（岩土工程专业论文）真空堆载联合预压加固软土地基的应用研究及数值模拟.pdf

摘要 摘要 本文在前人的研究基础之上，依托真空一堆载联合预压地基处理工程实践，通过现 场监测数据分析，研究了真空一堆载联合预压法的土体变形及加固效果；同时采用有限 元方法对影响土体变形的影响因素进行了初步的探讨。主要研究内容及成果如下： ( 1 ) 通过搜集国内外有关真空一堆载联合预压法研究资料，深入分析了真空一堆载联 合预压法的加固机理、变形特征、及固结理论。 ( 2 ) 结合工程实例，对真空一堆载联合预压技术处理地基进行了现场测试研究，分析 了真空一堆载联合预压下的地表沉降、土体侧向位移、土体分层沉降、土体中孔隙水压 力、密封膜下砂挚层真空度、排水板中真空度及土体真空度；通过土体室内实验、静力 触探、十字板剪切试验等地基检测方法对地基加固效果进行了评价。 ( 3 ) 以b i o t 固结理论为基础，采用a b a q u s 大型有限元程序进行了实际工程的数值 模拟，对影响土体变形的真空度、排水板打设深度、排水板间距、排水板渗透系数、堆 载等因素进行了一定的研究，得出了有效的土体变形规律。 关键词：真空一堆载联合预压有效应力沉降水平位移有限元 广东丁业大学t 学硕j ：论文 a b s t r a c t t h i sp a p e rb a s e do np r e v i o u sr e s e a r c h ，r e l y i n go nt h ep r a c t i c eo fg r o u n dt r e a t m e n t e n g i n e e r i n gp r o j e c tb yv a c u u ms u r c h a r g e - p r e l o a d i n gm e t h o d ，t h r o u g hs i t em o n i t o r i n gd a t a a n a l y s i s 。 r e s e a r c h e do nd e f o r m a t i o na n dr e i n f o r c e m e n te f f e c tf o rt h ev a c u u m s u r c h a r g e p r e l o a d i n gm e t h o d ；a tt h es a m et i m e ，i td i s c u s s e dt h ei m p a c tf a c t o r sa b o u t s o i ld e f o r m a t i o n b yu s i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dp r e l i m i n a r y ： ( 1 ) t h r o u g ht h er e s e a r c hi n f o r m a t i o nc o l l e c t i o no fv a c u u m s u r c h a r g ep r e l o a d i n gm e t h o d i nt h ec o u n t r ya n da b r o a d ，d e p t h l ya n a l y s e dt h er e i n f o r c e m e n tm e c h a n i s m ，d e f o r m a t i o n c h a r a c t e r i s t i c sa n dc o n s o l i d a t i o nt h e o r ya b o u tv a c u u m s u r c h a r g ep r e l o a d i n gm e t h o d 。 ( 2 ) w i t hp r a c t i c a le n g i n e e r i n ge x a m p l e s ，c o n d u c t e daf i e l dt e s ts t u d yf o rp r o j e c tb y v a c u u ms u r c h a r g e - p r e l o a d i n gm e t h o d ，a n a l y s e dt h eg r o u n ds e t t l e m e n t ，s o i lh o r i z o n t a l d i s p l a c e m e n t ，l a y e r e ds e t t l e m e n t ，p o r ew a t e rp r e s s u r e ，v a c u u mu n d e rm e m b r a n e ，v a c u u m i np l a s t i cd r a i n a g ep l a t ea n dv a c u u mi n s o i lb yv a c u u m - s u r c h a r g ep r e l o a d i n gm e t h o d ； e v a l u a t e dt h ee f f e c t so fr e i n f o r c e m e n tb yg r o u i l dd e t e c t i o nm e a s u r e ss u c ha st h es o i lo fi n d o o r e x p e r i m e n t s ，c p t ，v a n es h e a rt e s t 。 ( 3 ) w i t hb i o t c o n s o l i d a t i o nt h e o r y ，u s i n go fl a r g e s c a l ef i n i t ed e m e n tp r o g r a m a b a q u s ， c a r r i e do u tn u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h ea c t u a lp r o je c t ，r e s e a r c h e do na f f e c t i n g f a c t o r so fs o i ld e f o r m a t i o n ，s u c ha sv a c u u m ，t h ed e p t ho ft h ed r a i n a g eb o a r d ，d r a i n a g eb o a r d s p a c i n g ，p a s sw a t e ro fd r a i n a g eb o a r d ，s u r c h a r g e 。 k e y w o r d s ：v a c u u m s u r c h a r g ep r e l o a d i n g e f f e c t i v es t r e s s s e t t l e m e n th o r i z o n t a l d i s p l a c e m e n t f i n i t ee l e m e n t i i 独创性声明 秉承学校严谨的学风与优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师的 指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，不包含本人或其他用途使 用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了说明，并 表示了谢意。 本学位论文成果是本人在广东工业大学读书期间在导师的指导下取得的，论文成果 归广东工业大学所有。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任，特 此声明。 7 4 舯老师签字弗透仓 论文作者签字 年月日 第一章绪论 第一章绪论帚一早三百了匕 1 1 前言 随着我国经济持续高速发展，土地的合理利用已经上升到关系国计民生的层次。我 国沿海和内陆广泛分布着海相、湖相以及河相沉积的软弱黏性土层。这种土的特点是含 水量大、压缩性高、强度低、透水性差且埋藏深厚。由于该类土压缩性高、透水性差， 在建筑物荷载作用下会产生相当大的沉降和沉降差，且沉降的持续时间很长，有可能影 响建筑物的正常使用。另外，该类土强度较低，地基承载力和稳定性往往不能满足工程 要求，因此这种地基通常需要采取处理措施。 地基的处理恰当与否直接影响到整个工程质量、进度、及经济指标，如何合理的选 择地基处理方法是岩土工程师所需要迫切解决的重要问题。随着基础建设规模的发展， 岩土工程师将越来越多面对软土及不良地基的处理问题，各种地基处理方法都有其一定 的适用范围，为了避免处理方案选取的盲目性，因地制宜的选取合适的处理方案显得尤 为重要。鉴于地基加固机理的认识局限性，发展信息化施工技术、实施施工过程的控制、 加强地基处理过程监测和检测工作不失为保证加固效果的有力手段。 近年来在我国沿海软土地区，真空堆载联合预压法加固地基得到了广泛应用，诸多 成功案例从工程实践角度验证了真空堆载联合预压法加固地基的可行性，社会效益和经 济效益显著。真空堆载联合预压法是在堆载预压法和真空预压法的基础上发展起来的， 堆载预压法应用历史较长，加固机理及设计理论均较为成熟；真空预压法加固软土地基 的基本原理是由瑞士皇家地质学院的w k j e l l m a n 教授【1 1 于1 9 5 2 年提出，历经半个世纪 的理论研究和工程探索，使该法日臻完善，业已进入大面积应用、实施阶段，成为目前 加固软土地基的一个行之有效、常规实用的方法。由于真空预压法和堆载预压法的加固 机理不同，如在实现加固效果的应力路径上、加固特征、加固特点等诸方面都有很大不 同，导致有将真空预压和堆载预压的加固效果进行简单的叠加的现象。为了更深入的探 索真空堆载联合预压法的加固机理、加固效果、施工工艺及变形特征，开展现场试验和 理论研究工作，对提高设计理论、施工水平和技术与推广应用具有必要的现实意义。 1 2 真空一堆载联合预压法研究现状 真空排水预压法加固软土地基的基本原理由瑞典皇家地质学院的w k j e l l m a n 教授 广东丁业人学t 学砀! - j ：论义 提出以后，很多国家都对该方法进行了理论研究和实际应用。但由于施工工艺等方面的 困难，主要是抽气设备、密封材料、垂直排水通道、打设技术等原因，这项技术发展一 直较慢。二十世纪8 0 年代以后，我国在真空预压法的理论和实践方面取得突破性进展， 使得该项技术得到广泛应用。 1 9 5 8 年美国费城机场地基处理工程采用真空井点降水和排水砂井相结合的方法，首 次获得了成功 2 1 。二十世纪7 0 年代日本在东北地区新干线工程采用打设纸板( 垂直排水 通道) 技术，加固区四周打设钢板桩并用膨润土进行密封，取得了显著的加固效果【3 1 。 1 9 8 2 年日本大阪南港采用抽真空与抽水相结合的方法，在被加固的土层上回填砂质土较 好的解决了大面积场地密封问题。法国、瑞典、前苏联也开展了真空预压法的研究应用， 但由于抽真空设备效率、气水分离技术、密封技术等关键问题未能很好解决，很长一段 时间该技术没有得到广泛应用。 我国开始研究此项技术较早，早期对真空预压的研究手段以试验特别是现场试验为 主，主要目的是解决实际应用问题，使之能应用于工程实践。二十世纪5 0 年代末6 0 年 代初开始对这一方法进行研究，1 9 5 7 年王仁权开展探讨真空预压法加固淤泥地基的工 作；1 9 5 9 年天津大学开展了室内真空预压试验探讨了真空预压的规律性和效果；1 9 6 0 年南京科学研究所开展了电渗真空砂井联合作业法的研究。到了二十世纪8 0 年代，以 交通部第一航务局为主，天津大学、南京水利科学研究所对该项技术重新研究，解决了 关键技术问题，使其在工程应用中取得成功【4 】。与此同时，国内也有不少地方采用该法 加固软土地基，并不断改进，施工工艺日愈完善，此后该预压技术得到很大的发展。我 国真空预压法的工艺技术在真空度和大面积加固方面处于国际领先水平，应用也越来越 广泛【5 叫。 虽然真空预压法处理地基较为经济快捷，但真空提供的加固荷载有限，如果要求加 固荷载超过8 0 k p a 或9 0 k p a 时，真空处理地基常常满足不了使用荷载的要求。如果辅以 堆载预压来进一步加以补充，可以有效提高地基承载力。事实上由于真空排水固结，地 基发生大量沉降，堆载荷载有时并不需要挖除，这在经济和施工上是值得优先采用的。 1 2 1 真空堆载加固机理的研究现状 陈环、鲍秀清用一维负压固结仪进行了抽气试验。得出了在相同的压差下，正压与 负压下的试样在加固后有基本相同的土体参数，即其加固效果基本相同，土体强度的增 长也基本相同的结论【l o 】。 2 第一章绪论 阎澎旺、陈环用三轴仪也进行了正负压对比试验，认为正负压作用下的固结过程是 基本相同的【1 1 1 。 唐弈生等首先进行了将真空与堆载排预压联合应用的工程实践，实验取得了成功。 在技术上、工艺上及产生良好的效果，并取得了相对较好的经济效益【1 2 】。 吴桂芬通过室内试验模拟真空预压法和堆载预压法加固不同深度的土体，对两种预 压法下土体前后的物理力学性质指标、土体的沉降量、排水量等进行了分析，认为两种 方法均能使土体的物理力学性质改善，就渗透性而言，真空预压优于堆载预压；但就压 缩性而言，堆载预压优于真空预压；堆载预压下试样的轴向位移远大于真空预压下的轴 向位移，且比真空预压下的沉降收敛慢；在真空预压和堆载预压下，浅层土体的排水量 均大于深层土体的排水且【1 3 】。 龚晓南提出了真空渗流场理论来解释真空预压的加固机理。认为真空度只能够作用 在水位以上部分土体 1 4 - - 1 5 】。 通过室内试验及现场试验，对真空预压及真空一堆载联合预压加固机理的研究成果 主要体现在以下几个方面： a 真空作用机理 在机理研究早期，有学者曾将真空度看作作用于处理地基表面某种荷载。2 0 世纪 8 0 年代后期，陈环等研究者提出抽真空只是不断地改变土内的孔隙压力，水平排水垫层 中的真空度，通过打设在地基中的竖向排水体逐渐向下延伸，又通过竖向排水体向其四 周土体中扩散。在真空度及其压力梯度的作用下，土体孔隙中的水、气由土体流向竖向 排水通道。因此，真空预压和堆载预压一样，都是固结过程，只是其边界条件不同，真 空预压是保持土中初始条件，降低边界孔隙水压力形成渗流。陈环认为，只要边界条件 与初始条件符合实际，用固结理论即可求解真空预压问题。并且大多数研究者得到的试 验结果表明真空预压的加固效果和堆载预压基本相同。 b 真空预压加固深度 通常情况下1 个大气压力为1 0 1 3 2 5 k p a ，因此有学者认为真空预压加固法的有效深 度为1 0 3 米。实际上，只要土体任一深度和水面的水力梯度存在差值，就会发生水的流 动，井阻大小及砂井涂抹作用是真空预压有效深度的关键因素；龚晓南认为真空度只能 够作用在水位面以上部分土体，但与实际工程监测数据并不一致，研究工程中有效加固 深度及各深度处加固效果的评估仍是存在的问题。 c 正压和负压联合作用分析 3 广东t 业大学t 学硕 ：论文 真空荷载和堆载的加崮效果可以叠加，这个概念己被室内外试验所证实。不过，真 空一堆载联合预压法的机理分析，目前仍然是在真空预压法的基础上，将堆载荷载叠加 进行应力分析。由于真空预压法与堆载预压法在加荷过程、边界条件、初始条件、土体 变形等方面存在不同之处，因此正负压联合作用机理仍需进一步研究。 1 2 2 真空堆载计算理论的研究现状 目前关于砂井地基的真空预压及真空一堆载联合预压法的计算方法主要有以轴对 称固结理论为基础的解析法如b a r t o n 解【1 6 】和曾国熙解旧；半解析法，孔隙水压力由解 析解求出位移则用数值解法计算；还有一种是以太沙基固结理论或比奥固结理论为基础 的数值计算法如有限元法、边界元法和差分法等。 董志良在单井理论的基础上，首次推导了单井在负压及正、负压联合作用下的等应 变解析解。其解没有考虑真空荷载与堆载预压施加时间上的不同，分析的边界条件比较 简单，采用的土体模型也比较简单，对井阻、涂抹作用等因素不能较好地考虑。解析解 只能进行一维或轴对称分析，假设固结过程中总应力不变，此方法不能考虑考虑固结过 程中孔压与变形的耦合关系【1 8 1 。 赵维炳等推导了平面砂墙考虑侧向变形和竖向渗流影响的等应变固结理论解，然后 将此解答与b a r t o n 轴对称解比较，在固结度或孔压不变的条件下得到了砂井地基平面问 题和轴对称问题之间的等效方法，这种等效方法只要调整渗透系数即可，对砂墙的间距 可根据网格划分的需要任意取值，此种方法可以考虑地基的双向应变、双向渗流，而且 可以较好地控制有限元网格划分规模，具有一定的实用性【l 们。 c h a i j c e t a 1 提出了一种将砂井地基转换为均质地基的方法并将其推广至多层 地基【2 眦1 1 。d t b e r g a d o e t a 1 用该方法对泰国曼谷机场堆载预压处理及真空一堆载联合 预压地基处理工程进行了计算，取得了比较好的结果( 2 2 埘j 。 沈珠江首先用b l o t 固结有限元法对某真空预压法处理的工程分别采用剑桥模型、 南水模型及弹性模型进行了计算，发现土体本构模型对计算结果影响较大【2 4 1 。随后，陈 环等也进行了有限元和边界元在真空预压计算方面的应用【2 5 1 。 陈环和沈珠江在计算时把砂井作为砂墙，将空间问题转化为平面问题，他们都把砂 井和砂垫层作为己知水头边界进行计算。陈环等人将各种计算方法所得的结果与实测平 均固结度进行了比较，发现以比奥固结理论为基础的有限元法和边界元法两者比较接 近，而以太沙基固结理论为基础的有限差分法与实测结果偏差较大。沈珠江按砂墙间距 4 第一章绪论 放大系数的平方放大地基的渗透系数；陈环令砂垫层和砂井在初始时刻同时达到负的真 空压力，沈珠江则根据部分实测结果对砂井孔压进行假设，两者都没有考虑井阻的作用。 如用实测结果假设砂井的孔压，还需要有实测数据。此外，如果根据平均固结度相等的 原则将砂井地基等效成砂墙地基，则不能保证在同一时刻两种地基中每一点的孔压能对 应相等，包括砂井与砂墙中同一深度的点，其孔压一般也是不相等的，利用实测值进行 计算在理论上仍有问题。 1 3 问题的提出 真空堆载联合的固结机理及计算理论国内外学者己做了大量高效的研究，然而仍 然需要做进一步的研究，主要体现在： ( 1 ) 真空预压和堆载预压联合加固地基时，地基土体在正负压共同作用下的固结 特性和变形特点需做进一步研究； ( 2 ) 有效加固深度问题仍不明确，很多学者认为：一个大气压力为1 0 1 3 k p a ，因 此真空预压的有效加固深度为l o 3 米。但实际加固深度并非如此，真空度的传递深度， 真空预压有效加固深度需实践验证； ( 3 ) 真空一堆载联合加固效果需要实践验证； ( 4 ) 在真空预压和堆载预压共同作用下，地基固结变形影响因素分析需要进一步 研究。 1 4 本文所做的工作 ( 1 ) 以广州市南沙区万顷沙变电站软基处理工程为背景，对真空一堆载联合预压 现场试验监测成果进行了分析。对真空预压阶段及真空一堆载联合预压阶段的膜下真空 度、排水板真空度、土体真空度、土体沉降、土体深层水平位移、孔隙水压力、地下水 位变化等做了实践性的分析研究。 ( 2 ) 结合室内试验成果以及现场十字板剪切试验与静力触探试验成果进行了加固 效果比对分析研究。 ( 3 ) 结合工程的现场实测数据，以b i o t 固结理论为基础，采用大型有限元a b a q u s 程序，进行二维固结有限元分析。模拟真实的加载过程，考虑膜下真空度、排水板的打 设深度、打设间距、堆载等因素，研究了其对真空一堆载联合预压变形的影响。并依据 工程实际情况给出了改善加固效果的措施。 广东1 二业人学t 学硕f ：论文 第二章真空一堆载联合预压的固结机理 真空一堆载联合预压法分为抽真空和堆载两个施工阶段阶段，其加固机理实质是 真空预压法与堆载预压法的联合作用。真空排水预压法与堆载预压法同属于排水固结 法，二者的加固机理及变形特征存在一定的差异。 2 1 固结渗流的基本概念 外荷载作用于土体，一部分由孔隙中的水承担，称为孔隙水压力，另一部分则由 土体骨架来承担，称骨架应力或粒间应力，又叫有效应力。有效应力是指粒间传递的总 荷载与土体总截面面积之比。孔隙水压力可分为两部分：一是静水压力，在外荷载施加 前就已存在于地基中，一是超孔隙水压力，是外荷载引起的孔隙水压力的增且【2 6 1 。 为了进一步说明土体中的有效应力和孔隙水压力，在土中某一方向截取一剖面 么一么，如图2 1 所示。 o 图2 - 1 土体单位面积上的平均应力和有效应力 f i g 2 1a v e r a g es t r e s sa n d e f f e c t i v es t r e s sp e ru n i ta r e ai ns o i l 把土和水的共同体作为分析对象，其上作用的法向应力称为总应力，以盯来表示。 它是由孔隙水和土骨架来共同承担的。设该平面面积为彳，其中水占面积为九，土粒 间接触点的接触面在该剖面上的投影面积为4 ，显然有a = 4 + 4 ，又设作用于孔隙水 单位面积上的压力为u ，而该面内各土粒接触点处的接触力在该面法线方向的投影总和 为，则由力的平衡关系可得 一f + 讥，即仃= 鲁+ 鲁“ ( 2 ) 6 第- 二章真空一堆载联合预乐的同结机理 由于粒间接触面积实际上很小，么。可以忽略不计，故近视认为导1 ，则之就是有效 以以 应力，以仃表示，可得盯= 盯+ “即总应力等于有效应力与孔隙水压力之和，这就是太 沙基提出的有效应力原理。 天然土体一般是由矿物颗粒构成骨架体，再由孔隙水和气体填充骨架体孔隙而组成 的三相结构体系。在一般的工程条件下土颗粒压缩性很小，一般认为不可压缩。因此， 土体的变形是由孔隙流体的流出及气体体积减小、颗粒重新排列、粒间距离缩短、骨架 体发生错动的结果。土体在荷载作用下内部孔隙水缓慢渗出，体积逐渐减少，土体结合 紧密，这一现象称为固结。对于饱和的土，一般认为土体只有固体和液体两相，孔隙水 压缩量很小，土体的变形主要是孔隙水的渗流引起，如图2 2 所示。 弹簧 水 图2 - 2 土骨架与土中水分担应力的简单模型 f i g 2 - 2as i m p l em o d e lo fs t r e s ss h a r e db ys o i ls k e l e t o na n dw a t e ri nt h et h es o i l 土体的固结变形和时间紧密相关，土体所受荷载在作用瞬间，外力主要由孔隙水承 担。随后，由于孔隙水体积逐渐渗出，孔隙压力逐渐消散，有效应力逐渐增加，随着孔 隙水压力的下降，有效应力逐步升高。太沙基提出的有效应力原理，较好地解释了土体 固结过程，揭示了土体内任意点总应力盯、有效应力盯和孔隙水压力u 之间的变化规律。 当盯变化时，最先引起“产生变化，甜的消减将盯的变化传递给仃，促使有效应力盯增 长；当总应力o r 不变，孑l 隙水压力消减直接促使有效应力增长【2 7 t s 】。 土体固结的结果是有效应力的增长及孔隙水压力的降低，对整个土体而言，下列两 种情况必然产生固结： ( 1 ) 外荷增加，总应力盯变化，土体内产生附加应力，孔隙水压力在土体内产生的增 量与在透水边界上土体孔隙水压力产生孔压差，随加荷时间延长，孔压差促使孔隙水由 排水边界排出，“降低，有效应力有了增加，土体固结。 7 广东t 业人学下学硕f ：论文 ( 2 ) 外荷不变，总应力盯不变，但改变边界上孔压值，使土体内孔压与排水边界上孔 压存在水力梯度，此差值促使孔隙水由土中向排水边界渗流排出，土体内孔压降低，有 效应力增大，土体得以固结。 2 2 堆载预压的固结机理及特征 堆载排水预压法以土料、块石、砂料或建筑物自身作为荷载，对被加固的地基进行 预压。软土地基在此附加荷载作用下，土体中产生正的超静水压力。经过一段时间后， 超静水压力逐渐消散，土中有效应力不断增长，地基得以固结，产生变形，同时强度也 得以提高。为了缩短加固时间，加快加固的进程，在地基中打设一定深度的砂井、袋装 砂井或塑料排水板垂直排水通道加以改善地基土体的排水条件【2 1 1 。 对于正常固结土地基用堆载排水预压法进行加固时，土体中应力的加固前处于 应力状态，由外荷载产生的附加应力引起的有效应力增量如图2 3 所示，加固前，与k 应力状态相应的应力圆可用图2 4 中的d 圆来表示，与其相对应的强度可近似用其平均 有效应力p 。= p 。+ 仃，。) + 2 所对应的强度r o ( 图中的e 点) 来表示。 7 p 图2 3 堆载预压法地基的有效应力分布 f i g 2 - 3e f f e c t i v es t r e s sd i s t r i b u t i o no fs u r c h a r g ep r e l o a d i n gm e t h o d 当用堆载预压法进行加固时，在土中形成的超静水压力消散完毕后，土体主固结完 成，相应的有效应力圆移到d 。点位置。此时 o - 1 = 盯l o + 盯， ( 2 2 ) 仃3 = 仃。3 0 + a o - ( 2 3 ) p = o 1 + 盯。3 ) 2 = p o + ( 仃，+ 0 - h ) 2 ( 2 4 ) d 。圆的圆心p 对应的强度为f ，土体的强度由e 点移到e 点，可见土体的强度有 了提高。当外荷载卸除之后，被加固的土体由正常固结状态变成超固结状态，土体中的 r 第二章真窄一堆载联合预压的同结机理 强度沿超固结强度包线d e 返回到f 点，f 点与e 点相比具有较高的抗剪强度，因此， 经过预压加固土体的强度得到了提高。 图2 4 堆载预压法j i l 吉l 地基强度的增长 f i g 2 - 4t h eg r o w t ho ff o u n d a t i o ns t r e n g t ho ns u r c h a r g ep r e l o a d i n gm e t h o d a 0 pp 图2 - 5 分级堆载地基强度增长的有效应力路径 f i g 2 - 5e f f e c t i v es t r e s sp a t ho fs t r e n g t hg r o w t ho nr a t i n gl o a d 在堆载排水预压法中，加荷时应力圆由d 点移到了d 7 点，可以看出不仅平均应力 增大了，而且应力圆的半径也增大了，这意味着地基的强度和剪应力都增大了。从图2 5 中可以看出，土体原处于应力状态，位于图中的氏线上，当加荷以后，其有效应力路 径如图所示逐步增大，若一次施加总应力太大，当有效应力增长缓慢时，土体很容易达 到破坏包线k ，而发生失稳剪切破坏。 9 广东i t 业人学t 学硕l ：论文 0 图2 6 堆载预压加固地基各点应力路径 f i g 2 - 6p o i n t so ns t r e s sp a t ho fs u r c h a r g ep r e l o a d i n gm e t h o d 如图2 - 6 ，在堆载排水预压法中，加固前，地基中a 、b 、c 、d 各点的初始应力状 态都在心线上，加荷后，荷载边缘靠近地表的土，其应力路径指向k o 线的下方，侧向变 形呈收缩趋势，指向加固区域，但离地表一定深度的地点，其有效应力增量( 一) 沿深度的衰减大于叫( ) ，所以 o ) ，单元体顶面水位高出 地下水位乃= “。，而底面水位又比顶面水位高出砌= 笔出= 吉笔龙。由于单元体顶 面与底面存在着水头差以，单元体中将发生渗流并引起土体体积改变。 设在固结过程某一时刻t ( t o ) ，从单元体流出的流量为g ，流入的流量为g + 娑出， 在时间增量以内，单元体中的水量变化等于流入与流出该单元体中的水量之差，即 d q ：( g d - 睾比) 西一q d t ：a _ 3 q _ qd z d t ( 3 1 ) 设在时间增量出内，单元体中的有效应力增量为d o ，则单元体中孔隙体积的减小 为： d v = 一渐。d o d z ( 3 2 ) 式中 朋，体积压缩系数，肌，= l l l + 巴 口土体平均压缩系数 在固结过程中外荷载不发生变化，在土体z 深度处的附加应力p 为常量，则有效应 力的增加等于孔隙水压力的减小，即 d g f - r _ = 坳训一比一鲁班 将式( 3 3 ) 代入式( 3 2 ) ，得 d f ：聊v 塑比衍 a t ( 3 3 ) ( 3 4 ) 对于饱和土体，通常认为土体只具有固相和液相两相，故单元体中土体体积的减小 应等于土体水量的变化，即 d p = d q 将式( 3 i ) 和式( 3 4 ) 代入上式，得 a g 锄 蔷2 瓦 根据达西定律，在t 时刻通过单元体的流量可表示为 口：肪：后塑：生塑 比 。宓 将式( 3 7 ) 代入式( 3 6 ) ，即可得到单向固结微分方程： 锄 ，1a 2 甜 瓦2 l v 万 e ：上：k ( 1 + e 1 ) 聊，0 口0 式中g 土的固结系数，单位为c , m 2 s 依据初始条件和边界条件：婪- - 乏v - i 三。 。= 盯z 材i ，= 0 j 通过分离变量可得式( 3 8 ) 的解 1 6 ( 3 5 ) ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) 第三章真守一堆载联合预压的同结理论 “= 喜曙i ，喇s t n c 署，出卜署t n 2 r 2 t v l = 矿c j ( 3 1 2 ) 式中刀时间因数，无因次 日土体最大排水距离，在单向排水的条件为土层厚度，双面排水条件下为 土层厚度一半 若附加应力沿深度不变，初始孔隙水压力u 。= p 为常量，式( 3 i i ) 成为 归艺删2 门u 刀。( 1 - c o s n z ) s i n ( 等 ( 3 1 3 ) 若n 为偶数，1 一c o s n z = 0 ，若疗为奇数1 一c o s n r = 2 ，故只有当n 为奇数时级数中 的项才不为零式( 3 1 3 ) 成为 “= 昙p 喜扣等竿 ( 3 1 4 ) 式中m = 1 ，3 ，5 ，为奇数 通常施工堆载较为缓慢，在堆载施工过程，附加应力不仅随深度变化，同时也随时间而 变化。由有效应力原理 d 万，：d 一幽：旦竺破一坐d t( 3 1 5 ) 则外荷载随时间变化的微分方程为 丝：c 垡+ 一o u ( 3 1 6 ) 瓦2 l v 矿+ 百 。 其解为 当0 t o 时， “= 甏。茄1 咖c 科i 孚n p 式中，p 。完工时的荷载 1 7 广东下业入学_ r ：学硕f ：论义 “施工期 负压作用下的固结过程也同样满足正压固结方程微分方程建立的基本假定，因此正 压条件下的一维固结微分方程同样适用于真空作用下的负压固结问题。 3 1 2 太沙基多维固结微分方程 用类似于太沙基一维固结微分方程的推导方法，可以导出多维固结的基本微分方 程。 二维固结基本微分方程为 瓦a u = g ，万a 2 u + g ：虿8 2 u 三维固结基本微分方程为 ( 3 1 9 ) 詈= c v ，窘+ c v y 窘+ g ：窘 c 3 加) 若边界条件较为复杂j 多维固结微分方程的解析解很难得到，多采用差分法等数值 求解。在无限均布面积上打砂井，并在砂井中抽气保持负压即为理想的二维轴对称问题。 在负压作用下理想的二维轴对称问题与正压作用下的二维轴对称问题解法基本相同。 3 1 3 轴对称固结巴隆解析解 巴隆( b a r r o n ) 在太沙基单向固结理论基础上，建立了轴对称固结微分方程，并导 出了其解析解。为便于求解，巴隆仅考虑径向渗流和竖直向压缩，且将砂井地基变形分 成自由应变和等垂直应变两种情况。自由应变即是指地基内各点变形完全自由，地面均 布荷载不因地面出现差异沉降而重新分布；等垂直应变即是指地面不出现差异沉降，地 面荷载可能不是均匀分布。 a 自由应变固结解 自由应变情况下的轴对称固结基本方程为： 百a u , = q ( 等+ l ，a 咖u , ) ( 3 2 1 ) 式中 甜，原状粘土区( ，r e ) 中孔隙水压力 q 原状粘土区中径向固结系数，c 0 = 巧y w m ，； 匕单井有效排水区半径 第三章真空一堆载联合预压的同结理论 k 原状粘土区中径向渗透系数 从到之间可压缩原状土中的平均孔隙水压力为 式中口特征值 ，z 井径比，l = r e o s 涂抹区半径与砂井半径之比，s = r b 等垂直应变固结解 等垂直应变情况下的轴对称固结基本方程为： 一our：孕(一云，)0 一= o i “一，i tfe u j 等帆_ - ，) 式中= 刍h 三一掣4 n + 坚k s 掣1 2 h s 聆一5 j 2：2(n2-sz)k，2 i 缈e k w 一! 生盟 巴隆求解上述方程假定 磊，= 缸。p 7 2 c 厂( z ) 待定坐标z 的函数 巴隆考虑井阻等应变的固结解式只能得到方程的精确解 一2 m z ”钿 珊刮。刍万8 1 n h 驴“。薹万2 面焉( n 2 丽- s z ) g s ；n 等e 一 式中 g 井阻因子，g ：一2 k ，h 2 k 。，2 。 1 9 z 盟 ( 3 2 2 ) ( 3 2 3 ) ( 3 2 4 ) ( 3 2 5 ) h = 一妒 广东下业大学t 学硕t ：论文 k , n = m 2 n 2 2 c v , ( ，z 2 一s 2 ) g + m2 刀2 ，2 。 m ：= ( 2 m - 1 ) n 2 3 2 比奥固结理论 实际工程基本上都是二维或三维条件下发生固结和变形，比奥( b i o t ) 从完整的固 结理论出发，推导出了正确反映孔隙水压力消散与土体变形关系的三维固结方程，一般 称为“真三维固结理论 。比奥固结方程的基本假定： ( 1 ) 土体为弹性变形，属于小变形结构； ( 2 ) 土体饱和，水的渗流满足达西定律，渗流速度很小； ( 3 ) 孔隙水不可压缩。 在土体中取一微分体，若体积力只考虑重力，微分体总应力等于有效应力与孔隙水 压力之和，即d r = d r - i - u ；应力以压力为正，且孔隙水压力不能承受剪应力，可得平衡 微分方程为 丝+ 堕+ 型+ o u ：o 搬 o y o z徼 一o r , y + 盟+ 笠+ 丝：o o o y o z 砂 一o r = + 0 2 y z + 堕+ 丝：一 ， 式中 宴、罢、罢各方向的单位渗透力， o xd ，化 ( 3 2 6 ) y 土体重度 利用物理方程即 d r ) = d 】 s ，假定土体为线弹性体，服从广义胡克定律，将式中 的应力用应变来表示，则可得出以位移和孔隙水压力来表示的平衡微分方程为 一g v z 缈x 一旦旦( 盟+ 堕+ 丝) + 丝：o 1 2 u 叙、苏加瑟7苏 一g v 2 ( o y - 旦旦( 丝+ 堡+ 鲤) + 丝：o 1 2 d 咖、苏却瑟7咖 一g v 2 舭忑gi oi 0 ( o z + 孕+ 冬) + i o u ：喘 1 2 u 瑟、苏 却 瑟7瑟 ” ( 3 2 7 ) 第二三章真宅一堆载联合预爪的同结理论 式中 v 2 = 丽0 2 + 导+ 虿g q 2 为拉普拉斯算子 g 剪切模量 u 泊松比 依据饱和土体连续性，由达西定律，可得以位移和孔隙水压力表示的连续性方程为 一旦( 竺+ 竺+ 丝) + 墨v ：“：o ( 3 2 8 ) 8 t 、瓠 却 a z 。 y w 平衡微分方程( 3 2 7 ) 和连续性方程( 3 2 8 ) 联立即是比奥固结方程。要解上述微 分方程组在数学上是困难的，对于轴对称和平面应变某些简单问题，在一定的初始条件 和边界条件下，可解得方程中的四个未知函数，但是对于一般土层情况，边界稍复杂便 无法求得解析解。因此，自比奥固结方程建立以来，一直没有在工程中得到广泛应用。 随着计算机的发展，该理论才重新出现生命力，并开始用于工程实践。 3 3 比奥固结理论有限元法 有限单元法是对土体进行离散化处理，即以有限个单元体代替原来的连续体结构， 来分析应力及变形的方法，这些单元体仅在结点处有力的联系。材料的应力一应变关系 可表示为 盯) = 【d 】 s ) 。将荷载作用于结点，由虚功原理建立单元体的结点力与结点位 移之间的关系，进而写出总体平衡方程【k 】 万) = r ，可求得位移、应变和应力。饱和 土体二维平面应变状态下的比奥固结有限元方程推导如下 4 2 - 3 3 1 平衡方程 = 【】 艿 。 甜= i n 7 】 ) 8 式中【】 巩i n ji n 。 ，为2 2 单位矩阵 【，】= 巩毗i n m 科= w dw 两w 巧w 。w 。 8 = 吩u ju 一 对某一单元来说，由虚功原理可推得： 2 1 ( 3 2 9 ) ( 3 3 0 ) 广东丁业大学丁学硕f j 论文 f 8 = 舯】7 e r d x c l z ( 3 3 1 ) 式中 f ) 。一单元结点力矩阵 b 】一单元应变矩阵 口 - 一单元应力矩阵 根据有效应力原理 盯 = 仃7 + 甜 将式( 3 3 2 ) 代入式( 3 3 1 ) 得： 8 = j j i b 】r 舭+ j j i b r 似出出 由应力应变关系得： 盯7 = d 】 s = 【d 】 b 】 万 8 令 m ) = 【1 1 o 】r 得 似= m ) “= m ) 【】 夕) 。 将式( 3 3 4 ) 和( 3 3 5 ) 代入( 3 3 3 ) 可得： f ) 。= m b 】7 【d 】【b 】出龙 万) 。+ 饥b 】7 m ) 7 】出出 ) 8 令 小f f b r 纠 曰】砒 m = j j i b 】7 m ) 【， 出r i g 于是式( 3 3 6 ) 可表达为： f 。= 石 万 8 + 后】 肼8 对所有未知位移建立平衡方程，可得： 万) “k ) = r ) 式中 夏 对应于位移的整体劲度矩阵 【e 】一对应于孔压的整体劲度矩阵 月 - 一等效结点荷载 这就是平衡微分方程所对应的有限元法平衡方程。 ( 3 3 2 ) ( 3 3 3 ) ( 3 3 4 ) ( 3 3 5 ) ( 3 3 6 ) ( 3 3 7 ) ( 3 3 8 ) 第三章真空一堆载联合预压的同结理论 3 3 2 连续方程 为建立连续方程，对每个单元用其形心与各边重点连线将单元分为各个“领域”分 属各个结点，每个结点周围各单元内的“领域”连在一起形成以结点为中心的“全领域”， 对这些“全领域可建立连续性方程。对于饱和土，在固结过程中通过“领域”边界流 出的流量q 应等于单位时间“领域”的体积压缩量，即 p ：3 v ( 3 3 9 ) 一 西 式( 3 3 9 ) 中q 为通过“领域”边界流出的流量，结点“领域 边界有两种，一种是 单元体边界；另一种为单元体内的边界。假设通过这两部分边界的流量分别为q 、q 2 ， 则式( 3 3 9 ) 可改写为： q 2 = 百o v go l ( 3 4 0 ) 对任一结点i 的闭合全“领域”，结点i 周围各单元的q 2 值总和应为零，即q 2 ，= 0 。 这就是i “结点领域，的连续性条件。式( 3 4 0 ) 中的豢可由节点位移来表示，q 1 由节 点超静孔压表示，且对各节点有q 2 = 0 ，于是可得整体连续性方程： i k l 万) + 露 屈) = o ( 3 4 1 ) 式中 a 8 ) = 4 ) _ - 谚一出) ，将之代入上式得： 丘 4 + 趸 屈 = s ) 其中， s = j 乏 4 一& ) ( 3 4 2 ) 前一时刻的位移 4 一出) 已由前一时刻算出，且最初f = o 时， 瓯) = 0 ，因此各时刻 s ) 为己知的。 3 4 本章小结 本章引入了固结渗流的计算理论极其求解方法，主要内容如下： ( 1 ) 介绍了太沙基一维固结方程及多维方程的建立及一维固结方程的定解条件。 ( 2 ) 介绍了基于太沙基理论的轴对称固结巴隆解析解的求解条件，分别给出了自 由应变固结解和等垂直应变固结解。 ( 3 ) 介绍了比奥固结微分方程的建立及平面问题的比奥固结方程有限元解法推 导。 广东工业人学t 学硕i ：论文 第四章真空一堆载联合预压的现场监测成果分析 与地基处理中常用的等超载预压相比，真空预压形成荷载速度快，预压荷载量大 ( 4 - 5 m 当量填土高) ，当与场地回填土相结合后，就形成真空堆载联合预压。为探索真空 预压和大面积软弱地基处理工程特点相结合的应用途径、验证真空堆载联合预压处理软 基的加固效果和分析其变形规律，把握真空堆载联合预压的实质，更好地认识其固结机 理，本章依托万顷沙变电站真空一堆载联合预压软基处理工程，根据监测方案进行了现 场仪器埋设与监测，获得了大量的监测成果，并对加固效果进行了合理的分析。 4 1 工程概况 4 1 1 工程土层分布 本软基处理工程位于南沙区万顷沙镇，场区占地面积约1 5 4 0 0 m 2 ，场地设计标高为 7 9 0m ，场地标高为4 7 6m ，场区内软土层厚度1 7 6 0 2 6 7 0 m 。拟建场地勘察深度范 围内的土层分布如图4 1 。 图4 - 1 软基处理工程地质剖面图 粉质粘土 淤泥 淤泥质土 粉细砂 粉质粘土 卵石 f i g 4 1g e o l o g i c a lp r o f i l e