（安全技术及工程专业论文）输气管道特殊管段应力分析及安全性研究.pdf

t h es t r e s sa n a l y s i so fs p e c i a lp i p es e c t i o na n ds a f e t ys t u d y o f t h eg a sp i p e l i n e s u iz h i f e n g ( s a f e t yt e c h n o l o g ya n de n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f h a od i a n a b s t r a c t p i p e l i n et r a n s p o r ti so n e o ft h ef i v em a j o rt r a n s p o r ti n d u s t r i e sa sr a i l w a y s ，h i g h w a y s ，s h i p p i n g ，c i v i la v i a t i o na n dp i p e l i n e ，w h i c hi sm o r ea n dm o r ee x t e n s i v ei n t h eu s eo ft h e p e t r o c h e m i c a li n d u s t r y p i p e l i n e t a k e so nt h et r a n s m i s s i o no fs u b s t a n c es u c ha sh i g h t e m p e r a t u r e ，h i g hp r e s s u r e ，f l a m m a b l e ，e x p l o s i v e a n ds o o n o n c ei tf a i l u r e d ，i tw i l lc a u s e s e r i o u sc o n s e q u e n c e sa n dg r e a tl o s st ot h ec o u n t r ya n dt h ep e o p l e i nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h ep r o c e s so fi n d u s t r i a l i z a t i o na n dt h er a t eo fu r b a n i z a t i o n a c c e l e r a t i n g ，t h en u m b e ro fp i p e l i n ei si n c r e a s i n ga th o m ea n da b r o a d e s p e c i a l l yt h ep i p e l i n e u s e df o r t h et r a n s p o r to fc r u d eo i l ，n a t u r a lg a sa n dr e f i n e do i lw i l lh a v eh u g ed e v e l o p m e n ti n t h e f u t u r e g e n e r a l l y , p i p e l i n e a l s o g o e s t h r o u g hd e n s e l yp o p u l a t e da r e a s ，t h r o u g h t u n n e l s ，c r o s s e s o b s t a c l e s a n ds oo n i ti s v e r y d i f f i c u l tf o rt h e s e p i p e l i n e s t o c o n s t r u c t ，o v e r h a u l ，d e t e c tt h es e c u r i t ys t a t u s ，b u ti tw i l lc a u s ev e r ys e r i o u sc o n s e q u e n c e si nt h e e v e n to ff a i l u r e i no r d e rt oe n s u r et h es a f eo p e r a t i o no fp i p e l i n e sa n dp r o t e c tl i f ea n dp r o p e r t y o ft h ep e o p l es a f e ，w em u s tf o c u so nt h e s es p e c i a lp i p es e c t i o n sf o rs t r e s sa n a l y s i sa n ds a f e t y s d u d y t h eb u r i e dp i p e l i n ea n dc r o s s i n gp i p e l i n es t r e s sa n a l y s i sw e r es t u d i e dm a i n l yb yt h i s p a p e r a c c o r d i n gt oc l a s s i f i c a t i o no fs t r e s s ，av a r i e t yo fl o a ds h o r t c u tm e t h o d ，i n t e r n a lp r e s s u r e s t r e s s ，t h e r m a ls t r e s s ，e x t e m a ll o a ds t r e s s a n ds oo nw e r ef o r m u l a t e d t h ea n s y sp r o g r a m w a su s e da sn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni ns t e s sa n ds t r a i na tl o a d s ，d r a wo u tt h es t r e s sa n ds t r a i n d i s t r i b u t i o no ft h e s ep i p e l i n e s ，a n dp r o v i d e dt h ed e s i g na n dc o n s t r u c t i o nb i s i sf o rt h e s es p e c i a l p i p i e l i n e s 。s e c o n d l y , t h ef a u l tt r e ea n a l y s i sm e t h o d sw e r eu s e df o rt h es a f e t ys t u d i e so ft h e w h o l eg a sp i p e l i n e ，d r a wo u tt h ec o m b i n a t i o n so fv a r i o u sf a c t o r st h a tc a u s et h ep i p i e l i n e st o f a i l u r e ，f a i l u r ep r o b a b i l i t y , t h ei m p o r t a n c eo fv a r i o u sf a c t o r sw h e nt h e yc a u s et h ep i p e l i n e st o f a i l u r e ，i nc r o s s i n go fq u a l i t a t i v ea n a l y s i s ，q u a n t i t a t i v ea n a l y s i sa n ds t r u c t u r a li m p o r t a n c e d e g r e ea n a l y s i s ，p r o v i d i n gp r e v e n t i v em e a s u r e sf o r t h es a f eo p e r a t i o no f t h ep i p e l i n e w eg r a s p e dt h em e t h o do fs t r e s sa n a l y s i sa n ds a f e t ys t u d i e so fs p e c i a lp i p e l i n e so ft h e p i p e l i n et h r o u g h t h i ss t u d y , i tc a r lb ee x t e n d e dt oo t h e rp i p e l i n e s k e y w o r d s ：g a sp i p e l i n e ，b u r i e dp i p e l i n e ，c r o s s i n gp i p e l i n e ，s r e s sa n a l y s i s ，a n s y s ，f a u l t t r e s sa n a l y s i s 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名： 臻速日期：婶乡月2 6 h 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印刷版 和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借阅和 复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或其他 复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签 指导教师签名： 日期：2 声罗月2 石日 1 7 1 期：年月日 中国石油人学( 华东) 硕士学位论文 1 1 研究意义 第1 章前言 在国际上，管道运输作为铁路、公路、海运、民用航空和管道五大运输行业之一。 作为一种特殊的运输工具，管道在石油、化工、冶金、电力以及城市燃气和供热系统中 的应用越来越广泛。其输送介质，除常见的石油、天然气外，还有工业用气体( 如氧气、 c 0 2 等) 、乙烯、液氨、矿浆、煤浆等介质，同时伴随着高温高压。 随着工业化进程和城市化速度的不断加快，国内管道数量不断增加，特别是用于运 输原油、天然气、成品油等介质的管道在今后一段时期内将有很大的发展。管道一般采 用埋地敷设，往往经过人口密集区，有时在穿越隧道、跨越障碍物等情况时，施工、检 修和安全状态检测难度较大，又因为管道输送的介质通常易燃、易爆或具有毒性，易发 生火灾、爆炸或中毒事故，造成人员伤亡、财产损失和环境污染。为了保证管道的安全 运行，保护人民的生命财产安全，我们必须对管道的设计以及易发生事故的特殊管段进 行分析。 国内外导致管道不能安全运行的原因除设计不合理、施工质量问题、腐蚀失效、管 道水击、疲劳失效等原因外，还有在管道穿越、跨越等特殊管段由于应力分布产生的失 效破坏。 管道应力分析主要是为了满足管道的强度和柔性的要求。当然， 随着各设计单位 逐步由单纯设计转型为工程总承包， 经济核算也成为应力分析中不可缺少的部分。 管道应力分析的意义：【1 】【2 】【3 】 第一，应力分析可以保证管道体系拥有足够的强度，减少安装期间的管道载荷对 管系的作用， 避免管道产生过大变形，影响管系的正常运行。 第二，应力分析可以保证管道体系拥有足够的柔性，使管道在冷热变换时产生的 形变尽量被管系自身吸收，保证管系的稳定运行。 第三，应力分析可以保证管道设计的合理性，使管道设计在符合各种规范的前提 下，满足工程预算的要求，做到经济合理。 i 对特殊管段进行应力分析和安全性研究，找出该管段的应力分布情况，并对其安全 性进行研究。对管道的设计，制造，施工等有重大的指导意义，并能根据实际情况对现 有管道的特殊管段产生的应力进行补偿，消除应力产生的危害，保证长输管道的安全运 前言 行，提高管道运输效率。 在此基础上对管道进行安全性研究，找出管道出现事故的影响因素；管道事故发生 的概率；各因素发生的概率对管道事故概率的影响；各因素在管道事故中的重要程度； 对各因素进行分析，提出经济、合理、有效的措施来预防事故的发生，保证管道的安全 运行。 1 2 国内外研究现状 随着陆上油气开发的进一步发展，管道运输问题已经越来越受到重视，并且取得了 一定的进展。目前管道应力分析在安全生产、优化设计、节约材料等方面起到了很大的 作用，并已在石油、化工、电力等燃化工业管道设计中占据了十分重要的位置。因此管 道应力分析和安全性研究越来越受到人民的关注，并对其进行了各种各样的研究。 1 2 1 国外 从北欧的资料上看，管道的强度计算主要是按一维模型进行的，他们把补偿器和弯 头都简化成自由端，作用在供热管道上的荷载只考虑温升引起的热应力，不考虑内压作 用；在应力分析时，再把内压作用考虑进去，用弹性分析法进行分析，不允许产生任何 塑性变形。 9 0 年代，北欧意识到弹性分析方法没有反映出钢管塑性变形和破坏的关系，开始改 变其设计理论和分析方法。1 9 9 3 年a b b 公司的供热手册中提出了冷安装方式，允许管 道的轴向应力超出弹性范围。1 9 9 6 年最新的欧洲标准( 草稿) 和1 9 9 7 年出版的集中供 热手册明确给出了温度应力和内压应力不同的强度条件。北欧采用的非线性模型进行 阴历分析和计算，但是非线性的模型的运用使计算方法十分复杂，必须使用数值法或有 限单元法，所以不能给出准确的解析表达式，北欧的厂商也只是以图表的方式给出结果， 没有给出详细的分析计算过程。【4 l 【5 】【6 】 2 0 世纪5 0 年代末，长输管线的直径不超过7 0 0 m m ，输送加热原油会引起管道纵向 位移，在不少情况下使管道破裂，部分弯曲管线从泥土中突起，在管线突起部分额外填 土也不能解决问题。在2 0 世纪6 0 年代，前苏联建成大直径( 大于1 0 0 0 m m ) 、长距离管 线以来，管线纵向位移成了研究的热点。苏联布哈拉到乌拉尔大直径气管线的设计是以 假设管道在土壤中受到全面约束为设计依据，为此在运行中有些地段遭到了破裂，这引 起了专家们的高度重视，认识到必须对管道在土壤中位移的形状和变形规律进行研究。 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 2 0 世纪8 0 年代末，开始研究土的大变形对管道应力一应变的影响，研究地震冲击 的地震波使“土一管道”振动的破坏力学机理，同时研究地层滑坡方向与管道走向所引起 的大变形破坏机理，为复杂地层长输管线的强度设计提供新准则和新方法。 长输管线强度设计准则：在苏联首先是由全苏干线管道建设科学研究院彼得罗夫等 创立的干线管道设计按极限状态计，按第一极限状态设计( 管道金属的弹塑性强度极 限卜管道在内压作用下破坏，在1 9 7 5 年可靠性系数引入了设计规范中；然后按第二 极限状态来校核管道( 管道金属的弹性屈服极限) ，即管道环向应力和纵向应力的当量应 力不得超过这两个极限应力。作为苏联长输管线设计规范基础的极限状态法，与美国和 德意志联邦共和国规范采用的许用应力法相比，苏联的更为经济，而美国的则偏保守。 2 0 世纪9 0 年代中期，文献提出了一种新的管线强度设计方法，其目的在于使用薄壁管 来减少工程作业量、降低成本和生产费用。其研究中提出运用非线性计算的方法，并且 在美国广泛使用的a s m e b 3 1 4 和b 3 1 8 规范也接纳了这种设计方法。前苏联的管输规 范在处理这个问题时要求设计者在进行管线应力分析时，必须考虑钢管的非线性特性。 因此，有关长输管线强度设计理论、准则和新方法，还在不断地发展和完善中。1 7 】【8 】 1 2 2 国内 北京市煤气热力设计院对直埋敷设供热管道做了很多研究，对直埋管道的力学分析 和计算做出了很大的贡献，引入了补偿器力学模型，并将内压周向作用和伯桑效应引入 到计算中。在一维问题中，详细地对安定性强度分析法进行了研究，在二维问题中只计 算了首次运行工况的限制，弯头部分的分析也只是近似计算，没有考虑内压力和补偿器 弹性力对变形的直接作用，只是在计算固定墩的推力中考虑了他们的影响作用，而在管 道的变形和受力计算中没有考虑这些因素。 针对火力发电厂中的热力管道的特点，水利水电部也提出和推导了一套完整的计算 和设计方法，其中柔度计算采用了结构力学超静定结构的方法，应力分析采用了应力分 类法，一次应力采用极限分析，二次应力采用安定性分析，峰值应力采用疲劳分析。 西南石油学院的邓道明在上世纪9 0 年代中后期对管道的强度设计进行了大量的基 ， 础理论研究，研究中也发现我国油气管线设计规范的强度设计方面存在一些问题，并提 出了研究中不同的意见和建议，同时指出有些设计可能导致错误的结论。为了进一步完 善油气长输管线的设计理论和寻求新的设计准则，邓道明老师开始从弹塑性非线性力学 原理出发，考虑管梁的几何非线性、埋地段土壤纵向抗力的物理非线性以及内压和温度 前言 差对管道的作用，建立其耦合的物理一力学一数学模型，根据非线性数学理论导得了在 当量轴向力为拉力或压力两种情况下管线的内力和位移计算式。为了吸收长输管线由于 某些原因而产生的大变位移，邓道明老师建立了补偿器和膨胀节的数学一力学模型，推 导出了相应的理论公式。 图1 - 1 研究思路图 f i 9 1 1r e s e a r c hm e t h e d 西南石油学院的王明春通过图1 1 的研究思路，运用力学方法对跨越管道以及管道 裂纹进行分析，假设在极限条件下管道发生失效，建立相应的管道失效模型，求解跨越 管道失效的最大挠度、裂纹失稳扩展与管道应力应变值；确定管道裂纹失稳扩展与管道 应力应变的关系；结合管道现场运行情况分析管道应力失效类型和存在的主要原因，指 出现有油气输送管道应力分析的不足；分析管道裂纹形式和种类，分析脆性断裂和延性 断裂失效判据及其适用条件，对裂纹扩展进行应力一应变场分析，建立了适合本文研究 的应力一应变场模型；分别研究埋地管道和跨越管道的强度设计理论和轴向稳定性计算 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 模型，分析管道防断裂设计应力强度因子准则、裂纹止裂韧性准则和断口形貌准则；引 入跨越管道挠度与弯矩重新分布系数建立跨越管道挠度与跨度的数学模型，研究表明当 跨距达到一定值时，挠度达到临界值，管道失效；充分利用材料应变性能提出基于应变 的管道防断裂设计方法，建立管道裂纹扩展与应变的数学模型，该模型能够确定裂纹失 稳扩展时管道材料临界应变值；通过实例计算，验证了跨越管道应变设计及韧性设计计 算模型的正确性和实用性。对理论分析结果进行总结，提出一些指导意义的建议。 广西大学的周鑫在三峡水电站岸坡段埋藏式压力管道应力分析一文中，使用有限元 分析软件a n s y s 程序对三峡水电站1 5 撑岸坡坝段及7 1 4 # 河床坝段的引水管道进行了整 体三维非线性有限元分析，通过对钢衬钢筋混凝土压力管道结构几种现行的理论分析方 法的综述，对现行几种计算方法提出了自己的看法；用三维非线性有限元方法分析了三 峡岸坡坝段整个管道结构的应力分布及裂缝开展过程；通过与河床坝段压力管道典型断 面计算结果的对比，分析两者在设计工况下静力响应的不同之处；通过对岸坡段压力管 道两个典型断面的分析，发现对于半埋藏式压力管道，可以按简化成轴对称的模型进行 计算，计算方法可以用正交异性模型的内脱壳法或其他方法。通过研究，针对半埋藏式 钢衬钢筋混凝土压力管道，提出了一种新的简化计算方法。 湖南省电力实验研究所的刘纯、谢国胜、陈红冬对某火电厂8 号机组的主蒸汽管道 进行了应力分析，他们采用有限单元法对管道在内压、持续荷载( 包括自重) 作用下的应 力和热胀、冷缩及其它位移受约束而产生的应力进行分析，并建立相应的模型，依据分 析的结果进行应力校核，得出该主蒸汽管道的强度满足额定工况运行要求的结论。 刘士民用a n s y s8 1 有限元分析软件分析了典型供热管道“l ”形自然补偿器的弯头 部分应力的大小与分布，并用传统的弹性中心法计算相应的应力，将两者结果相比较， 得出以下结论：( 1 ) 用弹性中心法和a n s y s 计算的结果比较相近；( 2 ) a n s y s 计算的结 果表明，较大应力集中分布于弯头部分，最大应力出现在弯头弯曲部分的两边靠近内侧 部分；( 3 ) 由于最大应力只局限于弯头的局部，因而在实际工程中只要控制弯头的内外侧 壁厚误差和弯头的椭圆度等质量指标，以及弯头与直管段的焊接工艺，焊接质量即可保 证。直管段的壁厚没有必要选择厚壁管，只要保证满足应力计算的最小壁厚即可，保证 工程的经济性，为管道设计和生产提供了依据，提高了经济效益。 成都理工大学的张小珍、陈红旗等在直埋供热管道直管的应力分析中根据工程实 际，利用弹性薄壳理论，将直埋管道直管段作为柱壳模型，并在相应的曲线坐标系下， 对作用在管道上的载荷进行受力分析。根据理论知识建立平衡方程，利用边界条件求解， 前言 获得直管段的轴向和径向的位移，再利用相应的物理方程获得相应的应力解析解。该解 析解相对于国内外直埋供热管道直管段部分的弹性地基梁解更为精确，可以满足目前 大管径工程精度的需求，具有一定的理论意义和工程价值。 清华大学的郭瑞平、李广信对“z ”型，“l ”型管道的固定墩受力做了研究，并用 a n s y s 软件进行了数值模拟，并在此基础上建立了自我平衡优化方法。f 9 】【1 0 】 高玉华在长输管线失效状况模糊故障树分析方法中采用故障树法分析了长输管线 的失效状况，建立了管线失效的故障树，通过定性分析得到了引起管线失效的最d , n 集； 通过定量分析计算了顶事件发生的概率；采用专家判断法和模糊集理论相结合的方法评 估了故障树的底事件的发生概率，为处理模糊事件失效提供了一种研究思路。 西南石油学院的陈利琼在在役油气长输管线定量风险技术研究中针对我国在役油 气长输管道的特点，从分析油气管道风险定量评价技术的结构着手，分别从风险分析、 风险判断和风险决策三个方面对油气长输管道的风险定量评价技术进行了研究，初步形 成了一套进行油气长输在役管道的定量评价的理论与方法。 兰州理工大学的杨莉在长输油气管道故障树分析的定量风险评价方法研究中通过 建立长输油气管线普遍意义的故障树，进行定量分析，找出引起管道失效的主要风险因 素；对长输油气管线主要风险因素故障树进行定量分析，引入三角模糊数和灰色关联度 分别进行计算分析和对比，提供了基于故障树分析模型的两种定量分析思路和方法。 1 3 研究内容和目标 1 3 1 研究内容 ( 1 ) 通过资料查询，学习和掌握应力分析的理论知识，对输气管道中的埋地管道 和跨越管段进行静应力分析； ( 2 ) 将埋地管段和跨越管段进行简化，运用大型计算软件a n s y s 对其进行建模， 并将边界条件简化，计算分析后得出管道的应力分布情况，并进行对比、分析，找出管 道的应力分布规律； ( 3 ) 查阅资料，找出可能导致输气管道失效的的影响因素，运用事故树分析法对 输气管道进行安全性研究。 1 3 2 研究目标 ( 1 ) 通过对输气管道埋地管段和跨越管段的应力分析和研究，了解其应力分布情 6 中国石油人学( 华东) 硕十学位论文 况，为管道的设计和施工提供指导性的建议，减少管道在设计和施工中的缺陷，保证安 全、经济、有效地运行； ( 2 ) 通过运用事故树对输气管道失效的定性、定量和结构重要度分析，找出引起 管道失效的主要影响因素的组合方式、各影响因素的发生概率对管道失效概率的影响， 各影响因素对管道失效的影响的大小，为避免管道失效提供预防措施，为合理、经济、 有效的制定安全决策提供指导性建议。 7 管道应力分析基础理论 2 1 概述 第2 章管道应力分析基础理论 管道应力分析是对管道力学的计算和评定，通过管道应力分析获得内力、位移和应 力等力学物理量，并通过一定的评定标准得出管道是否安全。 管道应力分析是管道设计的重要内容和必要步骤，通过管道应力分析一方面可以提 高管道设计的可靠性，保证管道的安全；可优化管道设计，降低造价和成本。 管道在运行过程中受到的载荷往往不止一种，不同特征的载荷对管道的影响也不相 同，必须相应的采用不同的方法分析。根据载荷随时间变化的特点，管道应力分析可分 为静力分析和动力分析。载荷不随时间发生变化或变化缓慢的分析属静力分析；与之相 反，载荷随时间快速变化的使管道产生惯性力的分析属动力分析。静力分析中又根据应 力的特点包括多种计算，常见的静力分析包括压力载荷下的强度计算；压力载荷和持续 外载共同作用下的强度计算；管道在热胀冷缩以及其他附加位移作用下的柔性计算。动 力分析中又根据载荷特点分冲击振动、周期振动和随机振动。 2 2 载荷及应力 2 2 1 载荷的种类及来源 载荷是导致管壁内产生应力的基本原因，重力、压力、温度变化均能引起管道应力。 载荷又分为静力载荷和动力载荷，在石油化工管道中，常见的载荷如表2 1 所示： 表2 - 1 载荷及来源 t a b l e 2 1l o a da n dr e s o u r c e 载荷载荷来源 重力地球引力作用 静压力管道内外压力不相等 力 热位移管道的热涨、冷缩 载 附加位移 设备的热涨、冷缩牵动管道移动 荷 沉降位移设备或支座基础的沉陷 雪载荷管道上的积雪 脉动压力压缩机活塞的往复压缩运动导致管内压力随时间变化 8 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 动气、液两相流柱塞流等不稳定流动 力 冲击载荷管内流体流动状态冈某些装置的启闭等原因突然改变 载 机械简谐振动转动设备的不平衡转动 荷 风载荷管道迎风面与背风面的压力不平衡 地震力载荷地震时，地面运动导致管道产生惯性力 2 2 2 应力分类 1 管道的基本应力1 1 1 2 1 1 1 1 】1 1 2 1 1 1 3 】【1 4 】 ( 1 ) 轴向应力：轴向应力是作用于平行管子轴线的正应力，包括： a 由作用于管子轴力引起的轴向应力： b 由内压引起的轴向应力： c 弯曲引起的轴向应力，简称弯曲应力。弯曲应力在管子中轴线上为零，从顶面线 受最大压应力沿截面线性变化到底面线受最大拉应力。弯曲应力与截面到中性轴的距离 成线性比例： 所以，轴向正应力为： 吼= 等+ 鲁+ 等 式中 吼一轴向正应力，m p a ； f a x 一横截面上的内力，】 彳，一管壁横截面积= 华= 蒯，f ，m ； d o 一外径，m ； d 。一内径，m ； d ，- 平均直径= ( d o + d ，) 2 ，m ： f 壁厚，m ；、 p 一内压，m p a ； 4 一管内横截面积= 等， 9 ( 2 1 ) 管道应力分析基础理论 m 。一作用在截面上的弯矩( 力偶矩) ，n m ； z 一管子抗弯截面系数，m 3 。 ( 2 ) 周向应力：是在管子中出现的另一类正应力，它的方向是垂直于轴向的，它 是由内压引起，方向平行于管壁圆周的切线方向。 周向应力的大小沿管壁方向的分布可以通过l a m e 的公式计算： o - e = 尸( ，：2 + 2 寺i r 2 ) ( 名- r , 2 ) ( 2 - 2 ) 式中 一周向应力，m p a ； 一管子内半径，m ； 厂。一管子外半径，m ； ，一应力计算点的径向位置，m 。 对薄壁管的周向应力可近似为常数，即： s j l ，= p d ，1 2 t ( 2 - 3 ) ( 3 ) 径向应力：径向应力是作用在管壁上的第三种正应力，它与管子的半径方向 平行。径向应力是由内压引起的，它的变化范围是从等于管子内壁表面上的内压到等于 管子外壁表面上的大气压之间。假设没有外压，径向应力可作如下计算： o r = ( 2 一1 2 2 r 2 ) ( 芬一r j 2 ) ( 2 4 ) 式中以压力引起的径向应力，m p a 。 注意在管子外径处径向应力为零，而此时弯曲应力最大。正由于这个原因，所以在 应力计算时，此应力分量常被忽略。 ( 4 ) 剪应力：剪应力作用在与材料晶体结构平面相平行的方向，并且可能使晶体 相毗邻的平面相互产生滑动的趋势，剪应力是多种载荷引起的。 a 由作用在截面上的剪切力引起的： z m a x = v o a 朋 式中f 删一最大剪应力，m p a ； y 一剪切力，n ； q 一剪切系数， ( 无量纲，固体圆截面为1 3 3 3 ) 。 1 0 ( 2 - 5 ) 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 该剪切应力的范围是：在管子的中性轴处为最大值，而在距中性轴最大距离处为o 。 这正与弯曲应力的情况相反，并且由于剪应力通常很小，因而在管道应力分析中该剪应 力通常被忽略。 b 由扭转载荷产生： f 。= m r c r ( 2 - 6 ) 式中 m ，一作用在横截面上的扭矩，n m ； c 一横截面上的点到扭转中心的距离，m ： r 一抗扭截面系数= 2 1 = 万( 刃一砰) 3 2 ，m 4 ； 当c 最大时，扭曲应力也最大，即c 等于外半径时： t m a x = m7 r o 2 1 = m 7 2 z ( 2 - 7 ) 综上所述，在管道应力计算中一些组分的计算将被简化。美国大多数管道规 范标准要求应力计算时用以下公式： 轴向应力：c r l = 4 i ，+ 4 t + 心z ( 2 8 ) 剪切应力：f = m ，2 z ( 2 9 ) 周向应力：e r e = e a o 2 t ( 2 1 0 ) 需要说明的是：由于材料具有热胀冷缩的物理特性，当管道内介质温度出现变化或 者环境温度改变时，管道各点会发生位移，产生热载荷，当管道受到约束时，就会产生 应力。在热载荷的作用下，在管道的断面上会产生相应的轴力、剪力、弯矩和扭矩，可 将它们带入上面相应的公式求的相应的应力。 2 应力的分类 1 】f 1 5 】f l 6 】 根据应力的形态和特征可将应力分为一次应力、二次应力和峰值应力三类。管道强 度破坏主要由一次应力引起的断裂破坏和二次应力引起的疲劳断裂破坏。 ( 1 ) 一次应力 一次应力是由管道的内压、自重和其他外载产生的应力，其又可以分为一次模态应， 力和一次弯曲应力。 由于内压、重力和外载产生的环向应力、轴向应力和剪应力等应满足外部力和力矩 的平衡条件。过大的应力所产生的变形将无限制的增大，以致破坏。当应力值超过管材 管道应力分析基础理论 的屈服极限时，管材将屈服出现塑性变形。当内压给定时，不会因管材而有所改变。如 果不考虑管材屈服后的强化阶段，则塑性变形将继续增加，直径变大，壁厚减薄，最后 导致管材的破坏，这种应力属于模态应力。 由自重和外载引起的弯曲应力是一次弯曲应力。弯曲应力在管道截面上是按直线分 布的，截面一侧为拉应力，另一侧为压应力，通过中心的中性轴应力为零当管道外壁开 始进入屈服时，中性轴附近仍处于弹性状态，可以继续承受载荷，并且应力重新分布， 次应力可以用极限载荷的概念进行分析，允许比一次模态应力有较高的许用值。但为了 管道的安全，一般规定一次应力不能超过管材的许用应力。 一次应力的大小是衡量管道能否安全所允许的标准之一，在安装条件、内压、温度 和外载不变的条件下，一次应力是不变的。一次应力值小于或等于操作温度下材料的许 用应力，则管道可以安全运行。 ( 2 ) 二次应力 二次应力是由于管道变形受阻而引起的正应力和剪应力，二次应力不直接与与外力 相平衡，而是靠管道各部分变形来适应的。 在热膨胀推力的作用下当管道局部屈服而产生少量塑性变形时，就会使推力不再增 加，塑性变形不再发展。对于塑性良好的材料，一次伸缩即使产生较大的变形也不会破 坏，只有塑性变形在多次交变的情况下，才会引起管道的破坏。 当热力管道启动时，热流由内壁向外壁传递，内外壁有温差，管道温度不均匀，而 产生温度应力，次应力属于二次应力。不同材料的管子或管件焊接时，由于膨胀系数和 弹性模量不同，当温度升高时，链接处产生热应力，此应力也属于二次应力。 ( 3 ) 峰值应力 峰值应力是管件的局部结构不连续，在应力集中的或有局部热应力附加到一次应力 或二次应力上的总和。峰值应力分布区域小，不会产生显著的变形，在短距离管道内可 以衰减，但可以导致疲劳裂纹。 2 3 管道应力的校核 2 3 1 一次应力的校核 1 持续载荷作用下的一次应力的校核条件 在工业管道行业中，尤其是化工厂和石油管线中，对持续载荷作用下一次应力的校 核条件，g b 5 0 3 1 6 参照美国设计标准a s m e b 3 1 3 ，具体内容如下： 1 2 中国石油人学( 华东) 硕上学位论文 ( 1 ) 管道的厚度及补强计算满足要求时，则由于内压所引起的应力是安全的； ( 2 ) 管道的厚度及稳定性满足要求时，则由于外压所引起的应力是安全的； ( 3 ) 管道中由于压力、重力和其他持续载荷所产生的纵向应力值和口，不应超过材 料预计最高温度下的许用应力【盯】，即o - l p 】。 2 偶然载荷作用下一次应力的校核条件 对于偶然载荷作用下的一次应力，a s m e b 3 1 3 中规定：管道在工作状态下，受到压 力、重力、其他持续载荷和偶然载荷所产生的纵向应力之和不得超过操作状态许用应力 的1 3 3 倍。【1 】【1 6 】【1 7 】【1 8 】【1 9 】【2 0 】 2 3 2 二次应力的校核 在g b 5 0 3 1 6 中，二次应力校核基本参照了a s m e b 3 1 3 ，即计算的最大位移应力范围 不应超过许用位移应力范围，由下式计算 o - a = f 1 2 5 ( 【盯】。+ 仃】) 一吼】 式中 【盯】。一在分析中的位移循环内，金属材料在预计最低温度下的许用应力，m p a ； p 】一在分析中的位移循环内，金属材料在预计最高温度下的许用应力，m p a ； 仃，一管道中由于压力、重力和其他持续载荷所产生的纵向应力之和，m p a ； 厂一管道位移应力范围减小系数。 2 4 所用软件a n s y s 有限元软件介绍 2 4 1a n s y s 软件基本概述 本文采用a n s y s 程序进行计算。a n s y s 是一个通用的、大型的并以有限元分析 有基础的c a e ( c o m p u t e r - a i d e de n g i n e e r i n g ) 软件，它具有功能极为强大的前后处理及 计算分析能力，大量应用于土木工程、水利水电工程、船舶与海洋工程、汽车工程等领 域。该软件可在大多数计算机及操作系统中运行，从p c 机到工作站直至巨型计算机， a n s y s 文件在其所有的产品系列和工作平台上兼容。这样就确保了所有的a n s y s 用 户我多领域多变工程问题的求解。在我国a n s y s 的用户也越来越多，不少大型结构在 设计时均采用a n s y s 进行分析。 管道应力分析基础理论 2 4 2 a n s y s 基本分析过程 一般说来a n s y s 分析的基本过程可以分为以下几步： 1 前处理 前处理过程中最核心的内容是构件分析所需的有限元模型，一般可分为分析准备、 单元属性设置、构建模型、划分网格、导出模型等几步。 ( 1 ) 分析准备 设置工作文件名 设置分析类型 ( 2 ) 单元属性设计 单元类型选择 结构分析涵盖的单元类型从简单的杆单元和梁单元一直到较为复杂的壳单元等。通 过对单元采用不同的设置可以实现不同的功能，结构本身的形状及其受力状态决定分析 时单元类型的选择。一般说来，尽量采遥维数低的单元去获得预期的结果。本文采用了 管单元( p i p e l 6 ) 。 材料属性的定义 材料属性指材料的杨氏模量、泊松比、密度等。 ( 3 ) 构建模型 在进入求解器之前必须建立正确的有限元模型，这一步在整个前处理过程中是最为 关键的。有限元建模通常分为直接法和间接法两种。前者是直接按照结构的外形生成节 点( n o d e ) 和单元( e l e m e n t ) ，后者是先通过点、线、面建立结构的几何模型，再进行网 格划分，以完成有限元模型的建立。直接法、间接法的本质是相同的，最后生成的都是 节点和单元。本文中采用的是直接法的建模方法。 ( 4 ) 划分网格 划分网格操作主要是针对实体建模而言的。实体建模完毕，需要对实体划分网格生 成有限元单元，网格划分的好坏对分析的准确性和经济性有重要影响。 指定单元属性 在进行网格划分前须指定要划分的单元属性，包括单元类型、几何常数、材料属性 三大类。 网格的划分密度 一般说来，增；0 n 翅j 分网格的密度可以提高计算结果的精确度，但网格密度的增加则 1 4 中国石油人学( 华东) 硕j ：学位论文 计算量随着增大，计算成本会上升。而且网格的密度也不能无限制的上升，一般以保证 计算结果的精度有用户控制的范围即可。实际运行中可通过以下几种方法来判断网格划 分密度是否合理。 a 用户的经验 可通过看云图是否与物理现象一致，此法有主观性因素，可作为计算结果的初步判 断。 b 比较节点和单元的结果 即通过显示节点的平均结果云图和单元结果云图来确定网格的密度是否合适。如果 单元结果云图显示时，网格之间的过渡较小，相对平滑，则表示合适。 c 误差估计 利用a n s y s 提供的相应的命令调用和显示每个单元的绝对误差估计，再把每个单 元的绝对误差和单元结果相加，就可以考虑网格误差时的结果有多大。 网格划分方法 网格的划分方法有自由网格划分和映射网格划分，对于自由网格划分，没有单元形 状的限制，网格也不遵循任何的模态，适合于复杂形状的面和网格划分。映射网格的划 分则主要适合于规则的面或体，单元成行并有明显的规则形状，仅适用四边形单元( 对 面) 和六面体( 对体) 。 2 加载和求解 求解器中进行的操作主要是施加荷载和求解。a n s y s 中常见的荷载有位移、集中 力、分布力、温度、惯性力等。本文中管道所受载荷有温度载荷和内压均布载荷。本文 所有的载荷全部是施加在有限元模型上。为了保证求解能够顺利进行，在调用求解器命 令之前，一般在对有限元模型、施加的载荷进行校验。 3 后处理 后处理的过程主要包括通用后处理和时间历程处理两种方式。 ( 1 ) 通用后处理 通用后处理是用来观察在给定时间点整个模型的结果，常用于静态分析、模态分析、 屈曲分析的结果显示。本文中管道的变形是在通用后处理器中显示的。 ( 2 ) 时间历程后处理 时间历程后处理可比较一个变量相对于另一个变量的关系，如用来检查模型中指定 点的分析结果与时间、频率等的函数关系等。它的典型用途是在动力学分析中通过图形 1 5 管道应力分析基础理论 表示结果与时间的关系以及在非线性分析中通过图形表示作用力与挠度的关系。时间历 程后处理中所有操作都是针对变量而言的。【2 l 】【2 2 】【2 3 】 2 4 3 a n s y s 结构静力分析 上面一节中所介绍的是a n s y s 中通用的一些法则和概念，因为本数值模拟计算中 主要应用到结构静力分析方法，故有必要介绍一下a n s y s 结构静力分析的相关概念。 静力分析 在各种结构分析类型中，静力分析是非常重要的形式，同时也是最简单最基本的形 式，是非线性分析、动力学分析等其它分析的基础。结构静力分析主要从静力学、几何 学、物理学三方面对结构进行分析。 静力分析既可以是线性的也可以是非线性的。 在a n s y s 中进行结构静力分析的基本步骤可以归纳如下： ( 1 ) 确定工作文件名，分析标题； ( 2 ) 进入前处理器：定义单元类型；设定实常数；设置材料属性； ( 3 ) 生成几何模型、并划分网格； ( 4 ) 进入求解器：施加载荷：施加位移约束条件；求解； ( 5 ) 进入通用后处理器，提取并分析评价结果。 1 6 中周石油大学( 华东) 硕士学位论文 第3 章埋地管道应力分析 作用在埋地管道上的荷载是多种多样的，进行应力分析时，主要考虑下列荷载引起 的应力： 1 管道内的流体内压力作用产生的应力； 2 供热管道热胀和冷缩产生的热应力； 3 夕 荷载作用在管道上产生的应力。外荷载主要是管道的自重( 管道、流体和保温结 构的重量) 和土压力。 3 1 应力分析的基本假设 在进行埋地管道的应力分析时，不可避免地要涉及到管道材料的物理性质和构成， 如果要求很准确的考虑各种细微的影响，问题就会变得很复杂，以致于无法解决，通常 的研究方法是专门研究主要矛盾，略去次要矛盾，从宏观上提出若干假设，在此基础上 进行研究。这些基本假设是： 1 管道的物质结构是连续的。即假设管道内部完全由连续介质充满，没有空隙。这 样，应力、应变、位移等在管道内的分布，就可视为是连续的，并可以用坐标的连续函 数表示。实际上，物质是由分子构成的，分子之间有间隙，因此严格的说，连续的假定 与实际的物质结构不完全符合，但是因为分子的大小和分子之间的距离与管道的尺寸相 比是微不足道的，故可在宏观上认为管道的物质结构是连续的。 2 管道在弹性变形范围内是完全弹性的。即是作用于管道的外力撤去之后，物体能 完全恢复到原来的形状而没有任何的变形残余。完全弹性的物体符合胡克定律，即应力 与应变成正比。 3 管道的物质结构是均匀和各向同性的。即整个管道是由相同的材料构成，故由此 物体中任意取出的最微小的单元与物体有相同的特性，同时由于在各方向上的介质都相 同，因此介质的物理性质如弹性模量、泊松比等常数就不随坐标和方向而变化。 4 管道的位移和变形是微小的。即在外力和温度的作用下，管道由于变形而引起的 各点位移，远远小于物体的尺寸，因此建立受力作用的平衡方程时，可以不考虑管道的 尺寸的变化，同时在分析应变时，可以略去二次项和高次项，从而使微分方程是线性的， 有利于计算的简化。 5 管道内没有原始应力。管道在外加荷载或温度作用之前，是处在自然状态，内部 1 7 埋地管道应力分析 没有应力存在，计算的应力仅仅是由于外加荷载或温度作用