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路堤荷载下复合地基沉降计算方法研究摘要复合地基在工程中的应用不断得到发展，其沉降计算方法还不成熟。新近的研究成果大多是刚性基础下复合地基的试验和计算结果，只有少量的路堤和柔性荷载下复合地基的研究结果。高等级公路在软土地基的兴建，出现了桥面和桥头段沉降差引起的“桥头跳车”现象。加固软土路基的复合地基不同于刚性基础下设置垫层的复合地基，路堤为桩体的向上刺入提供了足够的空间，路堤荷载接近于柔性荷载，桩土应力比也将不同。目前还没有在柔性荷载下进行现场试验的方法，加强现场测试和计算分析是探讨路堤下复合地基工作性状的一种途径。本文在假设的位移模式下，考虑桩土相互作用，通过力学推导，得到了路堤荷载下复合地基桩侧摩阻力、加固区桩问土压缩量和桩土应力比的解析表达式。根据桩侧摩阻力的解析解，给出了加固区压缩量的简化算法；采用典型段法对复合地基沉降影响因素进行了三维有限元分析，避免了平面应变分析方法中对复合地基中桩体的不合理换算，以使计算模型在力学概念上更合理。在有限元分析的基础上，给出了基于天然地基沉降计算的复合地基沉降计算方法及相应图表。在进行复合地基沉降计算时，按通常方法计算路堤荷载下天然地基相应加固区和下卧层的压缩量。然后，确定7 个修正系数，按推荐的方法计算复合地基相应区域的压缩量及总沉降。对低强度桩复合地基处理桥头段软土路基进行了现场试验研究，对现场观测结果进行了分析，包括对载荷板及路堤下桩顶和桩问土的土压力及沉降、分层沉降、侧向位移和孔隙水压力观测结果的分析。现场原型观测表明，桩问土的沉降量大于桩顶的沉降量，填土中出现拱效应，填土荷载逐渐从桩闯土向桩顶转移，桩土应力比逐渐增加。填土荷载下的桩土应力比的变化过程不同于刚性荷载板下的变化过程，其数值也远小于刚性荷载板下的桩土应力比。由于采用了低强度混凝土桩复合地基，路基的沉降大大减少。现场测量结果表明，该复合地基的沉降量约为天然地基沉降量的1 3 。更重要的是，采用了变桩长的方式协调桥台和路面不均匀沉降取得成功，路堤顶面的沉降基本上是均匀的。分层沉降观测结果和地表测量结果是一致的。分层沉降观测结果还表明，复合地基的主要压缩变形发生在加固区底部和下卧层顶部的一定范围内。关键词：路堤荷载，复合地基沉降，桩土相互作用，桩侧摩阻力，加固区压缩量，典型段法，三维有限元分析，低强度桩复合地基，桩土应力比，分层沉降，侧向位移，孑l 隙水压力s t u d yo fs e t t l e m e n tc o m p u t a l l o nm e t h o do fc o m p o s i t ef o u n d a t i o ni t n d e re m 皿a n k m 匝n tc o m p o s i t ef o u n d a t i o ni sw i d e l yu s e di nc o n s t r u c t i o np r o j e c t s h o w e v e li t ss e t t l e m e n tc o m p u t a t i o nm e t h o dn e e d si m p r o v i n g r e c e n tr e s e a r c h e sa r em a i n l ya i ma tt h ec o m p o s i t ef o u n d a t i o nu n d e rr i g i db a s e o n l yaf e wo ft h er e s e a r c hr e s u l t sp u b l i s h e da r ea b o u tt h ec o m p o s i t ef o u n d a t i o nu n d e re m b a n k m e n to rf l e x i b l el o a d w h e nah i g h w a yi sb u i l to ns o f tc l a y ，v e h i c l e sw i l lb o u n c ew h e nt h e yr u nt h r o u g hab r i d g ea p p r o a c hb e c a u s eo fl a r g es e t t l e m e n td i f f e r e n c eb e t w e e nab r i d g ea n de m b a n k m e n t t h ec o m p o s i t ef o u n d a t i o nu n d e ra l le m b a n k m e n ti sn o ts a m ea st h a tu n d e rr i g i db a s ei nt h a ta l le m b a n k m e n tp r o v i d e se n o u g hs p a c ef o rp i l es t a b b i n gi n t oa n de m b a n k m e n tw e i g h ti sak i n do ff l e x i b l el o a ds o 血a tt h e i rp i l e s o i ls t r e s sr a t i o sw o u l db ed i f f e r e n t a sn of l e x i b l ef i e l dl o a dt e s th a sb e e nd e v e l o p e d ，p r o t o t y p eo b s e r v a t i o na n dn u m e r i c a la n a l y s i sa r er e a s o n a b l ew a yt os t u d yc o m p o s i t ef o u n d a t i o nu n d e re m b a n k m e n t w i t has u g g e s t e dd i s p l a c e m e n tm o d e l t l l i sd i s s e r t a t i o nt a k e st h ei n t e r a c t i o no fs o i la n dp i l e si n t oc o n s i d e r a t i o na n dd e r i v e sa na n a l y t i c a l f u n c t i o no fc o m p r e s s i v ed e f o r m a t i o no fs t a b i l i z e dl a y e ro fc o m p o s i t ef o u n d a t i o nu n d e re m b a n k m e n t a n a l y t i c a l f u n c t i o n sa r ca l s od e r i v e do ff r i c t i o n a lr e s i s t a n c eb e t w e e np i l ea n ds o i lm a do ft h ep i l e s o i ls t r e s sr a t i o o n es i m p l em e t h o df o rc o m p u t i n gt h ed e f o r m a t i o ni sa l s od e r i v e d ，b a s e do nt h ea n a l y t i c a l f u n c t i o no ff r i c t i o nr e s i s t a n c e s i n c ep i l e sa r es e ti n t oac o m p o s i t ef o u n d a t i o nu n d e ra ne m b a n k m e n ti tc a nn o tb ed i r e c t l ya n a l y z e di nt h ep l a n es t r a i nw a y t oc o m p u t ei t ss e t t l e m e n t , ar e p r e s e n t a t i v es e g m e n tm e t h o di sd e v e l o p e da n du s e di ns e t t l e m e n ta n a l y s i so f c o m p o s i t ef o u n d a t i o nu n d e re m b a n k m e n t c o m p a r e dw i t l lt h et r a d i t i o n a lp l a n es t r a i nm e t h o dt h a tn e e d st ou n r e a s o n a b l ys u p p o s ep i l e sa sw a l l s , t h er e p r e s e n t a t i v es e g m e n tm e t h o di sm o r er e a s o n a b l e t h i sd i s s e r t a t i o n ，b yf e ma n da b a q u sp r o g r a m ，d i s c u s s e st h en o r m a l i z e dc o m p r e s s i v ed e f o r m a t i o no fs t a b i l i z e dl a y e ra n ds u b - l a y e ro fac o m p o s i t ef o u n d a t i o nu n d e ra ne m b a n k m e n ta n dp r o d u c e sf i tf o r m u l a s b a s e do nt h en u m e r i c a la n a l y s i s ，as e t t l e m e n tf o r m u l ai ss u g g e s t e da n dp e r t i n e n ta d j u s t m e n tc o e f f i c i e n t sa r ep r o d u c e d c o m p o s i t ef o a n d a t i o ns e 砌e m e n tc a nb ec o m p u t e df r o mt h ep e r t i n e n tn a t u r a lf o u n d a t i o nd e f o r m a t i o na n dt h ea d j u s t m e n tc o e 衢c i e n t s ac o m p o s i t ef o u n d a t i o nu n d e re m b a n k m e n ti sg i v e nt os h o wh o wt ou s et h er e p r e s e n t a t i v es e g m e n tm e t h o di nc o m p u t i n gi t ss e t t l e m e n t j i a l i c h e nb r i d g eu s e sac o m p o s f f ef o u n d a t i o no fl o ws t r e n g t hp i l e sw i t hd i f f e r e n tl e n g t ha l o n ge m b a n k m e n tt or e d u c es e t t l e m e n td i f f e r e n c eb e t w e e nt h eb r i d g ea n de m b a n k m e n t t h i sd i s s e r t a t i o ni sa na n a l y s i so f t h ef i e l do b s e r v a t i o nr e s u l t s ，i n c l u d i n gp i l e - s o i ls t r e s sr a t i o ，s e t t l e m e n to ft h ep i l e sa n ds o i l ，s e t t l e m e n ti nd i f f e r e n td e p t h ，l a t e r a ld i s p l a c e m e n ta n dp o r ep r e s s u r e t h ep r o t o t y p eo b s e r v a t i o ns h o w st h a tb e c a u s es e t t l e m e n to fs o i li sl a r g e rt h a nt h a to f p i l e s ，“a r c he f f e c t a p p e a r si nt h ee m b a n k m e n ts ot h a ti t sw e i g h ti sg r a d u a l l yt r a n s f e r r e df r o mt h es o i lt op i l e sa n dp i l e s o i ls t r e s sr a t i oi n c r e a s e s t h a n k st ot h ec o m p o s i t ef o u n d a t i o n ，t w o - t h i r d so fn a t u r a lf o u n d a t i o ns e t t l e m e n ti sr e m o v e d i ti sm o r es i g n i f i c a n tt h a te m b a n k m e n ts e t t l e m e n ti sb a s i c a l l ye v e nb e c a u s eo ft h ep i l e sw i t hd i f f e r e n tl e n g t ha l o n gt h ee m b a n k m e n t t h eo b s e r v a t i o no fs e t t l e m e n ti nd i f f e r e n td e p t hs h o w st h a tl a r g e rd e f o r m a t i o ni sp r o d u c e di nt h el a y e r sn e a r b yt h es t a b i l i z e dl a y e rb o t t o m k e y w o r d s ：e m b a n k m e n t ；s e t t l e m e n to f c o m p o s i t ef o u n d a t i o n ；i n t e r a c t i o no fs o i la n dp i l e ；f r i c t i o n a lr e s i s t a n c eb e t w e e np i l ea n ds o i lc o m p r e s s i v ed e f o r m a t i o no fs t a b i l i z e dl a y s ；r e p r e s e n t a t i v es e g m e n tm e t h o d ；3 - df e m ；c o m p o s i t ef o u n d a t i o nw i t hl o w s t r e n g t hp i l e s ；p i l e - s o i ls t r e s sr a t i o ；s e t t l e m e n ti nd i f f e r e n td e p t h ；l a t e r a ld i s p l a c e m e n t ；p o r ep r e s s u r e浙江大学博t 学位论文路堤荷载下复台地基沉降计算方法研究第1 章复合地基沉降计算方法研究现状1 1 人工地基及复合地基自然形成的土体，经过一定的时间固结后，具有一定的抗剪强度和抵抗变形的能力。当荷载在这些土体中引起的应力不至于造成剪切破坏，产生的变形不影响建( 构) 筑物的正常使用，可不进行专门处理，直接将基础置于这部分土体上，称之为天然地基。也可以通过增加基础埋置深度的方法，减少地基土体中应力的改变，提高地基承载力，减少沉降。当天然地基不能满足建( 构) 筑物对地基的要求，增加基础埋置深度又不经济、甚至不可能时，需要对天然地基进行专门处理，以保证建( 构) 筑物的安全稳定和正常使用。经专门处理后的地基称为人工地基。经不同方法处理后的人工地基，其受力特征有各自的特点，设计方法和研究的内容也不同。从工程设计和研究的角度出发，人工地基大致可分为：均匀地基、多层地基和复合地基。一般地，经排水固结法处理的地基平面范围和深度较大，建( 构) 筑物引起明显的应力应交发生在加固区范围内。在加固区范围之外，建( 构) 筑物引起的应力应变改变不大，工程设计上可以不预考虑。又由于加固区土体的物理力学性质是均匀的，故将这种人工地基称为均匀地基。均匀地基的设计方法可采用与天然地基相同的方法。人工地基中最常见的多层地基是双层地基，经换土垫层法处理后的地基是双层地基的典型例子。垫层的厚度一般在2 米左右，荷载在垫层下卧层中引起的应力应变改变可能很大。在进行地基设计时不仅要考虑垫层的物理力学性质，还需考虑其下卧层的物理力学性质及受力特征，垫层及其下卧层形成了双层地基。如果垫层是采用不同的土料分层铺设的，即形成了多层地基。多层人工地基承载力和变形计算方法基本上与天然多层地基的计算方法相同。复合地基 1 】是指在地基处理过程中部分土体得到增强或被置换，或在天然地基中设置加筋材料，加固区由基体和增强体两部分组成的人工地基。在荷载作用下，基体和增强体共同承担荷载。根据复合地基中增强体的方向又可将复合地基分为水平向增强体复合地基和竖向增强体复合地基，如图1 ，1 所示。水平向增强体复合地基主要指加筋土地基，加筋材料主要是土工织物和土工格栅。复合地基最初的概念是指在天然地基中设置碎石桩而形成的地基，随着工程实践的发展，复合地基的内涵也在不断地延伸。深层搅拌法和高压喷射注浆法在地基处理中的应用和推广，人们开始重视水泥土桩复合地基的研究。碎石桩和水泥土桩复合地基在受力特征上是完全不同的。碎石桩本身不具有粘结强度，它必须依靠基体的侧限来发挥作用。水泥土桩本身具有粘结强度，它不必依靠基体的侧限，而主要依靠基体的摩擦和下卧层的端承力发挥作用。因而，将碎石桩称作散体材料桩，将水泥土桩称作粘结性材料桩。低强度桩( 包括与其近义的素混凝第1 章复台地基沉降计算方法研究现状上桩和c f g 桩) 的丌发和推广使得复合地基的概念进一步拓宽。低强度混凝土桩不仅具有粘结强度，它的变形模量也较之水泥土桩大得多，从而低强度桩复合地基的受力特征也将不同于水泥土桩复合地基。冈此，工程和学术界又将水泥土桩复合地基称作柔性桩复合地基或半刚性桩复合地基，而将低强度桩复合地基称作刚性桩复合地基。至此，复合地基按其工作机理分为：dd( a ) 竖向增强体复合地基( b ) 水平向增强体复合地基图1 1 复合地基示意图复合地基竖向增强体复合地基：三兰二兰三二兰茎萧譬蓑萎喜兰萋水平向增强体复合地基散体材料桩和粘结性材料桩之间的差别是明显的，但柔性桩和刚性桩难以直接区分。段继伟2 1 根据桩土相对刚度k 与沉降关系的研究，建议：取1 0柔性桩d ，1 0刚性桩其中，相对刚度k 按下式定义：k ：旦二2 g 。f式中亭= l n 2 5 1 ( 1 一从) r 】；，为桩长。当桩长大于有效桩长时，采用有效桩长计算。竖向增强体习惯上称为桩( p i l e ) ，有时也称为柱( c o l u m n ) ，竖向增强体复卜浙江大学博t 学位论文路堤荷载下复台地基沉降计算方法研究合地基通常被称为桩体复合地基。目前工程中应用的竖向增强体远比e 述分析复杂得多，包括碎石桩、砂桩、水泥土桩、石灰桩、灰土桩、素混凝土桩、c f g桩和钢筋混凝土桩等。不同材料桩体的复合地基受力特征不尽相同，针对不同材料桩体复合地基，研究其受力特征，采用合理的方法设计和施工，爿能不至于使地基处理失效。但无论何种材料桩复合地基，有两个基本特点是共同的：( 1 ) 加固区是由基体和增强体两部分组成，是非均质的，各向异性的；( 2 ) 在荷载作用下，基体和增强体共同直接承担荷载。1 2 复合地基的置换率和荷载分担加固区基体和增强体同时存在使复合地基区别于一般的天然地基，基体和增强体共同承担荷载使其有别于传统意义上的桩基础。因而，在荷载作用下，增强体和基体通过变形协调共同承担荷载是形成复合地基的基本条件。复合地基的作用取决于增强体和基体各自的量和性质以及它们的相互作用。复合地基中，增强体和基体的量是指它们各自所占的比例，它们的性质可以通过通常的试验研究得到，它们的相互作用是需要深入研究的课题。复合地基中增强体和基体的量可以用复合地基的置换率表示。复合地基的置换率定义为复合地基中桩体横截面积和复合地基总面积的比值，即：爿。m 2 二_爿式中，如为桩体的横截面积：爿为复合地基总面积a显然，复合地基置换率和桩径、桩间距以及布桩方式有关。当桩体为正方形布置，见图1 2 ( a ) ：当桩体为等边三角形布置，见图1 2 ( b )蒯2研2 习扩当桩体为长方形布置，见图l | 2 ( c ) ：桩土应力比定义为增强体承担的竖向应力仃。和基体承担的竖向应力d ，的比值，即：笙=w第1 章复合地基沉降计算方法研究现状。：生盯j在复合地基表面，桩土应力比定义为增强体承担的竖向应力p 。和基体承担的竖向应力热的比值，即：。：堡o o oo o oo oo( a ) 正方形布置( b ) 等边三角形布置( c ) 长方形布置图1 2 桩体平面布置形式桩土应力比是复合地基理论和工程实践中的一个重要指标，它不仅代表了增强体和基体的荷载分担，也包含着增强体和基体之间的相互作用。但是，确切地确定桩土应力比并非易事，它的影响因素至少包括荷载水平、桩体和桩间土的性质、桩长、复合地基的置换率以及土体的固结过程。因此，桩土应力比一直是复合地基理论和工程实践中的主要研究目标。由于桩问土表面的应力分布可能是不均匀的，也可采用桩土荷载分担比来描述桩土荷载的分担。桩土荷载分担比定义为桩体所承受的荷载r 与桩间土所承受的荷载只的比值，即：生只实质上，桩土应力比和桩土荷载分担比之间存在如下的换算关系：卫坠】一，竹1 - 3 复合地基的承载力计算方法简介本文研究的课题是路堤荷载下复合地基的沉降计算方法，但复合地基的沉降变形和复合地基的破坏形式有一定的联系。例如以下提到的刺入破坏可能导致桩4浙江大学博t 学位论文路堤荷载下复台地基沉降计算方法研究体所承担的荷载向桩间士转移，使复合地基沉降进一步增大。同时也为了保持复合地基设计理论的整体性，本节对复合地基承载力计算方法作简单介绍。1 3 1 竖向增强体复合地基的破坏型式竖向增强体复合地基破坏有以下4 种型式：桩体鼓胀破坏、桩体剪切破坏、桩体刺入破坏和复合地基整体滑动，如图1 3 所示。图1 3 竖向增强体复合地基破坏模式散体材料桩复合地基的承载力主要来源于桩周土对桩体的侧限作用。当地基土体较软弱，桩周土体对散体材料桩的侧限作用较小，散体材料桩桩体发生鼓胀破坏，造成复合地基全面破坏，如图1 3 ( a ) 。水泥土桩等柔性桩复合地基的强度，尤其是其前期强度较低，荷载较大时容易发生浅部桩体剪切破坏，进而引起复合地基全面破坏，如图1 3 ( b ) 。桩体刚度较大、复合地基下卧层承载力较低的情况f ，易发生桩体向下卧层刺入的破坏，桩体承担荷载大幅度减少，荷载向桩间土转移，进而引起复合地基桩问土破坏，造成复合地基全面破坏，如图1 3 ( c 1 。上述三种破坏型式是复合地基的局部破坏引起复合地基全面破坏。但是，即使不发生上述三种破坏，复合地基可能在荷载作用下，发生侧向滑出破坏，即复合地基整体滑动剪切破坏，如图1 3 ( d ) 。1 3 2 竖向增强体复合地基承载力普遍表达式尽管各类复合地基的桩体材料不同、破坏型式不同，但它们的共同特点是增强体和基体共同承担荷载，它们的承载力也应该是增强体承载力和基体承载力的某种形式的叠加。因而，各类桩复合地基极限承载力的普遍表达式为：p “= k 1 ；q m p 一+ k 2 五( 1 一m ) p “式中，如，为单桩极限承载力；风，为天然地基极限承载力；k 为反映复合地基桩体实际极限承载力与单桩极限承载力差别的系数；第1 章复合地基沉降计算方法研究现状飓为反映桩问士实际极限承载力与天然地基极限承载力差别的系数 为复合地基破坏时桩体极限强度的发挥度；五，为复合地基破坏时桩间土极限强度发挥度。复合地基中桩体实际极限承载力一般比由单桩载荷试验得到的更大。其机理是作用在桩间土上和邻桩上的荷载使桩间土对桩体的侧压力增加，从而使桩体极限承载力提高；尬的影响因素更多，如：桩的设置过程对桩间土结构的扰动；成桩对桩间土的挤密作用；桩体对桩问土的侧限作用：某些桩体材料，如生石灰、水泥粉与桩间土的物理一化学作用；桩间土在荷载作用下固结引起土的抗剪强度的提高等。上述影响因素中除对土结构扰动将使土的强度降低为不利因素外，其它影响因素均能不同程度地提高桩间土强度，提高地基土的极限承载力。1 3 3 单桩极限承载力的确定竖向增强体复合地基承载力普遍表达式概念清楚，各项意义明确。其中，单桩极限承载力和天然地基极限承载力可以通过载荷试验获得，也可通过地质勘探资料计算得到。单桩的极限承载力与复合地基的破坏形式有关，因而与桩体材料直接相关。为此，按复合地基桩体材料进行分类，根据其破坏形式的特点探讨单桩极限承载力的计算方法。( 1 ) 刚性桩单桩极限承载力前文已经提及，刚性桩的刚度和强度较高，因而刚性桩复合地基较易发生刺入破坏。刺入破坏是在桩体侧摩阻力和桩端极限承载力已完全发挥的基础上发生的。另一方面，在发生刺入破坏之前，桩体必须是完好的。因而，刚性桩单桩极限承载力可取下列两式计算结果的较小值：p = 【，s 。三，+ a p r ap 2 q式中，五一桩周土与桩体摩阻力的极限值；一桩身周长；r 一桩端土极限承载力；厶一按土层划分的各段桩长；q 一桩体极限抗压强度。研究指出，当桩体长度超过某一范围( 通常称为有效桩长) 后，桩侧摩阻力很小以致可以忽略。根据段继伟 2 1 的研究，有效桩长与桩土模量比和桩径有关，其取值范围为：当e 。e ，= 1 0 5 0 时，f 0 = ( 8 2 0 ) d ；6浙江大学博t 学位论文路堤荷载下复台地基沉降计算方法研究当e 。e 。= 5 0 1 0 0 时，f 。= ( 2 0 2 5 ) d当e ，e 。= 1 0 0 2 0 0 时，0 = ( 2 5 3 3 ) d 。( 2 ) 柔性桩单桩极限承载力对柔性桩复合地基承载力的研究还不成熟，有些规范沿用刚性桩复合地基的计算方法，即采用上式计算柔性桩的单桩极限承载力，这可能带来偏于不安全的结果。对于柔性桩，应特别注意采用有效桩长和更合理的桩侧摩阻力分布。( 3 ) 散体材料桩单桩极限承载力与柔性桩和刚性桩等粘结性材料桩不同，散体材料桩主要依靠桩周围土体的侧限力保持其形状并承受荷载，因而桩周土可能发挥的对桩体的侧限力对散体材料桩复合地基的承载力起关键的作用。散体材料桩单桩极限承载力可以通过现场载荷试验得到，也可按以下方法计算得到。a ) b r a u n s 计算式b r a u n s ( 1 9 7 8 ) 认为，在荷载作用下，桩体发生鼓胀变形，桩体的鼓胀变形使桩周土进入被动极限平衡状态。b r a u n s 假设桩周土极限平衡区位于桩顶附近，滑动面呈漏斗状，如图1 4 所示。嘎l i i l i ，魂川川川i ，川川川i 。入、，屯缩i 。图i 4b r a u n s ( 1 9 7 8 ) 计算图示忽略桩周土与桩体的自重及它们之间的摩擦力，根据受力平衡，可得到散体材料桩的单桩极限承载力为：第1 章复台地基沉降计算方法研究现状却，+ 羔) ( 訾+ 1 ) t g2 8 p滑动面和水平面之间的夹角万需通过下式试算得到，虿o - st s = 一茜一器一羔式中，j p = 4 5 。+ 如2b ) 圆筒形孔扩张理论计算式在荷载作用下，散体材料桩发生鼓胀变形，对桩周土体产生挤压作用。圆筒形孔扩张理论将桩周土体视为圆筒形孔扩张课题，如图1 5 所示，采用v e s i c 圆孔扩张理论计算散体材料桩单桩的极限承载力，其表达式为：塑性区( a )弹性区( b )图1 5 圆筒形孔扩张理论计算图示当西= 0 时，翰( 1 n i ，+ 1 ) t 9 2 ( 4 5 。+ 争弹性区引一一f 浙江大学博t 学位论文路堤荷载下复台地基沉降计算方法研究式中，= g c 。，为桩间土的刚度指标，其余符号同前。当西0 时，助= ts i n # _ c 姆4 t 9 2 ( 4 5 。+ 争式中，l = i 畿，称为修正刚度指标；为塑性区平均体积应变。实际上，塑性区平均体积应变是塑性区内应力状态的函数，只有应力状态为已知时，才能确定。为此，上式需通过试算解答。c ) w o n g hy ：计算式w o n g ( 19 7 5 ) 采用计算挡土墙上被动土压力的方法计算作用在桩体上侧限压力，得到散体材料桩单桩的极限承载力为：p = ( 世，吒o + 2 巳i ：) 蟾2 ( 4 5 。+ 冬)式中，仃。一桩间土上竖向荷载； 一桩问土的被动土压力系数。d ) h u g h e s 和w i t h e r s 计算式h u g h e s 和w i t h e r s ( 1 9 7 4 ) 用极限平衡理论分析，建议了按下式计算散体材料桩的单桩极限承载力：p = ( p 。+ “。+ 4 c u ) t 9 2 ( 4 5 。+ 冬)并根据原形观测资料分析，认为p 扩6 c u t 9 2 ( 4 5 。+ 冬)e 1 被动土压力法通过计算桩周土中被动土压力计算桩周土对散体材料桩的侧向极限应力，得到散体材料桩的单桩极限承载力为：p = o z + q ) k 2 c 。t k 、kp p式中，y 桩间土的重度；z 桩的鼓胀深度；g 一桩间土上的荷载；晦，一桩体材料被动土压力系数。9第l 章复台地基沉降计算方法研究现状1 3 4 桩间土极限承载力的确定通常复合地基桩间土的极限承载力取相应的天然地基极限承载力值，有时需考虑桩体设置造成的影响。桩间土的极限承载力可通过载荷试验、静力触探等现场试验，或通过室内土工试验得到，也可按s k e m p t o n 极限承载力公式计算：乃：乞n c ( 1 + 0 2 知+ 0 2 譬) + r dll式中，d 一基础埋深5气一桩间土不排水抗剪强度5c 地基土承载力系数。当妒= 0 时，r = 5 1 4 ；曰一基础宽度；工一基础长度。1 3 5 复合地基下卧层承载力验算按1 3 2 节复合地基极限承载力普遍表达式计算复合地基的极限承载力，并在一定的安全度下设计复合地基和确定基础尺寸后，当复合地基下卧层为软弱土层时，尚需对复合地基下卧层承载力进行验算。验算方法与一般地基软弱下卧层验算方法相同，请参考有关土力学著作 4 1 。1 3 6 复合地基的整体稳定性验算在复合地基及基础尺寸按以上要求确定，并进行了复合地基下卧层验算后，对于有些建( 构) 筑物( 如路堤) 和重要的建筑物。尚需进行整体稳定性验算。整体稳定性验算一般可采用圆弧分析法，其原理和方法可参考有关土力学著作。需要指出的是，在圆弧分析法中，假设的圆弧滑动面往往经过加固区和未加固区。未加固区土体采用天然地基土体强度指标。加固区强度指标可采用复合土体综合强度，也可采用复合土体的综合强度指标。复合土体的综合强度为2 c = ( 1 一r e ) r , + 肌f 。式中，r 。一复合土体的综合强度f ，一地基土体的抗剪强度r 。一桩体的抗剪强度；m 复合地基的置换率。复合土体的综合强度指标为f 。= ( 1 一m ) c ，+ r r t c pt g 九= ( 1 一m ) t g 疵+ m t g 屯1 0浙江大学博t 学位论文路堤荷载下复台地基沉降计算方法研究式中，岛一复合土体的综合内聚力：一一复合土体的综合内摩擦角g 一桩间土的内聚力；o 一桩体的内聚力；移。一桩间土的内摩擦角；矽。一桩体的内摩擦角。1 4 复合地基沉降计算方法研究现状采用复合地基技术不仅可以提高地基的承载力，还可以减少地基沉降。深厚软土地区建筑工程事故不少是由于沉降过大，特别是不均匀沉降过大引起的，许多工程采用复合地基主要是为了减少沉降。从而，复合地基沉降计算在复合地基设计中占有重要地位。当按沉降控制设计时，沉降计算在设计中的地位更为重要。但目前复合地基沉降计算水平远低于复合地基承载力的计算水平，也远落后于工程实践的需要。在各类实用计算方法中，通常把复合地基沉降量分为加固区的沉降量s l 和下卧层的沉降量，基础和复合地基之间垫层的压缩量常被忽略。于是，如图1 6 所示，复合地基的总沉降量s 可表示为s = s + s ，荷载图1 6 复合地基沉降计算简图第1 章复合地基沉降计算方法研究现状1 4 1 加固区压缩量的计算方法加固区压缩量的主要计算方法有复合模量法( e 。法) 、应力修正法( e 。法)和桩身压缩量法( e 。法) 。( 1 ) 复合模量法( e 。法)复合模量法( e 。法) 将复合地基加固区视为一种复合材料，采用复合压缩模量占矗评价其压缩性，并采用分层总和法计算加固区的压缩量。复合模量可采用面积加权平均法得到，即e 。= ( a p e p + a ，e ；) a或e c s = m e 。+ ( 1 一m ) e 。复合地基表面的荷载采用平均荷载，即p = p a则复合地基加固区压缩量可采用下式进行计算，s = 窆1 盟e c s 。皿式中，卸。一第f 层复合土上附加应力增量；h 一第i 层复合土的厚度。这种方法是等应变条件下的推导结果，对于基础和下卧层均为刚性的复合地基有一定的合理性。实质上，张土乔1 5 j 根据弹性理论给出了均匀压缩、等竖向应变条件下的解析解，进一步说明了按面积加权平均法得到的复合模量和等应变条件下力学推导的结果是一致的。然而，下卧层具有一定的压缩性，在复合地基与基础之间常设置具有压缩性的垫层，导致桩体向下卧层和垫层有一定的刺入量，等应变条件失效。若在等应变条件失效的情况下仍采用复合模量法，即要求桩体变形和桩间土变形一致，实际由桩间土承担的荷载被人为地转移到了桩体上，因而夸大了桩体的作用。对于柔性基础下和路堤下的复合地基，这种夸大作用更为明显。但复合模量法采用平均基底压力计算沉降，计算时采用的桩间土荷载大于桩间土实际承担的荷载，一定程度上弥补了夸大桩体作用的缺陷，但其力学概念不明确。吴慧明怕j 通过有限元分析证实，在刚性基础下复合模量法具有较强的适用性，但在柔性基础下其计算结果明显偏小。( 2 ) 应力修正法( e 。法)应力修正法( e 。法) 根据桩问土分担的荷载，按照桩f n q 土的压缩模量，采用分层总和法计算加固区的压缩量。采用应力修正法( e s 法) ，桩间土分担的平均塑翌查兰苎兰竺! 鲨堕塑塑堑! 堑鱼丝苎塑壁苎簦塑望笪壅荷载按下式计算，p 一2 丁；i 嘉i 二百2 。p式中，p 复合地基表面平均荷载集度：从一应力修正系数。则复合地基加固区的压缩量采用下式计算，耻宝誓e = 以窆盟eh ，：舻。i = l 山s ii = 1s o式中，4 p 。，一复合地基中第i 层桩间土上附加应力增量；岛，天然地基在荷载p 作用下相应厚度内的压缩量；从一应力修正系数。应力修正法未对复合地基加固区土体的变形条件作出假设，但该法未考虑桩土的相互作用，同时又引入了一个新的参数，即桩土应力比珂。对于碎石桩复合地基，桩土应力比变化范围较小。但对于诸如水泥土桩和低强度桩复合地基，桩体模量变化较大，桩土应力比变化也很大，很难准确确定。( 3 ) 桩身压缩量法( e 。法)桩身压缩量法( e 。法) 通过计算桩身压缩量得到加固区的压缩量。设桩体的上下刺入量为，桩身压缩量为品，则加固区土层的压缩量为s 1 = s 。+ 桩身压缩量可以通过桩身应力和桩体模量计算得到，即s ，= f 学d zp式中，上一桩长；p p ( z ) - 桩身应力沿深度2 变化的表达式。桩身应力计算涉及到桩体分担的荷载和桩侧摩阻力的分布。目前，还没有一个被普遍接受的桩侧摩阻力的分布形式。从理论上讲，桩体分担的荷载可以按下式计算狞力p p2 百丽- r2 如p式中，。称作应力集中系数。但是，上式中含有难以确定的桩土应力比1 l 。另外，桩体的上下刺入量也是需要研究的课题。因而，采用桩身压缩量法计算复合第l 章复合地基沉降计算方法研究现状地基沉降困难可能更大。1 4 2 下卧层压缩量的计算方法下卧层压缩量通常采用分层总和法计算，即驴喜等只欲确定上式中复合地基下卧层的附加应力增量p ，需要知道传递到下卧层项面的荷载，这也是一个尚未确定的课题。目前在工程实践中，常采用以下方法计算下卧层顶面的荷载。( 1 ) 压力扩散法如图1 7 所示，若复合地基表面作用荷载为p ，复合地基加固区应力扩散角为口，则作用在下卧层顶面的荷载可用下式计算。p b2 万五丽赢- 瓦r b d p 丽式中，口一复合地基表面的荷载宽度；d 一复合地基表面的荷载长度( 图1 7 中未示出)矗一复合地基加固区厚度；一复合地基加固区应力扩散角。勰盛一ril l l l l l l 山l j图1 7 压力扩散法计算简图图1 8 等效实体法计算简图对于平面应变情况，上式可改写为1 4浙江大学博t 学位论文路堤荷载下复台地基沉降计算方法研究仇3 两面- - r 面丹需要指出的是，复合地基加固区应力扩散角和成层地基的应力扩散角是不同的，杨裂7 1 曾对此做过研究。( 2 ) 等效实体法如图1 8 所示，等效实体法将复合地基加固区视为一等效实体，作用在下卧层顶面的荷载作用面与作用在复合地基表面的相同，等效实体四周土体对等效实体的作用用摩阻力替代，则复合地基下卧层顶面的荷载集度可用下式计算：胪些半式中，厂_ 周围土体对等效实体的摩阻力。对于平面应变情况，上式可改写为2 而一p 一2p 一百，应用等效实体法计算复合地基下卧层顶面荷载的关键是周围土体对等效实体摩阻力的确定，目前还没有一个被普遍接受的确定方法。( 3 ) 改进的g e d d e s 法s d g e d d e s ( 1 9 6 6 ) 认为长度为的单桩在荷载q 作用下对地基土产生的作用力，可以近似地以桩端集中力g 、桩侧均匀分布的摩阻力q ，、和桩侧随深度线性增大分布的摩阻力9 三种形式荷载代替，如图1 9 所示。s d g e d d e s 根据弹性理论半无限空间体中作用一集中力的m i n d l i n 应力解导出了单桩的上述三种形式荷载在地基中产生的应力计算公式，即盯= ，9 = d ，。以十盯z ，o + 盯= ，0= q 。kd p + q r kr d + q t k t i dq+图1 9g e d d e s 法计算简图+一q目目目第1 章复地基扰降计算方法研究现状对于群桩复合地基，可求出各单桩在地基中产生的应力，叠加后即得群桩在地基中引起的附加应力。黄绍铭噶建议将复合地基的总荷载p 分解为桩体承担的荷载r 和桩间土承担的荷载只。桩体分担荷载在地基中引起的附加应力按g e d d e s 法计算，桩间土承担的荷载在地基中引起的附加应力按天然地基的布辛奈斯克解答计算。两部分应力的叠加即为复合地基中的附加应力，然后采用分层总和法计算下卧层的压缩量。在进行复合地基荷载分解时，该法要涉及到桩土应力比。( 4 ) 有限元法复合地基在荷载作用下的沉降也可采用有限元法进行计算。有限元法在几何模型处理上大致分为两类：一类在单元划分上把单元分为增强体单元和土体单元，并根据需要在增强体单元与土体单元之间设置或不设置界面单元：另一类在单元划分上把单元分为加固区复合土体单元和非加固区土体单元。复合土体单元采用复合体材料参数。1 , 4 3 复合地基沉降新近的研究进展近年来，复合地基在土木工程中得到了越来越多的应用，复合地基理论研究也引起国内外岩土工程界和学术界的普遍重视。1 9 8 4 年在日本召开了“复合地基强度和变形”讨论会，我国分别于1 9 8 4 年和1 9 9 6 年在承德和杭州召开了全国复合地基专题学术研讨会，国内外召开的各种土力学与基础工程学术会议上都有相当数量的论文介绍复合地基的最新研究成果及设计计算方法。( 1 ) 室内试验研究基体和增强体材料的物理力学性质及增强体和基体之间的相互作用对于复合地基的变形特性有着非常重要的影响。j u r a n 等 9 - 1 0 1 利用改装的三轴仪进行了砂桩一土复合体和胶结砂桩一土复合体变性特性的试验研究。研究发现桩土应力比与荷载水平有关，砂桩的排水对于复合地基沉降有很大的影响。在砂桩中掺入少量固化剂形成胶结砂桩，胶结砂桩的凝聚力提高但内摩擦角不变，胶结极大地增大了砂桩的冈g 度和脆性。林琼、刘一林等 1 l - j 3 】通过水泥土一土复合体一维压缩试验和三轴固结不排水剪试验，发现水泥土一土复合体的应力应变曲线类似于超网结土。随着围压的减少、置换率的提高和水泥掺合比的增大，复合土体由塑性破坏向脆性破坏转化。( 2 ) 模型试验和现场足尺模型试验限于试样尺寸，室内试验无法反映桩长、桩距及桩土材料非线性等诸多因素，其成果对现场复合地基变形特性的代表性也值得商磋。研究者们转而求助于尺寸较大的模型试验和现场足尺模型试验以及现场原型观测。陆贻杰等1 4 1 在室内模型试验中采用承台下埋设微型土压力计、水泥土桩侧壁浙江大学博t 学位论文路堤荷载下复台地基沉降计算方法研究上粘贴应变片的方法，研究了搅拌桩加固砂土地基基底压力分布、水泥土桩荷载传递规律以及桩长和置换率与承载力和变形的关系。林琼等【1 5 1 进行了搅拌桩加固软粘土地基室内模型试验，发现桩土应力比与荷载水平有关，在某一荷载下达到峰值。吴廷杰等【l “”】、史春乐等1 1 8 j 通过室内模型试验研究了刚性基础下碎石桩和二灰桩复合地基中单桩和4 桩带台情况下的荷载传递规律。研究表明，二灰桩的最大轴力发生在桩顶，但碎石桩的最大轴力发生在距桩顶2 d 处。金宗川等【l9 1 通过改变垫层