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反比例函数与一次函数的应用,赵桂仪,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0常数),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内，y随x的增大而增大,比较正比例函数和反比例函数的区别,二四象限,在每个象限内，y随x的增大而减小,y,y,y,x,y,x,x,x,o,o,o,o,提高练习1,若图1是正比例函数y-kx的图像，则反比例函数的图像最有可能是（）,x,y,x,y,x,y,x,y,x,y,图1,A,B,C,D,O,O,O,O,O,D,8、已知反比例函数(k0)当x0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象不经过第象限.,k0,四,1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到()Ak1k2k3Bk3k2k1Ck2k1k3Dk3k1k2,B,C,2、在反比例函数的图像上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x10C.m,C,提示：利用图像比较大小简单明了。,A,变1:如图,A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，ACy轴，BCx轴，则ABC的面积S为（）A）1B）2C）S2D)1S2,A,B,C,O,x,y,B,变2:换一个角度：双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。,如图,K12k=12,变3:如图，A、C是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，过C向x轴引垂线，垂足为B，则三角形ABC的面积为。,2,超越自我:,综合应用2/2,18.已知点A（3，4），B（2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。求反比例函数的解析式；,求经过点A、B的一次函数的解析式；,求SABO；,综合应用2/2,18.已知点A（3，4），B（2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。求反比例函数的解析式；,求经过点A、B的一次函数的解析式；,当x为何值时反比例函数y的值大于一次函数y的值,综合应用2/2,18.已知点A（3，4），B（2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。求反比例函数的解析式；,求经过点A、B的一次函数的解析式；,在y轴上找一点P，使PAPC最短，求点P的坐标；,综合应用2/2,18.已知点A（3，4），B（2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。求反比例函数的解析式；,求经过点A、B的一次函数的解析式；,在y轴上找一点H，使AHO为等腰三角形，求点H的坐标;,综合应用2/2,18.已知点A（3，4），B（2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。求反比例函数的解析式；,求经过点A、B的一次函数的解析式；,若E是线段DA上的一动点，如图，EM平行y轴，且交反比例函
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