（电气工程专业论文）基于扩展卡尔曼滤波的永磁同步电机的无位置传感器控制.pdf

r e s e a r c ho ns e n s o r l e s sc o n t r o lo fp m s mb a s e do ne k f t h e o r y b y l ig a o l i n b e ( h u n a nu n i v e r s i t y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g l n e l e c t r i c a le n g i n e e r i n g i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a n u n i v e r s i t y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rh u a n gs h o u d a o a p r i l ，2 0 1 1 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体己经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：痤南价 日期：驯年相，厂日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：詹南件 刷程名名稳 日期： 少，f 年伊月眵日 日期：枷年尹月吵日 硕士学位论文 摘要 近年来，由于永磁同步电机因为其结构简单、重量轻、体积小、损耗小、效 率高以及恒功率运行时有较宽的调速范围等优点，在很多领域都得到了广泛的应 用。由于永磁同步电机驱动系统能够满足高性能的要求，广泛运用于数控机床、 高精度伺服驱动、航空航天及航海等领域中。 本文根据目前一些电力拖动方面的需要，进行了永磁同步电机基于无位置传 感器的调速系统的研究，使得永磁同步电机系统能够在保证调速性能的要求下进 一步降低系统成本。论文主要研究了基于扩展卡尔曼滤波的永磁同步电机的无位 置传感器的矢量控制系统。 首先，论文介绍了永磁同步电机调速系统的研究现状以及发展趋势，了解了 电机的结构，推导了坐标变换理论、永磁同步电机的数学模型、永磁同步电机模 型的坐标变换以及矢量控制原理，并在此基础上重点介绍了几种常用的矢量控制 策略，分析了各种控制方式的优缺点以及适用的场合；同时分析了永磁同步电机 的弱磁运行原理及弱磁时的控制方式。 其次，着重介绍了扩展卡尔曼滤波算法( e k f ) 的详细原理，给出了算法的 流程图，在此基础上推导出了永磁同步电机的扩展卡尔曼方程，并且给出了基于 扩展卡尔曼滤波的无位置传感器矢量控制的控制系统框图，并且介绍了扩展卡尔 曼算法的简化算法。在m a t l a b 7 1 环境下搭建了系统仿真模型并进行了仿真实验， 对论文中所提出的方法进行了论证，并对实验结果进行了研究与分析，同时研究 了简化算法。 最后，采用了t i 公司专用于电机控制的t m s 3 2 0 f 2 8 0 8 型d s p 作为系统硬件 核心，从各主要功能模块，分类系统的介绍了整个硬件电路原理以及软件控制模 块原理的实现方法。硬件部分主要介绍了电流采样、i p m 模块及保护模块的原理， 软件部分主要介绍了整个系统运行的流程图以及中断处理程序的流程图。在此软、 硬件基础上进行了实验。 关键词：永磁同步电机，矢量控制，无位置传感器控制，扩展卡尔曼滤波，d s p ， 空间矢量脉宽调制 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) h a sb e e n w i d e l y u s e di nm a n yf i e l d sb e c a u s eo fi t s i n c o m p a r a b l ea d v a n t a g e s ，s u c ha ss i m p l es t r u c t u r e 1 i g h tw e i g h t ，s m a l ls i z e ，l o wl o s s ，h i g he f f i c i e n c ya n ds oo n t h ep m s m d r i v es v s t e m c a nm e e tt h eh i g hp e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t s ，w i d e l yu s e di nc n c m a c h i n et o o l s h i g h p r e c i s i o ns e r v od r i v e ，a v i a t i o n ，a e r o s p a c ea n dm a r i n e ，e t c a c c o r d i n gt ot h ec u r r e n tn e e d so fe l e c t r i c d r i v e ，f o rp m s ms e n s o r l e s ss p e e d c o n t r o l s y s t e mo fr e s e a r c h ，m a k i n gp m s ms p e e dc o n t r o ls y s t e mt og u a r a n t e e t h e p e r t o r m a r i c er e q m r e m e n t st of u r t h e rr e d u c e s y s t e mc o s t t h i sp a p e rs t u d i e st h e e x t e n d e dk a l m a nf i l t e r ( e k f ) b a s e do np m s m s e n s o r l e s sv e c t o rc o n t r 0 1s v s t e m f i r s t l y ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ec o o r d i n a t e t r a n s f o r m a t i o n t h e o r y t h e m a t h e m a t i cm o d e lo fp m s m ，p m s mm o d e lo ft h ec o o r d i n a t et r a n s f l o r m a t i o n a n d v e c t o rc o n t r o lt h e o r y ，a n do n t h i sb a s i si n t r o d u c e ss o m ec o m m o n l yu s e dv e c t o r c o n t r o ls t r a t e g i e s ，a n do nt h i s b a s i s ，t h ea r t i c l ed e s c r i b e ss e v e r a lc o m m o nv e c t o r c o n t r o ls t r a t e g i e s ；a l s oa n a l y z e dt h ef l u x - w e a k e n i n g c o n t r o lo fp m s m s e c o n d l y ，f o c u s i n go nt h ee x t e n d e dk a l m a nf i l t e r ( e k f ) d e t a i l e dp r i n c i p l e s ，a n d a n a l y s i so ft h ea l g o r i t h mf l o wc h a r t ，o nt h i sb a s i s ，d e d u c e dt h ee k fe q u a t i o n so f p m s mi nt h ea l g o r i t h mf l o wc h a r t ，o nt h i s b a s i s ，d e d u c e dt h ee k fe q u a t i o n so f p m s mi nt h es t a t i cc o o r d i n a t es y s t e ma n dt h er e v o l v i n gc o o r d i n a t e s y s t e m a n a l y s i s o fs e n s o r l e s sv e c t o rc o n t r o lo ft h ec o n t r o l s y s t e mb l o c kd i a g r a mo ft h ee x t e n d e d k a l m a na l g o r i t h ma n dt h e ni n t r o d u c eas i m p l i f i e d a l g o r i t h m u s i n gm a t l a b 7 1b u i l d s y s t e ms i m u l a t i o nm o d e la n d s i m u l a t i o n e x p e r i m e n t ，e x p e r i m e n t a lr e s u l t s d e m o n s t r a t e dt h ef e a s i b i l i t yo ft h em e t h o d ，t h e na n a l y s i st h ee x p e r i m e n tr e s u l t s a n d r e s e a r c h e dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so ft h es i m p l i f i e da l g o r i t h m f i n a l l y , u s et h et i st m s 3 2 0 f 2 8 0 8d e d i c a t e dt om o t o rc o n t r o la st h ec o r eo ft h e h a r d w a r es y s t e m ，i n t r o d u c e dt h ep r i n c i p l eo ft h ee n t i r eh a r d w a r ea n d s o f t w a r ec o n t r o l m o d u i ec l r c u i tp r i n c i p l ei m p l e m e n t a t i o n i n t r o d u c i n gt h eh a r d w a r e p a r to ft h ec u r r e n t s a m p l i n g ，i p mm o d u l ea n dt h ep r i n c i p l eo f p r o t e c t i o nm o d u l e ，t h es o f t w a r ep a r t m a i n l yd e s c r i b e st h ef l o wc h a r to ft h ee n t i r es y s t e mo p e r a t i o na n df l o wc h a r to ft h e i n t e r r u p th a n d l e r e x p e r i m e n t sc o n d u c t e do nt h eb a s i so fs o f t w a r ea n dh a r d w a r e k e yw o r d s ：p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) ，v e c t o r c o n t r 0 1 p o s i t i o n s e n s o r l e s sc o n t r o l ，e x t e n d e dk a l m a nf i l t e r ( e k f ) ，d s p , s v p w m i i i 硕士学位论文 目录 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书i 摘要i i a b s t r a c t i i i 第1 章绪论l 1 1 引言1 1 2 本课题研究的目的与意义1 1 3p m s m 无位置传感器调速方法2 1 3 1 在电机非线性模型上寻求非线性方法：3 1 3 2 在电机非线性模型上寻求线性估算方法3 1 3 3 基于电机特性的无位置传感器的调速方法4 1 3 4p m s m 无位置传感器调速方法总结4 1 4 卡尔曼滤波算法介绍5 1 4 1 随机控制系统：5 1 4 2 滤波算法的发展5 1 5 本文主要工作6 第2 章永磁同步电机的数学模型及控制理论7 2 1 引言7 2 2 坐标变换理论7 2 2 1 三相静止坐标系口b c 变换到两相静止坐标系a 一声7 2 2 2 两相静止坐标系a - p 和两相旋转坐标系d - q 的变换8 2 2 3 三相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换9 2 3 永磁同步电机的电压与磁链方程1 0 2 3 1 永磁同步电机在三相静止坐标系下的数学模型1 0 2 3 2 永磁同步电机在两相旋转坐标系( d - q ) 下的数学模型1 2 2 4 永磁同步电机的机械特性方程1 3 2 5 定子电压矢量与定子磁链15 2 5 1 逆变器的开关状态和空间电压矢量1 5 2 5 2 定子电压矢量与定子磁链的关系1 7 2 5 3 定子电压矢量的选择l8 2 6 基于s v p w m 的永磁同步电机的矢量控制策略1 9 2 6 1 = 0 控制2 0 2 6 2 最大转矩电流控制一2 2 i v 基丁| 扩展卡尔曼滤波的永磁同步电机的无位置传感器控制 2 6 3 永磁同步电机的弱磁控制一2 3 2 6 4 最大输出功率控制2 4 2 7 本章小结一2 5 第3 章应用扩展卡尔曼滤波算法的p m s m 无位置传感器调速控制一2 6 3 1 卡尔曼滤波原理与模型2 6 3 1 1 离散卡尔曼滤波原理2 6 3 1 2 连续方程的离散化2 9 3 2 永磁同步电机的e k f 模型3 3 3 2 1e k f 在永磁同步电机无位置传感器控制中的应用3 3 3 2 2 口一坐标系下永磁同步电机的e k f 模型3 4 3 2 3d g 坐标系下永磁同步电机的e k f 模型3 6 3 2 4 永磁同步电机的e k f 标幺值模型3 8 3 2 5 扩展卡尔曼滤波对电机状态估算的步骤4 0 3 3 扩展卡尔曼滤波算法简化分析4 1 3 4 本章小结一4 3 第4 章永磁同步电机基于扩展卡尔曼滤波无位置传感器控制系统仿真4 5 4 1 永磁同步电机无位置传感器控制系统仿真。4 5 4 2 永磁同步电机基于e k f 的矢量控制4 6 4 3 仿真结果及分析5 2 4 3 1 额定速度下的特性5 2 4 3 2 低速下的特性5 4 4 3 3 简化算法仿真结果5 4 4 4 本章小结5 6 第5 章永磁同步电机无位置传感器调速系统的实现5 7 5 1d s p 控制芯片介绍5 7 5 2 系统硬件设计5 7 5 2 1 系统结构及组成5 7 5 2 2 电流检测电路5 8 5 2 3p w m 信号发生电路5 8 5 2 4i p m 智能功率模块5 9 5 2 5 系统保护电路5 9 5 2 6 人机通讯电路6 0 5 3 系统软件设计一6 0 5 3 1 程序初始化6 1 5 3 2 中断子程序6 l v 硕上学位论文 5 3 3 数字p i 调节器6 1 5 4 实验结果与分析。6 2 5 5 本章小结6 5 结论与展望。6 6 参考文献6 8 附录a 攻读学位期间所发表的学术论文目录7 2 附录b攻读学位期间所参加的科研项目目录7 3 致谢7 4 v i 硕士学位论文 第1 章绪论 电机作为机电能量转换的设备所处位置关键，使得电机技术的发展直接关系 到能源的有效变换和利用，能源的开发和节约。电机调速技术是一门比较复杂的 交叉技术，它涉及电机的运行、特性控制几个方面。随着电力电子技术、微电机 技术、微电子技术、微机控制技术在电机控制中的应用，电机控制逐渐形成了一 门以电机为机械主体，集信息技术、微电子技术与工作机械于一体的几点一体化 技术，更是高新技术改造传统机电技术的重要手段。本章首先研究了永磁同步电 机的结构以及电机控制理论，结合当前控制方案的优缺点论述了本课题的选题背 景和意义。 1 1 引言 本文主要是针对基于扩展卡尔曼滤波的永磁同步电机的无位置传感器控制方 法的研究与实现，重点是扩展卡尔曼滤波算法对永磁同步电机的转子位置以及转 速等信息的估算算法的实现。 1 2 本课题研究的目的与意义 电机的控制系统主要由电机本体、控制电路和整流及逆变电路三部分组成， 因此新型的特种控制电机、先进的数字处理芯片、电力电子器件的进步以及智能 的控制理论都会促进交流调速系统的发展。 自2 0 世纪8 0 年代以来，交流调速性能随着各方面相关技术的快速发展得到 了极大的进步，先前交流电机控制系统的电机控制复杂、调速性能差等许多关键 问题都取得了长足的进步，随着交流电机控制系统的性能越来越优秀，价格趋于 合理，交流电机控制系统的应用变得更加广泛【l 】。 永磁同步电动机( p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r m p m s m ) 转子为永 磁体，利用永磁体产生的磁场代替励磁绕组产生的磁场，相比于其他电机，永磁 同步电机的结构相对比较简单、有较小的体积、效率比较高、转子不会发热等优 点；在结构上不存在换向器和电刷等问题；在运行时不需要励磁电流就可以产生 气隙磁场，所以运行时损耗少从而提高了效率和功率因数；但它与异步电机相比， 永磁同步电机成本比较高、需要启动装置等问题。永磁同步电机系统能够实现高 精度、快速响应性能、宽的调速范围以及准确的定位控制等功能，所以永磁同步 电机矢量控制系统得到了广泛的关注与研究。 基于扩展卡尔曼滤波的永磁同步电机的无位置传感器挎制 永磁同步电动机( p m s m ) 运行稳定时，转速与电源的频率比值是一个恒定 的数值，这个特性使得永磁同步电机可直接使用开环变频调速控制【2 j 。但是当没 有阻尼绕组的永磁同步电动机使用通用变压变频( v v v f ) 变频器来驱动开环运 行时，电机运行到一定转速后，整个电机系统就会产生波动，同时转子发热会比 较严重；运用小信号模型分析，此时电机调速系统运行于不稳地区域，调速系统 的状态方程的极点处于复平面的右半平面。所以，要保证控制系统保持稳定，就 需要让永磁同步电动机系统闭环运行。而永磁同步电动机系统闭环运行需要得到 实时的永磁转子的磁极位置，这样就需要在电机转子上安装位置传感器，常用的 测量转子的位置的传感器有光电编码器( e n c o d e r ) 以及旋转变压器( r e s o l v e r ) 。 安装这些转速、位置传感器后出现了些系统可靠性方面的问题，限制了调速系 统的使用范围环境，增加了调速系统的成本，不符合集成应用系统的要求1 4 j 。 为了解决以上问题，怎么通过电机容易测量的物理量来估算电机的转速以及 电机转子位置等信号逐渐成为近几年的研究热点，其原理是通过传感器测量的电 机电流、电压等物理量【”，通过永磁同步电机的状态方程实时估算出电机转子位 置和速度，取代机械位置传感器所测量的位置信号。无位置传感器技术无须安装 机械传感器，也就避免了机械传感器的种种弊端，在保证了系统的可靠性的基础 上，大大降低了永磁同步电机调速系统的成本。 1 3p m s m 无位置传感器调速方法 图1 1 无位置传感器电机控制系统示意图 目前永磁同步电机的无位置传感器的调速系统，技术关键是采用何种方法来 获得转子位置与转速。由阅读的文献可知在同一系统中不能同时辨识电机的模型 参数和电机的转速，目前在永磁同步电机控制系统中实现无位置传感器调速方法 硕上学位论文 可以分成以下两类： l 、基于电机模型的非线性估算方法和线性估算方法。 2 、基于电机其它特性的估算方法，如反电动势法、高频谐波法。 图1 1 所示为基于电机模型的速度以及转子位置估算原理。 1 3 1 在电机非线性模型上寻求非线性方法 永磁电机模型都是非线性的，所以基于该非线性模型上进行速度估算首先需 要对该非线性模型进行线性化，再在线性化后的数学模型上用各种算法对电机的 转速以及转子位置进行估算，实现无位置传感器的控制。 非线性模型方法如下： 使用泰勒级数展开和欧拉近似，如扩展卡尔曼滤波 5 , 6 1 非线性系统理论中李导数的线性化方法【7 j l ep i o u f l e 和s l o t i n ea n dl 提出的非线性方法嗍 1 3 2 在电机非线性模型上寻求线性估算方法 线性估算方法的效果取决于新型的数字处理芯片和智能的控制方法，一般常 用的方法有： ( 1 ) 卡尔曼滤波算法1 9 , 1 0 ：该算法综合了所测量系统的模型误差和测量噪声 的统计特性，系统的随机干扰和测量噪声可以有效地得到削弱，这样使得卡尔曼 滤波具有出众的滤波性能，建立测量系统信号的数学模型，在已知系统噪声和测 量噪声的情况下，使用卡尔曼滤波可以较好地恢复出原始信号；该算法使用递推 算法，不断地更新测量值来修正估算值，该算法简单易于数字化。 ( 2 ) 神经网络法a n n ( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ) i l l 】：模拟人脑行为的智能 算法，能够自适应针对系统运行过程中系统参数的变化来改变运行参数，系统的 鲁棒性较好，能够自动纠正估算错误。 基于电机控制模型上常用的几种方法如下： ( 1 ) 滑模变结构控制1 1 2 , 1 3 】：滑模变结构控制是变结构控制系统的一种控制 策略。该系统“结构”具有随时变化的开关特性，具有不连续性。滑膜变结构控制 允许整个控制系统实际状态与规定的状态之间存在小幅的偏差，也就是“滑模”运 动或滑动模态。滑膜变结构控制系统开始运行时会有较小的误差，经过一段时间 的运行系统状态就会收敛到一个稳定的状态，在文献中基于滑模变结构的永磁同 步电机的无位置传感器控制方法经实验验证，同时验证了滑膜变结构控制的调速 系统具有较好的鲁棒性，效果令人满意。 滑膜变结构控制对电机参数不敏感，受电机运行过程中的电机参数改变的影 响不大，是一种非线性控制的好方法。 ( 2 ) 模型参考自适应控制( m r a s ) 1 4 1 ：该方法设计了两个模型：可调模型 摹t 扩展卡尔曼滤波的永磁同步电机的无位置传感器拧制 和参考模型。可调模型为含有被估算量的状态方程，将不含有被估算量的方程作 为参考模型，这两个模型输出相同的物理量，当这两个模型同时工作时，依据适 合系统的自适应率来实时调节模型的参数，并利用这两个模型输出量的差值，使 得控制对象的输出值实时跟踪参考模型的输出值。但是辨识的位置和速度以及控 制系统的工作效率主要取决于参考模型能否得到准确的参数。目前，对于感应电 机的无速度传感器控制系统而言这种方法还是比较适用的；永磁同步电机由于转 子永磁体的存在，在该算法的实现过程中存在一些新的问题。 1 3 3 基于电机特性的无位置传感器的调速方法 基于电机特性估算电机转速以及转子位置估算的方法有以下几种： ( 1 )根据电机反电动势对电机转速和转角进行估算【l5 】：该算法每隔6 0 0 电 角度就会产生一个换相信号，所以比较适用于无刷直流电机。该算法通过检测三 相绕组中未导通相反的反电动势的过零信号来给出相应的换向信号，算法的实现 及运算过程比较简单。 ( 2 ) 高频信号注入法【l6 】：注入的信号可分为电压信号和电流信号。按一定 规律设计电机转子的槽楔厚度或槽口宽度，在电机运行时，根据检测到得电流、 电压信号实时检测转子凸极位置，如此就达到了转子位置识别的目的，该方法比 较适用于凸极比较高的电机。 ( 3 ) d 、g 阻抗差异定向法【1 7 ，1 8 】：在电机控制系统中一般采用d 、q 坐标系方 程，该坐标系方程中的物理量与实际的物理量存在偏差，我们可以检测出两者的 偏差来获取电机转速等信号，该法的鲁棒性较差。 1 3 4p m s m 无位置传感器调速方法总结 以上介绍了基于电机模型以及基于电机特性的永磁同步电机转速估算方法， 这些方法使用于不同的场合，所偏重的性能不一样。 基于电机模型的无位置调速方法：当电机转速较低时，电机产生的反电动势 较小，增加了反电动势的识别难度，所以比较适合4 0 0 r p m 以上范围内的中高转 速运行时的电机转速的识别，受模型的影响较大。 基于永磁电机特性的调速方法：这种方法不用参考电机的状态方程，所以不 受电机的转速高低的影响，对低速运行的电机转速识别有较大的优势，但是该方 法算法实现比较复杂，具有不确定性，尤其当电机运行于低速时，电机的物理量 较小，难以保证能够准确识别电机的运行状态，电机的非线性因素比较突出，虽 然存在种种的缺点，但是其在低速下的运行性能依然具有一定的优势。 硕士学位论文 1 4 卡尔曼滤波算法介绍 1 4 1 随机控制系统 含有不可忽略的随机因素，这是随机控制系统区别于确定性控制系统主要特 性。确定性控制系统，它假设输入信号、模型参数以及系统的响应等系统特性都 是可以确定的，是可以通过状态方程描述的，是理想的系统。在实际中的任何控 制系统都不可忽略地受到各种不确定的随机信号的影响，其随机信号的不确定性 主要体现在：( 1 ) 描述系统的状态方程的不准确性；( 2 ) 系统输入信号的不准确性； ( 3 ) 系统观测信号的不准确性。 1 4 2 滤波算法的发展 随机最优控制系统控制目的就是根据含有误差的测量信号) ，来准确地计算出 系统的状态变量x 的信息，也就是状态估计。设计含有最优滤波器的系统，这样 可以得到状态变量的准确估计，从而解决了上述问题。所谓滤波，就是利用滤波 器尽量消除测量信号中的随机干扰因素，筛选出有用的信号。如果已经确定所测 量的信号以及包含的噪声，并且它们分布在不同的频段，这样就可以用常用的滤 波器( 如r c 滤波) 分离噪声信号与真实信号。然而对于随机系统，状态和噪声 都是不确定的，就不能使用上述方法对随机状态系统进行分析，这时需要使用算 法对搞系统的状态进行实时估算，也就是说随机状态系统的滤波计算就是对该系 统进行状态估算。对随机系统状态的估计算法的发展过程可以分为三个阶段：l 、 高斯( g u a s s ) 于2 0 0 年前提出的参数估计最小二乘法，该方法通过测量一系列的 观测信号，计算出测量值与状态估计值之间的最小误差平方和，该算法容易实现， 在一些简单的模型中应用比较广泛。2 、19 4 0 年左右，维纳( w i e n e r h o p t ) 和 柯尔莫格洛夫( k o j i m o r o p o b ) 提出了最优线性滤波维纳滤波，并首次把统计 方法运用于随机系统中。维纳滤波以最小均方误差估算为准则，导出一个维纳一 霍夫积分方程，通过解此方程得到了维纳滤波器的传递函数，维纳滤波理论是第。 一个将统计方法应用于随机系统中的理论，该算法在实现过程中需要保存全部的 观测数据，对整个控制系统的硬件处理要求较高，严重限制了其推广与应用。3 、 1 9 6 0 年左右，卡尔曼( k a l m a n ) 和布西( b u c y ) 对维纳滤波进行改进提出了自己的最 优线性递推滤波卡尔曼滤波。卡尔曼滤波算法克服了维纳滤波需要整段数据 的缺点，该算法实际上就是对数据处理的一种递推算法，只需要根据前一时刻的 估计值与当前的数据就可以通过递推方程得到最新时刻的最优估计，彻底克服了 维纳滤波对存储量和计算量的高要求的缺点。 基t 扩展卡尔曼滤波的水磁同步电机的无位置传感器拧制 1 5 本文主要工作 永磁同步电动机由于其控制精度高等优点，使得其应用日益广泛，同时对其 控制性能也提出了更高的要求，本文主要研究了基于扩展卡尔曼滤波的永磁同步 电机的无位置传感器控制，主要分以下几个方面进行研究： ( 1 ) 结合了永磁同步电机的结构特点，分析了永磁同步电机的数学模型，重 点研究了坐标变换原理，永磁同步电机的方程，永磁同步电机在各坐标轴之间变 换，并结合电机模型的解耦控制建立了永磁同步电机的双闭环控制系统。 ( 2 ) 研究了目前比较常用的永磁同步电机的控制方法，同时研究了扩展卡尔 曼滤波器的原理，把两者进行结合，研究了基于卡尔曼滤波器的永磁同步电机的 数学模型。 ( 3 ) 研究了基于扩展卡尔曼滤波的永磁同步电机的无位置传感器的矢量控制 系统，利用m a t l a b s i m u l i n k 软件中搭建扩展卡尔曼滤波的估算模型，在此基础上 完成整个永磁同步电机控制系统的仿真，在所设计的硬件系统基础上对该算法进 行实验验证，并对实验结果进行了研究分析，论证扩展卡尔曼滤波系统的鲁棒性， 同时研究了扩展卡尔曼滤波算法的简化算法，并对比了简化前后的算法效果。 ( 3 ) 硬件电路的研究。通过以t i 的d s p 为核心，根据总体硬件需要实现的 功能分别研究了控制主电路和过流、过欠压硬件保护电路等部分。 ( 4 ) 系统总体软件的实现。首先设计了软件总体流程，采用中断控制方式， 以矢量控制为主要控制策略设计了无位置传感器的控制算法。 硕士学位论文 第2 章永磁同步电机的数学模型及控制理论 2 1 引言 本章主要内容是利用坐标变换思想得到p m s m 在a - p 和d - q 坐标系上的数学模 型，通过数学模型研究p m s m 的矢量控制原理。通过研究永磁同步电机的电磁模 型可以知道，可以用一组变系数的微分方程来描述永磁同步电机的电磁关系，电 机转子位置的变化反应为微分方程的系数的变化，是时间的函数，由此可见，永 磁同步电机模型是一个非线性化的、强耦合性的数学模型，在实际分析与应用时 需要对物理量进行解耦分析。二十世纪2 0 年代，r h p a r k 采用d - q 坐标变换，将同 步电机基于定子坐标系下的模型转换为转子坐标系下的模型，从而使得永磁同步 电机的数学模型中不含有时变系数，建立了著名的p a r k 方程，为永磁同步电机的 研究和分析提供了理论基础1 4 丌。 2 2 坐标变换理论 对永磁同步电机进行分析时涉及到的坐标系系统主要有定子静止坐标系统、 转子坐标系统、空间任意旋转坐标系统和磁场定向坐标系统等【1 9 】。空间矢量的坐 标变换是简化交流电机复杂模型的重要的数学方法，是交流电机矢量控制的基础。 空间矢量的坐标变换主要包括三相静止坐标系和两相静止坐标系的变换( 3 s 2 s - ) 、 两相静止坐标系和两相旋转坐标系的变换( 2 s 2 r ) 以及三相静止坐标系和两相旋 转坐标系的变换( 3 s 2 r ) 。以坐标变换前后的功率不变为基准，p m s m 状态方程可 以在不同的坐标系之间变换。 2 2 1 三相静止坐标系a b c 变换到两相静止坐标系a 一 永磁同步电机的定子三相绕组是空间对称的，在这样空间对称的绕组中通以 三相对称电流就会在电机气隙中产生空间旋转的磁场，以恒功率变换为前提并且 使得变换前后按磁动势相等，可以用两相对称绕组来等效三相对称绕组产生的空 间旋转磁场【l 2 ，在磁动势不变的情况下，建立三相静止坐标系和两相静止坐标 系的变换。 设屯、为两相对称绕组流过的电流，己、毛、之为三相对称绕组流过的电流， 它们间的变换关系为式2 1 ，式中，为便于逆变器而增加一相零序分量不。 幕丁扩展卡尔曼滤波的水磁同步电机的无位置传感器拧制 阡 g 们，为3 s 2 s 变换矩阵， 其逆变换为式2 2 。 其中： | = n压 u 2 11 压压 阿 c 3 北。= 、侉 yj c 2 a 3 s - - 嘞= 信 o 1 2 压 2 1 乏 1一 昏北。豳 亿- ， n压 u 了 0 11 压压 1压 22 1压 22 1 互 1 乏 1 压 10 i ： 4 2 14 31 22 2 1 3 1 22 2 1 2 以 2 l 压 嘲io ( 2 2 ) 2 2 2 两相静止坐标系仅侈和两相旋转坐标系小g 的变换 建立两相静止坐标系和两相旋转坐标系的变换模型，分析两个坐标系系统之 间相应物理量的变换关系1 ，2 0 1 。如图2 1 所示，厶是静止口一坐标系的两个绕 组( 静止绕组) 。 8 硕士学位论文 u 口 图中厶厶表示小g 两相旋转坐标系的两个对称绕组( 旋转绕组) 。静止绕组产 生的旋转磁动势以角速度q 旋转，则有q = 竺卫，伪静止绕组电流频率，坳为电 鬟盏蚪 ；： 3 ) = 一c s o ；s n o 包, c s o i i l s 包e 。 i 乞p = c ：。，打 乏 c2 4 ， 耋=：(之。，2，摹=：(之，2，(五。，：，差=(13，：，差 c2 5 ) 式中，c 3 m ，为三相静止坐标系到两相任意旋转坐标系的变换矩阵： 皋丁扩展卡尔曼滤波的永磁同步电机的无化置传感器拧制 c 3 s 2 r = = 层 c o s 8 , 一s i n 包 1 乏 c o s ( o , - 1 2 0 。) - s i n ( o , 一1 2 0 。) 1 乏 c o s ( o , + 1 2 0 。) - s i n ( o , + 1 2 0 。) 1 压 相应的其逆变换，两相任意旋转坐标系到三相静止坐标系的变换矩阵如下： 万 c 2 m s2 媳 c o s 8 , - s i n8 , c o s c g - 1 2 0 。) 一s i n ( o , 一1 2 0 。) c o s ( o , + 1 2 0 。) 一s i n ( o , + 1 2 0 。) l 压 1 压 1 压 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 2 3 永磁同步电机的电压与磁链方程 2 3 1 永磁同步电机在三相静止坐标系下的数学模型 本文以正弦波永磁同步电机为研究对象，转子上没有安装阻尼绕组，定子a 、 b 、c 三相绕组空间对称，转子为面贴式永磁体结构，定子绕组通以电流产生的磁 场与转子永磁体的磁场在气隙中耦合，由于定子磁场和转子磁场的相对位置的不 断改变，这样就使得这两个磁场间的耦合关系十分复杂，使得对电机进行分析和 控制十分困难。在研究中做如下假设，简化了永磁同步电机的数学模型1 2 l 】： 转子上无阻尼绕组； 永磁体的电导率为零。 把磁路看作线性的，忽略定子铁心磁饱和，不计涡流损耗和磁滞损耗； 定子三相绕组对称，各相绕组的轴线互差1 2 0 0 电角度； 电机定子电枢绕组的空载电势是正弦波； 定子绕组电流在气隙中只产生正弦分布的磁势，忽略磁场的高次谐波； 图2 2 所示为一个两对极永磁同步电机的结构图。规定绕组轴线与相电流产生 的磁场轴线一致。定子三相绕组轴线空间位置如图中彳、b 、c 三相绕组位置所示， 定子的静止参考轴在彳相绕组轴线上，直轴( d 轴) 为转子永磁体产生的基波磁场 方向，超前d 轴9 0 0 电角度的位置作为g 轴。把转子直轴与定子么相绕组轴线间的夹 角作为转子位置角以，设定转速正方向为逆时针方向。首先分析了定子三相电压 与磁链方程，然后经坐标变换分析了永磁同步电机的控制策略。 硕士学位论文 q a 轴 c 轴 图2 2 永磁同步电机结构图 永磁同步电机的定子磁链由定子磁链和转子永磁体磁链空间耦合产生，转子 位置角决定定子三相绕组电流产生的磁链相位与幅值，同时还影响转子永磁体磁 链，转子永磁体在每相绕组中感应产生反电动势，由此得到永磁同步电机在三相 静止坐标系下的磁链方程为： va = l o a 七ma 毒b 七ma o c 七v fc o s o , y b = mb a + l b b i b + mb c i c + y fc o s ( o , 一1 2 0 0 、) v c = m c a i a 七m c b i b + l c c i c + v fc o s ( o , + 1 2 0 0 、 ( 2 8 ) 式( 2 8 ) 中： 。 、一三相定子绕组磁链； 乩、k 一三相定子绕组自感系数； m 矗一x 相与y 相之间的互感系数，其中帆口= m 厶、m 陀= m 矗、刑乙= 鸠c ； 吩一永磁体与定子绕组最大交链磁链。 永磁同步电机在三相静止坐标系下的电压方程为： 甜彳= 簪川一 材占= 警川占 甜c = 等州c 式( 2 9 ) 中： 、一定子三相相电压； ，一定子每相绕组相电阻； 、如、芒一定子三相相电流。 ( 2 9 ) 基_ 丁扩展卡尔曼滤波的水磁同步电机的无位置f 感器控制 2 3 2 永磁同步电机在两相旋转坐标系( d g ) 下的数学模型 两相旋转坐标系和磁链都以同步速旋转，此时电机数学模型中参数为常数， 所以在分析和设计永磁同步电动机控制系统时，d - q 轴数学模型是最有效的工具， 该模型不仅可用于分析永磁同步电动机的稳态运行，也可用于分析瞬态性能。 据双反应理论可知，凸极同步电机定子相自感和相间互