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基于遗传算法的智能控制策略研究 摘要 随着科学技术的飞速发展，现代工业控制系统常具有复杂性，不确定性，非 线性，时滞性，高标准性和难建模性，基于精确数学模型的常规控制技术已越来 越难以满足工程上对提高自动化水平和扩大自动化应用范围的要求。经过较长时 间的孕育与发展，人们逐渐认识到要解决复杂系统的控制问题，必须跳出以纯理 想数学模型为基础的框架，而是要面对其复杂、模糊和时变性，提出新的概念和 模型、探索新的方法和手段，开发出能够解决复杂任务、感知复杂环境、控制复 杂对象的有效控制策略。智能控制的研究正是在这种背景下诞生了。智能控制是 一种具有学习功能、适应功能、容错功能，实时功能的复杂系统。智能控制可分 为分层递阶智能控制系统、专家控制系统、神经网络控制系统、模糊控制系统、 基于规则的仿人控制系统、学习控制系统及可拓逻辑控制等几类，而其中的神经 网络控制系统和模糊控制系统因其良好的特性而受到最广泛的应用。虽然智能控 制有较多优势，但随着控制性能要求的日趋增高、系统的日趋复杂和新问题的不 断出现，常规的智能控制方法面临着严峻的挑战，在许多地方都值得改进和探讨， 特别是对人依赖性较强的地方。本文将以神经网络控制和模糊控制这两种典型控 制方法为例来探讨和解决智能控制中出现的一些不尽如人意之处。 遗传算法是一种具有极高鲁棒性和广泛适用性的全局优化方法，它是一类借 鉴生物界自然选择和自然遗传机制的启发式随机优化算法，尤其适用于处理传统 搜索方法难于解决的复杂和非线性问题。对它进行研究，一方面可以进一步解释 自然界的适应过程：另一方面可将自然生物系统的重要机理运用到人工系统的设 计中。 本文的主要研究目的是利用遗传算法来自动优化设计模糊控制器和神经网络 控制器，一方面充分利用各自的优势来共同提高智能控制器的性能，另一方面将 人从费时费力的试凑试验中解脱出来。为了避免算法早熟收敛和增强算法的搜索 能力，本文还着重研究了遗传算法的改进。 本论文主要工作和研究内容如下： ( 1 ) 介绍了智能控制和遗传算法的基本知识和目前面临的形势。 ( 2 ) 对标准遗传算法，模式定理和积木块假设等遗传算法的基本理论进行了较 深入的剖析和研究。 ( 3 ) 详细论述了标准遗传算法的改进，包括编码、适应度函数、选择算子、交 i 郑州大学工学硕士论文 叉算子、变异算子等的改进及一些高级遗传算法。 ( 4 ) 在研究前人改进方案的基础上，提出了一些新的遗传算法改进策略，如非线 性自适应交叉变异率、相似个体评判和滤除等。 ( 5 ) 较详尽地阐述了神经网络和模糊控制的基本理论，探讨了用遗传算法解决其 存在问题的原理和方法，重点研究了神经网络控制和模糊控制与遗传算法的具体 结合。 ( 6 ) 通过对一个交流伺服系统模型的仿真验证了本文提出的改进遗传算法解决 模糊控制与神经网络控制缺点的能力和效果，以m a t l a b 语言编程和s i m u l i n k 仿真为主要手段，避免了许多复杂的数学推导，实现了函数编程与s i m u l i n k 的 结合。 关键词智能控制，遗传算法，模糊控制，神经网络控制，仿真，交流伺服系统 基于遗传算法的智能控制罐略研究 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h es c i e n c ea n dt e c h n i q u e ，m o d e mi n d u s t r yc o n t r o l o f t e nh a sc o m p l e x i t y ，u n c e r t a i n t y ，n o n l i n e a r i t y ，t i m e d e l a ya n db a d m o d e l i n g ，a n dt h e t r a d i t i o n a lc o n t r o lc a nn o ts a t i s f yt h e s ed e m a n d s a f t e rl o n gt i m e sg e s t a t i o na n d d e v e l o p m e n t ，p e o p l er e c o g n i z e dt h a t an e wa n de f f e c t i v ec o n t r o ls t r a t e g yw h i c hc a n d e a lw i t ht h ec o m p l i c a t e dt a s k p e r c e i v et h ei n t r i c a t ee n v i r o n m e n ta n dc o n t r o lt h e c o m p l e xo b j e c ts h o u l db ep u tf o r w a r da n de x p l o r e d i n t e l l i g e n tc o n t r o lo c c u r r e du n d e r t h i sb a c k g r o u n d i n t e l l i g e n tc o n t r o li sac o m p l i c a t e ds y s t e mt h a th a st h ea b i l i t yo f l e a r n i n g ，a d a p t i n ga n de r r o r - t o l e r a n c e i n t e l l i g e n tc o n t r o ls y s t e mh a ss e v e r a lt y p e sb u t i nw h i c hn e u r o c o n t r o la n df u z z yc o n t r o la l eu s e dw i d e l y t h i sp a p e rw i l ld i s c u s sa n d s o l v et h eq u e s t i o n so c c u r r e di ni n t e l l i g e n tc o n t r o lb yu s i n gt h e s et w ot y p e s g e n e t i ca l g o r i t h mi sag l o b a lo p t i m a la l g o r i t h mw i t hr o b u s t n e s sa n da p p l i c a b i l i t y i ti sah e u r i s t i cr a n d o ma l g o r i t h mu s i n gn a t u r a ls e l e c t i o na n dn a t u r eg e n e t i cm e c h a n i s m f o rr e f e r e n c e g e n e t i ca l g o r i t h mi sa ne x c e l l e n tm e t h o dt h a t d e a l s 、析t l lt h ec o m p l i c a t e d a n dn o n l i n e a rq u e s t i o n ，w h i c hc a n n o tb es o l v e db yt h et r a d i t i o n a ls e a r c hm e t h o d sw e l l i tn o to n l yc a ne x p l a i nt h ea d a p t i v ep r o c e s so f t h en a t u r ef u r t h e r ，b u ta l s oc a na p p l yt h e i m p o r t a n tm e c h a n i s mo ft h en a t u r a lb i o l o g i cs y s t e mt ot h ed e s i g n i n go ft h ea r t i f i c i a l s y s t e mt or e s e a r c hg a t h ep u r p o s eo ft h i sp a p e ri su t i l i z i n gg a st oo p t i m i z ea n dd e s i g nt h ei n t e l l i g e n t c o n t r o l l e ra u t o m a t i c a l l ya n dr e l e a s i n gp e o p l ef r o mt h et i m e - c o n s u m i n gt r i a la n de r r o r e x e r c i s e s s o m em o d i f i e dm e t h o d so fg e n e t i ca l g o r i t h m sa r ep r o p o s e da n da d o p t e di n t h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n t so ft h i sp a p e ri no r d e rt oa v o i dt h ep r e m a t u r ec o n v e r g e n c e a n d s t r e n g t h e nt h es e a r c hc a p a b i l i t yo f g a s t h em a i nw o r ka n dr e s e a r c hr e s u l t so ft h i sd i s s e r t a t i o na l es u m m a r i z e dj nt h e f o l l o w i n ga s p e c t s ： ( 1 ) t h eb a s i ck n o w l e d g ea n dc u r r e n ts i t u a t i o no fi n t e l l i g e n tc o n t r o la n dg e n e t i c a l g o r i t h m sa l ei n t r o d u c e d ( 2 ) t h ef o u n d a t i o n so fg e n e t i ca l g o r i t h ma r ea n a l y z e da n dr e s e a r c h e dd e e p l y ，i n c l u d i n gs g a ，s c h e m at h e o r e ma n db u i l d i n gb l o c kh y p o t h e s i s ( 3 ) t h ei m p r o v e ds c h e m e so fs g aa r ed i s c u s s e d ，i n c l u d i n gt h ei m p r o v e m e n t so f e n c o d i n g ，f i t n e s sf u n c t i o n ，s e l e c t i o no p e r a t o r s ，c r o s s o v e ro p e r a t o r s ，m u t a t i o n o p e r a t o r sa n ds o m ea d v a n c e dg a s 1 l i - 郑州大学工学硕士论文 ( 4 ) s o m en e wi m p r o v e ds t r a t e g i e sa r ep r o p o s e di nt h i sp a p e r ，s u c ha sn o n l i n e a r a d a p t i v ep r o b a b i l i t i e so fc r o s s o v e ra n dm u t a t i o n ，s i m i l a ri n d i v i d u a l s r e c o g n i t i o n m e t h o da n ds oo n ( 5 ) t h cb a s i ct h e o r yo f n e u r o c o n t r o la n df u z z yc o n t r o li sd i s c u s s e dr e s p e c t i v e l y t h e m e t h o d st oe l i m i n a t et h e i rd i s a d v a n t a g e sb yu s i n gg aa r ed i s c u s s e d ，a n dt h es t u d i e s o nt h ec o m b i n a t i o no fg aw i t hn e u r o c o n t r o la n df u z z yc o n t r o la r eg i v e nm o r e e m p h a s e s ( 6 ) t h es i m u l a t i o ne x a m p l e st oo v e r c o m et h es h o r t c o m i n g so fn e u r o c o n t r o la n df u z z y c o n t r o lb yu s i n gg a sp r o p o s e di nt h i sp a p e ra r ep r e s e n t e da tl a s t m a t l a ba n d s i m u l i n ks o f t w a r ea r ee m p l o y e di nt h ee x p e r i m e n t s 1 1 1 ei n t e g r a t i o no ff u n c t i o n p r o g r a m m i n gw i t hs i m u l i n ki sr e a l i z e d ： k e yw o r d si n t e l l i g e n tc o n t r o l ，g e n e t i ca l g o r i t h m ，f u z z yc o n t r o l ，n e u r o c o n t r o l s i m u l a t i o n ，a cs e r v os y s t e m i v 基于遗传算法的智能控制策略研究 1 1 智能控制技术 1 1 1 控制理论发展概况 1 绪论 自动控制是能按规定程序对机器或装置进行自动操作或控制的过程。自动控 制理论是在本世纪形成和发展起来的一门新兴学科，若从1 9 3 2 年h n y q u i s t 发表 的关于反馈放大器稳定性的经典论文作为起点，至今才走过7 0 来年的历程。在此 期间，由于工业和科学技术的飞速发展，控制理论也经历了由浅入深，从简单到 复杂的过程。纵观控制理论的发展简史，可将其分为三个阶段：第一阶段，经典 控制理论阶段，时间为2 0 世纪4 0 6 0 年代，主要用频域分析方法来研究单输入单 输出的线性定常系统，对于非线性系统，采用的也是不超过两个变量的相平面方 法。第二阶段，现代控制理论阶段，时间为2 0 世纪6 0 7 0 年代，主要采用状态空 间法来研究多输入多输出系统，系统既可以是线性的、定常的，也可以是非线性 的、时变的，并开始采用参数估计和系统辨识的统计建模方法。第三阶段，时间 为2 0 世纪7 0 年代末至今，控制理论向着“大系统理论”和“智能控制”发展， 前者是控制理论在广度上的开拓，后者是控制理论在深度上的挖掘。大系统理论 是用控制和信息的观点，研究各种大系统的结构方案、总体设计中的分解方法和 协调等问题的技术基础理论。但无论是大系统理论还是传统控制理论( 包括经典 控制论和现代控制论) ，其分析、综合、设计都是建立在严格和精确的数学模型基 础上的i l j ，而在科学技术和生产力水平高速发展的今天，人们对大规模、复杂和不 确定性系统实行自动控制的要求不断提高，传统的基于精确数学模型的控制理论 就显得力不从心了。这就要求建立新的控制理论和方法，智能控制也就应运而生 了。图1 给出了控制科学发展方向的示意图。 虽然传统的自适应控制和鲁棒控制也可以克服系统中所包含的不确定性，但 是白适应控制是通过对系统某些重要参数的估计，以补偿的方法来克服干扰和不 确定性，它只适合于系统参数在一定范围内慢变化的情况。鲁棒控制是在一定的 外部干扰和内部参数变化的作用下，采取提高系统不灵敏度来抵御不确定性，鲁 棒区域非常有限。在被控对象高度非线性，模型严重不确定，系统工作点变化剧 烈的情况下，它们难以弥补缺陷，控制有效性极度有限，实时性差，所以智能控 制的出现和发展势在必行。 郑州大学工学硕士论文 对象的复杂性 图l l 控制科学的发展过程图i 2 智能控制的三元结构 f i g 1 1c o u r s eo f t h ec o n t r o ls c i e n c ef i g 1 2t h r e e e l e m e n ts t r u c t u r eo f i n t e l l i g e n tc o n t r o l 1 1 2 智能控制概念 美籍华裔科学家傅京孙于1 9 6 5 年首先提出把人工智能( a i ) 用于学习控制系 统，并于1 9 7 1 年提出了以控制理论与人工智能相结合为主体的智能控制概念f 2 1 1 3 j ， 按照傅京孙和萨里迪斯( s a r i d i s ) 提出的观点，可以把智能控制看作是人工智能、 自动控制( a c ) 和运筹学( 0 r ) 三个主要学科相结合的产物。如图1 2 所示，称为智 能控制( i c ) 的三元结构。 这种三元结构理论表明，智能控制就是应用人工智能的理论与技术和运筹学 的优化方法同控制理论方法与技术相结合，在未知环境下，仿效人的智能，实现 对系统的控制。或者说，智能控制是一类无需( 或仅需尽可能少的) 人工干预就 能够独立地驱动智能机器实现其目标的自动控制。智能控制的概念和原理是针对 被控对象及其环境、控制目标或任务的复杂性和不确定性而提出来的，在研究了已 出现的各种智能控制的结构理论、知识、信息和智能的定义以及各学科之间的关 系后，我国的蔡自兴教授提出了四元智能控制结构，加入了信息论( i t ) ，使智能 控制的内涵更为丰富【4 l 。定性地说，智能控制系统应具有学习、记忆和大范围的自 适应和自组织能力；能够及时地适应不断变化的环境；能有效地处理各种信息， 以减小不确定性；能以安全和可靠的方式进行规划、生产和执行控制动作而达到 预定的目标和良好的性能指标。从认知过程看，智能控制是一种计算上有效的过 程，它在非完整的指标下，通过最基本的操作，如归纳( g ) 、集注( f a ) 和组合搜索 ( c s ) 等，把表达不完善、不确定的复杂系统引向规定的目标。智能控制有较多类 型，其中模糊控制与神经网络控制研究最多，应用最广，是智能控制的领军人物。 进墨一向 基于遗传算法的智能控制策略研究 1 2 神经网络控制 神经网络( n e u r a ln e t w o r k s ，n n ) 是由大量神经元广泛互连而成的复杂的自适 应信息处理系统。单一神经元可有许多输入。神经元之间的相互作用通过连接的 权值体现。神经元的输出是输入的函数。神经网络因其良好的容错性，较强的自 适应性和自组织性，较大规模的并行处理能力而得到广泛应用。神经网络从结构 上可分为前馈网络和反馈网络，从变量形式上可分为连续型网络和离散型网络； 从性质上可分为静态网络和动态网络。对于不同的应用目的，人们提出了不同的 网络种类，至今正式提出的大约有5 0 多种神经网络模型，常用于控制的有单神经 元、前向b p 网络、r b f ( 径向基函数) 网络、c m a c 网络、h o p f i l e d 网络、b o l t z m a n n 机等。其中前向b p 网络是一个多层前向型神经网络，因其较强的学习能力，结构 简单和易于编程等优点而得到了最广泛的应用。神经网络虽然有许多优点，但其 缺点也是显而易见的，神经网络的设计一直是一个令人挠头的问题，迄今还没有 系统的规律可循。仅凭主观经验判断或实验的方法不仅浪费大量的时间和资源， 而且很难保证能找到一个合适的、能满足需要的神经网络，更不能保证所得的神 经网络一定是最佳的。另外，神经网络还存在很多缺陷，如训练速度慢，全局搜 索能力较弱等；引入神经网络的控制系统，在稳定性和收敛性的分析方面，研究 成果较少，对非线性系统辨识问题也存在很多问题，亟待自身的改进或与其他方 法相结合来解决这些问题。 1 3 模糊控制 模糊逻辑理论在控制领域的应用称为模糊控制( f u z z yc o n t r o l ，f c ) 。模糊控 制是一种正在兴起的能够提高工业自动化能力的高新控制技术。它一方面提供了 一种实现基于自然语言描述规则的控制规律新机制； 另一方面，提供了一种改进 非线性控制器的替代方法，特别适用于无法得到准确数学模型、多输入、具有不 确定因素和非线性系统的控制。从理论上说，模糊系统可以近似任意的连续函数【5 j ， 其主要优点在于直观易懂，易于利用专家知识，具有较好的鲁棒性和适应能力， 并且开发成本低、周期短，因而广泛用于工业过程、家用电器和运动控制领域。 在常规的模糊控制器设计中，模糊规则的选取和控制参数的调整都没有系统的方 法，主要依靠专家的经验，通过合成关系，把输入的模糊量与关系矩阵合成，推 郑州大学工学硕士论文 理得出控制量。这种方法的主要问题是模糊隶属函数的选择与模糊量化及控制规 则固定，不适合被控过程的急剧变化，严重影响控制效果。另外量化等级与量化 因子的选取也无系统方法，随着系统复杂性的提高，直观经验越来越难以获得， 而且还往往表达不清楚，难以直接利用，因而寻求一种具有自动化设计和优化的 方法己成为目前亟需解决的问题。 1 4 遗传算法 进化计算( e c ) 是当今科学研究的热点之一，遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ，g a ) 是其中一种，其基本思想由美国密执根( m i c h i g a n ) 大学h o l l a n d 教授在6 0 年代 提出，1 9 7 5 年他的专著自然和人工系统的适配( a d a p t a t i o ni nn a t u r a la n d a r t i f i c i a ls y s t e m s ) 的出版，标志着遗传算法的创立【6 j ，在这本书中，它明确指出 遗传算法抽象于生物进化现象，并建立了采用g a 描述的适应性理论框架。 遗传算法是人工智能的重要新分支，是基于达尔文进化论，在计算机上模拟 生命进化机制而发展起来的- f 学科。它根据适者生存，优胜劣汰等自然进化来 进行搜索计算和问题求解，对许多用传统数学难以解决或明显失效的复杂问题， 特别是优化问题，提供了一个行之有效的新途径，也为人工智能的研究带来了新 的生机。 按一般文献的介绍，寻优的方法主要有三种【7 】【8 1 ：解析法、枚举法和随机法。 解析法包括直接法( 如爬山法) 和间接法( 如求导数法) 只能寻找局部极值而非 全局极值；它要求目标函数是连续光滑的，并且需要导数信息，对问题性质要求 较高，针对性较强，通用性较差即鲁棒性较差。枚举法是一种解空间的遍历搜索 法，包括动态规划法、隐枚举法和完全枚举法等，可以克服解析法的缺点，能够 找到全局的极值，但计算效率太低，存在维数灾难，不适合于大型优化，并且如 果是连续函数，还需进行离散化，由于离散误差，可能难以得到最优解。随机法 出于效率考虑，搜索到一定程度终止。所得结果一般不是最优值，它在问题空间 中随机选一定数量的点从中选优，带有一定的盲目性，对复杂问题不能保证解的 质量。遗传算法虽然也用了随机技术，但它不同于上述的随机搜索，它通过参数 空间编码并用随机选择作为工具来引导搜索过程向着更高效的方向发展，不需要 关于问题的先验知识，能适应不同领域的优化问题求解，在复杂优化问题求解中 有比较显著的优势。同其它人工智能技术相比，模糊逻辑系统和基于知识的系统 在控制中的应用需要先验知识，神经网络需要不断从输入输出关系中学习，而g a 是属于从过去性能学习的方法，同模拟退火法比，它强调了重新组合和生物系统 的其它运算，使得g a 具有可扩展性。 基于遗传算法的智能控制策略研究 遗传算法的应用研究比理论研究更为丰富，已渗透到许多学科。遗传算法的 应用按其方式可分为三大部分，即基于遗传的优化计算，基于遗传的优化编程， 基于遗传的机器学习。目前遗传算法已被广泛应用于许多实际问题，如函数优化、 自动控制、图像识别、机器学习、人工神经网络、分子生物学、优化调度等许多 领域的问题。 当前，g a 研究比较活跃，反映出遗传算法在计算中占有重要地位，g a 与其 它科学技术之间相互作用，不断产生具有重要意义的概念和方法，形成良好的工 具。 1 4 1 遗传算法特点 为了解决各种优化计算，人们提出了许多优化算法，如单纯形法、梯度法、 动态规划法、惩罚函数法等，它们各有各的适应范围，各有各的优缺点。遗传算 法是一类可以解决复杂优化计算的鲁棒搜索算法，与其它优化算法相比，它有如 下特点【_ 7 】【9 】：遗传算法是对参数编码进行操作，而不是对参数本身：遗传算法通过 目标函数来计算适配值，不需要其它的推导和辅助信息，不受优化函数连续性的 约束，从而对问题的依赖较小；遗传算法从n ( 群体规模) 个初始解处开始操作， 而不是从一个解开始，实际上处理了大约o ( n 3 ) 个模式，可以减小搜索过程收敛于 局部最优的概率，有较大可能求得全局最优：它对函数的性态无要求，针对某一 问题的遗传算法经简单修改即可适应于其它问题，或者加入特定领域的知识，或 与已有算法结合，具有较好的普适性和易扩充性：遗传算法采用概率转变原则， 而不是确定性原则i l ，因此能够有效达到最优解的邻域；遗传算法在解空间内不 是盲目穷举或完全随机的测试，而是一种启发式搜索，其搜索效率往往优于其它 方法：遗传算法对于待寻优函数基本无限制，它既不要求函数连续，更不要求函 数可微，既可以是数学解析式表达的显函数，也可以是映射矩阵或神经网络等隐 函数，在非线性、多峰、有噪声的情况下，能够以很大概率收敛于最优解或满意 解，应用范围广，全局求解能力强；遗传算法具有并行计算的特点，因而可通过 大规模并行计算来提高计算速度；遗传算法更适合复杂问题的优化：遗传算法的 基本思想简单，运行方式和实现步骤规范，便于具体应用。 1 4 2 遗传算法常用术语 遗传算法是自然遗传学和计算机技术相结合而成的种新的优化方法，因此 在研究和应用遗传算法时经常要用到一些自然进化中的基本术语，在这里简要介 绍一下。染色体是生物的遗传物质的主要载体，基因是控制生物性状的遗传物质 - 5 - 郑州大学工学硕士论文 的功能单位和结构单位，复数个基因组成染色体。染色体中基因的位置称为基因 座，同一基因座可能有的全部基因叫做等位基因。染色体有两种表示模式，基因 型和表现型，表现型是生物个体所表现出来的性状，基因型是指与表现型密切相 关的基因组成的位串，同一种基因型的个体在不同的环境下可以有不同的表现型。 遗传算法处理的是染色体，或叫基因型个体，一定数量的个体构成群体，群体中 个体的数目称为群体规模，各个个体对环境的适应程度叫做适应度。把搜索空间 中的参数或解转换成遗传空间中的染色体或个体的操作称为编码：译码是编码的 相反操作。遗传是指父代个体通过一定方式向予代个体传递特征的过程。小生境 是指具有某种特征的子环境，其中的生物体具有特定的染色体结构，表现出特定 的物理性状。对应于多模态函数中局部极值点的邻域。在遗传学中，代是生物体 进化过程的时间阶段，不同系统的时间阶段的概念可能差别很大，如生物进化研 究的时间阶段通常是千年或百万年，人文社会系统的时间阶段一般为世纪，而自 适应控制系统的时间阶段可能是秒。 遗传算法起源于上世纪6 0 年代，但繁荣发展阶段在8 0 年代以后。进入8 0 年 代后，遗传算法无论在理论研究还是应用研究方面都呈现出了强劲的发展态势。 一些新的理论和方法在应用研究中得到了迅速发展，给遗传算法增添了新的活力。 但遗传算法依旧存在许多问题，如局部搜索力弱，容易早熟收敛，参数不易恰当 确定，计算速度慢，收敛至全局最优解的时间复杂度难以计算等都是值得进一步 研究和解决的问题。 1 5 本论文的主要研究内容 尽管智能控制有诸多优点，但其缺憾也不少，最明显的就是对人的依赖性太 大，许多设计都是靠人工反复试凑，不仅费事费力，而且不能保证控制器的性能， 更不能保证所设计的控制器是最佳的。 本文所讨论的基于遗传算法的智能控制就是充分发挥智能控制的优点，利用 智能技术构建控制器或模型来处理复杂、模糊、时变、不确定、多层次、多模式 的控制系统，而采用遗传算法的全局收敛性来自动优化设计智能系统中的参数、 结构、学习或推理规则等，保留智能控制较强的学习性、适应性、容错性、鲁棒 性、实时性等优点，尽量减免其缺点和人的参与，使智能技术能满足更高的要求， 把人从单调反复的试凑试验中解脱出来，去从事更有意义的科研创作活动。 鉴于各方面的限制，本文将仅以神经网络控制和模糊控制为例来探讨遗传算 法与智能控制的结合，其它智能控制方法可依此类推。 总的来说，本学位论文的主要内容可分为以下几方面： 6 基于遗传算法的智能控制策略研究 ( 1 ) 智能控制和遗传算法的基本知识和面临形势； ( 2 ) 遗传算法的基本原理和算法改进，并提出了新的改进策略； ( 3 ) 神经网络控制和模糊控制的基本理论与应用研究； ( 4 ) 遗传算法与神经网络控制和模糊控制的结合； ( 5 ) 基于遗传算法的智能控制m a t l a b 与s i m u l i n k 实现。 郑州大学工学硕士论文 2 1 标准遗传算法 2 遗传算法的基本理论 标准遗传算法( s g a ) 又称基本遗传算法、规范遗传算法等，是g o l d b e r g 总 结出的一种最基本的遗传算法，其工作流程和结构形式是g o l d b e r g 在天然气管道 控制优化应用中首先提出的。它只使用选择算子、交叉算子和变异算子这三种基 本的遗传算子，其遗传进化操作简单，容易理解，是其它一些遗传算法的雏形和 基础，也是研究各种遗传算法性能和优缺点的对象。在实际应用中，可结合具体 领域知识和问题特征对s g a 进行改进，增强s g a 的功能和解决问题的能力，以 形成各式各样的具体的g a 。 遗传算法的出发点是一个简单的群体模型，该模型满足以下假设【1 1 l ：染色 体由一固定长度的字符串组成，其中的每一位有有限数目的等位基因。群体由 有限数目的基因型个体组成。每一个基因型个体有一相应的适应度，表示该个 体的生存与复制能力。适应度为大于零的实数，适应度越大表示生存能力越强。 标准遗传算法的特点是采用轮盘赌选择方法( 适应度比例法) ，单点交叉，位 点变异，群体中允许有相同的个体存在。遗传算法的实现是一个迭代过程，它以 编码空间代替问题空间，以适应度函数为评价依据，以群体为进化基础，以对群 体中个体的位串的遗传操作实现选择和遗传机制，通过随机重组位串中的重要基 因，使群体不断进化，最终达到求解目的。遗传算法的运算过程示意图如2 1 所示。 图2 1 遗传算法基本流程 f i g2 1s t r u c t u r eo f g e n e t i c a l g o r i t h m 一8 基于遗传算法的智能控制簟略研究 2 1 1 基本遗传算法的应用步骤 基本遗传算法的应用步骤如下【1 2 】【1 3 1 ： ( 1 ) 确定决策变量及各种约束条件，即确定出个体的表现型x 和问题的解空间。 ( 2 ) 建立优化模型，确定出目标函数的类型及其数学描述形式或量化方法。 ( 3 ) 确定表示可行解的染色体编码方法，即确定出个体的基因型x + 及遗传算法的 搜索空间。标准遗传算法采用二进制编码方法，将决策变量用二进制字符串表示， 二进制编码串的长度由所求精度决定。然后将各决策变量的二进制编码串连接在 一起，构成一个染色体。 ( 4 ) 确定解码方法，即确定出由个体基因型x 到个体表现型x 的对应关系和转 换方法。对于二迸制编码，若x 的取值范围为i x i ，x r 】，参数的二进制编码码长为 l ，码串对应的十进制整数为k ，则解码公式为【1 4 】f 1 5 1 x ；0 r ，一一) k ( 2 一1 ) + ( 2 1 ) 式中：弼，墨参数最小、最大值； 上参数编码长度； k = 进制串对应的实数值。 ( 5 ) 确定个体适应度的量化评价方法，就是确定出由目标函数值_ ( x ) 到个体适应 度7 ( x ) 的转换规则。在遗传算法中，适应度函数要比较排序并在此基础上计算选 择概率，因此要求适应度函数取正值。这就存在一个从目标函数向适应度函数的 映射问题。如果目标函数是正值且要求求取最大值，可使适应度函数等于相应的 目标函数，即f 7 ( x ) 亏，( x ) 。但实际优化问题的目标函数有正有负，优化目标有求 最大值有求最小值，所以要找出二者之间的转换关系。基本遗传算法般采用以 下两种方法： ( a ) 求最大值的优化方法： ，( x ) = i 十c “矿i f ，f ( ( x x ) ) + + c c 。m i n 2 ： ( 2 2 ) c 。i 。为一个适当较小的数，如前一代中的最小目标函数值。 ( b ) 求最小值的优化方法 们= 移“佣歹黑乏 s ， c m a x 为一个适当相对比较大的数。 郑州大学工学硕士论文 ( 6 ) 设计遗传算子，即确定出选择运算、交叉运算、变异运算等遗传算子的具体 操作方法。 ( a ) 选择运算 基本遗传算法采用轮盘赌选择方法，由以下几步构成【1 6 】【1 7 】【1 8 】： 计算各染色体适值( 适应度值) 以x i ) ；i = 1 ，2 ，n n 为群体规模。 计算种群中所有染色体的适值和 s = f ( x ，) i = 1 ，2 一，珂 ( 2 4 ) ，= l 对各染色体，计算选择概率用 胪竽 2 ，” 对各染色体，计算累计概率 k q i = p k = l 2 ，” j 。l ( 2 5 ) ( 2 6 ) 在【o ，l 】区间内产生一个均匀分布的伪随机数r 。 若r - q l ，则选第一个染色体x l ；否则选择第k 个染色体x k ( 2 热n ) ，使得q k - i o ，它的选择依赖于具体问题性质和g a 性能，当n 较小时，当前群 体最佳个体的选择概率减小，当较大时，选择概率增大。 3 2 5 其它标定方法 其它标定方法有对数标定，窗口技术，正规化，排序，动态线性标定等，可 参阅相关文献【2 ”。 3 3 选择算子 选择是从群体中选出优胜个体，淘汰劣质个体的一种操作方式。它的目的是 把优化的个体直接遗传到下一代或把通过配对交叉产生的新个体遗传到下一代， 它是建立在对个体的适应度进行评价的基础之上的。目前最基本也是最常用的选 择方法是适应度比例法，又叫蒙特卡罗法。在该法中，各个个体的选择概率与其 适应度的大小成正比( 见第二章) 。由于是随机操作，这种方法选择误差比较大， 有时甚至连适应度高的个体也选不上。因此出现了其它些方法。 3 3 1 最佳保留策略 在群体的进化过程中，由于选择、交叉、变异等操作的随机性，它们可能破 坏掉当前群体中适应度最好的个体，为了将适应度最好的个体保存下来遗传到下 一代，可以将当前群体中适应度最高的个体不进行配对交叉而直接复制到下一代， 替换掉经过交叉变异所产生的适应度最低的个体。从g a 的整个选择策略来说， 基于遗传算法的智能控制策略研究 该方法是群体收敛到最优解的一种基本保障。但这种算法容易限于局部解，从而 使全局搜索能力变差，所以这种方法经常和其它选择方法结合起来使用。 3 3 2 期望值选择 期望值选择方法是根据每个个体在下一代群体中的生存期望值来进行随机选 择运算。首先计算每个个体在下一代生存的期望数目，若某个个体被选中参与交 叉运算，则它在下一代中的生存期望数目减去o 5 ，对于未被选择的个体，其生存 期望数目减去1 0 ，若所得个体中某一个个体的生存期望数目小于0 ，则该个体被 淘汰。 3 3 3 排序选择 排序选择主要思想是根据适应度的大小对群体中的个体降序排序，然后把事 先设计好的概率表按序分给个体，作为各自能够被遗传到下一代的选择概率，最 后根据这些概率值采用比例选择来产生下一代群体。这种方法无需对一些负的适 应值进行变换处理，但概率分布表的设计尚无章法可依，并且采用比例选择法难 以避免选择误差。 3 3 4 联赛选择法 联赛选择法是一种基于个体适应度之间大小关系的选择方法。操作过程为， 从群体中任意选择一定规模的个体，将其中适应度最高的一个个体遗传到下一代 群体中，反复执行该过程，直到下一代的个数达到预定的数目。 3 3 5 排挤方法 排挤方法是d ej o n g 有感于自然界中个体争夺有限生存资源的现象而提出的 一种方法。此法中，新生代的子代将代替或排挤相似的旧父代个体。 3 3 6 其它选择方法 其它还有确定式采样选择，无回放余数随机选择等方法【1 2 】。 郑州大学工学硕士论文 3 4 交叉算子 交叉运算是遗传算法区别于其它进化算法的重要特征，是产生新个体的主要 方法。交叉运算时首先将染色体相互配对，然后按某种方式交换其部分基因，从 而产生下一代个体。单点交叉是随机产生一个交叉点，然后在该点前或后交换两 个配对个体的部分结构，但它不利于长距模式的保留和重组还存在尾点效应。 3 4 1 多点交叉 多点交叉是指在个体编码串中随机设计多个交叉点，然后进行基因交换，其 交叉点数和位置有多种选择方法。多点交叉有可能破坏一些好的模式。双点交叉 示意如下； a ：x x x x ：x x x x ：x x x xa ：x x x x ：y y y y ：x x x x b ：y y y y y y y y ：y y y y 争b t ：y y y y ：x x x x ：y y y y 3 4 2 均匀交叉 均匀交叉是通过设计屏蔽字来决定新个体继承两个父辈个体的哪个个体的对 应基因，配对个体的每个基因座上的基因以相同的交叉概率进行交换。当屏蔽字 中的位为0 时，新个体a 继承旧个体a 中对应的基因：当屏蔽字中的位为】时， 新个体a 继承旧个体b 中对应的基因，同样可得到b f 。示例如下： a x x x x x x x x x x 、a ：x y y x x y y x x y 专 b ：y y y y y y y y y y 0 11 0 0 11 0 0 1 b ：y x x y y x x y y x 3 4 3 算术交叉 算术交叉是指由两个个体的线性组合产生出两个新的个体。这种方法的操作 对象一般是用浮点数编码。设a t ，b 之间进行交叉，则运算公式为： a t + = a b ( 1 a ) a t b ”= a a + 0 - a ) b 式中：t 进化代数； a ，b t 代进行交叉的两个个体。 ( 3 5 ) 基于遗传算法的智能控制镱略研究 a 为参数，可以是常数或变量。 3 4 4 其它交叉方法 对于不同的问题，可以提出许多不同的交叉方法，如t s p 中的部分映射交叉， 顺序交叉，循环交叉，基于知识的交叉等。 3 5 变异算子 变异操作模拟自然界生物体进化中染色体上某位基因发生突变的现象，从而 改变染色体的结构和物理性状。变异运算是指将个体染色体的编码串中的某些基 因座上的基因值用该基因座上的其它等位基因来替代，从而产生新的个体。它可 以修补选择和交叉过程中可能丢失的某些遗传基因，可以改善遗传算法的局部搜 索能力。维持群体的多样性。位点( 基本位) 变异是以一定的概率改变串中的某 个或某些基因座上基因值，由于变异概率非常小，因此作用比较慢且效果不明显。 3 5 1 反转变异 反转变异是在染色体上随机地选择两点，将两点间的子串反转。示例如下 3 5 2 边界变异 边界变异是随机取基因座的对应边界值之一去替代原有的基因值。当要变异 某个基因时，可以等概率地从0 或1 中任选一个数，当为0 时，用下边界替代原 有的基因值，当为i 时用上边界替代。变异操作时，假设变异点为x k ，其取值范 围为【u 。i 。，u 。】，则新基因值x k 。由下式确定： # 髋 3 5 3 均匀变异 i f r a n d o m ( o ，1 ) = 0 f r a n d o m ( o ，1 ) = 1 ( 3 6 ) 均匀变异操作是指分别用符合某一范围内均匀分布的随机数，以某一概率来 郑州大学工学硕士论文 替换个体编码串中的各个基因座上原有的基因值。若设x k 为变异点，取值范围为 【叱。u ：。】则新变异产生的基因值为： z = u ：。+ ，( u ：。一u ：i 。) ( 3 7 ) r 为 o ，1 】范围内符合均匀概率分布的一个随机数a 3 5 4 自适应变异 自适应变异与位点变异类似，只是变异概率p c 会随群体的多样性程度而自适 应调整。 3 5 5 其它变异算子 其它变异算子还有高斯变异，非均匀变异，互换变异，插入变异，移位变异 启发式变异等1 1 2 l 【1 9 】。 3 6 高级遗传算法 3 6 1 微种群算法 经过理论研究，种群小，信息处理不充分。容易陷入局部最优解，但是有计 算简单、速度快等优点。为了尽快获得最优解，出现了微种群算法。该算法不按 平均特性来评价种群的行为，而是根据至今最好的的个体来评价和完成算法。微 种群算法随机产生小种群，对它进行遗传运算并收敛之后，把最好的个体传至下 一代，产生新种群，再进行遗传算