（电磁场与微波技术专业论文）部分相干光的传输特性和光谱变化研究.pdf

西南交通大学博士研究生学位论文第1 页 摘要 部分相干光的传输变换与聚焦特性和光谱特性是强激光的主要研究课 题之一，对现代光学理论及现代激光技术的发展和应用具有重要意义。本论 文从部分相干光的传输理论出发，以模拟实际多模激光的典型部分相干光 束：修正贝塞耳一高斯( m b g ) 光束和如相关的谢尔模( j s m ) 光束为主要 研究对象，对部分相干m b g 光束的传输特性、通过球差透镜的聚焦特性以 及通过光阑透镜系统后的光谱位移和光谱开关现象进行了详细研究；深入分 析研究了新型部分相干j s m 光束通过近轴a b c d 光学系统的传输特性与焦 移；分析讨论了两束离轴高斯光束干涉场中的波前结构和横向光涡漩现象。 介绍了二阶相关理论中描述光场相干性质的基本概念和基本理论，如空 间- 时间域中的互相关函数、复相干度，空间频率域中的交叉谱密度、谱相 干度和交叉谱密度的传输方程与模式展开理论。归纳了与本论文相关的研究 光束传输变换的基本方法，包括矩阵光学方法、衍射积分方法和光束质量判 据阐述了描述部分相干光束的典型数学物理模型：高斯谢尔模光束，贝 塞耳一高斯光束、m b g 光束和j s m 光束。本论文进行的主要工作为； 基于部分相干光的传输定律，首次研究了部分相干m b g 光束通过近轴 a b c d 光学系统的传输特性，推导出了部分相干m b g 光束传输方程的解析 表达式并给出了典型应用特例。利用强度矩概念和积分变换技巧简洁地导出 了部分相干m b g 光束的特征参数，包括束宽、远场发散角、 严因子和盯陡 峭度) 参数的解析表示。用解析和数值方法讨论了m b g 光束的基本性质和特 征参数与谱相干度及描述光束的函数级次的关系。 自1 9 8 6 年，w o l f 证明部分相干光源的光谱相干度在不满足定标定律时， 从光源发出的光在传输过程中其光谱会发生改变以来，人们讨论光谱变化的 数学物理模型都是高斯谢尔模光束。本论文首次采用m b g 光束模型，研 究了部分相干m b g 光束通过光阑透镜系统后，轴上光谱位移及光谱开关现 象数值计算结果表明，光谱开关主要与截断参数、光束菲涅耳数以及谱相 干度有关。光谱开关的个数随着光束菲涅耳数以及截断参数的增大而增多。 当截断参数增大到一定值时，光谱开关将消失。例如，当表征场的谱相干度 参数孝取0 5 ，截断参数大于2 2 时，光谱开关将消失，光谱变化仅表现出 蓝移。当谱相干度比较差( 如善= o 8 ) 时，最后两个临界值处光谱开关将消 失当参数f 变化时，光谱开关出现的位置将发生小的移动。 本文首次从部分相干光的传输理论出发，对部分相干m b g 光束通过球 差透镜后，聚焦光场轴上的光强分布进行了研究。数值计算表明，当光谱相 第| i 页西南交通大学博士研究生学位论文 干度较小时，正、负球差对应的实际聚焦点位于无球差时对应的实际聚焦点 的两侧；当光谱相干度较大时。正、负球差对应的实际聚焦点将位于无球差 时对应的实际聚焦点的左侧研究还表明，随着透镜菲涅耳数的增大。实际 聚焦点向几何焦点方向靠近，并趋于一个定值当光束菲涅耳数为1 时，无 球差时对应的实际聚焦点逐渐趋于0 9 0 8 该值与谱相干度无关；而当透镜 具有球差时，该值与谱相于度有关 部分相干j s m 光束是最近才引起广泛关注的新型光柬p a l m a 等人分析 了该光束在自由空间的传输变换特性，b o r g h i 等人应用模式展开理论研究了 该光束的产生与描述本论文应用部分相干光束的传输定律，从更一般的角 度研究了部分相干j s m 光束通过近轴a b c d 光学系统的传输特性和聚焦特 性，得到了部分相干j s m 光束通过近轴a b c d 光学系统传输的解析表达式， 作为两个特例讨论了部分相干j s m 光束在自由空间的传输和聚焦特性，用数 值计算方法研究了j s m 光束的焦移以及影响部分相干j s m 光束聚焦特性的 参数 2 0 0 1 年，p o n o m a r e n k o 引入了一种可表示为完全相干的拉盖尔一高斯光 束的非相干叠加、具有可分离相位的新一类部分相干光束。这类光束会产生 相位奇点，奇点附近会出现鞍点、波前位错和光学涡漩等奇异特性。由于这 些特性在原子光学和生物光学中有潜在的应用价值，所以得到了广泛关注， 并形成了现代光学前沿领域之奇点光学。w o l f 将奇点光学的研究对象从 单色场扩展至多色场，指出光谱开关是奇点光学的一类新效应。本文在两束 离轴非等幅高斯光束的一般情况下研究了干涉场中的波前结构以及横向光 涡漩。研究表明干涉场中的相位鞍点以及涡漩点的位置与光束的离轴参数、 束腰宽度、相位以及相对振幅有关。相位鞍点既可位于涡漩点的内侧，也可 以位于涡漩点的外侧，且控制参数取一定值时。相位鞍点将与涡漩点重合。 对于离轴光束，x z 平面上z 轴两侧的相位鞍点与涡漩点相遇时所对应的控 制参数并不相同，且j z 平面上相位鞍点相遇时所对应x 值，一般情况下与 涡漩点相遇时所对应的x 值不相同文献【1 1 4 】中研究的共轴高斯光束的问题 可作为本文的一个特例首次提出了通过改变离轴参数和振幅来控制合成光 束的光涡漩的方法，该方法可望在光互连、光信息处理中用于信息携带。 关键词光学 部分相干光束；交叉谱密度；光谱开关l 光学涡漩 本学位论文的工作得到西南交通大学科学技术发展基金的资助。 西南交通大学博士研究生学位论文第l il 页 a b s t r a c t t h ep r o p a g a t i o na n dt r a n s f o r m a t i o n , t h ef o c u s i n gp r o p e r t i e sa n dt h es p e c t r a l c h a r a c t e r i s t i c so f t h ep a r t i a l l yc o h e r e n tl i g h ta r em a i nt o p i c si nt h em o d e m o p t i c s 1 1 璩p a r t i a l l yc o h e r e n tl i g h tp l a y sa ni m p o r t a n t r o l ei nt h ed e v e l o p m e n to f m o d e m o p t i c st h e o r ya n dl a s e rt e c h n o l o g i e s s t a r t i n gf r o mt h ep r o p a g a t i o nl a wo ft h e p a r t i a l l yc o h e r e n tl i g h ta n du s i n gt y p i c a lm o d e l so fp a r t i a l l yc o h e r e n tl i g h t ，s u c h a st h em o d i f i e db e s s e l - g u s s i a n ( m b g ) b e a m , j 和o r r e l a t e ds c h e l l m o d e l ( j s m ) b e a m , t h ep r o p a g a t i o np r o p e r t i e s ，t h ef o e n s 吨p r o p e r t i e sp a s s i n gt h r o u g hal e n s w i t hs p h e r i c a la b e r r a t i o na n dt h es p e c t r u mp r o p e r t i e st h r o u g ha na p e r t u r el e n so f p a r t i a l l yc o h e r e n tm b g b e a m sa l ep r e s e n t e d ；t h ep r o p a g a t i o na n df o c a ls h i f to f j s mb e a m sa r ed i s c u s s e d ；t h es t r u c t u r eo ft h ew a v e f r o n ta n dt r a n s v e r s a lo p t i c a l v o r t i c e si na ni n t e r f e r e n c ef i e l do f t w oo f f - a x i sg a n s s i a nb e a m sa r es t u d i e di nt h i s d i s s e r t a t i o n t h eb a s i cc o n c e p t sa n dt h et h e o r e t i c a lm e t h o d so fs e c o n d - o r d e rc o h e r e n tt h e o r y d e s c r i b i n gw a v ef i e l ds u c ha st h em u t u a lc o h e r e n tf u n c t i o na n dt h ec o m p l e x d e g r e eo fc o h e r e n c ei nt h es p a c e - t i m ed o m a i n , t h ec r o s s s p e c t r a ld e n s i t yf u n c t i o n a n dt h es p e c t r a ld e g r e eo fc o h e r e n c ei nt h es p a c e f r e q u e n c yd o m a i n , t h e p r o p a g a t i o ne q u a t i o n sa n dt h et h e o r yo fm o d ee x p a n s i o na r e i n t r o d u c e d a c o m p r e h e n s i v e r e v i e wo ft h eb a s i c a n a l y t i c a l m e t h o d sf o r t h eb e a m t r a n s f o r m a t i o ni n c l u d i n gt h em a t r i xo p t i c sm e t h o d , d i f f r a c t i o ni n t e g r a lm e t h o d a n dt h ec r i t e r i o no ft h eb e a mq u a l i t ya p r e s e n t e d s e v e r a lt y p i c a lb e a mm o d e l s f o rt h ep a r t i a l l yc o h e r e n t1 i g h ta r ed e s c r i b e & g a u s s - s c h e l lm o d e lb e a m , b e s s e l g a u s s i a nb e a m , m b gb e a ma n dj s mb e a m s t a r t i n gf r o mt h ep r o p a g a t i o nl a wo fp a r t i a l l yc o h e r e n tl i g h t , t h ea n a l y t i c a l p r o p a g a t i o ne q u a t i o n so fp a r t i a l l y c o h e r e n t d 略gb e a m st h r o u g hap a r a x i a l o p t i c a la b c ds y s t e ma r ed e r i v e da n di l h s t r a t e dw i 血t y p i c a la p p l i c a t i o n e x a m p l e s f u r t h e r m o r e ，b yu s i n gt h ei n t e n s i t ym o m e n t sm e t h o da n di n t e g r a l t r a n s f o r m a t i o nt e c h n i q u e ，t h ei m p o r t a n tc h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r s ，i n c l u d i n gt h e b e a mw i d t h ，f a r - f i e l dd i v e r g e n c ea n g l e ，m 2f a c t o ra n dk u r t o s i sp a r a m e t e ro f p a r t i a l l yc o h e r e n tm b gb e a m s 。a r ee x p r e s s e di nac l o s e da n ds i m p l ef o r m a sa r e s u l t , s o m eb a s i cp r o p e r t i e so fm 旧gb e a m sa n dt h ed e p e n d e n c eo ft h em 2 f a c t o ra n dk n r t o s i sp a r a m e t e ro nt h es p e c t r a ld e g r e eo fc o h e r e n c ea n db e a mo r d e r a l ei l l u s t r a t e db o t ha n a l y t i c a l l ya n dn u m e r i c a l l y s i n c e1 9 8 6 ，w o l f s h o w nt h a tw h e nt h el a wo f t h es c a l el a wi sn o ts a t i s f i e db yt h e 第1v 页西南交通大学博士研究生学位论文 s p e c t r a ld e g r e eo ft h ep a r t i a l l yc o h e r e n tl i g h ts o u r c e s ，t h es p e c t r u mo ft h el i g h t f r o mt h es o u r e w i l l c h a n g e i n t h e p r o c e s s o f p r o p a g a t i o n t h e m a t h e m a t i c - p h y s i c sm o d e lw h i c hi sm o s to f t e nu s e dt os t u d yt h ec h a n g e so ft h e s p e c t r u mi sg a u s s - s c h e hm o d e l b a s e d0 1 1t h ep r o p a g a t i o nt h e o r yo fp a r t i a l l y c o h e r e n tl i g h t , t h es p e c t r a ls h i f ta n ds p e c t r a ls w i w ho f p a r t i a l l yc o h e r e n tm o d i f i e d b e s s e l - g a u s sb e a m sp a s s i n gt h r o u g ha l la p e r t u r el e n sa r es t u d i e df i r s tt i m e n u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h es p e c t r a ls h i f ta n ds p e c t r a ls w i t c ho fp a r t i a l l y c o h e r e n tm o d i f i e db e s s e l - g a u s sb e a m sa r cd e p e n d e n tu p o nt h es p e c t r a ld e g r e eo f c o h e r e n c e ，f r e s n e ln u m b e ra n dt r u n c a t i o np a r a m e t e r t h en u m b e ro fs p e c t r a l s w i t c h e si n c r e a s e sw i t hi n c r e a s i n gf r e s n e ln u m b e ra n dt r u n c a t i o np a r a m e t e r , b u t d e c r e a s e sw i t hi n c r e a s i n gs p e c t r a ld e g r e eo fc o h e r e n c e 1 e nt h et r u n c a t i o n p a r a m e t e ri sl a r g e rt h a nac e r t a i nv a l u e ，t h es p e c t r a l s w i t c hd i s a p p e a r s f o r e x a m p l e , w h e nt h ep a r a m e t e rf w h i c hs p e c i f i e st h es p e c t r a ld e g r e eo fc o h e r e n c e e q u a l st 0o 5 ，a n dt h et r u n c a t i o np a r a m e t e ri si a r g e rt h a n2 2 。t h es p e c t r a ls w i t c h d i s a p p e a r sa n dt h e r ei so n l yt h eb l u es h i f l a c c o r d i n gt ot h ep r o p a g a t i o nl a wo fp a r t i a l l yc o h e r e n tl i g h t , t h ef o c u s i n go f p a r t i a l l yc o h e r e n tm b gb e a mp a s s i n gt h r o u g has p h e r i c a l l ya b e r r a t i o nl e n si s s t u d i e d i ti ss h o w nt h 碱w h e nt h es p e c t r a ld e g r e eo fc o h e r e n c ei ss m a l l ，t h er e a l f o c a ip o s i t i o n sc o r r e s p o n d i n gt op o s i t i v ea n dn e g a t i v es p h e r i c a la b e r r a t i o n sa r ea t t h eb o t hs i d e so ft h ef o c u sf o rt h ea b e r r a t i o n - 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c o r r e l a t e ds c h e l l m o d e lr j s m ) b e a m st h r o u g hap a r a x i a lo p t i c a la b c ds y s t e m a r cd e r i v e da n de x p r e s s e di nc l o s e d f o r mf o rt h ef i r s tt i m e t h ef r e e s p a c e p r o p a g a t i o na n df o c u s i n go fj s mb e a m sa r er e g a r d e dt w os p e c i a lc a s e so f0 1 1 1 r e s u l t t h ef o c u s i n gp r o p e r t i e s i np a r t i c u l a r , t h ef o c a ls h i f lo fj s mb e a m sa r e 西南交通大学博士研究生学位论文第v 页 s t u d i e ma n di l l u s t r a t i v en u m e r i c a lr e s u l t sa r c 百v e mi ti sf o u n dt h a tt h e f o c a ls h i l l o fj s mb e a m s w h i c hi sd e t e r m i n e db y 锄a l g e b r a i ce q u a t i o no ft h e3 f do r d e r , i n c r e a s e sw i t hd e c r e a s i n gf r e s - n e ln u m b e rna n di n c r e a s i n gp a r a m e t e r o ： h2 0 0 1 p o n o m a r e n k oi n t r o d u c e da1 3 e wc l a s so f p a r t i a l l yc o h e r e n tb e a m sw i t ha s e p a r a b l ep h a s e w h i c hc a l lb ee x p r e s s e da sa l li n c o h e r e n ts u p e r p o s i t i o no ff u l l y c o h e r e n tl a g u e r r e - g a u s sm o d e s t h ef l e wb e a m sc l l l t yo p t i e a lv o r t i c e sa n d p o s s e s sr e m a r k a b l ep r o p e r t i e s ，f o re x a m p l e ，t h e i rs p e c t r a ld e g r e eo fc o h e r e n c e d o e sn o td e p e n d0 1 1 t h er e l a t i v eo r i e n t a t i o no f ap a i ro f p o i n t sa tt r a t l s v c r s a lp l a n e s i n c et h es t a 彻g ep r o p e r t i e sf r o mt h ep h a s es i n g u l a r i t i e so f b e a m s ，t h ed i s l o c a t i o n o fw a v ef r o n ta n dt h eo p t i c a lv o r t i c e s1 1 e 8 1 t h ep h a s es i n g u l a r i t i e s 咖a p p e a ri n t h i sk i n do fb e a m s 。w h i c hm a yb eu s e di na t o m i co p t i c sa n db i o l o g i c a lo p t i c s 。i t h a sb e c o m e0 1 3 eo f 也ei m p o r t a n tr e s e a r c ha r e ao f m o d e m o p t i c s - - s i n g u l a ro p t i c s t h es t r u c t u r eo ft h ew a v e f r o n ta n dt r a n s v e r s a lo p t i c a lv o r t i c e si n 姐i n t e r f e r e n c e f i e l do ft w oo f f - a x i sg a u s s i a nb e a m si ss t u d i e di nt h i sd i s s e r t a t i o n i ti ss h o w n t h a tt h ep o s i t i o i l so f p h a s es a d d l e sa n dv o r t i c e sd e p e n d t h eo f f - a x i sp a r a m e t e r , b e a mw i d t h , p h a s ea n dr e l a t i v ea m p l i t u d eo f b e a m s t h es a d d l ec a nb el o e a t e d i n s i d ea n do u t s i d ev o r t i c e s f o rac e r t a i nv a l u eo ft h eg o v e m i l a gp a r a m e t e r , t h e s a d d l ep o i n tc o i n c i d e sw i t ht h ev o r t e x f o ro f f - a x i sb e a m s ，t h ee o l l i s i o n so ft h e s a d d l ep o i n ta n dv o r t e x0 1 3 b o t hs i d e si nt h e 丑zc 1 0 5 5 s e c t i o nd on o to c c u ra tt h e s a m eg o v e r n i n gp a r a m e t e rt m o r e o v e r , t h e 工v a l u ec o r r e s p o n d i n gt ot h e c o l l i s i o n so fs a d d l ep o i n t si sn o te q u a lt ot h exv a l u ec o r r e s p o n d i n gt ot h e e o l l i s i o mo f v o r t i c e s k e yw o r d so p t i c s ；p a r t i a l l yc o h e r e n tb e a m ；c r o s ss p e c t r a ld e n s i t y ；s p e c t r a l s w i t c h ：o p t i c s 、f o r t c x t h i sw o r kw a s s u p p o r t e db yt h e f o u n d a t i o n so f s c i e n c ea n dt e c h n o l o g y d e v e l o p m e n to fs o u t h w e s tj i a o t o n gu n i v e r s i t y 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索。可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位 论文 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书： 2 不保密口，使用本授权书 ( 请在以上方框内打“4 ”) f 学位论文作者签名：廖h 指导老师签名：2 乞肠已 日期：卿年，月f 日日期：x 噼，月，6 日 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作 所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承 担 本学位论文的主要创新点如下： ( 1 ) 基于部分相干光的传输定律推导出了新一类部分相干修正贝塞耳一 高斯( m b g ) 光束通过近轴a b c d 光学系统传输方程的解析表达式。得到 了m b g 光束通过近轴a b c d 光学系统的光强解析表达式，用数值方法计算 了m b g 光束在自由空间传输时不同谱相干度对光强分布的影响。研究了 m b g 光束通过薄透镜的聚焦特性，得到了轴上光强、相对焦移的解析表达 式，讨论了谱相干度、光束菲涅耳数对轴上光强以及相对焦移的影响。利用 强度矩方法和积分变换技巧，解决了文献 6 4 由于强度矩的积分表达式中存 在复杂的超几何函数运算而无法得到解析结果的困难，得到了部分相干 m b g 光束的特征参数，如光束宽度、远场发散角、 严因子和k ( 陡峭度) 参数的解析表达式，讨论了这些参数随谱相干度的变化。 ( 2 ) 到目前为止，大多数理论研究所用的部分相干光模型都是高斯谢 尔模型光束。本论文以部分相干m b g 光束为模型，对部分相干m b g 光束通 过光阑透镜系统后轴上的光谱位移及光谱开关进行详细的数值计算和分析。 研究了光谱s ( 翻) 和相对光谱移动e t a a ；随相对传输距离：，= z f 的变化，讨 论了光谱相干度、光束菲涅耳数和截断参数对相对光谱移动和光谱开关的影 响。 ( 3 ) 部分相干光通过透镜的聚焦特性一直以来是令人感兴趣的课题， 实际应用中，透镜的像差，特别是球差( s a ) 是不可忽略的。从部分相干光 的传输理论出发研究了部分相干m b g 光束通过近轴薄透镜系统轴上光强分 布的积分表达式，采用数值计算方法，分析研究了球差对轴上光强分布的影 响。讨论了透镜球差系数七受、谱相干度喜以及透镜菲涅耳数地对轴上光强 和最佳聚焦点的影响。 ( 4 ) 一类产生于部分相干玩相关的谢尔模平面源的光束称为部分相干而 相关的谢尔模( j s m ) 光束是最近才引起广泛关注的光束。本论文从部分相 干光束的传输定律出发研究了部分相干j s m 光束通过近轴的a b c d 光学系统 的传输特性和聚焦特性。利用适当的数学技巧，推导出了具有一定普适性的 光束通过一阶光学系统传输的交叉谱密度的解析表达式，并做了相关的数值 计算。 ( 5 ) 在线性和非线性光学系统中，对于单色光场，当场点振幅为零点 时，光场附近的相位是不确定的，会出现诸如，相位奇点、波前结构异常和 光涡漩等现象。对这种具有相位奇点光束特性的研究己成为一个热点，并形 成了现代光学前沿之一奇点光学”。本论文研究了两柬离轴高斯光束的一 般情况下干涉场中的相位奇异性。计算分析了两束离轴不等振幅高斯光束在 干涉平面上的涡漩点分布、波前结构和相位鞍点与离轴参数a 和b 以及由两 束光束的振幅定义的控制参数，7 = 三k 的关系。在实际应用中光涡漩可用 作携带信息的相位，因此光涡漩有望在光互连、光信息处理和计算中得到应 用 学位论文作者签名；为 日期。年f 月f 0 日 西南交通大学博士研究生学位论文第1 页 1 1 研究背景 第l 章绪论 一个理想的单色点光源发射的光是完全相干光。但实际物理光源不是点 源，总是具有一定的空间尺度并包含众多辐射单元，其发出的光也非严格的 单色光，其光谱具有一定宽度。在实际光源产生的光场中，场的振幅和相位 都经受着不规则的涨落，这是因为按照物质发光的量子理论，每个辐射单元 的光辐射是一个随机过程，即使是激光，随机的自发辐射过程也是必然存在 的，此外，激光器谐振腔的外界干扰和振动等都是不可避免的涨落原因。因 此，一般而言，所有光源所发出的光都是部分相干的。 关于光的干涉现象的研究早期主要集中于数学上简单方便的准单色光 和干涉光束之间程差足够小的情形，即完全相干情形。为了处理更复杂的情 况，并使理论具有严实基础，w o l f 等人引进了更为普遍的相关函数概念“1 。 一种相关函数表征两个空间时间点处光振动之间的关联，称为互相干函数； 另一种是二阶相关函数，描述空间频率域中两点的光振动之间的关联，称为 交叉谱密度。 从物理学观点和实际应用来看，有几个原因使人们对亮度和方向性介于 热光源和激光光源之间的部分相干光感兴趣： 部分相干光可以消除相干光的一些有害效应，如成环、散斑、边缘效应 和焦移。光束的相干、偏振特性直接影响光束传输和照射的质量，高度相干 和高度偏振的激光束在激光照明中往往会出现激光散斑现象。，激光散斑 在许多要求高亮度和高均匀照射的应用中又是必须解决的问题，也是光学、 激光系统工程设计中需解决和控制的主要问题。例如在高功率激光驱动的惯 性约束聚变( i c f ) 物理实验中对靶上的辐照能量的均匀性要求很高，这就 要求照射激光束的强度分布为平顶、陡边且无旁瓣，高相干性引起的干涉斑 纹会导致光强分布的不均匀性，采用部分相干激光不失为一种选择。 众所周知，激光束具有良好的方向性，发散角可小到1 0 4 r a a 以下。以前 这一特性归结于它的完全空间相干性。1 9 7 8 年以后，美国著名光学专家w o l f 在“c o h e r e n c ea n dr a d i o l 】l e t r y ”一文中的工作对相干性和辐射度学之间相 关性的研究得到了不同结论：( 1 ) 相干性不同的光源可产生相同的远场光强 分布；( 2 ) 要光束产生像激光一样的方向性，完全空间相干并非必要。大量 第2 页一 西南交通大学博士研究生学位论文 研究也证明了某些部分空间相干的光源可以产生像激光一样方向性极好的 光束田。 激光束在大气传输过程中，由于大气湍流的影响，传输光束的波前将随 机起伏，引起光束抖动、强度起伏( 闪烁) 、光束扩展和像点抖动“7 3 。基于 实际主动照明跟踪的需要，各国有关实验室开展了一系列单、多束激光照明 大气闪烁效应的实验研究和理论模拟研究工作，这些研究结果都表明，不同 相干性多束激光照明，可以降低大气闪烁效应的程度，提高照明均匀性睁“1 。 因此对于照明激光器而言，选择空间相干性较差的激光束对其照明均匀性更 加有益。同时，最近的研究还表明。在同样的大气湍流条件下，媒质对部分 相干光束的影响要远小于其对完全相干光束的影响n “】。特别是在长距离传 输中，相干性越低对光束宽度的影响越小，光束形状保持越好显然，对长 距离照明和探测来说，采用部分相干激光柬的效率会更高。 光谱分析是最重要的科学分析手段之部分相干光严格意义上都有谱 宽t 包括激光束也应作为有一定谱宽的准单色光来处理1 9 8 6 年以前，人们 一直认为光传输中光谱将保持不变直到1 9 8 6 年w o l 墩授从理论上提出“定 标律”( s c a l i n gl a w ) “”一即著名的w b l 馓应后才对光传输中光谱不变性给 出了正确答案w o l f 教授证明：当光源的光谱相干度满足如下函数关系 咎铲、= f 姆、 其中芦z 若一i 表示光源平面上两点位置彳和碍的矢量差。七为波数， 七z o j c = 2 i t 2 ，国为圆频率，c 为真空中的光速，五为波长满足上式的 光源所发光在传输中远场归一化光谱与源光谱保持致，否则光谱将发生变 化，上式称为定标律w o l f 的理论被m o r r i s 和f a k l i s 的实验证明“3 。 部分相干光是目前光学领域的热点研究课题。随着研究的不断深入，其 应用也越来越广泛。 1 2 相关研究进展 在强激光技术中，几乎没有理想的完全空间相干的基模高斯光束，比较 合乎实际情况的是采用部分相干光束模型“”1 。用时间空间域中的互强度或 者空间频率域中的交叉谱密度函数为特征量。研究它的传输变换特性。1 9 7 8 年，c o l l e t t 和w o l f 提出了一种准均匀源，源的线度比光的相关长度大，因 此这种光源是几乎不相干的，但它发出的光束却可以有非常好的方向性， 称为c o l l e t t - w o l f 源最早用来描述这类具有良好方向性但只有部分空间相 干性的多模激光光束的数学物理模型是高斯谢尔模型( g s m ) 光束“喇， 西南交通大学博士研究生学位论文第3 页 其光强分布为高斯型，复相干度也为高斯型且只与源面上点对之间的矢量距 离有关。g s m 光束在自由空间中的传输规律类似于高斯激光束。g s m 光束 同样可以产生与单模激光一样的远场光强分布，即具有良好的方向性和能量 集中度嗡“饕】。随后，f g o r i 和c p a l m a “7 1 以及p d es a n t i s 等人，证 明了用相互独立的激光束叠加可以产生部分相干的c o l l c t t - w o l f 源，j d f a r i n a 汹3 等人用实验验证了这种光源所产生的光束的方向性与完全相干的激 光束一样好。f g o d “埘利用模式展开理论分析了c o l l e t t - w o l f 源的模式 结构，研究表明c o l l e t t - w o l f 源光束的某些传播特征与光束的模式结构有关。 更重要的是，分析表明c o l l e t t - w o l f 源产生的场的形状不变性是所有这类部 分相干场的共同特征。这是因为，任何场都可以展开为可以保持传输不变性 的、不同权重的厄米高斯模式。f g o d 基于强度的模式分解研究了厄米 高斯模部分相干光束。提出了利