（机械设计及理论专业论文）柴油机曲轴连杆机构模态综合方法研究.pdf

，翟；，电p常蒂“5节，。 。 鬣抽 s t u d y o nm o d e s y n t h e s i so fd i e s e le n g i n e c r a n k - s h a f tm e c h a n i s m b y l i u y i n g s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f l is h e n n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u n e 2 0 0 8 _ - - 。 i s ， ，t 独创性声明 的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 ：c 巴 恧。 学位论文作者签名：莎) 鲰 日 期：夕咳? 2 - 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年口一年口一年半口两年母 学位论文作者签名：参l 缎 签字日期： 7 弼、7 z 导师签名： 签字日期：7 弼、7 乙 静文，；劳。， ， t p ，l 摘要 曲轴连杆模态综合方法研究 摘要 学设备诊断工程中心研究开发军车柴油发动机性能检 测诊断仪。作为此项目的子课题，本文对康明斯6 b t 5 9 柴油发动机曲轴连杆机构的动 态特性和试验验证进行了研究，同时对模态综合方法做了详细的研究。 柴油发动机是由许多结构形状复杂的零部件组成的系统，欲研究其整机性能，需要 分析装配部件的动态特性。本文基于模态综合理论，分析了连杆组合结构特点，利用 a n s y s 中c m s ( 部件模态综合) 技术，建立起了连杆组合结构的有限元模型，计算分 析了其自由模态：基于有限元边界条件处理技术、c m s 技术以及前人基于虚拟材料法提 出的伪材料法，建立了曲轴连杆机构的有限元模型，计算分析了曲轴连杆机构的自由模 态，初步研究了曲轴连杆机构接合面的接触处理方法，并对模态综合方法做出详细的研 究。前人在运用板、壳等单元建立柴油机主要结构有限元模型时遇到了一些难题，比如 如何协调计算精度和计算规模的关系，本文所建的模型则解决了这些难题。 目前工程中主要利用有限元技术来建立理论计算模型。由于对结构物理特性、几何 特性的假设以及对结构约束及联接状态等的简化，使得理论计算模型在模型结构和模型 参数等方面存在误差，其计算结果的精度需要进行试验验证。本文利用前人结合科学计 算软件m a t l a b 编制的频域模态参数识别程序以及根据模态试验理论搭建的模态试验 系统，获取了柴油发动机曲轴、连杆及其组合结构的模态参数。 最后，根据模态相关性原理，本文对理论计算结果与试验分析结果进行相关性分析。 两者相关性分析结果的一致性，证明了本文所建立的柴油发动机曲轴连杆机构模型的正 确性以及结合面接触处理方法的合理性，从而为下一步的柴油发动机动力响应分析、整 机的动态特性分析和柴油发动机故障诊断机理奠定了理论和试验基础。同时，针对曲轴 连杆机构模态振型相关性较差进行了深刻分析，详细讨论了影响组合结构模态振型相关 性的主要因素，并提出了可能的改进方法。 关键词：有限元分析；组合结构；部件模态综合；模态参数识别；模态相关性 一 协， 童 p 警， 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t s t u d y o nm o d e s y n t h e s i so f d i e s e le n g i n e c r a n k s h a f tm e c h a n i s m a bs t r a c t m o n i t o r i n ga n df a u l td i a g n o s i ss y s t e mf o rm i l i t a r ye n g i n e si sd e v e l o p e db ye q u i p m e n t d y n a m i c a le n g i n e e r i n gc e n t e ro fn e u ，e n t r u s t e db yt h et r o o p s ，s h e n y a n gm i l i t a r yc o m m a n d b a s e do nt h ee n g i n e e r i n gr e s e a r c ho nt h ec r a n k - s h a f tm e c h a n i s mo f6 b t 5 9d i e s e le n g i n e ，a s as u b _ - p r o j e c t ，t h ed y n a m i ca n a l y s i si sc o n d u c t e ds y s t e m a t i c a l l ya n di n t e n s i v e l yi nt h ep a p e r , a n de x p e r i m e n t a lv e r i f i c a t i o no fs o m ek e yp a r t si sa l s op e r f o r m e d m e a n w h i l e ，d e t a i l e ds t u d y i sm a d eo nm o d a ls y n t h e s i sm e t h o d t h ed i e s e le n g i n ei sc o m p o s e do fal o to ft h ec o m p l e xc o m p o n e n t sa n dp a r t s i fi t s p r o p e r t i e sa r es t u d i e d ，i ti sr e q u i r e dt or e s e a r c ht h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h ea s s e m b l y b a s e do nt h em o d a ls y n t h e s i sm e t h o d ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so fc o n n e c t i n g r o ds t r u c t u r ei s a n a l y z e d ，a n dt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h ec o n n e c t i n g - r o di sc o n s t r u c t e du s i n gt h ec m s ( c o m p o n e n tm o d es y n t h e s i s ) t e c h n i q u eo fa n s y s ，a n dt h ef r e em o d e sa r ec a l c u l a t e da n d a n a l y z e d t h e nb a s e do nt h ef i n i t ee l e m e n tb o u n d a r yc o n d i t i o np r o c e s s i n gm e t h o da n dt h e m o d a ls y n t h e s i sm e t h o d ，t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h ec o n n e c t i n g r o ds t r u c t u r e ，t h e c r a n k s h a f t - c o n n e c t i n gr o ds t r u c t u r ea r ee s t a b l i s h e d ，a n dt h ef r e em o d ea r ec a l c u l a t e da n d a n a l y z e ds i m u l t a n e o u s l y ，r o u g h l yh a n d l e dt h ej o i n to ft h ec o m b i n a t i o ns t r u c t u r e ，a n dd e t a i l e d s t u d yi sm a d e o nm o d a ls y n t h e s i sm e t h o d t h i so v e r c o m e st h ed i f f i c u l t yi na p p l i c a t i o no ft h e f i n i t ee l e m e n tm o d e l i n gw i t hp l a t ea n ds h e l l ，a n ds i m u l t a n e o u s l yc a l c u l a t e sa n da n a l y z e s e v e r yf r e em o d a lp a r a m e t e ro ft h em o d e l s 膏the d y n a m i ca n a l y s i so ft h es t r u c t u r e s a r er e q u i r e dt od e s c r i b es t r u c t u r a ls y s t e m s a c c u r a t e l yi nt h e o r y ，t h em e t h o di s ad e t a c h a b l es t r u c t u r e ，c o n t i n u o u ss y s t e mh a sb e c o m e d i s t r i b u t e dr e l a t es t r u c t u r ei nan o d et h r o u g ht h eh y p o t h e s e so ft h es t r u c t u r a lm a t e r i a la n d s h a p e ，t h es i m p l i f i c a t i o no ft h es t r u c t u r a lc o n s t r a i n t sa n dj o i n t s ，t h et h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n m o d e l sa r ee s t a b l i s h e db yf i n i t ee l e m e n tt e c h n i q u e s ，f o ra c c u m u l a t i n gb i a sa b o u tm o d e l 1 1 1 东北大学硕士学位论文 h b s t r a c t s t r u c t u r e ，o r d e ra n dp a r a m e t e r ，a r et h e i rr e s u l t sr e l i a b i l i t y ? t h i si sr e q u i r e dt ob ev e r i f i e di n e x p e r i m e n t b a s e do nt h em o d a la n a l y s i st h e o r y ，m o d a lt e s t i n gs y s t e mi sb u i l t ，a n das e to f m o d a lp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o np r o g r a mi se s t a b l i s h e db ym a t l a bs o f t w a r e t h e nt h em o d a l p a r a m e t e ro f t h ed i e s e le n g i n em a i n p a r t sa n dt h ec o m b i n e ds t r u c t u r ea r eo b t a i n e d a tl a s t ，b a s e do nm o d a lc o r r e l a t i o nt h e o r y ，t h em o d a lc o r r e l a t i o na n a l y s i si sd o n eb yt h e e n do ft h i sp a p e r m o d a lp a r a m e t e r sa c h i e v e db yf i n i t ee l e m e n tm e t h o dc o i n c i d ew i t ht h o s e a c h i e v e di ne x p e r i m e n t ，w h i c hs h o w st h ec o r r e c t n e s so ft h em o d e l sa n da d o p t st h ep r o p e r r e s e a r c hm e t h o d s t h i sw o r ke s t a b l i s h e saf o u n d a t i o no nt h ed y n a m i cr e s p o n s ec a l c u l a t i o n ， t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i ca n a l y s i so ft h ed i e s e le n g i n ea n df a i l u r ed i a g n o s i so ft h ed i e s e l e n g i n es t e pb ys t e p s i m u l t a n e i t y ，t h er e a s o n so fm o d ei r r e l e v a n c eo ft h ec o m p o s i t es t r u c t u r e s a r ea n a l y z e dp r o f o u n d l y ，s e v e r a lm a i nf a c t o r st h a ta f f e c tt h em o d ec o r r e l a t i o nr e s u l ta r e d i s c u s s e di nd e t a i l ，a n dp u t sf o r w a r di m p r o v i n gm e t h o d s k e yw o r d s ：f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；c o m p o s i t es t r u c t u r e ；c o m p o n e n tm o d es y n t h e s i s ；m o d a l p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n ；m o d a lc o r r e l a t i o n il ： ， 一 # ， l 目录 ，1 2 1 动态特性研究基本方法与应用1 1 2 2 柴油发动机动态特性研究现状3 1 3 柴油发动机动态特性研究关键技术5 1 4 模态综合方法研究概况5 1 5 本文主要研究内容6 第2 章模态综合理论与边界模拟方法研究7 2 1 结构动态分析中的有限元法7 2 2 模态综合理论8 2 2 1 模态综合法的理论基础。9 2 2 2 模态综合法分类1 0 2 2 3 固定界面模态综合法。1 1 2 3a n s y s 中的c m s 技术1 5 2 3 1a n s y s 软件简介1 5 2 3 2c m s 技术1 5 2 4 柴油机曲轴连杆机构边界模拟方法研究1 8 -2 4 1 连杆螺栓联接模拟一1 9 2 4 2 曲轴连杆联接模拟2 1 ， 2 4 3 连杆过盈配合模拟2 2 2 4 4 伪材料方法研究2 2 第3 章柴油发动机零部件动态特性计算2 6 3 1 曲轴动态特性计算2 6 3 1 1 利用a n s y s 建立柴油机零部件有限元模型的关键技术2 6 v j n n 1 j j 1 东北大学硕士学位论文目录 3 1 2 曲轴动态特性计算2 8 3 2 连杆动态特性计算。3 0 3 2 1 连杆结构实体建模3 0 3 2 2 部件模态综合法连杆动态特性计算3 1 3 2 3 粘接法连杆动态特性计算3 2 3 2 4 含非线性因素的连杆动态特性计算。3 3 3 2 5 连杆动态特性计算小结3 4 3 3 柴油机曲轴连杆机构的动态特性计算3 5 3 3 1 曲轴连杆机构实体建模3 5 3 3 2 耦合自由度法曲轴连杆机构动态特性计算3 5 3 3 3 部件模态综合法曲轴连杆机构动态特性计算。3 8 3 3 4 伪材料法曲轴连杆机构动态特性计算3 9 3 3 5 曲轴连杆机构动态特性计算小结4 2 第4 章柴油发动机零部件试验模态分析4 4 4 1 基于m a t l a b 的模态参数识别程序编制4 4 4 1 1m a t l a b 软件简介4 4 4 1 2 模态参数识别程序编制。4 4 4 2 模态试验测试系统方案设计5 4 4 2 1 支承方式的选定。：。5 4 4 2 2 激振方式的确定5 5 4 2 3 试验频段的选取5 7 4 2 4 测试系统组成。5 7 4 3 柴油发动机零部件试验模态分析结果5 7 第5 章模态相关性分析5 9 5 1 相关性概述5 9 5 2 模态相关性分析基本准则5 9 5 3 相关性结果分析6 1 5 3 1 频率准则结果分析。6 2 5 3 2 模态置信准则结果分析6 4 5 3 3 相关性分析小结6 8 萨 桫 叠 目录 v l l 7 0 7 0 7 1 7 5 第1 章绪论 研究开发柴油军车发动机性能 方法对军车柴油发动机曲轴连 柴油发动机属于机械产品的动力部件，已广泛应用于车辆、舰船、坦克等设备中， 其性能直接影响车船运行的可靠性。目前，柴油机向着大功率、轻重量的方向发展，使 得其刚度不断减小，从而加剧了部件的振动和结构噪声，直接影响柴油机的寿命。因此， 无论是设计方面，还是柴油机的故障监测与诊断，对柴油机进行动态分析都是必需的【1 1 。 对于复杂结构的动态分析问题，求解方法有多种，但各有其局限性。特别是当系统 中部件之间存在相对位移时，系统方程尤为复杂。本文在前人的基础上，试图寻找一条 更适合求解柴油机曲轴连杆机构动态特性问题的途径。 1 2 柴油发动机动态特性研究概况 柴油发动机动力学分析关键在于建立激振源、传递路径与振动响应之间的依赖关 系，而建立它们三者正确的关系的基础是从根本上了解发动机的动态特性【2 1 。 1 2 1 动态特性研究基本方法与应用 振动问题所涉及的内容可用系统、激励和响应来概括。机械部件、工程结构等研究 的对象称为振动系统。构成振动系统的基本要素是惯性元件和弹性元件，即质量和弹簧， 实际工程系统中还有阻尼元件。质量储存的动能和弹簧储存的势能在振动过程中互相转 换，阻尼则消耗系统的能量。初始干扰、强迫力等外界对于振动系统的作用统称为激励； 系统在激励作用下产生运动称为系统的响应。统称可将振动问题分为三类： 振动分析：已知激励和系统特性求系统的响应。为机械强度和刚度计算提供依据。 系统识别：已知激励和响应求系统的特性参数。这类问题也可称为系统设计，即在 一定的激励条件下确定系统参数，使响应满足制定的条件。 振动环境预测：已知系统特性和响应求激励，即判别振动系统的环境特性。 动态特性研究主要是针对系统识别，即确定系统动态特性。基本方法可分为两大类： 1 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 理论建模法( 机理分析法) 和试验建模法( 系统辨识法) 。 1 2 1 1 理论建模法 理论建模法是指人们根据客观事物的特性，分析其内部的机理，依据力学、电磁学、 热力学和化学等基本理论，弄清楚其因果关系，然后在适当的简化假设下，对被分析系 统进行抽象，利用合适的数学语言得到描述事物特征的数学模型。 理论建模法的特点是：推导过程清晰，所得解析表达式反映了系统输入、输出和参 数之间的关系；适用于结构和原理较简单的系统或子系统；对复杂系统进行理论建模时， 一般先要对实际结构作较大的简化，因此所得结果往往与实测结果差异较大。 理论建模的一般步骤包括： ( 1 ) 模型假设 矿 根据对象特性和建模目的，对问题进行必要的简化。对于复杂研究对象来说试图把 实际中的各个因素都考虑进去，可能很难继续下一步工作。因此，要善于辨别问题的主 次，抓住主要因素，尽量将问题的次要方面进行简化。 ( 2 ) 建立模型 根据模型假设，利用适当的数学工具，建立各个变量之间的等式或不等式关系，确 定分析对象的数学模型。为了完成这项主体工作，建模者需要具有比较全面的数学知识， 除了微积分、工程数学等基础知识外，还可能需要诸如规划论、排队论及对策论等专业 知识。总之，任何一个数学分支都可能应用到建模过程中。但是在建模过程中要尽量采 用简单的数学工具，以便更多的人能够了解和使用所建立的数学模型。 ( 3 ) 模型求解与结果检验 模型建立后，对其进行求解。然后对所求得的模型结果进行进行检验，或者说返回 到所研究的实际问题中，用实际现象、数据等检验模型结果的合理性。如果检验结果不 符合或不完全符合实际情况，那么就必须进行修改、补充假设、重新建模，直到检验结 果与实际情况完全相符为止。 1 2 1 2 试验建模法一 当不容易获得分析对象的内在机理和特征时，可以通过试验测试的方法得到系统的 输入输出的数据，在利用数理统计等理论和方法对测量得到的数据进行处理，从而得到 棵 系统的最终模型。上述过程即为试验建模方法的基本内涵，该方法是把分析对象看作一 个“黑箱”，仅仅根据其外部特性来建模。 试验建模法有如下特点：需要数据采集、记录设备；需要合适的激励信号；所设计 的试验要求简单、可行；得到的试验模型能充分反映分析对象的动态特性。通常，试验 畔 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 模型本身并不直接反映分析对象的结构和原理，然而却便于与试验结果对照，相对理论 建模更加准确、可靠。 哮”，_ 舢卜 1 2 1 3 理论建模法与试验建模法的关系 理论建模和试验建模各有优点，又各有局限性。一般说来，试验建模可弥补理论建 模的不足，其数学模型比用理论建模获得的数学模型能更好的模拟实际系统，比如分析 对象为装配体时，如果用理论建模方法则很难模拟零部件之间的结合特性，而试验建模 方法则不关心分析对象的具体结构组成形式，但是试验建模首先要求分析对象是实物， 方能进行试验建模。 对于新设计的机械系统将理论建模和试验建模结合起来应用是一个比较理想的方 法。在初步设计阶段，系统结构尚未实物化，此时依据设计图纸可以建立理论模型，通 过优化理论对理论模型进行优化，在计算机上可以方便地获得所需的设计参数。在验证 设计阶段，设计的结构已经做成模型或实物，这时采用试验建模方法是比较理想的。此 前的理论建模的结构可以为试验建模提供参考指导，而试验建模方法反过来则可以检验 理论建模的合理性，并为理论建模提供改进依据。 1 2 2 柴油发动机动态特性研究现状 秘 目前国外在结构动态设计领域的研究十分活跃，特别是美国、西欧等一些发达国家， 十分重视关于结构动态设计问题的研究，并将其列为结构设计领域的重点发展方向之一 【3 1 。而我国在这一领域的研究还比较落后，目前还没有形成一套完整的结构动态设计理 论方法和体系。 结构振动系统的建模问题是结构动态设计的基础，目前建模的一种常用的方法是采 用有限元法，这种方法首先将连续的弹性体离散化，然后从能量原理出发建立起整体控 制方程，利用数值方法求解，得到结构的参数。该方法的优点是可在结构设计之初，根 据设计图纸，预知产品的动态性能，预估振动、噪声的强度和其它动态问题，并可在图 纸阶段改变结构形状以消除或抑制这些问题。对于复杂结构，有限元法是一种较为有效 的分析方法。随着计算机技术的发展，建立在有限元原理上的结构分析软件已经相当成 熟( 如：i d e a s 、a d i n a 、n a s t r a n 、s a p 、a n s y s 等) ，它们已卓有成效地应用于 航空、航天、船舶、汽车和机床等工程结构的动态分析【4 1 。 近十多年来，由于动态测试、信号处理、计算机辅助试验等技术的迅速提高，试验 建模技术也得到了很大的发展，因此结构动力学分析的另一种有效的方法是试验模态分 析法。 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 现代的发展趋势是把有限元方法和试验模态分析技术有机的结合起来，用有限元方 法建立先验模型，而用实测的动态数据通过不同方法对其先验模型进行修正，利用修正 后的有限元模型计算结构的动态特性和响应，进行结构的优化设计。目前，柴油机机体 试验模态分析和动态特性有限元分析在国内外都已取得了一定的成果。用试验模态分析 结果修正机体有限元模型的方法，在机体有限元建模上已得到实际应用1 5 捌，从而为进 行机体动力响应计算奠定了基础。 基于试验数据的结构有限元模型修正，近三十年来国内外学者提出了大量的修正方 法。这些方法从修正的对象来说，大体上可分为矩阵型与设计参数型两大类。 矩阵型方法的基本思想是：根据一定的准则和结构动力学关系来修正有限元模型的 质量矩阵和刚度矩阵，使修正后的有限元模型计算的模态参数与试验结果一致。这类方 法首先由b c r m a n 等人于1 9 7 1 年提出，而由c a e s a r ( 1 9 8 6 ) 、k a b a ( 1 9 8 5 ) 和张( 1 9 8 8 ) 等设法改进。虽然在数学上该方法可达到由修正后的有限元模型计算的模态参数与试验 结果相一致的目的，但其修正后的质量与刚度矩阵已失去了明确的物理意义，因此修正 后的模型很难用于结构的动态设计。 设计参数型直接对结构的材料、截面形状和几何尺寸等参数进行修正，该类方法可 直接应用于结构动态设计，例如c o l l u i n s ( 1 9 7 4 年) 、曾( 1 9 9 1 ) 陈( 1 9 9 4 年，1 9 9 6 年) 等人曾用试验模态参数辨识结构的设计参数，e w i n s ( 1 9 9 0 年) 、u i l k ( 1 9 9 2 年) 等人曾用频率响应函数进行过结构设计参数的识别。该方法属于基于“逆问题 直接求 解的动态设计方法。关于结构动态设计的“正问题 ，即结构修改与修改结构的重分析， 是目前较为广泛的一类动态设计方法。例如：有关结构修改的灵敏度分析( f o x l 9 6 8 年 提出) ，修改结构重分析中用到的基于小参数的矩阵摄动法( r a y l e i g h 为先驱) 等等都 得到了广泛应用。 柴油机的动态分析研究方法在不断变化，国外柴油机的设计一般都采用以计算机为 工具，综合应用动态设计的理论方法进行。如：原西德和原苏联在坦克发动机设计中， 将动态性能要求作为其设计依据，设计出了具有良好动态性能的3 9 6 系列发动机。另 外，国外学者在柴油机缸体、曲轴等结构动态分析与测试方面作了大量工作。比如，美 国威斯康辛州一麦迪逊大学的s o n gz h u 博士对柴油机曲轴、曲轴一活塞、机体建立了数 学模型并对柴油机系统进行了测试，最后利用计算机对其进行仿真。 国内在柴油机动态分析方面也做了大量的工作，例如：华北工学院的崔志琴、杨瑞 峰、苏铁熊等利用虚拟材料法，并结合模态综合技术建立起柴油机组合结构的有限元模 型【1 0 d 7 】，西安交通大学谢友柏院士课题组利用摩擦学原理以及流体力学理论，建立了以 4 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 润滑油膜为动力耦合件的内燃机缸套一活塞系统动力学方程【1 8 - 2 0 l ，华中科技大学杨叔子 院士课题组在缸盖振动信号获取与识别方面取得7 定成果【2 l l 【2 2 。另外，武汉交通科技 大学、北京理工大学、上海交通大学、太原工业大学等单位在柴油机动态分析及故障诊 断方面的研究也卓有成效，在计算机预测发动机零部件寿命、发动机零部件试验模态分 析技术、发动机工作噪声预测技术等方面的研究也取得了很大成果，有的已达到国际先 进水平【2 3 捌。 1 3 柴油发动机动态特性研究关键技术 l 柴油发动机是一个复杂的结构系统，对其主体结构零部件进行动态特性分析，涉及 ，到以下几方面的关键技术问题： ( 1 ) 柴油发动机主要零部件的结构形状复杂，在建立理论模型时必须作适当的简 化，然而如果简化过度，将导致计算结果偏差增大。这就要求必须明确分析目的，抓住 分析对象的主次方面，掌握好简化的原则和程度。 ( 2 ) 对于柴油发动机主体结构的复杂模型，建模的关键与困难是结合部刚度与阻 尼参数的识别。关于结构结合部动态特性的研究，由于结合面的作用机理很复杂，目前 还无法用纯理论分析方法进行计算，一般都采用试验方法进行结合部联结刚度与阻尼参 数的识别，这也使得求解精度受到影响。所以要建立具有相对位移的子结构组合的理论 模型进行动态特性分析就会面临很多关键技术。 ( 3 ) 模态参数识别是结构动态分析的重要内容之一。在整个模态试验过程中，测 点的布置、激振类型的选取、被测件的安装方式以及采用何种方法进行参数识别等环节 都是我们所面临的关键技术。 ( 4 ) 有限元计算结果与试验模态分析结果的相关性验证。 1 4 模态综合方法研究概况 、 模态综合法是对应于静态子结构法的动态子结构法，可以在容量有限的计算机上对 大型复杂结构进行精确细致的分析。模态综合也可以说是一种自由度缩减技术，子结构 影 可以把自由度减到很少的程度。模态综合法不仅可以对结构系统做模态分析，还可以对 其进行响应分析。 六十年代初，首先由g m l g l a d w e l l 和w c h u r t y 等人利用矩阵方法，提出了模态 综合的概念，正式奠定了模态综合技术的基础。尽管这些古典的模态综合技术存在着局 限性，但却展示了研究复杂结构系统的一种崭新的技巧，为后继的各种改进方法开辟了 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 道路。1 9 6 5 年，模态综合开始与有限元结合，从此模态综合技术有了蓬勃的发展，出现 了很多综合和评论改进的文章。a s m e 于1 9 7 1 年1 1 月出版了一本专集( ( s y n t h e s i so f v i b r a t i o ns y s t e m ) ) ，n a s a 马歇尔太空飞行中心于1 9 7 2 年主办了一次讨论班并有文集 ( ( s y r u ps u b t r a ct e s t i n ga n ds y n t h e s i s ，n a s a 。冲击与振动文摘于1 9 7 7 年1 1 月和1 9 7 9 年1 1 月刊登了c r a i g 和n e l s o n 的总结性文章，这些文献包括了模态综合技术的理论和 应用上主要的资料。在国内也有一大批学者先后在此方面做了大量的研究工作，使动态 子结构方法又得到了进一步的发展。复旦大学王文亮编著的模态综合法理论和清华 大学郑兆昌编著的复杂结构模态综合技术包括了各种模态综合法的详细内容。 1 5 本文主要研究内容 柴油发动机零部件动态特性分析技术起步较早，随着对发动机性能更高要求的提 出，零部件动态特性分析越来越受到生产厂商的重视，同时对零部件动态特性的了解可， 以有助于发动机的故障诊断。本论文将理论与实践相结合，对康明斯6 b t 5 9 型柴油发 动机曲轴连杆机构的动态特性从有限元理论和试验模态分析两方面展开研究，将理论计 算结果与试验分析结果进行了相关性分析，并同时对模态综合方法做出详细的研究。本 文的主要研究内容如下： ( 1 ) 阐述模态综合理论，分析伪材料法伪材料特征参数的选取原则； ( 2 ) 利用耦合自由度法、部件模态综合法以及伪材料法对曲轴连杆机构的动态特 性进行有限元计算； ( 3 ) 利用前人编制的频域模态参数识别程序，根据模态试验理论设计模态试验系 统，获取柴油发动机曲轴连杆机构的模态参数； ( 4 ) 根据模态相关性原理，对理论计算结果与试验分析结果进行相关性分析； ( 5 ) 根据模态相关性分析结果，验证本文所建立的柴油发动机曲轴连杆机构模型 的正确性以及结合面接触处理方法的合理性。 东北大学硕士学位论文 一 t ； 。 “ ，1 。 ? _ - i 第2 章模态综合理论与边界模拟方法研究 _ t ! t + +：。 ：t+ 一 第2 章模态综合理论与边界模拟方法研究 2 1 结构动态分析中的有限元法 对于一些理想的简单的弹性体，司以应用模态分析理论，得到其精确解，而对于复 杂弹性结构的振动问题，求精确解有时甚至是不可能的。在这种情况下，将连续模型离 散为只有有限个自由度的系统，并由此求出连续系统的近似解的方法就成为工程中一种 切实可行的重要途径。有限元法即为其中一种离散方法。 结构在作有限元划分后，运动状态中各节点的运动平衡方程为： 曩) + e ) + c ) = p ( f ) ) ( 2 1 ) 式中 e ) 惯性力向量； 局) 阻尼力向量； e ) 一弹性力向量；， p ( f ) ) 动力载荷向量。 惯性力向量可用节点位移 6 ) 和质量矩阵 m 表示，即 仁) = m 事 6 ( 2 2 ) 弹性力向量可用节点位移和刚度矩阵 k 表示： 只) = k 6 ) ( 2 3 ) 如果是粘滞阻力，阻尼力向量可用阻尼矩阵 c 和节点位移表示： f d ； c 韶6 ) ( 2 4 ) 则( 2 1 ) 式变为： m 占) + c 巾) “k 水) = p ( r ) ) ( 2 5 ) 此即运动方程。 若 p ( f ) ) = o ) ，则得到结构的自由振动方程。在求解结构的固有频率及振型时，阻 尼对它们的影响不大，可忽略，此时，无阻尼自由振动运动方程为： m 6 ) “m 咿 = 0 ) ( 2 6 ) 如果结构作简谐运动： 6 ) 一 6 0 c o s c o t ，代入式( 2 6 ) 得： k 6 。) 一2m 慨) = 0 ) ( 2 7 ) 7 东北大学硕士学位论文 第2 章模态综合理论与边界模拟方法研究 由于自由振动中各节点振幅 瓯 不全为零，所以( 2 7 ) 式的系数行列式必须等于 零，由此得到结构的频率方程为： d e t ( k 一t 0 2 阻 ) = 0 ( 2 8 ) 这是一个广义特征值问题，若f k l 、m 1 为1 1 阶，则将有1 1 个不同的角频率。对 每一个固有频率，可由( 2 7 ) 式确定一组振幅值 氏 ，它们构成的向量，在工程上通常 称为结构的振型。 固有频率及振型的解法很多，已有不少标准程序可用，例如：矩阵迭代法、子空间 迭代法、b l o c kl a n c z o s 法等。矩阵迭代法用来求解基频和最高频率是很有效的，但对于 自由度较多的大型复杂结构系统就不太适合。对于自由度复杂模型，目前常用子空间迭 代法，它一般用于提取大模型的少数阶模态，在可用内存有限时此法运行良好，但需要 较长的计算时间。若需快速计算，可用b l o c kl a n c z o s 法，它可用于提取大模型的多阶模 态，运行速度快，但需较多内存，对计算机配置要求较高。本文中采用b l o c kl a n c z o s 法计算，可节约大量机时，降低计算费用。 2 2 模态综合理论 模态综合法的全称为动态子结构的模态综合法，又称为子结构法，模态也称为振型。 其基本思想是根据复杂结构的特点将整体结构划分成若干子结构，对各个子结构分别进 行模态分析，得到其动力特性。再利用子结构间力平衡条件及位移协调条件将各子结构 部分低阶模态特性综合，由此得到整体结构的动力特性【2 9 。7 】。 模态综合法的主要步骤可以分为以下四步： ( 1 ) 分割总系统。将总系统按照工程观点或几何轮廓人为的分割成若干个子结构。 这种分割要考虑分成的子结构能独立进行试验和便于计算。 ( 2 ) 子结构的模态分析。这是动态子结构方法的关键一步，它是对整个系统分阻 尼结构系统的动力学建模、分析和修改割出的各子结构独立的进行模态分析，可通过理 论计算、数值分析和试验方法来获得各子结构的模态信息，并按某些规则保留其主要模 态信息，略去高阶模态而达到自由度缩减的目的。 ( 3 ) 综合子结构而成总体系统方程并求解。在完成各子结构模态分析的基础上， 将各子结构的模态信息按照交界面的协调条件装配成总体系统方程，这种装配过程实质 上也是一种坐标变换，所获得的是在大大缩减自由度下的总体系统方程，求解此系统方 程便可获得系统的固有频率和模态坐标下的主振型。 ( 4 ) 再现子结构。即于整体结构中再现由模态坐标返回到物理坐标后的各子结构， 东北大学硕士学位论文第2 章模态综合理论与边界模拟方法研究 以得到实际结构的主振型和位移等动态响应。 2 2 1 模态综合法的理论基础 瑞利一李兹法( r a y l e i g l l r i t z 法) 是动态子结构方法的理论基础【3 8 】，瑞利一李兹法 的基本思想是认为n 维系统被约束得只能在m 个模态集的组合下进行振动( n m ) ，即把一 个有n 个自由度的系统凝缩成为m 维子空间来求解，这种方法的最大优越性在于在求解近 似特征对时降低方程阶数。 由瑞利商特性，有 久一九；。一m ；n 尺( x ) ) = m ；n 端 c 2 9 ) 这里取极小的过程是对n 个特征矢量构成得n 维空间中的所有 x ) 进行的，而李兹分 析的思想是取极小的过程可以近似地在一个m 维空间进行。若我们打算求系统的前q 阶特 征对，则事先选择m2 口个已知的线性无关向量