（检测技术与自动化装置专业论文）同轴电缆形变的tdr监测技术研究.pdf

长春工业大学硕士学位论文 摘要 时间域反射测试技术( t u n ed o m a i nr e f l e e t o m e n t r y ) 简称t d r ，是一种电子测量技 术。许多年以来，时间域反射测试技术一直用于各种物体形态特征的检测和空间定位。 二十世纪八十年代初期，t d r 技术开始用于地质勘查工作，直到九十年代中期，t d r 技术才开始用于地质灾害的监测。 近几年，t d r 技术凭借着其携带方便，操作安全，全程数字化处理及可远程监控 等特点，在地质灾害防治、山体滑坡预警，以及土壤含水量分析等诸多的领域都有着 广泛的应用。采用t d r 技术对滑坡进行监测，可以了解和掌握滑坡深部的位移与变形 的动态变化过程，实现对滑坡变形的动态监测，并且为滑坡的监测、预警预报研究提 供可靠的数据。我国将t d r 技术应用于崩滑地质灾害的监测与研究工作尚属于起步阶 段。 一个完整的t d r 监测系统，一般由t d r 同轴电缆、电缆测试仪、数据记录仪、 远程通信设备以及数据分析软件等几部分组成。而电缆测试仪是t d r 监测系统的核心。 如今，大多数投入使用的t d r 系统采用的都是t e k t r o n i x 公司的1 5 0 2 c c s 系列和 c a m p b e l ls c i e n t i f i e 公司的t d r l 0 0 检测仪。此外，m s t - 1 ，u g 1 ，w y 5 1 3 9 等前期产 品还占有着一部分市场。但是这些产品价格昂贵，还需要完整的相关配套设施，不利 于t d r 技术的大范围的推广与应用。 本文阐述了t d r 技术应用的基本理论，研究了电磁波在介质中的传播机理，推导 了t d r 监测系统的理论计算模型，分析了电磁波在同轴电缆中的入射和反射过程及反 射系数。并在理论研究的基础之上，设计了一台可以实现t d r 监测功能的原理样机。 原理样机向被测同轴电缆发射探测脉冲，运用等效采样算法，实现了高速信号的采集， 进而在t d r 监测软件中完成了检测信号的波形重构与显示。系统依据探测脉冲与回波 信号之间的时间差，确定线路畸变点的实际位置；通过对回波信号的模式分析，判断 电缆的故障类型。 此外，本文还应用t d r 监测仪原理样机，进行了同轴电缆的变阻抗传输实验。通 过实验结果与实际模拟数据的比较，验证了本文计算模型的合理性以及t d r 监测仪原 理样机的可用性。为t d r 监测仪器的研制开发打下了丰富的理论基础，为t d r 技术 的工程应用，提供了宝贵的实验数据。 电缆 关键词；时间域反射测试技术；t d r 监测仪原理样机；t d r 监测计算模型；同轴 a b s t r a c t t i m ed o m a i nr e f l e 曲m e n t o r y , w h i c hi sc a l l e dt d i li sak i n do f m e a s u r i n gt e c h n o l o g y i nt h ep a s ty e a r s t i m ed o m a i nr e d l e c t m e n t o r yw a su s e di nm o n i t o r i n ga uk i n d so fs t a t e s a n ds p a c ep o s i t i o n a tt h eb e g i n n i n go f1 9 8 0 s ，t d rb e g a nt ou s ei nt h ew o r ko fg e o l o g i c p r o s p e c t i n g ，u n t i lt ot h em i d d l eo f1 9 9 0 s ，t d rb e g a nt ou s ei nt h em o n i t o r i n go fg e o l o g i c c a l a m i t y r e c e n t l y ，t d rt i m ed o m a i nr e f l e c t o m e n t r yt e c h n o l o g yi sw i d e l yu s e di ng e o l o g i c c a l a m i t yp r e v e n t i o na n dc u r e ，e a r l yw a r n i n go fl a n d s l i p ，a n da n a l y s i so nc o n t e n to f w a t e r i n t h es o i ld e p e n d i n go nt h ec h a r a c t e r so fc o n v e n i e n tc a r l y ，s a f eo p e r a t i o n , d i g i t a ld i s p o s i n g a n dc a nb em o n i t o r e di nl o n g - d i s t a n c e u s i n gt d rt om o n i t o rt h el a n d s l i pc a nu n d e r s t a n d a n dm a s t e rt h ed i s p l a c e m e n to ft h ed c e pp a r to ft h el a n d s l i pa n dm o v i n gc h a n g i n gp r o c e s s ， r e a l i z et h em o v i n gm o n i t o r i n gt od e f o r m e dl a n d s l i p ，a n ds u p p l yt h er e l i a b l ed a t at ot h e m o n i t o r i n go fl a n d s l i pa n dw a r n i n ga n df o r e c a s t i n g i nc h i n a ，i ti sj u s t ab e g i n n i n go f a p p l y i n gt d r t om o n i t o rt h eg e o l o g i cc a l a m i t ya n dr e s e a r c h g e n e r a l l y ，ac o m p l e t e dt d rm o n i t o r i n gs y s t e mi sc o m p o s e do ft d r c o a x i a l - c a b l e ， m e a s u r i n ga p p a r a t u so fc a b l e ，d a t ar e c o r d i n ga p p a r a t u s ，c o m m u n i c a t i n gi n s t r u m e n ta n dd a t a a n a l y s i ss o t h v a r e a n dm e a s u r i n ga p p a r a t u so fc a b l ei st h ec o r eo ft d rm o n i t o r i n gs y s t e m a tt h ep r e s e n t ，al a r g ep a r to f t d r s y s t e mi nu s ei su s i n g t h em o n i t o r i n ga p p a r a t u sw h i c ha r e 1 5 0 2 c c ss e r i e so f t e k t r o n i xa n dt d r l 0 0o f c a m p b e l ls c i e n t i f i c i na d d i t i o n , m s t 一1 ，u g 一1 ： w y 5 1 3 9s t i l lh a v eal a r g ep a r to f t h e m a r k e t b u tt h ep r i c eo f t h e s ep r o d u c t si sv e r yh i g h ， a n dt h e s ep r o d u c t sn e e dt h ec o m p l e t es e ti n s t r u m e n t s ，s oi ti s n tg o o df o rt h ep o p u l a r i z i n g a n da p p l i c a t i o no f t d ri n t h ew i d er a n g e t h i st h e s i se x p o u n d st h eb a s i ct h e o r yo ft d r ，r e s e a r c ht h ep r i n c i p l eo fs p r e a d i n go f e l e c t r o m a g n e t i cw a v ei nt h em e d i u m ，i n f e rt h ec a l c u l a t e dm o d e lo f t d rm o n i t o r i n gs y s t e m ， a n a l y s i st h ep r o c e s so f s p r e a d i n g ，r e f l e c t i n g ，a n dr e f l e c tc o e f f i c i e n t a n dt h i st h e s i sd e s i g n s a m o d e lm a c h i n eb a s e do nt h er e s e a r c ho fh ep r i n c i p l e sw h i c hc a nb er e a l i z et h ef u n c t i o no f t h em o n i t o r i n go ft h et d r m o d e lm a c h i n et r a n s m i t sm o n i t o r i n gp u l s et ot h ec o a x i a l c a b l e w h i c hw i l lb et e s t e d ，a p p l ye q u i v a l e n ts a m p l i n gc a l c u l a t i n gm e t h o d s ，r e a l i z et h ec o l l e c t i o no f t h el l i g hs p e e ds i g n a l a n dt h e nc o m p l e t e st h er e - c o n s t r u c t i o na n dt h ed i s p l a yo f t h es h a p eo f t h ew a v eo ft h em o n i t o r i n gs i g n a li nt h et e s t i n go ft h et d rm o n i t o r i n gs o f t w a r e t h i s s y s t e mm a k es u r et h er e a lp o s i t i o nd i s t o r t i o np o i mb yt h ed i f f e r e n c e so ft i m eb e t w e e n p r o b i n gw a v ea n ds i g n a l so f r e f l e c t i n g ；j u d g et h et y p e so fh i t c h e sb yt h ea n a l y z i n go ft h e m o d e lo f t h es i g n a l so f r e f l e c t i n g i i i na d d i t i o n , t h i st h e s i sc a r r i e so na l la n t i - w a n s m i t t i n ge x p e r i m e n to fr h e o s t a tt ot h e c o a x i a l - c a b l eb ya p p l y i n gt h em o d e lm a c h i n eo ft h et d r b yt h ec o m p u t a t i o no fr e s u l to f t h ee x p e r i m e n ta n dt h ei m i t a t i n gd a t ai np r a c t i c et h et h e s i sp r o v e st h a tt h i sc a l c u l a t i n gm o d e l i sr e a s o n a b l ea n dt h em o d e lo ft d rm o n i t o r i n ga p p a r a t u s i tc o n s t r u c t sap l e n t i f u lt h e o r y b a s i cf o rt h er e s e a r c ha n de x p l o r i i 唱o ft h et d rm o n i t o r i n ga p p a r a t u s ；s u p p l i e sv a l u a b l e e x p e r i m e n t a ld a t af o rt h ea p p l i c a t i o no f t h ep r o j e c to f t d l l k e yw o r d s ：t i m ed o m a i nr e f l e c t o m e n t r y ；p r o t o t y p em a c h i n eo f t d r ；m o n i t o r i n g c a l c u l a t i n g m o d e lo f t d r m o n i t o r i n g ；c o a x i a l - c a b l e i i i 原创性说明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。 有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中己 注明引用的内容外，本论文不包括任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识 到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：巷办乙 日期：硼年弓月) y e t 第一章绪论 1 1 引言 本文将时间域反射测试技术( t d r ) 应用于同轴电缆形变监测中。通过对同轴电 缆形变的有效监测，计算线缆畸变位置，判断电缆故障类型。再根据t d r 监测波形， 依据回波信号模式，可以对埋入山体、土体或岩石的同轴电缆进行形变损害剖析。从 而达到对岩体土体变形的监测，对山体滑坡的预警以及对滑坡位置的定位。 传统的t d r 监测仪器一般体积较大，性能单一，价格昂贵。在对山体滑坡的监测 上，测斜仪是最为常用的监测手段。但是这种方法也存在着许多缺点，如：测试工作 量大，自动化程度不高，远程操作十分困难，甚至对具有危险性的边坡工程的监测， 测试人员安全性无法保障。而在许多不稳定滑坡附近，往往存在一些重要的设施，这 就需要一种能够及时反馈滑坡运动信息的监测系统。因此，滑坡监测方法的研究与改 进一直是一项重要而意义深远的课题。而本文正是以构建这样的一台“方便、安全、 经济、数字化的t d r 监测仪器”来代替传统的监测系统进行电缆故障的检测，进而将 之应用于与之相关的其它各个领域。 本文所研究的同轴电缆形变t d r 监测技术。它构建了同轴电缆形变监测算法，设 计了检测系统硬件电路，编写了t d r 监测软件程序。并在实验室成功地研制了一台t d r 监测仪原理样机。从而验证了t d r 监测技术的原理，为t d r 技术的推广打下了良好的 理论基础，为t d r 监测仪器的实际工程应用，提供了宝贵的实验数据。 1 2 对国外 r d r 技术应用的研究一 时间域反射测试技术，产生于2 0 世纪3 0 年代，最初用于电力和电讯工业中电缆线 路缺陷的定位和识；g l j ( r o h r i g ，1 9 3 1 ) 一。在经研究发现t d r 技术能测定土壤含水量之后， 它被广泛应用于农业领域( t o p pa n dd a v i s ，1 9 8 5 ) 。自2 0 世纪7 0 年代起，t d r 技术逐 渐向岩土工程领域发展，主要在测定土体含水量、监测岩体和土体变形、滑坡稳定性 及结构变形等方面得以应用。 雷达是t d r 系统的雏形，对雷达而言，由无线电发射机发射能量脉冲，通过测定 能量在被测对象上反射的回波时间而对其进行定位。t d r 系统的工作原理与此类似， 其本质可理解为一种闭合回路雷达( a n d r e w s ，1 9 9 4 ) ，由信号发生器激发的电脉冲以 电磁波的形式沿着同轴电缆传播，如果脉冲遇到同轴电缆特性阻抗的变化，就有反射 发生。同轴电缆特性阻抗的变化称为“电缆缺陷”，缺陷形式有其它电介质的侵入，同 轴电缆变形甚至断裂等等。信号接收器获取经反射的脉冲信号，当传播速度以及发射 脉冲与反射脉冲的时间间隔确定时，将接收信号与发射信号相比较，便可确定缺陷的 类型，缺陷的位置及程度( s u ，1 9 8 7 ) 。t d r 技术在过去的2 0 年中有了很大的发展，己 长春工业大学硕士学位论文 经成为了测定土体含水量及监测岩体或土体相对位移的一种很有应用价值的手段。含 水量是土体的一项重要指标，因此准确、快速地测定土体含水量具有重要的意义。土 是由土颗粒、水和空气三相组成的混合物，在电磁场的作用下，介质会发生极化现象， 介质极化后在介质内部产生一个极化电场，这个电场的方向与外加电磁场的方向相反， 大小与介质的极化程度、物质成分和物理状态有关，具体来说极化电场与介质的介电 常数、电导率和磁导率有关。因为这个逆电场的存在，电磁波通过介质后的强度和相 位都会发生改变。介电常数是综合反映电介质极化行为的宏观物理量。介质在电场作 用下的极化能力愈强，其介电常数值则愈大。目前计算土体电介质介电常数的模型分 为两大类，扩散模型( d el o o t ，1 9 6 8 ) 一和体积混合模型( b i r c h a k ，1 9 7 4 一；w o b s c h a l l ， 1 9 7 7 ；w a n ge t a 1 ，1 9 8 0 ；h e i m o v a a m ，1 9 9 4 。) 。其中扩散模型是根据分子极化和 扩散理论提出来的，是基于平面相聚合物在宿主媒介质中的扩散，强调的是扩散颗粒 与其周围环境之间相互作用的微观效应。体积混合模型是基于平面电磁波在非均匀介 质中的衰减理论提出来的。 t d r 技术对土体含水量的测定是基于电磁法而发展起来的，通过分析电磁波在探 头中的传播时间( 反映于t d r 反射波形中) 来确定被测土体的介电常数，再利用土体介 电常数计算模型来确定土体含水量，具有方便、快速、准确、和自动化等优点。d a v i s 和c h u d o i a k ( 1 9 7 5 ) 一首先将t d r 技术应用于测定土体含水量。t o p pe ta 1 ( 1 9 8 8 ) 。通 过试验建立了介质介电常数和体积含水量的经验公式，推动了t d r 技术在该领域的进 一步发展。d a l t o ne ta 1 ( 1 9 8 4 ) 。，经过研究，成功地使用一个t d r 探头测定土体含水 量和电导率。随后的研究将其推广到多探头t d r 量测系统，能进行自动化远程测量， 并取得了成功饵a k e r 和a l l m a r a s ，1 9 9 0 ；h e i m o v a a r a 和b o u t e n ，1 9 9 0 一：h e r k e r l r a t h 【16 e ，1 9 9 11 。 对间( 躐离) 图1 - 1t d r 监测系统的测试原理 另一方面，2 0 世纪7 0 年代末开始，t d r 技术逐渐在监测岩体和土体运动的领域 2 晕坦 长春工业大学硕士学位论文 得以应用。t d r 滑坡监测系统由电脉冲信号发生器、传输线( 同轴电缆) 、信号接收器 三部分组成，其传播原理如图1 1 所示。 t d r 监测系统的埋设如图1 2 所示， 啊) r 舅试仅 图1 2t d r 监测系统的埋设 首先，在待监测的岩体或土体中钻孔，将同轴电缆放置于钻孔中，顶端与t d r 测 试仪相连，并以砂浆填充电缆与钻孑l 之间的空隙，以保证同轴电缆与岩体或土体的同 步变形。岩体或土体的位移和变形使埋置于其中的同轴电缆产生局部剪切、拉伸变形， 从而导致其局部特性阻抗的变化，电脉冲将在这些阻抗变化区域发生反射和透射，并 反映于t d r 波形之中，通过对波形的分析，便可掌握岩体或土体的变形和位移状况。 理论研究方面，d o w d m g ，c h ，s u ，m b ，0 c o n n o r , k ( 1 9 8 8 ) 用有限元法计 算了同轴电缆截面几何特性的改变对其电容的影响，并分析了由此引起的t d r 波形的 变化，从理论上在同轴电缆的几何变形量和反射系数幅值变化量之间架起了一座桥梁。 y a n u k ae ta 1 n 9 8 8 ) 一，提出了考虑非均匀传输线多重反射的计算模型，但没有考虑频 率对材料介电常数的影响。h e i m o v a a r a ( 1 9 9 4 ) 。用频谱分析研究了电介质的离散特性， 但其方法只适用于均匀传输线。c h i h p i n g l i n ( 2 0 0 1 ) 。应用频谱分析及输入阻抗的概念 建立了t d r 测试系统中电磁波传播的模型，以此可以分析电介质的离散和同轴电缆的 非均匀性。 对于同轴电缆的选择，许多学者做了研究工作，d o w d i n ge ta 1 ( 1 9 8 6 ) 研究了用于 t d r 监测系统的同轴电缆的选择1 。由于岩石的硬度较大，岩层之间滑动面的剪切相 对位移能用刚度较大的同轴电缆较容易地检测到并且定量分析( d o w d i n ge ta 1 ， 1 9 8 9 ) 。一种2 2 2 m m 直径，实心外导体层的商品同轴电缆经常被用于监测岩体位移， 而一种类似结构的1 2 7 m m 二直径，实心外导体层的同轴电缆被用于软弱岩层和坚硬土 层变形的监测，但成功率有限( o c o n n o re ta 1 ，1 9 9 5 。；k a w a m u r ae ta 1 ，1 9 9 4 。； 长春工业大学硕士学位论文 r 1 m c k c 皿me ta 1 ，1 9 9 4 ”) 。p i e r c e ( 1 9 9 8 ) ”1 为能找寻到一种能够更精确测定土体局部变 形的同轴电缆，对直径小于1 0 m m ，柔韧性较好，编织外导体的同轴电缆做了研究工作， 最后得出最合适的同轴电缆为特性阻抗7 5 q ，7 7 m m 直径，编织外导体的同轴电缆。理 论分析表明这种同轴电缆能够很好地测定硬粘土层的剪切变形量，但在软粘土中还有 一定局限性( d o w d i n g ，p i e r c e ，2 0 0 1 ) 。 1 3 课题的背景及意义 国外学者所做的这些研究工作都促进了t d r 技术的发展以及在岩土工程等领域中 的应用。但目前在国内，特别是岩土工程领域，t d r 技术的应用还处于起步阶段，相 关的介绍和工程应用并不是很多。国内所制造的t d r 监测仪器更是鲜有所闻、风毛麟 角。在2 0 0 2 年1 1 月与2 0 0 3 年1 0 间，在i g ) 1 1 省雅安峡1 ：3 【2 ”，曾经应用t d r 技术做了 三次野外滑坡监测试验【2 8 2 9 1 ，取得了良好的监测效果【3 0 3 1 1 。浙江大学也有过对边坡稳 定性监测t d r 技术的试验研究”“，并探讨了t d r 边坡监测系统的计算模型 弘3 5 瑚】。 但上述试验过程的t d r 监测仪器，选用的都是国外高价格商品。目前，大多数投入使 用的t d r 系统采用的都是t e k t r o n i x 公司的1 5 0 2 c c s 系列和c a m p b e l ls c i e n t i f i c l ，“3 8 公司的t d r l 0 0 检测仪【3 9 4 0 。这些产品昂贵的价格，是不利于t d r 技术的大范围的推 广与应用的。 本文是通过对国内外t d r 技术的基本理论分析，参考其t d r 试验实例与实验过 程，在吉林大学国土资源部实验室赞助下，独立完成了从t d r 硬件检测系统到应用软 件的全部设计过程。并成功制作出了一台t d r 监测仪原理样机。分析t d r 技术的基 本原理，参考成功的试验过程，在前人的基础之上，自行设计t d r 监测仪器，这才是 本文的研究的重中之重。 1 4 课题的研究内容 若要从根本上理解、研究和应用t d r 技术，就必须首先从t d r 监测系统的基本 原理出发，了解同轴电缆中电磁波的传播机理，并通过大量试验进一步研究同轴电缆 形变情况下t d r 波形的变化规律。然后通过运用电子工程技术、电工理论基础、高级 语言编程等一系列知识，设计出t d r 监测仪器原理样机，并结合试验结果分析实测数 据，进一步完善对t d r 技术的认识，发展t d r 技术的实际应用。 全文共分为五个章节： 第一章，介绍了国内、外研究现状及本课题的研究背景。 第二章，阐述电磁波的传播原理。通过研究电磁波在同轴电缆中的入射、反射和 反射系数，在原有均匀传输线理论的基础之上，构建了同轴电缆形变监测算法的计算 4 长春工业大学硕士学位论文 模型。 第三章，介绍了t d r 监测仪原理样机硬件检测系统的组成、性能及工作原理。通 过向同轴电缆施加窄脉冲激励信号，运用等效采样算法，实现了高速回波信号的等效 采集与重构，完成了对同轴电缆形变的有效检测。 第四章，编写了t d r 监测仪原理样机的应用软件。本文应用的是b o r l a n dc + + b u i l d e r 6 开发平台，节约了系统开发成本，并且有效的实现了系统数据采集、分析等一 系列功能。 第五章，对全文的研究和试验工作进行了概括和总结。 长春工业大学硕士学位论文 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ ! ! _ _ _ _ _ _ _ 鼍詈皇_ _ _ _ _ - - _ _ 一i - _ _ _ 第二章t d r 技术监测算法研究 根据电磁场理论，电磁波是以一定的速度。传播的，这个速度就是光速，在真空 中d = 3 1 0 8 m s 。电磁波的波长 = t 彬其中，为频率。所以频率越高，波长就越小， 同一实际电路元件在低频下和高频下工作，其外形尺寸的大小与工作波长比较就大为 不同。由于t d r 技术的特殊性，t d r 仪器与电缆一起构成的监测系统，电路尺寸是很 大的。因此，必须讨论别的方法来分析这种非常规集总电路【4 “。 2 1 同轴电缆等效电路及均匀传输线方程 典型的同轴电缆，如图2 1 所示。 1 外导体：2 内导体；3 填充介质； 图2 1 同轴电缆示意图 由电路理论可知：最典型的传输线是由在均匀媒质中放置的两根平行直导体构成 的。而同轴电缆的内外导体也构成了这种结构。在这种结构中，电流在导线的电阻中 引起了沿线的电压降，同时又在导线周围产生了变动的磁场，这个变动的磁场沿着全 线产生感应电压。所以，导线间的电压是沿线连续改变的。另一方面由于这对导线构 成了电容。两线间既存在位移电流( 特别是频率较高时就更不容忽视) ；如果两线间的电 压又较高，则漏电流也不容忽视。这样，在沿线不同的地方，导线中的电流就将不同。 总之为了计及沿线的电流和电压的变化，必须认为导线的每一长度元都具有电 阻和电感，而导线间则具有电容和电导。这种长度元可以认为是无穷小的，也就是说 把传输钱看作是由一系列集总元件所构成的一种极限。这就是所谓的分布电路模型。 电路的参数则认为是沿线分布的，所以这种电路称为具有分布参数的电路。如果传输 线的电阻、电感、电导和电容是沿线均匀分布的，这种传输线就称为均匀传输线。 我们把同轴电缆等效为均匀传输线。这样，我们就可以用电路的均匀传输线理论， 来分析、构造和研究t d r 计算模型了。 设想同轴电缆是由许多无穷小的长度元出组成的，每端长度元出具有电阻r o d x 和电感k 血，而两导线间具有电导g o d x 和电容c o a t ，这样就构成了如图2 - 2 所示的电 路模型。设在出左端的电压和电流为z ，和f ，在血的右端的电压为： “+ 当( i x ( 2 1 ) “+ 面 2 。1 6 长春工业大学硕士学位论文 电流为： f + ：o idx(2-2) 吐【 按k c l ，对于节点b ，有： m 呶a i d x ) = g o ( u + 罢蛐+ c 0 喜o t ( “+ 挚o x 姚暇暇 对回路a b e d a ，应用k v l ，则有： 甜一 + 宴出) = r o i d x o x+ 厶祟o l 出 略去二阶无穷小量并约去d x 后，得方程组2 1 ； 这就是均匀传输线方程。 一宴o x = 雕+ 厶祟o t 一罢o x = 鼬+ c o 害o t ( 2 3 ) 一1 皇兰o 广b f i 些竺 图2 - 2 同轴电缆等效电路示意图 均匀传输线方程是一组偏微分方程。根据边界条件：( 即始端和终端知情况) 和初 始条件( 即时问起始时的条件) ，求出方程组2 - l 的解，就可以得到电压和电流i ，它 们将是x 和f 的函数。可见电压和电流不仅随时问变化，同时也随距离交化这是分布 电路与集总电路的一个显著区别。 2 2 均匀传输线的特性阻抗 在均匀传输线的始端电压是角频率为c o 的正弦时间函数时，对电路做稳态分析： 因为沿线各处的电压和电流也一定是同频率的正弦时间函数。因此可以应用相量法来 分析沿线的电压和电流。于是有： u ( x ，f ) = r e x 2u(x)e”】(2-4) ， i ( x ，f ) = r e 4 2 i ( x ) e 删】 ( 2 5 ) 7 长春工业大学硕士学位论文 式中立【，( 曲和j ( j ) 均为x 的函数，简写为【，和j 。因而方程组2 - l 可以化成下面 的形式，得方程组2 - 6 ： 一掣：( r + j 鸲) j ：z o j 一_ d i ： a o + j t o c o ) r ：r o b d x ( 2 6 ) 其中，z o = r + j 国t o 为单位长度的阻抗，r o = g o + j a k 7 0 为单位长度的导纳。由于 相量【，和j 仅为距离x 的函数，所以在方程组2 3 中对“和i 的偏导数可以写成全导数， 这样式2 3 的偏微分方程组就化为式2 - 6 的常微分方程组。将方程组2 - 6 对工取一次导 数，得： d 2 u d i 一万= z o 五 一参= k 詈 像， 把方程组2 - 6 中的掣和掣代入上式，便得到： d x眦 一万d 2 u z o r ob=zoyo 一五r 一d2了1：zoyodx 2 令y = 口+ 泸= 丽= 柝焉干面酝页i 丽代入上式后，得： d 2 u d x 2 d 2 u d x 2 矿u 矿u ( 2 8 ) ( 2 9 ) ，称为传播常数。上列方程是常系数二阶线性微分方程。它们的通解具有下列形 竺篡 池1 0 ) 8 长春工业大学硕士学位论文 利用方程组2 - 6 可以求得积分常数4 和目以及4 和愿之间的关系。由方程组2 6 的 第一个方程得： j = 一i 1i d u = 一去( 一4 弦+ 4 弦”) 2 护富q e 即” 饵压耻娥 j = z c i e - r x a 乙2 e p = 垦e 一”十垦e z cz c 1。 可见： ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 旦= 罢，岛= 乏 z c 称为均匀传输线的特性阻抗或波阻抗。它和称为传播常数的y 都是复数。特性 阻抗是表征均匀传输线的主要特性。 2 3 均匀传输线方程的正弦稳态解 现在我们根据边界条件来确定积分常数4 和4 。可以分为两种不同情况来讨论。 1 设传输线的始端电压u 和电流为已知。以始端作为计算距离x 的起点时， 在始端处x = o 。根据给定的边界条件，由方程组2 - 1 0 可以得到： j u = a l + 4 0 = 去4 一去4 q 。1 3 于是解得： 4 ：三( 吐+ z c i ) 2 ( 2 1 4 ) 4 = 丢( 吐一z c i ) 9 由此得传输线上离始端的距离为x 处的电压和电流： 毋= 丢( 矗+ z c 三) e i p + 丢( 吐一互i ) c 弦 ( 2 1 5 ) j 7 i f u im e 十+ 圭( 等舻 2 设传输线的终端( 即工= ，处，为线长) 的电压和电流厶为已知。根据给 定的边界条件，由方程组2 1 0 可以得到： 1 = 4 e 叫+ 4 e ” 1 ：互e 一一生e f q 。1 6 【z cz c 于是解得： 4 = 晏( 唬+ z o i ：) e 一 ( 2 1 7 ) 4 ：委( 唬一z c 丘) e 一” 这样，当终端的电压和电流l 为已知时，传输线上离始端的距离为工处的任意 一点的电压和电流为： 6 = 丢( 玩+ z c ) e “h + 丢( 唬一z c 丘) e - “h ) ( 2 1 8 ) j = 丢c 争舻训一吉争驴“ 如果把计算距离的起点改为传输线的终端，则线上任意一点到终端的距离为 工= i - 工。于是上式可改写为： 6 = 吉( 晚十z c 丘) e 十三( 晚一z c t ) e 一 ( 2 1 9 ) j = 吉争妒 謦谤 通常把上式的工仍然记为工，这样做并不会引起混淆，因为式中右方的和厶就 意味着是以传输线的终端作为计算距离的起点。 2 4 均匀传输线的行波 为了便于下面的讨论，我们把方程组2 1 5 中的玉、j 的表达式改写如下： 1 0 长春工业大学硕士学位论文 赃西+ = 舻”= 吉( 一十z o l , ) e - , = 1 4 l e 叶e p = w e 十e 一” 西一= 4 e = 吉( 吐一z ci ) e p = 1 4 i e j y e 2 w e 一e 批 热w = 1 4 | ，槲而产= 芝，产专。 由于，y = a + j f l ， 那么，d ：j + + 西一 ( 2 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) ( 2 2 2 ) = 畴e 一“e j ( n 肛+ u ：e “e j ( p - + 毋( 2 - 2 3 ) 现在把电压向量【，化为时间函数形式，得： 甜= z ，+ + “一 。 = , 2 u o , - s i n ( 甜- 8 x 七v ) 七4 2 u o e 。s i n ( t 睫8 x 七v _ 、( 2 - 2 4 ) 这样一来，“可以看作是两个电压分量矿和“一的叠加。现在来分别研究“+ 和“一这两个 分量所具有的含义。 第一个分量“+ 为：矿= 2 e 一“s i n ( 耐一芦k + 虮) 它既是时间t 的函数，又是空间位置x 的函数假想在传输线的某一固定点上，即工= x 1 的地方来观察矿，它将是时间的正弦函数。假想在某一固定瞬间t = t l 来观察，则甜+ 沿 线按照衰减正弦波的规律随x 而变化。因此，可以把“+ 看作是一个随时间增加向工增 加方向( 即从线的始端向终端的方向) 运动的衰减波。我们将这种波称为电压入射被、直 波或正向行波。 用同样的方法来研究：甜一= 2 u o e “s i n ( 耐+ 芦k + 虻) 由于它与矿不同处在于公式中n 省和口k 前面的符号恰好相反，所以可以说“一也是一种 行波，但其传播方向同“+ 相反，也即甜一乃是沿：z 减少的方向运动的衰减波，即由终 端沿线向始端传播的衰减正弦波，通常把“一称为电压反射波、回被或反向行波。 群 长春工业大学硕士学位论文 2 5 反射系数与t b r 监测 在任意一点的反射系数p 定义为该处反射波与入射波电压相量或电流相量之比。 从方程组2 1 9 可以求出： 口：尘：i - ：u 2 - z o 1 2e - 2 ：z 2 - z ce - 2 ，_ x ( 2 - 2 5 ) j u 。+ i + 0 l + z c i 2 z 2 + z c r ， 其中：z 2 = 半，为终端负载。 l 由( 2 - 2 5 ) 不难看出： 1 当线路正常时。有z 2 = z c ，反射系数p = o ，入射波被负载完全吸收，而无反 射波存在。 2 当线路发生断路故障时。有z 2 - 一，则p = l ，会产生全反射，此时反射波波 形与入射波波形极性相同。如图2 3 ( a ) 所示。 3 当线路发生短路故障时。有z ，= 0 ，则p = 一1 ，也会产生全反射，此时反射波 波形与入射波波形极性相反。如图2 3 ( b ) 所示。 图2 3 发射脉冲与故障回波示意图 因此，只要能将发射脉冲波形与反射回波波形同时显示出来，就可直接判断出电 缆线路的故障性质【4 2 4 3 1 。 设脉冲发射时刻与回波到达时刻之间的时间间隔为出，则故障点的实际距离s 为： s ：竺v ( 2 2 6 ) 2 式中：v 为电信号在电缆中的传播速度，其值接近于光速，但依电缆类型的不同而不 同。 由上式不难发现：只要能准确的检测出探测脉冲与回波信号的时间差，就可以计 算出特性阻抗畸变点的实际位置 4 4 “5 1 。 t d r 监测技术的关键：就是通过向同轴电缆发射探测脉冲，依据回波信号的模式， 来定位特性阻抗畸变点的位置，判断电缆故障类型。 1 2 长春工业大学硕士学位论文 第三章形变监测系统的硬件设计 应用第二章介绍的t d r 监测技术的基本原理，本文设计了一台可以实现t d r 监 测功能的原理样机。样机向被测同轴电缆发射探测脉冲，并对电缆中的信号进行高速 数据采集。通过对探测脉冲与回波信号时间差的检测，来计算故障点位置，进而对故 障的类型进行分析。 t d r 监测仪原理样机包括：t d r 检测系统与t d r 监测软件两大部分。其中，t d r 检测系统完成探测脉冲的发射和检测回波信号，它包括探测脉冲发生电路、回波信号 调理电路、高速数据采集模块与上位机通信模块等四个主要部分。如图3 1 所示。 图3 - 1t d r 检测系统构成 3 1 探测脉冲发生电路的组成 电信号在介质中传播，不可避免的会产生能量的衰耗。电缆对电信号的衰耗不仅 会使反射波幅值变小，增加仪器对回波信号的检测难度，直接影响最大测试距离；而且 电信号的衰耗值会随着距离的增加而改变，这样不仅会影响到测试距离的准确度，也会 使波形产生畸变，波形前沿变坏难以定位。 图3 - 2 探测脉冲发生电路的构成 长春工业大学硕士学位论文 因此，应该根据测量距离的不同，来选取不同的发射脉冲。近距离采用低幅值的 窄脉冲，有利于提高近距离的测量精确度和减小测量盲区；远距离则用高幅值的宽脉冲， 有利于增加测量距离。此外，还应该提高脉冲的输出功率。对能量的消耗做出补偿。 探测脉冲发生电路如图3 2 所示。 由a t m e l 公司生产的a t 9 0 s 8 5 1 5 做m c u ，通过模拟开关7 4 h c a 0 5 2 控铝 j n e 5 5 5 多 谐振荡器，产生振荡波形。振荡波形通过窄脉冲发生电路，产生窄脉冲信号。最后， 进入功率放大电路提高输出功率。 要使系统的盲区控制到1 0 m 的测量范围，那么探测信号来回的路程为2 0 m ，而电 磁波的极限速度为3 x1 0 8m s ，那么依据公式： t = s y ( 3 - 1 ) ，约为6 6 6 7 n s ，考虑到电磁波实际在电缆中的速度达不到光速，以及电子元件的 固有延时，我们把发射脉冲的宽度定为l o o n s 。也就是说，我们必须保证发射极产生的 脉冲宽度小于1 0 0 n s ，这样才能确保发射信号不与回波信号混叠。 我们利用快速门电路的延时特点可得至l j n s 级的窄脉冲。如果系统要求窄脉冲宽度 可调，我们可以通过加上延迟线，来满足系统要求。 如图3 3 所示：a 为振荡信号，a 为a 经过非门取反后的方波信号，延时模块为实 际为偶数个非门的组合，设其组合后产生的器件固有延时为七，a 和经过延时j 的a 通 过与门相与，就会产生一个宽度为龇的脉冲信号。这样我们就可以根据系统的要求， 通过对器件固有延时的选择，获得我们所需要的窄脉冲信号。在延时模块中的非门组 合后加入延迟线，通过对延迟线的编程，细调延时时间。这样就在程序上实现了窄脉 冲宽度调制。 图3 3 窄脉冲发生电路 在t d r 检测系统中，我们用价格低廉的n e 5 5 5 构成多谐振荡器， 可以推得，电路振荡周期t 为： t = 0 7 ( r i + 2 r 2 ) c 振荡频率，为： 如图3 4 所示。 ( 3 2 ) ，：三： ! 。 ! ：箜 。to 7 ( 蜀+ 2 r ) c ( 蜀+ 2 恐) c ( 3 3 ) 1 4 图3 4 由5 5 5 定时器构成的多谐振荡器 设置参数r 1 、风、c 4 、恐，就可以