（机械设计及理论专业论文）zno压电材料在mems器件中的应用研究.pdf

摘要 摘要 采用氧化锌压电薄膜制作的微悬臂梁，既可以作为微型执行器，也可以作为 微型传感器。采用氧化锌纳米棒制作的纳米谐振器，以其超小的体积与质量及超 低的功耗，可以具有超高的灵敏度。 研究氧化锌压电薄膜及纳米棒的机械特性是将之应用于工程实际的前提，本 论文着重从理论上研究微悬臂梁及纳米棒谐振器的功能特性，同时对压电薄膜及 纳米棒的实际制备进行了实验探索。 首先，对压电微悬臂梁进行了研究。分析了微悬臂梁受力以及加载电压的情 况，给出了压电微悬臂梁的力电量、电压位移的理论模型。在此基础上，利用 a n s y s 有限元分析软件对压电微悬臂梁进行结构分析，分析了影响压电微悬臂 梁执行器性能的多种因素。其次，给出了氧化锌纳米棒谐振器的基本结构，对纳 米谐振器的模型进行了探索。研究了纳米棒谐振器的下拉电压，同时探讨了谐振 器的静电力和静电激励的关系。采用差频检测的方法，研究了输入电压对锁相放 大器采集到的电流的影响，为氧化锌纳米棒谐振器的设计及应用提供有价值的参 考依据。在实验研究上，采用s 0 1 g e l 技术制各z n o 压电薄膜，并通过x r d 、 s e m 等表征测试手段对z n o 压电薄膜的质量进行表征分析，进而对制备工艺进 行优化，以获得高质量的z n o 压电薄膜；采用水热法制备出了形态良好的氧化 锌纳米结构，所获得的z n o 纳米棒结构为氧化锌微纳米谐振器的研究应用提供 了实验基础。 关键词：m e m s ；z n o 薄膜；谐振器；微悬臂梁 a b s t r a c l a b s t r a c t t h em i c r o - c a n t i l e v e rm a d eo fz n op i e z o e l e c t r i ct h i nf i l m sc , a nb e u s e da s m i c r o - a c t u a t o ra n dm i c r o - s e n s o r m e a n w h i l e ，t h ez n on a n o b e a m sc a nh a v eah i 【g h s e n s i t i v i t y t oa p p l yt h e mi n t op r a c t i c a la p p l i c a t i o n s ，t h e i rm e c h a n i c a lp r o p e r t i e s s h o u l db es t u d i e d t h i sp a p e rp r e s e n t sat h e o r e t i c a ls t u d yo fm i c r o - c a n t i l e v e ra n dn a n o b e a m r e s o n a t o r f o rt h ee x p e r i m e n t s ，t h ep r e p a r a t i o no fz n op i e z o e l e c t r i ct h i nf i l m sa n d z n on a n o b e a m sa r e e x p l o r e d f i r s t l y , t h ec h a r a c t e r i s t i c so f t h ep i e z o e l e c t r i c m i c r o - c a n t i l e v e ra r ea n a l y z e dw h e ni ti sl o a d e dw i t hf o r c ea n de l e c t r i cf i e l d ，a n dt h e n t h et h e o r e t i c a lm o d e l so fi t sv o l t a g e - d i s p l a c e m e n ta n df o r c e - p o w e rt r a n s f o r m a t i o na r e d e r i v e d b a s e do nt h i s ，t h ea n s y sf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ei su s e dt oa n a l y z e t h es t r u c t u r eo fp i e z o e l e c t r i cc a n t i l e v e ri no r d e rt o g e tt h ev a r i o u sf a c t o r st h a t i n f l u e n c et h ep e r f o r m a n c eo ft h ea c t u a t o r s e c o n d l y , t h eb a s i cs t r u c t u r eo faz n o n a n o b e a mr e s o n a t o ri si n t r o d u c e da n di t st h e o r e t i c a lm o d e li ss t u d i e d t h ep u l l o f f v o l t a g eo fn a n o b e a mr e s o n a t o r si ss t u d i e da n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ne l e c t r o s t a t i c f o r c ea n de l e c t r o s t a t i cd r i v i n gp o w e rs o u r c eo fr e s o n a t o ri sd i s c u s s e d b yd e t e c t i n g t h ef r e q u e n c yd i f f e r e n c ei nt h ep h a s el o c kl o o p ，w ec a ns t u d yh o wt h ei n p u tv o l t a g e i n f l u e n c e st h ec u r r e n tc o l l e c t e db yl o c k - i n a m p l i f i e ra n dt h i sp r o v i d e sv a l u a b l e i n f o r m a t i o nf o rt h e d e s i g na n da p p l i c a t i o n o fz n on a n o b e a mr e s o n a t o r s i n e x p e r i m e n t s ，t h ez n op i e z o e l e c t r i ct h i nf i l m sa lep r e p a r e db yt h es o l g e lm e t h o d ， a n dt h eq u a l i t yo ft h ez n o p i e z o e l e c t r i ct h i nf i l m sa r ea n a l y z e db yt h ex r d a n ds e m b a s e do nt h i s ，t h ep a r a m e t e r so ft h ep r e p a r a t i o np r o c e s sa r eo p t i m i z e dt oo b t a i nt h e h i g h q u a l i t yz n op i e z o e l e c t r i ct h i nf i l m s ，a n dz n o n a n os t r u c t u r e sa r eo b t a i n e db y u s i n gh y d r o t h e r m a lm e t h o d k e yw o r d s ：m e m s ；z n op i e z o e l e c t r i ct h i nf i l m ；r e s o n a t o r ；m i c r o - c a n t i l e v e r m 第一章绪论 1 1 微机电系统( m e m s ) 概述 2 0 世纪8 0 年代后期，随着大规模和超大规模集成电路的迅速发展，微机电 系统( m e m s ) 的研究得到了迅猛的发展。m e m s 是m i c r o e l e c t r o m e c h a n i c a l s y s t e m 的缩写，其特征尺度是大于m m 小于1 0 0 0 1 m ，也可简称为微机电系统。 m e m s 技术涉及的学科包括微电子、流体力学、材料力学、机械和声学等。它 在微机械、生物化学、汽车工业、医疗器械、通信和国防等领域，都有着极为广 泛的应用前景【1 卅。 m e m s 系统主要包括三个部分；传感器、处理电路和执行器f 5 】。外界的各种 信息量作为输入到系统中，通过各种微型传感器转换成电信号，并经过处理电路 的信号处理后，最后通过执行器对外部环境发生作用。传感器可以实现各种能量 的转化，从而将外界的应力、温度等各种信号转换为系统可以处理的电信号。执 行器可以根据内部处理电路发出的信号指令自动完成相应的各种动作。信号处理 电路可以对所输入的信号进行各种转换、计算和等处理。同时，m e m s 系统还 可以以电、光等多种形式与外部环境进行通信，并输出信号用以与其它系统进行 协同工作，从而构成一个更大的系统。图1 1 给出了一个典型的m e m s 系统与 外部环境的相互作用示意副捌。 m e m s 具有微型化、集成化、批量生产、方便扩展、多学科交叉等特点。 m e m s 技术的概念起于8 0 年代，1 9 8 7 年，美国u c b e r k e l e y 大学利用表面牺牲 层技术制作出了世界上第一个微静电马达【8 l ，直径不到一个毫米，引起了学术界 的轰动，使得执行部件与电路的集成制作的成为可能性，这是m e m s 技术的开 端。随后，召开了一系列关于微机械及微动力学的国际学术会议，m e m s 作为 个学科得到了广泛的认可，以硅材料的体硅和表面硅加工技术为代表的m e m s 技术得到了迅速的发展。1 9 9 3 年，美国a d i 公司成功地将m e m s 微型加速度计 商品化，并大批量地应用于汽车防撞气囊，标志着m e m s 技术商品化的开端。 z n o 压电材料在m e m s 器件中的应用研究 图1 1m e m s 系统与外部世界的相互作用示意图 进入2 1 世纪，西方发达国家先后投入巨资并设立国家重大项目，把m e m s 技术作为本世纪最具发展潜力的新兴产业之一，以促进其发展。我国的m e m s 研究始于2 0 世纪8 0 年代末，并得到国家科技部、教育部、国家自然科学基金等 的支持，目前己经有4 0 多个单位从事m e m s 技术的研究。m e m s 器件的理论 研究方面，国内与国外的差距不大，在个别领域甚至与国外的水平相当，但是， 在m e m s 产业化、商品化方面，还有待推进【9 , 1 0 。同时，国内的许多研究工作多 数还是停留在分立器件的研究阶段，远未达到系统化开发的程度。另外，在微机 电系统加工设备方面，国内与西方发达国家相比还比较落后，这些都在一定程度 上制约了我国m e m s 技术的快速发展。 1 2 微悬臂梁器件的研究及发展现状 m e m s 传感器通常是依靠微加工的方式实现某些机械结构，对外部世界的 物理化学变量产生响应。通过电或光效应等一些物理检测方法可以观察到这种响 应。这些结构和器件被设计成对电荷变化( 压电效应) 、电阻变化( 压阻效应) 和电 容变化敏感，传感器响应的幅度与所感受的信号成比例关系。m e m s 执行器通 常是基于压电、静电、磁、热效应等而设计的，一般来说都具有活动的部件，用 2 第一章绪论 于执行某些动作并完成一定的操作功能。在m e m s 器件中，微悬臂梁是较常用 的结构。基于m e m s 的压电微悬臂梁作为高灵敏度的结构，己经广泛应用于 m e m s 传感器和执行器中【1 1 川j 。它既可以作为传感器用来测量质量、应力、加 速度等物理量，又可以作为如微泵的阀片、微镜、微麦克风、微钳等执行器输出 所需的动作，广泛应用在微机电、微光机电和微流体控制等各个领域中。 1 2 1 微悬臂梁在传感器中的应用 微悬臂梁目前常应用于应力传感器、加速度传感器1 1 6 1 、生化传感别1 7 1 等。 1 9 9 5 年，d l p o l l a 小组设计的压电微悬臂梁加速度计i 堋。这种加速度的工作原 理是将压电陶瓷薄膜涂在悬臂梁上，当悬臂梁振动时，压电薄膜的两端因受惯性 力的作用而作上下弯曲变形，产生与振动量相对应的电荷量。通过检测加速度计 输出的电荷量，便可得知物体的加速度。 压电微悬臂梁作为应力传感器在扫描力显微镜( s f m ) 中的应用得到了迅速 发展。c k c 等制作了一种智能型的压电微悬臂梁，同时兼有传感和执行的功能 【1 9 1 。利用p z t 的正压电效应用以实现应力传感，同时可以利用逆压电效应通过 施加交流电压使悬臂梁产生振动，当施加直流电压时，可以驱动微悬臂梁产生垂 直方向的偏移。当使用悬臂梁对样品进行扫描时，动态导纳信号将随着悬臂梁振 幅的变化而变化，将导纳信号输入到控制系统当中，同时，在控制系统中加入偏 压以调整悬臂梁和样品之间的距离，样品表面形貌就通过导纳信号的变化而得 知。 微悬臂梁还可以将纳米量级的化学、物理变化的结果转换成为电学信号记录 下来，这些化学、物理变化包括温度变化、电导变化、应力变化等。随着悬臂梁 的研究越来越广泛，采用悬臂梁进行测量的化学物理量也得到不断的延伸，其应 用范围扩大到包括生物检验、医药筛选、d n a 检测、化学分析、环境监测、香 精酒类鉴定等【冽。 根据不同的应用场合，微悬臂梁传感器可以使用如多晶硅、单晶硅、s i 0 2 等多种材料来作为支撑层。在实际的研究及应用当中，通常采用复合的多层结构， 3 z n o 压电材料在m e m s 器件中的应用研究 例如当使用多晶硅作为支撑层的时候，一般会在其上氧化一层二氧化硅层作为绝 缘层。另外，常常需要在功能层的上下表面上加入电极层，作为外接电路和微悬 臂梁的接入。 1 2 2 微悬臂梁在执行器中的应用 微悬臂梁结构越来越广泛地被应用于众多的微执行器中，包括微扬声器、微 麦克风等声学器件；微镜光开关等微光电器件以及微阀、微泵等微流体器件等。 在微悬臂梁执行器器件中，驱动技术是其制作的关键。基于m e m s 的微小 化和尺寸效应，微执行器已不是简单的传统机械的缩小化，其驱动方式也不同于 传统机械。因此，该领域的相关研究一直是业界的热点【2 1 瑙l 。微驱动技术主要 是将电能直接或者间接地转换成机械能或其它形式的能量，使微执行器的可动部 件位移活动，从而完成特定动作或实现控制的功能。在微悬臂梁执行器中常见的 驱动方法有：静电驱动、磁致动、压电驱动、形状记忆合金驱动、热驱动等。 1 、静电驱动 静电驱动是m e m s 微执行器的主要驱动方式，是利用电极之间的静电力进 行工作的。主要有两种静电驱动器：一种是基于平行板电容，另一种是基于梳状 驱动电容。静电驱动的使用在m e m s 微执行器出现的最早，技术较为成熟，具 有结构简单、精度高、响应快、易于小型化、可与m e m s 技术完全兼容等优点。 但是，静电驱动也存在一些问题，如驱动力小，驱动电压高等。 2 、磁驱动 根据物理电学知识，可以得知，任何载流体在磁场中都要受到洛伦兹力的作 用。磁驱动就是利用洛伦兹力作为主要的驱动力，利用螺线管通电产生外部磁场， 直接激励微悬臂梁产生振动。磁驱动可以在非常短的时间内产生作用力。采用磁 驱动的缺点是：悬臂梁上必须要有磁性薄膜，然而因此容易造成芯片面积大，不 利于实现器件的微小型化，利用效率较低。另外，有研究表明，磁性材料工艺与 m e m s 技术兼容性较差。另外磁驱动所需的仪器结构复杂，成本较高，而且磁 4 第一章绪论 驱动会在一定范围内产生了干扰振幅信号，同时磁铁对样品容易造成污染。目前， 人们采用磁驱动已经开发出了微镊子、微泵、光开关等器件。 3 、热驱动 热驱动是通过温度变化下材料热膨胀系数间的不匹配来产生结构热应力，使 结构产生变形或振动。电流是用于加热结构的常用机制之一，但是这种驱动方式 存在的问题主要是在温度控制和功耗方面。 4 、形状记忆合金( s m a ) 驱动 形状记忆合金驱动是利用形状记忆效应来完成驱动功能。s m a 在低温( 室温) 发生形变，高温时具有恢复其原高温形状的性能。形状记忆合金由于其特殊的相 变机理，不仅可以有单向或双向形状记忆效应，同时还可以产生大的应变和驱动 力。形状记忆合金作为智能材料得到了广泛的应用将形状记忆合金薄膜和， m e m s 工艺技术结合制作的各种微执行器，不仅满足y d , 型化的要求，还可以 实现批量生产。s m a 微执行器可以产生毫牛顿或更大的力，位移量也大，工作 电压是5 v 或1 2 v ，可使用和控制电路相同的电源，以简化系统。同时，s m a 薄膜式驱动机构与m e m s 的兼容性好形状记忆合金的主要问题是：由于涉及 0 簟 热传递过程，响应时间太长。 一 5 、压电驱动 压电驱动是根据逆压电效应在压电材料上加载不同的驱动电压以实现驱动 的功能。压电驱动采用的电压在5 - - 一1 0 0 v 之间。与其它形式的驱动方式相比， 压电驱动是电能直接转换为机械能，具有结构简单、无噪声、控制方便等优点。 另外，压电驱动还有其独到的优点：就是输入输出成线性关系。 压电微悬臂梁执行器是指在悬臂梁的表面利用m e m s 工艺制备压电薄膜， 利用压电薄膜的逆压电效应，通过在压电薄膜上施加电压驱动悬臂梁产生振动。 同时，由于压电薄膜的特性通过正压电效应可以检测微小的应力变化，因此 m e m s 技术与压电材料相结合的方向成为近年来的研究热点。 5 z n o 压电材料在m e m s 器件中的应用研究 1 3 压电薄膜材料概述 1 3 1 压电薄膜材料的发展历程 自1 8 8 0 年居里兄弟在a 石英晶体上首次发现压电现象以来，已经有越来越 多的压电材料被人们所认识和应用。1 9 2 1 年人们成功研制了石英谐振器和滤波 器，开创了压电材料在稳频、计时和电子技术方面的应用，但是压电石英价格昂 贵，且压电系数较小，器件性能受到了限制。2 0 世纪4 0 年代中期人们研制了锆 钛酸铅压电陶瓷，压电陶瓷是人工合成的多晶压电材料，与压电单晶相比，压电 陶瓷具有制备简单、可制成任意形状、任意极化方向和可通过掺杂改性达到使用 要求等优点。b a t l 0 3 陶瓷的压电系数比石英晶体大，但居晕温度低，性能不够 稳定。1 9 5 4 年合成了锆钛酸铅( p z t ) ，它比b a t l 0 3 具有更优异的压电性，使压 电材料的应用和研究进入了一个全新的时代。1 9 6 9 年日本的h k a w a i 报道了将 聚偏二氟乙烯( p v d f ) 应用于工业，p v d f 压电系数较高，可以满足大尺寸力学传 感器的应用，但是由于图形化加工比较复杂，很难与微加工工艺兼容，在m e m s 微型传感器中较少应用【2 6 - 3 0 l 。 表1 1 主要压电材料的相关参数 6 第章绪论 表1 1 列出了几种主要压电材料的相关参数和各自的优缺点i = 9 1 。z n o 薄膜的 压电系数较小，但是z n o 薄膜成膜均一性好、压电性稳定、价格低廉、无毒、 无污染，可用于生物体内操作，可以采用溅射法和金属有机物化学气相沉积等方 法在低温下成膜( 1 。 为此可以忽略电容c 的影响，式( 2 1 ) 简化为： i j 鲁。惫 ( 2 2 ) z a o 压电材料在m e m s 器件中的心用研究 2 2 2 力电势转换方程 根据公式( 2 2 ) 可知，当有外力作用在压电微悬臂梁上时，压电层产生的电荷 量的多少将直接决定微悬臂梁传感器的灵敏度的高低。因此，推导压电微悬臂梁 的力电荷量转换方程是相当必要，可以为传感器标定和力的测量提供理论依据， 并依据这个转换方程，可以对压电微悬臂梁的结构尺寸及相关制造工艺参数进行 优化，进而可以提高微悬臂梁传感器的灵敏度。本文设计的压电微悬臂梁由6 层薄膜组成，电极层和绝缘层等辅助层的厚度与压电层及弹性支撑层等功能层的 厚度具有相同量级，因而，不能忽略辅助层厚度的影响，分析时要给予必要的考 虑。同时，为了减少微悬臂梁上下电极的短路机会，所设计的上电极的长度和宽 度均略小于下电极及压电层，但其差值远小于微悬臂梁的总体尺寸，因而在进行 理论推理计算时可以忽略不计。 根据2 1 节设计的压电微悬臂梁传感器执行器的结构和设定的工作原理，假 设在微悬臂的z 轴方向施加电场或者集中力，由于梁的长度l 和宽度b 远大于梁 的厚度，而且梁的长度和宽度比大于5 ，可忽略d 3 3 的压电效应【3 9 1 。为此，压电 方程可以简化为： d = d 丁+ 1e 。 ( 2 3 ) s = s e t + d e 式中，旷为压电晶体在常电场下的弹性柔顺常数矩阵，即短路柔顺常数矩阵扩展； 占为压电晶体在常应力下的介电常数矩阵，即自由介电常数矩阵。 当梁的末端受集中力，左右时，微悬臂梁将发生纯弯曲变形。则在距离微 悬臂梁端部为x 的任意处a - a 截面处的弯矩为： m b _ b = f x 1 4 ( 2 4 ) 第二章z n o 压l 乜微悬臂梁的模型与分析 a a 截面处的z n o 压电薄膜所受平均应力为： 和掣 式中，h n 为中性面到& 层底部的距离，l 为微悬臂梁的惯性矩。由于压电微悬 臂梁为弹性模量突变的复合梁，因而可以采用等效截面法求解其惯性矩和中性 面位置h 。 ! 一b - ! 图2 5 等效宽度截面图 二：# 如图2 5 所示，首先利用各层的弹性模量和& 层的弹性模量的比值将微悬臂 梁各层薄膜的宽度等效成相对于层的宽度。则微悬臂梁的第i 层相对于第一层 盛层的等效宽度巧为： t e ； 红l 上b i e 幢 ( 2 6 ) 式中，f = l ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 分别表示第l 层即s i 层，第2 层即热氧化s i 0 2 层， 第3 层即t i 层，第4 层即a u 层，第5 层即z n o 层，第6 层即上电极础层。b 为梁的宽度；g s t 为层的弹性模量；e i 为第i 层的弹性模量。进而可以得知， 微悬臂梁第f 层相对于层的等效截面积a f 为： 4 一巧乙( 2 7 ) a z n o 压电材料在m e m s 器件中的应用研究 式甲，弓为弟i 层溥膜的厚度。第i 层相对于第一层s i 层的等效二次惯性矩磊， 可以表示为： l ；b z 上( 2 8 ) = 一1 2 ( 2 8 ) 第一层及第i 层( f 1 ) 自身的中性面到s i 层的底面的距离胁，分别为： 啊= 考 ( 2 9 ) 红一荛矿詈 ( 2 1 0 ) 红一善z ，+ 詈 ( 2 微悬臂梁的中性面到第一层s i 层的底面的距离h a , 可以表示为： k 2 善4 红善4 ( 2 1 1 ) 则悬臂梁等效成s i 梁以后的等效二次惯性矩可以表示为： c2 孙+ 4 ( 红一叫 ( 2 1 2 ) 式中，五为第i 层相对于s i 层的等效二次惯性距，a f 为第i 层相对于s i 层的等效 截面积，h i 为第i 层自身的中性面到s i 层底面的距离，为微悬臂梁的中性面 到s i 层底面的距离。联立公式( 2 4 ) 、( 2 5 ) 、( 2 1 1 ) 和( 2 1 2 ) ，可以得到，受集中力 f 的作用时复合微悬臂粱a a 截而处蛋到的平均府力为： k 一鲁 亿均 善 + 4 ( 吩一矗) 2 】己& z 1 ) 将平均应力的计算公式( 2 1 3 ) 代入简化的压电方程( 2 3 ) ，可以得到，微悬臂梁末 1 6 第二章z n o 压电微悬臂梁的模型与分析 端受集中力f 的作用时，在微悬臂梁a a 截面处，z n o 压电层产生的z 轴方向 上的电位势d 为： 掘“- 一- h n ) 鲁 仁均 孙+ 4 ( 以 2 】 u 即 当微悬臂梁受到的力作用为低频、准静态时，可以忽略压电层自身耦合电场的影 响，电位势d 的计算公式可以进一步简化为： 测犷一等 5 ， 善p 4 ( 红一k ) 2 】 怕u ， 对整个微悬臂梁的压电层的电势积分，可以得到，微悬臂梁受集中力的作用时， 压电薄膜产生的总电荷量q 为： q - “一尹1 犯1 i e z n o 一。 由公式( 2 1 6 ) n - - f 知，当微悬臂梁受到集中力的作用时，压电层所产生的电荷 量主要由悬臂梁的长、宽及各层薄膜的厚度决定。悬臂梁的长度和宽度可以在设 计微悬臂梁的光刻掩膜板时确定。按照m e m s 加工工艺的要求，作为绝缘层的 s i 0 2 层、下电极蚴层和上电极砧层的厚度，一般也是固定。为此，我们只 考虑对z n o 薄膜和s i 层的厚度进行优化。采用s 0 1 g e l 法制各的z n o 压电薄膜， 其厚度不能进行比较精确的控制【4 0 i ，为此可以在确定z n o 压电薄膜的厚度后， 再确定作为支撑层的s i 层的厚度更具有现实意义。微悬臂梁各层材料参数如表 2 1 所示，表2 2 为本文所设计的悬臂梁的尺寸参数。 1 7 z b o 压电材料在m e m s 器件中的应用研究 表2 1 微悬臂梁各层材料参数 材料密度杨氏模量泊松比压电系数 仄啪n 。) 以g p a ) c 1 3 , ( p o z n 一。) ， 硅2 3 3 11 3 0 0 2 7 8 氧化硅 2 2 0 06 9o 1 7 钛4 5 1 0 1 1 7 0 2 5 金 1 9 3 0 07 9 5 0 4 2 氧化锌 5 6 8 03 5 0o 32 7 铝2 7 0 0 5 8 0 0 3 4 表2 2 微悬臂梁的尺寸参数 梁宽梁长 硅层氧化硅 氧化锌 铝厚度 厚度厚度 钛厚度金厚度 厚度 umi imi lmpmum i lm umpm 2 0 01 2 0 0 3 0 0 01 00 8o 0 2o 2lo 1 首先，当悬臂梁的各层厚度固定时，其中氧化锌压电层的厚度为11 tm ，硅 层的厚度定为1 01 tm ，确定施加的外力大小为2 0i ln 时，压电微悬臂梁产生的 电荷量与悬臂梁的长度及宽度的关系如图2 6 所示。由图2 6 可知当悬臂梁各层 的厚度确定后，电荷量的大小随着悬臂梁的长度的增大而增大，但宽度变化时， 电荷量几乎不发生改变。 其次，悬臂梁的各层厚度固定时，其中氧化锌压电层的厚度为11 tm ，硅层 的厚度定为1 0 1 am ，在压电微悬臂梁的宽度确定后，悬臂梁的长度分别取1 2 0 0 、 1 8 0 0 、2 4 0 0 和3 0 0 0l am ，确定施加的外力大小为2 0un 时，压电微悬臂梁产生 1 r 第二章z n o 压l 乜微悬臂粱的模型与分析 的电荷量与悬臂梁的硅层厚度的关系如图2 7 所示。由图2 7 可知当悬臂粱长宽 尺寸确定后，电荷量的大小随着悬臂梁的硅层厚度的增大而减小。因此，减小硅 层的厚度，有利于提高悬臂梁的灵敏度，但同时应考虑到硅层作为支撑结构层的 作用，因此厚度不可过小。 ， 、 u 兮 翱 瞎 弹 啊 豫 诅】 图2 6 电荷量与悬臂梁的长度及宽度的关系 z n 0 薄膜的厚度f m j 图2 7 电荷量与z n o 薄膜的厚度的关系 1 9 z n o 压电材料在m e m s 器件中的应用研究 u a 瞄 随 氇， 图2 8 电荷量与硅层厚度的关系 第三，当压电微悬臂梁的宽度确定后，悬臂梁的长度分别取1 2 0 0 、1 8 0 0 、2 4 0 0 和3 0 0 0 i lm ，确定施加的外力大小为2 0 un 时，压电微悬臂梁产生的电荷量与 悬臂梁的氧化锌压电层厚度的关系如图2 8 所示。由图2 8 可知当悬臂梁长宽尺 寸确定后，电荷量的大小随着悬臂梁的氧化锌压电层厚度的增大而减小。同时应 考虑到压电层连接着上下电极，厚度过小，容易因为工艺偏差导致厚度不均匀， 进而导致短路，因此压电层的厚度不可过小。 2 2 3 重力因素对悬臂梁力电模型的影响 将悬臂梁的自身重力的作用看成作用在悬臂梁上的均布载荷，根据材料力学 的知识，则其可以近似等效为作用在悬臂梁末端的集中载荷【4 5 】： f = 0 4 2 5 m g 其中，m 为悬臂梁的总质量， 朋；场( 风k + + 雕+ 几+ 如。k 。+ 以，死小2 1 8 ) ( 2 1 7 ) 第二章z n o 压电微悬臂梁的模型与分析 悬臂梁在自身重力作用下所产生的电荷量： q f i ”。鲁丽h 而z s o - - h l 丽, , 仁l 上奠善【t + 4 f ( 啊一k ) 2 】 乙l 蛳 将式( 2 1 7 ) 代入上式，可得： 眦4 2 勋地朋百e s o 。鬲h 丽z o - h 面# 仁2 e 冀善【+ 4 ( 囊一) 2 】 2 z 哪 电荷量与所施加的力的大小成线性关系，则可知有自身重力所导致的电荷量 的误差大小为 ，7 。q - - n 1 0 0 = o 4 2 5 警 ( 2 2 1 ) 。 q f r 。7 当悬臂梁的尺寸参数确定如表2 2 ，长度为1 4 0 0 肛m ，通过计算可得悬臂梁 的质量为7 8 4x1 0 1 0 k g ，所受重力为7 6 8xl o - g n ，即7 6 8 xl f f 3un 。在施加外 力的大小f = 2 0 i jn 时，误差为： 乏一” 删4 2 5 等州2 5 可7 6 8 x 1 0 - 3 = 。0 1 觥 2 - 3 压电微悬臂梁执行器的分析 2 3 1 电压位移转换方程 当在z n o 压电薄膜上施加一定电场时，由于逆压电效应，压电层将发生伸 长或缩短，然而，微悬臂梁的支撑层的长度不变，因而悬臂梁将发生弯曲变形， 同时，输出位移和力1 3 们。图2 9 为压电微悬臂梁的弯曲偏转示意图。在x 方向上， 由于微悬臂梁处于静平衡状态，则此时所受合力为零： 2 1 z a o 压电材料在m e m s 器件中的应用研究 合力所产生的总的弯矩为： f 6 f - f i 6 罗互一0 智 薹鸠互( 考) + e ( 考) + + 艺( 萋乞+ 等) ，l 。 f 。 l ， j 、1 t 一 、i l 、o j j b l k l j | 一 i 弋 l 一 l 图2 9 微悬臂梁弯曲示意图及截面图 ( 2 2 2 ) 根据力学知识可以得知，微悬臂梁各层受到的弯矩也可以由下面公式求解： m ，盟( 2 2 4 ) ， 式中，为微悬臂梁的弯曲半径。悬臂梁的曲率半径要远大于其厚度，因此可以 近似地将各层的曲率半径看成是相等的。巨为第f 层薄膜相对微悬臂梁中性轴 的抗弯刚度。根据平行移轴公式可以得到第f 层对悬臂梁中性轴的惯性矩为： 第二章z a o 压电微悬臂粱的模型与分析 = 鲨+ 6 z ，( 鬼一k ) 2 1 2 、。7 ( 2 2 5 ) 其中h f 为各层中性面到s i 层底面的距离，其值可由式( 2 1 0 ) 得到；h 为微悬 臂梁的中性轴到s i 层底面的距离，其值可由式( 2 1 1 ) 得到。 联立公式( 2 2 3 ) 和( 2 2 4 ) ，可得： 吾：| ；巨- e ( 詈) + e ( 乙+ 考) + + 瓦( ：| ；毛+ 考) c 2 2 d 式( 2 2 6 ) 中的曲率1 r 可以表示成未知的毋的函数，进而表示成矩阵的形式如下： 吾。毒6 1 i 【( 考) ( 毛+ 考) ( ；| ；乙+ 考) 】 墨 最 晟 一d f ( 2 2 7 ) 上式中，为轴向力的列向量，d 是f 的左乘行向量，它与微悬臂梁的几何形状 及抗弯刚度有关。当微悬臂梁受力发生弯曲变形时，根据应变的叠加原理，复合 微悬臂梁的各层表面处的总应变由压电效应、轴向力和弯曲变形三种因素分别产 生的应变，、e f 和g 。构成，如公式( 2 2 8 ) 由于弯曲变形而产生的应变的正负 号取决于应变是位于薄膜层的上表面还是下表面。 州，一南寺托- e ； ( 2 2 8 ) 各层薄膜间界面处的应变连续，可以得到在第i 层和其相邻层第i + 1 层界面处： 毒旁九互一丧一等啪i - 1 - - 5 ( 2 2 9 ) z n o 压电材料在m e m s 器件中的应用研究 将上式移项，合并同类项，并以矩阵形式将各层薄膜的界面处得应变状态表示为： 只 e e 瓦 1 2 r 毛+ z 2 z 2 + 乞 毛+ z 6 0 - d 3 l e 2 - e l e 3 - e 2 e 6 - e 5 0 ( 2 3 0 ) 在矩阵方程( 2 3 0 ) 中，除了表示应变的平衡，还有轴向力的平衡。同时， 电场e i 除了在压电层的不为零，其它层的电场可近似的看成是0 ；如为压电薄 膜的横向压电系数。分别以c j 、，、c 2 、o 表示上面的四个矩阵，c j ，f 、c 2 ， c 3 可看成是和材料、轴向力、结构和电场等参数相关的矩阵，则可将上式表示 为 c ：，一丢- rc 2 一d ，。c 3 一o ( 2 3 1 ) 联立式( 2 2 7 ) 和( 2 3 1 ) 进一步可得到压电微悬臂梁的曲率的表达式： 吾11鬻2 d c , 仁3 力 一 一 i ，l ，一1 c 、7 利用上述的微悬臂梁的曲率半径的计算公式，同时根据如图2 1 0 所示的分析 原理，可以进一步推导得出微悬臂梁末端的偏转角和偏转位移： 口；导 ( 2 3 3 ) ， 6 旦 ( 2 3 4 ) 2 r 、 o o o掣1 o o j西1 o l 掣 o 1 4一蹦1一刚 o 1 上即。 一 o 1 第二章z a o 压电微悬臂梁的模型与分析 图2 1 0 压电微悬臂梁分析示意图 由以上分析可知，压电微悬臂梁在外载电压的作用下，产生的偏转位移由悬 臂梁的长度、宽度及各层薄膜的厚度等多种因素所决定。以下对各种因素进行分 析。 首先，当悬臂梁的各层厚度固定时，氧化锌压电层的厚度为1i jm ，硅层的 厚度定为1 0 p1 1 1 ，确定施加的电压分别为5 v 、l o v 、1 5 v 和2 0 v 时，压电微悬 臂梁产生的偏转位移与悬臂梁的长度的关系如图2 1 1 所示。由图2 1 1 可知当悬 臂梁各层的厚度确定后，偏转位移的大小随着悬臂梁的长度的增大而增大，但应 考虑悬臂梁过长时会导致因自身重量而导致的偏离平衡位置过大，因而长度应取 在一定的范围内。 其次，当压电微悬臂梁的宽度确定后，悬臂梁的长度分别取为1 2 0 0 、1 8 0 0 、 2 4 0 0 和3 0 0 0i lm ，确定施加的电压为i o v 时，压电微悬臂梁产生的偏转位移与 悬臂梁的硅层厚度的关系如图2 1 2 所示。由图2 1 2 可知当悬臂梁长宽尺寸确定 后，偏转位移的大小随着悬臂梁的硅层厚度的增大而减小。因此，减小硅层的厚 度，有利于提高悬臂梁执行器的偏转位移，但同时应考虑到硅层作为支撑结构层 的作用，因此厚度不可过小。 卜l 上 z n 0 压电材料在m e m s 器件中的应用研究 甚 0 臻 趔 簿 墨 o 簿 趔 簿 篡 悬臂粱的长度( p r o ) 图2 1 1 偏转位移与微悬臂梁长度的关系 硅层厚度( p r o ) 图2 1 2 偏转位移与硅层厚度的关系 第二二章z n o 乐也微悬臂梁的模型与分析 图2 1 3 偏转位移与氧化锌厚度的关系 第三，当压电微悬臂梁的宽度确定后，悬臂梁的长度分别取1 2 0 0 、1 8 0 0 、2 4 0 0 和3 0 0 0 1 am ，确定施加的电压为l o v 时，压电微悬臂梁产生的偏转位移与悬臂 梁的氧化锌压电层厚度的关系如图2 1 3 所示。由图2 1 3 可知当悬臂梁长宽尺寸 确定后，电荷量的大小随着悬臂梁的氧化锌压电层厚度的增大而减小。同时应考 虑到氧化锌薄膜作为压电层，过薄时，因为工艺的限制，薄膜厚度可能会不均匀， 容易导致上下电极短路，因此厚度不可过小。 由以上的分析可以得知，在所使用的参数范围内，当其它参数确定，单独的 某一参数变化的时候，我们可以得到如下的结论：1 ) 压电微悬臂梁端部的偏转 位移随悬臂梁的长度呈非线性增加；2 ) 压电微悬臂梁的偏转位移随外加电压呈线 性增加；3 ) 压电微悬臂梁的偏转位移随硅层的厚度的增加而减小；4 ) 在恒定工作 电压的情况下，压电微悬臂梁的偏转位移随压电薄膜的厚度增加呈减小的趋势。 另外，分析还可以发现，在其它参数确定时，微悬臂梁的宽度对偏转位移基本没 有影响。上述的结果可以用以优化设计压电微悬臂梁微执行器的结构。在压电微 悬臂梁微执行器设计中，通过调节悬臂梁长度、硅基层和压电层的厚度以及j l i j n 电压，可以有效的获得所需的偏转位移。 z n o 压电材料红m e m s 器件中的应用研究 2 3 2 重力因素对悬臂梁弯曲模型的影响 可以将悬臂梁的自身重力的作用看成作用在悬臂梁上的均布载荷，均布载荷 的大小为 日= 6 ( 风k + + 风+ 阢+ 如。+ 办，) ( 2 3 5 ) 则可知，悬臂梁的质量 胁一日z ( 2 3 6 ) 悬臂梁的抗弯刚度 ki e l 。l c 2 3 7 ) 其中，c 复合梁等效成s i 梁以后的等效二次惯性矩，可由式( 2 1 2 ) 得到；e 为 悬臂梁的等效杨氏模量： f 一善刁 ( 2 3 8 ) e ：鱼二二 ( 2 3 8 ) 日 根据材料力学的知识，重力作用下悬臂梁末端的挠度为： n g ( 2 3 9 ) 躐 、 将式( 2 3 8 ) 代入式( 2 3 9 ) ，在悬臂梁不加载电压的情况下，悬臂梁自身重力 作用下的悬臂梁的最大挠度为： 6t ；型： 2 b h 2 扣 q 4 当悬臂梁的尺寸参数为如表2 2 所示，其长宽分别取为1 8 0 0 um 和2 0 0um 时， 第二章z n o 压电微悬臂粱的模型与分析 通过计算，悬臂梁的质量为7 8 4 xl f f l 堍，其因为自身重力而产生的位移为4 3 9 2 4 有限元方法及a n s y s 软件 a n s y s 有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来 求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。 在本论文的研究中，我们应用a n s y s 对压电驱动方式的微悬臂梁执行器进 行了分析。在建模时，压电微悬臂梁结构的主要是：由硅层支撑层和z n o 压电 薄膜构成的功能结构，在硅层和z n o 压电层之间从下往上依次是s i 0 2 薄膜绝缘 层、下电极蚴层，在z n o 压电层之上有上电极舢层，压电薄膜的上、下电 极之间提供一定的电压，当外加电场的方向与z n o 的极化方向平行反向时，z n o 压电薄膜就会产生径向压应力，在x 方向上伸长，在z 方向上缩短，又由于支 撑层的尺寸不变，因而会导致整个z n o 压电微悬臂梁在z 方向上向下弯曲；反 之，如果改变电场方向，压电微悬臂梁将向上弯曲。如图2 1 4 所示为在a n s y s 中所建立的z n o 压电微悬臂梁有限元分析模型图。 图2 1 4 微悬臂梁模型的a n s y s 网格划分图 2 9 z a o 压电材料在m e m s 器件中的应用研究 由2 3 节的理论推理可得知，当在压电微执行器上施加驱动电压时，悬臂梁 弯曲形变的大小随着驱动电压的增大而增大，因而，执行器所需腔体的体积也因 随着增大，但过高的驱动电压同时也提高了对执行器工作介质耐压的要求。因而 执行器的驱动电压的大小有一定的要求。 当压电微悬臂梁执行器的尺寸确定时，其中，悬臂梁长度及宽度分别取3 0 0 0 i im 和1 0 0um ，通过改变外加驱动电压，微悬臂梁弯曲形变将随之发生变化。 如图2 1 6 所示，为微悬臂梁端部的偏转位移随驱动电压的变化曲线图。从图中 可以看出：微悬臂梁端部的偏转位移与外加驱动电压呈良好的线性关系。另外， 随着微悬臂梁的长度的增加，偏转位移得大小也随之增加。对比2 3 节的理论推 理，可以看出模拟结果与其是相一致。因而可以通过改变外加驱动电压的大小使 悬臂梁弯曲形变发生变化，另外可以通过适当的增加微悬臂梁的长度使悬臂梁弯 曲形变增大，来增加执行器的灵敏度。 昌 j 、_ ， 漤 趟 辩 警 _ 粱长1 2 0 0 9 m - , , l , - - 梁长1 8 0 0 1 - i m 卜梁长2 4 0 0 m _ - 梁长3 0 0 0 1 1 m 外加电压( v ) 图2 1 6 悬臂梁偏转位移与输入电压的关系图 o 8 6 4 2 o 8 6 4 2 1 1 1 1 1 第二章z a o 压电微悬臂粱的模型与分析 4 0 0 3 5 0 ，、3 0 0 g 二2 5 0 、- ， 搀2 0 0 掣1 5 0 辩 曜1 0 0 5 0 0 -_ _lira - 一- 卜梁长1 2 0 0 p m - i i - - 粱长1 8 0 0 p m _ 卜梁长2 4 0 0 p m 一梁长3 0 0 0 p m 1 0 02 0 03 0 04 0 0 微悬臂梁宽度( um ) 图2 1 7 悬臂梁偏转位移与悬臂梁宽度的关系图 、 i 弋 。 - k 。l0 k 孓卜心 “瓦习 卜粱长1 2 0 0 p r o - - i i - - 粱长1 8