（工程力学专业论文）京沪高速铁路济南黄河大桥受力性能分析.pdf

摘要 京沪高速铁路济南黄河大桥主桥设计为11 2 + 3 1 6 8 + 11 2 m 五跨 刚性桁梁柔性拱结构，通行四线高速铁路，铁路桥面采用钢正交异性 整体桥面板，整体桥面参与主桁共同作用，受力复杂。该桥为京沪高 速铁路的重点工程，本文对该桥全桥和结点局部的受力特性做了系统 的研究，主要完成了以下工作： 1 采用空间板梁法建立全桥空间有限元模型，对主桁和桥面各 构件在恒载和四线满布活载作用下的受力性能进行了分析。结果表 明：该桥受力合理，刚度和强度均满足要求。 2 两边主桁带“k ”撑、中间加吊杆的横断面结构形式，有效 的减小了主桁竖杆的杆端面外弯矩，降低了横梁梁端竖向弯曲应力， 改善了钢板的受力状况。该桥横断面的结构形式在横向跨度较大的多 线铁路桥梁中可供选择。 3 对济南黄河桥进行了最不利活载作用下的受力性能分析。结 果表明：按最不利活载加载与满布活载作用下的计算结果相比，主桁 杆件的内力相差很大，有的甚至成倍增加；纵、横梁的应力增加幅度 不大。因此，对主桁杆件的受力分析需考虑影响线加载，对桥面系构 件可只需进行满布活载加载。 4 济南黄河桥主桁结点结构构造复杂，整体分析难以反映结点 应力分布，因此有必要对主桁结点考虑构造细节进行局部应力分析。 本文确定了结点局部模型的截取原则和方法，并分析了荷载边界条件 的施加方式。 5 考虑结点构造细节，对结点e 2 0 建立其空间有限元模型，并 对该模型进行了恒载+ 四线满布活载+ 横向风荷载作用下的局部应力 分析。结果表明：结点板、横梁腹板、主要连接焊缝等部位的总体应 力水平不高，在横梁腹板与下弦杆腹板连接处的顶部和结点板与竖 杆、斜杆端头的连接处应力集中程度较高，当量应力较大，应引起重 视。 本文的研究成果为济南黄河桥设计提供了依据，对其他类似桥梁 工程也有参考价值。 关键词：钢桁梁桥，整体桥面，最不利活载，静力等效，局部应力 分析 a bs t r a c t t h ej i n a ny e l l o wr i v e rb r i d g ei saf i v e s p a n ，r i g i d - f r a m eg i r d e r , f l e x i b l ea r c hb r i d g ew i t hs p a na r r a n g e m e n t ( 112 + 3x16 8 + 112 ) mo nt h e h i g h s p e e dr a i l w a yf r o mb e i j i n gt os h a n g h a i t h eb r i d g ea l l o w sf o u rl i n e s h i 曲一s p e e dr a i l w a y t h er a i l w a yd e c ka d o p t st h es t r u c t u r eo fo r t h o t r o p i c m o n o l i t h i cs t e e ld e c k , w h i c hw o r k sw i t ht h em a i nt r u s sw o r k i n gc o n d i t i o n t h eb r i d g ei so n eo ft h em a j o rp r o j e c t so fb e i j i n g s h a n g h a ih i g hs p e e d r a i l w a y t h em e c h a n i c a lb e h a v i o r so ft h ef u l lb r i d g et o g e t h e rw i t ho n e i o i n to ft h ej i n a ny e l l o wr i v e rb r i d g ew e r es t u d i e ds y s t e m i c a l l yi nt h i s p a p e r m a i nw o r ko ft h i sp a p e ri sa sf o l l o w s ： 1 t h es p a c ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h ef u l lb r i d g ew a se s t a b l i s h e d b ya d o p t i n gs p b ( s p a c ep l a t e - b e a m ) m e t h o d t h es t r e s sp e r f o r m a n c eo f m a i nt r u s sa n dd e c ku n d e rd e a dl o a da n df o u rl i n e sl i v el o a dw a ss t u d i e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ew o r k i n gc o n d i t i o no ft h eb r i d g ei sr e a s o n a b l e ； t h ei n t e n s i t ya n dr i g i d i t ym e e tt h er e q u i r e m e n t s 2 t h et r a n s e c ts t r u c t u r ew i t hk s t r u t sa n dm i d d l eb o o mo ft h em a i n t r u s sh a sg r e a t l yr e d u c e d e dt h et h eo u t - o f - p l a n eb e n d i n gm o m e n to f v e r t i c a lb a r s ，d e c r e a s e dt h ev e r t i c a lb e n d i n gs t r e s so fc r o s sb e a m s ， i m p r o v e dt h es r e s so fs t e e ld e c k t h i st r a n s e c ts t r u c t u r ec a nb eu s e dt ot h e m u l t i p l e l i n er a i l w a y b r i d g e sw i t hg r e a tl a t e r a lw i d t h 3 t h es t r e s sp e r f o r m a n c eo ft h ej i n a ny e l l o wr i v e rb r i d g eu n d e rt h e w o r s t c a s el o a dw a ss t u d i e d t h er e s u l t sa r ea sf o l l o w s ：c o m p a r i n gt h e r e s u l t so fu n d e rt h ew o r s t c a s el o a da n df u l l s p a nd i s t r i b u t e dl i v el o a d t h e d i f f e r e n c eo ft h em a i nt r u s si n t e r n a lf o r c eb e t w e e nt h et w ol o a dc a s e si s d i s t i n c t l y , e v e na sm u c ha ss e v e r a lt i m e s ；t h ei n c r e s m e n to fs t r i n g e r sa n d t r a n s v e r s a lg i r d e rs t r e s si sl i t t l e t h e r e f o r e t h es t r e s sa n a l y s i so fm a i n t r u s ss h o u l dc o n s i d e rt h ew o r s t c a s e1 0 a d t h es t r e s sa n a l y s i so ft h ed e c k c a no n l yn e e dt h ef u l l s p a nd i s t r i b u t e d1 i v e1 0 a d 4 t h es t r u c t u r eo ft h em a i nt r u s sj o i n t si sr a t h e rc o m p l i c a t e d t h e a n a l y s i so ft h ef u l lb r i d g ei sn o te n o u g hm e t i c u l o u st or e f l e c tt h es t r e s s d i s t r i b u t i o no ft h ei o i n t s t h e r e f o r e ，t h el o c a la n a l y s i si sr e q u i r e dt ot h e i o i n t sw i t hc o n s i d e r a t i o ns t r u c t u r a ld e t a i l s t h ep r i n c i p l ea n dm e t h o do f i n t e r c e p t i o no nt h ej o i n t sw a sp r o p o s e d ，a n dt h et e c h n i q u eo fi n t e m a l f o r c eb o u n d a r yo nf i n i t ee l e m e n tm o d e lo f j o i n t sw a sp r o p o s e d 5 w i t hc o n s i d e r a t i o ns t r u c t u r a ld e t a i l s t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo f i o i n te 2 0w a se s t a b l i s h e db yu s i n gs h e l le l e m e n t s t h el o c a ls t r e s s a n a l y s i sw a sd o n et ot h ei o i n tm o d e lu n d e rt h ec o m b i n e dl o a d so fd e a d 1 0 a d ，f o u r - l i n el i v el o a da n dh o r i z o n t a lw i n dl o a d t h er e s u l t ss h o wt h e t o t a ls t r e s sl e v e lo fg u s s e tp l a t e ，c a n t i l e v e rd i a p h r a g ma n dt h em a i nw d d l i n k si sl o w t h ed e g r e eo fs t r e s sc o n c e n t r a t i o na n de q u i v a l e n ts t r e s sa r e h i 曲a tt h et o po fc o n n e c t i o nb e t w e e nc a n t i l e v e rd i a p h r a g ma n dl o w e r c h o r dg i r d e rw e bp l a t e ，o nt h ej o i n i n gb e t w e e ng u s s e tp l a t ea n dt h ee n do f v e r t i c a lb a r , d i a g o n a l w h i c hs h o u l d b ep a i e dm o r ea t t e n t i o nt o t h ep r o d u c t i o no ft h i sp a p e rc a ns e r v e rt h ed e s i g no fj i n a ny e l l o w r i v e rb r i d g ea n dp r o v i d er e f e r e n c e sf o ro t h e rs i m i l a rs t r u c t u r e s k e yw o r d ss t e e l s t i f f e n i n gt r u s sb r i d g e ，m o n o l i t h i cs t e e ld e c k ， w o r s t - c a s el o a d ，s t a t i ce q u i v a l e n t ，l o c a ls t r e s sa n a l y s i s 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：丝血 日期：2 丝年月卫日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：地址导师签名悔日期：年互月卫日 硕。i ：学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 我国钢桁梁桥的发展概况 我国早在1 9 世纪9 0 年代就丌始了钢桁梁桥的建设，到现在已有1 0 0 多年的 历史。1 8 9 4 年建成滦河大桥，其上部结构由多孔钢桁梁和钢板梁组成，在建造 过程中外国工程师遇到困难而告退，最后山我国工程师詹天佑完成，这是我国第 _ 一次主持修建钢桁梁桥。1 9 3 7 年建成的钱塘江大桥为公铁两用桥，全长1 0 7 2 m ， 公路桥面双车道布簧在上层，铁路桥而单线布置在下层，正桥为1 6 孔6 5 8 6 m 简支钢桁桥，主桁用平行弦三角形桁架，桁架中心距6 1 m ，桁高1 0 7 m ，采用铬 合金钢制造，铆钉连接：该桥为我国著名桥梁专家茅以升负责设计和监督施工， 是我国历史上有自己工程师设计和监造的第一座双层公铁两用大桥，该桥现状见 图卜lo 。 图卜1 钱塘江大桥现状 但建国以前所建的钢桁梁桥跨度较小，所用的钢材是进口的，结构都采用铆 接，亡艺简陋。建国后，钢桁梁桥技术发展很快，1 9 5 7 年借用原苏联的钢材和 技术，建成京广铁路武汉长江人桥，正桥为三联，饵联为3x1 2 8 m 连续铆接钢桁 梁。1 9 6 8 年，用国产1 6 m n q 低合金钢，完全靠自己的力量，建成南京长江大桥， ：l ：跨由一孔1 2 8 m 简支钢桁梁和三联3 x1 6 0 t n 连续钢桁梁组成。 2 0 世纪6 0 年代中期，为加快铁路建设，在成昆铁路修建巾，系统地研究发 展了栓焊钢桁梁桥新技术，一举建成各种不同结构形式的栓焊钢桁梁桥四十几 座，结束了在我国使用了近1 0 0 年的铆接钢桁梁桥的历史，这在我国钢桁梁桥发 展史i - 是。一个很人的进步。其巾1 9 6 6 年建成的迎水河大桥主跨1 1 2 米，为中国 第座栓焊钢桥。1 9 7 1 年，建成的枝城长江大桥为公铁两用桥，由联5 1 2 8 m 平行弦菱形桁架粱和- 联4x 16 0 m 带下加劲弦杆的平行菱形桁架梁组成，铁路和 公路设于桁架下弦同一平面上，两桁架之问为双线铁路，外侧各有5 m 宽单车道 公路及1 4 5 m 宽人行道。 硕i ：学位论文 第一释绍论 1 9 7 7 年建成的密云水库广1 河桥，为： 1 2 8 m 连续栓焊钢桁梁。1 9 8 5 年建成 的长( 垣) 东( 明) 铁路一桥，位于山东省东明县城两南约仃7 k m 处，该桥共仃2 9 6 个敦台，3 0 0 孔梁，全长1 2 9 7 6 m ，当h 于为我冈最长的铁路桥，河槽部分采用1 6 孔菱形桁架栓焊钢梁，最人跨度1 0 8 m - l 。 l9 9 3 年用罔产钢强度钢材和厚板建成九江长江公铁两用大桥，上层为4 车 道公路桥，车道宽1 4 m ，两侧人行道各宽2 m ，下层为双线铁路桥；j f 桥为1 l 孔 钢梁，其巾主孔为桁拱组合体系，山： 跨1 8 0 + 2 1 6 + 1 8 0 m 连续刚性钢桁梁与柔性 钢加劲拱组成，北侧边孔为两联3x1 6 2 m 连续钢桁梁，南侧边孔为联2x1 6 2 m 连续钢桁梁：主桁采用带下加劲弦杆的半行弦：三角形精架，桁高1 6 m ，在支点处 加高至3 2 m ；加勘拱中孔矢高3 2 m ，边孔2 4 m ；全部钢梁为栓焊结构，并采用高 强度1 5 m n v n q 钢材( 朋服强度4 2 0 m p a ) 1 5 6 m m 厚板，见图1 - 2 。 图卜2 九江长江大桥和芜湖长江大桥现状 19 9 5 年建成通车的孙r1 黄河大桥位于京九铁路线上，是一座跨越黄河的双 线铁路桥；j f 桥为4 x1 0 8 m 的卜- 承式连续刚桁梁桥；主桁采用- 角彤钢桁架，标 准。i 了f n j 长l2 m ，桁高1 3 6 m ，桁宽1 0 m ；e 、下弦杆和支点处斜朴采用箱形截面， 其余斜腹杆为ji ：字形截而；主桁与结点板焊接成整体在预制厂进行，t 桁弦杆均 采j l jm 2 4 高强度螺栓在f 地全截面对接拼接；该桥系中国首次采用整体结点构 造。在建成孙几黄河铁路人桥的基础i ：，于1 9 9 9 年在长东铁路桥i ：游( 南) 3 0 m 处，平行建成丫长东铁路一：桥，该桥采用三角钏桁整体节点栓焊结构，从设计和 建造技术上较桥都有很人改进。 2 0 0 0 年竣1 ：通车的芜湖长江大桥为公铁两用钢桁低塔斜拉桥，见图1 - 2 ，其 梁首次大规模采用预应力钢筋混凝土桥面板与钢桁梁芪同受j 的板桁组合结 构；下层为铁路为工级，双线；i ：层为公路，4 乍道，车行道宽1 8 米，两侧人 行道各宽1 5 m ；j 下桥主跨为1 8 0 + 3 1 2 + i s ( ) m 连续斜拉钢桁梁整体节点。铁路桥长 1 0 6 1 6 m ，公路桥长6 0 7 8 m ，其中跨汀桥长2 1 9 3 7 m 像如此大跨度的公铁两用斜 拉桥，在我国是第一座，存1 i t 界上也是屈指可数。名列f j 茅的：芜湖长江大桥以 其大舰模，新技术和流的质量，成为l f i 刚桥梁史i ：继武汉，南京，九江长汀大 桥之后的第四座f 羁程碑。1 “。 颂：i ：学位论文 第一。章绪论 j f 在建设的武汉天兴洲长江大桥足我国第一座跨长江的客运专线公铁两用 特大桥。主桥设计为9 8 + 1 9 6 + 5 0 4 + 1 9 6 4 9 8 m 双塔三索面三主桁斜拉桥，上下分两 层，上层为6 车道公路，全宽2 7 m ，。i - 层为4 线铁路，两线客运专线，两线i 级 铁路干线，分别分布于中主桁两侧，客运线在上游侧，i 级十线在。f 游侧。斜 拉桥主粱为板桁结合钢桁梁，斜拉索下端锚固于t 桁上弦节点。在斜拉桥9 8 m 锚跨及相邻边跨5 个节f r j ( 7 0 m ) 段，上弦杆顶面与混凝土桥而板通过剪力钉相 结合，其余与讵交异性钢桥面板结合成为一体。该桥是我国武广客运专线上的关 键工程，设计行车速度为2 0 0 k m h ，也是我国第一座下承式钢一混凝士结合有碴 铁路桥面斜拉桥。图1 - 3 为设计效果图1 1 1 。 图卜3 天兴洲大桥效果图 目前在建的京沪高速铁路南京人胜关长江大桥，是京沪高速铁路和沪汉蓉铁 路_ j - 南京跨越长江的越汀通道。i f 桥桥式粕置为：浅水区边孔为两联( 8 4 + 8 4 ) m 连续钢桁梁，卡桥为( 1 0 8 + 1 9 2 + 3 3 6 + 3 3 6 + 1 9 2 + 1 0 8 ) m 六跨连续钢桁拱桥。见图l _ 4 所示。南京大胜关长江大桥通行两线铁路l 级干线与两线高速铁路，同时搭载两 线城市轻轨，高速铁路设计速度3 0 0 k m h 。该钢桁梁桥由ij i 土桁架组成，每两 片主桁问的中心距均为1 5 0 m ，上游侧是两线沪蓉铁路；f 游侧是两线高速铁路。 在两边桁的外侧，各外挑5 2 m 的悬臂托架，支撑城市轻轨铁路。结构总宽4 0 4 0 m 。 令联桁架的两端2 4 0 m 为平弦桁架，高1 6 o m ，节间长度1 2 o m 的n 形桁式，竖 杆与线路的纵坡罨卣。两个3 3 6 m 的t 跨为刚性拱柔性系杆梁，拱的矢高8 4 2 m ， 是跨度的l 4 ，其上有1 2 m 高的刚性拱桁，从拱趾到拱顶总高9 6 2 m 。平弦与拱 桁问设加劲弦变高桁相连接。铁路桥而设在平弦的下弦和拱桁的系杆一线，离拱 趾约2 8 m 高。三个主墩的两侧各6 0 m 范围内为1 5 m 例 i j ，其余的节间长仍保持 1 2 m ，峰杆晕竖直设置。该桥为京沪高速铁路控制性工程，不仪足我国第一座高 速铁路过汀大桥，。l 三桥跨度也是l 址界同类桥梁域人的勘。 颂i ：学化论文第一币绪论 图1 - 4 南京大胜关长江大桥效果图 1 2 我国钢桁梁桥的技术发展 1 2 1 我国钢桁梁桥设计和制造技术的发展 从我国钢桁梁桥的发展历史米看，其设计和制造技术发展至少表现为以下 四个方而。 1 、建桥钢材的发展：5 0 年代我囤钢桥丰要采用a 3 q 钢，如武汉长江人桥的 连续钢桁梁就是用低碳钢制造的。山于低碳钢屈服强度较低( 2 4 0 m p a ) ，使得桥梁 截面j o j 和自重都较大。为了减轻钢梁自重，在6 0 年代成功研制了强度、塑性、 韧性和焊接性能良好的1 6 m n q 钢( 屈服强度3 4 0 m p a ) ，并首先应用在成昆线部分 桥梁和南京长江大桥上，【= t j f l 低碳钢节省钢材约1 5 。为了适应发展大跨度栓焊 钢梁的需要，我同7 ( ) 年代研制成功了屈服强度达4 2 0 m p a 的1 5 m n v n 钢种，曾用 在白河桥i ：，比川1 6 m n q 钢省1 0 以上，焊接钢板厚度达4 0 m m 。为了改善j 5 m n v n q 钢的焊接性能，提高焊后的低温冲击韧性和时效冲击韧性，根据不同部位的应用， 发展为a 、i j 、ci 级。新型钢材的心用，也促进了厚板存钢梁制造巾的应用，在 九江长江大桥巾最i # 钢板达5 6 i m n 。为仃效防止焊接裂纹的产牛，在厚板焊接整 体节点结构的兕湖长汀火桥俐梁i ，采用了淬硬倾向较小的1 4 m n n b q 钢。 2 、i 【i 铆接发展为栓焊：由j ：铆接施工复杂并且质量不容易保i j l ! ；而j l j 栓焊 技术，腹板和翼缘板之间的焊接质量容易保证，螺栓连接可以机械化施工，速度 快，螺枪受力可以控制，存此基础上发展了高强螺栓连接技术。祚成昆铁路修建 过程巾，1 9 6 6 年建成的迎水河大桥是我国第一座栓焊钏桥。 3 、山节点内拼接发展为整体节点与节点外拼接：采用节点内拼接，施i ：现 场卡i i 件、板件繁多，节点处构造和受力复杂，连接质量不易保证；随着钢材和焊 接技术的发展，使得j h i h 型截面杆件向闭口箱型杆件发腱，厚板焊接整体节点 制造技术得到广泛心用，缩减了1 了点处扳件，方便了施i ：，使得节点迮接简化， 保证r 连接质量。1 9 9 5 年，住京九铁路线上建成通乍的孙f _ j 黄j i j 大桥足我国第 座采刚整体竹 技术的钢桁梁桥。 4 硕士学位论文 第一章绪论 4 、从简单的桁架梁桥向组合体系桥梁的发展：由我国钢桁梁桥的发展历史 可以看出，其结构形式已经走出了简单的平行弦钢桁架阶段，组合新式结构得到 了长足的发展。正如我们看到的一样，由早期单一的钢桁结构( 钱塘江大桥、武 汉长江大桥、南京长江大桥、长东铁路大桥、孙口黄河大桥等) ，发展到了钢桁 和拱的组合结构( 迎水河大桥、九江长江大桥) 、钢桁低塔斜拉( 芜湖长江大桥) 、 钢桁斜拉( 武汉天兴洲长江大桥) 、钢桁拱( 福厦线闽江特大桥主桥) 和三片主桁结 构( 南京大胜关长江大桥) 等多种结构形式n 纠引。 随着钢材质量与建造技术的发展，钢桁梁桥的结构形式也向高强、轻型、整 体、大跨的方向发展，由原来单一的桁梁向大型复杂的整体节点、箱型杆件、钢 桁组合体系等方向发展。东西方向平行，间隔3 0 m 的长东铁路一桥和二桥建成时 间前后仅仅相差1 4 年，而从技术和构造角度来看，二桥比一桥都有很大的进步。 具体表现为二桥采用整体节点，主桁形式简化和主桁高度降低。 1 2 2 我国钢桁梁桥计算技术的发展 由于钢桁梁桥结构形式渐趋复杂，这就给钢桁梁桥的计算带来了许多困难。 我国对钢桁梁桥的计算方法大致分为：( 1 ) 采用铰接平面系统计算、( 2 ) 空间梁 单元有限元模型、( 3 ) 板壳和实体有限单元模型计算等三个阶段。 钢桁梁桥结构是由一些平面结构组成，在计算手段不发达的时候，假设各平 面只承受与该平面平行的荷载，杆件连接形式为铰接，把各个荷载化为平面荷载 进行计算。在板桁组合梁结构的平面分析中，桥面板被视为上弦杆的一部分，进 行主桁面内受力特性分析。因为桥面板中有剪力滞后效应，所以这种分析方法的 关键是合理确定桥面板的有效宽度。伊藤学、浦田昭典、福田武雄等研究了桥面 板有效宽度的计算方法。林国雄在此基础上将板桁组合结构分成三个受力系统， 这三个系统是： ( 1 ) 作为主桁结构部分的轴向应力和弯曲应力； ( 2 ) 由桥面板纵肋、横肋构成的正交异性板的弯曲应力； ( 3 ) 直接承受活载的桥面板的弯曲应力。 分别计算各系统的应力然后迭加。其中在第一系统计算时，推导出有悬臂桥 面板时分别计算纵梁弯曲应力、节点刚性次应力和截面偏心弯矩应力的有效宽度 公式。平面分析方法计算简便，得出过不少有用结果。但这类方法不能反映桥梁 结构空间工作，不能计算竖向偏载、横向荷载对桥梁结构的作用，不便于完全模 拟各种情况下弯曲应力沿桥面板横向分布的实际情况，无法考虑桥面板的局部弯 曲，亦不能考虑桥面板材料非线性的影响n 卜1 8 】。 随着计算理论和计算方法与手段的不断进步，尤其近些年来随着计算机技术 5 硕士学位论文 第章绪论 的迅速发展，钢桁梁桥的计算也由分解的平面结构分析转向整体空间结构全桥梁 单元模型分析。这种结构空间计算方法，不仅能够摈弃多年来桥梁计算所采用的 人为假设( 如计算体系与平面的假设、连接形式的铰接或刚接假设等) ，克服这些 假设带来的不足，建立完整、统一的全桥结构分析模型。空间整体分析法包括 s p b 法( s p a c ep l a t e b e a mm o d e l ) ，即对所有的杆件都采用空间梁单元，包括桁 架、桁拱桥面系以上部分的各种杆件和桥面系中的系梁、下弦杆、纵梁、纵肋和 大、小横梁，而桥面系采用板壳元。s p b 法中桥面板与板下的纵、横梁、纵肋、 下弦杆或系梁刚性联结。这种方法的优点是能较好的反映实际情况，计算结果较 精确。 空间分析中，采用s p b 法所建模型通常单元数，结点数太多，每次计算即 使在配置很好的计算机中也要几十分钟，在设计的开始阶段，着眼点主要在主桁 的杆件，对杆件的截面要做无数次的修改，若每次修改都用s p b 模型计算分析， 太慢，会延缓设计进程。因此，s p b 模型适用于设计的后阶段，等各部分截面尺 寸已基本拟定后作检算，根据计算结果对部分杆件或板件作微调。 在结构设计的初始和中期阶段，需要多次针对结构进行修正，常采用比较简 便的计算方法配合设计，如s f 法( s p a c ef r a m em o d e l ) 。将桥面板折算到桥面系 杆件上去，将桥面系也转化成杆系结构，采用空间梁元建立全桥空间杆系有限元 模型进行分析计算。在该模型中，每根梁段均可用一个单元来模拟，该法可应用 于桥梁设计的开始阶段和中期阶段，这种方法简称s f 法。s f 法将桥面板按一定 的原则分割、合并到下弦杆和纵、横梁上，将桥面也化为杆系结构，然后对全桥 所有杆件都采用空间梁单元，并考虑杆件之间的偏心，加上所要计算工况的荷载 作空间分析。计算所得的挠度和桥面以上部分杆件的内力都与s p b 法结果吻合， 不必作任何修正。但对于下弦杆、纵、横梁等各杆件，还需取有效宽度由内力计 算应力。这些杆件有效宽度的取值是s f 法的关键之一。钢桥面板第一系统作用 下的应力在s f 法中可直接算出，但钢桥面板第二、第三系统作用下的应力在上 述杆系结构模型中算不出，因此，s f 法又补充研究钢桥面板第二、三系统作用 下的简化分析方法。s f 法的计算结果与s p b 法吻合较好，且单元数，结点数和 计算时间都大大减少，输出数据处理也方便。这种方法在设计的初始和中期阶段 应用较好n 9 。矧。 空间梁单元有限元计算方法己经相对完善，能够满足一定的工程结构和计算 精度的要求，但是仍存在着不能考虑节点细部真实构造和梁单元点接触带来的杆 件物理量的计算误差等问题。因此，要继续发展和提高钢桥的结构分析计算水平， 就需要探讨更加合理的计算模型和计算方法。采用板壳和实体有限单元的方法， 能够准确模拟构件的空间位置、尺寸、材料特性、连接形式和荷载作用等详细情 6 颂l ：学位论文 第一章绪论 况，已经足计算人型钢桁梁桥的趋势。 1 3 济南黄河大桥工程简介 京沪高速铁路济南黄河大桥是京沪高速铁路于济南跨越黄河的通道。该桥桥 面设计为桥面板和下弦杆结合的低高度桥面。用难交异性板整体桥面代替纵横梁 桥面体系，取消下平纵联、伸缩纵梁和制动架，桥面结构与下弦杆共同受力。该 桥是座刚性桁梁柔性拱桥，通行四线高速铁路，设计行车速度为3 5 0 k m h ，t 结构钢材采用q 3 7 0 q - e 。该桥效果图见图卜5 。 图卜5 济南黄河大桥效果图 卜- 面从主桁架、桥嘶系和联结系等几个方面介绍该桥。 1 、主桁架：主桁架是钢桁梁桥的主要承重结构。济南黄河大桥主桥布置为 11 2 + 3 1 6 8 + 11 2 m 五跨刚性桁梁柔性拱结构。通行四线铁路，设计荷载为高速活 载。刚性主梁采用带竖杆的等高度i 角形桁架，桁高1 6 0 m ，桁宽3 0 o m ，节间 1 4 0 m ，柔性拱肋按圆曲线布置，矢高3 0 0 m ，久跨1 4 0 0 m ，矢跨比为1 4 6 7 。 半桥布置图见图1 - 6 。- e 桁刚性梁部位采用焊接整体节点结构形式，柔性拱采用 拼装节点，材质q 3 7 0 q - e 。丰桁上下弦杆采用箱形截而，杆件内宽1 3 0 0 m m 。下弦 杆内高1 2 4 0 m m ，每侧竖板和上下水平板各设1 一道板式加劲肋：上弦杆内宽 l3 0 0 m m ，杆件高l5 0 0 m m ，每块板各设一道板式加劲肋。 2 、桥面系：【l j 于高速列车安全行车的需要，解决纵横梁桥面系统横梁而外 弯曲，并避免设伸缩纵梁，而保持轨面的连续性提高高速行车条件。济南黄河桥 采用证交异性板的整体钢桥面，将主桁弦杆、纵横梁连成一体。这样做可使桥面 结构更有效地参与1 三桁共同受力，同时又解决横梁的横向变形问题。济南黄河桥 的整体钢桥面板厚1 6 m m ，下设“t 形纵向加劲肋，白j 距5 0 0 r a m ，“t 形肋高 2 0 0 m m ，板厚1 2 m m ：全桥= ：i 乓设八道纵梁，纵梁高1 5 0 0 - - - 1 5 4 0 r a m ，腹板厚1 2 m m ， 下翼缘为6 0 0 2 8 m m ，腹板上端与顶板焊连：沿纵桥向每1 4 m 长节f l l j 内设6 道横 7 硕士学位论文第一章绪论 肋，横肋高越6 0 0 r a m ，腹板厚1 4 r a m ，下翼缘3 0 0 x1 4 h e n ；铁路横梁高约2 1 0 0 m m ， “工一形截面，下翼缘9 6 0 4 0 m m ，腹板厚1 4 m m ，端支点横梁采用箱形截面。济 黄桥桥面布置图见图卜7 。 a ： _ d 】圳 m a i o 。仃肼 惑 ” l o hn 仆 仆i ! 个 n 仆l ! 仆 仆 个i n v八v卜v 。 二- 。 1 “” 二 “ e f “一 1 2 蕾早i 量由曩簟i 图1 - 6 济南黄河大桥半桥布置图 图1 - 7 济南黄河大桥桥面系布置图 3 、联结系：济南黄河桥主桁上弦与拱肋弦杆间设交叉型上平联，杆件均采 用焊接“工”形构件，截面高5 0 0 m m ，上平联结点板与主桁结点板为焊缝连接， 平联节点板两端头区域制造时打磨匀顺并锤击处理，以减少应力集中，提高疲劳 e 硕士学位论文第一章绪论 强度。拱肋弦杆间同样设交叉型平联，杆件采用焊接“工一形构件。每个上弦节 点处均设有横联，横联为三角形桁架形式，桁架高约6m ，“工形杆件，杆件 高约4 0 0 m m ，宽4 0 0 m m 。每个横断面处设置“k 撑，连接竖杆、横梁和横联， 并每根横梁与其上方横联用三个吊杆相连。全桥在支点处设有桥门架，共设l o 个桥门架。图1 8 为主桁横断面布置图。 _ |n n 。沥 曼 1 妻 _ o一缸!(3-2ul - 6 - z )工2 ， 7 【u ( x a x ) e f ( 工) + u ( x - 口) u ( x - ) 时 处理好最初的一些 ( 力值后即可按上式计算出图3 - 1 ( c ) 中的极值函数，右 端的”( d 的这列荷载在影响线上的加载得到的最大影响值。 对应于最大影响值u ( e ) 的荷载最不利布置，可根据掰( x ) 的性质求出。根据 ”( x ) 单调不减的性质，荷载最不利布置中的荷载作用点必须满足下述条件： ( 功 u ( x a x ) 可根据此求得荷载的最不利布置，步骤为： i ) 由“( x ) 的终点开始进行逆向搜索，第一个满足式( 3 2 ) 得点x 1 是第一 个荷载作用点； i i ) 由于两个荷载的间距不能少于a ，因此再由点而一a 向左搜索，首先遇 到满足式( 3 2 ) 得点是下一个荷载作用点； i i i ) 重复第2 步，直到“( 力的起点，可找到所有的荷载作用点，也就得到 了荷载最不利布置。 对于实际计算中的车辆荷载，同一辆车的荷载由多个车轴组成，可以以最 后一个轴为基准确定整辆车的位置，相应的，上述过程中的a 的意义转变为相邻 两辆车的净距加上车长，p f ( x ) 也须替换为： g ( x ) = p f f ( x + d i ) 式中： p ；一车轴的重量； d i 一第i 个车轴与基准轴的距离。 程序中计算极值函数时不能对连续的x 轴的每一个点都计算，可以把整根 影响线以a x 为间隔分成等间距的点。间距的选择应该是个轴距为缸的整数倍， 这样可以使荷载正好作用在分点处，减少误差1 。 3 2 3 有限元法求解影响线 利用功的互等定理和局部坐标系下梁单元的刚度方程，推导建立了一种利 用有限元法求内力影响线的方法：在结构上施加一组荷载，利用有限元软件进行 一次求解即可得到指定截面内力影响线。 以单元e 为研究对象，i 、j 为两端结点，局部坐标系下的单元结点力和单 元结点位移分别记为p 和j ，各节点分别记为 3 l 硕士学位论文 = 眺 各结点位移记为： 第三章济南黄河桥最不利荷载作用下的受力分析 牙弓牙辱露了 露g 瑶瑶瑶了 单元结点位移方向如图3 2 所示： ( 3 - 3 ) ( 3 - 4 ) 图3 - 2 局部坐标空间梁单元 单元结点位移方向如图3 2 所示： e 单元空间梁单元的刚度方程为，。= k 。万。+ r 。( 3 5 ) 其中：k 为局部坐标系下空间梁单元e 的单元刚度矩阵；r 。为由跨间荷载引 起的两端固定梁的固端反力，当跨间无荷载时，r 。= 0 。 整体坐标系下的e 单元的结点分力为： r _ = 啡 各结点位移记为： 砭墨。 瑶写。 3 2 ( 3 - 6 ) 彳写 ll = = 下j 汀 一瑶一暖薛曜西雨露芬 蓬瑶 r 窿 ，悼。阿、 ，阡，e 6 5 z 睾v 甲j了 一露一瑶一弓一瑶一巧一瑶 防防 = = 硕士学位论文第三章济南黄河桥最不利荷载作用下的受力分析 否= 睢吕 蓬露西瑶壤i 一一- 1 r 西鸯瑶瑶莲i 一 一- 1 r ( 3 - 7 ) 整体坐标和局部坐标的各分量满足： f 。= r f ，扩= r r 矿( 3 - 8 ) 其中r 为局部坐标系转换到整体坐标系的变换矩阵，有： r = 小鞋割 ( 3 9 ) 下的单位荷载，记为p o ( k ) ( p o ( k ) = 一1 ) ，它所产生的e 单元在整体坐标下的两端 下的结点力一f 8 ，负号表示方向加载，而一厂。= 一矽，f 。的具体表达式为： 厂= 修) ，长三臣笔笔笔鼍。鼍了 c 3 一- 。，。 防jl 万= 陬吆镌磋。镌t 。 “。 r 表示k 。刚度矩阵的第r 行，该荷载引起k 点产生位移v o ( k ) 。根据功的互等原 p o ( k ) v o ( k ) = - f 。万。( 尼) ( 3 1 1 ) 把昂( 尼) = 一1 ，一f 。代入式( 3 1 1 ) ，即得 - - ( k ) = ( 矽。) ，歹( 七) = 一歹r r - ( 七) ) ( 3 - 1 2 ) - v o ( k r r 6 = ( 8 厂。) ，万。( 七) = 一厂。( 七) l j v o ( k ) = f 。扩( 七) 将厂、扩( 七) 的表达式代入式( 3 1 2 ) 即得 v o ( k ) = k 二群( 七) + 点爱( 七) + + k 二：酲( 尼) 3 3 ( 3 - 1 3 ) 硕士学位论文 第三章济南黄河桥最不利荷载作用下的受力分析 由f 。= k 。万。+ r ，贝u v o ( k ) = f ( 七) 一彤( 七) ，f ( 七) 表示f 。( 七) 在第r 行，群( 七) 表 示r ( 七) 矩阵的第r 行，所以 f ( 后) = ( 七) + 彤( 七) ( ，= 1 ，2 ，1 2 ) ( 3 1 4 ) f ( 七) 表示在k 点作用单位力的条件下，单元e 上的第r 各结点力的大小。当k 取为1 , 2 ，n 时，则f ( 七) 表示单位力作用在k - - i ，2 ， n 共计n 个点时，单元e 的第r 个力的大小。若设单元e 的第i 点的影响线为硝，则根据影响线的定义， 当n 一，有 硼畦象_ ) 净 同理可得j 点的影响线为 衫嘲啦麓蜀) 倍 将上述结论运用到各影响线的具体求解，为了使求解简化，均以梁单元为例。 设单元e 的弹性模量为e ，惯性矩为i ，单元长为1 。 以弯矩影响线为例，单元e 的第6 个分量，对应为梁单元的z 向弯矩，则有： 乏蒜潞裟- 2 孝，) 净 乓( 七) = ( 一r ( 七) ) 三( f2 + 孝3 ) 经过计算可得弯矩影响线为 = ( 七) 单位力作用在单元外，( 后) = o v o ( k ) 单位力作用在单元内，i 点右侧，且乒0 时 ( 3 1 8 ) v o ( k ) 单位力作用在单元内，j 点右侧，且f = 1 时 由此可见，弯矩影响线与第二组荷载位移图一致，此外，由于弯矩图形正负 号规定与坐标轴恰相反，而这个相反可以和第二组所加荷载一厂中的符号相抵。 因此，求弯矩影响线，可以在单元上加第二组荷载而不加负号，即为 l0 掣000 掣0 下- 6 e o00 旱i ( 3 - 1 9 ) l ， ， j e 、i 、，均为单元的属性，而所得的位移图即为弯矩图影响线胁蜘。 硕：i ：学位论文第三章济南黄河桥最不利荷载作用下的受力分析 3 3 全桥最不利活载作用下的受力分析 3 3 1 有限元计算模型 为了便于进行影响线最不利活载的柿载，济南黄河桥采用m i d a s c i v i l 2 0 0 6 建立全桥空间有限元模型进行移动荷载分析，该模型同静力分析的模 型2 ，有限元模型见图3 3 。对于每线铁路，沿着列车荷载的移动路径，对列车 移动的全部过程进行结构分析，求出各位置的最大、最小内力值。最后，将四线 最不利活载引起的最火、最小值叠加起来，即为所求控制杆件的最大、最小值。 3 3 2 支座反力和挠跨比 图3 - 3m i d a s 空间有限元模型图 在最不利活载作用下，各支座的支座反力见表3 1 。山该表可见，最不利活 载作用下，支座反力最大为1 9 7 2 4 6 k n ，最小为9 5 6 2 k n 。 表3 2 列出了最不利活载作用下主桁下弦杆的最大挠度和挠跨比。最不利活 载作用f ，下弦杆的最火挠度为4 5 5 c m ，最人挠跨比为1 2 5 3 1 ，满足刚度要求。 表3 - 1最不利活载作用下的支反力( k n ) 支座号0l234 5 总反力 下桁 1 3 6 0 65 2 7 9 66 0 2 8 26 0 2 9 05 2 7 9 2 1 3 6 0 6 恒载 5 0 6 7 4 3 f ：桁1 3 6 0 65 2 7 6 56 0 3 1 56 0 3 0 65 2 7 6 91 3 6 1 0 活载下桁 6 8 4 32 4 82 2 3 9 72 2 4 2 0 0 4 56 8 4 3 1 9 7 2 4 6 最人值上桁6 8 4 82 6 6