（电磁场与微波技术专业论文）星载sar用于测雨的模型与反演算法研究.pdf

上 原创性声明 l u i lliji ii i l l i l l l li l l ltillf y 17 4 10 7 5 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 一盟噍幽 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：酢导师签名：笪奁兰埠日期： i i 丛伊 上海大学工学硕士学位论文 星载s a r 用于测雨的模型 与反演算法研究 姓名：还剑平 导师：谢亚楠研究员 学科专业：电磁场与微波技术 上海大学通信与信息工程学院 - - o o 九年十二月 i i i m d c a n d i d a t e ：j i a n p i n gh u a n s u p e r v i s o r ：p r o f y a n a n x i e m a j o r ：e l e c t r o m a g n e t i cf i e l da n d m i c r o w a v et e c h n o l o g y s c h o o lo fc o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ne n g i n e e r i n g s h a n g h a iu n i v e r s i t y d e c e m b e r2 0 0 9 i v 上海大学硕士学位论文 摘要 后根 分辨 型， _ f 寄 三一 v 上海大学硕士学位论文 a bs t r a c t r t a n tp h y s i c a lq u a n t i t yi nt h er e s e a r c ho ft h e e n v i r o n m e n t o l o g y g l o b a lp r e c i p i t a t i o n d i s t r i b u t i o na n dt h em e a s u r e m e n to fi t sv e r t i c a ls t r u c t u r ea r et h ek e yw e a kp o i n t si n 、一，、，、，、一 t h ec u r r e n tr e s e a r c ho fg l o b a le n v i r o n m e n t a lc l i m a t ec h a n g e s s p a c e b o r n es a ri s u s e df o rt w o d i m e n s i o n a li m a g i n ga n d g e n e r a l l yn o td e s i g n e d f o ra t m o s 蚋_ e i l _ c o b s e r v a t i o n t h i sp a p e rs t u d i e so nt h ep r i n c i p l ea n dt h er e t r i e v a la l g o r i t h mo nt h e 、一。、_ 、_ r a i nm e a s u r e m e n tw i t hs p a c e b o m es a r t h em a i nr e s u l t sa r eo u t l i n e da sf o l l o w s ： f i r s t l y , t h eb a c k g r o u n do ft h er e s e a r c ha n dt h ec u r r e n td e v e l o p m e n to f t h er a i n m e a s u r e m e n tw i t hs a ri ss u m m a r i z e d t h ec o n t r i b u t i o n so ft h et h e s i sa r e a l s o w r i t t e nb r i e f l y s e c o n d l y , t h et h r e e - d i m e n s i o n a lr e s o l u t i o no fr a i nm e a s u r e m e n tw i t hs a r i s a n a l y z e d a c c o r d i n gt ot h e d i f f e r e n c eo ft h er a i nf i l lc o e f f i c i e n t ，t h ev o l u m e r e s o l u t i o ni sc a l c u l a t e d t h es n ra n ds c ro ft h er a i nm e a s u r e m e n tw i t hs a ra r e a l s oc a l c u l a t e d t h i r d l y , t h en r c sm o d e lo fr a i nm e a s u r e m e n tw i t h s a ra n dt h er a i n d i s t r i b u t i o nm o d e la r ei n t r o d u c e d s o m ec a s e so fs a rm e a s u r i n gd i f f e r e n tr a i n d i s t i l b u t i o na r es i m u l a t e d f o u r t h l y , t h er e t r i e v a la l g o r i t h mo fr a i nm e a s u r e m e n tw i t hs a r i sp r o p o s e d t h eh o r i z o n t a ld i s t r i b u t i o na n dv e r t i c a ld i s t r i b u t i o nc a nb er e t r i e v e db ym o s a l g o r i t h m b a s e do nt h em o sa l g o r i t h m ，t h es r aa l g o r i t h mi sd e v d o p e dw h i c h s o l v e st h ed i s a d v a n t a g eo fm o sa l g o r i t h m a tl a s t ，b o t ht h em o sa n ds r a a l g o r i t h ma r eu s e dt or e t r i e v et h ep r e c i p i t a t i o n ，w h i c hs h o w s ah i g hp r e c i s i o n k e yw o r d s ：m i c r o w a v er e m o t es e n s i n g ，p r e c i p i t a t i o nm e a s u r e m e n t ，r e t r i e v a l a l g o r i t h m ，s y n t h e t i ca p e r t u r er a d a r ( s a p , ) v l 匆友桶 牡i 文帛 1 铬弓 l 上海大学硕士学位论文 目录 摘要v a b s t r a c t v i 第一章绪论1 1 1 课题来源1 1 2 课题研究的目的和意义l 1 3 国内外研究状况2 1 3 1 国外研究状况2 1 3 2 国内研究现状。3 1 4 本文结构安排3 第二章s a r 相关概念的推导5 2 1 引言5 2 2s a r 成像的分辨率5 2 2 1s a r 方位向分辨率6 2 2 2s a r 距离向分辨率8 2 3s a r 测雨的三维分辨率与体分辨单元9 2 3 1 三维分辨率9 2 3 2 体分辨单元1 1 2 4 本章小结1 5 第三章s a r 测雨理论1 6 3 1 引言1 6 3 2 雷达测雨理论1 6 3 3 雨云的反射与衰减1 8 3 3 1 雨云的后向散射1 8 3 3 1 雨云的衰减作用2 0 3 4s a r 测雨的s n r 分析2 l 3 5s a r 测雨的s c r 分析2 3 3 6 ，j 、结2 4 v i i 上海大学硕士学位论文 第四章s a r 测雨模型2 6 4 1 引言2 6 4 2 降雨区的n r c s 推导2 6 4 3 降雨空间分布模型的建立3 2 4 3 1 降雨量的垂直分布3 2 4 3 2 降雨量的水平分布3 3 4 4s a r 在雨云区各区域回波分析一3 6 4 4 1 地表面散射衰减路径分析3 6 4 4 2 体单元的雷达反射率以及衰减路径分析3 7 4 5s a r 测雨回波数据仿真一3 9 4 6 ，j 、结4 6 第五章：用x s a r 数据反演降雨量的算法研究4 8 5 1 引言一4 8 5 2 降雨分布的m o s 反演算法4 8 5 2 1 降雨起始点的反演算法4 9 5 2 2 雷达回波最小值的提取5 0 5 2 3 降雨量水平分布的反演算法5 0 5 2 4 估算降雨区宽度5 2 5 2 5 降雨量的垂直分布反演算法5 3 5 2 6 平均降雪量的反演5 3 5 3m o s 算法的反演仿真5 4 5 3 1 三角分布雨区的反演5 4 5 3 2 矩形分布雨区的反演5 6 5 3 3m o s 仿真结果小结5 8 5 4s r a 反演算法5 9 5 5s r a 算法仿真6 1 5 6 j 、结6 7 第六章结论与展望6 8 v i i i 6 1 结j 呛 6 2 展望 参考文献 作者在攻读硕士学位期间公开发表的论文 作者在攻读硕士学位期间所作的项目 上海大学硕士学位论文 1 1 课题来源 第一章绪论 本课题来源于上海市科委国际合作项目，项目编号：0 8 5 9 0 7 0 0 5 0 0 。 1 2 课题研究的目的和意义 在大气、海洋、水文和环境科学的研究中，降水量( r ) 是个非常重要的物理 量。全球降水分布的测量是当前全球环境气候变化研究中的主要薄弱环节，目 前只有美、日少数国家可以获得可靠的分布数据。降水体系在整个大气的能量 传输中起着十分重要的作用，它在相当程度上引起了全球湿度和热量的重新分 布。因此r 的精确测量对气象预报、防灾减灾和安排工农业生产等具有重要意 义。 对美、日联合研制的“热带降水测量使命”( t r m m ) 卫星数据所开展的大量研 究表明，所载的人类第一个k u 频段测雨雷达( p r ) 能获取准确的全球降水分布与 水文循环信息。t r m m 所取得的科学成果可参阅k u m m e r o w 等在2 0 0 0 年发表 的文章【1 1 。随着t r m m 的成功应用及使用寿命到期，美、日正在大力推进后续 型号“全球降水测量使命”( g p m ) t 2 1 ，该计划由1 颗核心卫星( 装载k u 和k a 频段 p r ) 和8 颗辅助卫星组成星座，以实现地球上任何地方每3 小时都能通过卫星监 测一次r 。 我国也在进行k u 和k a 频段星载p r 的关键技术攻关，计划装在第三颗风 云三号卫星( f y - 3 ) 上，于“十二五”期间发射。这与我国目前经济建设与社会发展 的迫切需求还有不小差距。 与欧洲情况相似，我国s a r 卫星都没有气象观测任务和相应工作模式。而 发射f y - 3 第三颗星要到“十二五”，且毫米波p r 造价昂贵、元器件采购困难， 目前还有尚未突破的关键技术。由于x ( 1 0 g h z ) 与k u ( 1 4 g h z ) 频段很接近，因此 探索将x s a r 用于全球降水测量、暴雨洪水灾害预报的工作原理研究及关键技 术攻关，既有补充s a r 理论、提前获得全球降水的两维分布数据、补充星载 域的两次观测图像，右图上出现了雨云【3 1 。 图1 1x - s a r 受降雨影响实例图 作为s i r c 任务中用x 频段s a r 测雨的可行性研究，a l t a s 和m o o r e 在1 9 8 7 年【4 】从雷达方程、波束宽度、最小可测降水量等方面进行了开拓性研究。利用 1 9 9 4 年s i r c 上的x s a r 数据，j a m e s o n 等( 1 9 9 7 年) 5 1 、m o o r e 等( 1 9 9 7 年) 【6 1 和m e l s h e i m e r 等( 1 9 9 8 年1 【7 】分别推导了r ，表明用x s a r 反演陆地上的r 比微 波辐射计具有明显优势。之后按照分工，x s a r 继续由德国和意大利研制，由 于技术和经费的原因，发射一再推迟。直到2 0 0 7 年6 月7 日和1 5 日，意大利 和德国分别成功发射了载有x s a r 的c o s m o 8 】【9 】和t e r r a s a r 卫星【1 0 】 1 l 】， t e c s a r 也在2 0 0 8 年成功发射【1 2 】，e m a 正准备发射工作在k u 和x 波段的双 频段s a r 1 3 】。由于十年前将s i r c 数据用于测雨的成功探索，目前在意大利、 德国和美国高校中又出现了研究热。但主要集中在r 反演和精度提高方面。 m a r q u e z m a r t i n e z 1 4 】主要计算了下视和侧视时的降水体分辨单元，并利用文 2 上海大学硕士学位论文 献【4 1 提出的模型，带入t e r r a s a r x 参数，初步计算出分辨率、s c r 和s n r 7 霉，移毪葡乞茸 m a r z a n o 1 6 1 采用上述n r c s 模型和反演算法，比较了x 、k u 、k a 频段数据 的反演结果，优化了n r c s 模型，给出了雨云衰减的具体积分路径。指出了 m o s 的近似性和采用伏特拉积分方程( v o l t e r r ai n t e g r a le q u a t i o n ，v i e ) 的可行性。 v i e 反演算法以p i c h u g i n 在1 9 9 1 年发表的论文为基础【1 7 】，将雨云不均匀的垂直 7 分布通过数学推算，等效为均匀的垂直分布。通过补偿抵消的方法，得到仅有 降雨影响的n r c s 模型，最后反演出r 。 夕乙cj 、? j 五j l c l 。7 、l 一一 1 3 2 国内研究现状 一由，1国外x s a r 发射成功和国内x s a r 发射在即，用x s a r 补充p r 进行全 心 球降水测量迫在眉睫，谢亚楠等对s a r 测雨的可行性进行了勿步分析【1 8 1 。由于) 1 4 本文结构安排专碑眇卜 ( 撇r1 、毒黧避蠢蕊一 论文的章节安排如下：。c 。，。 一、，l 乇、：二一、厂、 。，仁，。rj ，? ? ，、。、y j 、7 移u 。 。、j 。 一 、 上海大学硕士学位论文 第一章：绪论 介绍了星载s a r 发展及用s a r 测雨的意义，并分析了国内外s a r 测雨的 研究现状。 第二章：s a r 相关概念的推导 介绍了s a r 成像的距离向和方位向分辨率，推导了s a r 测雨的三维分辨 率，并根据降雨对波束充塞系数的不同，分别计算了s a r 在雨中的可分辨体 积。 第三章s a r 测雨理论 从一般雷达方程出发，推算了s a r 测雨的雷达方程。介绍了雨云对电磁波 的散射和衰减作用，总结了x 频段相关经验公式。最后对s a r 测雨的s n r 和 s c r 计算，得到s a r 测雨的基本结论。 第四章s a r 测雨模型的建立 本章从s a r 测雨雷达方程出发，推导到s a r 测雨的n r c s 模型。介绍了 降雨分布模型，并利用n r c s 模型对不同降雨分布的s a r 测雨回波数据进行仿 _ 真。 第五章用x s a r 数据反演降雨量的算法研究 介绍了m o s 算法反演降雨分布的原理和步骤，利用x - s a r 测雨的回波数 据反演了降雨量的分布。在m o s 算法基础上，提出了改进的s r a 算法来反演 降雨量，最后对s r a 算法仿真并与m o s 算法比较。 4 上海大学硕士学位论文 第二章s a r 相关概念的推导 2 1 引言。、 ，f 礴 ( 芰镪k 镰毛b r 、电炒 亡诟 w 扒6 弋s 硝是一种高分辨率的空载侧视图像雷达，峻到国内外雷边魄蜘枫灰重，、l 疗 视。，丐绷麟是爸酌分辨率和信噪比在相同条件下是普通图像雷v 达所望坐骱7 v 、弓罗、n u 7 、， o 、p r i l 的【1 9 】。在军事上，s a r 可在强杂波背景下识别目标，甜敌方监视，了解战场态 、凡j ，八入 势、获取敌方情报的重要手段；在微波遣感方面，s a k 已广泛应用于地形测绘、 地址勘探、水资源管理以及其他各个方耐2 0 1 。s a r 可装配于飞机、卫星等载体 平台。本章首先介绍矿s a r 成像的分辨率，在此基础上，研究7s a r 用于降 雨测量的分辨率。由于降雨粒子的径向移动，s a r 测雨的工作模式与普通的 s a r 成像原理有所不同，需重新定义s a r 测雨的三维分辨率。在计算了s a r 测雨的三维分辨率后，可得到其体分辨单元体积。由于s a r 测量降雨时降雨的 充塞系数不同，因此需对不同充塞系数下的体分辨单元分别计算。 2 2s a r 成像的分辨率 姑邑一再支留6 苦槭的分辨率包括距离向分辨率和方位向分辨率。通过增加天线孔径和提 高雷达工作频率可以获得高分辨率，但这种要求受到客观条件的限制，很难达 到理想的水平，特别是对于空基雷达，增加天线孔径大大增加了机载负荷能力。 而s a r 作为一种高分辨率成像雷达，在方位向，通过雷达传感器在等间隔空间 位置上发射和接收脉冲信号，再根据传感器接收的回波信号的相位变化，对回 波信号进行相干处理，这样雷达和目标之间的相对运动产生巨大的等效孔径， 从而在方位向达到高分辨率的目的【2 l 】【2 2 】；在距离向，s a r 利用发射线性调频信 号和脉冲压缩技术来获得高分辨率。下面将以正侧视情况为例，分析s a r 方位 向和距离向的分辨特性。 上海大学硕士学位论文 2 2 1s a r 方位向分辨率 图2 1s a g 工作原理示意图 合成孔径雷达的几何关系示于图2 1 所示，首先建立直角坐标系，雷达平 台沿x 坐标方向以速度v g 运动，垂直轨迹方向为y 轴，雷达向正侧视方向探测， 设雷达在方位向波束角宽度为p ，点目标的p 坐标为x o ，合成孔径的长度为l s ， 雷达与目标的斜距为“t ) ，其最短距离为r 。因而有： ，( f ) = r 2 + ( v g x o ) 2 】l ，2 ( 2 1 ) 当满足r o v t 从而有下面的近似公式： r ( t ) - - r 0 2 + ( x - x o ) 2 】l ，2 r 1 + ( 吃，一) 2 2 眉】 ( 2 2 ) 设雷达发射的是连续正弦波，即： 墨( r ) = ae x p ( j w 。t ) ( 2 3 ) 这里a 为发射信号的正弦波振幅，1 0 。为信号的载频，则点目标回波信号经 检波后得到： 岛p ) = o - a e x p ( j c o 。( t 一乙) ) 6 ( 2 4 ) 上海大学硕士学位论文 这里。为被测物散射系数因子，t d 为回波信号的延迟时间，且： ( 2 5 ) 这里c 为光速。从式( 2 5 ) 中可以看出，雷达与目标的运动使得回波信号相 位产生变化而引起回波频率的变化，这就是多普勒频移。由上式可得到方位向 的多普勒频移为： 删= 一芴1 一d ( c o c a t 巡c ) ( 2 6 ) 己a 将( 2 2 ) 代入得： 胁一焉。一t o ) ( 2 7 ) 石( ) 一意。一 ( 2 7 ) 这里t o = 2 r o c ，因此，s a r 在正侧视条件下，目标在方位向的回波信号是 线性调频信号。 雷达天线波束扫过点目标的时间是s a r 的合成孔径时间，记为t 。，它由式 ( 2 8 ) 决定【2 3 】： z 2 专2 瓦；t r o ( 2 8 ) v g 小g 其中，d 为雷达天线尺寸，k 是s a r 的合成孔径长度，t 。还与平台速度有 关。点目标的回波多普勒宽度为： 鲵= i 厶i z = 2 f l v g 1 ( 2 9 ) 其中1 3 为s a r 在方位向的波束宽度。根据脉冲压缩理论，方位向分辨率还 与天线波束扫过点目标p 时产生的最大多普勒带宽有关。该线性调频信号通过 匹配滤波后，其输出信号包络的主瓣宽度为： 。：去：- d(210)it = 一= 一 z 1 锡2 v g 、 由分辨率理论可得s a r 的方位向分辨率为【2 3 1 1 2 4 】： 7 并不是没有限制的，它将受到测绘带宽、发射功率等条件的约束。 2 2 2s a r 距离向分辨率 从雷达信号理论可知，距离向分辨率取决于发射信号的带宽，信号带宽越 大，则距离分辨率越高。s a r 的距离向分辨率可以从时间模糊度函数来分析。 线性调频信号具有较大的带宽，设雷达发射的信号为： 母( f ) = e x p j 2 x ( f 。r + 去后f 2 ) )i f i 寺o ( 2 1 2 ) 二厶 式中k 为信号的调频斜率，由模糊度函数的定义，可求得该线性调频脉冲 信号的时间模糊函数为2 4 】： c ( 卅= e 驰m ) s t * d t = t r 掣 ( 2 1 3 ) 这里，c ( nd 的模为 c c 卅h i酉sin(zckarr,)i ( 2 1 4 ) c ( nt ) 的模与s i n c 函数形状一样，其第一零点为 g r l = - 2 ：1 k g r 。主瓣宽度为q l ， 设s a p , 的距离向分辨率为r c ，则【2 4 】【2 5 】： 乞2 孕2 去 ( 2 1 5 ) 式中b r 为发射信号带宽，从上式看出，s a r 为获得更好的距离向分辨率， 需要较大的信号带宽。这就是s a r 发射信号选用线性调频信号的原因。 图2 2p s a r t 作的几何关系 n 为卫星或飞机高度、h l 为雨滴高度。r 为雷达到雨滴的距离。o s 为入射角。0 c 。7 荔弘2 和0 。分别为垂直航迹方向和沿航迹方向的天线波束宽度。飞行方向沿y 轴一面天 、，- _ _ 一，一一 线孔径a = l c l a ，并且有0 。= k l 。、e 。文l 。这里天线加权系数为l ，而不是均匀 加权的0 8 8 6 ，更符合实际情况。合成孔径l 。下的波束宽度e 。为狄2 l 。) 。 天线波束有效照射体内，r e 、r a 和斜距向分辨率r r 组成雨云的三维可分辨单元。 计算出不同入射角的分辨单元体积v ，在计算雷达反射率q 与反演r 时都要用到。 9 上海大学硕士学位论文 带宽b = i 亿。从而大大提高了分辨率。 r c = 0 。r ，主要取决于0 。根据天线副瓣电平及天线方向图形状要求采用相控 阵天线的幅度或相位加权。投影到地面上就是s a r 的观测带宽度r s - - r d c o s 0 。 星下点工作时r c 最优。 r a 主要取决于雷达的工作方式，主要有实孔径雷达( 刚u 、p s a r 、s a r 三种 方式，r a 依次从差变优。 设v g 为运动平台速度。由于波束内的雨滴目标处于运动v t 状态，所形成的多 普勒最大频移为： b a - r = 22 v _ _ l ( 2 17 ) 式中九为波长，2 表示v t 状态可能相对或相向平台运动。 进行相干积累的频率只有大于缸才不模糊，即相干积累时间t s 不大于l b d t 。 在获得最优分辨率r a 时【4 】： t s 2 i 1 r a 2 。s 产土2 t , v g r 将式( 2 1 7 ) 和式( 2 1 8 ) 代入式( 2 1 9 ) 中，整理得： 2 v ， r a = - - - 一r 名 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 可以看到r a 与r 有关，星下点工作时最优，而不是s a r 条带工作模式的l a 2 。 在雨滴运动影响下，最大l s ： l s 2 t s v s 2 鲁毒 l o ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 丝k l i 吼 上海大学硕士学位论文 御s 轳等 ( 2 2 3 ) 式中n 为相关积累数、昂为脉冲重复频率。 下面举例说明三种工作方式下的r a ：对于星载x s a r ，h = 5 1 4 k m 、h l = 4 k m 、 l c = o 7 m 、l a = 4 7 m 、l - - 3 1 c m 、b = i m h z 、v g = 7 3 0 0 m s 、v f = 1 r n s 、0 = 3 0 0 。 作为s a r i 作时，r a = 2 3 5 m 。 作为p s a r i 作时，h z - - r c o s 0 、r a - - 1 6 1 m 、r 。= 2 6 k m 、r r = 1 5 0 m 。 作为实孔径( r r ) 工作时，r a = 0 。r = 3 8 8 4 m 。 可见尽管雨滴运动造成了去相干，但由于两种运动速度上的差异，p s a r 的 1 6 1 m 分辨率还是远远优于r r 的3 8 8 4 m 。 根据气象观测需要，p s a r 的分辨率需l k , r r 至少提高四倍，1 1 1 j o 啦 o j 4 。从式 ( 2 2 2 ) 得： 等s 三4 9 ( 2 2 4 ) 匕一 、 对于星载系统，咂玺_ 6 ( 州s ) ，这已是中到大雨的情形了。 对于机载系统，v g 约；y 2 1 2 0 0 m s ，k = 2 0 m ，v t _ o 。4 ( r n s ) ，这只是小雨或无风的 情形。 因此p s a r 用于星载系统仍可获得较好的r a 。 2 3 2 体分辨单元 体分辨单元由s a r 测雨的三维分辨率决赳2 6 】： v - - - - r r r e r a( 2 2 5 ) 体分辨单元计算过程中，根据雨云目标类型的不同，分为波束内完全充塞和 部分充塞两种情形分别计算。建议x 频段p s a r 主要针对三类目标：层状云和飓 风云的尺度大于s a r 的波束宽度，波束内完全充塞；只有对流云的尺度可能小于 上海大学硕士学位论文 s a r 的波束宽度。这时可以借助其他星载仪器来预先测得目标尺度，例如红外和 微波成像仪。这样就大大降低r 的反演误差。 图2 2 为s a r 以正侧视方式测量地面降雨的示意图，忽略地球益率影响， 假设地表是平面的。为便于分析计算，设s a r 发射的是理想脉冲波，脉冲边缘 锐化并且无旁瓣。这样就可以把波束照射范围内降雨区分成三个区域，并计算 出每个区域内s a r 可分辨单元的体积。照射到云顶下部的波束可根据斜距分辨 率分成若干分辨单元，地面测绘带宽度为r 。，s a r 在垂直面上波束宽度为0 。， 卫星和云顶高度分别为h 和h l ，因此： r = h ( t a n o l - t a n 0 ) 这里0 l = 0 。+ o ，云顶的测绘带宽度为 足1 = 办一h , ( t a n o l t a n 0 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 图2 3 降雨全部填充s a r 波束 如图2 3 所示，当s a r 发射波束全部填充满降雨时，降雨区分为三个区域 区域一：回波是最后时刻返回雷达，该区域的体分辨单元从地面开始，但 未到达云顶； 区域二：回波是在中间时刻返回雷达的，该区域的体分辨单元从地面延伸 到云项； 区域三：回波是最先返回雷达的，该区域的体分辨单元触及云顶，但未到 达地面。 1 2 度 圪= l r r r 。 ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) 如图2 4 所示，n 表示第n 个分辨单元，分辨单元的1 1 从r 最远处算起。l 为第n 体分辨单元在垂直剖面上的长度。 在区域二，降雨体分辨单元体积相同，为： v n = r o r r 击s 1 ( 2 3 2 ) n 以 这里o a v 为雷达在区域二中的平均入射角，区域一和区域二中，每个分辨单 元与地面接触面积为： 彳2 盘) ( 2 3 3 )s m 乩 这里o r 为区域一中的0 l ，区域二中的0 。，。 在区域三，体分辨单元与地面不接触，该区域的分辨单元长度为： l = h rc o t o ( 2 3 4 ) 上海大学硕士学位论文 为： m 类似于n ，从距雷达最近的体分辨单元算起，因此该区域分辨单元体积 圪= l r r r 。 ( 2 3 5 ) 如果雷达波束在照射范围内并没有被降雨所完全充塞，这里以陆地上常见 的矩形降雨分布为例，分析其降雨分辨单元的体积。如图2 4 所示，仍按前述 标准将降雨区分为三个区域。 j ji z j l 1 1 i 一一 图2 4 降陶坌邵填冗s a r 、圾柬 区域2 中的体分辨单元体积与前面相比不变，而在区域1 中， ， h n = f 矗c o s ) ( 2 3 6 一 分辨单元长度为： 三：晕 ( 2 3 7 ) s i l l 眈， 、。 因此区域1 中的分辨单元的体积为： 圪= 乞2 2 名。：5 i 瓦面n ) ( 2 3 8 ) 这里n 为整数，表示从离s a r 最远的单元算起的第n 个分辨单元。 在区域3 。同理可得体分辨单元体积为： 1 4 2 4 本章小结 本章从s a p , 工作原理出发，研究了s a r 成像的距离向和方位向的高分辨 率。s a p , 作为一种高分辨率成像雷达，在距离向，利用发射大时间带宽积的线 性调频信号和脉压技术来获取高分辨率；在方位向，利用综合孔径原理提高其 角分辨率。 在研究了普通s a r 成像雷达分辨率后，对s a p , 测雨的三维分辨率进行分 析，s a r 测雨的r c 取决于垂直航迹向波束宽度，r a 取决于平台运动速度和降雨 粒子速度，且与被测物体斜距有关，r r 与s a r 成像原理类似，与信号带宽有关。 代入星载x 频段s a p , 的相关数据，表明星载s a p , 用于降水测量能得到较好的 分辨率，满足气象观测的需要。 s a p , 测雨波束内降雨充塞系数的不同，利用s a r 测雨的三维分辨率，研 究了波束内完全充塞和部分充塞两种情形的体分辨单元大小，得到了s a r 测雨 在降雨区间不同区域的体分辨单元计算式。 上海大学硕士学位论文 3 1 引言 第三章s a r 测雨理论 雷达测量降雨是雷达气象学的重要课题【2 9 】 3 0 1 ，也是测量无线电波传播特性 以及散射特性的重要内容【3 1 1 。星载探测器对云和降水的穿透性较差，所获得的可 见光和红外云图信息主要来自降水云项部，降低了遥感信息和地面观测资料的可 比性【3 2 】。雷达作为主动式微波遥感手段，可得到具有一定精度的、高时空分辨率 实时降雨信息。应用雷达进行雨量计算和降雨监测，可以较大程度提高降雨预报 的精度和时效性，有效的防灾减灾，因此雷达在降雨测量方面的应用研究中广泛 受到关注【3 3 】【3 4 】。c 波段和l 波段s a r i 作波长分别在5 e r n 和2 1 e r a ，工作在这两个 频段的s a r 对降雨并不敏感。相关理论和实测结果显示x s a r 在探测区域内受降 雨影响较大【5 】【3 5 1 。星载p r 雷达工作频段设置在k u 频段( 1 4g h z ) 3 酗，而x 频段( 9 6 g h z ) 与其只有4 g h z f f 勺差距。因此x s a r 比, 工作在l 频段和c 频段的s a r 更适合用 于降雨测量p 。 a l t a s 在1 9 8 7 年【4 】从雷达方程、波束宽度、最小可测降水量等方面进行了开拓 性研究，r k m o o r e 在1 9 9 3 年研究了x s a r ；浈i 雨的s n r 和s c r 【3 8 】。这些研究，为 x s a r 测雨提供了一些可行性方案。为计算出s a r 测雨的s n r 和s c r ，需研究雨 云对电磁波的散射与衰减作用，雷达气象学采用幂律形式表示降雨粒子对电磁波 7 一、 的散射作用，表示为z r 和k r 关系。文章总结了国内# b x 波段z r 和k r 关系经验 参数，利用s a r 测雨体分辨单元体积，得到x s a r 测雨的s n r 和s c r 计算式。通 过对s n r 和s c r 的仿真计算，得到了x s a r 测雨的的初步结论。 3 2 雷达测雨理论 一 、 r 一及 、 雷达测雨是通过其雷达回波信号强度来估算降雨的，而雷达回波强度与所 测区域内的降雨粒子的散射特性、降雨对雷达回波的衰减、雷达的发射功率以 及降雨粒子与雷达之间的距离等多方面因素有关，各物理量与回波信号的定量 1 6 上海大学硕士学位论文 关系可以有雷达方程表不出来。 基本的雷达方程可表示如下【”1 ： e = 面p , g 2 矿, 元2 0 。 ( 3 1 ) 式中p r 为雷达平均接收功率、p 。为发射功率、g 为雷达天线增益、九为工作 波长，o 为被测目标总的后向散射截面。 单位体积内降雨粒子的后向散射截面为降雨的雷达反射率，记作n ( m z m 3 ) ， 其计算公式为 删： ，7 = j 盯( 旯，d ) n ( d ) d d ( 3 2 ) 式中o ( 九，d ) 为雨滴的后向散射截面( m 2 ) ，n ( d ) 为雨滴谱，d 为等体积球的 等效直径( i m ) ，为便于工程应用，上式可写为： 刁= 等甜z ( 3 3 ) 刁2 万蚓么 哪) 这里： i k o l 2 _ l 糍l n 4 ， 1 t i 为降雨粒子的复折射指数，z 为雷达反射因子。 则雷达在可分辨单元内总的后向散射截面为： 1 7 = v ，7( 3 5 ) 式中v 为式( 2 2 5 ) 的s a r 测雨的体分辨单元。 则s a r 测雨雷达方程可写为： p = 等i k l 2 z ( 3 6 ) 与星载降雨雷左；b - 程类似 4 ，s a r 测雨需考虑到大气衰减l 的影响，则式( 3 6 ) 记为： p = 丽p t g 2 , 2 , 2 r v 三 ( 3 7 ) 式( 3 7 ) 是s a r 测雨的基本雷达方程，实际应用中还需考虑雷达系统的损耗、 1 7 上海大学硕士学位论文 双向传播损耗等因素。 从式( 3 7 ) 看出，s a r 测雨的雷达方程除了的雷达参数g 、p 。有关，还与降雨 粒子的小v 、r 和l 有关。降雨速率r 的大小直接影响了参数1 1 和l ，应此有必要分 析t 1 、l 和r 之间的关系。 3 3 雨云的反射与衰减 3 3 1 雨云的后向散射 对于球形降雨粒子，在r a y l e i g h 近似下，其后向散射截面o ( 九，d ) 为【4 2 】： 盯f i t , 功：等蚶 ( 3 8 ) 此时雷达反射因子z 可表示为： z = 广n ( d ) d 6 d d ( 3 9 ) 降雨率r ( m m h ) 可由下式给出： r = 6 丌xl o 。f d 埘d 3 k ( d ) ( d ) 沈) ( 3 1 0 ) j 0 。 从式( 3 9 ) 和式( 3 1 0 ) 看出，z 和r 都与降雨粒子的雨滴谱分布有关，雷达气 象学常采用幂律( p o w m - l a w ) 形式表示降雨粒子对电磁波的散射作用。这种形式 表示衰减率被广泛应用，幂律的基本表达形式为【4 3 】： i b a z 6 ( 3 1 1 ) 上式z r 为指数关系，其中a ，b 为经验参数，一般可由按实测的雨滴谱和雨 滴下落末速度得出。m a r s h a l l p a l m e r ( 1 9 4 8 ) t 4 4 1 测得在m p 雨滴谱分布下，a ：2 0 0 ， b = 1 6 。然而随时间、空间和降水类型的不同，雨滴谱并不满足m p 分布条件。 现阶段主要从雷达测雨得到的实测的z 值和相应的雨量计r 值进行比较，从而获 得与实际情况相接近的z r 关系参数。 u l a b y 4 5 1 ，b a t t a n 4 6 1 ，m a r s h a l l 4 7 1 分别对各种降雨情况进行测量并总结了相 关参数，如表3 1 所示，对这些参数进行比较，如图3 1 所示。 上海大学硕士学位论文 a 3 0 02 3 82 0 0 b 1 3 5 1 5 01 6 0 表3 1 降雨情况下不同z r 关系式经验参数 图3 1 不i 司z r 关系式经验参数比较 我国的一些学者对z r 关系也作了一定研究，主要是在各地的z r 关系系 数的确定上。南京地区的梅雨的a 的取值为1 9 0 2 6 0 ，b 的取值为1 1 0 1 3 9 4 8 1 ， 吉林省系统性层状云降水在平原地区，a 为2 2 4 3 0 0 ，b 为1 3 5 ，而在山区，a = 1 7 6 ， b = 1 3 5 ；武汉地区的z r 关系为【4 9 】：层状云降水时a = 2 0 0 7 ，b - - 1 2 5 9 ， 对流性降水时a = 2 9 2 4 ，b = 1 2 6 5 。 对于粒子为降雪粒子的z r 关系式，国内外学者也对其经验公式做了研究。 u l a b y 【4 5 1 ，b o u c h e r 5 0 1 ，f u j i y o s h i t 5 1 1 分别对测量并总结了x 频段下降雪情 况下的相关参数，如表3 2 所示。