（测试计量技术及仪器专业论文）基于坐标法的大型齿轮在位检测系统研制.pdf

摘要 论文题目：基于坐标法的大型齿轮在位检测系统研制 学科专业：测试计量技术及仪器 研究生：相朋举 签名： 指导教师：于殿泓副教授 签名： 摘要 齿轮是机械设备中的重要传动零件，随着机械工业的发展对齿轮精度等参数的要求也 越来越严格，对齿轮测量的要求也不断提高，作为一种形状复杂、误差种类比较多的机械 零件，齿轮的测量一直是机械测量的难点。国内能对大型齿轮测量的仪器还不多，所以开 发一种简单易行的测量方案就十分迫切。 论文首先分析了大型齿轮测量的基本原理，同时对大型齿轮测量方法进行了深入的研 究，提出并实践了基于坐标法测量的大型齿轮在位测量方案也就是在所建立的坐标系内， 按照设计几何参数对齿轮齿面的几何形状偏差进行测量。并在理论研究的基础上对相关的 方案进行实验验证，在对比测量数据的基础上对测量方案进行了改进，确定了采用坐标法 采集数据的方案，然后借助曲线拟合、遗传算法等手段计算出误差。 本论文对大齿轮在位测量技术的理论进行了深入探讨，在针对无法实现高精度定位的 情况下提出了曲线拟合的解决办法，在分析了仪器的精度后提出了修正和补偿的方法，针 对运动控制、数据采集等系统的特点实现了基于v c + + 和m a t l a b 的混合编程设计方法， 通过神经网络拟合实现了部分参数的测量。并在综合考虑齿轮的各项误差的情况下提出了 一个基于各个参数的专家系统方案。论文共分为，系统基本原理及参数介绍、齿廓偏差测 量、齿距偏差的测量、齿厚及径跳测量、误差修正、专家系统分析等部分。在基本原理部 分介绍了机构组成和基本原理及参数、在齿形部分介绍了齿形测量的基本原理与方案，包 括v c h 开发环境介绍和混合编程的实现。在齿距部分介绍了齿距测量的方法和实验。在 误差分析部分，分析了三个轴的直线度等误差，并提出了相应的误差模型。并对部分误差 提出了修正方案。 通过对大型齿轮在位检测测量系统的开发和调试，通过大量的实验数据验证，充分表 明，大型齿轮在位检测的测量原理正确，相关技术可行。 关键词：大型齿轮；在位测量；坐标法；神经网络；遗传算法l 专家系统 西安理工大学硕士学位论文 t i t l e ：d e v e l o p m e n to fl a r g eg e a ri n - s u i tm e a s u r i n g s y s t e mb a s eo nc o o r d i n a t e sm e t h o d m a j o r ：m e a s u r e m e n tm e t r o l o g yt e c h n o l o g ya n di n s t r u m e n t n a m e ：p e n g j u x i a n g s i g n a t u r e ：鲨丝丝= 2 乡 s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f d i a n h o n gy u s i g n a t u r e ： a b s t r a c t g e a ri so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tt r a n s m i s s i o np a r t si nm e c h a n i c a le q u i p m e n t w i t ht h e d e v e l o p m e n t o fm a c h i n e r yi n d u s t r y 。r e q u i r e m e n t sf o rg e a rp r e c i s i o na n do t h e rr e l a t e d p a r a m e t e r sa r eb e c o m i n gm o r ea n dm o r es t r i c t l y , w h i c ha l s om a k et h ed e m a n d so fg e a r m e a s u r i n gk e e p i n gi m p r o v e d a so n ek i n do ft h em a c h i n ee l e m e n t st h a th a v ec o m p l i c a t e d s h a p ea n dp l e n t yo fe r r o r , g e a rm e a s u r i n gi sa l w a y sb e i n gt h ed i f f i c u l t yi nm e c h a n i c a l m e a s u r e m e n t b e c a u s eo ft h el a c ko fi n s t r u m e n t sf o rm e a s u r i n gl a r g eg e a r i ts e e m su r g e n tt o d e v e l o pas i m p l ea n df e a s i b l em e a s u r i n gm e t h o d t h i st h e s i sa n a l y z e dt h ef u n d a m e n t a lp r i n c i p l eo fl a r g eg e a ra tf i r s t ，a n dm e a n w h i l em a d ea l l i n t e n s i v es t u d yo ft h em e t h o da b o u tl a r g eg e a rm e a s u r i n g p u tf o r w a r dt h ei n s u i tm e a s u r e m e n t o fl a r g eg e a rb a s e do nc o o r d i n a t c sm e t h o d , w h i c hh a sb e e nv e r i f i e di ne x p e r i m e n t sa n dm a d e i m p r o v e m e n tb a s e do nc o n t r a s t i n gm e a s u r i n gd a t a b a s i cm e a s u r i n gp r o c e s si st ou s em e t h o do f c o o r d i n a t e st oc o l l e c td a t aa n dc a l c u l a t ee r r o rb ym e a n so fc u r v ef i t t i n g ，g e n e t i ca l g o r i t h m s ，e t c a f t e rf u r t h e rm s e a r c h i n gt h er e l a t e dt h e o r e t i c a lk n o w l e d g ea b o u tl a r g e g e a ri n s u i t m e a s u r i n g ，a i m e dt h es i t u a t i o nt h a th i g ha c c u r a c yp o s i t i o nc o u l dn o tb ea c h i e v e d t h em e t h o do f u s i n gc u r v ef i t t i n gw a sp r e s e n t e di nt h i st h e s i sa n dm e t h o d so fc o r r e c t i n ga n dc o m p e n s a t i n g w e r ea l s ot ob eg i v e na f t e ra n a l y z i n gi n s t r u m e n t sp r e c i s i o n w i t ht h ec h a r a c t e r i s t i c so fs y s t e m s u c ha sm o t i o nc o n t r o la n dd a t ac o l l e c t e d , t h i st h e s i si m p l e m e n t e dt h em e t h o do fm i x e d p r o g r a m m i n gw h i c hb a s e do nm a t l a ba n dv c + + ，m e a s u r i n gp a r to fp a r a m e t e r sb yn e u r a l n e t w o r kf i t t i n g ，a n dp u tf o r w a r das c h e ：m ea b o u te x p e r ts y s t e mu n d e rc o n s i d e r i n gg e a re r r o ro f v a r i o u sk i n d s t l l e s i sw a sd i v i d e di n t op a r t sa sf o l l o w s ：b a s i cp r i n c i p l e so fs y s t e ma n d p a r a m e t e r si n s t n m t i o n , p r o f i l ed e v i a t i o nm e a s u r i n g ，t o o t hp i t c hd e v i a t i o nm e a s u r i n g ，r a d i a l r u n o u to ft o o t l lt h i c k n e s sm e a s u r i n g ，e r r o ra m e n d i n g ，a n de x p e r ts y s t e m ，e t c i ti n t r o d u c e dt h e s t r u c t u r eo fi n s t i t u t i o n 、b a s i cp r i n c i p l e sa n dp a r a m e t e r sa tf i s tp a r t , m a k i n gu s eo fv c + + t 0 d e s i g na n dt e s tm e a s u r e m e n tc o n t r o l l i n gs o f t w a r e 1 1 地s o f t w a r eh a sc o m p l e t e dt h em e a s u r ea n d a s s e s s m e n to ft o o t hp r o f i l ee r r o r s ，a l i g n m e n te r r o r sa n dt o o t hp i t c hd e v i a t i o n ，a n di n t r o d u c e d s o m ee x p e r i m e n t sa b o u tt h em e a s u r i n g a tl a s ts o m eo ft h ee r r o r si nt h i sm e a s u r i n gs y s t e m h a v eb e e na n a l y z e d ，a n ds o m ec o m p e n s a t i o nh a sb e e nm a d ef o rt h e s ee r r o r s i nt h ed e s i g na n dd e v e l o p m e n to fi n - s u i tm e a s u r i n gf o rl a r g eg e a r , i ts h o w st h a tt h e p r i n c i p l ei sc o r r e c ta n dt h et e c h n o l o g yi sf e a s i b l eb a s e do ne x p e r i m e n t sa n da n a l y s i s k e yw o r d s ：l a r g eg e a r , i n s u i tm e a s u r i n g ，c o o r d i n a t c sm e t h o d n e u r a ln e t w o r k , g e n e t i ca l g o n t h m s ，e x p e r ts y s t e m i i 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我 个人在导师指导下进行的研究工作及取褥的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所研究的工 作和成果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作者签名：由! 丑垒2 。带岁月沁日 学位论文使用授权声明 本人在导师的指导下创作完成毕业论文。本人己通过论文的答辩， 并已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意 授权西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定 提交印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生 上交的学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；2 ) 为 教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、 资料室等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名：幽叠垃：导师签名： 弦嘧年歹月乃日 绪论 1 绪论 1 1 大型齿轮测量技术现状 齿轮是机械设备中的重要传动零件，齿轮的应用有着悠久历史，渐开线齿轮有着广泛 的应用1 1 ，随着机械工业的发展对齿轮精度等参数的要求也越来越严格，对齿轮测量的要 求也不断提高，作为一种形状复杂误差种类比较多的机械零件，齿轮的测量一直是机械测 量的难点。对于尺寸较小的齿轮测量技术已经基本成熟，但对直径在8 0 0 m m 以上大型齿 轮一直还没有相对十分成熟的技术出现。 齿轮误差的测量有两种不同的思路，一种是几何测量也就是点轨迹法，是根据被测量 齿轮被测面上的点、线概念用仪器形成理论轨迹和实际曲线的偏差，如各种坐标测量机构。 另一种思想是通过测量齿轮和测量机构之间的啮合运动偏差从中分析齿轮的误差也就是 啮合运动法。齿轮单项几何形状误差测量技术，它采用坐标式几何解析测量法，将齿轮作 为一个具有复杂形状的几何实体，在所建立的测量坐标系( 直角坐标系、极坐标系或圆柱 坐标系) 上，按照设计几何参数对齿轮齿面的几何形状偏差进行测量。齿轮综合误差测量 技术是采用啮合滚动式综合测量法，把齿轮作为一个回转运动的传动元件，在理论安装中 心距下，和测量齿轮啮合滚动，测量其综合偏差。综合测量又分为齿轮单面啮合测量和齿 轮双面啮合测量。前者是用以检测齿轮的切向综合偏差和单齿切向综合偏差；后者是用以 检测齿轮的径向综合偏差和单齿径向综合偏差。另外一种齿轮整体误差测量技术是把齿轮 作为一个用于实现传动功能的几何实体，或采用坐标式几何解析法对其单项几何精度进行 测量，并按齿轮啮合传动顺序和位置，集成为一条“静态 齿轮整体误差曲线：或按单面 啮合综合测量方式，使用特殊测量齿轮，采用滚动点扫描测量法对其进行测量，得到齿轮 “运动”整体误差曲线。 采用点轨迹法的第一代齿轮测量仪主要采用精密机械结构实现理论轨迹，由机械测微 表测定误差，以后又发展为光学读数定位、电感测微仪器记录误差等，如3 2 0 1 渐开线检 查仪。随着c n c 技术的发展和广泛应用，c n c 齿轮测量中心成为主导，它有两种类型： 一、坐标测量机型，如德国蔡司的z m c 5 5 0 齿轮测量中心实质上是一台高精度的三坐标 测量机，如果主要用来测量齿轮实际上是对功能的浪费成本过高。二、电子展成型，将传 统的机械展成采用电子展成来取代，加装了c n c 数控系统，与第一种相比较舍弃通用性 降低了成本，如美国m & m 公司的3 1 0 2 系列，除了一些特大规格的齿轮外，大中型c n c 齿轮测量中心已经相当普遍。 根据测量仪器的性能特点及使用范围等因素可以将系统分为以下几大类：台式量仪 基本上是中、小尺寸齿轮台式量仪的放大，其在测量原理和方法上没有什么变化。根据展 成原理以渐开线为基准进行测量的有机械展成和电子展成两种方法，机械展成法是早期齿 轮量仪的主要形式，它由机械式展成机构组成，以机械展成法形成理论渐开线轨迹作为测 量基准的测量法，采用机械展成原理的测量仪器有瑞士产p h 6 0 型、日本产g c - 3 h 型； 而电子展成法是由机械展成法发展而来的，由数控装置、伺服驱动装置及传动装置组成一 个代替纯机械的机电一体化展成系统，机械结构简单，精度及自动化程度高。台式量仪精 西安理工大学硕士学位论文 度比较高，测量的误差种类也比较多，测量齿形、齿向及齿距所用的原理和方法比较简单。 不利的方面是当齿轮的尺寸大时，相应的量仪的结构尺寸亦应很大。这使测量的大型齿轮 的直径、模数范围等受到很大限制，不适合安放在加工现场。上置式量仪，如哈尔滨量具 刃具厂的上置式齿距测量仪3 4 8 0 ，以被测齿轮的齿面或齿顶定位并支承在被测齿轮上完 成齿轮多项误差的测量，在测量原理上可有基圆盘展成法、坐标法、圆弧基准法或直线基 准法等。旁置式量仪定位安装在加工机床上( 一般安装在刀架上) 而实现齿轮多项误差的测 量，故亦称在机测量或就地测量。如日本大阪精密的g c 2 0 h p 结合配置了的测量基准和 相应附件，可完成齿形、齿向误差的在机测量。 近些年来，在大型齿轮测量领域国内外研究人员进行了广泛的研究和开发，丰富了 大型齿轮测量方面的理论和方法。在检测仪器方面，各种基于先进计算机技术的齿轮量仪 被大量的开发，其机构大量应用新技术和新元件，如计算机数控技术运用于控制、驱动、 数据处理等；光栅、同步感应器、容栅、磁栅、电感测微技术、电容测微技术、激光测量 技术等用于位移测量，不断提高齿轮测量精度。另外还有基于柔性测量技术、虚拟仪器技 术等等的先进测量仪器，但就目前为止，对大型齿轮的测量的研究还处于一个研究阶段， 还没有十分成熟的产品出现。综合而言，大齿轮的测量方式通常是在位测量。此类量仪是 将测量机构装卡在加工机床上来实现齿轮多项误差的检测，称为在机测量。如大连理工大 学运用电子演算式原理及异步驱动同步测量原理研究开发的大齿轮就地测量仪；日本大阪 精密的g c 一2 0 h p 、东京电讯大学研制的在大型精密滚齿机工作台侧向圆柱面录磁以实现 角度测量，采用装于滚齿机刀架上的线位移测量装置进行测量的齿轮就地测量仪器。在机 式量仪一般将测量机构定位于机床刀架上，测量基准与齿轮的设计基准、工艺基准重合， 定位基准比上置式量仪高，使得测量精度有较大的提高。这就能够及时发现加工时出现的 偏差，对工艺问题进行分析，从而便于及时修正，实现对大齿轮的指导性加工，有效的保 证了齿轮制造精度。 1 2 课题的来源及研究的意义 齿轮测量系统按照被测参数划分可以分为：单参数测量仪、多参数测量仪和综合参数 测量仪。按照被测量齿轮尺寸划分为大型、中型、小型等。大型齿轮的参数大、尺寸大、 重量大的特点，导致了其精度测量的诸多难点2 1 ，按照工件和仪器的相对为主可以划分为： 坐式测量仪、上置式测量仪、旁置式测量仪。根据仪器标准运动形成方法可以分为：机械 展成式、电子展成式、直角坐标式。在大型齿轮测量中坐标法是一种可行性很高的方案。 坐标法主要用来测量齿轮几何形状误差测量，它采用坐标式几何解析测量法，将齿轮作为 一个具有复杂形状的几何实体，在所建立的测量坐标系：直角坐标系、极坐标系或圆柱坐 标系上，按照设计几何参数对齿轮齿面的几何形状偏差进行测量。测量方式主要有两种： 离散坐标点测量方式和连续几何轨迹点扫描测量方式。由于大齿轮的特点决定采用啮合运 动法不易实现，所有多采用点轨迹法印1 ，所测得的齿轮误差是被测齿轮齿面上被测点的实 际位置坐标、实际轨迹或形状和按设计参数所建立的理想齿轮齿面上相应点的理论位置坐 2 绪论 标、理论轨迹或形状之间的差异，通常也就是和几何坐标式齿轮测量仪器对应测量运动所 形成的测量轨迹之间的差异。测量的误差项目是齿轮的单项几何偏差，如齿形、齿向和齿 距等。将齿轮测量技术和齿轮设计、加工制造进行集成，实现c a d c a m c a t 的集成，从而构 建一个先进的齿轮闭环制造系统是发展的趋势，但是设备的成本十分昂贵，所以如何实行 一个有效的成本的在位测量系统一直是一个研究的热点，精密测量仪器进入生产车间现 场，对加工过程中产品质量实施实时检测与监控，是提高生产效率、保证产品质量、实现 “零废品制造 的必然发展趋势“。在实现这个目标的过程中，精密测试技术的作用和重 要意义是不言而喻的“1 。如何从工程实际出发结合工程中的具体加工设备研发一种具有一 定精度的低成本大齿轮在位测量系统是本课题的主要方向。 在机测量技术解决了大型齿轮重新定位装卡等问题，所以成为一个比较热的研究方 向，所谓在机测量是把齿轮加工设备和测量设备结合，在加工的过程中齿轮只需要一次装 卡定位然后在机床上进行在机测量，根据测量结果对机床及刀具等参数及时调整修正。代 表的例子有德国k a p p 公司磨齿机的机载齿轮测量装置是一个典型事例。在加工过程中测 量，测量结果又反馈回来指导n i 。这也就是当前齿轮制造业的发展趋势，是将齿轮测量 技术和齿轮设计、加工制造进行集成，实现齿轮制造信息的融合及c a d c 舢c a t 的集 成，从而构建一个先进的齿轮闭环制造系统( 可称为数字化闭环制造系统) 。代表的有美 国g l e a s o n 和德国k l n q g e l n b e r gn 1 开发的锥齿轮闭环制造技术和系统。但是这些 集成n i 系统的研发、设计、制造费用都相当昂贵，所以对大多数精度要求不高的场合下， 开发一种结合原有加工机床的测量设备就显得十分必要。目前，我国的大型齿轮加工设备 中还大量使用比较老旧的力n - r _ 设备，对于大齿轮还没有完善的检测手段，往往只能靠机床 精度保证和检测齿厚精度，鉴于目前大齿轮检测的现状，对其测量技术的提高和测量仪器 的研制已成为急需和必需，在这方面国内外进行了不少的研究和探索。取得了一些成果。 如李文龙，金嘉琦等人对大齿轮在位测量提出了一些理论及探索。如根据大齿轮的特点及 渐开线螺旋面的线族特征，提出基于直母线误差的测量原理订1 ，但是仍缺乏一种成熟的高 适应性的产品出现。所以还有很大的发展空间诸多研究成果来看，对于中、小模数齿轮及 中等直径的齿轮进行测量的精密测量仪器，种类很多，而且功能齐全。其中最具有代表性 的应属台式齿轮测量中心，其利用先进的c n c 技术、c a a 技术、精密检测技术等，并吸 取了三坐标测量机的一些最新技术成果，已逐步成为中、小模数齿轮及中等直径齿轮的主 要测量手段，对大齿轮的检测研究，尚未取得重大突破，因此，齿轮测量技术的进一步发 展正趋，是向这两个极端拓延，即极小模数及小直径的微型齿轮的测量和超大模数及大直 径的大型齿轮的测量，成为齿轮测量技术的研究前沿，国家也将其作为重点发展的两个方 向，这也是齿轮作为重要传动部件的相关领域微型( 小型) 精密机械及大型精密设备 发展所亟待解决的问题。 对于大齿轮，尤其是直径2 m 以上的大齿轮，由于工件体积大、重量大、装卡不便， 在计量室内进行检测几乎是不可能的。从检索的资料来看，尚无如此大规格的国产齿轮测 3 西安理工大学硕士学位论文 量机，原因是超大型的齿轮专用测量机实现难度非常大，相应的研制费用也很昂贵，这就 使得检测大齿轮的费用相当高；相比较而言，国外技术超前许多，其大型齿轮加工最终靠 磨齿机来保证精度，而且高精度磨齿机都自带检测装置，主要厂商有德国k a p p 公司、h o l l e r 公司、g l e a s o n 公司，瑞士o e r l l k o n 、r e i s h a u e 公司，美国格里森公司，匈牙利c e p e l 公 司，日本k a s h i f u j i 公司，意大利s a m p u t e n s i l i 公司等，市场可见产品的最大加工直径可达 4 m ，精度4 级，有些2 m 以上的大齿轮还没有完善的检测手段，多停留在靠机床精度保 证和检测齿厚精度，或者用加工后的大、小齿轮对研与修补，然后验收出厂，鉴于目前大 齿轮检测的现状，对其测量技术的提高和测量仪器的研制已成为急需和必需，其市场应用 前景广阔所以本课题的开发具有重大的理论意义和实际应用价值。 1 3 课题主要研究及工作内容及难点 本课题在分析渐开线圆柱齿轮几何特点及误差评定等理论的基础上的结合现有大型 3 - 5 m 滚齿机，通过定位机构的研究和设计实现坐标的统一，通过自行设计的机械和电控 系统以及软件开发系统实现了测量样机，并根据测量的结果对测量方法提出了改进等方 案。对实验中较大的误差进行了分析和补偿，并根据现有条件提出和实现了相应的改进方 案，实现了在所建立的坐标系内，按照设计几何参数对齿轮齿面的几何形状偏差进行测量。 本课题软件部分采用v i s u c a l c + + 开发，结合m a t l a b 混合编程等理论实现了大型齿轮的 测量。 课题中的主要研究内容有： 1 )大型齿轮在位测量系统的硬件及软件平台方案。 2 )齿形误差的测量及具体齿廓形状误差测量的实现。 3 )基于曲线拟合的齿廓形状误差的测量。 4 1齿距、齿厚、径向跳动等测量实现。 5 )系统误差分析与补偿专家系统的研究。 课题中的主要的难点有： 1 ) 大型齿轮在位测量系统的硬件参数的确定及设计。 2 ) 定位机构的设计与开发。 3 ) 齿廓偏差的测量。 4 ) 测量过程中各部分误差的评定与补偿。 5 ) 神经网络系统及遗传算法和专家系统的实现与具体编程。 4 大型齿轮在位剥量系统的硬件平台曩软件环境 2 大型齿轮在位测量系统的硬件平台及软件环境 大型齿轮在位测量系统采用坐标法测量，配合原有的加工机床，旁置一个小型三维坐 标测量的机构，利用机构底部的水平调节部件调节测量机构的水平度和加工机床上的待测 量齿轮在同一个水平基准上，即让测量机构的x o y 坐标平面和齿轮平面平行，然后在三 个方向上调节机构，在澳4 头定位辅助机构的帮助下，将测头定位在被测齿轮的起测圆上， 然后将测头移动到起测点，然后再的方向以一定步距运行测量r 的展开长度和理论值 比较即可得到齿轮的齿形误差，撕向误差的测量相对简单，在调整好机构相对于齿轮平面 的水平度咀后使测头接触工件，然后沿z 轴方向运动，同时记录数据并处理就可以得到。 测量系统的整体思想就是通过定位机构把工件坐标系和测量机构坐标系统一在一起，然后 从起始点开始，对比理论展开长度和实际测量值就可以得到误差。 2 1 大型齿轮在位测量系统硬件部分组成 测量系统是一套复杂的电控测量系统，包括机械部分，运动执行机构，运动控制机构 信号传感调制采集部分，等等。机械部分作为主体框架结合运动执行机构步进电机，在 运动控制卡的控制下实现精确的运动，同时光栅的位置信号和测头的测量信号被采集读 取然后通过对数据进行分析和处理得到测量结果。 2 1 1 机械结构组成 机械结构是一个具有x ，nz 三个轴的运动机构，如图 2 一l 所示。机械机构包括三个方向的运动部分，分别对应x 轴、y 轴、z 轴，根据被测齿轮的齿数、模数等尺寸可以确 定出三个轴向的长度。根据测量齿轮的尺寸要求可以确定互 轴的行程为2 0 0 m m ，y 轴也为2 0 0 m m ，z 轴为6 0 0 m m 。在机 械结构的底部还有一个水平转动机构，这个转盘可以由微调 螺母进行调节。工r 能形成测头在水平面内的运动，z 轴使 测头能在空间运动，因为被铡量齿轮的齿宽比较宽所以将z 轴的行程要求比较太。工nz 三个轴都采用杆转母移的机 构进行运动。卫r 方向螺轩的螺距为4 m m ，z 方向的螺距为 5 r a m 。也即驱动电机每转一转带动螺杆转动一周，运动机构 前进一个螺距。为了减小传递环节误差，螺杆驱动方式采用 图2 - l 三维机构图 f 蟾2 - 13 d m e c h 肌i s m 电机直接驱动。安装测头的滑板安装在z 向的螺母上。在滑板上留有测头安装底座的位 置。整体机械结构的设计精度为1 0 微米。为空间立体定位精度，机械结构底部为三个可 转动调节的螺钉，通过调整这三个螺钉可以调整整个机械平台与水平面的角度。借助这三 个调节机构我们就能将齿轮坐标系的o x y 平面和测量坐标系调节平行。在三个轴上分别 装有光栅可以精确的记录运动位移。整个机构为白行设计，委托北京光学仪器厂加工。 西安理工大学硕士学位论主 精密电移台：x y 精密电控平移台的参数为，行程：2 0 0 m m ；螺丰t 导程：4 5 m m ； 分辨力：00 0 0 3 2 n u n ；最大运动速度：4 0 m m s 。重复定位精度： 00 0 3 m m ；轴向问隙： 占d o 卸；对s 中的每个样本( x p ，匕) 计算出输x ，对应的实际 输出q ； 3 计算出e p ；e = e + e p ：由= + a o j p q ；a o = 口q ( 1 一q ) ( 蜘一q ) q 调 整c o ( 6 ； 4 h = m 1 ；w h i l eh 0d o 根据公式调整w 6 ：h = h 1 ； 5 e = e 2 o ： 6 输出最终计算结果。 具体流程图如图4 3 所示： 基于曲线拟合的齿廓形状误差测量 i 开始学习i 上 上 k l h 算隐含层单，已误差 波新学习次数 7j 上 陡接权及阈值初始l 阳整隐含层和输出层l a 上 陡接权及各单元阈值l 渺 上y 幛奉输入对应神经元i 上 上 陶整输入层与隐含剧 计算隐含层单元输入 陡接权及各单元阈值l 输出 上 上 匣新样本i卜己录连接权和阈值 计算输出层单元输入 工 输出 回 0 h 弋乡 f 算输j f ：层单元误差 i y 图4 - 3b p 神经网络流程图 f i g 4 - 3b p n e u r a ln e t w o r kf l o wc h a r t 自从b p 网络设计出来后b p 算法得到了广泛的应用，b p 网络广泛应用于函数逼近， 模式识别，数据压缩等领域。b p 网络和感知器的区别在于b p 网络采用非线性的s i g m o i d 函数。也可采用线性函数p u r e l i n e 等，网络输出层的神经元决定了整神经网络的输出特征。 当输出层为s i g m i o d 函数时，网络输出被限制在一个小的范围，如果采用p u r e l i n e 函数， 则得到的输出范围较大2 。b p 神经网络通常具有一个或者多个隐层，其中隐层通常采用 s i g m o i d 型函数，而输出层选择p u r e l i n e 型函数。具有一个s i g m o i d 型函数隐层，p u r e l i n e 型输出层的b p 网络可以以任意精度逼近一个具有有限间断点的非线性函数。所以用b p 网络逼近渐开线在理论上是可行的。 4 1 3m a t l a b 和v i s u a ic + + 混合编程实现神经网络 v c + + 是工程中常用的一种面向对象可视化开发工具，可以实现从底层程序到用户接 口的设计，程序的执行速度较快，人机交互界面比较友好。是工程软件开发中常用的软件。 v i s u a lc + + 采用的框架是m f c 。m f c 不仅仅是一个类库，经过这些年的不断补充和完善， m f c 已经十分成熟，而且十分稳定。对于要求运行稳定的程序采用v c + + 开发的程序无 论在效率还是稳健度上都有其他开发工具不可比拟的优势。但是v c + + 在数值处理，矩阵 运算，绘制图形等诸多科学计算方面远远无法和m a t l a b 相比，m a t l a b 具有强大的 科学计算能力和丰富的工具箱，利用其提供的神经网络工具箱可以简单的实现神经的建 立、训练、仿真、改进等一系列操作，但是由于采用解释性语言执行效率比较低下，所以 将两者优点有机结合起来可以方便的实现神经网络的开发吻1 。 图4 - 4 为采用v c + + 编制的程序运行的时候，在程序中调用m a t l a b 引擎进行神经 2 1 西安理工大学硕士学位论文 网络的训练，从中我们可以看出采用这种混合编程的方式能为我们编成提供很大便利。 ” j t r a i n i n gs s e = 0 0 0 0 4 0 5 6 5 4 辨 g i , 葛 罂 刀 艮 椎 s q u a r e dw e i g h t s = 1 7 3 2 0 4 e f f e c t i v en u m b e ro fp a r a m e t e r s = 8 6 0 8 3 8 图4 - 4b p 神经网络训练 f i g 4 - 4b p n e u r a ln e t w o r kt r a i n i n g 神经网络和m a t l a b 混合编程有多种实现方案。如采用m a t l a b 引擎，采用d l l ， 采用m a t c o m 转化，采用c o m 组件开发等。因为神经网络工具箱的调用比较复杂采用 诸如m a t c o m 等开发十分困难。所以本例采用调用m a t l a b 引擎的方式，实现了对神 经网络工具箱的使用。与其它各种接口相比，引擎所提供的m a t l a b 功能支持是最全面 的。通过引擎方式，应用程序会打开一个新的m a t l a b 进程，可以控制它完成任何计算 和绘图操作。对所有的数据结构提供1 0 0 的支持。同时，引擎方式打开的m a t l a b 进 程会在任务栏显示自己的图标，打开该窗口，可以观察主程序通过e n g i n e 方式控制 m a t l a b 运行的流程，并可在其中输入任何m a t l a