（油气田开发工程专业论文）油藏开发闭合生产优化理论研究.pdf

c a n d i d a t e ：z h a oh u i s u p e r v i s o r ：p r o f l iy a n g p r o f y a oj u n c o l l e g eo fp e t r o l e u me n g i n e e r i n g c h i n au n i v e r s i t yo fp e t r o l e u m ( e a s t c h i n a ) 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：日期：年月日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印刷版 和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借阅和 复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或其他 复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名： 指导教师签名：蕉豳躯噜 日期： 日期： 年月日 年月日 摘要 油藏开发闭合生产优化是将油藏模拟历史拟合和生产优化两个阶段有机结合，在实 时更新油藏地质模型的基础上，对油田开发进行生产优化控制，从而达到降低油田开发 不确定性，提高经济开发效果的目的。基于伴随方法的梯度类算法是解决闭合生产管理 的最有效的方法之一，但其求解过于复杂且难以和通用的商业化模拟器相结合，无法适 用于实际油藏闭合生产优化管理，因此论文主要基于无梯度优化方法对该问题进行了研 究。油藏开发生产优化阶段，提出了一种新的无梯度优化方法( q i m a g 算法1 来求解油 藏生产最优控制模型，该算法类似于拟牛顿方法，均是通过优化原目标函数的二次逼近 模型来进行迭代求解；同时，利用q i m a g 算法对油藏约束生产优化问题及考虑多模型 的鲁棒生产优化问题进行了求解。油藏历史拟合阶段，根据贝叶斯统计理论建立了油藏 模拟历史拟合数学模型，在考虑多模型实现的基础上，创建了一种参数变换法，对历史 拟合问题目标函数进行了降维处理，并分别基于无梯度优化方法和数据同化方法对历史 拟合问题进行了求解，为进行大规模油藏自动历史拟合问题的研究提供了新思路。研究 结果表明：所提出的q i m a g 算法无需伴随梯度的计算，便于和任意油藏模拟器相结合， 相比其它无梯度算法收敛速度快、计算效率高，且与增广拉格朗日函数法相结合可以较 好的用于解决约束生产优化问题；利用q i m a g 算法进行鲁棒优化所得开发方案，能够 进一步提高优化方案的可靠性和鲁棒性；基于参数变换法及数据同化方法进行自动历史 拟合均取得了不错的历史拟合效果，能够比较好的匹配实际观测数据；进行油藏闭合生 产优化测试实例显示，论文所提出的闭合优化策略能有效地降低油藏模型参数的不确定 性，给出更为合理的模型参数估计，且所得到的最优控制相比常规方案明显的改善了注 水开发效果、提高了油田开发经济效益，验证了本文研究方法求解大规模油藏闭合生产 优化问题的适用性。 关键词：无梯度优化算法，生产优化，约束优化，鲁棒优化，历史拟合，数据同化 t h e o r e t i c a lr e s e a r c ho nr e s e r v o i rc l o s e d - l o o pp r o d u c t i o no p t i m i z a t i o n z h a oh u i ( o i la n dg a sf i e l dd e v e l o p m e n te n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f l iy a n g & p r o f y a oj u n a b s t r a c t c l o s e d - l o o pp r o d u c t i o no p t i m i z a t i o nc o m b i n e st h ep r o c e s so fh i s t o r ym a t c h i n ga n d p r o d u c t i o no p t i m i z a t i o nt o g e t h e rt op e r i o d i c a l l yu p d a t e st h er e s e r v o i rm o d e la n dd e t e r m i n e t h eo p t i m a lc o n t r o ls t r a t e g yf o rp r o d u c t i o nd e v e l o p m e n tt or e a l i z et h eg o a lo fd e c r e a s i n gt h e k n o w l e d g eo fm o d e lu n c e r t a i n t ya sw e l la sm a x i m i z i n gt h ee c o n o m i cb e n e f i t sf o rt h e e x p e c t e dr e s e r v o i rl i f e t h ea d j o i n t - b a s e d g r a d i e n tm e t h o d ss e e mt oh et h em o s te f f i c i e n t a l g o r i t h m s f o r c l o s e d - l o o pm a n a g e m e n t d u e t oc o m p l i c a t e dc a l c u l a t i o na n dl i m i t e d a v a i l a b i l i t yo fa d j o i n t - b a s e d - g r a d i e n ti nc o m m e r c i a lr e s e r v o i rs i m u l a t o r s ，t h ea p p l i c a t i o no f t h i sm e t h o di ss t i l lp r o h i b i t e df o rr e a lf i e l d s t h u s ，t h ep a p e rm a i n l yf o c u s e do nt h e d e r i v a t i v e f r e eo p t i m i z a t i o nm e t h o d sf o rc l o s e d - l o o pp r o d u c t i o nm a n a g e m e n t i np r o d u c t i o n o p t i m i z a t i o ns t a g e ，an e wd e r i v a t i v e - f r e ea l g o r i t h mn o t e da sq i m a gw a sp r o p o s e df o r s o l v i n gt h eo p t i m a lc o n t o lm o d e lo ft h er e s e r v o i rp r o d u c t i o ns y s t e m 1 h ea l g o r i t h mw a s s i m i l a rt ot h eq u a s i - n e w t o nm e t h o d ，w h i c ht h eo b j e c t i v ef u n c t i o nw a so p t i m i z e di t e r a t i v e l y b ys l o v i n gi t sq u a d r a t i ca p p r o x i m a t i o nm o d e l b a s e do nt h eq i m - a ga l g o r i t h m ，t h e c o n s t r a i n tp r o d u c t i o no p t i m i z a t i o na n dt h er o b u s to p t i m i z a t i o np r o b l e mw e r ea l s oi n v e s t i g a t e d i nh i s t o r ym a t c h i n gs t a g e ，t h em a t h e m a t i ch i s t o r ym a t c h i n gm o d e lw a sb u i l ta c c o r d i n gt ot h e b a y e s i a n s t a t i s t i c s t h e o r y b yu s i n g as e to fu n c o n d i t i o n a lr e a l i z a t i o n s ，an e w p a r a m e t e r i z a t i o nm e t h o dw a sp r o p o s e dt od e c r e a s et h ed i m e n s i o no ft h eo b j e c t i v ef u n c t i o nt o b em i n i m i z e di nh i s t o r ym a t c h i n g t h e nt h ed e r i v a t i v e - f r e ea l g o r i t h m sc o m b i n e dw i t ht h i s p a r a m e t e r i z a t i o nm e t h o da n dt h ed a t aa s s i m i l a t i o nm e t h o d sw e r ea p p l i e df o rh i s t o r ym a t c h i n g s e p a r a t e l y ，w h i c hp r o v i d e dn e wa p p r o a c h e s f o r l a r g e - s c a l ea u t o m a t i ch i s t o r ym a t c h i n g p r o b l e m t h er e s u l t ss h o w st h a tt h eq i m - a ga l g o r i t h mc a nh ee a s i l yc o u p l e dw i t ha n y c o m m e r c i a ls i m u l a t o rw i t h o u tt h ec a l c u l a t i o no ft h ea d j o i n t g r a d i e n ta n do u t p e r f o r m st h e o t h e rd e r i v a t i v e f r e eo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m sc o n s i d e r e dw i t hm o r ec o m p u t a t i o ne f f i c i e n c y a n df a s t e r c o n v e r g e n c es p e e d t h eq i m - a ga l g o r i t h mc o m b i n e dw i t ht h ea u g m e n t e d l a g r a n g i a nm e t h o di sag o o dw a yt os o l v ea n yc o n s t r a i n t sp r o d u c t i o no p t i m i z a t i o np r o b l e m 1 f 1 1 eo p t i m a le s t i m a t e dc o n t r o l sb yr o b u s to p t i m i z a t i o nw i t hq i m a ga l g o r i t h mr e s u l t si na b e t t e rr o b u s t n e s sd e v e l o p i n gp l a nf o rg e o l o i g i c a lu n c e r t a i n t y t h ep a r a m e t e r i z a t i o na p p r o a c h a n dd a t aa s s i m i l a t i o nm e t h o db o t ho b t a i n sag o o dh i s t o r ym a t c h i n gr e s u l t t oh o n o rt h e o b s e r v a t i o nd a t a t h ee x a m p l ea p p l i c a t i o nf o rc l o s e d l o o pp r o d u c t i o nm a n a g e m e n ti l l u s t r a t e s i i t h a tt h ec l o s e d - l o o po p e r a t i o ns t r a t e g i e se f f e c t i v e l yd e c r e a s et h eg e o l o g i c a lu n c e r t a i n t ya n d p r o v i d ear e a s o n a b l ee s t i m a t er e s e r v o i rm o d e l ，a n dt h eo p t i m i z e dw e l lc o n t r o l sa r ef a i r l y s m o o t ha n ds i g n i f i c a n t l yi m p r o v et h ee f f e c to f w a t e r f l o o d i n gw i t hh i g h e re c o n o m i cb e n e f i t s t h a nt h er e a c t i v ec o n t r o ls t r a t e g y ，w h i c hp r o v e st h ep r o p o s e da p p r o a c h e sc a nb ea p p l i c a b l ef o r l a g r e - s c a l er e s e r v o i rc l o s e d - l o o pp r o d u c t i o no p t i m i z a t i o n k e yw o r d s ：d e r i v a t i v e - f r e eo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ，p r o d u c t i o no p t i m i z a t i o n ，c o n s t r a i n t o p t i m i z a t i o n ，r o b u s to p t i m i z a t i o n ，h i s t o r ym a t c h i n g ，d a t aa s s i m i l a t i o n 创新点摘要 1 根据当前无梯度优化的最新成果，提出了一种新的基于插值二次模型的无梯度优 化算法，该算法充分利用了目标函数插值点的信息来构造的目标函数的二次逼近模型， 且所需初始插值点数较少，结合二次型子问题的信赖域求解算法，能够快速、高效的求 解任意油藏生产优化问题( 见第2 章) ； 2 提出了求解油藏约束生产优化和鲁棒生产优化的新方法，能够方便的解决各种线 性和非线性约束生产优化问题。同时，所得鲁棒优化方案相比常规优化方案，能够显著 的减小其对油藏模型不确定性的敏感程度，降低油藏开发生产的风险性( 见第2 章) ； 3 在考虑初始多模型实现的基础上，首次创建了一种自动历史拟合降维求解方法， 避免了历史拟合中大规模矩阵操作的计算，结合无梯度优化算法，实现了大规模油藏历 史拟合问题的求解( 见第3 章) ； 4 基于无梯度优化算法将自动历史拟合和生产优化两个阶段有机结合，形成了不同 的油藏闭合生产优化策略及模式，并通过进行测试实例分析，揭示了在油藏开发过程中 进行闭合生产优化管理必要性和可行性( 见第4 章) 。 目录 第l 章前言1 1 1 研究目的及意义。l 1 2 国内外研究现状及存在问题2 1 2 1 油藏生产优化研究现状2 1 2 2 自动历史拟合研究现状4 1 2 3 存在的问题6 1 3 研究内容及关键技术。6 1 3 1 研究内容6 1 3 2 关键技术7 1 4 技术路线7 第2 章油藏开发生产无梯度优化方法9 2 1 最优控制数学模型。9 2 2 无梯度优化方法11 2 2 1s p s a 优化算法1 2 2 2 2e n o p t 优化算法1 7 2 2 3p s o 优化算法19 2 2 4s i d p s m 优化算法2 0 2 2 5q i m - a g 优化算法。2 3 2 2 6 计算实例2 8 2 3 约束生产优化4 3 2 3 1 增广拉格朗日函数4 4 2 3 2 求解步骤。4 5 2 3 3 计算实例4 7 2 4 鲁棒生产优化5l 2 4 1 基本原理5 2 2 4 2 计算实例5 3 第3 章油藏数值模拟自动历史拟合方法6 0 3 1 贝叶斯统计理论6 0 3 2 参数变换法6 2 3 2 1 基本原理6 2 3 2 2 计算实例6 4 3 3 数据同化法7 3 3 3 1 随机极大似然7 3 v 3 3 2 集合卡尔曼滤波7 7 3 3 3 计算实例7 9 第4 章油藏开发闭合生产优化测试实例8 7 4 1 二维非均质油藏8 7 4 2 北海b r u g g e 油藏9 8 第5 章结论及建议1 0 5 5 1l 论1 0 5 5 2j 童议1 0 6 参考文献k 1 0 7 攻读博士学位期间取得的研究成果11 5 致谢l1 7 作者简介1 1 8 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 第1 章前言 1 1 研究目的及意义 中国国民经济的迅速发展对石油能源的需求日益增长，然而根据目前的技术水平和 对石油地质勘探的认识，发现大型油气田已相当困难。我国主力油田，如大庆、胜利油 田均已进入高含水开发阶段，油田稳产难度越来越大，各大石油公司勘探目标逐步开始 向高温高盐、海上和低渗透等难动用储量的地区深入，但这些油藏的开采难度较大。因 此，在这种形势下如何进一步高效合理的开发油田，提高油田控水稳油效果，减缓油田 产量递减，保证石油产量供给需求，是目前石油行业迫切需要解决的问趔1 1 。 为实现油田的高速、有效开发，使其在有限的时期内或在整个开发过程中，达到最 佳的经济效益，必须制定合理的开发方案。然而，制定开发方案过程中受到多方面因素 的影响，这些因素包括：油藏的岩石、流体特性，市场的需求，政府机构的法规限制， 工艺的可行性，经济因素等。所以，如何在上述因素的约束下，立足现有生产条件，对 油藏实施最优控制，提高油藏经营管理水平，一直是油藏工作者所关心的核心问题【2 棚。 近年来，为适应现代油藏经营管理和信息应用技术水平，国外各大石油公司及相关学者 提出了所谓的“油藏闭合生产优化管理技术5 j 2 1 ”，该技术是基于智能油田【1 3 - 5 ) 的理念 而发展起来的一项新兴技术。该项技术将油藏动态监测与实时控制相结合，利用井下传 感器实时采集油层生产动态数据( 如压力、流量、流体性质等) ，基于地面开发的软件平 台对数据进行综合分析和学习，同时结合自动历史拟合及优化调控技术，制定油藏开发 方案和决策信息，并通过控制系统反馈到井下实现液流控制，从而改进油藏的生产状况， 达到降低生产成本、加速资金流动和提高油田采收率的目的。 油藏闭合生产优化管理的主要流程如图1 1 所示，其主要包括油藏自动历史拟合和 油藏开发生产优化两个阶段【1 6 1 。首先以油藏生产系统作为研究对象，利用油藏数值模拟 技术通过对传感器输出的生产观测数据进行自动历史拟合来修正油藏模型，降低油藏模 型的不确定性；然后以更新后的油藏模型为基础，在确定当前油藏的油水的分布后，基 于油藏数值模拟技术和优化控制算法进行油田开发生产优化，确定油藏未来生产的最优 工作制度，同时伴随油田工作制度的改变，利用新的生产观测数据去实时的更新所建立 的油藏模型，再进行新的油藏生产优化过程，随着优化过程的不断进行，最终实现油藏 开发生产效益的最大化。 根据国内外油藏开发管理技术的发展状况来看，油藏闭合生产优化管理正是由于能 实时分析和利用生产动态数据、降低油藏开发的不确定性和风险性因素、提高油田开发 1 产进行重复计算，因此，目前研究人员主要借助于油藏模拟技术，针对各种优化方法对 油藏闭合生产管理的两个优化阶段分别进行研究。 1 2 1 油藏生产优化研究现状 对于求解油藏生产优化问题，梯度类算法是目前普遍采用的一类重要方法，但梯度 的获取异常困难，国外许多学者对此进行了大量研究，通常采用伴随方法【1 7 - 2 2 ( a d j o i n t m e t h o d ) 进行求解，该方法是基于变分原理【2 孓2 6 1 发展起来的一种最优控制方法，它能够 较为准确的获得目标函数的梯度。但是伴随方法需要通过编写伴随矩阵嵌入油藏数值模 2 度。因此，尽管梯度类算法在一些实例测试中表现出了较快的计算效率，但其目前仍无 法较好的应用于实际油藏生产优化问题的求解，难以在石油行业得到广泛的推广。 w a n g 等a 【1 6 】于2 0 0 7 年首次将随机扰动近似( s i m u l t a n e o u sp e r t u r b a t i o n s t o c h a s t i c a p p r o x i m a t i o n ，简称s p s a ) 算法引入到油藏生产优化中，b 舭g e n h 等【2 7 】还将其应用到井 位优化等领域。作为一种有效的梯度近似算法，s p s a 算法可对控制变量进行同步扰动 来获得搜索方向，其计算简便，每个迭代步仅需对目标函数进行计算，不需要梯度的求 解，易于和各种商业化模拟器相结合，因此，该方法可被认为是一种无( 免) 梯度 ( d e r i v a t i v ef r e e ) 求解方法，且其搜索方向恒为上山方向，保证了算法的收敛性 9 2 - 9 4 1 。在 w a n g 等人测试实例中，s p s a 算法优化得到了和梯度类方法相同的经济开发效益，但计 算效率要低于梯度类方法。 e n o p t ( e n s e m b l e b a s e do p t i m i z a t i o n ) 算法是由c h e n 和o l i v e r 等人于2 0 0 9 年提出的另 一种用于解决油藏生产优化问题的无梯度优化方法【9 ，- 0 1 。但该方法的一些基本思想最早 出现在n w a o z o 2 引、l o r e n t z e n 【2 9 1 以及w 锄一16 ，3 0 1 等人的研究中，后又经过c h e n 和o l i v e r 等 人的系统改进和发展，使其成为目前被普遍采用的一种有效的无梯度油藏生产优化方 法。在e n o p t 算法中，要求生成多个控制变量的实现并利用油藏模拟技术计算这些实现 对应的目标函数值，通过求取各实现与目标函数之间的敏感矩阵来确定搜索方向，因此， e n o p t 算法的计算代价要明显大于梯度类求解方法。但在实际生产优化中，如果同时考 虑油藏模型的不确定性，进行基于多油藏模型的鲁棒优化【3 1 ，3 2 ( r o b u s to p t i m i z a t i o n ) ，一 些研究实例结果表明该方法计算效率相比梯度法而言，表现出了极大的竞争性，且其获 得的优化方案易于现场实际操作应用。可是，该方法所获得的搜索方向对于所优化的目 标函数而言不能保证恒为上山方向，因此，其稳定性有待进一步研究。 a s a d o l l a h i 等人【3 3 1 在2 0 0 9 年提出了另外一种油藏生产优化策略：在研究中他们定义 一种新的变量一油井的关井含水率( s h u t i n w a t e rc u t ) 作为优化的控制变量，即当油井 含水率超过关井含水率界限时，在油藏模拟中就将其关掉，因此，这种优化策略的控制 变量个数比常规油藏生产优化的控制变量个数大大的减小，仅与生产井的个数有关，是 一种降维优化的策略。结合一种直接搜索算法( h o o k e j e e v e s 方法剐) ，成功的对北海 b r u g g e 油藏进行了生产优化测试。但是，这种优化策略仅能够为油藏生产优化提供一个 3 第l 章前言 好的初始估计，无法获得油水井的最优工作方案。 针对油藏生产优化问题，在国内研究方面，郎兆新等【3 4 】在1 9 8 3 年首先发展了动态规 划和全时步一次优化的方法用于求解生产过程的最优化问题。此后，撇t 3 5 , 3 , ；6 ( 1 9 9 3 ) ， 张在旭【3 7 ，3 8 1 ( 1 9 9 8 ) 、胥泽银( 1 9 9 9 ) 等人分别应用最优化方法对油藏生产优化进行了细 致的研究。国内在该领域研究起步较晚，且理论研究不够深入，多数方法只适合于静态 优化，而无法对油藏进行动态最优控制。直到近几年，刘昌贵m 1 ( 2 0 0 2 ) 和张凯【4 1 1 ( 2 0 0 9 ) 等人基于最优控制的理论，真正意义上实现了油藏生产的动态优化，前者建立了可用于 注气提高采收率技术的油藏生产最优控制数学模型，提出了模型的求解方法并完成了方 法的有效性检验；后者基于伴随方法进行了水驱油藏动态实时优化研究，并对油水井位 进行了优化。 1 2 2 自动历史拟合研究现状 进行油藏模拟历史拟合【4 2 1 是油藏工程师进一步了解油藏地下流体分布、预测油藏未 来动态、进行油田开发方案部署的重要手段。随着油藏数值模拟技术的发展，传统的手 工历史拟合方法难以满足油藏数值模拟精细化、复杂化和定量化的要求，因此，针对油 藏模拟自动拟合方法的研究已得到了越来越多研究人员的关注。 油藏模拟历史拟合问题属于典型的反问题，其主要是通过调整地质模型参数来拟合 实际生产动态数据，因此，该问题通常被转化成最优化问题来进行求解。梯度类算法是 一种常用的自动历史拟合优化方法 4 3 - 5 0 l i ，牛顿型方法是梯度类算法中应用最为广泛的方 法。t b t a l l 等雕q ( 1 9 9 1 ) 并f ln k a l o g e r a k i s 等畔1 ( 1 9 9 5 ) 使用高斯一牛顿( g a u s s 矗帕w t o n ) 方 法，研制了三维三相全隐式具有自动历史拟合功能的数值模拟器，对一些简单的油藏模 型实例进行了应用，取得了一定的历史拟合效果。但由于高斯一牛顿方法需要计算和存 储h e s s i a n 矩阵，处理大规模油藏历史拟合问题时难以实现。 2 0 0 2 年z h a n g 和r e y n o l d s 【4 7 1 将有限储存b f g s 方法( l b f g s ) 应用于油藏自动历史拟 合问题中，由于该方法不需要储存i - i e 5 s i a n 或其近似阵，而是仅储存前一迭代步计算所 得的梯度和目标函数值，因此为求解大规模油藏历史拟合问题提供了新的思路。2 0 0 6 年，g a o 和r e y n o l d s 【4 5 】又对l b f g s 算法进行了进一步的改进，提高了该方法求解历史 拟合问题的计算效率和稳定性。2 0 1 0 年，r a z a 和r l e y n o l d s 又提出了一种基于奇异值分 解的参数降维策略，结合l b f g s 优化方法实现了油藏模拟自动历史拟合问题的求解 4 6 1 。 尽管梯度类算法是一种有效的解决油藏自动历史拟合问题的方法，但梯度的求取仍 然是需要采用伴随方法 4 9 , 5 0 进行计算。这就要求油藏工作者具备专业的数值模拟知识， 4 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 将伴随方法求解梯度代码嵌入到油藏模拟器代码中，而仅解剖和编制油藏模拟器的代价 就是巨大的，因此这种方法不能很好移植到各种通用模拟器中。针对梯度类算法的局限 性，国外很多学者同样基于无梯度优化方法进行了油藏自动历史拟合研究 5 1 - 7 3 l 。 g a o ( 2 0 0 7 1 等t 5 1 】首次应用随机扰动梯度近似算法( s p s a ) 进行了自动历史拟合研究， 应用标准的s p s a 算法进行油藏实例测试显示，尽管该方法能够比较好的拟合实际生产 数据，其收敛速度较慢，计算效率较低。为此，他提出了应用基于拟牛顿的s p s a 算法 ( 2 s p s a ) ，来提高算法的收敛速度，但是求解过程仍需构造h e s s i a n 矩阵，无法用于油藏 大规模问题的计算。此外，s p s a 算法由于没有考虑地质模型参数之间的相关性，反演 得到的油藏模型与真实模型相比不尽合理。为此，l i 和r e y n o l d s t 5 2 1 ：于二2 0 1 0 年提出了一 种基于高斯分布进行随机扰动的优化算法s g s d ( s t o c h a s t i cg a u s s i a ns e a r c hd i r e c t i o n ) ， 该算法将地质模型变量协方差阵引入到随机扰动梯度计算中，不仅提高了算法的收敛速 度，而且反演得到的模型参数更加符合油藏实际。 集合卡尔曼滤波方法【5 孓6 8 1 ( e n s e m b l ek a l m a nf i l t e r ，简称e n k f ) 是另外一种比较重 要的无梯度自动历史拟合方法，它最初主要应用在海洋动力学和气象学q b t n 3 1 ，n a e v d a l 等 5 3 , 5 4 于2 0 0 2 年将集合卡尔曼滤波法引入到石油工程自动历史拟合领域。基于一组油 藏模型实现，该方法主要是通过不断吸收实际生产观测数据，来实时更新油藏地质模型， 因此它是一种数据同化方法。由于e n k f 方法避免了伴随梯度计算，便于程序开发、调 试及维护，且更新得到油藏模型能够在一定程度上反映真实油藏的不确定性，因此受到 越来越多学者的关注，是目前油藏自动历史拟合中应用最为广泛的方法之一。h a u g e n 掣6 5 1 ( 2 0 0 6 ) 、e v e n s e n 等【6 6 1 ( 2 0 0 7 ) 应用e n k f 进行了实际油藏历史拟合，取得了不错的拟 合效果；s k j e r v h e i m 掣删( 2 0 0 5 ) 、z h a o 等【6 7 1 ( 2 0 0 6 ) 使用e n k f 进行自动历史过程中还结 合了时移地震数据；e m e r i c k 和r e y n o l d s 6 8 1 ( 2 0 l o ) 将e n k f 方法和蒙特卡罗法相结合， 在获得较好历史拟合效果的同时，使更新后的油藏模型具有更好的预测效果。 除去s p s a 算法和e n k f 方法外，许多研究人员还应用模拟退火算法 6 9 - 7 1 1 、遗传算 法 7 2 , 7 3 1 等全局优化算法对油藏历史拟合问题进行了研究，但测试实例结果显示，两种方 法需要成千上万次模拟运算后才能收敛，因此在处理大规模或者中等规模的自动历史拟 合问题时，此类算法是不能满足模拟运算速度的要求。 国内学者自9 0 年代后也对自动历史拟合技术做了一定的研究，高惠民等【7 4 ( 1 9 9 3 ) 建立了单井三维三相黑油模型并实现自动历史拟合；孟雅杰【7 7 1 ( 1 9 9 5 ) 提出了一种用于自 动历史拟合的改进牛顿法，其避开了h e s s i a n 阵的计算，是一种比较好的算法；陈兆芳 5 拟合效果的条件下，研究更为有效的参数降维处理方法，以提高历史拟合的计算效率； ( 4 ) 尽管油藏闭合生产优化的两个阶段均属于最优化问题，但尚无一种有效的算法 可以将自动历史拟合和油田开发生产优化合理的结合。 油藏闭合生产优化是一个涉及多学科领域的复杂问题，目前在国外是一个非常活跃 的研究领域，但在国内，该方面的研究相对匮乏。同时，国外在这方面的研究也还存在 着许多尚待解决的问题，从事这一研究具有极大的挑战性，所以开展对该课题展的深入 研究是非常有意义的。 1 3 研究内容及关键技术 1 3 1 研究内容 在现有研究成果的基础上，根据油藏开发闭合生产优化技术的需要，确定了如下研 究内容： ( 1 ) 油藏开发生产无梯度优化方法研究 以经济净现值m v ) 为优化性能指标函数，结合生产开发约束条件，建立油藏开 发生产最优控制数学模型； 考虑当前各类常用的无梯度算法来求解油藏生产最优控制数学模型，在综合对 比各算法实际应用效果及收敛特性的基础上，优选、改进并设计有效的无梯度算法，为 6 o o 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 大规模生产优化问题的求解提供理论支持； 基于当前求解约束优化问题的最新研究成果，利用增广拉格朗日函数法和无梯 度算法解决包括各种非线性约束在内的油藏生产优化问题； 综合考虑油藏模型的不确定性，基于无梯度算法进行鲁棒优化策略研究，以降低 优化方案对油藏实际开发生产的风险性。 ( 2 ) 油藏模拟自动历史拟合方法研究 基于贝叶斯统计理论，建立油藏模拟自动历史拟合数学模型，从概率上将历史 拟合问题转化成对该数学模型最优估计的求解； 在满足一定求解精度和拟合效果的条件下，研究有效的参数降维处理方法，并 结合无梯度算法求解大规模油藏自动历史拟合问题； 基于随机极大似然估计原理，研究e n k f 数据同化方法求解油藏历史拟合问题 的正确性与可行性； 进行油藏历史拟合实例测试，分析对比参数降维方法和e n k f 方法解决历史拟 合问题的适用性及计算效率。 ( 3 ) 油藏闭合生产优化方法实例分析 在前述研究成果的基础上，选取合理的优化算法将自动历史拟合和生产优化两个 阶段相结合，形成不同的油藏闭合生产优化策略及模式； 通过油藏实例分析，测试不同闭合生产优化策略下的油田开发效果，最终形成一 套实用的油田闭合开发管理技术。 1 3 2 关键技术 ( 1 ) 无梯度优化算法的研究； ( 2 ) 基于多油藏模型的鲁棒生产优化； ( 3 ) 自动历史拟合参数降维处理方法； ( 4 ) 油藏闭合生产优化模式研究。 1 4 技术路线 针对油藏开发闭合生产优化的特点，结合油藏数值模拟技术，制定研究技术路线如 图1 - 2 所示，其主要包括两个部分。针对油藏开发生产优化问题，首先建立生产优化最 优控制数学模型，确定优化的性能指标函数及最优控制变量，并重点研究高效的无梯度 优化算法的对该问题进行求解；然后，基于增广拉格朗日函数法进行约束生产优化及考 第l 章前言 虑多油藏模型基础上的鲁棒生产优化的研究，从而达到实现降低油藏开发的风险性的目 的。在油藏模拟自动历史拟合方面，由于该问题属于典型的反问题求解，首先通过概率 统计学方法，建立历史拟合目标函数，将其转化为典型的最优化问题；然后分别基于参 数变换法和数据同化方法对其进行求解，并通过实例验证求解方法的可行性，降低地质 模型的不确定性。最后，基于以上研究选取合理的优化方法将油藏生产优化和自动历史 拟合相结合，形成不同的油藏闭合生产优化策略，并通过实例分析及应用对比各优化策 略的开发效果。 ；增广拉格i l 壹旦煎熬j 圈l _ 2 研究技术路线图 f i 9 1 - 2 t e c h n i c a lr o u t i n ef o rr e s e a r c h 8 l 随机极； ；大似然； 易 【。 4 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 第2 章油藏开发生产无梯度优化方法 将油藏开发生产视为一个复杂的动态系统，基于油藏数值模拟技术建立了描 述该系统的最优控制数学模型，使油藏生产优化研究转变成典型的最优化问题。 鉴于伴随梯度类算法求解该优化问题的局限性，根据当前无梯度优化方法 ( d e r i v a t i v ef r e eo p t i m i z a t i o n ) 的最新研究成果，提出了一种新的基于插值二次模 型的无梯度优化算法( q u a d r a t i ci n t e r p o l a t i o nm o d e l - b a s e do p t i m i z a t i o na l g o r i t h m g u i d e db yt h ea p p r o x i m a t e dg r a d i e n t ，简称q i m a g 算法) ，该算法类似于拟牛顿 方法，均是通过优化原目标函数的二次逼近模型来获得搜索方向。所不同的是 q i m a g 算法是利用一系列插值点来构造插值二次型，且二次型的梯度为目标函 数的近似梯度，不需要利用伴随方法来进行求解，易于和任意油藏模拟器相结合。 通过与其它无梯度算法进行实例计算分析，显示该算法收敛速度快、计算效 率高，优化得到的最优控制有效的改善了开发效果，且便于现场实际操作。同时， 基于q i m - a g 算法还进行了约束生产优化和鲁棒生产优化等研究，为实际油藏 开发生产优化问题的应用以及整个油藏闭合生产优化的实施，提供了理论支持。 2 1 最优控制数学模型 油藏生产优化是通过优化油藏区块内油水井的产出和注入参数( 如井底流 压、油水井流量等) 来实现开发效益的最大化。要优化该问题，必须要根据实际 情况建立性能指标函数，不同的性能指标会得到不同的最优控制结果。随着油田 含水的不断上升，生产成本逐渐增高，经济效益日益减少，需要对生产过程中的 开发方案进行优化，在尽量减少生产成本的前提下，减缓水的指进，增大原油的 采出，提高油藏生产区块的控水稳油效果。这里考虑以三维三相油藏模拟器来描 述油藏开发生产系统，以生产期内经济净现值( n p v ) 作为性能指标函数来评价注 水开发的经济效益，其表达式为： 舯善