的知识产权单位属于西北大学。学校有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被 查阅和借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学 位论文。同时，本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文 章一律注明作者单位为西北大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：墨勉 指导教师签名：毒妒谩， 司年f 月多日土。0 7 年6 月弓日 西北大学学位论文独创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研 究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和 致谢的地方外，本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：秀编、 沙年占月哆，日 第一章绪论 1 1 磁光效应的研究现状 1 8 4 5 年，英国物理学家法拉第将一片玻璃置于一对磁极之间，发现沿外磁场 方向的入射光经玻璃透射后的光偏振面发生了旋转【1 1 ，这是有史以来第一次发现 的磁光效应，后来就称为f a r a d a y 效应。自此以后，受f a r a d a y 效应的启发，1 8 7 6 年又发现了光在物质表面反射时光偏振面发生旋转的现象【2 l ，即k e r r 效应随之 在9 0 年代发现了塞曼效应【，卅( 包括正常和反常塞曼效应嘲) ，物质光谱超精细结 构谱线在外加磁场作用下发生分裂的效应巴克古德斯米特效应( g o u d s m i t ) 嘲。 磁致线双折射现象川( 包括v o i g te f f e c t 和c o r o n - m o u t o ne f f e c t ) 嘲由光照引起 磁性离子间的电子跃迁【9 】产生的光致磁变效应 i o - 1 1 】与此同时，与这些效应相关 的理论解释也相继获得了重要进展。 1 9 5 6 年，贝尔实验室的狄龙掣1 2 1 3 1 在偏光显微镜下，应用透射光观察到了钇 铁石榴石( y i g ) 单晶材料中的磁畴结构，从此揭开了磁光效应大量应用的序幕 特别是1 9 6 0 年第一台激光器问世之后，磁光效应研究走上了快速发展的道路 磁光理论也获得了相当大的发展，各种磁光效应在目前的应用很多： l 、在光电子学和光子学方面：已经研制成磁调红外激光器，红外和可见光非 互易磁隔离器，磁光调制器，闭锁式磁光开关，磁光和磁声光的光偏转器。 2 、在计算机和信息处理方面：已研制成或提出磁光逐点存储器，磁光全息存 储器，光磁存储器，磁光隔离器及磁光传感器等【1 4 1 。 3 、在科学研究方面：已应用于物质结构和能谱，强磁材料的磁参量、磁畴结 构和磁共振，以及地球电离层和磁层，太阳磁活动区( 如黑子、耀斑等) 、天体 ( 如磁星) 和星际磁场等多学科多方面研列阍。 4 ，在磁场测量方面：已用于电力系统大容量、大电流，高压传输的测量与 监控，研制成光纤电流传感器。现有的地球磁测方法有地面磁测、海上磁测、航 空磁测、卫星磁测、地磁台测量等“纠7 1 有可能会用到光泵磁力仪。 第一章绪论 1 1 1 光学方法进行磁测的研究现状 关于光学方法磁场测量，已经有一些研究和应用。如利用磁光方法测量高压 输电线路产生的磁场，从而间接实现对高压大电流的测量【1 9 1 。天文学家由星体 磁光现象的观测与研究，发现了很多磁星，并且测定了白矮星的磁场【2 0 】、中子星 的磁场【2 “、银河系和河外星系星际空间的磁场【2 2 。2 3 1 、星系际空间磁场 2 4 1 、星系团 内部空间的磁场口5 以及宇宙磁场【2 6 肄等。 运用光学方法对磁场的图像进行观察研究的工作也已经不少。1 9 5 6 年，贝尔 实验室的d i l l o n 等人在偏光显微镜下，应用透射光观察到了钇铁石榴石( g ) 单晶材料中的磁畴结构 2 7 1 ，后来有研究者利用磁光效应也观察到反铁磁体n i o 单 晶体的磁畴结构 2 8 1 。研究者还利用磁光效应和扫描近场显微镜发展了一种磁畴结 构的彩色成像技术，应用这一成像技术可以直观地显现材料的静态和动态磁畴结 构 2 9 1 。此外，近年来迅速发展的磁光涡流成像技术，利用磁光效应以及电磁感应 原理，可以得到材料或机件中裂纹和缺陷的图像蚓，被广泛应用于无损检测领域。 1 1 2 地球磁场测量的研究现状 地磁场是地球系统中少数几个将日、地、人连为一体的基本物理场之一地 磁场的研究在科学探索、生产实践、航空、航海、航天、军事国防等方面都有着 重要的应用【3 1 0 3 3 。在地震预报l 蚓、磁法探矿i 垌、磁定向与磁导航p 6 】、无线电通信 【3 7 】、太阳活动预报【3 8 l 、火山预报【巩等领域都可以找到其用武之地。 现有的这些测量方法各有其优缺点，也各有其适用范围。随着地磁研究和利 用的深入，对地磁场测量的要求越来越高，现有的这些地球磁测手段，逐渐显露 出一些局限性： ( 1 ) 测量效率低，速度慢。作为发展最早的地磁测量的两种基本方法，地面 磁测和海洋磁测完成国土范围或某一较大海域的测量往往需要几年时间，这也造 成了测量结果的畸变【1 6 】。航空磁测、卫星磁测要全面完成覆盖全球的测量任务， 也需要较长的时间。 ( 2 ) 地面磁测、海上磁测有测量难以到达的区域( 也叫做盲点) ，其它几种方 法测点间隔较大，不能很好反映地磁场细部结构及地磁复杂地区局部磁异常。 第一章绪论 ( 3 ) 大多数现有方法测量能力仅限于零维( 单点测量) 到一维( 飞机、卫星 运行轨道上的线测量) ，刻划地磁场的三维空间分布与结构比较困难，也较难得 到对地磁场的整体直观印象。 为了克服现有磁测方法的诸多局限性，提高地磁场测量的效率，我们设想利 用光学成像的方法对地球磁场进行测量。 对地磁场的测量目前还都限于单点测量的方式，成像方法未见报道。人们只 是在地磁场的局部观察上曾经进行了尝试，美国国家航空航天局从卫星上发射可 在太阳光中产生金属离子的爆炸筒，在高空产生方圆上千公里的金属雾气，为看 不见的地球磁场“着色”进行观测研究。 1 2 磁旋光成像地球磁场探测方法的提出 本课题组提出了一种新的地球磁场测量方法【4 ”利用地球表面反射的太阳光 的偏振特性，以及地球大气层的磁致旋光效应，最终可在卫星上测量偏振光在穿 越大气层后，偏振面转过的角度，就可以得到地球磁场的信息新方法具有成像 能力，可以直接获取地球磁场的结构图样。 1 2 1 磁旋光成像地球磁场探测方法的工作原理 本探澳l 方法的基本理论基础就是布儒斯特定律和法拉第磁致旋光效应布儒 斯特定律保证了介质表面反射光具有偏振性质，法拉第效应则把磁场同光学可测 量量偏振光振动面的旋转角度联系了起来。 由于地球表面反射的太阳光为偏振光( 通常是部分偏振光，其偏振方向垂直 于入射面) ，这为本探测方法的实现提供了先决条件。我们正是利用了她表反射 太阳光为偏振光这一事实，采用地面反射的太阳光作为本探测方法的光源，而以 大气层作为磁旋光介质，在卫星高度利用光学系统测量地面反射偏振光穿过大气 层以后其振动面转过的角度，从而得到地球磁场的信息。 系统基本工作原理如图1 i 所示。以下方一条光线为例，太阳光( 自然光) 在 地面a 点发生反射，成为部分偏振光，其优势振动方向垂直于由太阳s 、反射点a 、 探测器d - - 点确定的平面，在图1 1 中，该优势振动方向垂直于纸面。g a 点出发 的部分偏振光穿过定距离的大气层，由搭载于人造地球卫星上的探测器接收 3 第一章绪论 ( 卫星轨道面垂直于纸面) 。由于大气具有一定的磁旋光性质，受地磁场的作用， 到达探测器的光线与从地面出发时相比，其偏振方向已经转过了一定角度。通过 光学检偏及处理，可以测出探测器处偏振光的振动方向，则这一方向与地面处偏 振光的初始振动方向之间的差值，就是光的振动方向所转过的角度，这个旋转角 度包含了地球磁场的量度信息。 图1 1磁旋光地磁成像基本工作原理 1 2 2 磁旋光成像地球磁场测量方法的特点 ( 1 ) 具有成像能力，可以直接得到地球磁场的图像，从而获取对地磁场的 直感性认识。 ( 2 ) 测量速度很高，若合理设置太阳同步卫星的轨道以及测量覆盖带的宽 度，可望在数周甚至数天之内完成全球测量，这同时也避免了测量时 间过长而引起地磁图的畸变。 ( 3 ) 作为成像方法，像点( 即测点) 的排列是紧密的，无空缺地带，同时 其分辨率可通过提高成像器件的分辨率而得到提高。作为一种普查手 段，磁旋光成像法地面处的探测分辨率有可能达到百米量级，比传统 的普查大为提高，并且没有测量盲点。 c 4 ) 具有三维分辨率，可获得地磁场的三维空间结构图样，同时实现对地 磁场各个高度层面上的全面观测。 4 第一章绪论 总而言之，从原理来看，磁旋光成像地磁场测量方法最大的特点就是其直观 性、立体性和高效性。直观性和立体性将使人们进一步认识地球磁场的庐山真面 目。高效性使得这一方法可以几乎实时地监测全球地磁场的变化。 同时也应当看到，由于测量结果受大气条件的影响，与现有测量方法相比较， 本方法的测量精度相对较低。 由于其直观、立体、快速高效而又精度较低的特点，本方法更适合于作为地 磁场测量的一种普查手段，而同时可以将传统方法作为详查手段，二者结合使用。 我们可以采用磁旋光成像方法全天候、近实时的监测全球地磁场，随时发现地磁 场的异常变化，在重点地区、异常区域运用传统磁测方法进行详细测量，发挥传 统磁测方法测量精度高的优势。这样，新老磁测方法相互配合。取长补短，可以 取得最佳的测量效果。 1 2 3 有关的模型 法拉第磁致旋光效应可以用下面的公式来表示“”： 口= 归d 式中8 为偏振光振动面的旋转角度，v 为介质的费尔德常数，h 为磁场强度，i 为光在介质中走过的距离。我们的任务就是通过测量旋转角度0 ，从而反推出磁 场强度h ，在本方法中，磁光介质就是大气，大气的费尔德常数并非处处相同， 它随着大气的温度、气压等因素而变化 这里要涉及到这样几个问题：探测器处于不同位置时，光线从地面反射点 传播到探测器途中穿过大气层的途径与距离；不同温度、气压下大气的费尔德 常数考察；实际大气模型的建立，包括大气温度、气压、大气成分等的分布模 型。 为了使入射太阳光与反射光保持较为恒定的夹角，以保证反射光具有尽可能 大的偏振度，这里我们选择将探测器搭载于太阳同步轨道卫星。根据卫星轨道 的高度和形状、卫星和太阳的相对位置以及地面目标区域的位置，通过几何关系， 可以确定卫星运行到任意位置时，每一地面目标点的反射光线穿过大气层的路径 及距离 对不同条件下( 温度、气压等) 大气的费尔德常数准确，详细的考察，也是 第一章绪论 保证本探测方法能够有效运行的前提之一。常温，常压下大气的费尔德常数已经 有比较公认的测量数据，而在高温、低温、低压情况下空气的磁旋光特性，以及 空气磁旋光特性随大气条件的变化的研究则少见报道。目前大气磁旋光特性实验 系统已经建立。 大气模型的建立包括大气温度、气压、大气成分的分布模型。最主要的模型 就是分层模型，大气温度、气压、大气成分等分布的最大特点就是随高度而变化 渊。在稠密大气层内，大气温度随着高度有着比较确定的变化规律，此外，温度 还随昼夜、季节、纬度等而变化；大气压力随着高度的增加是逐渐减小的，同时 它也随纬度、昼夜、季节而变化；大气成分在稠密大气层范围内，基本上是不变 的“删。具体的分布模型可以参照大气科学的研究成果及测量数据。 t 3 本文所要做的工作 1 3 1 本文所做工作的意义 磁旋光成像地球磁场测量方法是一个较大的技术体系，目前只是将其原理成 功建立，有关的研究工作也才刚刚起步。本文是地磁成像技术体系的部分实验研 究工作，它的一个直接目的就是为地磁成像技术的研究提供一些可靠的实验数 据，在本方法中，磁光介质就是大气，大气的费尔德常数并非处处相同，它随着 大气的温度、气压等因素而变化。对不同条件下( 温度、气压等) 大气的费尔德 常数准确、详细的考察，也是保证本探测方法能够有效运行的前提之一。 由于此方法的原理是建立在法拉第磁旋光效应的基础上，因此对不同条件下 介质的费尔德常数准确、详细的考察，也是本探测方法所要做的工作之一。固体、 液体在常温、常压下的费尔德常数已经有比较公认的测量数据，但由于气体的磁 旋光很弱，要考察其费尔德常数，需要比较苛刻的实验条件，因此，空气磁旋光 特性随条件的变化则少见报道。而本文对各种旋光物质( 包括固体、液体和气体) 的费尔德常数进行测量，总结其随各种外界条件的变化而呈现出的一系列变化规 律。也使得费尔德常数的数据比较系统、全面。 第一章绪论 1 3 2 本文实验所采用的方法 传统的偏振光检测方法主要有消光法、半荫法、磁光交流调制法。 ( 1 ) 消光法 根据透射光强随检偏器转动的变化来确定透射光强最小的位置即消光位置。 由于消光位置附近光强变化率较小，确定消光位置较困难，用人眼观察来确定， 精度较差，此法准确度仅1 0 4 4 1 量级。若用光探测器辅以适当检测电路，则精度可 得到一定的提高，但还是不能达到很高精度。 ( 2 ) 半荫法 其原理是：人眼对视场明暗值的绝对判断灵敏度很低，但对同一视场中存在 的明暗差别却灵敏度甚高。 p l ：光源 l l ：准直物镜p l ：起偏器s ：旋光介质 w ：半波片p 2 ：检偏器l 2 ：目镜p ：接收屏 图1 2 半荫法示意图 此时通过w 的一半，其光矢量的振动方向将旋转一个小角度，其值为w 和 p l 夹角口的两倍，因此通过半波片w 后的视场是由光矢量振动方向夹角为2 口的 两束光构成，只有当检偏器p 2 的透过方向处于2 口的等分线方向，两半视场才能 明暗一致，从而确定消光位置，这种测量的误差小于o 1 删。 采用半荫法可以提高测量的准确性，但半荫法仅适于人眼观察，依赖于人的 主观判断，精度也难以很高，同时也无法实现自动检测 ( 3 ) 磁光交流调制法 一种重要的较高精度的偏振光检测方法。在光路中放置一磁光调制器，加上 正弦变化的交流信号，用光电探测器检测输出光强信号的变化，可以自动测定出 7 第一章绪论 消光位置。这一方法的测量精度高于消光法。 ( 4 ) 本实验所用的倍频法 但由于气体的旋光角非常小，上述的检测方法都不能很好的达到测量精度， 甚至难以检测出来。因此我们采用倍频法，它是由交流调制法派生出来的。在消 光位置处，输出信号成为调制信号的二倍频信号，通过观察倍频信号的出现，可 以较精确地确定出消光位置，实现较高精度的测量，其测量精度高于交流调制法。 我们在模拟中发现其精度可达0 0 0 5 0 【4 5 1 。 1 3 3 本文所做工作的内容 ( 1 ) 对气体的测量设计高精度的实验装置。 ( 2 ) 介质磁致旋光性质的测试。在温度为室温，波长为6 5 0 r i m 的入射光波下， 分别对水、轻火石玻璃( q f l 2 ) 、重火石玻璃( z f 3 ) 、k 9 玻璃、空气 的磁致旋光效应进行实验研究，总结出在相同条件下，液体、固体、 气体的费尔德常数的变化规律。 ( 3 ) 在不同波长的光波入射条件下，分别对液体、固体、气体进行考察， 以此总结出外界波长对费尔德常数的影响及随波长的变化规律。 ( 4 ) 在不同温度的情况下，考察费尔德常数的变化规律。 ( 5 ) 对上述实验进行误差分析，并给出各种规律的理论解释。 ( 6 ) 运用计算机模拟的方法，考察基于矩形波信号的磁光调制方法在偏振 光检测中的运用。 第二章磁光效应 2 1 磁光效应理论基础 磁光效应是光与具有磁矩的物质相互作用的产物。下面用两种经典理论分别 描述磁光效应。一种是由塞曼、佛赫特根据麦克斯韦的电磁理论和洛伦兹的色散 理论，在2 0 世纪初期发展起来的磁场中的经典电子动力学理论，或者称为德鲁 德齐纳经典理论；另一种是用介电常量张量的麦克斯韦方程来描述磁光效应的 经典理论，称为宏观理论。这两种理论各有特点且相辅相成。 2 1 1 经典电子动力学理论 用洛伦兹电子运动方程”来描述具有磁矩的物质的物理属性，麦克斯韦方 程组描述光波属性，它们一起描述磁光效应可以直接计算得到各种磁性介质的磁 光效应与外磁场厅。、磁化强度霸的关系，以及磁光效应的温度特性和色散特性 ( 1 ) 有效场： 在各种磁性介质和某些顺磁性介质中，磁光效应主要来源于原子或离子激发 态的电子自旋一轨道相互作用，以及原子或离子的电子之间( 间接) 交换作用。 可以将这两种相互作用通过有效场的形式来表示。 在铁磁性介质中，交换作用有效场和自旋一轨道相互作用有效场汹1 形式上是 一样的，介质中任一位置上的疗。呻3 场为 z l = v m ( 2 1 ) 式中，詹为介质磁化强度，l ，为与分子场系数a 有关的系数。这样，原来的电子 相互作用系统就变成了独立粒子系统。 在反铁磁性和亚铁磁性介质中，间接交换有效场和自旋轨道相互作用有效 场形式上也是一样的 h ，= y t m l + 屹肘+ 1 - ，m ( 2 2 ) ( 2 ) 法拉第效应的经典电子动力学理论 9 第二章磁光效应 在介质中，每一个谐振电子的运动可用洛伦兹电子运动方程表示： 聊，= 一所c o ；f + e ( e + 去两一矿+ e ，| i ； ( 2 3 ) 等式右边第一项为正电中心对电子的作用力，为电子运动的固有频率。第二项 应强度远小于外加磁场的磁感应强度，占远小于e ，故式中忽略了雪对电子的作 场厦对电子的作用力，曰，为 冠t = 叠| + a t + 叠d + ( 2 幻 其中盈为自旋轨道相互作用、( 间接) 交换作用有关的有效场。凰为退磁场， 关。对于无限大或某些特殊情况下的介质，吼* 0 ，为简单计下面计算将不考 虑豆。的作用。扫为f i , 方向的单位矢量。 声仲+ 声一警硒= 等( 雷+ 去两 汜s ) 删m j 晶 式中，= g m ，n 为单位体积中的电子数，设入射光为线偏振光 售篡= 嚣二 眩e ， 强度矢量相应地为 户：p o e 州争_ ( 2 7 ) 将上式代入式( 2 5 ) 得雷= 撕+ 归_ i ； ( 2 8 ) 1 0 第二章磁光效应 j ，口= 笺宰一石1旺。， k 警 介质中自由电荷密度一= 0 ，且没有传导电流，五= 0 ，光频电磁波所满足的麦 克斯韦方程组为 v 西= e o v 雷+ v 户= 0 v 吾= , u o v 叠= 0 v 肛一署= 确詈 q 1 0 ， v 。青；望：岛丝+ 竺 将式( 2 6 ) ，式( 2 7 ) 和式( 2 8 ) 代入上式得 式中 lj ，尸+ 捃。伊xj j i ) = 0 ii = 0 1 老【i 忙+ 谚再 | = 疗 q m 卜g 疗) 埘+ i c o _ i i 口= c o a f + l ( 2 1 2 ) 式( 2 1 1 ) 为基本关系式，是处理各种磁光效应的经典理论基础。 2 1 2 宏观理论 光波从具有磁矩( 包括固有磁矩和感应磁矩) 的物质反射或透射后，光的偏 振状态会发生变化，这是具有磁矩的物质( 称为介质) 与电磁波的电场和磁场相 互作用的结果。这一物理现象( 磁光效应) 必然与介质的介电常量张量手、电导 率张量厅和磁导率张量五密切相关。磁光效应及其与各种物理效应的相互作用多 处于高频情况下，此时舌已涵盖了于所有的作用，而露* l 可以证明，对皿的处理 第一章磁光效应 ( o n s a g e r r e l a t o n ) 毛位) = o ( - 庸) ，介电常量张量的各个分量可表示为”1 1 吾= 萋茎茎 + ：囊曼笺 c z 1 3 ) 0 吾= i 占：s 乞l + 4 一s 品 o 刍i ( 2 【s 品屹，j 【一吒一吒j 式中右边第一项为对称项，与露的偶次方有关，第二项为反对称项，与的露 奇次项有关。 对于对称性高于正方( 四角) 的晶系露c 轴成z 方向，根据诺埃曼原理 ( n e u m a n np r i n c i p l e ) ，云应具有以c 轴为旋转轴的a 旋转对称操作一由此可得： 毛i = ，毛2 = 一，= = = ，2 = 0 。因此，式( 2 1 3 ) 可简化为： 孑= 雕刭 c z 式中巳= e ：。，占= 吒，巳= ，坐标轴x 、y 、z 分别平行于晶体的厅、舌、a 轴。 西= 岛面 ( 2 1 5 ) 式中= 8 8 5 4 1 8 5 1 x 1 0 “2 c 矿一朋，为真空介电常量。光波的磁场强度矢量豆 v j 7 e 魂- i 怕- - _ i 暑- n i p - t ， 眨忉 _ ) 2 w弦 i 罢国i ) = 岛面 笔-嗡n2afl-i8毛隗-n2ayn2阱汜1 9 ) r 2 e l 一栉2 印+ 话( 1 一) 一毛 一露：彦 lql ；o ( 2 1 一2 口y 一一2 夕p( 1 一y 2 ) 一占。l：i 重具有非零解得条件是式( 2 1 9 ) 中的三阶系数行列式等于零，由此得 h 4 ( e r x 口，2 + w 2 ) 彳陋2 + 2 ) + 乞l 仁“f l z + 2 y ：) ( 2 2 0 ) + f ：i ；一占2 ) = 0 2 。2 各种磁光效应 2 2 1 法拉第磁光效应 对于法拉第效应情形，设波矢i 平行于磁化强度庸方向，露i i z 方向，则 岱= 卢= 0 ，= l 。若光波在立方对称或各向同性的介质中传播，则 以= q = 占；= s ，将这些条件代入式( 2 2 0 ) 就可以得到 2 = 8 + 8 ( 2 2 1 ) 将上式代入式( 2 1 9 ) 得 e = 千豇l ( 2 2 2 ) 第二章磁光效应 与巩对j 匝的髟= 砸；为右旋圆偏振光，与垃对应的e = 邑为左旋圆偏振光。由 此可见，对于一个顺着介质中m 方向传播的线偏振光，可以分解为两个相反地旋 转的圆偏振光c x p 【_ f 缈g + 邪一一t ) l 和e x p i r o ( n _ z c 一一f 。若为实数，意味着介质 对光波没有吸收。那么，这两个圆偏振光无相互作用地以两种稍为不同的速度 c n 一和f 以向前传播，出射后它们之间仅存在相位差，从而合成的仍为线偏振 光，但其偏振面相对于入射线偏振光发生了一定的偏转。 为了具体地求出线偏振光在介质中传播时偏振面的旋转角度，合理地假设沿 z 方向传播的入射线偏振光的电场强度矢量e 沿x 方向。于是( 2 1 7 ) 的实部可 得 最= 反c o s ( 詈z 一刁= 乓s ( 孕z 一刁 c z 盈， 式中五为真空中的光波波长。这个线偏振光可以分解成两个圆偏振光： r e = 三日c o 俘；一刁 l e l l 删n ( 孕z 一耐) 眩z a ， ( z 2 5 ) 式( 2 2 4 ) 为右旋圆偏振光，式( 2 2 5 ) 为左旋圆偏振光，偏振光的“旋向”是 由z 的变化确定的。进入介质后两者折射率不同，前者为n 。后者为以。于是得 e = e + e = 聃掣z c o s 掣 b = 髟+ 巧= 喝由掣z c o s 掣：一川汜z s ， 式( 2 2 6 ) 仍代表一个线偏振光，只是当它在介质中沿z 向传输距离l 后，其电 场强度矢量e 相对于x 轴，即相对于原来的振动方向转过了口角 0 ，刁 里五 研一力 姚一五 硫力 七中 瓦 写 巧 厂，l 苎三兰丝垄茎罂 一一 秒= 一鲁= 鲁k 一也) z ， 这就是法拉第旋转。为表征介质磁光效应的强弱，定义单位长度上的法拉第旋转 为旋光率( r o t a t i o nr a t e ) ，亦称比法拉第旋转( s p e c i f i cf a r a d a yr o t a t i o n ) ，其表达 式为： 砟= 兰= 三以一亿) ( 2 z s ) 实际情况中，介质或多或少地对光波有吸收，故折射率通常应为复数那么， 入射线偏振光进入介质后分解成的两个圆偏振光不仅相位不同，而且振幅也不 同，合成后将成为一个椭圆偏振光。 介质对光波存在吸收的情况下，比法拉第旋转艮成为复数： 以= 睇+ ，睇 ( 2 2 9 ) 式中铭= p 品+ g ，) 2 ，睇= f + ) 2 研，、和，钟2 f 分别为右旋和左旋圆偏振光比法拉第旋转的实部和虚 部。由式( 2 2 8 ) 和( 2 2 9 ) 可得 睇。7 ， 、t ， 一虻)彤= 一手一矿) ( 2 3 0 ) 式中1 1 。= 磁一蜓 ( 2 3 1 ) 定义 = 三似+ 矿)打。= 圭似+ 刀：) ( 2 3 2 ) 6 = 6 t + i 矿 t 2 3 3 ) 根据式( 2 3 0 ) 一( 2 3 3 ) 以及式( 2 2 1 ) 可解得 睇2 南妙卅硼 睇2 南加。艿7 + ，万， 2 3 4 比法拉第旋转实部以= e l 。表示介质存在吸收情况下，出射的椭圆偏 振光长轴方向相对于入射线偏振光电矢量e 旋转的角度此时，由式( 2 3 4 ) 可 以看出，啡的大小与介质损耗矿亦有一定关系 第二章磁光效应 复旋光率的实部的平均值描述了磁光材料的法拉第旋转率，它用来表征磁致 圆双折射效应( m a g n e t i cc i r c l eb i r e f r i n g e n c e ) ，一般称为法拉第效应。虚部则描 述了磁光材料的磁致圆二向色性( m a g n e t i cc i r c l ed i c h r o i s m ) ，圆二向色性主要源 于介质对入射线偏振光左右两个圆偏振光的吸收情况是不同的，常用钐来表征。 设椭圆的短轴和长轴之比称为椭圆率o ，可将入射线偏振光的电场强度矢量豆表 示成嘲 雷= 譬卜训训】 ( 2 3 5 ) 式中吼岛分别为右旋和左旋圆偏振光旋转的角度，介质存在吸收时 0 1 = 研+ f 吖，0 2 = g + f 彤式( 2 3 5 ) 就变为 豆= 最p 。( “叫+ 最口。- 城 ( 2 3 6 ) 式中雹f - - ( d o 本e 雹| = 媾。 2 f 噶 于是 e 一= e + 日 e 。= e 一日分别为椭圆偏振光的长轴和短轴，由图可知，椭 i i l z t g - y # 铲t a n 妒= 丽e , - e t = 筹= 鼬口。 ( 2 3 7 ) jl ， x 一， j - t z t + 焉7 ， 、 ， 图2 1 椭圆偏振光示意图 因此磁致圆二向色性常用鲜或e 。来表征，若介质圆振二向色性很小，0 就 很小，邬= ，相反，线偏振光在圆振二向色性很大的介质中传播时，一个圆偏 r 振光全部被吸收，透射后只剩一个圆偏振光 第二章磁光效应 说明： ( 1 ) 在上述整个推导过程中，并没有涉及到外加磁场。这说明法拉第磁光效 应本质上是与介质的磁化强度m 相联系的，面不是与外加磁场相联系的。但是， 在没有外加磁场时，许多磁性介质，例如钇铁石榴石材料中的原子或离子磁矩都 是混乱排列的，此时m 很小，甚至为零，因此介质的法拉第旋转一般都很小在 这种情况下，除了应用法拉第效应观察磁性薄膜或透明磁性薄片的磁畴结构外， 很少有其它用途。上述理论亦适应于外加磁场存在的情形，一般为了获得大的磁 旋光，通常都要施加外磁场。 ( 2 ) 在顺磁性和抗磁性等弱磁性介质中，法拉第旋转口与外加磁场皿关系为 口= p ；。+ p 巩皿 ( 2 3 8 ) 式中郎。三为弱磁性介质的本征旋转角吼，l 为光在弱磁性介质中通过的距离。比 例常数v 称为费尔德常数( v c r d c tc o n s t a n t ) ，而在铁磁性和亚铁磁性介质中，由 于膨一皿关系的非线性和介质存在磁饱和，口和风之间并不是简单的正比关系 因此，严格地说，在铁磁性和亚铁磁性介质情形，定义费尔德常数的意义并不大 2 2 2 磁线振双折射和磁线撮二向色性 光沿着磁化强度m 方向传播时所发生的磁光效应：法拉第旋转和磁圆振二向 色性，光沿垂直于m 方向传播的磁光效应：磁线振双折射和磁线振二向色性。 1 9 世纪末发现，在辐射气体中，光沿垂直于外磁场方向传播时会产生线性双 折射。这个现象称为佛赫特效应2 0 世纪初又发现。在具有电和磁各项异性分子 的液体中，这些分子会沿外磁场方向排列，由此诱发产生韵线性双折射称为科顿 一莫顿效应，这两种效应本质上是一样的，因此目前文献中对这两种效应一般不 再加以区分。 式( 2 1 8 ) 是各项异性介质中光传播的一个基本关系式。 _ ) 2 w( 2 埘 匕陋牡岛面 第二章磁光效应 设光波的传播方向为x 方向。式( 2 1 8 ) 变为 一2 岱一i e ，) = 云雷：西岛 写成分量形式 b = o ，q = 岛t b ，见= 岛一；2 e ； 由此得到第二分量 ( 2 3 9 ) ( 2 4 0 ) b = 岛( 书b 眩t z ， 式( 2 4 2 ) 表示电位移沿y 方向的一个椭圆偏振光。由式( 2 ，1 4 ) 得第三分量得 d z = 8 0 s 丑。 2 4 3 ) 式( 2 4 3 ) 表示电位移沿z 方向( 磁化强度露方向) 的一个线偏振光。比较式( 2 4 0 ) 和( 2 4 2 ) 得 = 比较式( 2 4 0 ) ( 2 4 3 ) 得 一：= i ( 2 4 4 ) ( 2 4 5 ) 对于立方对称或各向同性介质，= q = t = 占，则 驴”厚 旺t e ， 行，铷= 石 ( 2 4 7 ) 考察上述诸式可以看出，沿着垂直于磁化强度露方向( z 方向) 传播的线偏 振光可以分解成两个偏振光，个为在x - y 平面内偏振的椭圆偏振光( e 与e 的 振幅比为，相应的电位移分量为d ；) ，一个为在z 方向上偏振的线偏振光。 进入介质后t 两个偏振光以不同的相速度f 气和c n 1 向前传播。从而引起双折射 现象，产生一个波相对于另一个波的落后。这是一种磁双折射现象，习惯上称这 个现象为磁线振双折射，它与介质的磁致伸缩密切相关。 )钉2 ( y e 艿毛 = e 得 )h 2 ( 式和量分 一第的式e由 第二章磁光效应 由于折射率i 帅h 的虚部一般不同，即介质对两个偏振光的吸收一般不一 样，因此，两个偏振光会以不同的衰减通过介质，从而出现磁线振二向色性【5 3 】。 2 2 , 3 克尔效应及塞曼效应 一束线偏振光入射到具有磁矩( 包括感应磁矩) 的介质界面上，反射后其偏 振状态会发生变化，这个效应称为克尔效应 s 4 - s t 根据磁化强度矢量m 与光入射面和界面的不同相对取向，克尔效应可分为： ( 1 ) 极向克尔效应：磁化强度矢量与m 介质界面垂直 ( 2 ) 横向克尔效应：与m 介质表面平行，但垂直于光的入射面 ( 3 ) 纵向克尔效应：m 既平行于介质表面，又平行于光入射面 ( a )( b )( c ) ( a ) 极向克尔效应( b ) 纵向克尔效应( c ) 横向克尔效应 图2 2磁光克尔效应示意图 除以上论述的磁光效应，还有塞曼效应( z e c m a ne f f e c t ) 、磁激发光散射 ( s c a t t e r i n gf r o mm a g n e t i ce x c i t a t i o n ) 。塞曼效应是某些物质在1 0 s - 1 0 7 a m - 1 的磁场 中，由入射光源发射的谱线受磁场影响而分裂的谱线间隔与磁场大小成正比的磁 光效应 磁激发光散射属于拉曼散射( r a m a ns c a t t e r i n g ) ，是指一束光入射到某些磁 化介质中，介质中磁化强度波也会引起的入射光的散射，它是磁化强度的磁波子 与光予相互作用的结果。 1 9 第章磁光效应 2 3 倍频法的原理 ( 1 ) 由于气体的旋光角非常小，消光法和半荫法都不能很好的达到测量精 度，甚至难以检测出来。因此我们采用倍频法，它是由交流调制法派生出来的， 它是在光路中放置一个磁光调制器( 在螺线管中置入磁旋光介质即可构成) 通以 交变调制电流i = f os i n c o t ，调制线圈产生交变磁场曰柏o s i n c o t ，从而使穿过调制 介质的光束的振动方向发生小幅度的周期摆动，其摆角为 卢= v l b o s i nc o t = 岛s i n o i t，( 2 4 8 ) 其中p 0 = 脚。 当检偏器透光方向和光束偏振方向的夹角为伊，则由检偏器输出光强为 1 0 0 c o s 2 + 力 ( 2 4 9 ) 由于摆角很小，s m “卢，c o s f l * i则 c o s 2 ( 伊力= c o s 2 伊+ 2s i n 2 矿习：2 f l c o s 妒s i nc p ( 2 5 0 ) 当矿= 要，即在消光位置 二 c o s 伊= 0 ，s i n e = l ，c o s 2 劬千内= 2 ( 2 5 1 ) 因而此时检偏器输出光强为 f = f o 威s i n 2c o t = 之i 俄缸一c o s 2 r o t ) q 5 2 ) 二 表明检偏器在消光位置时，调制信号的基频消失。出现倍频信号，由此